2 10 86 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/5c707d0af2b5228ddc44beb2968dbbc9.pdf 5e501c21760b6340180f3e495acabfdf PDF Text Text Tesis Doctoral: CIENCIAS TÉCNICAS Vías para el perfeccionamiento del cálculo de volumen de mineral extraído en los yacimientos lateriticos cubanos ORLANDO BELETE FUENTES MOA 1998 www.ismm.edu.cu/edum �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO ¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA DEPARTAMENTO DE MINAS TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS AUTOR: ING. ORLANDO BELETE FUENTES MOA, 1998 �SINTESIS En el trabajo se realiza un análisis crítico y detallado del control de volumen de mineral extraído y de la masa volumétrica en los yacimientos estudiados, donde se reflejan los principales trabajos relacionados con la temática en cuestión y el análisis de sus deficiencias. Se refleja de manera crítica el estado de los trabajos topográficos y de la determinación de la masa volumétrica, en el cual queda claro que el método empleado para el cálculo de la masa volumétrica no refleja su variabilidad, provocando grandes fluctuaciones del parámetro, trayendo como consecuencia que el resultado del cálculo de reservas sobrepase el error permisible. Es creada una metodología para la valoración de los errores topográficos cometidos durante la realización del levantamiento taquimétrico, cuyos datos son obtenidos para calcular volumen. Fue creada también una metodología para la toma de los datos para calcular volumen cuando se utilizan los resultados del levantamiento taquimétrico. El método seleccionado para el perfeccionamiento de la elaboración de los resultados obtenidos de la masa volumétrica fue el de las variables aleatorias, para ello fue necesario aplicar la teoría del procesamiento de la información, comenzando por la filtración de los datos iniciales de los valores de la masa volumétrica in situ y las cotas altimétricas de los puntos en los cuales fueron excluidos sus valores extremos por reglas de observación existentes. A partir de los resultados de la limpieza de los datos se estableció finalmente la zonificación (división del yacimiento Punta Gorda en grupos homogéneos para la determinación de la masa volumétrica). Los resultados obtenidos de la aplicación de las metodologías propuestas y la determinación de la masa volumétrica a través de la zonificación del yacimiento, permitieron obtener un efecto económico para los yacimientos de la unión de Empresas del Níquel cerca de $391 000 al año. 4 �INTRODUCCION La principal fuente de materia prima mineral conque cuenta la República de Cuba son los yacimientos de la corteza de intemperismo de la rocas ultrabásicas que se distribuyen ampliamente en la porción nororiental del país y yacen en las formaciones de enriquecimientos hipergénicos de esa corteza de intemperismo laterítico desarrollada sobre el complejo ofiolítico. En esta región existen importantes reservas minerales exploradas y usadas inicialmente como menas de hierro, y desde hace medio siglo de forma extensiva como menas de níquel y cobalto, de los que hoy el país es un importante productor. Es importante aclarar que estos yacimientos fueron estudiados por primera vez en 1883 y puestos en explotación por las compañías norteamericanas en 1943 hasta la nacionalización de las empresas extranjeras por el gobierno revolucionario en 1960. Después del triunfo de la Revolución Cubana la tecnología de prospección, extracción y procesamiento del mineral tuvo que ser rediseñada y reinterpretada por los pocos especialistas nacionales que quedaron atendiendo este trabajo, debido a que los empresarios capitalistas se marcharon con una gran cantidad de información geólogo-tecnológica sobre los yacimientos y el proceso industrial. El éxito de la administración revolucionaria en esa tarea estuvo decisivamente condicionado por una correcta utilización de la colaboración de especialistas extranjeros, quienes además de realizar la exploración de las reservas y el mantenimiento y puesta en marcha de la industria, ayudaron también a la preparación del personal cubano. Esto provocó que en la actualidad las riendas de esta actividad sean conducidas por especialistas cubanos. La política científica del estado con respecto a las investigaciones geológicas y mineras en esta región ha sido priorizada, escalonada de modo coherente y se puede recorrer a través de las etapas planteadas en los diferentes congresos del PCC. El aumento de los volúmenes de producción de níquel es una dirección estratégica del desarrollo de la economía de nuestro país, que posee una perspectiva duradera. El desarrollo de la industria del níquel es posible no solamente a costa de la introducción en explotación de nuevos yacimientos lateríticos, nuevas fábricas, sino también a costa del mejoramiento y estabilización de la calidad de la materia prima que se entrega a las plantas metalúrgicas, y el perfeccionamiento de los métodos de cálculo de volumen y de la determinación operativa de la masa volumétrica (explotación racional de las reservas 5 �disponibles en los depósitos). Estas direcciones de trabajo poseen gran actualidad ya que este es un país de recursos limitados, por lo que se debe hacer un uso racional de los mismos. En este trabajo se hace un análisis de los errores topográficos cuando se utilizan los resultados del levantamiento taquimétrico y como influyen en el cálculo de volumen. También se hace un análisis de la determinación operativa de la masa volumétrica en el yacimiento para el cual se propone el método de las variables aleatorias, realizándose previamente un estudio del procesamiento de la información para poder determinar la ley de distribución del conjunto estadístico para la obtención de la masa volumétrica. Existe una gran diferencia entre el mineral que se extrae de los frentes de extracción y el que se alimenta a la planta metalúrgica, debido a que el método de levantamiento taquimétrico que se utiliza para calcular el volumen viene acompañado de errores que lo hacen exceder de los valores permisibles y a la insuficiencia del método de determinación de la masa volumétrica que se aplica en estos yacimientos (Punta Gorda y Moa). El método para la elaboración de los datos obtenidos de la masa volumétrica que se propone tiene las siguientes ventajas: - División del yacimiento en grupos homogéneos según la variabilidad de la masa volumétrica, lo que permite eliminar del conjunto, la componente regular de variabilidad y obtener los valores generalizado y de cálculo de la masa volumétrica, minimizando así los errores de la determinación operativa del índice. - Aumento de la exactitud del cálculo de reservas, conduciendo a la disminución de la diferencia de tonelaje entre el mineral que se extrae y el que se alimenta a las plantas metalúrgicas. La metodología para el perfeccionamiento de la toma de los datos iniciales para el cálculo de volumen que se propone tiene las siguientes ventajas: - Disminución de los errores durante la ejecución del levantamiento taquimétrico. - Disminución de los errores al realizar la filtración de los valores iniciales de las cotas altimétricas de los puntos. - Existe mayor fiabilidad en el cálculo de volumen obtenido. Estos problemas planteados han sido reflejados en los trabajos de los investigadores Bravo F. L, Ferrera A. N. Pérez A. R., Polanco A. R., Reborido F. J., Rodríguez R. H., Rodríguez C. A., Serrano F. entre otros. El método de cálculo de volumen que se aplica en el yacimiento Punta Gorda es controlado a través de un proceso de pesaje del mineral que existe en la fábrica, esto implica que cuando la 6 �transportación del mineral se realiza directamente desde los frentes de arranque (cuando el mineral transportado va directamente a los depósitos), no se realiza el pesaje. Se compara la masa minera calculada por métodos topográficos con la estimada por camiones. La red topográfica de apoyo que se utiliza para llevar a cabo el control de la extracción es insuficiente porque no está lo debidamente densificada ni ajustada. Se aplica el valor promedio de la masa volumétrica de las rocas mullidas por etapas de explotación minera, donde no se realiza la filtración de los datos (filtros), no hay argumentación de la determinación de la masa volumétrica que se aplica, lo que conduce a la obtención de grandes errores. OBJETIVO DEL TRABAJO „ Establecer un método que permita elevar la precisión de los resultados obtenidos del cálculo de la cantidad de mineral extraído en comparación con los métodos anteriormente usados. FUNDAMENTACIÓN DEL TRABAJO Durante la ejecución del levantamiento taquimétrico para calcular volumen, el topógrafo minero se limita solamente a la realización de los cálculos sin considerar la valoración de la exactitud, hecho que conduce en este trabajo a elevar la efectividad de la utilización de los métodos topográficos empleados para calcular volumen (considerando los errores del levantamiento topográfico) y de la determinación operativa de la masa volumétrica en estos yacimientos sobre la base de su perfeccionamiento, teniendo en cuenta las condiciones de explotación del yacimiento y las exigencias que son presentadas a los flujos de mena extraídas por parte de las plantas metalúrgicas. HIPOTESIS DEL TRABAJO La diferencia de tonelaje que existe entre el mineral extraído de los frentes de extracción y el alimentado a las plantas metalúrgicas disminuye con el aumento de la precisión del cálculo de la cantidad de mineral extraído. 7 �NOVEDAD CIENTIFICA La novedad científica del trabajo consiste en lo siguiente: Argumentación de la determinación de los errores cometidos en el levantamiento taquimétrico en estos tipos de yacimientos de compleja estructura de yacencia y enorme variabilidad y su influencia en el cálculo de volumen. Creación de una metodología de trabajo para la obtención de los datos iniciales para calcular volumen cuando se utilizan los resultados del levantamiento taquimétrico. Creación de un modelo geométrico estructural (zonificación del yacimiento) para la determinación de los resultados obtenidos de la medición de la masa volumétrica mullida en los yacimientos lateríticos considerando la variabilidad natural de la composición cualitativa. RESULTADOS CIENTIFICOS DEL TRABAJO - Establecimiento de las principales deficiencias de la valoración y control del volumen de mineral extraído en los yacimientos estudiados. - Creación una metodología para la obtención de los datos iniciales para calcular volumen. - Disminución en 80% con respecto al año que se analiza de la diferencia de tonelaje entre el mineral que se extrae de los frentes de arranque y el que se alimenta a la planta metalúrgica. - División del yacimiento en grupos homogéneos según los valores de la masa volumétrica mullida con lo cual se elimina la variabilidad regular del parámetro, y los errores en su determinación tienden a minimizarse. - El efecto de la aplicación de estas metodologías asciende a más de 391 000 pesos en un año de producción. SIGNIFICADO PRACTICO DEL TRABAJO El significado práctico consiste en la posibilidad de solucionar la determinación operativa de la masa volumétrica y elevar la precisión del levantamiento taquimétrico y su influencia en el cálculo de volumen de mineral extraído, lo que permite sustancialmente disminuir las diferencias de tonelaje obtenido entre el mineral extraído y el alimentado. Los resultados de la investigación fueron analizados y valorados en el departamento de minería del ISMM, en el colegio de minería (órgano local formado por todas las unidades de la Unión de Empresas del Níquel). 8 �CAPITULO I. ESTADO ACTUAL DEL PROBLEMA Y DETERMINACION DE LAS TAREAS DE INVESTIGACION 1.1 CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS YACIMIENTOS Los yacimientos Punta Gorda y Moa están ubicados en la parte noreste de la provincia de Holguin, en las costas del Océano Atlántico. Estos yacimientos comprenden las reservas de minerales de níquel laterítico y serpentinítico, exploradas en ambas orillas del Río Moa. Su frontera oriental está ubicada a lo largo del Río Cayo Guan, la parte norte limita con el Océano Atlantico y con la curvatura en forma de codo del valle del Río Moa y como límite sur se puede señalar el extremo trazado condicionalmente de occidente a oriente por el curso superior de los Arroyos Veguita, Los Lirios, Río Yagrumaje , Arroyo Punta Gorda y Río Cabañas. El relieve tiene una inclinación descendente en el territorio de los yacimientos predominantemente al norte con cotas absolutas entre 0 y 30 m. Los yacimientos se dividen en seis zonas principales: Yamaniguey, Atlántic, zona A, zona B, Pronóstico y Punta Gorda. La situación geográfica en el sistema de coordenadas de Lambert de las zonas es el siguiente: Tabla 1.1 Sistema de coordenadas rectangulares de los yacimientos SISTEMA DE COORDENADAS ZONAS NORTE ESTE desde-hasta desde-hasta Atlantic 214 110-216 540 692 750-695 550 Pronóstico 215 100-216 800 689 750-692 300 Zona Sur 217 900-219 100 692 300-694 200 Zona A 219 100-220 300 695 300-697 590 Zona B 219 000-221 350 692 310-676 310 Yamaniguey 216 300-223 400 691 300-696 600 Punta Gorda 217 200-222 500 669 000-707 000 La diferencia de niveles del relieve en la parte sur de los yacimientos es de 70-110 m. 9 �El clima de la región es tropical caracterizado por una temperatura media anual de 250C, y dos períodos de lluvias en el año (Mayo-Junio y Octubre-Enero) y dos períodos de seca (Febrero-Abril y Julio-Septiembre). La cantidad media anual de precipitaciones es de 2500 mm, teniendo en verano un carácter de aguaceros y en invierno estas precipitaciones son más continuas, en forma de lloviznas densas generalmente. La humedad relativa del aire como promedio es de 79% y en los períodos lluviosos aumenta a 82-85%. La red fluvial de la región está orientada en dirección submeridional y está representada por los ríos Moa, Cabañas, Yagrumaje, Punta Gorda, Cayo Guan y Los Lirios, los que desembocan en el Océano Atlantico. El Río Moa corre en los límites de los yacimientos Punta Gorda y Moa, es la fuente de abastecimiento de agua para las empresas y la población, la velocidad promedio de la corriente oscila alrededor de 1.5 m/s. El espesor de estos yacimientos se representa por tres tipos genéticos de roca minera: - Corteza de intemperismo regional - Rocas sedimentarias - Formación diluvial- preluvial. A cada tipo de roca minera le corresponde un determinado tipo de mena. La composición mineralógica es la siguiente: - Goethita (Fe2O3H2O), 70-75% - Alumogoethita (Al2O3H2O), 10% - Serpentina (3MgO2SiO2H2O), 2.5% - Cuarzo (SiO2), 2.5% - Hidrogoethita. La composición química se caracteriza por los siguientes contenidos medios: Níquel 1.5%, Cobalto 0.12%, Fe2O3 60%, Al2O3 10%, Cr2O3 2.5%, SiO2 3%, MgO 0.5%. Los minerales que contienen níquel y cobalto son en lo fundamental la goethita y la hidrogoethita. Estos yacimientos se encuentran en lugares montañosos cuyas particularidades son: condición de yacencia no uniforme, relieve del terreno complejo, gran variabilidad de los elementos tanto en la dirección horizontal como en la vertical. Precisamente estas particularidades influyen sustancialmente en la tecnología de explotación, es decir, en la extracción, carga y transporte del mineral útil y rocas estériles. El cuerpo mineral de estos yacimientos está compuesto por los siguientes horizontes 10 �(ver fig 1.1): - Horizonte superior – limonítico, con potencia promedio de 0.5 - 2 m compuesto por menas de hierro con fortaleza 1 (según la escala de Protodiákonov), de color rojizo o pardo rojizo, pardo oscuro. En este horizonte se encuentran las concreciones ferruginosas con medidas de 1 - 15 mm, formando bloques de hidróxido de hierro hasta 1m de potencia. Este horizonte representa las rocas estériles con contenido mínimo industrial de níquel menores de 0.9 % (para el yacimiento Punta Gorda) y de 1% (para el yacimiento Moa). - Horizonte limonítico, se caracteriza por tener un contenido de hierro de 40 - 60%, níquel entre 0.51 - 0.56% y cobalto alrededor de 0.07%. Macroscópicamente en este horizonte se distinguen dos capas: la capa superior con potencia de 1.5 - 2.0 m representada por laterita ferruginosa de color pardo rojizo. Las concreciones tienen un color oscuro y componen hasta el 50% de toda la masa minera. Las dimensiones de las concreciones varían desde 1-2mm desapareciendo gradualmente con la profundidad. - Horizonte inferior, con 2.0 metros de espesor, se caracteriza por un color pardo amarillento y pardo verdoso, las lateritas ferruginosas están representadas por variedades de hierro y arena. El contacto de esta capa con la inferior de las lateritas de balance es no uniforme, para ella es característico una superficie bastante variable, lo que a simple vista es muy difícil diferenciar. Esta particularidad exige una realización de los trabajos de exploración más detallada de la cual se hablará más adelante. Los ángulos de yacencia de este contacto alcanzan una magnitud de 1 - 400 aproximadamente. - Horizonte de las lateritas de balance, tiene una potencia de 1 - 6 m con un valor medio de 2.64 m, su fortaleza es 1(según la escala de Protodiákonov), su color es rojizo. En este horizonte existe una gran cantidad de rocas serpentiníticas y de arcillas interpuestas. 11 �Figura 1.1 Corte litológico de la parte central del yacimiento punta Gorda. Donde: ESC- Escombro, LB- laterita de balance, SB- serpentina blanda, SD- serpentina dura, Cot Fond.- cota de fondo. Las lateritas niquelíferas se consideran de balance, cuando el contenido de níquel supera el 0.9 % y el hierro más del 35%. El contenido medio de níquel es de 1.19%, del hierro 44% y del cobalto 0.10%. 12 �En la parte inferior de este horizonte yacen las serpentinas blandas que se forman como resultado de la intemperización de las serpentinas duras. El contacto de estas dos capas está representado por una superficie irregular en el cual se encuentran los bolsones mineros con alto contenido de níquel. La diferenciación del contacto de las lateritas rojas y de las serpentinas blandas de color pardo verdoso y pardo amarillento determina la posibilidad de dividir estas menas en el proceso de trituración. Las propiedades físico - mecánicas de las serpentinas blandas son iguales que las lateritas niquelíferas, su potencia varía de 1 - 15 m, el contenido de hierro es menor del 35% y el de níquel mayor de 0.9 y 1.0%. En el contacto no uniforme de las lateritas de balance y de las serpentinas blandas los ángulos de yacencia oscilan entre 1 y 450 y más. - Horizonte de las serpentinas duras, su fortaleza alcanza hasta 7(por la escala de Protodiákonov), la potencia media de este horizonte es de 4 m. La serpentina dura contiene: menos de 12% de Fe, más de 0.9 - 1.0% de Ni y entre 15 - 20% de Mg. El contacto de este horizonte con el suprayacente también es irregular. Estos yacimientos tienen forma de bloque, ya que el cuerpo mineral se interrumpe por sectores de rocas estériles en toda su extensión. Las dimensiones de estos bloques naturales oscilan desde 100 x 100 m hasta 300 x 300 m. Ellos se dividen para su extracción en bloques regulares de forma cuadrada con dimensiones de 300 x 300 m. Las condiciones minero - geológicas de los yacimientos son variables, por lo general no existen dos bloques de iguales características de mineralización ni de iguales condiciones de yacencia. La variabilidad del contenido de los principales componentes tanto en dirección horizontal como en la vertical es bastante grande. El contenido elevado de Fe se halla en el horizonte superficial con valores de 45 - 55% disminuyendo con la profundidad hasta los valores de 6 - 7%. El contenido de níquel en el horizonte superficial (lateríta ferruginosa) es de 0.3 - 0.7%, aumentando paulatinamente con la profundidad hasta 2 - 2.5% y luego disminuye hasta 0.1 - 0.2%. El cobalto se distribuye de forma irregular. 13 �1.2 PARTICULARIDADES DE LA VALORACION Y CONTROL DEL VOLUMEN DE MINERAL EXTRAIDO En las empresas del Níquel el volumen de mineral extraído se determina una vez al mes luego de actualizados los planos de trabajo y los cortes por bloques por el método de las áreas medias y secciones verticales. La determinación del pozo para el cual es necesario realizar el cálculo, se hace mediante el análisis del levantamiento topográfico a escala 1:500 y en los perfiles a escala 1:500 por 1:200. Después de determinado el volumen total de mineral útil extraído por pozo, se determinan sus componentes por tipo de mena, utilizando para ello los cortes verticales (perfiles) y las cotas de los intervalos de muestreo, se determina el área promedio y los volúmenes de extracción para cada intervalo. La suma de los volúmenes por cada intervalo debe coincidir con el volumen total de extracción del pozo y con la suma por tipo de mena. No existe ningún método de control de volumen. El cálculo de la cantidad de masa minera extraída en estos yacimientos de la Unión del Níquel se realiza con una precisión que supera el error mínimo permisible (2.5%), las áreas con un error mayor de 10 m2, la potencia y la cota mayores de 0.1m. Estos volúmenes de masa minera extraída además de no ser controlados por un método efectivo alcanzan una diferencia en su determinación que varía desde 10 000 hasta 30 000 m3 y en ocasiones mayor de 30 000 m3 al mes, lo que conlleva consecuencias perjudiciales para la Mina e influyen de manera directa en el salario del trabajador, porque estos errores a veces son positivos y a veces negativos. Todos estos problemas surgen por la falta de control operativo. La masa volumétrica se determina por el método del pozo criollo, calicata que se realiza con dimensiones de 1 x 1.5 m en el yacimiento con densidad de 10 - 12 pozos criollos por kilometro cuadrado de área de mineral en el caso de mina Moa y casi uno por bloque en la mina Che Guevara. El cálculo de las reservas de metal existentes en el yacimiento se realiza aplicando el contenido medio de metal al tonelaje total de las reservas de la mena, las cuales a su vez, han sido calculadas sobre la base de la masa volumétrica establecida. Existen zonas en las cuales la ejecución de los pozos criollos no alcanza la cantidad necesaria, por tanto al obtenerse la masa volumétrica, no se logra la representatividad necesaria en toda la zona estudiada. Esto conlleva un aumento brusco de las fluctuaciones de 14 �este parámetro ya que investigaciones antes realizadas demostraron que la masa volumétrica es un indicador muy variable. En el trabajo [9] se demostró que la masa volumétrica está por encima de su valor real, esto evidencia la falta de control a la hora de determinarla y de su pronóstico al ser obtenida por el método del pozo criollo. Hasta el presente se han empleado dos métodos diferentes para la determinación de la masa volumétrica en estos yacimientos. El primer método, que se está aplicando en la actualidad en los yacimientos Moa y Punta Gorda, consiste en obtener un valor de masa volumétrica promedio para cada uno de los horizontes tecnológicos de mineral. Esto significa que mediante el pesaje y determinación de la humedad de todo el mineral de los pozos criollos comprendidos en la zona que se haya clasificado como laterita de balance de acuerdo con el resultado de la perforación, se establece un solo valor de masa volumétrica para ese mineral. De la misma forma se procede con la serpentina. En realidad, el mineral comprendido dentro del horizonte de serpentina blanda está compuesto por fracciones de roca dura hasta terrosa, y por alguna laterita presente como bolsones o desarrollada en grietas preexistentes. Pero aunque cada una de estas fracciones posee de hecho un valor de masa volumétrica propio, se obtiene para todo el material un promedio. 1.3 ESTADO DE LOS TRABAJOS TOPOGRAFICOS Y DEL CALCULO DE VOLUMEN QUE SE REALIZAN EN EL YACIMIENTO En la mina existen los sistemas de coordenadas local y nacional. Durante la exploración por empresas norteamericanas de la mina Moa en 1958, se comienza a realizar el primer trabajo topográfico en la zona A, lugar donde se inicia el origen del sistema de coordenadas locales con X= 10 000, Y= 10 000, avanzando hasta una longitud de 8 km con una reserva de 2 km. Los puntos topográficos para desarrollar la red de apoyo fueron ubicados al comienzo del yacimiento, se monumentaron con dimensiones de 0.40 m por la base inferior y 0.20 m por la superior y 1.0 m de largo. El primer punto topográfico se situó con coordenadas X1=10 000, Y2=10 000 y el segundo X2= 10 000 y Y2= 9900, esta línea quedó orientada hacia el norte con una brújula. Las coordenadas debían disminuir a medida que se alejaban del inicio del yacimiento hasta obtener valores de X= 0.00 y Y= 0.00 en los extremos del mismo, donde comienza la zona no mineral. Luego fueron trazadas líneas perpendiculares con separación de 300 m formando bloques de 300 x 300 m. Este sistema 15 �local permitió además trazar redes de 100 x 100, 33.33 x 33.33 m hasta obtener una red mucho más densa de 16.66 x 16.66 m para la extracción del estéril. Esto se hizo con el objetivo de obtener una mejor planificación , orientación y cálculo de reservas, no siendo así en el yacimiento Punta Gorda, donde los soviéticos utilizaron una microtriangulación para el desarrollo de la red topográfica. La existencia en estos yacimientos de redes de apoyo mal confeccionadas conlleva la imposibilidad de hacer controles para conocer la verdadera posición del frente de excavación o de un pozo del bloque geológico, hecho que provoca que se cometan grandes errores. Un ejemplo de ello es que con un determinado desplazamiento del frente de arranque, se obtiene una información geológica no coincidente con la verdadera, ocurriendo lo mismo con el volumen de masa minera que se extrae. Existen zonas mineras con sus coordenadas locales desplazadas (yacimiento Moa), esto provoca que al salir de una zona y entrar en otra se produzca una variación en los valores de las coordenadas. El departamento de minería del ISMM lleva a cabo trabajos de investigación sobre la proyección de las redes topográficas en estos yacimientos [38]. El sistema local que se aplicaba en las minas carecía de relación con el nacional, hasta que en 1961 el entonces Instituto Cubano de Recursos Mineros (ICRM) comienza a situar en el yacimiento una serie de puntos topográficos de apoyo enlazados a dicho sistema de coordenadas y a partir de ese momento se comienzan a relacionar entre sí a través de la siguiente expresión: .. x′ = [x] + by r + ax r N y´= [y] + ay r - bx r N .......................................................................(1.1) ........................................................................(1.2) Donde: X, Y - coordenadas de los puntos de los sistemas nacional y local; X’ , Y’ - coordenadas de transformación; Xr , Yr - Coordenadas reducidas; 16 �a, b – coeficientes de correlata; N – número de puntos idénticos. Desde entonces los planos topográficos tienen señaladas las coordenadas en los dos sistemas. El altimétrico también tuvo el problema de estar en dos sistemas de coordenadas. Esto hizo que se alcanzaran durante la determinación de la altura de un punto diferencias de hasta 20 cm. Las Empresas norteamericanas, durante la exploración del yacimiento Moa realizaron levantamientos topográficos, utilizando como método principal las poligonales con teodolito, luego éstas se fueron dejando de realizar, centrando la mayor parte en la construcción de perfiles y trabajos de nivelación. En la actualidad se realizan muy pocas poligonales, solo en caso extremo, cuando es necesario. Las poligonales que se realizan en la mina Moa son de enlace y de rodeo sin compensación. El instrumento que se utiliza para medir los ángulos es el THEO 010 B y las distancias de las líneas se miden con cintas metálicas sin comparar. La altura de los puntos se determina con la utilización de la nivelación técnica a través de los pozos del bloque, con el inconveniente de que cuando el frente de excavación es muy profundo esta nivelación no se puede realizar, entonces se acude al método de la nivelación trigonométrica que tiene menor precisión en la determinación de las cotas de los puntos. El instrumento que se utiliza es el Ni 040 para la nivelación técnica y el DALHTA 010 B para la trigonométrica. El método de levantamiento que se utiliza para calcular el volumen de masa minera extraída de los frentes de excavación es el taquimétrico, con el cual se levantan las secciones paralelas. El instrumento que se utiliza es el DALHTA 010 B. La distancia entre perfiles es de 16.66 m. En cambio en el yacimiento Punta Gorda si existe una red de apoyo, pero se utiliza poco, tampoco hay control del avance del frente de excavación. Se realizan los mismos tipos de poligonales y no se aplica la nivelación técnica. La nivelación que se usa para darle cota a las estacas es la trigonométrica y el método para calcular el volumen es el de las áreas medias apoyándose en el levantamiento taquimétrico. El cálculo de las reservas y de componentes útiles se realiza en cada pozo por el método de las secciones verticales en los yacimientos Moa y Nicaro. En el yacimiento Punta Gorda el cálculo se realiza con la utilización de la computación, aplicando paquetes de programas, algunos de ellos elaborados por los técnicos de la Empresa. Las áreas antes de ser 17 �introducidas en la computadora son obtenidas por el método de las cuadrículas. El método mecánico (el planímetro) usado para calcular área se utiliza en muy pocas ocasiones. En la mina mensualmente se realizan mediciones topográficas para calcular los volúmenes de extracción y para controlar las reservas de minerales útiles. Estas mediciones sirven además para controlar la realización de los trabajos mineros en correspondencia con el proyecto, plano topográfico y las exigencias de la explotación, para la determinación de las dimensiones del espacio laboreado como consecuencia del avance de los trabajos de extracción del mismo, control de la calidad de la extracción de los recursos minerales del subsuelo, determinación de los datos para el completamiento de la documentación gráfica minera, determinación de las áreas desbrozadas, terrenos recultivados y rehabilitados para otros fines de la economía. La documentación minera principal se actualiza con los resultados de las mediciones y sirven para el cálculo de volumen y contenidos utilizando los planos de los trabajos por bloque a escala 1:500 (en el yacimiento Punta Gorda) y de perfiles cada 16.66 m. con escala horizontal 1:500 y vertical 1:200 (en los yacimientos Moa y Nicaro). En los planos mineros de cada bloque, durante su operación se sitúan los puntos de la red geodésica ( si existen), los pozos de la red de desarrollo (81 pozos) señalando el número de cada uno, la cota del techo del mineral, el volumen del mineral, los contenidos de hierro, níquel y cobalto, si es necesario se sitúan los objetos existentes sobre la superficie del cuerpo mineral. En las secciones verticales (perfiles) se sitúan los pozos de la red de explotación con los contenidos de níquel y hierro en cada intervalo de muestreo, los límites del cuerpo mineral (techo y fondo) diferenciando la laterita de balance (lb) y serpentina de balance (sb) al igual que la situación de la superficie en el momento de realización de los trabajos de extracción. Si es necesario, pueden ser señalados otros objetos. El cálculo de las reservas se realiza con ayuda de la computación. Durante el análisis de las particularidades y estado del cálculo de volumen en estos yacimientos se detectaron las siguientes insuficiencias: - No existe ningún método de control efectivo de volumen (se compara el real minado con el estimado). - Los errores en la determinación del volumen basado en el levantamiento taquimétrico sobrepasan sus límites permisibles. 18 �- La diferencia entre el real minado (topográfico) y el alimentado a la planta metalúrgica oscila entre 8 y 16% del total en el mes. - Se afecta el salario de los trabajadores por la presencia de estos errores. - Se aplica una distribución irracional (poca cantidad) de los pozos criollos para determinar la masa volumétrica sin tomar en cuenta su variabilidad. - Se aplica un promedio de masa volumétrica mullida por etapa de preparación minera, sin realizar limpieza de datos (filtros). No hay argumentación del modelo que se aplica, lo que conduce a la obtención de grandes errores. - Existe una insuficiente red topográfica de apoyo. - No se realizan controles del avance de los frentes de extracción. - La existencia de dos sistemas discordantes de coordenadas en el yacimiento Moa crea problemas (no existen zonas de solape). - La nivelación trigonométrica en el yacimiento Punta Gorda tampoco asegura la precisión exigida. - En el yacimiento Moa se mezclan la nivelación trigonométrica con la geométrica y tampoco se logra la precisión. 1.4 SELECION Y FUNDAMENTACION DE LAS TAREAS DE INVESTIGACION Como se había señalado antes, en estos yacimientos lateríticos no existen redes de apoyo bien confeccionadas que permitan enlazar los puntos topográficos que determinan el avance del frente de extracción. Eso impide conocer con precisión la situación de los puntos y objetos, y que el volumen y la masa volumétrica que ahí se determinan no excedan del error permisible. Esto provoca la discordancia entre los valores del tonelaje de mineral extraído de los frentes de arranque y el reportado por las plantas metalúrgicas. La preocupación por resolver esta tarea en estas minas aumenta cada año, estando ello de acuerdo con el perfeccionamiento de la tecnología y mecanización de los trabajos mineros. Para ello es imprescindible el aumento del estudio de los cuerpos minerales, una objetiva valoración cuantitativa de la variabilidad y de la determinación operativa de la masa volumétrica y una adecuada aplicación de las metodologías para calcular volumen, las cuales existen con poca precisión. La masa volumétrica no ha sido abordada por otros autores con suficiente claridad, la cantidad de pozos criollos en el yacimiento no es representativa, además no se considera la variabilidad del parámetro, lo que hace que se obtengan resultados diferentes. 19 �Considerando todos los factores antes señalados, se decide perfeccionar el método de cálculo de volumen y proponer un método de análisis de los resultados obtenidos de la masa volumétrica en estos yacimientos con el objetivo antes propuesto para resolver las siguientes tareas: - Comprobación de la homogeneidad estadística de las determinaciones de los valores de la masa volumétrica mullida. - Elaboración de métodos más fiables para el procesamiento de los resultados obtenidos de la masa volumétrica. - Caracterizar la exactitud de los métodos de levantamiento topográfico empleados. - Comprobar teórica y experimentalmente los métodos propuestos de pronóstico de la masa volumétrica y de perfeccionamiento del cálculo de volumen y determinar su efecto. - Comprobar teórica y experimentalmente la metodología propuesta para la toma de los datos iniciales para calcular volumen y el método para la valoración de los resultados obtenidos de la masa volumétrica. CONCLUSIONES DEL CAPITULO I 1. Del análisis del estado y control del cálculo de volumen, se deduce que durante la determinación de este parámetro ocurren errores que alteran los resultados. 2. No existe un modelo de determinación de la masa volumétrica que refleje la variabilidad del índice, hecho que provoca grandes fluctuaciones del parámetro. 3. La deficiencia que existe en la aplicación de la red topográfica de apoyo provoca grandes fluctuaciones de las reservas de mineral extraído. 20 �CAPITULO II. ANALISIS DE LOS ERRORES TOPOGRAFICOS COMETIDOS EN LA DETERMINACION DE LOS VOLUMENES DE EXTRACCION CON LA UTILIZACION DE LOS RESULTADOS DEL LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO 2.1 INTRODUCCION Los volúmenes de masa minera extraída de las minas se determinan a partir de los resultados del levantamiento topográfico con el objetivo de controlar el cumplimiento del plan de minería y el control del movimiento de las reservas industriales, pérdidas y empobrecimiento del mineral útil. El levantamiento empleado para la determinación del volumen de los trabajos mineros realizados sirve de base para la obtención del salario de los trabajadores y para el control de las pérdidas y el empobrecimiento, debe realizarse con la mayor precisión posible. Los errores de cálculo en estos yacimientos pueden conllevar grandes pérdidas inadmisibles tanto para la empresa como para los obreros de las minas. En consideración con lo planteado, el topógrafo de la mina debe determinar no solamente el volumen de los trabajos mineros realizados, sino también valorar los errores de su cálculo. Muchos de los factores que influyen en la diferencia de tonelaje que se obtiene entre el mineral que se extrae de los frentes de excavación y el que se alimenta a las plantas metalúrgicas investigados por diferentes autores no resaltan con claridad la esencia del fenómeno, por lo que el problema no llega a resolverse. Como el volumen que se calcula en estos yacimientos se fundamenta en los resultados del levantamiento taquimétrico, se analizan aquí los errores que en él están presentes y su influencia en el cálculo de volumen, obtenidos algunos de ellos por las metodologías expuestas en los trabajos de Chaiko, 1969 y VNIMI, 1971, las mismas han sido modificadas por el autor de este trabajo y adaptadas a los yacimientos lateríticos cubanos, y otros que han sido investigados por él. 2.2 INFLUENCIA DE LOS ERRORES DE LA POSICION DE LOS PUNTOS EN LA RED DE LEVANTAMIENTO Teniendo en cuenta que los puntos topográficos no pueden conservarse permanentemente en la mina debido al avance de los frentes de explotación, el levantamiento taquimétrico al principio y final de cada mes se realiza desde diferentes posiciones de los puntos de la red de apoyo, hecho que provoca la obtención de grandes desviaciones en la determinación de los volúmenes influenciado por el error de la posición del punto en la red de levantamiento. 21 �Se conoce que no todos los errores de posicionamiento de los puntos de la red de levantamiento influyen sobre la determinación del volumen, sino aquel que se encuentra perpendicular a los contornos de los bordes del escalón y que se representa por mc´ y se calcula según [ 34 ]. ′ mc = mc ...............................................................................................................( 2.1) 2 mvc c = ± m′ c L.h............................................................................................................( 2.2) donde: m c! - error de la posición del punto de la red de levantamiento. Considerando la fórmula precedente, la magnitud relativa del volumen del frente de excavación será: ′ M vc = ± mc .........................................................................................................( 2.3) d donde L, d, h - longitud, ancho y altura del frente de excavación. Es evidente que si aumenta el ancho del frente de excavación, disminuye el error del cálculo de volumen. De la fórmula (2.3) se deduce que las exigencias para la exactitud en la determinación de los puntos de la red de levantamiento deben ser diferentes en dependencia del ancho del frente de excavación para cada mina. Si el levantamiento del frente de excavación se hace desde varios puntos determinados independientemente, el error relativo en la determinación del volumen será [34]: Mvc = ± mc ........................................................................................................( 2.4) d k donde k - cantidad de puntos en la red de levantamiento. De esta manera, al aumentar la cantidad de puntos de la red de levantamiento, el error en la determinación del volumen disminuye en k veces. En fuentes de literaturas técnicas antes analizadas se plantea que la influencia principal sobre el error de la determinación del volumen la ejercen los errores de la posición de los puntos de la red de levantamiento, por lo que el error del cálculo de volumen será solamente igual al del error de la posición del punto en la red de levantamiento, es decir: 22 �Mv = mvc El autor de la Tesis plantea que aquí debe considerarse el error por la linearización de las formas de los frentes de extracción (mvo), por tanto: M v = ± m 2 vc + m 2 vo .........................................................................................( 2.5) Aplicando el principio de las influencias semejantes y sustituyendo a m = mv c = mv0 , se obtiene que Mv = ± m 2 . El error medio en la determinación del volumen en (2.2) no debe superar el 2,5 %, entonces: m= ± 2,5 2,5 = = ±1,8%......................................................................................( 2.6) 2 1,41 Al utilizar en (2.3) la tolerancia obtenida con anterioridad, se logran los errores medios de la posición de los puntos de la red de levantamiento para los frentes de excavación de diferente ancho (ver tabla 2.1), considerando la variabilidad de la forma de los frentes de explotación. Así para los frentes de 67.7 m de ancho: mc = ± 0.018 * 67.7 = 1.22 m; Para los frentes de 58.6 m de ancho: mc = ± 0.018 * 58.6 = 1.05 m TABLA 2.1 Determinación de los errores medios de la posición de los puntos en la red de levantamiento YACIMIENTO m c , (m) L , (m) d , (m) H, (m) Mv , (m3) Mvc (%) Punta Gorda 0.86 80 67.7 9.35 643.28 1.87 Moa 0.74 80 58.6 15.28 904.57 2.00 Los valores de m’c se calcularon por (2.1), y los de mv y Mvc por (2.2) y (2.3) respectivamente. La precisión en la determinación de los puntos de la red de levantamiento está condicionada por la precisión necesaria en la determinación de los volúmenes de extracción de la masa minera y el ancho de los frentes que se emplean en la mina. 23 �La determinación de los puntos de la red de levantamiento se recomienda realizar con distanciómetro electro-óptico, empleando los métodos de microtriangulación, intersecciones, poligonales con teodolito, estaciones totales, GPS, cumpliendo las exigencias de las instrucciones técnicas de GEOCUBA, [46]. Estos errores topográficos disminuyen con la existencia de una adecuada red de puntos de apoyo en las minas y con el aumento del ancho del frente. En el caso que la longitud del frente tenga una magnitud de 33.0 m, el error de la posición del punto de la red de levantamiento mc =0.018* 33.0 =0.59 m. Por tanto , el error del cálculo de volumen para las minas se calcula según (2.3): Che Guevara : Mvc =0.59/67.7=0.87% Moa: Mvc =0.59/58.6=1.00%. 2.3 INFLUENCIA DE LOS ERRORES DE DETERMINACION DE LOS CONTORNOS DE LOS BORDES SUPERIOR E INFERIOR DE LOS ESCALONES La realización del levantamiento taquimétrico de los bordes superior e inferior de los contornos de los frentes de extracción siempre se lleva a cabo desde una superficie irregular y en ocasiones con derrumbes, por ello los puntos taquimétricos se sitúan generalmente entre 20 y 40 m aproximadamente, lo que conlleva la irregularidad de los contornos de los bordes y por consiguiente errores de las áreas de las secciones. Es evidente que la magnitud de los errores del cálculo de las áreas entre los bordes de los contornos linearizado y real de la mina, depende ante todo de la distancia entre puntos del yacimiento y de la irregularidad de los contornos de los bordes tanto superior como inferior. Para poder determinar los errores producidos por la irregularidad de los contornos de los bordes, en la fig. 2.1, a manera de ejemplo se muestra un sector del borde determinado para los puntos 1, 2 y 3, donde los intervalos entre ellos se seleccionaron a una equidistancia (a) de 20 m y se determinaron las longitudes de las ordenadas (b) en el plano entre los bordes superior e inferior en el cual tomaron los siguientes valores: b1=8 m, b2=14 m, b3=10 m; a- distancia entre puntos. El área real del sector limitado por el contorno del borde y la recta AB será igual a: 24 �S A 123 B = a( b1 + 2 b 2 + b3 ) 20( 8 + 28 + 10 ) = = 20 * 23 = 460 m 2 ............................( 2.7) 2 2 2 3 1 b2 b1 a b3 a A B Fig.2.1 Representación de un contorno limitado por tres puntos. Si el contorno real 1- 2- 3 se sustituye por el contorno 1-3 entonces el área de la figura A13B será la siguiente: S A 13B = 2a( b1 + b 3 ) 40( 8 + 10 ) = = 40 * 9 = 360 m 2 .............................................( 2.8) 2 2 La diferencia entre los valores de las fórmulas (2.7) y (2.8) será ∆ S , y se denomina irregularidad del contorno y es igual a: ∆ s1 = 8 + 10 - 28 b1 + b 3 - 2 b 2 *2a = * 40 = 100m 2 ..............................................( 2.9) 4 4 Al dividir el valor ∆ S1 entre la longitud del sector AB, es decir entre 2a: ∆s ( b1 + b 3 - 2 b 2 ) 100 = = = 2.5m 2 ....................................................................( 2.10) 2a 4 40 De donde se obtiene el error por la irregularidad (linearización) del contorno. Para poder operar con los errores de la irregularidad de los contornos de los bordes al igual que con los errores casuales es necesario conocer si existe una ley de distribución normal. 25 �Utilizando softwares especializados de estadística matemática se analizaron varios contornos, las segundas diferencias de las ordenadas se distribuyen normalmente, se construyeron los histogramas de frecuencia. El histograma que se presenta (fig. 2.2) muestra que en el contorno del borde superior del sector experimental número dos de la mina Moa, las segundas diferencias pueden considerarse distribuidas normalmente Histograma 12 Frecuencia 10 8 6 Frecuencia 4 2 y mayor... 14.45 13.5 12.55 11.6 10.65 9.7 0 Clase Fig.2.2 histograma de distribución de las segundas diferencias de las ordenadas. Conociendo que en estos yacimientos los contornos son bastante irregulares, analizamos por primera vez el área limitada por ”n” puntos (fig.2.3), el cálculo se realiza por la siguiente fórmula [35]: s = a( b1 b + b2 + b3 + .... + bn + n +1 )........................................................................(.2.11) 2 n como l= a * n y bmedia =∑ b/n Entonces S = l* bmedia. Donde: l- longitud del sector levantado; 26 �a- distancia entre puntos. El error de determinación del área en función de los errores producidos por la irregularidad del contorno se determinó por la siguiente expresión: ms = l * mbmedia..................................................................................................(2.12) De la expresión (2.12) se evidencia que el error del área es proporcional al error de la ordenada media (mbmedia) el cual depende de la magnitud del intervalo (a) y del carácter del contorno del borde (fig. 2.3) 4 2 1 b1 b2 5 3 7 6 b3 b4 b5 b6 8 b7 bn-1 bn l Fig. 2.3 Representación de un contorno limitado por varios puntos Al variar la magnitud del intervalo se pueden obtener diferentes magnitudes de mbmedia. La determinación del error de mbmedia se puede realizar mediante la comparación de las ordenadas medias obtenidas por el número limitado de puntos para los distintos intervalos de distancia y las ordenadas más probables (bprobable) obtenidas por el levantamiento más detallado (a intervalo de 5 m) de los contornos de los bordes (tablas 2.3 y 2.4) y se puede calcular por la siguiente expresión: mb media = ± [δ * δ ] ................................................................................................( 2.13) n Donde: ð = bmedia-bprob. n- cantidad de diferencias de las ordenadas medias y las ordenadas más probables. 27 �El levantamiento de los contornos se realizó en un plano a escala 1:250 divididos en sectores experimentales de longitud de 40 m. El valor más probable de las ordenadas se obtuvo a intervalo de 5 m. Los valores de bmedia para determinar el error del área por la irregularidad de los contornos de los bordes se determinaron para los distintos intervalos de 10, 20 y 40 m por las siguientes fórmulas [34]: para intervalo de 10 m b media = ( b1 + 2 b 2 + 2 b5 + 2 b7 + b 9 ) ..............................................................................( 2.14) 8 para intervalo de 20 m b media = ( b1 + 2 b 5 + b 9 ) ................................................................................................( 2.15) 4 para intervalo de 40 m b media = ( b1 + b 2 ) ...........................................................................................................( 2.16) 2 El error del área (ms) para el sector elemental con longitud (l) considerando los errores de los contornos de los bordes superior e inferior es igual a: m s a = ± mb media * l * 2 ....................................................................................................(2.17) y para el frente de excavación con longitud L= l*n 28 �m s a = ± mb media 2Ll ....................................................................................................( 2.18) Al multiplicar y dividir la parte derecha de la expresión (2.18) por (a) se obtiene que: ms a = mb media 2l * a L ............................................................................................( 2.19) a Suponiendo que: mb media 2L a m s a = K * a L ...........................................................................................................( 2.20) K= Donde: K – coeficiente de irregularidad de los contornos de los bordes de los escalones. De esta manera se puede afirmar que el error del área de la sección horizontal determinado por el levantamiento taquimétrico depende del intervalo (a) entre puntos, de la longitud del frente de excavación (L) y del coeficiente K. El coeficiente K depende de mbmedia (error de la ordenada media) que es determinado por el carácter de los contornos y de la magnitud (a): Cuanto más complejos sean los contornos, mayores valores de mbmedia se obtendrán, y por tanto mayor será también el coeficiente K (tabla 2.3). El error del volumen se determinó (según [34] para rocas blandas) por la siguiente ecuación: (0.11* a1.1 * h L ) .........................................................................................( 2.21) mv s = 2 29 �Donde: a- intervalo entre puntos; L- longitud del frente de excavación. El error relativo de determinación del volumen se determinó por la siguiente relación [35]: (0.11* a1.1 ) * 100...................................................................................( 2.22) M vs = d 2L Donde: d- ancho del talud. En la tabla 2.2 se pueden apreciar los resultados de la determinación del coeficiente de irregularidad (K) de los contornos superior e inferior de los escalones para diferentes distancias entre puntos (a). Como se observa, los contornos del yacimiento Moa son más complejos que los de Punta Gorda según el coeficiente de irregularidad (K) obtenido. Tabla 2.2 Cálculo del coeficiente de irregularidad (K) Yacimiento Punta Gorda Moa Sector Errores de mbmedia Coeficiente de irregularidad , K a=10 a=20 a=40 a=10 a=20 a=40 11 0.50 0.86 1.53 0.63 0.54 0.48 14 0.71 0.80 1.70 0.89 0.50 0.53 En la tabla 2.3 se presentan los errores relativos de determinación del volumen sin considerar el coeficiente de irregularidad de los contornos (K). Estos errores fueron calculados por las fórmulas (2.21) y (2.22) para rocas blandas con coeficiente de fortaleza f=2 (según Protodiákonov). 30 �Tabla 2.3 Error relativo de determinación del volumen sin considerar el coeficiente K Yacimiento Sect. Msa (m²) 10 Punta Gorda Moa 20 Error relativo de determinación. del volumen. m3 40 % 10 20 40 10 20 40 11 56 96.5 172 116 249 532 0.49 1.04 2.25 14 80 89.4 189.5 189 406 870 0.48 1.03 2.20 Se han introducido nuevas fórmulas (2.23), (2.24) y (2.25) creadas por el autor durante la ejecución de este trabajo, que consideran el coeficiente de irregularidad de los contornos en el cálculo de volumen. Los resultados obtenidos se aproximan con mayor exactitud al valor real. Proponemos realizar el cálculo del error del volumen considerando la irregularidad del contorno K por las siguientes fórmulas: mvs = K *a*h* L 3 , m ...............................................................................................(2.23) 2 el resultado se comprueba a través de la siguiente fórmula: mvs = ms * h 3 , m .......................................................................................................(2.24) 2 En ambas fórmulas se obtuvieron resultados idénticos. En unidades relativas: M vs = K *a *100;%.............................................................................................................(2.25) d* L Tabla 2.4 Error relativo de determinación del volumen considerando el coeficiente K. Yacimiento Sect. msa (m²) 10 Punta Gorda Moa 20 Error relativo de determinación. del volumen. m3 40 % 10 20 40 10 20 40 11 56 96.5 172 371 637 1141 1.17 2.30 4.67 14 80 89.4 189.5 867 969 2053 1.35 2.70 5.40 31 �Estos errores disminuyen con la reducción de la distancia entre los puntos de detalle (a) y de la ubicación correcta de la parte quebrada donde hace cambio de dirección el contorno del borde. Si tomamos una distancia (a) de 10 y 20 m, el error disminuye hasta 1.17-1.35%. 2.4 INFLUENCIA DE LA IRREGULARIDAD DE LOS PERFILES DE LOS TALUDES Las configuraciones regulares del perfil del escalón son limitadas por la porción del contorno en los bordes superior e inferior, suficiente para la representación gráfica en la proyección en el plano horizontal y vertical, con la cual se determina el volumen de la masa minera extraída. Sin embargo, en diferentes métodos de extracción y estabilidad de la rocas en el macizo, los ángulos y perfiles de los taludes de los escalones son distintos e inclusive, más complejos, diferenciando así el cálculo de volumen. En la actualidad, los bordes de los taludes de los escalones se determinan en dos posiciones, borde superior y borde inferior, con cuyas representaciones gráficas se calculan los volúmenes. Considerando lo antes expresado, es necesario determinar un tercer punto en el escalón para poder configurar bien el talud. Si se calcula el volumen con relación a los puntos AC (volumen 1) y ABC (volumen 2), (ver fig. 2.4), se obtiene una diferencia de volumen ocasionada por la configuración del talud del escalón y ocurre el denominado error por la configuración del talud, que ejerce gran influencia en el cálculo de volumen. Se sabe que la forma de los frentes de excavación se determina no solamente por los contornos de los bordes, sino también por la superficie de los escalones, sin embargo, durante la realización del levantamiento taquimétrico del talud de los escalones estas superficies no se levantan a causa de su inaccesibilidad para el portamira, como resultado de lo cual, en los planos de las secciones verticales transversales éstos taludes se representan en forma de líneas continuas que unen los bordes superior e inferior (fig. 2.4). En la explotación de rocas relativamente blandas con la utilización de excavadoras, el movimiento de la cuchara durante el arranque de la roca se realiza de abajo hacia arriba en tres ciclos: arranque, arranque- izaje e izaje (fig. 2.4). Como resultado de la trayectoria de la cuchara el perfil del talud va a tener forma cóncava aproximándose a una parábola. 32 �F B b1 b2 b3 b4 ∆S1 C b5 b6 A ∆S2 G E a Fig.2.4 Configuración de los perfiles del talud. Con relación a la fig. 2.4 donde ABC y EGF representan el perfil real del talud y AB y EF, el linearizado, se tiene que: S R = S g - ∆ S 1 + ∆ S 2 ......................................................................................................( 2.26 ) Donde: SR y Sg - áreas de la sección transversal del perfil real y linearizado; ∆ S1 y ∆ S2 - áreas entre los perfiles real y generalizado de los taludes; 1 y 2 - posición inicial y sucesiva del talud. De la expresión (2.26) se deduce que: S g - S R = ∆ S 1 - ∆ S 2 ......................................................................................................( 2.27 ) 33 �Si,S g - S R = ∆ ;entonces∆ S 1 - ∆ S 2 = ∆ En este caso ∆ representa la diferencia entre las áreas de las secciones de los perfiles linearizado y real de los taludes y depende de la magnitud de las áreas ∆ S1 y ∆ S2. Si ∆ S1 = ∆ S2, entonces ∆ =0 y por consiguiente, la posición de los puntos C y G no ejerce influencia en el volumen del frente de excavación. Como demuestra la investigación realizada, en la mayoría de los casos ∆ S1 y ∆ S2 no son iguales y tienen diferencias considerables. Los trabajos experimentales para determinar los valores de ∆ S1, ∆ S2 y ∆ , se realizaron en distintas minas de la Unión de Empresas del Níquel, con diferentes condiciones minerogeológicas en sectores experimentales de 80 m de longitud a ambos lados del frente de excavación, a intervalos de 5 metros. En los planos, a intervalos de 5 m se trazaron secciones transversales para medir las ordenadas b1, b2, b3 ........bn-1 (fig. 2.4). Para cada sección se calcularon las áreas de las figuras ABCA y EFGE y luego los valores de: ∆ S 1 = S abcd - S acd ......................................................................................................( 2.28 ) S abcd = S acd = b1 b1 + b2 b2 * h1 + * h2 +...+bn-1 + * hn-1 2 2 2 bn *h 2 Análogamente se determinó ∆ S2 para la siguiente posición del talud. En cada sector experimental se determinaron las áreas ∆ S1, ∆ S2, ∆ y las medias aritméticas 34 �∆ S1 media, ∆ S2 media y ∆ media. ∆ media = [ ∆i ] ..............................................................................................................( 2.29 ) n La magnitud ∆ media se puede analizar como las diferencias entre las áreas de la sección transversal vertical del frente de excavación, obtenidas en los taludes linearizado y real respectivamente. La dispersión de los valores de ∆ i con respecto a ∆ media, se determinó como la desviación medio cuadrática. M∆ = ± [( ∆i - ∆ media )2 ] ........................................................................................( 2.30 ) n-1 Donde: n - cantidad de secciones al determinar ∆ media, donde el error del valor medio de la diferencia ∆ media es ∆ M media = ∆ M/n Todos estos resultados aparecen en la tabla 2.5 donde se observa que el valor medio de ∆ S1 y ∆ S2 tienen diferentes magnitudes. La diferencia de los volúmenes del frente de excavación determinado en los taludes linearizado y real respectivamente, es [35]: V = Vg - VR ..........................................................................................................................(2.32) Donde: Vg - volumen linearizado del talud VR - volumen real del talud Como:V = [ ( S1+ Sn ) + S 2 + S 3 +..+ S n-1 ]* a 2 35 �entonces: ∆ v = ( ∆1 + ∆ n + ∆ 2 + ∆ 3 +...+ ∆ n-1 )* a 2 Supongamos,que, ∆1 + ∆ n = ∆1 ,entonces, 2 ∆v = a * ( ∆1 + ∆ 2 + ∆3 + ...+ ∆ n-1 )......................................................................( 2.32) Al dividir y multiplicar a (2.32) por n-1, se obtiene que ∆V = a* n - 1 ( Σ∆ ) n -1 Donde: Σ∆ = ∆ media a(n-1)=L -longitud del frente de excavación. Donde: mvo = ∆V = ∆ media * L El error relativo de determinación del volumen del frente de excavación se determinó por la siguiente relación: MVo = ∆ media .............................................................................................................( 2.33 ) S Donde: S- área media de la sección transversal del frente de excavación. 36 �Tabla 2.5 Determinación de los errores por la irregularidad de los perfiles de los taludes YACIMIENTO FRENTES ∆S1; m² ∆S2; m² ∆media ∆V; m3 Mvo % Punta Gorda 1 9.54 11.56 -2.02 323.2 2.36 Punta Gorda 2 7.63 11.44 -3.31 609.6 3.56 Punta Gorda 3 5.69 9.56 -3.87 619.2 3.64 Moa 1 9.24 14.96 -5.72 192.0 4.07 Moa 2 8.5 11.00 -3.52 563.2 0.06 Moa 3 7.48 8.31 0.120 915.3 10.6 De la tabla 2.5 se observa que los errores del volumen por la influencia de la configuración del talud son causados por la variabilidad de la forma de la superficie del talud y no por distancia entre los puntos. En investigaciones antes realizadas en las minas de Cobre, Hierro, Manganeso y otros, en la antigua URSS, Checoslovaquia, Alemania, Afganistán, no se hace un análisis de la influencia de este tipo de error, por la forma casi recta que deja el perfil del talud y su poca influencia en el cálculo de volumen (<1%) , pero en estos yacimientos, donde el perfil del talud forma una concavidad pronunciada (fig.2.4) el autor propone se consideren todos los errores obtenidos (>3%). Se realizó un análisis con el objetivo de obtener una ecuación para representar el perfil del talud del escalón. Fueron ubicados varios puntos en la curva que forma el perfil (fig.2.4), pero sucede que la ecuación obtenida del tipo Y=ax2 no puede ser considerada porque, en primer lugar, todos los perfiles son diferentes debido a las condiciones minero-geológicas y a la tecnología de extracción. Se debe señalar que destacar que todas estas curvas fueron bien ajustadas por el método de los mínimos cuadrados. Este problema puede ser resuelto con la introducción de una técnica nueva, el distanciómetro electrónico sin el uso de reflectores (Dior, Wild, y el Rec Elta de la Karl Zeiss ). La utilización de esta técnica permite al minero obtener una información del paramento más objetiva, lo que es muy importante para los sectores de difícil acceso para el hombre por las condiciones de seguridad (irregularidad de los fondos minados, taludes y contornos producidos por la tecnología de extracción). 37 �La aplicación de este equipo electrónico en la minería contribuye a la elevación de la precisión de los resultados. Este equipo permite crear en las minas la red de puntos de la base de levantamiento topográfica. La determinación de las coordenadas de los puntos de esas redes con la exactitud necesaria es posible solamente con una fuerte elaboración matemática de las mediciones y la utilización de los esquemas de construcción que garantizan la elevación de la precisión de la red. Los puntos de detalle se miden sin necesidad de poner miras, por lo que se puede utilizar no solamente para determinar los contornos de los bordes de los escalones, sino también para determinar la concavidad que forma el talud. El nuevo taquímetro universal del tipo Rec Elta RLR ofrece métodos de medición sumamente económicos debido al módulo rápido de medición de impulsos que permite la medición de distancias sin reflector. Estos distanciómetros ( DIOR) permiten medir una distancia máxima de 2000 m con un error medio cuadrático en la medición de la distancia de 1 cm en todo su diapasón, y en la medición de la dirección 3 cc . Las ventajas que ofrece esta novedosa técnica son las siguientes: - Posibilidad de medir distancias sin el uso de reflectores. - Mayor precisión en la realización de los trabajos. - Menor costo en la realización de los trabajos. - Mejor cumplimiento con las reglas de seguridad (al no usar portamiras se evita el riesgo de caída por el talud). - Mayor rapidez en la ejecución del levantamiento. - Posibilidad de regulación de los errores de cálculo de área, ploteo de los puntos en el plano e irregularidad del talud. - Se puede realizar el levantamiento en condiciones hidrogeológicas desfavorables. En este caso, los errores por la irregularidad de los perfiles de los taludes se reducen al mínimo. 2.5 INFLUENCIA DE LOS ERRORES DE LA POSICION DEL PUNTO EN EL LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO Los errores de la posición de los puntos durante el levantamiento taquimétrico surgen a causa de los errores de la medición de los ángulos y distancias. La magnitud de estos errores fue investigada por diferentes autores [34] y es de ± (0.30 - 0.40) m. 38 �Estos datos fueron obtenidos por una investigación realizada por VNIMI (centro de investigación de topografía, Rusia). El error medio de la posición del punto en la dirección del contorno del borde se obtuvo para longitudes de rayos visuales de 20 - 240 m y fue de ± 0.30 m. El error del área de la sección horizontal del frente de excavación a causa de los errores de la posición de los puntos del levantamiento es: ms t = ± mT * 2ah .........................................................................................................( 2.34 ) Donde: mT - error de la posición del punto en la dirección al contorno del borde; h - altura media. El error del volumen del frente teniendo en cuenta las secciones horizontales en los bordes superior e inferior es igual a: mvT = ± mT * h * aL .....................................................................................................( 2.35 ) y en unidades relativas: M vT = ± mT * a .........................................................................................................( 2.36 ) d L El error del volumen del frente a causa de los errores de la posición de los puntos en la altura es: mv h = ± (m H ) n * S......................................................................................................( 2.37 ) en unidades relativas: mv h = ± (m H ) h n .............................................................................................................( 2.38 ) Donde: mH - error de la posición del punto en el plano vertical. Esta magnitud ya fue investigada por otros autores [34], [35] y fue de ± 0.1 m; 39 �n - número de puntos para la determinación de la altura media de un borde. El error relativo total de determinación del volumen a causa de los errores de la posición de los puntos es igual a: M v T, h = ± 2 m 2 T * a + m H ......................................................................................( 2.39 ) d 2 * L n* h2 En la fórmula (2.39) se ve que el error de determinación del volumen del frente depende no solamente de la magnitud mT y mH, sino de la distancia entre puntos, longitud y ancho del frente. En la tabla 2.6 se muestran los errores medios de determinación del volumen a causa de los errores de la posición de los puntos para diferentes minas a intervalo de 10, 20 y 40 m. Tabla 2.6 Errores medios de determinación del volumen causados por los errores de la posición de los puntos a intervalos de 10, 20 y 40 metros para diferentes yacimientos Yacimientos Punta Gorda Moa Parámetros a=10 a=20 a=40 msT, m2 4.1 5.8 8.2 mvT , m3 79.33 112.2 158.67 MvT , % 0.16 0.22 0.37 mvh , m3 127.73 171.39 221.06 Mvh , % 0.25 0.34 0.44 MvTh , % 1.10 1.16 1.25 msT , m2 5.24 7.41 10.49 mvT , m3 129.65 163.6 259.3 MvT , % 0.18 0.26 0.36 muh , m3 110.37 148.35 191.34 Mvh , % 0.15 0.21 0.27 MvTh , % 0.73 0.80 0.92 40 �Estos errores disminuyen su valor con la utilización de instrumentos topográficos de medición de mayor precisión y también con la ubicación de los puntos del relieve a una menor distancia. 2.6 INFLUENCIA DE LOS ERRORES DE UBICACION DE LOS PUNTOS EN EL PLANO La determinación de los volúmenes de extracción de masa minera se realiza a base de la documentación gráfica obtenida de los materiales del levantamiento topográfico. Sin embargo la representación de los puntos en el plano se puede determinar por la siguiente fórmula: 2 2 m H i = ± (m H β i cos ∝i ) + (m H li sin ∝ i ) .................................................................( 2.40 ) Donde: mHβi y mHli - errores de la determinación del punto a causa de los errores de construcción del ángulo y de la distancia acumulada; ∝ i - ángulo formado entre el rayo visual y la dirección del borde, grados La magnitud m H β i depende de la exactitud del transportador utilizado y de la distancia li del instrumento hasta el punto y es de: mH βi = ±mβi * li ρ ........................................................................................................( 2.41 ) El error medio mβ en base al estudio de los trabajos publicados e investigados [34] es de ± 10 minutos, de aquí: m H β i = ±0.003 l i ......................................................................................................( 2.42 ) El error medio de la distancia acumulada mHl es igual a ± 0.25 mm, o sea: mHli = ±0.00025M.................................................................................................................(2.43) Donde: M - denominador de la escala del plano. 41 �Los errores del ploteo de los puntos fueron calculados para diferentes minas a escala 1:250 situando el taquímetro del borde a las distancias de 10, 20, 30, 40 y 130 m. Tabla 2.7 Errores de ubicación de los puntos en el plano para el yacimiento Punta Gorda (mHβicosα)2 (mHβi senα)2 α li mHβi mHli 1 119.30 10 0.03 0.062 0.0002 0.003 0.06 2 135.52 20 0.06 0.062 0.002 0.0009 0.06 3 151.30 30 0.09 0.062 0.006 0.0009 0.08 4 174.10 40 0.12 0.062 0.010 0.006 0.13 5 198.20 50 0.15 0.062 0.020 0.02 0.20 6 212.15 60 0.18 0.062 0.020 0.001 0.14 7 222.15 70 0.21 0.062 0.020 0.002 0.11 8 241.12 80 0.24 0.062 0.010 0.003 0.11 9 256.50 90 0.27 0.062 0.004 0.004 0.09 10 272.59 100 0.30 0.062 0.0002 0.003 0.06 11 281.30 110 0.33 0.062 0.004 0.004 0.09 12 298.10 120 0.36 0.062 0.03 0.003 0.18 13 312.12 130 0.39 0.062 0.007 0.002 0.09 N° Suma mH = Σm H i n = mHi 1.40 1.40 = ±0.33 13 42 �Tabla 2.8 Errores de determinación del volumen en el yacimiento Punta Gorda Error determinación. a=10 a=20 a=40 mvH , m3 29.83 42.19 59.63 MvH , % 0.15 0.21 0.29 Tabla 2.9 Errores de ubicación de los puntos en el plano para las condiciones del yacimiento Moa α N° li mHβi mHli (mHβicosα)2 (mHβi senα)2 mHi 1 140.15 10 0.03 0.06 0.0005 0.002 0.05 2 152.12 20 0.06 0.06 0.003 0.0008 0.06 3 168.20 30 0.09 0.06 0.008 0.0002 0.28 4 176.35 40 0.12 0.06 0.01 0.0001 0.10 5 184.40 50 0.15 0.06 0.02 0.00004 0.14 6 198.43 60 0.18 0.06 0.03 0.0004 0.17 7 220.18 70 0.21 0.06 0.02 0.002 0.15 8 236.15 80 0.24 0.06 0.02 0.003 0.15 9 254.30 90 0.27 0.06 0.005 0.004 0.09 10 271.42 100 0.30 0.06 0.00008 0.004 0.06 11 298.50 110 0.33 0.06 0.020 0.005 0.16 12 50.30 120 0.36 0.06 0.005 0.002 0.23 13 75.42 130 0.39 0.06 0.009 0.004 0.11 suma 1.75 43 �mH = 1.75 = ±0.37 13 Tabla 2.10 Errores de determinación del volumen en el yacimiento Moa Error de determinac. a=10 a=20 a=40 mvH , m3 69.88 98.83 139.77 MvH , % 0.16 0.22 0.32 El error del volumen del sector elemental entre los puntos adyacentes, para las secciones superior e inferior será: mvi = ± m H i * a * h...................................................................................................( 2.44 ) El error de todo el volumen del frente es: mv H = ± m2 H 1 * a 2 h2 + m2 H 2 * a 2 h 2 +...+m2 H n * a 2 h 2 = ± a 2 h 2 (m 2 H 1 + m 2 H 2 + ...+ m 2 H n ) ..............................................................( 2.45 ) Si se multiplica y se divide la expresión (2.45) por h² tenemos que: mv H = ± mH n * L * h..............................................................................................( 2.46 ) 44 �Donde: mH- error medio cuadrático de la ubicación de los puntos en el plano. mH = ± m12 + m22 + ...+ mn2 .......................................................................................( 2.47 ) n La expresión mH/ n representa el error medio de la posición del contorno levantado del borde con longitud Li producto a la ubicación de los puntos en el plano. Al sustituir en la fórmula (2.46) h = L/a, se obtiene la expresión del error del volumen del frente: mv H = ± m H * h a * h .............................................................................................( 2.48 ) M vH = ± mH a L* d ........................................................................................................( 2.49 ) Se analiza como varía la relación mH/ n al variar L. Para los planos a escala 1:250 el error medio cuadrático comenzando con L = 80 m aumenta, pero como L también aumenta, entonces la relación prácticamente no varía. Por eso al tomar el valor medio mH/ L = 0.037 y 0.041, la fórmula (2.49) se puede escribir: M vH = ±0.02 * a * 100,%...................................................................................( 2.50 ) d La fórmula (2.50) se obtuvo para los planos a escala 1:250 teniendo en cuenta que el error relativo de determinación del volumen del frente provocado por los errores de ubicación de los puntos en el plano no depende de la longitud del frente, de la distancia entre puntos y del ancho del frente. El análisis de los errores de ubicación de los puntos en el plano muestra que a pesar de las magnitudes considerables, su influencia en la exactitud de determinación del volumen no es 45 �sustancial en comparación con otras fuentes de errores, por lo que no se pretende cambiar la metodología de ploteo de los puntos en el plano. Estos errores se atenúan al dibujar el plano en la computadora, permitiendo eliminar el semicírculo y la regla. En este caso, los valores de los errores se minimizan. 2.7 INFLUENCIA DE LOS ERRORES DE MEDICION DE AREAS En la determinación de los volúmenes de masa minera extraída, las áreas se calculan por el método del planímetro el cual posee una gran sencillez y alta productividad. El error mayor que se puede cometer con el planímetro es el que se produce cuando el operador no sigue con exactitud el perímetro de la figura con el punzón trazador, Independientemente del cuidado y destreza del operador, cuanto más pequeña sea la superficie que se mide, mayor será s el error relativo de la medición. Por esta razón es conveniente que la figura se dibuje a escala apropiada a la precisión con que se quiere medir el área, ordinariamente las mediciones de pequeñas superficies con planímetro tienen una precisión de 1% y tratándose de superficies de mayor tamaño, la precisión puede ser de 0.1, ó 0.2%, [46]. En general una superficie medida directamente por la diferencia entre lectura inicial y final de un planímetro, puede expresarse por tres cifras significativas. Las áreas deben medirse con una aproximación de 0.01 cm2. Además de la determinación de áreas pequeñas, hay que acortar la magnitud del brazo trazador hasta 6-10cm. La diferencia de las lecturas que se le determinan al área de un mismo sector, no puede superar las siguientes magnitudes: - Hasta dos divisiones en áreas hasta 50 cm2; - Tres divisiones en áreas hasta 50-200 cm2; - Cuatro divisiones en áreas mayores de 200 cm2. Es bueno señalar que durante la determinación del área en el plano por los métodos gráficos, mecánico y de plantilla, los mayores errores surgen a causa de la deformación del papel. La deformación lineal del papel de alta calidad conservado por largo tiempo es de 1:500 1:400 y las de menor calidad 1:200 - 1:150. prácticamente no se deforman aquellos papeles que se fijan a una base sólida. 46 �Las principales fuentes de errores que influyen sobre los resultados de las mediciones del área son los errores instrumentales, los errores de representación de los contornos en el plano (durante su confección), los errores de trazados y lectura, la inexactitud en la determinación de la constante del planímetro, la configuración de los contornos, etc. Con el objetivo de demostrar cuan importante es considerar la influencia de estos errores en el cálculo de volumen se realizó un extenso trabajo experimental en los yacimientos estudiados (Moa y Punta Gorda), en las cuales se determinaron las áreas a diferentes frentes de excavación con distintas longitudes y ancho para los planos 1:250 (ver tablas 2.11. La fórmula que se utilizó fue la del profesor W. Jordan. ∆S = ±0.0002M S ...................................................................................................( 2.51 ) Donde: M - denominador de la escala del plano; S - área de la sección; ∆ S - error del área calculada con el uso del planímetro. La determinación de los errores del planímetro se hizo en comparación con las áreas obtenidas por los métodos mecánico y el analítico. En la tabla 2.11 se muestra la suma de los errores de las áreas calculadas para diferentes intervalos de distancia. Como se puede apreciar, según aumenta el intervalo entre secciones, las áreas aumentan y por consiguiente el error relativo disminuye. 47 �TABLA 2.11 Cálculo del error del área para diferentes intervalos de distancia en secciones verticales en el yacimiento Moa a=10 A=10 a=20 a=20 a=40 a=40 Sp (m2) ∆ s(m2) Sp (m2) ∆ s(m2) Sp (m2) ∆ s(m2) 70.81 0.42 70.81 0.42 70.81 0.42 100.74 0.5 114.76 0.54 140.01 0.6 114.76 0.54 140.01 0.6 114.12 0.53 159.6 0.65 70.47 0.42 148.45 0.61 140.01 0.6 114.12 0.53 149.77 0.61 97.34 0.5 125.03 0.56 total total 70.47 0.42 148.45 0.61 623.16 2.77 110.62 0.5 139.59 0.58 104.12 0.53 149.73 0.61 84.6 0.46 Total total 125.03 0.56 1073.41 4.88 137.08 0.58 148.45 0.61 133.05 0.58 139.99 0.59 166.68 0.64 149.77 0.61 total 2063.42 total 9.27 Donde: Sp – Area medida con el planímetro; ∆S – Error del área. 48 �TABLA 2.12 Influencia del error del área en el cálculo de volumen para el yacimiento Moa Yacim. ∆S A d (m2) (m) Intervalo L mvp Mvp (m) (m) (m3) (%) P. Gorda a=10 11.77 9.35 67.7 80.0 110.04 0.22 P. Gorga a=20 8.77 9.35 67.7 80.0 82.00 0.16 P. Gorda a=40 5.86 9.35 67.7 80.0 54.75 0.11 Moa a=10 9.27 15.28 58.6 80.0 741.6 1.03 Moa a=20 4.55 15.28 58.6 80.0 364.0 0.51 Moa a=40 2.27 15.28 58.6 80.0 181.6 0.25 Donde: Mvp y Mvp – errores medio cuadrático y relativo del cálculo de volumen influenciados por el error del área. Hay que destacar que en la mina Moa se miden áreas con el planímetro menores de 9 cm2, alcanzando errores sustanciales. Según los resultados de las mediciones obtenidas en la tabla 2.13, se muestra que estas áreas muy pequeñas no deben medirse con los planímetros polares ordinarios, ya que resultan muy inexactas sus mediciones y cuanto mayor sea la escala del plano más precisa ésta será. TABLA 2.13 Cálculo de área con el planímetro ∆S µ -0.2 0.83 1.20 100.0 0.00 1.00 1.00 276.3 277.6 -1.3 1.67 0.60 20x20 395.8 400 -4.2 2.0 0.50 5 33x33 1105.3 1110.9 -4.6 3.33 0.30 6 40x40 1580 1600 -20.0 4.0 0.25 7 50x50 2479.2 2500 -20.8 5.0 0.20 8 66x66 4424.3 4443.6 -19.3 6.67 0.15 9 100x100 9930.0 10000 -70.0 10.0 0.10 Número Dimensión Sp SR Sp - SR 1 8.3x8.3 68.7 68.9 2 10x10 100.0 3 16x16 4 49 �Donde: Sp – área medida con el planímetro; SR – área real; µ - error relativo del cálculo de área. Conociendo que en la exactitud del cálculo de área ∆ S/S es menor que 1:200, las áreas hasta 400 m2 a escala 1:500 alcanzan una precisión de 1/200 y de ahí para abajo no cumplen con este requisito, es decir, se hacen no permisibles. En la tabla también se observa que en la medida que aumenta el área, disminuye el error relativo, esto argumenta el aumento de la escala del plano para calcular volumen. En la minería existen momentos en que se calculan áreas muy pequeñas (en el caso de los perfiles), esto trae como consecuencia que aumenten los errores en el cálculo. Estos errores se eliminan al calcular el área por computadora. En el caso del yacimiento Punta Gorda, las áreas se miden por el método de las cuadrículas (la precisión que se obtiene es similar a la del planímetro) y luego se introducen en la computadora para calcular el volumen. 2.8 ERROR TOTAL DE DETERMINACION DEL VOLUMEN DEL FRENTE DE EXCAVACION EN EL LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO El error medio cuadrático de determinación del volumen del frente de excavación o del bloque en relación con la investigación realizada es igual a: 2 2 2 2 2 2 M v = ± M vc + M va + M vo + M vt + M vh + M vp ............................................................( 2.52 ) Donde: Mvc - error de la posición de los puntos en la red de levantamiento; Mva - error de determinación de los contornos de los bordes superior e inferior de los escalones; Mvo - error por la irregularidad de los perfiles de los taludes; Mvt - error de la posición de los puntos en el levantamiento taquimétrico; Mvh - error de ubicación de los puntos en el plano; Mvp - error de medición de áreas. 50 �De acuerdo al análisis realizado en los yacimientos Punta Gorda y Moa , como se puede observar en la tabla 2.14, los errores en la posición de los puntos en la red de levantamiento surgen debido a la insuficiente construcción de la red de puntos de apoyo en el yacimiento. Los errores en la posición de los puntos del levantamiento taquimétrico en el yacimiento Punta Gorda son mayores que en el yacimiento Moa, ya que las cotas en los puntos se le da a través de la nivelación trigonométrica con menor exactitud que la nivelación geométrica. También se puede observar que los errores de linearización de los contornos de los bordes superior e inferior de los frentes de excavación surgen debido a las condiciones minerogeológicas y a la tecnología de extracción, y la magnitud de estos depende ante todo de la distancia entre puntos y de la ubicación correcta del punto en la parte quebrada donde hace el cambio de dirección el contorno del borde. Los errores de linearización de los taludes de los frentes de excavación también surgen debido a la tecnología de extracción y dependen de la variación de la forma, altura y ángulo de inclinación del talud y de la ubicación del punto en la parte característica donde se produce el cambio de inclinación del talud, y no de la distancia entre puntos en el levantamiento. Los errores de la posición de los puntos en el levantamiento taquimétrico surgen debido a los errores en la mediciones angulares y lineales cuando estos son muy grandes y trae consigo desplazamiento sistemático de los contornos. Los errores de ubicación de los puntos en el plano se deben a los errores que se cometen durante la ubicación de los puntos debido a la inexactitud de los materiales utilizados, longitud de la distancia medida y escala del plano. TABLA 2.14 Resumen de los errores de determinación del volumen de masa minera extraída en diferentes yacimientos antes del perfeccionamiento Yacim. Mvc Mva Mvo MvT MvH Mvp Mv 1 2 3 4 5 6 7 P. Gorda 1.87 1.17 2.36 1.10 0.15 0.11 3.42 P. Gorda 1.87 2.30 3.56 1.16 0.21 0.16 4.78 P. Gorda 1.87 4.67 3.64 1.25 0.29 0.22 6.34 Moa 1.97 1.35 4.07 0.73 0.16 0.25 4.78 Moa 1.7 2.7 0.06 0.80 0.22 0.51 3.48 Moa 1.97 5.4 10.6 0.92 0.32 1.03 12.1 51 �Con relación a las investigaciones realizadas sobre la exactitud de determinación de los volúmenes, se estableció que el levantamiento taquimétrico no garantiza la determinación de los volúmenes de mineral extraído con la exactitud necesaria durante la extracción de las lateritas con excavadoras con frentes de extracción mayores de 20 m de ancho, sobrepasando así el límite permisible (2.5%). 2.9 APLICACIÓN DE LA CARTOGRAFIA DIGITAL ( MODELO DIGITAL DEL TERRENO, MDT). Hasta hace pocos años la confección de mapas topográficos operativos se realizaba por métodos manuales y en el mejor de los casos semiautomáticos tanto en Cuba como en otros países; a partir de los años 50, con el desarrollo de las técnicas informáticas se fueron automatizando paulatinamente estas tareas y con el surgimiento y generalización del uso de microcomputadoras surgieron programas (software) capaces de generar todo tipo de mapas a partir de ciertos datos, con un alto nivel de confiabilidad, gran calidad y en muy poco tiempo. La cartografía digital (en lo concerniente a modelo digital del terreno) se introduce en estos yacimientos a partir de 1992 (con fines investigativos). Después del año 1997 se comienzan a dar los primeros pasos para su aplicación en la planificación minera. El modelo digital del terreno es un conjunto de elementos formados por la información topográfico-geodésica del terreno y las reglas para su transformación. Representa un conjunto de puntos del terreno con coordenadas espaciales conocidas y simbologías digitales condicionales, que aproximan la superficie real del terreno con su objeto y condiciones naturales. El modelo digital del terreno (MDT) y el modelo digital de elevación (MDE) se aplican en la minería para conocer la forma del frente de explotación, construcción de caminos, cálculo de volumen de mineral extraído, etc. Para la determinación de la forma de la superficie del campo minero fueron utilizadas diferentes expresiones de polígono de exponentes elevados. En el proceso de resolución, con la utilización de los puntos con coordenadas conocidas situados en los límites del contorno minado de cada forma homogénea, se creó un sistema de ecuaciones en las cuales los coeficientes desconocidos deben satisfacer la condición de garantizar la superficie de puntos ubicados en sus límites. Esta ecuación de la superficie de cada sector homogéneo se expresa por la siguiente fórmula: 52 �{a0 + a1x1 + a2y1+ a3x21 + a4x1y1 + a5y21 + a6y31 + a7x1y1 + a8x2y31 + ..................+ akyn1 = Z1 a0 + a1x2 + a2y2 +a3x22 + a4x2y2 + a5y32 + a6x32 + a7x22y2 + a8x2y22 + a9y32 +.........+akyn2 = Z2 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ a0 + a1xm + a2ym + a3x2m + a4xmym + a5y2m + a6x3m + a7x2mym + a8xmy2m + a9y3m +..........+akynm = Zm}. Donde: n- exponente del polinomio; m- cantidad de ecuaciones (cantidad de puntos de partida); k- cantidad de coeficientes desconocidos del polinomio. La cantidad de coeficientes desconocidos debe ser igual o menor a la cantidad de ecuaciones: k ≤ m. Después de obtener los valores de los coeficientes del polinomio se sitúan en la línea del polinomio con las coordenadas planas (Xi, Yi) del punto determinado, Se calcula su cota. De esta manera se hallan las alturas de cualquier punto del terreno que se encuentre en su superficie en los límites del sector que se analiza. Considerando los valores tan exagerados obtenidos en el cálculo de los errores que influyen en la determinación del volumen cuando se utiliza el levantamiento taquimétrico (Yacimiento Punta Gorda, Mv = 4.8%, Yacimiento Moa, Mv = 6.8%) se decide aplicar el MDT y el MDE para poder minimizar la influencia de estos errores. Con la aplicación del MDT a los frentes de extracción se logra minimizar los errores por la ubicación de los puntos en el plano y los del cálculo de área, no pudiéndose determinar los demás errores debido a que el Surffer, Topoceiss y otros, (con ellos se crea el MDT) no poseen las herramientas para determinar la cuantía de estos errores. El error de determinación del volumen de masa minera extraída en diferentes yacimientos después del perfeccionamiento que incluye entre otras cosas la aplicación del MDT en estos yacimientos de complejas estructuras de yacencia se reduce a lo siguiente (ver tabla 2.15): 53 �TABLA 2.15 Resumen de los errores de determinación del volumen de masa minera extraída en diferentes yacimientos después del perfeccionamiento (con la aplicación del modelo digital del terreno ( MDT). Yacim. Mvc Mva Mvo MvT MvH Mvp Mv 1 2 3 4 5 6 7 8 P. Gorda 0.87 0.75 - 1.17 - - 1.64 Moa 1.00 0.74 - 0.82 - - 1.50 Con un modelo maqueta construido a través de una simulación en computadora aplicando el método Spline Cúbico natural Iterado [ 57 ], se logró calcular el volumen y compararlo con el real, determinado por el Surfer [ 88 ], Volumoa [ 56 ]. El error obtenido durante la comparación de ambos modelos fue de: MvModelo = 0.29%. Entonces el error total del cálculo de volumen (MvT ), considerando los errores de campo (MvC ) antes determinados (ver tabla 2.15) y los del modelo (MvM ) se obtiene por la siguiente fórmula: M vT = ± M 2 vC + M 2 v M ...................................................................................................(2.53) Para el yacimiento Punta Gorda: M vT = ± (1.64) 2 + (0.29) 2 = 1.66% Para el yacimiento Moa: M vT = ± (1.50) 2 + (0.29) 2 = 1.53% Hasta aquí se ha abordado la influencia de estos errores en el cálculo de volumen, permitiendo disminuirlos al aplicar las medidas de perfeccionamiento a 1.53%, en el caso del yacimiento Moa y 1.66% en el yacimiento Punta Gorda. En nuestro trabajo se analizó también la posibilidad de aplicación de los sistemas de posicionamiento global (GPS) que en nuestra minería vendría a resolver un gran problema relacionado no solamente con la precisión, sino también con la efectividad de realización de los trabajos topográficos mineros y la disminución de los cotos. Este sistema lógico GPS Survey se aplica en una gran cantidad de casos en la minería mundial, por el momento en estos yacimientos lateríticos se está usando muy limitadamente. Indudablemente, durante la última década, el avance tecnológico más importante en topografía ha sido la creación del sistema de posicionamiento global (GPS), una constelación 54 �de 24 satélites dedicados a la navegación y posicionamiento, venciendo las limitaciones lógicas inherentes al empleo de los sistemas topográficos basados en tierra. Los productos basados en el GPS han revolucionado la manera en que los topógrafos realizan sus trabajos geodésicos o fotogramétricos. El sistema lógico GPS Survey se puede usar, aproximadamente, para suplementar el trabajo topográfico GPS realizado en tiempo real, por ejemplo, para determinar líneas bases de más de 10 km, o para obtener coordenadas aún con mayor precisión, en trabajos de apoyo fotogramétrico, especialmente si se trata de grandes líneas bases, para el levantamiento de los frentes mineros de extracción. El Lógical GPS Survey es un conjunto completo de módulos, todos ellos corriendo sobre Windows, diseñados para el tratamiento, en posprocesado de los datos de GPS. Sus diversas funciones incluyen la planificación y análisis gráfico de las misiones (el módulo de alerta), el posprocesado automático y/o manual de las líneas bases, el cierre gráfico, la transferencia de datos a los sistemas lógicos topográficos y a los colectores de datos ya en uso, la exportación de coordenadas, la creación de informes de datos procesados para su inclusión en el proyecto en cuestión y el ajuste de la red geodésica mediante el nódulo Trimnet plus, probado en el tiempo y homologado por las autoridades geodésicas del país de origen. En esta investigación fue analizado también el método de levantamiento fotogramétrico terrestre para valorar la influencia de estos errores en el cálculo de volumen, no pudiéndose llegar a conclusiones importantes, por que según Rodiles y Chivúnishev, 1986, [ 72] este tipo de levantamiento no puede aplicarse en los yacimientos lateriticos para calcular volumen de extracción por la cantidad de zonas muertas que se obtienen. Un resultado positivo dio este método de levantamiento al ser aplicado a la determinación de los volúmenes de escombro removido en el yacimiento Moa. Con los resultados antes elaborados se obtuvo la metodología que se describe a continuación para la toma de los datos iniciales para calcular volumen. 55 �PROPUESTA DE NUEVA METODOLOGIA PARA LA OBTENCION DE LOS DATOS INICIALES PARA CALCULAR VOLUMEN. Considerando que en estos yacimientos lateriticos no existe ninguna metodología para calcular volumen que tenga en cuenta los errores topográficos cuando se aplica el método de levantamiento taquimétrico, proponemos se aplique la siguiente metodología propuesta por el autor de la tesis. I.. Sobre la toma de los datos iniciales para calcular volumen. 1.1 Realizar el control sistemático de la extracción fundamentado en la red topográfica de apoyo. Debe existir una red de apoyo densificada y ajustada en la cual se basará el levantamiento para el control de la extracción mensual. 1.2 La determinación de los puntos de la red de levantamiento se recomienda realizar con distanciómetros electro-ópticos, empleando los métodos de microtriangulación , intersecciones, poligonales con teodolito, cumpliendo las instrucciones técnicas de Geocuba. 1.3 Los puntos de mira para la determinación del contorno de los bordes superior e inferior de los escalones deben ubicarse cada 10 m aproximadamente, para poder obtener el error mínimo. Deben ubicarse puntos en la parte quebrada donde el contorno del borde hace cambio de dirección. 1.4 La distancia máxima del instrumento a la mira en estos levantamientos de contornos blandos y sometidos a derrumbe y deslizamiento debe reducirse a 66 m. 1.5 Se deben determinar como mínimo tres puntos en la concavidad que forma el talud para minimizar el error del área que influye en el cálculo de volumen. 1.6 Las áreas menores de 400 m2 a escala 1:500 no deben medirse con planímetro, porque disminuye considerablemente su precisión (menor que 1/200). 1.7 Los frentes de explotación para la extracción de las lateritas deben ser mayores de 20 m. Con ello se asegura que el levantamiento taquimétrico garantice la determinación del volumen con la exactitud necesaria. 1.8 Los errores medio cuadráticos de la posición de los puntos del levantamiento no deben superar la magnitud de ± 0.06 m para ancho del frente de 33 m. 1.9 Los datos obtenidos deben ser filtrados para poder determinar la ley de distribución de las cotas altimétricas. 1.10 Realizar el perfeccionamiento constante de los trabajos topográficos mineros con el objetivo de elevar la precisión en el cálculo de volumen. 56 �II. Sobre la determinación de los errores que influyen en el cálculo de volumen. 2.1 Los errores de la posición de los puntos en la red de levantamiento deben considerar la irregularidad de la forma de los frentes de explotación, su influencia en el cálculo de volumen quedará representada por: M v = ± m 2 vc + m 2 vo Donde: mvc – error por la posición del punto en la red de levantamiento; mvo – error por la irregularidad de la forma del frente de extracción. 2.2 El error por la posición del punto en la red de levantamiento quedará afectado por el ancho del frente de explotación, de manera que con el aumento del ancho del frente, disminuye este error. m vc = ± m!c d 2.3 Los errores de determinación de los contornos de los bordes de los escalones deben ser analizados a través de la representación de los contornos por más de tres puntos y no por tres. 2.4 El error por la irregularidad de los perfiles de los taludes debe considerarse solamente en el caso cuando las diferencias entre las áreas de los perfiles real y linearizado sea mayor o igual 1, es decir, ∆S1 - ∆S2 ≥1. 2.5 El error de determinación de los contornos de los bordes de los escalones debe contemplar su carácter, representado a través del coeficiente de irregularidad (K). 2.6 El coeficiente que representa el carácter del contorno debe oscilar entre 0.50 – 0.65, cuando los puntos de mira sean cada 10 m. 2.7 La forma de la superficie de los escalones se determina con la aplicación del taquímetro electrónico sin uso de reflectores, siempre y cuando se cumpla la condición de que, ∆S1 - ∆S2 >1. 2.8 La distancia del instrumento a la mira cuando se determinan los errores por la posición de los puntos en el levantamiento taquimétrico debe aumentarse hasta 250 m. No se produce alteración del error permisible del cálculo de volumen. 2.9 Cuando se midan distancias mayores de 100 m, las lecturas deben redondearse hasta los centímetros, con dos cifras significativas. 57 �2.10 Los errores de ubicación de los puntos en el plano y los de cálculo de área son eliminados al aplicar el modelo digital del terreno (MDT). 2.11 Los errores de la representación de los contornos que influyen en el cálculo de volumen en estos yacimientos deben considerar la irregularidad del contorno (K). 2.12 El error medio cuadrático del volumen debe determinarse por las siguientes fórmulas: mvs = K *a*h* L 3 ,m 2 y comprobarlo a través de la siguiente fórmula: mvs = ms * h 3 ,m 2 En ambas fórmulas se deben obtener resultados idénticos. En unidades relativas: M vs = K *a * 100;% d* L III. Sobre la aplicación de taquímetro electrónico universal. 3.1. El levantamiento debe realizarse desde el punto más alto del frente de extracción para asegurar la mayor visibilidad posible. 3.2. Realizar las mediciones en forma radial de manera tal que abarque la mayor parte del sector a levantar ( en forma de estaciones totales). 3.3. Lograr la perpendicularidad entre la superficie del objeto que se levanta (superficie del talud) y el de la visual del instrumento, ello posibilitaría mayor precisión en la determinación de las coordenadas de los puntos. 3.4. Introducir las coordenadas del punto donde se ubica el instrumento. 3.5 Realizar el procesamiento de la información con la utilización de algún software especializado. IV. Sobre la confección automatizada de planos topográficos (cartografía digital). 4.1. Análisis de la fiabilidad de los datos de entrada. Se relaciona con el análisis de los errores técnicos y reales de las mediciones de las variables que se consideran en función de los métodos que se usarán para procesar estos y para desarrollar los cálculos. A esto se refiere esencialmente nuestro trabajo. 4.2. Análisis de la representatividad de los datos de entrada. 58 �Se refiere a que se deben tomar las medidas necesarias para que los datos reflejen las tendencias generales y particulares del fenómeno que se mide. Deben evitarse omisiones de mediciones de zonas particulares donde el fenómeno presente características anómalas. De ser posible las mediciones deberán desarrollarse sobre redes (lineales, planas o especiales) “rectangulares”. 4.3. Solución del problema de la frontera. Deberán tenerse a mano algoritmos que permitan obtener la frontera convexa de la región donde se realizan las mediciones y otros algoritmos para procesar los datos en caso de que la frontera esté dada junto con las mediciones. 4.4. Obtención de una red rectangular y completa mediante un método de estimación. En la mayoría de los casos se hace necesario crear una red rectangular y completa (grid) a partir de los datos dados. Esto se logra mediante la estimación de cada variable dependiente en todos los puntos de la red a partir de los datos dados. Entre los métodos de estimación se usan con frecuencia el de inverso de una potencia de la distancia, Kriging, míninos cuadrados, interpolación lineal con triangulación, Spline, etc. Hay que destacar que se habla de método de estimación como un concepto que incluye la interpolación (exacta o no) y la extrapolación. 4.5. Obtención de isolíneas, isofranjas mapa de una superficie a partir ciertos algoritmos. Existen diferentes opciones gráficas para representar los datos en un mapa, entre ellos se unan mayoritariamente las isolíneas, isofranjas y las superficies tridimensionales. Para generar isolíneas se utilizan diferentes algoritmos tales como proyección cilíndrica del grid, TESELADO, cortes con planos horizontales, etc [64]; no debe olvidarse que la generación de isolíneas no tiene una única solución: Las isofranjas (basadas en el hecho de que el grid obtenido posee una alta densidad) es preferido por algunos por depender solo del método de estimación utilizado. De la misma manera los mapas tridimencionales (usan “grid” menos densos) dependen solo del método de estimación. 4.6. Dibujo automatizado del gráfico. El dibujo automatizado se realiza mediante una impresora o un ploter conectado a una computadora que mediante un programa procesa los datos en los pasos 4.3, 4.4 y 4.5. Estos programas pueden ser confeccionados por el usuario en algunos de los lenguajes de programación conocidos (Basic, Pascal, C, etc) o pueden ser obtenidos software de empresas que se dedican al desarrollo de estos productos, entre ellos SURFER, SURPACK-2000, GENCOM, DATAMINE, etc. 59 �CONCLUSIONES DEL CAPITULO II 1. Los errores de la posición de los puntos en la red de levantamiento, de la posición de los puntos del levantamiento taquimétrico, de ubicación de los puntos en el plano y los de medición de las áreas no ejercen influencia significativa en la exactitud de determinación del volumen de la masa minera extraída, a diferencia de los errores de determinación de los contornos de los bordes superior e inferior de los escalones y los de la irregularidad de los perfiles de los taludes, que ejercen una influencia más significativa. 2. Los errores de determinación de los contornos de los bordes superior e inferior de los escalones y de la irregularidad de los perfiles de los taludes en los frentes de excavación surgen debido a las condiciones minero-geológicas y a la tecnología de extracción, y su magnitud depende de la variación de la forma, altura y ángulo de inclinación del talud y de la ubicación correcta en la parte quebrada donde hace cambio de dirección el contorno del borde y no depende de la distancia entre puntos en el levantamiento. 3. Los errores de la posición de los puntos en el levantamiento taquimétrico surgen debido a los errores en las mediciones angulares y lineales cuando estos son muy grandes y traen consigo desplazamiento sistemático de los contornos. 4. Los errores de ubicación de los puntos en el plano se deben a la inexactitud de los materiales utilizados, longitud medida y escala del plano. 5. Los errores de medición de las áreas con el planímetro dependen en elevado grado de la dimensión de las áreas a medir y de la escala del plano. 6. A partir de los resultados de las investigaciones realizadas se comprueba que cuando aumenta la longitud del frente de excavación, disminuye la precisión de las mediciones topográficas, lo que indudablemente influirá de forma negativa en la calidad de la determinación del volumen extraído. 7. Se obtiene una metodología para la toma de los datos iniciales para calcular volumen. 8. Fue investigada una nueva fórmula para calcular el error del volumen que considera la irregularidad de los contornos. 9. Se aplica por primera vez en estos yacimientos el modelo digital del terreno (MDT) para valorar los errores del cálculo de volumen. 60 �CAPITULO III. VIA PARA EL PERFECCIONAMIENTO DE LA ELABORACION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS DE LA MASA VOLUMETRICA 3.1 INTRODUCCION La importancia de dividir el yacimiento en grupos homogéneos para establecer una masa volumétrica del mineral mullido correctamente para cada sector o yacimiento, la cual será utilizada tanto en la etapa de cálculo de reservas como durante la etapa de extracción del mineral, se hace evidente. Si consideramos que el tonelaje (cantidad de mineral que ha sido extraída del área minada en el período, según las mediciones de campo y los cálculos de gabinete que se utilizan a ese efecto) existente en una zona o yacimiento mineral, se calcula aplicando la masa volumétrica establecida, llegamos a la conclusión de que cualquier inexactitud existente en el cálculo de volumen obtenido, existirá también en el tonelaje. Debido a que el tonelaje obtenido según planos representa la cantidad de mineral que la mina da por extraído, al no existir el método correcto de pesaje y muestreo, su comparación con el mineral procesado ofrece la medida de las inexactitudes existentes en la evaluación del mineral minado. Al realizar esta comparación, es inevitable tomar en consideración las variaciones que puede haber sufrido el mineral extraído, por la acción de cualquier operación intermedia entre la extracción del mineral y su entrega a la planta. La masa volumétrica en estos yacimientos se aplica con la utilización de su promedio por etapa de desarrollo geológico sin la previa realización de limpieza de datos (aplicación de filtros) para poder nominar la ley de distribución y sin la consideración de la variabilidad natural por tratarse de un yacimiento de complejas estructuras de yacencia, este hecho conduce a la obtención de errores. La tarea aquí radica en buscar un modelo geométrico estructural (zonificación del yacimiento)que considere la variabilidad del índice y permita realizar el cálculo de la masa volumétrica por zona según su variabilidad. �3.2 EXCLUSION DE LOS VALORES EXTREMOS EN LA COLUMNA DEL POZO CRIOLLO (DIRECCION VERTICAL) Y EN LOS VALORES PROMEDIOS (DIRECCION HORIZONTAL) DE LA MASA VOLUMETRICA POR TIPOS DE MENA Antes de comenzar el procesamiento de la información minero-geológica es necesario cerciorarse de su homogeneidad. En principio la homogeneidad de la información se garantiza a través de reglas de observación rígidas sobre la constancia de los factores esenciales y de las características fundamentales. En la aplicación al estudio de la masa volumétrica esto significa que: a) las muestras de rocas que son investigadas se eligen de un elemento del perfil, que se caracteriza por la homogeneidad según la composición litológica, el estado físico y por otras características; b) se cumplen las instrucciones sobre las reglas de las tomas, transportación y conservación de las muestras; c) las investigaciones de laboratorio se ejecutan con la utilización de medios técnicos, y procedimientos metodológicos iguales. Si se conoce que aunque sea una de esas exigencias es violada, todos los resultados de la investigación deberán ser excluidos del procesamiento estadístico general, independientemente de sus magnitudes y de la semejanza o diferencia con todos los demás resultados. Prácticamente no se logra cumplir con esto, ya que las causas de las violaciones de las exigencias de los cálculos pueden ser muchas. Estas exigencias pueden estar relacionadas con las mismas rocas mineras (presencia de intercalaciones, grietas, lentes) y con la metodología de ejecución de la investigación (violación de la estructura de las muestras, el trabajo incorrecto del equipamiento, los errores en la toma de las lecturas, etc). Por eso en la mayoría de los casos el explotador se acostumbra a relacionarse con materiales de cifras listas, donde los distintos resultados de las determinaciones provocan dudas a causa de que ellos notoriamente se diferencian según la magnitud de todos los demás. Dudosos son los así denominados "valores extremos". Para la solución del problema sobre el destino de estos valores la estadística propone una serie de reglas y de procedimientos que están fundamentados en el principio de la imposibilidad práctica de los sucesos de poca probabilidad. Como se cuenta con dos series de mediciones; una dada por los valores de la masa volumétrica en la columna del pozo criollo (dirección vertical) 2 �y la otra dada por los valores promedios de los pozos criollos (dirección horizontal), ambos por tipos de mena, se pasa al análisis de los valores de la masa volumétrica en la columna del pozo criollo, para ello aplicaremos el método de la magnitud centrada (criterio de Shovens), ya que se trata de una elección de pequeño volumen, como promedio n=10 mediciones. En la tabla 3.1 se muestra la columna de las determinaciones de la masa volumétrica por tipos de mena en el ejemplo del pozo criollo No61. Como desde el punto de vista de la explotación se consideran dos tipos de menas industriales, la LB y SB, se respeta tal clasificación para la determinación de la masa volumétrica, la que se realiza con una frecuencia de muestreo de un metro. En este criterio la valoración de los errores groseros se ejecuta con la utilización en calidad de medida de la dispersión, la amplitud centrada ∆ n. Previamente todos los valores de las variables aleatorias se disponen en una serie ordenada: x1, x2....xn y se calcula el volumen de la elección n. Después en dependencia del volumen establecido de la elección n, se elige el criterio de la desviación normada admisible (Z). Los resultados de las determinaciones, las cuales /D/>ZS, deberán ser considerados como errores groseros y eliminarse del conjunto de mediciones. También fue aplicado el método de la desviación normada (método de Grebbs) el cual se explica en el epígrafe siguiente a manera de comprobación: los resultados se muestran en la tabla 3.2. TABLA 3.1 Valoración de la determinación de la masa volumétrica en la columna del pozo criollo N°61 Tipos de mena Laterita de Balance No de intervalo Serpentina Blanda No de intervalo Masa volum. Seca Masa volum. Seca 1 1.55 1 0.95 2 1.78 2 1.03 3 1.10 3 0.88 4 0.96 4 0.95 3 �TABLA 3.2 Filtración de los datos en la columna de un pozo criollo por los métodos de la magnitud centrada (Shovens) y desviación normada (Grebbs) para laterita de balance y serpentina blanda Tipo de mena Fe % Ni % Co % Humed. MvH t/m3 % MvS t/m3 Métodos de filtración: Mv filt.. Magnit Desviac Centrad Normad LB SB 46.6 0.92 0.123 22.18 2.12 1.65 1.65 1.65 46.1 0.97 0.118 21.41 2.14 1.58 1.58 1.58 46.3 1.26 0.170 21.20 2.20 1.73 1.73 1.73 47.3 0.93 0.143 16.91 2.48 2.26 - - 47.2 0.96 0.204 21.67 2.31 1.81 1.81 1.81 47.0 0.94 0.160 29.59 2.22 1.53 1.53 1.53 47.6 0.78 0.130 32.93 1.84 1.23 1.23 1.23 46.5 1.44 0.102 39.77 1.70 1.02 1.02 1.02 45.0 2.13 0.107 46.71 1.55 0.62 - - 37.8 2.38 0.079 42.36 1.66 0.95 0.95 0.95 21.1 2.04 0.037 35.12 1.61 1.04 1.04 1.04 16.5 1.25 0.028 37.26 1.53 0.76 0.76 0.76 Donde: MvH y MvS – masas volumétricas húmeda y seca. Durante el análisis de los valores dudosos en los promedios de la masa volumétrica (dirección horizontal), es necesario garantizar también la homogeneidad de la información, en este caso sobre la base de los principios teóricos y de la experiencia que se tiene se impone deducir del análisis previo del material empírico, el tipo de distribución de la magnitud que se investiga. La comprobación de la pertenencia al conjunto investigado se fundamenta en que en los conjuntos de las distribuciones que son normales, la probabilidad de la desviación de un valor independiente con variable aleatoria X de su esperanza matemática M que es igual o supera a 3s, es igual a 0.0027, es decir, menor del 0.3%. Esto permite considerar que tales desviaciones 4 �prácticamente no son posibles y si ellas se tienen en la elección se debe analizar como errores groseros. En la aplicación de ésta regla al material empírico no se utiliza la desviación estandar teórica, sino su valoración calculada según la elección. La comprobación se reduce al cálculo de los limites X±3S, que aparecen trazados en el gráfico de dispersión, representando posteriormente en él los valores de la masa volumétrica. Los puntos que resulten fuera de estos límites se excluyen de los cálculos posteriores (fig. 3.1). La comprobación continúa hasta tanto todos los puntos resulten en el interior de los limites trazados en el gráfico. Indicamos ahora el cálculo realizado por tipos de mena: Los parámetros de la distribución para la laterita de balance serán: X=1.136 t/m3, S=0.2082 t/m3 y los límites reciben los valores: Superior 1.788 t/m3 e inferior 0.519 t/m3. Fuera del límite de las tres sigmas se encuentran dos variantes, la 2.16 t/m3 , y la 0.78 t/m3 , como se muestra en la figura 3.1. Después de la exclusión de las elecciones, los parámetros de la distribución se hacen iguales a X=1.126 t/m3 ,S=0.1593 t/m3 y los límites reciben valores superior 1.604 t/m3 e inferior 0.648 t/m3. Todo el resto de los valores resultan dentro de estos límites y pueden examinarse como un conjunto único según este criterio, por cuanto la comprobación de pertenencia de las distintas variantes al conjunto se desarrolla en el mismo comienzo del procesamiento de la información cuando todavía la ley de distribución no ha sido determinada. En la distribución ligeramente asimétrica como el caso nuestro, la probabilidad del error puede ser significativa, así, de acuerdo a la desigualdad de Chebyshev [87]: P{X-m>3s}<0.111 Como se estableció, la probabilidad de la desviación de los distintos valores de la variable X con respecto a la esperanza matemática M, que superan las 3s en la distribución de forma asimétrica y distinta a la normal puede alcanzar el 10%, lo que es inadmisible para los cálculos ingenieros. De ésta manera, lo realizado hasta aquí evidencia que la regla de las 3s disminuye la precisión en las distribuciones de forma asimétrica, lo que puede conducir a conclusiones erradas; es por lo que el procedimiento de la limpieza de datos debe realizarse en interrelación con la determinación de la ley de distribución para analizar su asimetría con mayor exactitud. 5 �La regla de las tres sigmas se distingue por su simplicidad y comodidad en el trabajo, posee la inconsistencia sustancial de no considerar la influencia de la cantidad de ensayos. Al mismo tiempo es evidente que cualquiera que fuera la probabilidad de aparición de uno u otro valor de la variable aleatoria, y pertenezca al mismo conjunto, al realizarse un gran número de determinaciones, a medida que crezca la cantidad de ensayos, aumenta también el grado de dispersión, circunstancia bien conocida por los investigadores. En relación con esto, para un número elevado de observaciones n>30 se debe actuar no por la regla de las 3s, si no por el criterio de la desviación normada o criterio de Grebbs, que responde a una mayor exactitud. ! ! .(2.16) ¡------.---------.--------.---------.--------X +3s=1.604 ¡. . . ............ ¡----------.---..--------.------.------------X=1.126 ¡. .. . . . .. . .. . . ... ... .. ¡------.-....-----.--.---.---.---.---.....----X -3s=0.80 ¡ ¡ .(.078) Fig. 3.1 Gráfico de control para la laterita de balance En observaciones de gran volumen, la valoración de la pertenencia al conjunto que es investigado se debe basar en la utilización del criterio de Grebbs, que está fundamentado en la aplicación de la desviación normada t = (x-X)/S. El criterio t tiene el siguiente sentido: si constituimos del conjunto normal un gran número de elecciones con volumen N, entonces al nivel de significación en solamente en el 100 α % de todas las elecciones pueden observarse las variantes que entran dentro del límite X ± t, S, en los restantes 100(1-α)% de las elecciones, tales variantes no deberán observarse. Si la magnitud alfa se toma suficientemente baja, se puede utilizar la regla de la imposibilidad práctica de los sucesos de poca probabilidad y considerar que las elecciones con tales desviaciones no deberán observarse. El nivel de significación habitualmente se acepta igual a 0.05. Los valores de t se encuentran tabulados [84 ]. 6 �A demás de realizar la limpieza de los datos de la laterita de balance y de serpentina blanda, se hizo también a los de las cotas altimétricas utilizando los métodos de la Tres Sigmas y de la Desviación Normada (tabla 3.3), donde queda excluido el valor de la cota 359.10 m. TABLA 3.3 filtración de los datos para las elecciones de los valores de las cotas altimétricas de los puntos por el método de las tres sigmas y de la desviación normada (Grebbs) Numero de Cotas, m Cotas filtradas, m orden Tres Sigmas Desviac. Normada 1 340.65 340.65 340.65 2 342.75 342.75 342.75 3 344.43 344.43 344.43 4 359.10 359.10 - 5 334.07 334.07 334.07 6 340.22 340.22 340.22 7 330.01 330.01 330.01 8 329.52 329.52 329.52 9 338.24 338.24 338.24 10 349.13 349.13 349.13 ... ...... ...... ...... ... ...... ...... ...... 119 345.07 345.07 345.07 3.3 DETERMINACION DE LA LEY DE DISTRIBUCION DE LA MASA VOLUMETRICA Después de realizada la filtración de los datos se determinó la ley de distribución tanto para el horizonte de laterita de balance como para el de serpentina blanda. La comprobación de la correspondencia de la distribución empírica con la normal fue realizada por el método de la asimetría y el exceso. En el caso del horizonte laterítico de balance el 7 �coeficiente de asimetría fue de (A=2.11) el cual supera su error (Sa=0.3) calculado según Bondarenko, 1985 [25] en más de dos veces. El exceso E=11.2 es también mayor que su error (Se =0.76), por consiguiente según este carácter la distribución que es analizada se diferencia de la normal. Del mismo modo este análisis fue realizado también para el horizonte de serpentina blanda. Los valores de la asimetría (0.47) y exceso (3.25) fueron representados en un gráfico que determina la ley de distribución, donde se ve claramente que estos se encuentran en la zona de la distribución Beta, fronteriza con la distribución Gamma y la Normal. Esto fue determinado por el criterio más flexible y efectivo para la comprobación de la hipótesis sobre la ley de distribución, el cual puede aplicarse no solamente para la comprobación con la ley normal sino también con cualquier otro tipo de distribución, y específicamente en conjunto de pequeño volumen de datos, que es el criterio Kolmogorov-Smirnov . El análisis se realizó por tipos de mena para las distribuciones normal, gamma y beta, de donde se observa que la distribución que mejor se ajusta al proceso es la gamma (tablas 3.4 y 3.5.) Al compararlo con el valor crítico dado en tabla, podemos inferir que Dmax.<0.181 con un nivel de probabilidad de 0.95 y se acepta la hipótesis para todas las distribuciones analizadas. Para decidir la ley se toma el menor valor de la diferencia. Los parámetros de la distribución son los siguientes: - Laterita de Balance (filtrados) N=57; X=1.126; S=0.165 ; A=0.41 y E=2.9 - Serpentina Blanda (filtrados) N=31; X=0.9435; S=0.1122; A=0.94 y E=3.4 Tabla 3.4 Prueba de la bondad de ajuste por el método Kolmogorov-Smirnov por tipos de mena Tipos de mena Tipos de distribución Normal Gamma Beta LB 0.179 0.048 0.074 SB 0.116 0.113 0.072 Los valores críticos para ambos horizontes respectivamente son de 0.181 y 0.24. 8 �Además de la prueba realizada por el criterio Kolmogorov- Smirnov se aplicó también el criterio propuesto por Pearson (criterio X2 también para cualquier tipo de distribución). Todas las distribuciones analizadas cumplen con la condición de que la ley que mejor se ajusta al proceso de determinación de la masa volumétrica es la Gamma muy cercana a la normal según su asimetría . Tabla 3.5 Prueba de la bondad de ajuste por el método Chi - Cuadrado por tipos de mena Tipos de mena Tipos de distribución Normal Gamma Beta LB 6.0 3.9 6.5 SB 6.9 1.9 2.5 Los valores críticos para ambos horizontes respectivamente son 7.81 para LB y 9.5 para SB según tabla [25]. Como se ve de las investigaciones realizadas, el error relativo en el caso de dos grados de libertad se aproxima más a la condición de la bondad de ajuste de que Xobs.<Xtab., tal como se describe en [84]. Fueron procesados un conjunto de 57 datos de LB y 31 de SB. Se determinaron las características estadísticas y se realizó el ajuste de las distribuciones normal, gamma y beta a los datos de la masa volumétrica, se efectuó la estimación por el método de los momentos y el ajuste de la distribución de acuerdo con los valores modales en su caso, utilizando propiedades de las variables [91] y métodos no paramétricos según se describe en [25]. 3.4 DETERMINACION DE LOS VALORES GENERALIZADOS Y DE CALCULO DE LOS INDICES DE LA MASA VOLUMETRICA Y VALORACION DE SU EXACTITUD El método fundamental de estudio de las propiedades de las rocas y minerales que es aplicado en la práctica moderna de la investigación, consiste en la toma de las muestras de los desnudamientos naturales con cuyos índices que se han obtenidos de ésta manera se caracterizan no todas las rocas o minerales en su conjunto, sino solamente sus volúmenes no grandes, lo que habitualmente no superan algunas decenas de cm3. 9 �Para escapar de la influencia de los resultados de la determinación del efecto de escala y de la categoría de ensayo, es decir, de las particularidades de la metodología que se utiliza, la dimensión de las muestras se toma estandar, el procedimiento de todas las determinaciones y ensayos se unifican rigurosamente. En la práctica de campo, el volumen de masa minera para el cual se determinaron los índices de cálculo, en ocasiones fue mayor, pero en la mayoría se mantuvo incomparable con la magnitud de todo el mismo macizo o cuerpo mineral, el cual se hizo participar en interacción con la instalación. Los valores individuales o particulares de los índices de la masa volumétrica de las rocas y minerales que fueron establecidos como resultado de las determinaciones únicas en el laboratorio se diferenciaron siempre según su magnitud. Para eliminar o disminuir la influencia en los cálculos, habitualmente se utilizan los denominados valores generalizados y no lo valores individuales del índices. En calidad de valor generalizado del índice se recomienda elegir el valor medio de la característica que fue obtenida en los datos muestrales en cantidad suficiente. El promedio de los resultados de las determinaciones permite hasta un nivel conocido eliminar la influencia de diferentes factores aleatorios y obtener un valor, el cual se puede considerar característico para todo el macizo de roca o de homogeneidad estadística de su parte, es decir, del elemento minero geológico. Se debe no obstante considerar que la exactitud del cálculo de la media depende en mucho del volumen de la elección (n>30), la media de las elecciones se aproxima a su análogo general y puede analizarse como característica fiable por completo, en conjunto pequeño el error puede resultar significativo. Por esa causa la utilización de los valores en los cálculos siempre va asociado a un riesgo conocido y puede introducir consigo deformaciones peligrosas de la instalación que se construye. Es necesario aclarar que los valores extremos como habíamos señalado antes, siempre pueden resultar errores groseros, ellos provocan una disminución (aumento) del índice. Se recomienda previamente excluir del análisis los puntos que se encuentran fuera de los límites de las tres sigmas o desechar el 10% de los puntos extremos en la parte superior e inferior del gráfico de dispersión. Este método de determinación de los valores de cálculo se utiliza habitualmente solo en las determinaciones previas más argumentadas, como es el caso del método de la media ponderada. 10 �Para el cálculo se aplica el valor del índice que corresponda al cuantil inferior (superior) en dependencia de los cuales estos valores son menos favorables. La determinación de los errores estandar permite llegar a la elección de los valores de cálculo de la masa volumétrica, los cuales se establecen según el método de los límites de confianza en correspondencia con la confiabilidad que fue anteriormente establecida (la probabilidad de confianza). En nuestro caso, después de excluidas las variantes extremas, para el horizonte de laterita de balance se obtuvo: Valor medio (X)=1.1256, Desviación Estándar ( s)=0.1594, Número de muestras (N)=57. El intervalo de confianza se obtuvo a través del valor medio. Entonces: tcal =1.1256 t/m3 y en el caso del horizonte de serpentina blanda con X=0.937, s=0.1167, y n=32, : tcal =0.937 t/m3. De tal manera, quedan establecidos para los dos horizontes analizados los valores generalizados (media aritmética): tlb =1.126 t/m3 y tsb =0.937 t/m3 y los valores de cálculo: tcallb =1.126 t/m3 y tcal =0.937 t/m3. Es conocido que todas las características estadísticas se calculan con un determinado error. Por eso, simultáneamente con la característica estadística se acostumbra indicar su error, por ejemplo x ± Sx La magnitud del error estandar de la media aritmética se calcula según la fórmula: Sx =S/ n .................................................................................................................... (3.1) Ella tiene la misma dimensión que la media aritmética, esto dificulta la comprobación de los valores medios de distintos índices según la exactitud de su cálculo. Por eso, en la práctica se utiliza también una magnitud adimensional que es obtenida por la división del error estandar entre la magnitud de la media ðx =Sx/x ..................................................................................................................(3.2) Tal magnitud se denomina índice de la exactitud y en la mayoría de los casos se expresa en por ciento. De la expresión (3.1) se ve que el error de la media aritmética es n veces menor que la determinación por separado y disminuye a medida que la cantidad de observaciones aumenta. 11 �Se debe no obstante tener en cuenta que la disminución notable del error se observa solamente en una cantidad comparativamente pequeña de determinaciones, aproximadamente hasta 15-20, y en grandes cantidades es insignificante. Por eso no tiene gran sentido aumentar la cantidad de observaciones más allá de la indicada. Estos errores fueron calculados separadamente por horizontes de mena: - Para el horizonte laterítico: Sx =0.027 y ðx =2.4% Después de filtrados los datos, es decir, al eliminar los valores extremos se obtuvo que: Sx =0.021 y =1.94% - Para el horizonte de Serpentina blanda: Sx =0.025 y ðx =2.7% Después de excluido los valores extremos se obtuvo que: Sx =0.019 y ðx =2.1% De las cifras mostradas, todavía se ve claramente la influencia de las grandes desviaciones en los resultados de los cálculos. La precisión se obtuvo para el horizonte limonítico bastante aceptable (Por debajo del 2%), no así para el horizonte serpentinítico (Por encima del 2%), ello se debe a que el horizonte serpentinítico es más heterogéneo que el limonítico, analizado anteriormente y comprobado a través del criterio de Fisher [25], por lo tanto la cantidad de pozos criollos que se realizan para determinar la masa volumétrica de la laterita de balance no debe ser la misma que para determinar la masa volumétrica de la serpentina. 3.5 DIVISION DEL YACIMIENTO EN GRUPOS HOMOGENEOS POR TIPOS LITOLOGICOS DE MENA La masa volumétrica al igual que todos los parámetros y fenómenos tiene sus leyes de distribución, pero sucede que al analizar el método de las funciones aleatorias para el estudio del yacimiento se obtuvo un radio de autocorrelación mucho menor que el paso de la red de muestreo(R=240). La red de muestreo de los pozos criollos es de 300 x 300 m. Este análisis indica que el modelo no puede estar formado por todos los valores de la masa volumétrica de yacimiento, sino que hay que ir a una cierta división. El coeficiente de autocorrelación obtenido fue r = 0.67, esto demuestra que existe cierto enlace con las coordenadas de los pozos criollos, que no permite que el modelo esté formado por toda la representación espacial de los valores de la masa volumétrica. La tendencia es ir a una cierta agrupación. 12 �Esto obliga a pasar al modelo de las variables aleatorias que es puntual. Al existir ciertas correlaciones con las coordenadas de los pozos, se justifica entonces la zonificación. Sobre estas bases, si bien no se han aproximado las leyes, se hacen mínimas las desviaciones debido a las fluctuaciones que tiene el parámetro. Si se considera la variación espacial de la masa volumétrica en condiciones reales, entonces es necesario realizar la agrupación de los datos estadísticos en grupos homogéneos atendiendo a las coordenadas del parámetro, recordando que estas agrupaciones son procedimientos principales que sirven de instrumentos básicos de generalización de los datos estadísticos. Las agrupaciones se realizaron en grupos de 5 a 7 muestras representados en el plano (fig. 3.2). Después de determinado el valor medio ponderado de cada uno de ellos, la media en general a los 10 subgrupos, fueron representados en un gráfico de control, donde con anterioridad se trazaron líneas que fijaron el valor medio del conjunto general y los intervalos de confianza dados para una probabilidad de 95% y un nivel de significación de 0.05. Como resultado se obtuvo que los grupos 6, 8 para el caso laterita de balance y 1, 2, 6 para serpentina blanda (fig. 3.3 y 3.4) se encuentran dentro del intervalo, representando la zona No 1; a los demás se le repitió el proceso, pero en este caso la línea del valor medio y de los intervalos de confianza fueron trazados con los nuevos valores promedios (fig. 3.5 a y b) obteniéndose dos zonas más, la No 2 y la No 3. El control indica que existe alguna condición estática, y que estamos variando los valores de la masa volumétrica. Si existe una variación muy grande de los valores de la masa volumétrica, se dice que está fuera de control y por lo tanto pertenece a otro grupo. El gráfico se realizó de la siguiente manera: En el eje vertical se tiene una escala con los valores observados de la masa volumétrica, en el eje horizontal, a escala, los subgrupos obtenidos. Se trazó una línea horizontal por la media supuesta, y dos líneas paralelas de puntos por encima y por debajo de la línea continua (intervalo de confianza). Si el punto está entre las líneas de trazo discontinuo, se dice que los valores de la masa volumétrica están bajo control, es decir, pertenecen a un grupo; y si está por encima o por debajo, entonces pertenece a otro grupo. 13 �W V U T S 1.12 1.19 1.3 R 1.15 0.90 1.05 1.3 Q 1.08 1.43 1.09 1.12 1.39 1.1 P 1.20 1.54 1.03 1.2 0.92 1.10 O 0.96 1.07 1.15 1.13 1.13 1.3 1.16 0.86 1.12 0.92 0.93 1.16 0.98 1.0 1.33 0.93 1.18 N 0.96 0.78 1.38 1.2 0.95 1.08 1.04 M 1.06 L 1.00 1.02 1.08 1.16 1.15 1.2 1.18 1.35 1.03 1.15 1.19 1.21 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 K 54 56 Fig. 3.2 Representación espacial de la masa volumétrica ! ! .3 .5 ! .4 .7 !--------------------------------------X+ 3S =1.167 ! .6 .8 !--------------------------------------X=1.126 ! !---------------------------------------X- 3S=1.085 ! ! .10 .2 .1 .9 ! Fig. 3.3 Gráfico de control para la determinación de las zonas de laterita de balance. 14 56 �! ! ! .3 !---------------------------------------X+ 3S=0.98 ! .2 !----------------------------------------X=0.937 ! .1 .6 !----------------------------------------X- 3S=0.895 ! .4 ! .5 ! Fig. 3.4 Gráfico de control para la determinación de las zonas de serpentina blanda. a) ! ! ! !----------------------------------------X+ 3S=1.253 ! .3 .7 !----------------------------------------X= 1.208 ! .5 .4 !----------------------------------------- X- 3S= 1.163 ! ! ! 15 �b) ! ! ! !-------------------------------------X+ 3S=1.083 ! .1 . 10 !-------------------------------------X=1.011 ! .2 .9 !------------------------------------X- 3S=0.94 ! ! ! Fig. 3.5 Gráficos de control para la comprobación de las restantes zonas: a) para el grupo 2; b) para el grupo 3 de laterita de balance respectivamente. Las características estadísticas de las zonas por tipos de mena se encuentran en la tabla 3.6, y las zonas obtenidas para ambos horizontes litológicos se muestran en las figuras 3.6 y 3.7. W V U T S R Q zona # 3 zona # 1 zona # 2 zona # 1 zona # 3 42 43 44 45 46 47 P O N N L K zona # 2 48 49 50 51 52 53 54 55 56 Fig. 3.6 División del yacimiento en grupos homogéneos (vistos para la laterita de balance) 16 �W V U T S R Q zona # 1 P O N M L K zona # 1 zona # 3 zona # 2 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 Fig. 3.7 División del yacimiento en grupos homogéneos (vistos para la serpentina) Para conocer si las zonas elegidas son realmente heterogéneas entre si, o si cabe la posibilidad de unir una zona con otra se comprobó la homogeneidad estadística, aplicando el criterio t de Student para las zonas obtenidas, en las cuales las tres zonas pueden considerarse aproximadamente heterogéneas, dando la posibilidad a la agrupación por zonas. ( Por ejemplo, en las zonas 2 y 3 se obtuvo que t2-3 calculado es igual 2.8, y el tabulado es igual tα = 1.68, se rechaza la hipótesis de que t2-3 es menor que tα). TABLA 3.6 Principales características estadísticas de la distribución de las zonas por tipos de mena Menas Zonas X s A E Xcal. LB 1 1.022 0.193 0.29 2.9 1.022 1.137 0.1765 0.82 0.2340 0.41 0.867 0.146 0.30 3.4 0.867 0.915 0.115 0.11 3.18 0.915 1.045 0.204 0.23 2 3 SB 1 2 1.208 17 3.25 2.61 1.137 1.208 1.045 �3 2.00 La división del yacimiento en grupos homogéneos fue comprobada por el método paramétrico de Student para k objetos [25] en la cual la muestra inicial se subdividió en distintos grupos y mediante éstos se calcularon las estimaciones de las medias aritméticas y las varianzas muestrales. Como resultado de este tratamiento, se pudieron distinguir los grupos estadísticos homogéneos por la magnitud de su masa volumétrica, o bien se demostró que todos los k objetos ( entiéndase por k objeto a los subgrupos del 1-10 vistos en el caso anterior) están caracterizados por la diferencia significativa de los valores de sus masas volumétricas promedios. De esta manera, la investigación efectuada con los 10 subgrupos de muestras permitió dividir el yacimiento en tres grupos de objetos por el valor medio de la masa volumétrica: el grupo 1 une a los subgrupos 6 y 8 con una estimación de la masa volumétrica promedio de 1.022 ; el grupo 2 el cual está compuesto por los subgrupos 3, 4, 5 y 7 con una estimación de 1.137 y el grupo 3 formado por los subgrupos 1, 2, 9 y 10 con una estimación de la masa volumétrica de 1.208. Del mismo modo se realizó para la serpentina blanda. 3.6 EFECTO DE LA APLICACIÓN DE LAS METODOLOGIAS ELABORADAS El efecto se obtuvo en función del volumen calculado y la masa volumétrica obtenida según la zonificación creada. Para ello fue necesario tener en cuenta los datos de la extracción de un año en el yacimiento Punta Gorda, para poder compararlo con los resultados obtenidos con la aplicación de las metodologías propuestas de determinación del volumen de mineral extraído y masa volumétrica mullida. a) Efecto considerado por los errores del levantamiento taquimétrico: - Producción anual de la mina 1 147 748.4 m3 al año; - Error obtenido en el yacimiento Punta Gorga 3.3%; Por tanto, 1 147 748.4 * 0.033 = 37 876 m3 - Masa volumétrica (promedio de LB y SB)= 1,105 t/m3 ; Entonces 37 876 * 1.105 = 41 853 t. b) Efecto producido por la aplicación de la filtración de los datos a las cotas altimétricas: 1 147 748.4 * 0.016 = 18 364 m3 18364 * 1.105 = 20 292 t 18 �Efecto total: 41 853 + 20 292 = 62 145 t en un año. Si a la diferencia hallada le aplicamos las correcciones por el modelo geométrico estructural (zonificación de yacimiento) de la masa volumétrica para el año analizado se obtiene lo siguiente: c) Balance anual del mineral calculado según propuesta del modelo para el año 1994. MES Real minado, t Según modelo, t Diferencia, t % ENERO 128 652 116 075 12 575 9.8 FEBRERO 128 646 114 931 13 715 10.0 MARZO 113 694 102 154 11 540 10.1 ABRIL 64 036 60 689 3 347 5.2 MAYO 72 796 67 665 5 131 7.0 JUNIO 123 927 112 805 11 122 9.0 JULIO 146 979 134 909 12 070 8.2 AGOSTO 83 179 76 799 6 380 7.7 SEPTIEMBRE 81 947 75 258 6 689 8.2 OCTUBRE 134 946 123 359 11 587 8.6 NOVIEMBRE 89 538 81 902 7 636 8.5 DICIEMBRE 99 926 91 379 8 547 8.5 TOTAL 1 268 262 1 157 923 110 339 8.7 Real minado 1 268 262 Alimentado a hornos 1 055 736 diferencia 212 526 Según los cálculos realizados en el yacimiento Punta Gorda, se obtiene una disminución de casi el 50% de la diferencia total anual considerado solo por esta causa. Conociendo que la excavadora estuvo trabajando en el año que se analiza en los bloques P51 y P-52 (fig. 3.6 y 3.7), se aplica la masa volumétrica promedio de la zona homogénea obtenida (para ambos tipos de mena). Como resultado se obtiene una diferencia de 110 339 t con respecto al real minado(1 268 262 t). A las diferencias obtenidas según modelo (zonificación) se le suman las obtenidas por los errores topográficos (62 145 t) que hacen un total de 172 484 t, que con respecto a la diferencia inicial (212 526 t) se logra disminuir en un 81 %. 19 �CONCLUSIONES DEL CAPITULO 11I. 1. De los métodos de filtración de los datos aplicados a los valores iniciales de la masa volumétrica y las cotas altimétricas resulta que el criterio de la desviación normada es más exacto que el de las tres sigmas. 2. Se comprueba que los datos iniciales de la masa volumétrica se aproximan mejor a la distribución gamma que a la normal, demostrado a través de la prueba de la bondad de ajuste(criterio de Kolmogorov-Smirnov, tablas 3.4 y 3.5). 3. En la valoración de la exactitud del cálculo de las características estadísticas generales, según datos empíricos, se demostró que los horizontes de laterita de balance y serpentina blanda, son de diferente precisión, por lo que la masa volumétrica debe determinarse por separado, para cada tipo litológico de mena. 4. Se obtuvo la división del yacimiento en grupos homogéneos por tipos litológicos de mena en las cuales disminuyen las fluctuaciones del parámetro. 20 �CONCLUSIONES 1. Fue investigada la valoración y control del volumen y masa volumétrica en los yacimientos estudiados reflejando de manera crítica el estado de los trabajos topográficos y el comportamiento de la masa volumétrica. Se pudo establecer que el cálculo de volumen exceder de su valor permisible. 2. De acuerdo a las investigaciones realizadas se aplicó una metodología para la filtración de los datos iniciales a los valores de la masa volumétrica y de las cotas altimétricas de los puntos en las cuales quedan excluidos los valores extremos. De aquí se deduce que la ley de distribución debe ser determinada después de realizada la filtración de los datos. En base al método elegido fueron determinados: - Valores generalizados y de cálculo de la masa volumétrica. - Valoración de la exactitud del cálculo de las características estadísticas generales según datos empíricos. - Zonificación del yacimiento por tipos litológicos de mena en los cuales disminuyen las fluctuaciones del parámetro. 3. Se aplicó una metodología para la valoración de la influencia de los errores topográficos cuando se utilizan los resultados del levantamiento taquimétrico en el cálculo de volumen en dos minas de la Unión del Níquel obteniéndose valores que sobrepasan del límite permisible (2,5%). 4. De acuerdo a las investigaciones realizadas en estas minas los errores de la posición de los puntos en la red de levantamiento, de la posición de los puntos del levantamiento taquimétrico y los de la medición de las áreas, no ejercen influencias significativas en la exactitud de la determinación de volumen, a diferencia de los errores de determinación de los contornos de los bordes superior e inferior de los escalones y los de la irregularidad de los perfiles de los taludes que ejercen una influencia mucho mayor. 5. Los errores de la ubicación de los puntos en el plano y los de medición de área surgen debido a las condiciones minero-geológicas y a la tecnología de extracción, y la magnitud de ellos depende ante todo de la distancia entre puntos y de la ubicación correcta del punto en la parte quebrada donde hace cambio de dirección. 6. De los resultados de la investigación realizada se comprueba que en la medida que aumenta el ancho del frente de extracción aumenta la precisión de las mediciones 21 �topográficas lo que indudablemente influirá de forma positiva en la calidad de la determinación del volumen extraído. 7. Se argumenta científicamente la determinación de los errores cometidos en el levantamiento taquimétrico en estos tipos de yacimientos de estructura variable de yacencia y su influencia en el cálculo de volumen. 8. Fue creada una metodología para la toma de los datos iniciales para calcular volumen cuando se utilizan los resultados del levantamiento taquimétrico. 9. Fue creado un modelo geométrico estructural (zonificación) para la determinación de la masa volumétrica del mineral mullido en los yacimientos lateriticos. 10. Se perfecciona el cálculo de volumen y el levantamiento taquimétrico con la aplicación de nuevas técnicas y tecnologías. 11. Se crearon tres nuevas fórmulas para el cálculo del error del volumen cuando se considera la irregularidad de los contornos de los bordes de los escalones. 12. La aplicación del modelo digital del terreno (MDT) a la determinación de los errores del levantamiento taquimétrico permitió elevar la precisión del cálculo de volumen de mineral extraído de los frentes de arranque estudiados. 13. Las medidas del perfeccionamiento del cálculo de volumen cuando se utilizan los datos del levantamiento taquimétrico permitieron disminuir el error total de 4,85 % a 1.64 % en el yacimiento Punta Gorda, y de 6,8 % a 1,5 % en el yacimiento Moa, alcanzándose un efecto de alrededor de 391 000 pesos al año. 22 �RECOMENDACIONES 1. Determinar la masa volumétrica a los distintos tipos de horizontes por separado: para laterita de balance y para serpentina blanda de balance. 2. Considerar el índice de exactitud para determinar la cantidad necesaria de observaciones de la masa volumétrica. 3. Aplicar el método propuesto de zonificación de la masa volumétrica para minimizar las oscilaciones que tiene el parámetro. 4. Aplicar las metodologías propuestas para disminuir los errores que influyen en la determinación de la masa volumétrica y cálculo de volumen. 5. Aplicar las medidas de perfeccionamiento antes propuestas para la disminución de los errores. 6. Realizar el cálculo de volumen aplicando el modelo digital del terreno (MDT) y el modelo digital de elevación (MDE) con la utilización del SURFFER, TOPOCEISS, TIERRA. 7. Aplicar cuando sea oportuno la técnica GPS para la obtención de los datos primarios para la creación del MDT. 23 �BIBLIOGRAFIA 1.- Análisis estadístico de los datos en geología. (en ruso). Muscú, Nedra, 1990. 2.- Belete Fuentes, O. Influencia de la irregularidad de los perfiles de los taludes en la exactitud de determinación de los volúmenes de masa minera extraída en las canteras. Revista Tecnológica Serie Níquel. Vol.I N0 1, 1997. 4- 8 p. 3.- Belete Fuentes, O. Análisis de las condiciones geológico-mineras de yacencia de las serpentinas del yacimiento Moa como base para elaborar su tecnología de extracción. Departamento de Minería, ISMM, Moa, 1986, inédito. 4.- Belete Fuentes, O. Influencia de los errores de medición de las áreas en la exactitud de determinación de volúmenes de masa minera extraída de las canteras. 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Artículo en publicación, 3/96. 17.- Ulloa, M; O, Belete. Efecto económico de las medidas aplicadas para la explotación racional de los recursos minerales y la conservación del medio ambiente. Revista memoria del evento MINIMETAL, La Habana, 1991. 18.- Ulloa, C. M; O. Belete. Fundamentación económica de la determinación del nivel de pérdidas y empobrecimiento del mineral útil y su relación con la protección del medio en los yacimientos niquelíferos de Cuba. Revista CNIC, vol. 21, 1-3/1990. 32 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Vías para el perfeccionamiento del cálculo de volumen de mineral extraído en los yacimientos lateríticos cubanos Creator An entity primarily responsible for making the resource Orlando Belete Fuentes Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 1998 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/d159667516d42375a0704fbeda5af122.pdf 647b3c1391164f3739ee2eaaa26cad3f PDF Text Text Tesis Doctoral: CIENCIAS TÉCNICAS Metodología para el pronóstico, planificación y control integral de la minería en yacimientos lateríticos ARÍSTIDES AlEJANDRO LEGRÁ LOBAINA MOA 1999 www.ismm.edu.cu/edum �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO ¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA DEPARTAMENTO DE MINAS TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS AUTOR: LIC. ARÍSTIDES ALEJANDRO LEGRÁ LOBAINA MOA, 1999 �Introducción Resumen En los últimos años se ha podido enfocar la actividad minera como un sistema que busca resultados óptimos en todas las etapas del proyecto, desde el estudio de viabilidad hasta la declaración de agotamiento de los yacimientos y por consiguiente el cierre de la empresa. Este enfoque ha sido necesario y posible debido a que: 1. Muchos yacimientos no presentan suficiente mineral con altas leyes de componentes útiles y distribución uniforme del mineral lo cual solo permite una minería cada vez más selectiva. 2. Ha aumentado la demanda mundial de ciertos materiales que se obtienen mediante procesos mineros o minero - metalúrgicos. 3. La disponibilidad de capitales para desarrollar proyectos mineros se basa cada vez más en elevar la confianza de los inversionistas en la seguridad de los estudios técnico económicos que se realizan los cuales garantizan la rentabilidad económica y la disminución de los riesgos. 4. Las ciencias geológicas, mineras y otras afines han desarrollado un gran caudal de conocimientos teóricos y prácticos. 5. El desarrollo técnico ha incrementado la presencia de: equipos cada vez más adecuados (por sus parámetros técnicos y por sus dimensiones) a las situaciones concretas del estudio y explotación de cada yacimiento, equipos sensores, medios de comunicación, software y hardware (generales y específicos para estas tareas) y técnicas y equipos de control y automatización de procesos. 6. En el caso especial de Cuba, la industria que realiza la extracción del Ni y el Co se ha convertido en uno de los pilares en los que se sustenta el desarrollo del país y es una de las que enfrenta en la actualidad el reto del Perfeccionamiento Empresaria, vía para lograr un nivel competitivo mundial. Este Perfeccionamiento Empresarial como proceso integral no puede soslayar el perfeccionamiento tecnológico. En los yacimientos lateríticos del nordeste de la provincia Holguín que se han explotado en función de la extracción del Ni desde el año 1943 se presenta una situación polémica. Existen un conjunto de leyes y normas oficiales tales como la Ley de Minas , Ley de Medio Ambiente, etc., que definen los principios y reglas para ejecutar los trabajos geológicos y mineros lo cual es controlado en su cumplimiento por la Unión de Empresas del Níquel y la Oficina Nacional de Recursos Minerales del Ministerio de la Industria Básica y por el Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente. Por otra parte, cada una de las minas de las tres industrias niquelíferas que están en producción hoy día en Cuba, tienen conjuntos de reglas que, respetando las del nivel superior, responden a las tradiciones y experiencias particulares de cada mina y aún, cuando se han incorporado conocimientos teóricos y prácticos nacionales y extranjeros (también tecnología), en ninguna de ellas se ha logrado conformar un sistema o metodología que enmarque todos estos conocimientos y experiencias en un soporte informativo que permita no solo el desarrollo de las tareas sino que también se dirija conscientemente a la optimización de las mismas. La presente investigación sin pretender abarcar todas las tareas conocidas (pues no se tratarán en detalle los problemas relacionados con los caminos mineros, transporte, hidrología, �almacenamiento, homogeneización, rehabilitación y reintegro) estudia los tres principales elementos del trabajo minero en los yacimientos lateríticos: el pronóstico, la planificación y el control, los cuales une en un metodología que contempla: 1. Diseño y manejo del sistema informativo de los datos y resultados mediante archivos tipo texto, tablas y gráficos planos y tridimensionales, etc. 2. Los resultados de las investigaciones geológicas y mineras más recientes desarrolladas en yacimientos lateríticos de esta región. 3. Técnicas matemáticas actuales relacionadas con la Interpolación Polinómica, la Geoestadística Lineal, la Interpolación por Splines en espacios euclidianos Rn, técnicas de la Teoría de los Elementos Finitos y de la Optimización Binaria. La metodología antes mencionada está siendo llevada parcialmente a la práctica en un software desarrollado en ambiente Windows llamado TIERRA (ver Anexo 3) destinado a la Subdirección de Minas de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara de Moa, provincia Holguín. En el trabajo desarrollado se demuestra que es posible modelar los yacimientos lateríticos atendiendo a ciertas características geológicas productos del proceso de intemperización y de la yacencia y que uniendo esta modelación con técnicas adecuadas de planificación y control, entonces, el sistema resultante permite el seguimiento de la extracción del mineral (en toda la explotación del yacimiento) y la toma de las decisiones necesarias para disminuir los parámetros que influyen negativamente en el proceso: pérdidas, empobrecimiento, no cumplimiento del volumen y de la calidad del mineral enviado por unidad de tiempo al proceso metalúrgico, buen uso del equipamiento y permite lograr afectaciones ecológicas pequeñas. En la memoria escrita se exponen los argumentos que se tuvieron en cuenta para realizar el análisis de cada aspecto y llegar a las conclusiones y recomendaciones que se exponen Problema que se toma en consideración El funcionamiento de la industria cubana del níquel, cuya importancia aumenta cada día en la economía del país, depende básicamente de la eficiencia de la extracción de la materia prima mineral y de su procesamiento metalúrgico. El proceso extractivo debe garantizar los volúmenes y calidades requeridas por la industria metalúrgica durante cada período de tiempo; para ello, partiendo de las recursos minerales estimados, deben precisarse los volúmenes de escombro y de las reservas mineras en función de las condiciones reales del yacimiento y del equipamiento disponible. Esto se realiza mediante la modelación del yacimiento a partir de parámetros geométricos, geoquímicos, geofísicos, y mineralógicos (lo cual facilita la realización de pronósticos); mediante la planificación de la minería a largo, mediano y corto plazos (atendiendo a las solicitudes de la industria metalúrgica, al equipamiento de extracción y transporte disponible, a las reservas mineras listas y a las condiciones geográficas y ambientales) y mediante el control eficiente de la geometría del yacimiento y del mineral extraído y disponible (control en el tiempo, en el espacio y por equipamiento de extracción); sin embargo, a pesar de las normas que rigen la actividad minera en Cuba, no existe en nuestro país una metodología integrada para el pronóstico, el control y la planificación de la minería en los yacimientos lateríticos y esto constituye el problema que se toma en consideración. �Objetivo de la Investigación El objetivo de esta investigación es crear una metodología actualizada para el pronóstico, planificación y control de la minería en yacimientos lateríticos. Hipótesis del Trabajo Si se modelan los yacimientos lateríticos atendiendo a sus características de estratificación y al nivel de madurez del proceso de intemperización y se une esta modelación con las técnicas adecuadas de planificación y control de la minería, entonces, el sistema resultante permite el seguimiento de la extracción del mineral en toda la explotación del yacimiento y la toma de las decisiones necesarias para disminuir los parámetros que influyen negativamente en el proceso: pérdidas, empobrecimiento, no cumplimiento del volumen y de la calidad del mineral enviado por unidad de tiempo al proceso metalúrgico, uso inadecuado del equipamiento y además permite lograr afectaciones pequeñas al medio ambiente. Tareas de la Investigación Para lograr el objetivo planteado deben cumplirse las siguientes tareas: 1. Análisis crítico del conjunto de datos que constituye la información primaria disponible desde el punto de vista de su estructura y fiabilidad. 2. Modelación de parámetros del mineral de los bloques del yacimiento atendiendo a las características de estratificación del material que lo forma y a su grado de madurez mediante herramientas de la Geoestadística Lineal y la Interpolación por Esplines. 3. Modelación geométrica de las capas tecnológicas de la corteza de intemperismo en los bloques de un yacimiento. 4. Descripción de métodos para la validación práctica de la modelación desarrollada. 5. Análisis del cálculo de volúmenes y planteamiento de soluciones a diferentes situaciones. 6. Análisis de la estimación de las masas volumétricas y elaboración de un método de pronóstico de las mismas. 7. Propuesta de un método de cálculo de recursos que mejore la precisión del actual. 8. Desarrollo de algoritmos para la determinación del material que pasará a ser parte del escombro y del mineral minable. 9. Creación de una estructura informativa para desarrollar a planificación de un yacimiento como proceso integral , continuo y dinámico en el tiempo. 10. Creación de una estructura informativa para el control de la topografía del yacimiento y las herramientas para su manejo. 11. Creación de una estructura informativa para el control de la minería y las herramientas para su manejo. Métodos de Investigación Utilizados 1. Investigación bibliográfica y en archivos de empresas. 2. Investigación teórica. 3. Modelación numérica. 4. Simulación computacional. Novedad Científica La novedad científica consiste en el establecimiento de un modelo tridimensional geométrico y geoquímico de cada bloque del yacimiento laterítico, basado en el uso de la Geoestadística �Lineal y la Interpolación por Splines, el cual permite recalcular con mayor precisión los recursos geológicos y junto a las técnicas de planificación y control de la minería constituye una metodología para la explotación eficiente de estos yacimientos. Aportes Particulares Teóricos y Prácticos 1. Modelo de variograma teórico para casos de comportamiento no decrecientes con alcance ha, meseta Me y efecto pepita C0 del variograma experimental mediante un ajuste mínimo cuadrado condicionado que consiste en buscar, usando el Principio de los Mínimos Cuadrados, los coeficientes reales K1, K2, K3 que mejor ajustan la función variograma γ(h)=K1 e-α h/ha + K2 e-β h/ha + K3 e-δ h/ha ; α, β y δ son valores reales diferentes entre si dos a dos y le imponemos condiciones para que dicha función pase por los puntos (0,C0) y (ha,Me). 2. Descripción de las zona de influencia geoestadística mediante splines lineales en coordenadas polares y bilineales en coordenadas esféricas. 3. Nuevas fórmulas para la corrección de la anisotropía geométrica. 4. Demostración del teorema que afirma que el spline bicúbico obtenido de manera iterada por el algoritmo de Cheney - Kincaid es el mismo que se obtiene por la definición clásica. 5. Demostración de que la interpolación lineal clásica, vista en el caso de R2 y R3, es bajo ciertas condiciones, un caso particular de un método de Kriging, lo cual permitió obtener las fórmulas de estimación del error de interpolación de estos dos casos. 6. Estimación de las masas volumétricas por capa tecnológica en cada pozo de exploración como función de las coordenadas y % de Ni, Fe y Co (usando datos de los pozos criollos). 7. Algoritmo para el cálculo de volumen por integrales iteradas con error mínimo de las curvas de interpolación mediante redes cuadradas arbitrarias usando de forma iterativa la fórmula de Gauss y la transformada LL. 8. Uso de la relación intercalación/mineral como un aspecto a considerar dentro de los modelos matemáticos desarrollados para la planificación de la minería en los yacimientos lateríticos cubanos. Estructura de la Tesis La presente memoria escrita, desarrollada en WORD 6.0, letra ARIAL N0 10 con interlineado 1.5, está compuesta de Introducción, 5 Capítulos, 8 Conclusiones, 13 Recomendaciones, 158 Fuentes Bibliográficas consultadas así como 48 Anexos. Todo el texto consta de 182 fórmulas y expresiones matemáticas, 35 tablas y 42 figuras gráficas. El texto se presenta en 99 páginas para la memoria y 86 páginas para los anexos con un total de 185 páginas distribuidas en 7912 párrafos, 12968 líneas y 73991 palabras. �Capítulo 1: Análisis del estado actual del tema. 1.1 El pronóstico, la planificación y el control como aspectos esenciales de la minería. Toda proyecto o actividad humana que aspire a obtener resultados al menos satisfactorios debe considerar tres aspectos esenciales: a. Conocimiento de los recursos disponibles, de la tecnología y de los resultados esperados. b. Planificar en el tiempo las tareas que se realizarán y los recursos humanos y técnicos que se utilizarán en cada una de ellas. c. Controlar las actividades desarrolladas en función del lógico seguimiento informativo del desarrollo de los planes y, sobre todo, para conocer los elementos que permitan distribuir con mayor precisión los recursos disponibles en cada instante y lugar con el objetivo de reajustar los planes con criterios de optimización. En el caso de la minería, considerada como una de las más antiguas actividades productivas del hombre, estos tres aspectos revisten singular importancia debido principalmente a que los recursos minerales disponibles no son totalmente conocidos, a que la actividad minera es costosa y de importantes repercusiones negativas en el medio ambiente y a que es una actividad compleja cuyo desarrollo precisa de profesionales capaces y equipamiento técnicamente complejo y específico para cada tipo de minería. En la minería podemos definir la actividad del Pronóstico como aquella que, a partir de un conjunto de mediciones geométricas, geofísicas, geoquímicas, climatológicas, hidrogeológicas, etc., permite desarrollar modelos descriptivos, gráficos, analíticos, entre otros, de ciertas propiedades del mineral (y de su yacencia) o de otros elementos relacionados con este y a partir de estos modelos se pueden estimar valores de estas propiedades o nuevas propiedades y sus valores. Esta actividad permite precisar los recursos y reservas minerales disponibles (ver anexo 45) en cada instante y lugar; permite elaborar diferentes variantes de un proyecto minero y además es parte del sistema de reajuste del proyecto durante su ejecución. La actividad de Planificación es aquella que considerando o determinando los recursos y las reservas minerales, humanos y técnicos disponibles así como las necesidades planteadas por la entidad que solicita cierta cantidad de mineral con una calidad dada y en un período de tiempo determinado, organiza en espacio y tiempo un conjunto de actividades: apertura, preparación, corte, arranque, rehabilitación y reintegro, que garantizan la satisfacción de estas necesidades mediante un flujo de mineral, teniendo en cuenta los reglamentos de Protección e Higiene del Trabajo, las normas de Protección del Medio Ambiente y el principio del aprovechamiento provechoso, racional y máximo de los recursos. La actividad del Control es el sistema de tareas que permite en primer lugar un seguimiento informativo del desarrollo de los planes (incluyendo la calidad y la rentabilidad) y en segundo lugar el análisis de los resultados para la elaboración de criterios que permitan reajustar los datos en que se basa el pronóstico y por tanto mejorar la planificación. El control puede tener diferentes niveles de automatización en la obtención de información, en su almacenamiento, en su procesamiento y en el envío de esta información y de recomendaciones u órdenes a los sistemas de pronóstico y de planificación. En la minería, �el control de las propiedades, fenómenos y procesos relacionados con los recursos humanos, ambientales, minerales y técnicos se desarrolla en el espacio y en el tiempo. En la actualidad estas tres actividades son objeto de investigaciones particulares y generales en los diferentes tipos de minería que se realizan. Los mayores esfuerzos se concentran en la definición de sistemas o proyectos integrales de minería y en la incorporación de tecnologías que contengan sistemas automatizados de toma y procesamiento de muestras donde los mayores avances se tienen en el uso de novedosos métodos de análisis de propiedades de los minerales, la incorporación de técnicas computacionales a los sistemas informativos y de modernas herramientas de modelación y cálculo matemático para el pronóstico y la planificación (sobresalen las técnicas de simulación); el aumento del control automático a través de los sistemas GPS (Global Position System) y GIS (Geographical Information System), de la cartografía automática y de sensores implantados a los equipos de fragmentación, extracción y transporte lo que permite el monitoreo en tiempo real y por tanto el uso de autómatas programables que controlen gran parte de las actividades. 1.2 Pronóstico, planificación y control en la minería a cielo abierto Los trabajos mineros se desarrollan fundamentalmente de dos modos: subterráneo y a cielo abierto. Los del segundo modo son aquellos donde las actividades de apertura, preparación, corte, arranque y rehabilitación para su posterior reintegro, se desarrollan a cielo abierto (aunque excepcionalmente parte de algunas de estas actividades puede hacerse de manera subterránea). A las minas a cielo abierto, generalmente en nuestro país, se les denomina canteras cuando de ellas se extraen materiales de construcción. En las minas explotadas a cielo abierto el pronóstico se relaciona con la determinación aproximada de características de ciertos parámetros geométricos y mineralógicos (tipos de minerales, propiedades químicas y físicas, etc.) de los materiales que conforman el yacimiento a partir de las mediciones discretas realizadas mediante diferentes formas tales como perforaciones, pozos, surcos, métodos geofísicos, con el fin de definir la cantidad y calidad de los recursos disponibles y de las reservas mineras, la cual será destinada a una industria de procesos transformadores o se usará directamente en su estado natural. A partir de estos parámetros se desarrollan los modelos geométricos, geoquímicos, geofísicos, geomecánicos, hidrológicos, ecológicos, mineros, etc., los cuales son, generalmente, continuos (en una o varias dimensiones) y permiten estimar valores puntuales de los parámetros apuntados, calcular los recursos mineros y las reservas de mena y crear las bases para los planes de desbroce, descombreo, extracción, transporte, almacenamiento, rehabilitación y reintegro. Los factores que definen la factibilidad de un proyecto minero tienen que ver principalmente con las alteraciones positivas y negativas que producen al hombre y al medio ambiente y con su sostenibilidad vista esta en el sentido más amplio. La planificación debe tener en cuenta estos elementos asegurando la minimización de los factores negativos y la maximización de los positivos mediante el establecimiento de planes que garanticen un flujo de mineral adecuado a las necesidades planteadas por un planta o una industria. En el caso de la minería a cielo abierto donde las afectaciones negativas al medio son generalmente significativas y donde, en muchas ocasiones, el suelo y el escombro a remover constituyen �grandes volúmenes de material y por tanto la rentabilidad del proyecto puede verse afectada, es imprescindible que toda la planificación constituya un sistema dinámico, válido para toda la vida útil del proyecto y forme parte del sistema general conjuntamente con el pronóstico y el control. El control de las actividades mineras en los yacimientos que se explotan a cielo abierto está relacionado con el seguimiento informativo de los recursos materiales empleados y de los recursos y reservas mineras y propiedades pronosticadas, con la valoración permanente del cumplimiento y la calidad de los planes trazados y con el análisis de las pérdidas o ganancias de cualquier tipo que se obtengan. Este control se realiza generalmente en el espacio y el tiempo sobre los recursos humanos y equipos que intervienen en el trabajo y una de sus características más importantes es su capacidad de proporcionar información que permita un ajuste de la planificación que mejore la rentabilidad del proyecto y disminuya, los efectos indeseables provocados por la incertidumbre implícita en el carácter discreto de la información disponible y las consecuencias negativas de las labores mineras. Para ello es necesario contar con herramientas potentes para la captación, recepción, almacenamiento, procesamiento y emisión de: 1. La información topográfica. 2. Posibles estratificaciones litológicas y tecnológicas. 3. Características de los diferentes tipos de menas tecnológicas y litológicas. 4. Situación hidrográfica e hidrogeológica. 5. Mineralogía del material que se mina. 6. Estado de la contaminación ambiental. 7. Protección e higiene del trabajo. 8. Uso del equipamiento (incluyendo mantenimiento y reparación) y de los recursos humanos. 9. Extracción y almacenamiento del material del suelo y del material del escombro, de la extracción, control de la calidad, transportación, mezcla y posible almacenamiento y homogeneización del mineral útil. 10. Procesos de separación. De todo lo dicho en este epígrafe puede deducirse que el diseño y desarrollo satisfactorio del pronóstico, la planificación y el control de la minería, unidos en un sistema dinámico, pueden constituir una verdadera garantía del éxito de la actividad minera. 1.3 Caracterización de los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín. El concepto de yacimiento que se utiliza en este trabajo se refiere a un área delimitada por razones minero - técnicas y no por las razones geológicas que definen clásicamente este concepto. Aunque en Cuba se presentan yacimientos lateríticos en el nordeste de Holguín (ver anexo 4) y en San Felipe (provincia Camagüey), los estudios geológicos detallados que conocemos se han desarrollado hasta el momento en parte de los del nordeste de Holguín; por esta razón, en lo que sigue, nos referiremos a estos depósitos ya que los datos que se han utilizado en este estudio se tomaron de ellos. La primera referencia que se tiene acerca de la existencia en este territorio de suelos rojizos �portadores de minerales de hierro, según [125] se remonta a la época de la exploración de nuestra Isla por el Almirante Cristóbal Colón, en cuyo libro de bitácora quedó registrado este hecho a su paso por las costas de la provincia de Oriente. Las referencias posteriores encontradas sobre el particular, corresponden a las postrimerías del siglo XIX, y muestran que entre los años 1890 y 1900, estos minerales son considerados, fundamentalmente, como ‘ocres’ apropiados para la fabricación de pinturas, que como mena de hierro. Durante la exploración detallada que se llevó a efecto en 1904 en el yacimiento Pinares de Mayarí, se halló que el material, hasta entonces considerado como ‘arcilloso’, tenía también alto contenido de hierro. Este descubrimiento que fue después confirmado en forma definitiva por los trabajos de exploración, tuvo una enorme repercusión, y atrajo la atención mundial sobre nuestros yacimientos lateríticos. Al reconocerse que el material 'arcilloso' era también mineral de hierro de posible uso en la metalurgia , el tonelaje comprendido en las reservas existentes dio un gran salto, convirtiéndolos en uno de los yacimientos más grandes del mundo [125]. Siguiendo a [125] se conoce que publicaciones de boletines especializados en los años 1916 y 1918, muestran que a principios del siglo XX se conoce que estas tierras rojas han resultado ser un magnífico mineral de hierro que reúne todas las condiciones necesarias para la fabricación de acero. Hasta aquí, se ha referido solamente el alto contenido de hierro existente en las lateritas y al interés manifestado por diversas compañías extranjeras con vista a utilizarla en la fabricación de acero. Debido al conocimiento limitado que en esa época se tenía acerca de la composición química de los yacimientos lateríticos, y a que no existía la intención de realizar la extracción y aprovechamiento de níquel existente en las lateritas, en los primeros años de la exploración detallada de nuestros yacimientos no se hizo ningún esfuerzo por conocer el posible contenido de ese metal. El níquel fue descubierto en estos minerales de hierro laterítico en 1905, cuando la Betlehem-Cuba Iron Mines Co. embarcó mineral de sus depósitos de Mayarí a Betlehem, Pensylvania, Estados Unidos, para la producción de hierro cochino en altos hornos y se determinó que el mineral contenía suficiente níquel para impartir fragilidad al acero, según [125]. De este modo el descubrimiento de la presencia de un contenido de níquel relativamente alto en las lateritas, fue recibido inicialmente con preocupación y hasta los años 1930 el níquel fue considerado un componente indeseable de los minerales de hierro cubano. Las cortezas de intemperismo comenzaron a considerarse como fuentes de Ni y Co a partir del inicio de la década del 40 de este siglo y en la región de Moa ellas comenzaron a estudiarse con este objetivo en el año 1952. Entre 1958 y 1959 compañías norteamericanas realizaron la exploración del yacimiento Moa. Después del triunfo de la Revolución el Instituto Cubano de Recursos Minerales, con la ayuda de especialistas soviéticos, realizó una nueva exploración de este yacimiento. Para sistematizar la búsqueda y exploración de las menas niquelíferas surgió la necesidad de tener la base geológica. Con el fin de confeccionarla fue realizado el levantamiento �geológico a escala 1:50000 entre los meses de enero y julio de 1962; donde se ha significado que aunque la red de itinerario era muy escasa y el levantamiento se realizó sin perforación y con un volumen pequeño de trabajos mineros, el plano geológico confeccionado es el que se utiliza como base geológica para todos los trabajos geólogo mineros desarrollados en la región [153]. Posteriormente, a partir de 1969, el estudio de las menas de níquel fue concentrado en la exploración de los yacimientos de Moa, debido a la proyección de las plantas de níquel Ernesto Che Guevara y el Proyecto Cupey. Actualmente se tienen reconocidos en esta zona 39 yacimientos lateríticos con diferentes grados de estudio, asignados a las industrias que están en explotación (Ernesto Che Guevara y Moanickel S.A. Pedro Soto Alba de Moa y René Ramos Latour de Nicaro), a los proyectos Cupey y Pinares y otros son reservas estatales. El estudio de estos yacimientos sigue siendo una necesidad y una tarea de actualidad, tanto en la exploración detallada de algunos, como en la profundización del conocimiento de su génesis, evolución, estructura actual y la relación de los materiales que los componen con el aumento de la eficiencia de los procesos metalúrgicos. Los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín están situados geográficamente en la zona llamada Cuba Oriental (desde el punto de vista geológico, es la región situada al este de la zona de falla de Cauto). Rocas típicas de una secuencia ofiolítica completa (peridotitas con texturas de tectonitas, cumulados ultramáficos, cumulados máficos, diques de diabasas y niveles efusivos sedimentarios) están presentes en extensos afloramientos en Cuba Oriental. Estas secuencias constituyen la denominada Faja Ofiolítica Mayarí - Baracoa, cuyos principales afloramientos están representados por: 1. Macizo Mayarí - Cristal. 2. Macizo Moa - Baracoa. 3. Macizo Sierra del Convento. A pesar de los variados trabajos realizados, el grado de conocimiento actual del complejo ofiolítico cubano es insuficiente [128]; según este autor, no existe una cartografía de detalle de los diferentes tipos litológicos que integran la asociación ofiolítica; se han realizado muy pocos estudios que tengan en cuenta las concepciones petrológicas, geoquímicas y estructurales actuales de las ofiolitas; no se cuenta con estudios petrológicos y estructurales de detalle que incluyan análisis de fábricas, de química mineral, de geoquímica de elementos en trazas o isotópica; no existen reconstrucciones paleogeográficas fiables a partir de datos paleomagnéticos; los estudios geofísicos son limitados. De la misma manera se han propuesto varias clasificaciones para las ofiolitas cubanas a partir de su posición tectónica, destacándose el modelo de evolución tectónica de Cuba en el contexto del Caribe propuesto por Iturralde-Vinent [128,131]. La Faja Ofiolítica Mayarí - Baracoa se localiza en el extremo Oriental de Cuba y se trata de un cuerpo alóctono de carácter tubular con una longitud de 170 km. y un espesor que raramente sobrepasa los 1000 metros (este espesor parece estar subestimado) [128]. Por otra parte, [131], se plantea : �“Las rocas de este complejo se caracterizan por presentar un color verde oscuro o gris verdoso y por un alto grado de agrietamiento. En las fotografías aéreas, ellas se identifican por su fototono gris oscuro homogéneo que en zonas de gran desarrollo de la corteza laterítica aparece moteado de gris claro.” “Sobre estas rocas se forman relieves muy variados en dependencia del nivel hipsométrico que ocupan y por ende del grado de desarrollo y conservación de la corteza de meteorización. Hacia la parte norte del macizo se observa un relieve de premontañas con cimas redondeadas, mientras que en la parte intermedia aparecen montañas de cimas peniplanizadas que hacia el sur se vuelven puntiagudas. Los parteaguas secundarios son rectos y alargados, con pendientes abruptas, siendo esto un criterio importante en su identificación. El drenaje es frecuentemente de configuración dendrítica, volviéndose angular debido al alto control tectónico sobre todo en los límites de los bloques, siendo típicos los valles en forma de V de pendientes fuertes, los cuales se hacen más amplios y menos profundos cuanto mayor es su orden. En la parte central donde las cimas son peniplanizadas el drenaje es menos denso, observándose cauces estrechos y profundos con divisorias aplanadas, generalmente asociados a fracturas.” Y agrega: “El relieve de Cuba oriental al igual que el relieve cubano en general es el reflejo de la alta complejidad geólogo estructural resultante de la acción de procesos compresivos durante la etapa Mesozoica y el Paleógeno a los cuales se han superpuesto desplazamientos verticales, oscilatorios, diferenciados e interrumpidos así como la separación en bloques del territorio.” “Como resultado del estudio se clasificó el relieve del territorio en dos tipos fundamentales: relieve de llanura y relieve de montañas con subtipos específicos...” De lo anterior se puede deducir que los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín son extremadamente complejos en lo que se refiere a su forma geométrica tridimensional. La existencia de estos yacimientos se debe a la interrelación de los siguientes factores [153]: a. Existencia de un macizo ultrabásico de composición predominantemente harzburguítica (roca compuesta principalmente por ‘olivino’ (Mg,Fe)2SiO4) y ’enstatita’ (Mg2Si2O6)). b. Gran densidad de la red de grietas y fracturas de diversos orígenes existentes en las rocas. c. Características climáticas propicias que incluye períodos de lluvia y de seca en forma alterna. d. Morfología favorable para la formación y conservación de la laterita. e. Drenaje adecuado que ha facilitado su desarrollo. El proceso de intemperismo que ha intervenido en la formación de estos yacimientos es un proceso de meteorización con predominio de incidencias químicas (sobre las incidencias físicas) de los agentes. Los principales agentes de meteorización que han actuado son: 1. Agua. 2. Oxígeno. 3. Acido carbónico. �4. Otros ácidos orgánicos e inorgánicos. 5. Organismos vegetales y animales. 6. Temperatura. Históricamente, el mineral de estos yacimientos ha sido tipificado tecnológicamente para los cálculos de recursos por los geólogos atendiendo a sus contenidos de Ni y Fe en: a. Menas lateritas ferruginosas: mineral de hierro de balance FB y mineral de hierro fuera de balance FF. b. Menas lateríticas niquelíferas: laterita fuera de balance LF y laterita de balance LB. c. Menas serpentiníticas friables y duras: serpentina de balance SB, serpentina dura SD y serpentina fuera de balance SF. d. Roca estéril RE. En el anexo 5 se muestra la clasificación actual empleada en la empresa Ernesto Che Guevara. Otra forma de clasificar los horizontes de la zonación vertical de la corteza de intemperismo es por tipos litológicos, atendiendo al estado de agregación de la sustancia y al horizonte rocoso del basamento no intemperizado [135]. A continuación se verá una breve descripción de cada zona [137]: 1. Zona de concreciones ferruginosas: Coloración parda oscura, abundantes concreciones de óxidos e hidróxidos de hierro, potencia muy variable desde pocos centímetros hasta algunos metros. 2. Zona de ocre superior: Materiales terrosos de alta humedad, predomina coloración parda amarillenta, potencia variable desde algunos pocos metros hasta decenas de metros. 3. Zona de ocre medio: En ella se encuentra localizado esencialmente la LB, coloración amarilla pardusca de fina granulometría. 4. Zona de ocre inferior: El carácter ocroso de este material depende en gran medida del grado de intemperización que hayan sufrido las rocas serpentínicas, potencia variable (en general de poco espesor). 5. Zona de serpentina alterada: La coloración y consistencia varía según el grado de alteración, a menudo se presentan grietas y bolsones de material laterítico. 6. Zona de serpentinita dura: Material rocoso de coloración verdosa grisácea, compacto y ocasionalmente agrietado. En [137], Rojas Purón define nuevos términos para un perfil típico de alteración laterítica atendiendo al grado de desarrollo geológico en que se encuentra la corteza de intemperismo y la correspondencia con otras definiciones dadas anteriormente. �Figura 1.1: Perfil típico de alteración laterítica. Correlación entre los términos utilizados por Lavaut, 1987 (I) y Rojas Purón, 1994 (II). (Tomado de [137], página 33 ). En [137], Rojas Purón define: Grado de Madurez de la Corteza de Intemperismo: ”es un término mineralógico y geoquímico que permite expresar el nivel evolutivo en que se encuentra un perfil laterítico determinado, valorado según el punto de vista de la dinámica estadial que posee la corteza de intemperismo en un sector de la superficie terrestre“. El concepto de Grado de Madurez de la Corteza de Intemperismo será considerado en este trabajo (Capítulo 3) como la fundamentación geológica de la selección del modelo tridimensional del comportamiento geoquímico del Ni, Fe y Co y otras propiedades, en los bloques que forman un yacimiento dado. Esto se debe a que, Rojas Purón (entre otras cosas), concluye que: 1. Uno de los rasgos característicos de la corteza de intemperismo es que se presenta según un nivel evolutivo determinado. El grado de madurez es un término que se utiliza para reflejar los diferentes niveles evolutivos en que puede presentarse la corteza de intemperismo y de acuerdo al grado de madurez que posea el perfil laterítico así serán las características físicas, químicas y mineralógicas del mineral laterítico. 2. La densidad de la laterita de balance es un parámetro variable. Este parámetro varía de un perfil a otro en el yacimiento, de acuerdo a las características químicas y mineralógicas que presente el mineral en cada perfil de alteración. Es evidente que sería conveniente conocer a priori cual es el grado de madurez de una zona dada a partir de las características mineralógicas físicas y químicas medidas, datos que como veremos en el Capítulo 2, no siempre están disponibles. Desde el punto de su experiencia práctica, Rojas Purón expresa mediante la comparación de ciertos aspectos las diferencias principales entre un perfil de alteración laterítica maduro y otro inmaduro en el yacimiento Moa tal como se muestra en la tabla del anexo 37. En dicha tabla se expresan principalmente los criterios mineralógicos y parcialmente, en el caso de 5, la potencia. No se presentan criterios geoquímicos relacionados con el Ni para la �identificación del grado de madurez de la corteza de intemperismo aunque si aparecen los criterios del Fe, Al y Mn en el número 4. Aunque, como se ha visto, se conocen regularidades en la estructura de estos yacimientos, debido a la complejidad de su proceso de formación se considera que la variabilidad local de diferentes parámetros ha constituido una de las principales causas de la complejidad y dificultades de los procesos extractivos y metalúrgicos. Diversos trabajos se han realizado para estudiar de una manera u otra la variabilidad para algunas propiedades de algunos yacimientos [9,13,15,23,46,56,59,65,92,99,109,118,126]. A modo de conclusión se ha expresado: “Los resultados de trabajos investigativos geólogo - mineralógicos sobre estos yacimientos, indican contrastes significativos en la concentración y contenidos de diferentes elementos en las capas y partículas de diferentes tamaños que constituyen las partes o del yacimiento en su conjunto...”[66] “Dentro de los más variables con coeficiente de variación entre el 40 y el 100 % aparecen tanto componentes útiles como componentes nocivos para los procesos extractivos de los que se pueden citar níquel, cobalto, sílice, magnesio y manganeso” [66]. Entonces , puede establecerse que, las regularidades y las variabilidades de los parámetros mineralógicos, químicos y físicos es un producto de la génesis y del grado de madurez de las cortezas de intemperismo. Como veremos mas adelante, el conocimiento de estas regularidades y la variabilidades constituye uno de los problemas principales para la realización satisfactoria de la minería y de los procesos metalúrgicos y es por tanto de importancia fundamental el lograr la modelación de sus regularidades estadísticas y determinísticas. 1.4 Características generales de la explotación de estos yacimientos. Las características generales de la explotación de estos yacimientos se basan en las propiedades generales y particulares de los mismos y en el tipo de procesamiento metalúrgico que recibirá el mineral enviado a cada una de las plantas. En los yacimientos que se procesan en la empresa mixta cubano - canadiense Moanickel S.A. Pedro Soto Alba según el esquema de lixiviación con ácido sulfúrico a alta presión, se consideran aptas para acceder al proceso metalúrgico las menas lateríticas que superan el 1% de Ni. En la empresa René Ramos Latour de Nicaro, se utiliza la tecnología denominada Carbonato Amoniacal y se procesa el mineral que contiene no menos de 1% de Ni para las lateritas y no menos de 1.2% de Fe para las serpentinitas. La empresa Ernesto Che Guevara con la misma tecnología procesa lateritas y serpentinitas con no menos de 0.9%. Al contenido de hierro también se le hacen diferentes exigencias en dependencia del proceso metalúrgico. En las tres plantas, los elementos concomitantes ( Fe, Al, Cr, Mn, Si, Mg) se conservan en las llamadas colas (residuos del proceso metalúrgico) y se almacenan en depósitos especiales. �El diseño de la explotación de estos yacimientos parte de la existencia de diferentes capas de mineral que se clasifican por su valor tecnológico de acuerdo a sus contenidos de Ni, Fe y Co, a los contenidos de elementos nocivos y a otras propiedades físicas y mineralógicas. Estas capas tecnológicas aunque dependen del proceso metalúrgico que se emplee pueden, en sentido general, ser las siguientes: a. Escombro superior (todo el mineral que esté por debajo de las leyes de corte, cuttoff, del % de Ni y del % de Fe y que además esté geométricamente por encima de la primera manifestación de LB o SB). b. Laterita de Balance. c. Serpentina de Balance. d. Escombros intermedios (todo el mineral que esté por debajo de las leyes de corte, cuttoff, del % de Ni y del % de Fe y que además esté incluido geométricamente como intercalación dentro del LB o del SB). e. Serpentina dura (aunque no se emplea en la actualidad, se tiene en consideración por poseer, generalmente, altos contenidos de Ni). La modelación geométrica de estas capas, junto con las masas volumétricas y las condiciones hidrogeológicas y ambientales determinan los parámetros iniciales para definir las recursos y reservas minerales, las cuales son calculadas mediante el método de la zona de influencia [135,156] usando los valores promedios de la masa volumétrica para ciertas zonas del yacimiento. Los datos usados para desarrollar estos modelos han sido obtenidos mediante la siguiente secuencia de métodos [135]: 1. Trabajos topográficos: Su finalidad es la confección de los planos topográficos. 2. Itinerarios geológicos: Caracterización de la corteza de intemperismo y el basamento aflorante mediante estudios químicos, mineralógicos, petrográficos y paleontológicos. 3. Perforación: Determinación de las menas y sus potencias. Estudia la estructura de la corteza. 4. Investigaciones Hidrogeológicas: Conocer la acuosidad de las rocas, la interacción de las aguas superficiales y subterráneas, las características artesianas o freáticas del acuífero, los niveles de agua subterránea en cada pozo y el nivel de inundación en cada mena. 5. Trabajos de laboreo minero (pozos de mapeo y pozos criollos): Los pozos de mapeo se realizan en lugares de difícil acceso para realizar pozos de exploración y donde existan claros indicios de baja potencia de la corteza de intemperismo. Los pozos criollos permiten controlar los pozos de exploración y en ellos se mide, además de los valores de % de NI, % de fe y % de Co, la humedad natural del terreno, el coeficiente de disgregación del material extraído, la masa volumétrica y la composición granulométrica del mineral. También se han realizado muestreos técnicos y de microfauna. 6. Toma, elaboración y análisis de las muestras (ver anexo 8) . 7. Estudios Geomorfológicos: Establece la relación del espesor con la corteza con la pendiente del terreno, los niveles hipsométricos, etc. y ayudan a contornear la corteza de intemperismo y pronosticar la continuidad de las propiedades estudiadas. �Los características de los tipos de muestreo utilizados en los yacimientos lateríticos que pueden verse en el anexo 8 son suficientes [135] para la evaluación de la materia prima mineral según las metodologías existentes y debido al gran volumen de información a manipular se ha hecho necesario describir con un alto grado de detalle la organización del flujo informativo durante el desarrollo de los trabajos de prospección geológica de los yacimientos lateríticos de Cuba [135]. Dentro de los tipos de muestreo, a continuación se particularizará una breve explicación sobre las perforaciones en espiral y los pozos criollos. Las primeras se han realizado en redes cuadradas o rectangulares de 400; 300; y 200 m de lado, para obtener los datos que permiten determinar los recursos minerales (ver anexo 45) según la categoría C2 (hasta 80 % de error); redes cuadradas de 100 m de lado para la determinación de los recursos C1 (hasta 40% de error); mediante redes cuadradas de 33.33 m o de 25 m de lado para la determinación de los recursos en la categoría B (hasta 20% de error), estas redes, llamadas de exploración, se desarrollan cada 1m o cada 0.5 m en la dirección vertical; no se trataron de determinar recursos en categoría A (hasta 10% de error) en estos yacimientos. Los pozos criollos (cuya vista en planta puede representar un cuadrado de 1m o de 1.5 m de lado o puede representar un rectángulo de lados 1m x 1.5 m) se han excavado generalmente siguiendo el criterio de que se mantenga una densidad de 10 a 12 pozos por km2 y de manera que, generalmente, una de sus esquinas coincida con uno de los pozos de la red de exploración [153]. Mediante las mediciones realizadas en estos pozos criollos se han determinado las leyes de Ni, Fe y Co, la humedad y el coeficiente de disgregación y los valores de las masas volumétricas en cada pared del pozo y por cada intervalo de medición. Conocidas las formas y dimensiones de las capas tecnológicas y los recursos minerales se procede a confeccionar los planes de minería que para plazos no menores de 1 año, excepto en el caso de la empresa Moanickel S.A. Pedro Soto Alba (Grupo de Planificación Minera de la empresa), son confeccionados por CEPRONIQUEL (Centro de Proyectos de la Unión del Níquel) y los Departamento Técnicos de las Subdirecciones de Minas de cada empresa en los cuales se determinan realmente las reservas minerales. Los planes actuales de minería (PFM) pueden dividirse en largo plazo (generalmente 5-20 años), PFM a mediano plazo (alrededor de 1 año), PFM a corto plazo (no más de 1 mes) y PFM a muy corto plazo (1 día o un turno); en cada uno de ellos se planifican, con diferentes grados de detalle, los caminos mineros y las tareas de desbroce, destape, extracción, drenaje, transporte, almacenamiento y rehabilitación. Para precisar los planes a mediano y cortos plazos se desarrolla paulatinamente la red de explotación o red auxiliar (que es intermedia a la de exploración), realizada con barrenas en espiral y que tiene como objetivo principal precisar la potencia de la capa de escombro superior mediante la medición del % de Ni; en la empresa Moaníquel S.A. Pedro Soto Alba actualmente se perforan los pozos hasta encontrar la roca estéril y se miden las concentraciones de % de Ni, Fe, Co, SiO2, Mg, Mn, Cu, Cr y Zn; en ningún caso se hacen sistemáticamente nuevos cálculos de recursos o reservas a partir de esta nueva red o de los datos que se van obteniendo según se desarrolla la minería. �Hay que destacar que los planes de flujo de mineral de 1 y 5 años se desarrollan de manera manual y en forma semiautomática por CEPRONIQUEL con el uso del software GEMCOM y en el caso de la Moanickel S.A. Pedro Soto Alba con el Sistema Minero (actualmente en desarrollo) por el Grupo de Planificación Minera de esta empresa. En algunas empresas se acostumbra situar indicadores de diversos materiales (aserrín, cal, arena, madera, coral, etc), que permite a los geólogos, mineros y técnicos que realizan la tarea de descombreo conocer el alcance de la profundidad ; en otras casos se trabaja con el control periódico de la topografía del terreno. Sería recomendable que todo el trabajo siempre fuera verificado por los topógrafos en el campo como parte del necesario control de la calidad de estas tareas que puede ser causa de pérdidas, empobrecimiento o de ineficacia en el control de las labores mineras. Los modelos geométricos que se desarrollan se basan comúnmente en medias aritméticas y en interpolaciones lineales y se representan mediante perfiles verticales y ‘planchetas’ (vista en planta del estado de la topografía del terreno, del techo del mineral, del fondo del mineral, etc.). Los modelos que se obtienen generalmente se basan en un compósito (media ponderada) de propiedades en un intervalo de la dimensión vertical de la zona de influencia de un pozo y por tanto son modelos bidimensionales que se obtienen mediante diferentes métodos matemáticos atendiendo solo a los valores geoquímicos y sin atender a las particularidades del enfoque integral geólogo - minero excepto, que conozcamos, en un caso [16,17] pero aún de manera insuficiente por la no consideración de propiedades litológicas del mineral. Los caminos mineros son relativamente de pequeñas longitudes, presentan en ocasiones pendientes abruptas y perfiles longitudinales (y en el plano) complejos; tienen una elevada intensidad de tráfico de equipos pesados y el movimiento puede ser unidireccional o bidireccional por ello son construidos con la resistencia necesaria. Estos caminos se clasifican en permanentes y secundarios en dependencia al tiempo de utilidad previsto y esta clasificación define el sitio mas adecuado para la construcción de cada uno de ellos que además depende del método de apertura del yacimiento, de las condiciones minero técnicas de explotación, dirección y distancia de transportación del mineral útil y las rocas estériles sobre la base de realizar un movimiento de volumen mínimo de tierra durante su construcción y el logro del movimiento sobre él con la mayor velocidad posible. Los accesos pueden ser rectos, circulares y en espiral en dependencia de las características de la mina. La pendiente óptima se establece como resultado de un análisis técnico económico de variantes diferentes en condiciones concretas y el ancho depende de las dimensiones de los equipos, sus velocidades deseables y el número de vías previstas. Los caminos son recubiertos adecuadamente para aumentar su durabilidad y son regados con agua u otras sustancias para evitar la contaminación por el polvo en la época de seca y mejorar la compactación. En la actualidad los caminos mineros no son diseñados por personal especializado en esta tarea (ingenieros civiles en viales), excepto en el caso de la empresa Moanickel S.A. Pedro Soto Alba; además, excepto en este caso (donde se usa el software CARTOMAP), no se utilizan sistemáticamente medios computacionales para desarrollar estas tareas. �Debido a las condiciones hidrogeológicas difíciles de algunos de estos yacimientos, es necesario realizar una serie de trabajos de drenaje para reducir la humedad del mineral que se extrae y evitar pérdidas en los fondos [20,47]. La efectividad del drenaje depende de factores naturales tales como: la permeabilidad del cuerpo mineral, relieve, características de la zona de alimentación y régimen de lluvia, así como la configuración del fondo del mineral. Los trabajos de drenaje más usados hasta el momento son: 1. Canales de drenaje por la parte baja del yacimiento para colectar el agua. 2. Canal colector para la parte superior del área cortando el manto freático. 3. Combinación de ambos. Estos trabajos de drenaje se realizan en el momento que se considere necesario. El desbroce consiste en la eliminación de la vegetación y de la capa vegetal del terreno. Se comienza con la tala de arbustos y árboles y el aprovechamiento de la madera; se remueve y traslada a depósitos de conservación la capa vegetal del terreno (ver anexo 2); se observa la conservación de las fuentes de agua y de los monumentos y referencias topográficas. Este trabajo se realiza generalmente con buldóceres. El descombreo consiste en remover y trasladar el escombro superior. Esta tarea se realiza a partir de los indicadores situados o mediante el control topográfico; por el volumen del material de esta capa tecnológica este proceso es muy costoso. Durante la realización del descombreo se controlan los niveles de algunos de los componentes principales Ni, Fe y Co por dos razones principales: evitar las pérdidas y empobrecimientos y decidir el destino del material removido o sea, cual puede enviarse a escombreras, cual se destina como material de relleno para diques y caminos y cual se envía a depósitos especiales o a otros destinos que se definan. Este trabajo se realiza, en general, con buldóceres, mototraillas, escrepas y retroexcavadoras. La extracción del mineral se realiza fundamentalmente mediante excavadoras con cubos de arrastre (dragalinas) y mediante retroexcavadoras, distribuidas en varios frentes de extracción. Debido a las diferencias que existen entre las recursos minerales estimados, las reservas de mena estimadas y las cantidades reales del mineral existente; a la incertidumbre que se tiene sobre la distribución real de cada componente en el espacio que ocupa en el depósito; a las exigencias de la industria sobre el volumen y calidad estable del mineral enviado en cada período de tiempo; a la aparición de anomalías tales como chimeneas, intercalaciones, altos niveles de humedad y presencia local de elementos negativos para los procesos metalúrgicos; a los niveles exigidos para los parámetros ‘perdida’, ‘empobrecimiento’ y ‘dilución’; a las eventuales roturas de equipos; y a las condiciones adversas del clima en ciertas épocas del año, la actividad de extracción es sumamente compleja; además, las deficiencias de los sistemas de control del material minado [10] restan credibilidad a esta actividad. Para superar estas dificultades se ha trabajado en el mejoramiento del conocimiento de los depósitos minerales, en aumentar la efectividad de los sistemas informativos de planificación y control y sobre todo se ha incrementado el trabajo operativo en el campo; por ejemplo en las minas de la empresa Ernesto Che Guevara y Moanickel S.A. Pedro Soto Alba, además de la permanencia del personal geológico calificado en el campo, se realizan entre 2 y 3 recorridos diarios por �personal de los Departamentos Técnicos y de Geología en los frentes de la mina, además en el primer caso la industria realiza controles diarios de la calidad de todas las actividades. Debe destacarse que durante la extracción se realizan análisis químicos periódicos del mineral de los frentes de descombreo y extracción con objetivos de precisar techos, intercalaciones y fondos, pero los resultados de estas pruebas no se emplean de manera sistemática en el perfeccionamiento de los modelos geoquímicos y litológicos de las zonas. El transporte del mineral se ha realizado o se realiza en estos momentos mediante vehículos automotores (camiones Euclid, Volvo articulado, Belaz, Komatzu y Aveling Barfod) y ferrocarril, mediante transportadores de bandas, skip y teleférico, por tuberías con técnicas de hidrotransporte y neumáticas. Este tema aún mantiene su actualidad; por ejemplo se prevé estudiar la viabilidad económica del método de hidrotransporte en el caso de la tecnología carbonato amoniacal por sus característica de ser un proceso ‘seco’ que eventualmente mezcla laterita y serpentina [145] y se proponen nuevos estudios por parte del ISMM en la empresa Ernesto Che Guevara sobre uso del transporte automotor. El almacenamiento del mineral tiene en este caso dos objetivos principales. El primero de ellos es tener una reserva de mineral con la calidad requerida para garantizar el suministro a la industria durante los períodos de lluvia o de eventuales problemas con el equipamiento. El segundo objetivo es el de mezclar y homogeneizar las propiedades de esta mezcla de minerales con características diferentes o heterogéneas. Este último objetivo es de importancia capital pues los procesos metalúrgicos de nuestras industrias son continuos en el tiempo y en gran medida basan su eficiencia en la estabilidad de las características del mineral que procesan. Sin embargo, por ejemplo, en la empresa Ernesto Che Guevara se tiene un almacén para cumplimentar el primer objetivo señalado pero no existe en ellos la infraestructura necesaria para acometer las labores de homogeneización de todas las propiedades necesarias. No obstante se realizan labores de mezclas en depósitos interiores llamados silos y mediante las grúas viajeras en los almacenes. En la empresa Moanickel S.A. Pedro Soto Alba existen almacenes pero tampoco poseen la infraestructura de homogeneización. No debe dejarse de mencionar la existencia de pequeños almacenes exteriores de materiales con características conocidas (en ocasiones se les denomina ‘jabas’), los cuales permiten también realizar algunos procesos de mezclas en la mina. Es conocido que cuando hay ausencia de infraestructura para la mezcla y para la homogeneización del mineral, se crea la obligación de que al menos un proceso previo de mezcla se realice durante la extracción tal como sucede en estas empresas. Esto provoca actualmente que la cantidad de frentes de extracción aumente y disminuya el nivel de aprovechamiento de los equipos [125]. Las labores de rehabilitación que actualmente se realizan se basan en planes confeccionados en conjunto por CEPRONIQUEL y cada una de las empresas que realizan minería en estos yacimientos; en estos planes se contemplan la remodelación de la topografía de las zonas donde se agotaron las reservas, la devolución de la capa vegetal original u otra compatible con la biodiversidad de la región y la reforestación de la zona (ver anexo 2). El cumplimiento de los planes del mineral enviado a la industria tanto en volumen y calidad en los diferentes períodos de tiempo determinan cuantitativamente la evaluación del trabajo de �la actividad de minado; las pérdidas, el empobrecimiento y la dilución son los parámetros que caracterizan la calidad de este trabajo. Las definiciones más conocidas de estos conceptos [153] y que son aceptadas en la actualidad: Pérdidas: Está dada por cantidad de mineral que es extraído como escombro o es dejado de extraer. Se producen pérdidas durante el descombreo si se realiza por debajo del techo del mineral y durante la extracción al presentarse una parte del mineral en una situación que hace imposible o antieconómica su extracción. Empobrecimiento: Está dado por la incorporación de escombro al mineral que se extrae para su envío a la planta metalúrgica. Ocurre cuando el descombreo es insuficiente, cuando se incorpora escombro de áreas adyacentes y de los fondos por deficiencias en la extracción y por la incorporación de escombro intercalado en el mineral. La dilución es la diferencia entre la calidad prevista de un componente del material a extraer y la calidad real de este componente en el mineral extraído medido a la entrada del proceso metalúrgico. En el caso de esta minería se mide la dilución del Ni, del Fe y del Co (ver anexo 6). Es evidente que aunque las pérdidas y el empobrecimiento se miden en volumen o masa y la dilución se mide en los componentes, existe una estrecha relación entre los tres conceptos. Al final del capítulo 5 se reflexionará sobre el actual concepto de dilución el cual, en opinión de este autor, está implementado de manera discutible. 1.5 Análisis de la bibliografía consultada. El análisis de la bibliografía consultada lo enfocaremos en dos direcciones: a. Etapas : a1. Etapa hasta el año 1980. a2. Etapa desde 1981 hasta 1989. a3. Etapa desde 1990 hasta 1999. b. Temas Tratados: b1. Aspectos relacionados con la génesis y evolución de yacimientos. b2. Geomorfología y topografía en los yacimientos. b3. Aspectos relacionados con la exploración de yacimientos y toma, preparación y análisis de muestras. b4. Aspectos relacionados con el tratamiento de la información y la teoría de errores y estadística. b5. Geoestadística. b6. Interpolación. b7. Estudio y modelación de parámetros geoquímicos y geofísicos de yacimientos. b8. Masas volumétricas. b9. Cálculo o estimación de volúmenes y de recursos mineros. b10. Determinación de reservas mineras. b11. Planificación de actividades de la minería: caminos, desbroce, destape, flujos de minería, transporte, almacenamiento y homogeneización. b12. Aspectos relacionados con el control de la minería. b13. Aspectos relacionados con cultura general, medio ambiente, GPS, Redes, etc. �Tabla 1.1: Bibliografía consultada por etapas y temas. A\E b1 b2 a1 76,77,153,158 76,77,153 b3 b4 b5 43,76,77,153 43,153 b6 48,70 b7 41 b8 b9 138,153 76,77,153 b10 153 b11 153 b12 b13 153 45,157 a2 7,72,78,118,129,142 2,7,22,24,25,27,31,72,78, 127, 142,144,148 3.24.72.78.142 3,27,69,133 3,9,32,44,58,134 a3 46,128,131,132,137 10,46,61,63,94,95,102,126,128,131 98,109,132,135 10,18,135 5,13,15,16,49,65,86,89,91,92,94,10 1,103, 112,113,120, 2,30,71,139,143 42,74,83,85,86,87,88,89,90,94,95,1 12 3,9,23,32,57,59 13,15,16,18,19,33,47,62,66,67,75,8 3,92, 95, 98,125,136,137,145,146,152 130,154 10,28,96,98,108,111,141 27,32,44,50,52,53,78,156 5,8,10,11,29,34,35,36,38,49,55,74,7 5,80, 82,84,93,95,98,99,114,115,116,135, 140, 147 50,156 6,8,29,34,35,36,38,55,73,99,106,10 7,114, 115,116,135 22,32 1,8,14,17,34,35,36,63,107,121,123, 124, 150,151 22,32 6,8,14,17,20,121,122,123,124,125 21,26,37,51 4,12,39,40,54,60,64,66,68,79,81,97, 100, 104,105,109,110,117,119,145,146,1 47, 149,155 Desde el punto de vista cualitativo la bibliografía consultada, en opinión de este autor, refleja que los estudios han ido convergiendo al perfeccionamiento de las teorías generales y particulares (a veces, esto significa desechar las viejas y crear nuevas teorías) y a la exhaustiva comprobación práctica de las mismas, gracias a la actual existencia de la tecnología necesaria para estos fines. 1.6 Pronóstico, control y planificación de la minería en estos yacimientos. A partir de lo analizado en los epígrafes anteriores se puede inferir que en la minería que se realiza en los yacimientos lateríticos cubanos están definidas las tareas de pronóstico, control y planificación. Sin embargo, se concluye que, estas tareas, surgidas básicamente a partir del entrelazamiento práctico de los sistemas de hacer minería a cielo abierto de los años 40 y 50 de las compañías norteamericanas y de los años 60, 70 y 80 de la escuela soviética y sobre las bases del conocimiento geológico de cada época, ahora solo constituye un conjunto de reglas que, con una base teórica y de conocimiento geológico firme pero no actualizada, apela fundamentalmente a la operatividad, experiencia y a las tradiciones de los técnicos más avezados y de mayor tiempo de trabajo para lograr resultados promedios aceptables pero con notables fluctuaciones cuantitativas. Es significativa la ausencia de métodos modernos de modelación, de técnicas de planificación de los flujos de mineral bajo criterios de optimización y de sistemas de control con altos niveles de informatización y sobre todo de la necesaria interrelación consciente y completa �entre todas las tareas que son las condiciones que a corto plazo pueden definir un salto cualitativo en la eficiencia del trabajo minero en estos yacimientos. Un elemento sobre el cual es indispensable insistir es el referido a la necesidad de disponer de un soporte informático que complemente para la minería los resultados obtenidos en este sentido por la Empresa de Geología Santiago que, a partir del sistema “Nikel” [52,53], el sistema “Microniq” [135], hasta el actual proyecto “Manipulador de Bases de Datos” el cual ya ha sido presentado para los yacimientos del Proyecto Cupey, han perfeccionado el software y el orgware (referido a la organización de la información) para el cálculo de recursos en los yacimientos lateríticos. Esta necesidad ha sido planteada por otros autores que han concluido que para perfeccionar la prospección de estos yacimientos y abordar investigaciones complementarias de aprovechamiento integral y completo de las menas es necesario emplear como instrumentos técnicas y sistemas de computación [68,79,125,132,155]. La ausencia de una metodología moderna, integrada y automatizada para las actividades de pronóstico, planificación y control de la minería en los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín es precisamente lo que le confiere actualidad a esta investigación. 1.7 Objeto de la investigación. Veamos las siguientes definiciones: “Sistema es un conjunto de componentes interrelacionados entre si, desde el punto de vista estático y dinámico, cuyo funcionamiento está dirigido al logro de determinados objetivos, que posibilitan resolver una situación problémica, bajo determinadas condiciones externa”[4]. Es conocido, además, que el efecto que logra el sistema es superior al efecto que pueden lograr cada uno de sus componentes o la simple suma de un conjunto de ellos. “Metodología es un sistema o grupo de principios y reglas de la investigación científica, del conocimiento, del cambio y transformación de la realidad, así como los métodos que se infieren de los principios conceptuales”[64]. A partir de estas dos definiciones se precisa que: El objeto de la presente investigación lo constituye el perfeccionamiento y la sistematización de las tareas de pronóstico, planificación y control de la minería en yacimientos lateríticos y la integración de estas tres actividades en una metodología. En los próximos capítulos se describirá la metodología que se propone en este trabajo. �Capitulo 2 : Fuentes, organización y manejo de la información. 2.1 Tipos y fuentes de información para la minería de los yacimientos lateríticos del NE de Holguín. La información inicial que se tiene para el desarrollo de las actividades mineras debe definirse por los nombres de las variables y sus respectivos rangos de valores; obtenerse por las vías mas adecuadas y finalmente clasificarse atendiendo a los siguientes criterios: Criterio 1: Fuentes de la información: a. Según las ciencias que las originan: 1. Geográficas. 2. Topográficas. 3. Física. 4. Químicas. 5. Hidrológicas. 6. Climáticas. 7. Biológicas 8. Ecológicas. 9. Geológicas. 10. Mineras. b. Según las características del instrumento de medición: 1. Sin el uso de instrumentos. 2. Con el uso de instrumentos; sin automatización. 3. Con el uso de instrumentos; con automatización. c. Según la fiabilidad de la fuente (la fiabilidad debe asumirse con un rango de error permisible y también tiene que ver con la representatividad de la información; para mas detalles, ver epígrafe 2.3): 1. No fiables. 2. Poco fiables. 3. Medianamente fiables. 4. Altamente fiables. 5. Totalmente fiables. Criterio 2: Nivel de Procesamiento: a. Original: Es la información tal como se tomó directamente de los fenómenos observados. b. Con procesamiento Estadístico Elemental : Se han determinado las medidas de tendencia central y de variación, histogramas y ajuste de distribuciones teóricas de cada variable (en el caso que nos ocupa, tienen especial interés las distribuciones normal y lognormal). c. Con procesamiento Estadístico Entre Variables: Se determinan relaciones estadísticas entre diferentes variable mediante las técnicas de la Estadística Multivariada incluyendo el Principio de los Mínimos Cuadrados. Se realizan pruebas de hipótesis. d. Con procesamiento según la Teoría de los Errores: Se debe esclarecer para cada información los rangos de error que se tienen para su obtención ya sea en las mediciones o en los procesamientos. Estos errores deben ser clasificados por sus �fuentes. Los errores serán considerados y analizados desde que comienza la planificación de la toma de muestras y en los casos en que sea posible deben tomarse a tiempo las medidas para su disminución. e. Con procesamiento de tipo geológico y de sus ciencias afines: Aquí se incluyen los métodos de selección y ordenamiento según características geográficas (zonas geológicas), espaciales (bloques y pozos), geofísicas (conductividad, magnetismo, humedad, compactación, dureza, masa volumétrica, etc), geoquímicas (concentración química de ciertos componentes del mineral, intercambio iónico, etc), mineralógicas (tipos de minerales, propiedades de los minerales, concentraciones de los minerales, etc), así como la estimación de nuevos valores de estas características y de la estimación o cálculo, a través de modelos, de nuevos parámetros geológicos. f. Con procesamiento de tipo minero y de sus ciencias afines: Aquí se incluyen los métodos de selección, ordenamiento, estimación y cálculo según características mineras tales como rentabilidad de la extracción en cada bloque, coeficiente de destape, coeficiente de explotación de los equipos de extracción en cada pozo, etc., así como la estimación de nuevos valores de estas características y de la estimación o cálculo, a través de modelos, de nuevos parámetros mineros Criterio 3: Importancia de la información en la calidad de la ejecución de las tareas: a. Información indispensable para ejecutar una tarea (sin tener en cuenta la calidad). b. Información indispensable para ejecutar una tarea con una calidad aceptable. c. Información indispensable para ejecutar una tarea con una calidad excelente. d. Información complementaria para ejecutar una tarea en los niveles anteriores. Criterio 4: Papel de la información con respecto a las tareas: a. Información que define las planificaciones de tareas. b. Información que chequea el desarrollo de tareas. c. Información que controla los resultados de tareas. Criterio 5: Capacidad del usuario para la manipulación de la información. Información para: a. Usuario calificado con medios externos automáticos de manipulación. b. Usuario calificado con medios externos semiautomáticos de manipulación. c. Usuario calificado sin medios externos de manipulación. d. Usuario semicalificado con medios externos automáticos de manipulación. e. Usuario semicalificado con medios externos semiautomáticos de manipulación. f. Usuario semicalificado sin medios externos de manipulación. g. Usuario no calificado con medios externos automáticos de manipulación. h. Usuario no calificado con medios semiautomáticos de manipulación. i. Usuario no calificado sin medios externos de manipulación. Criterio 6: Clasificación de la información por niveles y vinculación horizontal entre informaciones de un mismo nivel y vinculación vertical entre informaciones de diferentes niveles. �De la misma manera en que la información obtenida de la prospección geológica y cuyo destino principal es el de calcular los recursos, se organiza por yacimientos, zonas, bloques y pozos o por los estadios del trabajo que se realiza, etc., para el conjunto de informaciones (que pueden coincidir con las informaciones mencionadas) cuya función es definir las actividades propiamente mineras se hace necesario definir cuales son las que tienen carácter primario o de primer nivel y a partir de las mismas deben definirse las de niveles superiores estableciendo los vínculos horizontales entre informaciones de un mismo nivel y los vínculos verticales entre informaciones de diferentes niveles que pueden ser contiguos o no. Los niveles, para el caso de la minería pueden definirse a partir de las tareas que se establezcan; en este trabajo se propone que los niveles sean definidos a partir de los principales planes y tareas que deben desarrollarse siguiendo el orden lógico de la explotación del yacimiento: a. Planes para toda la vida útil del yacimiento. b. Planes de minería para largos plazos. c. Planes de minería para medianos plazos. d. Planes para la construcción de caminos y transporte. e. Planes de desbroce y de destape. f. Planes de solución de problemas hidrogeológicos. g. Planes de minería para cortos plazos. h. Planes de minería para muy cortos plazos. i. Planes de rehabilitación. j. Planes de reintegración de las zonas minadas. La relación entre el desarrollo de la actividades mineras y la información disponible y necesaria, en la práctica está supeditada a dos criterios principales: 1. Costo de la información en cada uno de sus niveles de procesamiento. 2. El peso de la información para el cumplimiento y para la calidad de la ejecución de las tareas. Es por ello que se puede enunciar la siguiente recomendación: En todas las etapas del desarrollo del proyecto minero deben definirse cuales son las informaciones (catalogadas según los Criterio 1 y 2) utilizables según el Criterio 4 en todos los niveles del Criterio 6 y los tipos del Criterio 3. A continuación deben valorarse los costos de cada información y crearse para cada una de las tareas una tabla que relacione el costo de la información y la calidad de éxito de la tarea. Sobre esta tabla se toma la decisión sobre que información se utilizará en cada etapa del desarrollo de cada tarea y la calidad esperada teniendo en cuenta el Criterio 5. Esta estructura informativa obtenida, por supuesto, que no es definitiva; como se mostrará mas adelante el manejo de la información, además de su carácter fundamental, tiene un marcado carácter dinámico. 2.2 Formato, organización y manipulación de la información. Varios son las formas disponibles para el almacenamiento de la información, estos pueden dividirse en: descripciones o textos, tablas, gráficos y fórmulas. En la actualidad la �información puede guardarse en dos tipos principales de soportes: papel e informático (magnético u óptico). Cada uno de las formas mencionadas tiene sus ventajas y desventajas. Mencionaremos algunas de ellas: Descripciones: Se utilizan principalmente para dar información cualitativa aunque puede incluir información cuantitativa y mezclarse con otros tipos de información. Su mayor desventaja es que al no tener formato predeterminado, su procesamiento automático se hace muy complejo. Tablas: Mantiene la calidad de la información. Pueden ser de difícil interpretación. Gráficos: No siempre mantiene toda la calidad de la información. Son, generalmente, de fácil interpretación y permiten mostrar parte de las regularidades del fenómeno. Fórmulas: No siempre mantiene toda la calidad de la información. Son, generalmente, de fácil interpretación y tienen la capacidad de mostrar regularidades del fenómeno. Hoy en día la información puede y debe almacenarse en soporte magnético (alta fiabilidad y bajos costos), pero debido a la situación especial de nuestro país con respecto a la energía eléctrica y la situación mundial de permanente emergencia que existe ante la profusión de virus informáticos es recomendable guardar la información primaria en soporte de papel. Entre los diferentes formatos de las tablas que se guardan en soporte informático, el mas usado en Cuba, para los yacimientos lateríticos, ha sido históricamente el DBase, en el aquellos tiempos de la compañía ASHTON TATE, (especialmente el III); actualmente se usan, además, formatos Excel y, Access de MicroSoft, Paradox y FormulaOne de la antigua compañía Borland, WK1 de Lotus 1-2-3, TXT, DAT, PCF, GRD, etc; estos tres últimos son frecuentemente usados en software relacionados con la Geología y la Minería (sobre sus características ver anexo 7). En este trabajo se recomienda que se use para guardar la información primaria aquel formato que puede ser considerado (en su uso y accesibilidad) el mas sencillo y universal de todos: texto separado por tabuladores. El resto de la información se guardará según los formatos de los programas que la manipulen. Las fórmulas pueden guardarse en archivos textos usando la sintaxis y la semántica de un lenguaje de programación tal como Pascal, Basic, Fortran o C. Si no es una verdadera necesidad, no es recomendable guardar gráficos como mapas de bit (ya que ocupan grandes espacios) sino que es preferible guardar las tablas o fórmulas que los generan o estructuras especiales como la de los archivos SRF (ver anexo 7). La organización y la manipulación de la información es primordial para lograr eficiencia en su uso. Los principios que se recomiendan son: 1. Principios de no redundancia y de no contradicción. Disponer de las vías para la: 2. Clasificación. 3. Indización. 4. Visualización. 5. Actualización y transformación. 6. Manipulación para el análisis que se requiera. 7. Protección. �8. Compactación. Dada la situación actual de las bases de datos primarias de los yacimientos lateríticos cubanos las cuales están dadas actualmente en las minas sobre soporte informático en formato DBase mediante tablas con estructuras sencillas que regularmente responden a la división de la zona del nordeste de Holguín en yacimientos y cada uno de ellos en bloques cuadrados dentro de los cuales están situados un número determinado de pozos de exploración, es conveniente, por razones organizativas tradicionales, mantener la estructura yacimientos - bloques - pozos trasladándolas al formato texto y crear los mecanismos que permitan la clasificación, indización, visualización, actualización, transformación, manipulación para el análisis, protección y compactación en los niveles yacimiento, bloques o zonas arbitrarias de los yacimientos. La información disponible en estos momentos está dada por los diferentes estudios que se han realizado en los yacimientos. En el anexo 38, a modo de ejemplo, mostramos el estado actual de la información primaria en el yacimiento Punta Gorda perteneciente a la empresa Ernesto Che Guevara (aunque en algunos casos se hacen referencias a otras empresas). A partir de los criterios mencionados en el anexo 38 puede deducirse, que debido a la insuficiencia de información disponible de las propiedades físicas de los minerales lateríticos y serpentiníticos que realmente se envían desde la mina hacia la planta y debido a la ya mencionada variabilidad de estos minerales, no se está aprovechando toda la potencialidad que brinda el conocimiento de las mismas en el desarrollo más eficiente de la actividad minera y por tanto el proceso extractivo se desvincula, en este aspecto, de la búsqueda de mayor eficiencia en los procesos metalúrgicos y además se puede concluir que la información general disponible puede ser considerada incompleta e inexacta de acuerdo a lo planteado en 1.4. Este es uno de los casos donde como ha sido señalado [135], se han presentado deficiencias metodológicas, organizativas y de control de la calidad durante la prospección de los yacimientos lateríticos cubanos. Sobre las consecuencias de estas deficiencias se hablará en el próximo epígrafe. 2.3 Fiabilidad de la información y revisión de la misma. La fiabilidad de la información es tan importante como su disponibilidad y de cierta manera ambas están entrelazadas. Esta propiedad de la información puede valorares a partir de los siguientes criterios: a. Nivel de representatividad de las muestras según el tipo de distribución temporal, espacial o de otro carácter que aceptamos que tiene cada parámetro medido. La variabilidad de los parámetros tiene fundamental importancia para valorar la representatividad de los datos. Un ejemplo bastante conocido es el presentado en [153], ver anexo 25. b. Rangos de errores teóricos o posibles de cada variable según los métodos de captación de datos utilizados. Generalmente aquí solo se contemplan los errores relacionados con los instrumentos pero en la práctica también deberán considerarse los posibles errores humanos. Por ejemplo, si se van a realizar 2000 mediciones topográficas en una jornada de 8 horas, a medida en que se desarrolle el trabajo aumenta la probabilidad de que se cometan errores humanos debido al natural cansancio que se produce en los obreros y �técnicos; por esta causa, de la misma manera que se perfeccionan los instrumentos para disminuir los errores de los instrumentos, deberán tomarse las medidas (calificación , descansos periódicos, etc.) para disminuir los errores humanos. c. Calidad de los sistemas de control de la captación de información y de su manipulación. En este aspecto se contemplan los siguientes elementos: i. Verificación periódica del estado técnico de los instrumentos de toma, preparación y análisis de muestras; de almacenamiento de información y de procesamiento de la información. ii. Control periódico visual de la calidad de la ejecución del trabajo del personal encargado de tomar, preparar y analizar las muestras. iii. Control periódico del análisis de las muestras mediante el reenvío (cambiando las etiquetas) de parte de esta al mismo laboratorio y la validación de los resultados de los análisis enviando parte de las muestras a otros laboratorios de igual o mayor categoría. iv. Determinación de los errores sistemáticos de los valores informados mediante técnicas estadísticas. v. Obtención, en los casos necesarios, de modelos de corrección de datos de muestras a partir de muestreos repetidos y analogías. Debe llamarse la atención sobre la información geoquímica que juega en la actualidad un especial papel en la mayoría de las decisiones que se toman durante la preparación y desarrollo del proyecto minero ya que en ocasiones puede presentar dificultades. A modo de ejemplo veamos a continuación un caso donde se presentan criterios que hacen dudar de la fiabilidad de algunos datos geoquímicos. Para el yacimiento Punta Gorda se analizaron datos de 40 pozos criollos tomados de la pared que coincide con su correspondiente pozo de exploración. A estos datos se les calcularon medias aritméticas y desviaciones estándar por pozos (ver anexos 9 y 10). Al determinarse los coeficientes de correlación y covarianzas (ver anexo 11) se obtuvieron como medidas de tendencia central y dispersión los valores que se expresan en la siguiente tabla: Tabla 2.1 : Medias aritméticas y desviaciones estandar de las medias de cada componente Parámetro Media Aritmética Desviación Standart Pozo Criollo Ni Fe 1.089 39.02 0.377 5.93 Co 0.09 0.18 Pozo de Exploración Ni Fe 1.11 38.50 0.38 5.75 Co 0.09 0.132 El análisis de las magnitudes mostradas en las tablas anteriores nos permitió realizar las siguientes observaciones. La media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de los contenidos medios de los elementos en los pozos criollos y los pozos de la red de exploración (columnas 4, 8 y 12 de loa anexos 9 y 10) representa para el níquel 0.14 (12.73% del valor medio de este elemento en los pozos criollo y de exploración), para el hierro 2.01 (5.17%) y para el cobalto 0.079 (75.24%). De esto se infiere que las mediciones en los contenidos de níquel y cobalto en los pozos de exploración posee un error relativo elevado (12.73% y 75.24% �respectivamente) que influye negativamente en el cálculo de la reserva de mena y en la planificación de la minería, por lo que no debe descartarse la existencia de errores sistemáticos y entre las opciones a tener en cuenta la de estudiar una metodología para la correción o rectificación de las mediciones de los pozos de exploración. A partir del anexo 11 se puede obtener la siguiente tabla: Tabla 2.2: Comportamiento de la frecuencia de los coeficientes de correlación lineales entre las medias de cada componente de pozo criollo y pozo de exploración. Intervalo Negativos 0 a 0.5 0.5 a 0.6 0.6 a 0.75 0.75 a 1 Ni 2 5 4 5 26 % 5 12.5 10 12.5 65 Fe 3 6 1 5 25 % 7.5 15 2.5 12.5 62 Co 2 5 4 7 22 % 5 12.5 10 17.5 55 En la tabla 2.2 se puede observar que en 26 ocasiones (65 %) el coeficiente de correlación para el níquel superó el valor de 0.75, es decir existe una correlación que puede considerarse de buena y en 35 ocasiones (87.5 %) el valor superó la magnitud de 0.5. En el caso del cobalto el valor del coeficiente superó en 22 ocasiones (55 %) la magnitud de 0.75, y en 33 ocasiones (82.5 %) se superó el valor de 0.5. El coeficiente de correlación para el hierro fue mayor que 0.75 en 25 ocasiones (62 %) y superó el valor de 0.5 en 31 oportunidades (77.5 %). Se puede apreciar que existe una correlación elevada entre los contenidos determinados en los dos pozos (criollo y de exploración), ello podría indicar la posibilidad de realizar un estudio profundo con el fin de establecer un posible modelo por el método de los mínimos cuadrados para la corrección de los valores de los pozos de la red de exploración. Este aspecto merece ser estudiado atendiendo a las posiciones geométricas de los pozos y las características geológicas de diferentes zonas del yacimiento. A modo de conclusión se puede afirmar que las diferencias existentes entre los valores medidos en los pozos de exploración y los pozos criollos hacen dudar de la fiabilidad de los datos de la red de exploración (bajo el supuesto de que los datos obtenidos mediante pozos criollos son confiables) pero además se analiza una posible vía (corrección de las mediciones de los pozos de la red de exploración) para resolver el problema. En sentido general, siguiendo las ideas de [135], las dificultades principales que han atentado contra la fiabilidad de la información pueden ser enumeradas como sigue: 1. Ausencia de controles sistemáticos de la captación, almacenamiento y manipulación matemática de la información. 2. Trabajo atropellado debido al gran cúmulo de información a controlar, procesar e interpretar. 3. Existencias de deficiencias metodológicas en el manejo general de los datos. 4. Uso inadecuado de la información y uso ineficiente de la carga informativa de los datos. 5. Realización de cálculos y toma de decisiones sin la validación e interpretación adecuada de los datos. �Aunque en la actualidad se han resuelto muchos de los problemas que hemos planteado (mediante la incorporación de la técnica computacional en las minas y la revisión paulatina y exhaustiva de las bases de datos con el fin de eliminar los posibles errores) no deja de ser preocupante el hecho de que las bases de datos de redes de exploración y pozos criollos disponibles para algunos yacimientos adolecen aún de los defectos originados por las dificultades planteadas. Recientemente el autor de esta memoria ha realizado un filtraje computacional a las bases de datos de la red de exploración y de la red de explotación que se usan en la actualidad en el yacimiento Punta Gorda y se han encontrado errores siendo los mas comunes los que se producen por mala transcripción de los datos y por datos con coordenadas repetidas pero diferentes valores de las variables. Un último punto a tratar es el siguiente: la capacidad del personal técnico geólogo y minero para relacionarse con la información en computadoras. Ha sido un problema, que este autor cataloga de grave, el hecho de que en las minas nuestras durante mucho tiempo el acceso, actualización y manipulación de la información y los cálculos que se han hecho con esta información, ha dependido para su realización de algunas pocas personas (en algunos casos, de una sola persona) lo cual no ha permitido la normal fiscalización de este trabajo y por supuesto su perfeccionamiento. Es alentador observar que esta situación cambia rápidamente y esto, a corto plazo, debe posibilitar la tan ansiada informatización de nuestras minas y la imposibilidad de que personal no calificado en las ciencias geólogo mineras asuma responsabilidades (y que además, no le corresponden) solo por ser quien está capacitado para manejar la información. Como hemos planteado en 2.1, Criterio 1 inciso c, la información puede clasificarse en no fiables, poco fiables, medianamente fiables, altamente fiables y totalmente fiables. Desde el punto de vista cuantitativo es asunto complejo determinar en cual categoría está situada una información dada, sin embargo es indispensable aproximar esta cualidad de la información que se usa. Se puede asumir que la clasificación de la información en uno u otro nivel de fiabilidad es un proceso necesario y es el colectivo técnico de la mina quien, mediante el análisis de los factores considerados en esta memoria (y tal vez otros que pudieran ser útiles), debe hacerla periódicamente. Como epílogo al epígrafe debe aclararse que no es intención de este trabajo clasificar el nivel de fiabilidad de la información presentada en el caso visto como ejemplo en el anexo 38, lo cual se ha hecho con un sentido absolutamente constructivo; pero si es pretensión, de este autor, que el lector de estas líneas saque sus propias conclusiones sin olvidar que el espíritu del mensaje que se intenta transmitir es que la fiabilidad, propiedad dinámica de la información, está en dependencia de su constante comprobación y actualización y de las pruebas de validación directa y cruzada durante el ejercicio diario colectivo de la actividad geólogo - minera y este precepto es parte del sistema que estamos describiendo. 2.4 Información disponible. Información visible e información oculta. El acceso a la información disponible es uno de los aspectos de la relación Hombre Información que también es importante. La disponibilidad de una información está dada por: �a. Existencia de la información: Se refiere a que una información puede o no existir. Por ejemplo existen las siguientes informaciones: ‘cuantos días tiene una semana’, ‘cuantos soles existen en nuestra galaxia’, ‘cual es el valor de π’. No existen las siguientes informaciones: ‘cuanto kilogramos pesa la potencia de escombro’, ‘fecha en que se inventó el Ni’ (estos últimos ejemplos no los inventó el autor, los escuchó). b. Soporte actual de la información: La información puede estar soportada en el sistema material natural que la originó, en un sistema de captación y almacenamiento de información o en un sistema de conocimientos. c. Visibilidad de la información: La visibilidad es una propiedad de la información que existe; está dada por el modo en que se accede a ella y puede clasificarse en: i. Visibilidad imposible o de incertidumbre. Por ejemplo, ‘la temperatura media natural diaria del macizo Moa - Baracoa entre las cotas 100m y 200m bajo el nivel del mar’. ii. Visibilidad aproximada por técnicas probabilísticas y estadísticas: Es la que se obtiene a partir de la información primaria mediante procedimientos relacionados con las Probabilidades y Estadística Matemática. Por ejemplo, ‘45 kilogramos de Ni tiene como media aritmética la capa de escombro cada pozo del bloque N48 del yacimiento Punta Gorda de Moa’. iii. Visibilidad exacta o determinística: Aquí se incluye la información primaria exacta y la que se pueda obtener mediante procedimientos relacionados con modelos determinísticos que en ocasiones ofrecen resultados aproximados pero que en la práctica se consideran exactos. Por ejemplo, ‘se han perforado 5807 pozos en la red de exploración del yacimiento Punta Gorda’; ‘el coeficiente de escombro del pozo 23 del bloque N48 del yacimiento Punta Gorda es el cociente entre la potencia de escombro (3m) y la potencia del mineral (12m) o sea 0.25’. Los información, cuando existe, puede ocultarse (o sea disminuir el nivel de acceso) debido a su nivel de visibilidad, a las características del soporte que la contiene (provocando pobres posibilidades de interrelación con ella) y debido al desconocimiento del aparato teórico (si existe) que permita acceder a la misma; esto puede llevar a la falsa creencia de que la información es escasa. A modo de ilustración se puede describir el siguiente ejemplo: Se tienen los datos, medidos cada una hora, correspondientes a la cantidad existentes de cierta bacteria B utilizada en la extracción del componente X del mineral M: Tabla 2.3: Cantidad de bacterias B en el tiempo. Hora Bacteri as 0 1 10 18 9 2 95 3 3 865 4 4 5 6 1788 56342 1115 6 48 7 34562 1 8 800217 9 10 2456431 113458 60 La media aritmética de las bacterias en el tiempo es una información que no está visible pero que existe ya que se conoce su fórmula. De la misma manera se puede modelar la fórmula aproximada Bacterias=F(Hora) y entonces se puede acceder a la información ‘en la hora 13 hay aproximadamente tantas bacterias’ pero no se puede acceder a la siguiente información (que existe): ‘en la hora 13 hay exactamente tantas bacterias’. Es conveniente resaltar que un usuario no calificado solo podrá acceder a la información primaria de la tabla; un usuario �con conocimientos estadísticos elementales podrá acceder a la información de la media aritmética y sólo un usuario con calificación en la modelación matemática podrá acceder a la tercera información. Una tarea importante para los que diseñan los sistemas informativos en los proyectos mineros, es la de conocer si existen las informaciones relacionadas con un proyecto, el soporte en que se tiene y en el que se aspira a tener y el nivel de visibilidad de las mismas considerando siempre las características del usuario de la información. 2.5 Formas de acceder a la información disponible sobre estos yacimientos. Las formas de acceso a la información se definen en función de las necesidades que tenga el usuario y a su calificación. Criterios para estas definiciones pueden ser: 1. Por la cantidad de información que se accede: a. Acceso Parcial. b. Acceso Total. 2. Los criterios de clasificación vistos en 2.1 u otros criterios (incluyendo los filtros). 3. Las formas de visualizar la información. En este caso solo es posible mencionar algunas de las mas conocidas (de hecho, cualquier persona puede crear otras a partir de sus necesidades particulares y de su imaginación): a. Tablas bidimensionales (estáticas o dinámicas). b. Libros o tablas tridimensionales (estáticas o dinámicas). La dimensión de una tabla no debe confundirse con el número de variables. Una tabla bidimensional tiene como dimensiones las FILAS y las COLUMNAS y un Libro es una ‘tabla’ de tablas bidimensionales, por tanto tiene, además, la dimensión TABLA. c. Gráficos unidimensionales. d. Gráficos bidimensionales (tales como: de puntos, de barras, curvas, áreas, isolíneas, isofranjas, etc. y combinaciones de las anteriores) e. Gráficos tridimensionales (tales como: de puntos, de barras, de curvas, de superficies, de sólidos, etc. y combinaciones de las anteriores) Las dimensiones de los gráficos si se refieren al número de variables que se muestran. Actualmente, gracias al desarrollo de la computación, es posible establecer vínculos entre tablas, gráficos, textos, etc. de manera que la actualización de los datos primarios provoca la actualización de los objetos vinculados a estos datos. f. Resultados cuantitativos calculados mediante herramientas matemáticos. g. Resultados cualitativos deducidos mediante los conceptos, principios y reglas científicas (por ejemplo: ‘en este bloque el mayor % de Ni se concentra en la zona superior de la corteza laterítica por tanto es un bloque anómalo’). h. Modelos de diferentes tipos (por ejemplo: descripciones, fórmulas matemáticas, regularidades, principios, etc.). La calificación del usuario es esencial ya que el acceso a la información visible tiene como objetivo fundamental, obtener conocimiento sobre un objeto, fenómeno o �problema a fin de llegar a conclusiones, tomar decisiones, acceder a información oculta, etc. 2.6 Protección de la información. Este tema se refiere a siete elementos principales: a. Clasificación de la información atendiendo a diferentes niveles de posibles accesos tales como, por ejemplo: información solo para el departamento técnico; para los grupos de topografía y de geología, para el administrador de la red, etc. b. Establecimiento del control al acceso a los archivos, aplicaciones, locales, equipos, etc. c. Definir el nivel de acceso del personal autorizado y calificado: lectura, modificación, borrado y creación de información y al uso de las opciones de las aplicaciones. d. Controlar el acceso a la información y a las aplicaciones solo al personal autorizado y calificado. e. Establecer sistemas de protección contra virus informáticos. f. Establecer sistemas de protección contra accesos no autorizados a cada computadora en el caso de tenerse conexiones con redes, sistemas exteriores, etc. g. Establecer sistemas de protección contra eventos magnéticos, eléctricos, hídricos, de cambios de temperatura y humedad, sísmicos, etc., que pueden dañar los equipos y la información. h. Establecer sistemas de copias de seguridad. En la práctica, la mejor protección de la información se logra con organización y disciplina en el cumplimiento de los aspectos anteriores. �Capítulo 3 : Pronóstico geoquímico, litológico, topográfico, de masa volumétrica y cálculo de volumen y recursos. 3.1 Obtención de resultados primarios a partir de la información geoquímica, litológica y topográfica medida. Los resultados primarios que pueden obtenerse a partir de la información geoquímica y litológica disponible pueden ser los siguientes: A. Por Pozos: Datos del comportamiento geoquímico y litológico de cada pozo. Para ello proponemos dos tipos fundamentales de formatos informativos que pueden verse en los anexos 21 y 22 (en ellos no aparece la información litológica por no estar disponible en las bases de datos que se utilizaron). Además es imprescindible tener disponibles medios de computo para el cálculo de reservas y recursos en una zona de un pozo en cualquier oportunidad que se necesite. B. Por Bloques 1. Tablas de composición porcentual de las capas tecnológicas y litológicas por cada bloque del yacimiento. (ver el ejemplo del anexo 14 para los tipos tecnológicos). 2. Histogramas del comportamiento de los componentes (ver el ejemplo del anexo 15). 3. Gráficos de los perfiles tecnológicos y litológicos de cada bloque (ver el ejemplo del anexo 16 para los tipos tecnológicos) y perfiles verticales numéricos. 4. Gráficos tridimensionales del comportamiento tecnológico y litológico de cada bloque (ver ejemplo del anexo 17 para los tipos tecnológicos). 5. Tablas de los cálculos de recursos por tipo tecnológico y por tipo litológico por bloques (ver ejemplo del anexo 18 para tipos tecnológicos). 6. Tabla resumen de los principales parámetros tecnológicos del bloque dados por pozos: Número de Muestras, Cota Superior, Profundidad, Volumen Total, Media %Ni, D.S. (Desviación estándar) %Ni, Mínimo %Ni, Máximo %Ni, Media %Fe, D.S. %Fe, Mínimo %Fe, Máximo %Fe, Media %Co, D.S. %Co, Mínimo %Co, Máximo %Co, Potencia de Mineral, Volumen de Mineral, Masa del Mineral, %Ni en Mineral, %Fe en Mineral, %Co en Mineral, Kg. de Ni en Mineral, Potencia Escombro Superior, Volumen ES, Masa ES, %Ni en ES, %Fe en ES, %Co en ES, Kg. de Ni en ES, Potencia de Escombro Intermedio que no se considera intercalación (EINI), Volumen de EINI, Potencia de Escombro Intermedio que si se considera intercalación (EISI), Volumen EISI, Masa de Escombro Intermedio, kg. de Ni en EINI, kg. de Ni en EISI, potencia de Escombro Fina, Volumen del EF, %Ni Mineral+ES, %Ni Mineral+EINI, %Ni Mineral+EISI, %Ni Intercalación, %Fe Mineral+ES, %Fe Mineral+EINI, %Fe Mineral+EISI, %Fe Intercalación, %Co Mineral+ES, %Co Mineral+EINI, %Co Mineral+EISI, %Co Intercalación. 7. Tablas de las relaciones entre las potencias de los escombros y del mineral así como de los contrastes en las zonas donde se une el escombro superior y el mineral (ver el ejemplo del anexo 19). 8. Isofranjas del comportamiento de diferentes propiedades en las capas tecnológicas y litológicas en las líneas de pozos (ver el ejemplo del anexo 20). En este caso pueden usarse modelaciones bidimensionales como las de Bernal [14,17]. �Debe agregarse que es muy útil poder acceder desde la información de cada bloque a la información de los pozos que los conforman. C. Por Yacimiento: Toda la información del yacimiento está formada por los elementos que analizamos en el epígrafe 2.2 cuando revisamos el ejemplo del yacimiento Punta Gorda. Solo queremos destacar que lo que resulta más difícil es mantener funcionando mecanismos que permitan el acceso, actualización y manipulación de esta información que, como hemos visto, es abundante y compleja. Como propuesta para la solución a este problema se plantea que la entrada al manejo de la información de yacimiento se realice a través de un plano del mismo visto en el monitor de una computadora y mediante recursos informáticos se complete la tarea necesaria (esto puede estar desarrollado según se plantea en el anexo 3). Desde el punto de vista topográfico se deben determinar para los bloques y yacimiento mecanismos de visualización y cálculo de elementos topográficos o relacionados con ellos. Tienen importancia la visualización tridimensional y plana de la topografía del terreno (ver anexo 23), del techo del mineral y del fondo de la capa del mineral; cálculos de volúmenes entre estas capas. Un modelo de diálogo para resolver estas tareas puede verse en el anexo 24 donde se destaca que el método de estimación que se utiliza puede ser decidido por el usuario. Otras informaciones (como las hidrogeológica y ecológica) pueden ser tratadas de maneras semejantes. 3.2 Introducción a la Geostadística Lineal. La Geoestadística es actualmente uno de los instrumentos más potentes con que cuentan los geólogos y mineros para desarrollar con un alto margen de seguridad sus actividades. Además, independientemente de que existen detractores y críticos que han emitido criterios que hacen discutibles desde el punto de vista del rigor matemático algunos procedimientos geoestadísticos [103], no existen dudas de que además de los profesionales de la Geología y de la Minería, los inversionistas han depositado su confianza en esta rama de las matemáticas aplicadas [32,49,50,55,58,75,99]. Desde el punto de vista de sus orígenes, la Geoestadística tiene dos contextos bien definidos: la práctica (desarrollada principalmente en Sudáfrica por D. G. Krige y otros a finales de la década del 50 y principios de los años 60 a partir de la explotación de las minas de oro y de uranio) y la teórica (cuyos artífices fueron el francés George Matheron y sus colaboradores basándose en la Teoría de los Procesos Estocásticos)[32,44,58,112]. Durante mas de 40 años se han desarrollado nuevas teorías e innumerables aplicaciones que ya incluyen no solo las ciencias geólogo - mineras sino que también han modelado y resueltos problemas tan aparentemente diferentes como los que aparecen en la meteorología y en la economía [32,58]; sin tratar de simplificar demasiado el asunto, se puede decir que toda la práctica geoestadística comienza con la modelación de la variabilidad de uno o varios parámetros de un fenómeno y finaliza con la obtención, a partir de estimaciones mediante Kriging, de resultados que pueden ser materiales, por ejemplo, una modelación o un plano, o conceptuales, por ejemplo, una conclusión. Los éxitos que se pueden obtener con el uso de las técnicas que brinda la Geoestadística se basan en tres aspectos principales: �1. Determinación de las herramientas mas adecuadas para modelar y resolver un problema dado. 2. Un análisis variográfico correcto (estudio de la variabilidad). 3. Interpretación adecuada de los resultados que permita volver a los pasos 1 y 2 para precisar las herramientas y el análisis. Los aspectos 1 y 3 no deben ser automatizados y el segundo aspecto solo será automatizado en las cuestiones relacionadas con cálculos y gráficos que permitan interactuar con los datos y modelos de manera rápida y fiable. En este epígrafe se presentan algunos elementos relacionados con la realización práctica del análisis variográfico y de la estimación por kriging puntual así como algunas ideas vinculadas a la automatización de los procedimientos que se vinculan a estos procesos. Para recordar algunos aspectos básicos de la Teoría de los Procesos Estocásticos (PE) y de la Geostadística Lineal ver el anexo 33. Las condiciones que deben cumplir los datos que expresan las mediciones del fenómeno pueden verse en el anexo 34. El enfoque que se presenta a continuación es el que ha sido llevado a la práctica en el resto del presente trabajo. Determinación del Variograma Experimental El variograma real (VR) del fenómeno como expresión de su variabilidad es desconocido y solo sería posible determinarlo si se estudiara el fenómeno dentro de la continuidad espacial del dominio donde se desarrolla. En la práctica, se determina un variograma experimental (VE) que refleja de manera discreta al variograma real pero para los fines de los cálculos ajustamos un variograma teórico (VT) al variograma experimental. A continuación se explica como se determina el variograma experimental. Sea A el conjunto de n datos dados como pares (Pi,Wi), i=1,...,n donde Pi es un punto del plano o del espacio y Wi es el valor en Pi de la variable que se analiza. El variograma debe expresar de alguna forma el comportamiento de la variabilidad de W en cierto subconjunto del plano o del espacio el cual recibe el nombre de Campo Geométrico (CG); el subconjunto del CG en la cual se realizan las mediciones se denomina Soporte; este concepto es fundamental pues de sus dimensiones depende la modelación que se obtenga (aunque todas las modelaciones obtenidas a partir de diferentes soportes están relacionadas por sus parámetros [32,58]); es fundamental conocer que según aumentan las dimensiones del soporte disminuye la varianza experimental. Esta variabilidad puede ser estudiada por sus valores medios en función de las distancias entre los puntos y se expresa mediante el variograma, por tanto el variograma es una función de h. El valor de la distancia h puede ser determinado de varias maneras pero es la distancia euclidiana la que expresa (en las escalas en que se desenvuelven la geología y la minería) de manera mas exacta las distancias entre los objetos del mundo real; es evidente que γ(0)=0. Generalmente los valores de γ crecen o se mantienen aproximadamente constantes en la medida que aumentan los valores de h pues el variograma refleja un fenómeno bastante �común relacionado con el hecho de que la variabilidad entre los valores de W no disminuye a medida en que los puntos de medición se alejan entre si. Un variograma con un crecimiento lento indica una gran continuidad del comportamiento de W y por el contrario un crecimiento rápido del variograma indica muchos cambios en el comportamiento de la variable. La influencia de un valor de W con respecto a otro disminuye generalmente a medida en que los puntos de medición se alejan La primera cuestión a analizar para obtener el VE es precisar cual es la distancia básica o paso ho (en los textos en inglés aparece como lag [32,44,58,120]) a partir de la cual se definen las diferentes distancias 2ho, 3ho,...,kho. Puesto que en la práctica las distancias que se obtienen entre los pares de puntos de A no coinciden exactamente con los valores de h, entonces se definen k+1 intervalos disjuntos dos a dos [0,ho], (ho,h1],..., (hk-1,hk] y las distancias entre los pares de puntos de A se incluyen en uno de estos intervalos. Llamando D a la máxima distancia entre todas las distancias entre parejas de puntos de A, entonces ho≤D; si ho es muy grande entonces k será pequeño y se pierde mucha información sobre el fenómeno (el variograma se presenta gráficamente muy suavizado) y si por el contrario ho es demasiado pequeño entonces no se obtiene una buena apreciación de las características mas importantes de la variabilidad del fenómeno (el gráfico del variograma aparece como una sucesión de valores alto y bajos como ‘dientes de sierra’). En la práctica se recomienda que para comenzar se definan todos los rangos de distancia posibles que sean iguales e incluyan al menos una pareja de puntos y se busquen de 6 a 10 rangos que con mayor frecuencia aparecen y de ellas se tome la menor como ho. No obstante, ha sucedido que se ha tenido necesidad de rectificar el valor de ho después de encontrarlo de esta manera debido a que las redes han sido especialmente complejas por sus irregularidades. Si las redes son regulares entonces el valor de ho es bastante fácil de determinar pero ha de tenerse extremo cuidado si existe mucha diferencia entre dos de las medidas del rectángulo (en el caso del plano) o del paralelepípedo (en el espacio) pues esto puede conducir a que se asigne a ho un valor no adecuado. En [58] se expresa que debe tomarse como ho la moda de los intervalos o sea aquella que tiene mayor cantidad de pares de puntos. La segunda cuestión que se debe tener en cuenta es que se necesita conocer cuantos pares de puntos están incluidos en cada intervalo de h. Puede darse el caso de que varios intervalos tengan cada uno de ellos varios miles de pares de puntos y en otro apenas aparezcan unas decenas. Esto, en opinión de este autor, debe evitarse ya que este último intervalo no tiene el mismo peso que los demás y puede tener un valor de γ que no se corresponde con el comportamiento general de la variabilidad. En estos casos se recomienda unir dos intervalos en uno de mayor longitud o redefinir ho. En tercer lugar, para cada valor de h al cual le corresponden n(h) pares de puntos se calcula el valor γ(h). Este cálculo se realiza generalmente por la fórmula �1 n(h) γ ( h) = (W ( Pi ) − W ( Pj )) 2 donde Pi y Pj son dos puntos de A que están a una ∑ 2n( h) 1 distancia h uno del otro. Se conocen otras fórmulas para este cálculo [44] tales como las de Hawkins de 1980, Armstrong-Delfiner de 1980 y de Omre de 1984 las cuales fueron creadas para mejorar la solución de ciertos problemas específicos. En cuarto lugar se precisa editar (en el sentido de seleccionarlos) los intervalos que se utilizarán en el ajuste y por tanto en las estimaciones. Algunos autores [58,120] plantean que basta tomar el 25%, el 33% o el 50% de los primeros intervalos puesto que si la distancia entre dos puntos P1 y P2 es muy grande el valor de W1 no influye en el valor de W2. Este razonamiento es en la mayoría de los casos correcto pero en este trabajo se opina que siempre deben tomarse mas del 50% de los intervalos ya que el variograma debe aportar información que sea posible de comparar con toda la información geológica o minera que se disponga. Además, si el variograma presenta a partir de cierto punto ha un valor aproximadamente constante Me entonces se verá que basta tomar hasta el próximo intervalo después del que incluye a ha. El quinto paso es el de calcular los parámetros principales de los datos y del variograma. Para los datos se calcularán, para W la Media Aritmética Ma y la varianza σ2 y para los puntos Pi se determinarán la distancia media dm y la distancia máxima D. Para el variograma se determinarán: 1. Efecto Pepita : Este parámetro que se cuantifica como un valor no negativo al que designaremos como Co tiene especial interés; en caso de que Co=0 entonces se dice que ‘no hay efecto pepita’. Desde el punto de vista teórico surge como un ruido blanco [3] y gráficamente se manifiesta como una discontinuidad del variograma en el origen pues γ(0)=0 y γ(0+)=Co. El origen del efecto pepita puede tener en la práctica dos causas fundamentales [3,32]: a. Errores en la mediciones. b. A que la escala de mediciones sea inferior a las dimensiones de las zonas donde W manifiesta variaciones substanciales. Según [32] en la práctica es bastante difícil discernir entre los dos motivos y sólo un buen conocimiento del fenómeno podrá ayudar a hacerlo. El valor de Co puede ser determinado prácticamente a partir del análisis de dos primeros puntos del variograma experimental buscando la intersección de la recta que ellos determinan con el eje de las ordenadas γ [58]. Este no es un criterio absoluto y en algunas ocasiones hemos tomado con estos fines la recta mínimo cuadrada a partir de los primeros tres o cuatro puntos. Sin embargo estos valores de Co siempre deberán ser cuidadosamente revisados. Es evidente que si el valor de Co obtenido de esta forma es negativo entonces puede tomarse como 0 o mejor aún puede revisarse todo el proceso. 2. Alcance y Meseta : Estos parámetros solo existen si el fenómeno es estacionario y el variograma presenta a partir de cierto punto ha<D un valor aproximadamente constante �Me. Precisamente ha es denominado alcance y Me meseta. Teóricamente Me coincide con la varianza experimental σ2 de los datos [3,32,44,58,112,120]. Los variogramas que presentan valores de meseta y de alcance en ocasiones se les denominan de transición y aparecen con frecuencia ya que el alcance indica a partir de que distancia promedio desaparece la relación estadística entre los valores de W en dos puntos. En el caso en que el valor de Co coincide con el valor de Me y ha=0 entonces el fenómeno se denomina totalmente aleatorio. En la práctica, los valores del alcance y la meseta los decide el investigador a partir de los puntos del VE, su experiencia y del conocimiento del fenómeno, sin embargo se propondrá un método que puede facilitar el análisis: a. Se definen tres coeficientes porcentuales, a saber: i. RE o sea rango de estabilidad que define el intervalo de valores de la variable γ para los cuales se puede considerar que la misma es aproximadamente constante. En general este intervalo se define mediante [σ2-ε,σ2+ε], donde ε = RE σ2 / 100. En la práctica de este trabajo, se ha comenzado con RE=20%. ii. RB o sea rango de búsqueda de estabilidad. Siendo k el número de intervalos o clase considerados para h se define el índice del intervalo hasta donde se busca la estabilidad de γ como IB = Red(RB k/100) donde “Red” es la función que redondea un número. En este trabajo, siempre se comenzó con RB=70%. iii. RA o sea rango de aleatoriedad pura. Este parámetro tiene en cuenta la posibilidad de que el crecimiento del variograma sea tan rápido como su estabilización por lo cual sea conveniente considerar que el fenómeno es totalmente aleatorio. En esta investigación, siempre se ha comenzado a trabajar con RA=15%. b. Conociéndose el intervalo [σ2-ε,σ2+ε] (σ2 debe ser un valor cercano o igual a Me, si este último existe), se comprueba desde el primer intervalo hasta el intervalo de índice IB si los valores de γ del VE están, a partir de cierto índice ia dentro de dicho intervalo y siendo así entonces un valor de h perteneciente al intervalo de orden iaésimo definirá el valor de ha y un valor conveniente de γ∈[σ2-ε,σ2+ε] definirá el valor de Me. Estos valores de ha y Me deberán ser precisados por los investigadores. c. Si se obtiene un índice ia donde comience la estabilidad de γ entonces deberá verificarse que ha < RA hk para decidir si se trata o no de un caso de aleatoriedad pura. d. Si no se obtiene un índice ia donde comience la estabilidad de γ entonces trataremos de encontrar en el VE el primer valor de h tal que γ≥σ2. Si este valor existe entonces se debe considerar que se produzcan oscilaciones o no y si el variograma es, en general, creciente o tiene un comportamiento de crecimiento - decrecimiento o viceversa; en estos casos se puede sospechar de un modelo compuesto de varias estructuras (de los cuales hablaremos mas adelante). Si el valor no existe entonces se puede sospechar un fenómeno de gran continuidad y en estos casos se puede tomar para los fines prácticos a ha=hk/2 y Me como el valor de γ correspondiente o analizar la posible existencia de una tendencia (no estacionaridad). �El alcance y la meseta junto con Co intervienen en muchos modelos teóricos con los que se ajusta el VE. Denotando a C1=Me-Co, entre ellos podemos mencionar [3,5,32,44,49,58,65,120,134]: I. Modelo Esférico de Matheron : γ(0)=0; γ(h) = Co + C1(3*h/(2*ha)-[(h/ha)3]/2) para 0<h≤ha; γ(h) = Co + C1 para h>ha. II. Modelo Exponencial de Formery : γ(0)=0; γ(h) = Co + [C1/(1-e-1)](1-e-h/ha) para 0<h≤ha; γ(h) = Co + C1 para h>ha. III. Modelo Parabólico de Gauss: γ(0)=0; γ(h) = Co + [C1/(1-e-1)](1-e-sqr(h/ha)) para 0<h≤ha; γ(h) = Co + C1 para h>ha. IV. Efecto Seno : γ(0)=0; γ(h) = Co + [C1 /(π h / ha)](1-sen(π h / ha)). Se quiere destacar que en los casos II y III se han hecho pequeñas variaciones a las ecuaciones originales para garantizar la continuidad de los modelos en h=ha. 3. Pendiente : Solo es necesario buscarla si se supone que el variograma se puede explicar como una función lineal de la distancia o sea γ(h)=Co + Pe h. En esta caso Pe es la pendiente de la recta. En estos casos es mas importante que la recta se corresponda mejor a los primeros valores de h. Un caso que puede considerarse semejante al modelo de la recta es el modelo logarítmico de Wijs cuya expresión es γ(h) = Co + ρ ln(h) para h>0 y γ(0)=0. En esta investigación, también se ha adaptado este modelo al caso de que se presente un VE con alcance y meseta mediante la expresión γ(h) = Co + [C1/ln(1+ha)]*(ln(1+h)) si 0<h≤ha y γ(h)=Co + C1 para h>ha. 4. Potencia : En ocasiones el variograma experimental puede explicarse como una función γ(h)=w2 hv. El parámetro v es la potencia y se demostrado que v∈(0,2). Los parámetro v y w2 se determinan a partir de que ln(γ)=ln(w2)+vln(h). Este modelo se ha analizado también para el caso en que Co≠0 donde toma la forma γ(h) = Co + w2 hv. 5. Período y Atenuación : Uno de los modelo utilizados con cierta frecuencia es el llamado Efecto Coseno que se define como γ(0)=0 y γ(h)=Co+C1(1-cos(2πh/T)) si no presenta atenuación y en caso contrario γ(h)=Co+C1(1-cos(2πh/T)e(-h/atn)) donde T es el período y atn es un factor de atenuación. Los valores de T y de atn son difíciles de obtener y el modo de hacerlo que aquí se ha empleado es mediante la interacción con gráficos y criterios analíticos de bondad de ajuste usando computadoras. Aunque los modelos de la recta, de Wijs, potencial y efecto coseno no presentan explícitamente alcance y mesetas pueden ser definidos por tramos y por tanto a partir de cierto valor de h precisar que el valor de γ es constante. En la literatura consultada se proscribe el uso del método de ajuste por el principio de los mínimos cuadrados o no se menciona (lo mismo sucede con las interpolaciones) como un posible modelo. Las dos causas principales que se aducen son [32,44,58]: 1. No toda función f(h) es un variograma, ya que para que esto suceda debe cumplirse que -f(h) sea definida positiva [32,44,134] o sea que si w(P)= ∑ λ W (P ) i i i se cumpla que para todo conjunto de puntos P1,…,Pq y de números reales λ1,…,λq la condición �Var(W(p)) = - ∑ ∑ λ λ γ (P , P ) i j i j i j ≥ 0 junto con la condición ∑λ i i = 0 . Esto es sumamente complejo de demostrar para cada caso. 2. Al ajustarse una función f(h) a un VE, deben considerarse dos cuestiones: a. El ajuste a los primeros intervalos es mas importante que el ajuste global [32,58]. b. Los métodos analíticos no tienen en cuenta el número de pares necesarios para realizar un buen ajuste (este número según [58] no debe ser menor que 30). Se puede demostrar una propiedad importante para los variogramas [3,32,44,120]: lim γ (h) h →∞ h2 Cuando esta propiedad no se cumple en el VE (efecto de parábola) debe pensarse en la existencia de una tendencia (drift) [32,101,113]. Siempre deben tenerse en cuenta todos los factores anteriores, no solo como elementos teóricos sino que, además, deben formar parte de todo análisis variográfico real. Finalmente se señala que forma común de realizar un buen ajuste a partir de modelos conocidos es creando un modelo compuesto por varias estructuras en diferentes intervalos de h (un variograma definido por tramos) o una combinación de variogramas para todo el intervalo. Para esta última posibilidad hay tres casos interesantes: 1. Estructuras imbricadas: Cuando el comportamiento de la variabilidad del fenómeno real depende de los cambios de escalas de la distancia.. El variograma se define como una combinación de variogramas elementales donde cada uno de ellos se ha obtenido a partir de una escala diferente de h. 2. Estructuras de Periodicidad: El variograma presenta variaciones periódicas que definen relaciones crecientes y decrecientes de γ con respecto a h. En estos casos puede usarse un modelo como el de Efecto Coseno o combinarse varios variogramas de este y otros tipos. 3. Efecto de Pozo o de Hueco: Se produce a partir de cierto valor de h un decrecimiento de γ y luego se estabiliza su comportamiento (aunque puede presentarse mas de una oscilación). Ajuste del Variograma Teórico Tres elementos contribuyen notablemente realizar un ajuste adecuado de un VT a un VE. El primer elemento está dado por el conocimiento que tengamos de los diferentes modelos teóricos de variogramas, tanto de sus parámetros y ecuaciones como de sus gráficos. Esto se complementa con un software que permita ir ajustando dinámica y visualmente el modelo teórico al VE. El segundo elemento es el uso del llamado IGF (Indicative Goodness to Fit) o sea Indicador de Bondad de Ajuste [120] que está dado por: hk Pares(i ) 1 T L(T ) 2 γ i − γ (hi )] IGF = [ ∑ ∑ L(T ) T k =1 i =1 h ∑ Pares( j ) i j =1 �Donde T es el número de estructuras que forman el modelo, L(T) es el número de intervalos que intervienen en la estructura T, Pares(i) es el número de pares que intervienen en el intervalo i, hk es la distancia máxima de h, hi es la media de la distancia para el intervalo de índice i, γi es el valor del VE en el intervalo de índice i y γ(hi) es el valor del VT en hi. En este caso mientras mas cercano a 0 sea el IGF, se podrá considerar como mejor el ajuste del VT al VE. Este indicador no considera la forma de la curva del VT. El tercer elemento está dado por cuestiones relacionadas con la estimación por kriging: a. Validación Cruzada: Estimar cada punto Pi de los datos a partir del variograma obtenido, usando solo el resto de los datos. Las diferencias entre los valores estimados de W y los valores originales son buenos indicadores de la eficiencia del modelo. b. Errores de Estimación: Para fines prácticos lo mas importante es que los errores de estimación sean mínimos. Es posible obtener una red dos veces mas densa que la que contiene lo datos y obtener los errores de estimación para cada punto los cuales vistos desde el punto de vista porcentual con respecto a los valores estimados pueden dar una idea general y local bastante precisa de la eficiencia del modelo. Para fines prácticos de estimación para ciertos casos donde el VE es no decreciente en todos los intervalos de h, se puede utilizar como modelo teórico un spline lineal que por ser un interpolador exacto garantiza que el IGF sea nulo. Otro modelo de VT que se ha usado aquí para casos de funciones no decrecientes con alcance y meseta determinados ha sido un ajuste mínimo cuadrado condicionado lo cual consistió en buscar, usando el Principio de los Mínimos Cuadrados, los coeficientes reales K1, K2, K3 que mejor ajustan la función variograma γ(h)=K1 e-α h/ha + K2 e-β h/ha + K3 e-δ h/ha ; α, β y δ son valores reales diferentes entre si dos a dos (en la práctica se han usado los valores 0.1, 0.25 y 0.6 respectivamente) y además se le impone condiciones para que dicha función pase por los puntos (0,C0) y (ha,Me). En estos casos el IGF ha sido muy pequeño y los resultados de las estimaciones satisfactorios. Determinación de la Zona de Influencia y su relación con la Anisotropía Hasta ahora se ha hablado de “medir la variabilidad de W” pero no se ha mencionado un problema de importancia fundamental y es el hecho de que los fenómenos geológicos y mineros que estudia la geoestadística no se comportan de la misma forma en todos las zonas ni en todas las direcciones. Esto se expresa mediante los conceptos de Comportamiento Isotrópico o Anisotrópico de W. Un fenómeno se dice anisotrópico cuando presenta direcciones particulares de variabilidad [32], esto quiere decir que, en un punto, la influencia que se recibe desde otros puntos puede tener intensidades diferentes en diferentes direcciones y además puede suceder que, en algunas direcciones, a partir de cierta distancia no exista ninguna influencia. Todo esto, generalmente se describe mediante una zona de influencia con forma de ELIPSE (caso del plano) o de ELIPSOIDE (caso del espacio) DE ANISOTROPIA; la longitud de los radios en cada dirección está determinada por los alcances y la dirección del mayor alcance con respecto al semieje positivo OX define (caso del plano) el ángulo α o (caso del espacio) los ángulos α y β de anisotropía, este �último con respecto al plano XY. Los ángulos mencionados tienen dominio [0o,180o) y [90º,90º) respectivamente. La anisotropía puede ser detectada obteniendo los variogramas en diferentes direcciones planas o espaciales. En la práctica se distinguen tres tipos de anisotropía: 1. Anisotropía Geométrica: En estos casos, los variogramas presentan el mismo valor de meseta pero diferentes alcances en diferentes direcciones y mediante un factor de ponderación que tenga en cuenta los alcances mínimos y máximo y los ángulos de anisotropía puede resolverse el problema. Sabiendo que la distancia euclidiana es: hp = d(P1,P2) = (x he = D(P1,P2) = (x − x 2 ) + ( y1 − y 2 ) para el caso del plano y: 2 1 − x 2 ) + ( y1 − y 2 ) + ( z1 − z2 ) en el caso del espacio. 2 1 2 2 2 Lo que necesitamos es obtener un valor ponderado de la distancia h (al que distinguiremos por hpp y hep) de manera que en la dirección de (caso del plano) el ángulo α o (caso del espacio) de los ángulos α y β y en sus respectivas direcciones perpendiculares se tengan los mismos valores de la distancia ponderada. Si denotamos en el caso del plano a A1 como el radio de la dirección principal y A2 como el radio de la dirección perpendicular, esto se puede conseguir mediante la fórmula: 1  1  1 + −  Sen α − θ  θ es el ángulo que forman P1 y P2.  A1  A2 A1   hpp= hp  En el caso del espacio denotamos a A1 como el radio mayor en el plano XY; A2 como el radio perpendicular a A1 en el nuevo plano horizontal y A3 como el radio perpendicular al nuevo plano horizontal. Entonces se tiene la fórmula: 1  1   1 1 1 + −  Sen α − θ +  −  Sen η − µ  donde θ es el ángulo  A3 A1   A1  A2 A1   hep= he  que forma la proyección del segmento que une los puntos P1 y P2 en el plano XY con respecto al eje OX; η=β+90º y µ es el ángulo que forma el segmento que une a P1 y P2 con respecto a al proyección de dicho segmento en el plano XY. Una forma clásica de realizar esta transformación en el plano puede verse en [32]. 2. Anisotropía de Efecto Proporcional: Se manifiesta mediante variogramas de iguales alcances y diferentes mesetas. En estos casos se toma un único variograma γo(h) y para los cálculos se multiplica por un factor que es función de la dirección: D(dirección); o sea γ(h , dirección) = D(dirección) γo(h). 3. Anisotropía Zonal: Esta puede manifestarse de dos formas: a. Variogramas de diferentes alcances y mesetas: En este caso existe estacionaridad y deben combinarse los dos casos anteriores. b. Algunos variogramas no presentan mesetas: Este caso hay que analizarlo con extremo cuidado pues varias son las posibles explicaciones que están relacionadas con las dimensiones de la red de muestreo, con la confección del variograma teórico y con la presencia de tendencias (drift). �En el desarrollo de esta investigación y del trabajo práctico con ella relacionada, generalmente hemos analizado en el plano variogramas en 5 clases o intervalos de direcciones: [0o,30o], (30o,60o], (60o,90o], (90o,120o] y (150o,180o) y en lugar de elipses de anisotropía hemos utilizado splines lineales en coordenadas polares que pueden describir curvas cerradas mas complejas que una elipse. Para el caso del espacio aquí se han utilizado splines bilineales [87] que permiten describir superficies cerradas; los intervalos del ángulo α medidos para el plano XY son [0o,45o], (45o,90o], (90o,135o] y (135o,180o) y en el eje OZ, tomando como referencia el plano XY, mediendo β en los intervalos [-90o,-45o], (-45o,0o], (0o,45o] y (45o,90o). Estos valores han permitido barrer todas las direcciones posibles de cada caso y en períodos aceptables de tiempo de cálculo en computadora se han obtenido resultados que expresan con aproximaciones satisfactorias las características de los fenómenos. Criterios más recientes pero más complejos y laboriosos para el tratamiento de los intervalos de las direcciones posibles pueden encontrarse en [120]. Comentarios sobre la Estimación mediante Kriging Este método de estimación llamado también BLUE (Best Linear Unbiased Estimator o sea mejor estimador lineal insesgado) es una herramienta fácil de usar y solo requiere de medios para resolver sistemas de ecuaciones lineales (SEL). El kriging mas conocido es el p llamado Puntual y el valor estimado se calcula, en general, como W= ∑ a W , donde p es i =1 i i el número de datos que intervendrán en la media ponderada. Para obtener los valores de ai se distinguen cuatro casos [32] (ver el anexo 36). Debe destacarse que en las fórmulas se habla de p puntos que intervienen en la estimación, esto se debe a que cuando hacemos kriging utilizamos solo aquellos puntos que por estar dentro de la zona de influencia pueden ser útiles para obtener el valor estimado. En ocasiones, debido a que los SEL que aparecen son de alto orden, conviene definir el número máximo de puntos que intervendrán y esto se logra mediante una reducción radial de la zona de influencia. Para desarrollar este trabajo ha sido conveniente la idea de separar en algunos casos la parte determinística de la parte aleatoria y se hizo de la siguiente manera: Sea W=M(P) una función que describe el valor esperado de W en el punto P; se calculan los puntos Vi = Wi - M(Pi). Sea el variograma γ(h) de los puntos Vi. Resolver el SEL cuadrado:  p ∑ γ (hij )a i + µ = γ (h jo ) i =1 y luego W = M(P) +  p  ai = 1 ∑  i =1 p ∑a V i i =1 i p El error de estimación del kriging está dado por E = ∑ a γ (h j =1 j j0 ) +µ �Como puede apreciarse se trata de considerar una nueva variable regionalizada V y trabajar sobre ella en lugar de W; la única dificultad que tiene este método esta relacionada con la determinación de la función M pero esto ha sido resuelto mediante una regularización especial de los datos y el uso de los splines bilineales y bicúbicos para el plano y los splines trilineales y tricúbicos para el espacio [87]. La dificultad práctica de este método está dada por el hecho de que el variograma debe obtenerse después de conocerse M(P) y este último debe tomarse a partir de las características inconvenientes del variograma lo cual puede provocar un proceso laborioso y complejo. El kriging es un interpolador exacto y además es un estimador que garantiza que los valores estimados de W están acotados por el menor y el mayor valor de Wi [134], pero tal como se planteó anteriormente debe prestarse especial cuidado a los valores que se estiman y a los errores que se obtienen de acuerdo al variograma que se tenga. Debe resultarnos ‘sospechoso’ cualquier variograma con zonas de convexidad hacia arriba (este es el llamado efecto de parábola). Ilustremos con un ejemplo sencillo: Sea el variograma que cumple que γ(0)=0, γ(0.5)=0.5, γ(1)=1 y γ(1.5)=2. Considere que se quiere estimar el valor de W para P=(1.5,0) a partir de los puntos (0,0,4) y (1,0,1). Aplicando lo visto para el caso 3 de kriging puntual del anexo 36 no es difícil obtener que a1=-0.25, a2=1.25 y µ=0.75 por lo que W=-0.5 y E=1. En este caso, siendo positivo el valor de E no parece que esta estimación presente dificultades, sin embargo se quiere hacer notar que si todos los valores de W son no negativos (cosa que no expresa el variograma) entonces el valor estimado no está acotado por el menor y el mayor valor de Wi; esto nos advierte de que se desconfíe cuando aparece un valor negativo de ai. El problema puede ser aún peor: si se cumple que γ(1.5)=10 entonces a1=-4.25, a2=5.25 y µ=4.75 entonces se tiene que W=11.75 y E=-36.4375. Una forma de resolver estos problemas es revisar el variograma y determinar la posible existencia de un drift pero además se debe estar atento a las anomalías locales; una solución puede ser la de no usar los puntos que generan los valores negativos de los coeficientes ai. Para esto, en este trabajo , se ha definido un Rango de Negatividad Admisible que puede ser pequeño o por otro camino simplemente pueden eliminarse todos los puntos que generan coeficientes ai con valores negativos. Finalmente se debe mencionar que con variaciones metodológicas han surgido otras formas de estimar con kriging [32,44,101] como por ejemplo Kriging Universal (ya mencionado), Co-Kriging, Kriging Disyuntivo, Análisis Krigeante, Teoría de las Funciones de Recuperación, Teoría de Simulación de Explotación, Funciones Aleatorias Intrínsecas de Orden K (ya mencionado), etc. De la misma manera, en los últimos tiempos, han surgido otros conceptos mas complejos que estudian nuevos aspectos de la geoestadística [120]. Dos reflexiones deben realizarse en este epígrafe. Primero, el análisis variográfico junto con la estimación por kriging es actualmente una poderosa herramienta que permite resolver dos problemas comunes del profesional geólogo - minero: modelar la variabilidad de una variable aleatoria y estructural del plano o del espacio y realizar estimaciones de nuevos valores de estas variable o de valores relacionados con ella. Segundo, aunque estas �técnicas se han popularizado (gracias a sus éxitos prácticos, a la existencia de bibliografía teórica y práctica de diferentes niveles y sobre todo a la existencia de varios software que las incluyen), no se puede confiar en recetas y algoritmos mas o menos ingeniosos sino que se debe conocer a fondo todo lo relacionado con ellas y con el problema geólogo - minero a que se vincula y sobre todo recordar que sobre cada caso que se estudie se puede escribir, por sus singularidades, otro manual de recetas prácticas. 3.3 Introducción a los Splines tridimensionales. Un problema clásico de la interpolación en R3 es el siguiente enunciado: Sean n puntos del espacio R3 de coordenadas cartesianas Pl(xl,yl,zl) donde n≥4 y llamemos Ql=(xl,yl) a sus proyecciones en el plano XY. Supóngase que los puntos Ql forman una red rectangular sobre I=[xmin,xmax]x[ymin,ymax] donde se presentan n1 valores diferentes de x y n2 valores diferentes de y (ordenadas tanto las xi como las yj de menor a mayor). Se cumple que n=n1 x n2 y a cada punto Ql le corresponde uno y solo un valor de la matriz Mn1 x n2 que contiene los valores de la variable z. Interesa encontrar una ecuación z=H(x,y) que cumpla las siguientes condiciones: 1. Que sea continua. 2. Que sea interpoladora exacta (debe satisfacerse para todos los puntos Pl). 3. Que tenga primeras y segundas derivadas continuas. Algoritmo para obtener el Spline Bicúbico Natural. El spline bicúbico natural se puede obtener mediante diferentes algoritmos: a. En forma paramétrica. b. En forma explícita resolviendo sistemas en cada rectángulo. c. En forma iterativa. Es este último (creado en los años 80 [71] para los splines bicúbicos) el caso que interesa en esta investigación puesto que a pesar de no ser, en su forma original, el más eficiente de los tres planteados está basado en los algoritmos y expresiones clásicas del spline cúbico natural. El algoritmo iterativo tiene los siguientes pasos: 1. Obtener n1 splines en dirección y. Cada uno de estos splines tiene n2-1 ecuaciones. Las mismas se escriben según cada columna: Columna i =1: z = a11 + b11 ( y − y1 ) + c11 ( y − y1 ) 2 + d 11 ( y − y1 ) 3 si y1 ≤ y ≤ y 2 ......……….. z = a1n 2 −1 + b1n 2 −1 ( y − y n2 −1 ) + c1n2 −1 ( y − y n2 −1 ) 2 + d 1n 2 −1 ( y − y n2 −1 ) 3 si y n2 −1 ≤ y ≤ y n2 ... Columna i = n1: z = a n11 + bn11 ( y − y1 ) + cn11 ( y − y1 ) 2 + d n11 ( y − y1 ) 3 si y1 ≤ y ≤ y 2 ……………. z = a n1n2 −1 + bn1n 2 −1 ( y − y n2 −1 ) + cn1n2 −1 ( y − y n2 −1 ) 2 + d n1n2 −1 ( y − y n2 −1 ) 3 2. Para cada una de las j= n2-1 franjas horizontales hallar: si y n2 −1 ≤ y ≤ y n2 �a. El spline cúbico natural entre los valores (xi,aik) donde 1 ≤ i ≤ n1 y j=1,…n2-1 y se obtiene: Franja j =1: a1 = pa11 + qa11 ( x − x1 ) + ra11 ( x − x1 ) 2 + sa11 ( x − x1 ) 3 para x1 ≤ x ≤ x 2 ………….. a1 = pa1n1−1 + qa1n1−1 ( x − xn1−1 ) + ra1n1−1 ( x − xn1−1 ) 2 + sa1n1−1 ( x − xn1−1 ) 3 para xn1−1 ≤ x ≤ xn1 ... Franja j = n2-1: a n2 −1 = pa n2 −11 + qa n2 −11 ( x − x1 ) + ra n2 −11 ( x − x1 ) 2 + sa n2 −11 ( x − x1 ) 3 ………….. para x1 ≤ x ≤ x 2 a n2 −1 = pa n 2 −1n1−1 + qa n2 −1n1−1 ( x − x n1−1 ) + ra n2 −1n1−1 ( x − x n1−1 ) 2 + sa n2 −1n1−1 ( x − x n1−1 ) 3 para xn1−1 ≤ x ≤ xn1 b. El spline entre (xi,bik) donde 1 ≤ i ≤ n1 y j=1,…,n2-1 que en general se escribe: bj = pbji + qbji ( x − xi ) + rbji ( x − xi ) 2 + sbji ( x − xi ) 3 para i=1,…,n1-1 y para xi≤x≤xi+1. c. El spline entre (xi,cik) donde 1 ≤ i ≤ n1 y j=1,…,n2-1 que en general se escribe: c j = pc ji + qc ji ( x − xi ) + rc ji ( x − xi ) 2 + sc ji ( x − xi ) 3 para i=1,…,n1-1 y para xi≤x≤xi+1. d. Y finalmente el spline entre (xi,dik) donde 1 ≤ i ≤ n1 y j=1,…,n2-1 que en general se escribe: d j = pd ji + qd ji ( x − xi ) + rd ji ( x − xi ) 2 + sd ji ( x − xi ) 3 para i=1,…,n1-1 y para xi≤x≤xi+1. Luego, para el “parche“ rectangular tal que xi≤x≤xi+1 y además yj≤y≤yj+1 se tiene: (5) z = H(x,y)=A(x)+B(x)(y-yj)+C(x)(y-yj)2+D(x)(y-yj)3 [ [ pb [ pc [ pd ] + qb ( x − x ) + rb ( x − x ) + sb ( x − x ) ]( y − y ) + + qc ( x − x ) + rc ( x − x ) + sc ( x − x ) ]( y − y ) + + qd ( x − x ) + rd ( x − x ) + sd ( x − x ) ]( y − y ) = pa ji + qa ji ( x − xi ) + ra ji ( x − xi ) 2 + sa ji ( x − x i ) 3 + ji ji ji ji i ji i ji i ji i ji i ji 2 2 i 2 ji i ji i ji 3 3 i j 2 j 3 j 3 Para esta investigación se ha introducido el algoritmo de Kincaid-Cheney (ver anexo 35) para obtener la expresión explícita para cada parche y entonces el cálculo ha quedado simplificado notablemente. El error de interpolación es planteado a partir de la fórmula del error de la interpolación multivariada [70] que para este caso toma, para cada “parche”, la forma: E(x,y)ij = h xx (ξ , y )( x − x ) 2 ( x − x ) 2 / 2 + h ( x ,η )( y − y ) 2 ( y − y )2 / 2 − i i +1 yy j j +1 �h (ξ ' ,η ' )( x − x ) 2 ( x − x )2 ( y − y )2 ( y − y )2 / 4 xy i i +1 j j +1 para ξ,ξ’ ∈ [xi,xi+1] y η,η’ ∈ [yj,yj+1]. En el anexo 13 puede verse una demostración del autor de esta tesis del siguiente: Teorema: La función z=H(x,y) es interpoladora exacta, continua y con primeras y segundas derivadas continuas. Generalización El algoritmo anterior permite definir y obtener para una red ‘rectangular’ de Rk formada por los puntos (Xij), j=1,...,n y además ij=1,...,mj; donde a cada uno de ellos les corresponde un valor Zi1i2 ... in , un spline K-Cúbico o sea cúbico para cada una de las variables Xi y que en general tiene 4K coeficientes numéricos. Puesto que el Spline Tricúbico se obtiene a partir del Bicúbico de la misma manera que este del Cúbico entonces es evidente que las propiedades de interpolación y continuidad se trasladan al spline Tricúbico; de manera análoga todo spline K-Cúbico obtenido de esta manera conservará dichas propiedades. Comentario sobre la eficiencia del algoritmo El algoritmo clásico que conocemos para obtener el spline bicúbico natural precisan de un gran número de operaciones (incluyendo la solución de (n1-1)(n2-1) sistemas de 16 ecuaciones con 16 variables) [2,139] lo cual es poco atrayente para las aplicaciones prácticas. El proceso iterativo que se propone sobre el algoritmo de Kincaid-Cheney no necesita resolver laboriosamente los sistemas de ecuaciones (que son tridiagonales) y esto, unido a que un spline (k+1)-Cúbico se obtiene a partir de spline k-Cúbico, hace que pueda ser considerado más potente el algoritmo presentado. Además cabe señalar que la demostración del teorema ha sido desarrollada con recursos elementales (anexo 13). No debe finalizar este epígrafe sin señalarse que pueden ser definidos splines lineales y cuadráticos que mediante razonamientos análogos pueden ser generalizados de la misma forma; los splines trilineales también serán mencionados más adelante. 3.4 Modelación del comportamiento geoquímico, litológico y topográfico de los yacimientos lateríticos. A. Modelación geoquímico y litológico. Modelar el comportamiento de un parámetro geólogo - minero tiene incontestable importancia ya que es la herramienta principal de su pronóstico; como se ha dicho: “El pronosticamiento es un problema más esencial que la planificación y la homogeneización en el almacén ya que sienta las bases, informa sobre los parámetros que son indispensables para el desenvolvimiento eficiente de los restantes,...” Página 4 de [16]. Para realizar desarrollar un modelo deben atenderse ciertos requerimientos ideológicos que tienen que ver con los factores que determinan su éxito. Al respecto se ha planteado, con mucho acierto, que: “De manera que si MODELACION es el acto de reflejar las propiedades de un objeto concreto para facilitar su descripción y caracterización y ese reflejo es el MODELO, �entonces lo esencial para el éxito de la modelación es reunir el máximo de observaciones del OBJETO (conocimiento geológico) e interpretar de manera COMPETENTE esos datos. La TECNOLOGIA, entonces nos brinda las herramientas para el acto de modelar. Por tanto podemos enunciar que LA TECNOLOGIA ES IMPORTANTE PERO CONOCER EL OBJETO Y SER COMPETENTE ES LO ESENCIAL.” “Ser COMPETENTE se refiere a tener la capacidad de conocer y manejar con suficiencia el basamento teórico de las técnicas para modelar.” [136]. Los modelos pueden ser de diferentes tipos, desde simples descripciones en lenguaje natural hasta complejos sistemas matemáticos. Es esencial percatarse que para lograr ciertos objetivos bastan los primeros y para cubrir otras necesidades son necesarios los últimos. En este epígrafe, se hará referencia a modelos matemáticos. Los modelos mas comunes que se han encontrado pueden ser clasificados en: 1. Modelos de Medias Generales y Zonales. a. Medias no ponderadas (la media aritmética, etc.). b. Medias ponderadas (inverso de una potencia de la distancia, kriging, etc). 2. Modelos de Análisis de Tendencia. 3. Modelos de Interpolación. 4. Modelos Estadísticos. Una forma de clasificar los modelos matemáticos es en Determinísticos y en Probabilísticos - Estadísticos. Se puede pensar que los primeros son un caso límite de los segundos o que a partir del nacimiento de Teoría de las Variables Regionalizadas se produjo la unión entre los dos tipos de modelos. Lo cierto es que la experiencia ha demostrado en sus múltiples ejemplos que para modelar matemáticamente un fenómeno en ocasiones ha sido necesario unir teorías aparentemente diferentes para lograr el modelo deseado y siempre el éxito ha acompañado a los que encontraron la combinación que el fenómeno real exigía. En la práctica de los yacimientos lateríticos cubanos, hoy se usan modelos de interpolación lineal unidimensional para resolver algunos problemas de pronóstico, como por ejemplo estimar los fondos de los pozos de la red de explotación; se han usado profusamente métodos de medias aritméticas para estimar valores de algunos componentes en las columnas de estos pozos e interpolación lineal en los pronósticos de los componentes en los fondos. Ha sido común buscar relaciones entre variables por ajustes por el Método de los Mínimos Cuadrados. Se han realizado pronósticos con inversos de diferentes potencias de la distancia, interpolación lineal con triangulización, kriging, etc., métodos que generalmente se usan en el software SURFER [147], pero se desea reiterar que estos trabajos que revisados aprovechan las excelentes posibilidades de cálculo y gráfico que tienen hoy en día las aplicaciones computacionales sin tener en cuenta todas las características reales de los fenómenos; esto tiene su excepción en el caso de [121] usado por CEPRONIQUEL. En literatura referida al final de este trabajo se han encontrado modelaciones a partir de la geoestadística del comportamiento de parámetros de yacimientos lateríticos �[16,17,58,65,79,99]. En sentido general los mismos se han caracterizado por tener enfoques bidimensionales clásicos y por trabajar sobre los parámetros de la potencia, la concentración de algunos elementos y la estimación de volúmenes y reservas, excepto en el estudio realizado por la Malecon Minerals and Metals en el Proyecto Cupey [99] donde se utilizan modelos geoestadísticos tridimensionales para la estimación de recursos y reservas. Para ilustrar una parte básica de la complejidad del problema planteado se ha redactado el anexo 39 donde se hacen algunas consideraciones sobre la consistencia de la información que se utiliza para las modelaciones geoquímicas. Al describir el modelo que se propone se parte del hecho de que la clasificación tecnológica y litológica de una capa depende de los valores de propiedades químicas y físicas de los minerales que la forman; asimismo el cálculo de reservas depende directamente de los valores mencionados y como veremos en el capítulo 4, también la efectividad de cada planificación estará en función de un conocimiento más exacto de las estas propiedades, por tanto nos concentraremos en la modelación de las mismas. En ciertas escalas espaciales los fenómenos físicos y químicos actúan de manera tal que existe influencia o relación entre los valores de una propiedad en un punto y los valores de esta propiedad en puntos cercanos. Estas relaciones pueden ser de carácter determinístico o de carácter estadísticos y manifestarse preferentemente en ciertas direcciones y presentar regularidades en sus variabilidades según ciertas escalas. Asumiremos que en los yacimientos lateríticos que las propiedades físicas y químicas mantienen cierta continuidad en el sentido vertical en intervalos de pocos metros y los cambios en las mismas pueden ser suaves o bruscos, predominando estos últimos según la génesis y desarrollo de la micro - zona geológica. En el sentido horizontal la continuidad de la propiedades se manifiesta en intervalos mucho mayores predominando los cambios suaves pero en ocasiones bruscos debido a la presencia de accidentes geográficos tales como arroyos y ríos, grandes grietas, desplazamientos, pequeñas fallas, etc que pueden, en poco tiempo, haber configurado de otra forma la geometría original. Principio 1: Una red con distancias verticales no mayores de 1 m y distancias horizontales mayores que tengan en cuenta las escalas de variabilidad de las propiedades que se estudian son convenientes para obtener los datos de las modelaciones de estas propiedades. Hasta el momento, la mayoría de los modelos introducidos para la descripción de las propiedades físicas y químicas de los yacimientos lateríticos son bidimensionales y para todo el yacimiento, se enuncia el: Principio 2: Los modelos que se empleen para la descripción de propiedades físicas y químicas de los yacimientos lateríticos deberán ser tridimensionales y locales. El hecho de que el modelo sea local, no debe interpretarse como una independencia absoluta de los modelos de zonas colindantes, por el contrario si hay continuidad en el fenómeno real, esta debe reflejarse en los modelos locales. �En ocasiones los modelos no presentan las propiedades y consecuencias que exige el mundo real y nuestras necesidades, para el caso que se discute se enuncia el: Principio 3: Los modelos que se usen deben permitir describir el comportamiento numérico de la propiedad estudiada en el mundo tridimensional y deben ser interpoladores exactos y con niveles de acotación aceptables. Además deben contener parámetros que permitan el ajuste de la suavización del modelos. El proceso de intemperismo en cierta medida produce un proceso de ‘organización’ en los yacimientos lateríticos donde la característica aleatoria pierde preponderancia y la característica determinística se acentúa. Principio 4: El estado de la corteza de intemperismo al que se le ha llamado Grado de Maduración reviste singular importancia en la toma de decisión de cual modelo deberá asumirse; de este modo en algunos casos deberán emplearse modelos determinísticos, en otros casos modelos aleatorios y en otros casos, modelos donde se combine lo determinístico con lo aleatorio. El modelo propuesto en esta investigación tiene las siguientes características: I. Se llamará W a la variable modelada y X,Y,Z a las variables espaciales. II. Siempre se obtendrá un modelo particular de W para cada bloque de exploración. Esta es una decisión de comodidad administrativa pero asumiremos heurísticamente que en general estos bloques de 300x300 m2 son de menor o igual tamaño (en planta) que las zonas geológicas del yacimiento. En los casos necesarios puede cambiarse esta decisión. III. Todos los datos de posición vertical de los datos de W en cada pozo, para los efectos de la modelación pueden ser trasladados a la cota W=Wo mediante una traslación. Gráficamente un perfil nivelado tiene el siguiente aspecto: Figura 3.1 A los efectos de las estimaciones, los datos donde se quieran realizar las estimaciones deberán sufrir la transformación inversa. IV. El modelo de W siempre tendrá la forma de una combinación lineal de una componente determinística tipo Spline Tridimensional y una componente aleatoria descrita por un estimador tipo Kriging Puntual. W(X,Y,Z) = k1 D(X,Y,Z) + k2 A(X,Y,Z) Para esta investigación k1 y k2 solo tomarán valores discretos en {0,1}. Siguiendo las ideas de la tabla del anexo 37 según las consideraciones de [137], se asume que se �tienen tres estados posibles del grado de maduración de la corteza de intemperismo: madura, medianamente madura e inmadura. Para el primer caso, prevalecerá la parte determinística {k1=1 ; k2=0} y se procederá a una regularización de la red (ver anexo 34, inciso 3.a). Para el segundo caso {k1=1 ; k2=1} o sea ambas partes tienen la misma preponderancia pero A(X,Y,Z) se estima sobre los datos residuales Vi = Wi D(Xi,Yi,Zi) según se explicó en 3.2, página 45, donde , para determinar D se realiza una nivelación con el pozo cuya boca tenga mayor cota y se regulariza todos los pozos de la red a cotas con valores enteros (ver anexo 34, inciso 3.a) mediante un método de interpolación unidimensional que puede ser el spline lineal (interpolación lineal) y mediante una traslación se nivela. Para el tercer caso se tiene que {k1=0 ; k2=1} y se trabaja la geoestadística lineal sobre los datos originales nivelados según se vio en III. En el anexo 40 se ilustra de una manera sencilla la esencia de los dos primeros casos sobre un corte vertical y el significado de las estimaciones en cada caso. IV. Estos modelos para su implementación necesitan de ciertos requerimientos. a. Splines Tridimensionales: Precisan de una red tridimensional rectangular completa, la misma se obtiene mediante la estimación de los pozos que falten mediante un método alternativo (hemos empleado inverso del cuadrado de la distancia en una zona de influencia formada por un elipsoide isotrópico de radios a=b=100 m y c=3 m); para lograr que todos los intervalos verticales queden a la misma distancia se interpoló en la dirección vertical mediante el algoritmo descrito en el anexo 28 teniendo especial cuidado en extrapolar el valor W=0 para los puntos que están por debajo de los límites del pozo en particular. La decisión de usar splines trilineales o tricúbicos depende del nivel de ‘suavidad’ que se quiera imprimirle a la descripción del fenómeno. b. Kriging Puntual: El análisis variográfico se realizó según se ha explicado en el epígrafe 3.2. Solo, a modo de curiosidad, se quiere destacar que en una modelación experimental de 12 bloques del yacimiento Punta Gorda considerándolos en la categoría inmaduros, el lag que se tomó como más conveniente en todos los casos fue de 16.66 m y los modelos de variogramas más eficientes para estimar el Ni, Fe y Co, según los criterios de media aritmética y desviación estándar de la validación cruzada y de los errores de estimación y el IGF fueron todos esféricos. En esta investigación solo se proponen tres opciones para modelar propiedades de los yacimientos lateríticos; en opinión de este autor, el tema sería enriquecido notablemente si se trabajara en la búsqueda de la relación entre las características geológicas y los valores de k1 y k2 pero variando estos parámetros en el campo de los números reales. Por otra parte solo se pueden ofrecer criterios matemáticos (numéricos) (previos o posteriores) o prácticos (posteriores) para evaluar la efectividad de cada modelo, lo cual quiere decir que si a priori no se conoce, por la información geológica, el estado de la corteza de intemperismo en la zona, se deberán probar los tres modelos y luego �comprobar su eficiencia mediante el muestreo de explotación u otras mediciones y mediante criterios matemáticos; este es un tema que también se considera abierto para su profundización. B. Modelación topográfica. Una tarea común en nuestra minería es la de realizar mediciones topográficas en un terreno y a partir de las mismas modelar la superficie correspondiente con el objetivo de determinar propiedades o límites de algún estrato o cuerpo [25,51,127,144]. Entre los métodos que se emplean en la actualidad está el Kriging, ponderado por la posibilidad de estimar el error de estimación pero que requiere de cierta capacitación especial del personal y su automatización no resulta siempre conveniente. Existen otros métodos de estimación que se han utilizado ampliamente; entre estos últimos vale destacar por su sencillez el método de interpolación lineal con triangulización en R3 muy aceptado debido a la conveniencia de las redes topográficas triangulares [10]. En el caso de la interpolación lineal con triangulización, el error de estimación no se puede decir exactamente ya que las fórmulas clásicas para las interpolaciones vienen dadas por expresiones que incluyen derivadas de la función que describe el fenómeno, evaluadas en cierto punto acotado pero desconocido; si la función viene dada en forma de una tabla de datos, determinar el error es prácticamente imposible. Por todo lo expuesto, reviste singular interés disponer de fórmulas que permitan al menos estimar el error de interpolación lineal. Se puede demostrar que la interpolación lineal, vista en el caso más general de Rn, es bajo ciertas condiciones, un caso particular de un método de Kriging (ver anexo 41), lo que nos permite afirmar que esta forma de interpolación presenta ventajas relacionadas con la posibilidad de obtener la estimación del error de interpolación, que es difícil cuando solo disponemos de una tabla de datos como información del fenómeno siendo este el parámetro que expresa la eficiencia del modelo analítico - numérico y del modelo gráfico. Una proposición para los modelos topográficos de los bloques En primer lugar, las mediciones topográficas deberán realizarse con la metodología adecuada y con el rigor requerido para disminuir otro tipo de errores [10,102]. En segundo lugar se propone elaborar para cada bloque sobre un grid o rejilla cuadrada de 1/8 del lado del cuadrado de la red básica de exploración, un total de 7 ‘planchetas’, con los siguientes fines, controlar: i. Topografía de la superficie, techo y fondo del mineral original (P1,P2,P3). ii. Topografía de la superficie, techo y fondo del mineral reales determinados durante en desarrollo de nuevas exploraciones y de la minería (P4,P5,P6). iii. Topografía actual del terreno (P7). Una de las cuestiones que hemos mencionado es el carácter dinámico de la información y de los modelos. Poder estimar el error de interpolación pone en nuestras manos la posibilidad de decidir, en conjunto con las técnicas topográficas adecuadas [10,61], en que zonas es necesario obtener mayor cantidad de información o de mejor calidad para mejorar nuestros modelos topográficos. �3.5. Validación y complementación de la modelación propuesta a través de bloques experimentales, mediante métodos geofísicos y mediante el control de la minería. La modelación que hemos planteado en 3.4 tiene, al igual que la información, carácter dinámico y este dinamismo debe basarse en la validación y complementación de cada modelo con respecto a criterios objetivos y confiables. Para ello se proponen tres vías principales: a. Mediante bloques experimentales. El primer aspecto que debe tenerse en cuenta es que se tenga la posibilidad de poder escoger una muestra de un tamaño estadísticamente representativa y que también tenga en cuenta las situaciones previstas. Esto ha encarnado serias dificultades para esta investigación ya que se supone que los bloques escogidos estén mejor explorados (o sea que se conozca más sobre los fenómenos que se investigan) que los demás y como es fácil de entender, hacer que esto suceda puede encarecer la validación de los modelos hasta límites prohibitivos. En el caso del yacimiento Punta Gorda, al cual se le han dedicado la mayor parte de las pruebas, se tiene una situación especial ya que aunque los 88 bloques que lo forman tienen red de exploración, alrededor de 35 tienen red de explotación (ver capítulo 1) y se tiene el bloque O48 que tiene perforada una red vertical completa cada 8.33 m lo cual la hace adecuada para un trabajo de este tipo. En el anexo 32 se describe la metodología (y algunos resultados satisfactorios) para esta comprobación con el caso del bloque O48. En el caso de la empresa Moanickel S.A. Pedro Soto Alba es factible en el futuro realizar un experimento con todas las exigencias requeridas puesto que las redes de explotación se están realizando actualmente como se ha descrito en el anexo 38. b. Mediante métodos geofísicos. Aunque en estos momentos los estudios geofísicos realizados en los yacimientos mencionados no constituyen en las tres industrias en explotación un método de uso activo en las decisiones de las actividades mineras, no hay dudas que sus resultados son positivos [67,152] y que además varias entidades prestigiosas del país han mostrado interés en profundizar en este tema. La geofísica tiene diferentes técnicas para realizar sus estudios y en el caso de los yacimientos lateríticos varias de ellas son aplicables; es esta diversidad, junto al firme criterio de que solo la validación por la comparación de los resultados de diferentes métodos puede producir desarrollo positivo en todos y cada uno de los ellos, lo que hace afirmar que la modelación geoquímica - litológica y topográfica propuesta tiene una de sus vías de validación, complementación y perfeccionamiento en la investigaciones geofísicas. c. Mediante el control de la minería. Es este, sin dudas, el mejor de todos los métodos de validación de cualquier modelo teórico, pero tiene la exigencia de que precisa la construcción de un sistema efectivo de control y de interrelación de la información de ambos subsistemas (pronóstico y control). Para los detalles sobre el sistema de control que se propone vea el Capítulo 5. En este �trabajo no se presentará un ejemplo de este tipo de chequeo ya que no se han podido disponer de los datos de extracción controlados sistemáticamente por una entidad externa (a los departamentos de la subdirección de minas) en los frentes de extracción del yacimiento Punta Gorda y de otras minas [10]. 3.6 Análisis del problema de la modelación y pronóstico de las masas volumétricas. Por cálculo de recursos o de reservas se comprende la determinación de la cantidad de materia prima de un yacimiento o alguna de sus partes, habitualmente expresadas en toneladas métricas. En todo cálculo de recursos o reservas se consideran las características físicas y químicas del mineral y la geometría del yacimiento. Ya hemos visto que una gran cantidad de características físicas varían sensiblemente, tanto entre diferentes yacimientos, como entre distintas zonas de un mismo depósito. Entre estas características pueden señalarse la porosidad del mineral, los minerales y elementos predominantes, la distribución granulométrica, la humedad del mineral y otros que influyen directamente en los valores de la masa volumétrica de las menas. La cantidad de cierto metal existente en una zona o yacimiento mineral, se determina teniendo en cuenta el contenido promedio de metal y el tonelaje total de los recuersos de la mena, las cuales han sido calculadas sobre la base de la masa volumétrica establecida, por tanto cualquier inexactitud existente en la determinación de la masa volumétrica empleada, se refleja como inexactitud en las reservas de metal calculadas. La determinación de la masa volumétrica a partir de mediciones en pozos criollos es el principal método empleado en los yacimientos lateríticos cubanos [28,108,111,130,138,141,153,154]; el número de pozos criollos que deberán ejecutarse para obtener un valor confiable, será aquel que garantice que todos los tipos predominantes de mineral, existentes en el yacimiento queden debidamente representados, con el fin de que se pueda determinar la masa volumétrica de éstos o de las mezclas en que ellos se presentan. Además, en los pozos criollos, se determinan las leyes de los componentes Ni, Co y Fe y la humedad del mineral en el macizo expresada en %. Cuanto mayor sea el número de pozos criollos que se excaven (estos pozos coinciden, generalmente, con uno de los pozos de la red de exploración geológica) mayores serán las probabilidades de obtener una masa volumétrica verdaderamente representativa del depósito. En la práctica es necesario buscar un equilibrio entre este planteamiento y el principio de que el volumen de trabajos a realizar en la exploración geológica, debe ser el mínimo capaz de rendir resultados confiables para la categoría en que se trabaja. En el caso de los yacimientos lateríticos cubanos, una densidad de unos 10 pozos criollos por kilómetro cuadrado de área de mineral, “ha producido resultados aceptables” [153] Determinación de la masa volumétrica en los yacimientos lateríticos cubanos. En los yacimientos lateríticos cubanos históricamente se ha obtenido la masa volumétrica promedio por zonas, para cada uno de los horizontes tecnológicos de mineral. Esto significa, por ejemplo, que mediante el pesaje y determinación de la humedad de todo el mineral del pozo criollo, comprendido en la zona que se halla clasificado como laterita de balance de acuerdo con el resultado de la perforación, se establece una sola masa volumétrica para ese mineral. �De la misma forma se procede con la serpentinita aunque en realidad, el mineral comprendido dentro del horizonte de serpentinita blanda estará compuesto por fracciones de roca dura hasta terrosas, y por alguna laterita presente como bolsones o desarrollada en grietas preexistentes. Pero aunque cada una de estas fracciones posee una masa volumétrica propia, se obtiene para todo el material una masa volumétrica promedio. La proyección de los pozos criollos y el uso de criterios estadísticos adecuados previó que la determinación de las masas volumétricas fuera adecuada, sin embargo el abuso de los valores medios, en aras de simplificar los cálculos, ha conducido a la aceptación de métodos simplistas y burdos. Por ejemplo, en la Empresa Ernesto Che Guevara de Moa, Provincia Holguín, se ha dividido el yacimiento en tres zonas arbitrarias denominadas ETAPAS y se le asigna a cada capa tecnológica de las etapas un valor promedio de masa volumétrica. Este método conduce evidentemente a errores groseros durante la determinación de las reservas. Este método, que hoy se aplica a todos los minerales que se clasifican en el cálculo de las recursos en los yacimientos lateríticos cubanos, facilita las operaciones de cálculo, incluyendo las que son realizadas para el mineral extraído durante todo el período de explotación del yacimiento; sin embargo, la masa volumétrica determinada de esta forma presenta errores que han influido considerablemente en la exactitud de la determinación de los recursos y las reservas y en el control de la minería [10]. Para la propuesta del nuevo método se tendrán en cuenta cinco aspectos. 1. En primer lugar, considerando que los cálculos de recursos se realizan actualmente en los yacimientos lateríticos cubanos a partir de la zona de influencia de cada pozo (ver epígrafe 3.8) de exploración mediante cuya fórmula básica es la siguiente [156]: R = A × P × M, donde: A : Area de influencia superficial del pozo de exploración, m2; P : Potencia del pozo de exploración , m; M : Masa volumétrica del mineral, t/m3. Es necesario, por tanto, tener información confiable sobre el valor de la masa volumétrica de las capas tecnológicas de cada uno de estos pozos. Otras formas de calcular los recursos también precisan en sus expresiones o algoritmos del valor de la masa volumétrica por lo que este problema adquiere importancia general [58,74,75,77,78,98,135]. 2. En segundo lugar, todos los tipos tecnológicos de menas utilizados clásicamente por los geólogos en la minería cubana del níquel no constituyen necesariamente la clasificación más adecuada para el proceso de planificación, ejecución y control de la extracción. Recordemos que desde el punto de vista de la explotación del yacimiento, hemos propuesto dividir el perfil vertical en las siguientes capas tecnológicas: escombro superior (ES), laterita de balance, serpentina de balance, la suma de ellas o mena industrial (LB+SB), escombro intermedio (EI) y serpentina dura (SD), a cada una de las cuales se le estimará un valor de masa volumétrica promedio (ponderado) en cada pozo de la red de exploración. �3. Un tercer aspecto es que cuando el pozo de exploración coincide con un pozo criollo, los valores de la masa volumétrica de cada capa tecnológica del pozo de exploración deben coincidir con los del pozo criollo en la pared correspondiente. 4. El cuarto aspecto está relacionado con la dependencia que existe entre la masa volumétrica y los valores del contenido de algunos componentes del mineral. Considerando los trabajos de Elmer Ruz [138] y Francisco Serrano [141], desarrollados en los yacimientos lateríticos de la empresa “René Ramos Latour”, en Nicaro, provincia Holguín, Cuba, donde se muestra que la masa volumétrica es una función Ft de los contenidos de Ni, Fe y Co de la mena en cuestión y que depende además de la capa litológica que se estudie; se puede estimar la masa volumétrica de un pozo de exploración determinado para cada una de las capas tecnológicas presentes en un perfil vertical conociendo los valores puntuales de los contenidos de Ni, Fe y Co y el tipo litológico correspondiente, bastaría con evaluar M = Ft (Ni , Fe , Co) si se conociera la expresión de la función Ft. 5. Por ultimo, cuando se estudió el modo de encontrar la expresión de Ft surgió de manera natural el Método de los Mínimos Cuadrados pero en este caso la estimación no cumple la propiedad de ser interpolador exacto y además consideramos que de cierta manera Ft debía ser una función que considerara el aspecto local del fenómeno, es decir que dependiera de un conjunto de pozos criollos geográficamente cercanos. No obstante, se analizó la posibilidad de aplicar otros tres métodos para obtener una modelación de las masas volumétricas lo cua se explica en el anexo 26. Descripción del nuevo método Conociendo las coordenadas de un pozo de exploración P (Xp; Yp) cuyos contenidos promedios de níquel, cobalto y hierro para la capa tecnológica t son respectivamente Nit, Cot y Fet, se puede estimar el valor de la masa volumétrica MtP para la capa tecnológica t del pozo P utilizando la siguiente metodología: 1. Triangulizar a partir de las coordenadas planas de la pared Norte (puede tomarse otra pared) del conjunto de pozos criollos conocidos, y determinar por esta pared cuales son los pozos A1, B1, C1 (donde los valores de Nit1, Cot1, Fet1 y Mt1, son sus contenidos y masa volumétrica respectivamente para cada capa tecnológica t) que forman un triángulo tal que el pozo de exploración P (Xp; Yp) este situado en el interior o en la frontera del mismo ( recordemos que todos los pozos criollos del yacimiento se pueden determinar para cada una de sus paredes las coordenadas medias (X,Y) y los valores de los contenidos de Ni, Fe, Co y de masa volumétrica determinados para muestras tomadas en profundidad a 1 m de distancia unas de otras). Considerando que existen varios métodos para triangulizar, proponemos que se use el de Delaunay [100] que satisface la propiedad del círculo donde se generan triángulos cuyos lados tienen diferencias pequeñas o sea tienden a ser equiláteros. Se obtienen los puntos A2, B2, C2 cuyas coordenadas planas son las de la media de la pared opuesta a la que se tomó en el párrafo anterior y los valores de Nit2, Cot2, Fet2 y Mt2 son sus contenidos y masa volumétrica para cada capa tecnológica t. �2. A partir de los seis puntos A1, B1, C1, A2, B2, C2 y sus valores respectivos de Nit1, Cot1, Fet1, Mt1, Nit2, Cot2, Fet2 y Mt2 para cada capa tecnológica t, se obtiene (resolviendo un sistema de ecuaciones lineales) para cada triángulo de vértices A1, B1 y C1 la ecuación lineal: Mt = ao + a1x + a2y +a3Nit + a4Cot +a5Fet Donde ao, a1, a2, a3, a4, a5 son coeficientes reales. A partir de la expresión anterior se pueden obtener las masas volumétricas MtP de las capas tecnológicas t de cualquier pozo de exploración P cuyas coordenadas X y Y se encuentren en el interior o en la frontera de un triángulo ABC. 3. Cuando no se pueda utilizar este método de estimación de la masa volumétrica, debido a que el pozo de exploración P(Xp;Yp) no pertenezca a ninguno de los triángulos formados por los pozos criollos, entonces se propone estimar el valor de Mt en función de la masa volumétrica de los puntos más cercanos, para ello se utilizara el método del inverso del cuadrado de la distancia con la restricción de una zona de influencia circular que incluya no menos de 3 pozos criollos seleccionados entre los más cercanos. El método propuesto para el establecimiento de la masa volumétrica en los yacimientos lateríticos además de ser simple con el uso de las computadoras, nos ofrece un resultado mucho más confiable que el método utilizado con anterioridad, pues prevé un valor de masa volumétrica para cada pozo de la red de exploración en cada una de sus capas tecnológicas teniendo en cuenta las relaciones entre los % de Ni, Fe y Co del pozo de exploración y su posición con respecto a los pozos criollos cercanos, sin embargo tiene la dificultad de no tener en cuenta directamente los tipos litológicos medios; esto se debe a que no se disponen hoy en día de esa información en las bases de datos informatizadas de las minas. Además debemos agregar que este método pude conjugarse con zonificaciones de los yacimientos tales como las propuestas en [10], lo cual aumentaría la confiabilidad de los resultados. Finalmente debe recordarse que según se observó en el Capítulo 2, aún queda por resolver el problema de aumentar la fiabilidad de los valores de Ni, Fe y Co en los pozos de la red de exploración que son los datos de entrada para estos cálculos. 3.7 Cálculo de Volúmenes. Para el cálculo de volúmenes se considerarán soluciones para diferentes casos. A. Sólidos cuya proyección es un rectángulo y está limitado por techo y piso mediante superficies alabeadas y se tiene para las mediciones una red rectangular completa. i. Si se quiere calcular el volumen con un error mínimo de las curvas de interpolación y mediante pocos puntos y se puede definir donde se realizarán las mediciones, siempre que los mismos tengan el mismo nivel de representatividad con respecto a las cotas, bastará con usar de forma iterativa la fórmula de Gauss (anexo 27) tal como se explica el método de perfiles verticales en [80]. ii. Si se quiere calcular el volumen con un error mínimo de las curvas de interpolación y mediante pocos puntos donde las mediciones ya se conocen de antemano, bastará con usar de forma iterativa la fórmula de Gauss (anexo 27) con la transformación LL (ver anexo 28) tal como se explica el método de perfiles verticales en [80]. �iii. Si se quiere calcular el volumen aprovechando las propiedades de los splines bidimensionales (ver epígrafe 3.3 ) donde las mediciones ya se conocen de antemano, bastará con determinar para cada ‘parche’ la ecuación del spline correspondiente al techo y la del spline correspondiente al piso y calcular la integral de la manera clásica; siendo el Spline Bicúbico z = H(x,y) según el método descrito arriba, se calcula el volumen total por: n2 − 1 n1 − 1 ∑ V V= ∑ ij j =1 i =1 donde y x i +1 j +1 V = ∫ ∫ H ( x , y )dydx ij x y i j El cálculo de los volúmenes Vi j puede hacerse analíticamente sin dificultades. B. Sólidos cuya proyección es un rectángulo y está limitado por techo y piso mediante superficies alabeadas y se tiene para las mediciones una red rectangular incompleta. En estos casos se pueden tomar dos vías: i. Completar la red mediante el uso del método de interpolación lineal por triangulización o mediante kriging y usar uno de las vías descritas en 3.6 A. ii. Usar directamente un método que no precise de una red rectangular como el de triangulizar (recomendamos el método de Delaunay [100]) la red y calcular el volumen total aproximado como la suma de los volúmenes de cada uno de los sólidos cuyos ‘techos’ y ‘pisos’ son dos triángulos; estos últimos volúmenes se pueden calcular de manera exacta. Antes de continuar es conveniente señalar que el problema de la exactitud de los métodos de cálculo de volúmenes para los casos descritos anteriormente ha sido tema de investigaciones del autor de esta memoria, los resultados principales que nos permiten reafirmar las recomendaciones 3.6.A.iii y 3.6.B.i puede verse [84,93], donde además se comprueba mediante un experimento computacional que, además de la densidad de la red, otros tres factores que determinan la exactitud del cálculo de volúmenes como los descritos son la variabilidad de la superficie (se describe una fórmula para estimarla), la proporción de puntos de medición (que no pertenezcan a la frontera de la región) que puedan considerarse extremos o puntos de ensilladura y la regularidad de la red, medida por un criterio que puede verse en [90]. C. Sólidos con proyecciones irregulares en los planos de coordenadas. Son estos sólidos los más difíciles de realizarles los cálculos de volúmenes debido a que las mediciones deben garantizar la determinación de los límites del cuerpo. Para el cálculo de sus volúmenes se propone el algoritmo descrito en [82] el cual puede resultar útil cuando se trata de determinar el volumen de un cuerpo de intercalación. 3.8 Cálculo de Recursos. En nuestros yacimientos lateríticos el cálculo de los recursos se ha efectuado históricamente mediante la fórmula de la zona de influencia que puede describirse como: Método 1: Se tiene una columna vertical o pozo P que tiene D metros de profundidad donde se han realizado K mediciones en igual número de intervalos que pueden ser o no de la misma longitud Lk. Se considera que P está situado en el punto de intersección de las diagonales �de un cuadrado de lado A; este cuadrado es la zona de influencia de P. Para cada intervalo K se tiene un valor del volumen calculado por Vk=A2 Lk y además se conocen en ese intervalo los valores promedios de la masa volumétrica Mk y del % de los componentes de cierto elemento Wk (en nuestro caso se conocen, al menos, valores de Ni, Fe y Co en cada intervalo). Los valores parciales de los recursos se calculan para cada intervalo como Rk = Vk Mk y la cantidad de W se calcula como CWk = Rk Wk /100. Para conocer el valor en todo el pozo se suman los resultados parciales. En este punto conviene analizar el problema del error de estimación de W. Si se considera que la variabilidad de W es conocida y está descrita por el variograma γ(h) cuando se estima el valor de W en un punto Q perteneciente a la zona de influencia de P donde W=Wo entonces se tiene que en Q el valor de W=Wo y el error de estimación es E=2γ(h) donde h es la distancia entre los dos puntos; o sea que el error depende de la variabilidad de E y de la distancia h. El error medio cuadrático de cálculo de recursos tiene la forma ECR = ( E vol ) 2 + ( E mas ) 2 [10] y para el cálculo de recursos del metal W se tiene la fórmula ECRW = ( E vol ) 2 + ( E mas ) 2 + ( E w ) 2 , donde el valor del error medio de la determinación del error de W en A estará dado por Ew = 2 A2 A A ∫ ∫ γ (h)dxdy . 0 0 Otros métodos clásicos de cálculos de recursos que existen se basan fórmulas análogas de multiplicar volumen por masa volumétrica pero con diferentes formas de calcular el volumen del cuerpo en dependencia de la forma que tenga el mismo [98,140,156]. Método 2: Se basa en el hecho de que si se conocen las hipersuperficies ‘por tramos’ u=f(x,y,z) que expresa la ley de un elemento u en cada punto (x,y,z) de un sólido que contiene los n1×n2×n3 datos y/o estimaciones y la función P(x,y,z) expresa en cada punto la masa volumétrica, entonces puesto que la reserva R, es el producto del volumen V por la masa volumétrica P por la ley del componente u y usando la definición de integral triple se tiene: R= n3 − 1 n2 − 1 n1 − 1 ∑ ∑ ∑ R donde ijk k =1 j =1 i =1 y x z i +1 j +1 k +1 R = ∫ ∫ ∫ P( x , y , z ) f ( x , y , z )dzdydx para un pequeño paralelepípedo cuyos ijk x y z i j k lados son xixi+1; yjyj+1; zkzk+1. Las dificultades evidentes de este método son la obtención de las funciones P(x,y,z) y f(x,y,z). La ventaja del método está dada en que elimina la rigidez de trabajar con valores promediados para todo los puntos del paralelepípedo o sea es una manera de acercarnos a la realidad. Método 3: El método estadístico no precisa del cálculo del volumen sino que se basa en la productividad del área medida de manera estadística y la delimitación de esta área; los detalles pueden verse en [98]. El método tiene, para este autor, la desventaja de que depende de la aceptación de la aleatoriedad como única (o preponderante) propiedad del modelo del fenómeno que se analiza lo cual no concuerda con la realidad y además se precisaría de un �estudio altamente especializado (por zonas y elementos) de las parámetros y distribuciones estadísticas de los sitios explorados y minados, cosa para la cual no se tienen en la actualidad datos precisos. Método 4: La evaluación de recursos mediante métodos geoestadísticos es bastante conocida [5,17,32,58,106,107] y puede realizarse de la manera clásica visto en el método 1, calculando el volumen del cuerpo mediante una red densa estimada por kriging o puede tomarse directamente el tonelaje como una variable regionalizada en unidades de volumen; los cálculos se realizan mediante estimaciones por kriging. La ventaja principal de este método es que permite evaluar el error de estimación y como desventaja precisa de personal calificado y de labor computacional compleja y laboriosa. En sentido general, es difícil decidir sin estudios particulares de cada bloque, cual método es más conveniente para estimar los recursos (o reservas) del bloque, pero este autor no tiene dudas de que el método de zonas de influencia, por su sencillez, puede ser utilizado en la medida en que las áreas no sean mayores que los valores permitidos por la variabilidad estudiada, para garantizar que los errores no excedan los rangos permisibles. Como cuestión positiva puede aducirse que el uso de intervalos verticales no mayores de 1 m debe permitir obtener buenos resultados pues en áreas pequeñas las variaciones estadísticas dentro de las capas del mineral laterítico no son muy grandes. Otra cuestión positiva es que al hacer más densa la red, se garantiza una rápida disminución del error de estimación lo cual relaciona la efectividad del método a la efectividad de los modelos propuestos en 3.4.A que permiten estimar redes más densas. Un método ‘Zona de influencia 2’, que ha sido empleado en nuestra industria del níquel aunque de manera muy simple, se explica a partir del siguiente gráfico que representa un plano de la zona de influencia de un pozo sin y con la red de explotación (la cual puede estar desarrollada completamente, desarrollada parcialmente con estimaciones de algunos valores o totalmente estimada). Como se podrá observar en este gráfico, el método ‘Zona de Influencia 2’ es simplemente aplicar el método 1 de zona de influencia a cada una de las áreas A1,...,A9, teniendo en cuenta que las fórmulas de cálculo de volumen cambian para cada área y luego sumar los resultados. Figura 3.2: Descripción gráfica de las áreas del método de zona de influencia 2. �Para ilustrar las argumentaciones sobre la propuesta de método que se presenta en esta investigación como la más adecuada. el autor ha desarrollado un ejemplo de cálculos de recurso de LB+SB en el bloque XXX del yacimiento Punta Gorda. En los tres métodos se trabajó con los valores de masas volumétricas constantes utilizados usualmente por los especialistas de la mina en esa zona: se usaron los datos de la red de exploración en los Métodos 1 y 2 (usando en este caso el spline trilineal para modelar de manera continua sobre los datos nivelados los valores de % de Ni, Fe y Co) y se usaron los datos de las redes de exploración y explotación en el método ‘Zona de influencia 2’ donde se completó el valor del fondo del mineral de la red de explotación y los valores del Ni, Fe y Co mediante la modelación (ya que no se dispone de los datos obtenidos por mediciones directas) vista en 3.4.A usando interpolación trilineal sin kriging. En el anexo 31 se muestran los resultados de los cálculos del ejemplo mencionado de los cuales se han obtenido las siguientes conclusiones: 1. A nivel de pozos se presentan diferencias significativas entre el Método 1 con respecto al Método 2 y al ‘Zona de influencia 2’, no así a nivel de bloque lo cual puede explicarse con la presencia de los conocidos fenómenos de compensación. 2. Las diferencias, a nivel de pozo, entre los Métodos 2 y ‘Zona de influencia 2’ son pequeñas debido a que se ha incorporado en ambos casos una modelación que, aunque no refleja totalmente la realidad, elimina la rigidez que implica suponer como se hace en el método 1, que los valores de los elementos considerados se mantienen en un área de aproximadamente 1111.1111 m2 y son independientes de los valores vecinos (considerando también los valores de los pozos pertenecientes a otros bloques colindantes). En el Método 2, además se han calculado las integrales usando los métodos exactos sobre los interpoladores obtenidos, lo cual le confiere, en este sentido, mayor confiabilidad teórica a estos resultados. 3. Puesto que el cálculo se ha realizado pozo a pozo no se ha tenido en cuenta la topografía real del terreno y de las capas tecnológicas. Para tener en cuenta esta topografía en el Método 2 implicaría una complicación adicional para los límites de integración de la variable vertical Z, sin embargo para el método que se denominó ‘Zona de influencia 2’ esta cuestión resultó fácil de resolver puesto que la nivelación para los 9 puntos de cada bloque solo es necesaria para estimar valores de los componentes en cada columna. Por tanto, se recomienda por su sencillez en la aplicación, nivel de precisión para estos casos y por su fácil comprensión (lo que facilita su adaptabilidad a cada caso) el método ‘Zona de influencia 2’ y porque, además, puede ser generalizado a sistemas rectangulares de taladros de mayor densidad con lo que aumentaría la exactitud de los resultados. �Capítulo 4 : Planificación de la minería en los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín. En este capítulo se realiza esta breve introducción debido a que como se ha planteado en otra oportunidad la minería del níquel en Cuba presenta insuficiencias en lo que concierne a las actividades almacenamiento - mezcla - homogeneización aunque es de esperar que esta situación sea resuelta en cortos y medianos plazos. En la práctica actual, mediante una planificación adecuada de la extracción en los diferentes frentes se dosifican cantidades de mineral con diferentes características que al mezclarse garantizan los volúmenes y calidades pedidas; es esta mezcla lograda teóricamente en los frentes de extracción y ejecutada en el transporte y en los ‘almacenes’ la que más adelante será homogeneizada para su ingreso en el proceso metalúrgico; en este caso el cliente de la mina es prácticamente la planta metalúrgica y el material que no le fue enviado se ‘almacena’ en escombreras y ‘jabas’ de la mina o se usa en la construcción de caminos y diques. Sería, evidentemente, mucho más sencilla la actividad minera si todo el material extraído que pueda ser considerado como procesable por la planta metalúrgica sea enviado a un depósito intermedio donde se almacene atendiendo a sus calidades y se proceda a realizar las mezclas necesarias para su posterior homogeneización y envío al proceso metalúrgico; en este caso el cliente de la mina estaría en el depósito y la planta metalúrgica sería el cliente del depósito. Como puede notarse si el cliente es la planta metalúrgica la actividad minera es mucho más compleja y tensa que en el caso de que el cliente de la mina fuera un depósito donde se realizarán plenamente las actividades almacenamiento - mezcla - homogeneización. Por todo lo planteado en los párrafos anteriores, en lo que sigue simplemente se hará referencia a un cliente de la mina, el cual solicita ciertas cantidades de mineral con ciertas características y en un plazo determinado. 4.1 La planificación como proceso continuo y dinámico. La planificación de la minería comienza en etapas muy tempranas del proyecto integral de la industria. Según las normas establecidas, durante la explotación de un yacimiento por el método a cielo abierto cada mina debe poseer el proyecto de explotación aprobado por las instancias correspondientes. En el anexo 48 se describen los aspectos que debe contener un proyecto minero. Otros enfoques análogos o parciales pueden verse en [8,32,98]. El proyecto se realiza para tomar las decisiones técnico - organizativas óptimas para la construcción de la mina y explotación del yacimiento, las cuales garantizan el efecto económico máximo. El diseño de los proyectos mineros, además de habérsele dedicado en el mundo innumerables investigaciones, artículos y libros, está contemplado en las legislaciones correspondientes de todos los países mineros [124]; a la planificación de la minería que es uno de sus aspectos se le presta máxima atención en nuestro caso ya que es, sin dudas, la parte más compleja de toda la actividad minera en los yacimientos lateríticos debido principalmente a: 1. Los rangos estrechos de las restricciones del cliente de la mina con respecto a los volúmenes y las características del mineral que solicita. 2. La característica de homogeneidad y de continuidad del flujo del mineral exigida por el cliente. �3. La incertidumbre del pronóstico realizado sobre los recursos minerales. 4. La complejidad de las tareas de determinar las reservas minerales. 5. La gran cantidad de elementos a tener en cuenta a partir de la técnica disponible y las condiciones particulares de la mina y la empresa para lograr realizar el descombreo y la extracción (incluyendo el transporte) de los volúmenes y calidades solicitadas. 6. La necesidad de que la planificación contemple el cumplimiento de índices de rentabilidad económica. 7. Las limitaciones legislativas ambientales y socio - económicas que tiene esta actividad minera. Este nivel de complejidad implica que la actividad de planificación tiene que ser continua y dinámica; la continuidad debe basarse en el principio de que no puede admitirse que se planifique ignorando la minería realizada en períodos anteriores o sin prever la minería que se realizará a mayores plazos y el dinamismo debe considerarse desde el punto de vista de que la planificación debe adaptarse en cortos períodos de tiempo a las nuevas condiciones que se presentan y de esta adaptación siempre deberán surgir planes de minería de mayor efectividad que a la vez que consideren que la planificación de la explotación de un yacimiento es un proceso único que comienza con el proyecto de explotación, su desarrollo se realiza sobre la base de las condiciones particulares de cada etapa. La planificación minera define el efecto económico máximo de toda la actividad pero no puede ser considerada una actividad independiente del pronóstico y del control pues su dinamismo y efectividad depende esencialmente, junto con la calidad y idoneidad de los métodos de planificación empleados, de la calidad del pronóstico y solo un control efectivo de las actividades mineras puede evaluar esta efectividad y hacer que la dirección del movimiento de la actividad de planificación sea el que aumente esta efectividad. Generalmente la planificación que se realiza en la actualidad hace énfasis en la definición de los volúmenes de escombro a remover y en los volúmenes y calidad del mineral a enviar al cliente y así queda contemplado explícitamente, sin embargo se maneja de manera implícita el problema de la protección del medio ambiente y de los trabajos hidrogeológicos, por esta causa se hacen algunas reflexiones al respecto en el próximo epígrafe. 4.2 Relación de la planificación con la conservación del medio ambiente y con los problemas hidrogeológicos de los yacimientos. Una de las consecuencias negativas reconocidas (ver anexo 2) de la actividad minera es la afectación al entorno y esto es motivo de profundo análisis en todos los niveles. En esta investigación no se propondrán los elementos metodológicos y técnicos particulares de la protección del medio ambiente que se deben incluir en un plan de minería ya que esto es un tema amplio y de gran actualidad en las investigaciones que se realizan, sin embargo es necesario profundizar en una problemática de carácter fundamental y es que en la minería de los yacimientos lateríticos se debe pasar del enfoque rehabilitativo al enfoque preventivo y esto no quiere decir que puedan planificarse y evitarse durante la actividad minera todos los efectos negativos que la misma pudiera causar (ya que esto probablemente afectaría significativamente la rentabilidad y la propia existencia de la mina) sino que debe buscarse el equilibrio ecológico - económico entre la actividad minera y su impacto en el medio �ambiente. En la actualidad, donde junto con el perfeccionamiento empresarial de nuestras empresas socialistas, se prevé que la rehabilitación es una responsabilidad de la entidad minera, y donde además es penable económicamente el no cumplimiento de esta responsabilidad que por demás puede convertirse en un conjunto de tareas costosas, es necesario crear sistemas de análisis de socio - económicos del impacto ambiental de cada variante de explotación que se proponga donde se seleccionen las variantes que garanticen en su conjunto, la mayor efectividad económica en el cumplimiento de las obligaciones con el cliente y con las tareas preventivas y de rehabilitación del entorno, con el menor efecto negativo a la sociedad. Esto de alguna manera debe estar de manera explícita en todos los planes de minería y considerarse en la planificación de los flujos de mineral tal como se explica en el epígrafe 4.6. En particular, es conocido que los problemas hidrogeológicos de un yacimiento en explotación pueden encarecer significativamente el desarrollo del proyecto minero e incluso suspenderlo. En los yacimientos lateríticos cubanos, debido a las características climáticas generales del macizo Mayarí - Moa - Baracoa, la situación hidrogeológica se hace bastante compleja y presenta rangos pequeños de estabilidad, por lo que puede considerarse que las características hidrogeológicas de un yacimiento que constituyen también un sistema dinámico, cambia en la medida en que se ve afectado positiva o negativamente por la actividad del hombre y por la propia naturaleza. Es por ello que dentro de la actividad minera además de considerar si es rentable minar o no minar una zona, atendiendo a su situación hidrogeológica, deben emplearse modelos hidrogeológicos del yacimiento que permitan pronosticar las consecuencias de la actividad minera; estos pronósticos deben influir de modo significativo en la planificación debido precisamente al costo que puede tener en el futuro la inundación de los fondos (probablemente con altos contenidos de Ni) de una zona de extracción o el aumento de la humedad del mineral hasta niveles que hagan incosteable su procesamiento minero metalúrgico o que se produzcan deslizamientos del terreno que provoquen pérdidas materiales y humanas. Es evidente que si asumimos la continuidad y dinamismo de la planificación de la actividad minera, la consideración de la relación causa - efecto que tiene la actividad minera y la situación del medio ambiente e hidrogeológica en particular, debe considerarse en ambos sentidos como un factor decisivo para esta planificación. En lo que sigue trataremos sobre un tema sumamente importante que pudiera resumirse en una pregunta ¿Deben planificarse los recursos o deben determinarse primero las reservas de mena recuperables y sobre estas desarrollar la planificación? 4.3 Determinación de las reservas minerales y del escombro a extraer. La planificación tiene dos formas conceptuales principales bien diferenciadas en lo que se refiere a las recursos y reservas (ver anexo 45): a. Planificar sobre las bases de las recursos pronosticados, tratando sobre la marcha de respetar las restricciones de protección e higiene del trabajo y medio ambientales. �b. Definir, a partir de las recursos pronosticados, las reservas minerales y planificarlas teniendo en cuenta el equipamiento disponible, la disposición geométrica de esta reservas y las restricciones de protección e higiene del trabajo y medio ambientales. Esta investigación propone como base conceptual la segunda forma debido a que, en general, las reservas de mena se calculan sobre la base de un mayor muestreo, modelación más realista, métodos de cálculo más eficientes, sobre la base del análisis del equipamiento disponible y de otros factores técnico - económicos. Para argumentar aún más esta posición debe hacerse énfasis en que en la actualidad se presenta una situación en algunas empresas que, al menos, puede ser considerada controvertida y que será ilustrada para el caso de la empresa Ernesto Che Guevara. Es conocido que la red de exploración con los métodos de cálculo empleado definió los recursos del yacimiento Punta Gorda en clase B, donde se admite como máximo un 20% de error. Este autor, no ha podido encontrar, excepto el argumento de la experiencia [135,153], una justificación científica satisfactoria a la afirmación de que los recursos calculados en este yacimiento tienen no más de un 20% de error en todos sus pozos, y aunque se aceptara que el yacimiento tuviera en general recursos calculados con un error menor que el 20%, la variabilidad que el mismo presenta en diferentes zonas hace presumir que esta realidad es más bien producto de la compensación entre errores de diferentes signos. En la siguiente tabla se muestra la media aritmética y la desviación estándar del Ni, Fe y Co promedio de los 5808 pozos explorados en este yacimiento: Tabla 4.1: Valores promedios y de las medias aritméticas y desviaciones estándar del Ni, Fe y Co en los pozos del yacimiento Punta Gorda. Media % Ni D. E. % Ni Media % Fe D. E. % Fe Media % Co D. E. % Co 0.99711433 0.41380165 37.4673054 10.4130406 0.07898416 0.05136708 Nótese que los coeficientes de variación promedios son respectivamente 41.49%, 27.79% y 65.03% lo cual corrobora lo planteado sobre la variabilidad del yacimiento. En el anexo 42 se presentan valores promedios pero por bloques para la potencia de todo el muestreo del pozo y para la capa tecnológica LB+SB sin incluir las intercalaciones. En las tablas se puede observar que la variabilidad del Ni, Fe y Co entre los bloques es significativa y no varía de la misma forma en cada componente. Ahora se puede presentar otro argumento de peso en esta discusión y es que los rangos de error (20%) de los componentes Ni, Fe y Co pudieran no ser iguales entre si. Otra razón importante es la conocida presencia de intercalaciones en nuestros yacimientos. En el anexo 46 se presenta una tabla donde se muestra por bloques los promedios de las potencias de escombro superior (ES), escombro intermedio menor de 2 m (EINI) y escombro intermedio mayor o igual que 2 m. En la última columna se muestra la relación escombro intermedio / mineral la cual muestra que las intercalaciones son un elemento de gran variabilidad con respecto a la potencia del mineral y por tanto a tener en cuenta en la planificación de la minería. Vale destacar que en los cálculos clásicos de recursos el EINI (Escombros Intermedios No Intercalación, o sea con menos de 2 m consecutivos de potencia) se ha incluido dentro del mineral (esto solo debiera ser hecho, en caso necesario, �durante el cálculo de reservas de mineral) lo cual agrega un factor de imprecisión para los resultados de algunos pozos. De todo lo anterior se deduce que, al menos, es dudosa la aseveración de que el yacimiento Punta Gorda está clasificado pozo a pozo en la categoría B y por tanto esto demuestra la necesidad de realizar para la planificación un nuevo cálculo de recursos minerales mediante el uso de modelos más reales y mediante la utilización de métodos mas idóneos y a partir de estos resultados estudiar por zonas la verdadera clasificación de los recursos explorados y señalando donde es necesario un muestreo de mayor densidad; a partir de estos recursos recalculados y mediante los análisis correspondientes deben determinarse, de manera explícita y rigurosa, las reservas de mena que es sobre las que en definitiva deben se creados los planes. Pero aún si admitiéramos que el yacimiento Punta Gorda efectivamente tiene calculados recursos en clase B y analizamos la tabla del anexo 6 veremos que las pérdidas planificadas contra estos valores son de un 6% y el empobrecimiento de un 11% lo cual indica de que, teóricamente, el cumplimiento de estas planificaciones es bastante improbable lo cual reafirma lo subrayado. En la metodología de planificación que proponemos la primera tarea que debe realizarse para la planificación minera es la que da título a este epígrafe, para lo cual se propone el siguiente algoritmo: 1. A partir de la modelación obtenida que permite tener para cada pozo de cada bloque un total de 9 taladros tal como se señala en la figura 3.2 (derecha), determinar un cálculo de recursos detallado (volumen, masa, % de Ni, % de Fe y % de Co para las capas tecnológicas Escombro Superior, LB, SB, LB+SB, Escombro Intermedio que constituya Intercalación, Pérdidas y Empobrecimiento) y el ángulo máximo que se tendrá entre dos taladros consecutivos después de retirar el escombro, según 6 variantes que describimos a continuación: a. Variante 1: Tomar el LB y/o SB más el Escombro Intermedio considerándolo como parte del LB o del SB en dependencia de su contenido de Fe. b. Variante 2: Tomar el LB y/o SB más el Escombro Intermedio que no es intercalación (ya que por su poca potencia no es posible extraerlo separadamente) considerándolo como parte del LB o del SB en dependencia de su contenido de Fe. c. Variante 3: Tomar el LB y/o SB más el Escombro Intermedio, más el Escombro Superior considerándolos como parte del LB o del SB en dependencia de su contenido de Fe. d. Variante 4: Variante 3: Tomar el LB y/o SB más el Escombro Intermedio, más una parte del Escombro Superior que permita mantener la ley de Ni por encima de un valor dado (considerándolos como parte del LB o del SB en dependencia de su contenido de Fe). Si el % de Ni del LB y/o SB más el Escombro Intermedio del pozo no llega a la ley entonces se toma para el pozo según la Variante 1. e. Variante 5: Se toma una cota común para el final del descombreo en toda el área analizada de manera que las pérdidas y el empobrecimiento sea mínimo. �f. Variante 6: Igual que la Variante 1 pero según los cálculos realizados a partir de la red de exploración. Una variante importante es aquella donde se tomen en cada pozo cotas que generen pendientes entre ellos no mayores que un ángulo dado y que además permita minimizar las pérdidas y el empobrecimiento. Esta variante no ha sido desarrollada teóricamente o prácticamente en esta investigación y es un problema abierto, considerado por este autor tan importante como complejo. 2. Se presentará la posibilidad de crear de manera manual a partir de cualquiera de las variantes anteriores, esta Variante 7 permitirá al usuario interactuar con una aplicación para computadoras para la determinación de las cotas de descombreo, de ‘resane’ (extracción de escombro intermedio) y del fondo del mineral. En esta variante el colectivo técnico podrá determinar las cotas mencionadas para cada pozo, teniendo en cuenta la realidad de la situación técnico - económica de la mina de modo que permita minimizar los factores negativos relacionados con el empobrecimiento, pérdidas, afectaciones al entorno y protección e higiene del trabajo y al mismo tiempo garantizar las reservas que en los planes de flujos de mineral satisfagan en volumen y calidad las demandas del cliente con el uso más adecuado del equipamiento. 3. En todas las variantes se calculará la cantidad de metal que es posible extraer como una cuarta manera (además de las pérdidas, el empobrecimiento y la pendiente) de medir las bondades de una variante. 4. Se tomará la variante Aceptar o Variante de Reservas que es la que definirá las reservas sobre las que se desarrollarán los planes de minería a medianos (si se trabajó con recursos indicados) y cortos plazos (si se tienen recursos medidos). En el anexo 44 se muestran los cuadros de diálogo desarrollados en el software Tierra (ver anexo 3) para implementar este algoritmo donde los resultados obtenidos se guardan en archivos que ya contemplan las reservas mineras y las pérdidas y empobrecimiento planificados a partir de los recursos recalculados. La determinación de las reservas puede, sin dudas, lograr un mayor nivel de automatización pero para lograr este objetivo es necesario considerar individualmente la situación técnico económica de cada entidad minera, las características particulares de los depósitos que se explotan y las estrategias que se plantee cada colectivo técnico. La complejidad de la planificación aumenta en la medida en que se realiza sobre plazos más cortos es por ello que en los próximos epígrafes se analizarán los aspectos relacionados con la planificación del desbroce, destape y extracción en diferentes períodos de tiempo. 4.4 Planificación del desbroce y del destape. La planificación del desbroce y del destape tiene diferentes niveles de precisión en dependencia de los períodos que se planifican; en la actualidad dentro de los planes de minería que se elaboraron para períodos de 20, 5 y 1 año aparecen los planes de desbroce y destape pero con niveles de detalles muy pobres y sobre la base de cálculos de recursos a partir de la red de exploración lo cual solo los hace lo suficientemente útiles para orientar de manera general el trabajo. En este epígrafe nos referiremos a los planes detallados que realmente orienten con precisión el trabajo diario de desbroce y destape. �A partir de los resultados obtenidos en la determinación de las reservas mineras y del escombro a extraer explicada en el epígrafe 4.3 la tarea de planificación del desbroce y destape está prácticamente resuelta y solo es necesario definir como deben quedar expresados estos planes y analizar el problema del sincronismo entre el desbroce - destape y la extracción a partir de las necesidades de mineral planteadas por el cliente y los planes de extracción que se tienen. Los planes de desbroce destape deben quedar expresados: a. Por áreas (que pueden ser cuadradas que incluyan a 9 pozos de un bloque, el área que ocupa un bloque o un área arbitraria). Es recomendable que estas áreas sean siempre iguales ya que se facilita el control técnico - económico de la minería. b. Por volúmenes a trasladar en unidades de tiempo (lo cual principalmente depende de las necesidades planteadas y del equipamiento disponible). c. Por el destino del material que se remueve a partir de las calidades del material ya que esta concepción es sumamente importante para que en un futuro pueda aprovecharse recursos que hoy la tecnología metalúrgica no puede procesar. Ejemplo de un plan de este tipo puede verse en el anexo 43 (el cual es muy fácil de implementar en aplicaciones computacionales de amplio uso como el Excel, por ejemplo). Para el trabajo en el campo se pueden utilizar planchetas auxiliares por áreas que contengan los datos de la cota y potencia para cada tipo de trabajo. Estas planchetas orientarían a los que dirigen el proceso real y además permitirían en un momento determinado tomar la decisión de realizar algún muestreo y controlar e informar cuando no se han confirmado los pronósticos. El desbroce y el destape son actividades que preceden a la extracción del mineral que se enviará al cliente por tanto deben realizarse con la suficiente antelación como para que se tengan destapadas las reservas a minar en el momento previsto e incluso estar preparados para posibles eventualidades de interrupciones de estas tareas o de no confirmación de reservas en alguna zona; por otra parte, las actividades de desbroce y destape producen afectaciones importantes al medio ambiente al eliminar la vegetación del terreno dejando al descubierto grandes zonas y creando escombreras donde el viento y las lluvias producen rápidamente erosión y contaminación ambiental. Es, por tanto, necesario encontrar un período de tiempo adecuado que mantenga el equilibrio entre los dos factores subrayados, es evidente que este período de tiempo será más breve en la misma medida en que se aumente la fiabilidad del pronóstico y también dependerá de la existencia de un depósito donde se realicen labores sistemáticas de almacenamiento - mezclas - homogeneización. En la práctica se han tenido en nuestro país casos de desbroce - destape con tres años de antelación lo cual garantiza reservas destapadas que facilita en gran medida la planificación del flujo de mineral pero que es de alta incidencia negativa en el entorno; por otra parte se ha presentado el caso en que se ha desbrozado y destapado una zona dos días antes de proceder a la extracción lo cual minimiza las afectaciones al medio ambiente pero pone en gran peligro el cumplimiento de los compromisos con el cliente de la mina. Hoy en día se considera por la experiencia acumulada que un período de 1 año es adecuado para mantener un ritmo de desbroce - destape que mantenga el equilibrio entre los factores �subrayados [34,35,36,123,125,151] sin embargo este es un tema que debería ser motivo de análisis permanente en el perfeccionamiento del trabajo de las minas y un acicate para lograr que el sistema pronóstico - planificación - control se perfeccione. 4.5 Planificación de la extracción del mineral en diferentes plazos. Tal como hemos dicho anteriormente la planificación de la explotación de un yacimiento, además de ser continuo y dinámico, es un proceso único que comienza con el proyecto de explotación y su desarrollo se realiza sobre la base de las condiciones particulares de cada etapa, es por ello que la planificación de la extracción del mineral se realiza para diferentes plazos, atendiendo a las necesidades actuales y futuras del cliente, a los recursos minerales que se disponen y a la fiabilidad de los sistemas de pronósticos. En nuestro país los planes se realizan generalmente para 20, 5 y 1 año por la empresa Centro de Proyectos del Níquel (CEPRONI) y los planes para períodos más cortos de tiempo (trimestral, mensual, decenal, cinco días, diarios) los realiza el personal técnico de la mina. En sentido general, más importante que definir los períodos de tiempo que deben ocupar los plazos para cada plan, es determinar la precisión de los planes en cada período de tiempo fijado. Definiremos cuatro categorías para los planes de minería: a. A largo plazo: Se desarrollan sobre los cálculos de recursos, sobre las ideas generales de los requerimientos perspectivos del cliente, sobre las estrategias de protección del entorno y de la seguridad e higiene del trabajo y sobre una visión concreta de los recursos humanos y de equipamiento, necesarios para cumplir este plan. Desde el punto de vista del minado debe contemplar los planes de caminos principales, planes de exploración detallada y planes de desbroce - descombreo y de extracción a nivel de áreas no mayores que un bloque. Estos planes pueden ser para períodos de 5, 10, 20 años o más años en dependencia del grado de detalle del conocimiento de los recursos mineros y de los requerimientos del cliente así como de otros factores socio económicos. b. A Mediano Plazo: Se desarrollan sobre la base de un cálculo de reservas previo que al menos tenga categoría de probables y debe contemplar un grado de detalles que permita formular tácticas precisas para períodos de tiempo de 1 mes, sobre todo en lo que se refiere a los elementos que garantizan el flujo pedido del mineral; además de los aspectos vistos en los planes a largo plazo, debe contemplar con precisión los valores previstos para los parámetros de los sistemas de control del cumplimiento del plan. Estos planes pueden ser para períodos desde 1 mes hasta 1 año. c. A Corto Plazo: En este caso se desarrollan según un cálculo de reservas previo que tenga categoría de probadas y debe contemplar un grado de detalles que permita formular tácticas precisas para períodos de tiempo de 1 día, debe ser muy exacto en el uso del equipamiento y de las reservas de modo que garantice el flujo del mineral con criterios de eficiencia y optimización; debe contemplar con precisión los valores previstos para los parámetros de los sistemas de control del cumplimiento del plan. Estos planes, que están estrechamente relacionados con los subsistemas de control y pronóstico, pueden ser para períodos desde 1 día hasta 1 mes y deben indicar de manera explícita los índices de rentabilidad económica. �d. A Muy Corto Plazo: Estos planes son más que nada ajustes y precisiones a los planes a corto plazo y se ejecutan como una Orden de Extracción Diaria o como una Orientación Técnica Geólogo - Minera para un turno de trabajo. Estos planes constituyen una necesidad para lograr imprimir el dinamismo necesario a la actividad minera y están en dependencia directa con el subsistema de control y con los reajustes que se realizan en los pronósticos de las reservas. Deben considerar las eventuales afectaciones en las actividades del equipamiento y del cliente así como las del medio ambiente. Desde el punto de vista práctico, para la planificación de la extracción del mineral, se propone crear una estructura informativa que en forma de tabla asigna a cada sector mineral de un pozo (fila) de la red de exploración una secuencia de parámetros (columnas) que describen la planificación del mismo. Estos parámetros son los siguientes: �Tabla 4.2: Parámetros para la planificación de la extracción del mineral. Parámetro o columna Bloque. Pozo. Sector. Descripción Según la notación que se use respecto al yacimiento. Número del pozo con respecto al bloque. Un pozo puede ser dividido en diferentes tipos de sectores de acuerdo a diferentes criterios. Las cuatro que se recomiendan son: a. Sectores verticales en forma de ortoedros y según la red de exploración. b. Sectores verticales en forma de ortoedros y según la red de explotación. c. Sectores verticales en forma de anillos cilíndricos y según la red de exploración [17]. En todos los casos se puede definir un solo sector que contemple toda la potencia del mineral del pozo pero es recomendable definir los sectores con masas ( o volúmenes) aproximadamente iguales a las que se extraen en un frente durante un período de tiempo de un turno o de un día lo cual facilita, como veremos en el próximo epígrafe la planificación. Para ilustrar el inciso c, ver más adelante el gráfico 4.1. Coordenada Este - Oeste. Del sector. Pueden usarse coordenadas locales o nacionales. Coordenada Sur - Norte. Del sector. Pueden usarse coordenadas locales o nacionales. % de Ni En el sector. % de Fe En el sector. % de Co En el sector. Valores de las calidades En el sector. de otros elementos. Masa (o volumen) En el sector. Relación Escombro En el sector. Intermedio / Mineral Disponibilidad Un sector está disponible si geométricamente es accesible en el momento en que se realizará la minería que se planifica y si además técnica y económicamente es factible su extracción. Vínculos Establece un vínculo con otros sectores colindantes de similares condiciones respecto a las calidades de Ni y Fe. Este parámetro puede ser útil para la definición de una minería continua. Selección Establece si ya ha sido seleccionado en alguno de los planes anteriores. Excavadora. Equipo de excavación que se le asigna en una planificación realizada. Período Período de un mes que se le asigna en una planificación realizada. Mes. Mes que se le asigna en una planificación realizada. Año. Año que se le asigna en una planificación realizada. Extraído. Masa (o volumen) extraída del pozo. Este parámetro se actualiza mediante el subsistema de control. Agotado. Se declara agotado o no agotado el pozo. �Figura 4.1: Sectores verticales en forma de anillos cilíndricos según la red de exploración. Mediante una tabla como la descrita se puede ejecutar un sistema de planificación del minado el cual estará vinculado a los sistema de pronóstico (ya que se pueden actualizar en esta tabla los valores de cantidad y calidad de los sectores) y de control. Dentro de la planificación de la minería un lugar especial lo ocupa el problema de la determinación de las condiciones para lograr un flujo de mineral con ciertas condiciones dadas. En el próximo epígrafe se analiza este aspecto. 4.6 Optimización Binaria aplicada a la planificación del flujo de minería. En el caso de nuestra minería del níquel el problema de la planificación del flujo del mineral puede expresarse en el lenguaje que hemos venido utilizando Mina - Cliente. El método para resolver la problemática planteada ha sido bastante diverso pero se parte de tratar de crear un Sistema Para la Dirección Operativa del Flujo del Mineral. Son conocidos los métodos básicos de la Teoría Combinatoria donde se prueban todas las combinaciones posibles [157] y se toman las más adecuadas; hoy en día este método se sigue usando de manera manual en nuestras empresas con la introducción de criterios heurísticos para desechar combinaciones no convenientes. En [125] puede verse un ejemplo convincente de la aplicación de la Teoría Combinatoria a la elaboración de un plan de flujo de mineral para 5 años para el Proyecto Cupey, con minimización de los frentes de extracción a partir de una clasificación para las menas que permitió zonificar horizontal y verticalmente los yacimientos investigados considerando la investigación de los parámetros estadísticos de las muestras y de los recursos. Esta zonificación es una forma recomendable de crear sectores (ver la tabla 4.2) a partir de los cálculos de recursos y de los datos de la red de exploración que permita enfrentar con éxito la búsqueda de una o varias combinaciones adecuadas para un plan a largo plazo. Los métodos estadísticos se basan en la caracterización del problema de la planificación a partir de la consideración de la aleatoriedad de los variables de las reservas de mena y de la determinación de los parámetros y distribuciones estadísticas de estas variables lo cual permite realizar inferencias estadísticas y simulaciones con métodos como el de Monte Carlo [ ] y de otros tipos [ ]. Estos métodos no serán considerados en esta �investigación debido a que, este autor considera, no deben ser absolutizadas las propiedades aleatorias de las variables geólogo - mineras. La Teoría de los Juegos (vinculada a la Teoría de las Probabilidades) ha sido aplicada a la planificación de la extracción en estos yacimientos. En [150] puede encontrarse un análisis donde se considera que la productividad de la cantera es una magnitud aleatoria continua con distribución Beta y la planificación de una productividad más adecuada se realiza a partir de una estrategia combinada de la Teoría de los Juegos. La confiabilidad del resultado se comprueba a través de la Entropía de la Teoría de la Información. Los métodos geoestadísticos que se han estudiado para la solución de estos problemas son complicados y exigen de conocimientos especiales de Geoestadística No Lineal por lo que pueden, por el momento, ser descartados en este caso; su esencia está en la simulación del proceso y en la búsqueda de soluciones óptimas por diferentes vías (Teoría de las Funciones de Recuperación, Teoría de Simulación de Explotación); una introducción puede verse en [32], página 116 donde se presenta el Método de Parametrización Técnica de Reservas que mediante un algoritmo especial se puede obtener una familia de proyectos encajados, todos óptimos en el sentido del tonelaje que se obtiene. La descripción técnica y matemática del flujo de mineral laterítico se describirá a partir de las ideas básicas de [17] y de [122] los cuales, junto a otros investigadores, han desarrollado software, con resultados satisfactorios, para las minas de este territorio. Sean las exigencias para un plan de minería que garantice un flujo de mineral hacia un cliente (se usará el término volumen para referirse a la cantidad, pudiera usarse masa): a. El plan se dirige a la formación de un flujo de mineral homogeneizado de volúmenes constantes para cada período de tiempo. Este flujo es discreto y su forma depende de los requerimientos del cliente. b. Los valores medios de los índices en la composición cualitativa para la mena, en el flujo que se envía al cliente en cada período de tiempo deben satisfacer las exigencias de este. c. Deberá ser garantizado el laboreo uniforme de los frentes de extracción dentro de los límites que se asuman como necesarios. d. El plan debe garantizar la extracción máxima de los componentes útiles Ni y Co o sea la minimización (por cuenta de la extracción) de las pérdidas de estos componentes. La notación que se utilizará es la siguiente: ♦ Los contenidos de Ni, Fe, Co exigidos por el proceso se denotan βNi, βFe, βCo. ♦ A cada excavadora j=1,..n situada en un frente de extracción se le asignan mj sectores, todos de volumen constante go . ♦ Los contenidos de Ni, Fe y Co en el sector i de la excavadora j se les denomina respectivamente Pi jNi, Pi jFe, Pi jCo. ♦ El plan es un conjunto X de valores ordenados de las variables xi j tal que: 1 si se incluye en el flujo a la planta, la porción i de la excavadora xij =  0 en caso contrario ♦ El plan tendrá N sectores tomados de los diferentes frentes de extracción. j   �Las exigencias planteadas anteriormente pueden ser descritas de la siguiente forma: mj n a. ∑∑x j =1 i =1 =N ij En este caso como todos los sectores tienen el mismo volumen entonces la suma de N sectores producirá un volumen constante para todo el flujo en cada período de tiempo. mj n ∑∑ b. PijNi N j =1 i =1 n mj ∑∑ PijFe N j =1 i =1 n mj ∑∑ PijCo j =1 i =1 N x ij ≥ β Ni x ij ≥ βFe x ij ≥ βCo c. La diferencia admisible ∆jk de volumen, dada en número de sectores, entre las zonas de la excavadora j y la zona de la excavadora k fija una restricción que permite un laboreo tan uniforme como lo determinen los valores de estas diferencias. Esto se expresa como: mj mk i =1 i =1 ∑ xij − ∑ xik ≤ ∆ jk , donde j, k =1,…,n; j<k. ∆jk ∈ {1,2,…,u} donde u < Min(mj) para j=1,…,n. Cada una de estas restricciones no lineales se puede descomponer en dos restricciones lineales tal como se describe a continuación: mj ∑x i =1 mk ij − ∑ x ik ≤ ∆ jk i =1 mj mk i =1 i =1 ∑ xik − ∑ xij ≤ ∆ jk , donde j, k =1,…,n; j<k. ∆jk ∈ {1,2,…,u} donde u < Min(mj) para j=1,…,n. d. De la última restricción se deduce la función objetivo a minimizar. Si consideramos que Cni y Cco son valores de ponderación y que αNi y αCo son respectivamente los valores medios pronosticados (entre todas las zonas de extracción) del Ni y del Co, entonces se describe la función objetivo como el cuadrado de la distancia ponderada: 2 2  n m j Ni   n m j Co   ∑ ∑ Pij xij   ∑ ∑ Pij x ij   j =1 i =1   j =1 i =1  C Ni  − α Ni  + CCo  − α Co  → Min N N             Debe destacarse que los sectores que se incluyan en la determinación de un plan de minería deberán ser aquellos que tengan Disponibilidad según la tabla 4.2. El método que se propone y que a continuación se describe parte de dos pasos: 1. Transformación del enunciado del problema. �El problema, tal como ha sido enunciado es de los llamados de Programación Matemática en Enteros del tipo Cuadrático (todas las restricciones son lineales y la función objetivo es cuadrática), presenta dificultades para solucionarlo debido al carácter no lineal de la función objetivo por lo que es preciso realizar algunas transformaciones: En [122] se desarrollan las vías para la primera transformación basándose en que se puede convertir cada sumatoria dobles en una sola sumatoria mediante una ordenación conveniente de los sumandos de las primeras. El problema queda enunciado: n S= ∑m j =1 j S ∑x t =1 S ∑ t =1 S ∑ t =1 S ∑ t =1 t =N Pt Ni x ≥ β Ni N t Pt Fe x t ≥ βFe N Pt Co x ≥ βCo N t ∑x − ∑x t ∈T j t r ∈Tk r ∑x −∑x r ∈Tk r t ∈T j t ≤ ∆ jk ≤ ∆ jk donde ∆jk ∈ {1,2,…,u}; j , k =1,…,n; j<k; u < Min(mj) para j=1,…,n Tj = {t  xt = xi j , i = 1,…,mj} son n conjuntos disjuntos donde cada cual contiene los índices correspondientes a la excavadora j y además la unión de todos ellos forman el conjunto T de todos los índices de todas las excavadoras. y además xt ∈ {0,1}, t = 1,…,s. 2 2   S Co   S Ni   ∑ Pt x t   ∑ Pt x t t =1 t =1    − α Co  → Min C Ni − α Ni + CCo     N N         Todavía es necesario realizar una transformación de la función objetivo para convertirla en una forma cuadrática; para ello se introduce una variable más al problema xs+1 ∈ {0,1} para la cual es necesario añadir otra restricción al problema que evite que se anule. Mediante la siguiente notación: �lii = C Ni (liNi ) 2 + CCo (liCo ) 2 , lij = C Ni liNi l jNi + CCo liCo l Co j lis +1 = −( C Ni liNi α Ni + CCo liCo α Co ) , lii = C Ni (α Ni ) 2 + CCo (α Co ) 2 y con algunas transformaciones, el problema queda expresado en la forma: s +1 xt ∑ t =N =1 s+ 1 l ∑ t Ni t x t ≥ β Ni Fe t x t ≥ βFe =1 s+ 1 l ∑ t =1 s+ 1 l ∑ t Co t x t ≤ β Co =1 x s+1 ≥ 1 ∑x − ∑x t t ∈T j ∑x t ∈Tk r ≤ ∆ jk r ∈Tk r − ∑ x t ≤ ∆ jk r ∈T j x t ∈ {0,1}, t = 1... S + 1 s +1 s +1 i =1 i , j =1 i< j ∑ lii xi2 + 2 ∑ lij xi x j → Min En este caso la última expresión no tiene ningún término constante por lo que es una forma cuadrática y se le puede aplicar el algoritmo que se referirá más adelante. 2. Aplicación de un Algoritmo de Optimización Binaria. En [122] se definen los conceptos generales de la programación Matemática, Programación Convexa, Programación Lineal, Programación Cuadrática, Programación Lineal Binaria y Programación Cuadrática Binaria. Seguidamente se hace referencia al Método de Ramas y Cotas para la solución de Problemas de Programación Discreta definiéndose los conceptos de Separación y Ramificación y los algoritmos para el Cálculo de la Cota Superior, de Cálculo de la Cota Inferior y General de Ramas y Cotas. Se describe el Método de Enumeración Implícita (perteneciente a la clase de los algoritmos de Ramas y Cotas) para el caso lineal y para el caso cuadrático y dentro de los mismos, los aspectos relacionados con la Separación, Finitud del Algoritmo, Acotamiento, Exploración y Selección de la variable a entrar en la ramificación. Este último algoritmo resuelve el problema planteado. Es evidente que de la manera en que está planteado el problema aún se tiene la posibilidad de que no exista la solución buscada o que en la práctica la solución encontrada no sea conveniente por razones que no se contemplan en el modelo o que �por situaciones eventuales no se puede aplicar la planificación prevista; en estos casos se ha propuesto una modificación del Algoritmo de Programación Cuadrática Binaria (puede verse en [122], página 51) que permite encontrar un conjunto de soluciones dentro de un rango dado lo cual favorece notablemente la toma de decisiones prácticas. Un grupo de trabajo del CIL-ISMM ha desarrollado programas computacionales con este algoritmo en el cual se ha mostrado su confiabilidad y factibilidad. Finalmente se destaca que en este modelo se pueden agregar otras restricciones relacionadas con otros componentes positivos o negativos. Por ejemplo si se quiere limitar la ley del magnesio se incluiría una restricción como la que sigue: n mj ∑∑ j =1 i =1 PijMg N x ij ≤ β Mg donde βMg es el límite máximo promedio del magnesio permitido. En la literatura consultada no se ha podido encontrar las definiciones precisas de las constantes de ponderación Cni y Cco, en [17,122] se expresa: ‘…con la ayuda de los coeficientes C N i y C C o , se calcula el valor económico relativo del Níquel y el Cobalto en una tonelada de mena (los valores de C N i y C C o se relacionan aproximadamente como 7:1…)’. En esta investigación se propone que si asumimos que: R N i : Precio de una tonelada de Ni. R C o : Precio de una tonelada de Co. Y que la relación, entre los % de Co y de Ni que contiene el mineral, que es más conveniente para la ejecución eficiente del proceso metalúrgico está dada por ξ = (%Co) / (%Ni), entonces se tiene que: CNi = ξ RNi. CCo = ξ RCo. Un elemento que en esta investigación se propone adicionar al modelo analizado es el relacionado con las intercalaciones. Si se parte que para los m j sectores de la excavadora j se define la relación intercalación/mineral de cada sector como t i j , entonces tiene sentido tratar de asegurar que el promedio τ j para cada excavadora de los valores t i j sea acotado por un valor λ dado ya que τj puede indicar el valor esperado de la relación intercalación/mineral en el área de trabajo de la excavadora j durante el período que se planifica. Esto se expresa como: mj ∑t τj = i =1 mj ij xij ∑x i =1 ≤ λ ; j=1,…,n. Expresiones que pueden escribirse en forma lineal. ij De este modo, a menores valores de τ j se tendrán menores valores esperados en las variaciones locales de la calidad del % de Ni y del % de Fe; esto es precisamente lo que da importancia a la consideración de la intercalación dentro de los planes. �Dos elementos que pueden considerarse de gran importancia para ser considerados como partes del modelo son los relacionados con las características litológicas de cada sector y con algunos requerimientos específicos que pudiera tener alguna de las plantas metalúrgicas en particular. La incorporación de estos aspectos al modelo son tareas que se recomiendan para su desarrollo. �Capítulo 5 : Control de la Minería en los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín. 5.1 Topografía, recursos y otros elementos de control. Como ya se ha dicho el control es una de las tareas esenciales en el desarrollo del proyecto minero. Los aspectos principales que se deben controlar: a. Topografía. b. Recursos y reservas por pozos y bloques. c. Cantidad y características del material minado. d. Destino del material minado (removido o extraído). e. Control de los equipos. f. Hidrogeología. g. Control de la seguridad e higiene del trabajo. h. Control del estado de ciertos indicadores del impacto ambiental de la minería. En la minería a cielo abierto la topografía es un elemento fundamental de control debido a que es ella la que indica los diferentes estados de la geometría de la explotación minera y es una de las formas de conocer aproximadamente la calidad del material que se extrae y del que aún queda [27,31,148]. Además, la topografía tiene relación con la toma de decisiones en la planificación de la geometría y cantidad y calidad del mineral de las próximas remociones o extracciones. Los recursos y las reservas se controlan con el fin de determinar la eficiencia de la minería realizada según los parámetros pérdidas, empobrecimiento y dilución y luego poder tomar a tiempo decisiones que optimicen las actividades mineras. El control de las remociones y extracciones es tal vez uno de los elementos más controvertidos del control por ser caro y al mismo tiempo decisivo dentro de toda la esfera del control. El control de lo minado está relacionado con el control topográfico, con el control de recursos y reservas y con el trabajo eficiente de los laboratorios de análisis químico y físico. Dependiendo del peso que se le asigne a cada uno de estos tres factores así será el equilibrio entre los costos y la calidad de este control. Una de las cuestiones que deben destacarse es que este control debe hacer énfasis en que sus funciones principales son las de explicar el estado del trabajo minero, informar la cantidad y calidad del material que se mina y enriquecer los modelos de pronóstico vistos en el capítulo 3. Ya se ha mencionado en los capítulos anteriores que en nuestra actual minería del níquel no se trabaja sistemáticamente en el almacenamiento - mezcla - homogeneización del mineral antes de su envío a la planta y la tendencia ha sido la de aumentar la operatividad para lograr dosificar minerales de diferentes características con el fin de lograr una mezcla adecuada y un estilo de planificación que facilite el envío directo de estas mezclas de mineral a las plantas. Esta situación, es estratégicamente desastrosa debido a que inevitablemente se explotan las zonas de mayor homogeneidad y de mayor calidad primero por lo que la minería se caracteriza por la abundancia de frentes y la discontinuidad lo cual provoca pérdida de recursos y un impacto ambiental negativo; por todas esta razones es necesario seguir insistiendo en que entre la actividad del minado y el proceso metalúrgico de la planta debe existir una actividad sistemática y completa de almacenamiento - mezcla - homogeneización. De todas maneras, puede suponerse que el material que entra a la �planta se mezcla y homogeneiza en algún momento de la actividad minera, esto significa que en la práctica siempre aparecerán ‘porciones’ que deben ‘almacenarse’ para su posterior envío a la planta en otra ocasión donde pueda formar parte de una mezcla. Es esta situación lo que le da importancia al control del destino del material minado; es indefendible en el caso actual una actividad de control que desconozca la cantidad y características de sus ‘jabas’, escombreras, almacenes, material usado en la construcción de caminos y diques, etc. El control del equipamiento es fundamental para lograr que la actividad sea rentable debido a que el trabajo de los equipos de extracción y transporte se realiza a costa de grandes consumos de combustible. Los de extracción deben controlarse por sus niveles de explotación determinando si se cumplen los parámetros planificados (tanto del uso técnico del equipo en el arranque y llenado de los equipos de transporte como del cumplimiento de las orientaciones recibidas para la realización de las extracciones) así como las normas técnicas de trabajo, de seguridad y mantenimiento. Los equipos de transporte deben chequearse de manera análoga y además deberá comprobarse el cumplimiento de normas de consumo de combustible contra la masa real de mineral transportada. Como se aclaró antes, la hidrogeología no es tema de estudio de esta investigación, pero debido a la importancia económica que tiene este aspecto, se harán algunas reflexiones sobre el control hidrogeológico y será primero mediante un ejemplo sencillo: Supongamos que la humedad del mineral que se está extrayendo y transportando es de un 35% (esto no está lejos de lo que sucede en la realidad en el yacimiento Punta Gorda); en la practica esto quiere decir que de cada 1000 kg de material extraído se extraen 350 kg de agua, los cuales también se transportan. Si se tratara del proceso ‘seco’ empleado en la empresa Ernesto Che Guevara entonces este material deberá secarse y para esto también se necesita energía. Es evidente que una gran parte del gasto realizado para extraer, transportar y eliminar agua ha sido proporcional a la cantidad de agua del mineral lo cual implica que la rentabilidad de todo el proceso es determinada por la humedad del mineral. Además no debe descartarse la posibilidad de que se inunden los frentes de extracción al procederse a minar las cotas más bajas, lo cual interrumpiría las actividades en el frente. Son estas las razones principales (a pesar de las nuevas tecnologías que se han incorporado en los últimos tiempos para el ahorro de energía en el secado del mineral) para considerar que el control hidrológico es esencial para planificar las medidas de drenaje y de formas de extracción que minimicen la humedad del material extraído. En sentido general ahora no se abundará mas en los aspectos señalados en los incisos f y g debido a que esto se explica en los anexos 1 y 2 respectivamente. Si debe quedar claro que estos factores deben influir en las decisiones que se tomen en los reajustes periódicos de los planes de minería, ya que como se ha señalado son dos aspectos preferenciales y que a largo plazo, además de ser negativos, encarecen el proyecto minero. 5.2 Control de la topografía. Perfiles vs planchetas. El control de la topografía tiene tres aspectos que interesa precisar: periodicidad, forma de realizarlo y forma de visualizarlo. �En el primer aspecto, se propone que el control topográfico se realice según los períodos denominados en el capítulo 4 como ‘Corto Plazo’ debido a que este chequeo debe influir directamente en el control de las extracciones (ver epígrafe 5.5) y en los reajustes de las planificaciones las cuales deben realizarse al menos una vez cada vez que transcurre un período de ‘Corto Plazo’. En el segundo aspecto, la forma de realizarlo deberá ser atendiendo a las normas técnicas de mediciones correctas [10]; con la necesaria pericia del topógrafo, que deberá medir en los puntos más representativos del relieve atendiendo a cimas, valles y fronteras de la región; y al método de actualización (si es necesario) de las planchetas P4,P5,P6,P7 definidas en 3.4.B donde para esta actualización se puede utilizar el procedimiento de estimar los nuevos valores de cotas de las planchetas a partir de los valores de cotas medidos y para ello se proponen tres métodos principales: interpolación lineal con triangulización, inverso del cuadrado de la distancia con potencias de orden 3 o 4 (debido a que las superficies de excavación son poco abruptas, y a que el efecto bull-eyes puede ser conveniente) o kriging (a sabiendas de que este método precisa de mayores conocimientos de los técnicos que lo usen). En la forma de visualizarlo, este autor considera que no tiene sentido la discusión que contrapone los perfiles y planchetas. Ambos muestran el comportamiento de un fenómeno tridimensional usando concepciones diferentes. En el caso de los perfiles, que pueden ser verticales u horizontales (incluso oblicuos) se muestra un corte de la región y en este corte se ilustra mediante datos (generalmente números, puntos, líneas y franjas) el comportamiento de uno varios parámetros del fenómeno; a veces se utilizan varios perfiles consecutivos para ilustrar el comportamiento tridimensional. Las planchetas muestran en planta mediante los mismos recursos los mismos problemas pero usando el concepto de curva de nivel. En el trabajo minero ambos deben ser usados en función de las necesidades informativas que tengamos y deben tenerse a mano herramientas que faciliten el acceso a la información de cada pozo. En el anexo 29 se muestran diferentes perfiles y planchetas que se recomiendan para el uso del trabajo en la minería cubana del níquel. 5.3 Control de recursos, reservas y equipos de extracción: uso de planilla informática por pozo. El control de los recursos y de las reservas parte del conocimiento de los valores pronosticados y del control del trabajo del minado (mineral y equipos) y termina en el perfeccionamiento de los pronósticos a partir de este control. Para el seguimiento del trabajo del minado se ha diseñado una planilla por pozo PPP (teniendo en cuenta las experiencias prácticas del trabajo en nuestras minas lateríticas), la cual a partir del uso de computadoras puede cubrir las necesidades de este control en la minería del níquel en nuestro país. Por su complejidad, mostraremos por secciones el diálogo que con este fin se programó en el software Tierra (ver anexo 3). Se debe significar que al activarse la planilla para un pozo se tiene disponible casi toda la información relacionada con las reservas y en ella se reciben resultados calculados por otras herramientas y además permite calcular el resumen de extracción de un pozo al agotarse el mismo así como emitir información (ver epígrafe 5.5). �Figura 5.1: Primera sección de la PPP: En esta primera sección se muestran herramientas para acceder a información del pozo y del bloque provenientes de las exploraciones y se tiene información resumen actualizada de dos parámetros importantes: pérdidas y empobrecimiento. Ya en esta versión se permite trabajar con las masas volumétricas clásicas aceptadas o trabajar con las que hemos propuesto en este trabajo. Las recursos originales (ver anexo 45) se toman a partir de los cálculos realizados según la red de la exploración y las reservas recalculadas (ver anexo 45) se toman mediante el método Zona de Influencia 2 visto en el capítulo 3 según las redes de exploración y de explotación y de otros muestreos disponibles. El botón DAME INFO permite acceder a la información según definiremos en 5.5. �Los botones TRAER y T ACUM permiten incorporar automáticamente los resultados que se obtienen al calcular una extracción (según veremos en 5.4) a la sección de Historia que veremos a continuación. Figura 5.2: Segunda sección de la PPP: En esta segunda sección se tiene la historia de la minería realizada mensualmente, que pudiera irse calculando en períodos más cortos de tiempo y acumularse en archivos. La notación usada es la que actualmente se utiliza en la Subdirección de Minas de la empresa Ernesto Che Guevara. Cuando se declara agotado un pozo, se escribe en la casilla No A las letras SI A (tal como ahora aparece) y entonces aparecen los botones CALCULAR y EDITAR y ACTUALIZAR CyV; el primero realiza un resumen de lo acontecido con la extracción del escombro y mineral del pozo y además permite editar los datos de los pozos de manera que si en la práctica se han producido cambios o incorporado nuevos datos estos puedan rápidamente pasar al sistema de pronóstico para remodelar la zona; el segundo actualiza el sistema de control de planificación para garantizar que este pozo esté actualizado en el subsistema que planifica visto en la tabla 4.2 del epígrafe 4.5. Los valores que aparecen al final son el resumen del estado actual de las extracciones del pozo, esto (al igual que algunos resultados de la sección 1) se actualizan automáticamente mediante vínculos que se activan al mover el ratón o apretar una tecla de la computadora. �Se puede afirmar que en esta planilla, que sin dudas puede ser ampliada y perfeccionada, interviene de manera fundamental en la formulación práctica del sistema que vincula las actividades de pronóstico, planificación y control. 5.4 Metodología para el cálculo de una minería realizada. Uno de los problemas más complejos es el de calcular aproximadamente pero con la mayor precisión posible la cantidad y calidad del mineral minado. Como hemos dicho al principio de este capítulo debe establecerse un equilibrio entre el muestreo visual, geoquímico y geofísico (a todo esto le llamaremos en este epígrafe muestreo) y la información que pueda asumirse como aceptable a partir de la calidad pronosticada de manera que la información sobre el mineral minado sea lo mas real posible. A continuación se explica el algoritmo general que se propone para realizar los cálculos de una minería realizada el cual parte de que se conoce por muestreo o por estimación la red explotación o sea 9 taladros para cada bloque: 1. Tomar los datos de la nueva topografía del terreno del área laborada T. 2. Determinar los bloque que pertenecen a esta área T. 3. Para cada bloque B determinar a partir de la plancheta P7 que tiene la topografía previa una red con alta densidad pero que sea submúltiplo de la red plana de P7 en ambas direcciones horizontales y estimar sus cotas mediante el método de interpolación lineal con triangulización. A estos datos le llamaremos Dv. 4. Para cada bloque B determinar la frontera convexa [82] o no convexa de la intersección del área laborada T con el bloque B, a la que llamaremos F; la región de puntos interiores a F junto con F la denotaremos por G. 5. En cada bloque B, eliminar los datos originales de P7 que pertenezcan a G (usando el método desarrollado por el autor de esta investigación y descrito en el anexo 30) e incluir en este conjunto de datos los datos medidos que pertenecen a G. Crear con estos datos una red de la misma densidad usada en el paso 3. A estos datos les llamaremos Dn. 6. Los cotas de la red densa estimada en el paso 5 cuyas coordenadas planas coincidan con las coordenadas planas de P7 pasan a ser las nuevas cotas de P7 y de esta forma se actualiza esta plancheta para el bloque B. 7. Para cada bloque B, determinar cuales pozos tienen área de influencia con intersección no vacía con G. En cada uno de estos pozos Q se determinará los subconjuntos de Dv y Dn, a los que llamaremos Qn y Qv, de cotas que limitan la extracción en el pozo. Mediante una de las técnicas explicadas en el epígrafe 3.7.A ya se puede calcular el volumen extraído y la precisión depende fundamentalmente de la densidad de la red definida en el paso 3 y del método de estimación usado pero como además nos interesa la calidad del material, entonces proponemos lo siguientes pasos: a. Editar los datos de los valores geoquímicos en los 9 taladros del pozo, cambiando o agregando nuevos datos tomados como muestras. b. Crear una nueva columna Cn de cada uno de los 9 taladros con intervalos pequeños (puede ser de 1 cm) donde se estimarán los valores geoquímicos con un método sencillo que puede se interpolación lineal (spline lineal). �c. Asumir los valores de calidad en cada ortoedro formado por las redes Qn y Qv y la nueva red vertical a partir de la pertenencia de los puntos a cada una de las áreas de influencia de cada taladro según se describió en la figura 3.2. En caso de que los puntos pertenezcan a diferentes áreas se podrá tomar la media ponderada correspondiente. d. Obtener el volumen y masa del material minado en cada uno de los ortoedros mencionados en 7.c mediante las fórmulas: V = Largo x Ancho x Altura M = V x Masa Volumétrica e. Calcular para cada pozo la suma de volúmenes y de masas minadas así como la calidad (como media ponderada por los volúmenes) en cada una de los rangos de la calidad que definamos o por capas tecnológicas. 8. Para cada bloque B se sumarán los valores minados en los pozos y las calidad de cada componente en cada una de los rangos de la calidad que definamos o por capas tecnológicas se tomará como media ponderada a partir de los volúmenes correspondientes. Estos valores deberán incorporarse mediata o inmediatamente a la planilla de control PPP. En 7.a se plantea la necesidad de editar los valores geoquímicos en los 9 taladros de un pozo y es esta, tal vez, uno de los pasos más complejos de definir en la práctica debido a que es necesario conoce cuantos muestreos se realizarán y donde deberán efectuarse. A modo de ilustración del planteamiento del problema veamos el siguiente ejemplo: Sea un pozo Q y consideremos que se tienen solamente los datos reales de la red de exploración con longitud r5 y que los datos de los 8 pozos de red de explotación de este pozo son parcialmente reales r1,r2,r3,r4,r6,r7,r8,r9 (por ejemplo si la longitud del pozo de exploración es de r5=20 m en el área A5 y los pozos de explotación tienen respectivamente en las áreas A1,A2,A3,A4,A6,A7,A8,A9, los valores r1=5m, r2=4m, r3=0m, r4=12m, r6=7m, r8=6m, r9=3m, respectivamente) y se conocen los valores estimados para longitudes e1,e2,e3,e4,e6,e7,e8,e9 (por ejemplo e1=15m, e2=16m, e3=19m, e4=22m, e6=18m, e8=19m, e9=21m), entonces se trata de definir cuantos y donde se efectuarán estos muestreos para que el cálculo de la minería realizada tenga mayor confiabilidad. Este problema, desde el punto de vista teórico, queda planteado y abierto en esta investigación, sin embargo este autor opina (siguiendo las ideas de [153]) que en esta tarea es donde los técnicos (topógrafos, geólogos y mineros) que laboran en los frentes de extracción deben mostrar un alto nivel de conocimiento y operatividad de manera que considerando el pronóstico dado sean capaces de detectar visualmente las posibles diferencias que se producen al realizarse la extracción y orientar entonces el muestreo que servirá para informar realmente la cantidad y características del material extraído y para mejorar la información del sistema de pronóstico. 5.5 Información en el tiempo, en el espacio y por equipamiento. Los organismos competentes externos e internos que fiscalizan el desarrollo de la minería y miden la rentabilidad y minimización de afectaciones al hombre, medio ambiente, equipamiento exigen periódicamente información sobre la actividad minera, pero además �esta información sirve para definir la remuneración de los trabajadores y es indicador permanente para los que dirigen el sistema pronóstico - planificación - control para tomar las medidas que definan la optimización de la actividad minera. Por todo esto es que se hace necesario disponer de herramientas que faciliten fiable y rápidamente obtener esta información. En el caso de la minería que se realiza en los yacimientos lateríticos la información más solicitada es la que se refiere al trabajo que se ha realizado en un período determinado (tiempo), en una zona dada (espacio) y por uno o varios equipos (equipamiento). La propuesta que se presenta tiene en cuenta estos requerimientos y se basa en el botón DAME INFO de la planilla PPP vista en 5.3. Se propone el : Figura 5.3: Diálogo para obtener información sobre la minería. Mediante este diálogo se pueden obtener las informaciones que actualmente se piden en tiempo, espacio y por equipamiento de la actividad de minado , pero más importante aún es entender la manera en que la informática puede resolver esta problemática de manera satisfactoria y que este tipo de diálogo puede enriquecerse de la forma en que sea necesaria. Los detalles sobre el control del destino del material minado no ha sido desarrollado en esta investigación al igual que las formas de controlar la hidrogeología y la situación ecológica pero se considera que pueden desarrollarse de manera semejante en el sentido de que se definan los parámetros a registrar y los algoritmos para la realizarán de sus controles y para el manejo y tratamiento de la información y su vínculo con otras informaciones; el resto del trabajo es la implementación computacional, la imprescindible disciplina en la realización de la toma de información y su verificación y finalmente la emisión de información a otros subsistemas. Un detalle que no aparece tratado dentro del sistema de control propuesto en este capítulo es el problema de la dilución, término que se definió en 1.4, página 19, como sigue: �La dilución es la diferencia entre la calidad prevista de un componente del material a extraer y la calidad real de este componente en el mineral extraído medido a la entrada del proceso metalúrgico. Sobre este concepto es necesario realizar algunas reflexiones. Según [105] se tiene que: Dilución: Acción de diluir o diluirse. Diluir: Desleír. Desleír: Disolverse en un líquido. Disolver: Desunir, separar las moléculas de un cuerpo sólido o espeso, por medio de un líquido; Separar, desunir las cosas que están unidas. Esto simplemente quiere decir que desde le punto de vista de este diccionario el término dilución no tiene el mismo significado que vimos anteriormente. En [57] se plantea: Dilution: Dilución, disolución, desleimiento, disminución de la concentración. En este caso (que se trata de un diccionario técnico); ya se entrevé una relación. Según definición dada en Norma Ramal del Balance Anual (NRMG-055-1979) , tenemos que: Dilución: (mal llamado empobrecimiento).Son rocas, sustancias estériles o mineral de baja calidad que, de acuerdo a los límites de cálculo, no fueron incluidos en las reservas, pero por el uso de la tecnología más moderna o para alcanzar un mayor potencial económico, se mezclan o se pretenden mezclar con el producto final de la mina. Es necesario, por tanto, precisar que la dilución es un concepto particular de la minería que mide un aspecto de la calidad de sus actividades y que en la actualidad, en opinión de este autor, tiene una acepción más parecida a la que describe [153] que a la otras mencionadas. En este sentido según el Ing. Dictinio de Dios Leyva se presentan las siguientes definiciones para el caso de la empresa Ernesto Che Guevara: Dilución: Es un proceso físico, mediante el cual se experimenta una variación de los componentes útiles de las Reservas Geológicas Probadas (RGP) al ponerse en contacto con la roca encajante durante su desarrollo, explotación, transporte y preparación para su procesamiento tecnológico. Esta variación se ve reflejada en la planta de Hornos de Reducción, con la muestra HR-1. La Dilución se determina por la fórmula siguiente: D(Ni) = % Ni (HR-1) - % Ni (RGP). D(Fe) = % Fe (HR-1) - % Fe (RGP). D(Co) = % Co (HR-1) - % Co (RGP). Donde: D : Dilución. %Ni, Fe, Co(HR-1) : Calidad de los componentes útiles del mineral que entra a la planta de Hornos de Reducción para ser procesado, certificada por la muestra HR-1. �% Ni, Fe, Co(RGP) : Calidad de los componentes útiles de las Reservas Probadas Agotadas. (Esto incluye las Reservas Probadas Extraídas más las Reservas Probadas Perdidas). Puesto que no quedan aclarados los significados de los términos Reservas Geológicas Probadas, Reservas Probadas Extraídas y Reservas Probadas Perdidas, para ilustrar la situación explicaremos brevemente como se mide hoy en día la dilución del Ni en la empresa Ernesto Che Guevara. Supongamos un caso simple donde se ha extraído un sólido tridimensional de volumen dado de un pozo donde se ha pronosticado a partir de la red de exploración que la calidad del Ni en esta región es 1.2% y en este caso la subdirección de minas asume que esto es cierto por lo que no hace muestreos de este mineral con el fin de verificar el pronóstico. Al enviarse el mineral a la planta metalúrgica, después de las transformaciones físico - mecánicas que se producen en el proceso de mezcla, separación y homogeneización se produce un muestreo en el primer horno de reducción que define la calidad del mineral que entra en planta. Si suponemos que el resultado del muestreo para el Ni fue de 0.95%, entonces se calcula (0.95 1.2) % = - 0.25 %. Se acepta 0.95% como el verdadero valor del Ni en el sólido mencionado y entonces Di = -0.25 (constituye un error del -26.3% del valor estimado con respecto al valor real, siendo esta una forma de evaluar la dilución que no se utiliza). Una descripción de los diferentes factores que intervienen en la existencia de los valores de la dilución pueden verse en [6,153]. El enfoque que a continuación se presenta tendrá otra orientación. Los dos factores numéricos que intervienen en este caso en la exactitud del valor informado como dilución son los siguientes: a. Conjunto de errores del muestreo y estimación que generan el error del pronostico realizado. b. Conjunto de errores del muestreo realizado en la entrada de la planta metalúrgica que generan el error de valor real. Estos factores numéricos no se evalúan sistemáticamente. Hay un factor conceptual negativo que influye decisivamente en la precisión del valor calculado de la dilución y tiene que ver con el dato que se asume como calidad pronosticada del Ni, que generalmente se toma a partir de los registros confeccionados a partir de la red de exploración aún cuando ya se tengan nuevos valores pronosticados a partir de otros muestreos y modelaciones más realistas. Otro factor negativo, más evidente, es que la dilución se calcula contra el % de Ni de las recursos calculados y no contra los recursos enviadas al cliente por lo cual se están incorporando las pérdidas (ya conocidas) al cálculo realizado. Si además se considera que en realidad a la planta llega mineral que se formó a partir de una mezcla de minerales procedentes de varios frentes entonces es imposible determinar en cual de los frentes se produjo realmente la dilución. Lo planteado hace dudar de la idoneidad (como parte del subsistema de control de la minería que se propone) del método actual de cálculo de la dilución en la minería que se realiza en nuestros yacimientos lateríticos y permite afirmar que la dilución podría constituir un elemento �que evalúe a medianos y largos plazos y en su conjunto la eficiencia de las labores de cálculo de recursos y de las actividades mineras pero de ninguna manera puede constituir hoy en día un parámetro dinámico en el sistema pronóstico - planificación - control de la minería. No es objetivo de esta investigación el proponer nuevas formas de medir la dilución para convertirlo en un parámetro confiable para medir la eficiencia de la minería e incorporarlo a todo la metodología propuesta pero este autor considera necesario que este tema sea motivo de un nuevo enfoque y de exhaustivas investigaciones teórico - prácticas. �Conclusiones. Después de analizar los aspectos vistos en el desarrollo de esta investigación se llega a las siguientes conclusiones: 1. Es necesario la mayor atención a la cantidad y calidad de la información que se tiene y se necesita para desarrollar las actividades mineras en los yacimientos lateríticos con el fin de organizarla y explotarla tal como se ha planteado en el capítulo 2. 2. Se ha mostrado que es posible realizar modelaciones satisfactorias de la topografía, de los valores geoquímicos del Ni, Fe y Co y de las masas volumétricas a partir de los datos que se disponen en la actualidad en las empresas que explotan los yacimientos lateríticos cubanos. 3. Se han propuesto métodos de cálculo de volúmenes y de cálculo de reservas eficientes para las condiciones particulares de estos yacimientos. 4. Se ha definido una estructura informativa que recoge los elementos necesarios para realizar la planificación de las actividades mineras y se ha descrito un método para realizar esta planificación de manera que se cumplan condiciones que determinan cierta optimización de las actividades mineras. 5. Se ha desarrollado un sistema de control de la actividad de minado que permite el seguimiento de los parámetros topográficos, de los recursos minerales y del uso del equipamiento de extracción. Además se ha creado un sistema informativo de estos tres elementos y en general de la actividad del minado en espacio, tiempo y por equipamiento. 6. Se ha demostrado que es posible vincular dinámicamente y con un alto nivel de automatización los subsistemas de pronóstico, de planificación y de control del minado. 7. Se ha mostrado que el conjunto de principios, reglas y métodos propuestos para el desarrollo de la minería en los yacimientos lateríticos cubanos, constituyen un sistema (formado por los subsistemas de pronóstico, de planificación y de control de la actividad de minado los cuales están interrelacionados entre si desde el punto de vista estático y dinámico) y además este sistema es una metodología puesto que permite el seguimiento de la extracción del mineral en toda la explotación del yacimiento y la toma de las decisiones necesarias para disminuir los parámetros que influyen negativamente en el proceso: pérdidas, empobrecimiento, no cumplimiento del volumen y de la calidad del mineral enviado por unidad de tiempo al proceso metalúrgico, uso inadecuado del equipamiento y además permite lograr afectaciones pequeñas al medio ambiente. 8. La metodología presentada tiene una importante significación económica, tecnológica y social tal como se muestra en el anexo 47. �Recomendaciones 1. Estudiar la información disponible en las empresas que explotan los yacimientos lateríticos cubanos bajo los criterios vistos en el capítulo 2, haciendo énfasis en la recomendación de la página 26, los principios de la página 27, los criterios de la página 28 y los aspectos relacionados con la protección de la información. 2. Incluir las características litológicas en las bases de datos de los pozos de exploración y ampliar las variables que se estudian en la red de explotación incluyendo (en los casos que aún no los tenga) además del % de Ni, al menos los % de Fe y % de Co y la litología. 3. Elaborar criterios que permitan inferir a partir de las características conocidas y de los datos que se posean sobre la corteza de intemperismo en un bloque, el tipo de modelo más adecuado para el mismo. 4. Estudiar la generalización del modelo geoquímico propuesto en el epígrafe 3.4 para el caso de valores reales de k1 y k2 y para la modelación de las características litológicas del bloque. 5. Aplicar en la práctica las modelaciones topográfica, geoquímica y de las masas volumétricas así como los métodos de cálculo de volúmenes y de recursos propuestos, en las empresas que explotan los yacimientos lateríticos cubanos. 6. Aplicar en las empresas que minan nuestros yacimientos lateríticos las siete variantes para la definición de las reservas en un bloque tal como se expresan en el epígrafe 4.3 y estudiar teóricamente la variante donde se tomen en cada pozo cotas que generen pendientes entre ellos no mayores que un ángulo dado y que además permita minimizar las pérdidas y el empobrecimiento. 7. Implementar planes de desbroce tal como se describen en el epígrafe 4.4 y en el anexo 43. 8. Implementar en las minas de los yacimientos lateríticos los parámetros para la planificación de la extracción del mineral en los diferentes períodos de tiempo propuesto y el modelo/método de optimización binaria descritos respectivamente en los epígrafes 4.5 y 4.6. 9. Estudiar y agregar las restricciones relacionadas con la litología y con la tecnología particular de la empresa en el modelo descrito en el epígrafe 4.6. 10. Estudiar cuantos y donde deben efectuarse los muestreos geoquímicos para que el cálculo de la minería realizada tenga mayor confiabilidad. 11. Estudiar algoritmos para incorporar al sistema de control propuesto en el capítulo 5 los registros del destino del material minado, de la hidrogeología y de la situación ecológica en el yacimiento. 12. Estudiar e implementar nuevas formas de medir la dilución para convertirla en un parámetro dinámico y confiable para medir la eficiencia de la minería e incorporarlo a todo al sistema de control propuesto. 13. Implantar el sistema de control de la actividad minera propuesto en el capítulo 5 en las minas de los yacimientos lateríticos de níquel. �Referencias bibliográficas. 1. -- “Herramientas para la optimización de minas”.(Reportaje especial), Revista Minería Panamericana, Edición Continental, Méjico, Junio de 1996. 2. -- “Modelo de Construcción de Perfiles Geológicos con la Utilización de la Aproximación Spline” (en ruso). Problemas Físico-Técnicos del Laboreo de los Minerales Utiles, A.C. de la URSS, Editorial Nauka, Novosivirsk, 1988. 3. Alfonso Roche, José R.: ”Estadísticas en las Ciencias Geológicas”. Tomos I y II, Editora ISPJAE, La Habana, 1989. 4. Alvarez de Zayas, Carlos M.: “La Escuela de la Vida”. Imprenta Universitaria, Sucre, Bolivia, 1994. 5. Annels, Alwyn E. : “Mineral Deposit Evaluation. A Practical Approach”. Chapman & Hall, London, 1991. 6. Aplin, Peter : “Reducing dilution by de creeping cone”. Mining Magazine, USA, Jan, 1997. 7. 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Protección del hombre: La normas de PHT advierten al trabajador sobre los posibles peligros del trabajo con o cerca de las máquinas e instrumentos personales de trabajo, los riesgos ambientales que pueden estar presente en cualquier industria, los posibles accidentes relacionados con el desplazamiento personal y colectivo, las normas para resguardar la salud mental y en general estudia y mejora todo el sistema y condiciones de vida laboral que rodean al trabajador. Este aspecto es de gran importancia en una sociedad socialista donde priman los conceptos humanistas. 2. Incremento de la productividad: La PHT tiene entre sus objetivos el de elevar la productividad del trabajo evitando las perdidas de tiempo por accidentes del trabajo que provocan alteraciones en el proceso productivo por el daño físico y mental a los trabajadores y el daño a las máquinas. 3. Eliminar gastos: El aspecto económico en la prevención de accidentes es importante para un país que construye el socialismo no solo por las afectaciones que provoca en la producción de bienes materiales sino, además, por los gastos que provoca la curación de los accidentados y por los gastos de seguridad social. Cuando la PHT logra los objetivos mencionados (humanos, productivos y económicos), el trabajador mantiene una actuación sana y segura mientras trabaja. En las actividades laborales de una mina se distinguen varias formas específicas de protección: Protección personal Es necesario, acondicionar al obrero con medios individuales que lo protejan de accidentes relacionados con su desplazamiento, equipos y sustancias dañinas. En la tabla siguiente relacionamos las partes del obrero que se deben proteger, así como los medios de protección y los requisitos básicos de estos medios [39]: Tabla A1.1: Relación entre el trabajador y los medios que debe usar para su seguridad. Lugar del cuerpo Medio Protector Cabeza Se utilizan cascos protectores que Resistentes a impactos, al fuego, a la humedad, tienen por objetivo reducir el impacto peso ligero, aislamiento de la electricidad. de objetos que caigan de alturas más o menos elevadas. Oídos Tapones de oídos, orejera o casco Que atenúen el sonido, que tengan confort, que protector contra ruido. tengan durabilidad, que no tengan impacto nocivo sobre la piel, que conserven la palabra clara y que sean de fácil manejo. Ojos y cara Gafas protectoras, pantallas, viseras, Protección adecuada para el riesgo específico caretas protectoras y espejuelos. que fue diseñado, comodidad en el uso de los mismos, ajuste perfecto y ninguna interferencia en los movimientos, durabilidad y facilidad de higienización. Manos y brazos Guantes, almohadillas, protectores de Que estén reforzados para que protejan al brazos, mangas y protectores de trabajador contra, llamas, calor y cortaduras. En dedos. caso de existir de ácidos, grasas, gasolina Requisitos que debe cumplir el medio protector. ( Deben ser plásticos). Tórax Delantales de piel de goma sintética y Deben proteger al trabajador contra chispas, para ácidos. cortaduras pequeñas y protección contra agua y tierra. Pies y piernas Botas corte alto, tobilleras, polainas, Casquillos de acero para los pies, almohadillas. anticonductivos, antichispas y deben resistir las descargas eléctricas. �Vías respiratorias. Respiradores con filtro para polvo, Deben estar acordes con el elemento mascara con filtro para gases, contaminante y el puesto de trabajo. respiradores con línea de aire, No deben ser objetos que impidan que el mascara con puente de oxigeno. trabajador realice sus actividades. Medidas generales de seguridad para el trabajo con los equipos Estas medidas están presentes en toda la mina y para cualquier equipo. 1. Se prohibe operar equipos con defectos técnicos y con ausencia de alguna de sus partes. 2. Se prohibe operar equipos mineros a personas que no tengan la calificación y el permiso requerido. 3. Los caminos de la mina en épocas de seca deben regarse convenientemente para evitar el polvo. 4. Todos los equipos deben poseer sus correspondientes medios de extinción de incendio. Medidas de seguridad para el trabajo con excavadora Cuando la excavadora está en operaciones se prohibe la presencia de personas en el radio o sector de influencia de la misma. Además: 1. La excavadora debe estar provista de señalización sonora de manera que indique el inicio y fin de cada operación a realizar. 2. Durante el movimiento en pendiente deben contemplarse aquellas medidas que impidan su corrimiento. 3. El movimiento de la excavadora debe hacerse a la señal del jefe de turno o de brigada. 4. Durante el movimiento debe garantizarse el contacto visual o por radio - comunicación entre el operador y el que dirige el movimiento. 5. Las excavadoras deben trabajar sobre plataformas aplanadas y compactas cuya pendiente no exceda de ±1o. 6. Los cables de acero que se utilicen en el alza, el arrastre y la guarnición deben corresponderse con los del pasaporte del equipo y revisarse no menos de una vez por semana y la cantidad de hilos rotos no debe ser mayor del 15 % del total de hilos. Medidas de seguridad para el trabajo con bulldozer 1. Solo trabajará en el radio de acción de una excavadora, cuando esta haya sido convenientemente posesionada y el cubo esté apoyado en el suelo. 2. Cuando se realice la reparación debajo de la cuchilla, esta debe estar convenientemente calzada. 3. Al ejecutarse cualquier tipo de trabajo, las pendientes en los accesos bajadas, así como la inclinación en la dirección transversal no deben sobrepasar los valores máximos señalados por el fabricante. 4. Al empujar el material en las escombreras o depósitos de mineral el equipo no debe sacar la cuchilla fuera del borde del terraplén. 5. Al moverse en dirección paralela al borde de la escombrera o depósito de mineral la distancia entre la estera y el borde del terraplén no debe ser menor a 2 m. 6. Los bancos y terrazas creadas por el bulldozer en las laderas, deben tener una pendiente transversal en el lado opuesto a la cuneta entre 1o y 3o. Medidas de seguridad para el trabajo con traíllas y moto traíllas 1. La distancia entre los equipos en movimiento no debe ser menor de 20 - 25 m. 2. Para el desplazamiento de un lugar a otro la caja se elevará a una altura mayor de 0.25 m. 3. La distancia entre el equipo y el borde de la escombrera o corte no debe ser menor de 2 m. 4. No permitir el movimiento de equipos en las siguientes condiciones: �a. Movimientos hacia arriba a través de pendientes mayores de 25% y bajar cargadas por pendientes mayores de 30%. b. Inclinación transversal de las laderas de las cuestas mayor de 12o. Medidas de seguridad para el trabajo con transporte automotor 1. La planta y perfil de los caminos deben corresponder a las reglas y normas de construcción vigentes. 2. El ancho de la parte transitable del camino se establece partiendo de las dimensiones del equipo de manera que haya una holgura no menor de 1.5 m entre los automóviles que circulen al encuentro y una distancia no menor 0.5 m de las ruedas exteriores hasta el borde de la parte transitable del camino. 3. No se permite llevar personas fuera de la cabina. 4. No se permite adelantar a otro vehículo que circule en el mismo sentido. �Anexo 2: El medio ambiente y el trabajo minero en los yacimientos lateríticos La relación entre las actividades productivas de nuestra economía y el medio ambiente constituyen un aspecto de permanente análisis en la política del estado cubano donde prima el principio del desarrollo sostenible [40]. El MINBAS, al igual que otros ministerios de nuestro país, ha definido la estrategia ambiental de sus entidades en la cual se destacan las siguientes cuestiones: 1. Objetivos. 2. Base institucional. 3. Principales problemas ambientales. 4. Estrategia para minimizar los principales problemas ambientales. 5. Otros lineamientos y acciones para la implementación de la estrategia. 6. Instrumentos para materializar la estrategia ambiental. A partir de los análisis realizados el MINBAS desarrolló la documentación [104] correspondiente a: 1. Política Ambiental. a. Fundamentos de la Política b. Introducción. c. Objetivos. d. Principios Ambientales del MINBAS. e. Acciones para la implementación de la política y estrategia ambiental. 2. Dirección y Organización de la Producción: Medio Ambiente (Manual de la dirección y organización de la producción, Sistema de Gestión Ambiental). Una de las cuestiones de mayor interés estratégico en la explotación de los yacimientos lateríticos de Cuba es la de lograr que las afectaciones al medio ambiente provocadas por estas actividades sea lo menor posible y además buscar las formas de restablecer, de ser posible, las condiciones originales de la zona afectada o en su defecto, crear nuevas condiciones compatibles con el resto del entorno [60,149]. El principio mas importante de la relación que debe existir entre la actividad minera y la conservación del medio ambiente es que debe existir una etapa preventiva y otra etapa rehabilitativa. Dicho en otras palabras, no solo se trata de reparar los daños sino que deben evitarse. Para desarrollar la labor preventiva deben considerarse los siguientes aspectos [60,149]: 1. Relieve del terreno. 2. Red Hidrográfica de la zona. 3. Condiciones climáticas. 4. Caracterización geológica de la zona. 5. Identificación de los focos contaminantes y de destrucción actuales (frecuencia, magnitud, reversibilidad, duración y características geométricas de la fuente). 6. Características ingenieros - geológicas actuales y futuras de la región. 7. Planes detallados de la actividad minera a desarrollar y la posibilidad de que al terminar un tipo de minería se proceda a realizar otro tipo de minería. 8. Identificación de los probables focos contaminantes y de destrucción en el futuro (frecuencia, magnitud, reversibilidad, duración y características geométricas de la fuente). 9. Estudio de la biodiversidad de la región y contabilización de las especies vegetales y animales presentes. Para desarrollar la labor rehabilitativa, además de los aspectos enumerados anteriormente, deben considerarse las afectaciones reales producidas por la actividad minera y las diferentes variantes de reconstrucción del entorno ambiental, de esta manera se definirá la nueva superficie topográfica �del terreno, se escogerán las zonas que serán reforestadas, las que se destinarán a depósitos de agua, a obras sociales, otra minería, etc y se estudiará la factibilidad de cada variante. En el caso particular de los yacimientos lateríticos las actividades mineras principales que afectan al medio ambiente son las siguientes [60,125,149]: I. Construcción de trochas y caminos para los trabajos topográficos y de muestreo geoquímico. II. Construcción de caminos mineros para las actividades de desbroce, destape y extracción. III. Desbroce. IV. Destape. V. Extracción. Las afectaciones más frecuentes producidas al medio ambiente por estas actividades son: a. Cambios geomorfológicos. b. Contaminación de las aguas. c. Obstrucción y encenegamiento de los arroyos y ríos. d. Erosión eólica, proceso de deflación y contaminación coniótica. e. Erosión por las aguas. f. Destrucción de la vegetación. g. Afectación al paisaje. h. Pérdida de la biodiversidad. i. Emigración de la fauna. j. Alteración de las rutinas migratorias. k. Ocupación del terreno por escombreras. l. Cambios en el régimen termodinámico de la zona. m. Cambios en el régimen hidrogeológico de la zona. n. Aceleración del proceso erosivo general. o. Inestabilidad de los terrenos. Las alternativas de solución de estas afectaciones se pueden dividir en dos grupos: Medidas preventivas: i. Construir las trochas y caminos para los trabajos topográficos y de muestreo geoquímico y los caminos mineros de manera que: ♦ Tengan las dimensiones mínimas necesarias. ♦ Que sigan direcciones adecuadas que minimicen la acción erosiva de las aguas y del viento. ♦ Que tengan pendientes adecuadas, calculadas a partir de las funciones que tendrán y de la minimización de las mismas. ♦ Construir, en los casos necesarios, cunetas con obras de ingeniería de regulación del escurrimiento superficial. ♦ Construir trampas de sedimentos en los lugares necesarios. ii. Elaborar un plan de minería que responda a los siguientes conceptos: ♦ Menor número posible de frentes simultáneos de minería. ♦ Desarrollar la minería, siempre que sea posible, en las direcciones que menos favorezcan la erosión por el viento y por las aguas. ♦ Planificar zonas de depósito del suelo que se extrae en el desbroce de manera que se propicie su conservación y su posterior reubicación. �♦ Planear escombreras con dimensiones adecuadas y en sitios adecuados que minimicen las acciones erosivas eólicas e hídricas. iii. Desarrollar la actividad de desbroce teniendo en cuenta que la capa de terreno que se va a mover es la que contiene las plantas y animales que caracterizan la biodiversidad de la zona (que en este caso particular presenta características especiales), y por tanto tenemos la obligación de proteger estas formas de vida garantizando su traslado en condiciones adecuadas y su ubicación en sitios donde no perezca. iv. Desarrollar los trabajos de destape o descombreo teniendo en cuenta que este material debe ser depositado en los sitios seleccionados y que las escombreras deben tener las dimensiones adecuadas; si se considera necesario pueden construirse empalizadas de sostenimiento o de retención, también puede vertirse gravas y semillas sobre la superficie para disminuir el escurrimiento superficial y aumentar la estética y armonía del paisaje. En ocasiones deberán trazarse surcos siguiendo las curvas de nivel para evitar una larga exposición del área denudada a los agentes atmosféricos. v. Desarrollar los trabajos de extracción según los planes previstos de manera que se evite la apertura de nuevos frentes no planificados. Deberán evitarse los movimientos de tierra que obstruyan los ríos y arroyos; represar y canalizar las aguas que transportan detritus de manera que los mismos sean sedimentados y no lleguen a los ríos y arroyos. La transportación automotor deberá realizarse según los requerimientos técnicos exigidos y en la época de seca deberán regarse con agua los caminos. En el caso de transportadores hidráulicos se colocará antes de su instalación un recubrimiento con áridos en la traza y durante su funcionamiento deberá protegerse el suelo con colchones de ramas. Medidas rehabilitativas: Terminada la explotación de una zona se procede a evaluar los daños causados al medio ambiente y se definen los planes de rehabilitación de la zona. Para ello se analiza cual será la nueva superficie topográfica; se definirán fundamentalmente los depósitos de agua y los terrenos a reforestar siendo especialmente cuidadosos al definir las pendientes; luego se estudiarán cuales son los recursos necesarios para el movimiento de tierra a realizar y a partir de todo lo anterior se define la variante más adecuada. Después de conformar la nueva superficie del terreno deberán trasladarse para ciertas zonas seleccionadas, desde los depósitos creados durante las labores de desbroce, el material que contiene la biodiversidad que originalmente presentaba la región. De esta manera se garantiza que la vida vegetal y animal que tradicionalmente ha existido en la zona, se regenere y mantenga su riqueza tradicional. Finalmente se procede al completamiento de la vegetación de la zona mediante labores de reforestación. En este aspecto debe señalarse que las especies vegetales que serán sembradas deben ser las mismas que existían anteriormente o al menos ser compatibles con ellas y con las especies animales que pretendemos mantener en la zona. A manera de conclusión se puede afirmar que tanto las labores preventivas como las rehabilitativas deben considerarse como una parte del trabajo minero. �Anexo3 : Resumen del manual de explotación del software TIERRA. (Fuente: Manual de explotación) Nombre: Tierra (c) Versión: 1.0, Diciembre de 1998. Introducción La correcta planificación de la minería a partir de una modelación adecuada del yacimiento y su control durante y después de la extracción ejercen una influencia decisiva en el comportamiento de los principales índices técnicos y económicos de la empresa minera en general. Los yacimientos lateríticos por sus características naturales exigen una minería particular para su explotación, por ese motivo la utilización de los softwares más difundidos universalmente en esta rama pueden no ofrecer los resultados óptimos esperados. En la actualidad no se han comercializado a escala internacional softwares especializados para la explotación de este tipo de yacimientos. La industria cubana del níquel basada en la explotación de este tipo de mineral posee una experiencia de más de 50 años, en cada una de las fábricas que hoy se explotan se han seguido criterios análogos, observando las características propias de los yacimientos, equipamiento minero y proceso metalúrgico. El gran volumen de datos geológicos y su diversidad es un factor que ha dificultado desde el principio el análisis de múltiples variantes de explotación en periodos de tiempo breves, por ese motivo en ocasiones las decisiones adoptadas no han sido las más racionales. El software TIERRA sintetiza y automatiza parte de una metodología para el pronóstico, planificación y control de la minería en yacimientos lateríticos y se ha aplica prácticamente en la Subdirección de minas de la empresa “Comandante Ernesto Guevara de la Serna”. Para la realización de este software se ha recogido la experiencia práctica acumulada durante años de explotación de yacimientos lateríticos en Cuba, se han analizado las ideas manejadas en nuestro país y el extranjero con respecto a la explotación de las lateritas que han sido publicadas y aún aquellas que han sido expuestas oralmente a los autores, se crearon nuevos algoritmos y criterios donde fue necesario. Generalidades El desarrollo de un trabajo como este ha requerido: 1. Conocer el proceso de producción de la industria y con mayor profundidad la metodología para realizar la extracción del mineral de forma que se satisfagan los requerimientos del proceso metalúrgico. 2. Desarrollar el diseño de la estructura informativa de manera que se consideren las formas que históricamente se han usado, se implementen instrumentos que la manejen con eficiencia y permitan la visualización de los datos y de los resultados numéricos y gráficos que se obtengan de la misma. 3. Diseñar el conjunto de algoritmos que permitan manejar los datos y realizar los cálculos, modelaciones y gráficos. 4. Diseñar el software con las características más adecuadas para el usuario. 5. Programar. 6. Validar el software con datos reales. Los requerimientos para el uso de este software son : ♦ Velocidad : No menos de 200 MHz. Recomendado 300 MHz. ♦ RAM : No menos de 32 Mb. Recomendado 64 Mb. ♦ Disco Duro : No menos de 300 Mb. Recomendado 1 Gb (depende de las bases de datos). ♦ Display : Al menos Super VGA con 256 colores. Recomendado 65536 colores. ♦ Plataforma Window 95, Window 98 y Window NT. Recomendado Window NT. El sistema se presenta en 7 discos de instalación de 1.44 mb (no se incluyen bases de datos) en los cuales se incluyen los fuentes de TIERRA y de la ayuda. Menú Principal Para el uso de las tareas se elaboró un menú principal que tiene las siguientes opciones. Trabajo Con Datos Se presentan ocho opciones para resolver las necesidades del tratamiento de datos que permiten convertir las bases de datos DBF a los formatos TXT que utiliza TIERRA. También se permiten accesos a toda la información y actualización de algunas de ellas; se automatizan los procesos de compactación y descompactación de archivos; se pueden hacer tratamientos de modelación matemática de algunos datos. Menú de Geología �El objetivo general de esta opción es modelar tridimensionalmente la geometría y el comportamiento geoquímico (ni, fe, co) y las masas volumétricas para cada bloque y recalcular recursos. Menú del Plan de Minería Para lograr planificar correctamente la minería es necesario contar con acceso a la información necesaria y tener disponible herramientas que posibiliten desarrollar las diferentes etapas de estos planes. En esta opción se presentan estas herramientas. Menú del Control de Minería El control de la actividad minera es esencial para que la misma se desarrolle armónica y racionalmente. Consideramos los controles topográficos, geoquímicos y de reservas mediante perfiles, planchetas y planilla para cada pozo y se diseñaron las herramientas necesarias para los cálculos y actualizaciones. Calculadora Con esta opción se tiene acceso a una calculadora científica numérica y lógica. Ella puede ser usada desde casi cualquier parte de TIERRA. Las instrucciones para su uso están explicadas en la ventana de la calculadora. Acerca Se muestra la ventana de presentación de TIERRA. Gracias A En este trabajo se ha recibido la colaboración de numerosos científicos, técnicos, etc. En esta opción se muestra el nombre de las personas que han contribuido de manera importante en diferentes temas o aspectos. Seguridad En esta opción se da paso al sistema de seguridad de TIERRA. A cada usuario se le asigna una clave o password y el derecho a trabajar con las opciones que se autorice. Ayuda Mediante esta opción se tiene acceso a todo el archivo TIERRA.HLP. Terminar Con esta opción se termina la ejecución de la aplicación. Veamos a continuación la explicación de cada uno de los menúes: Trabajo con Datos Yacimiento y Mina Se presenta el siguiente diálogo: Figura A3.1: �En el cuadro superior aparece la lista de los bloques que forman el yacimiento y las coordenadas del extremo inferior derecho de cada bloque. Esto se almacena y edita en el archivo *.BLQ. En el cuadro inferior aparece la lista de "objetos" que pertenecen al yacimiento y a la mina los cuales se definen por su nombre y por el archivo de sus coordenadas. Estos archivos tienen tres columnas: las coordenadas OesteEste y SurNorte y la columna UnirCon la cual facilita el dibujo. Estos archivos pueden editarse mediante el botón EDITAR el cual permite usar la opción Tablas de Datos y Gráficos. Cada vez que se agrega o elimina un "objeto" a la lista debe grabarse el cambio mediante el botón GRABAR DATOS. El botón RESUMEN muestra una breve caracterización del yacimiento. El botón GRAFICAR nos muestra un gráfico del yacimiento. Al pasar el puntero del ratón sobre un objeto del gráfico se visualiza el nombre del mismo. Si hacemos Click Derecho sobre uno de los pozos criollos aparece una tabla con la información del pozo. Debemos hacer notar que en la esquina superior derecha del gráfico aparece el nombre del bloque sobre el que se desliza el puntero del ratón. Si hacemos Doble Click Izquierdo aparecerá un submenú en la esquina superior izquierda que permite un acceso rápido a cualquier información disponible sobre bloque. Esta información es la siguiente : 1. Tabla resumen por tipo de mena. 2. Tabla de cálculos de recursos de la Empresa Geológica de Santiago de Cuba. 3. Tabla de cálculo según red de exploración. 4. Tabla de cálculo según red de explotación. 5. Tabla de porcentajes de escombros y contrastes. 6. Tabla de recálculo de recursos. 7. Gráfico de planta de la red de exploración. 8. Gráfico de planta de la red de explotación. 9. Gráfico de planta de la red de exploración estimada. Compacta y Descompacta Los archivos que almacenan los datos y los diferentes resultados que se van obteniendo pueden almacenarse compactados y descompactarse en caso necesario. Para organizar esta operación se presenta el correspondiente diálogo: Debe señalarse que esta compactación/descompactación se realiza con el formato ARJ y se utiliza un password especial y desconocido para los usuarios. Generar Red de Exploración Las bases de datos originales están dado por un archivo DBF para cada bloque, las cuales fueron convertidas al formato texto en archivos *.TXO. Esta opción se creó con el fin de convertir las bases de datos originales *.TXO que presentan la estructura original de los archivos *.DBF a la estructura *.TXT que es la que se define en TIERRA como estructura básica para estos archivos. Esta opción debe realizarse una sola vez, al principio del montaje de cada yacimiento. Generar Red de Explotación La red de explotación se almacenó originalmente en un archivo DBF el cual se convirtió al formato TXT. Se presentan dos opciones: 1. Generar la Primera vez : Separar este archivo TXT en varios archivos por bloques. 2. Actualizar : Puesto que esta red se sigue desarrollando en la actualidad es necesario poder actualizar los archivos. Filtraje de Datos de la red de Exploración Dada la necesidad de verificar la confiabilidad de los datos de la red de exploración se decidió filtrar los mismos a partir de los siguientes criterios: 1. Rangos del % de Ni : [0,4] 2. Rangos del % de Fe : [0,60] 3. Rangos del % de Co : [0,1] 4. Coordenadas OesteEste, SurNorte y Cotas vacías. 5. Rangos de coordenadas y Cotas. 6. Dos cotas consecutivas mayor que 2 m o menor que 0.25 m. Hay que destacar que para cada bloque se hizo un informe donde se señalan las situaciones donde se violan las restricciones anteriores con el fin de que se revisen la mismas (ya que necesariamente estas no constituyen errores). Control de Muestras �El control de la muestras está dado por conocer con exactitud el lugar físico donde están las mismas (Gavetero y Gaveta), los valores de % de Ni, Fe y Co de cada muestra, el lugar geográfico a que pertenecen y la numeración de la muestra. Para ello se elaboraron para cada bloque archivos de extensión *.100 y de extensión *.33 (para cada tipo de muestra) y se crearon mecanismos de visualización de las mismas. Estos archivos pueden escribirse desde Tablas de Datos y Gráficos. X-MET Un analizador instantáneo de muestras X-MET permite en poco tiempo realizar análisis que determinan el % de los componentes seleccionados. Los resultados pueden ser transmitidos y almacenados en una computadora. Para el tratamiento estadístico de estos datos (este tratamiento permite evaluar la fiabilidad del instrumento y elaborar informes periódicos) se creó el correspondiente diálogo. Tablas de Datos y Gráficos En esta opción se presenta un editor de datos numéricos el cual incluye las herramientas necesarias para procesar estadísticamente y graficar los datos y obtener modelos de curvas, superficies e hipersuperficies por diferentes métodos tales como ajuste mínimo cuadrado, inverso de una potencia de la distancia, interpolación lineal, splines, kriging, etc. Geología Cortes Geológicos Dados los datos primarios de la red de exploración que se almacenan en archivos *.TXT se realizan los primeros análisis. Se obtienen los resultados siguientes: 1. Tabla Resumen por Tipo de Mena. 2. Gráfico de los pozos según perfiles. 3. Gráfico tridimensional de los pozos. 4. Histogramas Cálculos Primarios Se presenta un submenú con las siguientes opciones: 1. Tabla de Cálculos Primarios. 2. Tablas para yacimiento a partir de *.PR1. 3. Gráfico de comportamiento geoquímico por pozo. 4. Regularización de la Red de un Bloque :Puesto que las mediciones en el sentido vertical no constituyen una red regular, mediante estimaciones se obtiene una red totalmente regular para cada bloque la cual se usa con diferentes fines en otras opciones. 5. Horizontes: En este caso se presenta la posibilidad de obtener gráficos de isofranjas, gráficos tridimensionales, perfiles, áreas y volúmenes en un área de un bloque con respecto a los Techos Topográfico y del Mineral y los Pisos del Mineral y del Pozo. 6. Perfiles con Isofranjas de la Red de Exploración: Se pueden obtener perfiles en diferentes direcciones y en los mismos se presentan isofranjas de % de Ni, Fe y Co así como del Tipo de Mena. Estimar Nueva Red Esta opción tiene como fin, organizar de forma más eficiente los datos de la red de exploración junto a los datos aportados por la red de explotación o cualquier otra medición. 1. El primer paso consiste en obtener para cada bloque una Red de Techos y Pisos cada 4.16 m en las direcciones OesteEste y NorteSur; la misma se desarrolla para el Techo Topográfico, el Techo del Mineral y para el Piso del Mineral. 2. Aunque para obtener estas redes se utilizan, además de los datos del bloque en cuestión, los datos de otros bloques cercanos, se hace necesario compatibilizar estas redes entre bloques colindantes. 3. A continuación se presenta una opción para extender la Red Regular obtenida en Cálculos Primarios hasta el borde del bloque. Esto se hace atendiendo también a los valores de los bloques vecinos. En TIERRA se presentan tres tipos de estimación de % de Ni, Fe y Co. El primer tipo consiste en realizar una estimación por spline trilineal o tricúbico en cada punto y para cada componente realizando previamente una nivelación de las cotas de los pozos. Esto es un procedimiento sencillo y tiene en cuenta, principalmente, la estratificación de estos yacimientos. El segundo tipo de estimación consiste en analizar la variabilidad de los datos disponibles y obtener variogramas que se ajustan posteriormente a ciertos modelos teóricos (Análisis Variográfico) y mediante Kriging se realiza la estimación. El tercer tipo de estimación se basa en buscar el drift o tendencia de cada componente a partir de los datos regularizados y por diferencia con los datos originales obtener el archivos de �residuos a los cuales se les hace el análisis variográfico y la estimación es la suma de las estimación del drift más la estimación del residuo mediante kriging. 4. Las opciones que se presentan para preparar estos métodos de estimación son: a. Archivos de Residuos (obtenerlos). b. Variograma y Zona de Influencia de Residuos. c. Variograma y Zona de Influencia de Datos Originales. 5. El próximo paso consiste en Estimar la Nueva Red. Hay que señalar que para esta versión solo se obtienen redes cada 16.66 m y que los errores topográficos y de laboratorio no se tienen en cuenta. Si se usa Spline entonces se tienen los métodos de estimación primero y tercero dependiendo esto de que seleccionemos o no la opción METODO POR CORRECCION POR KRIGING DE RESIDUOS. Si no se usa spline entonces se trata del segundo método. 6. De manera análoga es conveniente lograr una compatibilización entre los valores obtenidos entre bloques colindantes. Tablas de medias y gráficos. Se crea una tabla de diferentes parámetros para cada pozo de un bloque dado. Patrones de Algunas Variables En esta opción se pueden buscar para cada bloque patrones o redes densas de varios parámetros Masas Volumétricas Las masas volumétricas de estos yacimientos se han asumido históricamente como promedios de los valores de las mismas en ciertas zonas definidas de manera bastante arbitraria. Para un reanálisis de las masas volumétricas se hizo un estudio cuyo resultado permite estimar las mismas para cada pozo de las red de exploración y para cada tipo de mena tecnológica. Se puede realizar un análisis estadístico sencillo y un gráfico de las relaciones entre los valores de las componentes en el pozo criollo y en el pozo de exploración correspondiente. Recálculo de Recursos El recálculo de recursos se realiza para cada pozo de la red de exploración pero con los resultados de la nueva red estimada. Planificación de la Minería Definición de Escombro y Mineral Recuperable (definición de reservas de mena) Esta es una tarea fundamental para lograr desarrollar la planificación de la minería pues aquí se define que parte de los recursos se convertirá realmente en escombro y cual en mineral. Después de escribir el nombre del bloque, buscar las masas volumétricas y precisar los cutoff pedidos debemos seleccionar que red vamos a utilizar para este trabajo. A continuación se calculan, para los pozos seleccionados, 6 variantes de escombro/mineral y se permite definir una séptima variante manualmente. Se debe escoger cual será la que define las reservas recuperables. Tablas de Reservas Reales y Actuales Se obtienen y visualizan tablas sobre las reservas reales actuales de diferentes elementos. Plan de Destape Es una consecuencia directa de la Definición de escombro y Mineral Recuperable y se realiza por bloque. Plan para un Año En el plan para este período se consideran los valores globales de cantidad y calidad necesarios para responder a las necesidades presentadas por la industria. Este plan es consecuencia del plan para 5 años y de la minería efectuada hasta el momento. Puesto que los flujos de minería se definen con mayor precisión en los planes mensuales y los planes para 5 días, deberá presentarse la oportunidad de que en los momentos de planificar el mes y el miniflujo, se puedan hacer correcciones en el plan anual. Por otra parte, el plan de explotación del yacimiento es definido para toda su vida útil y en este caso se crea un archivo de extensión CyV que contempla los datos necesarios de estos planes. Plan para un Mes En el plan para este período se consideran valores específicos de cantidad y calidad necesarios para responder a las necesidades presentadas por la industria. Este plan es consecuencia del plan para 1 año y de la minería efectuada hasta el momento. Los flujos de minería se definirán con toda la precisión necesaria en los planes para 5 días y al confeccionar la orden de extracción diaria, presentaremos la oportunidad de que en los momentos de planificar el miniflujo y de desarrollar la orden diaria de extracción, se puedan hacer correcciones en los planes mensuales y anuales. Plan para pocos días (Miniflujo) �Los miniflujos pueden ser de números variables de días (entre 4 y 10 días), pero que deben pertenecer a un mismo mes y año. Plan para 24 horas (Orden Diaria de Extracción) El objetivo de esta opción es emitir, a partir de los planes confeccionados la orden diaria de extracción de mineral. Control de la Minería Cálculos para una Extracción La idea general es que a partir de un conjunto de mediciones topográficas (las cuales pueden escribirse en diferentes sistemas de coordenadas y que pueden incluir o no la definición de la frontera), se calculan los contenidos, masa y volumen del material extraído; estos resultados pueden almacenarse convenientemente o imprimirse. Se presenta una CALCULADORA TOPOGRÁFICA que permite realizar estos cálculos de una manera rápida y 'transportar' los resultados mediante un clipboard especial. El primer paso es OBTENER BLOQUES y es aquí donde se determinan que bloques contienen las coordenadas de los datos dados. En esta versión sólo se admiten hasta 4 bloques y deben estar todos colindantes. El segundo paso es HALLAR COTAS POR BLOQUES. Después de realizar varios cálculos en cada bloque, se determinan los pozos que se contemplaron en la extracción. Los resultados obtenidos hasta aquí pueden grabarse en un archivo. Al grabar los resultados se actualizan las planchetas de los bloques que intervienen. Al hallar las cotas por bloque aparece para cada bloque una ventana que muestra el gráfico de las mediciones en dicho bloque. Al oprimir el botón CALCULO POR BLOQUES se pide la masa volumétrica en caso de que se tenga seleccionado usar las viejas y para cada pozo se tiene un diálogo que permite realizar los cálculos. Se pueden usar los datos de la red de exploración o los de la red de explotación. Se permite grabar en el sitio adecuado los resultados de la extracción para cada pozo. Esta opción es imprescindible para lograr eficiencia en el control. Al final se informa sobre los resultados de la extracción para cada bloque: Cotas de Relleno para el Destape de un Pozo Cuando se termina el destape de un pozo es conveniente realizar algunas mediciones topográficas con tres objetivos principales: 1. Precisar la cantidad de material destapado y los % de Ni, Fe y Co. 2. Actualizar en los archivos *:REA (que contienen los valores reales del techo topográfico, techo del mineral y fondo del mineral) los valores del techo del mineral para el pozo. 3. Crear y actualizar los archivos *.ARE que contienen para cada una de las 9 áreas de un pozo los valores de comienzo y final real del mineral. A partir de un conjunto de mediciones topográficas (las cuales pueden escribirse en diferentes sistemas de coordenadas), son determinados los contenidos, masa y volumen del escombro extraído, estos resultados pueden almacenarse convenientemente o imprimirse. Después de hallar las cotas actuales se procede al cálculo. Cotas de Relleno para el Agotamiento de un Pozo Cuando se termina de extraer el mineral de un pozo es conveniente realizar algunas mediciones topográficas con dos objetivos principales: 1. Actualizar en los archivos *:REA (que contienen los valores reales del techo topográfico, techo del mineral y fondo del mineral) los valores del fondo del mineral para el pozo. 2. Crear y actualizar los archivos *.ARE que contienen para cada una de las 9 áreas de un pozo los valores de comienzo y final real del mineral. A partir de un conjunto de mediciones topográficas (las cuales pueden escribirse en diferentes sistemas de coordenadas son determinadas las cotas buscadas. Los datos topográficos pueden leerse o grabarse en archivos y se pueden graficar. Se presenta una CALCULADORA TOPOGRÁFICA que permite realizar estos cálculos de una manera rápida y 'transportar' los resultados mediante un clipboard especial. Control de Pozos El control de la minería en cada pozo es una tarea esencial. Se presenta un sistema de control que asigna una 'página' a cada pozo y en ella se controla la información primaria, la información obtenida a partir de modelos y la información del descombreo y de la minería realizada. Se pueden escribir los resultados desde Cálculo para una Extracción. Los resultados se van acumulando al final y se actualiza al pasar de una celda a otra y cuando decidimos que el pozo está agotado entonces aparece el cuadro CALCULAR y EDITAR que permite determinar las características del material extraído del pozo. �Se presentan opciones para obtener información de la minería realizada (tanto en el tiempo como en el espacio y por equipamiento). Perfiles Verticales En este caso se presentan dos tipos de perfiles: 1. Con Isofranjas. 2. Numéricos. En el primer caso se pueden obtener perfiles en diferentes direcciones y en los mismos se presentan isofranjas de % de Ni, Fe y Co así como del Tipo de Mena. Ver las Cotas (Planchetas) Ver las cotas a través de una plancheta tiene gran importancia. TIERRA permite ver varios sistemas de cotas INICIAL, ACTUAL, REAL y las historias. Se pueden observar los bloques o alguno de sus pozos tanto, mediante números como mediante isofranjas. Actualiza Archivo *.PLA En ocasiones es necesario actualizar la plancheta sin necesidad de contabilizar el material extraído. A partir de mediciones topográficas (que pueden escribirse en diferentes sistemas de coordenadas) se determina la nueva topografía del terreno. Como elemento colateral se determinan los volúmenes positivos y negativos de material extraído y depositado. Actualizar Techo Topográfico, Techo Real del Mineral y Fondo Real de Mineral Estas opciones son análogas a Actualizar Archivo *.PLA pero aquí se actualiza el archivo *.REA en sus tres variables que reflejan cotas. En el presente trabajo se han presentado las ideas generales del software TIERRA el cual recoge los algoritmos que conforman una metodología para el pronóstico, planificación y control de la minería en yacimientos lateríticos. Los diálogos se han basado en el diseño propio del ambiente Windows, lo cual simplifica la necesaria complejidad del intercambio de información entre el usuario y la computadora. La conexión con otros software de la familia de Microsoft y con el SURFER está garantizada en los casos necesarios de edición e impresión de textos, tablas y gráficos. Finalmente, se ha planteado la posibilidad de ampliarse la gama de opciones de TIERRA a partir de la solicitud de los usuarios. �Anexo4 : Yacimientos del Nordeste de Holguín (Fuente: Oficina Nacional de Recursos Minerales. Las asignaciones en algunos casos están a nivel de propuestas). Tabla A4.1 Orden Nombre del Yacimiento Asignado a la empresa: 1 Camarioca Norte Pedro Soto Alba 2 Colas de Ernesto Che Guevara Ernesto Che Guevara 3 Atlantic Pedro Soto Alba 4 Colas de Pedro Soto Alba Pedro Soto Alba 5 Moa Oriental Pedro Soto Alba 6 Moa Zona A Pedro Soto Alba 7 Piloto Pedro Soto Alba 8 Zona B Reserva estatal 9 Zona Sur Pedro Soto Alba 10 Camarioca Este Proyecto Cupey 11 Camarioca Sur - Norte Proyecto Cupey 12 Cantarrana Proyecto Cupey 13 La Delta Proyecto Cupey 14 Yagrumaje Norte Proyecto Cupey 15 Yagrumaje Oeste Proyecto Cupey 16 Yagrumaje Sur Proyecto Cupey 17 Pinares de Mayarí Proyecto Pinares 18 Cupey Reserva estatal 19 Camarioca Sur - Sur Reserva estatal 20 Santa Teresita Reserva estatal 21 Yamanigüey Cuerpo 1 Pedro Soto Alba 22 Yamanigüey Cuerpo 2 Pedro Soto Alba 23 Yamanigüey Cuerpo 3 Reserva estatal 24 Yamanigüey Cuerpo 4 Reserva estatal 25 Yamanigüey Ferroaleaciones Reserva estatal 26 Zona Septentrional Pedro Soto Alba 27 Zona Pronóstico Pedro Soto Alba 28 Colas Planta Nicaro René Ramos Latour 29 Levisa René Ramos Latour 30 Luz Norte René Ramos Latour 31 Luz Sur René Ramos Latour 32 Canadá Reserva estatal 33 Martí (campos 6,7,9) René Ramos Latour 34 Playa La Vaca Reserva estatal 35 Pinares de Mayarí Este René Ramos Latour 36 Ocujal Ramona Reserva estatal 37 Sol Líbano Reserva estatal 38 Vega Grande Reserva estatal 39 Punta Gorda Ernesto Che Guevara �Anexo 5: Clasificación de las menas tecnológicas de los yacimientos lateríticos en la empresa Ernesto Che Guevara. (Fuente: Departamento Técnico, Subdirección de Minas, Empresa Ernesto Che Guevara). Tabla A5.1 % de Níquel % de Hierro Mena Mínimo Máximo Mínimo Máximo FB 0 0.69999999999 30 100 FF 0 0.69999999999 20 29.9999999999 LF 0.7 8.99999999999 35 100 LB 0.9 100 35 100 SB 0.9 100 12 34.9999999999 SD 0.9 100 0 11.9999999999 SF 0.7 0.89999999999 12 34.9999999999 RE 0 0.69999999999 0 19.9999999999 Como puede observarse, en esta definición hay una zona con %Ni∈[0.7,0.9) y %Fe∈[0,12) que no pertenece a ninguna clasificación. En este trabajo se propone que se tome la clasificación Roca Estéril (RE) para estos intervalos. �Anexo 6: Parámetros de Planes de Pérdida, Empobrecimiento y Dilución de las empresas de la Unión del Níquel (Fuentes: Subdirecciones de Minas de las empresas Ernesto Che Guevara, René Ramos Latour y Moanickel S.A. Pedro Soto Alba). Tabla A6.1 Empresa % de pérdidas % de empobrecimiento Dilución Dilución % Dilución % de Ni de Fe % de Co Ernesto Che 6 11 -0.12 -2 -0.01 Guevara René Ramos 20 en Martí 16.5 -0.16 -2.8 -0.01 Latour 25.9 en Pinares Pedro Soto Alba 6 8-10 -0.056 -1 0.006 �Anexo 7: Algunos formatos usados en los software de geología y minería (Fuente: Tomado de [120,147] Data Files (.DAT) Data files used by VARIOWIN programs are ASCII files conforming to the Geo-EAS [ENGLUND & SPARKS 1991 ]or the GSLIB [DEUTSCH & JOURNEL 1992] file format. Line 1 holds the title of the file. Line 2 holds the number of variables Nvar. Line 3 to Line 3+Nvar hold the name of each variable which cannot exceed 10 characters. All the following lines contains sample values with variables listed in the same order as the one used for listing the variable names. Values can be separated by BLANKS or by TABS. A sample name must be enclosed in ' and must be in the last position. All values greater or equal to 1.0E+31 are considered as missing values. Example: Example.dat 5 X Y Arsenic Cadmium Lead 288.0 311.0 .850 11.5 18.25 'Sample 1' 285.6 288.0 .630 8.50 1.0e+32 'Sample 2' 273.6 269.0 1.02 7.00 20.00 'Sample 3' ... 465.6 216.0 .930 11.6 25.00 'Sample 58' 492.0 216.0 .750 6.90 33.00 'Sample 59' 345.6 216.0 1.45 9.90 40.75 'Sample 60' The end of the data file is indicated by the End of File character (EOF) which should be on the last sample line. However, PREVAR2D will read data files having empty lines, i.e. lines not containing a digit, at the end of the file. PCF files PREVAR2D produces PCF written in a binary format which contains the following information written sequentially : L (integer) length of the name of the data file name including a terminating NULL character Name (L bytes) data file name (WITHOUT the directory path) Xcol (integer) X column Ycol (integer) Y column F1 (integer) a flag F1 (0 or 1) telling wether all variables are considered with their default limits. If a subset has been constructed by changing the default minimum or maximum value for one variable, this flag is set to 1. If F1 was set to 1 : Nvar (integer) number of variables in data file For all variables (i = 1 to Nvar) : F2 (integer) a flag (0 or 1) telling wether the variable examined is considered with its default limits. If a subset has been constructed by changing the default minimum or maximum value for the variable, this flag is set to 1. If F2 was set to 1 : minVi (float) minimum value for variable i maxVi (float) maximum value for variable i Npairs (long) number of pairs i PCF For all Npairs which are ordered by increasing values of the magnitude of the separation vector : tailrec (integer) position in the data file of the tail record headrec (integer) position in the data file of the head record distance (float) magnitude of the separation vector deltax (float) delta X component of the separation vector deltay (float) delta Y component of the separation vector Grid Files (.GRD) �Grid files used for variogram surfaces and 2D models of spatial continuity are ASCII files conforming to the SURFER.GRD file format [GOLDEN SOFTWARE, INC. 1994]. This type of file is used to transfer a grid to a contouring package such as SURFER. A grid file contains the following information written on different lines : id id (4 characters) DSAA = ASCII grid file nx ny nx (integer) = number of grid lines along X axis (columns) ny(integer) = number of grid lines along Y axis (rows) xlo xhi xlo(double) = minimum X coordinate of grid xhi(double) = maximum X coordinate of grid ylo yhi ylo(double) = minimum Y coordinate of grid yhi(double) = maximum Y coordinate of grid zlo zhi zlo(double) = minimum Z coordinate of grid zhi(double) = maximum Z coordinate of grid grid row 1 ... grid row 3... (float) Z values of the grid organized in row order. Each row has a constant Y coordinate, with the first row equal to ylo, and the last row yhi. X coordinates within each row range from xlo to xhi. Example DSAA 11 11 -50 50 -50 50 31547.173828 138493.890625 95838.027389 110068.196685 111765.255632 86905.37505 81668.940854 88832.468786 82741.043904 ... 82741.043904 88832.468786 81668.940854 86905.37505 111765.255632 110068.196685 95838.027389 Surfer for Windows [.SRF] Files Surfer [.SRF] files contain all the information necessary to reproduce a complete map in the Plot window. It contains all the information in the Plot window at the time you saved the [.SRF] file. Surfer [SRF] files contain a complete map, and can contain contour and surface maps, post maps, base maps, text, and any associated objects that you have drawn on the map. When you have completed a map, you can save it as a [.SRF] file. When you open this file at a later date it is recalled in exactly the same way as you saved it. When you create a contour map or surface plot, the grid [.GRD] file is only read the first time the map or surface is created. If you save the map in a [.SRF] file and subsequently change the grid file used to produce the map or surface, the changes are not reflected the next time you open the [.SRF] file. You can even delete the grid file and the [.SRF] file can reproduce the contour map or surface plot created from the deleted grid file. SYLK [.SLK] Files SYLK files are special ASCII files that contain worksheet formatting information along with the data. When you import these files to the Surfer worksheet, the data is formatted in the columns based on the information in the file. For example, if you are using fixed formatting with 4 decimal digits, the data is displayed in this manner when you load the [.SLK] file into the worksheet. This formatting can be saved in the file and used in your next session of Surfer, or can be used by applications that accept the [.SLK] file format (such as Excel). If you create a SYLK file from another application and load the file into the Surfer worksheet, there might be special formatting information in the file that Surfer cannot use. In these cases, the data file is loaded without a problem, but if you save the file in a SYLK format from Surfer, the special formatting information is lost. Either use another filename, or overwrite the existing file if you don't care to save the special information. �Anexo 8: Diferentes tipos de muestreos que se realizan durante la prospección geológica de yacimientos lateríticos cubanos (Tomado de la Tabla 1.1 de [135], página 21). Tabla A8.1 Tipo de muestra Método de Muestreo Preparación Finalidad del Muestreo Ordinario Testigo de perforación. Secado, pulverización y Determinación Surco en pozos de cuarteo. analíticas cuantitativas mapeo. del contenido del Ni, Fe y Co. Técnico Fragmento testigo Parafinado, secado y Determinación de la monolitos Shelby. pesaje. humedad, peso volumétrico y las propiedades físico mecánicas. Compuesta A partir de los Mezcla y Determinaciones duplicados de las homogeneización del cuantitativas de 18 muestras ordinarias mineral. elementos y semicuantitativas de 34 elementos. Tecnológico Muestra volumétrica del Homogeneización y Estudio de las mineral extraído de separación por áreas, propiedades pozos criollos o a partir horizontes o cuerpos. tecnológicas del de mezclas de mineral. duplicados de otras muestras. Litogeoquímico Jagua. Separación en Determinación de la fracciones ligeras, existencia de aureolas pesadas, magnéticas y de dispersión de diferentes clases cuerpos minerales granulométricas. útiles que acompañen la mineralización. Mineralógico Testigo de perforación y Separación en Estudio de la de fragmentos. fracciones ligeras, composición pesadas, magnéticas, mineralógica de las electromagnéticas, y menas. diferentes clases granulométricas. �Anexo 9: Valores Mínimos, Máximos, Medias Aritméticas y Desviación estándar de los % de NI, Fe y Co en 40 pozos criollos del yacimiento Punta Gorda Tabla A9.1 Ni Fe Co Pozo Min Max Med Des Min Max Med Des Min Max Med Des 1 0.27 2.45 1.23 0.69 11.12 51.78 38.2 14.73 0.027 0.135 0.006 0.034 2 0.077 1.31 0.77 0.45 30.27 49.59 41.64 7.25 0.023 0.11 0.06 0.03 3 0.48 2.5 1.35 0.77 12.21 51.04 35.22 14.6 0.029 0.085 0.049 0.017 4 0.45 4.59 1.38 1.03 25.75 49.49 44.19 8.41 0.012 0.3 0.13 0.09 5 0.41 1.34 0.92 0.36 31.11 49.1 44.04 3.22 0.013 0.152 0.08 0.04 6 0.35 2.26 1.1 0.75 17.4 50.38 39.84 8.79 0.023 0.23 0.07 0.051 7 0.37 1.96 1.08 0.56 14.24 50.85 37 15.94 0.035 0.218 0.065 0.05 8 0.19 2.25 1.04 0.638 18.8 49.13 37.2 11.74 0.015 0.424 0.059 0.09 9 0.28 1.58 0.81 0.48 28.93 43.7 38.61 5.35 0.041 0.096 0.06 0.012 10 0.5 0.52 0.51 0.011 42.48 48.08 45.33 2.4 0.036 0.068 0.05 0.015 11 0.11 2.21 0.88 0.6 41.23 52.9 48.03 4.02 0.032 0.23 0.09 0.06 12 0.23 0.64 0.47 0.15 16.53 43 32.37 11.38 0.025 0.078 0.057 0.022 13 0.28 2.15 1.3 0.75 18.64 51.8 36.83 14.61 0.027 0.11 0.57 0.026 14 0.25 0.46 0.32 0.11 37.67 43.57 41.09 3.06 0.036 0.042 0.039 0.003 15 0.25 1.89 0.96 0.55 9.41 52.1 30.89 13.93 0.011 0.32 0.06 0.06 16 0.2 1.36 0.48 0.27 8.59 49 36.02 12.69 0.08 0.094 0.013 0.03 17 0.34 2.17 1.14 0.35 37.22 51.5 47.3 3.41 0.015 0.02 0.11 0.05 18 0.27 1.74 0.91 0.44 10.06 49.71 31.41 13.32 0.023 0.168 0.64 0.04 19 0.43 1.88 1.31 0.47 22.2 49.2 41.22 10.87 0.035 0.186 0.96 0.04 23 0.39 2.42 0.89 0.67 13.05 49.3 43.9 9.09 0.01 0.14 0.05 0.058 24 0.42 2.38 1.1 0.59 16.5 49 43.29 9.57 0.012 0.2 0.1 0.065 26 0.98 2.17 1.58 0.32 12.6 35.2 19.65 7.57 0.018 0.082 0.039 0.012 27 0.18 1.95 0.91 0.57 27.8 48.13 42.5 6.13 0.012 0.162 0.07 0.04 29 0.96 1.36 1.19 0.15 11.6 49.5 34.91 15.67 0.02 0.122 0.066 0.038 30 0.21 2.07 1.05 0.67 12.2 51.8 39.81 11.98 0.02 0.499 0.1 0.11 32 0.36 1.76 1.07 0.45 10.2 51.2 34.78 16.8 0.015 0.217 0.108 0.069 37 0.34 2.33 1.59 0.63 13.22 51.5 34.16 13.96 0.018 0.169 0.069 0.056 38 0.25 1.64 0.8 0.46 24.47 47.8 41.03 5.78 0.01 0.135 0.05 0.04 39 0.43 0.51 0.47 0.029 41.9 43.4 42.69 0.58 0.034 0.053 0.04 0.008 40 0.7 1.65 1.14 0.39 42.1 48.4 46.05 12.06 0.015 0.27 0.14 0.11 41 1.04 2.48 1.53 0.51 16.8 49.3 40.4 9.89 0.009 0.19 0.07 0.05 42 0.95 2.19 1.62 6.39 7.4 48.4 29.72 16.01 0.008 0.154 0.06 0.04 43 0.03 1.55 0.79 0.46 29 52.4 38.6 15.31 0.01 0.32 0.07 0.067 44 0.71 1.84 1.36 0.28 18.6 49.3 32.42 12.18 0.032 0.223 0.08 0.07 45 0.58 1.22 1.55 0.66 28.4 46.7 38.77 7.98 0.048 0.211 0.09 0.05 46 47 48 49 61 0.46 0.26 0.28 0.39 1.29 2.05 1.75 1.83 2.16 2.47 1.96 1.07 0.97 1.11 1.88 0.4 0.44 0.46 0.56 0.42 44 51.4 49.02 1.99 39 52 47.6 3.63 12.1 51.3 42.9 10.7 16.8 52.5 40.41 11.65 12.9 47.85 33.25 16.35 0.009 0.014 0.017 0.013 0.05 0.256 0.157 0.257 0.145 0.225 0.07 0.086 0.107 0.053 0.124 0.06 0.052 0.088 0.039 0.115 �Anexo 10: Valores Mínimos, Máximos, Medias Aritméticas y Desviación estándar de % del NI, Fe y Co en 40 pozos de perforación coincidentes con los pozos criollos del Anexo 9 del yacimiento Punta Gorda Tabla A10.1 Ni Fe Co Pozo Min Max Med Des Min Max Med Des Min Max Med Des 1 0.45 2.64 1.37 0.65 10.68 52.2 37.53 15.46 0.017 0.203 0.07 0.053 2 2 0.08 2.46 1.089 0.65 30.4 48.6 44.09 6.61 0.038 0.145 0.07 0.037 4 3 0.49 2.37 1.37 0.69 13.17 51.13 36.82 15 0.028 0.071 0.04 0.013 4 0.52 1.63 1.16 0.38 15.99 49.93 45.06 8.9 0.031 0.398 0.1 0.1 5 0.49 1.34 0.91 0.32 25.03 49.98 43.49 6.43 0.033 0.128 0.07 0.023 3 6 0.05 2.16 0.98 0.49 19.5 49.33 41 7.27 0.022 0.193 0.06 0.03 9 7 0.42 1.85 1.09 0.51 12.17 51.75 36.96 15.33 0.023 0.121 0.04 0.028 7 8 0.13 1.85 0.88 0.62 13.4 48.4 36.86 11.46 0.015 0.27 0.05 0.06 9 0.27 1.7 0.88 0.55 22.7 45.99 38.44 7.21 0.035 0.073 0.05 0.01 2 10 0.27 1.06 0.69 0.39 20.25 39.99 29.5 9.03 0.013 0.087 0.05 0.03 4 11 0.12 1.51 0.78 0.46 40.88 52.14 46.59 3.95 0.032 0.152 0.07 0.048 9 12 0.33 1.19 0.55 0.27 15.86 40.65 30.35 10.97 0.031 0.072 0.04 0.015 6 13 0.31 1.83 1.05 0.52 9.11 53.33 33.83 16.59 0.013 0.11 0.05 0.02 14 0.14 0.56 0.33 0.21 39.27 48.5 43.82 4.66 0.036 0.042 0.03 0.001 8 15 0.18 1.78 0.95 0.54 1.92 51.4 30.73 15.02 0.012 0.35 0.05 0.07 8 16 0.08 2.03 0.97 0.63 11.64 49.65 36.45 10.22 0.015 0.18 0.05 0.04 17 0.36 1.73 1.13 0.32 19.09 52.26 45.91 6.58 0.031 0.25 0.09 0.05 18 0.18 1.8 1.01 0.45 11.28 48.11 32.11 12.42 0.021 0.135 0.06 0.02 1 19 0.42 1.76 1.21 0.05 30 47.5 42.5 7.58 0.046 0.32 0.11 0.08 23 0.4 2.06 0.78 0.5 14.7 60.2 46.11 9.32 0 0.91 0.04 0.03 4 24 0.076 2.54 0.9 0.62 21.8 49.9 43.71 8.64 0.017 0.016 0.08 0.04 4 26 1.59 2.38 1.95 0.2 10.6 42 23.55 11.29 0.016 0.075 0.04 0.012 27 0.12 1.85 0.89 0.51 19.8 47.8 42.7 7.53 0.012 0.2 0.06 0.05 8 29 1.14 1.39 1.24 0.11 21.3 50.6 30.5 13.31 0.036 0.138 0.07 0.04 7 30 0.19 1.9 0.82 0.57 8.8 50.3 38.63 12.22 0.015 0.515 0.1 0.115 32 0.37 1.46 1.97 3.52 11 53.5 39.16 17.13 0.022 0.211 0.89 0.57 37 0.36 2.86 1.775 0.74 16.6 14.1 28.98 12.07 0.02 0.99 0.10 0.25 3 38 0.26 1.41 0.79 0.43 19.7 47.1 41.04 7.46 0.01 0.16 0.05 0.04 2 39 0.47 0.51 0.48 0.02 40.02 42.2 41.62 0.91 0.041 0.057 0.04 0.08 8 40 0.88 1.67 1.22 0.29 43.34 47.5 45.96 1.68 0.031 0.31 0.15 0.1 41 0.91 2.86 1.53 0.68 21.72 51.61 42.96 8.36 0.016 0.138 0.07 0.04 �42 43 44 45 0.89 0.08 0.68 0.58 2.32 1.72 0.44 1.48 0.82 0.44 1.93 1.42 0.32 2.38 1.6 60.63 1.36 3 21 26.92 48.57 50 50.7 46.92 30.33 14.53 38.23 14.1 33.95 12.03 37.81 8.85 0.02 0.01 0.027 0.048 0.148 0.139 0.193 0.141 46 0.081 47 0.32 2.48 1.25 0.48 2.11 1.15 0.54 14.13 21.74 49.89 49.47 43.82 10.06 44.02 8.92 0.011 0.017 0.246 0.168 48 49 0.39 0.37 1.54 0.95 0.33 2.38 1.13 0.58 12.9 14.6 49.9 54.1 41.5 11.06 38.26 14.45 0.014 0.012 0.45 0.35 61 1.21 11.6 52.5 35.5 16.48 0.022 0.21 2.7 1.9 0.97 0.05 0.06 0.07 0.06 8 0.09 0.07 6 0.11 0.07 2 0.11 5 0.36 0.037 0.05 0.013 0.079 0.046 0.12 0.09 0.062 �Anexo 11: Coeficientes de correlación lineal y covarianza entre los valores de los pozos criollos y sus correspondientes pozos de exploración para él Ni, Fe y Co. Tabla A11.1 Ni Fe Co Pozo Coeficientes Covarianza Coeficientes Covarianza Coeficientes Covarianza de Correlación de Correlación de Correlación 1 0.98 0.41 0.99 288.79 0.67 0.0012 2 0.31 0.08 0.25 10.62 0.65 0.0006 3 0.99 0.47 0.98 191.06 0.98 0.0002 4 0.59 0.22 0.76 72.42 0.71 0.006 5 0.94 0.09 0.92 28.51 0.52 0.0004 6 0.72 0.19 0.72 44.32 0.88 0.0017 7 0.97 0.26 0.97 217.04 0.95 0.01 8 0.93 0.35 0.74 94.13 0.86 0.004 9 0.89 0.2 0.11 3.85 0.86 0.0002 10 -0.2 -0.0007 -0.79 -12.98 0.83 0.0003 11 0.96 0.25 0.95 13.92 0.91 0.013 12 0.49 0.017 0.97 106.41 0.55 0.00016 13 0.63 0.22 0.917 217.72 0.8 0.0005 14 0.95 0.015 -0.2 -1.98 0.98 0.000006 15 0.94 0.27 0.9 1.8288 0.97 0.04 16 -0.13 -0.02 -0.11 -14.5 -0.42 -0.005 17 0.59 0.06 0.84 18.31 0.61 0.02 18 0.59 0.11 0.67 107.99 0.67 0.0008 19 0.95 0.2 0.94 69.86 -0.08 -0.0003 23 0.92 0.29 0.9 73.9 0.87 0.01 24 0.89 0.31 0.92 72.27 0.8 0.002 26 0.4 0.02 0.54 41.85 0.39 0.0001 27 0.97 0.27 0.89 39.8 0.92 0.002 29 0.79 0.012 0.76 132.71 0.92 0.001 30 0.89 0.33 0.86 121.25 0.97 0.01 32 0.51 0.73 0.84 228.18 0.78 0.03 37 0.42 1.55 0.87 37.76 0.57 0.007 38 0.94 0.18 0.95 38.93 0.93 0.001 39 0.016 7.99 0.16 0.07 0.41 0.00002 40 0.86 0.086 0.66 1.99 0.91 0.009 41 0.71 0.23 0.34 26.17 0.62 0.001 42 0.8 0.13 0.96 210.85 0.86 0.001 43 0.89 0.17 0.96 195.68 0.37 0.0008 44 0.78 0.065 0.86 15.44 0.85 0.03 45 0.97 0.41 0.98 60.91 0.9 0.001 46 0.75 0.14 0.31 5.99 0.65 0.03 47 0.94 0.24 0.03 1.025 0.51 0.001 48 0.71 0.1 0.73 80.18 0.42 0.004 49 0.96 0.3 0.8 126.78 0.34 0.0011 61 0.97 0.18 0.96 226.75 0.87 0.0034 Medias 0.7294 0.4281075 0.670175 79.895095 0.694 0.00597965 �Anexo 12: Rangos de errores permisibles de los análisis químicos realizados (Fuente : Encuestas en Subdirecciones de Minas de las empresas ECG, PSA y RRL). Red de Exploración (Realizados por empresas norteamericanas y por la Empresa de Geología Santiago) Tabla A12.1 Empresa % Ni % Fe % Co ECG 3% 5% para valor <30% 10% al 20 % relativos 0.7 a 0.8 para otros valores RRL No tenemos datos No tenemos datos No tenemos datos PSA 0.04 0.5 0.005 Red de Explotación (Realizados por los laboratorios centrales de cada empresa) Empresa % Ni % Fe % Co ECG 0,03 0.08 0.01 RRL 6% para valor< 1% 6% para valor <12% 8% para valor < 0.1% 4% para valor 1% a 1.4% 4 para valor 12% - 35% 6% para valor ≥ 0.1% 3% para valor ≥ 1.4% PSA 0.02 0.5 0.03 Nota : Las masas volumétricas se determinan a partir del material extraído de los pozos criollos mediante dos métodos diferentes. En el primer caso se realiza atendiendo a los horizontes tecnológicos promediándose la masa volumétrica para cada tipo y en el segundo caso se determinan las masas volumétricas atendiendo a las características físicas tales como tipos de rocas, granulometría, diferencias de color, compactación, textura, etc. que definen los horizontes litológicos. El segundo método, que conlleva un gran volumen de trabajo, no proporcionó diferencias significativas en el cálculo de reservas al compararla con los resultados obtenidos por el primer método durante pruebas realizadas en Nicaro [153], por lo que ha sido el primer método el mas usado. Un caso análogo se ha producido en la mina Moa. En la literatura revisada no ha sido posible encontrar los errores permisibles o presuntamente cometidos en el cálculo de las masas volumétricas. �Anexo 13: Demostración de un teorema sobre Splines Bicúbicos (las referencias a fórmulas son las vistas en el epígrafe 3.3) Teorema: La función z=H(x,y) es interpoladora exacta, continua y con primeras y segundas derivadas continuas. Demostración. La propiedad de que es interpoladora exacta es evidente teniendo en cuenta la expresión 1 del anexo 35 y el resultado de sustituir en 5 un punto (xi,yj) de los datos. La propiedad de la continuidad de H y sus primeras y segundas derivadas solo es necesario probarlas en las uniones de dos parches. Se tienen dos casos; sin perder generalidad, cuando n1=n2=3, donde tendremos 4 “parches”, a saber: P11, P12, P21 y P22. En este caso se obtienen los splines verticales: z=aij+bij(y-yj)+cij(y-yj)2+dij(y-yj)3 para j=1,2; i=1,2,3; y∈[yj,yjj+1] A partir de las tablas (xi,ai1), (xi,bi1), (xi,ci1), (xi,di1), (xi,ai2), (xi,bi2), (xi,ci2) y (xi,di2) se obtienen splines a1(x), b1(x), c1(x), d1(x), a2(x), b2(x), c2(x) y d2(x) respectivamente. El primer caso es la unión de dos “parches” de una misma franja, por ejemplo de P21 y P22. Si analizamos la continuidad de H(x,y) en esta unión veremos que, para y arbitrario, en el intervalo correspondiente se cumple que: lim x → x− 2 H ( x, y) H ( x, y) lim = x → x+ 2 ya que a1(x), b1(x), c1(x) y d1(x) son splines y por tanto son continuos para todo x. El segundo caso es la unión de dos “parches” de una misma columna, por ejemplo P11 y P21. lim Calculando y → y+ 2 H ( x, y) = a2(x) que es un spline y pasa por los puntos (x1,a12), (x2,a22) y (x3,a32), pero ai2=z12, a22=z22 y a32=z32 por lo que a2(x) es el único (teorema de Carl De Boor [30]) spline que pasa por los puntos (x1,z12), (x2,z22) y (x3,z32). lim Calculemos y → y− 2 H ( x, y) =a1(x)+b1(x)(y2-y1)+ c1(x)(y2-y1)2+ d1(x)(y2-y1)3. Si evaluamos la expresión anterior para x=x1, x=x2 y x=x3 se obtienen, respectivamente, los valores z12, z22 y z23, por tanto a1(x)+b1(x)(y2-y1)+ c1(x)(y2-y1)2+ d1(x)(y2-y1)3 pasa por los puntos (x1,z12), (x2,z22) y (x3,z32) y al ser una combinación lineal de splines es interpolante, continuo y con primera y segunda derivadas continuas, luego es un spline y al ser único, coincide con a2(x). De modo que al ser iguales los valores de ambos límites se demuestra la continuidad en la unión entre las dos franjas. De manera análoga se puede demostrar la continuidad de las primeras y segundas derivadas. LQQD. �Anexo 14: Distribución porcentual de las muestras tomadas en un bloque a partir de las capas tecnológicas. Tabla A14.1 Bloque ??? Tipo % de Media Ni Desv. Media Fe Desv. Media Co Desv. muestras Estand Ni Estand Fe Estand Co FB 8.490000 0.457000 0.162000 41.900000 3.951000 0.036000 0.031000 FF 0.220000 0.540000 0.142000 26.740000 3.354000 0.065000 0.029000 LF 10.520000 0.809000 0.056000 47.297000 2.615000 0.066000 0.066000 LB 70.200000 1.333000 0.281000 48.342000 2.834000 0.122000 0.097000 SB 9.050000 1.850000 0.391000 21.450000 6.197000 0.054000 0.052000 LB+SB 79.260000 1.392000 0.339000 45.271000 9.202000 0.115000 0.095000 SD 0.520000 1.513000 0.420000 9.808000 1.379000 0.031000 0.021000 SF 0.350000 0.784000 0.072000 26.075000 7.861000 0.090000 0.052000 RE 0.560000 0.498000 0.186000 10.846000 5.176000 0.030000 0.019000 Otras 0.090000 0.770000 0.071000 9.950000 2.192000 0.019000 0.008000 General 2309.0000 1.242000 0.436000 44.682000 9.320000 0.102000 0.092000 0 �Anexo 15: Histograma del Ni según las muestras tomadas en un bloque. Figura A15.1 �Anexo 16: Gráfico de perfiles tecnológicos de un bloque Figura A16.1 �Anexo 17: Gráfico tridimensional del comportamiento tecnológico de un bloque. Figura A17.1 �Anexo 18: Sección de una tecnológico). Tabla A18.1 Ord Poz Tipo Desd Hast en o de e a Men a 1 1 FB 0 1 tabla de cálculo de recursos de un bloque (por tipo 2 LF 1 2 1 3 LB 2 19 17 4 SB 19 21.8 2.8 FB 0 2 2 6 LF 2 5 3 7 LB 5 23 18 8 SB 23 25 2 LB 0 22 22 SB 22 22.5 0.5 LB 0 15 15 SB 15 17.3 2.3 FB 0 2 2 14 LF 2 3 1 15 LB 3 22 19 16 SB 22 27 5 5 9 2 3 10 11 4 12 13 5 Lon Volum Reser %Ni g . va 1 17 6 LB 0 25 25 18 7 LF 0 3 3 19 LB 3 19 16 20 SB 19 22.9 3.9 FB 0 9 9 22 LF 9 10 1 23 LB 10 27 17 24 SB 27 28.3 1.3 FB 0 8 8 26 LF 8 11 3 27 LB 11 33 22 21 25 8 9 1111. 11 1111. 11 18888 .8 3111. 11 2222. 22 3333. 33 20000 1889 1489 21531 3297 3777 4466 22798 2222. 22 24444 .4 555.5 55 16666 .6 2555. 55 2222. 22 1111. 11 21111 .1 5555. 55 27777 .7 3333. 33 17777 .7 4333. 33 10000 2355 1111. 11 18888 .8 1444. 44 8888. 88 3333. 33 24444 1489 27864 589 18998 2709 3777 1489 24064 5888 31663 4466 20265 4593 16998 21531 1531 15110 4466 27864 %F e %C o Ton Ni Ton Fe Ton Co 0.48 39. 25 0.83 49. 37 1.33 47. 91 2.22 24. 66 0.45 42. 84 0.78 47. 48 1.53 49. 21 2.23 19. 2 1.37 48. 84 2.23 24. 12 1.56 48. 25 1.89 24. 93 0.52 41. 74 0.82 46. 47 1.3 49 0.0 22 0.0 25 0.0 82 0.0 45 0.0 2 0.0 67 0.0 94 0.0 42 0.0 76 0.0 59 0.1 11 0.0 62 0.0 26 0.0 32 0.0 84 0.0 54 0.0 98 0.0 3 0.1 29 0.0 64 0.0 41 0.0 24 0.0 85 0.0 31 0.0 32 0.0 38 0.1 9.067 2 12.35 8 286.3 6 73.19 34 16.99 65 34.83 48 348.8 09 52.51 65 381.7 36 13.13 47 296.3 68 51.20 01 19.64 04 12.20 98 312.8 32 115.4 04 449.6 14 36.62 12 257.3 65 89.10 42 83.29 02 12.65 65 299.2 80 33.06 96 66.48 4 34.38 82 417.9 741.4 3 735.1 1 1031 5.5 813.0 40 1618. 06 2120. 45 1121 8.8 452.1 6 1360 8.7 142.0 66 9166. 53 675.3 53 1576. 51 691.9 38 1179 1.3 1449. 62 1411 2.1 2050. 34 1010 0.0 1117. 93 7499. 51 725.5 89 1059 5.4 236.2 33 6083. 28 2067. 31 1282 0.4155 8 0.3722 5 17.655 4 1.4836 5 0.7554 1.96 24. 62 1.42 44. 57 0.82 45. 91 1.27 49. 84 1.94 24. 34 0.49 44. 12 0.85 48. 73 1.39 49. 21 2.16 15. 43 0.44 40. 26 0.77 46. 29 1.5 46. 2.9922 2 21.430 12 0.9891 21.176 64 0.3475 1 21.087 78 1.6795 8 0.9820 2 0.4764 8 20.213 76 3.1795 2 31.029 74 1.3398 26.141 85 2.9395 2 6.9691 8 0.3573 6 18.301 35 0.4746 1 4.8352 1.6970 8 28.142 �28 SB 33 37 4 LF 0 1 1 30 LB 1 19 18 31 RE 19 20 1 LF 0 2 2 33 LB 2 24 22 34 SB 24 24.7 0.7 35 RE 24.7 25.7 1 LB 0 19 19 SB 19 21 2 FB 0 1 1 39 LB 1 25 24 40 SB 25 28 3 FB 0 1 1 42 LF 1 5 4 43 LB 5 23.8 44 SB 32.8 33.5 27. 8 0.7 29 32 36 11 12 13 37 38 41 14 15 .4 02 4444. 4711 1.44 25. 44 23 1111. 1489 0.72 45. 11 94 20000 22798 1.32 48. 34 1111. 1589 0.63 15. 11 35 2222. 2977 0.8 48. 22 48 24444 27864 1.27 49. .4 4 777.7 824 2.17 25. 77 32 1111. 1589 0.22 5.9 11 3 21111 24064 1.44 48. .1 82 2222. 2355 2.06 16. 22 83 1111. 1889 0.58 43. 11 76 26666 30397 1.49 48. .6 45 3333. 3533 2.17 28. 33 3 1111. 1889 0.51 42. 11 16 4444. 5955 0.72 48. 44 31 30888 35218 1.34 47. .8 34 777.7 824 2.2 19. 77 28 01 0.0 56 0.0 24 0.0 84 0.0 41 0.0 33 0.1 0.0 59 0.0 12 0.1 69 0.0 44 0.0 22 0.1 1 0.0 65 0.0 37 0.0 37 0.1 03 0.0 49 6 67.83 84 10.72 08 300.9 33 10.01 07 23.81 6 353.8 72 17.88 08 3.495 8 346.5 21 48.51 3 10.95 62 452.9 15 76.66 61 9.633 9 42.87 6 471.9 21 18.12 8 3.0 1188. 58 684.0 46 1102 0.5 243.9 11 1443. 24 1376 4.8 208.6 36 94.22 77 1174 8.0 396.3 46 826.6 26 1472 7.3 999.8 39 796.4 02 2876. 86 1667 2.2 158.8 67 64 2.6381 6 0.3573 6 19.150 32 0.6514 9 0.9824 1 27.864 0.4861 6 0.1906 8 40.668 16 1.0362 0.4155 8 33.436 7 2.2964 5 0.6989 3 2.2033 5 36.274 54 0.4037 6 �Anexo 19: Sección de una tabla de relación de las potencias de los escombros con las del mineral y los contrastes en las zonas de contacto del escombro superior y el mineral. Tabla A19.1 Pozo %ES / %ES/(Min+ %EI / %ES / EI Dif. Ni Dif. Fe Dif. Co Min EI) Min (ZCS) (ZCS) (ZCS) 1 10.101010 5.31914 200.0000 0.210000 0.000000 0.002000 10.63829 9 2 25.00000 25.000000 0.00000 0.510000 3.400000 -0.028000 0 3 0.000000 4.65116 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3 0.000000 4 0.000000 0.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0 5 13.04347 12.500000 4.34782 300.0000 0.160000 1.900000 0.007000 6 6 0.000000 0.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0 7 15.87301 15.075377 5.29100 300.0000 0.150000 2.100000 0.008000 5 8 54.64480 54.644809 0.00000 0.060000 1.000000 -0.005000 0 9 44.00000 42.307692 4.00000 1100.000 0.200000 2.200000 0.015000 0 10 5.555556 0.00000 0.340000 4.700000 0.007000 5.555556 0 11 8.810573 0.00000 0.120000 0.500000 -0.005000 8.810573 0 12 0.000000 0.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0 13 3.703704 8.00000 50.0000 0.350000 4.900000 0.003000 4.000000 0 14 17.54386 17.543860 0.00000 0.230000 0.700000 -0.002000 0 15 5.555556 12.5000 0.400000 3.600000 -0.010000 6.250000 0 50.00000 16 10.34482 9.677419 6.89655 150.0000 0.180000 1.800000 -0.008000 2 17 21.81818 21.052632 3.63636 600.0000 0.160000 2.000000 -0.004000 4 18 45.00000 45.000000 0.00000 0.280000 2.800000 0.006000 0 19 43.75000 43.750000 0.00000 0.190000 2.600000 -0.024000 0 20 3.367003 0.00000 0.260000 4.100000 0.001000 3.367003 0 21 3.773585 23.2558 20.00000 0.730000 5.900000 -0.021000 4.651163 1 22 17.77777 16.326531 8.88888 200.0000 0.190000 -0.100000 0.000000 9 23 8.032129 0.00000 0.210000 4.100000 0.002000 8.032129 0 24 10.41666 10.416667 0.00000 0.350000 1.200000 -0.007000 0 25 3.300330 0.00000 0.340000 5.300000 -0.014000 3.300330 0 26 3.448276 11.5384 33.3333 0.390000 2.900000 0.070000 3.846154 6 27 16.94915 16.949153 0.00000 0.060000 4.100000 0.003000 0 �28 26.31578 29 30 25.000000 8.510638 8.510638 15.30612 31 14.563107 4.000000 32 4.000000 28.57142 25.000000 33 20.00000 19.047619 34 25.45454 25.454545 35 15.38461 15.384615 36 24.48979 23.529412 37 30.30303 28.571429 38 16.32653 15.686275 39 5.000000 5.263158 40 6.250000 41 6.250000 25.00000 23.809524 42 18.51851 17.241379 43 44 8.955224 9.230769 28.73563 45 25.773196 8.450704 8.450704 46 3.921569 3.921569 47 48 3.257329 3.367003 19.68503 49 19.685039 0.000000 0.000000 50 51 52 3.846154 3.846154 18.01801 15.62500 16.528926 15.151515 5.26315 8 0.00000 0 5.10204 1 0.00000 0 14.2857 1 5.00000 0 0.00000 0 0.00000 0 4.08163 3 6.06060 6 4.08163 3 5.26315 8 0.00000 0 5.00000 0 7.40740 7 3.07692 3 11.4942 5 0.00000 0 0.00000 0 3.36700 3 0.00000 0 0.00000 0 0.00000 0 9.00900 9 3.12500 0 500.000 0.730000 9.000000 -0.005000 0.120000 0.700000 -0.001000 0.230000 4.800000 0.031000 0.430000 7.000000 -0.009000 200.0000 0.500000 3.300000 -0.001000 400.0000 0.090000 3.300000 -0.006000 0.040000 0.000000 0.004000 0.140000 1.300000 0.006000 600.0000 0.100000 -0.500000 -0.020000 500.0000 0.250000 3.200000 -0.004000 400.0000 0.130000 0.400000 -0.003000 100.0000 0.680000 1.900000 -0.008000 0.450000 2.900000 0.184000 500.0000 0.210000 -1.500000 0.007000 250.0000 0.140000 6.600000 0.026000 300.0000 0.230000 2.300000 0.067000 250.0000 0.120000 2.200000 -0.001000 0.130000 2.500000 0.007000 0.390000 1.900000 -0.010000 0.390000 4.300000 0.062000 0.450000 2.100000 0.141000 0.000000 0.000000 0.000000 0.210000 2.000000 0.025000 0.110000 0.300000 -0.001000 0.370000 0.300000 -0.006000 300.0000 100.0000 200.0000 500.0000 �Anexo 20: Perfil de isofranjas del comportamiento tecnológico en una línea de pozos de la red de exploración en un bloque (desarrollado mediante interpolación lineal). Figura A20.1 �Anexo 21: Perfil de los datos de un pozo de la red de exploración (como puede observarse falta en cada intervalo la clasificación litológica). Figura A21.1 �Anexo 22: Perfiles de los comportamientos de Ni, Fe y Co en la columna de un pozo. Figura A22.1 �Anexo 23: Gráficos tridimensionales y de isofranjas de los datos topográficos primarios. Figura A23.1 Figura A23.2 �Anexo 24: Diálogo para el trabajo con los horizontes topográficos de los datos primarios. Figura A24.1 �Anexo 25: Ejemplo sobre la representatividad de muestras. “En una muestra realizada por especialistas de la mina de Nicaro, en la serpentina descompuesta, se midió y marcó sobre la pared vertical del corte un cuadrado de 0,50 x 0,50m. Este cuadrado fue dividido posteriormente en decímetros cuadrados: El mineral correspondiente a cada decímetro cuadrado fue considerado como una muestra y extraído cuidadosamente en una profundidad de un decímetro, por lo que cada muestra consistía de un decímetro cúbico.” ”El análisis químico de las distintas muestras, presentó una distribución irregular de los valores del níquel. Aunque la prueba se realizó en mineral serpentinítico, pueden esperarse resultados similares si se realiza en mineral laterítico, aunque, probablemente, las variaciones del contenido entre las muestras, sean menos pronunciadas.” Figura A25.1:Valores del Ni según los resultados del ejemplo de 2.3 inciso a. (Tomado de la Figura 18, página 102 de [153]). La media aritmética del % de Ni en el cuadrado es 1.68 y la desviación estándar es 0.24. Si la muestra se toma en la cuadrícula 1a se tendría un error con respecto a la media mencionada es de 0.53 y si se toma en la cuadrícula d4 se tendría -0.35 de diferencia. Además, si se hubiese tomado el pozo de exploración según la columna a, se tendría una diferencia de 0.29 en el promedio de las columnas lo cual es también significativo. Puede destacarse que el 16% de las mediciones tienen errores con valor absoluto mayores que 0.3, el 52% los tiene mayor que 0.2 y el 84% mayor que 0.1 (compárese con los valores de la dilución del % de Ni en el anexo 6). Este caso muestra claramente los peligros de no considerar la variabilidad del fenómeno y la necesidad de corregir frecuentemente la posición y la técnica del muestreo en función de los resultados que se van obteniendo. �Anexo 26: Otras vías de analizar el problema de la modelación y posible estimación de las masas volumétricas. Para ilustrar la exposición que sigue veamos gráficamente la posición de los pozos criollos con respecto al yacimiento Punta Gorda en el municipio Moa: Figura A26.1 En primer lugar se probó el Método de los Mínimos Cuadrados para los datos de 45 pozos criollos del yacimiento Punta Gorda y se obtuvieron los siguientes resultados: Tabla A26.1 : Medidas Estadísticas en los pozos criollos. Medidas % de Ni % de Fe % de Co Masa Volumétrica Valor Mínimo 0.03 2.9 0.008 0.56 Valor Máximo 4.59 52.9 0.499 2.96 Media Aritmética 1.079 39.16 0.0758 1.243 Error Típico de la Media 0.0244 0.508 0.00258 0.0155 Desviación Estándar 0.586 12.192 0.0619 0.3719 Error Típico de la Desviación 0.01728 0.3595 0.00183 0.011 Desviación Media 0.478073 9.943 0.0458 0.3122 Coeficiente de Variación 0.543052 0.3113 0.817 0.2992 Para estos resultados queremos hacer la observación de que el coeficiente de variación de la masa volumétrica es el menor de todos lo que indica que es el parámetro más estable, siendo el Co el menos estable. Tabla A26.2 : Coeficientes de Correlación Lineal Parámetro % Ni % Fe % Co Masa % Ni 1 -0.3035 0.3024 -0.5526 % Fe 1 0.2824 0.2163 % Co 1 -0.3008 Masa 1 En esta tabla se observa que las relaciones lineales entre estos parámetros, tomados dos a dos, son débiles y por tanto proponemos no usarlas. Con respecto al ajuste multilineal se tienen los siguientes resultados: Ecuación : M = 1.47932807 - 0.28511639 Ni + 0.00419151 Fe -1.22340875 Co Tabla A26.3 : Análisis de varianza. Variación Valor Grados Libertad Explicada 26.93974043 3 Residual 52.45442554 571 Total 79.39416597 574 de �Error estándar de una estimación : 0.30335673 Error probable de una observación : 0.20443487 Coeficiente de correlación : 0.58250869 Coeficientes de correlación parcial : Para el Ni : -0.43044556 Para el Fe : 0.14521463 Para el Co : -0.21273205 Sin necesidad de realizar otros análisis y pruebas estadísticas se puede afirmar que en este caso este método no es eficiente porque las relaciones globales entre los cuatro parámetros son débiles. Otra posibilidad que analizamos es la de obtener por el mismo método una ecuación que reflejara la relación entre la masa volumétrica y las coordenadas geográficas por tipo de mena. Los resultados que se obtuvieron también son insatisfactorios. El segundo método que tuvimos en cuenta es el de estimación por Inverso de una Potencia de la Distancia donde el valor de M, estimado para un pozo de la red de exploración, depende de los valores de este parámetro para los pozos criollos teniendo más influencia aquellos que estén más cercanos. En este caso no se tendrían en cuenta las relaciones entre los valores de las componentes Ni, Fe y Co con la masa volumétrica y además habría que hacer un análisis de anisotropía y si la red es irregular y escasa (como sucede en este caso) no proporcionaría resultados confiables. Por otra parte, quedaría tomar la decisión de cual potencia de la distancia tomar lo cual es un paso tan complejo como decisivo. Una variante de este método podría ser considerar que la masa volumétrica por tipo de mena depende del las coordenadas geográficas y de los componentes Ni, Fe y Co y trabajar con la distancia euclidiana en el espacio R5. Es evidente que a las últimas dificultades planteadas se le agregaría la complejidad y laboriosidad de los cálculos. El último método que analizamos es el Estimación por Kriging a partir de un Análisis Variógráfico considerando la variabilidad de la masa volumétrica en el contexto geométrico.. Las dificultades que se presentan en este caso están relacionadas, en primer lugar, con el hecho de no tener en cuenta las relaciones entre los valores de las componentes Ni, Fe y Co con la masa volumétrica. En segundo lugar, tenemos que aunque las mediciones realizadas son regulares en el sentido vertical (cada 1 m), son muy irregulares en el sentido horizontal lo que se deduce de: a. La distancia entre ellas es como promedio de 1553.53 m siendo su valor mínimo 46.669 m y su valor máximo es 3795.84 m. b. Cuando analizamos la triangulización de los datos en el plano obtuvimos que el área según la frontera exterior convexa es de 6669061 m2, el número de triángulos es 76, el área del menor triángulo es de 1650 m2, y el área del mayor triángulo es 665100 m2. La media aritmética de las áreas de los triángulos es 87750.8 m2 y su desviación standart 94204.48 m2. c. La irregularidad de la red, junto a las diferencias entre las distancias verticales y las distancias horizontales, dificultan de manera significativa el análisis variográfico. En tercer lugar, al trabajar el análisis variográfico tridimensionalmente obtuvimos para un paso básico de h=379.6 m, un modelo esférico sin efecto pepita, alcance de 380 m y meseta de 0.122; El cálculo del coeficiente IGF (Indicative Goodness to Fit o sea Indicador de Bondad de Ajuste se realizó para todos los puntos del variograma experimental (0.0505) y para la primera mitad de estos puntos (0.007816) lo cual indica un buen ajuste. Al definir la zona de influencia nos decidimos por aceptar que el fenómeno fuera isotrópico y estacionario dentro de un elipsoide de radios horizontales de 1100 m y de radio vertical de 8 m. Esto nos condujo a que el proceso de estimación posterior (kriging) no tuviera en cuenta las características del comportamiento de la masa volumétrica en el sentido vertical debido fundamentalemente a las oscilaciones de la topografía del terreno y a las irregularidades espaciales de las capas tecnológicas. Para resolver esto valoramos varias vías mediante artificios, estudios particulares y cálculos laboriosos para cada zona y capa tecnológica por lo que llegamos a la conclusión de que este método solo debemos utilizarlo en última instancia. �Anexo 27: Fórmula de Cuadratura de Gauss tomado y traducido de [48] Sea y= f(x) una función integrable en [a,b] y sean t1,...,tn los n ceros del polinomio de Legendre Pn(x) (de grado n). Sean además los valores de A1,A2,..., An llamados factores de ponderación, entonces: n b ∫ f(x) dx = (b-a)/2 Σ Ai f((b+a)/2 + ti(b-a)/2) a i=1 y el error cometido es: (b-a)2n+1 (n!)4 f(2n) (l) Rn = ----------------------------[(2n)!]3 (2n+1) donde l e (a,b) Nótese que esta fórmula tiene un alto nivel de precisión de modo que si por ejemplo n=8 se obtiene un resultado exacto para polinomios de grado 16. A continuación informamos: Tabla A27.1: Valores aproximados de ti y Ai para n=8: i ti Ai 1;8 -+ 0.96028986 0.10122854 2;7 -+ 0.79666648 0.22238104 3;6 -+ 0.52553242 0.31370664 4;5 -+ 0.18343464 0.36268378 �Anexo 28: Algoritmo para una Interpolación Optima, según Chebyshev, con Nodos Arbitrarios. (tomado de [88]) El siguiente algoritmo es la aplicación de la transformada LL extendida y de extremos fijos sobre f inyectiva. La interpolación que se obtiene esta dada por y=Yt(W(x)). A. Dados los n+1 puntos (xi,yi) ∈ RxR donde los xi son todos diferentes entre si, reordenamos dichos puntos de manera que xi+1>xi , y=0,...,n-1. B. Determinar el intervalo [a,b] donde x0 y xn son iguales a t0 y tn respectivamente. Esto se logra resolviendo el sistema : (1 − k )a + (1 + k )b = 2 xn   (1 − l )a + (1 + l )b = 2 x0 donde  pi  k = cos   2n + 2   (2n + 1) pi  l = cos   2n + 2  C. Hallar para i=0,...,n, los valores tn-i = [(b − a ) cos((2i + 1) pi / (2n + 2) + b + a ] 2 D. Aproximar la función t=W(x). W(x) =  t −t  t = ti +  i +1 i  ( x − xi )  xi +1 − xi  para x ∈[ xi , xi +1 ] para i=0,...,n-1. n E. Hallar Yt(x) = ∑y i =0 Qi ( x ) = i P( x ) ( x − ti ) Qi ( x ) Qi (ti ) y donde P( x ) = ( x − t 0 )...( x − t n ) ∈ [x0,xn] entonces calculamos n Qi (t c ) tc=W(xc) y después calculamos yc= ∑ yi i =0 Qi (ti ) F. Si queremos interpolar el valor yc a partir de xc El error que se comete es mínimo con respecto a la interpolación polinómica y para la función W(x) puede ser disminuido en la medida que el intervalo [xi,xi+1] sea más pequeño. �Anexo 29: Perfiles y Planchetas. I. Sección de un Perfil Vertical Numérico donde se presentan datos de exploración y control del trabajo por medio de líneas y barras: Figura A29.1 II. Perfil Vertical de un bloque donde con Isofranjas donde se ilustra el comportamiento del Ni: Figura A29.2 III. Plancheta con valores numéricos que representan las cotas topográficas de un bloque: Figura A29.3 �IV. Plancheta donde mediante colores se representan los valores de III: Figura A29.4 V. Zoom del pozo 1 de la plancheta vista en planta: Figura A29.5 �VI. Zoom del pozo 1 de la plancheta vista en IV (los colores no son los mismos porque ha sido de mayor interés mostrar los contrastes): Figura A29.6 �Anexo 30: Pertenencia de un punto del plano al interior o a la frontera de una región limitada por un polígono (Tomado de [97]) Es usual definir una región A del plano R2 mediante un conjunto de n puntos Q1,...,Qn , de coordenadas (xi,yi) i=1,...,n en el sistema O X Y, ordenados, en general en sentido positivo (contrario a las manecillas del reloj) y según la secuencia del dibujo, que forman un polígono al cual se considera un modelo de la frontera de dicha región. En muchas ocasiones es necesario determinar si un punto P de coordenadas (x,y) está en el exterior o en el interior y frontera de A. Casos que se presentan, relacionados con la Geología y la Minería son los de la densificación de una red en una región plana limitada por un polígono y la búsqueda de la posición de un punto con respecto a una región en un mapa digitalizado. Un caso menos conocido donde se plantea este problema es el relacionado con la fórmula de G. Pick que plantea que si dividimos el plano en cuadrados de área 1 y denominamos al conjunto de vértices de todos los cuadrados RETICULO PUNTUAL y a dichos vértice NODOS del retículo y además tenemos un polígono tal que todos sus vértices pertenezcan al retículo ( a este polígono se le llama POLIGONO RETICULAR ), entonces el área de la región limitada por el polígono está dada por Ap= i-1+b/2 donde i es el número de nodos que se encuentran dentro del polígono y b el número de nodos que contiene la frontera. Estos resultados son utilizados en varias ramas teóricas de la Matemática. Se conocen varios algoritmos para resolver el problema planteado. Entre ellos son mas conocidos el de la “Suma de Angulos Subtendidos”, el del “Saltos de una Línea a un Punto Exterior”, el de “Segmentos de la Frontera a la Derecha de Punto” y el de Davis y David [45]. Los mismos presentan dificultades relacionadas con una gran complejidad o con un considerable volumen de cálculo. En este trabajo presentamos un variación del algoritmo de Suma de Angulos Subtendidos donde se reduce el volumen de cálculo y la complejidad del mismo. Sea un polígono de n vértices ordenados positivamente. En el vértice Qk, k∈{1,...,n} se tendrá el ángulo interior αk (definido por tres vértices consecutivos) y se puede definir en este punto el ángulo exterior βk=π-αk. Se conoce que : n ∑α k =1 k = (n − 2)π n ∑β k =1 k = 2π Un polígono se dice CONVEXO si todos los ángulos interiores αk son menores o iguales que π. El área de un polígono se calcula [26] por la fórmula clásica: APC = [(x1-x2)*(y1+y2) + ... + (xn-1-xn)*(yn-1+yn) + (xn-x1)*(yn+y1]/2 En particular el área de un triángulo se puede calcular por : AT = [(x1-x2)*(y1+y2) + (x2-x3)*(y2+y3) + (x3-x1)*(y3+y1]/2 Para determinar si un punto P pertenece al exterior o al interior y frontera de la región A limitada por un polígono convexo (PC) hallamos APC y también hallamos las áreas ATi de los n triángulos que forma el punto P al unirlo con cada pareja de vértices consecutivos de PC. Si APC es igual a la suma de los valores ATi entonces se puede afirmar que P pertenece al interior o a la frontera de A. Si además alguno de los valores ATi es 0 entonces P pertenece estrictamente a la frontera de A. Si el polígono que limita a la región A no es convexo (PNC) entonces proponemos el siguiente algoritmo: 1. Buscar el polígono convexo PC ( que limita a una región B ), formado por el subconjunto de puntos del PNC tal que todos los puntos de PNC pertenezcan al interior o a la frontera de la región B. A la región B se le llama CAPSULA CONVEXA de los puntos del PNC. El polígono PC puede obtenerse mediante el Algoritmo del Angulo Mínimo [82] 2. Si el punto P está en el exterior de B entonces también estará en el exterior de A y finaliza este algoritmo. En caso de que P esté en el interior o en la frontera de B, entonces continuamos ejecutando el paso 3. 3. Agregamos un nuevo punto Qn+1 al conjunto Q1, Q2, ..., Qn tal que todos sus componentes son iguales a las del punto Q1. Podemos asumir en lo que sigue que n=n+1. 4. Trasladamos todos los puntos a un nuevo sistema de coordenadas con centro en P. Se obtienen los puntos Q11, Q12, ..., Q1n en el sistema de coordenadas O X1 Y1 y se asume que la SUMA de los ángulos con vértice en el punto P y subtendido a dos lados consecutivos del polígono es 0. 5. Para j igual 1,2,3,..., n-1 hacer lo siguiente: A. Hallar γ, ángulo que forma el segmento OQ1j con el eje OX1. B. Rotar el punto Q1j+1 el ángulo γ y se obtiene el punto Q2j+1 en el sistema O X2 Y2. C. Hallar α, ángulo entre Q2j+1 y OX2, α∈[-π,π]. D. Hallar SUMA=SUMA+α. �6. Si SUMA=0° entonces el punto está fuera del polígono y si SUMA=360° entonces está dentro. Es obvio que el algoritmo solo se ejecuta totalmente para los puntos interiores o fronteras de B por lo que el volumen de cálculo se hace menor. Asimismo afirmamos que la complejidad del algoritmo y de los cálculos son pequeñas puesto que solo intervienen operaciones sencillas y análisis elementales. El algoritmo presentado ha sido programado y en la práctica se ha comprobado su eficiencia cuando se analiza la pertenencia de un gran número de puntos al exterior o al interior y frontera de una región limitada por un polígono arbitrario ordenado que tiene también un alto número de puntos. Vale recordar que durante la programación deberán tenerse en cuenta los diferentes errores de redondeo, operacionales, etc, que pudieran provocar tomas de decisiones equivocadas. �Anexo 31: Cálculos de recursos de LB+SB en un bloque del yacimiento Punta Gorda mediante tres métodos diferentes. Tabla A31.1 Pozo Método Método Z I 2 Mét1Error Abs. Mét1 - Error Abs. Mét2 - Error Abs. 1 2 Met2 Relativo ZI 2 Relativo ZI 2 Relativo % % % 1 15627.7 13318.2 13425.7 2309.57 17.34 2202.01 16.53 -107.56 0.81 8 1 7 2 12655.5 10211.9 10419.5 2443.62 23.93 2236.05 21.90 -207.57 2.03 6 4 1 3 9355.56 7949.13 8101.53 1406.43 17.69 1254.03 15.78 -152.40 1.92 4 13427.7 11046.4 11123.9 2381.31 21.56 2303.80 20.86 -77.52 0.70 8 7 8 5 9688.89 10002.3 9961.55 -313.43 3.13 -272.66 2.73 40.77 0.41 2 6 9577.78 9778.46 9741.20 -200.68 2.05 -163.42 1.67 37.25 0.38 7 9027.78 11083.1 11170.1 -2055.40 18.55 19.33 -86.91 0.78 8 0 2142.32 8 13211.1 13898.4 14185.5 -687.35 4.95 -974.43 7.01 -287.08 2.07 1 6 4 9 13650.0 14930.8 15270.3 -1280.89 8.58 10.85 -339.50 2.27 0 9 9 1620.39 11 13977.7 15667.2 15652.3 -1689.47 10.78 10.69 14.92 0.10 8 5 3 1674.55 12 11777.7 11193.6 11141.9 584.17 5.22 635.84 5.68 51.67 0.46 8 1 4 13 8366.67 6362.92 6390.78 2003.75 31.49 1975.89 31.05 -27.85 0.44 14 9688.89 9611.75 9786.18 77.14 0.80 -97.29 1.01 -174.43 1.81 15 13211.1 11540.2 11817.1 1670.86 14.48 1393.94 12.08 -276.91 2.40 1 5 7 16 14775.5 12485.7 12689.7 2289.79 18.34 2085.84 16.71 -203.96 1.63 6 7 2 17 13564.4 12139.1 12170.2 1425.25 11.74 1394.23 11.49 -31.03 0.26 4 9 1 18 16294.4 16353.6 16277.6 -59.16 0.36 16.83 0.10 75.99 0.46 4 0 1 19 20003.3 19532.0 19553.2 471.26 2.41 450.04 2.30 -21.22 0.11 3 7 9 21 14533.3 13458.4 13780.1 1074.87 7.99 753.18 5.60 -321.68 2.39 3 6 5 22 9688.89 12562.7 12811.7 -2873.86 22.88 24.86 -248.99 1.98 5 4 3122.85 23 9688.89 9268.99 9328.80 419.90 4.53 360.09 3.88 -59.81 0.65 24 18055.5 12716.0 12668.7 5339.53 41.99 5386.81 42.36 47.28 0.37 6 3 5 25 12766.6 11825.5 11806.0 941.12 7.96 960.62 8.12 19.51 0.16 7 5 5 26 13100.0 13158.9 13302.0 -58.98 0.45 -202.06 1.54 -143.08 1.09 0 8 6 27 14583.3 13086.0 13381.7 1497.33 11.44 1201.59 9.18 -295.74 2.26 3 0 4 28 9027.78 10395.4 10628.8 -1367.65 13.16 15.40 -233.46 2.25 3 9 1601.11 29 12111.1 11926.8 12053.2 184.28 1.55 57.88 0.49 -126.40 1.06 1 3 3 31 2200.00 4807.90 4790.97 -2607.90 54.24 53.89 16.92 0.35 2590.97 �32 3522.22 7272.34 7322.42 -3750.12 52.26 -603.79 3800.20 13.43 1734.79 33.24 3233.33 4.79 -788.61 -50.08 0.69 15.45 -226.89 2.02 35.64 -217.95 2.40 6.26 -184.82 1.47 1286.13 8.61 1270.16 8.50 -15.97 0.11 -462.25 4.07 -412.78 3.63 49.47 0.44 4096.70 35.18 4060.08 34.87 -36.62 0.31 -11.17 -1614.91 0.12 -175.92 76.92 1653.44 1.81 -164.75 78.76 -38.53 1.70 1.84 33 9718.89 11226.7 11453.6 -1507.90 9 8 34 6055.56 9070.93 9288.89 -3015.37 35 12000.0 0 36 16228.8 9 37 10894.4 4 38 15741.1 1 39 9688.89 41 484.44 42 43 11888.8 9 44 17722.2 2 45 15300.0 0 46 12988.8 9 47 17722.2 2 48 21466.6 7 49 14311.1 1 51 5394.44 52 5611.11 53 54 17835.5 6 55 15633.3 3 56 10122.2 2 57 14744.4 4 58 15744.4 4 59 17722.2 2 61 6933.33 62 11227.7 8 63 64 18488.8 9 65 14750.0 0 66 16622.2 2 67 20366.6 7 12603.7 9 14942.7 6 11356.6 9 11644.4 1 9700.06 2099.35 12788.6 1 14958.7 3 11307.2 2 11681.0 3 9864.81 2137.88 13081.4 3 15698.8 8 14022.6 0 14295.9 3 15555.3 8 16778.4 0 13517.0 4 5520.15 6031.79 13027.7 7 15697.8 5 14207.5 5 14634.0 8 15887.9 5 16922.1 8 13479.8 3 5570.66 6162.98 -1192.54 14374.5 7 14678.2 5 12500.3 7 14486.0 7 14553.2 0 14721.8 6 5925.71 9978.30 14556.6 1 14672.1 6 12451.3 1 14561.4 2 14828.2 9 15082.2 7 5942.00 9935.56 16249.1 0 15391.5 5 16125.3 2 17531.7 3 51.57 2023.34 1138.88 12.89 2024.37 1277.40 9.11 1092.45 -1307.04 9.12 53.66 0.00 0.41 12.89 1.03 0.01 7.79 -184.95 1.32 11.51 -338.15 2.37 2166.84 1645.19 13.93 1834.27 11.79 -332.56 2.14 4688.27 27.94 4544.49 27.09 -143.78 0.86 794.07 5.87 831.28 6.15 37.22 0.28 -125.71 -420.68 2.28 -176.22 6.97 -551.87 3.19 -50.51 9.15 -131.20 0.92 2.18 3460.99 24.08 3278.95 22.81 -182.03 1.27 955.08 6.51 961.17 -2378.15 9.14 8.71 19.02 6.55 6.09 0.04 18.63 49.06 0.39 1.26 -75.35 0.52 258.37 2329.09 1.78 183.02 1191.24 8.19 916.15 6.30 -275.09 1.89 3000.36 20.38 2639.95 17.93 -360.41 2.45 1007.62 1249.48 17.00 991.33 12.52 1292.22 16.73 12.95 -16.29 42.75 0.27 0.43 16498.4 2239.79 2 15765.6 -641.55 1 16447.1 496.90 5 17645.7 2834.94 4 13.78 1990.47 12.25 -249.33 1.53 1015.61 3.08 175.07 6.60 -374.06 2.43 1.09 -321.82 2.00 16.17 2720.93 15.52 -114.01 0.65 4.17 �68 17611.1 1 69 19044.4 4 71 72 24104.4 4 73 15083.3 3 74 12880.0 0 75 7705.56 76 16622.2 2 77 17944.4 4 78 9797.78 79 8033.33 81 6711.11 82 19477.7 8 83 12322.2 2 84 15300.0 0 85 15411.1 1 86 7705.56 15570.0 15515.0 2041.11 0 8 15847.3 15827.7 3197.06 8 9 13.11 2096.03 13.46 54.91 0.35 20.17 3216.65 20.30 19.59 0.12 18152.3 0 14367.1 7 11890.9 1 11234.6 9 14596.5 2 14135.4 0 10375.4 4 8119.89 11056.7 9 17438.2 6 15672.4 8 15364.6 9 12688.4 8 9030.76 5952.14 32.79 5542.68 30.53 -409.46 2.26 716.16 4.98 564.51 3.93 -151.65 1.06 989.09 8.32 1009.45 8.49 20.37 0.17 31.09 18561.7 6 14518.8 2 11870.5 5 11198.4 0 14703.4 9 14426.3 0 10625.9 9 8238.37 11010.5 4 17499.5 4 15944.4 3 15742.5 5 12920.4 6 9071.36 -3529.13 36.29 0.32 2025.70 3492.84 13.88 1918.73 13.15 -106.97 0.73 3809.04 26.95 3518.14 24.89 -290.89 2.06 -577.66 5.57 -828.21 7.98 -250.55 2.41 -86.56 -4345.68 1.07 -205.04 39.30 4299.43 11.70 1978.24 2.53 -118.48 38.88 46.25 1.46 0.42 11.34 -61.29 0.35 21.38 23.11 -271.96 1.74 -64.69 3622.21 0.42 -442.55 2.88 -377.86 2.46 2722.63 21.46 2490.65 19.63 -231.98 1.83 14.67 2039.52 -3350.26 -1325.20 87 13322.2 10105.9 10065.2 3216.28 2 4 7 88 20255.5 14545.1 14548.6 5710.41 6 5 0 89 7155.56 10451.9 10593.6 -3296.39 5 6 Suma 997056. 951891. 961094. 6 3 7 31.41 1365.80 31.83 3256.95 15.12 -40.60 0.45 32.23 40.67 0.40 39.26 5706.96 39.24 -3.45 0.02 31.54 32.89 -141.71 1.36 3438.10 Nota: Los pozos que presentan sus datos en blanco, no aparecen desarrollados en las bases de datos. �Anexo 32: Validación de la modelación geoquímica del bloque O48 del yacimiento Punta Gorda. Los datos que se tienen inicialmente consisten están en un archivo de 6 columnas que representan coordenadas Oeste - Este (OE), Sur - Norte (SN), Cota, % de Ni, % de Fe y % de Co; y de 25265 filas (cada una representa una medición en un intervalo de alrededor de 1 m). De este archivo, que contiene las mediciones en una red cuadrada de 8.1667 m de lado y que llamaremos O48-8R3.TXT, se obtuvieron los archivos O48-16R3.TXT (que contiene la red cuadrada de 16,67 m de lado y presenta en este caso 6122 filas) y O48-33R3.TXT (que contiene la red cuadrada de 33,33 m de lado y contiene 1860 filas). El análisis que se mostrará a continuación se ha dividido en dos partes, donde la segunda depende en gran medida de la calidad de los resultados del primero: 1. Modelación del techo topográfico (TT) y de la capa mineral (TM) y del fondo de la capa mineral (FM). Se tomaron los datos de la red de O48-16R3.TXT (que incluye al archivo O48-33R3.TXT) y se obtuvieron los valores del FM, TM y TT para cada pozo; a partir de estos resultados y de los valores similares de los bloques vecinos, se estimaron mediante kriging puntual los valores de la red cuadrada de 8.16 m de lado del TT, TM y FM, almacenándose los resultados en el archivo O48-8E.PT3 (se tienen 5 columnas: OE, SN, FM, TM, TT y se tienen 1369 filas o pozos). Se obtuvieron valores de FM, TM y TT de cada pozo a partir del archivo O48-8R3.TXT, almacenándose en el archivo O48-8R.PT3 que presenta en este caso 1263 filas o pozos. La diferencia 1369-1263=106 dice cuantos pozos faltaron por desarrollar durante la exploración. Se creó el archivo O48-8D.PT3 que contiene las coordenadas planas de los pozos de la red cuadrada de 8.16 m de lado y las diferencias entre los valores reales menos los valores estimados de FM, TM y TT, almacenados en los archivos, como se explicó, O48-8R.PT3 y O48-8E.PT3 respectivamente. Se eliminaron en O48-8D.PT3 las filas que contengan coordenadas de la red de 16.67 m de lado ya que se usó para realizar la estimación un interpolador exacto, quedando un total de 321 pozos realmente estimados. Los resultados estadísticos que se obtuvieron para las diferencias de los errores en cada caso se reflejan en la siguiente tabla: Tabla A32.1: Tipo Media Error Típico deDesviación Estándar D Aritmética M M FM TM TT -0.201598 -0.045841 -0.124169 0.263481 0.176231 0.054868 4.720655 3.157439 0.983034 Error Típico de D Desviación Media 0.186309 0.124614 0.038797 3.621966 2.405974 0.571349 Coeficiente de Variación -23.416165 -68.877742 -7.916888 La estimación del techo topográfico puede considerarse de muy buena atendiendo a los valores que se presentan. Teniendo en cuenta que, según los valores medidos, la media de escombro superior del bloque es 4.15 m con desviación estándar de 4.48 m y que la media de la capa mineral del bloque es 14.7 m con desviación estándar 5.51 m y que según los valores estimados la media de escombro superior del bloque es 14.18 m con desviación estándar de 2.65 m y que la media de la capa mineral del bloque es 14.52 m con desviación estándar 4.72 m, entonces puede observarse que la estimación a suavizado los contornos pero ha mantenido los valores medios del bloque. Según los valores de la tabla anterior el techo del mineral ha sido estimado de una manera aceptable pero la estimación del fondo del mineral presenta fluctuaciones importantes y las del techo del mineral presenta fluctuaciones menos significativas. Veamos gráficamente como se comportan estas diferencias: �Figura A32.1: Fondo del Mineral: (abundantes y muy significativas diferencias) Figura A32.2: Techo del Mineral: (diferencias significativas en algunos sitios) �Figura A32.3: Techo Topográfico: (muy escasas diferencias significativas) 2. Modelación tridimensional de los % de Ni, Fe y Co. A partir del archivo O48-16R3.TXT se realizó la modelación geoquímica para el % de Ni, % de Fe y % de Co de este bloque según los métodos propuestos en 3.4.A (página 52) denominándose Método 1 cuando {k1=1 ; k2=0}, Método 2 cuando {k1=1 ; k2=1} y Método 3 cuando {k1=0 ; k2=1}. Para cada caso se estimaron los % de Ni, Fe y Co para la red de 8.16 m a partir de los techos y fondos del archivo O48-8R.PT3. Se eliminaron los valores de la red de 16.67 m en ambos archivos ya que en los mismos las interpolaciones son exactas. Para los datos que quedaron se determinaron los errores absolutos porcentuales para las variable % de Ni, % de Fe y % de Co según la conocida fórmula e = 100 (Valor Real - Valor Estimado) / Valor Real y a partir de los mismos se determinaron los siguientes resultados estadísticos: Tabla A32.2: Error Típico Desviació Error Típico Desviació Coeficiente Element Media o Aritmétic de la Media n de la DE n Media de a Estándar Variación % Ni 32.7243 0.547397 43.46552 0.387068 24.483427 1.32823093 71 2 8 % Ni 19.8601 0.536076 32.56662 0.379063 23.35082 1.63979656 63 7 2 % Ni 30.5461 0.569546 45.22424 0.40273 23.469336 1.48051991 89 1 % Fe 15.5607 0.520435 31.32467 0.368003 25.150099 2.01305980 27 4 1 % Fe 25.9500 0.504761 40.08006 0.35692 24.67075 1.54450668 78 9 7 % Fe 23.6737 0.632018 50.18478 0.446904 23.907819 2.11984578 91 6 2 % Co 77.6832 1.636587 129.9515 1.157242 63.914619 1.67284006 16 96 4 % Co 55.9239 1.470828 86.78966 1.040032 58.834837 1.55192304 5 7 9 % Co 97.6491 2.336784 185.5500 1.652356 86.782798 1.90017123 31 7 7 Lo más significativo de estos resultados es que el Modelo 2 ha sido más efectivo para la modelación del % de Ni y del % de Co y el modelo 1 ha sido más efectivo para el % de Fe; esto tal vez se debe al comportamiento más estable del % de Fe tal como se expresa en la siguiente tabla referida a los datos medidos según la red de 8.16 m: �Tabla A32.3: Variable Media Aritmética Ni Fe Co 1.112193 40.855007 0.078375 Error Típico Desviación de la Media Estándar Error Típico Desviación de la DE Media 0.002731 0.066165 0.000367 0.001931 0.046786 0.000259 0.434090 10.516933 0.058322 0.343001 7.970419 0.043281 Coeficiente de Variación 0.390301 0.257421 0.744138 Otro de los elementos a considerar para valorar la efectividad de estas modelaciones es el asunto referido a las intercalaciones las cuales son abundantes y con gran variabilidad y por tanto afectan a cualquier método de estimación que se utilice. Esto lo podemos ilustrar con los siguientes gráficos: Figura A32.4: Potencia de Intercalaciones Estimadas a partir de la red de lado 33.33 m Figura A32.5: Potencia de Intercalaciones Medidas según la red cuadrada de lado 8.16. �Analizando estos dos gráficos se observa que las intercalaciones que se deducen de la red de exploración no han predicho las intercalaciones reales de la red cuadrada de lado 8.16 m lo cual sucede por la falta de información sobre estas anomalías. �Anexo 33: Aspectos Básicos de la Teoría de los Procesos Estocásticos y de la Geoestadística Lineal. (Síntesis de las ideas de [3]) Sea U una población de infinitos valores X∈A⊂R, que miden el comportamiento de un fenómeno F según varía el parámetro t∈B⊂Rn (t puede referirse al espacio y al tiempo). A la variable X la consideraremos una variable aleatoria. Si medimos a X para los valores t∈M=[t1,tm]⊂B entonces se tiene una realización que denotamos X(t) y es una muestra del conjunto de todas las funciones posibles que representan a F en el intervalo M. Si obtenemos k realizaciones S={X1(t),…,Xk (t)} en M, las mismas, en general, serán distintas y al conjunto S se le denomina Serie. Gráficamente una serie de 4 funciones puede tener el siguiente aspecto: Figura A33.1 Si fijamos el valor de t tomando t=t*, entonces para cada función posible X(t) se obtiene un valor X=X(t*); puesto que es infinito el conjunto Q de estos valores entonces a el se le puede asociar una función de distribución P[X(t*)]. Si los valores de X se obtienen de una serie entonces el conjunto de valores {X1,…,Xk} es una muestra tal como la entendemos en la estadística clásica. Gráficamente se puede tener la siguiente interpretación: Figura A33.2 Entonces, se define como proceso estocástico o aleatorio (PE) al conjunto ordenado de todas las funciones {X(t)} para t∈B. Un PE se denomina estacionario con respecto a la media si se cumple que E{X(t)}=C1 para cualquier valor t∈B y se dice estacionario con respecto a la varianza si Var{X(t)}=C2 para cualquier valor de t∈B. Cuando un PE no es estacionario respecto a la media, entonces para cada valor de t se obtienen, en general, diferentes valores de E{X(t)}, ellos son la imagen de una función T(t) que se denomina tendencia del PE. Un PE se denomina ergódico con respecto a la media cuando el valor medio en t de cualquier realización X(t) es igual al valor medio de los valores de E{X(t)} donde t∈M=[t1,tm]⊂B. Análogamente se puede definir un PE ergódico con respecto a la varianza. Si un PE es ergódico con respecto a una variable estadística entonces basta una realización para evaluar dicha característica para todo el proceso. Cuando un PE es ergódico pero no es estacionario con respecto a la media entonces para una realización X(t) y para la tendencia T(t) se define la realización residual R(t) = X(t) - T(t) y se cumple que E{R(t)}=0. �Un problema de primera importancia es evaluar el grado de aleatoriedad de una serie. Si aceptamos que el PE es estacionario y ergódico con media 0 y se tiene una realización X(t) entonces se define la función de autocovarianza: lim  1 Rxx(τ) =  T → ∞  2T  + X t X t dt τ ( ) ( )  donde τ es un desplazamiento arbitrario de t. ∫ −T  T Se cumple que Rxx(0) = σ2x y se define la función de autocorrelación Cxx(τ) = Rxx(τ) / σ2x. Tiene especial interés para el desarrollo que veremos mas adelante mencionar un tipo de serie estacionaria no autocorrelacionada llamada Ruido Blanco que cumple que Rxx(τ)=σo2 para τ=0 y Rxx(τ)=0 para τ≠0. Una consecuencia de adicionar un ruido blanco S(t) a otra serie X(t) es la aparición de una discontinuidad de la función de autocorrelación en el origen. En este caso se escribe: 1  Rxx (τ )  R Cxx (τ ) = = ss (τ ) Rxx (0)  R (0) + R (0) xx  ss para τ =0 para τ >0 La separación RC que debemos producir a partir de un punto arbitrario to para que los valores de la realización observada X(t ± RC) sean estadísticamente independientes de X(to) se denomina radio de correlación o de influencia de la realización. El radio de correlación puede obtenerse teóricamente a partir de la función de autocovarianza pero en la práctica esto es una tarea de grandes dificultades puesto que la función de autocovarianza debe determinarse a partir de datos discretos; sin embargo se han estudiado varios casos que aparecen con frecuencia en la práctica, entre ellos vale la pena destacar el caso en que la función está dada por la adición de un ruido blanco (es un proceso no autocorrelacionado o sea el radio de correlación es teóricamente nulo) mas otro proceso de otro tipo, que genera una discontinuidad de la función de autocorrelación en el origen. El radio de correlación de un ruido blanco es teóricamente 0 y en la práctica es menor que el intervalo utilizado en el muestreo. Comentarios sobre los conceptos básicos de la Geoestadística Lineal. La Geoestadística, surgió como aplicación de la teoría de los PE al estudio de fenómenos y procesos geológicos y mineros. La variable aleatoria X en este caso depende de coordenadas espaciales o sea t=(x,y,z) por lo que se le llama variable aleatoria regionalizada; B⊂R3. Otros conceptos básicos son los de campo y soporte geométricos y principalmente el variograma (o función estructural) y la zona de influencia. El variograma (a veces llamado semivariograma se define, generalmente, como γ(h)= γ (x i , x j ) = var( X (t i ) − X (t j )) 2 donde h es la distancia entre ti y tj y contiene junto con la zona de influencia (en este caso es una región cerrada del plano o del espacio) la información necesaria sobre la parte estructural del fenómeno estudiado. Los fenómenos geológicos no siempre cumplen con los requerimientos generales que se necesitan para aplicar la teoría de los PE, vale destacar que estos fenómenos no siempre son estacionarios con respecto a la media y a la varianza, por otra parte la información que se dispone sobre el fenómeno es, la mayoría de las veces, solo una de las infinitas realizaciones teóricamente posibles por lo que es necesario admitir la ergodicidad del fenómeno. Esto último generalmente se admite de forma implícita; en nuestra opinión la validez de esta decisión no puede buscarse solo en la realidad del fenómeno estudiado sino también en la disponibilidad de información que se tiene del mismo. Las hipótesis de la Geoestadística mas conocidas que se refieren a la estacionaridad son las de estacionaridad estricta, estacionaridad de segundo orden , condición intrínseca y la de los procesos cuasiestacionarios. Expliquemos brevemente cada una de ellas: 1. Estacionaridad Estricta : Para todo t∈B se tiene que E{X(t)}=C1 y Var{X(t)}=C2 o sea las funciones de distribución de probabilidades son iguales entre si, independientemente del valor de t escogido. 2. Estacionaridad de Segundo Orden : En este caso E{X(t)}=C1 y además existe la función de covarianza K(h)= E{X(t),X(t+h)}-C12 la cual es independiente de t. �3. Condición Intrínseca : Se cumple que E{X(t)}=C1 y existe Var(X(t)-X(t+h))=2γ(h) que solo depende de los valores de h. La estacionaridad de segundo orden implica la condición intrínseca (también llamada de homogeneidad) pero lo contrario no se cumple. Se puede demostrar que γ(h) = σ2 - K(h) donde σ2 es la varianza de los datos. 4. Cuasiestacionaridad : En este caso se cumple la estacionaridad de segundo orden o la condición intrínseca para |h|<b, donde b representa las dimensiones de una región donde el fenómeno conserva cierta homogeneidad estadística. La zona de influencia tiene una enorme importancia práctica ya que define las distancias y direcciones donde se mantiene la influencia de un dato respecto a otro. En R2 se acostumbra a representarla mediante una elipse y en R3 mediante un elipsoide aunque no necesariamente tienen que ser figuras de estas características. Desde el punto de vista geológico la zona de influencia tiene una interpretación precisa para cada caso que se analiza. �Anexo 34: Cuatro condiciones que deben cumplir los datos que expresan las mediciones del fenómeno. 1. Puesto que los datos son los representan al fenómeno que se estudia, hay que garantizar que existan la cantidad suficiente como para que se obtengan los resultados deseados. Desde el punto de vista económico las mediciones son generalmente costosas y desde el punto de vista de la precisión de los resultados buscados, generalmente esta aumenta junto con el número de mediciones. Esta contradicción es bastante difícil de resolver y es, dentro de la Geoestadística, un tema particular llamado Optimización de Redes de Exploración y que exige el estudio particular de cada caso. El criterio general que recomendamos para determinar la red mas adecuada es el siguiente: a. Obtener, para una red poco densa de toda la región o para una red densa de una zona especialmente representativa, el variograma experimental y ajustar el variograma teórico (el como hacerlo será explicado mas adelante). b. Obtener mediante estimación por Kriging puntual redes cada vez mas densas o extendidas a toda la región y calcular la media aritmética y la desviación estándar de los errores (estos errores solo dependen del variograma y de los datos conocidos). Comparando estos valores (por ejemplo, mediante por cientos) con la media y la desviación estándar de los datos usados podemos valorar la calidad de nuestro modelo para cada nueva densidad de red. Nótese que mantenemos el modelo y se usan para la próxima red las mediciones que se van estimando. c. Calcular los costos que se tendrían al realizar mediciones en cada una de las redes mas densas y mediante un gráfico, por ejemplo de % Error Medio contra Costo, o auxiliándose de técnicas analíticas tales como la modelación de la relación entre las dos variables, tomar una decisión. Otro factor que debe tenerse en cuenta para una posible densificación de la red es la presencia del efecto pepita, cuestión que analizaremos mas adelante. Por otra parte, es posible que la mejor solución sea determinar en cuales subregiones se presentan los mayores errores y solicitar la densificación de la red en estas zonas. 2. La representatividad de los datos es tan importante como el aspecto anterior y no solo debe estar dada por el hecho de que incluya datos dentro de los rangos en que se manifiesta el fenómeno (esto es deseable) sino que en nuestra opinión deben ser mediciones tomadas en puntos geográficamente independientes de las características de la variable que se mide ya que representan una realización cualquiera de un proceso estocástico. Esto, generalmente, se considera resuelto definiendo una red espacial de muestreo lo mas regular posible lo cual, además, garantiza que el error global de estimación (llamado también Error de Cualidad) sea mínimo [58]. 3. Uno de los problemas que se pueden presentar es que las mediciones se hayan desarrollado sobre una red de dimensiones no uniformes o que se tengan dos o mas redes diferentes de mediciones; en este caso deben distinguirse dos casos: a. Se tienen dos o mas redes regulares de diferentes dimensiones. En este caso se procede a determinar los variogramas en cada una de las redes y se realiza la regularización de cada uno de ellos, que es un proceso que tiene como objetivo convertir cada variograma correspondiente a una parte de los datos regulares pertenecientes a una red (soporte), en un variograma de soporte común para todas las mediciones. La regularización que se define como una integral estocástica conserva la media pero produce cambios importantes en el variograma [32,44,58]; el variograma de la variable regularizada se puede escribir como una función del variograma de la variable original. El procedimiento de pasar del variograma regularizado al variograma original se denomina desconvolución. Detalles sobre la práctica de la regularización pueden verse en [58]. No obstante debemos aclarar que el término regularización puede emplearse en el sentido de obtener una red regular estimada por diferentes métodos (incluyendo los de interpolación); en este caso hablamos de regularizar la red. b. Que la red utilizada sea muy irregular o que exista redundancia en los datos. Cuando esto sucede se divide la región en subregiones regulares y se le asigna al punto central de cada una de ellas un valor de la variable W que es una función de los valores Wi que pertenecen a la subregión (puede usarse la media aritmética, inverso de una potencia de la distancia, etc); a este proceso se le llama declustering [120]. En los casos de que una subregión no contenga ningún valor Wi deben cambiarse las dimensiones de las subregiones. 4. Para ciertos procesos de simulación y de geoestadística no lineal se hace necesario que los datos se distribuyan normalmente; si esto se cumple o no debe comprobarse mediante los �métodos conocidos de ajuste de distribuciones y en caso de que no suceda, pueden tomarse una de los siguientes caminos: a. Buscar una función de transformación de los datos (en ocasiones se le llama anaformosis gausiana [32]. Las dos formas más conocidas para realizar estas transformaciones son la Gráfica mediante el Método de Monte Carlo y la analítica mediante los Polinomios Ortogonales de Hermite [32]. b. Generar, a partir de los datos dados, un conjunto de nuevos datos que conserven sus principales parámetros estadísticos (media, varianza, etc), que se distribuyan normalmente y que estén dentro de los rangos de los valores originales; a partir de estos nuevos valores se realizan los análisis. El método más conocido para obtener los valores simulados es el de Bandas Rotantes [32]. �Anexo 35: Elementos Básicos sobre el Spline Cúbico Natural según el algoritmo de Cheney-Kincaid (Sintetizado de [30]) . Sean m puntos (xk,yk) de R2 donde m≥2 y xk+1 ≠ xk para k=1,…,m-1 y donde se supone que yk=g(xk) para la función desconocida g. Se define la función de interpolación por tramos Spline Cúbico Natural :  y 2 − y1   ( x − x1 ) que es la recta que une a los dos puntos (spline y = y1 +   x 2 − x1  a. Para m=2 : lineal). b. Para m>2 : y = a k + bk ( x − x k ) + ck ( x − x k ) + d k ( x − x k ) para x ∈ [xk,xk+1], k=1,…,m-1. Los valores de ak,bk,ck y dk pueden obtenerse mediante algoritmos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales tridiagonales. Las expresiones de cada uno de los coeficientes es: 1. ak = y k 2 3 [ y" − 2 y" ]( x −x ) k k 1 k k +1 k + − 2. bk = 6 x −x k +1 k y 3. ck = y k ¡1 −y " k y" − y" k + k 1 4. dk = x −x k +1 k " " donde las incógnitas y k +1 y y k se evalúan usando la ecuación para los nodos interiores: − x ) y" + 2( x − x ) y" + ( x − x ) y" = k k +1 k +1 k k k ¡1 k k + 1 6 6 = [y −y ]+ [y −y ] k +2 k +1 x k +1 k −x −x x k +2 k +1 k +1 k (x k +1 Y además, que en los extremos las segundas derivadas son nulas. El error de interpolación depende fundamentalmente de la función y=g(x) que describe exactamente el fenómeno y está dado en cada tramo por : E(x)k = g '' (ξ ) ( x − x )2 ( x − x ) 2 donde ζ∈ [xk,xk+1] k k +1 2! Cuando la función g es desconocida conocemos que en la medida en que m aumenta tendremos mayor información sobre el fenómeno y por tanto el error disminuirá. El spline cúbico natural tiene las características de ser una función interpoladora exacta, continua y con primera y segunda derivada continuas . Además tiene la notable propiedad de que entre todas las funciones f(x) interpoladoras de (xi,yi) de cualquier tipo, minimiza la xm expresión ∫ f x1 ' ' ( x ) 2 dx . El algoritmo de Kincaid-Cheney proporciona la ecuación del spline en cada tramo en forma sencilla puesto que el sistema de ecuaciones resultantes es tridiagonal. Existen algoritmos análogos para el spline cuadrático y para el spline lineal se tienen las conocidas fórmulas de interpolación lineal por tramos. �Anexo 36: Cuatro formas de realizar el kriging puntual. (Tomado de [32]) 1. W es una función aleatoria estacionaria de esperanza conocida: Sea C(h) la covarianza, esperanza Ma y varianza σ2. Resolver el SEL cuadrado:  p ∑ C (hij )a i = C (h jo ) , donde j=1,…,p.  i =1 donde hij es la distancia entre Pi y Pj. Además hjo es la distancia entre Pj y P siendo este último el punto donde se estima. p ∑ a (W W = Ma + i i =1 i − Ma ) p 2 El error de estimación está dado por E = σ - ∑ a C (h j =1 j j0 ) 2. W es una función aleatoria estacionaria de esperanza desconocida: Sea C(h) la covarianza y varianza σ2. Resolver el SEL cuadrado:  p ∑ C (hij )a i + µ = C (h jo ) i =1  p  ai = 1 ∑  i =1 donde µ es un multiplicador de Lagrange y a la última ecuación se le llama Condición de No Sesgo. p W= ∑a W i =1 i i p 2 El error de estimación está dado por E = σ - ∑ a C (h j =1 j j0 ) +µ 3. W es una función aleatoria intrínseca y no existe covarianza: Sea γ(h) el variograma. Resolver el SEL cuadrado:  p ∑ γ (hij )a i + µ = γ (h jo ) i =1  p  ai = 1 ∑  i =1 p y luego W = ∑a W i =1 i i p El error de estimación está dado por E = ∑ a γ (h j =1 j j0 ) +µ 4. W es una función aleatoria no estacionaria: Este es el caso mas complejo y sin dar los detalles diremos que se han dado dos soluciones relacionadas con: a. Búsqueda con el modelo de Kriging Universal que plantea una descomposición de la variable W en dos componentes, una de ellas determinística, como combinación lineal de funciones independientes, que representa la tendencia del fenómeno y la otra aleatoria (parte residual). Entre varias críticas que se le han hecho a este método sobresale la que plantea que el variograma de la parte residual es una estimación sesgada del variograma verdadero. b. El segundo método está relacionado con la Teoría de las Funciones Intrínsecas de Orden K que resuelve de manera satisfactoria los problemas de inferencia estadística. �Anexo 37: Aspectos comparativos entre un perfil de alteración laterítica maduro y otro poco maduro de la corteza de intemperismo del yacimiento Moa (Tomado de [137]). Tabla A37.1 Perfil Maduro Perfil Inmaduro 1. Buena potencia de ocres (mayor de 10 m, 1. Baja potencia de ocres (menor de 10 m , como promedio. como promedio). 2. Densidad del material laterítico superior a 2. Densidad del material laterítico inferior a 3.4 g/cm3. 3.4 g/cm3. 3. Fase de goethita en buena cantidad (mayor 3. Fase de goethita en mediana cantidad de un 65%), con buena cristalinidad. (58% a 62%), con baja cristalinidad. 4. Buena cantidad de minerales de óxidos de 4. Los minerales de Fe, Al y Mn no son hierro (espinelas y hematites), Mn (asbolanas) significativos. y de Al (gibsita). 5. Horizonte de concreciones ferruginosas 5. Horizonte de concreciones ferruginosas no bien definido (3 m a 5 m de potencia). bien definido (1 m a 2 m de potencia). 6. Poca cantidad de filosilicatos (serpentina, 6. Es significativa la presencia de los nepouita, clorita) en el material laterítico. filosilicatos en el material laterítico. 7. Presencia normal de cuarzo, serpentina y 7. Presencia normal de cuarzo, son poca clorita. significativas las fases de serpentina y clorita. �Anexo 38: Estado actual de la información primaria del yacimiento Punta Gorda de la empresa Ernesto Che Guevara. a. Geográficas La información geográfica puede considerarse completa y con la calidad suficiente para realizar los trabajos mineros. Se tienen los mapas geográficos a diferentes escalas tanto en coordenadas locales como en coordenadas nacionales; no se utilizan sistemas GIS automatizados lo cuales garantizarían una excelente organización de esta información y establecería una relación mas eficiente con otras esferas informativas. Sin embargo, en estos momento se valora la introducción, a través de la oficina INTERFAZ del MES, de estos sistemas en el trabajo de la Unión del Níquel. b. Topografía La información topográfica básica presentada en tablas y planchetas está completa y actualizada gracias a diversos estudios realizados (1:10000; 1:5000, 1:2000, 1:500) [10, 153] y al trabajo diario que se realiza con estos fines, pero se presentan problemas con la calidad de la misma ya que aparecen frecuentes errores en los registros de las bocas de los pozos debido principalmente a deficiencias técnicas en el trabajo topográfico [10] y al transcribir los datos; además en ocasiones se han producido pérdidas de las señalizaciones, monumentos y de información. De cierta manera estos problemas son resueltos debido a que se conservan registros de los techos y fondos de la minería realizada en cada uno de los pozos. En las tres empresas en explotación se tienen equipos modernos de topografía que permiten automatizar en gran medida este trabajo (en el caso de la empresa Ernesto Che Guevara, no se está usando actualmente por presentar defectos de fabricación); los topógrafos encargados están capacitados para desarrollar sus labores pero precisan de actualización técnica [10]. En todos los casos se realizan esfuerzos por automatizar la relación entre el trabajo topográfico y la planificación y control de los trabajos de desbroce, destape, extracción y rehabilitación pero se presentan dificultades con la disciplina en el cumplimiento del organigrama de trabajo lo cual impide la imprescindible actualización constante de los datos topográficos. Se han desarrollado exhaustivas investigaciones para disminuir los errores referentes a las mediciones topográficas y se han propuesto metodologías para la práctica de estas tareas [10]. No se utilizan sistemas automatizados GPS lo cual impide la implantación de sistemas integrales en la planificación y controles de los procesos extractivos [110]. Los modelos de superficies topográficas que se obtienen se basan en interpolación lineal por triangulización y en el método de inverso del cuadrado de la distancia (empleados manualmente y mediante el software SURFER [147]) y en otros métodos aún mas complejos [10] y en ninguno de los casos se hacen valoraciones prácticas de los errores cometidos en las mediciones y estimaciones. c. Físicas No todas las propiedades físicas mas conocidas para los minerales (exfoliación, partición, fractura, dureza o rayabilidad, tenacidad, peso específico, masa volumétrica, brillo, color, luminiscencia, termoluminiscencia, triboluminiscencia, piezoelectricidad, piroelectricidad, magnetismo, características organolépticas (sabor, olor, tacto y audición), transparencia, elasticidad, ductilidad, radioactividad, solubilidad, fusibilidad, fluorescencia, opalescencia, iridiscencia, asterismo, refracción, conductividad, humedad natural, granulometría, etc [21,41,119]), se han medido en las redes de exploración y explotación y solo en casos de investigaciones aisladas se han determinado la humedad natural, color, peso específico y granulometría y otras pocas propiedades que permiten definir el horizonte litológico clásico de la corteza de intemperismo del cual hoy en día no se tienen planos verticales u horizontales. La humedad, la masa volumétrica húmeda y seca, el coeficiente de disgregación y la clase litológica son las propiedades medidas en intervalos de 1 m en los pozos de exploración y en los pozos criollos las cuales se presentan en las libretas de campos de los archivos. Sin embargo, en los archivos oficiales en papel y computacionales que se tienen de los pozos de exploración no se encuentran los datos de clasificación litológica por intervalo de medición. Es indiscutible que tiene que existir Ni y Co en la materia prima que se procesa para la extracción de estos elementos, pero hay que resaltar la importancia que revisten las propiedades físicas en las actividades de preparación previa que se da al mineral antes de enviarlo al proceso metalúrgico, a modo de ejemplos, se puede mencionar las siguientes citas: 1. “Puede constituir una revolución para la industria del níquel la utilización del mineral según fracciones granulométricas...” (Conclusión No 12, [132]). �2. “Profundizar las investigaciones mineralógicas, experimentando el esquema óptimo según clases granulométricas, intensidad del campo magnético, etc., y separar fracciones monominerales...” (Recomendación No 5 [132]). 3. “El contraste en las propiedades físicas que se manifiesta en las menas lateríticas, hace posible su beneficio. Con la inclusión de variantes de esquemas tecnológicos en la preparación de la mena para la tecnología húmeda, que contemplen operaciones de clasificación - separación magnética - beneficio gravimétrico, se garantiza la calidad de la mena, al separar y/o concentrar componentes y fases minerales, propiciando su uso más racional.” (Conclusión No 1, [66]). 4. “En la separación gravimétrica resulta como propiedad de separación fundamental el diámetro de las partículas y no la densidad de estas, motivado por el gran contraste en el tamaño de las partículas de las principales fases minerales ( goethita, gibsita, serpentina, etc. ).” (Conclusión No 2, [66]). 5. “En la sedimentación de las pulpas de mineral laterítico de la Pedro Soto Alba, Moa Nickel S.A influyen más de un factor, en particular la composición química, granulométrica y mineralógica que actúan como un sistema mejorando las condiciones de sedimentación...”(Conclusión No 2 [18]). 6. “En el trabajo, experimentalmente se determinó la velocidad crítica en función de la densidad, las pérdidas específicas de presión en función de la concentración y la velocidad media del flujo de las hidromezclas de serpentinita dura en tubería de 100 mm y concentraciones másicas de 20 %. Al mismo tiempo se obtuvieron las características físico - mecánicas de la serpentinita dura y sus hidromezclas indispensables para el cálculo de una instalación de hidrotransporte.”(Conclusión No 4 [145]). En sentido general se conoce que [66] las principales fases mineralógicas que constituyen las menas lateríticas son: Goethita que contiene del 58 al 78 % del níquel presente en las lateritas , en la maghemita y magnetita se distribuye del 15 al 25 % y en las asbolanas la presencia de níquel está entre 12 y 17 %. El cobalto se distribuye del 80 al 90 % en las asbolanas, del 10 al 20 % en la maghemita y magnetita, y en unidades de % en la goethita. El aluminio se encuentra en gibbsita, goethita y las espinelas fundamentalmente El magnesio se encuentra principalmente en la serpentina alterada y en la serpentina dura caracterizadas por la presencia de serpentina junto a cual se encuentran en menores cantidades goethita, olivino y enstatita. En cada uno de los dos procesos que se utilizan actualmente en las tres plantas cubanas algunas de estas fases minerales son consideradas, por sus propiedades y contenidos de los diferentes elementos, como positivas, otras nocivas y otras inertes por lo que la mejoría de la eficiencia del proceso metalúrgico depende en gran medida en estos momentos de los procesos de transporte, mezcla, homogeneización y beneficio en general para la separación del mineral en sus diferentes componentes de manera que al proceso metalúrgico llegue una mezcla con la composición más adecuada posible. Mención especial merecen los estudios geofísicos que se han realizado y se realizan [33,62,67,146,152] sobre los cuales se cifran grandes esperanzas debido a que los resultados de los trabajos realizados muestran que ya es una realidad la actividad conjunta de geofísicos, geólogos y mineros para obtener modelos y metodologías de aplicación directa a la producción sobre todo en problemas tan difíciles como la determinación aproximada de planos del fondo del mineral y la determinación de intercalaciones y espesores de diferentes estratos de la corteza de intemperismo. d. Químicas La composición química, humedad cristalográfica y el intercambio iónico son las tres principales propiedades químicas que se han considerado en los materiales lateríticos sin embargo la composición química y la interacción de los elementos positivos para los procesos metalúrgicos actuales: Ni, Fe y Co y de los negativos Mg, Al, etc., han sido históricamente las cuestiones mas estudiadas. Tal vez, la causa por la cual se concentraron los mayores esfuerzos en los análisis químicos de los minerales haya sido que, en cierto momento, no estaba bien estudiada la relación entre algunas propiedades físicas de las partículas que facilitaban o obstruían la extracción del Ni y el Co en los procesos metalúrgicos. A continuación haremos un somero análisis crítico del modo en que se han obtenido los resultados de los análisis químicos que hoy están disponibles como datos. Según [135], entre los años 1980 y 1988 se procesaron 4000 muestras como promedio mensual, alcanzándose hasta 7000 muestras en algunos de estos períodos. Las perforaciones se realizaron con barrena helicoidal para la parte friable del material con diámetro no mayor �de 135 mm y corona con tubo portatestigo para la roca del basamento, lo cual debió garantizar una adecuada calidad de la toma de las muestras. No debe dejar de considerarse que el volumen del trabajo realizado y la intensidad del mismo puede haber introducido una cierta cantidad de errores en los resultados registrados, tal como se ha opinado [135]. Las redes de exploración se determinaron empíricamente [135], en opinión de este autor [135), página 41, ‘La suficiencia de estas redes para caracterizar el mineral lo ha demostrado la práctica de más de 45 años de trabajo en estos yacimientos; aunque no son en todos los casos las óptimas”. Este tema ha sido estudiado desde diferentes puntos de vista [24,98] y aún en la actualidad constituye un importante tema de investigación [79] y donde además se proyecta un tema de investigación conjunto entre el ISMM de Moa y la Oficina Nacional de Recursos Minerales. Otras opiniones que podrían mencionarse sobre los detalles técnicos del desarrollo del muestreo geoquímico realizado en estos yacimientos puede ser visto en [98,153]. e. Hidrológicas e hidrogeológicos. Los estudios hidrológicos realizados en estos yacimientos se han desarrollado con gran detalle y son bien conocidos los arroyos, ríos y depósitos de aguas superficiales. Durante el desarrollo de la red de exploración y de la red de pozos criollos se estudiaron la acuosidad de las rocas, la interacción de las aguas superficiales y subterráneas, las características artesianas o freáticas del acuífero, niveles de agua subterránea de cada pozo para la posible confección de mapas de hidroisohipsas y conocer el nivel de inundación de las menas determinando las oscilaciones de los niveles mediante el estudio del régimen de las aguas subterráneas. En el caso del yacimiento Punta Gorda se desarrolló un estudio hidrogeológico y un proyecto ejecutivo de drenaje que mantiene totalmente actualizada la información en este sentido [20,47]. f. Climáticas Los estudios climáticos de la zona han dejado bien definidos las características de esta zona y se presentan mediante descripciones. El clima de la región es tropical caracterizado por una temperatura media anual de 25o C, y dos períodos de lluvias en el año (Mayo - Junio y Octubre - Enero) y dos períodos de seca (Febrero - Abril y Julio Septiembre). La cantidad media anual de precipitaciones es de 2500 mm, teniendo en verano un carácter de aguaceros y en invierno estas precipitaciones son más continuas, en forma de lloviznas generalmente densas. La humedad relativa del aire como promedio es de 79% y en los períodos lluviosos aumenta a 82-85%. g. Biológicas La vegetación y la fauna de la zona del nordeste de Holguín ha sido estudiada de manera exhaustiva y también se presentan mediante descripciones como la que sigue. La vegetación depende de la cubierta vegetal y de la orografía. En las superficies planas, cubiertas por lateritas; crecen bosques de pinos poco tupidos. Para las montañas tanto en las lomas como en las divisorias de las aguas son características las malezas tropicales tupidas entrelazadas. Más cerca del litoral podemos observar grandes áreas cubiertas de mangles y en los valles y arroyos crece la palma real que junto a la yagruma identifica la región. En sentido general esta vegetación la podemos dividir en cuatro formaciones, que se disponen de la siguiente forma del mar hacia la tierra: 1. Manglares. 2. Matorral xeromorfo subespinoso (Charrascal). 3. Pinar. 4. Pluviselvas. El manglar se encuentra en suelo cenagoso y el mismo se adentra hacia la tierra por las márgenes de los ríos, es aparentemente uniforme con gran dominio del mangle rojo. El matorral xeromorfo subespinoso (Charrascal) aparece en el suelo fisolítico pardo rojizo (derivado de la serpentina). El mismo se caracteriza por presentar arbustos microjilicos, espinosos, con árboles emergentes y herbacios emergentes. La vegetación endémica resulta notable, calculándose más de 70 variedades de plantas cuyos valores, tal vez, no han sido suficientemente explorados. Entre los principales cultivos del hombre sobresalen los forestales, café y cacao. En la actualidad en el territorio se adoptó la variante de zeopónicos y organopónicos como métodos modernos de cosechar las hortalizas para el abastecimiento local. La región de estudio presenta una mediana densidad de animales endémicos y dentro de la distribución de especie de animales notables se pueden encontrar: el murciélago �mariposa (natalus lepidus) y entre los insectos el papilo de gudianch (blatus gudiachianus), la avellanada (phaelsis avellanada). Además de estas especies notables se presentan los animales de los bosques claros y de pequeños arbustos como son: hormigas, arañas, cucarachas, lagartos, escarabajos y ciempiés. También se pueden encontrar especie de aves silvestres como zunzún y paloma. h. Ecológicas “Geological indicators of rapid environmental change provide a conceptual framework for assessing changes in the abiotic components of landscape and ecosystems resulting from natural processes or human action. The application of geoindicators to monitoring of landscape conditions, particularly in state-of-the-environment reporting and long-term ecosystem research, can help earth scientists to contribute more effectively to these interdisciplinary efforts. Geoindicators may also help to remind policymakers and the general public of the reality of natural change and the common difficulty of distinguishing it from human modifications.” [12]. O sea: “Los indicadores geológicos de rápido cambio ambiental proveen de una armazón conceptual para evaluar cambios en los componentes abióticos del paisaje y de los ecosistemas, resultados de procesos naturales o de la acción humana. La aplicación de geoindicadores para supervisar las condiciones del paisaje, particularmente en informes del estado del ambiente y en la investigación a largo plazo del ecosistema, puede ayudar a científicos que estudian las ciencias de la tierra a que contribuyan más efectivamente a estos esfuerzos interdisciplinarios. Los geoindicadores ayudarían también a recordar políticas y al público general, la realidad de los cambios naturales y la dificultad común de distinguirlo de las modificaciones humanas.” Esta debe ser la forma de precisar en la industria minera la información ecológica: búsqueda de los indicadores y evaluación de los mismos. En este sentido puede verse el anexo 2 que contiene las reflexiones de este autor según los detalles de las últimas valoraciones realizadas sobre este tema en las industrias de Moa. Un tipo de información ecológica que consideramos que debería estar incluido dentro de la que se contempla en la industria minera es la relacionada con la Protección e Higiene del Trabajo Minero, ya que debe considerarse al hombre como parte temporal (en el sentido particular de una persona determinada) y permanente del ecosistema. Para los detalles sobre este aspecto puede verse el anexo 1 que recoge el tratamiento que actualmente se le da a esta información en la minería niquelífera. i. Geológicas El estudio geológico de la zona del yacimiento Punta Gorda es uno de los temas mas controvertidos en estos momentos; esta afirmación se basa en el hecho de que exploraciones de campo recientemente realizadas por parte de los Ingenieros Geólogos, Dictinio De Dios Leyva, de la empresa Ernesto Che Guevara, el Dr.C. Roberto Díaz y el Dr.C. Felix Quintas Caballeros (estos últimos del ISMM de Moa) han mostrado la existencia de inexactitudes y omisiones en el plano geológico que se acepta de manera oficial en la empresa [46]. Esto ya es en la actualidad el contenido de una propuesta de proyecto de investigación que deberá subsanar las deficiencias detectadas. Por otra parte la ausencia de la continuidad de un estudio sistemático de las características litológicas de los yacimientos (tal como hemos mencionado en 1.3, página 9) y de las propiedades físicas mencionadas en el inciso c de este anexo, ha provocado que la actividad minera se base fundamentalmente en la información geoquímica y en un alto nivel de operatividad que, queramos admitirlo o no, implica eventualmente un alto nivel de improvisación. Los archivos con los resultados del cálculo de recursos realizadas por la Empresa Geominera de Oriente, hasta hace poco tiempo se han tenido solo en soporte de papel y con formatos diferentes para libros diferentes lo cual hacía engorroso su manejo. j. Mineras La información minera disponible pudiera clasificarse en: 1. Relacionado con la ejecución y mantenimiento de los caminos. 2. Relacionada con la ejecución del desbroce y el destino del material removido. 3. Relacionada con la ejecución del destape, calidad del escombro y destino selectivo de este material. 4. Relacionada con la extracción del mineral, calidad del mismo y destino selectivo del mismo. 5. Control por pozos, bloques y zonas de la minería realizada. �6. 7. 8. 9. Control de la minería realizada por equipamiento de extracción y transporte. Control de la minería realizada por períodos de tiempo. Control del material almacenado en ‘jabas’ y almacenes. Control de la aparición se situaciones anómalas no previstas en los sistemas de pronósticos y planificación. Esta información minera puede considerarse, en general, con una calidad sobresaliente debido a que se conservan registros sistemáticos completos de los ocho primeros aspectos mencionados a partir del año 1985, cuando comenzó la producción de la planta. El problema más agudo se presenta con el hecho de que no se almacena sistemáticamente la determinación de reservas que se realiza en la mina. �Anexo 39: Consideraciones sobre la complejidad de la modelación de propiedades geoquímicas en los yacimientos lateríticos. Sin perder generalidad, tomemos para la discusión que sigue la propiedad ‘% de Ni del mineral’, y abusando del lenguaje, para simplificar, le llamaremos ‘Ni’. Si tomamos una zona de trabajo de medidas tales como las que usamos usualmente para un pozo de exploración en el yacimiento Punta Gorda, observaremos que el Ni tiene un comportamiento variable y desconocido pero que su distribución espacial es real. Si este bloque tuviera 20 m de altura entonces se tendría un volumen de algo mas de 22222 m3, si se realizan 9 perforaciones por el método usual, de cada metro vertical de muestra, después de los procedimientos de preparación de muestras, para el análisis en el laboratorio se toma 1 g para determinar el Ni promedio que contiene el mineral en ese metro [153] y de ese valor se infiere el Ni promedio que tiene cierta zona cercana al sitio donde se tomó la muestra. O sea que los análisis de 180 g determinan los datos para caracterizar la distribución espacial del Ni en el pozo (esto reafirma una vez mas la importancia de la fiabilidad de los datos). Si se perforó con barrenas de 135 mm de diámetro se tiene una muestra con un volumen total de 0.2863 m3 por pozo y 2.5765 m3 para los 9 pozos que representa un 0.0116% del volumen del pozo lo cual indica por si solo bastante poca representatividad. Siguiendo las ideas de [153] si la masa volumétrica media del pozo fuera 1.15 t/m3, entonces el pozo tendría una masa de aproximadamente 25550 t (de la cual 180 g representa un porcentaje muy pequeño) y hay que tomar, a partir del modelo creado, decisiones sobre el destino de diferentes partes del material del pozo, sobre la forma más racional de mezclar el mineral de este pozo con los de otros pozos para lograr en períodos cortos de tiempo (8 horas) flujos estables (por sus volúmenes y calidades) hacia la planta y además hacer todo esto tratando de explotar al máximo el yacimiento y el equipamiento, preparados ante las contingencias de la naturaleza y al mismo dañándola lo menos posible. No es difícil entender la complejidad de acometer semejante modelación si además observamos que las tendencias del comportamiento del Ni en un pozo pueden tener formas como la que sigue: Figura A39.1 �Anexo 40: Ilustración de la esencia de los métodos de modelación Figura A40.1 Veamos primero el caso de corteza considerada MADURA. Nótese que hay intervalos de diferentes longitudes en los pozos por lo cual es conveniente estimar valores de W para intervalos de la misma longitud que en este caso la tomaremos con valor 1. Además nivelaremos todos los pozos a la altura Z=0 por lo cual, para cada pozo queda establecida una ecuación de transformación, y los nuevos valores se tienen en la siguiente tabla: Tabla A40.1 Pozo Cota Pozo 1 Pozo 2 Pozo 3 1 0 1.23 1.02 1.15 2 -1 0.98 1.12 1.21 * 3 -2 1.19 1.26 * 1.36 * ... ... ... ... ... Los valores con asteriscos han sido estimados. Las ecuaciones para transformar las cotas en cada pozo han quedado establecidas según las cotas de la boca del pozo, en este ejemplo: Pozo 1 : Zn = Z - 59.8 Pozo 2 : Zn = Z - 59.6 Pozo 3 : Zn = Z - 59.45 Recordemos que los valores por debajo de piso real de cada pozo, si es necesario, se extrapolan con valor 0. A partir de esta nueva red se crea el spline tridimensional que permite las nuevas estimaciones usando las ecuaciones de traslación. Para las cortezas MEDIANAMENTE MADURAS, deberemos crear una red de nivelación a partir del entero mayor o igual que la cota del pozo cuya boca esté a mayor altura y hasta el menor valor de cota entre todos los pozos. Supongamos que en este caso es el pozo 1 el que tiene mayor cota. El valor entero que es mayor o igual que 59.8 es 60, por tanto nivelaremos según esta cota. Los valores de W para el pozo 1 se estiman por interpolación lineal para 60,59,58,... hasta el menor valor (recordemos que si hay que extrapolar entonces se asume el valor 0). Guardamos la ecuación de traslación Zn = Z + 0. En el pozo 2 estimamos previamente mediante interpolación lineal una red vertical cuyos intervalos sean todos de la misma longitud y sobre valores enteros. Puesto que este pozo comienza en la cota 59.6 entonces referimos la cota 60. Guardamos la ecuación de traslación Zn = Z + 0. Lo mismo hacemos para el pozo 3. Supongamos que se tiene el pozo 4 el cual comienza en la cota 57.7; debemos estimar los valores de un pozo con intervalos de la misma longitud pero en valores enteros, en este caso sería 58,57,... y después de terminar trasladamos los valores a la cota de nivelación Z=60 y se guarda la ecuación de traslación Zn = Z + 2. �Con los nuevos datos, ilustrados en la siguiente tabla: Tabla A40.2 Pozo Cota Pozo 1 Pozo 2 Pozo 3 Pozo 4 1 60 1.21 * 1.01 * 1.13 * 1.17 * 2 59 0.99 * 1.08 * 1.20 * 1.23 * 3 58 1.12 * 1.27 * 1.35 * 1.41 * ... ... ... ... ... Se construye un spline tridimensional D y evaluando en él a los valores de las posiciones originales de los puntos (recordando usar las ecuaciones de traslación) se obtienen valores D(Xi,Yi,Zi). Ahora se crea la tabla de datos de los residuos Vi = Wi - D(Xi,Yi,Zi). Sobre los valores (Xi,Yi,Zi,Vi) es que se analiza la componente aleatoria. Recordemos que para evaluar el valor de W en un punto cualquiera (X,Y,Z) se calcula el valor del spline tridimensional en dicho punto y el kriging puntual y luego se suman los resultados. La esencia de los métodos de estimación en cada caso puede entenderse a partir del siguiente gráfico que solo muestra dos dimensiones: Figura A40.2 �Anexo 41: Relación entre la interpolación lineal y el kriging. (Tomado de [86]) Breve descripción de la Interpolación Lineal Sean n puntos ( Pi , Yi ) de Rn donde se cumple para los n puntos Pi de Rn-1 . X 11 ... X 1(n − 1) 1 ... X 1 21 2(n − 1) ≠0 . ... . . ... X 1 X n1 n(n − 1) X Entonces para cualquier punto P pertenecientes al interior o a la frontera del hipertetraedo de Rn-1 cuyos vértices son los n puntos Pi se puede obtener el valor interpolado Y en el punto P= (x1,…xn-1 ) resolviendo el sistema siguiente para obtener los únicos valores de a1,...,an-1,b: n −1 n −1 ∑ a x + b = yj ; j=1,...,n, donde entonces Y = ∑ a X + b i ij i i =1 i =1 A continuación se mostrará que bajo ciertas condiciones, existe una relación entre la Interpolación Lineal y el caso 3 de Kriging visto en el epígrafe 3.2 y con ello se obtiene también una estimación del error de interpolación lineal. Relación General entre el Kriging y la Interpolación Lineal Consideremos el caso 3 de Kriging (ver anexo 35) para m=n-1, se tienen n puntos de Rn-1, y tomemos el valor γ ( h ) = h pero asumiendo que h es la distancia definida por: n −1 ∑ x − x , de esta manera: ik jk k =1 n −1 n −1 γ ij = ∑ x −x y γ = ∑ X −X . j ik jk k jk k =1 k =1 h ( Pi , Pj ) = Entonces escribiendo el sistema correspondiente al Kriging para un punto P=(X1,..., Xn-1) cualquiera, se tiene: n  n −1 n −1  ∑  ∑ X − X  a + µ = ∑ X − X ik jk  i k jk i = 1 k = 1 k =1 n ∑ a = 1 para j=1,...,n. i i =1 Nótese que el sistema es cuadrado y si tiene solución, por el método de Kramer se obtienen las n soluciones ai = D i D Di es un determinante donde la columna de los términos independientes formada por n −1 n −1 ∑ X − X ,..., ∑ X k k 1k k =1 k =1 n −1 ∑ X −X ... 1k 1k k =1 . . D = n −1 ∑ X −X ... nk 1k k =1 .... 1 −X nk sustituye a la columna i del determinante D. n.−1 ∑ X −X nk 1k k =1 . n −1 ∑ X −X nk nk k =1 1 1 . 1 0 �Es significativo que Y= n ∑ a Y es una función que depende linealmente de los módulos que i i i =1 contienen X1,... , Xk y si los módulos pueden ser eliminados, entonces se podrá escribir el valor estimado como Y= n −1 ∑ C X +d . i i i =1 Puesto que Kriging es un interpolador exacto entonces esta ecuación se satisface para los n puntos, luego, es la misma que la que se obtiene por Interpolación Lineal. 2 Ilustremos con el caso R Sean dos puntos de R2 : ( X1,Y1) y (X2,Y2) con X1 ≠ X2. Kriging: Y= a1Y1 +a2Y2 d11a1 + d12a2 + µ = d1 d21a1 + d22a2 + µ = d2 a1 a2 + 0u = 1 + Solución por el método de Kramer (recordando que d11=d22=0): d d 1 11 12 D= d d 1 = d12 + d21 =2d12 21 22 1 1 0 d d 11 1 d D2= d 21 2 1 1 1 1 = d1-d2+d12 0 d 1 D1= d 2 1 d 12 d 22 1 d d 11 12 d D3= d 21 22 1 1 1 1 = -d1+d2+d12 0 d 1 d = d2*d12+d1*d12-d122 2 1 = d12(d2+d1-d12) y por tanto a1= D 1 D a2= D 2 D µ= D 3 D Si suponemos X2 > X1 se cumple que X1 ≤ X ≤ X2 y por tanto: D = 2(X2-X1) D1 = 2(X2-X ) D2 = 2(X-X1 ) D3 = 0, de donde se deduce que X2 − X X − X1 y a2 = y la ecuación de estimación se escribe : X 2 − X1 X 2 − X1 X2 − X X − X1 Y1 + Y2 Y= X 2 − X1 X 2 − X1 a1 = y esta es la ecuación de la recta que pasa por dos puntos que puede escribirse: Y = (Y2 − Y1 ) (Y X − Y X ) X + 1 2 2 1 que es la fórmula conocida para la interpolación lineal ( X 2 − X1 ) ( X 2 − X1 ) para este caso. El error de Kriging es σ2 = a1d1 + a2d2 + µ = 2 ( X − X )( X − X ) 2 1 (X − X ) 2 1 Caso de R3 En R3 , aunque no es evidente, se tiene que este método es aplicable directamente para redes rectangulares ya que las triangulaciones que resultan siempre tienen sus triángulos rectángulos. Para redes arbitrarias podemos triangulizarlas y definir un variograma γ a partir del módulo de las diferencias de los valores obtenidos al evaluar dos puntos en el plano dado por los tres puntos determinados sobre cada triángulo. De esta manera se tiene para el caso que nos interesa la equivalencia formal entre ambas teorías, lo cual puede extenderse para casos mas generales con ciertas consideraciones y permitiría obtener fórmulas para estimar los errores. Este caso reviste particular interés pues permite modelar de una manera sencilla una superficie topográfica a través de las técnicas de kriging, tomando solo tres puntos y el variograma mencionado lo cual también permite evaluar los errores de estimación. �Anexo 42: Media aritmética y desviación estándar del Ni, Fe y Co en los bloques del yacimiento Punta Gorda según la red de exploración. Tabla A42.1: Para todo el muestro del Pozo Bloque Media % Ni D. E. % Ni Media % Fe D. E. % Fe Media % Co D. E. % Co 1 1.31 0.17 43.36 3.4 0.09 0.01 2 1.29 0.3 44.02 6.78 0.12 0.07 3 1.12 0.28 43.48 7.52 0.15 0.08 4 0.99 0.17 46.68 3.27 0.1 0.03 5 1.02 0.2 45.49 5.33 0.14 0.08 6 0.99 0.27 44.26 5.44 0.11 0.08 7 1.18 0.32 44.07 6.74 0.12 0.07 8 1.25 0.48 40.03 13.32 0.09 0.07 9 1.22 0.39 38.69 12.01 0.09 0.06 10 1.23 0.17 37.65 6.68 0.09 0.02 11 1.01 0.28 41.85 8.42 0.11 0.07 12 1.23 0.37 39.87 10.41 0.1 0.06 13 1.15 0.43 39.01 14.24 0.09 0.08 14 1.24 0.41 44.73 8.94 0.1 0.08 15 1.19 0.4 41.79 10.93 0.1 0.08 16 1.21 0.36 38.25 12.24 0.09 0.07 17 0.8 0.17 42.84 6.76 0.1 0.05 18 0.85 0.29 35.96 11.43 0.07 0.05 19 0.7 0.32 30.45 11.61 0.06 0.04 20 0.54 0.27 19.31 7.28 0.04 0.02 21 0.87 0.25 34.29 8.59 0.06 0.02 22 1.33 0.38 38.49 11.33 0.1 0.06 23 1.3 0.49 38.77 12.17 0.09 0.07 24 1.36 0.38 34.02 14.19 0.08 0.05 25 1.18 0.48 36.78 12.95 0.07 0.06 26 1.21 0.46 42.11 10.05 0.08 0.05 27 1.1 0.43 43.09 9.61 0.08 0.05 28 1.15 0.47 39.2 12.13 0.08 0.07 29 0.88 0.45 42.18 8.71 0.08 0.06 30 0.67 0.36 40.27 9.89 0.07 0.06 31 0.71 0.33 40.46 7.94 0.07 0.05 32 0.76 0.35 33.01 9.94 0.07 0.04 33 0.73 0.22 32.23 8.98 0.07 0.03 34 1.23 0.29 36.14 9.52 0.08 0.03 35 1.22 0.51 37.66 12.07 0.08 0.07 36 1.46 0.52 29.1 13.64 0.06 0.05 37 1.06 0.44 32.21 13.16 0.06 0.05 38 0.96 0.39 35.98 11.92 0.08 0.05 39 0.99 0.39 42.53 8.7 0.09 0.06 40 1.12 0.53 35.54 13.85 0.08 0.06 41 0.99 0.54 39.07 11.73 0.08 0.06 42 0.62 0.43 37.06 11.49 0.06 0.05 43 0.69 0.47 37.1 10.29 0.08 0.05 44 0.76 0.27 32.51 10.46 0.07 0.04 45 0.69 0.2 34.97 8.59 0.07 0.04 46 1.11 0.44 36 10.07 0.07 0.05 47 1.07 0.52 38.75 9.74 0.08 0.06 48 1.13 0.39 36.28 10.4 0.07 0.04 49 1.08 0.47 38.04 10.28 0.07 0.05 50 1.03 0.52 39.41 10.84 0.08 0.04 �51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 Medias 1.01 1.04 0.94 0.58 0.46 0.43 0.65 0.91 0.92 1.02 1.11 1.02 1.03 1.08 1.04 0.55 0.61 0.55 0.84 0.89 1.03 1.05 1.04 0.97 1.01 0.95 0.86 0.88 1.14 1.09 0.89 0.76 0.6 1.05 1.11 0.64 0.65 0.52 0.965 0.43 0.48 0.48 0.45 0.4 0.23 0.28 0.42 0.47 0.39 0.46 0.48 0.46 0.57 0.6 0.38 0.48 0.31 0.33 0.43 0.43 0.46 0.44 0.48 0.62 0.55 0.44 0.39 0.5 0.46 0.49 0.42 0.35 0.58 0.54 0.35 0.32 0.27 0.398 39.86 41.41 41.1 35.08 31.63 22.45 32.92 40.12 39.42 37.44 37.48 36.89 39.43 40.42 37.08 31.8 33.5 33.16 38.64 39.73 35.86 28.39 36.5 36.91 36.77 34.69 37.64 32.63 37.06 41.51 30.96 30.56 29.04 33.59 34.1 27.75 33.65 31.39 36.973 9.46 10.26 10.9 9.83 10.7 10.39 10.71 8.8 9.13 10.55 10.2 10.76 10.09 9.89 11.84 9.55 9.01 7.79 8.17 9.09 11.36 14.59 12.01 11.55 10.21 9.31 9.01 12.54 11.25 10.04 12.55 11.88 10.8 13.57 11.79 11.64 9.72 9.58 10.188 0.08 0.09 0.09 0.07 0.05 0.04 0.07 0.06 0.07 0.08 0.08 0.08 0.09 0.08 0.08 0.06 0.06 0.06 0.05 0.07 0.07 0.06 0.09 0.07 0.07 0.06 0.05 0.05 0.07 0.09 0.06 0.06 0.04 0.06 0.07 0.05 0.06 0.05 0.077 0.04 0.05 0.06 0.05 0.04 0.03 0.04 0.04 0.05 0.05 0.06 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.04 0.03 0.02 0.04 0.05 0.06 0.06 0.04 0.03 0.02 0.03 0.04 0.06 0.06 0.03 0.03 0.02 0.06 0.05 0.03 0.04 0.03 0.049 �Tabla A42.2: Medias aritméticas para todo el LB+SB sin considerar las intercalaciones Bloque Potencia % Ni % Fe % Co 1 1.95 1.4552 45.4244 0.102 2 8.09 1.4686 45.6063 0.1398 3 7.81 1.3565 44.6735 0.1584 4 2.01 1.144 47.8877 0.1256 5 5.05 1.1617 46.9838 0.1659 6 7 1.2487 46.1356 0.1384 7 7.86 1.4175 44.9703 0.1393 8 17.48 1.474 43.0038 0.1144 9 8.03 1.479 40.0212 0.1148 10 2.39 1.3587 39.4424 0.0879 11 6.56 1.2531 43.3425 0.1379 12 8.77 1.4618 40.9239 0.1215 13 13.66 1.4019 43.2132 0.1162 14 22.67 1.3902 45.3485 0.115 15 16.4 1.3686 44.0592 0.1164 16 12.03 1.39 42.2631 0.1046 17 1.62 1.0203 47.1666 0.1182 18 5.31 1.1965 38.9657 0.1129 19 4.03 1.1784 38.6323 0.1021 20 2.17 1.1703 28.4662 0.059 21 1.89 1.1659 36.4017 0.066 22 8.63 1.5166 38.8282 0.1167 23 14.7 1.538 40.8148 0.1144 24 9.55 1.5368 37.3888 0.0951 25 15 1.434 38.9072 0.094 26 16.45 1.4196 42.2562 0.0979 27 14.89 1.3529 43.4292 0.0974 28 17.06 1.4375 41.1572 0.1029 29 10.1 1.331 41.5045 0.1156 30 5.52 1.2452 39.2492 0.1188 31 5.57 1.2432 40.5811 0.1169 32 5.35 1.2197 37.9961 0.1002 33 2.32 1.1307 38.626 0.09 34 5.29 1.411 35.5109 0.0817 35 16.52 1.512 38.9582 0.1077 36 11.15 1.6747 33.5606 0.0867 37 10.34 1.3778 33.6973 0.0841 38 10.61 1.2774 34.7644 0.0853 39 10.66 1.2964 42.2544 0.1127 40 17.22 1.4889 36.598 0.0918 41 12.01 1.5076 37.213 0.0913 42 3.71 1.3916 34.7858 0.0955 43 5.98 1.4326 40.0481 0.1147 44 4.07 1.212 38.4155 0.1007 45 1.93 1.0478 39.7975 0.0905 46 10 1.4699 36.8759 0.1085 47 12 1.4507 38.3559 0.1117 48 7.14 1.3893 37.6885 0.0997 49 10.66 1.3757 39.392 0.0978 50 12.65 1.4212 39.3611 0.0969 51 10.6 1.3523 40.3779 0.0939 52 11.3 1.3785 41.1449 0.104 �53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 Media D. E. 9.33 3.39 2.07 1.12 2.47 7.17 7.55 7.07 10.45 10.6 10.6 11.66 8.94 3 4.33 1.87 5.77 6.77 6.94 10.18 8.07 7.17 8.13 7.77 7.21 5.35 8.9 8.38 6.24 5.39 3.27 6.48 9.17 3.14 2.98 2.1 7.986 4.510 1.3833 1.4016 1.3759 1.054 1.124 1.3861 1.3926 1.3664 1.3826 1.3387 1.3472 1.4583 1.5507 1.3512 1.3518 1.165 1.2768 1.3488 1.4121 1.3962 1.3815 1.3739 1.5561 1.5299 1.409 1.3757 1.5142 1.4453 1.3987 1.2882 1.3051 1.6212 1.5407 1.2244 1.2413 1.1317 1.359 0.131 39.6468 34.7583 32.1492 34.3194 39.3784 36.6699 36.8533 37.1266 38.4848 39.0779 40.2475 39.9995 36.6626 29.0701 34.0677 34.3508 33.4223 37.2166 35.5018 34.1657 39.0563 36.8815 36.5562 35.0598 35.1879 31.7898 36.9699 40.607 32.6362 29.7901 25.7004 31.3625 35.0605 22.9122 29.2955 29.493 38.000 4.808 0.1022 0.0927 0.0879 0.0866 0.1054 0.1052 0.0988 0.1018 0.1038 0.0955 0.1028 0.0944 0.0872 0.0777 0.0806 0.0777 0.0613 0.0845 0.099 0.0809 0.1048 0.09 0.0742 0.0725 0.0644 0.076 0.0884 0.1082 0.0745 0.0724 0.0492 0.0941 0.0811 0.0487 0.0835 0.0781 0.098 0.021 �Anexo 43: Ejemplo de plan detallado para el desbroce y el destape. Aclaraciones: Las notaciones usadas son las siguientes: O-E : Oeste - Este. S-N : Sur - Norte Pot.: Potencia. Vol.: Volumen. Esc-? : Escombrera número ?. Los datos son ficticios y en este caso se está calculando el volumen por el método de zona de influencia sobre una red de intervalos horizontales de 10 m y verticales de aproximadamente 1 m de longitud. Area Coordenada Desbroce Destape _ O-E S-N Cota Pot. Vol. Destino Cota Pot. Vol %Ni %Fe %Co Destino Día Turno 1 5 5 62 1.2 1200 Esc-1 50.8 3 3000 0.7 40 0.06 Esc-3 3/12 1 5 15 - - - 52.6 2 2000 0.26 41.3 0.11 Dique 50.6 2 2000 0.63 37.8 0.09 Esc-3 .................................................................................. 5 45 54 1 1000 Esc-1 53 3 3000 0.54 43.2 0.012 Esc-3 3/12 1 ____________________________________________________________________________ ______ Total del Turno 12300 18400 ____________________________________________________________________________ _______ 10 5 61 1 1000 Esc-1 50 3 3000 0.54 42.1 0.103 Esc-3 3/12 10 15 53.8 1 1000 Esc-1 52.8 3 3000 0.43 40.6 0.101 Esc-2 .................................................................................. 10 45 52 1 1000 Esc-1 - - - - - - - 3/12 2 2 ____________________________________________________________________________ ______ Total del Turno 11800 18900 ____________________________________________________________________________ _______ . . . Resumen del Area Volumen de Desbroce: 52700 Volumen de Destape : 103450 Nota Aclaratoria: Las coordenadas, cotas y potencias se dan en m. Los volúmenes se dan en m3. El Día se da en la notación Día/Mes. �Anexo 44: Diálogos para la determinación de las reservas de mena por pozos Esta es una tarea esencial para lograr desarrollar la planificación de la minería pues se define que parte del material se convertirá en escombro y cual en mineral. El diálogo es el siguiente: Figura A44.1 Se comienza por escribir el nombre del bloque, buscar las masas volumétricas y precisar los cut-off pedidos. A continuación se oprime COMENZAR EL CALCULO y aparece la ventana: Figura A44.2 Con Click Derecho en uno de los pozos se marca o desmarca el pozo para el trabajo de análisis de 7 variantes. Si ejecutamos OBTENER 7 VARIANTES se presenta la siguiente ventana: �Figura A44.3 El trabajo de SALVAR, GRAFICAR y EDITAR se realiza según la variante ACEPTAR la cual se define en el 'radiogroup' superior. Al editar la variante aceptar se obtiene la variante 7 o sea la variante MANUAL. Al editar la variante ACEPTAR se tiene el siguiente diálogo: Figura A44.4 El botón SOBRE LAS AREAS describe el significado de Area1,...,Area9. Si ejecutamos Click Izquierdo en uno de los pozos se obtiene información precisa del pozo en la variante ACEPTAR: Figura A44.5 �Con Click Derecho se pasa al diálogo de definición manual de las cotas: Figura A44.6 Al salir veremos que el botón METAL POR VARIANTES informa la cantidad de Ni, Fe y Co que se pueden obtener con cada una de las variantes. �Anexo 45 : Sobre los conceptos de Recursos y Reservas Estos dos conceptos han sido en el pasado reciente motivo de análisis mundial en aras de lograr una unificación o al menos una equivalencia entre los diferentes modos de expresar la cantidad y cantidad de mineral de un depósito y la cantidad y calidad del mineral del depósito aprovechable industrialmente. En Cuba, mediante la norma ramal NR 02 -55-75-1982 “Minerales Utiles y Sólidos: Clasificación de Reservas” [98] se tienen las siguientes caracterizaciones: La clasificación se hace en dos sentidos: 1. Por el grado de estudio del depósito: a. De pronóstico (con tres subcategorías: P1,P2,P3). b. C2 (error de hasta un 80%). c. C1 (error de hasta un 40%). d. B (error de hasta un 20%). e. A (error de hasta un 10%). 2. Por el valor económico del mineral del depósito: a. Balanceadas: Corresponden a las exigencias de las condiciones industriales y por tanto la utilización de dichas reservas es económicamente racional. b. No balanceadas En [98] se muestra una tabla comparativa de estas clasificaciones por el grado de estudio con las de otros países: Tabla A45.1: (Tomada de Tabla 8.1, [98], Segunda Parte, página 72). Países Socialistas EE.UU Inglaterra Francia RFA A Medidas Probadas Ciertas Seguras (Measured) (Proved) (Certains) (Sicher) B Deducidas Probables Probables Probables (Indicated) (Probable) (Probables) (Wahrscheinlich) C1 Señaladas (Angedentet) C2 Supuestas Posibles Posibles Supuestas (Inferred) (Possibles) (Possibles) (Vermuted) A mediados de la década de los 90 se realizaron estudios que determinaron ciertas legislaciones que para grupos de países normaron [38] estas clasificaciones o buscaron un sistema general de clasificación que pudiera servir de lenguaje común a todos los países [114]. En el caso del Código de Australasia para el Reporte de Recursos Minerales Identificados y Reservas Minerales, se distinguen claramente dos conceptos: Recursos y Reservas Minerales o de Mena; los Recursos Minerales identifican la presencia de mineral en un sitio, cuantificado sobre la base de datos geológicos y solamente con un cut-off asumido. El término Reserva Mineral solo se usa si se ha llevado a cabo un estudio técnico - económico, y los datos relativos al Recurso Mineral indican la factibilidad potencial y debe establecerse en términos de tonelaje y calidad minables. En este código se define que los informes de Recursos o Reservas Minerales solo pueden ser realizados por Personas Competentes (se define quien puede ser considerado como tal) y se enuncian los criterios para realizar estos informes. Los Recursos Minerales los clasifican en Inferidos, Indicados y Medidos y presentan definiciones descriptivas de estas categorías y concluyen que debe ser determinada por la Persona Competente de acuerdo a los estudios realizados. Las Reservas de Mena las clasifican en Probadas y Probables (según el documento esta clasificación depende, desde el punto de vista científico, de que los recursos se consideren medidos e indicados, respectivamente) y debe ser determinada por la Persona Competente de acuerdo a los estudios realizados. En el Marco Internacional de las Naciones Unidas para la Clasificación de Reservas/Recursos se define Recurso Total como las concentraciones naturales de materias primas minerales de interés económico que presentan un determinado grado de certidumbre geológica; una Reserva es la parte económicamente explotable del recurso total, tal como ha sido puesto en evidencia por la evaluación de la viabilidad minera y el recurso residual es el saldo del recurso minero que no ha sido identificado como reserva. Se ha propuesto un sistema que tiene en cuenta tres direcciones con diferentes grados de intensidad: 1. Estudios Geológicos (reconocimiento, prospección, exploración general y exploración detallada) 2. Estudios de Viabilidad Minera (estudio geológico, estudio de previabilidad minera, estudio de viabilidad minera con informe de explotación). �3. Estudios Económicos (Económicamente indeterminado, intrínsecamente económico, potencialmente económico, económico). Una opinión muy interesante se da en [73] donde se hace un análisis crítico sobre el uso de la Geoestadística para la evaluación de recursos y reservas. A partir de estas direcciones se proponen mediante diferentes combinaciones las formas que permiten determinar clasificaciones en Reserva Probada, Reserva Probable, Recurso puesto en evidencia por un estudio de viabilidad minera, recurso puesto en evidencia por un estudio de previabilidad minera, recurso medido, etc. En este documento también se hace énfasis en la presencia de una Persona Competente para realizar la clasificación así como los criterios a tener en cuenta para esto. En el año 1993 [29] el Centro Nacional del Fondo Geológico define en Cuba por primera vez las categorías de recursos y reservas, mediante la siguiente estructura: Figura A45.1 En este caso los recursos económicos posibles se les identificaba como reservas subeconómicas; los recursos indicados mas los recursos medidos se les llama reservas demostradas y ya se plantea la relación que existe entre recursos indicados y medidos con reservas marginalmente económicas y económicas respectivamente. En Agosto del año 1996 entra en vigor una nueva reglamentación [115] que tiene la siguiente estructura para los recursos y reservas minerales: Figura A45.2 De los análisis realizados por la Oficina Nacional de Recursos Minerales, a partir de una propuesta confeccionada en Mayo de 1998 y de una segunda versión de Septiembre de 1998, se propuso en Diciembre de 1998 la siguiente “Clasificación de Recursos y Reservas Minerales Utiles Sólidos” [116]: Figura A45.3 En este documento se presenta una Guía General para la Clasificación, Cálculo, Estimación y Control de los Recursos Minerales Sólidos y los Requisitos Generales de la Clasificación de las Recursos Minerales ‘In Situ’ y de la Clasificación de las Reservas Minerales. �Para esta investigación se seguirá una notación que atiende a la mencionada en la norma ramal mencionada al principio de este anexo cuando se haga referencia a los cálculos realizados en una época anterior a 1993. En estos casos el término Recurso Mineral (según reconocimiento, prospección, exploración general y exploración detallada) será equivalente a las Reservas Calculadas por el Grado de estudio del Depósito (tipos C2,C1,B,A, respectivamente) y Reservas Minerales (con algún tipo de estudio de viabilidad minera y algún tipo de estudio económico) definirán las Reservas Balanceadas y No Balanceadas. El concepto de Confirmación de Reservas será entendido cuando se use en citas en el sentido de la diferencia entre las recursos (antes llamadas reservas) pronosticados a partir de la red de exploración, aceptados oficialmente por la Oficina Nacional de Recursos Minerales y los recursos (sean o no sean reservas) enviados al cliente. En esta investigación, para la época actual, se tendrán en cuenta los conceptos de Recursos Minerales y Reservas Minerales tal como se expresan en la propuesta de Diciembre de 1998 aunque todavía no está aprobada. Se hará énfasis en que el nivel de estudio técnico económico de los datos relativos al Recurso Mineral que podrá indicar la factibilidad potencial del minado del mismo y por tanto lo que define la Reserva Mineral, debe ser de tal profundidad que a partir de él se puedan elaborar planes efectivos de minería de medianos (probables) y cortos plazos (probadas). Cuando se use el término Recursos Originales (se usa en la práctica), será equivalente a decir Recursos Indicados (exploración general) y el término Recursos Recalculados (se usa en la práctica) será equivalente a Recursos Medidos (exploración detallada). �Anexo 46 : Tabla de escombros superior e intercalado por bloques en el yacimiento Punta Gorda Tabla A46.1 Bloque LB+SB ES EINI EISI EI=EINI+EISI EI/(LB+SB) 1 1.95 0.2 0 0 0 0.000 2 8.09 0.9 1 0 1 0.124 3 7.81 1.23 1 2.6 3.6 0.461 4 2.01 0.96 1 0 1 0.498 5 5.05 1.46 1.14 2.5 3.64 0.721 6 7 2.75 1.11 2.73 3.84 0.549 7 7.86 1.84 1 3.25 4.25 0.541 8 17.48 4.02 1.6 3.86 5.46 0.312 9 8.03 1.96 1.14 2.93 4.07 0.507 10 2.39 0.12 0 2 2 0.837 11 6.56 1.73 1.13 2.44 3.57 0.544 12 8.77 1.92 1.17 3.92 5.09 0.580 13 13.66 2.11 1.32 5 6.32 0.463 14 22.67 3.81 1.36 3.15 4.51 0.199 15 16.4 3.81 1.44 3.08 4.52 0.276 16 12.03 2.64 1.38 2.58 3.96 0.329 17 1.62 1.19 0 0 0 0.000 18 5.31 3.25 1.5 3.71 5.21 0.981 19 4.03 4.13 1 4.9 5.9 1.464 20 2.17 2.67 1 0 1 0.461 21 1.89 1.47 0 0 0 0.000 22 8.63 1.78 1.08 3.1 4.18 0.484 23 14.7 3.39 1.27 2.73 4 0.272 24 9.55 0.86 1.23 2.3 3.53 0.370 25 15 4.39 1.81 3.9 5.71 0.381 26 16.45 4.8 1.38 2.64 4.02 0.244 27 14.89 5.86 1.26 3.39 4.65 0.312 28 17.06 5.06 1.42 6.47 7.89 0.462 29 10.1 11.04 1.54 3.39 4.93 0.488 30 5.52 10.24 1.05 4.5 5.55 1.005 31 5.57 10.14 1.18 4.81 5.99 1.075 32 5.35 5.15 1.09 4.07 5.16 0.964 33 2.32 2.12 1.14 3.2 4.34 1.871 34 5.29 0.91 1 4.57 5.57 1.053 35 16.52 5.2 1.29 3.13 4.42 0.268 36 11.15 1.61 1.28 4.03 5.31 0.476 37 10.34 4.57 1.52 4.8 6.32 0.611 38 10.61 6.16 1.34 3.45 4.79 0.451 39 10.66 6.58 1.31 3.26 4.57 0.429 40 17.22 6.57 2.03 7.95 9.98 0.580 41 12.01 8.87 1.16 5.65 6.81 0.567 42 3.71 9.17 1 3.63 4.63 1.248 43 5.98 9.96 1.19 2.33 3.52 0.589 44 4.07 3.67 1.1 3.87 4.97 1.221 45 1.93 1.67 1.06 2.8 3.86 2.000 46 10 5.42 1.32 3.25 4.57 0.457 47 12 7.77 1.21 3.29 4.5 0.375 48 7.14 2.5 1.06 2.71 3.77 0.528 49 10.66 4.18 1.39 3.55 4.94 0.463 50 12.65 8.37 1.37 3.09 4.46 0.353 �51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 Media D. E. 10.6 11.3 9.33 3.39 2.07 1.12 2.47 7.17 7.55 7.07 10.45 10.6 10.6 11.66 8.94 3 4.33 1.87 5.77 6.77 6.94 10.18 8.07 7.17 8.13 7.77 7.21 5.35 8.9 8.38 6.24 5.39 3.27 6.48 9.17 3.14 2.98 2.1 7.986 4.510 6.82 1.44 3.94 5.54 1.26 2.85 8.1 1.09 2.75 10.02 1 2.25 7.8 1 2.25 2.77 1 4 3.47 1.2 2.33 9.41 1.07 6.31 8.57 1.11 4.85 3.7 1.01 3.11 3.65 1.14 3.16 5.63 1.32 3.05 4.98 1.38 2.4 5.69 1.15 3.49 6.85 1.33 4.53 10.85 1 3.5 10.79 1.2 4 2.6 0 3 7.84 1 4.67 6.01 1.1 5.74 4.28 1.08 3.08 3.05 1.25 3.72 3.25 1.13 3.22 5.64 1.26 2.44 8.05 0.98 4.22 9.4 1.05 6.5 8.39 1.1 4.96 5.65 1.18 2.29 4.97 1.2 3.83 5.37 1.11 2.75 5.44 1.28 3.58 8.47 1.19 4.12 11.26 1.25 11 6.67 1 3.33 5.43 1.23 5.39 6.08 1.33 2 6 1.43 3.14 11.48 1 6 5.138 1.139 3.480 3.008 0.337 1.662 5.38 4.11 3.84 3.25 3.25 5 3.53 7.38 5.96 4.12 4.3 4.37 3.78 4.64 5.86 4.5 5.2 3 5.67 6.84 4.16 4.97 4.35 3.7 5.2 7.55 6.06 3.47 5.03 3.86 4.86 5.31 12.25 4.33 6.62 3.33 4.57 7 4.619 1.828 0.508 0.364 0.412 0.959 1.570 4.464 1.429 1.029 0.789 0.583 0.411 0.412 0.357 0.398 0.655 1.500 1.201 1.604 0.983 1.010 0.599 0.488 0.539 0.516 0.640 0.972 0.840 0.649 0.565 0.461 0.779 0.985 3.746 0.668 0.722 1.061 1.534 3.333 0.786 0.713 �Anexo 47: Valoración del impacto socio - técnico - económico de la metodología presentada El impacto social de la implantación de esta metodología está dado por los siguientes factores: 1. Actualización y superación inmediata del personal de la mina en las ciencias geológicas, mineras e informáticas. 2. Comprensión de toda la actividad minera como un sistema y por tanto se tiene conciencia de la importancia de la tarea que desempeña cada persona en particular. 3. Humanización del trabajo de gabinete en la mina. 4. Aumento del nivel de confianza en los resultados que se obtienen. Desde el punto de vista técnico esta metodología implica relacionarse directamente con conocimiento y tecnología actualizada. En el área de la Matemática se presentan teorías creadas en los últimos 30 años, incluso, algunos temas han sido creados especialmente para este trabajo; estos aspectos se utilizan en relación directa con la solución de problemas concretos de la actividad minera. La Informática se presenta como una herramienta necesaria en la implementación de la metodología y se hace énfasis en su versatilidad, capacidad de manejo rápido y fiable de la información y facilidades que se tienen actualmente para los diálogos hombre - máquina. Desde el punto de vista de la Geología los esfuerzos se han concentrado en dos aspectos de gran importancia en la actualidad: el problema de la definición y estimación de recursos y reservas (lo cual se trata de manera indirecta durante todo el trabajo y de manera directa en el anexo 45) y el problema de la modelación de estos yacimientos lo cual es analizado en el capítulo 3 y donde se proponen soluciones novedosas que pueden convertirse en las herramientas comunes para realizar el pronóstico en la actividad minera del níquel. Esta investigación pertenece a las ciencias mineras y es por ello que en esta área el impacto puede ser mayor debido principalmente a que en la actualidad la actividad práctica minera en nuestros yacimientos de níquel se basa en conceptos organizativos que evolucionaron de manera importante en los últimos 10 - 20 años; los vínculos de la Minería con otras ciencias afines y con la tecnología ha aumentado; y una mayor matematización de la Minería la ha convertido en una ciencia de desarrollo seguro y rápido a tenor con las exigencias de nuestra época. Como puede deducirse de lo planteado en este párrafo, el impacto técnico de esta metodología pudiera ser revolucionario. Desde el punto de vista económico el impacto de la implementación de esta metodología deberá ser importante ya que su objetivo es disminuir las pérdidas, el empobrecimiento, el no cumplimiento del volumen y de la calidad del mineral enviado por unidad de tiempo al proceso metalúrgico, el uso inadecuado del equipamiento y además permite lograr afectaciones pequeñas al medio ambiente. Se distinguirán tres aspectos: 1. Un pronóstico eficiente debe garantizar la base de datos para una planificación eficiente y esto tiene en sentido general un aporte económico indiscutible porque se sienta las bases de la estabilización de un proceso de disminución de costos. En particular la estimación de un pozo de explotación en sustitución de su excavación (sustitución que podrá realizarse a menudo) aportará ahorros como los siguientes: Tabla A47.1: Ofertas de precios de algunas actividades para la realización de un pozo de explotación de 30 m. (calculado según de varias tablas de [99], los precios están dados en USD ) Actividad Precio por Total de Precio Unidad Unidades Total Amarre y cálculo de un pozo (topografía) 32.00 1 32.00 Trazado de líneas (topografía) 39.00 1 39.00 Trocha, marcación, remarcación y 49.83 1 49.83 nivelación 1 plataforma y 42 m de camino 35.00 1 plataforma 35.00 realizados con bulldozer Komatzu T-130 42 m de camino Perforación de pozo por el método 40.62 30 m 1218.6 Hallow Auger (diámetro 76 mm; recuperación 95%) Secado y molienda de muestra de 2 a 5 4.00 30 muestras 120 kg. Traslado de muestras (un viaje) 180.30 0.05 viaje 9.01 Conservación y almacenamiento 0.50 30 muestras 15.00 Ensayos físico - mecánico (humedad y 9.50 30 muestras 285.00 masa volumétrica) Análisis químico de siete elementos 13.00 30 muestras 390.00 �Total 2193.44 Además se deberá considerar los salarios, impuesto y dietas de algunos especialistas, los recargos y las bonificaciones. Como puede observarse un bloque de 300x300 con red de exploración de 33.33x33.33 (81 pozos) contempla una red de explotación de 361 pozos por lo que se tendrían que desarrollar 280 pozos los cuales costarían alrededor de $ 614000.00 USD. 2. La planificación es la llave del uso adecuado de los recursos y medios para su explotación por tanto pueden ser importantes los aportes que puede tener una planificación de las actividades, orientada hacia la obtención de resultados óptimos. 3. El control es quien garantiza la estabilidad del sistema y además aporta los datos para el cálculo de los costos y ganancias. Un ejemplo conocido es que un control eficiente garantiza que los obreros reciban como retribución a su trabajo el salario que realmente se merecen. En sentido general, no es posible dar en estos momentos un valor numérico que indique cuantitativamente el aporte económico que pudiera obtenerse por la implementación de esta metodología en una de nuestras minas pero si pensamos que esta mina tuviera planificados enviar en un año 3000000 de toneladas de mineral con una ley de 1.31% de Ni (o sea 250000 mensuales) para que se produzcan 30000 toneladas de Ni (asumiendo que la dilución sea de 0.11 y que la eficiencia del proceso metalúrgico sea de 83.34%), necesitaría una adecuada organización de los trabajos para lograr cumplir con el cliente teniendo pérdidas y empobrecimiento mínimos y cumplir con las exigencias relacionadas con el uso del equipamiento y la protección del medio ambiente. Si las pérdidas fueran en ese año del 6% quiere decir que en el campo quedarían 180000 toneladas de mineral que con los parámetros anteriores significan alrededor de 1800 toneladas de Ni; no es necesario dar más detalles para comprender la importancia económica que tiene evitar las pérdidas. Un análisis análogo pudiera realizarse para el empobrecimiento y los otros parámetros mencionados. �Anexo 48: Aspectos que debe contener un proyecto minero (según las ideas generales de [124]) I. Introducción y certificado técnico - económico. Se señalan las particularidades geológicas y condiciones climáticas generales, las exigencias a la calidad del mineral útil, indicaciones del contratista y otras particularidades que determinan la metodología de proyección. El certificado técnico - económico representa un breve compendio de las partes principales del proyecto presentadas en forma de memoria escrita; en ella se plasman los siguientes testimonios: a. Argumentación de la necesidad de construcción de la cantera, características de sus parámetros, exigencias al mineral útil e índices de productividad por años. b. Descripción de modelos y cantidad de unidades del equipamiento minero básico. c. Indices técnico - económicos básicos y su valoración (cantidad de obreros y su productividad, costo de producción, rentabilidad y ganancias). d. Datos sobre gastos capitales dinámicos y sobre la efectividad económica de la construcción. II. Parte geológica. Incluye las características de la región y del yacimiento, el clima en detalle y orografía de la región, características geológicas e hidrogeológicas, cantidad de cuerpos minerales y sus dimensiones. Características mineralógicas de las rocas, potencia de las rocas, su estructura, propiedades de los tipos de rocas estériles aprovechables para la rehabilitación. Tipos y clases tecnológicas y litológicas de menas y sus propiedades geoquímicas, densidad, coeficiente de fortaleza, coeficiente de esponjamiento de los tipos de rocas presentes, humedad, cantidad y potencia de los horizontes acuíferos, coeficiente de filtración, flujo de aguas lluvias y subterráneas. Características cualitativas del mineral útil y posibilidad de utilización de las rocas estériles, propiedades físico - mecánicas del mineral útil y las rocas estériles. Reservas de mineral útil, grado de exploración del yacimiento, perspectivas de aumento. III. Parte minera (tecnológica). Contiene lo siguiente: a. Argumentación de los contornos intermedios y finales de la mina en los yacimientos, división del campo, establecimiento de las etapas de explotación. b. Cálculo de reservas del mineral útil y volumen de estéril en los contornos de la cantera, en el cuerpo, bloques geológicos, en tramos de explotación (en yacimientos inclinados y abruptos las reservas y volúmenes se calculan por capas). c. Reservas de suelos fértiles. d. Principales aspectos del trabajo de organización (régimen calendario, esquema general de mecanización compleja, tipo de equipamiento para perforación, arranque - carga, transporte y escombreras, características de la producción). e. Argumentación de la productividad de la mina, volúmenes promedios anuales de estéril, plazo de servicio de la cantera, duración del período de asimilación de la productividad nominal y otros. f. Trabajos de excavación, argumentación de los tipos de excavadoras, cálculo de su productividad y cantidad, cálculo de los parámetros de los frentes de excavación). g. Transporte interior, es decir desde los frentes hasta las escombreras, las plantas de beneficio, (argumentación de los tipos de transporte, determinación de su productividad y cantidad, cálculo de los parámetros de las vías de comunicación). h. Formación de escombreras (argumentación del método de formación de escombreras, cálculo de los parámetros de las escombreras y cantidad de equipos, ubicación de la escombrera, selección del método de rehabilitación). i. Mecanización de los procesos auxiliares y traslado de materiales a la cantera. j. Laboreo de trincheras (argumentación del método de laboreo, cálculo de los parámetros de las trincheras, determinación de la velocidad de profundización de los trabajos mineros, cálculo de los volúmenes de trabajos preparatorios). k. Apertura ( argumentación del método de apertura y sus características, y de la ubicación de la traza de la trinchera para el acceso a la cantera, determinación del volumen de trabajos mineros y duración de su construcción, dinamismo de la apertura de la cantera en la medida que avanza la explotación). l. Sistema de explotación (argumentación y características del sistema de explotación, altura del escalón, ancho de la banda de excavación y plazoleta de trabajo, ángulo de inclinación del bordo, esquema de preparación de nuevos horizontes de trabajo, condiciones racionales y métodos de arranque global y selectivo). m. Plan calendario de la explotación (orden de ejecución de la explotación del yacimiento, distribución de la extracción del mineral útil y contenido de elementos útiles y volúmenes de �estéril en tiempo y espacio por años y horizontes; para los primeros 5 años se entrega el plan detallado con distribución anual, para los siguientes períodos se da el plan aproximado para cada 5 años ). n. Drenaje y secado (métodos de protección de la mina de las aguas superficiales, drenaje de las aguas subterráneas). o. Medidas para el trabajo seguro en la mina (especialmente contra inundaciones y deslizamientos). p. Ventilación de la mina, lucha contra el polvo, incendios y gases nocivos. q. Condiciones de trabajo y traslado de los obreros (aseguramiento de agua potable y alimentos, puntos médicos, defensa contra el sol y el viento, etc.). IV. Parte minero - mecánica (instalaciones de bombeo, compresores, ventilación y ascensos, bandas transportadoras, organización de los trabajos de reparación y abastecimiento de piezas de repuestos ). V. Instalaciones de beneficio y fragmentación - clasificación, tolvas de recarga, depósitos auxiliares de mineral, control de la calidad del mineral útil. VI. Parte energética ( abastecimiento de energía eléctrica y térmica, líneas de transmisión, equipamiento de iluminación ). VII. Parte constructiva (edificios industriales e instalaciones de superficie). VIII. Plano general y transporte (ubicación de edificios e instalaciones en áreas de montaje industrial, trazado de las vías de comunicación, líneas de transmisión eléctrica y diferentes redes, transporte exterior). IX. Planes de protección del medio ambiente durante la actividad minera y sistemas de rehabilitación propuestos.. X. Parte económica (cálculo y análisis de los índices técnico - económicos, cálculo de las ganancias y rentabilidad de la empresa, argumentación de la efectividad económica de las decisiones tomadas ). Los principales índices técnico - económicos son los siguientes: 1. Productividad de la mina en masa minera, mena y concentrado. 2. Plazo de construcción de la mina hasta el momento en que se alcanza la productividad proyectada. 3. Plazo de existencia de la mina. 4. Gastos capitales en la construcción industrial (sin considerar los gastos en objetos exteriores). 5. Gastos capitales específicos ( para 1 t de mena, masa minera ). 6. Gastos de explotación anuales para el año nominal. 7. Cantidad de trabajadores. 8. Productividad de los obreros por turnos, en mena y masa minera. 9. Costo de extracción de la mena. 10. Gastos para la extracción de 1 m3 de estéril. 11. Rentabilidad. 12. Ganancia. XI. Parte de presupuesto ( cálculo financiero de la construcción de la mina, materiales, cálculo del financiamiento de los diferentes tipos de trabajo, en obtención y montaje de equipamiento; cálculo del valor de los trabajos de investigación y otros ). El presupuesto total luego de la aprobación sirve de argumento para financiar la construcción. Proyecto de organización de la construcción de la mina ( comienzo y plazo general de construcción, gastos capitales y su distribución por años, plan calendario de la construcción, organización de los trabajos de construcción, ejecución de las vías de comunicación, trabajos minero - capitales ). � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Metodología para el pronóstico, planificación y control integral de la minería en yacimientos lateríticos Creator An entity primarily responsible for making the resource Arístides Alejandro Legrá Lobaina Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 1999 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/4e808352b0db21d3cfd29665f308c0ef.pdf 8a2b5eb242df13f6b1c599c6cce0f7df PDF Text Text Tesis Doctoral: CIENCIAS TÉCNICAS Estudio del Hidrotransporte de las Colas en el Proceso Carbonato Amoniacal ALBERTO TURRO BREFF Moa 2002 www.ismm.edu.cu/edum �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO ¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ FACULTAD METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS AUTOR: ING. ALBERTO TURRO BREFF TUTORES: DR.C. LEONEL GARCELL PUYÁNS DR.C. RAFAEL PÉREZ BARRETO DR.C. RAÚL IZQUIERDO PUPO DR.C. ARÍSTIDES LEGRÁ LOBAINA MOA, 2002 �Introducción 1 INTRODUCCIÓN. En el año 2000 la industria del Níquel constituyó la primera fuente de exportación del país y se encuentra enfrascada en el proceso de ampliación de las capacidades instaladas y modernización de su tecnología, lo que le permitirá ir incrementando su papel en la economía nacional. En la resolución económica del V Congreso del Partido Comunista de Cuba (1997), se plantea que para la recuperación y desarrollo de la economía cubana es necesario intensificar el desarrollo de la industria minero - metalúrgica y como objetivo estratégico incrementar la producción de concentrado de Níquel con la mayor eficiencia en las inversiones. Para cumplir estos lineamientos a mediano y largo plazo, se requiere que paralelamente al crecimiento progresivo se perfeccionen los parámetros y regímenes de trabajo de las instalaciones tecnológicas para explotar de una forma más racional y eficiente las grandes reservas de recursos minerales existentes en los yacimientos niquelíferos en la parte oriental de Cuba y se perfeccione el sistema de transportación de minerales lo que garantizará la existencia de un proceso productivo continuo. Dentro del complejo tecnológico de la industria niquelífera cubana, las empresas Comandante René Ramos Latour de Nicaro y Ernesto Che Guevara de Moa, realizan la producción de Níquel más Cobalto por el proceso Carbonato Amoniacal (CARON). En el costo de la extracción del Níquel y en la eficiencia de su proceso tecnológico incide significativamente el tratamiento de las colas, que contienen minerales útiles que se depositan en diques para su aprovechamiento futuro y cuyo volumen es relativamente grande, del orden de 104 T de colas por cada tonelada de níquel producido. El costo de producción del Níquel por el proceso CARON esta incrementado en gran medida por el elevado consumo energético. En el tratamiento de las colas incide, además, una baja eficiencia del transporte hidráulico cuya causa se requiere precisar para disminuir los costos e incrementar su fiabilidad. �Introducción 2 En este tipo de transporte el consumo energético depende en gran medida de las pérdidas de carga a lo largo de la tubería y ésta, a su vez, depende del diámetro de la conductora, su estado de explotación, el material y tecnología de que está hecho, el régimen de trabajo de la instalación y de las propiedades físico mecánicas del material y de sus suspensiones. Estos factores tienen distintos grados de influencia y son muy variables e inciden con diferentes magnitudes, tanto en los indicadores económicos como en la eficiencia del proceso tecnológico. Cualquier estudio encaminado a perfeccionar el sistema de evacuación de pulpas implicaría el análisis de estos factores en el proceso. El orden de la realización de los estudios no está relacionado obligatoriamente con el grado de incidencia, sino con la obtención organizada de los datos que se requieren. Los desechos lixiviados (colas) constituyen suspensiones minerales con particularidades no newtonianas poco conocidas que influyen en el proceso de transportación. La variabilidad de estas propiedades y de las condiciones de hidrotransportación limitan el campo de aplicación de las fórmulas de cálculo conocidas, y no resulta posible determinar los parámetros de transportación con la precisión necesaria para los objetivos prácticos. Los métodos de cálculo propuestos para estos parámetros, basados en las características del flujo plástico – viscoso de BINGHAM necesitan en muchas ocasiones correcciones fundamentadas en los resultados experimentales. Por ello, los resultados publicados sobre trabajos realizados con múltiples hidromezclas aún resulta insuficiente para la obtención de correlaciones más generalizadas. El análisis de las condiciones técnicas y de explotación del sistema de hidrotransporte de las colas en la planta de Recuperación de Amoniaco de la Empresa Ernesto Che Guevara muestra problemas respecto a: • Dificultades de explotación de los equipos e instalaciones de bombeo que no trabajan en regímenes eficientes de trabajo y con frecuencia cavitan. • Desconocimiento del comportamiento de las colas en función de las propiedades físico – químicas y reológicas de las mismas. �Introducción • 3 Ausencia de un dosificador en la entrega de pulpa a las bombas y dificultades para su elección por desconocimiento de los parámetros de hidrotransporte. • Diferencia de nivel en las descargas de las líneas que incide en la productividad del sistema. Las metodologías de cálculo y evaluación disponible para el estimado de los parámetros indispensables para proyectar una instalación de transporte hidráulico, han sido elaboradas a partir de los datos experimentales obtenidos para sistemas particulares y no existe una metodología única para determinar los parámetros. Por ello se requiere de la generalización de los resultados experimentales que permitan la solución racional de diversos problemas en las condiciones de la Empresa ”Comandante Ernesto Che Guevara”. Para fundamentar y proyectar una instalación de transporte hidráulico, es necesario determinar la velocidad crítica, las pérdidas específicas de carga, la densidad o concentración de las mezclas, el diámetro del conducto que permita la determinación del régimen racional del trabajo y elegir los equipos adecuados para el caso concreto, lo que están influidos por las propiedades físico – mecánicas de las pulpas . Estos parámetros tienen incidencia en la magnitud de las inversiones, en los gastos de explotación y en la fiabilidad del trabajo de la instalación. Situación Problémica: En la actualidad el sistema de hidrotransporte de las colas de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” presenta alta ineficiencia debido a problemas técnicos y operacionales que conducen a que la instalación de transportación de este material opere en un régimen cavitacional, con los correspondientes incrementos en el consumo energético, de agua y materiales para el mantenimiento. Hasta el presente esta situación no se resuelve dado por el desconocimiento de las propiedades de las colas y por no contar con un método de cálculo y evaluación apropiado. �Introducción 4 Problema Científico: Obtener las propiedades de las colas y un modelo de cálculo, que permita establecer los parámetros racionales de operación del sistema de flujo para la transportación de las colas. Las dificultades de explotación y los posibles incrementos de la producción de la empresa, determinan la necesidad de un estudio de las regularidades del movimiento del flujo y la elaboración de la metodología de cálculo para el hidrotransporte de las colas del proceso Carbonato Amoniacal, que constituye el objetivo fundamental del presente trabajo. Por consiguiente la Hipótesis de la Tesis establece que el empleo de las propiedades físico mecánicas y reológicas de las colas en la obtención de un sistema de ecuaciones para el cálculo del hidrotransporte en tres fases, permitirá obtener parámetros más racionales de operación, diseño y mejorar la eficiencia de las instalaciones de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Por tanto, para cumplir el objetivo central, se desarrollaron los siguientes objetivos específicos: • Caracterizar las colas desde el punto de vista químico, mineralógico, reológico, granulométrico y de su estabilidad y establecer la influencia de estos factores sobre su comportamiento. • Realizar las investigaciones teóricas y experimentales de los principales parámetros del transporte hidráulico de las colas. • Proponer un modelo físico – matemático del movimiento de las hidromezclas de las colas, teniendo en cuenta sus características de sistema trifásico. • Elaborar una metodología para el cálculo y proyección del complejo de hidrotransporte. • Contribuir a la disminución de los costos de producción sobre la base de la reducción del consumo energético, de los gastos de mantenimiento y de la magnitud de las inversiones requeridas con vista a mejorar la fiabilidad de las instalaciones industriales. �Introducción • 5 Proporcionar información, acerca de los elementos nuevos que contribuyan a la disminución de la agresión ecológica debido al almacenamiento y manipulación actual de las colas. Novedad Científica I.- La caracterización de la fase sólida y de la hidromezcla de las colas, mediante: • El establecimiento de los modelos reológicos que describen el comportamiento no newtoniano de las colas del proceso CARON, aspecto este desconocido hasta el presente. • La evaluación de la estabilidad de las colas y del efecto de las propiedades de la fase sólida, la temperatura, la concentración y el pH sobre los parámetros reológicos y la viscosidad de sus hidromezclas a través de los modelos matemáticos obtenidos en relación con estos aspectos. • El sistema de correlaciones, derivado del modelo físico propuesto, para el cálculo y evaluación de las instalaciones de hidrotransporte que manipulan las pulpas de cola constituyen un sistema trifásico novedoso para las condiciones de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” . II. – La propuesta de una metodología de cálculo y evaluación de las instalaciones de hidrotransporte que manipulan las pulpas de cola, derivado de los resultados de la caracterización realizada y del sistema de ecuaciones producto del modelo físico – matemático propuesto para este sistema. �Introducción 6 Aportes Metodológicos • Se establece una metodología para el cálculo y evaluación de un sistema de hidrotransporte de una hidromezcla con características trifásicas pudiendo generalizarse la aplicación de dicho modelo a otras plantas de producción de níquel por el proceso CARON. • Se ilustra la necesidad de utilizar los parámetros que caracterizan el comportamiento reológico de fluidos en el cálculo y evaluación de problemas del transporte de materiales no newtonianos por tuberías, • Los resultados de la caracterización y el modelo propuesto para describir el sistema trifásico puede ser introducido en temas de asignaturas afines de las carreras de Metalurgia, Mecánica, Minería e Ingeniería Química. Valor práctico • La aplicación de los modelos reológicos obtenidos permiten determinar el comportamiento de las colas y los valores de sus parámetros. • La aplicación de los modelos obtenidos permiten estimar la viscosidad y los parámetros reológicos en función de la concentración, temperatura y pH. • Con el sistema de ecuaciones obtenidas es posible calcular las instalaciones de bombeo para ser empleadas en un sistema de flujo dado . • La investigación de los parámetros permite estabilizar la producción y disminuir los costos mediante la reducción del consumo energético, la magnitud de las inversiones, su amortización, y el perfeccionamiento de la tecnología del hidrotransporte. �Introducción 7 Tareas principales a desarrollar. 1. - Determinar las propiedades físico – mecánica de las colas. 2.- Elaborar y fundamentar el modelo físico – matemático para el flujo de pulpas de colas a altas temperaturas. 3.- Realizar las investigaciones teóricas y experimentales de los principales parámetros hidráulicos de las colas. 4.- Elaborar la metodología de cálculo y proyección del hidrotransporte de las colas a partir del modelo matemático que se obtenga. 5.- Elaborar las recomendaciones en particular definir el régimen de trabajo para la reducción del consumo energético y del gasto de las inversiones. �Revisión bibliográfica. 1 CAPITULO I. REVISION BIBLIOGRAFICA. La necesidad de determinar con más precisión los parámetros para la transportación por tuberías de mezclas concentradas de diferentes productos líquidos y materiales áridos, es evidente durante la manipulación de los materiales en operaciones y procesos tecnológicos, en diferentes ramas de la economía nacional ( metalurgia, petróleo, construcción, industria química y la agricultura). La variedad de las propiedades físico – mecánicas de estas mezclas confiere propiedades específicas a los flujos en su movimiento por tuberías u otros dispositivos de transporte similares. Con frecuencia se requiere la transportación de suspensiones concentradas que exhiben propiedades no newtonianas, en las que las partículas tienden a formar estructuras que exhiben , un comportamiento seudoplástico, o características plásticas con la aparición de esfuerzos cortantes iniciales. En dependencia de las condiciones de operación , dichos flujos pueden ser laminares o turbulentos con diferentes influencias de las características reológicas de las mezclas . Darby,R.( 2000). El conocimiento de las propiedades de flujo de las suspensiones que se transportan es de gran importancia para decidir las características de los sistemas de bombeo, redes de tuberías, accesorios y equipos que deben utilizarse según las necesidades tecnológicas, así como los requerimientos medio ambientales, no menos importante que deben tenerse en cuenta en todo proceso de carga, transportación, vertimiento y almacenamiento de cualquier tipo de material. A continuación se realizará el análisis de los distintos aspectos relacionados con el tema, que se abordan en la bibliografía consultada, con la finalidad de disponer de los elementos básico invariantes y de las tendencias actuales que resulten esenciales para el correcto desarrollo del trabajo. En la mayoría de los casos, en la práctica mundial, el análisis del hidrotransporte tiene un carácter bifásico, es decir partículas sólidas suspensas en líquidos, en casi todos los casos se encuentran gases disueltos en la fase líquida mediante la ebullición que tiene lugar al igualarse la presión con la tensión de vapor. Estos problemas tratados de una u otra forma en la �Revisión bibliográfica. 2 literatura reportada por Daniels, Alberty (1963) influyen considerablemente en los parámetros de los flujos y en la durabilidad del equipamiento. La concentración de los gases disueltos en el líquido depende de la solubilidad del gas en cuestión según Daniels, Alberty (1963) y de la presión del líquido. Por razones tecnológicas en las colas de la Empresa Ernesto Che Guevara están constituidos por soluciones amoniacales, gas de alta solubilidad y fácil desprendimiento del líquido, lo que crea una nueva fase gaseosa que incide con fuerza en los parámetros de flujos y que en la literatura se reporta como modelo trifásico según Mijailov (1996) de donde se deduce la necesidad de investigar las propiedades reológicas de la pulpa y la influencia de la fase gaseosa en los parámetros del transporte hidráulico de las colas de la Empresa Ernesto Che Guevara. 1.1.1. Clasificación reológica general de los fluidos. En la teoría y la práctica actual , los fluidos se clasifican desde el punto de vista reológico en newtoniano y no newtoniano, según Skelland (1970), Tejeda (1985), Perry (1988) y Díaz (1989). A su vez los fluidos no newtonianos se clasifican en tres grupos: - De viscosidad invariable con el tiempo. - De viscosidad dependiente del tiempo. - Materiales ( líquidos de Maxwuel) Fluidos de viscosidad invariable con el tiempo: a) Seudoplásticos: ⋅ La viscosidad disminuye con el incremento de γ . El líquido comienza a fluir inmediatamente después que se le aplica un esfuerzo cortante (τ >0). b) Dilatantes: La viscosidad aumenta con el incremento de γ. Estos líquidos fluyen también para valores de (τ > 0). c) Plásticos reales: La viscosidad puede disminuir o aumentar con un ⋅ incremento de γ . Fluyen para valores de τ > τo . La principal característica de los plásticos ideales y reales es que poseen una estructura tridimensional muy fuerte cuando están en reposo, la cual resiste la deformación o el movimiento. Para valores del esfuerzo cortante τ < τo , no se establece el flujo. Para τ ≥ τo , la estructura se rompe, permitiendo que se establezca el �Revisión bibliográfica. 3 flujo del material. Al reducir el esfuerzo hasta valores de τ ≤ τo la estructura de dicho fluido se restablece (Figura 1.1). Fluidos de viscosidad dependiente con el tiempo: - Tixotrópicos. - Reopécticos. Materiales viscoelásticos (líquidos de Maxwell). Estos materiales exhiben propiedades viscosas y elásticas. Las sustancias viscoelásticas fluyen bajo la acción del esfuerzo cortante, pero, aunque la deformación es continua no resulta totalmente irreversible, de manera que al cesar la acción del esfuerzo cortante, el material restablece en parte su forma, semejante al comportamiento de los cuerpos elásticos sólidos. Este comportamiento se ha observado en NAPALM, en soluciones de polímeros, en masas cocidas de la industria azucarera con altos contenidos de gomas (polisacáridos), en ciertas resinas y en emulsiones de crudo cubano, de acuerdo a lo reportado por Toose (1995) y Ferro (2000). 1.1.2 Curvas de flujo. Las curvas de flujo se representan gráficamente al relacionar valores experimentales de τ contra (- dv/dy ). Así, se obtendrán curvas de flujo de diferentes formas en dependencia de la naturaleza reológica de los fluidos (Figura 1.1) , según Turiño ( 1984) y Tejeda (1985). τ 4 5 2 τo τo 1 3 ⋅ γ Figura 1.1 Curvas de flujo típicas de fluidos no newtonianos independientes del tiempo. 1- newtoniano; 2 - seudoplástico; 3 - dilatante; 4 - plástico real y 5 – plástico ideal (Bingham). �Revisión bibliográfica. 4 Las curvas de flujo son útiles, fundamentalmente, en el diseño de equipos o en la evaluación de instalaciones ya construidas, por ejemplo, para determinar la caída de presión necesaria para que un material no newtoniano fluya por una tubería de diámetro conocido; para determinar si un equipo ya construido (con el fin de transportar o elaborar un material determinado) puede ser usado con otro material diferente; para clasificar los materiales reológicamente y encontrar el modelo adecuado; para comparar características estructurales o de calidad de un mismo producto obtenido sin producciones “batch” y que hayan sido fabricadas sustituyendo algún componente por otro , de acuerdo a lo reportado por Toose (1995). 1.1.3 Modelos reológicos. Se han propuesto numerosas ecuaciones empíricas (modelos reológicos) . para expresar la relación que existe en estado estacionario entre τy γ. Todas estas ecuaciones contienen parámetros empíricos positivos, cuyo valor numérico puede determinarse a partir de los datos de la curva de flujo a temperatura y presión constante. Los modelos mas difundidos de acuerdo a lo reportado por Bind (1973), Skelland (1970), Tejeda (1985) y Garcell (1988), son los siguientes: a) Modelo de Ostwald de Waele: ⋅ τ =Κ( γ )n …………………………………………………..…………………. (1.2) Esta ecuación de dos parámetros se conoce también como Ley de Potencia. Se utiliza mucho para describir el comportamiento reológico de fluidos seudoplásticos y dilatantes. El parámetro n es el índice de flujo, y es una medida del grado de comportamiento no newtoniano del material. Para n < 1 el fluido es seudoplástico, mientras que para valores mayores que la unidad es dilatante. Para n = 1, (ecuación 1.2) se transforma en la ley de Newton, siendo K = µ. El parámetro K es el índice de consistencia, el cual da una medida del grado de viscosidad del material. Para los fluidos no newtonianos se utiliza el concepto de viscosidad aparente (µa ). De acuerdo con la (ecuación 1.1) la viscosidad aparente viene dada por la relación: �Revisión bibliográfica. 5 µa = τ ⋅ γ ……………………………………………........……………………… (1.3) Si en esta expresión se sustituye la ecuación (1.2) se obtiene: ⋅ = γ  µa   n −1 .....……….……………….....……………………………….. (1.4) b) Modelo de Bingham: τ = τ o + µ p  γ  ………………………………….....…………………………… (1.5) ⋅   Donde τo es el esfuerzo cortante limite o inicial que es necesario vencer para que el fluido fluya, µp es la viscosidad plástica. Este modelo se utiliza para describir el comportamiento de los plásticos ideales, los cuales también se conocen como plásticos de Bingham. Para τo = 0 (la ecuación 1.5) se transforma en la ley de Newton, siendo µp = µ. La viscosidad aparente para los plásticos de Bingham se obtiene sustituyendo la ( ecuación 1.5) en la relación (1.4): µa = µ p + τ ⋅ γ …………………………………………...……………………….. (1.6) c) Modelo de Bulkley – Herschel. τ = τo + K(γ)n ………………………………………....…...…………………….. (1.7) Los parámetros k, n, τo tienen el mismo significado que en los dos modelos anteriores. Se utiliza para describir el comportamiento de los plásticos reales. Para n = 1, (la ecuación 1.7) se transforma en el modelo de Bingham, para τo = 0, en el modelo de Ostwald de Waele, y para τo = 0 y n = 1 se transforma en la ley de Newton. Los tres modelos analizados son los más difundidos en la literatura especializada y los que más se han utilizado en el diseño de sistemas de flujos. No obstante, existen otros modelos que también pueden describir el comportamiento reológico de los materiales no newtonianos con mayor o menor precisión en dependencia de las características de esos materiales, por ejemplo los modelos: 1) de Eyring; 2) de Ellis; 3) de Casson, etc. �Revisión bibliográfica. 6 Si se combinan (las ecuaciones 1.7 y 1.4), se obtiene la expresión de la viscosidad aparente: ⋅ µ a = τ⋅ o + k  γ    γ n −1 ………….............………………..……………………….. ( 1.8 ) 1.2 Tipos de Reómetros ( Viscosímetros). Existen numerosos tipos de reómetros que se han diseñado y comercializado. Solo cuatro de ellos, reúnen las condiciones necesarias para ser usados en la determinación de propiedades reológicas, estas son: a) el de tubo capilar, b) el rotacional de cilindros concéntricos, c) el rotacional en medio infinito, d) el rotacional de cono y plato según , Díaz (1989), Garcell (1988), Perry (1988), Rosabal (1988), Skelland (1970), Tejeda (1985). Los viscosímetros rotacionales (reómetros) son los mas difundidos para realizar estudios reológicos. En la figura 1 del anexo 1 se muestra un esquema de los elementos básicos de medición de los mismos. 1.3 Estabilidad de las suspensiones. Propiedades superficiales. La doble capa eléctrica. Potencial Zeta. Densidad de carga de las partículas. Muchas partículas coloidales en contacto con un líquido polar, como por ejemplo el agua, adquieren una carga eléctrica superficial Cerpa (1999)., dando lugar a la aparición de las llamadas propiedades superficiales de las suspensiones coloidales, tales como: la densidad de carga de la superficie, el punto de carga cero, los potenciales electrocinéticos, el punto izo eléctrico, etc., que dependen en gran medida del pH de la suspensión. La carga superficial influye en la distribución de los iones vecinos que se hayan en el líquido de manera que los iones de carga opuestas ( contraiones) son atraídos hacia la superficie y los iones con la misma carga ( coiones) son alejados de la superficie por repulsión. La teoría de la doble capa eléctrica trata sobre la distribución de los iones, y , por consiguiente, sobre la magnitud de los potenciales eléctricos que existen en la proximidad de la superficie cargada. Stern propuso un modelo para la doble capa eléctrica, donde plantea que esta está formada por dos partes, una que permanece fija a la superficie �Revisión bibliográfica. 7 sólida, con un espesor aproximado de un diámetro de molécula, mientras la otra es una capa difusa que penetra en la solución. Establece además, que la capa fija y la difusa están separadas por un plano, llamado plano de Stern. Los iones adsorbidos están localizados en este plano, es decir , entre la superficie y el plano de Stern. Los iones localizados mas allá de este plano forman la parte difusa de la doble capa. La superficie de cizalla es la interfase de contacto entre las fases en el movimiento relativo, el potencial de esta superficie es conocido como el potencial zeta, ξ. ( ver figura 2. anexo 1) En los sistemas dispersos con características coloidales, la densidad de carga superficial de las partículas, σo y el potencial zeta, ξ, son funciones del pH y de la concentración del electrolito indiferente ( fuerza iónica) en el medio dispersante, Tanto σo como ξ constituyen una medida de la estabilidad de la suspensión. La magnitud del pH a la cual σo = 0 y ξ = 0 se denominan: punto de carga cero ( p.z.c), y punto izoeléctrico ( i.e.p) respectivamente . El punto de carga cero y el punto izoeléctrico coinciden cuando no hay adsorción específica de aniones y/o cationes en la superficie de las partículas. Mecanismos de carga superficial de las partículas. Los mecanismos más importantes por lo que la superficie de las partículas pueden cargarse eléctricamente son los siguientes: Ionización, formación de iones complejos, adsorción específica de iones, según, Cerpa (1999). Ionización: Tiene lugar por la disociación de grupos ionogénicos superficiales, en dependencia del pH de la solución. Por ejemplo, las proteínas poseen grupos carboxilo y amino que se ionizan para dar iones COO- y NH3+ . Formación de iones complejos: Un modelo simple generalizado propone que los centros activos MOH, presentes en óxidos y oxihidróxidos tales como: la Maghemita, la Goethita, la Gibbsita, la Sílice y otros, dan lugar a la formación de pares de iones MOH2+ MO - que dan carga a la superficie y que interaccionan con los cationes y aniones que se encuentran en el medio dispersante Garcell (1998). En estos óxidos, los centros activos exhiben un comportamiento anfotérico, coexistiendo simultáneamente sitios neutros MOH �Revisión bibliográfica. 8 y sitios cargados de MOH2+ y MOH - . El tipo predominante de estos sitios depende del pH. Así, a pH inferiores al p.z.c o al i.e.p. las cargas netas superficiales pueden ser positivas y a pH mayores a dichos puntos, negativas. La carga neta viene dada por la diferencia entre el número de sitios MOH2+ y el número de sitios MO – por unidad de superficie. A pH = p.z.c, predominan los sitios MOH y la concentración de los grupos remanentes de MOH2+ y MO - , son iguales, de manera que la carga superficial de la partícula se hace nula. Adsorción iónica. Es posible que la superficie adquiera una carga neta por la adsorción desigual de iones de signos opuestos. Se consideran iones adsorbidos específicamente a aquellos que están unidos a la superficie de la capa de Stern, por fuerzas electrostáticas o de Van der Waals, lo suficientemente fuerte para superar la agitación térmica. Una de las leyes importantes de la Química de Superficie establece un cierto orden en relación con los iones que pueden ser adsorbidos en la superficie de los óxidos y de otros compuestos de acuerdo a lo expresado por Demai (1996), Torres (1989) . Según esta Ley se adsorberán preferiblemente los iones de mayor valencia, y para los de una misma valencia, los que tengan mayor radio iónico. Esto da lugar a las llamadas series liotrópicas de adsorción. Por ejemplo, la secuencia de afinidad normal ( series liotrópicas o de Hofmeister) que presentan muchos óxidos es la siguiente: Al3+ > Ca2+ > K1+ ( en relación con la valencia). Ba2+ > Sr2+ > Ca2+ > Mg2+ ( en relación con el radio iónico) Mediante estudios realizados sobre los fenómenos superficiales de la Goethita en agua de mar, por Balistrieri y Murray (1979), se logró la serie liotrópica para este mineral. H+ >> Mg 2+ = SO 42 - > Ca2+ >Cl = Na+ = K+ Puede observarse que la Goethita muestra una serie líotrópica irregular, ya que la adsorción del Mg 2+ > Ca2+ es contraria a la secuencia de afinidad �Revisión bibliográfica. 9 normal de Hofmeister presentada arriba. También puede verse que la Goethita tiene gran afinidad por los iones Mg2+ y SO42- . La adsorción iónica se puede producir por intercambio de iones contenidos en el sólido y en el líquido circundante. En los procesos de intercambio iónico, la carga neta de la superficie de las partículas no se altera ,según Guardia (1994), Torres (1989) y Muñiz (2001) , han realizado trabajos con pulpas de laterita de Moa que demuestran las características coloidales de éstas por su alto contenido de partículas finas, y en las que se observan y se miden propiedades superficiales. No se han encontrado trabajos similares acerca de las colas del proceso CARON. 1.4 Efecto de las propiedades superficiales en las características reológicas de las suspensiones concentradas. En las dispersiones gruesas, donde las partículas son de tamaño relativamente grande, el área superficial total de la fase sólida resulta relativamente pequeña. En estos sistemas el efecto de las propiedades superficiales es prácticamente despreciable. En cambio, en las suspensiones coloidales cuya fase dispersa posee un área superficial grande, el efecto de las propiedades de superficie desempeñan un papel muy importante. Ello se debe, fundamentalmente, a que el comportamiento reológico es afectado grandemente por la densidad de carga superficial y por la fuerza iónica del medio dispersante, ya que estas variables influyen sobre la interacción neta entre las partículas. La interacción neta es la suma de un componente repulsivo y un componente atractivo. El componente atractivo viene dado por las fuerzas de atracción del Van der Waals y no es sensible a los fenómenos superficiales . El componente repulsivo se debe a las fuerzas repulsivas eléctricas que rodean a las partículas ( repulsión de Born). Cuando la interacción neta es repulsiva se observa un comportamiento newtoniano de la suspensión, en cambio, cuando la interacción neta es atractiva la suspensión puede exhibir un comportamiento seudoplástico o plástico, debido a la formación de agregados o flóculos, o de una estructura espacial. En los trabajos de Cerpa y Col (1997), (1998), (1999) con pulpas laterititas, así como de Leong y Boger (1990) y con suspensiones de líquido �Revisión bibliográfica. 10 se ilustra la relación entre los fenómenos de la Química de Superficie y la reología. No se han encontrado trabajos sobre las colas del proceso CARON que traten sobre estos aspectos. Teniendo en cuenta todo lo hasta aquí explicado, resulta evidente que los efectos de las propiedades superficiales sobre la reología de las suspensiones minerales coloidales es un fenómeno de carácter universal, de manera que los principios que rigen estos procesos pueden ser aplicados independientemente del tipo de mineral que forme la dispersión. 1.5 Interacciones y factores que influyen sobre el comportamiento y propiedades reológicas de las dispersiones minerales. Cuando un sólido es dispersado en un líquido, la viscosidad de la suspensión que se forma se incrementa. La dispersión puede exhibir comportamiento newtoniano o no newtoniano, en dependencia de las interacciones físicas y químicas que tiene lugar entre las partículas y el líquido, así como de la naturaleza y características de las fases mineralógicas que constituyen el sólido [69]. En la literatura especializada se han analizado diferentes tipos de interacciones, los cuales han sido resumidos por Cheng (1980) dentro de tres categorías diferentes: - Interacciones hidrodinámicas entre el líquido y las partículas sólidas dispersas, las cuales incrementan la disipación viscosa en la suspensión. - La atracción entre partículas que da lugar a la formación de flóculos, agregados y estructuras. - El contacto partícula – partícula, el cual es la causa de las interacciones de fricción. Además de estas interacciones existe un número de factores que ejercen gran influencia sobre el comportamiento de las dispersiones, tales como: tamaño y distribución de tamaño de las partículas; composición química y mineralógica del sólido; composición iónica del medio dispersante; concentración de la fase sólida; temperatura y pH. A continuación se analizan brevemente los efectos de los factores más importantes: �Revisión bibliográfica. 11 Efecto de la granulometría. En general, las suspensiones de partículas finas exhiben mayores viscosidades que las de partículas gruesas, con excepción de aquellas partículas que poseen propiedades magnéticas con las que ocurre lo contrario, como es el caso de las pulpas de maghemita, según lo expresado por Garcell ( 1994). En un trabajo realizado por Garcell (1992), se confirmó que las pulpas acuosas de laterita ( limonita) preparadas con partículas mayores de 90 µ m no logran formar una estructura y muestran un comportamiento newtoniano; en cambio, las preparadas con mezclas de partículas inferiores a 50 µ m forman estructuras que comunican a la suspensión propiedades plásticas, pudiendo ajustarse su curva al modelo de los plásticos Bingham. Las pulpas de lateritas industriales muestran una distribución granulométrica en la que predominan las partículas con tamaños inferiores a 43 µ m , de ahí el comportamiento típico de los plásticos Bingham de estas suspensiones. Efectos de la temperatura. En general, en la mayoría de los líquidos y suspensiones se ha observado una disminución de la viscosidad con el incremento de la temperatura. Se ha comprobado que la disminución de la viscosidad puede deberse a dos efectos, según Garcell ( 1993), a) disminución de la viscosidad del medio dispersante; b) debilitamiento de las estructuras formadas por las partículas al aumentar la temperatura. Efecto de la composición mineralógica. Se ha comprobado que las pulpas de mineral laterítco pueden presentar un amplio rango de los valores del punto izo eléctrico (i.e.p.) o de su punto de carga cero (p.z.c) en la dependencia de su composición mineralógica, según lo expresado por Garcell ( 1993). Este hecho hace que la viscosidad y estructuración de las pulpas de laterita sean, a su vez, una función del pH. Los cambios de la composición mineralógica, también influyen sobre las características de sedimentación de las suspensiones de laterita y sobre la estabilidad de las pulpas. �Revisión bibliográfica. 12 Efecto de la concentración de sólidos. Por lo general, en las suspensiones diluidas ( con valores de concentración volumétrica ,φ , inferior a 10 % en peso de sólidos) el comportamiento de las suspensiones es newtoniano . A medida que aumenta la concentración de sólidos, se incrementan las interacciones de las partículas, con la tendencia a formar flóculos, agregados y estructuras. Como consecuencia de esto, a concentraciones moderadas, la suspensión puede alcanzar el comportamiento Seudoplástico. A concentraciones más altas, los efectos hidrodinámicos son menos importantes, y , dado que las partículas se hayan más cerca una de otras, se forman estructuras tridimensionales que le comunican a la dispersión propiedades plásticas. En trabajos realizados por Garcell (1993) y por Cerpa y Garcell (1997) con pulpas de lateritas pudo determinarse que, para concentraciones menores de 18 % en peso de sólidos, estas pulpas exhiben un comportamiento Seudoplástico que es prácticamente independiente de su composición mineralógica. Y para contenidos de sólidos en el orden de 22 % en peso se manifiestan propiedades plásticas, y a medida que se incrementa la concentración hasta 45 %, las viscosidades aumentan, dependiendo cada vez más de la mineralogía del sólido. En estas condiciones, las curvas de flujo, pueden ser ajustadas, en algunos casos, al modelo de Bingham, o al de Bulkley – Herschel, en otros. Efecto del pH. En las suspensiones grandemente los con características fenómenos coloidales, electrocinéticos y se otras manifiestan propiedades superficiales. En las suspensiones minerales, en la que la distribución de tamaño muestra altos volúmenes de partículas finas se manifiestan también estos fenómenos, los cuales son altamente dependientes del pH de la suspensión. Para pH cercanos al punto isoeléctrico, el equilibrio atracción – repulsión entre partículas se desplaza hacia la atracción debido al predominio de las fuerzas de Van der Waals. En estas condiciones la suspensión incrementa su inestabilidad y muestra los máximos valores de viscosidad, debido a la formación de estructuras más fuertes. A pH alejado del i.e.p., son �Revisión bibliográfica. 13 más importantes las fuerzas de repulsión de carácter electrostático entre las partículas. Es por ello que las partículas se dispersan más fácilmente, y la suspensión adquiere más estabilidad y exhibe menores valores de viscosidad. Otro aspecto importante está relacionado con la adsorción de iones en la superficie del sólido, lo cual provoca variación de la carga superficial de las partículas y desplazamiento del i.e.p. y de p.z.c , según Garcell (1994). En general, cuando no hay adsorción específica de iones, los valores del i.e.p y de p.z.c coinciden, sin embargo, cuando se adsorben cationes y aniones los valores del i,e,p y p.z.c experimentan desplazamiento hacia pH más ácidos o más básicos, trayendo consigo cambios en el comportamiento de la suspensión. El pH juega un papel importante en el proceso de sedimentación de las pulpas crudas. La experiencia indica que en el agua de reboso el pH disminuye su valor con el tiempo de contacto con el mineral laterítico. Novoa ( 1976) propone controlar el pH de la pulpa para lograr valores óptimos de 5,5 – 5,7 con el objetivo de lograr una mejor sedimentación y expone que a valores mayores o menores de ese rango se observa un efecto negativo en la velocidad de sedimentación. Los valores de pH alcanzados en este trabajo difieren de los obtenidos por Valdés (1983), quien estudió los fenómenos químicos coloidales de la pulpa laterítica, determinando el rango óptimo de pH entre 6,6 – 7,6, cercano al punto izoeléctrico, lo que ha sido comprobado por otro trabajo, entre los que se pueden mencionar el de Ferro (1984); sin embargo Cerpa ( 1997) demuestra que el punto izoeléctrico se alcanza a pH= 4,8 – 8,4. Esta diferencia puede estar dada por las condiciones de trabajo utilizadas en cada caso y las características del mineral . Novos (1976) se limitó al estudio de las condiciones de sedimentación variando el pH en un rango muy estrecho ( 4-62). Por otra parte Valdés (1983) realizó un estudio más profundo a través de mediciones del potencial electrocinética de la partícula por los métodos de macro y microelectroforesis en un intervalo de pH entre 0,3 y 12,4, estableciendo dos puntos izoeléctricos a pH entre 2 y 7 respectivamente; entre estos dos valores , la superficie de la partícula tiene �Revisión bibliográfica. 14 carga positiva . Para un valor de de pH inferior a 2 o superior a 7, las partículas se cargan negativamente . Cerca del punto izoeléctrico a pH de 6,6 – 7 , no existen fuerzas electrostáticas capaces de separar las partículas entre sí y estas tienden a regularse con la formación de agregados que sedimentan a mayor velocidad ; es a estos valores de pH que se alcanzan las mejores condiciones de sedimentación de la pulpa cruda. Este trabajo establece el valor de pH en que las pulpas sedimentan mejor; pero no tiene en cuenta la procedencia o tipo del mineral de la pulpa, o sea su composición granulométrica, mineralógica y química. Beyris ( 1997) definió un nuevo indicador denominado Índice de Sedimentación ( Ised) como la relación metal ligero/ metal pesado para efectuar la homogenización de los minerales lateríticos, no alterando la ley del mineral para las tecnologías ácidas permitiendo predecir el comportamiento de la sedimentación, teniendo en cuenta la relación existente entre los factores fundamentales que influyen como sistema en el proceso, lográndose porcentajes de sólidos a 46,61 %. Se verifica experimentalmente en el caso del índice de sedimentación ( Ised) con valores menores que 0,22 para la homogenización de los materiales laterícos y del Silicato de Sodio como un electrolito en concentraciones (0,001 – 0,0085) g/l, que constituyen vías para el mejoramiento de las condiciones de sedimentación en la planta de espesadores de pulpa de la Empresa “Comandante Pedro Soto Alba” de Moa. 1.6 Consideraciones generales sobre las colas de la “ Empresa Comandante Ernesto Che Guevara”. La información bibliográfica consultada sobre las características de las colas puede ser resumida de la forma siguiente: Herrera y colaboradores del Centro de Estudios Aplicados al Desarrollo Nuclear (1994), efectuaron una investigación sobre la caracterización de productos parciales y finales de la Empresa René Ramos Latourt “Nicaro”. En este estudio se determinó que la composición química de las colas de Nicaro es bastante similar a la que se obtiene actualmente en la Empresa Ernesto Che Guevara de Moa; sin embargo, se observan grandes diferencias en su composición mineralógica , por ejemplo, en todas las muestras analizadas, la fase principal es la �Revisión bibliográfica. 15 magnetita con un contenido de 64 – 90% en peso. En cambio en el proceso CARON de Moa la fase principal es la maghemita con un contenido en el orden de 63 – 83 % en peso, esta diferencia se atribuye a las modificaciones tecnológicas producidas en la fábrica Ernesto Che Guevara de Moa, que puede haber ocasionado la oxidación de la magnetita transformándose esta en maghemita , teniendo en cuenta que una vía tanto natural como sintética de obtención de maghemita es precisamente mediante la oxidación de la magnetita . (Ver anexo 1 - tablas 1y 2). 1. 7 Propiedades magnéticas de los materiales. Muchos óxidos de hierro exhiben en mayor o menor grado propiedades magnéticas según lo expresado por Costa (1996).Estos materiales pueden adquirir las propiedades magnéticas por la acción del campo magnético natural de la Tierra ó del campo aplicado de un equipo. Dependiendo de la naturaleza del óxido de hierro (las características de su estructura atómica), de la temperatura, de la intensidad del campo magnético aplicado (el campo magnético natural de la Tierra es aproximadamente de 0.2 Gauss ) y del tamaño y forma de las partículas, adquiridas pueden variar las características magnéticas de uno a otro material. Así, por ejemplo, la hematita a 260°k es antiferrimagnética y a 956° k es débilmente ferrimagnética. Así mismo, la maghemita a tamaños menores de 10 nm es súperparamagnética(no exhibe propiedades magnéticas) en cambio, para dimensiones mayores, a temperatura ambiente, es ferrimagnética. Entre los óxidos de hierro a temperatura ambiente, y para dimensiones mayores a 10 nm, la maghemita y la magnetita son las que exhiben propiedades magnéticas apreciables (ferromagnéticas), siendo mas notables estas características en la magnemita. Las partículas de estos minerales poseen formas elipsoidales en rotación y constituyen pequeños imanes naturales. En el trabajo de Garcell y col. 1998 se determinaron las características reológicas y magnéticas de suspensiones de nanopartículas de maghemita de diferentes formas, tamaño y distribución de tamaño. Se observa que sus fuerzas coercitivas y los magnetismos máximos y remanentes adquiridos se incrementan con el aumento del tamaño de las partículas. Ello provoca un �Revisión bibliográfica. 16 incremento en la viscosidad y en la magnitud del ocurre con los materiales τ 0, contrariamente a lo que no magnéticos en los que sus propiedades reológicas disminuyen con el aumento del tamaño de sus partículas. No se han encontrado trabajos relativos a los aspectos tratados para las suspensiones de las cola del proceso CARON. Sin embargo, dado el hecho de que en este estudio se ha podido determinar que la fase mineralógica principal de estas pulpas es la maghemita – magnetita, es de esperar que exhiba propiedades magnéticas y comportamientos similares que las suspensiones de esos minerales puros. 1.8 Parámetros de hidrotransporte en el flujo de hidromezclas por tuberías. El análisis de las investigaciones realizadas por diferentes autores Dyurano (1952), Ibenskii (1957), Kalinin (1965) , Mijailova (1966), Skelland (1970), Karasik (1972), Gusarov (1972), Karasik ( 1972), Pérez ( 1970,1983,1984), Parnoskaya (1976,1987), Smoldriev ( 1980, 1986, 1989), Nuruk (1979,1985), Shekadeshvarsheischili (1981), Alexandro (1986), Izquierdo (1995), Darby (2000), G y R (1995), Suárez (1998), Díaz (1999) muestran que las mismas están dedicadas fundamentalmente a: 1.- Estudio de la estructura dinámica de diferentes flujos de suspensiones y de las peculiaridades de los regímenes de movimiento del flujo portador de partículas sólidas. Sobre esta base se construye el modelo físico y se deduce la ecuación de equilibrio dinámico y la obtención de la dependencia de cálculo a partir de la utilización de datos experimentales. 2.- Estudio de las regularidades del movimiento de los flujos con partículas en suspensión, la influencia de partículas sólidas sobre su estructura cinemática y establecer el enlace de las características locales e integrales. 3.- Determinar la magnitud de la energía que el líquido le trasmite a las partículas sólidas de diferentes categorías. Este método se fundamenta sobre el principio de considerar las fuerzas de interacción del líquido y las partículas sólidas suspendidas en él. De lo explicado anteriormente se observa, que la solución teórica de los principales problemas del hidrotransporte es posible obtenerla solo de las ecuaciones de la hidrodinámica. De igual forma, en relación con la �Revisión bibliográfica. 17 complejidad de obtención de hidromezclas, se puede utilizar la teoría semiempírica, la que se fundamenta sobre diferentes representaciones del movimiento del flujo de las hidromezclas y de la variación de la influencia de las partículas en el perfil de distribución de velocidades. Por ello, el segundo aspecto encuentra su aplicación práctica y ha obtenido desarrollo en trabajos realizados por la mayoría de los investigadores. Como es conocido, durante el movimiento de un líquido homogéneo a pequeñas velocidades por la sección de la tubería se subordina a la ley parabólica. 2  r  1 −  R       V= Vmáx ....................................................................................................... (1.9) Donde: R – radio de la tubería r - distancia del eje. Vmáx – velocidad máxima para r = 0. En el régimen turbulento, la distribución de velocidades para líquidos homogéneos se describe por la ley logarítmica propuesta sobre la base de la teoría semi empírica de Prandtl – Karman. Vmáx − V r 1 = ⋅ ln V* χ r−y ..................................................................................................................... (1.10) Donde: χ - constante de Karman; y – distancia desde la pared del tubo hasta el punto analizado; τ  V =   ρ * τ τ 1 2 - velocidad dinámica, donde: - tensión de rozamiento en la pared del tubo. En varios trabajos según, Smoldriev (1966, 1980) , Karasik (1976), Agustín (1983), Vennard (1986), muestran que la misma se muestra que debido a la presencia mediante la existencia de gran cantidad de partículas pequeñas puede variar el régimen de flujo de la suspensión. Desplazándose a lo largo de la línea del flujo con velocidades prácticamente igual a la velocidad del �Revisión bibliográfica. 18 líquido, disminuyendo la resistencia. Las partículas de tamaños medios, bajo la acción de diferentes fuerzas se separan de ellas y las partículas más grandes se separan de la frontera sólida, lo que provoca la destrucción de la estructura del flujo, varían las características de las pulsaciones y la intensidad de las turbulencias. Como resultado de esto surge el desplazamiento transversal de las partículas sólidas, variándose la interacción mecánica en el flujo y modificándose el perfil de distribución de velocidades en comparación con un líquido homogéneo. Smoldriev y Col.( 1980), sobre la base del análisis de los resultados obtenidos en diversos trabajos realizados por ellos y por otros autores con hidromezclas de diferentes materiales de granulometrías y densidades variadas (arcilla, carbón, caolín, desechos de la industria metalúrgica, materiales de la construcción y otros), a distintos regímenes de flujo, rangos de temperatura y diámetros de las tuberías lograron establecer y resumir algunas regularidades en las características del flujo de los productos, Así, se pudo comprobar que, no obstante las diferencias observadas en las propiedades físico – mecánicas de los materiales y en las características del medio dispersante, existen peculiaridades comunes que describen el flujo de las hidromezclas estudiadas, en relación con sus comportamientos reológicos con las pérdidas hidráulicas, con los perfiles de velocidad en diferentes regímenes de flujo ( estructural, transitorio y turbulento). Los resultados obtenidos por pulpas formadas por materiales de diferentes formas, tamaño y granulometría, no responden a una expresión única, lo que a obligado a dividir las hidromezclas en diferentes grupos, la más utilizada es la (159), que clasifican estas pulpas según el tamaño de las partículas de la siguiente forma: Hidromezclas Muy gruesas Gruesas Dispersas gruesas Dispersas finas Estructurales Coloidales Tamaño, mm 10 – 300 mm 2/3 – 10 mm 0,15 – 2/3 0,05 – 0,15 /0,2/ 0,05 – 0,005 0,005 �Revisión bibliográfica. 19 Esta clasificación en nuestra opinión más cerca que cualquier otra responde a las tareas de hidrotransporte y refleja muy bien múltiples resultados experimentales y será la utilizada en este trabajo. A partir de esta clasificación las pulpas de hidrotransporte por el proceso CARON, se encuentran en el grupo de las finamente dispersas hasta las coloidales y se hace necesario investigar los factores que inciden en la variación de las propiedades físico – mecánicas de las hidromezclas por las posibles influencias que pueden tener las características reológicas en los parámetros de hidrotransporte y en particular factores tales como: concentración, tamaño, granulometría, composición mineralógica y otras. Las investigaciones experimentales realizadas hasta el presente en hidrotransporte de minerales sólidos se refieren fundamentalmente a la determinación de las pérdidas específicas por rozamiento, la velocidad crítica, densidad de la pulpa y régimen racional que en última instancia determinan los indicadores técnico – económico de hidrotransporte. El régimen con que se puede transportar estas mezclas varía desde el puramente laminar hasta el puramente desarrollado, en la (figura 2, curva 1 del anexo1) se observa, que la hidromezcla se desplaza prácticamente como si fuera un cuerpo sólido y ocupa toda la sección de la tubería. Con el aumento de la velocidad del movimiento los enlaces estructurales no logran restablecerse y el flujo ocurre con una viscosidad constante y pequeña, prácticamente no se rompe la estructura. A este régimen se le llama régimen de flujo estructural. Para la curva de flujo, la recta del flujo i = f(v) se expresa por la ecuación lineal Svedova – Bingham, lo que posibilita calcular el régimen de flujo establecido (el perfil de velocidades establecidas en condiciones de desplazamiento homogéneo). Señalamos, que para valorar este régimen se puede utilizar además el parámetro de viscosidad efectiva µe , la cual disminuye con el incremento del gradiente de velocidad. En este caso los cálculos se complican. Unido a esto , la utilización del esquema indicado de flujo viscoso plástico posibilita con facilidad resolver las tareas prácticas. Para describir el flujo de hidromezcla en este régimen se utilizan �Revisión bibliográfica. 20 dos parámetros independientes: la viscosidad η y la tensión dinámica limite o limite dinámico de fluidez τd. Durante la transición del flujo laminar al turbulento, el valor de la viscosidad estructural disminuye con el aumento de las tensiones tangenciales (o el gradiente de velocidad), sin embargo cuando se alcanza el limite dinámico de fluidez, la viscosidad estructural permanece prácticamente constante. Por cuanto en la práctica en la mayoría de los casos se logra el régimen estructural, lo que mayor interés representa es el estudio de la influencia de la concentración de sólido, temperatura, sus propiedades superficiales y otros factores que influyen en los parámetros reológicos La curva 2 ( figura 2b del anexo 1), caracteriza la distribución de velocidades en un flujo de una suspensión de caolín, correspondiente al régimen de movimiento estructural. El perfil de velocidades justifica la existencia de zonas características en el flujo cercano a la pared con estructura y distribución de velocidades parabólicas, y la zona central con una estructura constituida (núcleo del flujo); de igual forma mantiene una deformación pequeña. A medida que aumenta la velocidad media, el espesor de la zona cercana a la pared con estructura destruida se aumenta. Perfiles de velocidades semejantes se han obtenido para suspensiones de arcilla, carbón, materiales de la construcción, etc. Ellos corroboran; que el régimen de flujo plástico viscoso de Svedova – Bingham corresponde con el perfil de velocidades real. El análisis preliminar demuestra; que el espesor de la capa cercana a la pared con estructura destruida aumenta con rapidez, pero el grado de destrucción de la estructura de la hidromezcla se encuentra en dependencia directa a las dimensiones del flujo. Con el aumento del gradiente de velocidad en el flujo la hidromezcla entra en un proceso de destrucción de la estructura, después del cual el aumento posterior del gradiente de velocidad no provoca una caída considerable de la viscosidad. Es necesario señalar, que para una serie de mezclas el limite de destrucción de la resistencia ocurre en el régimen transitorio, cuando el flujo se mueve como un líquido homogéneo con una viscosidad mínima µ min. . La zona lineal de la curva reológica de la mezcla estructural, fluye a tal régimen �Revisión bibliográfica. 21 que pasa, a través del inicio de la ordenada; por eso la viscosidad del sistema se determina como newtoniano. Esta misma viscosidad se mantiene en el régimen turbulento. Cuando es alta la viscosidad del medio (es alta la concentración de la fase sólida) con frecuencia no se presenta la posibilidad de alcanzar un grado limite de destrucción de la estructura antes de que aparezca la turbulencia o la destrucción del flujo suave. Por eso para algunas hidromezclas de alta concentración no existe el régimen turbulento. Así, las mediciones realizadas con suspensiones de arcilla demuestran un paso directo del régimen estructural al régimen de flujo turbulento sin pasar por la zona considerada de velocidades transitorias (o existe una zona muy pequeña). Esta peculiaridad es característica para suspensiones con elevado valor de concentración de la fase sólida y un alto valor de τ0. Este factor justifica también los experimentos realizados con suspensiones de polvo y granos de minerales. En algunos casos, mediante el movimiento de suspensiones fibrosas (de masa de papel, turba, sedimentos de agua subterráneas a pequeñas concentraciones) se ha observado la intersección de las curvas de flujo de la suspensión con las curvas del agua i =f(v); es decir en algunas zonas las curvas i =f(v) se distribuyen por debajo, fundamentalmente como resultado de la disminución de la densidad del medio. Sobre el régimen de movimiento de tales suspensiones se puede juzgar por los datos medidos por E.Gaize, X.Ianke , representado en ( figura 5, anexo 1 ), donde , se observa un paso rápido del régimen estructural al régimen de flujo turbulento, por ejemplo las curvas 2 – 4. Ello se explica por la variación de las características del material (desecho de papel cartón y otros) cuando se le adiciona agua hasta alcanzar una concentración volumétrica 8.6 %. Análisis del transporte hidráulico en el proceso carbonato amoniacal en la Industria del níquel. El proceso carbonato amoniacal en la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara de Moa, el transporte de pulpa se realiza desde los tanques de �Revisión bibliográfica. 22 contacto en la entrada de la planta de lixiviación hasta la evacuación final de las colas. En el proceso de transportación de acuerdo con la densidad de las pulpas y con una misma granulometría varían los parámetros de transportación y su régimen de trabajo, esta situación requiere de un estudio reológico para la determinación del tipo de hidromezclas, por otra parte la presencia de amoníaco en las colas y su alto grado de solubilidad Daniel, Alberty (1963), hace que con presiones relativamente bajas la cantidad disuelta en la pulpa sea relativamente alta, la caída de presión provoca el desplazamiento de una fase gaseosa que pueda ocupar una sección que hace variar los parámetros de flujo. En la práctica se crea además de la fase sólida y líquida, una fase gaseosa adicional, en esencia el flujo de la hidromezcla en la planta de recuperación de amoníaco está afectado, tanto por las posibles propiedades reológicas de las mismas como por la presencia de la fase gaseosa. Otra forma de aplicación del transporte hidráulico se encuentra en la Empresa Comandante Pedro Soto Alba, donde se utiliza el transporte de pulpas lateríticas por gravedad y a presión. El transporte por gravedad se realiza desde la planta de preparación de pulpa hasta los espesadores de pulpa, con una suspensión de 25 – 30 %de peso en sólido, por una tubería de hormigón de 610 mm de diámetro y 5129 m de longitud. El transporte a presión se realiza desde los espesadotes de pulpa hasta la planta de lixiviación con ayuda de bombas centrífugas, a través de una tubería de 460 m de longitud y 508 mm de diámetro. Shichenko (1951) Sobre la base de las investigaciones experimentales estableció; que en el movimiento de mezclas de arcilla por tuberías se presentan dos regímenes de flujo, el estructural y turbulento. Como resultado de las investigaciones fue establecido, que la distribución de velocidades por la ecuación de Svedova – Bingham, ocurre solo a velocidades del flujo hasta V= 0,6 m/s. Ivenski ( 1957) mediante el estudio de los regímenes de movimientos de las mezclas de materiales de la construcción por tuberías de diferentes diámetros estableció, que existe el régimen estructural en los limites de velocidades hasta 0.5 m/s, se observa el régimen estructural, que se acompaña de la �Revisión bibliográfica. 23 rotación de los granos, lo que conlleva a la destrucción de los enlaces estructurales. En el trabajo de Iakovlev (1962), se exponen los resultados de estudios experimentales, los cuales demuestran que, el movimiento de líquidos estructurales por tuberías se caracteriza por la presencia de un núcleo del flujo, que se mueve con velocidad constante como un cuerpo compacto. Pakrovskaya (1985) , realiza un amplio estudio técnico – práctico donde abarca temas muy importantes y novedosos entre los que se destacan: características, parámetros y regímenes de transportación de hidromezclas de diferentes grados de saturación; métodos para la preparación de pulpas para el hidrotransporte, desgaste hidroabrasivo de los sistemas de tuberías durante la transportación de materiales abrasivos; fiabilidad del trabajo de las instalaciones de hidrotransporte; métodos de control y regulación de los parámetros de hidrotransporte de los golpes hidráulicos; valoración económica de la efectividad del transporte hidráulico. Pérez Barreto; en su trabajo [1979], sobre la base de las investigaciones teórico experimentales y el análisis de otros autores determinó los parámetros y estableció los regímenes racionales de hidrotransporte de minerales de hierro y concentrados . Elaboró las recomendaciones sobre la modelación de las suspensiones, selección de los regímenes efectivos y la metodología para la determinación de los parámetros de materiales sólidos de alta densidad en flujos de alta densidad ( hasta 40 % de sólido por volumen). Suárez en su trabajo 1998, hace referencia a la elaboración del modelo físico – matemático del movimiento de suspensiones de serpentinita blanda por tuberías, basado en los resultados de las investigaciones de las propiedades reológicas , la determinación de las regularidades de la variación de los coeficientes de resistencia hidráulica en dependencia de la concentración másica en el intervalo de 40 a 80 % en régimen laminar; la determinación de las pérdidas específicas de presión para el movimiento de dichas suspensiones en régimen turbulento; la determinación de las �Revisión bibliográfica. 24 ecuaciones para la obtención de la velocidad crítica y la velocidad límite de caída de los granos de serpentinita dura. Izquierdo en su trabajo (1989) sobre la determinación de los parámetros y regímenes de hidrotransporte de mineral laterítico aplicable a las condiciones del proceso productivo de la Empresa comandante Pedro Soto Alba determinó las propiedades físico – mecánicas de las hidromezclas, formuló el modelo físico – matemático del flujo de las pulpas lateríticas; comprobó que durante el flujo dependiendo de la velocidad de las pulpas y de la concentración del sólido, se presentan los regímenes estructural, transitorio y turbulento, obtuvo las dependencias para determinar el coeficiente de resistencia hidráulica para el movimiento del régimen estructural y las pérdidas hidráulicas durante el movimiento de la hidromezcla en régimen turbulento. 1.9 Requerimientos energéticos para el transporte de hidromezclas sólido - líquido no newtonianas por tuberías. Balance de energía mecánica. Ecuación de balance de energía mecánica. Para el diseño de sistemas de tuberías se requiere conocer la relación entre los gradientes de presión (∆P/L), requeridos para lograr flujos volumétricos, (Q), en un intervalo de diferentes diámetros, (D), del tubo, a distintas temperaturas de operación y diferentes propiedades físicas de los fluidos. Las expresiones que relacionan las variables señaladas en el régimen laminar, para los modelos reológicos más difundidos en la literatura, así como las limitaciones que puedan tener en su precisión en los sistemas de flujo con diámetros relativamente grandes. De ahí, que, en los cálculos de ingeniería, se prefiera hacer uso de las expresiones que relacionan el factor de fricción de Fanning con el número de Reynolds y con otros números adimensionales, tanto en régimen laminar como en turbulento Skelland (1970), Rosabal (1988). Una de las leyes fundamentales de la mecánica de los fluidos se expresa mediante la ecuación de balance de energía mecánica aplicada al sistema de flujo en cuestión Skelland (1970), Rosabal (1988) . En la mayoría de los textos de ingeniería química, el balance de energía mecánica para �Revisión bibliográfica. 25 condiciones estacionarias de flujo se conoce como ecuación de Bernoulli, y se ilustra sus aplicaciones para el caso particular del flujo newtoniano. En el caso específico del flujo de suspensiones minerales no newtonianas también se aplica el balance de energía mecánica en un sistema de flujo, al cual entra el fluido por un plano (1) y sale por un plano (2). Z1 ⋅ g P1 Z ⋅ g P2 + + Ec1 = 2 + + Ec2 + WS + ΣF ......................................... (1.11) ρ ρ gC gC Donde: Zg - Es la energía potencial para una altura vertical referida a un plano horizontal de referencia tomado arbitrariamente, m2/s. P ρ - Es la energía de presión hidrostática, m2/s2. EC - Es la energía cinética medida por unidad de masa, m2/s2. WS – Es el trabajo por unidad de masa (como trabajo por una bomba sobre el fluido). ΣF – Es la energía mecánica convertida a energía térmica como resultado de las fricciones del fluido, m2/s2. ΣF = ∆Pf ρ + (pérdidas por fricción por unidad de masa debido a los efectos de entrada, de accesorios, de equipos, etc). ..............................................( 1.12) En la expresión ( 1, 13 ), ∆Pf es la caída de presión por fricción asociada con el flujo totalmente desarrollado a través del sistema de flujo. El término (∆Pf /ρ) se refiere a los tramos de tubería rectos, y por lo general, es el componente dominante en la mayoría de los sistemas de tuberías, excepto en aquellos casos en los que esos tramos sean cortos y el número de accesorios y válvulas sea grande. Para el flujo no newtoniano, los términos EC y ΣF dependen de la naturaleza reológica del fluido, y, por tanto, de los parámetros característicos del modelo reológico que describe la curva de flujo. El término de pérdidas de fricción, ΣF, puede estimarse mediante la definición siguiente [4]. �Revisión bibliográfica. 26 ΣF = 1 ⋅V 2 2 ⋅ eV ...................................................................................... (1.13) En la que eV (adimensional) es el factor de pérdidas de fricción, el cual es una función del número de Reynolds y de las relaciones geométricas del sistema de flujo. Para el flujo por tuberías rectas circulares, L eV = 4 f   ............................................................................................ (1.14)  D Donde f es el coeficiente de fricción de Fanning. Combinando las expresiones (1.14) y (1.15), se obtiene: L V ΣF = 2 f    D  gC 2 .................................................................................... (1.15) La caída de presión en una tubería para materiales que siguen el modelo de Bingham (plásticos ideales) se expresa en términos de variables de operación y de los parámetros reológicos y geométricos del sistema de flujo: ∆P = φ  D, L,υ , ρ , µ ,τ o , g  p   .................................................................... (1.16) Aplicando el análisis dimensional y la correspondiente manipulación de los términos, se obtiene una relación entre variables adimensionales que agrupan las variables de la expresión 1.17. Así, se llega a la expresión que relaciona al factor de fricción (f)con los números de Reynolds (Re) y de Hedstrom (He) Skelland (1970) y de Froude (Fr):  Dυρ   D 2 ρτ   υ 2  D(∆P ) / 4 L 0  ,   .............................................(1.17) f = = φ  , 2      ρυ 2 2  µ p   µ p   gD   Dυρ   ; He = Donde el Re=   µ   p   D 2 ρτ 0   ; Fr =   µ 2  p    υ2     gD  Para hidromezclas que no contienen gases y tuberías llenas del fluido completamente, el Fr no tiene influencia. Por tanto, para esos casos, la ecuación (1,19) se puede representar en un gráfico de f vs Re con He como parámetro en la región laminar. Para flujo altamente turbulento se obtiene una curva prácticamente independiente del número de He. La región laminar y la turbulenta y es función del Re y del He. �Revisión bibliográfica. 27 En un trabajo publicado por Darby (2001) se proponen las expresiones que describen la ecuación (1,19) para las tres regiones: Región Laminar FL = 16  He 1 He 4  1 + −  .................................................................. (1.18)  Re  6 Re 3 3 f 3 Re 7  Región turbulenta desarrollada: FT = 10c Re 0,193 −5   He  C = - 1,378 1 + 0,14e− 2,9.10   ................................................... (1.19) Región de transición F= (f β L β = 1,7 + fT β ) 1 β ................................................................................. (1.20) 40000 R e El sistema de ecuaciones (1.19,1.20,1.21) se describe gráficamente en la (figura 5 del anexo1) Para sistemas trifásicos (sólido – líquido – gas) es necesario tener en consideración el numero de Fr. Este tipo de sistema es poco tratado en la literatura, sobre este aspecto se abordará en el próximo epígrafe. 1.10 Características del flujo de hidromezclas trifásicas por tuberías. En muchas industrias químicas y metalúrgicas se manipulan suspensiones trifásicas (conformadas por una mezcla sólido-líquido-gas). En este epígrafe se analizan los modelos físicos sobre sistemas trifásicos que fluyen por tuberías es la única fuente bibliográfica encontrada que aborda esta temática, es el trabajo de Mijailov (1994) , ya que no se dispone de otras fuentes sobre este tema. El tema de flujo trifásico es poco tratado en la literatura. Las experiencias demuestran que las estructuras del movimiento de las mezclas dependen de la fracción volumétrica del gas y de la velocidad de la fase líquida en la mezcla y es independiente de la forma de entrada del gas en la tubería. �Revisión bibliográfica. 28 En el caso de velocidades de la fase líquida, por tuberías, que no excedan de 3 – 3.5 m/s, se pueden formar las siguientes estructuras estables del movimiento de la hidromezcla trifásica. Estructura emulsionada: Está compuesta por burbujas de gas relativamente pequeñas, la cual está más o menos uniformemente distribuida en los limites del área del flujo de la hidromezcla. Esta estructura es posible cuando la fracción volumétrica del gas en la mezcla es relativamente baja. En una primera aproximación se considera, que la estructura emulsionada en tubería vertical será estable cuando. C ≤ 0.05Fr 0.2 .......................................................................................... (1.21) Donde: C – fracción volumétrica del contenido de gas en la mezcla. Fr – el número de Froude. Estructura lamelar ( también se le denomina obturada) se representa por capas alternadas de la fase líquida y del gas, las cuales ocupan prácticamente toda la sección de la tubería. El gas, en este caso se mueve con grandes burbujas, las cuales ocupan toda la parte central de la sección de la tubería y se asemeja por su forma a un proyectil , que atraviesa la fase líquida. Las partículas sólidas, contenidas en la mezcla, por la acción de las burbujas de aire se acumulan junto con el agua a las paredes de la tubería. La estructura lamelar en dependencia del volúmen contenido de aire y la velocidad de la mezcla posee algunas peculiaridades con diferentes características de flujo. El limite superior de la existencia de la estructura lamelar estable en una tubería vertical se puede considerar para C = 0.5 Fr 0.1 ............................................................................................ (1.22) En las tuberías horizontales, cuando es constante la entrega de gas en el flujo de obturación estacionario, se observa que ocurre la separación de la mezcla: la parte superior (no mayor de la mitad) de la tubería esta ocupada por gas, y la inferior - con mayor velocidad se mueve la hidromezcla no gasificada. Estructura de barra o película. Es característica para mezclas con alto contenido de gas. El gas ocupa completamente la parte media de la sección �Revisión bibliográfica. 29 por toda la tubería, las fronteras entre diferentes burbujas de la estructura lamelar esta destruida, y en la tubería se mueve como si fueran dos flujos independientes: por la parte central – el gas, a lo largo de la pared – el flujo de un anillo fino de la fase líquida. Por el limite superior esta estructura se pude tomar. C = 0.65Fr 0.05 ........................................................................................... (1.23) Resistencia hidráulica durante el movimiento de la mezcla trifásica. La alta complejidad de la estructura y dinámica del movimiento del flujo de la mezcla trifásica no posibilita por ahora determinar las resistencias hidráulicas por vía teórica. Por eso todas las dependencias para la determinación de las pérdidas de presión durante el movimiento de las mezclas trifásicas poseen un carácter empírico. Para tuberías horizontales la caída de presión total por unidad de longitud se puede escribir en forma: ∆PT = ∆P0 + ∆Pg ................................................................................... (1.24) Donde ∆PT – caída presión total resultante. ∆Po – caída presión de la hidromezcla por efectos de fricción. ∆Pg – caída de presión por aceleración de la mezcla como resultado de la expansión del gas. Según la (ecuación 1.34), la caída de presión en la tubería, para un sistema trifásico, es mayor que para un sistema bifásico sólido – líquido en iguales condiciones de operación debido al efecto que ejerce la presencia y el movimiento de la fase gaseosa . Como se verá en el capítulo III, al parecer el modelo físico que mejor se ajusta al flujo de las colas es el de estructura lamelar u obturada, de acuerdo con lo observado durante los ensayos experimentales en las tuberías horizontales de la instalación semi - industrial utilizada. En el estudio realizado por Hurtado (1999), éste hace un análisis y evaluación de las afectaciones ambientales que provocan cada una de las zonas que componen el complejo industrial “Cdte. Ernesto Che Guevara”, donde los impacto de mayor influencia se muestran en la figura 6 ,anexo 1) �Revisión bibliográfica. 30 La instalación de bombeo de los desechos lixiviados (colas) presentan fallos y averías producto al desplazamiento de gases y altas temperaturas, las bombas extraen en estado cavitacional lo que provoca ruidos, bajos rendimientos de la instalación, consumo de energía elevado y desprendimiento de gases al entorno que afecta directamente la salud de los trabajadores. 1.11 • Conclusiones del capitulo I. En las etapas de explotación de la instalación industrial de hidrotransporte se confrontan dificultades con el trasiego de los desechos lixiviados (colas del proceso CARON), así como problemas de eficiencia tecnológica de dicha instalación. • En la bibliografía consultada se hace referencia en general, al estudio de las propiedades superficiales y de flujo de suspensiones acuosas con partículas de Maghemita, pulpas minerales (de lateritas férricas, bentonitas, arcilla, cemento, etc.) así como los polímeros. No se ha encontrado información sobre estos aspectos para los desechos lixiviados (colas) de las industrias que trabajan bajo la tecnología del proceso CARON, con las cuales se han confrontado ciertas dificultades en su manipulación y transportación con los sistemas de hidrotransporte existentes en las empresas que operan con el mencionado proceso tecnológico. • En la literatura no reencontró información sobre la influencia que tienen diferentes factores tales como: propiedades magnéticas, granulometría, mineralogía concentración de la fase sólida, temperatura y pH de la suspensión sobre el hidrotransporte de las suspensiones de las colas y sus requerimientos energéticos. • En la bibliografía consultada es insuficiente la información acerca del flujo con tres fases de las colas a través de tuberías de sistemas con tres fases, de ahí la necesidad del estudio experimental de este sistema, en particular. • Entre los óxidos de hierro, la magnetita y la maghemita son los minerales que a temperatura ambiente exhiben propiedades magnéticas �Revisión bibliográfica. 31 apreciables y sus partículas se comportan como pequeños imanes naturales, no se han encontrado trabajos que traten este aspecto del magnetismo para las colas del proceso CARON. No obstante los resultados obtenidos por varios autores sobre las características magnéticas de las suspensiones de maghemita sirven como punto de referencia para el análisis de las pulpas de cola en este aspecto. • Existe un manejo ambiental inadecuado de las instalaciones de hidrotransporte explotación, y deposición de las colas durante todo el periodo de que ha originado afectaciones ambientales severas relacionadas con el vertimiento de residuales sólidos (colas del proceso CARON), así como emisiones a la atmósfera de grandes volúmenes de material particulado (polvo) y gases, fundamentalmente amoniaco y dióxido de carbono. 1.12. Planteamiento del problema. El estudio bibliográfico ha mostrado una serie de aspectos que no se encuentran actualmente deslucidazo y el análisis realizado muestra la necesidad de efectuar investigaciones teóricas y experimentales que permitan en última instancia obtener una metodología de cálculo técnico y científicamente argumentada para la evaluación de las instalaciones existentes ,el diseño y ejecución de nuevos proyectos. El sistema de hidrotransporte en la Empresa Ernesto Che Guevara presenta fallas y averías producto al desplazamiento de gases y altas temperaturas, las bombas entran en régimen cavitacional lo que provoca ruidos, bajo rendimiento de la instalación, consumo de energía elevado, lo que incrementa los costos o la amortización. A los dos problemas señalados anteriormente se le agrega la necesidad de recomendar un régimen de trabajo que evite la cavitación y disminuya los consumos energéticos. Para lograr el objetivo propuesto es necesario resolver las siguientes tareas: 1 - Análisis crítico de la fuente. 2 – Determinar las propiedades físico – mecánica de las colas. 3 – Elaborar y fundamentar el modelo físico – matemático para el flujo de pulpa de cola a alta temperatura. �Revisión bibliográfica. 32 4 – Realizar las investigaciones teóricas y experimentales de los principales parámetros hidráulicos de las colas. 5 – Elaborar la metodología de cálculo y proyección del hidrotransporte de las colas a partir del modelo matemático que se obtenga. 6 – Elaborar la recomendaciones en particular definir el régimen de trabajo para la reducción del consumo energético y del gasto de las inversiones. �Caracterización de las colas. 39 CAPITULO II. CARACTERIZACION DE LAS COLAS. 2.1 Áreas del proceso tecnológico que dan origen a las muestras de estudio en el presente trabajo. En la figura 2.1 se presenta un esquema muy simplificado de la mayor parte del proceso tecnológico de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara de Moa. En el mismo se aprecia la ubicación de la Planta de Recuperación de Amoniaco y del pozo de cola que son las fuentes de obtención de las muestras en la presente tesis. Licor rico en Amoníaco y CO2 Planta de Hornos Planta de Lixiviación y Lavado NH3 Suspensión de sólido residual (Desecho Lixiviado) con alto contenido de NH3 Planta de Recuperación de Amoníaco. Carbonato Básico de Níquel Pozo de cola Planta de Calcinación y Sinterización Dique Desecho Lixiviado (cola) con bajo contenido de NH3 Figura. 2.1 Esquema de la parte del Proceso Tecnológico donde se obtienen, transportan y almacenan los desechos lixiviados (colas). 2.2 Materiales y técnicas utilizadas. Se estudiaron las pulpas correspondientes a 6 muestras compósitos industriales de desechos lixiviados (colas) del proceso CARON de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara, que transitan por el proceso de recuperación de amoniaco. Con vistas a obtener dichas muestras (sólido seco)se tomaron distintos volúmenes de sus hidromezclas en el pozo cola de la planta de Recuperación de Amoniaco y en la descarga de las líneas �Caracterización de las colas. 40 que llegan al dique, en diferentes períodos con la finalidad de lograr una mayor representatividad de las mismas en la determinación de las características químicas, granulométricas, mineralógicas y magnéticas del mineral residual que se obtiene en las etapas del proceso carbonato amoniacal, donde dicho material es transportado mediante un sistema de flujo. Estos volúmenes de hidromezclas tomados fueron desecados, posteriormente. Los sólidos secos , obtenidos en cada período fueron mezclados debidamente, conformándose así las muestras compósitos que se identificaron como R-1, R-2, etc., según el período que corresponde a cada una de ellas. Con cada suspensión se realizaron ensayos reométricos a diferentes concentraciones de sólidos (desde 25 – 60 %) en peso, a distintas temperaturas ( en el rango de 28 - 900 C) y pH, de acuerdo con las condiciones del proceso productivo de la industria. Para cada concentración y temperatura se realizaron tres réplicas, lo que permitió que los resultados obtenidos sean confiables. Para cambiar los valores de pH, durante la determinación de sus curvas de flujo, se utilizaron soluciones 0.1M de HNO3 y KOH. Las mediciones de pH se efectuaron con un peachímetro digital Corming M-140 de fabricación inglesa. Las muestras fueron caracterizadas mineralógicamente por difracción de Rayos X (según el método de policristalinos), utilizando un difractómetro alemán del tipo HZ6-4; empleando el software SEIFEKT, X – Ray Tecnology, versión 2.26 de 1999(Alemania), Las características químicas de las muestras se evaluaron empleando técnicas de fluorescencia de Rayos X y espectroscopia de absorción atómica (espectrofotómetro CDN-18). La morfología y distribución del tamaño de las partículas se estudiaron mediante microscopía óptica a través de un microscopio binocular, tipo Stereomikroskop Technival, microscopía electrónica y por análisis de tamizado por vía húmeda (con juegos de tamices según la serie de Tyler). Las mediciones de las características magnéticas estáticas de las muestras de cola se realizaron en los laboratorios del Centro Nacional de �Caracterización de las colas. 41 Electromagnetismo Aplicado (CNEA) de la Universidad de Oriente, utilizando el magnetómetro vibracional mvm 2000 a la temperatura de 25 ± 1°C. Para la realización de la caracterización reológica se utilizó un reómetro rotacional del tipo Rheostest 2.1 de cilindros concéntricos de fabricación alemana. Para obtener las curvas de flujo que mejor describen los datos, el modelo reológico y los parámetros reológicos de cada curva, se empleó el método de los mínimos cuadrados mediante el software TIERRA Versión 2.0 de Legrá (2002) y el Microsoft Excel 2000 de Microsoft Office. Las pruebas de estabilidad fueron realizadas en una instalación de laboratorio que cuenta con un peachímetro digital HANNA-PH 211. Los ensayos de sedimentación se realizaron en pruebas de banco con probetas de laboratorio graduadas de 1000ml y un cronómetro. La investigación de los parámetros y regímenes de hidrotransporte de las colas se realizaron en una instalación de escala semi - industrial construida en el ISMM (única de su tipo en Cuba), dotada con el equipamiento, instrumentos de medición y control necesario y en la instalación de hidrotransporte industrial en explotación, ubicada en la Planta de Recuperación de amoníaco. 2.3 Diseño experimental e inferencia estadística. Para la realización de los experimentos, con vistas a correlacionar el esfuerzo cortante y la viscosidad plástica con el contenido de los materiales y la temperatura, para el caso de los desechos (colas), se planteó un diseño factorial de experimentos abc, ver Tabla 2.1,González E.S (1996) y González B.M (1997) , con tres réplicas centrales, de la siguiente manera: Figura 2.2. Variables para los residuos lixiviados (colas). �Caracterización de las colas. 42 Se realizaron los ensayos experimentales con cada una de las seis muestras, ellas a diferentes concentraciones de sólidos, temperatura y pH, de acuerdo con las condiciones del proceso productivo de la industria. Para cada caso, se siguió el mismo diseño experimental. Al analizar el aspecto de la reproducción para decidir cuantas réplicas realizar en cada experimento tuvimos en cuenta que en los posibles modelos que pudieran obtenerse a partir de la matriz experimental se consideraron los que incluyen las relaciones lineales entre las variables y sus interacciones por lo que sería necesario examinar el error experimental de cada variable y de sus interacciones cosa que solo puede hacerse si se tienen 3 o más réplicas, ya que con 1 réplica la media µ de los valores para un experimento coincide con el valor de la réplica y el error experimental ee = ∑x i −µ n (n es el número de réplicas) es nulo; con dos réplicas los resultados de la media y del error experimental pueden estar muy influenciados por una medición anómala (lo cual sería contraproducente) y además la varianza S 2 ∑ (x = i − µ) 2 n −1 tendría una dificultad semejante. Por otra parte se consideró que la calidad de la tecnología que se utilizaría para desarrollar las mediciones permitía una alta precisión con muy pocas posibilidades de que se introdujeran errores sistemáticos y que el costo de cada experimento era alto lo cual implicaba debía seleccionarse el número de réplicas mínimos económicamente permisibles, por lo que se decidió realizar 3 réplicas en cada experimento. El procesamiento digital de las tablas de datos se realizó mediante el software Tierra Versión 2.0 del 2002. 2.3.1 Modelación matemática El problema puede describirse por la necesidad de obtener expresiones que modelen las tendencias de los fenómenos estudiados con el fin de conceptualizar las cualidades de las mismas en sus diferentes fases y tengan un nivel satisfactorio de potencia de pronóstico lo cual garantiza la simulación del comportamiento de los fenómenos bajo diferentes regímenes de trabajo. �Caracterización de las colas. 43 Por el carácter de los datos (obtenidos a partir de diseños de experimentos) se decidió realizar solo un estudio básico estadístico de los datos de cada parámetro y considerando la alta precisión de las mediciones se decidió conservar todos los datos. A continuación se procedió a evaluar los posibles métodos o tipos de modelos matemáticos que pudieran representar el comportamiento de los parámetros. A partir de pruebas realizadas y de consultas efectuadas a especialistas matemáticos Legrá (2002); y de la bibliografía consultada Levi (1962), López (1982), Lastov (1996), González (1996, 1997), Hernández (2001) se seleccionó el método de ajuste por los mínimos cuadrados. Este método puede describirse (para una variable independiente y sin perder generalidad) por la ecuación general (Modelo Lineal Generalizado): k y = ao + ∑ ai f i ( x) ………………………………………….…………(2.1) i =1 Donde x es la variable o parámetro independiente; y es la variable dependiente; ao y ai son los coeficientes ajustados; k es el número de sumandos de la expresión mínimo cuadrado y debe ser menor que el número de datos. Las funciones fi(x) deben ser independientes entre sí (por ejemplo no se pueden utilizar al mismo tiempo x y 2x ). Para cada caso, los esfuerzos se concentraron en determinar el mejor conjunto de funciones fi(x) tal que se cumplieran los dos preceptos expresados en el primer párrafo de este epígrafe (modelar tendencias y capacidad de pronosticar). Estas funciones en los casos tratados dependen de una o varias de las variables independientes estudiadas. Los indicadores propuestos para valorar la eficiencia de los modelos fueron el coeficiente de correlación, las pruebas F de Fisher (para todo el modelo) y T de Student para los coeficientes ai, y la experiencia acumulada en los estudios anteriores realizados. Lo adecuado de la decisión tomada con respecto a la estrategia de modelación descrita está probado cuando se observan los resultados de los coeficientes de correlación obtenidos (generalmente por encima de 0,95) y los resultados de las pruebas F de Fisher y T de Student realizados (todas dieron resultados positivos). �Caracterización de las colas. 44 Los modelos obtenidos en esta investigación describen adecuadamente los fenómenos físicos observados y permiten calcular los parámetros de los modelos garantizando un rango de error pequeño para mediciones realizadas en las condiciones experimentales originales. Para el caso de los modelos reológicos que se estudiarán en el próximo epígrafe este error es menor del 3% para cualquier estimación realizada a partir de las condiciones experimentales originales tal como se muestra en las Tablas 2.37 a Tabla 2.42. De lo explicado hasta aquí se infiere que estos modelos pueden ser utilizados para la determinación de los valores de los parámetros dependientes estudiados cuando varían los parámetros de operación en el proceso industrial. 2.3.2 Estudio y modelación de los parámetros reológicos a partir de los datos obtenidos experimentalmente en un reómetro. A partir de los datos de las curvas de flujo y de los parámetros reológicos determinados y utilizando el programa de computación STAGRAPHICS, se realizó el análisis estadístico, obteniendo los modelos para cada caso en función de todas las variables cuyos coeficientes son significativos estadísticamente. Con el Software “Tierra” Versión 2.0 del 2002, se obtuvieron los modelos de regresión y en cada caso se realizó: a. Un análisis de residuos con vista a comprobar la validez de los modelos, obteniéndose que las medias se ajustan a cero y la población sigue una distribución normal para un intervalo de confianza del 95 %. b. Prueba F de Fisher para todo el modelo. c. Pruebas T de Student para determinar si los coeficientes del modelo son significativos. Se probaron varios modelos en los cuales se comprobó que la influencia de los términos compuestos (interrelaciones) era muy pequeña en comparación con la complejidad de los modelos que los incluyen, por lo que se prefirió asumir aquellos que solo incluyen las variables T, pH y C. Los modelos descodificados obtenidos son: Para el esfuerzo cortante: τo= 0,410422 – 0,26743 (T) – 0,001325 (pH) + 0,43677 (C)……………..(2.2) �Caracterización de las colas. 45 Donde r=0.9728 y para una prueba F de Fisher se obtuvo Fc=113,57 y como Ft=2.46 entonces se acepta el modelo. Los valores de la correlación parcial para los coeficientes de T, pH y C son, respectivamente, -0.325686, 0.360737 y 0.4096255 y una prueba t de Student para los coeficientes muestra la calidad de este modelo (nótese que en todos los casos t<=abs(ti)): Valor teórico (t de Student), t= 1.65972 Valores de ti para los coeficientes: -3.26344813, -4.457201 y 9.170231. Para la viscosidad plástica: µ p =0,022455–0,00459(T)–0,000775(pH)+0,013615(C) …………………(2.3) Donde r=0.98056 y para una prueba F de Fisher se obtuvo Fc=141,062 y puesto que Ft=2.46 entonces se acepta el modelo. Los valores de correlación parcial para los coeficientes de T, pH y C son, respectivamente, 0.278813124, -0.3901726 y 0.4102417 y una prueba t de Student para los coeficientes muestra la calidad de este modelo (nótese que en todos los casos t<=abs(ti)): Valor teórico (t de Student), t= 1.65972 Valores de ti para los coeficientes: -7.835012, -5.982113 y 13.400172. Las ecuaciones (2.2) y (2.3) permiten calcular valores de τ 0 y µ p para diferentes magnitudes de temperatura; pH y concentración de las colas. Nótese que a medida que aumenta la temperatura, el esfuerzo cortante y la viscosidad disminuyen. 2.4. Características Físico – Química y Mecánicas de la fase sólida y de la hidromezcla de las colas. 2.4.1. Caracterización de la fase sólida Composición química. En la (Tabla 2.1) se muestran los datos de la composición química correspondiente a cada muestra mineral estudiada. �46 Caracterización de las colas. Tabla 2.1. Composición química de los residuos lixiviados en recuperación de amoniaco, % en peso. Composición química Muestras Ni Co Fe Mg SiO2 Al Cr Mn R-1 0.30 0.081 47.6 4.30 12.45 2.00 3.5 0.75 R-2 0.28 0.079 47.6 4.30 12.44 2.05 3.27 0.75 R-3 0.28 0.079 47.6 4.15 11.29 2.04 3.42 0.66 R-4 0.29 0.079 47.8 4.35 12.51 2.00 3.62 0.68 R-5 0.28 0.079 47.6 4.20 11.91 2.03 3.56 0.69 R-6 0.29 0.079 47.1 4.41 11.42 1.98 3.35 0.71 Según los datos de la composición química los elementos predominantes, son el hierro y la sílice con valores medio de 47,7% y 12,34% respectivamente. En general, se observa poca variabilidad en las composiciones químicas de las muestras analizadas; sin embargo, por la (Tabla 2.2) puede verse que los elementos químicos se distribuyen en distintos minerales, por lo que la composición mineralógica difiere en cierta medida en las muestras investigadas en lo que respecta a los porcentajes de las fases mineralógicas presentes. Composición mineralógica. La composición mineralógica obtenida para la fase sólida de las muestras de cola se da en la (Tabla 2.2). En la tabla se observa la presencia de las fases mineralógicas siguientes: Magnetita ( FeFe2O4) Maghemita ( ϒFe2O3) Fayalita (Fe2SiO4) Magnesiocromita (Mg,Fe) Cr2O3) Lizardita 1T (Mg,Ni)6Si4O10(OH)8 Cuarzo (SiO2) �Caracterización de las colas. 47 Tabla 2.2. Composición mineralógica de la fase sólida correspondientes a las muestras de cola estudiadas. Muestras Fases Mineralógicas R-1 R-3 R-4 R-5 R-6 Magnetita 40,41 38,20 38,80 37,94 40,10 Maghemita 36,55 36,40 36,00 36,80 37,45 Fayalita 11,51 9,49 9,32 10,61 10,89 Magnesiocromita 6,69 6,39 6,23 6,19 6,55 Lizardita 1T 3,94 9,12 9,19 7,41 4,20 Cuarzo 0,90 0,40 0,42 1,08 0,81 1,106 1,05 1,08 1,031 1,07  Magnetita  Maghemita Relación     Los datos de la tabla indican que la magnetita -maghemita constituyen las fases principales que componen estas colas. Como fases secundarias más importantes están presentes la fayalita, la magnesiocromita y la lizardita 1T. A la muestra R-2 no fue posible no fue posible determinarle la composición mineralógica. A manera de ilustración , en la Figura se presenta el difractograma obtenido para la muestra R-1 (Figura 2.3) . Dado que la magnetita y la maghemita son óxidos de hierro con características magnéticas, es de esperar que las muestras poseen propiedades ferrimagnéticas, teniendo en cuenta el alto contenido de ambos óxidos férricos. Es interesante señalar que , en la revisión de la literatura especializada, se encontró resultados acerca de la composición mineralógica de las colas de la Empresa “ Comandante René Ramos Latourt” de Nicaro ( epígrafe 1.6, cap.1), que es una fabrica niquelífera con tecnología carbonato amoniacal ( proceso CARON) . Las colas de Nicaro también contienen la Magnetita como fase principal, pero no se reporta la presencia de maghemita. Conociéndose que una de las vías de obtención de maghemita es por oxidación de la magnetita, se supuso que la maghemita presente en las �Caracterización de las colas. 48 colas de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara de Moa”, sea el resultado de la oxidación de una parte de la magnetita que posee el mineral a la salida de los Hornos de Reducción, como consecuencia de características propias de la operación de la fábrica. Para comprobar esto, se analizaron muestras de los desechos lixiviados que salen de la Planta de Lixiviación y que habían sido tomadas conjuntamente con las colas que se estudian en la presente Tesis, en los mismos períodos. Los resultados de la composición mineralógica de los desechos lixiviados demostraron la presencia de maghemita en esas muestras, en menor proporción que en las colas, y de magnetita en mayor proporción . En la Tabla 2.4 se dan los datos del análisis realizado, correspondiente a la magnetita y a la maghemita. Las restantes fases mineralógicas se encuentran, en mayor o menor proporción, pero en el mismo orden que en las colas. Comparando los datos de ambas tablas se observa que en las colas los contenidos de magnetita son mayores que en los desechos lixiviados. Por los resultados obtenidos se deduce que, debido a las muy elevadas temperaturas ( alrededor de 300º C) que posee el mineral al entrar a la planta de lixiviación ( en Nicaro la temperatura es del orden de 200º C), debe comenzar un proceso de oxidación de la magnetita que, al parecer, se extiende hasta la Planta de Recuperación de Amoníaco, y que pudiera explicar la presencia de la maghemita en la cola de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Composición granulométrica. Los resultados del análisis granulométrico se presentan en la (Tabla 2.3) , en la que se observa que las partículas de tamaños menores de 43 µm, son mayoritarias y constituyen más del 60 % del volumen de la fase sólida, lo que se ilustran las características de distribución de tamaño por cernido (Figura 2.4), para la muestra R-2. Todas las muestras exhiben similar granulometría y constituyen sistemas altamente polidispersos. �Caracterización de las colas. 49 Tabla 2.3. Resultados del análisis granulométrico. Clases de Diámetro tamaño (mm) medio Fracción peso (%) R-1 R-2 R-3 R -4 R-5 R-6 0,20 10,0 8,79 7,50 8,0 7,66 9,52 (mm) +0,175 -0,175 +0,147 0,16 2,6 2,75 2,70 2,8 2,67 2,49 -0,147 +0,074 0,11 14,8 11,09 10,16 12,0 12,03 11,67 -0,074 +0,043 0,059 11,95 9,51 10,72 11,0 11,45 10,84 0,022 60,65 67,85 68,92 66,2 66,19 65,48 - 100 100 100 100 100 100 -0,043 Total % en peso 100 80 60 40 20 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 d(mm) Figura 2.4. Característica de distribución de tamaño por cernido (muestra R-2). Conociendo el peso inicial de cada muestra y el de las fracciones correspondientes a las mismas, se obtienen las diferentes fracciones de tamaño de las muestras. Este tamaño de partículas da lugar a suspensiones con un comportamiento típico de los sistemas coloidales. Del análisis se deriva que las muestras de sólido son polidispersas. Forma y tamaño de las partículas. Con vista a tener una información de la forma de las partículas, se obtuvo un número de fotografías en las muestras dispersadas con auxilio de un microscopio electrónico. �Caracterización de las colas. 50 Las observaciones realizadas para las muestras R-1 y R-3, demuestran el carácter de polidispersión de las partículas sólidas. Las partículas tienen forma de elipsoide de revolución, con una relación axial de 1,76 para la muestra R-1 y 1,18 para la muestra R-3, lo cual puede verse en la Figura 2.5, correspondiente a la muestra R-3. Figura 2.5. Fotografía que ilustra la forma de las partículas para la muestra R-3. Debido a esta forma elipsoidal las partículas de Magnetita y de Maghemita poseen propiedades magnéticas apreciables, lo cual se confirmó prácticamente con auxilio de un imán y con la caracterización magnética. Esta forma elipsoidal también contribuye a que en las suspensiones de colas constituidas con estas partículas, exista la posibilidad de la formación de estructuras fuertes en dependencia de la concentración de sólidos, tal como se analiza en el epígrafe correspondiente a las propiedades reológicas. Diámetro equivalente e índice de aplastamiento de las partículas. La morfología de los granos se estudió con mucho cuidado con la ayuda de un microscopio binocular, clasificándose la muestra según los tamices 0.1 – 0.21; de dicha clasificación se analizaron las clases + 0.1 – 0.21 y + 0.21 (la clase – 0.1 no se analizó debido al pequeño tamaño de las partículas por lo que el microscopio no permitía observarlas). Se examinaron 100 granos, correspondientes a la muestra 1 y a la muestra 3 las cuales fueron �Caracterización de las colas. 51 fotografiadas (ver Figura 2.5) con la ayuda de un microscopio electrónico. La relación entre el tamaño y la forma de las partículas y su composición mineralógica se estudiaron con anterioridad, los resultados obtenidos fueron elaborados por la metodología propuesta por Giusti (1985). El largo, el ancho, y el espesor de cada grano se midió con el objetivo de determinar el diámetro equivalente: ( π )⋅ l ⋅ a ⋅ e …………………………………………………………(2.4) Deq = 3 6 Donde: l: largo (mm) a: ancho (mm) e: espesor (mm) y el índice de aplastamiento IA = e l ⋅a ……………… ……………………………………… (2.5) Este índice expresa el aplanamiento que sufren los granos de cola. A pequeños valores del IA las partículas presentan forma aplanada en forma de elipsoide en revolución; mientras que, para valores igual a la unidad de dicho índice, las partículas alcanzan forma esférica. En el caso concreto de las muestras de colas estudiadas el índice de aplastamiento alcanza valores promedio de 0,58 (ver Figura 2.), y la geometría de las partículas correspondientes es la elipsoidal, en correspondencia con su composición mineralógica, la forma de las partículas y las mediciones experimentales realizadas en la instalación industrial, se puede constatar que durante el desplazamiento de las partículas a concentraciones cercanas y superiores al 35% de sólido en peso las partículas forman estructuras debido a su forma alargada y al elevado contenido de maghemita y de magnetita presentes en las fases mineralógica de las colas. Como se puede apreciar, la forma de las partículas de las colas es una característica estructural de gran importancia. En general estas partículas pueden tener diversas formas; estas pueden ser de cierta complejidad, pero se pueden tratar teóricamente como esferas o elipsoides de revolución (mayoritariamente estas últimas). Al unirse estas partículas entre sí se obtienen formas muy diferentes que en nada se �Caracterización de las colas. 52 parecen a su forma inicial. De ahí que la forma de las partículas de colas se encuentre estrechamente vinculada al índice de aplastamiento. IA (pro) 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0.0058 0.0061 0.042 0.11 Dequ (pro) mm Figura 2.6. Representación de IA = f ( Dequ(pro) ) para muestras de colas. 2.13 Caracterización magnética de las muestras de cola. El hecho de que las fases mineralógicas principales de las colas sean la Magnetita y la Maghemita, crea la necesidad de caracterizar magnéticamente las colas dado que tanto la Magnetita como la Maghemita constituyen minerales con importantes características magnéticas. Por otra parte, la caracterización magnética proporciona una información que permite comprender mejor los resultados obtenidos por la vía de la caracterización química, mineralógica y granulométrica de la cola, así como inferir las posibles causas de algunos comportamiento observados en la propiedades de este producto y de sus suspensiones en agua amoniacal. En la Figura 2.7 se presentan las curvas de histéresis magnética a temperatura de 25°C para las muestras R-1 y R-5. Como puede verse en las figuras, ambas muestras presentan características propias de los materiales ferrimagnético. Curvas de histéresis similares se han obtenido para nanopartículas de Maghemita, Garcell y Col. (1998). Las diferencias mas importantes entre estas dos muestras viene dada por la magnetización �Caracterización de las colas. 53 remanente, Mr, con un valor de 4,56 kA/m para la muestra R-1 y de 3,22 kA/m para la muestra R-5, así como por la fuerza coercitiva de magnetización, Hcm, con un valor de 14,53 kA/m (183 Oe) para la muestra R1 y de 10,59 kA/m (133 Oe), para muestra R-5. Figura 2.7. Curva de histéresis magnética a temperatura de 25°C correspondiente a la muestra R-1. La diferencia observada en los valores de estos dos parámetros de ambas muestras indican que la muestra R-1 exhibe propiedades magnéticas más acentuadas que la R-5. Por otra parte, se determinó para ambas muestras que la permeabilidad magnética relativa máxima, kmáx, es igual 1,24. Este parámetro indica que estas muestras adquieren un campo magnético 1,24 veces mayor, que el campo magnético que se les aplique. Por tanto, si se tiene en cuenta que la intensidad del campo magnético de la Tierra es aproximadamente de 0,2 Gauss (0,2*10-4 Tessla), entonces la cola depositada en el dique adquiere un campo magnético de 0,25 Gauss, es decir, mayor que el campo magnético natural de la Tierra. Por consiguiente, dada la enorme masa de cola depositada en el dique, es de esperar que esta provoque una anomalía magnética en esa región. En la (Tabla 2.7) se muestra un resumen de la caracterización magnética de las 6 muestras de cola estudiadas. En ella pueden verse los valores de los �Caracterización de las colas. 54 parámetros Mr y Hcm explicado anteriormente. Se observa, por ejemplo, que el magnetismo remanente disminuye en el orden R-1>R-6>R-5 lo cual coincide con la proporción de Magnetita y Maghemita (Tabla 2.3) que también disminuye en ese mismo orden, dado que la Magnetita posee propiedades magnética de mayor intensidad que la Maghemita. Tabla 2.4. Resumen de caracterización magnética. Magnitudes/ Muestras Mr Hcm R-1 R-2 R-3 4.56 3.59 3.51 kA/m 4.56 emu/cm3 kA/m 3.59 emu/cm3 kA/m 3.51 emu/cm3 14.53 13.33 kA/m 183 Oe kA/m 167 Oe R- 4 R-5 R-6 3.41 kA/m 3.41 emu/cm3 3.22 3.26 kA/m 3.22 emu/cm3 kA/m 3.26 emu/cm3 12.63 11.21 10.79 10.79 kA/m 159 Oe kA/m 141 Oe kA/m 133 Oe kA/m 136 Oe Las magnitudes del producto BH máximo (Tabla 2.4) indica, que la muestra R-1 es capaz de imantarse en mayor cuantía que las restantes, bajo la acción de un campo magnético de la misma intensidad Por otra parte, el comportamiento reológico de las pulpas de las muestras estudiadas no se corresponde con el de la caracterización magnética, ya que las suspensiones que exhiben mayores viscosidades son las de las muestras R-6 y R-3, y no la de R-1. Ello pudiera atribuirse a los efectos combinados de las propiedades magnéticas con las superficiales, que proporcionan ese resultado neto. 2.4.2 Caracterización de las hidromezclas de las colas. 1.8 . Estabilidad de las suspensiones. Las suspensiones preparadas debido a su alto contenido de partículas finas (menores de 43 µm), se comportan como sistemas coloidales. �Caracterización de las colas. 55 Dado que en los sistemas coloidales, las partículas se cargan eléctricamente es necesario el estudio de las propiedades superficiales que influyen sobre la estabilidad de las suspensiones de cola, con vista a una mayor comprensión de los efectos del pH sobre el comportamiento de estas pulpas, los cuales a su vez influyen sobre su reología en proceso de sedimentación, en la operación de los sistemas hidráulicos y en el diseño de èstos. 2.8.1 Curvas de densidad de carga superficial en función del pH. La relación de σo vs pH describe las condiciones de estabilidad de las suspensiones. En la (Figura 2.8) se presentan las curvas de σ 0 vs pH a dos concentraciones del electrolito (KNO3) para una suspensión de cola (R-2) preparada con agua destilada. Como puede apreciarse, los valores de σ 0 se incrementan con el aumento de la fuerza iónica para un mismo valor de pH. Las curvas se interceptan en el eje de las abscisas indicando el valor del pH correspondiente al p.z.c de la suspensión. Figura 2.8 Curvas de carga superficial en función del pH y la fuerza iónica. En este caso, el valor del p.z.c depende de la concentración del electrolito, indicando claramente que no hay adsorción específica de iones NO3− y K+ en la superficie de las partículas sólidas( por lo que se dcice que el electrolito es indiferente) ,por esta razón se utiliza este electrolito para variar la fuerza �56 Caracterización de las colas. iónica en las pruebas de estabilidad. Para valores de pH < p.z.c la carga neta superficial del sólido es positiva y para valores de pH > p.z.c es negativa. En la (Figura. 2.12) se muestran las curvas de σ 0 vs pH a tres concentraciones diferentes del electrolito indiferente (KNO3) para una suspensión de cola (R-3) preparada con agua amoniacal. Un comportamiento similar exhiben las suspensiones de las muestras restantes, tanto con agua destilada como con las preparadas con agua amoniacal. A pH alejados del p.z.c predominan las fuerzas de repulsión electrostática entre las partículas, por lo que la suspensòn es mas estables, no forman agregados y la sedimentación se dificulta. A pH próximos al p.z.c la pulpa se hace inestable y las partículas pueden flocular y sedimentar con mayor posibilidad. 2.9 Influencia de la naturaleza de las muestras y de la composición iónica del medio dispersante sobre la estabilidad de la suspensión. La influencia de la naturaleza de las muestras de mineral puede ser explicada con el auxilio de la (Figura 2.13), en la cual se presentan las curvas de σ 0 vs pH, a una misma fuerza iónica y medio dispersante, de las suspensiones correspondientes a dos de las muestras estudiadas. Se observa que para un mismo valor de pH la carga superficial es diferente en cada una de las curvas, por lo cual se deduce que las diferencias existentes en su composición mineralógica constituyen un factor fundamental en el comportamiento mostrado por cada muestra. Conociendo que los p.z.c resultantes de las pulpas de cada mineral se obtienen por la contribución de los p.z.c de cada fase mineralógica, se llega a la conclusión de que las diferencias existentes en los valores del p.z.c están dadas por las diferencias que presentan las muestras minerales en su composición mineralógica (Tabla 2.5). En la figura puede verse que la suspensión que exhibe un mayor p.z.c es la correspondiente a la muestra (R-3), y es esta, la que presenta mayor contenido de Magnetita y de Maghemita ; mientras que la pulpa de la muestra (R-2) tiene un menor valor de su p.z.c, dado su inferior contenido de Maghemita - Magnetita. �Caracterización de las colas. 57 Así, a mayores contenidos de Magnetita y de Maghemita en las pulpas, las cargas superficiales son mayores y los p.z.c tienden al pH ≈ 6.6, ( en agua destilada) que es el valor del p.z.c para suspensiones de Magnetita y de Maghemita obtenidos en otros trabajos. La (Tabla 2.5) confirma el análisis realizado y muestra los resultados de los p.z.c para cada una de las suspensiones de cola, en dependencia del medio dispersante y de la concentración(fuerza iónica) del electrolito KNO3. Tabla 2.5. Valores de p.z.c de las colas del proceso CARON para diferentes muestras en agua destilada y agua amoniacal. Muestras Agua Destilada Agua Amoniacal KNO3 10-2 M 10-1 M 10-3 M 10-2 M 10-1 M R-1 R-2 R-3 R-4 R-5 R-6 6.25 6.25 6.40 6.28 6.32 6.50 6.25 6.25 6.35 6.30 6.30 6.45 5.54 5.70 - 5.5 5.51 5.72 5.60 5.625 5.80 5.5 5.50 5.70 5.60 5.62 5.75 El efecto del medio dispersante, con el cual se preparan las suspensiones, puede verse tanto en la (Tabla 2.5) como en la (Figura 2.14). En esta última se muestran las curvas de σ 0 vs pH para las suspensiones preparadas con la muestra (R-6) en ambos medios dispersantes y a una misma fuerza iónica (10-2 M KNO3 ). Puede verse que en la pulpa preparada con agua amoniacal, las partículas adquieren mayor carga superficial (a un mismo valor de pH), y se desplaza el p.z.c hacia pH más ácidos, esto demuestra la adsorción específica de cationes(como el NH4+ , que se encuentra en grandes cantidades), lo cual influye sobre otras propiedades de las pulpas, tales como las reológicas y las de sedimentación, y, por tanto, en la transportación de estas suspensiones por tuberías. �Caracterización de las colas. 58 2.10 Caracterización reológica de los desechos lixiviados (colas). Se analizaron las 6 muestras con diferentes concentraciones de sólido (desde 30 a 60 % en peso) en un reómetro rotacional Rheostest 2.1 de cilindros concéntricos en la Universidad de Oriente, donde se obtuvieron los valores de esfuerzo ( τ) cortante en función de la velocidad de ⋅ deformación ( γ ),a diferentes temperaturas (en el rango de 23 a 90º C) y a diferentes pH, de acuerdo a las condiciones del proceso productivo de la industria. 2.10.1 Efecto de la concentración de sólidos. En las muestras de colas analizadas se pudo comprobar que, para concentraciones de 30 y 35% en peso de sólido, las curvas de flujo obtenidas exhiben un comportamiento seudoplástico, mientras que para concentraciones de 40 a 60% en peso las pulpas adquieren propiedades plásticas, mostrando un comportamiento típico de los plásticos de Bingham ( Figura 2.15). En todos los casos, a medida que aumenta la concentración los esfuerzos cortantes, τ, se incrementan, y, por tanto las viscosidades ⋅ aparentes, para un valor fijo de γ . ⋅ Figura 2.9. Curvas de flujo (τ vs γ ) a distintas concentraciones de sólido de las pulpas (muestra R-3). �Caracterización de las colas. 59 Para las pulpas que poseen comportamiento seudoplástico sus datos han sido ajustados al modelo de Oswald de Waele, el cual esta caracterizado por los parámetros reológicos: índice de consistencia, K, e índice de flujo, n. Los valores de K aumentan con el incremento de la fase sólida, mientras que los de n cambian muy poco con dicho incremento a una temperatura dada (Tabla 2.6). Las pulpas que exhiben un comportamiento plástico se han caracterizado mediante los parámetros reológicos del modelo Bingham: τ0 (esfuerzo cortante inicial) y µ p (viscosidad plástica). Ambos parámetros aumentan con el incremento de la concentración de la fase sólida a una misma temperatura (Figuras 2.16 y 2.17; Tabla.2.6). Comportamientos similares se han obtenidos por Cerpa (1997) en pulpas de lateritas. 2.11. Influencia de la naturaleza de las muestras minerales en el comportamiento reológico de las suspensiones. La naturaleza de los minerales juegan un papel fundamental en el comportamiento reológico de las suspensiones. Las diferencias existentes en la composición mineralógica de las muestras marcaron las diferencias en los comportamientos de sus suspensiones. Estas diferencias se pueden observar en la (Figura. 2.18). En la figura se muestran las curvas de flujo de algunas suspensiones analizadas a una misma concentración de sólidos y medio dispersante (Agua amoniacal). Se observa que la pulpa de muestra R-6 presenta los mayores valores de τ, y, por consiguiente, la mayor viscosidad; mientras que la suspensión de la muestra R-4 es la menos viscosa. Ello está en correspondencia con los contenidos de Maghemita y Magnetita en las muestras y con las propiedades superficiales. Las curvas anteriores confirman el modelo(Plástico Bingham) que describe el comportamiento reológico de sus suspensiones. �60 Caracterización de las colas. 2.11.1 Efecto de la temperatura. En las pulpas estudiadas que exhiben comportamiento seudoplástico, los valores del índice de consistencia, K, disminuyen con el aumento de la temperatura (Figura.2.19 a); mientras que, por el contrario, el índice de flujo n aumenta ligeramente con el incremento de la temperatura a una misma concentración (Figura.2.19 b), como es de esperar. Las pulpas que presentan plasticidad, la viscosidad y los parámetros reológicos disminuyen con el aumento de la temperatura ( Figura 2.20 a y 2.20 b). Este comportamiento es típico de la mayoría de las dispersiones minerales. Las Figuras.2.21 (a) y 2.21 (b) muestran la influencia de la temperatura sobre las propiedades reológicas de las pulpas de las colas mediante la ⋅ correlación gráfica de τ vs. µ 0 γ , que ha sido propuesta por Atsushi y Col. (1987). El método propuesto permite comprender el efecto de la temperatura sobre el mecanismo de estructuración de la suspensión, teniendo en cuenta que las fuerzas hidrodinámicas que actúan entre las partículas del medio disperso son proporcionales al producto de la ⋅ viscosidad del medio dispersante y del gradiente de velocidad, µ 0 γ , a diferentes temperaturas y concentraciones. Así, puede observarse que para las concentraciones de 30 y 35% en peso de sólidos se obtienen curvas únicas para todas las temperaturas, lo cual indica que a esas concentraciones la temperatura solo afecta a la viscosidad del medio dispersante, pero no a los mecanismos de formación de la estructura. En cambio, para la concentración de 45% no se obtiene una única curva al variar la temperatura, manifestándose con ello que para esta concentración la temperatura influye, no solo sobre el medio dispersante, sino, también, sobre la estructura que forman las partículas sólidas, debilitándose las fuerzas de cohesión interpartículas al aumentar la temperatura. Este efecto se observó, también, para todas las concentraciones mayores de 45%, en todas las suspensiones estudiadas. �Caracterización de las colas. 61 2.11.2 Efecto del pH. El efecto del pH en las pulpas de las colas se muestra en la (Figura 2.22), donde se observa la variación de la viscosidad con el pH a diferentes concentraciones del sólido y a la temperatura de 28°C, para la muestra R- 2 y R- 3, en agua destilada. Los resultados son similares para las suspensiones de las restantes muestras. Como se observa en la figura, los máximos valores de viscosidad en cada muestra se alcanzan alrededor de los p.z.c de cada muestra, donde se logra la mayor inestabilidad y estructuración de las pulpas. Para valores de pH inferiores o superiores al indicado, las viscosidades son menores. Por consiguiente, la proximidad o lejanía del pH al p.z.c determina en gran medida la viscosidad de la suspensión y con ello su comportamiento reológico. Esta valoración está basada en los resultados obtenidos por Garcell (1998) con suspensiones acuosas de nanopartículas de Maghemita, para las que se determinó un valor del punto isoeléctrico ( i.e.p) y del punto de carga cero (p.z.c) de 6,6. Los valores de i.e.p. obtenidos por otros autores con suspensiones de Magnetita y Maghemita (6,6; Garcell (1998) y 6,6 – 7 ; Blesa y Col. (1984; 1997) respaldan totalmente estos resultados. 2.12. Estimación de los parámetros reológicos K y n para las pulpas de colas del proceso CARON que presentan comportamiento seudoplástico en dependencia de la temperatura. Los valores del índice de consistencia K y del índice de flujo n, pueden ser estimados mediante expresiones obtenidas a partir de los datos experimentales, que han sido procesados con ayuda del programa de computación TIERRA. Para determinar la dependencia del índice de consistencia con la temperatura (tomando, arbitrariamente como referencia, T1 = 400 C), se correlacionaron (en forma normalizada) los diferentes valores de los índices de consistencia a distintas temperaturas, Ki, respecto al índice de �Caracterización de las colas. 62 consistencia experimental a la temperatura de referencia, K40oC, como una función de la relación adimensional de temperaturas, 40 − Ti . Así, se obtuvo 40 la siguiente correlación:  Ki ln K 0  40 C   =  40 − Ti .e − 0.0178⋅Ti     %  40  ………………………………………… (2.7) La ecuación (2.7) es única y válida para cualquier concentración comprendida entre 25 – 35 % en peso de sólidos y para cualquier temperatura en el rango de 28 - 900 C. En la (Figura 2.23) se representa la curva generalizada descrita por la ecuación (2.7). Tanto la (Figura 2.23) como la expresión (2.7), permiten estimar los valores de K como función de T, a una concentración dada (dentro de los rangos de validez establecidos) con un error medio de 1.7 %. Los índices de flujo son poco afectados por la concentración y por la temperatura, en los rangos señalados anteriormente para el índice K. Los valores de n para las pulpas de las colas pueden ser estimados por la expresión siguiente: n = 0.4357 ⋅ Ti 0.1177 …………………………………………………………. (2.8) La ecuación (2.8) da valores calculados de n con un error medio de ± 1.438 %, respecto a los valores experimentales. 2.13 Caracterización magnética de las muestras de cola. El hecho de que las fases mineralógicas principales de las colas sean la Magnetita y la Maghemita, crea la necesidad de caracterizar magnéticamente las colas dado que tanto la Magnetita como la Maghemita constituyen minerales con importantes características magnéticas. Por otra parte, la caracterización magnética proporciona una información que permite comprender mejor los resultados obtenidos por la vía de la caracterización química, mineralógica y granulométrica de la cola, así como inferir las posibles causas de algunos comportamiento observados en la propiedades de este producto y de sus suspensiones en agua amoniacal. En la Figura 2.24 (a) y 2.24 (b) se presentan las curvas de histéresis magnética a temperatura de 25°C para las muestras R-1 y R-5. Como puede �Caracterización de las colas. 63 verse en las figuras, ambas muestras presentan características propias de los materiales ferrimagnético. Curvas de histéresis similares se han obtenido para nanopartículas de Maghemita, Garcell y Col. (1998). Las diferencias mas importantes entre estas dos muestras viene dada por la magnetización remanente, Mr, con un valor de 4,56 kA/m para la muestra R-1 y de 3,22 kA/m para la muestra R-5, así como por la fuerza coercitiva de magnetización, Hcm, con un valor de 14,53 kA/m (183 Oe) para la muestra R1 y de 10,59 kA/m (133 Oe), para muestra R-5. La diferencia observada en los valores de estos dos parámetros de ambas muestras indican que la muestra R-1 exhibe propiedades magnéticas más acentuadas que la R-5. Por otra parte, se determinó para ambas muestras que la permeabilidad magnética relativa máxima, kmáx, es igual 1,24. Este parámetro indica que estas muestras adquieren un campo magnético 1,24 veces mayor, que el campo magnético que se les aplique. Por tanto, si se tiene en cuenta que la intensidad del campo magnético de la Tierra es aproximadamente de 0,2 Gauss (0,2*10-4 Tessla), entonces la cola depositada en el dique adquiere un campo magnético de 0,25 Gauss, es decir, mayor que el campo magnético natural de la Tierra. Por consiguiente, dada la enorme masa de cola depositada en el dique, es de esperar que esta provoque una anomalía magnética en esa región. En la (Tabla 2.7) se muestra un resumen de la caracterización magnética de las 6 muestras de cola estudiadas. En ella pueden verse los valores de los parámetros Mr y Hcm explicado anteriormente. Se observa, por ejemplo, que el magnetismo remanente disminuye en el orden R-1>R-6>R-5 lo cual coincide con la proporción de Magnetita y Maghemita (Tabla 2.3) que también disminuye en ese mismo orden, dado que la Magnetita posee propiedades magnética de mayor intensidad que la Maghemita. Las magnitudes del producto BH máximo (Tabla 2.7) indica, que la muestra R-1 es capaz de imantarse en mayor cuantía que las restantes, bajo la acción de un campo magnético de la misma intensidad. Por otra parte, el comportamiento reológico de las pulpas de las muestras estudiadas no se corresponde con el de la caracterización magnética, ya que �64 Caracterización de las colas. las suspensiones que exhiben mayores viscosidades son las de las muestras R-6 y R-3, y no la de R-1. Ello pudiera atribuirse a los efectos combinados de las propiedades magnéticas con las superficiales, que proporcionan ese resultado neto. 2.14 Conclusiones parciales. Los resultados obtenidos en el desarrollo de la caracterización de las colas permiten llegar a las siguientes conclusiones: 1.- Las pulpas de las muestras de colas de la Empresa Comandante “Ernesto Che Guevara” de Moa estudiadas, poseen composiciones químicas muy parecidas, pero difieren en su composición mineralógica, siendo esta última la que determina las diferencias entre ellas, dadas por su naturaleza. Las fases mineralógicas principales en todas las muestras son la Magnetita y la Maghemita con un contenido medio en el orden del 39,09 y 36,64% en peso del total respectivamente, siendo las fases secundarias más importante la fayalita, la magnesio-cromita y la lizardita 1T. 2.- Las muestras están constituidas por partículas finas con tamaños inferiores a 43 µm (más del 60% en peso de sólidos) y un tamaño medio de 0.072mm, siendo ellas las causantes principales de las propiedades superficiales y de la plasticidad de las suspensiones. La distribución de tamaño las caracteriza como sistemas polidispersos. 3.- Las mediciones realizadas con ayuda de la microscopía electrónica revelan un índice de aplastamiento promedio de 0.58 y un diámetro equivalente promedio de 0.04mm, siendo la forma predominante de las partículas la de un elipsoide de revolución lo que facilita la formación de estructuras debido al aumento de la superficie de contacto entre las partículas. 4.- Los resultados de las investigaciones de la velocidad de caída límite demuestra que el criterio de Liashehenko posee valores mas estables y uniformes que los demás criterios con relación a los datos experimentales. El coeficiente de forma utilizado en la fórmula de �Caracterización de las colas. 65 Liashehenco oscila de 0.569 a 0.487 para tamaños de granos de 0.175 a 0.044mm, lo que corrobora la forma elipsoidal de estos. 5.- Los ensayos experimentales sobre la velocidad de sedimentación a diferentes concentraciones de sólido en peso, demostraron que esta disminuye a medida que aumenta el contenido de sólido en la zona de sedimentación impedida, se incrementan los volúmenes de sedimento, comportándose similar a un sistema homogéneo, separándose la parte espesada del líquido clarificado. 6.-La estabilidad de las suspensiones de las muestras estudiadas y sus puntos de carga cero (p.z.c.) son afectadas por el medio dispersante, al comparar los resultados obtenidos de pulpas preparadas con agua destilada o con agua amoniacal. Las pulpas de agua amoniacal exhiben mayores cargas superficiales y p.z.c. más ácidos. Ello se atribuye a la adsorción específica de iones de cargas positiva, como el N H4+ . Para pH < p.z.c, la carga superficial es positiva y para pH > p.z.c. es negativa. 7.- Las magnitudes de las cargas superficiales y de los p.z.c. se incrementan con el aumento del contenido de maghemita-magnetita de las muestras, tendiendo hacia el valor del p.z.c. de esos minerales puros. Así, los valores del p.z.c. cambian de mayor a menor por muestras en el siguiente orden R-6 > R-3 > R-5 8.- El ≈ R-4 >R-2 = R-1. comportamiento reológico depende fundamentales de la concentración de sólido y de las propiedades superficiales, dado el alto contenido de partículas finas. A concentraciones de 25 a 35% en peso de sólidos el comportamiento es seudoplástico, mientras que para concentraciones mayores fluyen como plástico Bingham. 9.- Las curvas de flujo y las viscosidades cambian con la temperatura y el pH, comprobándose que la temperatura tiene influencia solamente sobre el medio dispersante para las concentraciones de 25 a 35% en peso de sólidos. Sin embargo; para las concentraciones comprendidas entre 40-60% de sólido en peso, la temperatura además, tiene un �Caracterización de las colas. 66 marcado efecto sobre la estructura que forma la parte sólida. Los mayores valores de viscosidad, a diferentes concentraciones y temperaturas, para todas las muestras se alcanzan a magnitudes del pH igual o cercanas a los p.z.c. de las suspensiones. 10.-La caracterización magnética demuestra que las colas son materiales ferrimagnéticos debido a que sus fases mineralógicas principales son la Magnetita y la Maghemita. Este hecho da pié para suponer que la presencia de la cola acumulada en grandes cantidades en el dique provoca alguna anomalía magnética en el entorno en que se encuentra con el correspondiente impacto negativo medioambiental. �CAPITULOIII. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL PROCESO DE TRANSPORTACION DE LAS COLAS. 3.1 Breve descripción de la instalación experimental a escala Semiindustrial. La investigación de los parámetros y regímenes de hidrotransportación de las colas del proceso CARON se realizaron en una instalación de dimensiones semi- industriales construida en el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa tal como ya se mencionó en el epígrafe 2.2. Esta instalación fue modernizada y dotada de equipos y accesorios que permiten mayor calidad en el registro y control de las variables y su procesamiento posterior. El esquema de la instalación se muestran en la (figura 3.15), consta de los tanques 1 y 2, para la calibración del tubo Venturi y de recepción de la pulpa hidrotransportada respectivamente, las bombas centrífugas 3 y 4, los puntos de toma de presión 5, el tubo Venturi 6, los tramos de tuberías 7, 8 y 9, para determinar las pérdidas hidráulicas, el drenaje del sistema por la válvula 12, las válvulas de regulación 13 y 14, y las ventanas del cristal 15 y 16. Desde la (figura 3.2 a la 3.5) se muestran vistas parciales de la instalación que proporcionan imágenes muy descriptivas de las secciones más importantes que la componen. 5 5 7 5 17 11 8 15 9 16 5 12 10 1 14 2 5 13 6 4 18 3 Figura. 3.1. Esquema de la instalación de hidrotransporte para la modelación de flujos y ensayos de bombas. �Las tuberías 7,8,9, poseen los diámetros 50, 100, 150 mm respectivamente y los puntos de tomas de presión están separados por longitudes de tubos de 20, 14.5 y 10 m respectivamente. Figura 3.2 Instalación de hidrotransporte a escala semi -industrial. �Los puntos 5 ( para medir la presión) se encuentran alejados de los extremos de la tubería a distancia igual o mayor de 40 D, para evitar las influencias de las perturbaciones más cercanas (codos, ventanas de cristal, etc.). El punto de observación del flujo de la pulpa (ventana de cristal) se encuentra situado a 5.5 m del tubo de Venturi. El tanque 1, posee un volumen de 1.9 m3 y el tanque 2, de 2.9 m3 . La bomba 3 tiene una capacidad de 160 m3 / h, y, la bomba 4, de 60 m3 / h. Durante la toma de datos experimentales, la instalación opera en circuito semi – cerrado ( succión, impulsión, canal (17) y tanque) .La limpieza se logra con el trabajo de la instalación en circuito abierto (succión, impulsión y drenaje). Para eliminar el aire en cada medición se tomaron diferentes medidas, una de ellas fue la ubicación de ventosas mediante las cuales se expulsaba el aire de la tubería a la atmósfera. La regulación del caudal de la bomba se realizó con ayuda de una válvula de compuerta que se encuentra en la tubería de alimentación. El llenado del sistema (con agua amoniacal, primero, y añadiendo sólido, después) se efectuó directamente en el tanque receptor- regulador. La medición del caudal de la pulpa se realizó con un flujómetro electromagnético NP-11(16). Para su calibración, se utilizó el método del peso volumétrico con ayuda de un tanque graduado (1), instalado al final del circuito de tubería en serie con el colector de alimentación (2). El tiempo de llenado del tanque calibrado se midió con un cronómetro con precisión de 0,1 s. El error máximo durante la determinación del caudal no fue mayor de 1,5 %. La temperatura del agua amoniacal y de la pulpa en el colector, se midió con un termopar situado en el tanque. Las pérdidas de presión en la zona investigada se midieron con transmisores de 0 – 5 mA, los cuales captan la presión, la transforman en energía eléctrica, y envían la señal para un registrador central, el cual da la información de los valores de presión medido en cada punto. La pendiente hidráulica se determinó por la expresión; �i = ∆Proz/ L (Pa/m) ………………………………………………………(3.1) Donde: ∆Proz – Caída de presión por rozamiento,( Pa ) L – Longitud de la tubería entre los puntos de toma de presión,( m) El valor de las divisiones de la escala de peso es de 0,05 Kg. Por los datos de estas mediciones el error relativo durante la determinación de la concentración no superó el 1%. Para el estudio del proceso y carácter del movimiento de la pulpa, fueron utilizados tramos de 100 (8) y 150 mm (9), la ventana de cristal (16) colocada en la tubería de 150 mm (8). La concentración de la pulpa periódicamente se controló a través de la toma de muestras con su posterior corrección. La investigación de los parámetros de transportación de las colas se realizó durante la variación de la concentración másica de 25 hasta 50 % y a las temperaturas de 28, 60 y 90°C. �El contenido de las partículas sólidas, para un volumen dado de la hidromezcla, se calculó por la siguiente fórmula: S = ms / ms + ma …………………………………………………………..(3.2) Donde: S – Concentración en peso, adimensional. ms – masa del sólido, Kg. ma - masa del agua, Kg. La concentración volumétrica se determinó por la expresión: Cw = S ρp/ ρs Cw = ρp - ρo / ρs - ρo o donde: ρs – densidad del sólido; kg/m3 ρo – densidad del agua; kg/ m3. ρp – densidad de la pulpa; kg/ m3. La densidad calculada de la pulpa se determinó por la fórmula: ρp= ρs / ρs – S (ρs - 1) En la tabla 3.1 se dan los datos acerca de los parámetros básicos para la preparación de las suspensiones durante los ensayos experimentales. Tabla 3.1. Parámetros obtenidos para la realización de los experimentos con No. Volumen Volumen Masa de Concentrac Concentraci del de la mineral, ión de las ón de las Densidades de las tanque, tubería, kg. suspensio suspension suspensiones en, kg/m3. 3 m. 3 m. nes en es en peso, %. volumen, %. 28°C 60°C 90°C 1 1.820 1.028 949.3 25 8.78 1230 1190 1046 2 1.820 1.028 1220.5 30 11.45 1300 1235 1105 3 1.820 1.028 1898.6 40 19.09 1500 1425 1275 4 1.820 1.028 2563.2 45 24.8 1650 1568 1400 5 1.820 1.028 2848 50 28.6 1750 1663 1488 las colas en la instalación semi – industrial. �3.2.1 Dependencia de gradiente hidráulico (i = ∆P / L) con la velocidad en tuberías circulares. Las investigaciones de los parámetros de hidrotransporte de las colas se realizaron para concentraciones de 25, 30, 40, 45 y 50 % en peso de sólidos (tabla 3.1) en un rango de temperatura de 28 – 900 C. Los datos experimentales fueron elaborados, obteniéndose las relaciones i = f(v) para el flujo de cola en las tuberías de 100 y 150 mm de diámetro. En las figura 3.7 se muestran las curvas a 28°C. En ellas se observa que durante el hidrotransporte de las pulpas de colas del proceso CARON se presentan, en general, dos regímenes de movimiento: estructural (laminar) y turbulento. En los gráficos, no se distingue claramente la existencia de una zona de transición debido, muy probablemente, a que esta es muy breve y los datos experimentales obtenidos no resultan suficiente para su representación clara. Es por ello que el cambio de régimen, aparentemente, es brusco. Figura 3.7. Dependencia i = f(v) para el movimiento de las pulpas de cola (muestra R-1) en un tubo circular de D = 150 mm a la temperatura de 280C y a las concentraciones: 1– agua; 2– 25 %; 3– 30 %; 4– 40 %; 5 – 45 %; 6 – 50 %. En la figura, solo se aprecia bien el cambio de régimen para las concentraciones de 45 y 50 % (en la tubería de 150 mm) y para 50 % ( en la tubería de 100 mm). Las restantes curvas muestran solo el régimen turbulento. Los puntos experimentales correspondientes a la zona turbulenta presentan, en todos los casos, un comportamiento no lineal. �La zona inicial de las curvas que describen el régimen estructural puede ser representada por una recta que tiende a interceptar el eje de las ordenadas a una distancia dada del origen. Para diferentes concentraciones másicas, estas rectas tienen diferentes ángulos de inclinación (figura 3.7). Las curvas i = f(v) obtenidas para el régimen turbulento tienen mayor pendiente que las curvas análogas para el agua. En la figura 3.7 se observa que la posición de las curvas depende de la concentración de sólidos, mostrando las mismas características y se diferencian por un incremento de las pérdidas hidráulicas debido al aumento de la fase sólida en la hidromezcla. Los datos representados en la figura 3.7 fueron procesado estadísticamente mediante un programa de computación (Tierra) con vistas al ajuste de las curvas a una ecuación polinomial de i = f(v), tal como se muestra en las tablas 3.2 y 3.3. El mismo procedimiento se aplicó para las curvas obtenidas a las temperaturas de 60 y 90°C, en el mismo rango de concentraciones de sólido, para todas las suspensiones de las muestras estudiadas. Los resultados se dan en las tablas 3.1 a 3.6 del Anexo 3. Con la finalidad de describir el efecto de la temperatura, en la figura 3.8 se presentan las curvas de i = f(v) (D = 100mm), a las temperaturas de 28 y 90°C y para una concentración de 50% de sólido correspondiente a la muestra R-3. Puede verse en la figura, que con el aumento de la temperatura el límite de fluidez de las pulpas aumenta progresivamente, por lo que las viscosidades efectivas de las suspensiones decrecen, lo que provoca una disminución apreciable en las pérdidas hidráulicas . (X 1000) ∆P/L (Pa/m) (X 1000) 8 8 Muestras a 50 % sólido 7 7 C 0 R3- 28 C R3- 90 0C 6 5 6 5 B 4 3 4 3 A 2 2 1 1 0 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Q, m3/h Figura 3.8 Curvas de ∆P/L vs Q que demuestran el efecto de la temperatura. �En las curvas se observan con claridad los tres regímenes de flujo (laminar, transición y turbulento) que están representada por las zonas A, B, C, respectivamente. En relación con esto ultimo, la posibilidad de obtener datos de las tres zonas depende de la concentración de sólidos, fundamentalmente. Así para concentración de 50% se logran las tres zonas, en cambio, para 40% de sólido se observa solamente la zona C. Es necesario indicar que una de las peculiaridades del flujo de las colas lo constituye la zona transitoria entre el régimen laminar y el turbulento. Así, para una misma concentración ( 40 ó 50 % de peso en sólido ), al incrementar la temperatura se reduce la magnitud de u, lo que indica la destrucción de los lazos estructurales de las colas y un cambio en la distribución del perfil de velocidades por la sección transversal de la tubería, mediante el cambio del régimen de movimiento por la relación V máx. / V med. = 1,27 – 1,68 . Con vista a describir la influencia de la naturaleza de las muestras, en la figura 3.9 se presenta la dependencia i = f(v) (D = 100mm) de las suspensiones correspondiente a las muestras R-1 y R-3, a 90°C y 50% en peso de sólido. En la figura se observa que, para una misma velocidad, el gradiente de presión es mayor para la muestra R-3. Este comportamiento corrobora los resultados de las curvas de flujo (comportamiento reológico) y de los resultados de estabilidad en el Capitulo II. Para ambas muestras se distinguen las zonas correspondientes a los regímenes de flujo laminar y turbulento. Comportamientos similares se obtienen para todas las muestras, a las tres temperaturas estudiadas y a todas las concentraciones, las cuales no se muestran en el trabajo, pero pueden ser comprobadas a través de los gráficos de i = f(v) presentados anteriormente, tanto en el texto como en el Anexo 3. �Tabla 3.2. Resultados de la elaboración de los datos experimentales (D = 100 mm). Concentración másica. (C %). agua Ecuación. Coeficiente de correlación. Desviación estándar. 0.9999 13.216 0.9933 100.1268 0.9957 65.6221 0.9884 91.7649 0.9957 85.3446 0.9965 112.6731 i=(-14.0476)*(1)+(26.6143)*(V)+ (96.7643)*(V^2) 25 i=(1023.3834)*(1)+(-2304.622)*(V)+ (2287.4066)*(V^2)+ 30 (-762.9451)*(V^3)+(84.9025)*(V^4) i = (-151.5753)*(1)+ (1218.2622)*(V)+ (-372.6291)*(V^2)+ (50.2225)*(V^3) 40 45 i=(2382.9303)*(1)+(-3299.1734)*(V)+ (2805.6233)*(V^2)+(-856.4800)*(V^3)+ (91.1303)*(V^4) i =(53.2449)*(1)+(1229.4922)*(V)+ (-279.5508)*(V^2)+(41.9858)*(V^3) 50 i=(2403.3956)*(1)+(-2338.5546)*(V)+ (1566.4489)*(V^2)+(-197.4389)*(V^3) En la tabla 3.7 del Anexo 3 se dan los parámetros de hidrotransporte obtenidos en la instalación semi-industrial para las pulpas de colas (muestra R-1), a diferentes concentraciones 40-50% que siguen el comportamiento de los plásticos Bingham. El comportamiento de las relaciones i = f(v) obtenidas para las pulpas de cola (que se han descrito en los gráficos) es similar al obtenido por otros autores para suspensiones de caolín, carbón, laterita, serpentina blanda y otros en el flujo de otros materiales por tuberías de distintos diámetros, Izquierdo(1989),Pakrovskaya Suárez(1989), lo cual (1985), demuestra Pérez(1970), las peculiaridades Smoldriev(1989), comunes que �caracterizan el flujo de las hidromezcla por tuberías, independientemente de la naturaleza y propiedades de la fase sólida y del medio dispersante, tal como se han explicado por Smoldriev y colaboradores ( 1989 ) (Ver Capítulo I). 3.3 Correlaciones para el cálculo del gradiente de presión para las hidromezclas de cola con sistema trifásico. 3.3.1 Modelo físico para describir el flujo de las suspensiones de cola a través de tuberías. En el capitulo I (epígrafe 1.10), se presenta un resumen acerca de las estructuras del movimiento para el caso de las hidromezclas trifásicas (conformado por sólido- líquido-gas). Allí se describen varios tipos de estructuras en dependencia del grado de influencia de la fase gaseosa sobre las características de flujo de este tipo de suspensiones. Así se describe la estructura lamelar (obturada), la emulsionada y la de barra o película. En todos los casos, para describir el flujo de los sistemas trifásicos, hay que tener en cuenta la influencia del número de Froude, dado que la presencia de la fase gaseosa impide que la mezcla sólido-líquido llene completamente la tubería. Por consiguiente, el flujo trifásico por tubería se caracteriza por el movimiento del gas en la masa de la hidromezcla en forma de burbujas (que pueden ser de diferentes dimensiones), conformando una película que envuelve la fase sólido-líquido, o formando un pistón por el centro de la tubería. Durante la realización de los ensayos experimentales correspondiente a la presente Tesis en la instalación semi-industrial a través de la ventana de cristal que se ha descrito en el epígrafe 3.1 y en las pruebas que se llevaran a cabo en el sistema de transportación de cola en explotación en la fábrica, se pudo observar a todas las temperaturas pero con mayor incidencia a 90oC y a bajas concentraciones (30%), los gases en amoniacales disueltos las suspensiones crean burbujas que se desplazan a lo largo de la tubería dentro de la masa sólido-líquido en movimiento; mientras que a alta concentraciones (40-50% de sólidos) se constató que la fase gaseosa se separa en la parte superior de la tubería horizontal y la mezcla espesada se desplaza por la parte inferior de esta. Este cuadro demuestra que las �suspensiones de colas al transportarse a través de las tuberías lo hacen en forma de flujo trifásico según la estructura lamelar u obturada que se describe en el epígrafe 1.10 del Capitulo I. Tal como se explica en el epígrafe señalado para tuberías horizontales, la caída de presión total por unidad de longitud de la suspensión trifásica se debe a los efectos de fricción más una contribución causado por la aceleración de la mezcla como resultado de expansión del gas. Es por ello que, para un sistema trifásico la caída de presión en la tubería resulta mayor que para un sistema bifásico sólido-líquido en iguales condiciones de operación. Para la determinación de la caída de presión por unidad de longitud (pendiente hidráulica) para el flujo trifásico de la cola se propone utilizar la relación siguiente: i= ∆p 2 f .ρ .v 2 =ϕ , Pa/m………………………………………………….. (3.4) L D Donde: i – pendiente hidráulica durante el movimiento de la mezcla trifásica. f − coeficiente de fricción. Se estima por las ecuaciones (1.17) a (1.20) ó por la figura 5 ( Anexo1). ϕ − coeficiente de corrección que tiene en cuenta la presencia de vapores de amoniaco en la mezcla, y que ocasionan efectos hidrodinámicos adicionales, así como que impiden el llenado de la tubería por la pulpa. Un valor medio de ϕ = ϕ(Fr) (quedando implícito el He) puede ser estimado por la ecuación (3.5) o por la figura 3.11. φ = (7.621)*(1)+ (0.314)*(Fr)+(2.122)*(1/Fr)+ (-2.877)*( Fr )………………………………(3.5 ) Fr – criterio de Froude, determinado por la velocidad promedio de la mezcla. Los resultados del ajuste de mínimo cuadrado y la validación del modelo para calcular φ por la expresión 3.5 aparece reflejada en la tabla 3.8 del Anexo 3. �En la figura puede verse que el coeficiente de fricción es una función del Re y del He para el régimen laminar, mientras que para la zona turbulenta prácticamente solo depende del Re. El comportamiento de las curvas es similar al mostrado en la figura 5 ( Anexo 1), para sistemas bifásicos, pero con valores de f muy superiores a los de esta. Figura 3.10 Curvas de f vs Re para diferentes valores del número adimensional He. A partir de los resultados elaborados, en este trabajo, se obtuvo una correlación que permite estimar el coeficiente de fricción experimental en la zona turbulenta, la cual se da a continuación: f exp 10 C = 1, 0621 Re …………………………………………………………..(3.3) C = 3,7037 – 6,3205*10-6He Esta expresión se obtuvo con un coeficiente de correlación de 0,9748, y resulta válida para valores de He = 44000 – 100000, y Re = 10000 – 50000. �• Se ha visto en el epígrafe 1.9 (Capitulo I) que el coeficiente de fricción, para el flujo de materiales que siguen el modelo reológico de Bingham, es una función del número de Reynolds, del número de Hedstrom y del número de Froude, los cuales se definen en la ecuación (1.27). Para sistemas bifásicos, el coeficiente f puede ser estimado por las ecuaciones (1.18), (1.19) y (1.20) en dependencia del régimen de flujo. Figura 3.11 Coeficiente de corrección medio ϕ, para las pérdidas hidráulicas en función del Fr en tuberías de D = 100 y 150mm. 3.5.2 Construcción de las curvas del sistema. Para la construcción de las curvas del sistema con la ayuda del programa Microsoft Excel se representan en el gráfico los valores de altura de la red contra los valores de caudal (tabla 3.6), para los cuales se determinaron, haciéndola interceptar con la curva de la bomba, obteniéndose así el punto de trabajo del sistema para la línea A L = 1654 m, según se muestra en la figura 3.13. 3.6.4 Resultados de la modelación de la ecuación de altura y potencia de la bomba. H = A + B ⋅ Q + C ⋅ Q 2 ………………………………………………………(3.17) N = D ⋅ Q + E ⋅ Q 2 + F …………………………………………………… (3.18) �Donde: H: Carga. (m) N: potencia.(Kw.) Q: caudal (m3/s) A,B,C,D,E,F: coeficientes que se obtienen de las curvas dadas por el fabricante de bombas.Con ayuda del programa MathCAD y del sistema de ecuaciones, se forma una matriz para determinar los coeficientes A,B,C,D,E,F. Tabla 3.2. Valores de los coeficientes (agua y cola). Para el Para la Coeficientes agua cola A 70 43 B 72.654 44.834 C 74.32 45.851 D 60 33. E 61.345 33.842 F 62.225 34.323 Así se obtienen las expresiones que describen la carga y la potencia de la bomba, en función del caudal: Para el agua Para la cola H = 70 + 72.654 ⋅ Q + 74.32 ⋅ Q 2 H = 43 + 44.834 ⋅ Q + 45.851 ⋅ Q 2 …… (3.19) N = 60 ⋅ Q + 61.345 ⋅ Q 2 + 62.225 N = 33 ⋅ Q + 33.842 ⋅ Q 2 + 34.323 …. (3.20) 3.6. Sistema de ecuaciones para determinar los parámetros racionales del sistema de hidrotransporte. Por racionalización de un sistema de hidrotransporte se entiende la selección de aquellos valores de los parámetros de dicho sistema que �garantizan su mayor efectividad. Las variables de operación más importantes en el hidrotransporte lo constituyen la velocidad del flujo de la pulpa y la concentración de material sólido en él. Con el aumento de la velocidad y la concentración se puede disminuir el diámetro de la tubería (por tanto, disminuye el peso de la tubería metálica y su costo) y utilizar bombas de menor capacidad. Esto garantiza la disminución de las inversiones básicas, pero, al mismo tiempo, se aumentan las pérdidas de presión; es decir, crece el gasto de energía eléctrica, y se incrementa el desgaste del equipamiento. Esto conlleva al aumento de los gastos de explotación. Por consiguiente resulta obvio la necesidad de calcular aquellos valores de velocidad y concentración de la pulpa que posibiliten obtener los gastos de explotación mínimos. Para la determinación de la velocidad racional del flujo de la pulpa (Dakukin 1987), propuso la correlación (3.21): X rac −0.5 1.3 ⋅ V 1 − V 2 ⋅ X rac − 0.5 ⋅ V 3 ⋅ X rac  =  1.2 ⋅ (V 4 + V 5 + 1)   0.6 ………………………………..(3.21) Donde: Xrac – Es la relación entre las velocidades racional e inicial: ( X rac = Vrac ). Vo V0 - Valor inicial de la velocidad del flujo, en (m/s); (con frecuencia es la velocidad crítica). Durante la selección de la velocidad óptima es necesario mantener la condición. Vrac ≥ VCRIT ………………………………………………………………. (3.22) Si esta condición no se cumple, entonces en calidad de la velocidad de trabajo se toma la crítica. Cb- Costo de una bomba. Cb=8 907. 69 USD. E- Coeficiente normativo de efectividad de la inversión básica. E=33,3. nb-Cantidad de bomba en el sistema. Nb=5. S´- Concentración inicial.% �QT- Cantidad de sólido transportado en un año, T ρT- Densidad del sólido, Kg/m3 L- Longitud de la tubería, m. r- Tarifa de pago de la energía eléctrica. La concentración racional de la pulpa puede ser estimada por la reacción propuesta por Dakukin( 1987): 2.5   V2 …(3.23) Yrac =  0.3 −0.9  0.6[V1+V3⋅ (1−b1) +1] −0.4⋅V3⋅ b1⋅Yrac +0.62V4⋅ b2⋅Yrac −1.5[V4(1−b2) +V5]Yrac  Donde: Yrac= Srac/S´ S´ - Valor inicial de la concentración.  Qt  28.2(E + 0.073) ⋅ (0.14C b H + 0.85)   ρt  V1 = n ⋅ r1 + 9.3 ⋅ r 2 0.15  Qt  0.48(E + 0.073) ⋅ (0.13 ⋅ C b H + 0.78) ⋅    ρt  V2 = n ⋅ r1 + 9.3 ⋅ r 2 23000(E + 0.036) ⋅ n ⋅ nε 0.63 ⋅ (v * ) −1.85 V3 = 0.04 0.15 ⋅ δ1 ……..( 3.24) 0.65 ⋅ (v * ) − 2.35 ⋅ (S ) − 0..35 ⋅ δ1 ……(3.25) (v ) (S ) (0.75+1.67⋅ S ) * −0.85 ⋅ (S ) 0.37  Qt     ρt  −0.22 ⋅ Lv−0.63 …. (3.26) n ⋅ r1 + 9.3 ⋅ r2 196(E + 0.15) ⋅ n ⋅ nε V4 = 0.2 (v *) −0.25 (S ) −0.67 (0.75 + 1.67 ⋅ S ) n ⋅ r1 + 9.3 ⋅ r 2 0.8  Qt     ρt  −0.07 ⋅ Lv −0.2 … (3.27 ) b1 = 0.62 ⋅ S 0.75 + 1.67 ⋅ S b2 = 1.34 ⋅ S ……….. …………………………………………..…… (3.29) 0.75 + 1.67 ⋅ S ……………………………………………………… (3.28) Las dependencias ( 3.21) y (3.23), se resuelven por el método de aproximación sucesiva (aplicar método de Newton). Inicialmente se toma (Xrac = Yrac =1), y se colocan en la parte derecha de las ecuaciones (3.21) y (3.23). Seguidamente, el ciclo de cálculo (Xrac y Yrac), se repite. El cálculo se �termina, cuando la diferencia entre los valores calculados y los supuestos sean pequeños. Con frecuencia son suficientes tres o cuatros ciclos de cálculo. Es necesario señalar que las dependencias ( 3.21) a (3.29), fueron elaboradas para materiales sólidos con una granulometría no mayor de 3 mm, con resultados confiables en esos límites. A continuación, se procede a ilustrar con su ejemplo el uso del sitema de ecuaciones propuesto. Para resolver las ecuaciones del tipo Z=ƒ(z) se pueden utilizar diferentes métodos analíticos, numéricos y gráficos. Debido a la complejidad que presenta el sistema de ecuaciones obtenidas para la determinación de Xrac y Yrac, se prefiere utilizar un método gráfico-numérico, apoyándose en el software Derive for Windows, versión 4.0. Para ello se transforman las ecuaciones del tipo Z=ƒ(z) a ecuaciones del tipo 0=ƒ(z)-z y se grafica la función U=ƒ(z)-z para determinar si existían ceros de esta función y en que intervalos puedan estar situados. En ambos casos se determinó el comportamiento de las funciones U=ƒ(v)-v y U=g(c)-c donde ambas presentan dos ceros (interceptos con el eje horizontal) cada una. A partir de conocer en que intervalos se encontraban estos ceros y usando la opción SOLVE de este software se obtuvieron, por el método de Bisección, las raíces de cada ecuación. X1=0,063 289 X2=0,754 Y1=1.14 979 Y2=17.7 597 Ahora toca decidir, para cada caso, cual es la solución más adecuada. Para el caso de la concentración es adecuado exigir que Crac ≤ Ccr. Puesto que Crac=Yrac*Yini ; Yini=35; Y1=1,14979; Y2=17,7597, entonces Crac1=Y1*35=40,24 y Crac2=Y2*35=62,1589 ; sobre la base de que Ccr=60, se toma Cract1=40,24 265 ≤ 60=Ccr. Para el caso de la velocidad es adecuado exigir que: Vopt ≥ Vcr. Puesto que Vrac=Xrac*V0 y V0=0,99 m/s; Xrac2=0,7 616 y Xrac1 =0,0 639282; entonces, �Vrac1=Xrac1*0,99=0,063289 ; Vrac2=Xrac2*0,99=0,754 ; de ahí que Vcr=0,44 m/s, por lo tanto, se toma Vrac2=0,754 ≥ 0,44=Vcr. �Valoración Técnico – Económica 90 CAPITULO IV . VALORACIÓN TÉCNICO – ECONÓMICA. 4.1. Valoración Técnico- Económica. Una gran parte de los gastos durante el hidrotransporte lo constituyen los gastos de energía eléctrica, por lo que su economía es una de las direcciones estratégicas de la producción en la actual etapa. Una correcta selección y organización en la explotación del equipamiento de bombeo en régimen económico permite el ahorro de energía eléctrica y aumentar la efectividad del transporte hidráulico. Para proyectar y explotar con efectividad el equipamiento de las instalaciones de hidrotransporte es necesario seleccionar correctamente el equipamiento de bombeo para las condiciones concretas de explotación, determinar y analizar el régimen de trabajo de las bombas en el sistema de hidrotransporte en correspondencia con los requerimientos exigidos y, considerando mínimo los gastos de energía eléctrica, determinar y analizar los indicadores técnico - económico de trabajo del sistema de hidrotransporte. Dentro de los indicadores técnico - económicos principales de la instalación de hidrotransporte se encuentran: productividad anual de la instalación por el sólido transportado , en m3/año; potencia instalada sumaria del motor, en kW.; gasto anual de energía eléctrica kWh/año; gasto específico de energía eléctrica por 1 m3 de material transportado, kWh/m3; costo de energía eléctrica gastado en la transportación de 1 m3 de material sólido $/m3.Por otra parte los costos de mantenimiento decrecen al disminuir las y fallas y averías del equipamiento. También disminuye el costo total de los descuentos anuales de los activos fijos al incrementarse el tiempo de vida útil de la instalación. En la tabla 4.1 se muestran los resultados de los principales indicadores tomados en cuenta en la determinación de los gastos de explotación de la instalación actual trabajando en dos condiciones (a régimen normal de trabajo (1) y a régimen cavitacional (2)) de operación según la metodología propuesta por González B.M.(1997). �Valoración Técnico – Económica 91 En condiciones normales de operación, la instalación trabaja con una capacidad de 160 m3 / h; sin embargo cuando entra en régimen cavitacional su capacidad se reduce a la mitad, ocasionando pérdidas por mayor consumo de energía y mantenimiento de la instalación, tal como se refleja en la tabla 4.1 con el correspondiente incremento de los costos de producción de la Empresa y una menor productividad. Por consiguiente, si se logra eliminar el régimen cavitacional se ahorrarán 3,2 $ USD por cada m3 de cola transportada, con un ahorro en los gastos de explotación de 40 340 $USD anualmente. 4.1 . Costo de transportación de un m3 de cola, $ USD. INDICADORES 1 2 17769.7 17769.7 32850 32850 143848.4 182208 78.84 78.84 14 14 3772 4883 Gastos de amortización de las bombas. 2672.307 2672.307 Gastos de amortización de las tuberías y soportes. 4892.065 4892.065 813 813 Gastos de salario del personal de operación. Gastos por consumo de agua para disminuirle la temperatura a la cola. Gastos de energía eléctrica. Gastos por iluminación. Gastos imprevistos. Gastos por mantenimiento. Gasto del salario del personal indirecto 205943.112 246180.912 Total ( Gb ) Gasto para transportar un m3 de cola en 3.5 Km 1.3 4.50 (USD) Teniendo en cuenta el análisis de lo ilustrado en la tabla 4.1, acerca de la situación actual de la Planta de Recuperación de Amoníaco, se concluye que, aplicando los resultados obtenidos en la presente Tesis, es posible, lograr mejoras sustanciales favorables a la producción y a la economía de �Valoración Técnico – Económica 92 la fábrica. A manera de ejemplo, se desarrolla en forma resumida , a continuación , un estudio de factibilidad del mejoramiento del sistema de transporte de las colas en la Empresa Che Guevara. 4.2 Resumen de la factibilidad del mejoramiento de la eficiencia del sistema de transporte de cola en la Empresa Comandante Ernesto Ché Guevara. El estudio sobre el mejoramiento de la instalación de colas de la Planta Recuperación de Amoniaco de la Empresa “Cmdte Ernesto Ché Guevara”, a fin de mejorar su eficiencia se desarrolla sobre la base de determinar los parámetros racionales de trabajo, que permitan lograr estabilidad y disminuir los costos en el transporte de las colas. Para ello se ha tenido en cuenta el aumento de capacidad requerido por la Planta para los próximos 5 años. Como resultado de este estudio se recomienda el cambio de la instalación actual, en específico, el cambio de las actuales bombas por otras bombas centrífugas especialmente diseñadas para el bombeo de pulpas abrasivas, tipo PKB 2001, con una variación de la potencia de 75 KWh a 55 KWh, y el cambio del diámetro de tuberías del actual D-200 a D-250 para mejorar las características de flujo de la pulpa. Alcance En este resumen se pretende presentar un cálculo de prefactiblidad de la instalación, con vistas a determinar desde el punto de vista económico financiero, las características del proyecto citado. Modelación Se ha utilizado un modelo establecido para 7 años en correspondencia con el tiempo de vida útil calculado a la instalación, con 6 meses para la contratación, entrega, construcción y montaje y 6,5 años de explotación. Ha sido elaborado el cálculo del costo de inversión, estado de resultados para el proyecto, flujo de caja y flujo de fondos, así como el cálculo del financiamiento requerido. Ingresos Inicialmente fueron calculados los gastos de la instalación actual y de la nueva instalación, resultando un ahorro para el proyecto en los siguientes elementos: �Valoración Técnico – Económica 93 Ahorro de electricidad (por concepto de instalar bombas de menor potencia), calculado a un precio de 70 USD/MW).Ahorro de consumo de agua ( m3 por año a un precio de 0,15 USD/ m3). Ahorro por mantenimiento y materiales auxiliares de la operación, por ser este equipamiento más fiable. Ahorro por gastos imprevistos, el cual se valoró conservadoramente en 13600 dólares para el primer año, sobre la base de una reducción esperada del índice de rotura a de 0,20 a 0,03.También se consideró el ahorro de no ejecutar el recambio de bombas de la instalación actual, la cuál se encuentra depreciada a un 75 %, en el segundo año de vida del proyecto. Este ahorro se proyectó para una sola vez en los 7 años, a pesar de que la instalación actual tiene un tiempo de vida calculado en 3.5 años y la proyectada de 6,25 años. Gastos de Inversión La inversión en activos fijos comprende básicamente el recambio de tuberías y bombas, estimadas sobre la base de ofertas y estimados actualizados a precios del año 2002, revisados con personal de la Empresa Importadora del Niquel y de la Subdirección Comercial de la Ché Guevara. La construcción y montaje de la instalación se calcularon sobre la base del costo de los activos fijos que se incorporan, considerando 37% para el montaje y desmontaje de las bombas y 60 % para el de las tuberías. Se consideran gastos preoperativos consistentes en el proyecto de investigación realizado, un proyecto de ingeniería y licencia ambiental. El total de inversión alcanza 223.5 MUSD. Capital de trabajo Se reporta un incremento de gastos por este concepto al considerarse un aumento de la inmovilización de efectivo, como resultante del proceso de inversión y un aumento de capacidad del 5% en el uso de la instalación, a partir de la generación adicional de colas como resultado del aumento de capacidad de la planta y la reducción de la ley de mineral en el primer año. Gastos de Operación Los gastos de operación de la nueva instalación son similares a los de la actual, exceptuando los gastos de electricidad, mantenimiento, agua e �Valoración Técnico – Económica 94 imprevistos que resultan inferiores a los actuales y de ahí un ingreso neto para el proyecto. Se consideró un incremento de los gastos financieros a consecuencia del pago de intereses relacionados con la inversión. Indicadores de factibilidad El valor neto actualizado del proyecto, calculado para una tasa de rendimiento del 15%, como promedio para proyectos similares, resulta positivo en 113,6 MUSD, al término de los 6,5 años de operación, lo que indica que el proyecto resulta económicamente factible y que como resultado de su realización se generan ingresos para la entidad. La tasa interna de retorno de 44% indica el límite del costo del financiamiento requerido, muy por encima del disponible que se estima en 11,5 % de interés anual, lo que confirma la factibilidad del proyecto. El período de recuperación es de solo 11 meses. Si no fuera considerada la necesidad de renovar ningún equipamiento de la instalación actual, en los próximos años aún el periodo de recuperación del proyecto no superaría los 3.2 años. Financiamiento Se considera una ejecución al crédito de 190.0 MUSD, al 11.5 %, con un período de repago de 4,5 años, con un período de gracia de 6 meses y un gasto financiero total de 67.5 MUSD. Estas condiciones están dentro de las normalmente consideradas para la Empresa en su etapa de expansión. El financiamiento se proyectó únicamente a partir de los recursos que genera el proyecto por ahorros. Los principales indicadores obtenidos en este estudio se dan en las tablas 4.1 a 4.5 del Anexo 4. 4.2. Conclusiones parciales 1.- El análisis económico realizado revela que los principales gastos de la instalación son provocados por la cavitación incrementando el gasto energético y los gastos por concepto de mantenimiento. Si se lograra eliminar este fenómeno del sistema, se ahorrarían 3,2 USD por cada metro cúbico transportado con un ahorro de los gastos de explotación de 40 337,8 USD. �Valoración Técnico – Económica 95 2.-En el estudio de factibilidad de la propuesta de mejora de la instalación industrial, para las condiciones de operación de la Planta de Recuperación de Amoniaco,se obtienen los siguientes parámetros de rentabilidad: El valor neto actualizado del proyecto, calculado para una tasa de rendimiento del 15%, resulta positivo en 113,6 MUSD, al término de los 6,5 años de operación; la tasa interna de retorno de 44%, un 11,5 % de interés anual, una recuperación es de solo 11 meses. el periodo de recuperación del proyecto no superaría los 3.2 años. �CONCLUSIONES GENERALES. 1.- La caracterización del sólido y de la hidromezcla de la cola realizado en la presente tesis, además de ser una novedad, constituye una necesidad para mejorar la actual tecnología de manipulación y transportación de la cola del proceso CARON . 2.- La investigación permitió establecer que las colas constituyen un sistema polidisperso con predominio de partículas inferiores a 43 µm, con partículas en forma de elipsoides de revolución, que presentan un índice de aplastamiento de 0,58 y un diámetro equivalente promedio de 0,04 mm, y , además , que la fase sólida presenta una composición química bastante estable y conformadas por varias fases mineralógicas, siendo las fases principales, la Magnetita y la Maghemita, esta última , al parecer, surge por oxidación de una parte de la magnetita como consecuencia de la acción de las condiciones de operaciones actuales en las Plantas de Lixiviación y la de Recuperación de Amoníaco. La caracterización magnética demuestra que la fase sólida posee propiedades típicas de los materiales ferrimegnéticos, debido a al alto contenido de Magnetita y Maghemita. 3.- Los ensayos de estabilidad confirman que dado el alto contenido de partículas finas, las hidromezcla de las colas se comportan como un sistema coloidal, cuyos valores de p.z.c en agua destiladas son similares a las reportadas en la literatura para suspensiones de Magnetita y de Maghemita, como era de esperar , las magnitudes de los p.z.c disminuyen hacia valores de pH más ácidos en las pulpas preparadas en agua amoniacal. Se comprueba la gran influencia que ejercen estas propiedades superficiales sobre la reología y de la sedimentación de las pulpas. 4.- La caracterización reológica permitió establecer el carácter no newtoniano de las colas, dependiendo grandemente su comportamiento de la concentración de sólidos. Así se observa un flujo seudoplástico a concentraciones de 25 – 35 % en peso y un comportamiento plástico Bingham para valores mayores de 40 % en peso , a todas las temperaturas estudiadas ( 28- 90 º C ) . �5.- Se obtuvo experimentalmente las curvas de estabilidad y los puntos de carga cero (p.z.c.) en agua destilada y en agua amoniacal industrial. Los valores de los p.z.c. en agua destilada son cercanos a los registrados en la literatura para suspensiones de Magnetita y Maghemitita en agua destilada ( pulpas de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”), estos valores se desplazan hacia la izquierda es decir hacia la zona más ácida ( pH más bajo) lo que influye considerablemente en la reología de las pulpas y sedimentación de los sólidos en las mismas. 6.- Las investigaciones de los parámetros del transporte hidráulico de las colas de la Empresa “ Comandante Ernesto Che Guevara” con un componente gaseoso, mostraron mayores caídas de presión y factores de fricción que los reportados en la literatura para pulpas bifásicas normales, bajo las mismas condiciones de trabajo. La composición mineralógica, la concentración y temperatura de las muestras ejercen gran influencia sobre el gradiente hidráulico. Se obtuvo las correlaciones gráficas y expresiones matemáticas que describen el flujo de esas colas por tuberías; así como el factor de fricción para régimen laminar y turbulento. 7.- La velocidad racional de transportación se obtuvo para el inicio del régimen turbulento a partir de criterios de menor consumo de energía por toneladas de sólidos transportados, los que resultaron inferiores a los aplicados en la actualidad y reportados en la literatura para velocidades críticas de pulpas bifásicas normales. En las velocidades racionales obtenidas, el sólido se mantuvo en suspensión en la pulpa y no se observó sedimentación alguna. 8.- El conjunto de correlaciones obtenidas permitió conformar un modelo matemático aplicado para la metodología de cálculo de las instalaciones de transporte de colas trifásicas en el proceso CARON, que permitió calcular las instalaciones, establecer regímenes racionales de trabajo y seleccionar adecuadamente el equipamiento; así como valorar el trabajo de las existentes, lo que constituye el principal problema de estas en la actualidad. �RECOMENDACIONES 1.- Recomendar a la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara la introducción de los resultados de esta tesis con vista a eliminar el régimen de operación cavitacional que actualmente se presenta en el sistema de bombeo de las colas con el objetivo de disminuir el consumo el consumo de agua y energía eléctrica que provocan pérdidas considerable a la fábrica. 2.- Proponer a la dirección de la Empresa ”Comandante Ernesto Che Guevara “, un proyecto para la evaluación y /o modificación de las instalaciones que operan con colas, con vista a la ampliación de las capacidades instaladas sobre la base de la reducción de los consumos energéticos, y de agua, y de gastos de mantenimiento. 3.- Propiciar que alguna institución elabore una tecnología que permita la separación de la Magnetita y de la Maghemitita de las colas de manera que estas constituyan una posible fuente de materia prima de estos óxidos ferrimagnéticos para ser utilizadas en otra rama de la economía nacional que lo requiera, el cual ayudaría a mejorar el balance económico de la Empresa. 4.-Recomendar a CITMA que se realice un estudio acerca de la anomalía magnética que causa la acumulación de las colas en las proximidades de la ciudad de Moa, dado su impacto ambiental con posibles consecuencias sobre la salud de los habitantes, flora y fauna de la ciudad. 5.- Aplicar los aportes metodològicos señalados en la introducción de la tesis en los planes y programas de estudio de las carreras indicadas. �Bibliografía 1. 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Muestra No. Fracción ( mm ) Mallas Peso ( g ) %P 25.91 1 + 0.150 + 100 27.26 M-3 2 + 0.074 + 200 17.49 + 0.15 3 + 0.044 + 325 8.00 7.600 4 - 0.044 - 325 51.43 48.90 5 + 0.150 + 100 2.99 2.41 6 + 0.074 + 200 3.99 3.21 7 + 0.044 + 325 8.99 7.34 8 - 0.044 - 325 107.24 86.4 9 + 0.150 + 100 5.99 5.34 10 + 0.074 + 200 11.12 9.91 11 + 0.044 + 325 17.99 16.03 12 - 0.044 - 325 75.30 67.11 13 + 0.150 + 100 8.57 7.1 14 + 0.074 + 200 16.50 13.74 15 + 0.044 + 325 11.99 9.98 16 - 0.044 - 325 81.90 68.2 17 + 0.150 + 100 6.99 5.4 18 + 0.074 + 200 12.99 9.97 19 + 0.044 + 325 16.00 12.3 20 - 0.044 - 325 91.93 70.6 M-4 - 0.03 M- 5 - 0.15 + 0.03 M-6 M-7 Datos sobre la separación en fracciones de las muestras resultantes del tratamiento tecnológico. (*Datos suministrados por el CIS ) �Anexo 1 1.2. Composición química de las colas de Nicaro. M % Co % Fe % SiO2 % MgO % Al2O3 % Cr2O3 % MnO % Ni 3 ( + 100 ) 3 ( + 200 ) 3 ( - 325 ) 4 ( + 200 ) 4 ( + 325 ) 4 ( - 325 ) 5 ( + 150 ) 5 ( + 200 ) 5 ( + 325 ) 5 ( - 325 ) 6 ( + 100 ) 6 ( + 200 ) 6 ( + 325 ) 6 ( - 325 ) 7 ( + 150 ) 7 ( + 200 ) 7 ( + 325 ) 7 ( - 325 ) 0.061 0.073 0.087 0.090 0.091 0.082 0.082 0.089 0.073 0.079 0.080 0.086 0.082 0.079 0.089 49.4 53.0 52.6 41.68 34.4 42.8 38.80 39.4 42.4 49.0 53.0 50.6 53.0 53.0 12.6 18.4 26.4 41.6 10.4 8.5 9.2 21.8 13.4 17.0 15.7 16.9 8.5 10.7 9.8 10.8 27.8 23.8 17.5 10.4 6.6 4.9 17.0 11.4 16.0 11.6 7.5 6.6 9.0 5.8 5.6 26.9 21.6 12.6 6.94 6.73 6.53 1.41 5.30 5.10 0.70 5.51 6.32 5.10 6.73 6.32 6.94 6.12 0.20 4.28 5.51 5.71 4.35 2.30 2.56 9.78 3.58 2.56 8.47 3.84 4.10 2.56 2.30 2.82 3.58 2.30 4.56 4.61 4.10 3.07 0.76 0.88 0.86 0.66 0.78 0.76 0.76 0.86 0.88 0.90 0.66 0.90 0.42 0.82 0.80 1.7 1.6 1.7 1.8 1.8 1.6 1.6 1.7 1.4 1.5 1.6 1.7 1.6 1.5 1.7 Análisis químico de las muestras estudiadas. ( * Datos suministrados por el CIS ). �Anexo I Figura 1. Elementos de medición de los reómetros rotacionales: (a) , (b) , (c) – de cilindros coaxiales ; (d) – de cono y plato. �Anexo 1 Figura 3. - Perfiles de distribución de velocidades de una suspensión de caolín con D = 200 mm y diferentes regímenes de flujo: 1 – homogéneo; 2 – estructural; 3 – transitorio; 4 – turbulento. Figura 4. Dependencia de i = f(v), que caracteriza el flujo de la hidromezcla de materiales granulares por tuberías D =0.3 m: 1 – C = 0; 2 – C = 2,3 %; 3 – C = 3,1 %; 4 – C = 3,2 %; 5 – C = 3,5%; 6 – C = 4,5% ; 7 – C = 5,2%. �Anexo I Figura 5. Factor de fricción en la función del número de Re y He para plásticos Bingham (materiales homogéneos, suspensiones sólido – líquido). �Anexo I bas e de c arbon bas e de c ombus tible 13% 6% 4% 4% 4% 7% bas e de amoniac o 4% 14% planta potabiliz adora ins talac iones de la mina planta de c alc inac ion y s inter 8% planta de hornos de reduc c ion 9% 7% 12% 8% planta de lix iv iac ion y lav ado planta de rec uperac ion de amoniac o planta de s ec aderos y molinos lineas de trans mis ion ady ac entes pres a de c olas planta termoelec tric a Figura 6 . Afectaciones ambientales que provocan cada una de las zonas que componen la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara. �Anexo 3 Tabla 3.1. Mediciones del agua en la tubería de 100 mm dP (kgf/cm2) dP (Pa) Q (m3/h) i (Pa/m) v (m/s) 0,00746779 0,02969446 0,06542366 0,10470181 0,15703775 0,19697478 0,25606422 0,32069423 0,35019403 0,3611404 0,37276062 732,5903 2913,027 6418,061 10271,248 15405,403 19323,226 25119,9 31460,104 34354,034 35427,873 36567,817 18,6516 38,151 57,3678 74,0412 89,5842 100,6056 114,7356 129,996 135,648 137,6262 139,887 49,87 198,3 436,9 699,2 1048,7 1315,4 1710 2141,6 2338,6 2411,7 2489,3 Lamda 0,02300759 0,02186627 0,02130638 0,02047003 0,0209726 0,02085823 0,02084797 0,0203396 0,02039826 0,02043549 0,02041674 Fr 0,4440367 1,85779817 4,20071356 6,99734964 10,243527 12,9190622 16,8028542 21,5698267 23,4862385 24,1762487 24,9770642 ft 0,005884 0,005558 0,005436 0,00522 0,005334 0,005321 0,005301 0,005184 0,005181 0,005176 0,00518 Re/Fr 172003,383 84090,5426 55922,282 43329,0964 35811,4298 31888,2676 27961,141 24678,7462 23650,4651 23310,52 22933,7844 0,66 1,35 2,03 2,62 3,17 3,56 4,06 4,6 4,8 4,87 4,95 ical (Pa/m) 51,0153532 201,616672 445,873732 713,203472 1066,87097 1342,25063 1739,20283 2183,33823 2375,94526 2443,38866 2526,2744 Re 76375,814 156223,256 234913,488 303188,837 366835,349 411966,512 469826,977 532316,279 555460,465 563560,93 572818,605 iadm2 878,611698 1708,01034 2502,57761 3103,1422 3846,74639 4296,4463 4897,46821 5413,54904 5665,21318 5758,321 5847,54522 �Anexo 3 Tabla 3.3. Mediciones de la cola a 30% en peso de sólido en la tubería de 100 mm dP (kgf/cm2) dP (Pa) Q (m3/h) i (Pa/m) v (m/s) Re Lamda ft 0,07999985 0,11088629 0,11999978 0,13999974 0,15999971 0,17999967 0,19999963 0,22007447 0,24408461 0,27029001 0,27999949 0,30399914 0,31999941 0,35999934 0,35005027 7847,9856 10877,945 11771,9784 13733,9748 15695,9712 17657,9676 19619,964 21589,3054 23944,7 26515,45 27467,9496 29822,3159 31391,9424 35315,9352 34339,9316 18,0864 29,3904 31,9338 41,8248 46,0638 55,9548 65,5632 76,8672 92,9754 108,2358 111,9096 116,1486 118,9746 124,344 128,0178 534,24 740,5 801,36 934,92 1068,48 1202,04 1335,6 1469,66 1630 1805 1869,84 2030,11 2136,96 2404,08 2337,64 0,64 1,04 1,13 1,48 1,63 1,98 2,32 2,72 3,29 3,83 3,96 4,11 4,21 4,4 4,53 3502 6773,3 7647,2 10924,6 13495,1 16065,6 20178,4 24998,1 32452,5 39906,9 41706,3 43891,3 45369,3 48196,8 50124,6 0,20066106 0,10532829 0,09655114 0,06566556 0,06186967 0,04717101 0,03817571 0,03056087 0,02316767 0,01893068 0,01834428 0,01848939 0,01854893 0,01910426 0,0175254 0,007388 0,006129 0,005923 0,005354 0,005043 0,0048 0,00453 0,004236 0,004 0,003711 0,003664 0,003612 0,003579 0,003517 0,003479 Fr Re/Fr ical (Pa/m) phi iadm1 0,41753313 1,10254842 1,30163099 2,23282365 2,70835882 3,99633028 5,48664628 7,54169215 11,0337411 14,9530071 15,9853211 17,2192661 18,0673802 19,7349643 20,9183486 8387,3584 6143,31296 5875,09061 4892,72854 4982,75927 4020,08815 3677,72934 3314,65399 2941,2055 2668,82104 2609,03736 2548,96462 2511,11669 2442,20355 2396,20253 78,6792448 172,357286 196,640046 304,912442 348,367414 489,26592 633,939072 814,830182 1125,7064 1415,34349 1493,89194 1586,3709 1649,2984 1770,31712 1856,19749 6,79010076 4,29630807 4,07526349 3,06619171 3,06710661 2,45682348 2,10682707 1,80363962 1,44797969 1,2753088 1,25165679 1,27971965 1,29567821 1,35799398 1,25937031 0,10033053 0,05266414 0,04827557 0,03283278 0,03093484 0,02358551 0,01908785 0,01528043 0,01158384 0,00946534 0,00917214 0,00924469 0,00927446 0,00955213 0,0087627 iadm2 Recr 335,5 340,8 349,68 343,3 368,8 366,4 367,8 365,6 358,8 360,6 367,7 387,7 401,9 439,6 419,6 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 Fexp. 0,03952415 0,02074648 0,01901765 0,01293413 0,01218645 0,00929126 0,00751946 0,00601957 0,00456333 0,00372877 0,00361327 0,00364185 0,00365358 0,00376296 0,00345197 �Anexo 3 Tabla 3.4. Parámetros del hidrotransporte de las pulpas de colas, en diferentes regímenes de flujo, para las concentraciones 40-50% ( plásticos Bingham5), obtenidos en la instalación experimental ( Muestra R-1). i (Pa/m) 563 ÷ 962,5 762 ÷ 1141,5 1520 ÷ 2029,3 V ( m/s) T (º C) D ( mm) C (%) RcrL RcrTurb. α C He FrcritL Frcrit ϕ Lam ϕ Turb. τ 0 (Pa) Turb 4 0,6 ÷ 1,02 0,78 ÷ 1,16 1,12 ÷ 1,49 28 28 28 100 100 100 40 45 50 4504,6 5145,7 5771,3 7700 7700 7700 0,28405 0,3203 0,3527 4,4x10 4,4x104 4,4x104 442,2 ÷ 823,7 0,48 ÷ 0,89 5844,2 ÷ 940,2 0,59 ÷ 0,95 1476 ÷ 1712,9 0,83 ÷ 1,15 60 60 60 100 100 100 40 45 50 3489,6 4040,5 4722,13 6500 6500 6500 0,19686 0,24732 0,7786 4,4x104 4,4x104 4,4x104 0,85 1,4 829,6 ÷ 1422,5 0,7 ÷ 0,97 90 100 50 3817,5 6200 0,2291 4,4x104 0,68 502,9 ÷ 713,6 8898 ÷ 1140 1683,8 ÷ 1781 195,3 ÷ 372,5 417,3 ÷ 677,7 1155,2 ÷ 1473 799,4 ÷ 1331,3 0,61 ÷ 0,87 0,72 ÷ 0,92 1,06 ÷ 1,23 0,43 ÷ 0,83 0,56 ÷ 0,9 0,80 ÷ 1,06 0,61 ÷ 0,93 28 28 28 60 60 60 90 150 150 150 150 150 150 150 40 45 50 40 45 50 50 6905,6 7800,6 8981,5 4717,8 5788,3 7057,5 4984,4 9800 10000 9500 9000 9400 9000 8300 0,4059 0,4293 0,4608 0,2978 0,3527 0,4055 0,3527 9,9 x104 9,9 x104 0,545 9,9 x104 1,5 9,9 x104 9,9 x104 0,6 9,9 x104 0,748 9,9 x104 0,35 1,32 µp (Pa/s) 3,8 0,755 1,239 1,815 0,016 0,0215 0,0268 7723 4,8 0,67 1,142 1,556 0,01465 0,0192 0,234 1,35 8,676 5,1 1,30 0,0209 0,95 1,3 9,99 8,15 7,9 8,1 0,9 1,2 1,11 10,2 11,26 15,6 9,95 10,5 8,1 0,755 1,239 1,815 0,67 1,142 1,556 1,30 0,016 0,0215 0,0268 0,01465 0,0192 0,234 0,0209 1,7 4,685 �Anexo 3 Tabla 3.6. Mediciones de la cola a 50% en peso de sólido en la tubería de 100 mm. dP (kgf/cm2) dP (Pa) Q (m3/h) iexp (Pa/m) v (m/s) Re fexp ft 0,19999963 19619,964 20,3472 1335,6 0,72 4701,49254 0,07361111 0,00720208 0,52844037 0,23599987 0,25999952 0,27999949 0,30799884 0,35999934 0,39199988 0,41999923 0,46799854 0,51999905 0,55999897 0,5999989 0,63999883 0,68799964 0,71999868 23151,5869 25505,9532 27467,9496 30214,6858 35315,9352 38455,1882 41201,9244 45910,657 51011,9064 54935,8992 58859,892 62783,8848 67492,7643 70631,8704 29,3904 36,1728 46,629 53,1288 57,3678 60,1938 64,1502 68,3892 72,6282 76,8672 82,5192 86,7582 90,9972 97,7796 1576,01 1736,28 1869,84 2056,82 2404,08 2617,78 2804,76 3125,3 3472,56 3739,68 4006,8 4273,92 4594,47 4808,16 1,04 1,28 1,65 1,88 2,03 2,13 2,27 2,42 2,57 2,72 2,92 3,07 3,22 3,46 6791,04478 8358,20896 10774,2537 12276,1194 13255,597 13908,5821 14822,7612 15802,2388 16781,7164 17761,194 19067,1642 20046,6418 21026,1194 22593,2836 0,04163171 0,03027832 0,01962314 0,01662695 0,0166682 0,01648564 0,01555163 0,0152473 0,01502157 0,01444204 0,01342653 0,01295632 0,01266064 0,01147516 0,00670866 0,00644513 0,00613689 0,00598426 0,00589626 0,00584179 0,00577046 0,00569963 0,00563386 0,00557252 0,00549673 0,00544384 0,00539395 0,00531963 Fr 1,10254842 1,67013252 2,77522936 3,60285423 4,20071356 4,62477064 5,25270133 5,96982671 6,73282365 7,54169215 8,69153925 9,60744139 10,5692151 12,2034659 Re /Fr ical (Pa/m) phi He iadm1 c iadm2 Recr 8896,92164 6159,40729 5004,51842 3882,29308 3407,33169 3155,55841 3007,41013 2821,93109 2647,01801 2492,52279 2355,06749 2193,7615 2086,57446 1989,37378 1851,38254 130,674531 253,962956 369,589432 584,76937 740,277181 850,425883 927,626341 1040,7103 1168,27611 1302,38769 1442,96946 1640,35536 1795,76777 1957,43202 2228,95674 10,2208134 6,20566884 4,6978616 3,1975683 2,77844577 2,82691302 2,82201991 2,69504395 2,67513816 2,66630284 2,59165569 2,44264146 2,37999594 2,34719262 2,15713473 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 44222,6832 0,14722222 0,08326342 0,06055664 0,03924628 0,0332539 0,03333641 0,03297129 0,03110326 0,0304946 0,03004315 0,02888408 0,02685307 0,02591264 0,02532128 0,02295032 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 -1,43380059 692,164179 565,445608 506,145056 422,849389 408,228803 441,893978 458,583841 461,036229 481,882941 504,17562 513,015803 512,011859 519,461325 532,408223 518,522992 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 �Anexo III Tabla 3.10. Mediciones para la Cola 40%, tubería de 100 mm T=60 grados dP (kgf/cm2) 0,16819572 0,18730887 0,2 0,21100917 0,22553517 0,24082569 0,26146789 0,26605505 0,2706422 0,2940367 0,32125382 0,33525994 0,34862385 0,3632263 0,43593272 dP (Pa) Q (m3/h) iexp (Pa/m) v (m/s) 16500 18375 19620 20700 22125 23625 25650 26100 26550 28845 31515 32889 34200 35632,5 42765 33,912 39,564 47,4768 54,5418 61,3242 64,998 73,476 79,128 84,78 93,258 98,91 103,7142 115,866 124,344 129,996 1100 1225 1308 1380 1475 1575 1710 1740 1770 1923 2101 2192,6 2280 2375,5 2851 1,2 1,4 1,68 1,93 2,17 2,3 2,6 2,8 3 3,3 3,5 3,67 4,1 4,4 4,6 Re fexp ft Fr 11672,3549 13617,7474 16341,2969 18773,0375 21107,5085 22372,0137 25290,1024 27235,4949 29180,8874 32098,9761 34044,3686 35697,9522 39880,5461 42798,6348 44744,0273 0,02680312 0,02192982 0,01626089 0,01299929 0,01099076 0,01044672 0,00887574 0,00778733 0,00690058 0,00619593 0,0060179 0,00571192 0,00475907 0,00430531 0,00472756 0,00604869 0,00587138 0,00566837 0,00551862 0,00539518 0,00533494 0,00521018 0,00513619 0,00506826 0,00497588 0,00491969 0,00487486 0,00477173 0,00470713 0,00466692 1,46788991 1,99796126 2,87706422 3,79704383 4,80010194 5,39245668 6,89092762 7,99184506 9,17431193 11,1009174 12,4872579 13,7297655 17,1355759 19,7349643 21,5698267 Re/Fr ical (Pa/m) phi He iadm1 c iadm2 Recr 7951,79181 6815,82155 5679,85129 4944,11926 4397,30423 4148,76094 3670,05776 3407,91078 3180,71672 2891,56066 2726,32862 2600,04092 2327,3537 2168,67049 2074,38047 248,238033 327,975324 455,954684 585,85463 724,053319 804,322114 1003,79412 1147,63127 1300,00768 1544,3385 1717,58708 1871,28264 2286,06323 2597,20838 2814,43492 4,43123073 3,73503709 2,86870614 2,35553314 2,03714279 1,9581707 1,70353657 1,51616643 1,36153042 1,24519333 1,22322764 1,17170969 0,99734774 0,91463589 1,01299198 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 44485,0843 0,053606238 0,043859649 0,032521781 0,025998579 0,021981518 0,020893443 0,017751479 0,015574651 0,01380117 0,012391861 0,012035804 0,011423848 0,009518144 0,008610628 0,009455112 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 -1,43337744 625,711035 597,269625 531,448074 488,072291 463,975087 467,428402 448,936729 424,183325 402,730375 397,766056 409,751341 407,807981 379,588779 368,523115 423,059801 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 �Anexo III Tabla 3.14.Mediciones para la Cola 30% en tubería de 100 mm T=90 grados. dP (kgf/cm2) dP (Pa) Q (m3/h) iexp (Pa/m) v (m/s) Re Lamda ft 0,06796933 0,0942496 0,10557034 0,1190474 0,1359686 0,15299463 0,17000568 0,18700175 0,20747192 0,22974651 0,23794506 0,25840024 0,27198213 0,30598926 0,32298533 6667,791 9245,886 10356,45 11678,55 13338,52 15008,773 16677,557 18344,872 20352,995 22538,1325 23342,41 25349,064 26681,447 30017,546 31684,861 18,0864 29,3904 32,2164 41,8248 50,868 56,2374 66,411 77,715 93,258 108,801 112,4748 116,4312 119,2572 124,344 128,3004 453,9 629,4 705 795 908 1021,7 1135,3 1248,8 1385,5 1534,25 1589 1725,6 1816,3 2043,4 2156,9 0,64 1,04 1,14 1,48 1,8 1,99 2,35 2,75 3,3 3,85 3,98 4,12 4,22 4,4 4,54 14010,6 25772,9 28917,6 40115,47 51276,2 58152,1 71634,6 87242,3 109652,9 133036,7 138693,8 144838,8 149260,7 157287,2 163588,1 0,20057091 0,10532411 0,09818545 0,06569184 0,05072342 0,04669657 0,03720854 0,02988789 0,02302748 0,01873451 0,01815622 0,01839981 0,01845994 0,01910362 0,01894026 0,00499029 0,00419966 0,00406503 0,0037054 0,00345674 0,00333581 0,00314466 0,00297404 0,00278771 0,0026393 0,00260838 0,00257657 0,00255474 0,00251715 0,00248932 Fr Re/Fr ical (Pa/m) phi iadm1 iadm2 Recr Fexp. 0,41753313 1,10254842 1,32477064 2,23282365 3,30275229 4,03679918 5,62945973 7,70897044 11,1009174 15,1095821 16,1471967 17,30316 18,1533129 19,7349643 21,0108053 33555,6606 23375,7534 21828,3823 17966,2509 15525,2939 14405,4974 12724,9511 11316,9846 9877,82322 8804,7902 8589,3423 8370,65598 8222,22921 7969,9764 7785,90338 45,1728926 100,385891 116,752448 179,370648 247,516434 291,943865 383,796641 497,055434 670,914834 864,575141 913,122846 966,56087 1005,45709 1076,97677 1133,92722 10,0480614 6,2698054 6,03841727 4,43216329 3,66844329 3,49964539 2,95807695 2,51239583 2,06509072 1,77457103 1,74018206 1,78529884 1,80644208 1,89734826 1,90215029 0,10028546 0,05266205 0,04909272 0,03284592 0,02536171 0,02334828 0,01860427 0,01494394 0,01151374 0,00936726 0,00907811 0,00919991 0,00922997 0,00955181 0,00947013 176,393899 150,520881 153,811079 133,60071 125,463297 127,694934 120,156184 112,9441 104,422946 99,1148561 99,2988405 104,170864 107,047982 115,505872 118,161912 2322 2322 2322 2322 2322 2322 2322 2322 2322 2322 2322 2322 2322 2322 2322 0,05014273 0,02633103 0,02454636 0,01642296 0,01268086 0,01167414 0,00930214 0,00747197 0,00575687 0,00468363 0,00453906 0,00459995 0,00461499 0,00477591 0,00473507 �Anexo III Tabla 3.15. Mediciones para la Cola 50% en tubería de 100 mm T=90 grados dP (kgf/cm2) 0,16996075 0,20059861 0,22102385 0,2413293 0,26179946 0,30600423 0,33321293 0,35711225 0,39779801 0,44198781 0,47599493 0,50998708 0,58217923 0,58478479 0,61199349 Re/Fr 9700,47847 6651,75666 5372,57269 4365,21531 3880,19139 3423,69828 3248,53232 3036,67152 2850,75286 2686,28635 2567,77371 2391,8988 2275,03078 2149,02908 2012,77939 dP (Pa) Q (m3/h) iexp (Pa/m) v (m/s) 16673,15 20,3472 1135 0,72 19678,724 29,673 1339,6 1,05 21682,44 36,738 1476 1,3 23674,404 45,216 1611,6 1,6 25682,527 50,868 1748,3 1,8 30019,015 57,6504 2043,5 2,04 32688,188 60,759 2225,2 2,15 35032,712 64,998 2384,8 2,3 39023,985 69,237 2656,5 2,45 43359,004 73,476 2951,6 2,6 46695,103 76,8672 3178,7 2,72 50029,733 82,5192 3405,7 2,92 57111,782 86,7582 3887,8 3,07 57367,388 91,845 3905,2 3,25 60036,561 98,0622 4086,9 3,47 ical (Pa/m) 109,297047 216,12135 317,910042 462,650906 572,382076 717,646087 789,087031 891,355212 999,15237 1112,41144 1206,90926 1372,00414 1501,99212 1664,87581 1874,06206 phi 10,384544 6,19836957 4,64282283 3,48340396 3,05442828 2,84750386 2,81996778 2,67547659 2,65875364 2,6533348 2,63375227 2,48228114 2,58842903 2,34564043 2,18077089 He 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 44284,7004 Re 5126,1244 7475,59809 9255,50239 11391,3876 12815,311 14524,0191 15307,177 16375,1196 17443,0622 18511,0048 19365,3589 20789,2823 21857,2249 23138,756 24705,0718 iadm1 0,14713905 0,08165704 0,05869441 0,04230721 0,03626336 0,03299981 0,03235111 0,03029656 0,02974231 0,02934323 0,02887412 0,02684341 0,02772198 0,02484698 0,02281036 fexp 0,07356952 0,04082852 0,0293472 0,0211536 0,01813168 0,0164999 0,01617556 0,01514828 0,01487116 0,01467161 0,01443706 0,01342171 0,01386099 0,01242349 0,01140518 c -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 -1,43370019 ft 0,00708452 0,00658698 0,00632098 0,00607268 0,00593619 0,00579451 0,00573608 0,0056619 0,00559328 0,0055295 0,00548156 0,00540701 0,00535498 0,00529642 0,00522988 iadm2 754,253057 610,435179 543,246227 481,937799 464,726209 479,289802 495,204184 496,10984 518,796992 543,172617 559,157754 558,055319 605,925533 574,92823 563,531569 Fr 0,52844037 1,12385321 1,72273191 2,60958206 3,30275229 4,24220183 4,71202854 5,39245668 6,11875637 6,89092762 7,54169215 8,69153925 9,60744139 10,7670744 12,2741081 Recr 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 5166,44 �Anexo III Tabla 3.18.Mediciones de la cola a 30% en peso de sólido en la tubería de 150 mm a T = 28°C. dP (kgf/cm2) dP (Pa) Q (m3/h) iexp (Pa/m) v (m/s) Re Lamda ft 0,04 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10001529 0,12 0,13 0,14 0,15001529 0,16 0,17 0,18 0,2 0,22 3924 5886 6867 7848 8829 9811,5 11772 12753 13734 14716,5 15696 16677 17658 19620 21582 10,80945 23,52645 33,0642 40,05855 55,9548 68,03595 82,02465 94,74165 108,73035 118,90395 129,7134 136,70775 139,887 139,887 139,887 261,6 392,4 457,8 523,2 588,6 654,1 784,8 850,2 915,6 981,1 1046,4 1111,8 1177,2 1308 1438,8 0,17 0,37 0,52 0,63 0,88 1,07 1,29 1,49 1,71 1,87 2,04 2,15 2,2 2,2 2,2 7631,62 11094,8 33303 42953,19 68076,76 88823,96 114583,37 139396,04 166983,9 189855,9 213705,95 229353,85 236647,79 236647,69 236647,79 2,08890072 0,6614598 0,39070323 0,30420373 0,1754013 0,13184222 0,10883222 0,0883744 0,07225892 0,06474526 0,05802502 0,05550443 0,05612842 0,06236491 0,0686014 0,00592642 0,00533094 0,0039058 0,00363442 0,00319032 0,00295896 0,00275322 0,00260465 0,00247489 0,0023866 0,00230799 0,0022623 0,00224234 0,00224234 0,00224234 Fr Re/Fr 0,01963982 0,09303432 0,18375807 0,26972477 0,52626572 0,77804961 1,13088685 1,50873259 1,98715596 2,37641862 2,82813456 3,14135236 3,28916072 3,28916072 3,28916072 388578,852 119254,917 181232,857 159248,221 129358,151 114162,335 101321,693 92392,8079 84031,6025 79891,606 75564,2795 73011,1823 71947,7733 71947,7429 71947,7733 ical (Pa/m) 2,96874114 12,6499748 18,3062303 25,0033626 42,8234533 58,7203388 79,4150904 100,231606 125,43835 144,658587 166,485823 181,262822 188,117584 188,117606 188,117584 phi 88,1181578 31,0198246 25,0078794 20,9251855 13,7448046 11,1392409 9,8822528 8,48235438 7,29920314 6,78217603 6,28521985 6,13363507 6,25778822 6,95309719 7,64840783 iadm1 iadm2 Recr 1,04445036 0,3307299 0,19535162 0,15210187 0,08770065 0,06592111 0,05441611 0,0441872 0,03612946 0,03237263 0,02901251 0,02775222 0,02806421 0,03118245 0,0343007 746 680,2 638,2 645,2 586,02 574,8 611,9 604,4 596,11 622,28 620,16 630,3 652,2 652,2 652,2 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 2415 Fexp. 0,52222518 0,16536495 0,09767581 0,07605093 0,04385033 0,03296055 0,02720805 0,0220936 0,01806473 0,01618631 0,01450625 0,01387611 0,0140321 0,01559123 0,01715035 Tabla 3.21.Mediciones de la cola a 50% en peso de sólido en la tubería de 150 mm a T = 27°C. dP (kgf/cm2) iexp dP (Pa) Q (m3/h) (Pa/m) v (m/s) Re fexp ft Fr �Anexo III 0,1146789 0,14525994 0,17584098 0,18042813 0,20948012 0,22324159 0,25229358 0,28 0,3 0,33 0,35 0,3853211 0,4266055 0,48165138 0,5351682 Re/Fr 38954,0894 25285,9878 18478,2219 16378,4239 15013,5553 13726,6791 12642,9939 11717,8968 11172,8783 11086,9331 9940,00901 9545,04176 9008,13316 8428,66261 8097,19835 11250 14250 17250 17700 20550 21900 24750 27468 29430 32373 34335 37800 41850 47250 52500 ical (Pa/m) 26,8055055 60,0082794 105,769453 131,530206 153,925094 180,981579 209,977314 240,881722 262,531196 266,220165 324,292788 348,944738 387,42721 436,887161 469,736443 23,52645 36,24345 49,5963 55,9548 61,0416 66,76425 72,4869 78,20955 82,02465 82,6605 92,19825 96,01335 101,736 108,73035 113,1813 phi 27,9793269 15,8311488 10,8727044 8,97132331 8,90043307 8,06711934 7,85799173 7,6020712 7,47339756 8,10682392 7,05843634 7,22177389 7,20135274 7,21009973 7,45098673 750 950 1150 1180 1370 1460 1650 1831,2 1962 2158,2 2289 2520 2790 3150 3500 0,37 0,57 0,78 0,88 0,96 1,05 1,14 1,23 1,29 1,3 1,45 1,51 1,6 1,71 1,78 3624,06716 5583,02239 7639,92537 8619,40299 9402,98507 10284,5149 11166,0448 12047,5746 12635,2612 12733,209 14202,4254 14790,1119 15671,6418 16749,0672 17434,7015 He iadm1 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 99501,0373 0,46958155 0,25062657 0,16201747 0,13060803 0,12741815 0,11350826 0,10882469 0,10374777 0,10105849 0,10946069 0,09331748 0,09473269 0,09341518 0,0923361 0,09468501 0,23479078 0,12531328 0,08100873 0,06530401 0,06370908 0,05675413 0,05441235 0,05187388 0,05052924 0,05473035 0,04665874 0,04736634 0,04670759 0,04616805 0,04734251 c -1,38923136 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 -1,37836953 0,00839158 0,00791562 0,00745065 0,0072792 0,00715797 0,00703524 0,00692446 0,00682365 0,00676121 0,00675115 0,00661035 0,00655882 0,00648595 0,00640325 0,00635386 0,09303432 0,22079511 0,41345566 0,52626572 0,62629969 0,74923547 0,88318043 1,02813456 1,13088685 1,14848794 1,42881414 1,54950731 1,73972137 1,98715596 2,15317703 iadm2 Recr 1701,79508 1399,25373 1237,80138 1125,76323 1198,11101 1167,3774 1215,1414 1249,90899 1276,90038 1393,78588 1325,33453 1401,10705 1463,96922 1546,5436 1650,80496 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 �Anexo III Tabla 3.27.Mediciones para la Cola 50% en tubería de 150 mm T=60 grados dP (kgf/cm2) 0,11391437 0,13299694 0,15478593 0,18623853 0,20542813 0,2293578 0,25428135 0,28120795 0,31559633 0,31345566 0,33256881 0,36085627 0,39892966 0,4559633 0,49399083 Re/Fr 42396,1279 27520,2935 20110,9837 17825,6447 16340,1743 14939,5879 13760,1468 12753,3068 12160,1297 11367,0778 10818,3223 10388,4552 9804,10457 9173,43117 8812,67826 dP (Pa) Q (m3/h) iexp (Pa/m)v (m/s) 11175 23,52645 13047 36,24345 15184,5 49,5963 18270 55,9548 20152,5 61,0416 22500 66,76425 24945 72,4869 27586,5 78,20955 30960 82,02465 30750 87,7473 32625 92,19825 35400 96,01335 39135 101,736 44730 108,73035 48460,5 113,1813 ical (Pa/m) 25,0598955 54,7147734 96,4392198 119,927541 140,346911 165,016665 191,454601 219,63284 239,372551 270,395992 295,685972 318,163302 353,251122 398,348066 428,299616 Re fexp ft Fr 3944,29487 6076,34615 8315 9381,02564 10233,8462 11193,2692 12152,6923 13112,1154 13751,7308 14711,1538 15457,3718 16096,9872 17056,4103 18229,0385 18975,2564 0,24542672 0,12073653 0,07503935 0,07093343 0,06574523 0,06135948 0,05771006 0,05482317 0,05593701 0,04854726 0,04665436 0,0466796 0,04596245 0,04599223 0,045986 0,00825553 0,00759493 0,00714881 0,0069843 0,00686799 0,00675022 0,00664393 0,00654721 0,0064873 0,00640341 0,00634255 0,00629311 0,00622318 0,00614383 0,00609645 0,09303432 0,22079511 0,41345566 0,52626572 0,62629969 0,74923547 0,88318043 1,02813456 1,13088685 1,2941896 1,42881414 1,54950731 1,73972137 1,98715596 2,15317703 He iadm1 c iadm2 Recr 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 99495,7265 0,49085343 0,24147307 0,15007869 0,14186686 0,13149045 0,12271896 0,11542013 0,10964634 0,11187403 0,09709452 0,09330873 0,0933592 0,09192489 0,09198445 0,091972 1936,07069 1467,27395 1247,90434 1330,85664 1345,65304 1373,62637 1402,66532 1437,69543 1538,46154 1428,37235 1442,30769 1502,80183 1567,90865 1676,78812 1745,19231 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 745 869,8 1012,3 1218 1343,5 1500 1663 1839,1 2064 2050 2175 2360 2609 2982 3230,7 phi 29,7287752 15,8969862 10,4967668 10,1561325 9,572708 9,08999103 8,68613234 8,3735201 8,62254254 7,58147332 7,35577676 7,41757452 7,38568072 7,4859156 7,54308404 0,37 0,57 0,78 0,88 0,96 1,05 1,14 1,23 1,29 1,38 1,45 1,51 1,6 1,71 1,78 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 -1,38923309 �Anexo III Tabla 3.37 Mediciones de la cola a 50% en peso de sólido en la tubería de 150 mm. Muestra R-3 28 °C. dP (kgf/cm2) 0,13819981 0,16307248 0,17964927 0,19348572 0,21281782 0,24875666 0,26245834 0,29020612 0,32337467 0,35931351 0,38694149 0,41456947 0,44224238 0,47541093 0,49752829 dP (Pa) Q (m3/h) 13557,401 23,53644 15997,41 36,25884 17623,593 50,25348 18980,949 56,61468 20877,428 61,70364 24403,028 66,7926 25747,163 73,1538 28469,22 78,24276 31723,055 82,6956 35248,655 89,0568 37958,96 92,87352 40669,265 96,05412 43383,977 101,7792 46637,812 108,77652 48807,525 113,22936 iexp (Pa/m) v (m/s) 922,9 1089 1199,7 1292,1 1421,2 1661,2 1752,7 1938 2159,5 2399,5 2584 2768,5 2953,3 3174,8 3322,5 0,37 0,57 0,79 0,89 0,97 1,05 1,15 1,23 1,3 1,4 1,46 1,51 1,6 1,71 1,78 Re fexp ft Fr 3133,06452 4826,6129 6689,51613 7536,29032 8213,70968 8891,12903 9737,90323 10415,3226 11008,0645 11854,8387 12362,9032 12786,2903 13548,3871 14479,8387 15072,5806 0,33978917 0,16894156 0,09688952 0,08221943 0,07613249 0,07594543 0,06679904 0,0645657 0,06440578 0,06170538 0,06110055 0,06119965 0,05814682 0,05472459 0,05285466 0,00862846 0,00793802 0,00745339 0,0072839 0,00716389 0,00705515 0,00693236 0,00684297 0,00677025 0,00667411 0,00662027 0,00657739 0,00650431 0,00642137 0,00637184 0,09303432 0,22079511 0,42412504 0,53829426 0,63941556 0,74923547 0,89874278 1,02813456 1,14848794 1,33197418 1,44858987 1,54950731 1,73972137 1,98715596 2,15317703 Re /Fr ical (Pa/m) phi He iadm1 c iadm2 Recr 33676,4385 21860,1443 15772,5092 14000,3171 12845,6518 11866,9355 10835,0281 10130,3108 9584,83251 8900,20161 8534,4399 8251,84256 7787,67641 7286,71477 7000,15857 27,5621671 60,1781332 108,538796 134,623411 157,278504 181,493849 213,921209 241,563539 266,973702 305,229291 329,274772 349,932428 388,523825 438,123772 471,066034 33,4843046 18,0962742 11,0531906 9,59788491 9,03619987 9,15292729 8,19320351 8,02273394 8,08881167 7,86130321 7,84754929 7,91152742 7,60133565 7,24635412 7,05315128 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 99154,5265 0,57783575 0,28729719 0,16476755 0,13982001 0,12946875 0,12915063 0,11359654 0,10979859 0,10952663 0,1049344 0,10390585 0,10407438 0,09888281 0,09306307 0,08988313 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 -1,38934479 1810,39669 1386,67233 1102,21519 1053,72418 1063,41869 1148,29493 1106,19215 1143,58773 1205,67618 1243,98041 1284,57799 1330,72527 1339,70262 1347,5382 1354,77075 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 �Anexo III Tabla 3.38 Mediciones de la cola a 50% en peso de sólido en la tubería de 150 mm. Muestra R-3 90 °C. dP (kgf/cm2) dP (Pa) Q (m3/h) iexp (Pa/m) v (m/s) Re fexp ft Fr 0,11749005 0,13863407 0,15272509 0,16449506 0,18093707 0,21148509 0,22313526 0,24672012 0,27491714 0,30548012 0,32896016 0,35248513 0,37595019 0,40419213 0,42298515 11525,774 13600,002 14982,331 16136,965 17749,927 20746,687 21889,569 24203,244 26969,371 29967,6 32270,992 34578,791 36880,714 39651,248 41494,843 23,53644 36,25884 50,25348 56,61468 61,70364 66,7926 73,1538 78,24276 82,6956 89,0568 92,87352 96,05412 101,7792 108,77652 113,22936 784,6 925,8 1019,9 1098,5 1208,3 1412,3 1490,1 1647,6 1835,9 2040 2196,8 2353,9 2510,6 2699,2 2824,7 0,37 0,57 0,79 0,89 0,97 1,05 1,15 1,23 1,3 1,4 1,46 1,51 1,6 1,71 1,78 3441 5301 7347 8277 9021 9765 10695 11439 12090 13020 13578 14043 14880 15903 16554 0,2888705 0,1436236 0,08236861 0,06990019 0,06472762 0,06456642 0,05679081 0,05489084 0,0547546 0,0524605 0,05194493 0,05203463 0,0494306 0,04652658 0,04493561 0,00847527 0,00779709 0,00732107 0,00715458 0,00703671 0,0069299 0,00680929 0,00672148 0,00665006 0,00655562 0,00650274 0,00646062 0,00638883 0,00630737 0,00625872 0,09303432 0,22079511 0,42412504 0,53829426 0,63941556 0,74923547 0,89874278 1,02813456 1,14848794 1,33197418 1,44858987 1,54950731 1,73972137 1,98715596 2,15317703 Re /Fr ical (Pa/m) phi He iadm1 c iadm2 Recr 36986,3514 24008,6842 17322,7215 15376,3483 14108,1959 13033,2857 11899,9565 11125,9756 10526,8846 9774,96429 9373,25342 9062,88079 8553,09375 8002,89474 7688,17416 23,0196447 50,2601715 90,6505108 112,436118 131,357425 151,581837 178,664842 201,751438 222,973751 254,924433 275,006977 292,260044 324,49119 365,916567 393,429613 34,0839317 18,420152 11,2509019 9,76999222 9,19856645 9,31707935 8,34019713 8,16648456 8,23370462 8,00237143 7,98816097 8,05412867 7,73703594 7,37654493 7,17968324 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 99393,75 0,57774099 0,28724719 0,16473722 0,13980039 0,12945524 0,12913284 0,11358162 0,10978168 0,10950921 0,104921 0,10388985 0,10406925 0,0988612 0,09305317 0,07641622 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 -1,38926636 1988,00676 1522,69737 1210,32437 1157,12781 1167,81572 1260,98214 1214,75543 1255,79268 1323,96635 1366,07143 1410,61644 1461,44454 1471,05469 1479,82456 1487,72823 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 10268,3 �Anexo 3 1 �Anexo 3 2 �Anexo 3 3 �Anexo 3 4 �Anexo 3 5 �Anexo 3 100 mm Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado : PHI = (2.14978579452149)*(1)+ (-0.0598060840105121)*(FR)+ (4.25567285274943)*(1/FR) Determinante de la matriz del sistema:12709702.0268345 Determinante normalizado del sistema:0.00538631573913062 Error máximo al resolver el sistema:8.32667268468867E-17 Variación explicada:652.465230843049 Grados de libertad: 2 Variación residual:42.1010718563293 Grados de libertad: 162 Variación total:694.56630269938 Grados de libertad: 164 Error estándar de una estimación:0.511368106868763 Error probable de una observación:0.343851579077342 Coeficiente de correlación, r =0.969218805524049 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.95834787, 0.97728541] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 1255.3049 Valor de Ft por la tabla : 2.6609 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: -0.42446879 0.94631472 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.65566 t2= -5.96681209 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). t3= 37.26138314 El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3). Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado : PHI = (-1.11299285060411)*(1)+ (2.83754256911439E-5)*(RE)+ (53105.3917275308)*(1/RE) Determinante de la matriz del sistema:202655.016369767 Determinante normalizado del sistema:5.9830004165405E-15 Error máximo al resolver el sistema:7.27595761418343E-12 Variación explicada:664.767553272741 Grados de libertad: 2 Variación residual:29.7987492508075 Grados de libertad: 162 6 �Anexo 3 Variación total:694.566302523547 Grados de libertad: 164 Error estándar de una estimación:0.430215526304361 Error probable de una observación:0.289283367649107 Coeficiente de correlación, r =0.978313512863923 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.97060659, 0.98401608] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 1806.9944 Valor de Ft por la tabla : 2.6609 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: 0.32463571 0.95226340 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.65566 t2= 4.36854200 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). t3= 39.70266325 El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3). Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado : FEXP = (-0.0172955829742343)*(1)+ (3.48576399471428E-7)*(RE)+ (420.932157108046)*(1/RE) Determinante de la matriz del sistema:202655.016369767 Determinante normalizado del sistema:5.9830004165405E-15 Error máximo al resolver el sistema:5.6843418860808E-14 Variación explicada:0.0377998330477443 Grados de libertad: 2 Variación residual:0.00141276292607753 Grados de libertad: 162 Variación total:0.0392125959738214 Grados de libertad: 164 Error estándar de una estimación:0.00296224999058026 Error probable de una observación:0.00199186128974654 Coeficiente de correlación, r =0.981820607982629 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.97534450, 0.98660721] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 2167.2330 Valor de Ft por la tabla : 2.6609 7 �Anexo 3 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: 0.52221840 0.96334230 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.65566 t2= 7.79392967 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). t3= 45.70434627 El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3) Otra forma LN(FEXP) = (7.88775142665484)*(1)+ (-1.2472640090502)*(LN(RE)) Determinante de la matriz del sistema:6700.13704600312 Determinante normalizado del sistema:0.000265668438176546 Error máximo al resolver el sistema:0 Variación explicada:63.1708212334096 Grados de libertad: 1 Variación residual:3.30058434475009 Grados de libertad: 163 Variación total:66.4714055780879 Grados de libertad: 164 Error estándar de una estimación:0.142737442308348 Error probable de una observación:0.0959806240923995 Coeficiente de correlación, r =0.974856810940992 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.96594260, 0.98145981] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 3119.7033 Valor de Ft por la tabla : 3.0519 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: -0.97485681 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.65559 t2= -55.85430419 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). 8 �Anexo 3 150 mm Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado : PHI = (5.64280138442511)*(1)+ (-0.418752094542252)*(FR)+ (2.22857009813584)*(1/FR) Determinante de la matriz del sistema:17190384.7725561 Determinante normalizado del sistema:0.0643456871026736 Error máximo al resolver el sistema:4.44089209850063E-16 Variación explicada:4209.31756980229 Grados de libertad: 2 Variación residual:454.820896897133 Grados de libertad: 162 Variación total:4664.13846669943 Grados de libertad: 164 Error estándar de una estimación:1.68076605001679 Error probable de una observación:1.13017228214856 Coeficiente de correlación, r =0.949992394752315 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.93256384, 0.96300286] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 749.6461 Valor de Ft por la tabla : 2.6609 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: -0.22293834 0.92750471 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.65566 t2= -2.91079927 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). t3= 31.58064521 El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3). Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado : PHI = (-2.10963933955578)*(1)+ (9.64457505079318E-5)*(RE)+ (103330.406429266)*(1/RE) Determinante de la matriz del sistema:355779.349216844 Determinante normalizado del sistema:2.02127241583753E-14 Error máximo al resolver el sistema:1.45519152283669E-11 Variación explicada:4279.10639053897 Grados de libertad: 2 Variación residual:385.032051067278 Grados de libertad: 162 9 �Anexo 3 Variación total:4664.1384416063 Grados de libertad: 164 Error estándar de una estimación:1.54644864860691 Error probable de una observación:1.03985524838758 Coeficiente de correlación, r =0.957835272140527 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.94306028, 0.96883786] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 900.2046 Valor de Ft por la tabla : 2.6609 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: 0.31082817 0.92746308 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.65566 t2= 4.16237537 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). t3= 31.57050554 El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3). Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado : FEXP = (-0.0470407096075058)*(1)+ (1.27494427285519E-6)*(RE)+ (1009.60911804834)*(1/RE) Determinante de la matriz del sistema:355779.349216844 Determinante normalizado del sistema:2.02127241583753E-14 Error máximo al resolver el sistema:6.93889390390723E-18 Variación explicada:0.381581316191436 Grados de libertad: 2 Variación residual:0.03037490841784 Grados de libertad: 162 Variación total:0.411956224609283 Grados de libertad: 164 Error estándar de una estimación:0.0137355024458518 Error probable de una observación:0.00923595770245977 Coeficiente de correlación, r =0.962427482927483 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.94921992, 0.97224875] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 1017.5532 Valor de Ft por la tabla : 2.6609 10 �Anexo 3 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: 0.43763843 0.93893049 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.65566 t2= 6.19498560 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). t3= 34.72942682 El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3). Otra Forma LN(FEXP) = (7.0800300678866)*(1)+ (-1.06214975811003)*(LN(RE)) Nota: ln(y) = A+Bln(x) y = 10^(A/ln(10)) / X^(-B), donde c = A/ln(10). Determinante de la matriz del sistema:7226.8703472136 Determinante normalizado del sistema:0.00030965935196941 Error máximo al resolver el sistema:8.88178419700125E-16 Variación explicada:49.4126138786117 Grados de libertad: 1 Variación residual:5.0570204701612 Grados de libertad: 163 Variación total:54.4696343487851 Grados de libertad: 164 Error estándar de una estimación:0.176680999945483 Error probable de una observación:0.118805215826996 Coeficiente de correlación, r =0.952448899152079 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.93584831, 0.96483178] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 1592.6880 Valor de Ft por la tabla : 3.0519 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: -0.95244890 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.65559 t2= -39.90849594 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). 11 �Anexo 3 Tabla 3.8. Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado : φ = (7.621)*(1)+ (0.314)*(Fr)+(2.122)*(1/Fr)+ (-2.877)*( Fr ) Determinante de la matriz del sistema:18178176949.2741 Determinante normalizado del sistema:0.000171342661441841 Error máximo al resolver el sistema:1.77635683940025E-15 Variación explicada:7217.22514342882 Grados de libertad: 3 Variación residual:626.28901372635 Grados de libertad: 326 Variación total:7843.5141571552 Grados de libertad: 329 Error estándar de una estimación:1.3881797863238 Error probable de una observación:0.934890078127453 Coeficiente de correlación, r =0.959245530533808 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.94962870, 0.96705735] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 1252.2522 Valor de Ft por la tabla : 2.3995 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: 0.19593804 0.87167984 -0.35298891 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.6509 t2= 3.60768382 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). t3= 32.11460373 El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3). t 4= -6.81187835 El coeficiente 4 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t4). 12 �Anexo 3 13 �Anexo 3 Tabla 3.9. Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado. f exp 10 C = 1, 0621 Re Determinante de la matriz del sistema:355779.349216844 Determinante normalizado del sistema:2.02127241583753E-14 Error máximo al resolver el sistema:6.93889390390723E-18 Variación explicada:0.381581316191436 Grados de libertad: 2 Variación residual:0.03037490841784 Grados de libertad: 162 Variación total:0.411956224609283 Grados de libertad: 164 Error estándar de una estimación:0.0137355024458518 Error probable de una observación:0.00923595770245977 Coeficiente de correlación, r =0.962427482927483 Para una prueba con nivel de confianza 0.95: Intervalo de confianza de r : [ 0.94921992, 0.97224875] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95: Valor de Fc para el ajuste : 1017.5532 Valor de Ft por la tabla : 2.6609 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft. Coeficientes de correlación parcial: 0.43763843 0.93893049 Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95) Valor teórico (t de Student), t= 1.65566 t2= 6.19498560 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). t3= 34.72942682 El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3). �Anexo 4 Estudio de factibilidad para el mejoramiento de la eficiencia de la instalación de colas de la Empresa Ernesto Ché Guevara. Tabla 4.1. Flujo de Efectivo UM: Miles de USD Flujo de Efectivo Indicadores Utilidad Neta (+) Reserva para Contingencias (+) Depreciación (+) Valor Residual del Activo Fijo Neto (+) Inversión para renovar la instalación actual (-) Gastos de Inversión (-) Gastos Preoperativos (+-)Variaciones en el Capital de Trabajo Flujo Neto de Efectivo Flujo Neto Acumulado 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 13.939 1.384 854 7.533 28.827 2.768 1.709 32.004 2.768 1.709 35.441 2.768 1.709 39.158 2.768 1.709 43.622 2.768 1.709 45.600 2.768 1.709 4.737 55 59 56 177.186 223.449 11.680 (5.013) 55 58 (211.418) (211.418) 215.502 4.084 36.426 40.510 39.860 80.370 Indicadores Económico- Financieros Valor Actualizado Neto del Proyecto (VAN) @ 15%) (MUSD) Tasa Interna de Retorno (TIR) (%) Período de Recuperación (Años) 43.580 48.040 54.758 123.950 171.990 226.748 102.202 41% Tabla 4.2. Estado de Origen y Aplicación de Fondos UM: Miles de USD 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 7.533 190.000 37.602 235.135 - - - - - 4.737 75.204 75.204 77.444 77.444 79.767 79.767 82.177 82.177 84.677 84.677 87.273 92.010 35200 16.192 26.185 77.577 38800 11.937 28.997 79.734 43.000 7.234 32.038 82.272 41.400 1.190 35.691 78.281 - 10.925 11.404 234.853 31600 20.033 23.585 75.218 37.309 37.309 282 282 (15) 267 (133) 134 32 166 (95) 71 6.396 6.468 54.701 61.169 Indicadores Fuentes Valor Residual del activo fijo Capital Prestado Total de Ingresos Destinos Gastos de Inversión Repago de Principal Intereses Impuestos Superavit o Déficit Saldo Acumulado 223.449 �Anexo 4 Estudio de factibilidad para el mejoramiento de la eficiencia de la instalación de colas de la Empresa Comandante Ernesto Ché Guevara. Tabla 4.3. Gastos de Inversión y Preoperativos. UM: Miles de USD Año 2003 Construcción y Montaje Equipos Bombas Tuberías acero D-250 Instrumentación Otros Flete y Seguro Otros Proyecto de Investigación Proyecto de Ingeniería para Montaje Licencia Ambiental Contingencia TOTAL U/M uno m Unidad 3 3.500 Precio/U Total 8.908 27 68.420 121.079 26.723 93.100 1.256 33.950 10.000 17.450 1.500 5.000 - - 223.449 �Anexo 4 Estudio de factibilidad para el mejoramiento de la eficiencia de la instalación de colas de la Empresa Comandante Ernesto Ché Guevara. 4.4. Gastos de Inversión y Preoperativos 2003 Capital de Trabajo Materiales Auxiliares Productos en Proceso Efectivo en Caja Cuentas por Cobrar Cuentas por Pagar (63) 9.310 2.433 Variaciones en el Capital de Trabajo Depreciación Inversión Terreno Edificaciones Maquinaria y Equipos Equipos de Transporte Equipos de Computación Otros Equipos Depreciación Total Anual Depreciación Acumulada Instalación Actual Terreno Edificaciones Maquinaria y Equipos Equipos de Transporte Equipos de Computación Otros Equipos Depreciación Total Anual Depreciación Acumulada 2004 (63) 2005 (69) 2006 (69) 2007 (76) de (77) (7.383) 2.433 124 127 131 136 11.680 2003 (5.013) 2004 55 2005 58 2006 55 2007 59 2008 14.212 28.425 28.425 28.425 28.425 28.425 14.212 14.212 28.425 42.637 28.425 71.062 28.425 99.487 28.425 127.912 28.425 156.337 2003 2004 2005 2006 2007 2008 15.067 30.134 30.134 30.134 30.134 30.134 15.067 105.468 30.134 135.601 30.134 165.735 30.134 195.868 30.134 226.002 30.134 256.136 120.534 Variación Depreciación 2008 241068,82 la Existentes Bombas Tuberías acero D-200 Gasto para renovar la instalación actual Bombas Tuberías acero D-200 Desmontaje Construcción y Montaje (854) 5 3.500 5 3.500 (1.709) (1.709) 7.800 23,30 7.800 23,30 (1.709) (1.709) 39.000 81.534 177.186 39.000 81.534 14464 42187 (1.709) �Anexo IV Estudio de factibilidad para el mejoramiento de la eficiencia de la instalación de colas de la Empresa Comandante Ernesto Ché Guevara. Tabla 4.5. Financiamiento del Capital prestado UM: MUSD Año 2003 Años Capital a financiar (MP) Tasa de Interés: 2003 11,50% 2004 Semestres I Capital 190000 II 190000 15.800 I 15.800 II 2005 17.600 I 17.600 II Condiciones: 2006 6 meses de gracia 19.400 I 19.400 II 2007 2008 Principal Intereses Total (Ppal+Int.) 10.925 10.925 10.471 26.271 9.562 25.362 8.602 26.202 7.590 25.190 6.526 25.926 5.411 24.811 I 21.500 4.235 25.735 II 21.500 2.999 24.499 I 41.400 1.190 42.590 190.000 190.000 67.511 - 257.511 �Valoración Técnico - Económica Tabla 4.1 Costo de Transportación de un m3 de Cola, $ USD. INDICADORES 1 2 17769.7 17769.7 32850 32850 143848.4 182208 78.84 78.84 14 14 3772 4883 Gastos de amortización de las bombas. 2672.307 2672.307 Gastos de amortización de las tuberías y soportes. 4892.065 4892.065 813 813 205943.112 246180.912 1.3 4.50 Gastos de salario del personal de operación. Gastos por consumo de agua para disminuirle la temperatura a la cola. Gastos de energía eléctrica. Gastos por iluminación. Gastos imprevistos. Gastos por mantenimiento. Gasto del salario del personal indirecto Total ( Gb ) Gasto para transportar un m3 de cola en 3.5 Km (USD) �Nomenclatura NOMENCLATURA FUNDAMENTAL UTILIZADA SIMBOLO D d det dem ev Ec f, f´ F ∑F g gc He K Kc L n N; N´; Ni Pd; Ps ∆Pf ∆Pb P1 Q Qm Re Recr t Ws Z V Vmáx. Vm Vcr Vp KT1 KTi Ht Hs (NPSH)A (NPSH)R ∑h i.e.p DENOMINACIÓN UNIDADES Diámetro interior de tubos m (pie) Diámetro de la partícula m (pie) Diámetro equivalente según tamaño de partícula. m (pie) Diámetro equivalente según masa de partícula. m (pie) Factor de pérdidas por fricción. (adimensional) Energía Cinética por unidad de masa. J/kg ( lbf.pie/lb) Factor de fricción de Fanning. ( adimensional) Fuerza resultante en un punto. N (lbf) Pérdidas por fricción por unidad de masa. J/Kg ( lbf.pie/lb) Aceleración de la gravedad. m/s2(pie/s2) Constante adimensional. (lb.pie/lbf.s2) Número de Hedstrom. (adimensional) Índice de consistencia. Pa.Sn (lb.s n-2/Pie) Coeficiente de resistencia en accesorios y válvulas. (adimensional) Longitud de tubos rectos. m(pie) Índice de flujo. (adimensional) Potencia consumida por el fluido; motor impulsor y motor W (lbf.pie/s) en una bomba. Presión de descarga y de succión, respectivamente, en Pa(lbf /pie) una bomba. Caída de presión en una tubería. Pa(lbf/pie2) Incremento de presión en una bomba. Pa(lbf/pie2) Número de plasticidad. (adimensional) Flujo volumétrico. m3/s(pie3/s) Flujo másico. Kg/s(lb/s) Número de Reynolds. (adimensional) Número de Reynolds crítico. (adimensional) Tiempo. s(s) Trabajo por unidad de masa en una bomba. J/kg ( lbf.pie /lb) Altura de un punto con relación a un plano de referencia. m(pie) Velocidad del flujo. m/s (pie/s) Velocidad máxima del flujo. m/s (pie/s) Velocidad media del flujo. m/s (pie/s) Velocidad crítica del flujo. m/s (pie/s) Velocidad límite de caída de las partículas. m/s (pie/s) Coeficiente de consistencia conocido a una temperatura PaSn dada. Coeficiente de consistencia a una temperatura dada. Pa.Sn Tensión de vapor del fluido. ºC Altura de succión. m Altura positiva neta de carga de succión admisible. m Altura positiva neta de carga de succión requerida. m Pérdidas hidráulicas en la línea de succión. m Punto izoeléctrico. (adimensional) �Nomenclatura P.Z.C T W S Cw Vs Vl ms ms i Hmáx. Hdmáx. Mmáx. Bmáx. pmáx. Mr. Br. Pr. Hcm. Hcb. BHmáx. Krec. Kmáx. Ucpi. Umag. α αc β βi γ ξ µ µa π e ρ ρ s o Punto de carga cero. Temperatura. Área de la sección transversal del conducto. Concentración másica. Concentración volumétrica. Volumen de sólido. Volumen de líquido. Masa de sólido. Masa de líquido. Pérdidas específicas de presión. Intensidad de campo máxima efectiva aplicada la muestra Intensidad del campo de desmagnetización máxima sobre la muestra. Magnetización máxima en la muestra. Inducción máxima en la muestra. Momento magnético máximo en la muestra. Magnetización remanente en la muestra. Inducción remanente en la muestra . Momento magnético remanente en la muestra. Campo coercitivo de inducción (H para M=0). Campo coercitivo de inducción (Hpara B= 0) Producto BH máximo. Permeabilidad magnética recoil relativa. (adimensional) ºC 2 m (pie2) % % 3 m (pie3) m3(pie3) Kg(lb) Kg(lb) Pa/m(lbf/pie) k A/m (Oe) k A/m (Oe) k A/m (Oe) k A/m (Oe) k A/m (Oe) k A/m (Oe) T ( Gauss) k A/m (Oe) k A/m (Oe) T . A/m (M gauss Oe) - Permeabilidad magnética relativa máxima. Energía de primera imanación Energía de magnetización en un ciclo. Símbolos Griegos Parámetros de corrección de energía cinética en el modelo reológico. Parámetro que define el Reynolds crítico en plástico Bingham. Parámetro para el coeficiente Fanning Coeficiente de corrección de sobrecargas (incremento de potencia requerida) en bombas. Velocidad de deformación (gradiente de velocidad). Potencial Zeta. Viscosidad dinámica. Joule(erg) Joule(erg) 1/s (1/s) (mV) Pas. ( lb/ Pie.s ) Viscocidad aparente con fluidos no newtonianos Pas. ( lb/ Pie.s) Constante matemática. Constante matemática Densidad del sólido. (π = 3,1416) (e =2,7118) Kg/ m3( lb/Pie3) Densidad del agua. Kg/ m3( lb/Pie3) (adimensional) (adimensional) (adimensional) (adimensional) �Nomenclatura ρ p τB τij τii τw τo G0 ϕ Densidad de la pulpa. Kg/ m3( lb/Pie3) Esfuerzo inicial de Bingham. Esfuerzo cortante (de cizalla). Esfuerzo normal. Esfuerzo cortante evaluado en la pared del tubo. Esfuerzo cortante inicial físico del modelo de Bingham. Densidad de carga superficial. Coeficiente de corrección de las pérdidas hidráulicas en flujo trifásico. Pa( lbf/pie2) Pa( lbf/pie2) Pa( lbf/pie2) Pa( lbf/pie2) Pa( lbf/pie2) C/m2 o mol/L (adimensional) � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Estudio del hidrotransporte de las colas en el proceso carbonato amoniacal Creator An entity primarily responsible for making the resource Alberto Turro Breff Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2002 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/d952d99b7498187170a24e61b6b284a4.pdf a29807df5331e7af431b0eb039d436fc PDF Text Text Tesis doctoral CARACTERIZACIÓN GEOMECÁNICA DE MACIZOS ROCOSOS EN OBRAS SUBTERRÁNEAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DEL PAÍS Maday Cartaya Pire �INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA DEPARTAMENTO DE MINERÍA TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS CARACTERIZACIÓN GEOMECÁNICA DE MACIZOS ROCOSOS EN OBRAS SUBTERRÁNEAS DE LA REGIÓN ORIENTAL DEL PAÍS AUTOR: M.Sc. MADAY CARTAYA PIRE TUTOR: Prof. Tit. Ing. Roberto Blanco Torrens CUBA, 2001 �INTRODUCCIÓN Tanto tuneleros, como mineros durante sus labores tratan la extraordinaria variedad de macizos y la necesidad de “ acomodarlos” y “adaptarlos” hasta alcanzar el éxito, a partir de medios rudimentarios disponibles, el inteligente uso de las manos y de sus elementales útiles, sin olvidar la imprescindible habilidad para protegerse ellos mismos frente a posibles desprendimientos mediante la colocación de soportes y entibación. La mina más antigua que se conoce en el mundo se localiza en el Cerro de Bomvu, en Swazilandia, y data del año 40. 000 a.c; en ella el hombre de Neandertal, minaba hematita, para ritos mortuorios. El primer túnel de la historia, fue el túnel de Babilonia bajo el Eúfrates, para comunicar el Palacio y el Templo de Belos en la Babilonia del 2200 a.c. Resulta impresionante la tremenda perseverancia y desprecio por el riesgo que mostró el hombre desde los orígenes de la historia en sus intentos de perforar la tierra, partiendo inicialmente, solo de sus propias manos y, poco apoco confeccionando herramientas, rudimentarios martillos, picos, cinceles. Si a esta absoluta precariedad de utensilios de trabajo añadimos los elementales procedimientos de entibación empleados y la ausencia de sistemas de ventilación y de evaluación o pronóstico de la estabilidad de las obras, comprobamos que la excavación de túneles y galerías implicaba en la antigüedad una formidable y enormemente sacrificada y peligrosa labor. En los últimos años ha sido el boom de la ingeniería subterránea, siendo el rasgo característico, su diversificación, se puede decir sin exageración, que se está viviendo la era de los túneles y construcciones subterráneas multipropósito, muestra de ello son los grandes túneles como los que se proyectan bajo los Alpes, y que dejarán pequeños a los túneles actuales o el túnel submarino del Seikán con 54 km de longitud, las autopistas subterráneas de circunvalación de grandes ciudades como los de la Bahía de Tokio, París o las Artery Tunnel de Boston. Pero hoy no se trata sólo de concebir obras lineales, como estas, sino también de construir amplios espacios subterráneos e inmensas cavernas de propósitos diversos; bien de carácter lúdico, como el urbanismo subterráneo, bien con función de depósito y almacenamiento, tanto de combustible, alimentos, residuales, plantas, hidroeléctricas, potabilizadoras, refugios, etcétera. En la actualidad, las nuevas tecnologías abren inmensas posibilidades a la construcción de túneles y obras subterráneas. Esta realidad ya en nuestros días se proyecta hacia el futuro como una tendencia que apunta hacia mejoras en los rendimientos y en la seguridad de �los trabajos. Las obras subterráneas tienen un inmenso futuro, que ya es realidad en muchos lugares del mundo. En nuestro país la industria minera constituye una de las principales ramas de la economía, estimula el desarrollo de la industria, asegura el abastecimiento de las principales materias primas e influye directamente en el desarrollo económico y social del país, la construcción de obras subterráneas, tanto civiles (trasvases, almacenes, etcétera), como para obras protectoras de diversos usos, ha aumentado en los últimos años. Para garantizar la estabilidad y por ende la seguridad de estas excavaciones, deben realizarse estudios del macizo rocoso, con el objetivo de conocer cuales son sus características y al menos suponer cual será su comportamiento ulterior. En nuestro país hoy en día, cada entidad relacionada con la construcción subterránea realiza el estudio del macizo rocoso donde está enclavada la obra, pero todavía existen insuficiencias en el alcance y contenido de esos estudios, ya que las obras subterráneas continúan presentando problemas de estabilidad, influyendo esto directamente en el gasto de recursos, ocasionado por que los macizos rocosos no son diferenciados para su estudio y adopción de medidas, de acuerdo al comportamiento variado que puede presentar una misma litología en la excavación subterránea, causado por que, en la mayoría de los casos han sido afectadas por diferentes eventos tectónicos, o resulta que, sencillamente, la zona en cuestión a sido afectada por el método de arranque empleado. Por lo que habitualmente se fortifica después que ya se han producido pérdidas de estabilidad, o sencillamente se fortifica toda la excavación, “preventivamente”, considerando que el comportamiento de macizo será igual, demostrándose en la práctica que no siempre resulta así. Es por ello que el problema que enfrenta la presente investigación radica en que es insuficiente el alcance y contenido de los procedimientos que se aplican actualmente para el estudio de los macizos rocosos ya que los mismos no son diferenciados geomecánicamente. Lo que en muchos casos puede producir soluciones incorrectas, gastos excesivos y afectaciones a la seguridad durante los trabajos que en ellos se efectúen. La formulación de la hipótesis parte del hecho de que si se realiza la caracterización geomecánica de los macizos rocosos entonces se posibilita la diferenciación de los mismos de acuerdo a su comportamiento, lo que permitiría �alcanzar soluciones de proyecto y constructivas de las obras subterráneas más económicas y seguras. El objetivo general es caracterizar desde el punto de vista geomecánico los macizos rocosos de las Minas de cromo Merceditas, Amores y de cobre “El Cobre”, de los túneles hidrotécnicos de los Trasvases Melones – Sabanilla y Caney – Gilbert. Es necesario significar que la zona de estudio donde se realiza la investigación, abarca una extensa región de la zona oriental, por lo que se realiza un macro estudio de las características geomecánicas de los macizos. Objetivos específicos Realizar el estudio ingeniero – geológico de los macizos rocosos. Determinar los parámetros geomecánicos de los macizos estudiados. Proponer los modelos geomecánicos más representativos de los macizos rocosos de las obras estudiadas. Proponer criterios geomecánicos estructurales que permitan un mejor diseño de excavaciones y obras subterráneas. La tesis consta de cuatro capítulos. En el primero se realiza un análisis del estado actual del tema, así como el desarrollo alcanzado en Cuba, en la materia y se expone la metodología de investigación empleada. En el segundo capítulo se realiza el estudio – ingeniero geológico, la determinación de las propiedades físico – mecánicas y la evaluación de la estabilidad de los macizos rocosos de las obras estudiadas. En el tercer capítulo se ofrecen las principales características geomecánicas de los macizos y se proponen los modelos geomecánicos más representativos del comportamiento de los macizos rocosos en las obras estudiadas. En el cuarto capítulo se ofrecen criterios geomecánicos – estructurales para el diseño de excavaciones y obras subterráneas. Se realiza la estimación de la resistencia de las rocas por métodos empíricos de actualidad, se definen las posibles direcciones de las tensiones principales máximas, medias y mínimas, de las estructuras en las excavaciones con el auxilio de las proyecciones estereográficas, se proponen los lugares donde es posible aplicar el método del bloque clave y se �definen los esquemas de interacción macizo - fortificación más representativos de las obras en estudio Los principales resultados obtenidos de la investigación son los siguientes. El establecimiento de una metodología para la caracterización geomecánica del macizo. La caracterización geomecánica de los macizos rocosos de las obras estudiadas y la propuesta los modelos geomecánicos más representativos de los macizos de las obras estudiadas El empleo de diferentes criterios geomecánicos - estructurales para el diseño de excavaciones y obras subterráneas en los macizos rocosos estudiados. La presente investigación tuvo como punto de partida el estudio efectuado por la autora en su tesis para la opción al título de Master en Geomecánica, así como la información obtenida de la revisión bibliográfica y de la búsqueda en las diferentes entidades a que pertenecen las obras subterráneas estudiadas, estas entidades y empresas fueron. Empresa Cromo Moa, Empresa Minera del Cobre en Santiago de Cuba, Empresa No2 de Proyectos e Investigaciones de Holguín, Empresa de Proyectos e Investigaciones Hidráulicos – Holguín, Empresa de Proyectos e Investigaciones Hidráulicos – Bayamo, CITMA- Bayamo. GEOCUBA – Bayamo, Oficina Nacional de Recursos Minerales - Fondo Geológico – Santiago de Cuba, también aportaron datos importantes a la investigación, el Centro de Información Científico Técnica, el Fondo Geológico del Departamento de Geología y el Archivo del Departamento de Minería, todos del ISMMM. La información obtenida fue muy amplia, ya que estos macizos han sido bastante estudiados desde el punto de vista ingeniero geológico y en ellos se han realizado varios estudios de estabilidad, tal es el caso de las obras del Trasvase Este – Oeste Melones – Sabanilla, del túnel Caney – Gilbert, en las Minas Merceditas, Amores y El Cobre, en estos tres últimos casos realizados por el Grupo de Construcción Subterráneas del Departamento de Minería, al que pertenece la autora del presente trabajo. No obstante, resulta necesario señalar, que en la bibliografía consultada, son muy escasas las investigaciones referentes al estudio sectorizado o diferenciado de los macizos, y no se encontraron referencias en las que se desarrolle una metodología para la caracterización geomecánica y se propongan los modelos geomecánicos más representativos del comportamiento de los macizos rocosos teniendo en cuenta �sus características mecánicas y estructurales, tal vez justificado por el creciente auge que han alcanzado en nuestro país, en los últimos años, las clasificaciones geomecánicas (Deere, Barton, etc.) dando lugar a que los estudios geomecánicos actuales, solo se limiten a clasificar las rocas por estas metodologías, sin llegar al modelo geomecánico. Sin embargo, resulta evidente la necesidad de profundizar en los aspectos relacionados con la temática objeto de estudio; no solo por la importancia de la diferenciación para el estudio de los macizos partiendo de sus características geomecánicas, sino también, para adecuar las investigaciones geomecánicas futuras, según esta nueva tendencia. La novedad científica de la investigación radica en: El desarrollo de una metodología para realizar la caracterización geomecánica de los macizos rocosos, y la diferenciación de los modelos geomecánicos representativos de los macizos estudiados Los resultados de este trabajo se han presentado en: II y III Taller de Túneles y Construcciones Subterráneas. 1997, 1998. Conferencia Internacional de Aprovechamiento Racional de los Recursos Naturales, CINAREM´ 98. XII Forum de Ciencia y Técnica de Base, Municipal, Provincial y XII Forum Municipal de las FAR, noviembre / 1997, diciembre/ 1997, marzo / 1998 y noviembre/ 1997. Evento Internacional de Protección del Medio, PROTAMBI'99. IX Sesión Científica del Centro de Investigaciones de la Laterita, noviembre / 1999. Jornada Científico - Técnica de Geominera Santiago de Cuba, febrero/1999. Primer Taller Territorial la Geodesia y la Geomecánica aplicadas a la construcción, noviembre/1999. Primer Simposio Internacional la Geodesia y la Geomecánica aplicadas a la construcción, abril / 2000. IX Exposición Municipal, Provincial, Nacional de las BTJ "Forjadores del futuro", marzo/2000, junio / 2000. IV Congreso De Geología y Minería. Marzo / 2001. �Publicaciones: 1. Modelos geomecánicos de los macizos rocosos de la mina de cromo Merceditas, revista Minería y Geología, No. 2, 1999. 2. Caracterización geomecánica de algunas minas y túneles subterráneos de la región oriental del país. Revista Minería y Geología, No. 1. 2000. 3. Estimación de la resistencia de las rocas. Revista Minería y Geología, No.2. 2000. 4. Caracterización geomecánica de los macizos rocosos en minas subterráneas para el aprovechamiento racional de los recursos y la protección del medio. Edición especial Libro de Ponencias de la IX Sesión Científica del Centro de Investigaciones de la Laterita, Unión del Níquel. 5. Caracterización geomecánica de macizos rocosos. CD-Room, Publicación de IV Congreso De Geología y Minería. Marzo / 2001. �Capítulo I. Estado actual de la problemática y metodología de investigación. Estado actual de la problemática. La geomecánica es quizás una de las ramas tecnológicas más antiguas del universo, los griegos y egipcios en sus construcciones emplearon los macizos rocosos para obras. En las pirámides construidas en Egipto se emplearon bloques de caliza dura. Todas estas fastuosas obras, contaron con excelentes mineros que desarrollaron una amplia gama de construcciones subterráneas y fortificaciones que hoy se observan y conservan en nuestros días. Sin embargo la geomecánica como ciencia es a fines de los años 50, que hizo su entrada en el hasta entonces, mundo crítico de las obras subterráneas. Históricamente se conoce que el Primer Congreso de Mecánica de Rocas se celebró en Portugal en 1966. (López Jimeno, 1998) Aún cuando la literatura especializada en estas materias se ha expandido y ha acelerado su desarrollo en todo el mundo, con el empleo tanto de revistas especializadas, como el surgimiento de nuevas técnicas y tecnologías computarizadas. El estado actual del conocimiento en mecánica de rocas, así como la definición y obtención de parámetros y adopción de modelos que representen el comportamiento real de los macizos rocosos, se encuentran en una fase de desarrollo inferior al de otras ramas de la ingeniería como pueden ser la Mecánica de Suelos, Hidráulica, Resistencia de Materiales, etcétera; bien por la menor antigüedad de la primera, o por una mayor complejidad frente a la simulación del problema real del macizo. (López Jimeno, 1998) Como consecuencia de esto, resulta difícil establecer modelos analíticos del comportamiento del macizo rocoso que sean reflejo fiel de este, cuando se trata de resolver problemas de estabilidad o dimensionamiento de obras a cielo abierto o subterráneas. La Geomecánica está dando a la construcción de obras subterráneas un creciente soporte científico y técnico que ha encontrando su máximo exponente en la última década, hasta el punto de que hoy en día, la mayoría de los túneles se hacen bajo supervisión de un experto en geotecnia. Siendo uno de los objetivos, caracterizar geomecánicamente los macizos, constituyendo esto el estudio integral del macizo en cuestión, que incluye tanto el modelo geológico, como el geomecánico, abarcando aspectos tales como, estructura del macizo, litología, contactos y distribución de �litologías, geomorfología, cartografía geológica, estudio hidrogeológico, levantamiento de discontinuidades, técnicas geofísicas, sondeos, ensayos in situ, de laboratorio, clasificaciones geomecánicas, entre otros. Convirtiéndose la caracterización geomecánica de los macizos rocosos en una herramienta indispensable para pronosticar su comportamiento. Una parte importante de la caracterización geomecánica de los macizos rocosos, lo constituyen sin dudas, las clasificaciones geomecánicas, que surgieron de la necesidad de parametrizar observaciones y datos empíricos, de forma integrada, para evaluar las medidas de sostenimiento en túneles. Las mismas son un método de ingeniería geológica que permite evaluar el comportamiento geomecánico de los macizos rocosos, y a partir de estas estimar los parámetros geotécnicos de diseño y el tipo de sostenimiento de un túnel (PalmstrΦm, 1998). Además de las obras subterráneas, se destacan las aplicaciones en taludes y cimentaciones. Las clasificaciones llevan más de 50 años en uso, pero es a partir de la década de los 70 cuando se extienden internacionalmente (González de Vallejo, 1998). Al depender los túneles de múltiples variables geológicas de difícil cuantificación, los métodos empíricos, a los que pertenecen las clasificaciones geomecánicas, han sido de gran ayuda, desde el primer sistema de clasificaciones propuesto por TERZAGHI en 1946 (Moreno, 1998), convirtiéndose este en el primer aporte a las investigaciones geomecánicas. TERZAGHI parte del criterio de la formación de una zona de roca destruida por el techo de la excavación, clasificando los terrenos en nueve tipos atendiendo esencialmente a las condiciones de fracturación en las rocas y a la cohesión o expansividad en los suelos. Esta metodología expuesta por TERZAGHI (González de Vallejo, 1998. Moreno, 1998) carece de un índice cuantitativo mediante el cual se pueda tener un criterio más acertado de la competencia de las rocas. En 1958, LAUFFER (Moreno, 1998), propuso una nueva clasificación, también para túneles, que posee un carácter cualitativo. El autor da una clasificación del macizo rocoso y a partir de ella efectúa recomendaciones para la elección del sostenimiento, introduciendo el concepto del claro activo. A nuestro criterio, el inconveniente que presenta, es la dificultad de determinar los parámetros que intervienen en la clasificación, si no se tienen abiertas excavaciones de distintas longitudes libres, durante sus tiempos de estabilidad. �Más tarde en 1963, DEERE (Blanco, 1998. González de Vallejo, 1998. López Jimeno, 1998. Moreno,1998, PalmstrΦm, 1998) propuso un índice de la calidad de las rocas, basado en la recuperación de testigos, denominado como el sistema Rock Quality Designation (RQD) - Indice de Calidad de las Rocas -. Este índice se ha usado en muchas partes y se ha comprobado que es muy útil en las Clasificaciones Geomecánicas de los Macizos Rocosos, formando parte de un sin número de ellas. En 1972, WICKHAM, TIEDEMAIN Y SKINNER del U. S. Bureau of Mines, (Blanco, 1998. Moreno,1998) Establecen los criterios para la obtención del RSR (Rock Structure Rating). Según este criterio el efecto del agua está condicionado por parámetros litológicos y estructurales del macizo y por la influencia del agrietamiento, por lo que se debe analizar muy bien las características del macizo en cuestión a la hora de emplear este criterio porque no siempre la afluencia de agua en una excavación está condicionada exclusivamente estos factores. BOLUCHOF en la década de los años 70, (Bolushof, 1982. Martínez, 2000) desarrolló un método para valorar la estabilidad dado por el índice - S - ; este criterio es bastante completo incorporando parámetros como el coeficiente de fortaleza de las rocas. Durante esta misma década aparecen otras Clasificaciones Geomecánicas de Macizo Rocoso, como las de, FRANKLIN, (1970 y 1975) y LOUIS EN 1974, (Moreno, 1998. González de Vallejo, 1998. López Jimeno, 1998) que han tenido menos seguidores. La sencillez de los métodos presupuesto por BIENIAWKI (1973) y BARTON, LIEN Y LUNDE (1974), (Blanco, 1998. González de Vallejo, 1998. López Jimeno, 1998. Moreno,1998) contribuyeron definitivamente a su rápida aceptación y expansión. PALMSTRΦM en 1995 y 1996 (PalmstrΦm, 1998) propone el índice RMi, a partir de la resistencia a la compresión simple de la roca matriz, del parámetro de diaclasado JP en función de las discontinuidades y tamaño del bloque. El índice permite caracterizar macizos rocoso y calcular sostenimientos en excavaciones subterráneas. En España la aplicación de las clasificaciones se inicia a finales de la década de los 70 y las primeras publicaciones datan del Simposio de Uso Industrial del Suelo de la S.E.M.R, en 1981. Los autores Españoles han realizado significativos aportes al desarrollo de las clasificaciones tales como la propuesta de González de Vallejo, L. 1983, aplicada a túneles y la clasificación para taludes de Romana, M.1985 y 1997. Entre otras contribuciones se pueden mencionar las realizadas para medidas de �sostenimiento en túneles por Moreno, E. 1982, para el dimensionamento de galerías mineras por Abad, et al, 1983 y los trabajos de investigación de Munóz, L.1987 y Encing, I.1992. (González de Vallejo, 1998. Moreno, 1998. López Jimeno, 1998). Debe añadirse también el creciente desarrollo de los trabajos de reconocimiento de los macizos rocosos, como los de auscultaciones, aunque por el momento estas actividades no han alcanzado la generalización deseable en la mayoría de los países, es creciente el número de obras subterráneas que, por medio de secciones instrumentadas u otro tipo de estaciones de control, aportan datos objetivos para las calibraciones de los modelos, generalmente, semiempíricos, para la verificación práctica de los estudios teóricos y para la estimación del estado tensional. La introducción de la computación, como por ejemplo los SofWare para el cálculo de estabilidad de las obras, diseño del sostenimiento, estado tensional alrededor de las excavaciones, entre otros (López Jimeno, 1998) también han contribuido grandemente en el desarrollo científico y técnico de la geomecánica. En Cuba las Clasificaciones Geomecánicas de los Macizos Rocoso, tienen pocos seguidores. Han sido empleadas fundamentalmente por las empresas de proyecto y construcción de obras subterráneas del Ministerio de las Fuerzas Armadas Revolucionarias. Durante la década de los 60 y 70, los criterios utilizados en el CAT – FAR para proyecto y ejecución de túneles se basan en la escuela Soviética, que se apoya en los trabajos del profesor Protodiákonov. Según esta teoría, la estabilidad se logra cuando la excavación tiene forma parabólica o cuando alcanza, por derrumbes, dicha forma. Durante esos años la observación y control de infinidades de casos reales (Acosta,1996), donde se logra la estabilidad con secciones de formas absolutamente arbitrarias, puso en dudas el planteamiento de Protodiákonov. A principios de la década de los 80 se pone en práctica la clasificación de Bieniawski, más tarde modificada por F. Torres. La modificación consistió en sustituir la resistencia a compresión de la roca de Bieniawski por su equivalente dado por el coeficiente de fortaleza de Protodiákonov. Por lo que a partir de este momento se comenzó a evaluar la estabilidad de las rocas según el criterio Bieniawski – Torres, en las investigaciones de los túneles del área CAT – FAR. De acuerdo a esta evaluación, se establecía el tiempo y el avance permisible sin revestir que admitía cada tramo de obra. Al verificar en la práctica que la estabilidad no se afectaba con avances o tiempos sin revestir superiores a los pronosticados, se decidió realizar �una minuciosa investigación para establecer criterios más exactos y que permitieran realmente valorara dicho comportamiento. Esta investigación fue realizada por Augusto A. Cañizares, del Departamento de Matemáticas aplicadas del CDCM. (Acosta,1996). En la actualidad el uso de las clasificaciones geomecánicas tanto para trabajos subterráneos como a cielo abierto se ha incrementado en nuestro país. Se debe aclarar que las clasificaciones geomecánicas, si bien se puede considerar como una parte de la caracterización geomecánica del macizo rocoso de ningún modo pueden representar por sí solas a esta problemática. Ya que no incluyen en su análisis una variedad de parámetros que deben ser considerados para tener un pronóstico del comportamiento del macizo rocoso Las investigaciones encaminadas a la caracterización geomecánica de los macizos rocosos, en nuestro país, no han alcanzado un desarrollo importante, utilizándose muy poco en el análisis del comportamiento de los macizos rocosos. Han sido empleados principalmente para el estudio del macizo en obras con fines hidráulicos y protectoras, en menor cuantía, le siguen el estudio en laderas, taludes, en obras civiles (viaductos, embalses, presas, etcétera) y por último (casi nulo) canteras y minas subterráneas, aunque se debe señalar que en los últimos diez años, se ha manifestado un cierto interés, por estas materias; destacándose los esfuerzos realizados, por el grupo de construcción subterránea del ISMMM, apoyándose en los cursantes de las Maestrías de Geomecánica y Construcción Subterránea, que desarrollaron varias tesis en esta línea de investigación, que constituyen importantes documentos científico – técnicos, en la realización de este trabajo, tales como: la Caracterización geomecánica de los macizos rocosos de la Mina Merceditas (Cartaya, 1996), la geometría del agrietamiento de la Mina Merceditas y su estabilidad (Falero, 1996), la acción de la presión minera en las minas de cromo (Mondejar, 1996), la elección del método de arranque a partir de las clasificación geomecánica del macizo (Noa,1996), entre otras investigaciones. (Blanco, 1998. Blanco, 2000. Cartaya, 1997. Cartaya, 1999. Cartaya, 2000. Guillerme, 1998. Mondejar,1998. Mondejar,1999. Mondejar, 2000). El Centro de investigaciones y proyectos Hidráulicos y la Constructora Militar No.2, ambas de Holguín, desarrollaron un importante trabajo ingeniero geológico y geomecánico, en el macizo del Trasvase Este – Oeste, con el auxilio de medios y métodos novedosos, como son el procesamiento de imagen por teledetección, la �geofísica, y el empleo de las clasificaciones geomecánicas de Beniawski, modificada por Federico Torres (1989), Barton y Deere, estas investigaciones constituyen una base importante para la caracterización geomecánica del macizo de esa obra. (Colectivo, 1991. Colectivo, 1992 a. Hidalgo, 1991 a, b. Pérez, 1991 a, b, c) En el trabajo aplicación de nuevas técnicas en el estudio ingeniero geológico de los macizos rocosos del ing. J. M. Alfaro, (2000) se realiza un análisis de los trabajos de campo más importantes, utilizados en la evaluación de macizos rocosos a partir de la utilización de métodos de campo no tradicionales utilizados en nuestro país. En el mismo se hace un análisis y evaluación del agrietamiento del macizo rocoso de varios túneles en las provincias Granma y Santiago de Cuba. Esta investigación es sin dudas un paso importante para efectuar la caracterización geomecánica de los macizos rocosos, pero en nuestra opinión no se logra caracterizar geomecánicamente los mismos. Otros esfuerzos en esta temática, lo constituye la investigación realizada por el Ing. J. L. Peñates, (2000) titulada: caracterización geomecánica de Macizo del Escambray, donde el peso de la investigación lo tienen los criterios geológicos, clasificando las rocas por su génesis, para la determinación de las propiedades físico – mecánicas, como únicos criterios para la caracterización geomecánica del macizo. Esto a nuestro juicio, más bien es una investigación ingeniero geológica, que constituye la base fundamental de la caracterización geomecánica, a la cual no se llega en el trabajo. En nuestro país actualmente la mayoría de las investigaciones geomecánicas tratan como principales aspectos, las condiciones ingeniero geológicas del macizo rocoso y la evaluación de la estabilidad de estos, teniendo en cuenta las Clasificaciones Geomecánicas. En la presente investigación se consideran esos aspectos, pero además se introduce un nuevo enfoque, hasta ahora no tratado en la literatura consultada, que radica en la estimación del modelo geomecánico más representativo de los macizos rocosos a partir de su estudio diferenciado, de acuerdo a su comportamiento mecánico y estructural, principales formas de pérdidas de estabilidad y el mecanismo con que ellas se producen, estado tensional, bloquisidad, entre otros; con el empleo de una metodología integral de investigación. �Metodología de la investigación. La caracterización geomecánica de los macizos rocosos facilita en forma significativa y hace más confiable el pronóstico sobre el comportamiento del macizo rocoso, lo que disminuye la probabilidad de que se produzcan afectaciones de diferentes índoles que puedan atentar tanto la economía como la seguridad de las obras y los trabajadores que se encuentran en ellasPara cumplimentar la tarea planteada se emplea una metodología integral de investigación que consta de trabajos analíticos y experimentales. La metodología que se desarrolla puede ser aplicada en la caracterización geomecánica de macizos rocosos, tanto en obras subterráneas como de superficie. Como tal esta metodología constituye un aporte científico, ya que incluye aspectos novedosos de gran importancia que permiten evaluar y pronosticar el comportamiento del macizo. Los procedimientos empleados en la misma se aplican por primera vez en Cuba y la propuesta supera cualitativa y cuantitativamente otros intentos hechos en diferentes países (López Jimeno, 1998). A continuación se relacionan las etapas de trabajo. (figura 1) Primera etapa: En esta etapa se estableció el área de investigación, que estuvo condicionado por la existencia o no de obras subterráneas y el criterio de implementación de la metodología en macizos de diferente génesis y comportamiento, y en excavaciones de distintas formas y dimensiones en zonas de la región oriental del país. Como objeto de la investigación se definió los macizos rocosos que circundan las obras subterráneas de las Minas Merceditas, Amores y El Cobre, de los trasvases Melones – Sabanilla y Caney – Gilbert, y los túneles populares de los Municipios Moa y Holguín. En esta etapa se realizó la investigación bibliográfica del tema, en la que se analiza el estado actual de la temática en el país y en el resto del mundo. Los trabajos efectuados en nuestro país relacionado con la temática, proporcionan una información importante para caracterizar el objeto de estudio, es decir los macizos rocosos de las obras subterráneas estudiadas. Sobre la base de esta información existente se determinó el conjunto de métodos de investigación a aplicar. �Segunda etapa: Se realiza la parte experimental de la investigación, que permitió obtener los datos necesarios, para realizar la caracterización geomecánica. Incluyó los siguientes aspectos. Primero: Estudio y evaluación de las condiciones ingeniero - geológicas de los macizos rocosos de las obras subterráneas de las Minas Merceditas, Amores y El Cobre, de los trasvases Melones – Sabanilla y Caney – Gilbert, y los túneles populares de los Municipios Moa y Holguín. Segundo: Con el empleo de métodos de laboratorio se realizó en los casos necesarios la determinación complementaria de las propiedades físico – mecánicas de las rocas y su procesamiento estadístico. Tercero: Con el empleo del método geológico se realiza el estudio del agrietamiento de los macizos rocosos, donde se incluyeron todas las superficies de debilitamiento presentes en los mismos, se determinó, la abertura de las grietas, su espaciamiento, rugosidad, alteración, dirección y ángulos de buzamientos y la afluencia de agua, entre otros aspectos. Cuarto: Se determinan las principales formas de pérdidas de estabilidad y el mecanismo con que ellas se manifiestan en los macizos rocosos, así como las causas que las provocan. Quinto: Evaluación de la estabilidad de las rocas por varias metodologías de evaluación de estabilidad de gran actualidad. Este estudio se realizó por tramos ingeniero – geológico de 10 a 15 m, analizando los macizos rocosos de forma diferenciada de acuerdo a su comportamiento y estado. Tercera etapa: De gabinete. En esta etapa se procedió a la interpretación y procesamiento de la información, realizando la evaluación integral y diferenciada de los macizos rocosos, lo que permitió efectuar su caracterización geomecánicas. Sobre la base de lo cual se proponen los modelos geomecánicos más representativos del comportamiento de los macizos rocosos. Cuarta etapa: Se ofrecen criterios geomecánicos – estructurales para el diseño de excavaciones y obras subterráneas. Teniendo como base los resultados obtenidos de la caracterización geomecánica de los macizos rocosos, tales como: Aplicación del método del “Bloque Clave” y del método dado por F. C. Fhillip, para la Valoración de las posibles direcciones de los esfuerzos principales. Estimación de la �resistencia de las rocas, a partir de los criterios dados por Hoek y Brown y se recomiendan los esquemas de interacción macizos – Fortificación. �Definición del objeto y objetivos de trabajo Revisión bibliográfica recopilación y procesamiento de la información Características geológicas, hidrogeológicas, tectónica del macizo Determinación de las propiedades físico mecánicas de las rocas Principales características del agrietamiento Formas de pérdidas de estabilidad Características mecánicas y estructurales Evaluación de la estabilidad de los macizos rocosos Modelo geomecánico del macizo rocoso CARACTERÍSTICAS GEOMECÁNICAS DE LOS MACIZOS ROCOSOS Criterios geomecánicos estructurales para el diseño de excavaciones y obras subterráneas Determinación de los sectores de formación de bloques y cuñas, donde sea factible aplicar el método del bloque clave Determinación de las posibles direcciones de los esfuerzos principales (σ1, σ2, σ3) en los macizos rocosos FIGURA 1. Metodología de la investigación Estimación de la resistencia de las rocas Esquemas de interacción macizo fortificación �Capítulo II- Estudio ingeniero geológico de los macizos rocosos. La investigación se realizó en los macizos rocosos de las minas Merceditas, Amores y El Cobre, obras subterráneas de los Trasvase Melones – Sabanilla y Caney – Gilbert, teniendo en cuenta que constituyen obras subterráneas de gran importancia en la región, tanto desde el punto de vista económico, social, como constructivo. Se tuvo en consideración además que estas obras subterráneas varían desde pequeña, hasta gran sección y se encuentran en zonas de diferentes complejidades tectónicas. Este capítulo se efectúa el estudio y valoración general de las principales características ingeniero geológicas de los macizos rocosos donde se encuentran enclavadas las obras de estudio; que incluye un breve análisis de las particularidades geológicas, hidrogeológicas y tectónicas del macizo rocosos, se determinan las principales formas de pérdidas de estabilidad que se manifiestan en los mismos, se ofrecen las principales propiedades físico – mecánicas de las rocas; se realiza además el estudio de las principales características del agrietamiento y la valoración de la estabilidad de los macizos rocosos por las metodologías de Deere (1963), Barton (1974) y Beniawski. (1979). Debe señalarse que este estudio se realizó por tramos ingeniero – geológicos de 10 a 15 m de longitud. Características geológicas e hidrogeológicas del macizo rocoso de las obras subterráneas estudiadas. Mina El Cobre. La Mina El Cobre se encuentra ubicada al oeste del municipio de Santiago de Cuba a una distancia de 13 km de la Ciudad de Santiago de Cuba, está constituida por tres sectores diferentes: Mina Grande, Gitanilla y Mina Blanca. Las litologías más comunes en las excavaciones estudiadas son las tobas de composición andesíticas y andesíto - dacíticas, tobas brechosas y diques de porfiritas. En el yacimiento existen una gran cantidad de excavaciones y labores antiguas cuya ubicación no esta determinada, lo que hace que las condiciones hidrogeológicas sean complejas. A continuación en la figura 2, se muestra un esquema ingeniero geológico de la galería principal de la mina el cobre, reducido del plano original a escala 1:500. Para las demás obras estudiadas se muestran en el anexo 1, Tabla 1. �v v v v v r r r - Tobas - Fallas - Límite de la zona de influencia de las fallas - Porfiritas - Galería - pozo vertical Figura 2. Esquema ingeniero geológico de la galería principal de la mina El Cobre. Vista en planta. Trasvase Caney - Gilbert La región se encuentra a unos tres km al Sur del poblado Ramón de Guaninao, y a tres km al Noroeste de la presa Gilbert y el poblado Dos Palmas. Al Noroeste de la región corre el río Caney, y al Sur el río Cauto, también a unos tres km. Al Este corre el arroyo Valdés. La región se enmarca dentro de las estribaciones septentrionales de la Sierra Maestra Occidental específicamente en la región III Frente - El Cobre Boniato, En las excavaciones estudiadas las litologías presentes son: Las Tobas de diferentes granulometrías de coloración muy variada, desde el gris, gris verdoso, gris azul, pardo, pardo grisáceo, gris amarillento, etc. fundamentalmente estratificadas en capas de 5-10 m. Los Aglomerados, predominando los colores gris parduzco carmelita a gris verdoso, aparecen dos tipos fundamentales, los aglomerados de granos finos, con tamaño de 2 – 5 cm que se encuentran generalmente en capas gruesas de hasta 1,5 m, afectado en diferentes grados por la meteorización, la matriz es tobacea; y los aglomerados de grano grueso, posee las mismas características que el anterior solo que los fragmentos son de mayor tamaño (mayor de 5 cm). La matriz por lo general es tobacea también, Las aguas superficiales en el área de investigación son realmente muy escasas y sólo tienen pequeño significado las drenadas por el arrollo Grande, estas aguas son las que alimentan el manto freático. Las aguas subterráneas se encuentran asociadas con las grietas de las tobas y los aglomerados, según la observación visual se pueden caracterizar por un bajo caudal, pudiéndose encontrar valores altos solo en las zonas muy agrietadas y tectonizadas �Minas Merceditas La Mina Merceditas, que explota un yacimiento de cromo por el método de cámaras y pilares, se encuentra a 38 km del poblado de Moa. Los cuerpos cromíticos de este yacimiento se relacionan especialmente a las rocas duníticas y dunito instatíticas y hasta con algunas variedades de gabroides. Los cuerpos minerales tienen formas de lentes y yacen en su mayoría de forma concordante con las rocas de caja. A través de la columna litológica (Colectivo, 1996. Proenza, 1997. Iturralde – Vinent, 1996) se puede conocer de forma general los tipos de rocas de la asociación estudiada, pero particularmente en las excavaciones de estudio encontramos: dunitas de color gris parduzco, peridotitas compactas, de color gris verdoso, peridotitas serpentinizadas de color verde grisáceo, compactas, con abundante serpentinización, gabros de color blanco – crema, que aparecen en diques y cromitas compactas con brillo metálico. La zona posee una red hidrográfica bien desarrollada donde los afluentes principales del río yaguarí nunca se secan como por ejemplo el río Piloto, Jaragua (atraviesa la zona de los trabajos); Yarey y Ricto. Mina Amores. El área de estudio de la mina de cromo Amores, se encuentra en el municipio Baracoa a seis kilómetros del litoral del Océano Atlántico en el curso superior del río Báez y a 50 km de la planta de beneficio de Punta Gorda, municipio Moa. Las litologías principales, que se encuentran en la zona de estudio, que comprende el socavón principal y galerías adyacentes, así como la única cámara existente son: dunitas, formando una camisa alrededor del los cuerpos cromíticos, peridotitas, peridotitas serpentinizadas y la cromita, que presentan características físicas muy similares alas presentes en la mina Merceditas. Trasvase Este – Oeste Melones –Sabanilla. El trasvase Melones – Sabanilla se encuentra ubicado en la Sierra de Nipe – Cristal, desde el río Mayarí hasta le Presa Sabanilla. Situada al oeste del Central azucarero Loynaz Hechavarría, en toda la porción del borde norte del municipio Mayarí, de la provincia Holguín. Las obras subterráneas estudiadas del Trasvase Este Oeste Melones – Sananilla son los siguientes túneles: Túnel Seboruquito – Esperanza, Túnel Esperanza – En �medio, Túnel Enmedio – Guayabo, Túnel Guayabo – Pontezuelo, Túnel Guaro – Manacal, Túnel Melones – Levisa, Túnel Yagrumal – Guaro. Las litologías presentes en estos túneles son las siguientes. Túnel Seboruquito – Esperanza: Litologías presentes: Serpentinitas de textura brechosa y brechas tectónicas con clastos de serpentinitas y a veces gabrodiabasas bien cementadas. Conglomerado brecha sedimentario con clastos de caliza, gabrodiabasas y serpentina con cemento calcáreo. Serpentinitas de harzburgitas, lixiviadas, argilitizadas, ocretizadas. Calizas de color blanco crema, blanco lechoso, organodetríticas, carsificadas y microcristalinas aporcelanadas, que varía desde muy meteorizadas a frescas o poco meteorizadas. Gabrodiabasas duras, agrietadas de color gris a negruzco en forma de diques y fragmentos de diques. Esperanza - Enmedio: litologías presente: Conglomerado brecha. Brecha de serpentinita meteorizada. Serpentinita. Gabrodiabasas. Túnel Enmedio – Guayabo: Litologías presente: Calizas de color blanco cremoso, carsificadas. Conglomerado – brecha sedimentario con clastos de serpentinitas, caliza, gabrodiabasas y cemento carbonatado. Serpentinitas de textura brechosa y brechas tectónicas con clastos de serpentinitas y a veces gabrodiabasas. Serpentinitas de harzburgitas, en ocasiones lixiviadas, agrietadas, de diferentes grados de dureza. Grabrodiabasas en forma de diques. Túnel Guayabo – Pontezuelo: En este macizo encontramos las siguientes litologías: Brechas de serpentinitas meteorizadas. Brechas de serpentinas sanas o poco meteorizadas. meteorizadas. Serpentinitas meteorizadas. Gabrodiabasas. Serpentinitas Conglomerado sanas polimíctico o poco meteorizado. Conglomerado polimíctico sano o poco meteorizado. Túnel Guaro – Manacal: Litologías presentes. Serpentinitas alteradas. Serpentinitas conservadas. Peridotitas conservadas. Túnel Melones – Levisa: El corte litológico es bastante simple y está compuesto en su totalidad por las rocas del complejo ultramáfico, representado por serpentinitas y gabrodiabasas. Las serpentinitas presentes van desde el color verde claro al verde oscuro casi negro. Primeramente se encuentran las serpentinitas lixiviadas de color verde claro, se encuentran en la superficie y hasta profundidades de 14,5 m, debajo aparecen las serpentinitas masivas de color verde oscuro. �Túnel Yagrumal – Guaro.: El macizo está compuesto por las siguientes secuencias de rocas: Calizas arcillosas (formación Bitirí), que se encuentran meteorizadas en dependencia del grado de meteorización e inalteradas o sanas. Calizas masivas fosilíferas, carsificadas (formación Camazán): que varían desde Muy meteorizadas. Medianamente meteorizadas hasta encontrar roca inalterada o sana, Aleurolitas calcáreas: medianamente meteorizadas y fresca. Brechas calcáreas Gabrodiabasas: Poco meteorizadas y frescas. Propiedades físico mecánicas de las rocas. Las propiedades físico mecánicas de las rocas de la Mina subterráneas El cobre fueron determinadas en el centro de Investigaciones para la industria minero metalúrgica de La Habana (CIPIMM), en los laboratorios de la Universidad de Oriente, y en los laboratorios de mecánica de las rocas del ISMMM. Para el complejo Minero El Cobre, se trabajó con un volumen de más de 2700 datos en total. Las propiedades físico – mecánicas de las rocas de las minas de cromo Merceditas, Amores y túneles populares del municipio Moa, fueron determinadas en los Laboratorios de Mecánica de Rocas del Departamento de Minería del ISMMM, con un volumen alrededor de los 1300 datos. En las obras estudiadas de los Trasvase Este – oeste Melones - Sabanilla y Caney Gilbert fueron determinadas en los Laboratorios del Centro de Investigaciones y Proyectos Hidráulicos de Holguín del INRH y en los laboratorios de mecánica de las rocas del ISMMM con el empleo de más de 6000 datos para el análisis de las propiedades del Trasvase Este – oeste Melones – Sabanilla y 1600 para el Caney - Gilbert. Las propiedades de los túneles del municipio Holguín fueron determinadas en los laboratorios de la Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA-MICONS) y en los laboratorios antes mencionados del INRH. Los métodos usados para la determinación de las propiedades físico - mecánicas de las rocas fueron los convencionales. tales como: Peso específico (G): Para su determinación se usó en todos los casos el Método Picnométrico. Peso volumétrico ( γ v ): El ensayo se realizó siempre por el Método de la Pesada Hidrostática: Humedad (W): Se determina por la diferencia de pesos entre la muestra en condiciones naturales y la muestra seca. �Porosidad ( η ): En función de los pesos específicos y volumétricos, En los ensayos en ocasiones se determinó la porosidad abierta de las rocas, para lo cual habitualmente se empleó el Método de Saturación: Resistencia a la compresión(σc): Generalmente, se determinó para un estado uniaxial, o sea, sometiendo las muestras de rocas a cargas uniaxiales, empleando muestras regulares. En ocasiones la resistencia a compresión se determinó también usando muestras irregulares. Resistencia a la tracción (σt): Es uno de los índices principales utilizados en la evaluación de la resistencia de las rocas. Este índice se determinó con el empleo del Método Braziliano. Modulo de elasticidad (E): en algunos casos se determinó en el CIPIMM y otros en los laboratorios del ISMMM y del INRH de Holguín, utilizando el método que se basa en la medición de las deformaciones con indicadores de tipo reloj o con el empleo del método dinámico. En el macizo del Trasvase Este – Oeste Melones Sabanilla se empleo en algunos túneles, además de los métodos anteriormente señalados, métodos geofísicos, tales como: sísmica y Sondeo Eléctrico Vertical. Características mecánico – estructurales del macizo rocoso en las obras subterráneas estudiadas. Para la evaluación y determinación de las características estructurales de los macizos rocosos de las obras estudiadas se efectuó el análisis de la tectónica, el estudio y evaluación integral del agrietamiento y de las principales formas de pérdidas de estabilidad que se manifiestan en los mismos. Se prestó especial atención a aquellos tramos de excavación inestables, afectados por el agua, el intenso agrietamiento u otros factores. De forma resumida se pueden plantear para las obras estudiadas las siguientes características. Mina El Cobre La zona esta afectada por sistemas de fallas divididas de acuerdo al rumbo de las mismas: sistemas de fallas sublatitudinales, sistemas de fallas noreste o transversal. Al primer sistema de fallas, pertenecen las más antiguas entre ellas: La falla el Cobre, la misma presenta un buzamiento abrupto aproximadamente de 85º, con inclinación al sur. En el sector Gitanilla a lo largo de esta falla, se desarrolla una zona de trituración. Las rocas vulcanógenas que afloran en la superficie presentan �fuertes alteraciones, están muy trituras y oxidadas. Al oeste, la zona de falla El Cobre intercepta otro sistema de fallas submeridionales que tienen un orden secundario. El sistema de fallas noreste o transversales están muy bien localizadas al este del sector Gitanilla que afecta la estructura de los cuerpo minerales. Durante los recorridos realizados en las excavaciones se observaron irregularidades en el contorno de estas, dado por un alto coeficiente de sobre excavación según las dimensiones de diseño, debido a los trabajos de perforación y explosivos y producto al agrietamiento del macizo. También, se aprecian zonas de fallas rellenas de material caolinizado y arcilla que han originado desprendimientos de fragmentos de rocas produciéndose, en estos sectores un gran sobreexcavación, como es el caso de la galería principal y las del nivel + 15, las que para su sostenimiento se encuentran fortificados actualmente. De las mediciones realizadas en el macizo rocoso de esta Mina se obtuvo que las grietas se agrupan fundamentalmente en dos a tres sistemas, mayormente rellenas de material milonítico, arcilloso, entre otros. Ligeramente onduladas y rugosas, predominando aberturas menores de 1 mm, son por lo general continuas, con paredes sanas, poca afluencia de agua, con un espaciamiento promedio de 0,2 – 0,6 m. Esto se comprobó al observar los histogramas de distribución porcentual de las características de las grietas, que fueron confeccionados para todos tipos de rocas de las obras subterráneas estudiadas y a partir de ellos se determinaron las características predominantes en las grietas. Se realizaron, como promedio, de 500 a 1000 mediciones de los elementos de yacencia de las rocas en las paredes de las excavaciones. Los valores promedios, obtenidos del procesamiento estadístico de estos datos, se representaron, con la ayuda del programa profesional DIP, de procedencia española (1999). A continuación en la figura 3, se muestra el diagrama de círculos máximos, de las rocas de la mina El Cobre, para las demás excavaciones se muestran en el anexo 3, figuras de la 1 a la 15, de la memoria del trabajo. �E QU A L A N GL E L O W E R H E M IS P H E R E M in a E l C o b r e N M A JO R PO L RA IE N N TEA S T IO N S 3m # 1m D IP /D IR . 1 m 58/113 2m W E 2 m 21/164 3 m 51/187 1m 3m 2m S 900 900 D i r e c c io n e s p r in c ip a l e s d e l a g r ie ta m iento P o le s P lo tte d D a ta E n tr ie s Figura. 3. Direcciones principales del agrietamiento en el macizo rocoso de la mina El Cobre Trasvase Caney - Gilbert El área tiene un alto grado de complejidad y actividad tectónica, al estar comprendida dentro del megabloque Sierra Maestra. Las fallas se caracterizan por un incremento del agrietamiento y el deterioro de las propiedades físico mecánicas en su zona de influencia, en muchos de los casos sirven de vía de conducción del agua al interior de las obras. Respecto a las características de las grietas se aprecia que en los aglomerados predominan las grietas onduladas – rugosas, con ligera alteración, con un espaciamiento promedio entre grietas de 0,2 a 0,6 m, generalmente abiertas, mientras que en las tobas predominan las grietas onduladas – lisas, con ligera alteración y en ocasiones con alteración arcillosa. La afluencia de agua varía de media con lavado de algunas grietas a afluencia importante por grietas limpias. En el macizo existen tres sistemas principales de grietas (sistema I: 10º/15º, sistema II: 75º/180º, sistema II: 52º/260º). Las Principales formas de pérdidas de estabilidad que se manifiestan en los macizos rocosos de las obras estudiadas de este Trasvase, son esencialmente los desprendimientos y los posibles deslizamientos de estratos. Éstos se producen en los tramos de tobas que forman estratos finos, debido a su yacencia casi horizontal y al efecto provocado por las grietas, éstas se desprenden con facilidad. La presencia de zonas de goteo intenso, es otro factor que influye significativamente en las inestabilidades de macizo, fundamentalmente en las tobas, que pierden con facilidad su capacidad portadora en presencia de agua, el agua actúa además, como material lubricante en los planos de grietas y fallas, provocando desprendimientos de techo y hastiales y origina la sobreexcavación de la obra subterránea, la realización de �voladuras con explosivos ha afectado las zonas de estratificación fina y de alto coeficiente de agrietamiento. Mina Merceditas. El macizo rocoso en la mina Merceditas, se encuentra en bloques agrietados. Los tramos más débiles de la mina se corresponden con la presencia de dunita, que a pesar de ser una roca resistente y dura se encuentra muy agrietada. Se observó la presencia media de agua por las grietas, haciéndose más intensa en los períodos de lluvias. Las zonas de mayor estabilidad se corresponden con la presencia de peridotitas. Se pudo comprobar que el macizo presenta un alto grado de fracturación, destacándose la existencia de grietas prácticamente en todas las direcciones, no obstante se definen tres sistemas principales (sistema I: 32º/202º, sistema II: 55º/38º, sistema III: 85º/302º), lo que provoca la formación de bloques en ángulos de varios tamaños. Las grietas presentes en las peridotitas alteradas aparecen con ligera alteración, y con paredes sanas en las cromitas, dunitas, peridotitas, peridotitas serpentinizadas y gabros. Con superficies onduladas – lisas en las peridotitas, peridotitas alteradas y gabros; y planas – rugosas en las peridotitas serpentinizadas, dunitas y cromitas. El espaciamiento promedio entre grietas en las peridotitas es de 0,6 – 2 m y en las peridotitas serpentinizadas, peridotitas alteradas, cromitas, dunitas y gabros de 0,2 – 0,6 m. Las principales formas de pérdidas de estabilidad que se manifiestan en el macizo de la mina Merceditas son los desprendimientos y derrumbes, ocasionados principalmente por el estado tensional generado por el peso del cuerpo mineral en las galerías que poseen poca potencia de rocas respecto a este, por la pérdida de estabilidad de pilares, por el contacto tectónico y muy alterado entre litologías y por el efecto causado por las voladuras. Mina Amores En el yacimiento Amores es notable el alto grado de deformación tectónica, existiendo un claro predominio de los contactos tectónicos entre las diferentes litologías. Los cuerpos minerales y su roca encajante se encuentran muy agrietados. En el macizo existen generalmente de dos a tres sistemas de grietas (sistema I: 68º/296º, sistema II: 40º/233º, sistema III: 74º/329º), con espejos de falla algunas y con relleno menor de 5 mm otras, las grietas en las peridotitas y dunitas son �onduladas - lisas, con un espaciamiento promedio de 0,6 a 2 m, con ligera alteración en las peridotitas; y alteración arcillosa en las dunitas. En las cromitas aparecen como promedio las grietas onduladas – rugosas, con ligera alteración y espaciamiento promedio de 0,2 – 0,6 m. Las principales formas de pérdidas de estabilidad que existen en el macizo son desprendimientos aislados de pedazos rocas en los sectores de alto agrietamiento y formación de cuñas, así como en aquellos sectores donde la dunita forma estratos de poca potencia. Trasvase Este – Oeste Melones – Sabanilla. Túnel Seboruquito – Esperanza. En el macizo se presentan tres sistemas de grietas principales (sistema I: 85º/121º, sistema II: 45º/320º, 25º/26º). Por sus condiciones predominan en primer lugar las grietas onduladas – rugosas, en segundo lugar las planas - lisas y en tercer lugar las planas – rugosas. Las grietas se encuentran abiertas, rellenas con carbonato de calcio, con abertura de 2 – 5 mm. En las zonas de fallas las rocas forman una red irregular debido a su alto grado de agrietamiento. La acción del intemperismo se observa a profundidades de hasta los 60 – 70 m a partir de la superficie. De aquí en adelante generalmente la roca se encuentra poco alterada y los valores de las propiedades físico – mecánicas son superiores. La principal forma de pérdida de estabilidad que se observa son los desprendimientos, que se aprecian, además, en casi toda el área, fundamentalmente en las cotas más bajas y hacia la parte oeste a partir de los 300 m de la entrada del túnel, el agrietamiento del macizo es el principal factor que provoca desprendimientos. Túnel Esperanza – Enmedio. El macizo se encuentra agrietado en todas las direcciones pero existen cuatro sistemas principales (Sistema I: 75º/132º, sistema II: 45º/140º, sistema III: 40º/25º, sistema IV: 29º/240º). La mayoría de las grietas en todo el macizo son abiertas, con una abertura entre 1-5 mm, rellenas fundamentalmente con carbonato de calcio. En las partes más meteorizadas predominan las grietas con iguales aberturas pero vacías, esto se debe a la alteración y posterior lixiviación del material de relleno. el espaciamiento entre grietas varía de 0,06 – 0,3 m, con un promedio de 0,20 m. En segundo lugar predominan las mayores de 0,06 m para los sectores más alterados, ya que las rocas se encuentran muy fracturadas o trituradas. De acuerdo a las condiciones de las grietas, predominan las onduladas – rugosas y en segundo lugar las planas – rugosas. Esto no es válido para las gabrodiabasas, donde predominan �las planas - lisas y en segundo lugar las planas – rugosas. La alteración más frecuente en las paredes es la presencia de óxido y manchas, que indican la circulación de agua entre las mismas, pero no ha llegado a alterar la roca significativamente. Los desprendimientos son escasos ocasionados fundamentalmente por el intenso agrietamiento, que provoca la fracturación de estas rocas en bloques. Túnel Enmedio - Guayabo. El macizo en esta área se encuentra agrietado en todas las direcciones. Pero existen tres sistemas de grietas fundamentales (sistema I: 40º/50º, sistema II: 60º/258º, sistema III: 80º/260º). En todo el macizo las grietas son medio abiertas y su abertura oscila entre 1-5 mm. La distancia entre grietas oscila entre 0,06-0,3 m, exceptuando las zonas más meteorizadas y alteradas por las fallas, donde la distancia entre grietas predominantes es menor de 0,06 m, en esta zona la roca se obtiene en fragmentos y completamente triturada. Existen además grietas lisas con espejos de fricción, las que ocasionan pérdidas de estabilidad de las rocas de la excavación, el mayor porcentaje se observa en las serpentinitas. En las calizas predominan las grietas con ligera alteración y en segundo lugar las sanas y limpias. En las serpentinitas las paredes de las grietas son alteradas. Según las condiciones de las grietas en el macizo predominan las onduladas – rugosas, en segundo lugar las planas – rugosas y en tercer lugar las planas – lisas. No siendo así para las gabrodiabasas, en las que aparecen con la misma frecuencia las onduladas rugosas y las planas - lisas y en tercer lugar las planas - rugosas. Las rocas frescas aparecen a profundidades de 50 – 60 m. Los desprendimientos son provocados por el intenso agrietamiento, que es la principal pérdida de estabilidad que se manifiesta. Túnel Guayabo – Pontezuelo. El macizo está agrietado en todas las direcciones, con cuatro sistemas principales, (sistema I: 39º/150º, sistema II: 79º/64º, sistema III: 41º/83º, sistema IV: 64º/111º) las mismas se encuentran medio abiertas y su abertura oscila entre 1 y 5 mm, rellenas generalmente de material serpentinítico de alteración y carbonato de calcio, la distancia entre grietas promedio es de 0,06 m y en segundo lugar varía de 0,06 – 0,3 m. Según las condiciones de fracturación, en las brechas predominan las onduladas – rugosas, en las serpentinitas las planas – lisas y en los gabros las planas – rugosas. Es necesario destacar la existencia de grietas lisas con espejos de fricción, �la mayoría de ellas se observan en las serpentinitas. En el macizo en general predominan las grietas con paredes ligeramente alteradas (oxidadas y manchadas). Existen algunos desprendimientos asociados al intenso agrietamiento. Las serpentinitas están meteorizadas en diferentes grados según su profundidad, observándose procesos de lixiviación, carbonatización, ocretización, etcétera. Los gabros están menos afectados debido a su gran dureza, solo aparecen agrietados y en pocas ocasiones debilitados. Túnel Guaro – Manacal. El macizo se encuentra muy agrietado, las direcciones promedios de las grietas son: sistema I: 54º/274º, sistema II: 6º/84º, sistema III:85º/233º, sistema IV: 52º/126º, sistema V: 64º/72º. Lo que nos indica que este agrietamiento está asociado a las fallas detectadas en el área que presentan aproximadamente estas mismas direcciones. Las grietas en las serpentinitas alteradas se encuentran mayormente rellenas de material carbonatado, aunque se puede encontrar material arcilloso y en ocasiones vacías, la abertura predominante es menor de 1 mm, y el espaciamiento promedio es de 0,06 a 0,3 m, con paredes planas – rugosas, que varían de ligeramente alteradas a alteradas. En las serpentinitas pardo verdosas y en las peridotitas conservadas, predominan las grietas onduladas – rugosas, generalmente son sanas o limpias, si aparece relleno es de material calcáreo principalmente la distancia promedio entre grietas varía de 0,30 – 1m y una abertura de 1 – 5 mm, como promedio. La meteorización es el principal fenómeno físico – geológico que afecta la parte superior del macizo destruyendo las rocas hasta el grado de eluvio y roca muy alterada. Este fenómeno no tendrá mucha importancia en la obra ya que como se plantea anteriormente su mayor afectación es en la parte superior de las elevaciones, solo se corta estas capas alteradas en la entrada de la obra. Túnel Melones – Levisa. El macizo está agrietado en todas las direcciones, Existen cuatro familias de grietas fundamentales ( sistema I: 72º/64º, sistema II: 52º/126º, sistema III: 82º/6º, sistema IV: 54º/274º). En el macizo en general las distancias entre grietas oscilan de 0,06 – 0,3 m, fundamentalmente, en segundo lugar predominan las menores de 0,06 m. En las zonas más meteorizadas y en zonas alteradas por las fallas, la distancia entre grietas predominantes es menor de 0,06 m. Las condiciones de las grietas van desde onduladas – rugosas a planas – rugosas en los afloramientos, así como en subterráneo. Las grietas son medio abiertas y su abertura oscila entre 1 – 5 mm, el �relleno predominante es serpentinítico. Las paredes de las grietas poseen ligera alteración. Las serpentinitas presentan mayor grado de meteorización debido a que los minerales que la componen son inestables en las condiciones ambientales, está presente la lixiviación, ocretización, talquitización. Las gabrodiabasas son menos meteorizadas por su fortaleza Túnel Yagrumal – Guaro El tramo se encuentra altamente tectonizado, este tectonismo se asocia fundamentalmente al cuerpo intrusivo de gabrodiabasas. El macizo de roca carbonatada tiene forma tabular en su primera parte formación Bitirí y masivo en la segunda formación Camazán. El macizo de gabrodiabasas, es masivo, formado por un conjunto de diques paralelos. Las rocas más difundidas son las calizas y las gabrodiabasas. De acuerdo a la abertura las grietas se clasifican como medio abiertas (1 – 5 mm), con excepción de las calizas, donde predominan las grietas con abertura mayor de 10 mm. El relleno de las grietas se diferencia ampliamente de acuerdo al tipo de roca, en las calizas arcillosas de la formación Bitirí, predomina el cemento carbonatado, generalmente con ligeras alteraciones. En las aleurolitas calcáreas predomina el arenoso carbonatado al igual que en las calizas detríticas y organodetríticas de la Formación. Camazán, en el macizo de gabrodiabasas la mayoría de las grietas tienen cemento carbonatado, y en segundo lugar aparecen las grietas vacías. No obstante debemos señalar que el mayor porcentaje de las grietas vacías aparece en la superficie, predominando en profundidad las rellenas de carbonato y oxido de silicio. La distancia entre grietas predominantes es de 0,06 – 0,3 m en las gabrodiabasas y de 0,10 m en las calizas Bitirí y aleurolitas estratificadas. En las calizas Camazán el promedio es de 0,20 m, y en las brechas de calizas y gabros, la distancia varía entre 0,3 – 1m. En cuanto a condiciones de las fracturas, predominan las planas – rugosas, en la calizas arcillosas Bitirí, aleurolitas calcáreas y gabrodiabasas. Mientras que en las calizas Camazán, y brechas de calizas y gabro predominan las onduladas – rugosas. Las alteraciones en las paredes son en su mayoría ligeras (manchas de oxido, señales de meteorización débil), excepto en las aleurolitas calcáreas, en las que predominan las paredes sanas o limpias. En las calizas de la Formación Bitirí, predominan tres sistemas de grietas (sistema I: 5º/23º, sistema II: 15º/159º, sistema III: 19º/190º), En las calizas de Formación Camazán, existen también, tres sistemas principales (sistema I: 0º/82º, sistema II: �50º/30º, sistema III: 29º/80º), incluyendo la estratificación. En el macizo de gabrodiabasas existen cuatro familias de grietas principales (sistema I: 47º/35º, sistema II: 5º/67º, sistema III: 61º/215º, sistema IV: 65º/316º), las aleurolitas calcáreas se diferencian de las calizas arcillosas por su composición, pero su orientación es similar a la de estas. La meteorización afecta todas las litologías, fundamentalmente en superficie. No obstante en la profundidad a lo largo del trazado se observan sus manifestaciones en mayor o menor grado, de acuerdo a la litología, condicionado fundamentalmente por el alto grado de tectonismo de la zona. La mayor potencia de las rocas meteorizadas la poseen las gabrodiabasas, en las que aparecen espesores de hasta 30 o 40 m. No obstante la meteorización en estas rocas se manifiesta fundamentalmente a través de las grietas, en la superficie los bloques se conservan bastante frescos, compactos y resistentes al golpe del martillo en casi toda su potencia. Incluso en las zonas más intemperizadas hasta el grado de eluvio, aparecen bloques de rocas bien conservados. El carso aparece fundamentalmente en las calizas de la formación Bitirí en forma de oquedades de 3 y 5 cm de diámetro aproximadamente. El tramo se encuentra altamente tectonizado, este tectonismo se asocia fundamentalmente al cuerpo intrusivo de gabrodiabasas, donde se desarrollan los principales desprendimientos. Evaluación de la estabilidad de las rocas. La evaluación de la estabilidad de las rocas de los macizos estudiados fue realizada por varios criterios tales como: - Criterio de evaluación de la estabilidad de Deere (1963), (RQD – Rock Quality Designation). (Blanco, 1998. González de Vallejo, 1998. Colectivo, 1998. Moreno,1998, PalmstrΦm, 1998). - Criterio de evaluación de la estabilidad de Wikham, Tiedeman y Skinner (1972) del U. S. Bureau of Mines de Norteamérica . (RSR – Rock Structure Rating). (Colectivo, 1998. Moreno, 1998). - Criterio de evaluación de la estabilidad de Barton (1974) (Q – Quality index). (Blanco, 1998. González de Vallejo, 1998. Colectivo, 1998. Moreno,1998) . - Criterio de evaluación de la estabilidad de Beniawski (1979), (RMR – Rock Mass Rating). (Blanco, Moreno,1998) . 1998. González de Vallejo, 1998. Colectivo, 1998. �- Criterio de evaluación de la estabilidad Bulichev (1975) (S).(Blanco, 1998. Martínez, 2000). Después de realizar un análisis de los resultados obtenidos por estos criterios, y teniendo en cuenta la calidad real de estos macizos, derivada de la observación visual, y analizando cada parámetro evaluado, se propone que los criterios de Deere, Barton y Beniawski, son los que más se adecuan a las condiciones reales de las obras estudiadas. De aproximadamente 940 tramos ingeniero geológicos de excavación evaluados, por las cinco metodologías anteriormente señaladas, el 86,7% de los resultados obtenidos por estos tres criterios se corresponde con las condiciones reales observadas en los macizos; de estas tres metodologías, la que mejor resultado arrojó, fue la metodología de Bieniawski; aspecto este que se corrobora, al analizar los parámetros que más inciden en los resultados obtenidos por estas metodologías. Al considerar la metodología de Deere, (empleando la expresión de PalsmtrΦm, 1974) esta expresa que el número de fracturas por metro cúbico es el factor que define la calidad de las rocas. En la metodología de Barton, (en la que intervienen otros parámetros), el tamaño del bloque ( RQD ) es el que más influye en los Jn resultados obtenidos. Estos aspectos inciden sin lugar a dudas en la calidad de las rocas, pero la práctica ha demostrado, que existen otros parámetros que de igual forma influyen significativamente sobre la calidad y estabilidad de los macizos rocosos, como por ejemplo, la resistencia de la roca, el estado de las grietas, la dirección de la excavación respecto al agrietamiento; la afluencia de agua, entre otros que son muy representativos en los macizos estudiados. La metodología de Bieniawski, evalúa todos estos parámetros, de forma integral, lo que fundamenta los resultados alcanzados con su empleo. Como se ha dicho anteriormente la evaluación de las rocas se efectuó por sectores de excavación, entre los que se encontraron aquellos influenciados por las fallas, por el intenso agrietamiento, por la afluencia de agua, por las características específicas de método de explotación (minas) así como para los sectores más sanos y secos. Al analizar los resultados llegamos a la conclusión de que los tramos altamente agrietados, en zona de fallas, etcétera, se comportaban, como promedio, similar a los tramos afectados por la afluencia de agua; es por esta razón que en las tablas de evaluación de estabilidad se muestran los resultados promedios para las rocas en �estado seco y saturado. Estos resultados muestran que la calidad de los macizos rocosos de las obras de estudio varían considerablemente, pudiendo encontrarse en una misma obra, rocas desde muy buenas hasta extremadamente malas, influyendo en esto el estado de los mismos, es por ello la significativa importancia de estudiarlos y tratarlos de forma diferenciada. En la tabla 1, que aparece a continuación se muestran los valores promedios de los resultados obtenidos con el empleo de la metodología de Bieniawski, para las litologías más características de los macizos rocosos de las obras de estudio. Igualmente se realizó, por la metodología Barton para todas las litologías estudiadas y por la metodología de Bieniawski para las restantes. �Tabla No. 1. Valores promedios de la clasificación de los macizo rocoso más representativos de las obras estudiadas con el empleo del criterio de Beniawski 1979 Valor del Efecto de la RMR Valor Espacio Condiciones RQD túnel agua orientación Obras Rocas según entre de las Ajuste RMR por Clase Clasificación para (%) subterránea de las Rc fómula* fracturas fracturas el fracturas RQD Tobas andesíticas de color girs 90,99 7 17 10 20 15 Favorable -2 60 67 II Buena Mina El verdoso de Cobre granos medios Porfiritas 92,5 4 20 10 20 15 Favorable -2 60 67 II Buena Tobas estratificadas agrietadas Muy 54,51 4 13 8 5 7 -12 39 25 IV Mala formando desfavorable bandas inestables Aglomerado Trasvase de grano 90,25 4 20 10 10 10 Favorable -2 64 52 III Media Caney grueso Gilbert Aglomerado de grano fino a medio de color pardo 89,15 7 17 10 20 15 Favorable -2 67 67 II Buena verdoso de aspecto masivo Mina Dunitas 90,77 7 20 10 20 7 Regular -5 62 58 III Media �Merceditas Peridotita alterada 78,93 4 13 10 10 7 Regular -5 39 45 IV Mala Mia Amores Cromita 92,00 7 20 10 15 15 Regular -5 62 60 II Buena �Calizas Trasvase este oeste agrietada en Melones - zona de falla Sabanilla Conglomerado brecha en zona de predominio de gabro en estado saturado Serpentinita brechosa en estado seco Serpentinita brechosa en estado saturado Brecha de serpentinita meteorizada en estado saturado Gabrodiabasa en estado seco Gabrodiabasa en estado saturado Calizas estratificadas Fm. Bitirí en estado saturado 10,00 2 3 8 10 10 Favorable -2 31 30 IV Mala 18,00 2 3 8 20 15 Favorable -2 46 42 III Media 92,00 4 20 10 20 15 Favorable -2 67 60 II Buena 92,00 7 20 8 20 15 Favorable -2 68 57 II Buena 33,00 2 8 8 20 4 Favorable -2 40 38 IV Mala 60,00 7 13 10 20 10 Favorable -2 58 59 III Media 52,00 4 13 10 20 7 Favorable -2 52 54 III Media 40,00 2 8 10 20 7 Desfavorable -10 37 40 IV Mala �Calizas masivas Fm. Camazán, 36,00 en estado saturado Aleurolitas calcareas en 30,00 estado saturado Brechas calcareas en 10,00 estado saturado 2 8 10 25 4 1 8 5 10 7 2 3 5 10 4 Regular -5,00 44 41 III Media Desfavorable -10,00 21 25 IV Mala 19 17 V Muy mala Regular -5,00 �Capítulo III - Caracterización geomecánica de los macizos rocosos en las obras estudiadas La cuantificación de los parámetros de resistencia y deformacionales, que gobiernan el comportamiento tenso – deformacional de cualquier excavación, es uno de los principales problemas que enfrenta la mecánica de rocas, el modelo geomecánico del macizo, constituye, una herramienta para estimar este comportamiento, sobre la base de que el mismo, parte de los aspectos netamente geológicos, incorporando todos los parámetros físicos, resistentes y deformacionales del macizo rocoso involucrado. Cuanto más parámetros se logren incorporar, más representativo será el modelo geomecánico, del comportamiento real del macizo. Es conveniente aclarar que el modelo geomecánico no es una propiedad del macizo rocoso como tal, sino una representación de su estado y comportamiento en un momento dado. Que facilita el estudio del macizo para determinadas condiciones. A partir del análisis de las propiedades ingeniero geológicas y de las características mecánico – estructurales del macizo; teniendo en cuenta las características e intensidad de agrietamiento, el grado de bloquisidad del macizo, las formas de pérdidas de estabilidad que se manifiestan y el mecanismo con que se producen; el comportamiento, estado actual y grado de deterioro del macizo o sectores de él, se puede estimar cueles son los modelos geomecánicos más representativos en los macizos rocosos estudiados. En la tabla 2 ( que aparece al final del documento) se resumen los resultados obtenidos para las litologías más representativas de los macizos rocosos en las obras subterráneas estudiadas. De igual forma se obtuvo para las demás litologías en las diferentes obras. Se debe significar que las observaciones visuales del macizo en las obras estudiadas con la realización de diferentes mediciones en las excavaciones, en algunos casos, complementaron los criterios para la estimación de estos modelos geomecánicos y en otras posibilitaron la confirmación de la diferenciación hecha. �Capitulo IV. Criterios geomecánicos – estructurales para el diseño de excavaciones y obras subterráneas. A partir del conocimiento de las propiedades de los macizos rocosos y de su caracterización geomecánica es posible analizar particularmente en cada situación que se presenta las formas de su comportamiento mecánico – estructural, lo que sin lugar a dudas reviste gran importancia para garantizar un diseño más seguro y económico de la obra subterránea. A continuación se analizan criterios geomecánicos – estructurales empleados para el diseño de excavaciones y obras subterráneas en los que se utiliza en forma diferenciada los parámetros geomecánicos obtenidos en los macizos rocosos estudiados Propuesta del método del “Bloque Clave” para el análisis de la estabilidad del macizo rocoso. El método del “Bloque Clave”, de Goodman y Shi dado a conocer en 1985 (Goodman et al, 1985), constituye una de las contribuciones más importantes para analizar la estabilidad de los macizos rocosos. Uno de los aspectos más importantes del método es que una vez determinados los bloques claves, estos se definen de tal manera que pueden ser identificados durante los trabajos de laboreo lo que permite aplicar las medidas de sostenimiento necesarias en cada caso con una reducción apreciable de los costos. El método puede aplicarse con éxito en aquellos sectores del macizo estudiado donde las estructuras predominantes sean cuñas o bloques con morfología irregular. Tal es el caso de tramos de excavaciones de la Mina Merceditas, Mina Amores y algunos tramos del Trasvase este oeste Melones – Sabanilla, donde la litología predominante son las serpentinitas, ya que debido a la distancia entre grietas y a la luz de estas excavaciones, es posible identificar los bloques críticos. Valoración de las posibles direcciones de esfuerzo principal ( σ1, σ2 y σ3) por el método de de F.C. Fhillips . En el estudio de las relaciones estructurales de grupos de grietas o fallas complementarias, uno de los objetivos inmediatos es efectuar una correlación entre �la orientación de las fracturas y los esfuerzos a los que la roca ha estado sometida. A esta correlación se le denomina orientación del elipsoide de deformaciones. Pasando por cualquier punto de un cuerpo sometido a esfuerzos, siempre hay tres planos perpendiculares entre sí a través de los cuales sólo hay presión normal (o tangencial), las normales a estos tres planos son las tres “direcciones de esfuerzo principal”, en el caso general, los valores de los tres esfuerzos principales serán desiguales dando ejes de máximo, intermedio y de mínimo esfuerzo principal. Los intentos para correlacionar las deformaciones observadas y las tensiones inferidas, nos llevan a un campo en el que aún reina una gran controversia. Tal es el caso del método de Bucher (1920), que representa las direcciones de los esfuerzos principales de las diaclasas, con el empleo de hemisferios superior, o el F.C. Fhillips (1975), que utiliza el hemisferio inferior, siendo este último es el que emplearemos para el análisis. Este método fue aplicado en algunos de los macizos estudiados. Así tenemos que en la mina Merceditas las posibles direcciones de los esfuerzos principales son: σ1 (162º/25º), σ2 (25º/55º) y σ3 (268º/20º). Para la mina El Cobre las posibles direcciones de esfuerzo principal son: σ1 (325º/42º), σ2 (160º/45º) y σ3 (62º/8º), como se muestra en la figura 4, la que se realizó con el empleo del programa de computación DIP, de igual modo se representaron para las demás obras estudiadas, obteniendo los siguientes resultados. �σ1 (325º/42º) EQUAL ANGLE LOWER HEMISPHERE N MAJOR PLANES # DIP/DIR. σ3 (62º/8º) ORIENTATIONS Galería principal nivel 15 (N80º E) 2 3 1 W E 1 2 S 1 58/113 2 51/187 Galería de ventilación (N 88º E) 3 σ2 (160º/45º) Galería de contorno (E 40º S) Figura 4. Posibles direcciones de los esfuerzos principales en las estructuras existentes en el macizo rocoso de la mina El Cobre En las obras del Trasvase Caney Gilbert las direcciones de los esfuerzos principales son: σ1 (34º/30º), σ2 (250º/50º) y σ3 (139º/16º). En los túneles del trasvase Este Oeste Melones sabanilla las posibles direcciones de esfuerzo principal son: Túnel Seboruquito – Esperanza: σ1 (352º/20º), σ2 (254º/30º) y σ3 (112º/60º). Túnel Enmedio – Guayabo: σ1 (28º/20º), σ2 (225º/70º) y σ3 (120º/8º). Túnel Guayabo – Pontezuelo σ1 (278º/38º), σ2 (145º/40º) y σ3 (25º/18º). Túnel Guaro – Manacal: σ1 (9º/33º), σ2 (150º/50º) y σ3 (265º/20º). Túnel Melones - Levisa: σ1 (268º/30), σ2 (130º/50º), σ3 (15º/15º). Túnel Esperanza – Enmedio, σ1 (268º/60º), σ2 (75º/30º) y σ3 (170º/12º). Túnel Yagrumal - Guaro: Gabrodiabasas: σ1 (87º/40º), σ2 (260º/50º) y σ3 (354º/3º). Calizas Camazán σ1 (227º/50º), σ2 (92º/25º) y σ3 (350º/20º). �Al analizar las condiciones existentes en el macizo en las excavaciones estudiadas, se puede observar que las principales formas de pérdidas de estabilidad, en la mayoría de los casos, se manifiestan por el techo y hastiales de las excavaciones, aspecto este que se corrobora al observar, que los esfuerzos principales máximo y medio inciden generalmente con ángulos y direcciones que afectan estas dos partes de las excavaciones. En la mina Amores, el macizo se comporta muy estable, las principales formas de pérdidas de estabilidad que se manifiestan están condicionadas esencialmente, a sectores de intenso agrietamiento o debido al contacto muy tectonizado entre las litologías existentes, que provoca la caída de pedazos de rocas aislados. Al analizar la dirección de esfuerzos principales observamos que el esfuerzo principal máximo actúa en dirección N 25º W y un ángulo de 20º, este rumbo coincide con la dirección en que está construido el socavón (N 25º W), por lo que esta excavación no será prácticamente afectadas por σ1. las direcciones de los esfuerzos principales medio y mínimo son, σ2 (225º/40º) y σ3 (87º/40º). .Estimación de la resistencia del macizo rocoso. Para obtener criterios de la resistencia de los macizos rocosos se puede usar diferentes clasificaciones geomecánicas (índice RMR de Beniawski, índice Q de Barton, índice RSR de Wickham, indice RMI de PalmstrΦn y otros), también algunos investigadores emplean criterios como el de Fairhurst (para rocas no alteradas) o el de Ladanyi y Archambault (para macizos muy agrietados). (Hoek, 1994. Hoek, 1995. Hoek, 1999) En la actualidad se emplea mucho las propuestas de Hoek y Brown (Hoek, 1994. Hoek, 1995. Hoek, 1999 ). Fundamentadas a partir del gran volumen de ensayos y de un sistema de relaciones matemáticas que permiten obtener criterios sobre la resistencia del macizo. Para la estimación de la resistencia de los macizos rocosos de Cuba Oriental estudiados, (Blanco et al, 2000. Cartaya, 1996. Falero, 1996. Guillerme, 1998) se plantea la expresión dada por Hoek y Brown en 1994. (Hoek, 1994. Hoek, 1995. Hoek, 1999 ). � σ  σ 1 = σ 3 + σ c mb 3 + S   Rc  a (1) Donde: σ1 y σ3 – tensiones principales efectivas. mb – valor de la constante m de Hoek y Brown para el macizo rocoso estudiado. Rc – resistencia a compresión lineal de la roca intacta. S y a – constantes que dependen de las características del macizo estudiado. En algunos de los macizos estudiados (macizos de rocas fuerte o medianamente fuerte y poco fuerte) que presentan una alta cohesión, como por ejemplo, el macizo de la mina El Cobre, Amores, Merceditas, se puede considerar a = 1 ; (Hoek, 1994. Hoek, 2 1999) por lo que la expresión anterior se transforma en: σ 1 = σ 3 + σ c mb σ3 Rc +S (2) En otros macizos de baja calidad, por ejemplo el caso de las rocas meteorizadas del Trasvase este oeste Melones – Sabanilla, en los que la fuerza de enlace se ve afectada y la resistencia a tracción se hace débil, se emplea el criterio de resistencia modificado, o sea haciendo S = 0. (Hoek, 1994. Hoek, 1999)  σ  σ 1 = σ 3 + σ c mb 3   Rc  a (3) De las investigaciones realizadas en los macizos rocosos estudiados se obtiene los siguientes resultados en las tablas 3 y 4. �TABLA 3. Parámetros de cálculos obtenidos. Obra Parámetros de cálculo Tipos de rocas RMR GSI 65 - 75 50 - 55 65 - 70 0,094 0,001 ** 0,60 85 - 90 70 - 75 85 0,297 0,017 0,5 Cromita 85 70 80 0,243 0,026 0,5 Dunita 75 - 85 60 60 - 70 0,202 0,04 0,5 Mina Peridotita 85 - 90 45 - 60 60 - 70 0,197 0,018 0,5 Amores Dunita 80 - 85 45 - 60 60 - 70 0,189 0,019 0,5 Cromita 90 - 95 60 65 - 70 0,208 0,020 0,5 Tobas 90 70 80 - 85 0,274 0,028 0,5 Porfiritas 95 75 85 - 90 0,306 0,036 0,5 Serpentinita 45 - 50 40 55 0,092 0,0006** 0,6 55 - 60 60 - 65 0,116 0,008 35 - 40 45 - 50 0,062 0,0007** 0,65 Peridotita Mina El Cobre Otros túneles S mb * mi a meterotizada Merceditas Peridotita Mina RQD andesíticas meteorizada Serpentinita no 60 - 75 0,5 alterada Laterita < 45 ferroniquelífera . Donde: mi * - valor de la constante mb de Hoek y Brown para roca intacta. ** - Se recomienda en estos casos tomar el valor de S = 0, ya que son macizos muy afectados y de muy baja calidad. �TABLA 4.Expresiones para la estimación de la resistencia de las rocas. Obra Tipo de roca Criterio para la estimación de la resistencia. Peridotita meteorizada   σ * σ 1 = σ 3 + Rc  (0,5 ÷ 0,7 ) 3 + 0,001 Rc   Peridotita   σ σ 1 = σ 3 + Rc  (5,5 ÷ 6,5) 3 + 0,017  Rc   0,5 Cromita   σ σ 1 = σ 3 + Rc  (3,7 ÷ 4,5) 3 + 0,026  Rc   0,5 Dunita   σ σ 1 = σ 3 + Rc  (2,0 ÷ 3,5) 3 + 0,036  Rc   0,5 Peridotita   σ σ 1 = σ 3 + Rc  (4,5 ÷ 5,5) 3 + 0,018  Rc   Cromita   σ σ 1 = σ 3 + Rc  (4,0 ÷ 4,5) 3 + 0,020  Rc   Dunita   σ σ 1 = σ 3 + Rc  (5,0 ÷ 5,5) 3 + 0,019  Rc   0,5 Tobas andesíticas   σ σ 1 = σ 3 + Rc  (4,3 ÷ 4,8) 3 + 0,028  Rc   0,5 Porfiritas   σ σ 1 = σ 3 + Rc  (6,5 ÷ 7,0 ) 3 + 0,036  Rc   Serpentinita meteorizada  σ  σ 1 = σ 3 + Rc  (0,2 ÷ 0,4) 3  Rc   Serpentinita poco alterada   σ σ 1 = σ 3 + Rc  (2,0 ÷ 2,5) 3 + 0,008  Rc   Laterita ferroníquelífera  σ  σ 1 = σ 3 + Rc  (0,2 ÷ 0,3) 3  Rc   Mina Merceditas Mina Amores Mina El Cobre Otros túnel 0,6 0,5 0,5 0,5 0, 6 0,5 0 , 65 *- podría emplearse también la expresión (4): 0,6  σ  σ 1 = σ 3 + Rc  0,6 3  ........................................................................................ .....(4) Rc   �Esquemas de interacción macizo – fortificación más frecuentes en las zonas de estudio. La interacción del macizo con la fortificación, depende de un gran número de factores tanto inherentes al macizo, como al tipo de fortificación que se utilice, donde esta última debe estar diseñada para garantizar el “trabajo conjunto” con el macizo circundante. Estos esquemas, posibilitan establecer el esquema de cálculo que permite determinar cuantitativamente los parámetros que intervienen en cada caso, en este proceso de interacción. La denominación de estos esquemas es convencional por lo que, antes de continuar, es necesario hacer la siguiente aclaración. El esquema de interacción macizo fortificación no tiene que coincidir necesariamente con el modelo geomecánico del macizo rocoso, a pesar de que las propiedades geomecánicas del macizo es uno de los elementos principales a tener en cuenta a la hora de elegir el esquema de interacción que se va a utilizar. Esto se debe a que un mismo macizo puede ser representado por distintos esquemas de interacción, en dependencia de las relaciones existentes entre sus características mecánicas y las del campo tensional actuante, y que sobre el carácter de interacción también influye el tipo de fortificación. Por último sobre la caracterización del esquema ofrece también influencia, el tiempo de servicio de la excavación y la tarea de investigación que se realiza. En este acápite se hace a un breve análisis de los esquemas de interacción macizo – fortificación más representativos para las condiciones estudiadas. Dándose en cada caso por lo menos una expresión para el cálculo de la presión en las rocas acorde a la caracterización que se hace del proceso. (Blanco, 1998. Cartaya, 1996). Esquema elástico de interacción macizo – fortificación: Se recomienda utilizar para el análisis de la presión actuante sobre excavaciones horizontales situadas a una profundidad (H) tal que se cumpla H >> RL, siendo RL el radio de laboreo de la excavación. Este esquema de interacción se puede presentar en sectores del macizo rocoso de la mina Merceditas, El Cobre y en el trasvase Caney - Gilbert. Esquema rígido - plástico de interacción macizo fortificación: Los resultados obtenidos muestran que para este caso el volumen de roca fracturada o destruida no depende de la profundidad de la excavación, sino de las características de resistencia de las rocas y de los parámetros geométricos de la zona de deformación �o de destrucción. Esta variante que considera la presión que produce una zona de rocas destruidas en el contorno de la excavación, está difundida y se presenta en sectores del macizo rocoso de la mina El cobre, del trasvase Caney – Gilbert, del túnel seboruquito – Esperanza, del túnel Melones – Levisa, en algunos sectores del túnel Enmedio – Guayabo y Yagrumal – Guaro, donde la litología más común son las calizas, conglomerados brechosos y brechas calcáreas. En sectores formados por cromitas, gabros y peridotitas alteradas de la mina Merceditas. Y en los sectores de serpentinitas alteradas y muy agrietadas de los túneles populares de Holguín. La variante que considera la presión que produce una columna de rocas se puede presentar (es la menos difundida) en el túnel Esperanza – Enmedio, Guayabo – Pontezuelo, Guaro – Manacal y En medio – Guayabo. Esta variante que supone la presión debido al peso de las rocas contenido en la bóveda de destrucción es frecuente en los macizos rocosos estudiados, se presenta en muchos de los sectores estudiados de la mina Amores, de los túneles populares de Moa, del túnel Esperanza – En medio, Guayabo – Pontezuelo, Guaro – Manacal, en algunos tramos del túnel Yagrumal – Guaro y en sectores de la mina Merceditas, constituidos por peridotitas, peridotitas serpentinizadas y dunitas, donde se forma la bóveda. Esquema elástico - plástico homogéneo de interacción macizo fortificación: Se presenta cuando las deformaciones plásticas que ocurren en las partes del macizo rocoso que rodean la excavación, se manifiestan sin una variación visible de las propiedades de la roca, o sea sin destrucción. En este caso, a diferencia del rígido plástico, la parte del macizo rocoso situada fuera de los límites de la zona de deformaciones plásticas interviene también en el proceso de carga a la fortificación Estudiando el carácter de distribución de las tensiones que se producen alrededor de las excavaciones, según este esquema de interacción se ve que en comparación con el esquema elástico, en el cual las máximas tensiones tangenciales se producen en el contorno, aquí estas tienen lugar en la frontera entre de las zonas de deformaciones plásticas y elásticas. Este esquema se puede presentar en sectores de los macizos rocosos estudiados como un desarrollo de otros esquemas, tal es el caso de sectores de macizo rocoso de la mina El cobre y Amores. Esquema elástico plástico heterogéneo de interacción macizo fortificación: Debido a que muchas de las rocas en los macizos estudiados no poseen una significativa plasticidad, puede ocurrir que a medida que se aumenta la profundidad de la excavación ( o por otras causas), aumente el campo tensional existente y se �comience a desarrollar el proceso de destrucción de la roca. En tales caso el medio que rodea a la excavación se hace heterogéneo, ya que sus propiedades van a ser variables en dependencia de la zona del contorno de la excavación. Algunos autores analizan esta situación considerando que la zona de deformaciones plásticas que se forma alrededor de la excavación es simultáneamente la zona de destrucción y que la frontera de ella con el resto del macizo, es a la vez frontera entre dos medios que poseen diferentes propiedades. Según este criterio la roca en realidad se estudia como un material frágil coincidiendo en este caso el límite de elasticidad de dicho material con el de resistencia. Este esquema es representativo de algunos de los macizos rocoso estudiados, y en ocasiones se puede presentar como un desarrollo del esquema elástico – plástico homogéneo o del elástico particularmente en aquellos sectores muy fracturados y meteorizados, donde las rocas se encuentran muy afectadas con comportamientos mecánicos predominantemente frágiles Esquemas de interacción que consideran el macizo rocoso como un medio discreto. En los macizos estudiados se presentan situaciones en que ellos se comportan como un medio discreto, las más comunes son: la presencia de sectores del macizo fracturado en bloques de formas más o menos regulares que yacen con alguna inclinación respecto al eje de la excavación; también en ocasiones se presentan situaciones con bloques acuñados que tienden a deslizarse hacia la excavación y en no pocos casos sectores triturados del macizo. Macizo fracturado en bloque: Para macizos agrietados con la formación de capas de rocas regulares o irregulares por el techo de la excavación, se considera que la zona de destrucción en general no es simétrica respecto al techo, Macizos con la presencia de bloques acuñados: Cuando el macizo presenta la acción de bloques acuñados (cuñas) que tienden a deslizarse hacia la excavación. Macizo triturado: Cuando el agrietamiento es caótico (desordenado), se forma en el techo y en ocasiones en los hastiales una zona de roca muy fracturada. Estos esquemas que consideran el macizo como un medio discreto son muy característicos de los macizos del complejo ofiolítico. �Conclusiones Como resultado del presente trabajo se plantean las siguientes conclusiones. 1. Se establecen las principales características geomecánicas de los macizos rocosos estudiados y se proponen los modelos geomecánicos más representativos para cada caso. 2. La metodología de investigación desarrollada constituye un aporte científico y brinda elementos novedosos, además es aplicable a cualquier tipo de macizo tanto en obras subterráneas como de superficie. 3. Los resultados del estudio del agrietamiento de los macizos rocosos muestran que un gran porcentaje de ellos se presentan agrietados, lo que se relaciona a las formas preponderantes en que se manifiesta la pérdida de su estabilidad y el mecanismo de actuación de la presión. 4. Como resultado de la evaluación de la estabilidad de los macizos rocosos según su calidad y estabilidad se obtiene que predominan los macizos de calidad regular, aunque en diferentes sectores y obras se presentan macizos en mal estado, lo que es condicionado además, de por los problemas estructurales, por el deterioro que ellos han sufrido por efectos del agua, la erosión y la atmósfera subterránea. 5. Se obtienen un grupo de criterios geomecánicos – estructurales que pueden ser aplicados para el diseño de excavaciones y obras subterráneas, fundamentando su empleo. �Recomendaciones. 1. Generalizar el empleo de la metodología desarrollada en la caracterización geomecánica de macizos rocosos en otras obras, tanto subterráneas como de superficie, en otras regiones del país. 2. La implementación y utilización de los resultados obtenidos por las diferentes empresas e instituciones a que pertenecen las obras estudiadas. 3. Evaluar las características geomecánicas con el empleo de otras tecnologías y técnicas de investigación. 4. Desarrollar otros criterios mecánico – estructurales que puedan ser empleados en el diseño de excavaciones y obras subterráneas. �Tabla 2. Características geomecánicas de las litologías más representativas de los macizos rocasos estudiados Características mecánico estructurales Obras Sectores Volumen E C Jv σc ϕ σt σt / σc 3 del bloque (grietas/m ) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (º) (Vb - m3) Tobas andesíticas de 72,6 color gris verdoso Estabilidad Modelo mecánico Circulo de Mohr 37 0,25 7,27 0,2 - 10 τmáx = 29.00 MPa C = 18.15 MPa σt Q Preponderantemente Elástico Formación de plástico, lo que puede llegar a zonas que Elástico ser rígido - plástico, cuando la Excelente Media Buena experimentan Plástico roca del contorno es afectada poca deformación produciéndose su fracturación τ 18,15 5918 18,16 RQD Modelo Geomecánico más principales representativo RMR fórma de pérdida de estabilidad σc El Cobre τ Porfiritas 24,86 4,22 6387 5,12 45 0,17 6,81 0,2 - 10 τmáx = 8.74 MPa C = 5.12 MPa σt Tobas estratificadas agrietadas formando bandas inestables σc τ τmáx = 14.88 MPa 40 8 8,91 42 0,20 18,33 0,0002 - 0,01 C = 8.91 MPa σt σc τ Trasvase Caney Gilbert Aglomerado de grano grueso 38,2 7,25 8,31 43 0,19 7,5 0,01- 0,20 τmáx = 13. 98 MPa C = 8.31 MPa σt Aglomerado de grano gruso a medio de color gris 50,7 verdoso de aspecto masivo σc Dunita 43,33 Elástico Frágil Media Elástico Frágil τmáx = 1 2.6 0 MPa 3,6 6,72 60 0,07 7,83 0,01- 0,20 C = 6.72 MPa σt σc 4,65 7,08 54 0,11 7,34 0,2 - 10 τmáx = 12.81 MPa C = 7. 08 MPa σt σc Muy mala Desprendimientos, al superar la reistencia al corte Mala de las rocas de estratos finos de muy poca inclinación Elástico, predomina la fragilidad llegando a ser Frágil, bajo deterninados condiciones mecánico estructurales Formación de Con características elástico zona de plástica, aunque en Elástico Excelente. Media Media destrucción, con determinadas condiciones se Plástico desprendimientos trasforma en rígido - plástico de la roca τ τ Mina Merceditas Generalmente con formación de una zona de roca características elásticas, puede llegar a Elástico - plástica, afectada, sin Elástico Excelente Media Media desprendimiento o bajo deterninados condiciones desplazamiento hidrogeológicas Buena Predominantemente las Formación de características elástico zona de destrucción, con frágiles-puede en ocasiones Buena Buena presenatarse como un medio algunos desprendimientos elástico - plástico homogeneo y heterogéneo súbitos. Desprendimientos aislados hasta derrumbes, Elástico Excelente. Media Media formación de Frágil bóveda de equilibrio. Predominantemente las características elásticas con marcada fragilidad, aunque puede presentarse como un material elástico con deformaciones remanentes �τ Continuación Mina Merceditas Peridotita alterada 47,09 5,19 7,8 53 0,11 10,93 0,01 - 0,20 Elástico Plástico τm áx = 14.07 MPa C = 7 .80 MPa Buena Mala σc σt En sectores se presenta como formación de elástico - plástico heterogéneo, zona de pudiendo llegar a Rígido Mala destrucción, con plástico, con tendencia a desprendimientos. perder su capacidad portadora Excelente. τ Mina Amores τmáx=28,90 MPa Cromita 67,23 22,07 19,26 30 0,33 6,9 0,2 - 10 Elástico C= 19.25 MPa σt Calizas agrietada en 52,00 zona de falla Conglomerado brecha en zona de predominio de 16,00 gabro en Trasvase estado Este - Oeste saturado Melones Sabanilla Serpentinita brechosa en estado saturado 27,00 Media Buena σc τ 10,4 2402 11,6 42 0,20 31,81 Elástico Muy Muy mala Frágil mala τmáx = 19.35 MPa 0,0002 - 0,01 C = 11.60 MPa σc σt 1423 1,3 71 0,03 6 τmáx = 2.54 MPa C = 1.30 MPa 0,0002 - 0,01 σc σt 9600 7,26 33 0,29 6,9 0,2 - 10 C = 7.26 MPa σt σc τ Serpentinita brechosa en 56,00 15,12 1000 14,54 estado seco τmáx = 22.88 MPa 35 0,27 6,9 0,2 - 10 C = 14 .54 MPa σt Predominantemente Formación de características elástico zona de roca frágiles, puede en ocasiones detruida, con Mala presenatarse como elástico abundantes plástico heterogéneo desprendimientos Formación de bóveda de Elástico Excelente. Media Buena equilibrio, con Plástico algunos deprendimientos τ τmáx = 11.26 MPa 7,83 Generalmente Rígido Plástico, puede llegar a Frágil, bajo deterninados condiciones mecánico estructurales Predominantemente Formación de características rígido zona de roca plasticas, puede en ocasiones RígidoMuy Muy mala Media detruida, con presenatarse su forma inicial Plástico mala abundantes como elástico - plástico desprendimientos heterogeneo τ 0,43 formación de bóveda de equilibrio σc Con características principalmente rígido plástica y elástico - plástica principalmente con Formación de una características Elástico zona de roca Plástico, con tendencia , en Elástico Excelente. Buena Buena afectada, sin desprendimiento ocasioones a manifestarse como elástico - plástico o desplazamiento �Brecha de serpentinita meteorizada 17,05 en estado saturado τ 2,17 1015 3,04 51 0,13 31,80 0,0002 - 0,01 Elástico Plástico τmáx = 5.38 MPa C = 3.04 MPa σt σc τ Gabrodiabasa 76,44 en estado seco 5,09 9,86 61 0,07 16,60 0,01 - 0,20 τm áx = 18, 49 MP a C = 9 ,8 6MPa σt σc 1033,63 Gabrodiabasa en estado 45,6 saturado Calizas Continuación arcillosas Fm. Trasvase 23,90 Bitirí en estado saturado Calizas masivas Fm. Camazán, en 16,40 estado saturado. Aleurolitas calcareas en estado saturado Brechas calcareas en estado saturado 2,60 5,44 63 0,06 19,00 0,01 - 0,20 máx = 12.52 MPa C = 5.44MPa Elástico Media frágil Mala Predominantemente Formación de características elástico zona de roca Mala destruida, con plasticas, puede en ocasiones desprendimiento presenatarse con rotura frágil Elástico Plástico Mala Formación de Elástico - plastico, que puede bóveda de llegar a presentarse como Media Media equilibrio, con rígido - plástico algunos deprendimientos Mala Muy mala Formación de Elástico - plastico, que puede zona de roca llegar a presentarse como Mala destruida, con rígido - plástico desprendimiento Ext. Mala Formación de Elástico - plastico, que puede zona de roca Muy llegar a presentarse como mala destruida, con rígido - plástico desprendimiento τ 0,95 8700 2,38 67 0,04 22,7 0,2 - 10 τmáx = 4.58 MPa C = 2.38 MPa σt σc τ 1,76 1099 2,68 54 0,11 23,9 0,0002 - 0,01 τmáx = 4.85 MPa C = 2.68 MPa σt σc 0,55 7025 0,76 50 0,13 25,7 0,01 - 0,20 Elástico Plástico τmáx = 1.34 MPa C = 0.76 MPa σt σc τ 5,50 Elástico Media frágil Formación de Predominantemente bóveda de características elásticas, puede Mala Media equilibrio, con en ocasiones presenatarse algunos como elástico - frágil deprendimientos σc σt Muy mala formación de Elástico - plastico, que puede bóveda de Elástico llegar a presentarse como Media Media Media equilibrio, con Plástico rígido - plástico algunos deprendimientos τ τ 4,21 Mala 1,65 6170 1,50 33 0,30 31,8 0,0002 - 0,01 Elástico Plástico τmáx = 2.31 MPa C = 1.505 MPa σt σc formación de Elástico - Plástico bóveda de Mala equilibrio, con heterogéneo, con tendencia a prígido plástico algunos deprendimientos Muy mala � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Caracterización geomecánica de macizos rocosos en obras subterráneas de la región oriental del país Creator An entity primarily responsible for making the resource Maday Cartaya Pire Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2001 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/26edab398c945b5ace07cb81ad4c9c48.pdf 7b10e5f40d8226470cd735fb1fed72ae PDF Text Text Tesis doctoral PROCEDIMIENTO PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS REDES RACIONALES DE EXPLORACIÓN DE LOS YACIMIENTOS LATERÍTICOS DE NÍQUEL Y COBALTO EN LA REGIÓN DE MOA León Ortelio Vera Sardiñas �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE GEOLOGÍA - MINERÍA Tes is en Opc ión al gra do Cie ntí fic o de Doc tor en Cie nci as Téc nic as Procedimiento para la determinación de las redes racionales de exploración de los yacimientos lateríticos de níquel y cobalto en la región de Moa Aut or: Ing . Leó n Ort eli o Ver a Sar diñ as MO A, 20 01 �AGRADECIMIENTOS Este trabajo es el fruto de la colaboración de un grupo grande de personas y entidades. Las primeras palabras debo dedicarlas a quien casi sin conocerme depositó en mí toda su confianza para llevar a feliz término el presente trabajo, La Dra. Martha Campo Cordero Directora de Minas, de la Oficina Nacional de Recursos Minerales. Al Dr. Arístides A. Legrá Lobaina, tutor de este trabajo, quien sufrió conmigo tantas noches de insomnio y me contagió desde el principio con su “enfermedad” investigativa. Al Ing. José Manuel Cordovés Pedrianes, especialista del CITEC quien me brindó toda su experiencia y dedicó innumerables horas de su tiempo libre para la elaboración del mapa de dominios geológicos del yacimiento Punta Gorda. Al Mc. Carlos Leyva y al Ing. Norge Carralero por su apoyo durante el período de trabajo en la Unión de Construcciones Militares en Holguín. Al Dr. Roberto Díaz Martínez, quien sobre todo en la fase final del trabajo me brindó su colaboración en la revisión de la parte geológica del mismo. Al Dr. Alberto Hernández Flores por su empuje inicial en los aspectos metodológicos del trabajo y por sus inyecciones de ánimo. Al Lic. Oris Silva, cuyas orientaciones fueron muy valiosas para comenzar la investigación. A Elvia Martín Toirán (mi esposa) de quien recibí todo el apoyo moral y humano y a mis dos hijas que sintieron como suyo el trabajo y me prestaron valiosa ayuda. A todos los miembros del Departamento de Geología del ISMMM, por su voluntad de ayudarme en todo momento, especialmente a la Dra. Alina Rodríguez Infante quien revisó e hizo corrección de estilo a gran parte del texto. Al Dr. Arturo Rojas Purón por su preocupación en el seguimiento del trabajo y por las facilidades que me brindó como Jefe del Departamento. Al Dr. Antonio Rodríguez Vega por su colaboración en el análisis e interpretación de la geología y la geoquímica del yacimiento Punta Gorda. Al Dr. Félix Quintas Caballero, por sus sabios consejos y sus críticas oportunas. Al Dr. Jesús Blanco Moreno por su estricto control de la marcha del trabajo, como jefe de Dpto. en la última etapa. Al Dr. Constantino de Miguel Quien me alertó a tiempo de ciertos baches en el camino. Al Ing. Adrián Martínez Vargas, quien desde su etapa de estudiante fue un fervoroso colaborador. A la Ing. Leomaris Domínguez por su apoyo moral y práctico en momentos de apuro. A la Mc. Elizabeth Crespo por su apoyo en momentos de cansancio. Al Dr. Rafael Guardado Lacaba, que oportunamente me señaló los mejores rumbos. �Al trío de Andrés Salazar, Alberto Vila y Yuri Almaguer, colegas con los cuales compartí los largos días y noches del proyecto en Mina Moa, período que dejó un saldo de experiencia en la comprensión de muchas realidades durante la explotación de los yacimientos lateríticos. Al Mc. José Batista Rodríguez por su ayuda en solucionar problemas propios de la computación. A la Tec. Reyna Alpajón, por su apoyo moral. A María Justiz por su ayuda en la reproducción. Al Colectivo de Post grado, especialmente a Teresa Hernández por toda su gentileza. A los colegas del gabinete de doctorado (Maday, Osmany, Armín y Pascual), con los cuales compartí penas y glorias. A los Especialistas de la Mina de la Empresa Cmdte. Ernesto Cheguevara, Ingenieros Alfredo Donatien, Arturo Arderí, Dictinio de Dios, Alberto Heart y Lázaro Fernández, de quienes recibí valioso apoyo en todo momento. A los Especialistas de la Mina Cmdte. Pedro Sotto Alba, Ingenieros Alberto Durán, Antonio Romero, Wilfredo de la Guardia, Domingo Ortiz, Ramón Polanco, Urra y Edil, con quienes pude contar para la solución de muchos problemas prácticos en diversas oportunidades. A los colegas de CEPRONIQUEL, especialmente a Berta, Teresa, María y Norberto cuya ayuda fue sumamente valiosa. A los especialistas de la Oficina Nacional de Recursos Minerales, José A. Del Toro, María E. Fernández, Mabel Pérez, quienes revisaron el trabajo en su primera versión y me hicieron llegar sus oportunas críticas. A los especialistas de dicha oficina en Moa, Wilder Ge, Vilma y Xiomara que tan gentilmente me atendieron en reiteradas ocasiones. A los geólogos de la Empresa Geominera Oriente, Dres. Waldo Lavaut, Hector Rodríguez, Adys Rodríguez y al Ing. Rafael (Felo), por sus sabios y oportunos consejos. A todos los que con noble intento señalaron cada desacierto en el momento oportuno. A todos los que quizás sin intención he omitido. Gracias. �SÍNTESIS El trabajo de investigación que se expone, Procedimiento para la Determinación de las Redes Racionales de Exploración de los Yacimientos Lateríticos de Níquel y Cobalto en la Región de Moa muestra los resultados obtenidos en la elaboración de un sistema de algoritmos para, determinar las densidades de las redes de exploración más racionales para el estudio de dichos yacimientos sobre la base de un análisis geológico y geoestadístico. Se exponen primeramente las características geológicas de la región donde se ubican los yacimientos lateríticos de Moa, así como una información general sobre los yacimientos hipergénicos de Níquel y Cobalto de Cuba. El empleo de herramientas avanzadas en el campo de la geoestadística como son el Kriging Puntual y de Bloque, los variogramas, la simulación de redes y la determinación de errores de estimación, entre otros, permitió arribar a un procedimiento, utilizable, con un adiestramiento previo, por los geólogos dedicados a la prospección y exploración de estos tipos de yacimientos. Se exponen además los resultados básicos de la aplicación del procedimiento en dos bloques pertenecientes a dos dominios geológicos del yacimiento Punta Gorda, dominios que fueron determinados especialmente para este trabajo y finalmente se presenta un cuerpo de conclusiones que se refieren a los aportes científicos realizados durante la investigación así como un grupo de recomendaciones relacionadas con la aplicación práctica del procedimiento presentado y con nuestras consideraciones para la continuación de estos trabajos. �INDICE Página INTRODUCCION I CAPÍTULO I. ANÁLISIS DEL ESTADO ACTUAL DEL TEMA. 1 Introducción 1 1.1. Historia de las investigaciones precedentes 1 1.1.1.Trabajos relacionados con la geología regional 2 1.1.2. Trabajos relacionados con el tema de variabilidad de los parámetros y determinación de redes de exploración 1.2. Metodología de la investigación 7 14 1.3. Redes de exploración utilizadas en el mundo en yacimientos similares 17 1.4. Características geográficas de la región 18 1.4.1. Infraestructura económica 20 1.4.2. Recursos minerales 21 1.4.3. Recursos humanos 22 1.5. Algunas Características geológicas de la región 22 1.5.1. Características de las rocas del substrato 22 1.5.2. Características Geomorfológicas 1.5.3. Característica de las menas de los yacimientos hipergénicos de níquel, y cobalto en Cuba 1.6. Breve información sobre los yacimientos de Níquel y Cobalto 1.6.1. Significado económico de dichas formaciones meníferas en el mundo; yacimientos extranjeros más importantes, sus 23 25 29 29 escalas 1.6.2. Principales yacimientos de Cuba, significado económico 29 y grado de asimilación 1.6.3. Perspectivas de asimilación de los yacimientos y problemas actuales 31 �INDICE Resúmen CAPITULO II. PROCEDIMIENTO PARA LA RACIONALIZACION DE LAS REDES DE EXPLORACIÓN. Página 31 33 Introducción 33 2.1. Análisis geológico integral general del yacimiento 34 2.1.1. Características Geomorfológicas 36 2.1.1.1. Alturas o niveles hipsométricos. 37 2.1.1.2. Pendientes. 37 2.1.1.3. Rugosidad del relieve (coeficiente de variación del 37 relieve) 2.1.2. Características Geológicas 38 2.1.3. Características Geoquímicas. 43 2.1.3.1. Distribución de los contenidos de hierro 43 2.1.3.2. Distribución de los contenidos de cobalto 44 2.1.3.3. Distribución de los contenidos de Níquel 46 2.1.4. Características hidrogeológicas 49 2.1.5. Tectonismo de la zona 49 2.1.6. Caracterización de los Dominios Geológicos 50 2.1.6.1. Dominio I 50 2.1.6.2. Dominio II 51 2.1.6.3. Dominio III 52 2.1.6.4. Dominio IV 53 2.1.6.5. Dominio V 54 2.1.6.6. Dominio VI 55 2.1.6.7. Dominio VII 56 2.2. Definiciones de los conceptos básicos del procedimiento. 57 2.3. Procedimiento propuesto para la densificación racional de redes para pasar de una etapa a otra (de la etapa Ej a la etapa Ej + 1.) 62 �INDICE Resumen Página 88 CAPITULO III. APLICACIÓN DEL PROCEDIMIENTO PROPUESTO EN DOS BLOQUES DEL YACIMIENTO PUNTA GORDA 89 Introducción 89 3.1 Algunas particularidades de la asimilación del yacimiento Punta Gorda. 3.2 Determinación de los bloques a estudiar. 89 91 3.3 Aplicación del procedimiento propuesto en los bloques O- 48 y Q- 48 Resumen 92 134 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 135 BIBLIOGRAFÍA 137 �INTRODUCCIÓN �INTRODUCCIÓN Desde que se iniciaron los estudios de los primeros yacimientos lateríticos de Níquel y Cobalto en el mundo, han sido realizados numerosos intentos para determinar las densidades más racionales de las redes de exploración, que permitieran una mayor exactitud en la evaluación y cálculo de recursos y reservas, como resultado de lo cual se han desarrollado numerosos métodos que con diferentes grados de aproximación permiten establecer las densidades de las redes de exploración. En la literatura especializada (Bustillo R. M. y Jimeno C. L , 1997, Lepin O. V.; Ariosa I. J. 1986) son conocidos cuatro métodos clásicos principales: a) De analogía b) De enrarecimiento c) Analítico d) De comparación de los resultados de la exploración con la explotación. Entre los especialistas cubanos dedicados a la exploración de yacimientos lateríticos uno de los aspectos, que con más frecuencia ha sido objeto de estudio y que ha generado opiniones discrepantes, es el relacionado con la eficacia de las redes de perforación que se han utilizado para explorar los recursos hasta la categoría de medidos en las diferentes minas. A partir de estudios particulares, algunos defienden el criterio de que las redes utilizadas cumplen satisfactoriamente las exigencias del cálculo e incluso, otros plantean que cabe la posibilidad de que éstas sean enrarecidas, lo cual reduciría, sin lugar a dudas, los gastos de perforación. Sin embargo, otros especialistas son de la opinión de que las redes deben densificarse aún más, con el objetivo de lograr un mayor control sobre la calidad y tonelaje del mineral durante la extracción. Otro aspecto relacionado con la densidad de las redes de exploración está dado por la no confirmación de los recursos, es decir, la desviación del volumen mineral explotado respecto al cálculo original de dichos recursos. Esto significa que en la práctica diaria de la minería suele darse el caso de que muchos pozos no rinden el tonelaje ni la calidad esperada y originan pérdidas, empobrecimiento y agotamiento prematuro de los recursos, influyendo significativamente, además, sobre la eficiencia de las plantas de procesamiento, en las cuales las variaciones de la composición del mineral pueden afectar los parámetros normales de operación. Es nuestra opinión que la causa principal de este fenómeno es la falta de conocimiento del yacimiento, debido a la falta de información y a una modelación inadecuada. �La experiencia acumulada también demuestra que cada yacimiento y dentro de él cada sector o dominio geológico, tienen sus características propias y que cada caso concreto requiere del análisis particular, a partir del cual se tomarán las medidas más adecuadas en cuanto a las densidades de redes a utilizar. Lo anterior ha quedado argumentado en algunos yacimientos con características geológicas relativamente homogéneas, que han sido explorados hasta categoría de recursos medidos y luego explotados [Rodríguez C.A, 1977], pudiéndose comprobar por métodos estadísticos que las redes utilizadas han respondido adecuadamente a las exigencias de dicha categoría e incluso, en ocasiones, con errores sumamente pequeños, que admitirían la posibilidad de utilizar redes menos densas. Esto corrobora que la densidad más racional de la red está en dependencia directa de la complejidad geológica del yacimiento o de cada uno de sus sectores. Por todo lo expuesto anteriormente se justifica la preocupación por racionalizar las redes de exploración en el sentido de lograr la información necesaria para modelar en un mínimo de tiempo y con el uso de la menor cantidad posible de recursos materiales y financieros. Es por ello que respecto a los yacimientos lateríticos se han desarrollado más de veinte investigaciones con diferentes grados de profundización sobre el tema. Si bien, en los estudios realizados hasta la fecha en los yacimientos lateríticos cubanos se han utilizado métodos estadísticos clásicos para determinar los parámetros más variables y luego, sobre la base de su análisis, establecer las distancias más racionales de perforación, e incluso en algunos trabajos recientes se han aplicado algunas de las nuevas concepciones de la geoestadística moderna, aun no se han utilizado las técnicas que permiten la simulación de redes sobre la base del kriging de bloques, así como el cálculo de los errores puntuales en la estimación de redes, ni se ha establecido un procedimiento general aplicable para este tipo genético de yacimiento. Dentro del conjunto de informes consultado para la realización de la presente investigación, en los que se proponen redes (15,54,61,67,74,83,85,86,105) se observa que, excepto en unos pocos casos, estas se establecen de forma global para todo el yacimiento, lo cual entra en contradicción con la propia heterogeneidad de los mismos, y como se ha dicho anteriormente, se requieren redes diferentes para cada uno de los sectores con características propias. Otro aspecto a cuestionar de los informes antes referidos lo constituye el hecho de que en ellos se ha trabajado sobre la base del parámetro más variable -potencia o espesor de mineral útil- sin considerar la combinación de varios de los parámetros más informativos, obtenidos por ejemplo, como resultado del análisis de componentes principales. �En muchos de estos estudios se caracteriza la variabilidad de diferentes parámetros de los yacimientos sobre la base del comportamiento espacial de éstos, e incluso en algunos se llegan a proponer densidades de redes, sin embargo ninguno de ellos representa en sí un procedimiento general que sirva de herramienta al geólogo prospector y al geólogo de minas para determinar la red racional de perforación en cada yacimiento o partes del mismo y que le permita caracterizar con la autenticidad requerida los recursos de níquel y cobalto. Problema Científico: Los métodos tradicionales empleados en la región de Moa para establecer las densidades de las redes de exploración de los yacimientos lateríticos de níquel y cobalto, al no tener en cuenta las características de los diferentes dominios geológicos, sus variabilidades y no aplicar un modelo adecuado, no responden a las características complejas de estos yacimientos y sólo permiten establecer redes con carácter regional para todo el yacimiento. Un elemento indispensable para la aplicación del procedimiento que se propone para lograr la racionalización de las redes de exploración, es que se cuente con la selección de los diferentes dominios geológicos (véase definición en epígrafe 3.1) del área que se investiga, con lo que se garantiza una relativa homogeneidad geológica para la aplicación de los métodos geoestadísticos. La esencia de esta investigación no es determinar la densidad racional de una red de exploración para un yacimiento en particular, si no, proporcionar al geólogo una herramienta para que él mismo sea capaz de establecer de una forma suficientemente exacta, las densidades más racionales de dichas redes para cada dominio del yacimiento que se va a explorar. El objetivo de la investigación es elaborar un procedimiento general para la determinación de las redes racionales de exploración de los yacimientos lateríticos de níquel y cobalto en la región de Moa. Como objetivo específico se plantea obtener los dominios geológicos del Yacimiento Punta Gorda sobre la base del comportamiento de sus parámetros geomorfológicos, geológicos y geoquímicos. Para cumplir estos objetivos se desarrollan las siguientes tareas: • Estudio de la bibliografía existente relacionada con el tema de racionalización de redes de exploración de yacimientos minerales, en específico de yacimientos lateríticos. • Recopilación de toda la información geológica sobre el yacimiento Punta Gorda. �• Procesamiento de toda la información mediante programas de computación y obtención de todos los mapas necesarios para el establecimiento de los dominios geológicos. • Aplicación del procedimiento propuesto en dos bloques del Yacimiento Punta Gorda. Al mismo tiempo, se han centrado los esfuerzos en describir este procedimiento de una manera asequible al geólogo explorador, para que el mismo pueda ser utilizado por el personal técnico de las empresas mineras y de proyectos, y que a pesar del necesario uso de las herramientas matemáticas en su elaboración, las mismas no tienen que ser dominadas teóricamente por los especialistas que lo aplicarán. No obstante, su formulación se sustenta en una sólida base Geoestadística, en concordancia con los avances en el campo de la Geología y la Matemática, aspectos que son tratados con el mayor grado de detalle posible, en aras de lograr su asimilación. La novedad científica de la investigación radica en la presentación de un procedimiento general para la racionalización de las redes de exploración para los yacimientos lateríticos de Moa sobre la base de un enfoque geológico y geoestadístico, con la utilización simultánea de los parámetros más variables y de las combinaciones más informativas de los mismos. Deben destacarse algunos elementos particulares de este procedimiento: 1. Se establece la relación matricial entre las etapas del conocimiento de un yacimiento, los parámetros que se estudian y los errores máximos permisibles para la modelación de cada parámetro en cada etapa. 2. Se precisa que el conocimiento de un parámetro en una etapa dada depende del modelo que se utilice por lo cual es esencial seleccionar los mejores modelos disponibles. 3. Se describe un sistema de elementos básicos para la determinación de los parámetros a considerar en la racionalización de las redes de muestreo. 4. Se recalca que, respecto a un parámetro dado, el conocimiento del yacimiento debe concretarse mediante el conocimiento de dicho parámetro en un sistema de paneles disjuntos (ver definición en epígrafe 3.1) y cuya unión cubra completamente el yacimiento1. 5. Se describen todos los elementos que permiten un estudio completo de la variabilidad de un parámetro en cierto dominio donde el mismo se define. 1 Esta concepción, que es evidente, al parecer ha sido “olvidada” por el abuso del Método de Zona de Influencia. �6. Se propone el uso de mapas de isolíneas del error de modelación para elaborar las propuestas de las nuevas posibles redes de muestreo. 7. Se define en el caso del kriging ordinario con trend y de bloque, la necesidad y la forma de también estimar en el bloque la componente determinística tal como se hace con la componente aleatoria. Para el desarrollo de las tareas investigativas se ha partido de la hipótesis de que si se conoce el comportamiento de la variabilidad de los parámetros geólogo – industriales de los yacimientos lateríticos de Ni y Co, se escogen las variables más informativas y se utiliza el modelo adecuado, entonces es posible establecer las redes racionales para su exploración, dado el hecho de que la densidad de la red de exploración estará siempre en función de la complejidad geológica del yacimiento estudiado y del modelo que se utilice. La base teórica fundamental sobre la cual descansó la investigación estuvo dada por el voluminoso arsenal bibliográfico sobre los yacimientos lateríticos de la región objeto de estudio, así como las herramientas computacionales existentes y que crearon nuestros colaboradores que hicieron viable todo el procesamiento geoestadístico de la voluminosa base de datos del yacimiento Punta Gorda, tomado como ejemplo de aplicación. Entre dichas herramientas se destacan el programa “Tierra”, versión 1.5.5 del 2000, los programas: Excel 2 000, Access 2 000 (9.0.2812), Surfer 7 (1999) así como los programas: GRD Rios, Morf GRD, Red GRD, elaborados específicamente para la selección de dominios geológicos en este trabajo. Las tareas investigativas se desarrollaron en tres etapas consecutivas de trabajo. La etapa inicial abarcó todo el proceso de interpretación del problema existente, estudio y análisis de la literatura especializada sobre el tema, determinación del objeto de estudio y trazado de los objetivos y la hipótesis de trabajo. En la segunda etapa se diseñó el procedimiento para dar respuesta al problema existente, el que se aplicó con carácter ilustrativo en el yacimiento Punta Gorda en la tercera etapa. Los principales métodos de investigación aplicados fueron: 1) Análisis de documentos de las empresas: informes geológicos, bases de datos, proyectos e informes de investigación, etc. 2) Modelación numérica. 3) Simulación y experimentación computacional. En enero de 1998 la Dirección de Minas de la Oficina Nacional de Recursos Minerales efectuó una solicitud oficial al Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa para llevar a cabo el presente estudio sobre racionalidad de las redes de exploración en los yacimientos lateríticos de Moa. Teniendo en cuenta que los trabajos de perforación de �pozos de exploración representan, dentro de todo el proceso de los trabajos geológico – mineros, la actividad más costosa, al mismo tiempo que es la que ofrece el mayor volumen de información y sobre la cual descansa el conocimiento y la evaluación eficaz del yacimiento explorado, la racionalización de la densidad de dichas redes es de una enorme importancia práctica, tanto desde el punto de vista de optimización de los costos, como por el aumento del grado de conocimiento de los recursos y reservas que se obtiene con la utilización de las redes más racionales, lo que garantizará la aplicabilidad de los resultados de la investigación. Dado el hecho de que la solución del problema forma parte de los intereses más actuales del organismo solicitante y de las empresas que exploran y explotan estos yacimientos y que el ISMMM cuenta con recursos y el personal para dar respuesta a dicha solicitud, se desarrolló la presente investigación, cuyos resultados han sido presentados ante expertos de las Empresas Mineras Comandante Ernesto Che Guevara y Moa Nickel S.A. Comandante Pedro Sotto Alba, y del Centro de Proyectos de la Industria del Níquel, recibiendo sus respectivas opiniones. Como resultado final de la investigación se confeccionó el presente informe estructurado en una introducción, cuatro capítulos, dedicado el primero a la fundamentación y base teórica general para el desarrollo de las tareas investigativas, el segundo a las características geológicas del Yacimiento Punta Gorda, el tercero a la propuesta del procedimiento para el cálculo de redes racionales y el cuarto a la ilustración de la aplicación del procedimiento en el yacimiento Punta Gorda. Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones, la relación bibliográfica utilizada o consultada y los anexos gráficos y textuales. El autor de la presente investigación es Ingeniero Geólogo, graduado en el ISMMM en julio de 1977 y se ha desempeñado desde entonces como profesor en la Facultad de Geología y Minería del mismo centro. Ha ejercido como profesor además, en la Universidad Nacional de Angola Dr. Agostino Neto, por espacio de 18 meses en los años 1981 – 82. y en La Universidad Nacional de Loja, Ecuador, por espacio de 6 meses, en 1991. Recibió adiestramiento en el Instituto de Minas de San Petersburgo sobre Perdidas y empobrecimiento en yacimientos lateríticos durante los años 1986 y 1967. Ha participado en tres proyectos importantes en prospección y explotación de yacimientos lateríticos. a. Proyecto de Normalización de la Base de Datos del Yacimiento Pinares de Mayarí Oeste. Junio 1999. �b. Proyecto de Cartografiado Geológico del Yacimiento Pinares de Mayarí Oeste. Julio - Octubre1999. c. Proyecto de Control de la Calidad en el Yacimiento Moa. Mayo – Octubre 2000. El presente trabajo ha sido presentado en el evento Moaminas celebrado en Julio del 2001 en la Empresa Cmdte. Ernesto Che Guevara. Ha publicado 5 artículos científicos, de los cuales 3 tratan sobre el tema que investiga y ha participado en varias Jornadas Científicas de la Sociedad Cubana de Geología y en el III Congreso Nacional de Geología. �CAPITULO I �Capítulo I. Análisis del estado actual del tema. Introducción 1.1 Historia de las investigaciones precedentes 1.2 Metodología de la investigación 1.3 Redes de exploración utilizadas en el mundo en yacimientos similares 1.4 Características geográficas regionales 1.5 Algunas características geológicas de la región 1.6 Breve información sobre los yacimientos hipergénicos de níquel, cobalto Resumen Introducción. En este capítulo se presenta un breve bosquejo sobre los más importantes trabajos desarrollados en la región. La situación en que se encuentra en la actualidad la problemática relacionada con la determinación de las redes racionales de exploración de los yacimientos de corteza de intemperismo ferroniquelíferos en la región de Moa, así como los rasgos fundamentales de las características geográficas, económicas y geológicas de la región donde se enclavan estos yacimientos, son el objeto de estudio de este capítulo. En él se describen de forma sintetizada las características geológicas de la asociación ofiolítica, por cuanto constituyen las litologías sobre las que se desarrollan los yacimientos lateríticos. En este análisis se exponen los resultados de las investigaciones más recientes sobre la geología de la parte oriental de Cuba, la cual se refiere en el texto y se relaciona en la bibliografía consultada, exponiéndose además las consideraciones del autor sobre algunos de los aspectos tratados. 1.1. Historia de las investigaciones precedentes Durante la ejecución de la investigación se consultaron diferentes trabajos que para la región oriental y en particular del territorio de Moa se han desarrollado, orientados algunos a la evaluación geólogo-económica de las grandes reservas minerales asociadas al cinturón ofiolítico del noreste de Holguín y otros a la profundización del conocimiento geológico regional, constituyendo todos una valiosa información para comprender la génesis de los yacimientos lateríticos de la región. 1.1.1. Trabajos relacionados con la geología regional. Se destacan los trabajos de los especialistas soviéticos Adamovich A. y Chejovich V. (1963) que constituyeron un paso fundamental en el conocimiento geológico del territorio oriental, esencialmente para las zonas de desarrollo de cortezas de intemperismo �ferroniquelíferas. La concepción inicial de estos trabajos ha sufrido importantes cambios con el aporte de investigaciones más recientes. Estos investigadores elaboraron un mapa geológico a escala 1: 250 000 sobre la base de interpretaciones fotogeológicas y marchas de reconocimiento geológico en el que fueron delimitadas las zonas de cortezas de intemperismo para el territorio Mayarí – Baracoa; establecieron la secuencia estratigráfica regional y respecto a la estructura geológica consideraron la existencia de un anticlinal con un núcleo de rocas antiguas - zócalo metamórfico - y rocas más jóvenes en sus flancos, estando cortada toda la estructura por fallas normales que la dividen en bloques. De igual forma ellos realizaron reconstrucciones paleogeográficas que le permitieron caracterizar el relieve Pre Maestrichtiano de la región al mismo tiempo que clasificaron el relieve actual. Las investigaciones posteriores (28, 29, 30, 34, 35, 66, 67, 69, 70) demostraron que la estructura del territorio oriental cubano no era exactamente como ellos la concibieron, resultando esclarecidos algunos elementos referidos a la existencia de fuertes movimientos tectónicos tangenciales que provocaban la aparición de secuencias alóctonas y autóctonas intercaladas en el corte geológico, así como el emplazamiento de cuerpos serpentiníticos en forma de mantos tectónicos alóctonos sobre las secuencias del Cretácico Superior lo cual complica extraordinariamente la interpretación tectono estratigráfica. En la década del setenta se inicia una nueva etapa en el conocimiento geológico regional y como señala Quintas F. (1989) en su tesis doctoral “...se fue abriendo paso la concepción movilista como base para la interpretación geológica....” , especialmente con posterioridad a la publicación en 1974 de los trabajos de Knipper y Cabrera, quienes plantearon que las litologías ofiolíticas representan fragmentos de corteza oceánica que se deslizaron por planos de fallas profundas hasta la superficie donde se emplazaron sobre formaciones sedimentarias del Cretácico en forma de mantos. Sus investigaciones abren una nueva dirección al indicar la presencia de mantos tectónicos constituidos por litologías ultramáficas. En 1976 se establece que la tectónica de sobrempuje afecta también a las secuencias sedimentarias dislocadas fuertemente, detectando en numerosas localidades la presencia de mantos alóctonos constituidos por rocas terrígenas y volcánicas del Cretácico Superior, yaciendo sobre secuencias terrígenas del Maestrichtiano - Paleoceno Superior, planteando además el carácter alóctono de los conglomerados - brechas de la formación La Picota, demostrándose en investigaciones posteriores (Cobiella J. Y Rodríguez J. 1978) el carácter predominantemente autóctono de estas secuencias formadas en las �cuencas superpuestas al arco volcánico del Cretácico. Con estos nuevos elementos se reinterpreta la geología del territorio y se esclarecen aspectos de vital importancia para la acertada valoración de las reservas minerales. Como resultado de estos trabajos Cobiella J. (1978 a) propone un esquema tectónico que resume una nueva interpretación estratigráfica y paleogeográfica de Cuba Oriental delimitando cinco zonas estructuro faciales. En 1978 Cobiella J. y Rodríguez J. subdividen las anteriores estructuras propuestas en seis zonas, como se muestra en la figura 1.1. Figura 1.1: Esquema tectónico según Cobiella y Rodríguez, (1980). 1- Anticlinorium Camagüey - Holguín; 2- Anticlinal Oriental; 3- Cuenca Nipe - Baracoa; 4- Sinclinorium Central; 5- Anticlinorium Sierra Maestra y 6- Fosa de Bartlett. En el periodo 1972-1976, se realiza el levantamiento geológico de la antigua provincia de oriente a escala 1: 250 000 por la Brigada Cubano - Húngara de la Academia de Ciencias de Cuba, siendo el primer trabajo que generaliza la geología de Cuba Oriental. En este trabajo la región oriental se divide en cinco unidades estructuro faciales y tres cuencas superpuestas como se muestra en la figura 1.2. �Figura 1.2. Esquema tectónico según E. Nagy, 1976. 1A- Margen Norte; 1B- Margen Sur; 2- Cuenca Guacanayabo Guantánamo; 3- Sinclinorium Central; 4- Cuenca de Guantánamo; 5Zonas pre-cubanas; 6- Zona Caimán y 7- Zona Remedios. Al mismo tiempo se desarrollan trabajos fotogeológicos sobre diferentes áreas del territorio por especialistas del Centro de Investigaciones Geológicas, entre los que se encuentran la caracterización de la corteza de intemperismo del sector occidental de las hojas cartográficas de Moa y Palenque desarrollados por Teleguin V., quien realiza una clasificación de las fracturas que afectan al substrato serpentinítico y el levantamiento fotogeológico de Farallones a escala 1: 50 000 desarrollado por R. Pérez (1976) donde se realizó un estudio detallado de las distintas formaciones geológicas del área de estudio y su caracterización geomorfológica, así como un conjunto de trabajos desarrollados por la entonces Empresa Geológica de Oriente en la búsqueda y categorización de las reservas lateríticas. En el periodo 1980-1985 el Departamento de Geomorfología de la propia institución en colaboración con la Facultad de Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa desarrolló el tema de investigación Análisis Estructural del Macizo Mayarí – Baracoa” donde se analiza por primera vez de forma integral para todo el nordeste de Holguín el grado de perspectividad de las cortezas de intemperismo ferroniquelíferas en dependencia de las condiciones geólogo-geomorfológicas para lo cual fueron aplicados métodos morfométricos y trabajos de fotointerpretación. La deficiencia fundamental de la investigación consistió en el escaso trabajo de campo realizado para las comprobaciones, utilizándose en sustitución de estos los informes de estudios geológicos realizados en la valoración o categorización de los yacimientos lateríticos. Desde el punto de vista tectónico de carácter regional adquieren importancia relevante las investigaciones realizadas por Campos, M. en su estudio tectónico de la porción oriental de las provincias Holguín y Guantánamo, donde propone siete unidades tectono estratigráficas para el territorio, describiendo las características estructurales de cada una de ellas y estableciendo los periodos de evolución tectónica de la región. En 1989 Quintas F. en su tesis doctoral, realizó el estudio estratigráfico del extremo oriental de Cuba donde propone las asociaciones estructuro - formacionales que constituyen ese extenso territorio así como las formaciones que las integran, realizando la reconstrucción paleogeográfica del Cretácico al Paleógeno, intervalo cronológico de mayor complejidad para la geología de la región oriental. �En 1990 se concluye el levantamiento geológico a escala 1: 50 000 en el polígono CAME Guantánamo por especialistas cubanos y húngaros el cual constituye uno de los trabajos más integrales que sobre la geología de la región se realizan al abordar todas las vertientes del trabajo geológico con un gran volumen de información textual y gráfica. En 1996, Iturralde-Vinent, reconoce en la constitución geológica del archipiélago cubano dos elementos estructurales principales: el cinturón plegado y el neoautóctono. Rodríguez I A.en su tesis doctoral resume las concepciones presentadas por Quintas F. e Iturralde Vinent, de la manera en que se presentan en la tabla 1.1. Tabla 1.1: Litologías presentes en la región según Quintas F., 1989 eIturralde-Vinent, Rocas Ultrabásicas serpentinizadas y Complejo básico Asociaciones Estructuro Formacionales Quintas, F 1989 Elementos Estructurales Iturralde-Vinent,1996 AEF de la antigua corteza oceánica Ofiolitas septentrionales Fm. Santo Domingo AEF del arco volcánico del Cretácico Fm. La Picota AEF cuencas superpuestas al Fm. Quibiján Fm. Mícara arco volcánico del Cretácico Arco volcánico del Cretácico Cuencas piggy-back 1ra generación Fm. Sabaneta Arco volcánico del Paleógeno Arco de islas volcánico del Pg. Fm. Capiro Cuenca superpuestas de la etapa platafórmica Cuencas piggy-back 2da generación Fm. Majimiana Fm. Júcaro Depósitos Cuaternarios Secuencias terrígeno – carbonatadas de la etapa de desarrollo platafórmico Unidades Oceánicas Litología. CINTURON PLEGADO 1996. (Tomado de Rodríguez I. A 1998). NEO AUTOCTÓNO 1.1.2. Trabajos relacionados con el tema de variabilidad de los parámetros y determinación de redes de exploración. En relación con la variabilidad de los parámetros principales, la modelación y la determinación de redes, que constituye el objeto fundamental de la investigación, fueron revisados 27 trabajos, los que se analizan brevemente, siguiendo un orden cronológico. A partir de la década del 70, ante la necesidad inminente de conocer con un mayor grado de detalle el comportamiento espacial de los parámetros geólogo industriales de estos yacimientos, debido al incremento de las pérdidas y empobrecimiento en el proceso de extracción, se comienzan a realizar algunos �trabajos, tanto por parte de las Empresas Mineras, como por el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Si bien se trata en la mayoría de los casos de trabajos preliminares, marcaron una pauta a seguir y poco a poco se han venido perfeccionando las técnicas utilizadas para estos fines y asimilando, por parte de los especialistas, los últimos avances en el campo del procesamiento geoestadístico de la información, para dar respuesta a esa compleja problemática que es la variabilidad espacial de los parámetros geólogo industriales de los yacimientos y la determinación de las redes de exploración más racionales para su estudio. A principio de los años setenta, se conoce el trabajo de Secik. R. “Métodos de Optimización de las Redes de Perforación para las Investigaciones y Exploraciones Geológicas”, donde se exponen los métodos: analítico, de rarificación o enrarecimiento y el de comparación de los resultados de la exploración con los de la explotación para el cálculo de redes “óptimas”. El trabajo se circunscribe a la descripción de estos 3 métodos clásicos, pero en él no se hace estudio de redes para ningún yacimiento en concreto. En la Empresa Comandante René Ramos Latourt, en el mismo año 1971, el Dr. Jan Duda realiza investigaciones sobre redes “óptimas”, utilizando diferentes métodos y plantea que el método analítico (estadístico) aporta resultados confiables para tal objetivo. Al año siguiente Pérez R. realiza un trabajo preliminar sobre redes, utilizando los métodos analíticos y de enrarecimiento. En 1976 Ruz E. profundiza sobre el estudio de redes, donde deja sentado las bondades del método estadístico para el logro de dichos fines. Es meritorio además en este tiempo el trabajo realizado por Rodríguez C. A. sobre “Determinación de las Redes Optimas para la Prospección Geológica en los Yacimientos Ferroniquelíferos de Nicaro”, con el uso de métodos geomatemáticos, específicamente el Método de Pearson. En este trabajo la autora afirma que el problema de las redes de exploración debe ser resuelto para cada yacimiento por separado y que además el análisis debe ser efectuado por horizontes. En 1981, López A. J. en su trabajo “Cálculo de las redes óptimas para el estudio de los yacimientos niquelíferos de la Empresa Comandante René Ramos Latourt” utiliza 5 métodos: Método de Analogía, Método de Densificación, Método Analítico, Método de Comparación de las dos mitades de la misma área y Método de Comparación de los datos de la exploración con los datos de la explotación. Como conclusión final afirma que las redes de 25 m x 25 m en el yacimiento Martí y de 30 m x 30 m en Pinares de Mayarí �no están fundamentadas. El trabajo presenta la insuficiencia de no establecer una metodología general para la determinación de las redes. En el “Estudio de la Variabilidad de la Potencia y el Contenido del Yacimiento Martí”, Reyes H. F., 1982, utiliza los métodos: Estadístico, de Bogatsky y el Método de Osetsky. Entre las conclusiones más importantes de este trabajo se destacan primero, que en todos los casos la variabilidad en la serpentinita de balance (SB) es mayor que en la laterita de balance (LB), que de todos los componentes el más variable es el Cobalto y por último, que la potencia mineral constituye el parámetro más variable. Estableció además que para el yacimiento Martí se hacía necesaria la división en bloques geológicos, pues no todos los sectores presentaban igual variabilidad, de manera que requerían de diferentes redes. En 1984 se realizan cuatro trabajos en la E. C. R. R. L. Leyva R. R . y Soler E. F. realizan el trabajo “Racionalización de las Redes de Perforación del Escombro en los Yacimientos Ferroniquelíferos de Nicaro y Pinares de Mayarí” donde usan el método de enrarecimiento. Ellos concluyen que no se justifica técnica, práctica ni económicamente la densificación de la red en el escombro de estos dos yacimientos. Riz Romero M. realiza un “Estudio de la Variabilidad de la Potencia y el Contenido del Yacimiento Pinares de Mayarí”. Usando el método estadístico, deja claro que el parámetro más variable es la potencia de mineral útil. No recomienda distancia entre perforaciones. Arias del Toro J. A. en su trabajo “Geometrización y Variabilidad de un Sector del Yacimiento Martí” extrae algunas conclusiones importantes, entre las cuales se encuentran: a) Que en Grupo V del Yacimiento Martí el radio de autocorrelación no es mayor de 25 m. b) Que la distancia óptima de la red (cuadrada) se calcula en 20 m. c) Que el yacimiento se clasifica como irregular por su variabilidad. Se presenta también en este año el trabajo “Caracterización de la Variabilidad en los Yacimientos de Minerales útiles y su Influencia en los Trabajos Mineros” por Bravo L. F. donde utilizando métodos estadísticos clásicos se caracteriza la variabilidad de los yacimientos lateríticos de la región del nordeste de Holguín. Este trabajo adolece también de no presentar recomendaciones sobre las redes racionales. En 1985, Velásquez C. L. estudia la variabilidad de los elementos Fe y Ni en las capas industriales LB y SB en 15 bloques del sector central del Yacimiento Punta Gorda. Usa la técnica del Coeficiente de Variación y entre otras conclusiones �destaca que el horizonte de SB se presenta más variable que el de LB. No propone red de exploración. Este mismo año, Tamayo R. J.R. ejecuta el trabajo “Variabilidad de los parámetros fundamentales del Sector Central del Yacimiento Punta Gorda” donde concluye, entre otras cuestiones, que el contacto superior de la LB se presenta menos irregular que el inferior y que la parte central del Yacimiento es menos variable. Adolece de no presentar una propuesta de densidad de red. En el trabajo titulado “Cálculo de Redes Optimas del Yacimiento Camarioca Este, Moa, Holguín”, López D. J, 1986 utiliza el método de Coeficiente de Variación y el Método de Pearson, concluyendo que la potencia es el parámetro más variable y que para este yacimiento en específico la red de 33.33 m x 33.33 m asegura la confiabilidad deseada. En 1987 se publicó el trabajo ‘Aplicación del Krigeage Lognormal a la definición de una red de control de calidad de aguas subterráneas’ [Candela Lledó, 1987] donde se resume una de las formas de aplicar la Geoestadística en la selección de redes racionales. En 1989 se publica la Tesis Doctoral de Chica Olmo M. en Granada, España, titulada “Análisis geoestadístico en el estudio de la explotación de los recursos minerales”, donde se tratan pormenorizadamente los procedimientos para la aplicación de las técnicas geoestadísticas, específicamente, la elaboración e interpretación de variogramas en el estudio de la variabilidad de los yacimientos minerales y su uso en la determinación de redes de exploración. En 1990, Alvarez D. B. en el “Estudio de los Principales Parámetros Geólogo Industriales del Sector Zona A, Yacimiento Moa” concluye que el parámetro más variable es la potencia de mineral útil, aunque no se recomienda la densidad más racional de la red de exploración. En 1991, García P. M. y Pérez E. C. realizan un “Análisis de la Densificación de la Red de Desarrollo en un Bloque del Yacimiento Punta Gorda”. En el trabajo se analizan las redes de 33.33 m x 33.33 m; 16.66 m x 16.66 m y 8.33 m x 8.33 m, en cuanto al comportamiento de las reservas y el fenómeno de la dilución. Entre algunas conclusiones se destaca el hecho de que al densificar la red se observa un aumento de la variación en los niveles del techo y fondo teóricos del mineral útil, aunque aumentan las reservas de LB al densificar la red y disminuyen las de SB, siendo el saldo total una disminución de las reservas. En 1993 comienzan a introducirse en estas investigaciones en Cuba los conceptos sobre Geoestadística y el uso de los variogramas como herramientas para la caracterización de la variabilidad de los parámetros geológicos en los yacimientos. El trabajo de Gutiérrez M. �A. y Beyra M. L. “Introducción al Análisis Variográfico de Yacimientos de Corteza de Intemperismo” marcó pautas y despertó el interés en cuanto al uso de estas nuevas técnicas, desarrolladas por Matheron (Francia) y continuadas por David M., entre otros. En este trabajo también se demuestra que el parámetro más variable es la potencia de la capa mineral. En 1999, Ilidio L. D. Realiza un “Análisis Variográfico del Yacimiento Camarioca Norte”, donde aplica las técnicas de coeficiente de variación y elaboración de variogramas direccionales, comprobando que la potencia resulta ser también el parámetro más variable, que el yacimiento se comporta de manera isotrópica y que según el grado de variabilidad se clasifica de regular a muy irregular. Finalmente propone para este yacimiento un espaciamiento entre pozos no mayor de 12 m para un error admisible del 20 por ciento. Un aporte importante, sobre todo en el campo de la geoestadística, aplicada al estudio y explotación de los yacimientos minerales lateríticos, significó el trabajo presentado como tesis doctoral por Legrá A. A. en 1999, donde presenta modelaciones novedosas tridimensionales de los parámetros geoquímicos incluidos en el programa “Tierra” elaborado precisamente para el procesamiento de la información en yacimientos de este tipo genético, el que se utiliza actualmente como herramienta básica para el pronóstico, la planificación y control de la minería en la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara. En el 2000 Jordan R. M., utilizando técnicas geoestadísticas realiza el “Estudio Variográfico del Grupo VII del Yacimiento Martí”, donde demuestra la alta variabilidad de la potencia mineral, clasificando al yacimiento como muy irregular. Se determinan valores de espaciamiento no mayores de 10 m para error admisible del 20 %. En Octubre del 2 000 el Dr. Lavaut W. ejecuta en el yacimiento Yagrumaje Norte un “Estudio Preliminar de las Redes de Perforación y Muestreo para el Cálculo del Mineral Laterítico”. En este trabajo, considerado como uno de los que con más rigor ha tratado el problema de la racionalización de redes de exploración, se caracteriza al yacimiento sobre la base del comportamiento de cada uno de sus principales parámetros. En el mismo se aplica el método de variantes para evaluar la eficiencia de las redes de 100 m x 100 m y 33.33 m x 33.33 m. Se calcula además la densidad óptima de la red usando expresiones matemáticas que consideran las áreas a explorar y el grado de variabilidad. Entre las conclusiones más importantes de ese trabajo se destacan: a) La necesidad de argumentar las redes según las condiciones geólogo – geomorfológicas y genéticas; proponiendo no usar redes con carácter regional como se ha venido haciendo. �b) Se requiere disponer de perforaciones según red más densa que 33.33 m x 33.33 m para precisar las redes óptimas para la exploración geológica y para la explotación. c) Estimó de forma preliminar que para la exploración detallada (categoría probable) es suficiente la red de 33.33 m x 33.33 m mientras que para la categoría probada es suficiente una cuadrícula de 23.57 m. Se plantea además una recomendación relacionada con lo favorable de la utilización de trabajos geofísicos (superficiales y de pozos) para optimizar la exploración geológica. En resumen, si consideramos la bibliografía consultada en tres etapas, a saber: E1: Anterior a 1959; E2: Desde 1959 hasta 1996; E3: Desde 1996 hasta la actualidad. Y si además se consideran los temas: T1: Corteza de Intemperismo; T2: Geología Regional; T3: Recursos y Reservas. T4: Variabilidad y Geoestadística: T5: Redes de Exploración; T6: Otros temas. Entonces se tiene la tabla: Tabla 1.2: Resumen de la bibliografía consultada por etapas y temas. Etapas E1 E2 E3 Temas 9,15,19,30,48,50,51,53,61,73,90,93, 23,41,43,78,99 94,106,113,117,121,125,126, T1 59 3,4,5,13,18,26,27,32,33,34,52,65,66, 28,64,68,112 T2 67,71,72,85,97,98,107,108 T3 2,42,47,49,73,75,96,104 41,45,49,58,102 6,12,16,17,20,21,22,25,29,35,37,38, 31,36,45,55,63,69,70,7 39,40,44,54,56,57,60,92,109,110,11 7,78,79,80,81,82,91 T4 8,120,124 T5 T6 1,11,46,56,86,88,89,111,115116 31,76 7,8,62,74,83,84,87,100,101, 10,14,24,95,105,119 103,114,122,123 1.2. Metodología de la investigación Para la realización de la presente investigación se siguió la metodología, que se presenta de forma resumida: �En una primera etapa, luego de recibir por parte de la Oficina Nacional de Recursos Minerales la solicitud de ejecución de los trabajos, se analizó el problema existente y sobre su base se trazó el objetivo fundamental de la investigación y se estableció la hipótesis a partir de la cual se desarrollaron todos los trabajos que a continuación se exponen: El primer problema a solucionar lo constituyó la selección del objeto de estudio, el que debía cumplir con una serie de condiciones para que fuera tomado como el yacimiento ejemplo. Se tomó el yacimiento Punta Gorda debido a varias razones las cuales son: a) Es un yacimiento con características geológicas típicas de los yacimientos de su tipo genético, al mismo tiempo que presenta particularidades propias como son amplias zonas con fenómenos de redeposición de menas. b) Es un yacimiento donde se han aplicado las diferentes fases de los trabajos de prospección geológica con la utilización de diferentes redes desde el reconocimiento hasta la fase de exploración detallada. c) Existe una base de datos aceptablemente confiable de todo el yacimiento lo que facilita todo el procesamiento de la información. Se realizó un amplio estudio bibliográfico, que abarcó desde los aspectos relacionados con la geología regional hasta los propiamente vinculados con el tema que nos ocupa, lo cual se detalla en el epígrafe anterior. Luego de escogido el objeto de estudio se definió el conjunto de métodos a utilizar, los cuales comprenden el análisis de documentos de empresas, síntesis de los mismos, modelación numérica y simulación y experimentación computacional. Se prepara además, en esta etapa la base de datos del yacimiento objeto de estudio. Una segunda etapa se dedicó a la elaboración del procedimiento para dar respuesta al problema relacionado con la racionalización de las redes de exploración y a la creación algunos de los software necesarios para la implementación de los aspectos principales de dicha metodología la cual, a grandes rasgos se describe a continuación: Primeramente se establecieron las definiciones de los conceptos generales relacionadas con la metodología, lo que se expone en el epígrafe 3.1. se definen además, los parámetros (Pi) y las etapas (Ej) que intervienen en todo el proceso de racionalización de redes. Los parámetros se seleccionan básicamente atendiendo a: 1. Definición de los elementos químicos que se extraerán o procesarán en el proceso postminero. �2. Definición de otros elementos químicos que intervienen positiva o negativamente en la extracción de los elementos del inciso anterior. 3. Conocimiento de posibles influencias de los enlaces químicos y de otro tipo entre los elementos de los dos incisos anteriores, en el proceso metalúrgico. 4. Determinación de las propiedades físicas del mineral que se envía al proceso postminero y que intervienen en el comportamiento del mismo en ese proceso. 5. Determinación de las condiciones de yacencia del mineral en el dominio haciendo énfasis en las características geométricas de cada mineralización. Posteriormente se pasa a la creación del escalafón de los parámetros Pi. En este paso, para cada parámetro Pi, y a partir de la información disponible sobre ellos se realizó un estudio completo de sus variabilidades, con el objetivo de definir el orden o escalafón de variabilidad de dichos parámetros. Para ello fueron analizados los elementos matemáticos: a) Coeficiente de Variación: Calculados sobre la base de Media aritmética, Media geométrica, Mediana y Media cuadrática. b) Estructura de la variabilidad: (regular o irregular) mediante la realización de los análisis de tendencia. c) Informatividad de los parámetros: Sobre la base de los Métodos de Rodionov y de Garanin. d) Análisis de covarianza y de componentes principales entre todas las variables y grupos de variables. e) Variabilidad Geoestadística de cada variable original y creada: con la utilización de Kriging Puntual y de Bloque según los propósitos de la modelación. Por otra parte se usó el Kriging Ordinario (para comportamientos estacionarios), Kriging Ordinario con Trend (para comportamientos no estacionarios) y Kriging Universal (para comportamientos cuasi-estacionarios). f) Determinación de variogramas, anisotropía, zona de influencia y tipo de kriging a usar. g) Se procedió a establecer el procedimiento para definir las necesidades de mejorar el conocimiento de cada parámetro Pi, lo cual proporciona el conjunto BN de paneles en los cuales es necesario mejorar el conocimiento, obteniéndose una versión preliminar de la nueva red de muestreo, que será sometida a comprobación celda por celda (paneles) para verificar la autenticidad de la información en cada una de ellas sobre la base del valor de su error de estimación y el error permisible. �h) Obtención del error promediado en cada panel y en el dominio por el método de zona de influencia para la red actual. (basado en el error del kriging puntual) i) Obtención del error de cálculo del Kriging de Bloque en el dominio y obtención del error de estimación. j) Establecimiento de los puntos necesarios de la nueva red sobre la base de la comparación de sus errores de estimación con los errores permisibles. (con uso del Kriging de Bloque) Todo este procedimiento se explica en detalle en el Capítulo III de esta memoria. Una tercera etapa y final consistió en la aplicación práctica del procedimiento propuesto, a manera de ilustración, en dos de los dominios del Yacimiento Punta Gorda. Para ello fue necesario realizar la selección de los dominios geológicos del yacimiento en cuestión, procedimiento que será explicado en el epígrafe 2.1.6. 1.3. Redes de exploración utilizadas en el mundo en yacimientos similares En los distintos yacimientos lateríticos de Ni y Co que se han explotado o actualmente se explotan en el mundo se han utilizado redes con densidades y formas diferentes, atendiendo a las características geomorfológicas, genéticas y geoquímicas propias de cada uno de ellos. En la tabla 1.3. se muestran las diferentes redes de exploración utilizadas en los yacimientos lateríticos de la antigua URSS. Tabla1.3: Redes de exploración utilizadas en yacimientos de corteza de intemperismo ferroniquelíferos de la antigua URSS. NOMBRE DE YACIMIENTOS EXPLORADOS BURUKTALBKOE FASE DE Y EXPLORAC. CEROBSKOE KIMPERSAISKOE Y ROBICHKOE CHEREMSHANSKOE Y LIPOBSKOE CINARSKOE, CEBERNOE, ROGOSHINSKOE 20 X 40 m 40 X 40 m 10 X 10 m EXPLORAC. DETALLADA 50 X 25 m 50 X 100 m 25 X 25 m 20 X 40 m 40 X 40 m EXPLORAC. PARA EXPLOTAC. 12,5 X 12,5 m 12,5 X 12,5 m 10 X 10 m En Colombia, se conoce que el yacimiento “Cerro Matosso” fue explorado en su etapa preliminar con red de 300 m x 300 m y densificada en la fase detallada a 100 x 100 m. y posteriormente para la preparación para la explotación las redes fueron densificadas hasta 8 m x 8 m debido a la alta variabilidad del yacimiento. �En Brasil: El yacimiento Tocantin, se ha explorado hasta una densificación máxima de 16.66 m x 16.66 m. 1.4. Características geográficas de la región. La región de Moa, donde se encuentran los yacimientos lateríticos objeto de la presente investigación, se ubica geográficamente al noreste de la provincia Holguín. La región comprende la porción más oriental del sistema montañoso del nordeste de Cuba conocido como las Cuchillas de Moa y las Cuchillas del Toa. El relieve es típicamente montañoso, constituido por colinas elevadas, y pequeñas y medianas mesetas cuyas alturas oscilan entre 600 y 800 m sobre el nivel del mar. La mayor elevación es el alto de La Calinga con 1 100 m sobre el nivel del mar. El sistema orográfico tiene dirección preponderante E – W y NE – SW, direcciones que se mantienen con un paralelismo bastante marcado con el eje longitudinal de la Isla (obsérvese el mapa hipsométrico del yacimiento en el anexo 6 ) La región se caracteriza por la presencia de mesetas con áreas desde 2 hasta 6 km2 , en las cuales se desarrollan potentes cortezas de intemperismo lateríticas, sobre las rocas ultrabásicas y básicas de la asociación ofiolítica, las cuales tienen un predominio marcado en la región, como se puede observar en la figura 1.3. En correspondencia con todo lo anteriormente planteado, los procesos erosivos son intensos y las aguas superficiales en toda su amplia red (véase mapa de densidad de drenaje en anexo 8) han actuado sobre las rocas creando valles profundos en forma de V, lo cual revela la juventud de dichos procesos erosivos. Hidrográficamente la región donde se enclavan los yacimientos lateríticos investigados se caracteriza por presentar un sistema compuesto por una serie de ríos principales, tributarios y una red importante de arroyos y cañadas. Los ríos más importantes en la región son “Moa”, “Cayo Guan”, “Quesigua”, y “Punta Gorda”. La mayoría de ellos, son de corriente permanente debido a la abundancia de lluvias en la región durante todo el año, las cuales sobrepasan los 1 000 mm. La mayor parte de estas reservas hídricas se vierten al Océano Atlántico, existiendo sólo una presa de importancia a unos 10 km al sur de la ciudad de Moa -Presa Nuevo Mundo- cuyas aguas se utilizan para el funcionamiento de las industrias del territorio. �Leyenda: Zona de afloramiento del complejo ofiolítico en la región oriental De Cuba. Figura 1.3: Distribución geográfica de las rocas del complejo ofiolítico, sobre las cuales se desarrollan los yacimientos lateríticos ferroniquelíferos. 1.4.1. Infraestructura económica. La ciudad de Moa está enlazada por carretera con todo el país, existen las carreteras desde Moa hasta la ciudad de Baracoa y desde ésta a Guantánamo y Santiago de Cuba, de igual manera Moa se enlaza con la ciudad de Holguín y con el resto del país. Por vía aérea existe comunicación en estos momentos con Ciudad de la Habana, y Holguín, y existe aprobado el proyecto de construcción del aeropuerto internacional en Moa, como parte del desarrollo del polo turístico del norte de Holguín. Existe además en Moa un puerto marítimo que permite el atraque de buques de mediano calado. En la región se encuentran en explotación dos plantas procesadoras de menas de níquel, con capacidades de diseño original de 24 000 y 30 000 t de concentrados de Ni + Co al año respectivamente y en el presente se ejecutan proyectos de ampliación de dichas capacidades. �En Punta Gorda, a 8 km. al este de la ciudad de Moa y en Cayo Guan a 15 km. se encuentran sendas plantas beneficiadoras de mineral cromífero de los yacimientos Mercedita y Amores. Forman parte además, de la infraestructura económica, la Empresa Mecánica del Níquel Cmdte. Gustavo Machín Goetdebeche, el Centro de Proyectos (CEPRONIQUEL) y la Empresa Constructora y Reparadora de la Industria del Níquel (ECRIN), así como otros centros industriales de menor tamaño, vinculados a la actividad económica del territorio. 1.4.2. Recursos minerales La región de Moa, constituye una de las zonas más ricas del país en lo que a recursos minerales se refiere y es el centro minero de mayor importancia nacionalmente. Los yacimientos lateríticos de Níquel y Cobalto, de tipo único por sus escalas, que se encuentran en la región representan la mayor riqueza mineral del país y una de las mayores del mundo. Relacionado con estas cortezas de intemperismo se encuentran, además, importantes recursos de espinelas cromíferas diseminadas, que según cálculos realizados (Thayer T.P, 1942) pueden alcanzar volúmenes de 4 650 toneladas métricas por hectárea de lateritas, hasta una profundidad de 30 cm. Por otra parte, son importantes los yacimientos de cromitas refractarias en la región, los que se explotan desde principios del siglo pasado, dentro de los cuales los más importantes son “Potosí”, y “Cayo Guan” (ya explotados) y “Merceditas”, “Amores” y “Los Naranjos” en explotación actualmente. La región cuenta, además, con recursos importantes de piedras ornamentales, decorativas, y arcillas para cerámica roja, los que no han sido estudiados. 1.4.3. Recursos humanos Estos constituyen la base fundamental de la economía de la región. Se cuenta con una fuerza altamente calificada, compuesta por técnicos de nivel superior, técnicos medios, obreros calificados, con elevada experiencia productiva en las industrias del níquel, en las construcciones, en la industria del cromo, etc. Se cuenta además, con el Centro de Investigación de la Laterita (CIL), el Centro de Información y Superación (CIS) y el Instituto Superior Minero Metalúrgico Dr. Antonio Núñez Jiménez, donde desde 1976 se forman y recalifican los profesionales de la minería, la geología y la metalurgia del territorio y del país. �1.5. Algunas Características geológicas de la región 1.5.1. Características de las rocas del substrato Las rocas del basamento a partir de las cuales se originaron las potentes cortezas de intemperismo que hoy constituyen los importantes yacimientos lateríticos de Hierro, Níquel y Cobalto de la región de Moa están constituidas fundamentalmente por peridotitas serpentinizadas y subordinadamente, dunitas y piroxenitas. Macroscópicamente son rocas densas y masivas de grano medio a fino y generalmente agrietadas en diferentes grados. El color de la roca fresca es de gris verdoso a gris oscuro, en ocasiones hasta negro. La masa volumétrica de estas rocas oscila entre 2,41 y 2,58 g/cm3. Bajo el microscopio es común observar una textura de enrejado, con finas vetillas de serpentina en los centros de cuyas mallas se encuentran núcleos de olivino y piroxenos. En la composición mineral aparecen los minerales del grupo de la serpentina (crisotilo, lizardita, antigorita, etc) cuyo contenido comúnmente alcanza el 60 %. Los minerales primarios a veces representan el 5-30 %, en casos raros pueden alcanzar hasta 50 %. En pequeñas cantidades aparecen en su composición cromoespinelas y magnetita en forma de granos independientes y pequeños agregados. La composición química de las peridotitas serpentinizadas en la región de enclave del yacimiento Punta Gorda se muestran en la tabla 1.4. Tabla 1.4: Composición química de las peridotitas serpentinizadas en la región del yacimiento Punta Gorda. (% en peso). Tomado de Labierov H. L. 1985. Sector SiO2 TiO2 Al2O Fe2O3 FeO CaO MgO MnO Cr2O3 NiO CaO Otros 0,015 14,02 3 Norte 38,83 - 0,73 8,24 1,84 0,37 35,81 0,11 0,28 0,31 Sur 40,39 - 0,44 6,89 1,18 0,22 0,1 0,27 0,30 36,9 - 13,83 El agrietamiento es una regularidad textural de las litologías ultramáficas del complejo ofiolítico, la que contribuyó a los procesos de serpentinización y laterización de las ultramafitas, originando las cortezas lateríticas ferroniquelíferas. �1.5.2. Características Geomorfológicas El relieve de la región minera de Moa, enclavada dentro del contexto de Cuba Oriental, al igual que el relieve cubano en general es el reflejo de la alta complejidad geólogo estructural resultante de la acción de procesos compresivos durante la etapa Mesozoica y el Paleógeno, (Rodríguez I. A. 1998) a los cuales se han superpuesto desplazamientos verticales, oscilatorios, diferenciados e interrumpidos así como la separación en bloques del territorio. Se distinguen en la región muchas morfoestructuras originadas por los procesos geodinámicos que se iniciaron a fines del Mesozoico continuaron hasta el Paleógeno, a consecuencia de los cuales se formó el sistema de escamas tectónicas que caracteriza al complejo ofiolítico y que son parcialmente enmascaradas por una vigorosa reestructuración neotectónica. Genéticamente el relieve de Moa y sus áreas adyacentes está clasificado dentro del tipo de Horst y bloques que corresponden a los cuerpos de rocas ultrabásicas elevadas en la etapa neotectónica a lo largo de dislocaciones antiguas y rupturas nuevas, poco o ligeramente diseccionados. Rodríguez I. A. 1998 en su Estudio Morfotectónico de la región clasificó el territorio en dos zonas geomorfológicas fundamentales: la zona de relieve de llanura y la zona de relieve de montañas, con las características generales siguientes: Zona de Llanuras: Se desarrolla en toda la parte norte del área ocupando la zona comprendida desde la barrera arrecifal hasta los 100-110 m de altura hacia el sur, originadas por la acción conjunta de diferentes procesos morfogénicos entre los que predominan los fluviales y marinos. Entre los tipos de llanuras se encuentran las fluviales, marinas y parálicas. Las llanuras acumulativas marinas se ubican entre la barrera coralina y el litoral y se caracterizan por una pobre actividad erosiva. Los sedimentos que se acumulan provienen de las cortezas lateríticas y la barrera arrecifal. Las llanuras fluviales se clasifican en acumulativas y erosivo-acumulativas en dependencia del proceso que predomine en su morfogénesis, ocupando estas últimas una posición hipsométrica superior. Los sedimentos que se acumulan en estas zonas se caracterizan por su carácter temporal y su composición limonítica. Asociada genéticamente y espacialmente con las llanuras fluviales y marinas y en la zona de intersección entre ambas aparecen llanuras acumulativas palustres parálicas donde predominan procesos acumulativos típicos de zonas pantanosas de color oscuro y olor fétido, anegadas en agua, siendo el mangle la vegetación predominante. �Zona de Montañas. Es la zona geomorfológica más extendida dentro del área de las investigaciones, ocupando toda la parte sur y central. Los valores morfométricos así como la configuración de las elevaciones son extremadamente variables en dependencia de las características litológicas y del agrietamiento de las rocas sobre las cuales se desarrolla así como del nivel hipsométrico que ocupan. Teniendo en cuenta esos parámetros el relieve de montaña fue clasificado en cuatro subtipos: premontañas aplanadas ligeramente diseccionadas, submontañas y premontañas ligeramente diseccionadas, montañas bajas aplanadas ligeramente diseccionadas y montañas bajas diseccionadas. En la formación de los yacimientos lateríticos los relieves de montañas bajas y premontañas aplanadas ligeramente diseccionadas constituyen las principales formas de relieve, ya que sobre éstas se desarrollan los yacimientos de corteza más perspectivos teniendo en cuenta que las superficies aplanadas favorecen la acumulación y conservación del eluvio, mientras que las alturas favorecen la circulación rápida de las aguas subterráneas, agilizando el proceso meteórico. Conjuntamente con estas zonas, aparecen en la región un conjunto de formas menores, que constituyen elementos importantes en la caracterización geomorfológica regional, como son las formas cársicas y barrancos como elementos naturales; y las áreas minadas y presas de cola como elementos antropogénicos. A manera de resumen, existen varios factores que inciden en la complejidad geológica de los yacimientos lateríticos que en la región se desarrollan desde el intenso agrietamiento de las rocas del substrato hasta los desplazamientos verticales, oscilatorios, la separación en bloques del territorio y el sistema de escamas tectónicas que lo caracteriza, complejidad que debe tenerse en cuenta en el diseño de las redes de exploración. 1.5.3. característica de las menas de los yacimientos hipergénicos de níquel, y cobalto en Cuba Los horizontes lateríticos están compuestos básicamente por óxidos e hidróxidos de Fe (goethita, espinela, maghemita y hematites), los cuales representan de un 75 % a un 85 % en estos horizontes. En el corte laterítico pueden estar presentes fases minerales de hidróxidos de Al (gibbsita) y en menor cantidad minerales de Mn (asbolanas), sílice (en forma amorfa) y minerales del grupo de las serpentinas (antigorita y lizardita). En la tabla �1.5 se puede apreciar un resumen de las principales fases minerales por horizonte en el perfil laterítico en los yacimientos de Moa (Rojas Purón, 1994), pudiéndose extrapolar esta composición mineralógica para los yaciminentos Nicaro y Pinares de Mayarí. En esta tabla se nota claramente que la goethita constituye la fase mineral predominante en el material laterítico, sobre todo en el horizonte de ocre medio. Tabla 1.5: Composición mineralógica de las cortezas lateríticas de los yacimientos cubanos. Rojas Purón, 1994. Contenido por horizonte (%) Fases minerales Concreciones Ocres ferruginosas Serpentinita Serpentinita Alterada dura Goethita 60 69 18 5 Espinelas 8 10 2 3 Hematites 7 5 - - Minerales de Mn 2.5 3 - - Gibbsita 15 8 2 - Cuarzo 2.5 2.5 2 - Esmectitas - - 3 - Nepouita - - 8 3 Enstatita - - 2 5 Cloritas 2.5 2.5 5 3 �Serpentina - 2.5 62 85 Es característico en los depósitos ferroniquelíferos la presencia de la paragénesis magnetita - maghemita, hecho que indica la transformación de los minerales de Fe en el ambiente intempérico; la maghemita es una fase metaestable en transición a las fases de la hematita (Sobol, 1968); la hematita (Fe2O3), es propia de un ambiente netamente oxidante, se localiza principalmente en la zona superior del perfil laterítico, detectándose por el aspecto oolítico y la coloración pardo - rojiza. Las asbolanas constituyen las principales fases representantes de los minerales de Mn en estos perfiles lateríticos. Ellas se encuentran en muy poca cantidad y tienden a concentrarse en la zona de ocre medio y superior (ocre estructural e inestructural sin perdigones). En estos perfiles también se ha detectado la presencia de elisabentinskita (aunque en poca cantidad), como una de las fases minerales de Mn presentes en el material laterítico. En el material laterítico se destaca con frecuencia el cuarzo y probablemente sílice amorfa en pequeñas cantidades (alrededor de un 3 a un 5 %). Los minerales del grupo de la serpentina (antigorita, lizardita y crisotilo) constituyen las principales fases minerales de los horizontes serpentiníticos, además de las cloritas (clinocloro, schuchardita), esmectitas (principalmente nontronita), así como la presencia de la fase nepouita, observable en el material serpentinítico lixiviado, de color verde claro presente particularmente en las grietas y fisuras de las serpentinitas. Dentro de los minerales serpentiníticos el más abundante en los perfiles lateríticos es la lizardita, que suele presentarse con una coloración verde a verde grisáceo, asociado a fibras de crisotilo asbesto y antigorita, difíciles de diferenciar unos de otros por rayos- x (Bientz, 1990). De lo visto respecto a la composición mineralógica de los perfiles lateríticos se puede concluir que muchos de los componentes principales pueden presentarse en más de una forma mineralógica, por las numerosas fases minerales en que pueden aparecer, detectándose los compuestos ferrosos (Fe2O3 y FeO), óxidos de Mg y sílice (SiO2). . Vale señalar que el Fe puede presentarse en varias formas mineralógicas, desde goethita y hematites, hasta espinelas (magnetita y cromoespinelas), cada una de ellas con sus características cristaloquímicas específicas, lo que influye en la diferenciada forma de retención y afinidad que tienen cada una de estas fases minerales respecto al níquel. Algo parecido se observa con el magnesio y la sílice, los cuales se pueden presentar según varias formas minerales. �Es necesario resaltar además, que no existen formas mineralógicas propiamente de Ni en las menas oxidadas de estos yacimientos, lo que le confiere una enorme importancia a las fases minerales portadoras de este elemento. La nepouita constituye la fase mineral de Ni presente en estas cortezas, pero es un filosilicato que predomina en la zona de serpentinita lixiviada o alterada, estando en muy poca cantidad en el material laterítico (de un 5% o menos), hemos podido observar que ésta es relativamente abundante en el yacimiento San Felipe, Camagüey, fundamentalmente en la parte donde el intercambio hídrico es malo o por debajo del nivel freático, no siendo así en el resto de los yacimientos. Los depósitos lateríticos de níquel se forman por oxidación progresiva de los minerales de la roca madre, siendo lixiviados los componentes solubles por las aguas subterráneas y acumulados los componentes relativamente insolubles junto con algunos de los minerales refractarios. La secuencia de minerales metaestables es remplazada por minerales estables en condiciones superficiales. El grado en que los minerales transicionales se desarrollan depende de la roca madre y de las condiciones de meteorización. En las rocas ultrabásicas la mayor parte del níquel se encuentra en la estructura cristalina del olivino, mientras que el cobalto se encuentra preferentemente en la estructura cristalina de los piroxenos; esta es la consecuencia de que la relación níquel – cobalto sea mayor en dunitas que en piroxenitas, he aquí una razón más para el estudio de la composición de la roca madre, sobretodo si el proyecto minero a ejecutar se encuentra en la etapa de exploración preliminar. La mayor parte de las rocas ultramáficas están serpentinizadas y el grado de alteración varía en rangos menores que ocupan solo las grietas, hasta un completo metasomatismo. 1.6. Breve información sobre los yacimientos hipergénicos de Níquel, Cobalto 1.6.1. Significado económico de dichas formaciones meníferas en el mundo; yacimientos extranjeros más importantes, sus escalas. En toda la faja tropical del planeta se encuentran distribuidos importantes yacimientos pertenecientes a estas formaciones meníferas desarrolladas sobre rocas ultrabásicas. De los 48 millones de toneladas en que se calculan los recursos mundiales de níquel (USBM), más del 50 % se encuentran en yacimientos de cortezas de intemperismo. Dentro de los yacimientos extranjeros más importantes por el volumen de recursos se distinguen los de Nueva Caledonia (≈ 15 x 106 t.) En Filipinas, los yacimientos Mindanao, Palovan, Acoje Mine, y Bethlejem. �En Indonesia el yacimiento Gebe – Molucca. En Brasil, los yacimientos Tocantín, Carajas, BarroAlto I, Barro Alto II, Jacupiranga y Serro. En Colombia el yacimiento Cerro Matosso. En Grecia el yacimiento Eubea. En Rusia, los yacimientos Buruktalbskoe, Kimpersaiskoe, Cheremshanskoe, Cebernoe y Rogoshinskoe. También existen yacimientos lateríticos importantes en Australia, Nueva Guinea, Zambia, República Dominicana y Burundi. 1.6.2. Principales yacimientos de Cuba, significado económico y grado de asimilación. Los recursos minerales relacionados con los yacimientos lateríticos de níquel, cobalto y hierro en el territorio nacional, representan en estos momentos una de las mayores riquezas naturales del país. En ellos se concentra más del 28 % de los recursos mundiales de Ni en yacimientos de este tipo genético. La producción de concentrados de níquel más cobalto representó en el año 2 000 el rubro de mayor aporte neto de divisas al estado cubano. En la región nororiental de Cuba - noreste de la provincia Holguín- es donde se concentran los mayores recursos de dichos minerales, región donde se conocen varios importantes yacimientos como son los de Nicaro, Pinares de Mayarí, Moa Occidental, Moa Oriental, Punta Gorda y Camariocas, entre otros, lo que se puede observar en la tabla del Anexo 42. La asimilación industrial de estos recursos comenzó a principios de los años cuarenta, cuando comienzan a explotarse los yacimientos de Nicaro por la norteamericana “Nicaro Nickel Company”, nacionalizada en 1959, año en que pasa a ser la “Empresa Comandante René Ramos Latourt”, la cual procesa, mediante un sistema amoniacal el mineral laterítico y serpentinítico procedente de varios frentes (Mina Martí, Pinares, Grupo 7, Sol Líbano, etc). El grupo de yacimientos Moa comienza su explotación en 1961 por la planta procesadora “Comandante Pedro Sotto Alba” la cual mediante un proceso de lixiviación ácida, procesa las reservas de los frentes Atlantic (ya agotado), Yamanigüey, Pronóstico, Zona Sur, Zona A y más recientemente (octubre del 2000) el yacimiento Moa Oriental. Esta planta, en 1994 pasó a ser parte de la Compañía Mixta Cubano Canadiense “Moa Nickel S.A.”, la �que en los momentos actuales realiza importantes inversiones para incrementar su producción de diseño hasta 30 000 t/año de concentrado de Ni + Co. Una tercera planta procesadora, con una capacidad de diseño de 30 000 t/año de concentrados en forma de óxidos y sinter de Ni + Co fue construida en la década de los años ochenta “Empresa Comandante Ernesto Che Guevara”, a 8 km al este de la ciudad de Moa, la cual, mediante un sistema similar al de la planta de Nicaro procesa los minerales lateríticos y serpentiníticos del yacimiento Punta Gorda. Al centro norte de la provincia de Camagüey se encuentra el yacimiento “San Felipe”, ubicado en la meseta del mismo nombre, en el que se desarrollan actualmente trabajos de exploración por la compañía mixta cubano australiana “San Felipe Mining LTD”, donde según informaciones recientes, se prevé la construcción de una cuarta planta procesadora con inclusión de refinería para la obtención de producto final en forma metálica. 1.6.3. Perspectivas de asimilación de los yacimientos y problemas actuales. Como ya hemos comentado anteriormente, en los momentos actuales se realizan importantes inversiones con el fin de aumentar la capacidad productiva de las plantas instaladas en el norte de Holguín y prácticamente está a punto de comenzar la construcción de una nueva planta en el Yacimiento San Felipe, al centro norte de la provincia de Camagüey. Quiere esto decir que las perspectivas de asimilación de los recursos de níquel y cobalto en yacimientos lateríticos existe y es viable, tanto por el volumen de sus reservas como por las características favorables de sus parámetros geólogo industriales. Sin embargo, aún gravita con bastante peso, por sus implicaciones económicas, el problema relacionado con la incertidumbre acerca de las densidades de las redes de exploración a utilizar en cada uno de los yacimientos, dado el hecho de que cada uno de ellos presenta características muy peculiares en cuanto a la variabilidad de sus parámetros y suelen incluso presentar dentro de sus límites, diferentes dominios geológicos claramente diferenciados entre sí. Resumen. Al hacer un análisis del estado actual de las investigaciones acerca del tema que nos ocupa, así como del contexto geográfico, geológico y económico en que se ubica el objeto de investigación sobre el cual trabajamos podemos resumir lo siguiente: �1. Independientemente de que el tema ha sido reiteradamente estudiado y realizados numerosos intentos por establecer una metodología acertada para la determinación de redes de exploración en los yacimientos lateríticos de Moa, el objetivo en estos trabajos se ha logrado solo parcialmente estando por resolver dicho problema en su forma general. 2. Es una necesidad urgente para las empresas mineras y de proyectos, contar con una metodología científicamente confiable, práctica y asequible para determinar las densidades más racionales de las redes de exploración en los yacimientos del territorio. 3. Las características geológicas, genéticas y estructurales de los yacimientos lateríticos de níquel y cobalto en la región de Moa, les confieren condiciones favorables para la aplicación de una metodología basada en cálculos geoestadísticos, dado el hecho de que el comportamiento espacial de sus parámetros geólogo – industriales posibilita su modelación geométrica y matemática con un alto grado de confiabilidad. �CAPITULO II �CAPITULO II. Geología del Yacimiento Punta Gorda. Introducción 2.1. Análisis geológico integral general del yacimiento 2.1.1. Características Geomorfológicas 2.1.2. Características Geológicas 2.1.3. Características Geoquímicas 2.1.4. Características Hidrogeológicas 2.1.5. Tectonismo de la zona 2.1.6. Caracterización de los dominios Geológicos Resumen Introducción. En el capítulo anterior, en el epígrafe referente a la historia de las investigaciones precedentes se han mencionado las principales insuficiencias de los trabajos realizados en relación con la racionalización de redes en los yacimientos lateríticos cubanos, las cuales pueden resumirse de la siguiente manera: • No están sistematizados los análisis para obtener el conjunto de variables sobre las que se define la racionalización y las técnicas matemáticas para definir la variabilidad de cada una de ellas. • Los métodos utilizados hasta el momento están enfocados generalmente hacia la determinación por fórmulas estadísticas de los lados de una red “óptima” cuadrada, rectangular, etc, solución equivalente a obtener el número de pozos en un área dada, la cual es una respuesta global pero parcial del problema puesto que no se precisa la mejor posición geométrica de los nuevos puntos de muestreo. • No se tiene un procedimiento eficiente en el sentido que exige la explotación de estos yacimientos en sus diferentes etapas y que contenga los criterios suficientes para racionalizar una red de manera científicamente argumentada. En este capítulo se exponen los resultados de un análisis multilateral de toda la información geológica con que se cuenta del yacimiento Punta Gorda, así como se caracterizan los dominios geológicos establecidos por el autor en dicho yacimiento para la realización de este trabajo. 2.1. Análisis geológico integral general del yacimiento Como hemos planteado en la introducción de la presente memoria, en la aplicación de las redes de exploración para el estudio de los yacimientos lateríticos en las diferentes �etapas, ha primado el principio de analogía, independientemente de que se han realizado determinados estudios para el establecimiento de sus densidades. La práctica ha demostrado que constituye un error asumir como similares dos yacimientos por el simple hecho de presentar algunos rasgos coincidentes, por lo tanto, aplicar redes de exploración solamente por analogía significa correr el riesgo de no obtener la correspondencia necesaria entre el modelo que se elabora y la realidad geológica del yacimiento, lo que incidiría significativamente en el grado de conocimiento de los recursos y reservas y por lo tanto en la eficiencia del proceso de minería. Esto justifica la necesidad de (además de considerar posibles analogías) la realización del estudio geológico detallado antes de proceder a la aplicación de cualquier procedimiento geoestadístico, de manera que ambos análisis geoestadístico – deben complementarse y no contraponerse. – geológico y La obtención de los modelos geológicos en las etapas o fases preliminares sirven de base para la determinación de las redes en las fases subsiguientes. Deben formar parte del análisis geológico previo, sobre todo, aquellos fenómenos que influyen en la variabilidad de los parámetros geólogo industriales, entre los cuales debe prestársele atención a: Geomorfología del yacimiento • Características geoquímicas de la corteza. • Características hidrogeológicas • Carácter “in situ” o redepositado del corte laterítico • Tectonismo de la zona • Rasgos litoestratigráficos • Características de las rocas del substrato • Otros rasgos particulares de interés. Sobre la base de la modelación digital del relieve, se obtuvieron los mapas hipsométrico, de pendientes y de rugosidad del relieve (anexos 6, 7 y 9), que conjuntamente con los mapas de contenidos de hierro, níquel y cobalto en la corteza total y en la capa útil (anexos 17 - 22) obtenidos a partir de la información geoquímica del yacimiento, así como los mapas de potencia total, potencia de la capa útil y potencia de la capa de escombro superior, (anexos 14, 15 y 16) permitieron arribar, mediante la realización de un análisis multilateral, geomorfológico, geológico y geoquímico, a la delimitación y caracterización de 7 dominios geológicos de dicho yacimiento, sectorización que es �indispensable para acometer los estudios de racionalidad de las redes de exploración, así como para el desarrollo de los planes de minería del yacimiento en cuestión. El Yacimiento Punta Gorda es un típico depósito residual de níquel, cobalto y hierro, asociado a una corteza de meteorización desarrollada en forma de un potente manto, esencialmente laterítico, sobre un macizo de rocas ultrabásicas serpentinizadas, el cual se puede caracterizar por una serie de aspectos entre los cuales se destacan los geomorfológicos, geológicos y geoquímicos, cuyos principales parámetros se expresan en la tabla 2.1. Tabla 2.1. Características generales del yacimiento Punta Gorda. Geomorfológicas Variables Mínimo Máximo Media Coef. de variación (%) Pendiente (o) 0.00 58.50 5.19 54.03 Rugosidad superficial (%) 0.00 67.67 3.7 64.62 Geológicas Potencia total de la corteza (m) 0.00 56.19 16.86 37.5 Potencia útil de la corteza (m) 0.00 34.29 8.92 52.24 Potencia de escombro (m) 0.00 28.26 5.20 69.67 Geoquímicas Cont. de Fe en la corteza (%) 5.00 50.37 37.28 14.63 Cont. de Fe en la Capa útil (%) 5.00 51.62 36.15 20.92 Cont. de Ni en la corteza (%) 0.2 2.14 0.994 23.38 Cont. de Ni en la Capa útil (%) 0.2 3.23 1.294 21.55 Cont. de Co en la corteza (%) 0.01 0.32 0.08 31.63 Cont. de Co en la Capa útil (%) 0.01 0.49 0.092 34.49 Estos valores de las diferentes variables geológicas y geoquímicas han sido obtenidos teniendo en cuenta los valores de las variables o sus medias determinados en los pozos de perforación de la red de 33.33 m x 33.33 m. 2.1.1. Características Geomorfológicas El área ocupada por el yacimiento Punta Gorda posee una serie de características geomorfológicas que han permitido el desarrollo y conservación de una potente corteza de meteorización, representada por un manto esencialmente laterítico casi continuo, que �cubre una superficie de aproximadamente 6,5 km2. Dentro de esta característica relacionada con el relieve el papel fundamental es desempeñado por la altura (niveles hipsométricos) la pendiente y la rugosidad del relieve. geomorfológicas influyen sustancialmente en las Estas tres características características geológicas y geoquímicas del depósito y de sus diferentes sectores. 2.1.1.1. Alturas o niveles hipsométricos. Como se puede observar en el anexo 6, en el yacimiento Punta Gorda se distinguen varios niveles hipsométricos con una dirección predominantemente NE – SW . Hacia el límite norte del yacimiento se encuentran los niveles hipsométricos de menor altura, la que aumenta paulatina y suavemente hacia el límite sur, donde se encuentran los niveles más elevados. El Yacimiento Punta Gorda ocupa la divisoria de las aguas y la vertiente norte de una cadena de colinas situadas hacia su límite sur con una orientación NE – SW. En la vertiente norte de esta cadena de colinas las laderas presentan pendientes muy suaves y extensas surcadas por los cauces fluviales de los arroyos Los Lirios, La Vaca y pequeños afluentes del río Yagrumaje, mientras que en la ladera sur las pendientes son muy abruptas y cortas, coincidiendo con la rivera norte del río Yagrumaje. 2.1.1.2. Pendientes. En el área ocupada por el yacimiento Punta Gorda la pendiente media del relieve es de 5.190, con un mínimo de 00 y un máximo de 58.500, así como una variabilidad moderada de 54.03 % (Tabla 2.1). En la mayor parte del yacimiento los valores predominantes de la pendiente son inferiores a los 100 (anexo 7), constituyendo estos valores el fondo general de la pendiente de todo el depósito, donde se destacan sectores con pendientes comprendidas entre 10 y 150 y mayores. Los cauces fluviales están bien delimitados por los sectores con pendientes mayores de 150, asociados a pendientes comprendidas entre 10 y 150, mientras que las divisorias de las aguas son bastante planas y con ángulos de pendientes predominantemente menores de 100 . 2.1.1.3. Rugosidad del relieve (coeficiente de variación del relieve) Dentro de los límites del yacimiento Punta Gorda la rugosidad media del relieve es de 3,7 % con un mínimo de 0 %, un máximo de 67.67 % y un coeficiente de variación relativamente alto de 64.62 %. En extensos sectores de este depósito la rugosidad superficial no supera el 2 %, coincidiendo con valores de la pendiente inferiores a 100. La rugosidad se incrementa significativamente en la medida en que la pendiente crece, aunque en ocasiones, preferentemente hacia la mitad norte del yacimiento se distinguen extensas áreas con pendientes menores de 100 que coinciden con valores de la rugosidad superficial relativamente elevados, de hasta 10 % (anexo 9). �2.1.2. Características Geológicas Dentro de las principales características geológicas de los yacimientos de cortezas de meteorización lateríticos de níquel, cobalto y hierro se destacan las siguientes: a) Tipo de perfil (In situ, Mixto o redepositado) a) Zonación de la corteza y profundidad del corte de erosión b) Potencia total de la corteza c) Potencia de la capa útil d) Potencia de la capa de escombro superior Los principales parámetros de la corteza total, de la capa útil y de la capa de escombro del yacimiento Punta Gorda se pueden observar en la tabla 2.1. A partir de los datos de esta tabla se determinaron las siguientes relaciones cuantitativas medias existentes entre la potencia total, la potencia útil y la potencia de escombro en el yacimiento: Potencia de la capa útil / Potencia de la corteza total = 0.5 Contenido de níquel en la capa útil / contenido de níquel en la corteza total = 1.28 Contenido de hierro en la capa útil / Contenido de hierro en la corteza total = 0.96 Contenido de cobalto en la capa útil / Contenido de cobalto en la corteza total = 1.15 Existe una relación muy estrecha entre la potencia de la corteza, la pendiente, la rugosidad superficial y la altura absoluta de los niveles hipsométricos. Los sectores con mayor potencia de la corteza y de su capa útil, en general, se localizan hacia el límite sur del yacimiento, coincidiendo con los niveles hipsométricos más elevados, (obsérvense anexos 14, 15 y 6), mientras que los de menor potencia se localizan hacia el límite norte. Como regla se observa un aumento paulatino y regular de la potencia en la medida en que se avanza desde el límite norte al límite sur del depósito, en plena correspondencia con el aumento de la altura. Las mayores potencias de la corteza se relacionan con extensos sectores donde se conjugan los niveles hipsométricos más elevados con las pendientes muy bajas. Cuando se conjugan niveles hipsométricos elevados con pendientes relativamente altas el papel de la erosión crece significativamente y el espesor de la corteza disminuye notablemente, tal y como sucede en el extremo suroeste del depósito . También se observa, en general, una relación inversa entre la altura de los niveles hipsométricos y la potencia de escombro; hacia la parte central y norte del depósito se incrementa significativamente el número y la extensión de los sectores con elevadas potencias de escombro, mientras que hacia el sur los sectores con elevadas potencias de escombro son muy pequeños, dentro de extensas áreas con los mínimos valores de la �potencia de esta capa (anexo 16). En ambos casos los sectores con elevadas potencias de escombro coinciden con pendientes muy bajas. Durante el período de formación de la corteza, la existencia de los niveles hipsométricos más elevados hacia el sur, conjugados con bajas pendientes, contribuyeron significativamente a la formación de una corteza más potente hacia esta parte del yacimiento, a pesar de una mayor intensidad de la erosión en las áreas ocupadas por estos niveles, mientras que hacia los niveles hipsométricos más bajos se desarrolló una corteza menos potente al tiempo que los materiales lateríticos erosionados en los niveles superiores eran redepositados sobre dicha corteza después de experimentar cierto grado de transporte. De esta forma, en la medida en que se avanza hacia el norte la corteza cambia significativamente su perfil, desde una corteza con perfil in situ al sur a una corteza con perfil mixto hacia la parte central y norte, con un perfil de corteza in situ cubierto por determinada potencia de materiales lateríticos redepositados, predominantemente de carácter deluvial, aunque hacia el límite norte del depósito, coincidiendo con los niveles hipsométricos más bajos, los materiales redepositados aparentan ser coluviales y aluviales. En determinados sectores, hacia el límite norte, los materiales lateríticos erosionados y transportados pudieron redepositarse en sectores con un perfil de meteorización in situ poco o nada desarrollados, originándose una corteza constituida, esencialmente, por materiales lateríticos redepositados (cortezas lateríticas redepositadas) las cuales suelen guardar relación con paleoambientes marinos costeros, lagunares y palustres. En general existe una relación directa y estrecha entre la potencia total de la corteza y la potencia de la capa útil (Ni ≥ 0.9 % y Fe ≥ 12 %), aunque se distinguen las siguientes situaciones particulares: a) Extensos sectores de potencias de la corteza muy elevadas y homogéneamente distribuidas que coinciden con potencias útiles también muy elevadas (anexos 14 y 15) dentro de áreas de desarrollo de corteza predominantemente in situ, solamente perturbados por franjas de bajos valores de la potencia que coinciden con una mayor pendiente y rugosidad (anexos 7 y 9) así como mayor profundidad del corte de erosión en los cauces fluviales. b) Sectores con una distribución bastante densa, pero heterogénea de las potencias elevadas y moderadamente elevadas de la corteza, dentro de un fondo de potencias relativamente bajas, coincidiendo con un patrón semejante de las potencias útiles. c) Sectores medianamente extensos con potencias totales elevadas y moderadamente elevadas dentro de un fondo de potencias totales muy bajos y moderadamente bajos, �que coinciden con sectores de potencias útiles muy bajas y moderadamente bajas, acompañados por una elevadísima capa de escombros. El primer caso coincide con perfiles in situ completos, sin presencia de material laterítico redepositado, con un potente horizonte superior poco o nada erosionado, limitado por sectores en los que este horizonte se encuentra erosionado en mayor o menor grado; la profundidad del nivel de erosión se refleja en la distribución de los contenidos de hierro, níquel y cobalto. El segundo caso responde al desarrollo de una corteza con presencia de un perfil in situ bien desarrollado, cubierto por materiales redepositados. La mayor discontinuidad en la distribución de los valores elevados y moderadamente elevados se debe, entre otras cosas, a un incremento de la rugosidad superficial, lo que contribuye significativamente a una mayor frecuencia de aparición de pequeños sectores en los que el corte de erosión se torna más profundo, con el consiguiente desmembramiento de la corteza. El tercer caso responde al desarrollo de una corteza con un perfil in situ muy poco desarrollado, probablemente relicto de un perfil in situ completo profundamente erosionado, cubierto por espesores significativos de materiales lateríticos redepositados. Después de originada, la corteza laterítica fue sometida a un proceso de erosión y desmembramiento, relacionado con los movimientos neotectónicos. Los sectores de más intensa erosión y desmembramiento de la corteza guardan relación muy estrecha con las máximas pendientes y rugosidad del relieve, mientras que los sectores más extensos de corteza laterítica con elevada potencia coinciden con las más bajas pendientes y rugosidades. Hay correspondencia entre el grado de desmembramiento de la corteza laterítica y su potencia. Independientemente de la baja rugosidad y pendiente, hacia la parte central del depósito, el grado de desmembramiento de la corteza aumenta significativamente, en comparación con la parte sur. El mayor desmembramiento se observa hacia la parte norte, coincidiendo con bajas pendientes y una rugosidad más elevada. Los sectores del depósito con bajas rugosidades y pendientes, situados hacia la parte sur y central del mismo, coincidiendo con los niveles hipsométricos de alturas medias y elevadas, se caracterizan por una potencia media de la corteza y su capa útil ligeramente superior a las respectivas medias para todo el depósito, ocupando un área equivalente al 52,31 % del área total del depósito. Estos sectores se caracterizan además por presentar los valores medios más elevados de contenidos de hierro y cobalto de la corteza y su capa útil, superiores a los valores medios de estos elementos para la corteza y su capa útil en todo el depósito, al tiempo que los contenidos medios de níquel para la corteza y �su capa útil en estos sectores son ligeramente superiores a sus respectivas medias para el depósito. La potencia media de escombro en estos sectores es ligeramente superior a la media para todo el depósito (5.52 m y 5.20 m respectivamente). Los sectores del yacimiento de bajas pendientes y rugosidades más elevadas, que ocupan los niveles hipsométricos más bajos, hacia su límite norte, presentan potencias medias para la corteza y su capa útil muy inferiores a sus respectivas potencia medias para todo el depósito, con contenidos medios de hierro y cobalto próximos, pero ligeramente inferiores a los valores medios de la corteza y su capa útil para todo el depósito, mientras que el contenido medio de níquel para toda la corteza en estos sectores es ligeramente inferior al medio de la corteza de todo el depósito y el medio de la capa útil lo es ligeramente superior al medio de la capa útil de todo el depósito. En estos sectores la potencia media de escombro supera a la media para todo el depósito en más de medio metro (5.71 m y 5.20 m respectivamente). Como regla, los sectores del depósito en que se conjugan los más altos valores de la pendiente y la rugosidad, ubicados preferentemente en los niveles hipsométricos elevados y moderadamente elevados, se caracterizan por un marcado predominio de los procesos erosivos, lo que conduce a una significativa disminución de la potencia media de la corteza. Cuando el nivel de erosión es poco profundo, la potencia media de la corteza en estos sectores disminuye notablemente con respecto a la potencia media de la corteza para todo el depósito, mientras que la potencia de la capa útil mantiene un valor promedio muy próximo a su análogo para todo el depósito. Esto se refleja en una significativa disminución de la potencia media de la capa de escombro, con respecto a su análogo para todo el depósito (1.85 m y 5.20 m respectivamente). En la medida en que el nivel de erosión se hace más profundo la potencia media de la corteza disminuye aún más y la potencia media de la capa útil se reduce notablemente, lo mismo que la de la capa de escombro. En los sectores en los que el nivel de erosión es poco profundo los contenidos medios de hierro para la corteza y la capa útil toman valores ligeramente inferiores a sus análogos para todo el depósito, los contenidos medios de cobalto para la corteza y la capa útil son idénticos a los del depósito, mientras que los contenidos medios de níquel para toda la corteza y su capa útil son significativamente superiores a las medias para todo el depósito. Cuando el nivel de erosión se hace muy profundo los contenidos medios de níquel, hierro y cobalto tienden a disminuir significativamente con respecto a las medias para todo el depósito. 2.1.3. Características Geoquímicas. �Distribución de los contenidos de hierro, níquel y cobalto. La distribución de las concentraciones de estos elementos en las cortezas lateríticas desarrolladas sobre rocas ultrabásicas depende de numerosos factores dentro de los que se destacan los siguientes: ¾ Tipos de corteza y su potencia ¾ Profundidad del corte de erosión y su relación con los diferentes horizontes de la corteza. ¾ Carácter Zonal de la distribución de los elementos químicos en la corteza. 2.1.3.1. Distribución de los contenidos de hierro Los parámetros de la distribución de los contenidos de hierro en la corteza total y en la capa útil del yacimiento Punta Gorda, como se pueden observar en la tabla 2.1, son los siguientes: Valor medio para toda la corteza 37. 28 %, con un mínimo de 5 %, un máximo de 50.37 % y un coeficiente de variación de 14.63 %, mientras que para la capa útil el valor medio es de 36.15 %, con un mínimo de 5 %, un máximo de 51.62 % y un coeficiente de variación 20.92 %. La relación Contenido de Fe en capa útil / contenido de Fe en toda la corteza es de 0.96, lo que constituye una expresión de la baja movilidad de este elemento en comparación con el níquel y el cobalto, cuyas relaciones son de 1.28 y 1.15 respectivamente. Los máximos valores de hierro para toda la corteza en el yacimiento se relacionan con sectores con perfil in situ, tanto de elevadas potencias con perfiles completos, como de bajas potencias con perfiles completos parcialmente erosionados debido a un nivel de erosión relativamente poco profundo, que solo afecta el horizonte superior de la corteza in situ. En los sectores en que el nivel de erosión ha profundizado significativamente, tanto de bajas potencias como de potencias relativamente elevadas, los contenidos de hierro disminuyen significativamente, tanto para toda la corteza como para su capa útil. En el yacimiento Punta Gorda solamente en un pequeño sector de corteza in situ, donde se manifiestan las mayores potencias de todo el depósito, los contenidos de hierro son relativamente bajos en la corteza, sin experimentar un enriquecimiento significativo en la capa útil, caracterizándose además por presentar potencias muy elevadas de la capa útil y bajas potencias de escombro, muy bajos contenidos de cobalto y muy elevados contenidos de níquel, lo que indica la presencia de una corteza muy bien desarrollada con una elevada proporción en profundidad de los horizontes inferiores del perfil, al tiempo que el horizonte superior pudo haber sido profundamente erosionado. En los sectores con desarrollo de corteza mixta el hierro presenta un comportamiento algo diferente en su distribución, con relación a la corteza de perfil completamente in situ. �Cuando en estos sectores la potencia es relativamente elevada los contenidos de hierro para toda la corteza disminuyen significativamente, lo que significa que la capa de laterita redepositada que ocupa el horizonte superior y recubre la corteza in situ se encuentra notablemente empobrecida en este elemento. Cuando en estos sectores el perfil de la corteza in situ se encuentra bien desarrollado, el contenido de hierro crece significativamente en profundidad, mientras que en sectores con poco desarrollo del perfil in situ los contenidos de hierro disminuyen notablemente. La disminución significativa de los contenidos de hierro en el horizonte superior de lateritas redepositadas se debe a que el perfil de la corteza mixta se encuentra en un estado de desequilibrio, con condiciones que favorecen la disolución del hierro en los horizontes superiores y su migración hacia la profundidad, fenómeno que no se manifiesta con la misma intensidad en las cortezas con perfiles in situ en un estado de equilibrio más estable. Todos estos aspectos relacionados con la distribución del hierro pueden observarse en los mapas correspondientes (anexos 19 y 20). 2.1.3.2. Distribución de los contenidos de cobalto Los parámetros de la distribución de los contenidos de cobalto en la corteza total y en la capa útil del yacimiento Punta Gorda, como se pueden observar en la tabla 2.1, son los siguientes: Valor medio para toda la corteza 0.08 %, con un mínimo de 0.01 %, un máximo de 0.32 % y un coeficiente de variación de 31.63 %, mientras que para la capa útil el valor medio es de 0.092 %, con un mínimo de 0.01 %, un máximo de 0.49 % y un coeficiente de variación 34.49 %. La relación Contenido de Co en capa útil / contenido de Co en toda la corteza es de 1.15, lo que constituye una expresión de su movilidad relativamente elevada durante el proceso de formación de la corteza, superior a la del hierro e inferior a la del níquel. En general la distribución del cobalto guarda una relación directa bastante estrecha con la distribución del hierro, lo que a su vez depende del tipo de corteza y su potencia, su grado de desarrollo y profundidad del corte de erosión. Los contenidos más elevados de cobalto alcanzan su mayor distribución hacia el extremo sur – suroeste del depósito (anexos 21 y 22), con una elevada frecuencia de aparición de los valores superiores a la media para toda la corteza y su capa útil, (0.08 % y 0.092 % respectivamente), alcanzándose esporádicos valores próximos a 0.3 % en la corteza y superiores a este valor en la capa útil. Los valores menores o iguales a 0.08 % en toda la corteza e inferiores o iguales a 0.092 % en la capa útil ocupan pequeños y aislados sectores homogéneamente diseminados en toda el área ocupada por esta zona sur – suroeste, la que se caracteriza por la presencia de una corteza de perfil in situ bien desarrollada, donde se observan extensos sectores con los mayores valores de la potencia de la �corteza y su capa útil, dentro de sectores en los que el corte de erosión es más profundo y la potencia de la corteza disminuye significativamente. En general en esta zona la potencia de escombro es pequeña con una elevada frecuencia de aparición de los valores mínimos de esta capa dentro de los límites del yacimiento. Por lo general en esta zona los valores más elevados de cobalto no guardan relación con los sectores de potencias más elevadas, si no con aquellos de potencias relativamente pequeñas y parcialmente erosionados, con una profundidad del corte de erosión moderada o pequeña. En los sectores donde el corte de erosión es más profundo los contenidos de cobalto disminuyen significativamente. Esta relación entre la distribución del cobalto y la profundidad del corte de erosión está en correspondencia con el carácter zonal de dicha distribución en la corteza, al igual que como sucede con los restantes elementos, en particular hierro y níquel. En la medida en que se avanza del sur hacia el norte los contenidos de cobalto, tanto en la corteza total como en su capa útil disminuyen significativamente con valores predominantemente inferiores a las medias para todo el yacimiento (0,08 % para la corteza total y 0.092 % para la capa útil). Hacia la parte central del yacimiento se observan numerosos pequeños y medianos sectores con contenidos de cobalto ligeramente superiores a las medias de la corteza y de su capa útil, dentro de un fondo de valores inferiores a la media. La parte norte y la parte oriental se caracterizan por un marcado predominio de los sectores con contenidos de cobalto inferiores a las medias de la corteza y su capa útil, rodeando aislados pequeños y medianos sectores con contenidos ligeramente superiores a dichas medias, los cuales no superan el 30 % de la superficie de estas zonas. Esta disminución significativa de los contenidos de cobalto hacia las partes central, norte y oriental está relacionada con las características del perfil de la corteza y la profundidad del corte de erosión. Los sectores con contenidos de cobalto superiores a la media se corresponden con una corteza mixta de perfil in situ bien desarrollado y suficientemente potente cubierto por espesores significativos de materiales lateríticos redepositados, mientras que los sectores con contenidos inferiores a la media (bajos y muy bajos) se corresponden con cortezas in situ poco desarrolladas o con un marcado predominio de los horizontes inferiores, así como con sectores profundamente erosionados. 2.1.3.3. Distribución de los contenidos de Níquel Los parámetros de la distribución de los contenidos de níquel en la corteza total y en la capa útil del yacimiento Punta Gorda, como se pueden observar en la tabla 2.1, son los siguientes: Valor medio para toda la corteza 0.994 %, con un mínimo de 0.2 %, un máximo de 2.14 % y un coeficiente de variación de 23.38 %, mientras que para la capa �útil el valor medio es de 1.294 %, con un mínimo de 0.2 %, un máximo de 3.23 % y un coeficiente de variación 21.55 %. La relación Contenido de Ni en capa útil / contenido de Ni en toda la corteza es de 1.28, lo que constituye una expresión de su mayor movilidad relativa respecto al cobalto y al hierro durante el proceso de formación de la corteza. En general la distribución del níquel guarda relación con la distribución del hierro y el cobalto en las cortezas de meteorización lateríticas desarrolladas a partir de rocas ultrabásicas, pero en ocasiones esta relación puede ser directa y en otras inversa, como se verá más adelante. La distribución del níquel en el yacimiento Punta Gorda (anexos 17 y 18) depende del tipo de corteza y su potencia, su grado de desarrollo y profundidad del corte de erosión. Los contenidos más elevados de níquel, al igual que los de cobalto y de hierro, alcanzan su mayor distribución hacia el extremo sur – suroeste del depósito con una elevada frecuencia de aparición de los valores superiores a la media para toda la corteza y su capa útil en el yacimiento (0.994 % y 1.294 Respectivamente), con un marcado predominio de los valores superiores a 1.3 % en toda la corteza y 1.6 % en la capa útil, con numerosos pequeños y medianos sectores de la corteza total con contenidos muy superiores a 1.6 % de Ni. Los valores inferiores a 1.1 % para la corteza e inferiores a 1.4 % para la capa útil ocupan pequeños y aislados sectores homogéneamente diseminados en toda esta zona sur – suroeste, que como ya se señaló para el caso del cobalto está caracterizada por la presencia de una corteza de perfil in situ bien desarrollada, donde se observan extensos sectores con los mayores valores de la potencia de la corteza y su capa útil, dentro de sectores en los que el corte de erosión es más profundo y la potencia de la corteza disminuye significativamente, con una potencia de escombro pequeña y con una elevada frecuencia de aparición de los valores mínimos de esta capa dentro de los límites del yacimiento. Por lo general en esta zona los valores más elevados de níquel guardan relación con los sectores de potencias más elevadas, así como con aquellos de potencias relativamente pequeñas y parcialmente erosionados, con una profundidad del corte de erosión pequeña, moderada, así como en aquellos profundamente erosionados. Cuando el corte de erosión es más profundo los contenidos de Ni aumentan significativamente, revelándose sectores relativamente amplios con los máximos contenidos de este metal tanto en la corteza total como en su capa útil. Esta relación entre la distribución del Ni y la profundidad del corte de erosión está en correspondencia con el carácter zonal de dicha distribución en la corteza, al igual que como sucede con los restantes elementos, en particular hierro y cobalto. En la medida en que se avanza del sur hacia el norte los contenidos de Ni en la corteza total disminuyen significativamente, con una notable frecuencia de aparición de los valores inferiores a la media de la corteza en todo el depósito, patrón que no se repite en �la capa útil en la que se observa una marcada tendencia al incremento de dichos contenidos, con un marcado predominio de los valores de Ni cercanos y superiores a la media de la capa útil en el depósito. El empobrecimiento significativo de Ni en toda la corteza hacia la parte central y norte del depósito, en comparación con su capa útil guarda relación directa con el aumento de la potencia de los materiales lateríticos redepositados de la corteza mixta y en consecuencia con el aumento de la potencia de la capa de escombro, no obstante, hacia la parte central y norte del yacimiento se observan numerosos pequeños y medianos sectores con contenidos de Ni ligeramente superiores a las medias de la corteza y de su capa útil, dentro de un fondo de valores inferiores a la media para ambas capas; estos sectores se hacen más frecuentes y extensos hacia la porción norte – noreste del depósito, y relacionados con cortezas con un mayor predominio de los horizontes inferiores. Los más bajos contenidos de Ni en el yacimiento se distribuyen en áreas situadas en los extremos noroeste, noreste y este del depósito, coincidiendo en general con los más bajos contenidos de hierro y cobalto, áreas que se caracterizan además por las más elevadas potencias de las capas de escombro y muy bajas potencias de la capa útil (obsérvense anexos 15 y 16) con una rugosidad relativamente elevada (anexo 9). En el área este, además de esta característica se pone de manifiesto, en algunos sectores, una profundidad significativamente elevada del corte de erosión, en las que los contenidos de níquel alcanzan sus mínimos valores en todo el depósito, coincidiendo prácticamente con los valores propios de la rocas madres. En general en estas áreas se desarrolla una corteza mixta con un perfil in situ muy poco o nada desarrollado cubierto por una potencia notablemente elevada de materiales lateríticos redepositados. Hacia el extremo suroeste del yacimiento se observa una alineación SE – NW muy marcada, de sectores con contenidos de níquel notablemente bajos, sin relación alguna con cauces fluviales, acompañados por valores bajos de los contenidos de hierro y cobalto, así como por valores muy bajos de la potencia total de la corteza y su capa útil, muy probablemente relacionada con la existencia de una falla muy reciente. 2.1.4. Características hidrogeológicas En la zona del yacimiento Punta Gorda están ampliamente distribuidas las aguas subterráneas, en la parte superficial agrietada de los macizos ultrabásicos, principalmente de las serpentinitas. Por los trabajos realizados anteriormente se conoce que el agrietamiento intenso y la acuosidad relacionada con estos se presentan a una profundidad de 20 – 30 m y que la zona más agrietada e inundada por lo general tiene una potencia de 2 – 5 m. A grandes profundidades las rocas son prácticamente monolíticas y no contienen agua subterránea. �En la región existen manantiales de aguas subterráneas ligados a la zona de agrietamiento. El gasto de estos varía desde fracciones hasta varios litros por segundo y se encuentra en dependencia directa de la cantidad de precipitaciones atmosféricas. 2.1.5. Tectonismo de la zona El área del yacimiento se encuentra limitada por dos grandes fallas regionales que pasan por los valles de los ríos Moa y Cayo Guan (Rodríguez I. A. 1998). Por su parte, el área que corresponde al Sector Central se encuentra bajo la influencia de una falla de primer orden que se corresponde con el río Moa, a partir de ella se desarrollan en el yacimiento toda una serie de fracturas de segundo orden, entre los que se destacan los arroyos “Los Lirios”, “La Vaca” y el río “Yagrumaje” ; a partir de las cuales, y en forma de plumaje, se desarrolla una serie de pequeñas fracturas a todo lo largo y ancho del área del yacimiento. Estas fracturas tienen carácter premineral. Dislocaciones Submeridionales con el azimut de buzamiento de 200 a 3400: El período de su formación es del Cretácico Superior. Por esas fracturas la región fue dividida en grandes bloques separados, que posteriormente se desplazaron unos con relación a otros. Dislocaciones de dirección nordeste: Están desarrolladas ampliamente y con frecuencia son desplazadas por las dislocaciones del grupo siguiente. Dislocaciones de dirección noroeste: También se manifiestan en todas partes. Por lo visto la mayoría de estos son más jóvenes. (Post - miocénicas). Por su edad las fallas se dividen en dos grupos : Los que se formaron en el Cretácico (principalmente submeridionales) y más jóvenes (principalmente de dirección noreste noroeste) que están relacionadas con los movimientos tectónicos del Neógeno Cuaternario (N1 - Q). Todo este sistema de fallamiento y división en bloques tectónicos le confiere al yacimiento particularidades propias que inciden de manera significativa en la estructura de la variabilidad de los parámetros geólogo industriales y que debe tenerse en cuenta a la hora de tomar decisiones sobre redes de perforación. 2.1.6. Caracterización de los dominios geológicos En el yacimiento Punta Gorda (al igual que en otros yacimientos de la región), existe la documentación necesaria, para la realización de los estudios particulares que permitan sistematizar todos los resultados y realizar la Modelación Integral del yacimiento para definir los dominios geológicos, que como hemos planteado es una condición que garantiza en gran medida la efectividad de los modelos que se utilicen (entre ellos los �modelos geoestadísticos). Es por esto que como paso previo para la aplicación del presente procedimiento se realizó la determinación de dichos dominios en el yacimiento. 2.1.6.1. Dominio I Es el dominio más extenso del depósito y se ubica hacia la mitad sur del mismo. Se destaca por presentar los sectores más extensos y potentes de una corteza y su capa útil in situ con el más bajo grado de desmembramiento en todo el depósito, rodeados por sectores extensos menos potentes en los que el corte de erosión es más profundo. Este dominio ocupa los niveles hipsométricos más elevados con un marcado predominio de las pendientes superiores a 10 grados dentro del fondo general de bajas pendientes propias para todo el depósito. En este dominio los extensos sectores de corteza y su capa útil de elevadas potencias coinciden con las áreas de baja pendiente y rugosidad, (obsérvense anexos 23, 14, 15, 7 y 9) mientras que los sectores de poca potencia se asocian a las pendientes más elevadas y a las mayores rugosidades. Otra de las características distintivas de este dominio son sus contenidos significativamente más elevados de hierro, níquel y cobalto dentro de los límites del yacimiento, tanto para toda la corteza como para su capa útil (anexos 17 - 22). Los mayores contenidos de cobalto, tanto para toda la corteza como para su capa útil en este dominio se asocian a los sectores de baja potencia, en los que el nivel de erosión es suficientemente profundo, al tiempo que tienden a disminuir hacia los sectores donde la corteza y su capa útil son más potentes. El níquel presenta un comportamiento que difiere muy poco del cobalto, con la diferencia de que cuando el nivel del corte de erosión es más profundo, los contenidos de níquel se incrementan, mientras que los de cobalto disminuyen, al igual que como sucede con el hierro. En este dominio la distribución del hierro es muy semejante a la del cobalto; los contenidos más elevados de hierro se localizan tanto en los sectores donde la corteza es potente y el nivel de erosión más bajo como en sectores donde presenta poca potencia y el corte de erosión es suficientemente profundo. En los sectores donde el nivel de erosión es muy profundo los contenidos de hierro disminuyen significativamente. Otra característica muy distintiva de este dominio es su potencia de escombro significativamente baja con relación al resto del yacimiento (anexo 16) lo que está determinado por el carácter marcadamente erosivo del relieve en este dominio. 2.1.6.2. Dominio II. Es el segundo dominio por su extensión en el depósito y ocupa la parte central del mismo, ubicándose inmediatamente al norte del dominio I. Dentro de sus características distintivas se destacan la presencia de numerosos sectores pequeños y medianos, con �potencias de la corteza y su capa útil elevadas y medias (anexos 14 y 15), rodeados por numerosos pequeños sectores de bajas potencias de la corteza y su capa útil, resultado de una mayor profundidad del corte de erosión, lo que contribuye a que en general este dominio posea un grado de desmembramiento de la corteza más elevado que el dominio I, determinado en gran medida por el menor espesor de la corteza y su capa útil en este dominio con relación al primero, así como potencias medias tanto de la corteza como de su capa útil significativamente inferiores, al igual que los contenidos medios de hierro, níquel y cobalto. La distribución de las concentraciones de estos elementos es mucho más heterogénea que en el dominio I. En comparación con el dominio I el área ocupada por los sectores de baja pendiente es significativamente más elevada que la ocupada por los sectores de elevadas pendientes, ubicadas en niveles hipsométricos más bajos (anexo 7), lo que da lugar a un relieve con un carácter más acumulativo que erosivo, con una potencia de escombro significativamente muy elevada en algunos sectores, como promedio más elevada que en el dominio I, mientras que la rugosidad es algo más elevada. A semejanza con el dominio I la distribución de los contenidos de hierro, níquel y cobalto guardan relación con la profundidad del corte de erosión . Los más bajos contenidos de hierro y cobalto se relacionan con los sectores de corteza profundamente erosionados, al tiempo que los más elevados se asocian a los sectores más potentes. Por su parte los valores más elevados de níquel coinciden con sectores profundamente erosionados o con sectores de potencias elevadas de la corteza y su capa útil. En este dominio la corteza es mixta, con un perfil in situ cubierto por una potencia no significativa de materiales lateríticos redepositados. 2.1.6.3. Dominio III Es un pequeño dominio ubicado hacia el límite noroeste del depósito, caracterizado por la presencia de pequeños sectores con potencias de la corteza relativamente elevadas (anexo 14), algo superiores a la potencia media del depósito, dentro de pequeños sectores de bajas y muy bajas potencias, con potencias en general, bajas y muy bajas de la capa útil (anexo 15) y sectores en los que la potencia de escombro es marcadamente elevada (anexo 16). Toda la superficie de este dominio se caracteriza por una pendiente muy baja (anexo 7) y una rugosidad relativamente elevada (anexo 9), ocupando los niveles hipsométricos más bajos del depósito (anexo 6), por lo que en el mismo el predominio del carácter acumulativo del relieve es casi absoluto, determinando el desarrollo de una corteza mixta con un perfil in situ poco desarrollado. En general los contenidos de hierro para toda la corteza y la capa útil son moderadamente altos (anexos 19 y 20), próximos a la media de todo el yacimiento, mientras que los contenidos de �níquel para toda la corteza son bajos (anexo 17), muy inferiores a la media del yacimiento, incrementándose notablemente en la capa útil (anexo 18) donde sus valores predominantemente se encuentran ligeramente por debajo de la media del yacimiento. Como regla los contenidos de cobalto son muy bajos, muy inferiores a la media del depósito, tanto en la capa útil como en toda la corteza, excepto en pequeños sectores donde la capa útil es algo más potente (anexos 21 y 22). 2.1.6.4. Dominio IV Se encuentra situado en la parte norte del yacimiento, limitando al sur con el dominio II, al norte con V y al oeste con el III. Este domino se caracteriza por un marcado predominio de los sectores con valores bajos y muy bajos de las potencias de la corteza y su capa útil (anexos 14 y 15), muy inferiores en ambos casos a las respectivas potencias medias en el depósito, con pequeños sectores en los que las potencias de la corteza y su capa útil son ligeramente superiores a sus análogas para todo el yacimiento. En este dominio los sectores con potencias relativamente elevadas de la capa útil también presentan potencias de escombro altas y moderadamente altas (anexo 16). Las pendientes en el dominio son predominantemente bajas coincidiendo con sectores de baja rugosidad (anexos 7 y 9), dentro de un fondo de rugosidad relativamente elevada. Los contenidos de hierro níquel y cobalto presentan una distribución bastante heterogénea (anexos 17 – 22). Una de las principales características del dominio es la presencia en el mismo de sectores relativamente extensos con contenidos de níquel en toda la corteza y su capa útil altos y en ocasiones muy altos, coincidiendo con potencias de la corteza y su capa útil ligeramente superiores a las respectivas medias del depósito, rodeados por sectores con concentraciones bajas y moderadas de este elemento. En general los contenidos de hierro en la corteza y su capa útil tienden a ser bajos, situándose alrededor de las respectivas medias para el depósito, en algunos sectores ligeramente por encima y en otros ligeramente por debajo. Los altos contenidos de níquel unas veces se correlacionan con los más bajos valores de hierro en el dominio y otras con los más elevados; en ocasiones los más bajos contenidos de níquel se asocian a los más bajos contenidos de hierro. Este dominio se caracteriza además por la presencia de sectores más o menos extensos en los que los contenidos de cobalto son ligeramente superiores a sus valores medios para la corteza y su capa útil en el yacimiento, rodeados por sectores con contenidos ligeramente inferiores a las medias, existiendo una estrecha y clara relación directa entre los contenidos de cobalto y los de hierro en los diferentes sectores. La corteza en este dominio es mixta con un perfil in situ bien desarrollado, en ocasiones con marcado predominio, en determinados sectores, de los horizontes inferiores enriquecidos en níquel cubiertos por una capa de material laterítico redepositado �bastante potente, tal y como lo demuestra la existencia de sectores relativamente extensos con potencias de escombro altas y moderadamente altas, lo que constituye una de las principales características distintivas de este dominio. 2.1.6.5. Dominio V Es un pequeño dominio situado en el extremo noreste del depósito, caracterizado por la presencia de sectores relativamente grandes con potencias de la corteza próximas a la media del depósito (anexo 14), ligeramente más elevadas, rodeados por sectores de potencias bajas y muy bajas, al tiempo que la potencia de la capa útil (anexo 15) es muy baja y la potencia de la capa de escombro (anexo 16) suele se muy elevada en los sectores de corteza más potente. En este dominio las pendientes (anexo 7) son predominantemente bajas y la rugosidad del relieve (anexo 9) alta, coincidiendo con los más bajos niveles hipsométricos (anexo 6). Los contenidos de hierro, tanto en la corteza como en su capa útil son bajos y muy bajos, al igual que los de níquel y cobalto (anexos 17 – 22); solamente en sectores relativamente pequeños los contenidos de estos tres elementos suelen incrementarse hasta alcanzar valores próximos a las medias de la capa útil y de la corteza de todo el yacimiento. En la capa útil se observa un incremento significativo de los contenidos de níquel, pero en general siguen siendo muy bajos con respecto a la media del depósito. Se trata de una corteza mixta con un perfil in situ muy poco desarrollado y poco potente, cubierto por una capa relativamente potente de materiales lateríticos redepositados, lo que se evidencia por la presencia de una capa útil muy poco potente, una potencia de escombro significativamente elevada y los bajos contenidos de hierro y cobalto en comparación con los de níquel. 2.1.6.6. Dominio VI Es el tercer dominio en extensión y está situado en el extremo este del yacimiento Se caracteriza por un marcado predominio de las pendientes más elevadas (anexo 7), dentro del fondo general de bajas pendientes del depósito; hacia la mitad occidental del dominio los sectores de bajas pendientes y bajas rugosidades (anexo 9) se hacen más extensos, mientras que hacia la mitad oriental se incrementa significativamente la rugosidad y las pendientes, determinando un carácter más erosivo del relieve. Este dominio se caracteriza por un marcado contraste de los niveles hipsométricos (anexo 6); hacia el extremo suroccidental aparecen niveles hipsométricos muy elevados. Paulatinamente los niveles hipsométricos van disminuyendo de altura desde el extremo suroeste en dirección noreste y este hasta alcanzar los mínimos valores en el borde noreste. En general el relieve es muy desmembrado en el dominio, lo que se refleja a su vez en el elevado grado de desmembramiento de la corteza. La mitad oriental del dominio está ocupada casi totalmente por sectores con potencias de la corteza muy bajas y bajas (anexo 14), �mientras que hacia la mitad occidental, particularmente hacia el extremo suroccidental, aparecen sectores extensos con potencias moderadamente elevadas, por encima de la media del depósito. Una de las principales características distintivas de este dominio es el predominio casi absoluto de extensos sectores con potencias muy bajas y bajas de la capa útil (anexo 15); solamente hacia su parte sur central aparecen pequeños sectores con potencias de la capa útil cercanas a la media del yacimiento y algo más elevadas. La potencia de la capa útil disminuye sensiblemente hacia el extremo este del dominio, al igual que como ocurre con la potencia de la corteza y la capa de escombro (anexo 16). Hacia la mitad occidental la potencia de la capa útil se incrementa notablemente, al igual que la de la corteza y la capa de escombro. Hacia esta parte la capa de escombro alcanza las mayores potencias de todo el yacimiento, englobando numerosos pequeños sectores con potencias de escombro bajas y muy bajas, en correspondencia con el marcado grado de desmembramiento de esta capa y el carácter erosivo del relieve en este dominio, en el que debido a las diferentes profundidades del corte de erosión se observan sectores de corteza profundamente erosionada dentro de sectores de una corteza relíctica poco erosionada. Este dominio se caracteriza por una distribución muy irregular de los contenidos de hierro, níquel y cobalto (anexos 17 – 22), que en general tienden a tomar valores próximos a los medios, bajos y muy bajos. En el dominio predominan los sectores pequeños, medianos y grandes con contenidos muy bajos y bajos de hierro dentro del fondo general elevado de todo el yacimiento. Existe una correlación directa muy estrecha entre los contenidos de hierro y los de cobalto; hay un marcado predominio de los valores bajos y muy bajos de cobalto, solamente en los sectores donde los contenidos de hierro son elevados, en la corteza y su capa útil, los contenidos de cobalto alcanzan valores próximos o superiores a las medias del yacimiento. En este dominio el níquel se encuentra muy irregularmente distribuido con un marcado predominio de sectores de corteza con contenidos muy bajos y bajos rodeando sectores pequeños y medianos con contenidos próximos a la media del depósito, elevados y muy elevados. En la capa útil el área de los sectores con contenidos medios elevados y muy elevados se incrementa significativamente, aunque los sectores con contenidos muy bajos e inferiores a la media del yacimiento ocupan algo más de la mitad del área total del dominio. Este dominio se caracteriza por presentar una corteza mixta en la que predominan los sectores con un perfil in situ poco potente y desarrollado, cubierto por una capa relativamente potente de materiales lateríticos redepositados, con pequeños sectores de un perfil in situ relativamente potente y bien desarrollado. 2.1.6.7. Dominio VII �Es un pequeño dominio situado hacia el sureste del depósito, entre los dominios I, II y VI. Entre sus principales características distintivas se destacan la presencia de elevadas potencias con numerosos pequeños sectores en los que se revelan las mayores potencias de la corteza de todo el yacimiento (anexo 14), rodeado por sectores de potencias elevadas y muy elevadas. La potencia de la capa útil también es muy elevada (anexo 15) con sectores de potencias elevadas y muy elevadas rodeados por sectores de potencias medias y pequeños sectores de bajas potencias. En general en este dominio predominan los sectores de corteza con contenidos de hierro inferiores a la media del depósito (anexo 19), pero próximos a esta, que encierran sectores muy pequeños con contenidos bajos. Este patrón se repite para la distribución del hierro en la capa útil (anexo 20); en correspondencia con el hierro, en el dominio predominan los sectores con contenidos de cobalto bajos (anexo 21), rodeando a pequeños sectores con contenidos de cobalto superiores a la media de la corteza para todo el yacimiento, este patrón se repite para la capa útil (anexo 22). Los sectores con contenidos elevados de níquel ocupan la mayor parte del dominio, rodeando a sectores de contenidos medios, tanto de la corteza como de su capa útil (anexos 17 y 18). La potencia de escombro es predominantemente baja (anexo 16), al igual que la pendiente y la rugosidad del relieve (anexos 7 y 9) , ocupando niveles hipsométricos elevados y moderadamente elevados (anexo 6), Este dominio está constituido por una corteza de perfil in situ potente, pero con un desarrollo muy significativo de los horizontes inferiores más enriquecidos en níquel. Resumen El Yacimiento Punta Gorda es un típico depósito residual de níquel, cobalto y hierro, asociado a una corteza de meteorización desarrollada en forma de un potente manto, esencialmente laterítico, sobre un macizo de rocas ultrabásicas serpentinizadas Sobre la base del comportamiento de los parámetros geomorfológicos, geológicos y geoquímicos dicho yacimiento puede ser dividido en 7 dominios geológicos bien definidos. Cada dominio, además de las características tomadas en consideración puede poseer características industriales propias. El dominio con mejores condiciones desde el punto de vista industrial es el I, teniendo en cuenta particularmente su área, su alta relación potencia de la capa útil ⁄ potencia de escombro (>>1) y los altos contenidos de níquel y cobalto para toda la corteza y para su capa útil. Luego le siguen los dominios II, IV y VII, con una relación relativamente elevada (>1) entre capa útil y escombro, los más altos contenidos de níquel y contenidos moderadamente elevados de cobalto, mientras que los �dominios III, V y VI son los de más baja calidad industrial, mostrando las anteriores relaciones próximas a 1 y mucho menor que 1, con bajos contenidos de cobalto y contenidos de níquel significativamente por debajo de la media del depósito, particularmente en los dominios V y VII, que en suma ocupan un área de 0.7 km2. �CAPITULO III �Capítulo III. Procedimiento para la racionalización de las redes de exploración. 3.1. Definición de los conceptos básicos del procedimiento. 3.2. Método propuesto para la racionalización de redes para pasar de la etapa Ej a la etapa Ej + 1. Resumen 3.1. Definiciones de los conceptos básicos del procedimiento. En la elaboración del procedimiento que presentamos se han utilizado términos y conceptos, algunos de los cuales ya son clásicos en el campo de la geología y la geoestadística. Se dan a conocer en este epígrafe los conceptos y términos más importantes. Dominio geológico: Se define como la unidad geodinámica que caracteriza a las zonas de un yacimiento por propiedades litológicas, estructurales, geoquímicas, mineralógicas, geomorfológicas e hidrogeológicas, sustancialmente diferenciadas con respecto a otras zonas del propio yacimiento [Quintas F. Y otros, 1999]. Panel: Es un concepto estrechamente relacionado con el Kriging de Bloque; no es más que la zona geométrica cerrada (un segmento lineal en R, un área plana en R2, un sólido tridimensional en R3, etc.) sobre la cual se calcula mediante esta técnica de estimación el valor promedio de una variable regionalizada. Variograma: es una función aleatoria intrínseca, que representa la mitad de los incrementos cuadráticos medios de la variable para puntos distantes el vector de distancia h. (Chica Olmo. M,1989) Su expresión matemática es: γ(h)= ½ Var {Z(x+h)-Z(x)}2 con γ(h)= 0 para h= 0. El estimador experimental del variograma se calcula a partir de los datos experimentales aplicando la fórmula: 1 NP(h) γ * (h ) = {z(x i + h) - z(x i )}2 ∑ 2 NP (h ) i =1 donde: γ(h)= Variograma z(xi) = datos experimentales, NP(h) = número de parejas distantes de h, h = paso del variograma, �xi, xi+h = puntos experimentales de un espacio n - dimensional. Anisotropía. La variable regionalizada tiene comportamiento anisotrópico cuando presenta direcciones particulares de variabilidad. Tales direcciones privilegiadas corresponden generalmente a direcciones genéticas o estructurales del fenómeno geológico. Se determinan a través del cálculo del variograma en diferentes direcciones planas o espaciales (VARIOWIN 2.1, Surfer 7.0). Métodos de Kriging: Estos métodos son conocidos como métodos geoestadísticos de estimación (en España se les llama Métodos de Krigeage) y fueron desarrollados por G. Matheron en los años sesenta a partir de los trabajos de D. G. Krige en Sudáfrica. Desde entonces se ha desarrollado un gran número de variantes del Kriging, pero en su esencia consisten en estimar el valor de una variable regionalizada en un punto o panel a partir de unos factores de ponderación que funcionan de forma semejante a como lo hacen en el inverso de la distancia pero calculados a partir del variograma que es el núcleo del análisis variográfico. Este valor es considerado el mejor estimador lineal insesgado. Es el mejor porque los factores de ponderación se determinan de forma tal que la varianza de estimación es mínima; lineal porque es una combinación lineal de la información disponible sobre la variable que se estima; insesgado porque la esperanza matemática del error es nula (considerando como error la diferencia entre el valor real y el estimado). Error de la estimación: Error que se expresa a través de la varianza del kriging y solo depende de los factores de ponderación (determinados por los resultados del análisis variográfico y de las posiciones de los puntos que se consideraron en la estimación). Kriging Puntual: es aquel donde se estima el valor de la variable regionalizada en un punto de la forma que hemos explicado más arriba. Kriging de Bloques: es análogo al Kriging Puntual, con la diferencia de que el valor se calcula para un panel (bloque) y no para un punto. El cálculo es simple y se basa en la determinación del valor medio del variograma entre el panel a estimar y cada punto de los datos, tomados en la práctica mediante un número prefijado de puntos de discretización distribuidos regularmente en el panel. Red Racional de Muestreo: Es aquella, donde la correcta posición geométrica de un número relativamente mínimo de puntos de muestreo permite la ejecución de las �mediciones con bajos gastos y con un alto aporte de la información requerida para que sea efectivo un modelo dado. Potencia máxima admisible de intercalaciones estériles (PMAIE): Es el espesor de intercalación no industrial por encima del cual debe ser delimitada espacialmente y excluida del cálculo de recursos. Dicho de otra manera, es el espesor mínimo de masa estéril para que la misma sea considerada como intercalación estéril o no industrial. Técnicas de clasificación no supervisadas: se emplean cuando no existe información a priori del objeto geológico o esta información es muy reducida. En esta técnica la muestra a clasificar se subdivide en grupos sólo a partir del grado de parecido mutuo de los elementos que la integran; la muestra a clasificar es la propia muestra de aprendizaje y el resultado no posee un significado geológico directo por lo que requiere de una corroboración de los mismos. Parámetros y etapas de exploración: El conocimiento de ciertos parámetros P1, P2, P3, ..., Pk, por ejemplo, contenidos de níquel, hierro y cobalto, potencia de mineral útil, etc. definidos en cierto dominio geométrico plano D (que representa el área que ocupa un yacimiento, dominio geológico o una parte de él, es un proceso que se realiza en m etapas E1, E2, E3, ......Em de la exploración y explotación de los recursos minerales que contiene el dominio D y es este proceso, uno de los elementos principales que garantiza el desarrollo de una minería eficiente. Generalmente se acepta que a cada parámetro Pi se le asocia en cada etapa Ej una cota de error permisible en la modelación2 eij por lo cual se define la matriz:  e11  . ER =   .  em1 . . e1k  . . .  . . .   . . emk  De manera que cada fila representa una etapa o fase de exploración y cada columna un parámetro. El error eij generalmente se expresa de forma porcentual. Es usual definir para cada yacimiento el número y nombres de las etapas, lo cual se precisa más adelante sin embargo, en nuestra opinión, no se ha hecho de manera completa y sistemática la elección de los parámetros P1,... , Pk en los yacimientos lateríticos cubanos para cada etapa. 2 Esta cota del error generalmente se evalúa mediante el error de estimación en los procesos de pronóstico. �El conocimiento del yacimiento se obtiene al pasar de una etapa a la otra (de una fila a otra de la matriz), garantizando que el conocimiento de cada parámetro Pi en cada etapa Ej tenga un error no mayor que el error máximo permitido definido por eij. Hasta el presente se ha trabajado de manera que el paso de una a otra etapa se realiza generalmente atendiendo al parámetro más variable, y se han considerado iguales los valores de los errores permisibles de todos los parámetros de cada etapa, lo cual es evidentemente una simplificación que provoca que los resultados no sean suficientemente exactos. Ahora bien: ¿Qué es conocer el parámetro Pi en la etapa Ej? La respuesta a esta pregunta es compleja y se asume que se conoce un parámetro Pi en la etapa Ej cuando es posible, con la información disponible en la etapa Ej,, obtener un modelo de Pi tal que en cualquier subdominio seleccionado sobre el dominio D para esa etapa, los valores modelados de Pi tienen un error máximo menor o igual que eij. De esto se infiere que el valor de la información disponible está relacionado con el modelo que se use, por lo que se justifica la necesidad de usar los mejores modelos disponibles a estimar, utilizando el mejor método de estimación. En la determinación del modelo influye de manera directa la selección de las propiedades a medir y de manera indirecta la posible cantidad y las posibles posiciones de los puntos de muestreo. Para lograr conocer los parámetros Pi en la etapa Ej el problema principal como veremos más adelante es el definir cuantas y donde deben tomarse las muestras lo cual, se reitera, depende fundamentalmente, además de la existencia de condiciones reales para realizar el muestreo, de la complejidad de los parámetros Pi, de los errores permisibles eij y del modelo que se use. En la etapa E1, los valores de ei1 se toman lo suficientemente grandes como para asumir la densidad de la red de muestreo y la posición de los puntos de manera heurística por el método de analogía, usando criterios expertos sobre la base de la experiencia en yacimientos semejantes, lo cual se acepta en esta investigación como correcto. El asunto consiste ahora en definir la nueva red de muestreo de la etapa Ej+1 si se conocen los datos de la etapa anterior Ej (j=1,..., m-1). Gráficamente, el proceso del conocimiento de una propiedad P en el dominio que se analiza, en su relación con las redes de muestreo, se puede ilustrar como sigue: Esto significa que el conocimiento de los parámetros Pi en las diferentes etapas Ej pasa por un proceso de obtención de nueva información a través de un nuevo muestreo que �para el problema que se analiza es equivalente a una densificación de la red de muestreo ya que no es posible reubicar los muestreos anteriores3. Se debe aclarar que esta densificación no tiene necesariamente que ser regular en el dominio D. Es obvio que por factores temporales y económicos esta nueva red tiene que ser racional en cuanto a cantidad y calidad. La mejor red o red más racional desde un punto de vista pragmático se puede definir como aquella, donde la correcta posición geométrica de un número relativamente mínimo de puntos de muestreo permite la ejecución de las mediciones con bajos gastos y con un alto aporte de la información requerida para un modelo dado. En nuestra opinión, resolver exactamente este problema es posible pero aún no se conoce el modo de hacerlo para las complejas condiciones de los yacimientos de Moa sin embargo consideramos que se puede obtener una aproximación suficientemente buena de esta solución para dar respuesta a las necesidades de la práctica geólogo – minera actual; esto se describirá en el próximo epígrafe. 3.2. Procedimiento propuesto para la densificación racional de redes para pasar de una etapa a otra (de la etapa Ej a la etapa Ej + 1.) El procedimiento que se propone para llevar a cabo la racionalización de las redes de exploración conlleva una serie de pasos que se explican a continuación. Paso 1: Definición de los parámetros Pi y de las Etapas Ej. Lo primero que debe realizarse en la etapa E1 es definir explícitamente los parámetros y etapas en que se desarrollará el reconocimiento del dominio que se estudia. Estos parámetros deberán revisarse siempre al pasar de una a otra etapa. Los parámetros se definen básicamente atendiendo a: • Definición de los elementos químicos que se extraerán para el proceso postminero. • Definición de otros elementos químicos que intervienen positiva o negativamente en la extracción de los elementos del inciso anterior. • Determinación de relaciones importantes del enlace químico y de otro tipo entre los elementos de los dos incisos anteriores. • Determinación de las propiedades físicas del mineral que se envía al proceso postminero y que intervienen en el comportamiento del mismo en ese proceso. • Determinación de las condiciones de yacencia del mineral en el dominio haciendo énfasis en las características geométricas de cada mineralización y en los elementos más importantes estudiados en el análisis geológico integral. 3 Según A. Legra es posible realizar esto, mediante transformaciones de los datos, en algunos tipos de interpolación. �Por ejemplo, para el caso de la explotación de los yacimientos lateríticos que realiza la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara se ha determinado que el elemento principal que se extraerá es el níquel por lo cual el conocimiento de su distribución espacial es imprescindible; el cobalto, que hasta hace relativamente poco tiempo no se le concedía el nivel de importancia del níquel, en estos momentos tiene una alta significación debido a que se comercializa su valor junto al del níquel en los concentrados que se producen pero además, se proyecta la construcción en nuestro país de una refinería de este metal por lo que su importancia continuará en ascenso. El conocimiento del hierro tiene un gran significado tecnológico debido a que su presencia define en buena medida la eficiencia del proceso metalúrgico y es por ello que junto al Ni constituye el conjunto de elementos químicos que resulta tecnológicamente imprescindible conocer. Para el proceso amoniacal que se utiliza en la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara (PROCESO CARON) no reviste importancia decisiva el comportamiento de otros elementos químicos, pero sí el tipo de mineral útil en que se presentan los ya mencionados, ya que para algunos tipos como la goethita, el proceso extractivo es sumamente eficiente, no sucediendo así en otros como la magnetita. En la actualidad no se tiene el conocimiento mineralógico con la precisión que se requiere para que intervenga en el control consciente del proceso metalúrgico. Para el yacimiento Punta Gorda, que explota dicha empresa, y donde se ha aplicado el presente procedimiento hemos trabajado con los parámetros: potencia de escombro, potencia de mineral útil, contenido de níquel y contenido de hierro. En el proceso de lixiviación ácida que se utiliza en la Empresa Comandante Pedro Sotto Alba, Moa Níquel S.A. tienen gran importancia los elementos nocivos al proceso tecnológico, tales como la sílice y el magnesio. Dentro de las propiedades físicas es la masa volumétrica la que sin dudas tiene la mayor importancia sin embargo, se han aceptado tradicionalmente como correctos y suficientes los datos adquiridos en el muestreo de las cuatro paredes de los pozos criollos diseñados y ejecutados en Punta Gorda y otros yacimientos a partir de un análisis estadístico, datos que son insuficientes para caracterizar dicha propiedad. A partir de estos datos los esfuerzos se han concentrado en tratar de obtener valores medios por zonas y por capas tecnológicas o modelos en función de los elementos químicos Ni, Fe y Co y de las coordenadas geográficas planas. En nuestra opinión es esta una propiedad que merece un análisis especializado, ya que en todo cálculo de recursos que se realice en estos yacimientos la masa volumétrica interviene como un elemento fundamental. �La humedad es otra propiedad que se ha estudiado en este yacimiento pero no se han aplicado sistemáticamente los resultados de estos estudios a pesar de que el mineral que es enviado al proceso industrial tiene como promedio más de un 30% de humedad, lo que encarece notablemente la transportación y alarga, encareciéndolo, el proceso de secado, por tanto no podemos dejar de enfatizar en la necesidad de estudiar profundamente esta propiedad que por demás sabemos que es extremadamente dinámica espacial y temporalmente. En la planta Comandante Pedro Sotto Alba, se considera también el parámetro sedimentación, que refleja la velocidad de precipitación de las partículas sólidas a partir de la pulpa del mineral útil. Algunas propiedades geofísicas han cobrado importancia en los últimos tiempos y son aquellas que están relacionadas con la posibilidad de detectar la configuración del fondo del cuerpo mineral que como se conoce, es extremadamente variable (obsérvese mapa de rugosidad del fondo, Anexo 13 ) y donde los modelos teóricos a partir de propiedades geoquímicas que lo predicen tienen un alto grado de incertidumbre. Lo mismo puede decirse con la determinación de algunos cuerpos de intercalaciones estériles o no industriales. Al parecer, según los resultados de varios trabajos experimentales realizados por la Empresa Geominera de Oriente y por el Departamento de Geofísica del ISPJAE estas propiedades geofísicas continuarán aumentando su papel protagónico en la exploración de estos yacimientos. Lo anterior está relacionado con la determinación de los límites geométricos del cuerpo mineral que se basa en la determinación de los límites tridimensionales de las capas tecnológicas por ejemplo: escombro superior, mineral útil, escombro intermedio y escombro final; a partir de los tipos tecnológicos: laterita de balance, serpentinita de balance, serpentinita dura, etc; en bloques administrativos de 300 m x 300 m. Las capas tecnológicas se definen a partir del modelo geológico que se tenga de la zona y de las condiciones que se impongan a otras variables, por ejemplo en estos momentos se considera mineral útil en la empresa que analizamos aquel material que tiene una concentración de Níquel mayor o igual que 0.9% y mayor o igual que 12% de Fe. Nótese que no se imponen otras condiciones, ya que para estos valores la empresa con la tecnología que posee, produce con eficiencia económica, de modo que estos límites geométricos son variables en el tiempo en dependencia de los avances tecnológicos que puedan ocurrir, así como de la relación entre los precios de los insumos de la empresa, la eficiencia del proceso y los precios de sus productos en el mercado. Otro elemento que se considera en esta geometrización es la llamada potencia máxima admisible de intercalaciones estériles, la cual indica el rango mínimo de potencia para considerar un �cuerpo real de material no mineral como intercalación tecnológica y viceversa (ver epígrafe 3.1) El carácter dinámico de la definición de las capas tecnológicas y por tanto de la potencia del mineral útil y del escombro superior debe tenerse en cuenta en la estrategia de racionalización de redes ya que estas potencias deberán ser obtenidas, como veremos más adelante, para cualquier definición de la red de muestreo. Respecto a las fases y etapas de exploración, deberán definirse atendiendo a las necesidades planteadas por el sistema estatal de control de recursos y reservas y por las necesidades de la industria minera. El desarrollo de todas estas fases es variable en dependencia del grado de complejidad geológica de la región, yacimiento o sector objeto de estudio. Paso 2: Precisar las necesidades de mejorar el conocimiento de cada parámetro Pi. Si no se tiene definido el conjunto de paneles BNj para la red actual, deben definirse antes de considerar los paneles para la nueva etapa. Primero debe definirse en cuales zonas del dominio se necesita conocer el valor del parámetro Pi con el error definido para la nueva etapa. Esto implica la necesidad de definir un nuevo conjunto BNj+1 de paneles en los cuales es necesario mejorar el conocimiento lo cual puede orientar posteriormente sobre una versión preliminar de la nueva red de muestreo. Nótese que si para un mismo dominio D el número de paneles de BNj+1 es mayor que el número de paneles BNj y ambos conjuntos cubren al dominio D, entonces el conocimiento obtenido en BNj+1 es superior o igual al obtenido en BNj. El tamaño de los paneles depende de varios factores relacionados con el grado de conocimiento que se desee tener en cada etapa pero siempre es necesario que sea cubierto con estos paneles todo el dominio D que se analiza, de modo que la intersección entre cualesquiera dos de ellos sea nula, es decir que no halla solape. Esto, además de lógico, es conveniente para el método de estimación Kriging de Bloque, que como veremos más adelante se propone usar, debido a que, en principio, se pueden considerar dos estrategias: 1. Mantener un solo tamaño de panel y estimar sobre él los valores de los parámetros y sus errores de estimación. En este caso cuando se desea que estos errores estén acotados por valores cada vez menores se realizan nuevas mediciones, densificando la red, con el inconveniente de que los cálculos de Kriging se hacen más complejos y menos exactos, pero además una sola medida de panel no responde a las necesidades de encontrar las zonas anómalas y de ir respondiendo a las necesidades de la planificación de la explotación. �2. Ir aumentando el número de paneles que cubre el dominio de manera que el tamaño de estos paneles sea cada vez menor. Esto aumenta la cantidad de veces que hay que calcular pero cada cálculo es más simple y más exacto, además, se pueden detectar anomalías y estos paneles irán definiendo de manera natural las Unidades Básicas Mineras. Para la planificación en el caso de los yacimientos lateríticos de Moa, suelen utilizarse las fases establecidas por la ONRM con paneles de 300 m de lado en la fase de prospección, de 100 m en la exploración general, de 33.33 m en la exploración detallada y de 16.16 m en la fase de exploración de explotación. Estas etapas responden a las concepciones tradicionales de las redes de muestreo y al método de áreas de influencia para el cálculo de recursos, sin embargo, nos parece adecuada para el enfoque que aquí se propone ya que por ejemplo, el panel de 33.33 m x 33.33 m no implica para nosotros, de manera absoluta que la red de muestreo sea de 33.33 m x 33.33 m. Sin embargo al igual que si se aumenta el número de muestras disminuye el error de muestreo también esto sucede si se disminuye el tamaño de los paneles, por lo que deberá valorarse la posibilidad de otros tamaños de paneles4 Una forma de lograrlo para redes cuadradas es tomando una red auxiliar regular, y estimar los paneles del tamaño del área de la zona de influencia que se considera usualmente para la red que se tiene. Gráficamente puede ilustrase como se muestra en la figura 3.1 Fig. 3.1. Ilustración del trazado de los paneles B1, B2, ..., B11 Reiteramos que más adelante, al calcular sobre algunos paneles B deberán considerarse las áreas correspondientes. Aunque no se han hecho consideraciones en este gráfico sobre el área exterior debe señalarse que esto pudiera hacerse sin dificultad alguna. 4 En particular pudieran tomarse paneles cuadrados de 8.33 m en lugar de 16.66 para la etapa de explotación. �Para el caso de las exploraciones geológicas que tienen el objetivo de definir si los recursos de un dominio pueden ser considerados dentro de las categorías establecidas, las necesidades del conocimiento de las propiedades tienen un carácter más bien general y el principio que se usa es el de obtener mayor conocimiento para que los valores conocidos de los parámetros que se estudian sean más exactos y además sirvan como base para la obtención de nuevo conocimiento a través de modelaciones o para la propuesta de nuevos estudios. No sucede exactamente de la misma manera en la explotación minera donde el objetivo final es mantener un flujo continuo de mineral que sea estable por su cantidad y por su calidad (parámetros geoquímicos, humedad, etc) hacia la planta procesadora, por lo que en este caso el conocimiento tiene un carácter extremadamente dinámico desde los puntos de vista espacial y temporal y la falta de este conocimiento, tiene consecuencias negativas inmediatas para toda la empresa. Esto nos demuestra la necesidad de incluir en nuestro análisis el caso del muestreo dinámico racional durante la fase de explotación. De forma semejante se puede argumentar la necesidad de definir de manera racional los muestreos durante los procesos de restauración o de saneamiento ambiental cuando se reparan los daños que causan los trabajos de minería o de otro tipo que realizan estas empresas. Paso 3: Creación del escalafón de los parámetros Pi. En este paso deberá realizarse un estudio completo de las variabilidades para cada parámetro Pi, a partir de la información disponible sobre ellos, con el objetivo de definir el orden o escalafón de variabilidad de dichos parámetros. Metodológicamente se propone que los elementos a analizar sean: • Coeficiente de Variación. Calculados sobre la base de: I. Media aritmética. II. Media geométrica. III. Mediana. IV. Media cuadrática. • Coeficiente de variabilidad de Pearson en las direcciones verticales y horizontales. • Determinación de la estructura de los datos separando la componente aleatoria de la componente determinística (si existe) mediante la realización de los análisis de tendencia. Matemáticamente el comportamiento de P(x,y) se describe mediante una función del tipo: P(x,y) = T(x,y) + A(x,y) �donde T(x,y) es la componente determinística y A(x,y) es la componente aleatoria o casual. A T(x,y) se le llama Tendencia (Trend) y para encontrar su expresión la literatura especializada explica diferentes métodos entre los que se destacan el Ajuste por el Método de Mínimos Cuadrados y los Splines [Roche A. 1986], pero las explicaciones para probar su existencia son escasas. En la presente investigación se asumirá la existencia de la componente T(x,y) cuando se demuestre que los residuos de los valores medidos menos los valores obtenidos por T(x,y) tengan un comportamiento marcadamente aleatorio que puede verificarse, es decir que se distribuyan según cierta ley estadística o lo que es lo mismo, no se distribuyen bajo ninguna ley determinística; además se analizará si los módulos de los residuos cumplen con ciertas condiciones prácticas tales como que su media sea pequeña, que su coeficiente de variación porcentual no sobrepase cierta cota o se puedan modelar estos residuos y realizar su análisis con técnicas gráficas y analíticas que demuestren que tienen un comportamiento aleatorio. Cuando no existe tendencia de ningún tipo (o sea T(x,y)≡0) el comportamiento) se dice que es estacionario, y cuando existe una tendencia bien definida se dice que hay un comportamiento no estacionario. En ocasiones se puede establecer que existen comportamientos no estacionarios locales diferentes para ciertos subdominios del dominio que se analiza y en este caso, se dice que el comportamiento es cuasi-estacionario. • Análisis de la Informatividad de los parámetros considerando la separación de los datos en dos grupos que en los casos analizados pueden definirse a partir de un cutoff o ley de corte industrial o de otro tipo, de manera que las mediciones que se analizan queden divididas en dos grupos disjuntos. En la literatura aparecen denominados como Meníferos y No Meníferos, [Lepin O.V y Ariosa I. J. 1986]. Para este análisis se aplicarán dos métodos tratados en el trabajo antes citado: I. Método de Rodionov. Parte de la consideración de que las propiedades son independientes entre si y el mismo caracteriza cuantitativamente las posibilidades de información de cada propiedad. II. Método de Garanin. Para este método se tienen en cuenta las correlaciones entre las propiedades por lo que el mismo se considera más exacto. La importancia de estos métodos está en que proporcionan valiosa información sobre la calidad de los datos la cual permite valorar su influencia en los resultados que se obtengan con la modelación que se use. �• Análisis de covarianza y de componentes principales entre todas las variables y grupos de ellas. En este paso pueden crearse nuevas variables que reflejen la variabilidad de un grupo o de todas las variables originales y esto no solo tiene la ventaja de sintetizar el trabajo sino que además permite detectar relaciones importantes entre los parámetros. Es necesario aclarar que cuando se cambie el sistema de variables P1,..., Pk por un nuevo sistema U1,...,Ut donde t ≤ k y cada U se obtenga como una combinación lineal de las Pi multiplicándolas por el vector propio correspondiente obtenido al realizar la rotación de la matriz de varianza– covarianza, entonces la matriz de los errores permisibles en la modelación también cambiará. Sabemos que una nueva variable U será una combinación lineal de k variables originales Pi y tendrá la expresión: k U = ∑ ai Pi i =1 Donde: U – Nueva variable Pi – Variables originales ai – Componentes del Vector. A cada coeficiente ai , el cual es un componente de uno de los vectores de la matriz de rotación que permite diagonalizar la matriz de varianza – covarianza, se le asocia un error ∆ ai el cual es debido al método con el cual se obtuvo esta matriz de rotación. Además para cada variable Pi su error porcentual permisible para la modelación es ei entonces se puede asumir que el error permisible para cada una de ellas es ri = ei Pi . Este valor ri puede ser calculado para cada medición de Pi de modo que para las n mediciones se tienen los valores: Pi ri Pi 1 ri1 Pi 2 ri2 …… …… Pi n rin y puesto que el error de un producto di = º Pi no sobrepasa la expresión: � ∆ai ri   = Pi ∆ai + ai ri +  a  P i   i ∆di = ai P i  [Demidovich, B.P. and Maron Y. A., 1973] tendremos que para cada medición particular U t (t=1,2,…,n) el error no sobrepasa la expresión: k ∆U = ∑ ( Pit ∆ai + ai rit ) . t i =1 Si se toma el máximo en t de los valores de ∆U t se puede obtener una aproximación R del error máximo permisible de la nueva variable U de donde el error porcentual permisible puede aproximarse dividiendo R entre la media M U de las U t calculadas y multiplicando este cociente por 100. Este análisis cuantitativo, sin embargo, debe considerar otros elementos heurísticos que la situación particular aconseje tener presente para definir el error máximo permisible de U . Específicamente el método de componentes principales pudiera ser muy útil para resolver un problema relacionado con el enfoque tridimensional de la racionalización de redes en los yacimientos lateríticos de Moa. Debe recordarse que se han considerado los parámetros Pi en cada capa tecnológica, por ejemplo la potencia p en el escombro superior ES, en la laterita de balance LB, en la serpentinita de balance SB, en la serpentinita dura SD y en el escombro intermedio EI. Si hacemos un análisis de estas variables y logramos obtener una nueva variable pg = a1 pES + a2 pLB + a3 pSB + a4 pSD + a5 pEI que refleje la mayor parte de la variabilidad de las potencias en cada capa tecnológica entonces, racionalizando la red en pg se tendrá implícitamente una racionalización para las potencias en cada capa. • Variabilidad Geoestadística de cada variable original o creada. Se enfatizaba anteriormente sobre la importancia que tiene el modelo que se utilice para idealizar el comportamiento de un parámetro y es por ello que se propone que se utilicen las herramientas de la Geoestadística debido a la conocida capacidad que tiene esta rama de la Matemática Aplicada, al ser utilizada correctamente, de reflejar de manera fidedigna el comportamiento de estos parámetros. Debe destacarse que el Kriging Puntual y de Bloque serán utilizados en la medida que sean más adecuados a los propósitos de la modelación. Por otra parte se usará Kriging Ordinario para comportamientos estacionarios, Kriging Ordinario con Trend para comportamientos no estacionarios y Kriging Universal para comportamientos cuasi-estacionarios según lo aconsejen las consideraciones que surjan del análisis variográfico de los datos. �Antes de continuar debe señalarse algo importante que en nuestra opinión no se precisa por los autores que hemos consultado como por ejemplo [Chica Olmo M. 1989; García P. 1986; Legrá A. A. 1999] y se refiere al Kriging Ordinario con Trend de Bloque donde estos autores hacen énfasis en la necesidad de determinar la componente aleatoria A(x,y) mediante kriging de bloque pero la componente determinística D(x,y) se calcula puntualmente para completar la estimación Z=D(x,y)+A(x,y). En este caso proponemos que cuando se estime en un panel esta fórmula se describa de la siguiente forma: Z = Db + Ab Donde además deberá especificarse la forma de calcular la componente determinística. Una forma natural de hacerlo es: Db(x,y) = 1 AreaPanel 2 ∫∫ D( x, y )dxdy . Panel Para el estudio geoestadístico se seguirán los siguientes pasos: 1. Determinar variogramas, anisotropía, zona de influencia y tipo de kriging a utilizar. El variograma puede indicar, si tiene efecto parábola, la existencia de un fenómeno no estacionario y por tanto la presencia de un trend. Debe realizarse una prueba de validación cruzada usando kriging puntual. Cuando el variograma de un parámetro presenta alcance y meseta (Fig. 3.2), entonces se puede aprovechar esta información para definir la distancia máxima entre dos puntos de muestreo. δ (h ) Covarianza Meseta Alcance A Lag (m) Fig. 3.2 Gráfico general de un variograma con meseta. Se puede relacionar el alcance A con la longitud del lado del cuadrado que define la red. P1 P2 �A P4 P3 Fig. 3.3 Distancias entre puntos de muestreo en una red cuadrada. Según hemos podido apreciar en estos casos se cometen con cierta frecuencia dos tipos de errores: a) Tomar la distancia P1P2 = A (se sobredensifica la red). b) Tomar la distancia P1P2 = 2A (se subdensifica la red). La solución correcta en este caso es tomar las diagonales P1P4 y P2P3 iguales a 2A lo cual garantiza que el conocimiento que se deduce de los datos disponibles P1, P2, P3 y P4 mediante el kriging, cubren consistentemente el área del cuadrado. 2. Obtener, de ser posible, el error promedio en cada panel de la etapa actual y en el dominio D por el método de zona de influencia para la red actual. La forma de realizar el cálculo se basa en el error del kriging puntual. Para obtener el error en cualquier punto que esté a una distancia h del punto medido más próximo a él y que define su valor se puede escribir como una función del variograma o sea E(h)= 2γ( h) [Legrá A. A. 1999], lo cual determina que el error promedio en el panel cuadrado de lado A se escriba como: 2 A2 A ∫∫ 0 A 0 γ (h)dxdy . Esta fórmula puede ser generalizada para un panel de cualquier forma sustituyendo A2 por al área del panel e integrando en los límites de la región geométrica definida por el panel. El error medio del dominio debe calcularse como la media ponderada por las áreas de cada panel, de modo que es evidente que si la red es cuadrada este cálculo es muy simple pero para redes con paneles de otras formas este cálculo puede ser muy complejo. Gráficamente el error en un punto, se ilustra en la Fig. 3.4 �Fig. 3.4 Ilustración del cálculo del error en un punto del panel. El objetivo de este paso es obtener un punto de referencia para valorar cuantitativamente cuanta ventaja reporta el uso del modelo por kriging de bloque (que calcularemos en el próximo punto) respecto al modelo clásico de la Zona de Influencia. 3. Obtener el error de calcular el Kriging de Bloque en el dominio. En este caso debe ser definida la cantidad de puntos con que se calculará de manera discreta: la varianza de bloque en cada panel (según el tamaño definido para estos en la etapa actual) y los términos independientes o variogramas de cada muestra con respecto al panel. Se propone en este procedimiento que sean como mínimo 6 x 6 puntos atendiendo a lo que refiere García P. 1988. Posteriormente se calcula el kriging de bloque para estos paneles y se tendrá una estimación del error. El error promedio en el dominio D se obtiene también como una media ponderada por las áreas, aunque pudiera obtenerse de una sola vez considerando todo el dominio como un gran panel, pero como se conoce, esto conlleva a ciertas complicaciones prácticas con el volumen del cálculo lo cual puede provocar un resultado poco confiable, [Chica Olmo M. 1989; García P. 1988]. En este caso la intención es conocer como se comporta este modelo con respecto al modelo clásico de Zona de Influencia. Teóricamente, en la medida en que la variabilidad disminuya ambos modelos serán igualmente eficientes. Aunque cada uno de los elementos de los incisos anteriores es importante, se han ido enumerando en orden creciente de importancia. La variabilidad de cada parámetro Pi debe definirse atendiendo a los resultados de todos los análisis, y es en este momento donde se precisa el llamado Personal Experto para realizar colectivamente la evaluación final, tal como se define en la Clasificación de Recursos y Reservas de Minerales Útiles Sólidos, [ONRM, 1998]. Algo imprescindible es hacer una nueva valoración de los errores permisibles de la matriz de error ER, aunque �esto conduzca a tener que reajustar varios criterios y repetir algunos cálculos. Este proceso de aproximaciones sucesivas garantiza la corrección de insuficiencias y deficiencias en el trabajo de estas etapas. Aclaración necesaria: Para poder aplicar el procedimiento antes explicado es necesario conocer las características de la red actual, la que puede presentar un carácter regular o irregular. La red actual de muestreo puede ser caracterizada por el coeficiente α1 = ATotal n Donde: α1 – Lado de la cuadrícula o panel cuadrado (real o imaginario) ATotal – Area total del dominio que se analiza n – Número total de muestras Si la red es irregular es conveniente realizar como parte del conocimiento general que se debe tener, un análisis de dicha irregularidad mediante el Método de Triangulización que básicamente consiste en triangulizar en el plano horizontal los puntos de muestreo, lo cual debe hacerse con el Método de Delaunay, que logra que los triángulos que se obtienen sean tan parecidos como sea posible a triángulos isósceles y luego de calcular las áreas de estos triángulos, se valoran los parámetros estadísticos del conjunto de valores de las áreas, lo cual caracteriza la regularidad de la red. [Legra A. A. et al. 1998; Legrá L.A.A. 1999]. Esto es necesario ya que en las redes regulares los errores por kriging disminuyen con respecto a las redes irregulares [García, P. A. 1988,]. Asumiremos por tanto la necesidad de obtener en cada nueva etapa, redes cada vez más regulares, lo que no implica que necesariamente la nueva red sea completa e igual para todas las zonas ya que no sólo se trata de lograr que se realicen más cómodamente los cálculos, sino que también aumente la exactitud de los resultados que se obtienen a partir de que la posición de los puntos de muestreo aporten la mayor cantidad de información posible. Paso 4: Comprobar para cada parámetro Pi si la red actual satisface (o no satisface), con el modelo seleccionado, el nuevo grado del conocimiento que se necesita. Para esto se pueden aplicar los siguientes algoritmos: a. Número Rojo de Osedsky [Lepin, O. Y Ariosa I. J, 1986]: Este método se aplica en redes rectangulares y consiste en obtener una valoración del grado de semejanza de la figura, determinada por los valores medidos sobre los cuatro vértices de cada �rectángulo formado por puntos de la red actual y el plano horizontal, con un prisma truncado al cual es fácil calcularle su volumen. Debe quedar aclarado que este método solo orienta sobre la variabilidad de la red, por lo que es necesario aplicar el siguiente. b. Análisis de Errores de Kriging: Consiste en el cálculo del error del parámetro Pi, en cada panel del conjunto de nuevas celdas o paneles del conjunto BNj+1 a partir de los n puntos de la red (o de una parte de estos puntos) de la etapa actual Ej. El error calculado Ep no debe ser mayor que el error ei j+1 prefijado para la etapa Ej+1. Dicha estimación se realizará mediante kriging de bloque de manera que en cada panel se obtiene el valor: Ep = σ Est . PiEst . × 100 Donde PiEst . es el valor estimado del parámetro y σ Est . es la raíz cuadrada de la varianza de estimación (error de estimación). Si Ep es menor que ei j+1 para todos los paneles de BNj+1, entonces la red actual es suficiente para conocer cada Pi en la próxima etapa y se procede a desarrollar el Paso 7. En caso contrario deberá realizarse el Paso 5. Paso 5: Establecer los nuevos posibles puntos de muestreo. Se establece una nueva malla regular de puntos que podrán ser parte del posible muestreo. En esta nueva malla el lado de la cuadrícula de la red será: α2 = α1 / Fo Donde: α2 – Lado de la nueva malla de muestreo α1 – Lado de la malla de muestreo anterior Fo – Factor de reducción, siempre mayor que 1. Con lo cual se calcula el número máximo de puntos posible de una nueva red regular mediante la expresión: nmax= ATotal α 22 Donde: nmax – Número máximo de puntos en la nueva red ATotal – Area total del dominio que se analiza Los nuevos puntos estarán distribuidos en un rectángulo cuyos vértices están determinados por los valores mínimos y máximos de las variables x e y. Esta distribución �debe realizarse de acuerdo con las proporciones de los lados del rectángulo y tratando que compongan una red regular (debido a como se dijo anteriormente en las redes regulares los errores por Kriging disminuyen con respecto a las redes irregulares). Si se eliminan algunos o todos los puntos que están fuera de la frontera del dominio, cosa que no siempre es conveniente hacer, y los que coinciden con puntos de la red actual que analizamos, quedarán los n1 puntos posibles de la nueva red de muestreo. Gráficamente esto se ilustra en la Fig. 3.5. Fig.. 3.5. Determinación de los nuevos posibles puntos de muestreo En este caso se tiene que nmax = 35 y n1=16, ya que 16 puntos están evidentemente fuera de la frontera del dominio y se considera la coincidencia de 3 puntos (aunque hay otros tres que valdría la pena analizar). También se ha representado el conjunto de nuevos paneles donde se definirá el nuevo conocimiento del dominio D. Nótese que los puntos de la nueva red no tienen que estar obligatoriamente en el centro de cada panel aunque esto es deseable; tampoco es imprescindible que cada panel contenga al menos un punto de la nueva red ya que puede no tener ninguno o tener uno o más puntos. El conjunto de posibles nuevos puntos pudiera ser escogido de otras maneras: 1. Definir que la red regular que estos puntos definen tenga forma triangular, rectangular, romboidea, exagonal, etc, dependiendo de la forma del sistema de paneles que se ha definido. 2. Definir que la red de puntos sea irregular pero que responda desde otro punto de vista a la solución del problema. Una nueva forma que proponemos es la siguiente: A partir de los resultados obtenidos en el paso 4, inciso b se puede crear un archivo de datos con los valores (xi,yi,Ep) donde los puntos (xi,yi) corresponden al punto medio de cada panel del conjunto BNj+1 y Ep es el error de estimación obtenido para �cada panel; entonces se puede obtener un mapa de isolíneas de la variable Ep y construir la red de posibles puntos siguiendo las líneas de igual error (empezando por las de mayor error) y tomando como distancia entre dos puntos de la misma isolínea el valor del alcance A del variograma. Quedan por definir dos detalles importantes: El valor de cambio entre las cantidades Ep, para definir cada isolínea que dependerá de las características de cada caso particular; proponemos como criterio orientativo que el valor de cambio sea aquel que facilite la ubicación de los posibles puntos de muestreo en las zonas de mayor error lo cual quiere decir, además, que sobre las isolíneas de error pequeño no es necesario tomar puntos. El otro asunto está relacionado con el método que se use para construir las isolíneas ya que esto puede influir de manera importante en las decisiones que se tomen; en este caso nosotros no propondremos ninguna solución absoluta a este problema pero si consideramos que en ausencia de criterios científico – técnicos definidos para el caso que se estudia el método de elección es el de Interpolación Lineal con Triangulización mediante el Método de Delaunay (Legrá A.A. y otros 1998; Legrá A.A. 1999). No debemos dejar de mencionar un aspecto negativo de este método y es que cuando se trata de racionalizar la red de muestreo de varios parámetros a la vez entonces resulta difícil lograr que todos los posibles puntos obtenidos por isolíneas tengan la coincidencia geométrica necesaria incluso si se consideran vecindades geométricas de los puntos. Paso 6: Determinación de la nueva red Para la determinación de la nueva red se asume el modelo geoestadístico por ser el más adecuado ya que además de presentar las herramientas necesarias, es capaz de reflejar las características esenciales de la variabilidad del parámetro que se estudia, dadas por el variograma general y los resultados del análisis de la anisotropía y de la zona de influencia. En el marco de esta investigación se asumió dentro de los modelos geoestadísticos el kriging, al ser el mejor estimador lineal insesgado ya que minimiza la varianza de estimación [Chica Olmo M. 1989; García P. 1988] por lo que mediante el error de kriging de bloque se reflejará la confiabilidad del conocimiento nuevo que se obtendrá con la nueva red y este valor será el que definirá la credibilidad de la red que simularemos en los n1 puntos propuestos en el Paso 5. �Como se ha planteado en el Paso 4 en cada panel de BNj+1, se tiene el valor Ep que expresa el error porcentual del valor estimado. Entonces se puede señalar el panel BMayorEp donde se halla el mayor de los módulos de los Ep; se le agrega a la red actual el punto (x,y,PEst) de la nueva red propuesta que esté más cercano al centro del panel BMayorEp; a continuación eliminamos el punto agregado del conjunto G de los datos que están en la nueva red y no están en la actual y repetimos el Paso 4 para comprobar si la red actual satisface, con el modelo seleccionado, el nuevo grado del conocimiento que se necesita para el parámetro que se analiza y se repite luego el Paso 6. Debe ser aclarado que aunque la red actual contendrá puntos donde el valor correspondiente de P ha sido estimado, el variograma que se usa sigue siendo el mismo y puesto que, como se conoce, el error de estimación no depende de los valores de P entonces el procedimiento está justificado, [Chica Olmo M. 1989]. Paso 7: Determinación de la concentración racional de puntos. Para la determinación de una red regular racional de puntos se parte del momento en que la red actual, a la que llamaremos REDF atendiendo a que la misma se ha determinado para el parámetro F, se le han adicionado los puntos necesarios que permiten satisfacer, con el modelo seleccionado, el nuevo grado del conocimiento que se necesita en los paneles de BNj+1. Es decir que en cada uno de los paneles el error Ep es menor que el error permisible para dicha etapa. Esta nueva red tendrá nF puntos y se cumplirá generalmente que el número de puntos de la nueva red nF será menor o igual que el número de puntos totales simulados nl en el conjunto BNj+1. Si llamamos a dF = nl - nF entonces la eficiencia particular de la nueva red queda expresada por: EF = dF/nl x 100 Esto no significa que no pueda obtenerse otra red mejor, lo que se puede comprobar tomando Fo = Fo anterior+ INC en la expresión α2 = α1 / Fo, donde INC es una variable positiva que refleja la disminución del lado de la red, recomendándose tomar el valor INC = 1 al pasar de una red a otra más densa, repitiéndose los pasos 4, 5 y 6. Debe aclararse que no se densifican los paneles, sino la red de muestreo. Si se repite este proceso para F = Fo + INC1, Fo + INC2,…,Fo max, entonces se podrá definir cual de las redes REDF es mejor, atendiendo a la cantidad de nuevos puntos que se tengan en cada una de ellas, a los errores que se esperan y a la relación de estos puntos de la nueva red con otras propiedades cualitativas y cuantitativas del Modelo Geológico Integral del dominio que se analiza y que no se han podido reflejar en el Análisis �Variográfico y en el Kriging y que por supuesto tengan algún interés para el geólogo y el minero. El valor de Fo max deberá ser aquel que para los nuevos puntos del conjunto G que él determina es el último donde: Costo de la Red ≤ Ingresos – Otros Costos – Ganancias Esperadas El valor de Fo puede, por defecto, tomarse como 2, pero este debe definirse en dependencia de la cantidad de divisiones que se desea obtener en la nueva red y tratando de que los puntos de ésta coincidan con los centros de los paneles de BNj+1. Se ha dicho que el valor de los incrementos INC1, INC2,… deben ser positivos lo cual implica que cada nueva red será más densa que la anterior y por tanto lo que perseguimos es una mejor ubicación geométrica de los puntos de muestreo, sin embargo se pueden tomar nuevas redes menos densas que la que hemos analizado si sospechamos que esta última está sobredimensionada en su papel de red más racional. Para redes definidas por isolíneas las nuevas redes se definen de manera análoga pero disminuyendo el valor de cambio entre los valores de Ep de manera que el número de isolíneas aumenta. Todo este procedimiento puede parecer sumamente complejo y que precisa de un largo y laborioso trabajo de cálculo matemático pero estas dificultades no existen cuando se automatizan los pasos descritos y es entonces donde prima el conocimiento geológico, minero y tecnológico de los que ejecutan la tarea. Quedan por aclarar aún dos elementos complementarios: 3.4 Casos Particulares A. Cuando se quieren obtener nuevos puntos de una red con el fin de mejorar localmente el nivel de información mediante un nuevo muestreo, tal como sucede en el muestreo permanente que se realiza en los frentes de minería de las empresas de Moa, conviene utilizar el Método del Punto Ficticio [Chica Olmo M. 1989] que consiste en: 1. Precisar el subdominio S donde se realizará la búsqueda del nuevo punto. En S se tienen n puntos de la red original. 2. Calcular por kriging de bloque el error E de estimación considerando como bloque el subdominio S y los n puntos originales. 3. Incorporar un punto ficticio P en la posición (x,y) de S y obtener el valor del error EP de estimación mediante kriging de bloque y calcular el valor de ganancia de información mediante la expresión: �G= 100( E − E P ) n Donde: G – Ganancia de información E – Error de estimación tomando como bloque el subdominio S y considerando los n puntos originales. Ep – Valor del error de estimación tomando como bloque a S pero incorporando a los datos el punto ficticio P. Si se repite este proceso sobre un conjunto suficientemente denso de puntos de S, entonces podremos seleccionar entre ellos el punto donde la ganancia de información es mayor. El número de puntos de ensayo debe ser lo mayor posible y su cantidad estará limitada por el tiempo disponible para obtener el resultado y el equipamiento disponible para realizar los cálculos. Se tomarán los puntos de mayor ganancia de información hasta que el error Ep que se obtenga en el dominio sea menor que el establecido como límite máximo en el área en cuestión. En dichos puntos se realizará el muestreo físico. Gráficamente esto se explica de manera muy simplificada en la figura 3.6. Fig. 3.6. Colocación de puntos de ensayo para el método de punto ficticio. Deben aclararse dos cuestiones: La primera es que el número n de datos que pertenezcan a S no debe ser muy grande atendiendo a que pueden aumentar el tiempo de cálculo y los errores que se pueden producir en los mismos. La segunda cuestión está relacionada con el variograma que se utilizará para realizar el kriging de bloque, ya que si se procede de acuerdo a lo que aconseja la teoría se debería realizar un nuevo análisis variográfico con los puntos de S (que probablemente no serán los suficientes) ya que el variograma general puede no expresar con la precisión necesaria el comportamiento de la variable en S por lo que en este caso �recomendamos estudiar la situación y en caso de ser posible considerar cuasiestacionario el comportamiento de la variable en S y utilizar el kriging universal para el bloque S. B. Cuando se trata de un parámetro con una variabilidad muy pronunciada, tal que al tomar los paneles BNj+1 y para la nueva red, se obtengan valores relativamente altos para los errores de estimación, entonces se debe definir una red más densa, pero si se está ante el límite que imponen los factores económicos y temporales, la situación puede complicarse y en este caso se propone el siguiente procedimiento: 1. Para la nueva red en su valor máximo respecto a su densidad, la estimación en los paneles definidos no logra errores por debajo a los prefijados para la etapa Ej+1, por lo que la solución puede ser disminuir el tamaño de los paneles, pero esto significa que el error disminuye para algunos paneles y no para otros. Tal vez disminuya el error promedio. La situación se describe gráficamente en la figura 3.7. Fig. 3.7 Trazado de una red de paneles. 2. Definir un nuevo sistema de paneles que sea más denso que el anterior, por ejemplo, para cada panel anterior se pueden definir cuatro o nueve paneles. Gráficamente, esto se ilustra en la Fig. 3.8. �Fig. 3.8. Densificación de la red de paneles en una segunda variante. Nótese que algunos de los nuevos paneles no contienen datos de la red actual ni de la nueva red de puntos que se propone. Ahora se realiza primero la estimación en los viejos paneles con la red actual de muestreo (no con la nueva que se propondrá), y en sentido general algunos de los valores del error de estimación serán buenos y otros, no serán mayores que la cota prefijada. Esto se ilustra en la Figura 3.9 Fig. 3.9. Estimación de los errores mediante kriging de bloque en los paneles anteriores. 3. Se determina el valor en el resto de las áreas dentro de la frontera del dominio. Ahora se utiliza la red de muestreo actual pero con el nuevo sistema de paneles y aparecerán nuevas áreas donde la variable queda bien modelada. Figura 3.10. �Fig. 3.10. Determinación de los errores en el resto de las áreas del dominio. 4. Para el resto de las regiones quedan las siguientes posibilidades: a) Aplicar el Método del Punto Ficticio en cada uno de los subdominios donde aún existe indeterminación y de ser posible, obtener para el área en cuestión el conocimiento que se requiere. Este método se puede aplicar considerando dos puntos al mismo tiempo, cuando el número de puntos a probar no es muy grande y por tanto, la combinación entre ellos tomándolos dos a dos no es prohibitivo por el volumen del cálculo. b) Considerar cada subdominio anómalo con respecto al dominio como un dominio, debiendo asociarse al subdominio un subconjunto de puntos de la red actual y aplicar toda la metodología desde el principio, sobre todo haciendo énfasis en sus características geológicas y en el análisis variográfico, ya que es muy probable que estemos en presencia de una zona anómala. Resumen Antes de comenzar el trabajo de racionalización del muestreo es necesario definir: a) El conjunto de parámetros y etapas. b) La matriz ER de los errores permisibles de modelación. c) El tipo de modelo que se usará. Luego debe realizarse el estudio de la variabilidad de los parámetros y la creación de nuevos parámetros compuestos, si es necesario, lo que racionaliza el estudio y por tanto, de manera directa, la red. Para concretar la obtención del conocimiento de un parámetro a partir de las muestras es necesario definir el conjunto de paneles BN, que para una etapa E, permite concluir si se conoce o no en dicha etapa el parámetro P según un modelo dado. �El uso del Kriging de Bloque garantiza un conocimiento mayor del parámetro P en el dominio, lo cual no sucede con los estimadores puntuales. Debe ser contemplado el perfeccionamiento de nuestro modelo en relación con el desarrollo del muestreo en el campo, es decir que en la misma medida en que se obtienen datos reales del nuevo muestreo propuesto, estos deberán incorporarse a los análisis y de manera inmediata se corregirán las expresiones del variograma y de otros elementos del análisis variográfico, lo cual se refleja en la obtención de un modelo más cercano a la realidad geológica; de esta manera se podrán obtener (con la aplicación del procedimiento descrito en este capítulo) correcciones de la red de muestreo. Es evidente que el plan de desarrollo del muestreo en el campo deberá responder (siempre que sea posible) al criterio de realizar primero el muestreo en los puntos donde mayor sea el error de estimación esperado. �CAPITULO IV �CAPÍTULO IV: Aplicación del procedimiento propuesto en dos bloques del yacimiento Punta Gorda. Introducción 4.1. Algunas particularidades de la asimilación del yacimiento Punta Gorda 4.2. Determinación de los bloques a estudiar 4.3. Aplicación del procedimiento propuesto en los bloques O – 48 y Q – 48. Resumen Introducción Mostrar la validez del procedimiento elaborado para el establecimiento de las redes racionales, es el objetivo central de presente capítulo. En él se presentará una aplicación que tiene carácter ilustrativo sin que pretenda validar en sus resultados el procedimiento explicado en el Capítulo III; esto no es posible hacerlo con respecto a los datos de la explotación, debido a que en ninguna de las empresas se controlan por cada frente de minería los recursos extraídos aunque sí se controla de manera global para todos los frentes para el período de un turno de trabajo; por otra parte, la validez del procedimiento explicado está sustentada en su basamento teórico y en la experiencia práctica sobre la utilización de la Geoestadística, reflejado todo esto en la bibliografía consultada y en los argumentos expuestos en el Capítulo III. La aplicación que se hará en dos de los bloques del yacimiento Punta Gorda (O – 48 y Q – 48) se basará en el hecho de que el primero presenta cierto nivel de homogeneidad en sus características geológicas; el otro bloque que se examinará (Q - 48) tiene reconocidas características heterogéneas que explicaremos más adelante. 4.1 Algunas particularidades de la asimilación del yacimiento Punta Gorda. En el yacimiento Punta Gorda, que consta de 88 bloques administrativos de 300m x 300m se realizó la exploración detallada con red de 33.33 m en la década de los setenta y principios de la década de los ochenta, trabajo que se realizó en tres etapas principales (19 bloques en la primera, 15 bloques en la segunda y 49 bloques en la tercera) y cinco bloques en etapas complementarias a las Etapas 2 y 3, obsérvese Fig. 4.1 El yacimiento se explota desde el año 1985 y la minería que da cumplimiento a planes anuales, se ha realizado en 5 ó 6 frentes principales simultáneos mediante dragalinas con cubo de arrastre, auxiliadas en los últimos cinco años por dos retroexcavadoras. �Fig. 4.1. Etapas de exploración detallada del yacimiento Punta Gorda. El avance de los frentes se ha realizado desde la dirección Noreste hacia la dirección Suroeste abriéndose en abanico siguiendo principalmente la dirección de los bloques de la Etapa 1, Etapa 2 y Etapa 3, en ese orden. La Subdirección de Minas de la ECECG posee un Grupo de Desarrollo que es el encargado de, bajo las orientaciones del Geólogo Principal, ejecutar el muestreo en una red auxiliar cuadrada de 16.66 m de lado, cuyo objetivo inicial fue precisar el contacto entre la capa de escombro superior y la de mineral útil, sobre la base del contenido del Ni, pero que en la actualidad se perfora hasta el contacto con la roca del substrato y se analizan los contenidos de Ni, Fe y Co, debido a que la práctica ha demostrado que la forma del fondo del mineral es altamente variable y es uno de los factores principales que junto con las intercalaciones no industriales causan las pérdidas, empobrecimiento y dilución. Por lo que en estos momentos se tiene la existencia de una nueva etapa del conocimiento, que determina un estudio de racionalización de redes, según las exigencias que impone una minería con un alto nivel de estabilidad en el mineral que envía al proceso metalúrgico; a esta etapa se le llama Etapa de Exploración de Explotación. Además se realizan otras mediciones tales como CAROTAGE y mediciones geofísicas para determinar los contactos entre escombros y mineral útil que evidentemente deberán estar supeditados a un estudio de las redes de muestreo que se necesiten. 4.2 Determinación de los bloques a estudiar. �El primer bloque que se seleccionó para ilustrar el procedimiento explicado fue el O-48 que presenta un adecuado nivel de homogeneidad geológica, pertenece al dominio geológico No. 1, caracterizado por presentar los sectores más extensos y potentes de una corteza y su capa útil in situ con el más bajo grado de desmembramiento en todo el depósito (obsérvese anexo 23) y una potencia de escombro significativamente baja con relación al resto del yacimiento (véase anexo 16). Otra de las características distintivas de este dominio son sus contenidos significativamente elevados de hierro, níquel y cobalto, tanto para toda la corteza como para su capa útil (anexos 17 - 22). Por otra parte se consideró el bloque Q-48, que presenta una mayor heterogeneidad en el comportamiento de sus parámetros principales. Pertenece al dominio geológico No. 2, caracterizado por la presencia de numerosos sectores pequeños y medianos, con potencias de la corteza y su capa útil elevadas y medias (anexos 14 y 15), rodeados por numerosos pequeños sectores de bajas potencias de la corteza y su capa útil. posee un grado de desmembramiento de la corteza más elevado que el dominio I. La concentración y la distribución de hierro, níquel y cobalto es mucho más heterogénea que en el dominio I. 4.3 Aplicación del procedimiento propuesto en los bloques O- 48 y Q- 48 A continuación se aplicará el procedimiento descrito en el Capítulo III al bloque O-48 en el paso de la Etapa de Exploración Detallada (EED) con red cuadrada de 33.33 m de lado a la Etapa de Exploración de Explotación (EEE). Las variables o parámetros que estudiaremos son la potencia de la capa de escombro superior (Potencia ES), la potencia de la capa de mineral útil (Potencia Min) que en este caso es la unión de la laterita de balance (LB) y la serpentinita de balance (SB). y los contenidos de Ni y Fe para el mineral útil (NiMin y FeMin, respectivamente). En la EED los errores permisibles máximos se consideraron del 20% para todos los parámetros; para la EEE se asumirán, tal como se acostumbra, errores de hasta un 10% para todos los parámetros. La importancia de las variables se puede ordenar como NiMin, FeMin, Potencia Min y Potencia ES; las demás no tienen mayor trascendencia si pensamos en función de las exigencias industriales y de eficiencia económica. Debieran, según nuestro criterio, agregarse otras variables, si existieran los datos, tales como la masa volumétrica, la humedad y la fase mineral predominante. Ha sido motivo de un profundo análisis la posibilidad de incluir dentro del grupo de variables que se analizan aquellas que están relacionadas con la geometría de los cuerpos del escombro superior y del mineral útil y hemos valorado los siguientes criterios: �1. La topografía del terreno se puede medir en cualquier momento y no tiene especial importancia su modelación para los fines de este pronóstico. 2. El techo del cuerpo mineral se valora de manera indirecta si se conoce la topografía del terreno y la potencia del escombro superior. Teniendo en cuenta que la variabilidad de los valores de este techo del mineral no es grande según se reconoce por los estudios que se han realizado en estos yacimientos (Calzadilla V. C. 1983; Nápoles D. A. 1998; Velázquez C. C. 1985) entonces nos parece suficiente modelar esta topografía a partir de los valores pronosticados para la topografía del terreno y para la potencia del escombro. 3. La topografía del fondo del mineral es extremadamente variable y generalmente sorprenden los valores que toma y los sistemas de pronóstico a partir de modelos geoquímicos y topográficos no son eficientes tanto cuando se usan de manera indirecta como explicamos en el inciso anterior como cuando se modela directamente a partir de sus valores medidos tal como se ha estudiado en [Legra, A.A. 1999 b, Pág. 144]. Por estas razones consideramos que el conocimiento de esta variable debe enfrentarse a partir del estudio de las condiciones en que se desarrolló la corteza en cada sitio a partir de un concienzudo análisis geológico con el apoyo de mediciones geofísicas tales como las que se realizan actualmente en la ECECG. Se comienza el procedimiento por una descripción de los datos que se tienen, para los cuatro parámetros importantes, para un total de 79 puntos, donde se expresan los valores de la potencia en metros y los promedios ponderados de los contenidos de Ni y Fe en el Mineral útil en los pozos medidos. (Tabla 4.1). Tabla 4.1. Descripción de los datos del bloque O – 48. Parámetro Potencia ES Potencia Min Ni Min Fe Min (m) (m) (%) (%) Mínimo 0 5 1.1445 17.7286 Máximo 13 30 2.0576 47.5493 Rango 13 25 0.9131 29.8207 Momento de Asimetría 0.654689 0.343632 1.021222 0.853243 Momento de Curtosis 3.211107 2.999916 4.545627 2.871813 5 16 1.37 - Moda Se procede a determinar el tipo de distribución de los datos, para lo cual se elaboran los gráficos correspondientes (Obsérvense Figuras de la 4.2 a la 4.5) y se realizan las correspondientes pruebas de Ji cuadrado. �Frecuencias experimentales de la potencia del escombro superior y distribución normal definida por su media aritmética y su desviación estándar. Fig. 4.2 Frecuencias experimentales de la potencia de escombro superior ajustadas a una curva normal. Prueba Ji-Cuadrado para validar el ajuste (95% de confianza y 15 intervalos) Valor según los datos = 21.26145 Valor según la tabla = 24.9961 Se comprueba que el parámetro potencia de escombro superior se ajusta a la distribución normal. Frecuencias experimentales de la potencia del mineral y distribución normal definida por su media aritmética y su desviación estándar. �Fig. 4.3 Frecuencias experimentales de la potencia del mineral ajustadas a una curva normal. Prueba Ji-Cuadrado para validar el ajuste (95% de confianza y 15 intervalos) Valor según los datos =21.4143 Valor según la tabla = 24.9961 Se comprueba que el parámetro potencia de mineral útil se ajusta a una distribución normal. Frecuencias experimentales del contenido de Ni y distribución normal definida por su media aritmética y su desviación estándar. �Fig. 4.4 Frecuencias experimentales del contenido de Ni del mineral útil ajustadas a una curva normal. Prueba Ji-Cuadrado (con Corrección de Yates) para validar el ajuste (95% de confianza y 15 intervalos) Valor según los datos = 27.3264 Valor según la tabla = 24.9961 Se comprueba que el parámetro contenido de níquel en el mineral útil no se ajusta exactamente a una distribución normal, pero están cercanos los valores. Frecuencias experimentales del contenido de Fe y distribución normal definida por su media aritmética y su desviación estándar. �Fig. 4.5 Frecuencias experimentales del contenido de Fe del mineral útil ajustadas a una curva normal. Prueba Ji-Cuadrado (con Corrección de Yates) para validar el ajuste (95% de confianza y 15 intervalos) Valor según los datos = 29.5166 Valor según la tabla = 24.9961 Se comprueba que el parámetro contenido de Fe en el mineral útil no se ajusta exactamente, pero están muy cercanos los valores. Según el procedimiento, el próximo paso consiste en el estudio de la variabilidad de los cuatro parámetros la cual se expresa en la tabla 4.2. �Tabla 4.2. Variabilidad de los parámetros fundamentales. Parámetros Potencia ES (m) Potencia Min Cont. Ni Min Cont. Fe Min (%) (m) (%) Media 4.392405 15.00828 1.425839 38.26801 Desviación Cuadrática 2.848381 5.409035 0.167999 7.265767 Coeficiente 0.648479 de Variación 0.360405 0.128131 0.189865 Media 0 13.973822 1.416636 37.468187 Desviación Cuadrática 5.258692 5.508300 0.168254 7.310218 Coeficiente de Variación 0.394187 0.118770 0.195105 Media 5.225304 15.941587 1.435578 38.943083 Desviación Cuadrática 2.969156 5.489989 0.168284 7.297461 Coeficiente 0.568227 de Variación 0.344382 0.117224 0.187388 Mediana 4 15 1.403 40.528 Desviación Cuadrática 2.875627 5.409041 0.169564 7.613436 0.718907 0.360603 0.120858 0.187856 Estadígrafos Media Aritmética Media Geométrica Media Cuadrática Mediana Coef. de Variación (%) Como puede observarse la mayor variabilidad está reflejada en las potencias de ES y de Mineral Util, en este orden y esto reafirma un hecho bien conocido por los mineros de la ECECG y es que el contacto ES superior – mineral útil y el contacto mineral útil – escombro inferior son dos propiedades morfológicas de gran variabilidad, aún si ignoramos el desnivel entre diferentes zonas del bloque. Algo interesante es que en el mineral útil el Fe es más variable que el Ni. A continuación se obtuvieron los coeficientes de Pearson en las direcciones verticales y horizontales. Los resultados de estos cálculos se pueden observar en las siguientes tablas: �Tabla 4.3. Variabilidad de Pearson para los parámetros principales a) Para la potencia del escombro superior Por filas Dirección OE (Coordenada y) 4733.33334 4766.66667 4800 4833.33334 4866.66667 4900 4933.33334 4966.66667 5000 Desviación Variabilidad % Error % 2.666667 7.529412 2.853659 6.954545 6.12 6.069767 4.411765 9 5.357143 44.44 125.49 40.77 99.35 87.43 86.71 63.03 128.57 76.53 15.71 44.37 13.59 33.12 29.14 28.9 21.01 42.86 25.51 Dirección SN (Coordenada x) Desviación Variabilidad % Error % 5533.33334 5566.66667 5600 5633.33334 5666.66667 5700 5733.33334 5766.66667 5800 12 9.931034 13.5 3.606061 5.142857 10.35 7.125 5.651163 4.95 171.43 141.87 192.86 72.12 73.47 147.86 101.79 80.73 70.71 57.14 47.29 64.29 27.26 24.49 49.29 33.93 26.91 23.57 Por columnas b) Para la potencia del mineral útil. Por filas Dirección OE (Coordenada y) Desviación Variabilidad % Error % 4733.33334 4766.66667 4800 4833.33334 4866.66667 4900 4933.33334 4966.66667 5000 5.790304 1.211506 3.375 3.614458 6.605322 1.54918 5.207143 3.872771 3.323651 96.51 20.19 48.21 51.64 94.36 22.13 74.39 55.33 47.48 34.12 7.14 16.07 17.21 31.45 7.38 24.8 18.44 15.83 �Por columnas Dirección SN (Coordenadas x)) Desviación Variabilidad % Error % 5533.33334 5566.66667 5600 5633.33334 5666.66667 5700 5733.33334 5766.66667 5800 3.089552 2.897785 5.024691 3.401606 5.313653 2.003826 6.476636 10.325291 4.738162 44.14 41.4 71.78 68.03 75.91 28.63 92.52 147.5 67.69 14.71 13.8 23.93 25.71 25.3 9.54 30.84 49.17 22.56 Desviación Variabilidad % Error % 1.046478 1.612181 0.788234 1.478902 1.127529 1.576257 1.573275 2.608493 0.97075 17.44 26.87 11.26 21.13 16.11 22.52 22.48 37.26 13.87 6.17 9.5 3.75 7.04 5.37 7.51 7.49 12.42 4.62 Dirección SN (Coordenada x) Desviación Variabilidad % Error % 5533.33334 5566.66667 5600 5633.33334 5666.66667 5700 5733.33334 5766.66667 5800 0.906972 1.941488 1.646432 0.615682 1.168167 1.011449 1.082649 2.712654 2.849988 12.96 27.74 23.52 12.31 16.69 14.45 15.47 38.75 40.71 4.32 9.25 7.84 4.65 5.56 4.82 5.16 12.92 13.57 c) Para el contenido de Ni del mineral útil Por filas Dirección OE (Coordenada y) 4733.33334 4766.66667 4800 4833.33334 4866.66667 4900 4933.33334 4966.66667 5000 Por columnas �d) Para el Fe en el mineral útil Por filas Dirección OE (Coordenadas y) 4733.33334 4766.66667 4800 4833.33334 4866.66667 4900 4933.33334 4966.66667 5000 Desviación Variabilidad % Error % 1.135312 2.291989 0.628996 1.611598 2.070307 1.322059 3.154552 3.730775 3.238476 18.92 38.2 8.99 23.02 29.58 18.89 45.07 53.3 46.26 6.69 13.51 3 7.67 9.86 6.3 15.02 17.77 15.42 Por columnas Dirección SN (Coordenadas x) 5533.33334 5566.66667 5600 5633.33334 5666.66667 5700 5733.33334 5766.66667 5800 Desviación Variabilidad % Error % 1.860507 1.712423 3.30954 1.855126 1.355109 1.245948 3.316032 1.137678 5.006467 26.58 24.46 47.28 37.1 19.36 17.8 47.37 16.25 71.52 8.86 8.15 15.76 14.02 6.45 5.93 15.79 5.42 23.84 Puede notarse que para el parámetro potencia de escombro superior la variabilidad de Pearson alcanza valores por encima de 100 % en dos perfiles Este – Oeste y cinco veces en la dirección Norte - Sur. El parámetro potencia de mineral útil también se manifiesta variable pero en grado menor que la potencia de escombro, sus valores más altos son de 94.36% y 96.51 en dos perfiles de orientación EO y de 92.52 % y 147.5 % en perfiles NS. El parámetro contenido de Níquel se manifiesta mucho más estable, el valor máximo del coeficiente de variabilidad de Pearson es de 37.26 % en dirección EO y de 40.71 % en dirección NS. Por último, el contenido de Fe en el mineral útil también se comporta bastante estable siendo sus valores máximos de 46.26 % en perfiles EO y de 71.52 % en dirección NS. El próximo paso corresponde al análisis de la existencia de tendencias en los datos. Para ello se aplicó, para cada parámetro, los dos métodos más conocidos y en cada uno de ellos se valoró la calidad del ajuste por el coeficiente de correlación (Tabla 4.4) y en caso de que este coeficiente tenga un valor mayor que 0.85 usaremos otras pruebas. �Tabla 4.4 Coeficientes de Correlación Parámetros Pot. ES Pot. Min. Ni Min Fe Min Coef. de Correl. Coeficiente de correlación para el Plano Mínimo Cuadrado 0.43131 0.441622 0.16533 0.4110907 0.549175 0.478515 0.26866 0.485161 z=A+Bx+Cy Coeficiente de correlación para la Superficie Cuádrica Mínimo Cuadrada z=A+Bx+Cy+Dxy+Ex2+Fy2 Como puede observarse no existe ninguna tendencia evidente para estos parámetros por lo que podemos decir que sus variabilidades no tienen componente determinística de estos tipos (tal vez se pudieran buscar tendencias de tipo más complejas). El siguiente paso consiste en el análisis de informatividad de los cuatro parámetros estudiados y para ello consideraremos como pozos “meníferos” aquellos que tienen el contenido del Ni en el mineral útil mayor o igual que 1.35 % y hierro mayor o igual de 40 % debido a que estas son las condiciones establecidas por la Empresa para el mineral enviado a la planta metalúrgica. Valores de Informatividad según Método de Rodiónov Propiedad POTES: 0.971328901542689 Propiedad POTMIN: 7.64949102103694 Propiedad NIMIN: 0.314804639162331 Propiedad FEMIN: 54.9363159484616 Orden de prioridad: Propiedad FEMIN: 86.01% Propiedad POTMIN: 11.98% Propiedad POTES: 1.52% Propiedad NIMIN: 0.49% Para los fines del control del mineral que se envía a la planta metalúrgica la propiedad más informativa es el contenido del hierro y a continuación la potencia del mineral útil lo cual no significa que sean las más importantes sino que la información que contienen los �datos de muestreo de estos parámetros es mayor que la información que contienen las otras dos variables. Aplicando el Método de Garanin Cuadrados de las distancias en el Espacio de Indices: Combinación de dos variables: P1 2: 8.466081 (1.4085,-2.3733) P1 3: 1.569339 (1.7808,-27.1871) P1 4: 57.036561 (-2.3817,-7.2631) P2 3: 7.689577 (-2.3736,-6.9574) P2 4: 61.797124 (-2.2701,-6.7678) P3 4: 72.336029 (-159.3252,-8.6524) Mejor Combinación (2): 3 4 Combinación de tres variables: P1 2 3: 8.621440 (1.5374,-2.325,-13.995) P1 2 4: 64.090784 (-2.4898,-2.3026,-7.2349) P1 3 4: 73.657108 (-1.894,-156.1291,-8.9714) P2 3 4: 76.325509 (-1.7522,-147.365,-8.4776) Mejor Combinación (3): 2 3 4 Combinación de cuatro variables: P1 2 3 4: 77.821585 (-2.0169,-1.7914,-143.6939,-8.8134) Mejor Combinación (4): 1 2 3 4 En este caso se han obtenido las combinaciones más informativas y es importante observar que siempre los contenidos de Ni y Fe, están incluidos en estas combinaciones. La matriz de varianza – covarianza para los cuatro parámetros analizados se muestra en la tabla 4.4. Tabla 4.4 Matriz de varianza - covarianza Variable POTES POTMIN NIMIN FEMIN POTES 8.113275 POTMIN NIMIN FEMIN -2.372849 0.091007 -6.039929 29.257656 0.107311 9.898177 0.028224 -0.450867 52.79137 Nótese que la mayor varianza las poseen el contenido del hierro en el mineral útil y la potencia del mineral útil lo cual coincide con los resultados del Método de Rodionov. �Al hacer un análisis de componentes principales se obtuvo la nueva matriz de varianza – covarianza: Variable U1 U2 U3 U4 U1 0.76634757 0 0 0 U2 U3 0 0.49267609 0 0 U4 0 0 1.11431002 0 0 0 0 1.62666632 La matriz de rotación es la siguiente (cada fila representa un vector propio): 0.84986981 -0.02600671 -0.09381839 -0.51792188 0.28105141 0.45988268 0.78891327 0.29518448 -0.24375139 -0.58397696 0.60708869 -0.48062406 0.37325149 -0.66843285 0.01603997 0.64313573 En este caso ninguno de los valores propios reflejados en la diagonal de la nueva matriz de varianza – covarianza es mayor que el 50% tal como refleja la tabla 4.5. Tabla 4.5. Valores propios y sus valores porcentuales con respecto a la suma de ellos. Valor Propio % 0.76634757 19.16 0.49267609 12.32 1.11431002 27.86 1.62666632 40.67 Además, solo la suma del tercer y cuarto valor de la segunda columna de la tabla anterior informa que las variables U3 y U4 reportan el 68.28 % de la variabilidad lo cual no nos parece suficiente como para tomar estas dos variables en lugar de las cuatro originales. Podría definirse el trabajo posterior a partir de U1, U3 y U4 que reflejan el 87.44% de la variabilidad del nuevo sistema pero esto puede hacer verdaderamente complejo el trabajo de trasladar los resultados que se obtengan con las nuevas variables al sistema original de variables. Todo lo anterior nos indica que para este caso en que se trata de solo cuatro parámetros originales es preferible trabajar con ellos. A continuación se procede a obtener los variogramas para cada variable estudiada donde se tomará siempre un lag de 17.19 m. Los resultados obtenidos se muestran en las figuras desde la 4.6 a la 4.17. �Fig. 4.6 Variograma de la potencia de escombro superior En este caso se ha asumido un modelo esférico sin efecto pepita cuya ecuación es: g=0 para h=0 g=0+(6.75)*(3*h/(2*62)-(h/62)*sqr(h/62)/2) para 0<h<=62 g=0+(6.75) para h>62 A partir del análisis de los variogramas direccionales (Fig. 4.7) Fig. 4.7 Variogramas direccionales de la potencia de escombro. La elipse de anisotropía tiene la forma que se muestra en la Fig. 4.8. �Fig. 4.8 Elipse de anisotropía para la potencia de escombro. Obsérvese que este parámetro se manifiesta de manera casi isotrópica. El variograma de la potencia del mineral útil se muestra en la Fig. 4.9. Fig. 4.9 Variograma de la potencia de mineral útil. En este caso se ha asumido un modelo esférico sin efecto pepita cuya ecuación es: g=0 para h=0 g=0+(25.4)*(3*h/(2*38.5)-(h/38.5)*sqr(h/38.5)/2) para 0<h<=38.5 g=0+(25.4) para h>38.5 A partir del análisis de los variogramas direccionales que se muestran en la Fig. 4.10 se elaboró la elipse de anisotropía que se muestra en la Fig. 4.11 �Fig. 4.10 Variogramas direccionales de la potencia de mineral útil La elipse de anisotropía es: Fig. 4.11. Elipse de anisotropía de la potencia de mineral útil El variograma del contenido de Ni del mineral útil se muestra en la Fig. 4.12 Fig. 4.12 Variograma del contenido de Ni en el mineral útil En este caso se ha asumido un modelo esférico sin efecto pepita cuya ecuación es: g=0 para h=0 g=0+(0.02660002)*(3*h/(2*42)-(h/42)*sqr(h/42)/2) para 0<h<=42 �g=0+(0.02660002) para h>42 A partir del análisis de los variogramas direccionales (Fig. 4.13 ) Fig. 4.13. Variogramas direccionales del contenido de Ni en el mineral útil. La elipse de anisotropía tiene la forma que se ilustra en la Fig. 4.14 Fig. 4.14 Elipse de anisotropía del contenido de níquel en el mineral útil. El contenido de Fe del mineral útil muestra el variograma: (Fig. 4.15) Fig. 4.15 Variograma del contenido de hierro en el mineral útil �En este caso se ha asumido un modelo esférico sin efecto pepita cuya ecuación es: g=0 para h=0 g=0+(44)*(3*h/(2*39)-(h/39)*sqr(h/39)/2) para 0<h<=39 g=0+(44) para h>39 A partir del análisis de los variogramas direccionales (Fig. 4.16) Fig. 4.16 Variogramas direccionales del contenido de Fe en el mineral útil. La elipse de anisotropía tiene la forma que se muestra en la Fig. 4.17 Fig. 4.17 Elipse de anisotropía del contenido de Fe en el mineral útil Después de estos resultados preliminares se puede concluir, por la ausencia del efecto parábola, que en todos los casos los fenómenos son estacionarios (esto corrobora lo analizado anteriormente sobre la ausencia de tendencias) por lo que se utilizará kriging ordinario puntual y de bloque. Las elipses de anisotropía muestran que los cuatro parámetros tienen un comportamiento muy próximo al isotrópico, lo que justifica la adopción de redes de forma cuadrada. �A continuación se pasa a realizar una valoración del Error de Estimación por zona de Influencia para cada panel cuadrado de lado 33.33 m, con lo que se comprueba si realmente la red actual satisface el nivel de conocimiento exigido para la etapa para este tipo de modelo que es el que se ha empleado históricamente. Los resultados se ilustran en los gráficos de las Fig. desde la 4.18 a la 4.21, donde se expresa el valor de este error dividido por el valor asignado a cada panel (que es el dato más cercano al centro del panel) multiplicado por 100 : Para el parámetro potencia de escombro: Fig. 4.18 Errores de estimación de la potencia de escombro por zonas de influencia para el bloque O – 48. Debe notarse que en algunos paneles no aparece ningún dato y esto se debe a que en esos puntos la potencia del escombro superior es cero. Obsérvese además que en la �mayoría de los paneles se tiene un error mayor que el 20%, que es el máximo permisible para esta etapa. Para el parámetro potencia de mineral útil: Fig. 4.19 Error de estimación de la potencia de mineral útil por zonas de influencia en el bloque O – 48. Obsérvese que en la gran mayoría de los paneles los errores se manifiestan por encima del 20 %, que es el error máximo permisible para esta etapa, de donde puede concluirse que para este parámetro (potencia de mineral útil) esta red de 33.33 m de lado no satisface las exigencias si usamos el método de zona de influencia. �Para el parámetro contenido de Ni del mineral útil: Fig. 4.20 Error de estimación del contenido de Níquel en el mineral útil por zonas de influencia en el bloque O – 48. Debe observarse que en ninguno de los paneles de 33.33 m de lado el error porcentual sobrepasa el valor de 20 %, lo que expresa que para este parámetro (contenido de Níquel) dicha red satisface plenamente las exigencias para la precisión de los recursos por el método de zona de influencia. �Para el parámetro contenido de Fe en el mineral útil: Fig. 4.21 Errores de estimación del contenido de Fe en el mineral útil por zona de influencia en el bloque O – 48. Nótese, que hay 10 paneles donde este error relativo y porcentual sobrepasa el 20% que admitimos como máximo para esta etapa lo cual es una primera indicación de las zonas donde debiera aumentarse el muestreo. A continuación se muestra un proceso similar pero utilizando el kriging de bloque. Debe recordarse que para este procedimiento a cada uno de los paneles, no se le atribuye el valor del parámetro en el área de influencia, sino el valor estimado a partir de los valores del parámetro en los puntos más cercanos, utilizando el kriging de bloque. Los resultados se ilustran en las Figuras desde la 4.22. a la 4.25. �Para el parámetro potencia de escombro: Fig. 4.22 Errores de estimación de la potencia de escombro en el bloque O - 48, por paneles de 33.33 m de lado (con el uso de Kriging de bloque). Obsérvese que hay 24 paneles donde el error de estimación se manifiesta por encima del 20 %, establecido como máximo permisible para esta etapa por lo que se puede afirmar que para determinar el escombro superior esta red no es suficiente en todo el bloque. Si comparamos con la figura 4.18 observamos que al cambiar de tipo de modelo los errores han disminuido de manera notable. �Para el parámetro potencia de mineral útil. Fig. 4.23 Errores de estimación de la potencia de mineral útil por paneles en el bloque O–48 (con el uso de Kriging de bloque). Nótese que en la abrumadora mayoría de los paneles el error de estimación está por encima del error permisible (20 %) por lo que esta red es insuficiente para pronosticar este parámetro en esta etapa sin embargo si comparamos con la figura 4.19 observamos una apreciable disminución de los errores de estimación debido al cambio de tipo de modelo. Para el parámetro contenido de Ni en el mineral útil: �Fig. 4.24 Errores de estimación del contenido de Ni en el mineral útil por paneles en el bloque O – 48 (con el uso de Kriging de bloque). Obsérvese que para este parámetro la red actual (de 33.33.m de lado) cumple perfectamente con las exigencias en cuanto al error permisible pero al cambiar de tipo de modelo los errores también han disminuido de manera evidente. Para el parámetro contenido de Fe en el mineral útil: �Fig. 4.25 Error de estimación del contenido de Fe en el mineral útil en el bloque O – 48 (con el uso de Kriging de bloque). Se observa que en solo 10 paneles el error se manifiesta por encima del 20 % pero con respecto a los resultados de la Fig. 4.21 los errores han disminuido. Este método, permite modelar con más precisión los parámetros analizados que lo que puede lograrse mediante el método de zona de influencia y esto se ve reflejado en los errores (calculados a partir del mismo principio) que se tienen en ambos métodos para cada parámetro; es por ello que se recomienda en este procedimiento, la modelación de los parámetros mediante el método de kriging de bloque. �A continuación se da una valoración de la red de muestreo actual con el método del Número Rojo de Osetsky y puesto que faltan dos pozos (51 y 52) en los mismos utilizaremos valores estimados por el método del cuadrado de la distancia y no daremos importancia en nuestro análisis a los valores en estos puntos. Se han definido las cuadrículas cada cuatro puntos de la red de muestreo y en cada uno se ha calculado el Número Rojo de Osetsky, el Número Rojo Relativo (que toma en valores absolutos números entre 0% y 33%) y el promedio entre los cuatro valores del parámetro cuyas proyecciones forman los vértices de cada cuadrícula. Estos resultados pueden observarse en el Anexo 24. Estos resultados se presentan para ilustrar el hecho de que este método solo valora la variabilidad de los datos en la relación que existe entre los que son contiguos y expresa en que caso se puede pronosticar con precisión adecuada usando como estimador el plano mínimo cuadrado por los cuatro puntos de cada cuadrícula ya que si el número de Osetsky es 0 entonces los cuatro puntos son coplanares (la estimación en este caso tiene cierto grado de confiabilidad que depende además de las distancias entre los puntos de la cuadrícula) y a medida que este número crece en valor absoluto entonces disminuirá el coeficiente de correlación del plano mínimo cuadrado y por tanto la estimación con este modelo será menos confiable. A continuación se procede a evaluar la posibilidad de que la red de la EED (cuadrada con lado de 33.33 m) satisfaga las necesidades de información de la EEE donde se tiene un sistema de paneles cuadrados de 16.66 m de lado. Los resultados se exponen en el Anexo 25, donde los fondos grises corresponden a los paneles de la EEE donde los errores de kriging de bloque entre los valores estimados, multiplicados por 100, sobrepasan el 10%. Es extremadamente interesante que para el caso del contenido de Ni la red de exploración detallada (33.33 m x 33.33 m) aporta información como para modelar satisfactoriamente la mayoría de los paneles de la red de exploración de explotación sin embargo no sucede así con los otros parámetros que se analizan. A continuación se procede a determinar cuales puntos de una red de muestreo con centro en los paneles de la EEE deben ser medidos (perforados) para lograr para cada parámetro que el error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles no sobrepase el 10% (máximo error permisible para dicha etapa). Para el parámetro potencia de escombro superior se puede observar en el Anexo 26 el plano de los errores en los paneles de la red de 16.66 m estimados a partir de una red de muestreo definida en los centros de estos paneles. �Las posiciones geográficas de los nuevos puntos propuestos para la red de 16.66 m x 16.66 m se muestran en la fig. 4. 26 (nótese que no están señalados los pozos de la red de 33.33 m x 33.33 m, que estarían intercalados en esta nueva red). Pozo de la red de 33.33 m Fig. 4.26 Posición de los puntos de la red de 16.66 m x 16.66 m propuestos a perforar (parámetro potencia de escombro, bloque O – 48) No obstante debe aclararse que los errores que permanecen en la zona sombreada (anexo 26) son relativamente altos pero en valor absoluto su mayor valor es 0.462m por lo que las condiciones son favorables para usar esta red de 16.66 m lo cual es confirmado si analizamos la tabla 4.6. Tabla 4.6. Medidas estadísticas de los errores con las dos redes. De los Errores su: Media Aritmética Con la red actual Con la nueva red 1.7 0.29 Desviación Estándar 1.009 0.07 Coeficiente de 0.59 0.23 Variación Para el parámetro potencia del mineral útil se puede observar en el Anexo 27 el plano de los errores en los paneles de la red de 16.66 m estimados a partir de una red de muestreo definida en los centros de estos paneles. Las posiciones geográficas de los nuevos puntos se muestra en la fig 4.27. �Fig. 4.27 posición de los puntos propuestos a perforar. (Parámetro potencia de mineral útil, bloque O – 48) También en este caso los errores en la zona sombreada son relativamente altos pero su mayor valor absoluto es 1.482 m por lo que es favorable usar esta red de 16.66 m lo cual es confirmado si además analizamos la tabla 4.7. Tabla 4.7. Medidas estadísticas de los errores con las dos redes. De los Errores su: Con la red actual Con la nueva red Media Aritmética 3.035 1.347 Desviación Estándar 0.799 0.126 Coeficiente de 0.263 0.0937 Variación Esto demuestra la necesidad de analizar la posibilidad de describir la matriz de errores a través de valores absolutos de los parámetros en vez de usar sus valores porcentuales. En estos dos casos se han presentado altos errores en casi todas las esquinas del bloque y esto se explica por el hecho de que el número de puntos que intervienen en la aplicación de esos paneles es menor que en los paneles del centro del bloque O – 48, es por ello que debe tomarse en los datos una aureola de puntos de la red usada en el EED extrayéndola de los 8 bloques colindantes (N47, N48, N49, O47, O49, P47, P48 y P49). �En los demás casos donde se presentan agrupaciones de paneles con altos errores relativos porcentuales estimados pueden agregarse localmente nuevos puntos de muestreo usando el Método del Punto Ficticio. Para el parámetro contenido de Ni en el mineral útil es obvio que en este caso el problema se resuelve con los 6 pozos que constituyen el centro de los paneles con errores superiores al 10% (obsérvese el anexo 25 c); el de mayor error tiene 11.625%. Se puede observar en el Anexo 28 el plano de los errores en los paneles de la red de 16.66 m estimados a partir de una red de muestreo definida en los centros de estos paneles, obsérvese que todos presentan error por debajo de 10 %. La ubicación de los pozos que se proponen se muestra en la fig. 4.28. Nótese que estos corresponden a los paneles que presentaban error por encima de 10 %. (anexo 25 c) Fig. 4.28 Ubicación de los puntos propuestos a perforar (parámetro contenido de níquel, bloque O – 48) Para el parámetro contenido de Fe en el mineral útil se aplicó el procedimiento y se obtuvieron los resultados que se pueden observar en el Anexo 29 en un plano de los errores en los paneles de la red de 16.66 m estimados a partir de una red de muestreo definida en los centros de estos paneles. La ubicación de los nuevos pozos propuestos se muestra en la fig. 4.29. �Fig. 4.29 Ubicación de los puntos propuestos a perforar (parámetro contenido de hierro, bloque O – 48) Si tenemos en cuenta todos los resultados anteriores, se deduce que hay que hacer todos los pozos de la red de muestreo cuadrada de 16.66 m y además deberán hacerse algunos complementarios (para completar la información en los casos de las potencias donde ni siquiera con la red de 16.66 se logra obtener información que permita bajar los errores a menos de un 10%; esta red complementaria se logra densificando, tal como se explicó en el Capítulo III, en las zonas donde estos errores son mayores que el 10%) para disponer de toda la información necesaria y esto es debido principalmente a los parámetros de las potencias del escombro superior y del mineral útil lo cual nos confirma la necesidad de encontrar métodos alternativos para determinar los contactos de Escombro Superior – Mineral útil y Mineral útil - Escombro Final sin necesidad de realizar los clásicos pozos y los análisis geoquímicos. Una alternativa prometedora es el uso de los métodos geofísicos que permiten determinar los contactos antes mencionados. �Análisis del bloque Q – 48. Tabla 4.8. Descripción de los datos del bloque Q - 48. Parámetro Potencia ES Potencia Min. Ni Min. Fe Min. (m) (m) (%) (%) Mínimo 0 0.4 0.96 25.1455 Máximo 9 20.6 1.817 47.6911 Rango 9 20.2 0.857 22.5456 Momento de Asimetría -0.110869 -0.243787 0.543416 -0.776331 Momento de Curtosis 2.578059 2.942410 3.390950 2.768955 4 11 - - Moda Se procede a determinar el tipo de distribución de los datos, para lo cual se elaboran los gráficos correspondientes que se pueden observar en los Anexos desde el 30 hasta el 33. En el caso de la distribución del hierro (anexo 33) se trata de la existencia de dos poblaciones según puede verificarse en el gráfico de la figura 4.30. Fig. 4.30 Gràfico de distribución de frecuencias para el parámetro contenido de hierro, bloque Q – 48) Según el procedimiento, el próximo paso consiste en el estudio de la variabilidad de los cuatro parámetros la cual se expresa en la tabla 4.9. Tabla 4.9. Variabilidad de los parámetros fundamentales en el bloque Q – 48. �Parámetros Estadígrafos Media Aritmética Media Geométrica Potencia ES Potencia Min (m) (m) Mediana Fe Min (%) Media 4.285714 10.972727 1.367242 39.056338 Desviación Cuadrática 2.012181 3.869232 0.163368 5.982711 Coeficiente 0.469509 de Variación 0.352623 0.119487 0.153182 Media 0.000000 9.942355 1.357845 38.552068 Desviación Cuadrática 4.760031 4.005820 0.163642 6.004204 0.402905 0.120516 0.155743 Coeficiente de Variación Media Cuadrática Ni Min (%) - Media 4.729021 11.626576 1.376841 39.506019 Desviación Cuadrática 2.061062 3.924806 0.163654 5.999809 Coeficiente 0.435833 de Variación 0.337572 0.118862 0.151871 Mediana 4.000000 11.000000 1.355400 39.907100 Desviación Cuadrática 2.032629 3.869329 0.163802 6.043687 Coeficiente 0.508157 de Variación 0.351757 0.120852 0.151444 Como puede observarse la mayor variabilidad está reflejada en las potencias de Escombro Superior y de Mineral Util, en este orden y esto vuelve a reafirmar que el contacto escombro – mineral útil y el contacto mineral – escombro Inferior son dos propiedades morfológicas de gran variabilidad aún si ignoramos el desnivel entre diferentes zonas del bloque. En este caso, a diferencia del bloque O – 48, en el mineral útil el Fe es menos variable que el Ni. A continuación se obtuvieron los coeficientes de Pearson en las direcciones norte -sur y este - oeste. Los resultados de estos cálculos se pueden observar en el Anexo 34. Puede notarse que para el parámetro potencia de escombro superior la variabilidad de Pearson alcanza valores por encima de 100 % en cuatro perfiles Este – Oeste y dos veces en la dirección Norte - Sur. El parámetro potencia de mineral útil también se manifiesta variable pero en grado menor que la potencia de escombro, sus valores más altos son de 80.74% y 80.6 % en dos perfiles de orientación EO y de 85.91 % y 68.98 % en perfiles NS. �El parámetro contenido de níquel se manifiesta mucho más estable, el valor máximo del coeficiente de variabilidad de Pearson es de 26.19 % en dirección EO y de 29.62 % en dirección NS. Por último, el contenido de Fe en el mineral útil también se comporta bastante estable siendo sus valores máximos de 56.13 % en perfiles EO y de 50.09 % en dirección NS. El próximo paso corresponde al análisis de la existencia de tendencias en los datos. Para este estudio se aplicaron, para cada parámetro, los dos métodos más conocidos y en cada uno de ellos se valoró la calidad del ajuste por el coeficiente de correlación y en caso de que este coeficiente tenga un valor mayor que 0.85 usaremos otras pruebas. Estos resultados pueden verse en el Anexo 35. No existe ninguna tendencia evidente para estos parámetros por lo que podemos decir que sus variabilidades no tienen componente determinística de estos tipos. El siguiente paso consiste en el análisis de informatividad de los cuatro parámetros estudiados y para ello consideraremos como pozos “meníferos” aquellos que tienen el contenido del Ni en el mineral útil mayor o igual que 1.35 % y hierro mayor o igual de 40 % debido a que estas son las condiciones establecidas por la Empresa para el mineral enviado a la planta metalúrgica. Valores de Informatividad según Método de Rodiónov Propiedad PotES: 1.0870667146525 Propiedad PotMin: 3.38175926911808 Propiedad NiMin: 7.07785461498139 Propiedad FeMin: 20.5396296531814 Orden de prioridad: Propiedad FeMin: 64.01% Propiedad NiMin: 22.06% Propiedad PotMin: 10.54% Propiedad PotES: 3.39% Para los fines del control del mineral que se envía a la planta metalúrgica la propiedad más informativa es el contenido del hierro y a continuación contenido del Ni lo cual no significa que sean las más importantes sino que la información que contienen los datos de muestreo de estos parámetros es mayor que la información que contienen las otras dos variables. Aplicando el Método de Garanin �Cuadrados de la distancias en el espacio de índices (Garanin) P1 2: 6.054534 (-3.4543,-2.4244) P1 3: 8.537460 (-2.4513,-80.6264) P1 4: 21.157126 (-1.594,-4.5846) P2 3: 11.971776 (-2.3271,-87.184) P2 4: 22.522208 (-1.4749,-4.4909) P3 4: 36.978638 (-124.2764,-5.8082) Mejor combinación (2): 3 4 P1 2 3: 15.781243 (-4.1466,-2.9645,-93.2839) P1 2 4: 24.090705 (-2.6566,-1.8761,-4.3766) P1 3 4: 37.939481 (-1.9906,-125.7105,-5.7646) P2 3 4: 40.478459 (-1.9719,-130.6964,-5.6826) Mejor combinación (3): 2 3 4 P1 2 3 4: 43.089437 (-3.4399,-2.5074,-134.9183,-5.5731) Mejor combinación (4): 1 2 3 4 En este caso se han obtenido las combinaciones más informativas y es importante observar que siempre los contenidos de Ni y Fe, están incluidos en estas combinaciones al igual que sucedió con el bloque O - 48. La matriz de varianza – covarianza para los cuatro parámetros analizados se muestra en la tabla 4.10. Tabla 4.10. Matriz de varianza - covarianza Variable POTES POTMIN NIMIN FEMIN POTES 4.048872 POTMIN NIMIN FEMIN -1.167532 -0.002859 1.606205 14.970957 0.100803 0.026689 4.145612 -0.302119 35.792835 Nótese que la mayor varianza las poseen el contenido del Hierro en el Mineral Util y la Potencia del Mineral Util lo cual coincide con los resultados del Método de Rodionov. Al hacer un análisis de componentes principales se obtuvo la nueva matriz de varianza – covarianza: �Variable U1 U2 U3 U4 U1 0.97120172 0 0 0 U2 0 1.1750888 0 0 U3 0 0 0.51173458 0 U4 0 0 0 1.34197489 La matriz de rotación es la siguiente (cada fila representa un vector propio): 0.7965728 0.26963746 0.51539934 0.16471474 -0.40892044 0.82087791 0.07757603 0.39105687 -0.30808385 -0.49394509 0.54142543 0.60748905 0.3214657 -0.09733109 -0.66151937 0.67149135 En este caso ninguno de los valores propios reflejados en la diagonal de la nueva matriz de varianza – covarianza es mayor que el 50% tal como refleja la tabla 4.11. Tabla 4.11. Valores propios y sus valores porcentuales con respecto a la suma de ellos. Valor Propio % 0.97120172 24.28 1.1750888 29.38 0.51173458 12.79 1.34197489 33.55 Además, solo la suma del tercer y cuarto valor de la segunda columna de la tabla anterior informa que las variables U3 y U4 reportan el 62.93 % de la variabilidad lo cual no nos parece suficiente como para tomar estas dos variables en lugar de las cuatro originales. Podría definirse el trabajo posterior a partir de U1, U3 y U4 que reflejan el 87.21% de la variabilidad del nuevo sistema pero hace verdaderamente complejo el trabajo de trasladar los resultados que se obtengan con las nuevas variables al sistema original de variables. Todo lo anterior nos indica que para este caso en que se trata de solo cuatro parámetros originales es preferible trabajar con ellos. A continuación se procede a obtener los variogramas para cada variable estudiada donde se tomará siempre un lag de 17.19 m. Los resultados obtenidos se muestran en el anexo 36. Después de obtenidos estos resultados preliminares se puede concluir, por la ausencia del efecto parábola, que en todos los casos los fenómenos son estacionarios (esto corrobora lo analizado anteriormente sobre la ausencia de tendencias) por lo que se utilizará kriging ordinario puntual y de bloque. �Por otra parte, del análisis de las elipses de anisotropía se concluye que el comportamiento de los cuatro parámetros se manifiesta de manera bastante cercana a la isotrópica, al no existir diferencias significativas en cuanto a sus variabilidades en diferentes direcciones. Esto justifica para este caso la adopción de la forma cuadrada de la red de exploración. A continuación se pasa a realizar una valoración del error de etimación por zona de influencia para cada panel cuadrado de lado 33.33 m, con lo que se comprueba si realmente la red actual satisface el nivel de conocimiento exigido para la etapa para este tipo de modelo que es el que se ha empleado históricamente. Los resultados se ilustran en el anexo 37, donde se expresa el valor de este error dividido por el valor asignado a cada panel (que es el dato más cercano al centro del panel) multiplicado por 100. En resumen observamos que en este bloque el método de zona de influencia puede modelar aceptablemente los parámetros geoquímicos pero no los geométricos. A continuación se muestra un proceso similar pero utilizando el kriging de bloque. Debe recordarse que para este procedimiento a cada uno de los paneles, no se le atribuye el valor del parámetro en el área de influencia, sino el valor estimado a partir de los valores del parámetro en los puntos más cercanos, utilizando el kriging de bloque. Los resultados se ilustran en el anexo 38. Este método, como se observa, permite modelar con más precisión los parámetros analizados que lo que puede lograrse mediante el método de zona de influencia y esto se ve reflejado en los errores (calculados a partir del mismo principio) que se tienen en cuenta en ambos métodos para cada parámetro; es por ello que se recomienda en este procedimiento, la modelación de los parámetros mediante el método de kriging de bloque. A continuación se da una valoración de la red de muestreo actual con el método del Número Rojo de Osetsky y puesto que faltan dos pozos en los mismos utilizaremos valores estimados por el método del cuadrado de la distancia y no daremos importancia en nuestro análisis a los valores en estos puntos. Se han definido las cuadrículas cada cuatro puntos de la red de muestreo y en cada uno se ha calculado el Número Rojo de Osetsky, el Número Rojo Relativo (que toma en valores absolutos números entre 0% y 33%) y el promedio entre los cuatro valores del parámetro cuyas proyecciones forman los vértices de cada cuadrícula. Estos resultados pueden observarse en el Anexo 39. Estos resultados, igualmente se presentan para ilustrar el hecho de que este método solo valora la variabilidad de los datos en la relación que existe entre los que son contiguos y expresa en que caso se puede pronosticar con precisión adecuada usando como estimador el plano mínimo cuadrado por los cuatro puntos de cada cuadrícula ya que si el �número de Osetsky es 0 entonces los cuatro puntos son coplanares (la estimación en este caso tiene cierto grado de confiabilidad que depende además de las distancias entre los puntos de la cuadrícula) y a medida que este número crece en valor absoluto entonces disminuirá el coeficiente de correlación del plano mínimo cuadrado y por tanto la estimación con este modelo será menos confiable. Se procede a evaluar la posibilidad de que la red de la EED (cuadrada con lado de 33.33 m) satisfaga las necesidades de información de la EEE donde se tiene un sistema de paneles cuadrados de 16.66 m de lado. Los resultados se exponen en el Anexo 40, donde los fondos grises corresponden a los paneles de la EEE donde los errores de kriging de bloque entre los valores estimados, multiplicados por 100, sobrepasan el 10%. También en este caso para el contenido de Ni la red de exploración aporta información como para modelar satisfactoriamente la mayoría de los paneles de la red de explotación sin embargo no sucede así con los otros parámetros que se analizan. Ahora se procede a la determinación de los puntos de una red de muestreo con centro en los paneles de la EEE que deben ser medidos para lograr para cada parámetro que el error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles no sobrepase el 10%., donde para el contenido de Ni este paso no es necesario debido a los resultados que se observan en el anexo 40. Los resultados de los errores obtenidos, así como los nuevos puntos de muestreo pueden observarse en el anexo 41. Si tenemos en cuenta todos los resultados anteriores, se concluye que en este caso también hay que hacer todos los pozos de la red de muestreo cuadrada de 16.666 m y además deberán hacerse algunos complementarios para aumentar la información en los casos de las potencias donde la red de 16.66 no logra obtener información que permita bajar los errores a menos de un 10%; y esto es debido principalmente a los parámetros potencia de escombro superior y de mineral útil, lo cual nos confirma nuevamente la necesidad de encontrar métodos alternativos para determinar los contactos de escombro superior – mineral útil y de este con el “fondo”, sin necesidad de realizar los pozos y los análisis químicos. �Resumen El uso del Kriging de bloque garantiza un conocimiento mayor del parámetro P en el dominio que se analiza, lo cual no sucede con los estimadores puntuales. La importancia de las variables en el yacimiento Punta Gorda se puede ordenar como contenido de níquel en el mineral útil, contenido de hierro en el mineral útil, potencia de mineral útil y potencia de escombro; las demás (considerando aquellas sobre las cuales se tienen datos) no tienen mayor trascendencia para los fines tecnológicos. La distribución de los datos de los parámetros estudiados en los bloques O – 48 y Q – 48 responden a distribuciones normales, excepto en el caso del parámetro contenido de hierro en el bloque Q – 48. Los parámetros más variables son potencia de escombro y potencia de mineral útil. La variabilidad de los cuatro parámetros analizados en los dos bloques estudiados se comporta de manera aceptablemente isotrópica. Las variables analizadas se comportan de manera estacionaria. Se demostró que para el parámetro contenido de níquel en el mineral útil, la red de 33.33 m de lado satisface plenamente el grado de conocimiento exigido, no así para los otros tres parámetros. El procedimiento propuesto permite determinar cuales pozos, de un conjunto dado son necesarios y cuales no en la nueva etapa de exploración. �CONCLUSIONES 1. Los métodos tradicionales de cálculo de redes “óptimas” de exploración para yacimientos lateríticos de níquel y cobalto no se adaptan a las condiciones geológicas complejas de dichos yacimientos al tratar a los mismos como objetos naturales homogéneos y determinar redes de exploración con carácter regional para todo el yacimiento. 2. El procedimiento presentado para la determinación de redes racionales de exploración, basado en un análisis geológico y geoestadístico por dominios geológicos responde a las necesidades en cuanto al grado de conocimiento necesario en cada etapa de exploración de los yacimientos lateríticos de níquel y cobalto en la región de Moa. 3. El procedimiento propuesto expresa la relación entre la variabilidad de los parámetros, el nivel de conocimiento que se requiere y el modelo que se usa y demuestra que el modelo obtenido mediante el kriging de bloque es superior al modelo puntual de zona de influencia y logra elevar el conocimiento sobre el comportamiento de los parámetros principales en el yacimiento. 4. La aplicación de este procedimiento permitirá racionalizar los trabajos de exploración de estos yacimientos puesto que solo se realizarán los muestreos imprescindibles en las posiciones geométricas más adecuadas, con el consiguiente efecto económico positivo y con la obtención de resultados más confiables y científicamente argumentados. 5. Se obtuvo por primera vez, a partir del procesamiento de toda la información geológica disponible del Yacimiento Punta Gorda, la delimitación de sectores con características relativamente homogéneas, (Dominios Geológicos) y se incrementó su grado de conocimiento geológico. 6. El procedimiento presentado, basado en los conceptos geológicos y tecnológicos principales que se manejan en la industria cubana del níquel así como en elementos básicos de la Matemática Geológica actual, puede ser aplicado por el personal técnico de nuestras minas, de las empresas de proyectos y de la ONRM, después de un entrenamiento adecuado. 7. La factibilidad de la automatización de este procedimiento ha quedado demostrada al ser implementados especialmente durante esta investigación los algoritmos más importantes del mismo en la Aplicación Tierra, Versión 1.5.6 del 2001 (desarrollada para la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara). �8. Los parámetros más variables en los dos bloques de experimentación en el Yacimiento Punta Gorda son Potencia de Escombro y Potencia de Mineral Útil. 9. La variabilidad de los cuatro parámetros analizados en los dos bloques estudiados se comporta de manera aceptablemente isotrópica. 10. Se demostró que para el parámetro contenido de níquel en el mineral útil, la red de 33.33 m de lado, en los bloques O – 48 y Q - 48 satisface plenamente el grado de conocimiento exigido, no así para los otros tres parámetros. �RECOMENDACIONES 1. Introducir el presente procedimiento como base metodológica para tomar decisiones en cuanto a la racionalización de redes de exploración en los yacimientos lateríticos de la región de Moa. 2. Estudiar la posibilidad de elaborar una metodología técnica particular para clasificación de recursos y reservas en los yacimientos lateríticos cubanos, sobre la base de este procedimiento y de la legislación vigente que se relaciona con este tema. 3. Incluir dentro del sistema cubano de estudios de postgrado de la Geología, los resultados de la presente investigación. 4. Continuar incrementando el grado de estudio del yacimiento Punta Gorda, incluyendo los métodos geofísicos, con el objetivo de esclarecer propiedades tales como el contacto escombro – mineral útil, características hidrogeológicas, litología del substrato, humedad, y otras que influyen considerablemente, tanto en el proceso de minería como en el proceso tecnológico. �RELACION DE ANEXOS. Anexo 1: Plano de ubicación geográfica del área de investigación. Anexo 2: Mapa geológico de la región Anexo 3: Esquema geológico del sector Central del yacimiento Punta Gorda Anexo 4: Plano de ubicación de los bloques de explotación Anexo 5: Tabla de yacimientos lateríticos ferroniquelíferos del nordeste de Holguín Anexo 6: Mapa hipsométrico con dirección del flujo de drenaje Anexo 7: Mapa de pendientes Anexo 8: Mapa de red de drenaje Anexo 9: Mapa de rugosidad del relieve Anexo 10: Mapa de densidad de morfoalineamientos Anexo 11: Mapa de disección horizontal Anexo 12: Mapa de relación de aspecto Anexo 13: Mapa de rugosidad del fondo Anexo 14: Mapa de potencia de la corteza total Anexo 15: Mapa de potencia de la capa útil Anexo 16: Mapa de potencia del escombro superior Anexo 17: Mapa de contenido de níquel en la corteza total Anexo 18: Mapa de contenido de níquel en la capa útil Anexo 19: Mapa de contenido de hierro en la corteza total Anexo 20: Mapa de contenido de hierro en la capa útil Anexo 21: Mapa de contenido de cobalto en la corteza total Anexo 22: Mapa de contenido de cobalto en la capa útil Anexo 23: Mapa de dominios geológicos Anexo 24: Resultados de aplicar el método del Número Rojo de Osetsky en el bloque O48 Anexo 25: Resultados del error de estimación en los paneles de lado 16.66 m modelados a partir de la red de 33.33 m en el bloque O-48 �Anexo 26: Error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles de lado 16.66m a partir de una red de muestreo con centro en cada panel para la potencia de escombro superior en el bloque O – 48. Anexo 27: Error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles de lado 16.66m a partir de una red de muestreo con centro en cada panel para la potencia de mineral útil en el bloque O – 48. Anexo 28: Error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles de lado 16.66m a partir de una red de muestreo con centro en cada panel para el contenido de níquel en el mineral útil en el bloque O – 48. Anexo 29: Error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles de lado 16.66m a partir de una red de muestreo con centro en cada panel para el contenido de hierro en el mineral útil en el bloque O – 48. Anexo 30: Frecuencias experimentales de la potencia de escombro superior ajustadas a una curva normal en el bloque Q – 48 Anexo 31: Frecuencias experimentales de la potencia de mineral útil ajustadas a una curva normal en el bloque Q – 48 Anexo 32: Frecuencias experimentales del contenido de níquel en el mineral útil ajustadas a una curva normal en el bloque Q – 48 Anexo 33: Frecuencias experimentales del contenido de hierro en el mineral útil ajustadas a una curva normal en el bloque Q – 48 Anexo 34: Estudio de la variabilidad por el coeficiente de Pearson en el bloque Q – 48 Anexo 35: Coeficientes de correlación de los ajustes para el bloque Q – 48 Anexo 36: Análisis variográfico para el bloque Q – 48 Anexo 37: Errores de estimación por zona de influencia en el bloque Q – 48 Anexo 38: Errores de estimación en el bloque Q – 48 por paneles de 33.33 m de lado con el uso de kriging de bloque. Anexo 39: Número rojo de Osetsky para el bloque Q – 48 Anexo 40: Resultado del error de estimación en los paneles de lado 16.66 m modelados a partir de la red de muestreo de 33.33 m en el bloque Q – 48 Anexo 41: Errores relativos porcentuales obtenidos al modelar con la red de muestreo a la que se agregaron los puntos necesarios a partir de los centros de los paneles de la red de 16.66 m. Anexo 42: Posición geográfica de los pozos propuestos a perforar en la red de 16. 66 m de lado en el bloque Q – 48. �BIBLIOGRAFIA 1. Abad M. N.: Propuesta de racionalización de las redes de perforación del escombro en los yacimientos de Nicaro y Pinares de Mayarí. 1984. ECRRL. Pp. 24. 2. Abreu R. L.: Valoración Geólogo Minera de las Reservas Bajo la Influencia de la Potencia y Densidad Volumétrica en el Yacimiento Martí [Trabajo de Diploma] 1989. ISMM, Moa, Holguín. 3. Academia de Ciencias de Cuba.: Levantamiento Geológico de la Provincia de Oriente, Escala 1: 250 000. 1976. 4. 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No. 3, 2001. �APORTES CIENTÍFICOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS e) Se establece la relación matricial entre las etapas del conocimiento de un yacimiento, los parámetros que se estudian y los errores máximos permisibles para la modelación de cada parámetro en cada etapa. f) Se precisa que el conocimiento de un parámetro en una etapa dada depende del modelo que se utilice por lo cual es esencial seleccionar los mejores modelos disponibles. g) Se describe un sistema de elementos básicos para la determinación de los parámetros a considerar en la racionalización de las redes de muestreo. h) Se recalca que, respecto a un parámetro dado, el conocimiento del yacimiento debe concretarse mediante el conocimiento de dicho parámetro en un sistema de paneles disjuntos y cuya unión cubran completamente el yacimiento5. i) Se describen todos los elementos que permiten un estudio completo de la variabilidad de un parámetro en cierto dominio donde el mismo se define. j) Se propone el uso de mapas de isolíneas del error de modelación para elaborar las propuestas de las nuevas posibles redes de muestreo. k) Se elaboró por primera vez el mapa de dominios geológicos preliminar del yacimiento Punta Gorda sobre la base de la información geológica, geomorfológica y geoquímica disponible. 5 Esta concepción, que es evidente, al parecer ha sido “olvidada” por el abuso del Método de Zona de Influencia. �FLUJOGRAMA ANALISIS GEOLOGICO INTEGRAL GENERAL. DETERMINACIÓN DE DOMINIOS GEOLOGICOS DEFINICIÓN DE LOS PARÁMETROS Pi Y ETAPAS DE EXPLORACIÓN Ej CREACIÓN DEL ESCALAFON DE VARIABILIDAD DE LOS PARÁMETROS Y ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES SI EP > E Permisible en algún panel SI EP < E Permisible en todos los paneles SE TOMAN COMO POSIBLES NUEVOS PUNTOS DE MUESTREO LOS DE LA RED FORMADA POR LOS CENTROS DE LOS NUEVOS PANELES BNj + 1 NO ES NECESARIO HACER NUEVO MUESTREO NO EJECUTAR MUESTREO FISICO EN LOS I PUNTOS SIMULADOS INCORPORACIÓN DEL PUNTO CENTRAL DEL PANEL DE MÁXIMO EP COMO NUEVO PUNTO DE LA RED ACTUAL S �CALCULO DE LOS EP EN NUEVO CONJUNTO DE PANELES CON LA RED ACTUAL SI TODOS LOS EP < E Permisible SI QUEDAN PANELES CON EP > E Permisible NO ESTAN TODOS LOS PUNTOS DE POSIBLE SE TOMA COMO POSIBLE LA RED ACTUAL SI ANALISIS DE RACIONALIDAD DE LA RED PROPUESTA CRITERIOS DE EXPERTOS COSTO RED < INGRESOS – OTROS COSTOS – GANANCIA SI NO SE ACEPTA LA RED PROPUESTA COMO POSIBLE FAVORABLE SE APLICA CASO NO FAVORABLE SE TOMA NUEVAMENTE APLICACIÓN DE CRITERIO DE EXPERTOS NO FAVORABLE SE TOMA NUEVAMENTE COMO RED FAVORABLE SE TIENE LA NUEVA ACTUAL LA RED DE MUESTREO SE TOMA OTRO CONJUNTO DE PUNTOS QUE ENSAYO CON NUEVO CONJUNTO DE PUNTOS. CAMBIO DE F0. CRITERIO DE EXPERTOS SOBRE SITUACION REAL FORMEN UNA RED FIN �ANEXOS �Anexo 24: Resultados de aplicar el Método del Número Rojo de Osetsky en el bloque O – 48. a) Para el parámetro potencia del escombro superior: �b) Para la potencia del mineral útil �c) Para el parámetro contenido del Ni en el mineral útil: �d) Para el parámetro contenido del Fe en el mineral útil: �Anexo 25: Resultados del error de estimación en los paneles de lado 16.66m modelados a partir de la red de muestreo de 33.33m en el O -48. (Los fondos grises corresponden a los paneles donde los errores de kriging de bloque entre los valores estimados, multiplicados por 100, sobrepasan el 10%) �a) Para el parámetro potencia del Escombro Superior. �b) Para el parámetro potencia de mineral útil �c) Para el parámetro contenido del Ni en el mineral útil �d) Para el parámetro contenido del Fe en el mineral útil �Anexo 26: Error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles de lado 16.66 m a partir de una red de muestreo con centro en cada panel para la potencia del escombro superior en el bloque O – 48. (Los fondos grises corresponden a los paneles donde los errores de kriging de bloque entre los valores estimados, multiplicados por 100, sobrepasan el 10%) �Anexo 27. Error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles de lado 16.66m a partir de una red de muestreo con centro en cada panel para la potencia de mineral en el bloque - 48. (Los fondos grises corresponden a los paneles donde los errores de kriging de bloque entre los valores estimados, multiplicados por 100, sobrepasan el 10%) �Anexo 28: Error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles de lado 16.66m a partir de una red de muestreo con centro en cada panel para el parámetro contenido de Ni del mineral útil en el bloque - 48. (Los fondos grises corresponden a los paneles donde los errores de kriging de bloque entre los valores estimados, multiplicados por 100, sobrepasan el 10%) �Nótese que al ser agregados los 6 puntos que presentaban error por encima del 10 % (anexo 25 c) se logra que todos los paneles presenten sus errores por debajo del 10 % (máximo permisible para esta etapa) Anexo 29: Error relativo porcentual por kriging de bloque en los paneles de lado 16.66m a partir de una red de muestreo con centro en cada panel para el parámetro contenido de Fe en el mineral útil en el bloque - 48. (Los fondos grises corresponden a los paneles donde los errores de kriging de bloque entre los valores estimados, multiplicados por 100, sobrepasan el 10%) �Anexo 30: Frecuencias experimentales de la potencia de escombro superior ajustadas a una curva normal en el bloque Q - 48. �Anexo 31: Frecuencias experimentales de la potencia del mineral ajustadas a una curva normal en el bloque Q - 48. �Anexo 32: Frecuencias experimentales del contenido de Ni en el mineral útil ajustadas a una curva normal en el bloque Q - 48. �Anexo 33: Frecuencias experimentales del contenido de Fe en el mineral útil ajustadas a una curva normal en el bloque Q - 48. �Anexo 34: Estudio de la variabilidad por el Coeficiente de Pearson en el bloque Q - 48. a) Para la potencia del escombro superior Por filas Dirección OE (Coordenada y) 6133.33334 6166.66667 Desviación Variabilidad % Error % 3.681818 6.486486 52.6 108.11 17.53 38.22 �6200 6233.33334 6266.66667 6300 6333.33334 6366.66667 6400 6.08 6.608696 6.315789 3.214286 6.065217 3.913043 4.875 101.33 110.14 105.26 45.92 86.65 55.9 69.64 35.83 38.94 37.22 15.31 28.88 18.63 23.21 Dirección SN (Coordenada x) Desviación Variabilidad % Error % 4733.33334 4766.66667 4800 4833.33334 4866.66667 4900 4933.33334 4966.66667 5000 4.5 5.428571 3.5 8.419355 8.470588 4.384615 3.06 4.040816 5.076923 75 90.48 70 120.28 121.01 62.64 43.71 57.73 72.53 26.52 31.99 26.46 40.09 40.34 20.88 14.57 19.24 24.18 Por columnas b) Para la potencia de mineral útil Por filas Dirección OE (Coordenada y) Desviación Variabilidad % Error % 6133.33334 6166.66667 6200 6233.33334 6266.66667 6300 6333.33334 6366.66667 6400 5.641791 3.44186 2.075472 3.399771 2.338983 5.651748 3.931579 1.245614 1.741935 80.6 57.36 34.59 56.66 38.98 80.74 56.17 17.79 24.88 26.87 20.28 12.23 20.03 13.78 26.91 18.72 5.93 8.29 Dirección SN (Coordenadas x)) Desviación Variabilidad % Error % 4733.33334 4766.66667 4800 4833.33334 4866.66667 4900 4933.33334 4966.66667 5000 3.860627 3.310345 0.96142 6.013749 2.590909 2.834862 2.746702 4.828326 3.83953 64.34 55.17 19.23 85.91 37.01 40.5 39.24 68.98 54.85 22.75 19.51 7.27 28.64 12.34 13.5 13.08 22.99 18.28 Por columnas �c) Para el contenido de Ni del mineral útil Por filas Dirección OE (Coordenada y) 6133.33334 6166.66667 6200 6233.33334 6266.66667 6300 6333.33334 6366.66667 6400 Desviación Variabilidad % Error % 1.832902 1.138771 1.354763 0.771934 0.737607 1.681229 1.833588 0.827663 1.561254 26.18 18.98 22.58 12.87 12.29 24.02 26.19 11.82 22.3 8.73 6.71 7.98 4.55 4.35 8.01 8.73 3.94 7.43 Por columnas Dirección SN (Coordenada x) Desviación Variabilidad % Error % 4733.33334 4766.66667 4800 4833.33334 4866.66667 4900 4933.33334 4966.66667 5000 1.699538 1.777383 1.194676 1.461743 1.130252 1.493551 1.769362 1.219839 1.087408 28.33 29.62 23.89 20.88 16.15 21.34 25.28 17.43 15.53 10.01 10.47 9.03 6.96 5.38 7.11 8.43 5.81 5.18 Desviación Variabilidad % Error % 1.647806 0.900474 1.037031 3.368022 0.309477 1.548738 1.40108 23.54 15.01 17.28 56.13 5.16 22.12 20.02 7.85 5.31 6.11 19.85 1.82 7.37 6.67 d) Para el contenido de Fe en el mineral útil Por filas Dirección OE (Coordenadas y) 6133.33334 6166.66667 6200 6233.33334 6266.66667 6300 6333.33334 �6366.66667 6400 0.503848 1.323791 7.2 18.91 2.4 6.3 Dirección SN (Coordenadas x) 4733.33334 4766.66667 4800 4833.33334 4866.66667 4900 4933.33334 4966.66667 5000 Desviación Variabilidad % Error % 3.005387 1.838853 1.445147 1.741288 1.978844 1.869422 2.906499 0.704296 1.015843 50.09 30.65 28.9 24.88 28.27 26.71 41.52 10.06 14.51 17.71 10.84 10.92 8.29 9.42 8.9 13.84 3.35 4.84 Por columnas Anexo 35: Coeficientes de correlación de los ajustes para el bloque Q – 48. Parámetros Coef. de Correlación Pot. de Pot. de Cont. Ni Cont. Fe Escombro Min. útil Min. útil Min. útil 0.317136 0.345257 0.07789 0.428238 0.477076 0.388407 0.184149 0.490051 Coeficiente de correlación para el Plano Mínimo Cuadrado z=A+Bx+Cy Coeficiente de correlación para la Superficie Cuádrica Mínimo Cuadrada z=A+Bx+Cy+Dxy+Ex2+Fy2 Anexo 36: Análisis variográfico para el bloque Q – 48. �Variograma de la potencia de escombro superior. En este caso se ha asumido un modelo esférico sin efecto pepita cuya ecuación es: g=0 para h=0 g=0+(3.84)*(3*h/(2*76)-(h/76)*sqr(h/76)/2) para 0<h<=76 g=0+(3.84) para h>76 A partir del análisis de los variogramas direccionales: Variogramas direccionales de la potencia de escombro superior La elipse de anisotropía tiene la forma que se muestra: �Elipse de anisotropía para la potencia de escombro. Obsérvese que este parámetro se manifiesta de manera casi isotrópica. El variograma de la potencia del mineral útil se muestra: Variograma de la potencia de mineral útil. En este caso se ha asumido un modelo esférico sin efecto pepita cuya ecuación es: g=0 para h=0 g=0+(12.6)*(3*h/(2*76)-(h/76)*sqr(h/76)/2) para 0<h<=76 g=0+(12.6) para h>76 A partir del análisis de los variogramas direccionales que se muestran a continuación, se elaboró la elipse de anisotropía: �Variogramas direccionales de la potencia de mineral útil La elipse de anisotropía es: Elipse de anisotropía de la potencia de mineral útil El variograma del contenido de Ni del mineral útil se muestra a continuación: �Variograma del contenido de Ni en el mineral útil En este caso se ha asumido un modelo esférico sin efecto pepita cuya ecuación es: g=0 para h=0 g=0+(0.0245)*(3*h/(2*42)-(h/42)*sqr(h/42)/2) para 0<h<=42 g=0+(0.0245) para h>42 A partir del análisis de los variogramas direccionales: Variogramas direccionales del contenido de Ni en el mineral útil. La elipse de anisotropía tiene la forma que se ilustra: �Elipse de anisotropía del contenido de níquel en el mineral útil. El parámetro contenido de Fe en el mineral útil muestra un variograma de la siguiente forma: Variograma del contenido de Fe en el mineral útil En este caso se ha asumido un modelo esférico sin efecto pepita cuya ecuación es: g=0 para h=0 g=0+(30)*(3*h/(2*53)-(h/53)*sqr(h/53)/2) para 0<h<=53 g=0+(30) para h>53 A partir del análisis de los variogramas direccionales: �Variogramas direccionales del contenido de Fe en el mineral útil. La elipse de anisotropía tiene la forma que se muestra: Elipse de anisotropía del contenido de Fe en el mineral útil �Anexo 37: Errores de estimación por zonas de influencia en el bloque Q - 48. a) Para el parámetro potencia de escombro: Errores de estimación de la potencia de escombro por zonas de influencia para el bloque Q – 48. Debe notarse que en algunos paneles no aparece ningún dato y esto se debe a que en esos puntos la potencia del escombro superior es cero. Obsérvese, además, que en la mayoría de los paneles se tiene un error mayor que el 20%, que es el máximo permisible para esta etapa. �b) Para el parámetro potencia de mineral útil. Errores de estimación de la potencia de mineral útil por zonas de influencia en el bloque Q – 48. Obsérvese que en una gran cantidad de paneles los errores se manifiestan por encima del 20 %, que es el error máximo permisible para esta etapa, de donde puede concluirse que para este parámetro (potencia de mineral útil) esta red de 33.33 m de lado no satisface las exigencias si usamos el método de zona de influencia. �c) Para el parámetro contenido de Ni en el mineral útil: Error de estimación del contenido de níquel en el mineral útil por zonas de influencia en el bloque Q – 48. Se observa que en ninguno de los paneles de 33.33 m de lado el error porcentual está por encima del valor 20 %, lo que expresa que para este parámetro (contenido de níquel) dicha red satisface plenamente las exigencias para la precisión de los recursos por el método de zona de influencia. �d) Para el parámetro contenido de Fe en el mineral útil: Errores de estimación del contenido de Fe en el mineral útil por zona de influencia en el bloque Q – 48. Nótese, que no hay paneles donde este error relativo y porcentual sobrepasa el 20% que admitimos como máximo para esta etapa. �Anexo 38: Error de estimación en el bloque Q - 48, por paneles de 33.33 m de lado con el uso de Kriging de bloque. a) Para el parámetro potencia de escombro: Errores de estimación de la potencia de escombro en el bloque Q - 48. Obsérvese que hay 16 paneles donde el error de estimación se manifiesta por encima del 20 %, establecido como máximo permisible para esta etapa por lo que se puede afirmar que para determinar el escombro superior esta red no es suficiente en todo el bloque. Si comparamos con las figuras del Anexo 37 a observamos que al cambiar de tipo de modelo los errores han disminuido de manera notable. �b) Para el parámetro potencia de mineral útil. Errores de estimación de la potencia de mineral útil. Nótese que en 5 paneles, el error de estimación está por encima del error permisible (20 %) por lo que esta red es insuficiente para pronosticar, en algunas zonas, este parámetro en la etapa; si comparamos con los resultados del Anexo 19 observamos una apreciable disminución de los errores de estimación debido al cambio de tipo de modelo. �c) Para el parámetro contenido de Ni en el mineral útil: Errores de estimación del contenido de Ni en el mineral útil. Obsérvese que para este parámetro la red actual (de 33.33.m de lado) cumple perfectamente con las exigencias en cuanto al error permisible pero al cambiar de tipo de modelo los errores también han disminuido de manera evidente. �d) Para el parámetro contenido de Fe en el mineral útil: Errores de estimación del contenido de Fe en el mineral útil. Se observa que en ningún panel el error se manifiesta por encima del 20 % y con respecto a los resultados del Anexo 37 d los errores han disminuido. �Anexo 39: Número Rojo de Osetsky para el Bloque Q - 48. a) Para la potencia del escombro superior: �b) Para la potencia de mineral útil ��c) Para el contenido de Ni en el mineral útil �d) Para el contenido de Fe en el mineral útil Anexo 40: Resultados del error de estimación en los paneles de lado 16.66m modelados a partir de la red de muestreo de 33.33 m en el Q -48. �(Los fondos grises corresponden a los paneles donde los errores de kriging de bloque entre los valores estimados, multiplicados por 100, sobrepasan el 10%) a) Para la potencia del escombro superior b) Para la potencia del mineral útil �c) Para el contenido de Ni en el mineral útil d) Para el contenido de Fe en el mineral útil �Anexo 41: Errores relativos porcentuales obtenidos al modelar con la red de muestreo a la que se agregaron los puntos necesarios a partir de los centros de los paneles de la red de 116.66 m. a) Para la potencia de escombro Nótese que quedan 8 paneles con errores por encima de 10 %. Para los errores (en metros). Media Aritmética = 0.2148194725 Desviación Estándar = 0.1133934416 Coeficiente de Variación = 0.5278545763 �b) Para la potencia del mineral útil En este caso se mantienen 16 paneles con errores por encima de 10 %. Para los errores (en metros). Media Aritmética = 0.5287216455 Desviación Estándar = 0.2468496847 Coeficiente de Variación = 0.4668802324 �d) Para el contenido de Fe en el mineral útil Para los errores (en contenido de Fe). Media Aritmética = 1.5045373878 Desviación Estándar = 0.2260943198 Coeficiente de Variación = 0.1502749760 �Anexo No. 42. Posición geográfica de los puntos de la red de 16.66 m x 16.66 m propuestos a perforar en el bloque Q - 48. a) Según lel parámetro potencia de escombro. b) Según lel parámetro potencia de mineral útil. �c) Según el parámetro contenido de hierro en el mineral útil. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Procedimiento para la determinación de las redes racionales de exploración de los yacimientos lateríticos de níquel y cobalto en la región de Moa Creator An entity primarily responsible for making the resource León Ortelio Vera Sardiñas Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2001 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/6d071467b9eaf5c1e78971dcbe8e0502.pdf 8ffd51677339558882d9c6abde3aba1d PDF Text Text Tesis doctoral VARIABLES PARA EL CONTROL DE LA CONCENTRACIÓN DE LOS SÓLIDOS ALCANZABLE POR SEDIMENTACIÓN GRAVITATORIA Armín Mariño Pérez �REPÚBLICA DE CUBA INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE METALURGIA TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS (RESUMEN) Vari able s para el cont rol de la conc entr ació n de sóli dos alca nzab le por sed ime nta ció n gra vita tor ia Autor: MSc. Armín Mariño Pérez Tutores: Dr. C. José Falcón Hernández Dr. C. George Eduardo Sales Valadao Moa, 2002 3 �SÍNTESIS Se plantea como problema científico, el insuficiente conocimiento para confirmar que existe relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, así como para determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Se define como objeto de la investigación, la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido. Se plantea como objetivo, confirmar si la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria, se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido y determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Se define como campo de acción, el mecanismo de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido. Se formula como hipótesis que el estudio mediante el método lógico, de los fundamentos teóricos y empíricos existentes acerca del mecanismo de los procesos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, conjugado con métodos empíricos, permitirá saber si la concentración de sólido obtenida por alguno de estos procesos se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria; así como determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Se obtiene como novedad científica, la predicción teórica y confirmación empírica de la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido, filtración con escurrido y sedimentación centrífuga; así como de las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. �TABLA DE IDENTIFICADORES Término o Abreviatura Sedimento CPE CTSE CTE CPC VS Concepto o denominación convencional Observaciones En dependencia del proceso concreto, se distingue el producto espesado, obtenido por sedimentación gravitatoria; la torta sin Lecho de sólidos relativamente escurrir (totalmente saturada de humedad), concentrado, obtenido como resultado obtenida por filtración; la torta escurrida, de cualquier proceso de separación obtenida a partir de la torta sin escurrir mecánica de sistemas líquido-sólido mediante el soplado con aire y el producto centrifugado, obtenido por sedimentación centrífuga Concentración de sólidos en el producto espesado, ya sea en la descarga del espesador industrial o al final de la sedimentación periódica en el laboratorio Contextualmente se expresan en % en Concentración de sólidos en la torta volumen o % en masa sin escurrir Concentración de sólidos en la torta escurrida Concentración de sólidos en el producto centrifugado Velocidad de sedimentación Se expresa en mm/h 4 �INTRODUCCIÓN En la Empresa “Comandante Pedro Soto Alba”, el mineral se extrae en varios frentes de explotación y se transporta mediante camiones hasta la planta de “Preparación de Pulpa”. En esta planta se prepara por vía húmeda hasta obtener una suspensión cuya concentración de sólidos se encuentra alrededor de 25 % en masa. Esta suspensión se transporta por gravedad hasta la planta de “Espesadores”, donde se obtiene un producto espesado, cuya concentración de sólidos debe encontrarse en niveles racionalmente elevados. Las dificultades para mantener en la planta de “Espesadores”, valores de CPE (ver tabla de identificadores) suficientemente elevados y estables, pueden provocar las siguientes consecuencias: • • • • Incremento del costo unitario del producto final a medida que disminuye la CPE. Esto se produce como resultado del incremento de los costos asociados a la obtención y transporte de agua, ácido sulfúrico y coral, así como al calentamiento de la suspensión y el transporte de suspensiones tecnológicas y residuales. Intensificación de las acciones nocivas al medio ambiente y a la sustentabilidad de la producción a medida que disminuye la CPE. Entre estas acciones nocivas se encuentran la emisión de gases de combustión, humo y calor en la termoeléctrica; la extracción de coral de la plataforma insular; la emisión del licor residual y la emisión de yeso con las colas. Complicaciones operativas, en la planta de “Lixiviación” como resultado de las variaciones de la CPE. Complicaciones operativas en la mina para obtener mezclas, que además de garantizar la ley de Ni (Níquel), Fe (Hierro) y Mg (Magnesio), garanticen concentraciones de sólidos en el producto espesado racionalmente elevadas. De lo anterior se deriva la permanente necesidad de encontrar vías cada vez más eficientes, para incrementar y/o estabilizar la CPE y garantizar con ello el incremento continuo de la eficiencia y la eficacia de la planta de espesadores. En la investigación bibliográfica realizada por el autor (1998), se puede apreciar que los trabajos publicados hasta esa fecha, estuvieron orientados hacia el estudio de la influencia que sobre la sedimentación, ejercen los siguientes factores: 1. Agentes de agregación. 2. Particularidades constructivas del espesador. 3. Características internas de la suspensión. A continuación se refieren los trabajos más destacados en el estudio de la influencia de cada grupo de factores y se resumen sus aportes y deficiencias esenciales. La influencia de los agentes de agregación, específicamente los floculantes fue estudiada por Martell (1969), Nebot (1969), Catasús (1971); Grave De Peralta (1970, 1971, 1971a), y la Sherritt Gordon inc. (1974). Se estudió también la influencia de la magnetización (Martell, 1969), sin lograr el incremento de la CPE. Falcón (1997), refiere que en dos oportunidades se realizaron pruebas industriales con adición de silicato de sodio a la pulpa, con resultados favorables para la VS; pero insignificantes para la CPE. Falcón et al. (1997) han planteado que en la mayoría de los trabajos, a pesar de haberse logrado el incremento de la VS, la CPE no se ha incrementado e incluso ha disminuido. Sobre esto agregan: “... el aumento de la velocidad de sedimentación en la zona de caída libre, no 5 �determina el incremento del porcentaje de sólidos en el producto espesado, pues en ello también influye la velocidad de compactación.”. A pesar de que no se cuenta con información que se refiera a la realización de pruebas exitosas en el nivel industrial hasta 1998, la contribución de estas investigaciones en la acumulación de conocimientos es considerable. La influencia del segundo grupo de factores: las particularidades constructivas del espesador, fue estudiada por Kandukov (s.a), Grave de Peralta (1971) y Méndez (1969, 1973). Novoa (1975) plantea que en la etapa de 1968 a 1974 se logró un incremento de la CPE de aproximadamente 43,5 a 45,5, gracias al incremento de la potencia nominal del motor eléctrico, en 5 %. Beyrís (1997) plantea: “en los últimos años, con el reforzamiento de los mecanismos centrales de los espesadores y la construcción del tercer espesador, se ha podido mejorar la operación de la planta, aunque, en determinados períodos, se presentan dificultades en el proceso de sedimentación, lo que indica que la eficiencia de este proceso está muy estrechamente relacionada con las características de la pulpa alimentada y por consiguiente con el tipo de mineral laterítico minado ...”. En estos trabajos se aprecia, que el estudio de la influencia de las particularidades constructivas del espesador, permitió alcanzar un mayor grado de aprovechamiento de las potencialidades de la suspensión alimentada. Sin embargo, por esta vía es imposible estabilizar la CPE, porque la capacidad de compactación del mineral es variable. En la determinación de la influencia del tercer grupo de factores: las características internas de la suspensión, se destacan los trabajos de Beyrís (1985) y Falcón (1983, 1997), Silva y Chaviano (1980), Palencia (1981), Rojas y Beyrís (1994), Almaguer (1995). Se destaca particularmente el trabajo de Cerpa (1997), donde se presenta un amplio y profundo estudio sobre la influencia de la mineralogía y de las características coloidales de la pulpa cruda en la sedimentación. Para los ensayos de sedimentación, fueron utilizadas suspensiones de concentraciones de sólidos igual a 1 %. Para el estudio del comportamiento reológico de la suspensión, la concentración de sólidos no superó el 36 % en masa. Los principales factores cuya influencia ha sido considerada importante por estos autores son los siguientes: tiempo de agitación durante el lavado, composición química, mineralógica y granulométrica, así como la estructura morfológica del mineral, la composición iónica de la fase líquida y las propiedades reológicas de la suspensión. Es importante precisar que en la gran mayoría de las investigaciones dedicadas a determinar la influencia de las características internas de la suspensión sobre la sedimentación, la atención ha sido dirigida a descubrir la influencia de los referidos factores sobre la VS. Dicho de otro modo, no se ha tenido en consideración que la CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de estructuración, compactación o apelmazamiento del sedimento. Se ha previsto la posibilidad de pronosticar el comportamiento de la CPE, a partir de la relación entre las propiedades de sedimentación de la suspensión y las características del mineral. En este sentido, Beyrís (1997) ha propuesto una ecuación empírico-estadística que describe la dependencia de la CPE, en función de la relación másica “metales ligeros/metales pesados” (índice de sedimentación). En ese trabajo se aprecia como insuficiencias, la falta de fundamentación teórica de la referida dependencia y la determinación de la CPE a las 12 h; tiempo significativamente menor que el necesario para alcanzar la CPE de equilibrio, que es el valor máximo de concentración de sólidos alcanzable por sedimentación gravitatoria. Otra deficiencia de esta propuesta, es que para conocer el índice de sedimentación es necesario conocer la composición química del mineral. 6 �En resumen, las investigaciones publicadas hasta 1998, han contribuido considerablemente al conocimiento sobre el tema y han servido de punto de partida para el perfeccionamiento en la etapa siguiente. No obstante, resulta necesario señalar que en el orden científicometodológico, estas se caracterizan por las siguientes particularidades: • • • Han estudiado predominantemente la sedimentación, sin tener en consideración que la CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de compactación. Han estudiado la posibilidad de predecir la CPE, únicamente mediante variables cuya capacidad predictiva está dada por su influencia sobre la primera. No han proporcionado dependencias científicamente fundamentadas, para la predicción de la CPE. Las investigaciones contribuyeron con la acumulación de experiencias y propiciaron que a partir de 1998 se iniciara una etapa de intensa actividad experimental y transformadora en el nivel industrial. En este marco, el 15 de agosto de 1999 se modificó la metodología de predicción de la CPE y en septiembre del 2000 comenzó a operar un espesador de alta productividad. Para garantizar la CPE en los niveles requeridos, tanto en la mina como en la propia planta de “Espesadores”, se realiza el control predictivo de la CPE. En calidad de variable predictora se utiliza la VS de la suspensión, dejada en reposo durante dos horas en una probeta. Para esta prueba la suspensión se diluye previamente hasta 12,5 % en masa. Hasta el 15 de agosto de 1999, para realizar la dilución se suponía que la concentración de sólidos en la alimentación era igual a 25 % en masa. Para garantizar los valores de CPE deseados, se exigía que la altura leída debía ser igual o mayor que 90 mm (Reporte diario de la Planta de “Espesadores”), que conceptualmente corresponde a una VS igual a 45 mm/h. A partir de esa fecha se pusieron en práctica dos modificaciones. La primera modificación consiste, en considerar la concentración real de la suspensión alimentada para realizar la dilución. Esto permite aumentar la precisión con que se establece el valor de concentración inicial deseado para la prueba (12,5 % en masa). De ese modo disminuye el efecto perturbador de las variaciones de la concentración de sólidos inicial, sobre la VS. La segunda modificación consiste en incrementar la VS mínima admisible de 45 a 70 mm/h. En la tabla que se muestra a continuación, aparecen los resultados del análisis de los datos de producción correspondientes a los periodos enero-julio de 1999, enero-agosto de 2000 y enero-mayo de 2001. Los datos sobre correlación entre la CPE y la VS, se refieren a los espesadores convencionales. Los cálculos fueron realizados mediante el tabulador “Microsoft Excel 2000”. Para ello se consideró el tiempo de residencia del mineral en los espesadores. Como se observa en esta tabla, en la etapa de enero-julio 1999 el coeficiente de correlación estimado entre la VS y la CPE obtenida en los espesadores convencionales, es igual a 0,07 y la probabilidad de significación observada de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación (0,323), es mucho mayor que el nivel de significación asumido como máximo admisible (0,05). Esto permite admitir que la correlación no es significativa; sin embargo, en las siguientes etapas el coeficiente de correlación se incrementó. Ya en el periodo de enero-mayo 2001 pasó a ser significativo con un valor igual a 0,282, y una probabilidad de significación observada igual a 0,002. El valor del coeficiente de correlación (0,282), a pesar de que es significativo puede ser considerado demasiado pequeño, lo que quiere decir, que en la actualidad la predicción de la CPE se realiza mediante una variable cuya capacidad predictiva en el nivel industrial, a pesar de haber mejorado, es apreciablemente baja. Esto puede ser provocado por las variaciones en las condiciones operacionales, por el pequeño valor del coeficiente de correlación real entre ambas variables, o por ambos factores. 7 �Tabla. Resultados del análisis de los datos de producción de la planta de “Espesadores”. No. 1 2 3 4 5 Indicadores Número de pares ordenados (VS, CPE) Estimador r, del coeficiente de correlación ρ entre la CPE y la VS Probabilidad de significación observada de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación CPE promedio en los espesadores convencionales, % en masa Promedio de la VS, mm/h Enero-julio EneroEnero1999 agosto 2000 mayo 2001 204 228 118 0,070 0,154 0,282 0,323 0,020 0,002 46,1 68,3 47,2 81,4 47,4 69,5 Otra deficiencia de la VS como variable predictora es su relativamente prolongado tiempo de respuesta (igual a 2,3 h aproximadamente). Luego, la situación actual en la planta de espesadores en la empresa “Comandante Pedro Soto Alba”, se caracteriza por las siguientes deficiencias: • • El coeficiente de correlación entre la CPE y la actual variable predictora: la VS, a pesar de que es significativo, es bajo (alrededor de 0,3). El tiempo de respuesta de la VS como variable predictora, es relativamente prolongado (igual a 2,3 h aproximadamente). A partir de estas deficiencias se declara como situación problémica actual, la baja eficiencia en el control de la CPE en la planta de “Espesadores” de la Empresa “Cdte Pedro Soto Alba”. Para el diseño teórico de la investigación, se tiene en cuenta que la correlación estadística entre dos variables es una interpretación matemática y no tiene que explicarse necesariamente por la influencia de una sobre la otra, sino que estas pueden depender de una tercera, cuya influencia común sobre ambas, es la causante de la correlación entre ellas. Dicho de otro modo, si las variables y1 y y2 dependen de un mismo factor x, es posible que exista una dependencia estadística entre y1 y y2, que por su naturaleza es indirecta y que puede ser aprovechada para predecir aquella variable, cuya determinación es más demorada, compleja y costosa. Un ejemplo práctico del referido comportamiento, ubicado precisamente en el campo de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido, fue obtenido por Valadao et al. (1996), quienes han verificado la existencia de correlación entre las condiciones óptimas de sedimentación y de filtración. Además de lo anterior, se cuenta con la información a priori de que muchos de los factores que influyen sobre la CPE, deben influir también sobre la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido (filtración, centrifugación y compresión mecánica). Esto permite suponer que la concentración de sólidos obtenida por estos métodos debe correlacionar con la CPE. Resultados preliminares fueron publicados por el autor y colaboradores (2001). Para contribuir con la solución de la situación problémica se plantea como problema científico, el insuficiente conocimiento para confirmar que existe relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, así como para determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Lo anterior permite definir como objeto de la investigación, la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido. 8 �Se plantea como objetivo, confirmar si la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria, se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido y determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Para cumplir este objetivo se debe profundizar en el campo de acción, del mecanismo de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido. La hipótesis queda formulada como sigue: El estudio mediante el método lógico, de los fundamentos teóricos y empíricos existentes acerca del mecanismo de los procesos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, conjugado con métodos empíricos, permitirá saber si la concentración de sólido obtenida por alguno de estos procesos se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria; así como determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. A partir de esta hipótesis se proyecta como novedad científica, la predicción teórica y confirmación empírica de la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido; así como de las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Tareas: 1. A partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE), mediante el método histórico, determinar el alcance de la investigación (capítulo 1). 2. A partir de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas líquidosólido, mediante el método lógico, preseleccionar las variables que pueden correlacionar con la CPE y prever la influencia de los factores más importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión (capítulo 1). 3. A partir de los resultados de la tarea anterior, mediante el método lógico, diseñar los experimentos para la comprobación empírica de los resultados teóricos (capítulo 2). 4. Comprobar en el nivel de laboratorio los resultados teóricos, mediante el método experimental, el método estadístico y el método lógico (capítulo 3). 9 �CAPÍTULO 1 ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Y RESULTADOS TEÓRICOS A partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE), mediante el método histórico, se determina el alcance de la investigación. A partir de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido, mediante el método lógico, se preseleccionan las variables que pueden correlacionar con la CPE y se prevé la influencia de los factores más importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión. 1.1 Alcance de la investigación Se consideran los trabajos de Bürger et al. (2000); Concha et al. (1996); Bürger y Wendland (1998); Bürger (2000); Bürger et al. (2000b); Bürger et al. (2000c); Garrido et al. (2000); Bushell (2002); Stamatakis y Tien (1992); Bürger et al. (2001); Berres et al. (2002, 2002a y 2002b); Berres y Bürger (2002). El estudio de los referidos trabajos permite resumir lo siguiente: • • • La predicción de la CPE ha sido realizada mediante modelos matemáticos, basados en relaciones obtenidas mediante la idealización y simplificación de relaciones muy complicadas. Esto provoca limitaciones en la predicción de la CPE cuando se trata de suspensiones reales. No ha sido posible evadir la necesidad de apoyarse en métodos experimentales, en gran medida costosos y consumidores de tiempo. No ha sido abordado el estudio de la posibilidad de predecir la CPE, mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido. De lo anterior se deduce la conclusión número 1 de este capítulo. 1.2 Resultados teóricos 1.2.1 Caracterización de la humedad de materiales sólidos La caracterización de la humedad, en cuanto a su posición relativa respecto al sólido, la naturaleza de las fuerzas que participan en su estabilidad y los métodos capaces de eliminarla, ha permitido obtener los siguientes resultados teóricos preliminares: • • Es posible que la CPE, correlacione con la CTSE, la CTE, la CPC y la concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y compresión mecánica. Existen premisas que indican la posibilidad de que el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, sea menor que entre la CPE y la CTSE. 1.2.2 Introducción teórica sobre sedimentación y filtración Para examinar la sedimentación y la filtración gravitatorias, el autor considera el modelo físico hipotético representado en la fig. 1.1, tomada de Smiles (1975). Cuando las superficies del líquido en el recipiente y de la suspensión en el cilindro se encuentran a la misma altura ( h = 0 ), ocurre solamente la caída de las partículas (sedimentación), que en este caso se produce únicamente gracias a la acción de la fuerza de gravedad. Si h > 0, también ocurre el movimiento del líquido a través del fondo poroso (filtración). 10 �Fig. 1.1 Representación gráfica de la sedimentación y la filtración gravitatorias. Büerger, Concha y Karlsen (2001) han propuesto un modelo físico hipotético de la filtración a presión con sedimentación simultanea y la ulterior compresión mecánica. En su propuesta, los referidos autores suponen que la presión se ejerce directamente sobre la suspensión que se encuentra en la probeta, mediante un pistón que una vez terminada la filtración propicia la compresión mecánica del sedimento. Sobre esta base, ilustran la distribución de las concentraciones volumétricas del sólido φ en el sistema, en el instante inicial, en un instante donde ocurre la filtración y en un instante donde ocurre la compresión mecánica. Si de la situación explicada por Büerger, Concha y Karlsen (2001), se toma la suspensión en la probeta y la distribución de concentraciones del sólido, y seguidamente se combina con la situación representada en la fig. 1.1, donde se supone que h = 0, se obtiene la situación representada en la fig. 1.2. A partir de esta situación, se explica simplificadamente el mecanismo de sedimentaciónconsolidación periódica. En la fig. 1.2 c) puede verse que al final de la sedimentación-consolidación, quedan dos zonas: la zona de líquido clarificado y la zona del sedimento consolidado o comprimido por la acción de la fuerza de gravedad. Entre las fuerzas que se oponen tanto a la sedimentación como a la compactación, se encuentra la fuerza de Arquímedes y la fuerza de arrastre Fa , provocada por la fricción del líquido con el sólido. Esta última depende de la velocidad relativa del líquido respecto al sólido v r conforme la siguiente ecuación: Fa = C a ρ l v r2 2 (1.1) donde C a - coeficiente de arrastre o de fricción; ρ l - densidad del líquido. 11 �Fig. 1.2 Para explicar el transcurso de la sedimentación y la a) Estado inicial; b) Formación del sedimento; c) Sedimento comprimido. filtración gravitatorias. En la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial, se supone que ocurre la sedimentación contrariada. En estas condiciones, de acuerdo con Lu et al. (1998), en el caso de suspensiones polidispersas, la velocidad de sedimentación gravitatoria puede ser estimada por la fórmula U = U 0 f (φ ) (1.2) donde U 0 - velocidad de sedimentación de Stokes; f (φ ) - factor de velocidad contrariada, que es una función creciente de la fracción volumétrica de las partículas, φ . En esta ecuación, el factor f de sedimentación obstaculizada depende solo de la fracción volumétrica total de las partículas φ , lo que constituye una simplificación de la realidad. En la actualidad, Berres et al., (2002) han considerado la influencia de las concentraciones de cada especie. No obstante, está ecuación resulta útil para un análisis cualitativo como el que se realiza en este trabajo. Si se supone que en la fig. 1.2, el desnivel entre la superficie libre del líquido en el recipiente exterior y la superficie libre de la suspensión h, es mayor que cero, la fuerza de gravedad además de provocar la caída de las partículas, provoca una corriente de líquido a través del fondo poroso del cilindro. En este caso, el flujo específico referido a la unidad de área de la sección transversal del cilindro q ( m 3 (m 2 ⋅ s ), es equivalente a la velocidad lineal con que desciende el líquido respecto a las paredes del cilindro. Este flujo descendente provoca el incremento de la velocidad de sedimentación. En estas condiciones la velocidad de sedimentación resultante u, es la suma de la velocidad de sedimentación contrariada U y la velocidad del líquido q (Lu et al., 1998)). Lo anterior se expresa mediante la ecuación u =U +q (1.3) La relación entre el flujo específico q a través del sedimento y las características del sólido y de la fase líquida, se expresa a través de la ecuación de Kozeny (Carman, 1997), dada 12 �para el flujo específico de líquido a través de un lecho poroso arbitrario. La referida ecuación es q= ε 3 ∆P ⋅ g kµS 2 L (1.4) donde ε - volumen de los poros referido a la unidad de volumen del lecho (porosidad); k constante; µ - viscosidad dinámica del fluido; S - área de superficie de las partículas, referida a la unidad de volumen del lecho; ∆P - diferencia entre la presión en la parte posterior y anterior del lecho (fuerza motriz de la filtración), g - aceleración de la gravedad; L – altura o espesor del lecho. Durante la sedimentación-compresión, en la capa de sedimento la fuerza motriz de la compresión es tan solo la fuerza de gravedad, mientras la fuerza de arrastre provocada por la fricción entre las partículas y el líquido que se mueve hacia arriba, se opone a la compresión. Sin embargo, en el caso de la filtración, la fuerza de arrastre actúa de arriba hacia abajo y constituye una componente más de la fuerza motriz de la compresión. Esto trae como resultado que la capa de sedimento tienda a compactarse hasta concentraciones mayores, con respecto a las concentraciones alcanzadas sin la participación de la filtración. 1.2.3 Dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto espesado y la concentración de sólidos en la torta sin escurrir Para deducir la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE, se considera que de acuerdo con la ecuación (1.1) la fuerza de arrastre es proporcional al cuadrado de la velocidad relativa entre el líquido y el sólido. Se sabe además, que esta velocidad se incrementa con el incremento del flujo específico de líquido q , que a su vez, conforme la ecuación (1.4), depende positivamente de la diferencia de presión ∆P , o fuerza motriz de la filtración. De lo anterior se deduce que la fuerza motriz de la compresión se incrementa con el incremento de la fuerza motriz de la filtración. En lo adelante, a la fuerza motriz de la compresión se le denominará presión de compresión Pc . Si a la razón de variación del espesor del sedimento, respecto a la variación infinitesimal de la fuerza motriz de la compresión para una masa de sólidos constante, se le denomina factor de compresibilidad, se puede afirmar que la diferencia (CTSE-CPE), ambas expresadas en partes volumétricas de sólido respecto a la suspensión, se incrementa con el incremento del factor de compresibilidad del sedimento y de la fuerza motriz de la filtración ∆P . Esta fuerza motriz, es a su vez proporcional a h (ver fig. 1.1) y también puede estar dada por el enrarecimiento en el recipiente exterior, la presión del aire comprimido suministrado al cilindro, o la presión aplicada sobre la suspensión mediante un pistón. A continuación se supone la siguiente situación hipotética: Se cuenta con varias suspensiones que contienen sólidos diferentes, cualquiera sea el valor del factor de compresibilidad de los sedimentos individuales γ i y de su desviación típica S γ , incluido el cero. Cada una de estas suspensiones son divididas en dos partes. Una de estas partes, conforme se representa en la fig. 1.3 a) se somete a sedimentación con la obtención de un producto espesado, cuya concentración de sólidos, es CPEi. La otra es sometida a filtración con la obtención de una torta cuya concentración de sólidos es CTSEi. 13 �Fig. 1.3 Para la deducción de la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE. a) Producto espesado ( h = 0 ); b) Torta sin escurrir ( h > 0 ); c) Torta sin escurrir ( h → 0 ). Si la fuerza motriz de la filtración es considerablemente mayor que cero como se representa en la fig. 1.3 b), se obtiene una torta apreciablemente más comprimida que el producto espesado, cuya concentración de sólidos CTSEi, es mayor que CPEi (en el gráfico, el efecto de compresión ha sido ilustrativamente exagerado). Sin embargo, si la fuerza motriz de la filtración se hace disminuir hasta que tienda a cero como se representa en la fig. 1.3 c) y se desprecia la influencia de las perturbaciones, cualquiera sean las condiciones experimentales, cada valor de CTSEi tiende al correspondiente valor de CPEi. La situación anterior se encuentra ilustrada en la fig. 1.4 a), donde la escala en ambos ejes es la misma. Esto en términos finitos equivale a decir, que si se realiza el análisis de correlación-regresión entre la CPE y la CTSE, se obtiene una ecuación de regresión lineal del tipo CPE = b0 + b1 ⋅ CTSE (1.5) con intercepto b0 igual a cero, pendiente b igual a la unidad y coeficiente de correlación igual a la unidad. En caso de que las partículas en todas las suspensiones supuestamente sean esféricas; pero en cada una la función de distribución de los tamaños sea distinta a la función de distribución de tamaños en cualquier otra, cada valor de la CPEi será desigual a los demás; pero el factor de compresibilidad teóricamente puede considerarse nulo. En este caso, si el experimento se realiza con una fuerza motriz de la filtración considerable, cada valor de CTSEi, como se muestra en la fig. 1.4 b), será igual al correspondiente valor de CPEi, por lo que se mantiene la condición de que en la ecuación (1.5), b0 = 0, b1 = 1 y r = 1. Si la fuerza motriz de la filtración es considerable, en el caso hipotético de sedimentos igualmente compresibles, o sea cuando la desviación típica de los factores de compresibilidad S γ tiende a cero, el incremento de la CTSEi, respecto al correspondiente valor de la CPEi, obtenido a partir de la misma suspensión, será el mismo cualquiera sea la suspensión y puede esperarse el comportamiento ilustrado en la fig. 1.4 c), donde se observa que la recta se ha desplazado paralelamente hacia valores mayores de CTSE. En 14 �este caso, se mantiene la igualdad del coeficiente de correlación y la pendiente a la unidad, pero el intercepto es negativo. Fig. 1.4 Influencia hipotética de la fuerza motriz de la filtración y la compresibilidad de los sedimentos, sobre el comportamiento de la CPE en función de la CTSE. a) ∆P → 0; γ ≥ 0; S γ ≥ 0 ; b) ∆P ≥ 0; γ → 0 ; c) ∆P > 0; γ > 0; S γ → 0 ; d) ∆P > 0; S γ > 0 . Por último, si como en la situación hipotética anterior la fuerza motriz de la filtración es considerable; pero los sedimentos, como ocurre en la realidad, además de ser compresibles, la desviación típica de los factores de compresibilidad Sγ es mayor que cero ( S γ > 0 ), el incremento de la CTSEi respecto a la CPEi, no será el mismo en todos los sedimentos. Por consiguiente, los puntos experimentales se dispersarán y el coeficiente de correlación lineal será menor que la unidad. En este caso, la pendiente y el intercepto serán distintos de la unidad y de cero respectivamente. Los razonamientos expuestos hasta el momento permiten plantear lo siguiente • • • La CPE correlaciona positivamente con la CTSE. La fuerza motriz de la filtración ∆P , influye sobre el coeficiente de correlación y ambos parámetros de la ecuación de regresión; Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de estos factores S γ tiende a cero, el coeficiente de correlación tiende a la unidad. • • Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P y factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos tiende a cero, el intercepto tiende a cero. Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de estos factores S γ tienden a cero, la pendiente tiende a la unidad. 15 �Al incrementarse la fuerza motriz de la filtración se incrementa la fuerza de compresión y con ello aumenta la dispersión de los incrementos de concentración (CTSEi-CPEi). A partir de cierto valor de presión, puede ocurrir la deformación elástica y el quebrantamiento de las partículas individuales (Tiller y Yeh, 1987). Este cambio en el mecanismo de compresión, cuya manifestación tiene lugar principalmente a elevadas presiones de filtración, también puede influir positivamente sobre la referida dispersión. Lo anterior corrobora que la fuerza motriz de la filtración ∆P , influye negativamente sobre el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE. Por otra parte, a medida que mayor sea la desviación típica de los factores de compresibilidad S γ , mayor será la desviación típica de los incrementos individuales de concentración (CTSEi-CPEi). Con ello también se incrementará la dispersión de los puntos experimentales y disminuirá el coeficiente de correlación lineal. Esto permite afirmar que la desviación típica de los factores de compresibilidad influye negativamente sobre el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE. 1.2.4 Otras dependencias hipotéticas y generalización Para obtener la dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto espesado y las variables no consideradas en el epígrafe anterior, se estudian las particularidades de la sedimentación en la capa de concentración igual a la inicial (ver fig. 1.2 b), la sedimentación y la filtración centrífugas, el escurrido y la compresión mecánica. Se llega a conclusiones sobre las particularidades de la correlación que puede haber entre la CPE y las variables VS, CTE, CPC, la concentración de sólidos en el producto obtenido, filtración centrífugas y la concentración de sólidos obtenida por compresión mecánica. Ver conclusiones del capítulo. Del párrafo que sigue a la ecuación (1.4), se deduce que el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, dependen esencialmente de la presión de compresión y esta a su vez se encuentra en dependencia de la fuerza motriz de la filtración ∆P y del coeficiente de separación. Luego, en las conclusiones acerca del comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, los términos fuerza motriz de la filtración ∆P y coeficiente de separación Ks , pueden ser sustituidos por el término general, presión de compresión Pc . Conclusiones 1. El problema de la predicción de la CPE, no ha sido resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de predecir esta variable mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un problema global. 2. Como resultado del estudio de los fundamentos teóricos de la separación de sistemas líquido-sólido, se obtiene la siguiente información a considerar durante el diseño experimental. • Pueden correlacionar con la CPE, la CTSE, la CTE, la CPC, la concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por compresión mecánica. • Los factores que pueden influir sobre la correlación entre la CPE y las variables referidas más arriba se dividen en tres grupos: ‫־‬ Factores que influyen sobre la filtración, el escurrido y la compresión mecánica por separado o sobre todos estos procesos la vez (se asume que el proceso se realiza con el medio filtrante colocado horizontalmente): fuerza motriz de la filtración, fuerza motriz del escurrido, fuerza motriz de la compresión mecánica, tiempo de espera antes de aplicar la fuerza motriz de la filtración y tamaño de la muestra. 16 �Factores que pueden influir sobre la sedimentación o la filtración centrífugas: coeficiente de separación Ks y tiempo de espera antes de iniciar la filtración centrífuga. ‫־‬ Factores que influyen simultáneamente en todos los procesos: la superficie específica del sólido, la diferencia efectiva entre la densidad de las partículas, ya sean individuales o agregadas y la densidad de la suspensión, la viscosidad del fluido, la concentración de sólidos inicial en la suspensión φ 0 , la función de distribución granulométrica, la forma de las partículas, la presencia de floculantes. También todos los factores que inciden sobre el potencial Z y el espesor de la doble capa eléctrica; tales como, la estructura y composición de la superficie sólida, la composición iónica de la suspensión y la afinidad de estos iones con la superficie sólida. 3. Como resultado del estudio de los fundamentos de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido, se predice el siguiente comportamiento de la relación estadística entre la CPE y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica: • La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC, así como con la concentración de sólidos en el producto obtenido por filtración centrífuga y en el producto obtenido por compresión mecánica. • El coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas, es función decreciente de la fuerza motriz la compresión Pc y de la desviación típica de los factores de compresibilidad. • Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc , factor de ‫־‬ compresibilidad individuales γ i y desviación típica de estos factores S γ tiende a • cero, el coeficiente de correlación tiende a la unidad. Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc y • factores de compresibilidad individuales γ i tiende a cero, el intercepto tiende a cero. Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc , factores de compresibilidad individuales γ i y desviación típica de estos factores S γ tiende • • • • a cero, la pendiente tiende a la unidad. La influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 en la suspensión sobre la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE debe ser más complicada. El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE debe ser menor, que entre la primera variable y la CTSE. Si los valores de CPE son suficientemente elevados, la concentración de sólidos obtenida por otros métodos, tiende a igualarse a la CPE. Existen premisas teóricas sobre la posibilidad de que la VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos variables sea relativamente bajo. 17 �CAPÍTULO 2 MATERIALES Y MÉTODOS Una vez determinado el alcance de la investigación, preseleccionadas las variables que pueden correlacionar con la CPE y prevista la influencia de los factores más importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, mediante el método lógico se fundamenta el diseño de los experimentos para la comprobación empírica de los resultados teóricos. También se explica la metodología general para el análisis de correlación y regresión. 2.1 Obtención de las muestras de trabajo y diseño experimental general. 2.1.1 Obtención de las muestras de trabajo A partir del mineral que era extraído en los frentes de explotación, se tomaron 10 muestras representativas, de aproximadamente 25 kg cada una. En lo adelante, estas se denominan muestras puras. La obtención de las muestras de trabajo se resume en los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4. Obtención de las muestras puras a partir de los yacimientos en explotación. Preparación de las muestras puras. Cálculos preliminares. Homogenización y muestreo. 2.1.2 Selección de las variables explicativas y los factores a considerar en el plan experimental De las variables que de acuerdo con las conclusiones del capítulo anterior, pueden correlacionar con la CPE, para el estudio experimental son seleccionadas las de más fácil determinación: la CTSE, la CTE y la CPC. En la fig. 2.1 se presenta el diagrama que muestra cuáles son los factores cuya influencia sobre el coeficiente de correlación se estudia y a través de cuáles de las variables intermedias (CTE, CTSE, CPE, VS y CPC), puede manifestarse esta influencia. En este diagrama se observa que la fuerza motriz de la filtración, puede influir sobre la correlación entre la CPE y la CTSE, a través de la CTSE. La influencia de la intensidad de agitación I a sobre todos los coeficientes de correlación, puede manifestarse a través de todas las variables intermedias. La influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 sobre todos los coeficientes de correlación, puede manifestarse a través de todas las variables intermedias, excepto la VS, pues esta variable fue determinada en un nivel único de concentración de sólidos inicial φ 0 . 18 �Fig 2.1 Factores cuya influencia sobre el coeficiente de correlación, se estudia. 2.1.3 Matriz experimental y metodología general de la investigación Para determinar la CTSE se tuvieron en consideración dos niveles de presión ∆P. El nivel inferior corresponde a la filtración bajo la fuerza de gravedad y el superior a la filtración al vacío con una diferencia de presión igual a 29,4 kPa (0,3 at). En calidad de nivel inferior se asumió la filtración gravitatoria. La CTE se obtuvo solamente por filtración al vacío. Para determinar la CPC, el nivel superior del coeficiente de separación se asumió igual a 2000 y el inferior igual a 1000. Fueron considerados dos niveles de intensidad de agitación I a . El inferior corresponde al lavado del mineral mediante el removido manual, seguido por la homogeneización y muestreo bajo un criterio de Reynolds Re = 2,4 ⋅ 10 4. El superior corresponde al lavado bajo un criterio de Reynolds Re = 1,0 ⋅ 10 5 , seguido por la homogeneización y el muestreo bajo el mismo criterio de Reynolds. Fueron utilizados dos niveles de concentración de sólidos inicial: 3,95 y 8,58 % en volumen, que corresponden aproximadamente a las concentraciones másicas 12,5 % y 25 %, bajo el supuesto de que la densidad del mineral es igual a 3,55 g/cm3. En el diseño experimental, la VS inicial fue determinada únicamente en el nivel mínimo de concentración de sólidos inicial φ 0 , que es similar al utilizado para el mismo propósito en el nivel industrial. En la tabla 2.1 se muestran los valores asignados a cada factor en sus dos niveles. Tabla 2.1. Factores considerados y sus niveles reales No. Factor Nivel inferior Nivel superior 1 φ 0 , % vol. 3,95 8,58 2 I ag 3 ∆P Ks 4 El correspondiente al lavado manual y Re = 2,4 ⋅ 10 4 durante el muestreo 0,392 kPa (4 cm de H2O) 1000 Re = 1,0 ⋅ 10 5 29,43 kPa (0,3 at) 2000 19 �En la tabla 2.2, se muestran las combinaciones de condiciones experimentales codificadas. El nivel inferior y superior asignado a cada factor, se representa con los signos ( - ) y ( + ) respectivamente. Tabla 2.2 Matriz experimental codificada CPE, CTSE, CTE, CPC CTSE No. Serie 1 2 3 4 A B C D φ0 Ia ∆P + + - + + - CTE CPC VS ∆P Ks φ 0 I a + + + + + + + + - + + + + - + + En esta tabla se muestra que en la serie A, cuando en calidad de variable explicativa se asumió la concentración de sólidos en la torta sin escurrir CTSE, se aplicaron combinaciones de tratamiento de tres factores: la concentración de sólidos inicial φ0 , la intensidad de agitación I a durante la preparación de la suspensión y la presión ∆P durante la filtración. Cuando la variable explicativa es la CPC, en calidad de tercer factor se consideró el coeficiente de separación Ks. Cuando en calidad de variable predictora se tomó la CTE, conforme ha sido fundamentado anteriormente, esta variable se tomó solamente en el nivel superior de presión ∆P. Cada serie experimental está compuesta de 13 corridas. El esquema de una corrida experimental se resume en la primera conclusión de este capítulo. El orden en que serían realizadas las corridas experimentales, se decidió parcialmente al azar. En la tabla 2.3 aparecen los intervalos en que varían la desviación típica S n −1 , y el error relativo δx = ∆x ⋅ 100 x , donde ∆x es el error absoluto de estimación y x es el promedio. El error absoluto de estimación se calculó con un nivel de confianza α = 0,05 . Tabla 2.3 Intervalos de variación de la desviación típica y el error relativo Variable CPC CTSE VS CTE 0,1 0,5 0,6 1,0 Sn-1 0,3 0,8 1,1 1,3 δx 0,2 1,2 1,4 2,5 0,7 2,0 2,7 3,2 La limpieza de errores graves se realizó mediante el criterio de Student. 2.2 Procedimientos experimentales particulares 2.2.1 Preparación y muestreo de la suspensión Una vez que se obtuvieron las muestras de trabajo, se lavó a la intensidad de agitación I a preestablecida y seguidamente se agitó durante 40 min mientras se reajustaba la concentración de sólidos en la suspensión y se practicaba el muestreo. Las muestras de suspensión se tomaron manualmente de diferentes partes del volumen de la suspensión mientras se agitaba y se vertieron de forma intercalada en las probetas para la sedimentación gravitatoria y en los frascos destinados a almacenar las muestras para la filtración y la sedimentación centrífuga. Dicho de otro modo, el contenido del tomamuestras 20 �se tomó unas veces para la centrifugación, otras para la filtración y otras para la sedimentación. Así sucesivamente, hasta completar el volumen deseado para cada prueba. La calidad del muestreo se comprobó mediante una prueba de control, que permitió concluir que ha sido garantizada la homogeneidad de las muestras. 2.2.2 Pruebas de sedimentación gravitatoria Las pruebas de sedimentación gravitatoria para determinar la CPE y la VS, se realizaron en probetas de 1000 cm3. Para dar por terminada la prueba de sedimentación destinada a determinar la CPE, se asumió como condición que la altura de la capa de sedimento o producto espesado se mantuviese constante en el transcurso de tres días. La densidad de las muestras de mineral se determinó mediante el pignómetro a gas modelo SPY-3, serie 467 fabricado por “Quantachrome Corporation”. En calidad de gas pignométrico se utilizó Helio. La concentración de sólidos final se determinó por la ecuación C s, f = M sol M sol = M p ,e M s ,i − (Vs ,i − V p ,e ) donde M sol - masa de sólidos, g; M p ,e - masa del producto espesado, g; M s ,i - masa de suspensión al inicio del experimento, g; Vs ,i - volumen de suspensión al inicio del experimento, cm3; V p ,e - volumen del producto espesado, cm3. En esta ecuación se admite que la densidad del agua es igual a 1 g/cm3. La masa de sólidos se determinó por diferencia, después de filtrar el producto espesado y secarlo. 2.2.3 Prueba de sedimentación centrífuga Las pruebas de sedimentación centrífuga se realizaron en una centrífuga de laboratorio modelo TDL-5-A, fabricada por “Shanghai Scientific Instrument Factory”, dotada de control electrónico de frecuencia de rotación. Después de programar la centrífuga para las frecuencias de rotación deseadas, se comprobó que este parámetro se mantenía prácticamente constante. El tiempo de centrifugación garantiza la obtención de la CPC de equilibrio. El volumen de las muestras tomadas para realizar la prueba de centrifugación garantiza un error menor que el asumido en calidad de máximo admisible en la determinación de la CPC. La concentración de sólidos se determinó por diferencia de masas, después de secar el sedimento. 2.2.4 Prueba de filtración La prueba de filtración se realizó en la instalación representada en la fig. 2.3, formada por el embudo de porcelana (1), en el cual se coloca un filtro de papel de filtración rápida. El embudo (1) se comunica con el quitasato (2), que realiza la función de colector de filtrado. El enrarecimiento se garantiza mediante la bomba de vacío (3) y puede ser regulado por medio de la válvula (4), que comunica al tanque compensador de oscilaciones de presión (5) con la atmósfera. El enrarecimiento es indicado por el vacuómetro metálico (6). La válvula de tres vías (7), garantiza el enrarecimiento y la despresurización del matraz de succión (2) y del filtro (1). 21 �En este caso, también es valido lo escrito en el último párrafo del epígrafe anterior para la CPC. Fig. 2.3 Esquema de la instalación experimental para la prueba de filtración 2.3 Correlación y regresión Como medida de la capacidad predictiva de las variables consideradas en calidad de explicativas, se utilizó el coeficiente de correlación muestral r. Para ello se asume que la CPE como variable respuesta o dependiente Y , puede ser una función lineal tanto en las variables como en los parámetros, de cada una de las variables explicativas o regresoras consideradas (CTSE, CTE, CPC y VS). Luego, debe cumplirse la función Y = β 0 + β1 X + ε (2.9) donde X - variable explicativa; ε - error (se conoce además como perturbación estocástica); β 0 , β 1 - parámetros de la ecuación de regresión. Los estimadores de β 0 y β 1 , se representan por b0 y b1 respectivamente. El cálculo del coeficiente de correlación y el ajuste de la recta de regresión, se realizó mediante la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”. Para establecer la significación del coeficiente de correlación, se registró la probabilidad de significación de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación, ofrecido por la referida herramienta y se comparó con el nivel de significación máximo admisible (0,05). También se registraron los límites del intervalo de confianza del coeficiente de correlación. Para el control de los supuestos en que se basa el cálculo de regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados ordinarios, se previo la posibilidad de que puedan cumplirse las ecuaciones de regresión Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2 (2.9a) y Y = β0 + β2 X 2 donde (2.9b) X 1 es la variable asumida en calidad de explicativa y X 2 = X 12 . 22 �Conclusiones 1. El diseño experimental está constituido por cuatro series experimentales, que incluyen 13 corridas. En cada corrida se preparó una suspensión a partir de una muestra de trabajo. De esta suspensión se tomaron las muestras para realizar las pruebas de sedimentación gravitatoria, filtración y centrifugación, para determinar las variables CPE, CTSE, CTE y VS en los niveles previamente seleccionados de los factores intensidad de agitación I a durante el lavado, concentración de sólidos inicial en la suspensión φ 0 , así 2. 3. 4. 5. como de la presión durante la filtración ∆P y el coeficiente de separación durante la centrifugación Ks . El esquema general de trabajo en el laboratorio, consistió en la selección de la muestra de trabajo, seguida de la realización de la correspondiente corrida experimental como se muestra en la fig. 2.1. Cada variable se determinó a partir de tres mediciones. Ante la presencia de errores groseros, la determinación de la variable se repitió hasta obtener como mínimo tres mediciones confiables. Estos pasos se repitieron hasta completar la totalidad de las corridas. Los mayores errores relativos, fueron observados en la determinación de la CTE. Estos se encuentran en el intervalo de (2,5 – 3,2 %). El volumen de las muestras tomadas para realizar la pruebas de centrifugación y filtración, garantiza un error menor que el asumido en calidad de máximo admisible en la determinación de la CPC. El tiempo de centrifugación garantiza la obtención de la CPC de equilibrio. 23 �CAPÍTULO 3 COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS La comprobación empírica de los resultados teóricos, se realiza mediante el método experimental en el nivel de laboratorio, el método estadístico y el método lógico. 3.1 Resultados experimentales Los resultados del tratamiento previo de los datos experimentales ejemplificados en el caso de las series experimentales A, aparecen en la tabla 3.1. Tabla. 3.1 Resultados del tratamiento previo de los datos experimentales Variable ExperiNo. mento CPE CPE % más. % vol. CTSE CTSE CTSE CTSE CTE % más. % vol. % más. % vol. % más. Presión inferior Presión superior CPC CPC % más. % más. Ks inferior Ks superior VS mm/h 1 A1 41,6 16,0 43,3 17,0 57,5 26,6 64,2 58,3 62,3 53,5 2 A2 28,9 9,7 31,1 10,6 39,7 14,8 56,4 51,5 56,3 33,0 3 A3 39,1 14,6 41,4 15,8 52,2 22,5 63,8 59,0 62,1 57,5 4 A4 37,5 14,0 40,6 15,6 50,3 21,5 60,8 54,1 58,1 35,0 5 A5 37,0 13,7 40,3 15,5 48,7 20,5 59,2 52,9 57,0 27,0 6 A6 36,5 13,9 39,0 15,2 50,2 22,0 60,4 51,0 56,1 49,5 7 A7 38,7 15,1 40,1 15,8 51,9 23,3 59,8 53,5 57,3 72,5 8 A8 32,4 11,3 34,7 12,3 45,6 18,2 58,9 52,8 57,6 26,5 9 A9 40,9 15,5 43,6 17,1 53,6 23,5 63,6 58,7 62,0 66,0 10 A10 37,6 14,3 39,2 15,1 51,9 23,0 60,3 51,7 55,3 60,0 11 A11 38,9 14,6 41,9 16,2 51,7 22,3 58,4 52,4 55,5 48,5 12 A12 35,9 12,9 37,3 13,6 47,2 19,1 60,9 55,7 59,9 55,0 13 A13 36,2 13,3 38,4 14,5 50,0 21,3 60,6 54,9 58,6 67,5 3.1.1 Resultados del cálculo de correlación y regresión Los resultados del cálculo de correlación y regresión bajo el supuesto de regresión lineal, realizado como se explica en el epígrafe 2.3, se muestran en la tabla 3.2, donde aparece el coeficiente de correlación lineal r, la probabilidad de significación observada de su igualdad a cero α r , los límites inferior y superior de su intervalo de confianza rinf y rsup, el error típico de estimación E , así como los valores de la pendiente b1 y del intercepto b0, y los límites de sus respectivos intervalos de confianza. Tabla 3.2 Resultados del análisis de correlación y regresión No. Serie r αr rinf rsup E b1 b1,inf b1,sup b0 b0,inf b0,sup -0,9 -0,5 -5,6 -6,0 3,9 5,0 CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión inferior) 1 2 A B 0,983 0,000 0,980 0,000 0,942 0,932 0,995 0,994 0,65 0,70 0,9636 0,9648 0,8439 0,8345 1,0833 1,0951 24 �r αr No. Serie 3 4 C D 0,979 0,000 0,986 0,000 5 6 7 8 A B C D 0,968 0,965 0,971 0,969 0,000 0,000 0,000 9 10 11 12 A B C D 0,781 0,862 0,860 0,763 0,002 0,000 0,000 0,002 13 14 15 16 A B C D 0,567 0,606 0,623 0,559 0,043 0,028 0,023 0,047 17 18 19 20 A B C D 0,601 0,636 0,650 0,577 0,030 0,019 0,016 0,039 21 22 23 24 A B C D 0,494 0,605 0,611 0,464 0,086 0,029 0,027 0,111 0,000 rinf rsup E b1 b1,inf b1,sup 0,931 0,994 0,69 0,9859 0,8512 1,1207 0,951 0,996 0,54 0,9700 0,8596 1,0803 CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión superior) 0,892 0,991 0,89 0,7642 0,6319 0,8965 0,884 0,990 0,92 0,7860 0,6442 0,9277 0,904 0,992 0,81 0,7570 0,6341 0,8800 0,897 0,991 0,80 0,6225 0,8757 0,7491 CPE, % más. vs CTE, % más. (Presión superior) 0,404 0,931 2,20 1,1749 0,5512 1,7986 0,593 0,958 1,78 1,1161 0,6811 1,5510 0,588 0,957 1,75 1,0899 0,6611 1,5187 0,366 0,925 2,08 0,9895 0,4333 1,5458 CPE, % más. vs VS, mm/2h 0,024 0,852 2,90 0,1240 0,0045 0,2436 0,082 0,867 2,80 0,0878 0,0113 0,1643 0,109 0,874 2,68 0,1092 0,0182 0,2002 0,011 0,849 2,67 0,1134 0,0018 0,2250 CPE, % más. vs CPC, % más. (Ks inferior) 0,074 0,865 2,82 0,7255 0,0846 1,3664 0,132 0,879 2,72 0,7888 0,1544 1,4231 0,155 0,884 2,60 0,7638 0,1715 1,3562 0,038 0,856 2,63 0,6584 0,0399 1,2769 CPE, % más. vs CMPC, % más. (Ks superior) -0,079 0,821 3,07 0,6642 -0,1123 1,4407 0,080 0,867 2,80 0,7924 0,0994 1,4853 0,090 0,869 2,71 0,7330 0,1019 1,3641 -0,117 0,808 2,86 0,5451 -0,1462 1,2365 b0 b0,inf b0,sup -1,0 0,1 -6,3 -3,8 4,4 4,1 -1,2 -0,5 -0,9 -2,5 -7,9 -7,8 -7,3 -8,8 5,4 6,8 5,4 3,8 -34,1 -27,2 -27,3 -24,3 -71,9 -53,5 -53,0 -57,6 3,7 -1,0 -1,6 9,0 30,8 31,0 27,2 29,1 24,6 23,0 17,9 23,2 37,0 39,1 36,4 35,0 -2,4 -3,1 -1,9 0,5 -37,3 -37,8 -32,9 -31,7 32,5 31,6 29,1 32,8 -1,7 -6,4 -2,7 4,8 -47,0 -47,0 -37,8 -33,4 43,6 34,3 32,4 42,9 3.1.2 Control de observaciones anómalas En el caso de la regresión lineal de la CPE sobre la CTE, los residuos estándares en los puntos A11, C11 y D11 son mayores que 2. Lo mismo ocurre con los puntos A2, B2, C2 y D2, en el caso de la regresión lineal de la CPE sobre la CPC en ambos niveles del coeficiente de separación. Esto quiere decir, que las anomalías observadas son sistemáticas, por lo que se decide aceptarlas y se recomienda considerar en estudios posteriores, la posibilidad de que la divergencia de las referidas observaciones, se encuentre condicionada por las particularidades del mineral. 3.2 Análisis de los resultados 3.2.1 Comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros en la ecuación de regresión En la tabla 3.2 (filas 1-12), se observa que la correlación lineal bivariada entre la CPE y las variables CTSE y CTE, es positiva y significativa, pues en todas las condiciones experimentales la probabilidad de significación observada es mucho menor que 0,05. Lo mismo ocurre con la correlación entre la CPE y la CPC (filas 17-20, 22 y 23). De esta manera ha quedado confirmado empíricamente, que la CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC. Esto permite recomendar que en futuras investigaciones sean incluidas en el estudio experimental, la concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por compresión mecánica, cuya capacidad explicativa de la CPE ha sido fundamentada teóricamente; pero no ha sido realizado el estudio de confirmación empírica. 25 �Solamente en dos combinaciones de condiciones experimentales (filas 21 y 24), la probabilidad de significación observada es mayor que 0,05 (0,086 y 0,111 respectivamente). En correspondencia con esto, el límite inferior del intervalo de confianza del coeficiente de correlación, en ambos casos es menor que cero (-0,079 y -0,117 respectivamente). Esto sucede, cuando la CPC se obtiene en el nivel superior del coeficiente de separación Ks , cuando la intensidad de agitación I a se encuentra en el nivel superior y la concentración de sólidos inicial φ 0 en cualquier nivel. Esto constituye una premisa acerca de la influencia negativa del coeficiente de separación Ks y la intensidad de agitación I a sobre el coeficiente de correlación entre la CPE y la CPC. En las filas 13-16, se observa que la correlación entre la CPE y la VS es positiva y significativa. Esto se encuentra en correspondencia con la conclusión teórica del capítulo 1, sobre la existencia de premisas teóricas acerca de la posibilidad de que la VS correlacione con la CPE. En la fig. 3.1 se presentan los intervalos de confianza de los coeficientes de correlación obtenidos en la serie A. El comportamiento en las demás series es similar. En esta figura se confirma que la CTSE garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por la VS. Esto se encuentra en correspondencia con lo expuesto en las conclusiones del capítulo 1, acerca de la existencia de premisas teóricas sobre la posibilidad de que la VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos variables sea relativamente bajo. En la fig. 3.1, no es posible confirmar diferencia significativa entre el coeficiente de correlación cuando la variable explicativa es la CTSE, obtenida en le nivel superior de fuerza motriz de la filtración y el coeficiente de correlación cuando la variable explicativa es la CTE, obtenida en el mismo nivel de fuerza motriz. No obstante, la tendencia observada corresponde con la conclusión teórica del capítulo 1, referente a que el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, debe ser menor que entre la primera variable y la CTSE. Tampoco es posible confirmar la influencia del coeficiente de separación Ks sobre el coeficiente de correlación entre la CPE y la CPC, ni la influencia de la fuerza motriz de la filtración sobre el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTSE. Sin embargo, las tendencias observadas, se encuentran en correspondencia con la conclusión teórica, referente a que el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas, es función decreciente de la fuerza motriz de la compresión. 26 �Fig. 3.1 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable explicativa en la serie A. Para confirmar la afirmación anterior se considera que en el caso de la filtración, la presión de compresión es la suma de la presión de arrastre y de la presión provocada por el peso de las capas que se encuentran por encima de la capa analizada. Como resultado de la acumulación de pérdidas por fricción, la presión de arrastre y por ende la presión de compresión, se incrementa aguas abajo respecto al flujo de filtrado. En la misma medida diminuye la presión hidrostática (Tiller y Yeh, 1987). Para un estudio cualitativo acerca de la influencia de la presión de compresión sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, se toma como referencia la presión de compresión soportada por la capa de sedimento que se encuentra en contacto directo con el medio filtrante, una vez que todo el sólido se ha depositado. Esta presión de compresión, si se desprecia la resistencia del medio filtrante y el peso del sólido, se puede considerar aproximadamente igual a la fuerza motriz de la filtración. Luego, los valores de la presión de compresión al final de la formación del sedimento, en la capa que se encuentra en contacto con el medio filtrante, en los niveles inferior y superior se conocen y de acuerdo con la tabla 2.1 son iguales a 0,392 y 29,43 kPa respectivamente. En el caso de la centrifugación, la presión de compresión viene dada por la ecuación Pc = m ⋅ g ⋅ Ks 0,785d 2 donde m – masa de sólidos, kg; g – aceleración gravitatoria, m/s2; d – diámetro del sedimento; m El comportamiento del coeficiente de correlación r y la pendiente b1 en función de la presión de compresión se encuentra representado en la fig. 3.4 y 3.5 respectivamente. A partir de la fig. 3.2 es posible confirmar que el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas CTSE y CPC, es función decreciente de la presión de compresión y además, que el límite del coeficiente de correlación cuando la presión de compresión Pc tiende a cero, es igual a la unidad. 27 �Fig. 3.2 Líneas de tendencia del coeficiente de correlación r, en función de la presión de compresión Pc . Fig. 3.3 Líneas de tendencia de la pendiente b1 en función de la presión de compresión Pc . A partir de la fig 3.3 se confirma experimentalmente que el límite de la pendiente, cuando la presión de compresión tiende a cero, es igual a la unidad. El menor valor observado de las variables CTSE y CPC, es mucho mayor que cero (igual a 28,9, de acuerdo con la tabla 3.1, fila 41). Esto equivale a decir que el intercepto ha sido estimado por extrapolación, por lo que resulta improcedente realizar el análisis de su tendencia cuando la presión de compresión tiende a cero. No obstante, para obtener un criterio valorativo, en la fig. 3.4 se grafica el comportamiento del intercepto en función de la presión de compresión. En esta figura se observa que a pesar de las limitaciones expuestas en el párrafo anterior, las líneas de tendencia muestran la disminución del módulo del intercepto con la disminución de la presión de compresión Pc y convergen en valores cercanos a cero. Lo anterior, a pesar de que por las razones ya expuestas, se considera insuficiente para confirmar la conclusión teórica de que el intercepto tiende a cero cuando la presión de compresión Pc tiende a cero, se encuentra en correspondencia con el referido resultado teórico. 28 �Fig. 3.4 Líneas de tendencia del intercepto b0 en función de la presión de compresión Pc . El control de los supuestos relativos a la correcta especificación de la regresión lineal, la falta de autocorrelación entre la perturbaciones, la homocedasticidad de las varianzas y la distribución normal de las perturbaciones, permitió aceptar los cuatro supuestos en todas la regresiones excepto en tres. Esta situación fue considerada aceptable sin necesidad de darle un tratamiento más profundo; pues en caso de excluir estas regresiones del análisis, se puede arribar a las mismas conclusiones a las que se arriba con ellas incluidas a pesar de las referidas violaciones. 3.2.2 Influencia de la concentración de sólidos inicial y la intensidad de agitación sobre las variables explicativas Si la concentración de sólidos inicial en la suspensión para la prueba de sedimentación, es cercana al 25 % en masa, la altura recorrida por la interfase agua-suspensión en el transcurso de 2 h, es tan pequeña que los errores relativos cometidos en su lectura, resultan inadmisibles. Es por ello que en el nivel industrial y en esta investigación, para determinar la velocidad de sedimentación la suspensión se diluye hasta 12,5 %. Sin embargo, las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas para la predicción de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación, la suspensión no tiene que ser diluida obligatoriamente. Tan solo se exige, que para obtener un error absoluto menor que el máximo admisible en la determinación de la concentración de sólidos, se tome una muestra de sedimento homogenizado, igual a la exigida por el método experimental utilizado. Por ejemplo, en esta etapa, se justifica que tanto para la prueba de centrifugación como para la prueba de filtración, la muestra de sedimento debe contener una masa mínima de sólidos igual a 6 g. En caso de que la determinación de la concentración de sólidos se realice por un método especializado y por consiguiente más exacto, esa masa podrá ser menor. Lo anterior constituye una ventaja de las variables aportadas por este trabajo. Para contar con una valoración, sobre la necesidad de realizar el referido control, durante la determinación de las nuevas variables explicativas, se estudió la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de agitación I a , sobre estas variables. Para enriquecer el análisis, se incluyó el estudio de estos factores sobre la CPE. Los resultados forman parte del resumen general. 29 �Resumen general El estudio del estado del arte permitió llegar a la conclusión, de que el problema abordado no ha sido resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de predecir la CPE mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un problema global. El estudio teórico de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido, permitió preseleccionar las variables que pueden correlacionar con la CPE y prever la influencia de los factores más importantes, sobre esta correlación. La comprobación empírica en el nivel de laboratorio de las conclusiones teóricas, permitió obtener los siguientes resultados y recomendaciones. 1. La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE y la CPC; 2. Si en calidad de variables explicativas se asumen la CTSE y la CPC, se cumplen las siguientes regularidades: • El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la presión de compresión del sedimento. • Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el coeficiente de correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad. • La influencia de las condiciones experimentales sobre el coeficiente de correlación, y la pendiente de la ecuación de regresión lineal, disminuye con la disminución de la presión de compresión del sedimento. 3. El módulo del intercepto de la ecuación de regresión con una variable independiente, de la CPE sobre la CTSE y la CPC, disminuye con la disminución de la presión de compresión Pc y converge en valores cercanos a cero. Lo anterior se encuentra en correspondencia con el resultado teórico que predice la tendencia a cero del intercepto, cuando la presión de compresión tiende a cero. 4. La correlación entre la CPE y la VS es positiva y significativa; pero la CTSE garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por la VS. Esto se encuentra en correspondencia con las premisas teóricas que prevén la posibilidad de que la VS correlacione con la CPE y que el coeficiente de correlación entre estas dos variables sea relativamente bajo. 5. La intensidad de agitación influye negativamente sobre la CTSE, la CPE y la VS, sin embargo, sobre la CTE y la CPC, no influye o influye negativamente; pero en menor grado que sobre la CPE y la CTSE. La influencia observada de la intensidad de agitación, sobre la CPE y la VS, confirma los resultados experimentales de otros autores. En el caso de la CTE y la CPC, se recomienda continuar el estudio hasta dilucidar si la influencia de la intensidad de agitación sobre estas variables, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor, durante determinaciones con fines predictivos. 6. La concentración de sólidos inicial influye positivamente sobre CPE, la CTSE en el nivel inferior de presión, la CTE y la CPC. Sin embargo, la influencia de este factor sobre la CTSE en el nivel superior de presión, se considera técnicamente despreciable. Esto confirma la predicción teórica referente a que la influencia de la concentración de sólidos inicial en la suspensión, sobre la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE, debe ser más complicada. 7. Del punto anterior se deduce, que si la determinación de la CTSE con fines predictivos, se realiza con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado en este trabajo (29,43 kPa), no será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial en un valor constante, como en el caso de la VS. No obstante, es necesario continuar estudios, para conocer la influencia de la concentración de sólidos inicial sobre la CTSE, en otros niveles de fuerza motriz. 30 �8. Las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas en calidad de variables predictoras de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación, la suspensión no tiene que ser diluida obligatoriamente como ocurre en el caso de utilizar la VS como variable predictora. Ha quedado pendiente la confirmación de los siguientes aspectos: 1. La tendencia de la concentración de sólidos obtenida por otros métodos, a igualarse a la CPE, si los valores de esta última variable son suficientemente elevados. 2. La posibilidad de que la concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por compresión mecánica, también correlacionen con la CPE. 3. La influencia de los factores de compresibilidad individuales y su desviación típica, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión. 4. El límite del intercepto, cuando la presión de compresión Pc , tiende a cero, es igual a cero y la influencia de las condiciones experimentales sobre el intercepto, disminuye con la disminución de la presión de compresión. 5. El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, es menor que entre la primera variable y la CTSE. Tener en cuenta que a pesar de que este resultado no se confirma estadísticamente, la tendencia observada coincide con lo previsto. CONCLUSIONES 1. La novedad científica consiste en la predicción teórica y confirmación empírica de la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido, filtración con escurrido y sedimentación centrífuga; así como de las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Esto se desglosa en los siguientes resultados: a) La concentración de sólidos en el producto espesado correlaciona positivamente con la concentración de sólidos en la torta sin escurrir, la concentración de sólidos en la torta escurrida y la concentración de sólidos en el producto obtenido por sedimentación centrífuga. b) Si en calidad de variables explicativas se asumen la concentración de sólidos en la torta sin escurrir y la concentración de sólidos en el producto obtenido por sedimentación centrífuga, se cumplen las siguientes regularidades: • El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la presión de compresión del sedimento. • Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el coeficiente de correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad. 2. La correlación muestral entre la concentración de sólidos en el producto espesado y la velocidad de sedimentación es positiva y significativa; pero la concentración de sólidos en la torta sin escurrir, garantiza un coeficiente de correlación, mayor que el garantizado por la velocidad de sedimentación. 3. Para realizar pruebas predictivas mediante las nuevas variables estudiadas, no es necesario diluir la suspensión como sí lo es en el caso de la variable predictora actual (la velocidad de sedimentación). Si la determinación de la concentración de sólidos en la torta sin escurrir con fines predictivos, se realiza con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado en este trabajo (29,43 kPa), tampoco será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial en un valor constante. RECOMENDACIONES 1. Realizar el estudio de confirmación empírica de las predicciones teóricas aún no confirmadas, que aparecen en el resumen general. 31 �2. Completar el estudio para la selección de la variable predictora, las condiciones experimentales y el cálculo de los parámetros en la ecuación de regresión, para la predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en espesadores de descarga continua. Esta recomendación se encuentra enriquecida en el anexo. 3. Realizar los estudios necesarios para la aplicación de los resultados en la predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en el caso de materiales no lateríticos. REFERENCIAS Almaguer, A. F. 1996. Composición de la pulpa limonítica de la Empresa “Pedro Soto Alba”, Parte II, período de crisis de sedimentación. Revista Minería y Geología, 13(1): 27–31. Arzola, R. J. 2000. Sistemas de Ingeniería. Ed. Felix Varela, La Habana, 482 pp. Balandin, C. M. 1988. Filtrovanie grubodispersnij materialov. Ed. Nedra, Moskva, 104 pp Barskii, L. A, Kozin, B. Z. 1978. Sistemnii Analiz v Obogoshenii Poleznij Iskopaemij. Ed. Nedra, Moskva, 486 pp. Beyrís, M. 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Con vista a la aplicación práctica del resultado, llevar a cabo las siguientes acciones: • Estudiar la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE, en otros niveles de fuerza motriz. • Seleccionar el nivel de fuerza motriz recomendable para realizar las pruebas de filtración y centrifugación. Para ello tener en consideración los resultados del punto anterior, así como el efecto negativo de la presión de compresión sobre el coeficiente de correlación y el tiempo necesario para la prueba. Tener en cuenta además, que con la disminución del volumen de la muestra, disminuye el tiempo necesario para la prueba predictiva. • Estudiar la posibilidad de reducir el tiempo de centrifugación. • Encontrar las ecuaciones de regresión bivariada de la CPE obtenida en un espesador de operación continua, sobre la CTSE, la CTE y la CPC. • Dilucidar experimentalmente, si la influencia de la intensidad de agitación sobre la CTE y la CPC, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor durante determinaciones con fines predictivos. • Seleccionar la variable que complemente o sustituya a la VS en la predicción de la CPE, en el nivel industrial. Para seleccionar la variable que puede ser utilizada en calidad de predictora de la CPE, es necesario tener en cuenta un compromiso entre sus ventajas y desventajas en cuanto a los siguientes acápites: • Valor del coeficiente de correlación de la variable explicativa con la CPE. • Tiempo necesario para llevar a cabo la predicción y grado de complejidad en la realización de la predicción. • Error con que se determina la variable explicativa. • Costos necesarios para realizar la predicción. Sobre esto, se recomienda considerar los siguientes aspectos: • En este trabajo se concluye que el coeficiente de correlación muestral, garantizado por la CTSE en el nivel de presión superior es mayor que el garantizado por la VS; • A pesar de que no se demuestra estadísticamente la superioridad del coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE respecto al coeficiente de correlación entre la CPE y la VS, tampoco se demuestra lo contrario. • Para las pruebas de sedimentación es necesario diluir la suspensión y mantener un nivel de concentración de sólidos inicial φ 0 constante; sin embargo, en caso de utilizar como predictora cualquiera de las nuevas variables, no es necesario diluir la suspensión. En el caso particular de la CTSE, tampoco es necesario mantener un nivel constante de concentración de sólidos inicial. • El tiempo de respuesta total de la metodología de predicción actual, basada en la VS como variable predictora, constituye aproximadamente 2,3 h (incluye el tiempo necesario para tarar la probeta, tomar la muestra, determinar su densidad, decidir cual es el volumen de suspensión que debe ser añadido, controlar la masa final, agitar y dejar en reposo). En el caso de la metodología a la que puede dar lugar la CTSE en el nivel superior de presión, sería necesario esencialmente tomar la muestra, filtrarla en aproximadamente (10-15) min y determinar la concentración de sólidos en la torta en aproximadamente 30 min. De modo que, si se cuenta con una reserva, el tiempo de respuesta no excederá 1 h. • El error con que se determinan las variables explicativas se encuentra en la tabla 2.3. • Es necesario calcular en cuanto se incrementa el costo de las pruebas predictivas al utilizar para ello las nuevas variables. 36 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable por sedimentación gravitatoria Creator An entity primarily responsible for making the resource Armín Mariño Pérez Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2002 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/dfc0141721103fcfe72d9e8186e17be0.pdf eb6ae738740f2fe1f987e12831b7e557 PDF Text Text Tesis doctoral ESTUDIO EXPERIMENTAL DE FLUJO Y TRANSPORTE DE CROMO, NÍQUELY MANGANESO EN RESIDUOS DE LA ZONA MINERA DE MOA(CUBA): INFLUENCIA DEL COMPORTAMIENTO HIDROMECÁNICO Roberto L. Rodríguez Pacheco �UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑA Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona Departamento de Ingeniería del Terreno y Cartográfica ESTUDIO EXPERIMENTAL DE FLUJO Y TRANSPORTE DE CROMO, NÍQUEL Y MANGANESO EN RESIDUOS DE LA ZONA MINERA DE MOA (CUBA): INFLUENCIA DEL COMPORTAMIENTO HIDROMECÁNICO Te si s do ct or al pr es en ta da po r: Rober to L. Rodrí guez -Pache co Dirigida por: Dra. Lucila Candela Lledó Dr. Antonio Lloret Morancho JUNIO, 2002 �A David y Anna �ÍNDICE Agradecimientos I Resumen III Abstract VII Introducción 1 1. Introducción 2. Motivación y objetivos 2.1. Motivación 2.2. Objetivos 3. Metodología 4. Organización y contenidos de la tesis 1 2 4 5 7 8 Capítulo 1. Caracterización de la zona de estudio municipio de Moa (Cuba) 11 1. Zona de estudio 1.1. Ubicación geográfica. 1.2. Clima 1.3. Marco geológico 1.3.1. Tectónica del área de estudio y sismisidad 1.4. Yacimientos minerales 1.5. Procesos minero-metalúrgicos 1.5.1. Minería a cielo abierto 1.5.2. Procesos de extracción del níquel y el cobalto 1.5.3. Los residuos minero-metalúrgicos 11 11 13 16 23 25 29 29 31 34 Capítulo 2. LOS RESIDUOS MINEROMETALÚGICOS. ESTADO DEL ARTE 39 2.1.Introducción 2.1.1. Origen de los residuos minero-metalúrgicos 2.2. Tipos de presas de residuos y formas de vertido 2.2.1. Tipos de presas de acuerdo al sistema de cierre utilizado 2.2.2. Formas de vertido de los residuos 2.3. Propiedades de los residuos minero-metalúrgicos sólidos 2.3.1. Principales fases minerales 2.3.1.1. Comportamiento geoquímico 2.3.2. Propiedades físico–mecánicas 2.3.2.1. Licuefacción de los residuos minero-metalúrgicos 2.3.2.2. Comportamiento hidromecánico 2.4. Impacto ambiental de las actividades minero-metalúrgicas 2.4.1. Impacto sobre las masas de agua continentales y marinas 2.4.2. Drenajes y lixiviados de aguas ácidas de escombreras y minas inactivas 2.4.2.1. Modelos numéricos 39 41 43 43 47 50 50 51 52 54 55 55 56 59 62 �Índice 2.4.3. Variación de la morfología del terreno 2.4.4. Impactos sobre la atmósfera y el suelo 2.4.5. Impactos paisajísticos 2.4.6. La contaminación ambiental por diferentes formas de energía 2.5. Riesgo ambiental por rotura de las presas de residuos 2.6. Los residuos mineros en Cuba. Antecedentes 2.7. Antecedentes en el estudios de residuos minero-metalúrgico de yacimiento lateríticos en otras partes del mundo 63 64 66 67 67 71 Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 76 3.1 Introducción 3.2 Trabajo de campo 3.3 Trabajos de laboratorio 3.3.1. Características de la fase líquida 3.3.2. Características de la fase sólida 3.3.3. Ensayos de caracterización geoquímica 3.3.3.1. Ensayos Batch 3.3.3.2. Secuencia de extracción 3.3.4. Parámetros hidráulicos 3.3.5. Propiedades mecánicas 3.4. Equipos desarrollados para la investigación 3.4.1. Bandejas de retracción 3.4.2. Equipo para determinar la resistencia a la tracción directa 3.4.3. Construcción de columnas de pequeño diámetro para el estudio del flujo y transporte de solutos en el medio poroso 3.4.4. Construcción e instrumentación de una columna para el estudio del comportamiento hidromecánico de medios porosos 3.4.4.1.Prestaciones de la columna 3.5. Trabajo de gabinete 76 76 81 81 82 85 85 85 86 87 89 89 92 Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos en los medios porosos. Ensayos en columnas 4.1. Generalidades de los modelos de flujo y transporte de solutos 4.1.1. Acoplamiento químico del transporte del soluto 4.1.2. Definición del equilibrio de adsorción 4.1.3. Método de resolución 4.2. Modelos de equilibrio local 4.2.1. Modelos unicomponentes 4.2.2. Modelos multicomponentes 4.2.3. Aplicabilidad del equilibrio local en el flujo y transporte de solutos 4.3. Modelos de flujo y transporte con cinética de transferencia de masa 4.3.1. Descripción de los modelos de flujo y transporte de solutos en condiciones de no equilibrio 4.3.1.1. Modelos químicos o modelo de dos sitios (two site models) 4.3.1.2. Modelos físicos o modelos de dos regiones (two region models) 4.4. Estudios de flujo y transporte de soluto en condiciones de no equilibrio 4.5. Estimación de los parámetros de los modelos de flujo y transporte de dos sitios 75 94 96 102 104 107 107 107 108 109 111 111 112 112 113 115 116 119 121 �Índice y dos regiones. Significado de estos e influencia sobre las curvas de llegadas de los solutos 123 Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 131 5.1. Introducción 5.2. Hidrología superficial 5.2.1. Características físico-químicas de las aguas superficiales 5.2.2. Análisis de la contaminación de las aguas superficiales por los residuos mineros 5.2.3. Calidad de las aguas superficiales 5.3. Hidrología subterránea 5.3.1. Inventario de puntos de agua 5.3.2. Acuífero de las rocas ultramáficas 5.3.2.1. Características geométricas 5.3.2.2. Superficie piezométrica 5.3.2.3. Parámetros hidráulicos 5.3.3. Acuífero aluvial 5.3.3.1. Características geométricas 5.3.3.2. Superficie piezométrica 5.3.3.3. Parámetros hidráulicos 5.3.4. Funcionamiento hidrogeológico 5.3.4.1. Recarga 5.3.4.2. Descarga 5.3.4.3. Balance 5.3.5. Características físico-químicas de las aguas subterráneas 5.3.6. Clasificación de las aguas subterráneas 5.3.7. Análisis de la contaminación de las aguas subterráneas 5.3.7.1. Metales pesados, hierro, magnesio y sulfato en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas: fondo geoquímico natural 5.3.7.2. Contaminación de las aguas subterráneas del acuífero aluvial 5.3.7.3. Origen de los metales presentes en las aguas subterráneas 5.3.8. Calidad de las aguas de los acuíferos aluvial y el acuífero de las rocas ultramáficas 5.3.9. Cálculo de la mezclas de agua en el acuífero aluvial 5.3.9.1. Métodos químicos ambientales 5.3.9.2. Cálculo de la mezcla de agua en el acuífero aluvial mediante un modelo hidrogeoquímico 5.4. Hidrogeoquímica de las aguas subterráneas 5.4.1. Relaciones iónicas 5.4.2. Interacción agua roca: modelo hidrogeoquímico 5.4.3. Índice de saturación 5.5. Conclusiones 131 131 132 137 140 140 141 142 143 144 144 146 146 147 148 149 149 149 150 151 157 158 159 160 167 171 172 173 175 177 177 178 180 182 Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos de la industria cubana del níquel en Moa 185 6.1. Introducción 6.2. Característica de los depósitos de estériles 185 187 �Índice 6.3. Características físico–mecánicas 6.3.1. Propiedades físicas básicas 6.3.2. Ensayos edométricos 6.3.3. Ensayos de compresión simple 6.3.4. Resistencia a tracción 6.3.5. Ensayos de corte directo 6.3.6. Ensayos triaxiales 6.3.6.1. Ensayos triaxiales en condiciones no drenadas 6.3.6.2. Ensayos triaxiales cíclicos en condiciones no drenadas 6.4. Comportamiento hidromecánico 6.4.1. Curva de retención 6.4.2. Cambio de volumen debido a cambios de succión 6.4.3. Permeabilidad 6.5. Formación de grietas por desecación 6.6. Influencia de las grietas de desecación sobre la permeabilidad de los residuos mineros 6.7. Conclusiones Capítulo 7. Movilidad de los metales Mn(II), Ni(II) y Cr(VI) en residuos mineros Ensayos de laboratorio 7.1. Adsorción y desorción de metales (Mn, Ni y Cr) 7.1.1 Introducción 7.1.2. Material 7.1.3. Ensayos de adsorción - desorción de los metales pesados en los residuos mineros 7.1.4. Metodología de los experimentos Batch 7.1.5. Isoterma de adsorción y desorción del manganeso (MnII)) 7.1.6. Isoterma de adsorción y desorción del níquel (NiII) 7.1.7. Isoterma de adsorción y desorción del cromo (CrVI) 7.1.8 Discusión de los resultados de los ensayos Batch 7.1.9. Adsorción instantánea en un sistema cerrado (ensayos Batch) 7.1.10. Comparación de la capacidad de adsorción de los residuos con otros materiales y suelos naturales 7.2. Ensayos de flujo y transporte de solutos en columna de residuos en el laboratorio 7.2.1. Introducción 7.2.3. Materiales y método 7.2.3.1. Montaje de las columnas 7.2.4. Ensayos de transporte de soluto con flujo estacionario 7.2.5. Interpretación de los resultados del ensayo de flujo con el trazador pentafluobenzoato sódico (PFBA) 7.2.6. Análisis de los ensayos de flujo y transporte de los metales en las columnas de residuo 7.2.6.1. Ensayos de flujo y transporte con adsorción y desorción de Ni(II) 7.2.6.2. Ensayos de flujo y transporte con adsorción y desorción de Mn(II) 7.2.6.3. Ensayos de flujo y transporte con adsorción y desorción de (CrVI) 194 194 196 197 199 201 201 201 203 204 204 206 209 210 217 221 225 225 225 226 227 228 232 235 240 242 248 249 255 255 256 258 259 262 266 266 268 270 �Índice 7.2.7. Discusión de los resultados de los ensayos de flujo y transporte con adsorción y desorción de Cr(VI), Ni((II) y Mn(II) 7.2.8. Ensayos de flujo y transporte con adsorción y desorción de los tres metales simultáneamente 7.2.9. Ensayo de flujo y transporte con adsorción y desorción de Ni y Mn 7.2.10. Análisis semicuantitativo de la concentración de los metales en muestras del residuo ACL del ensayo de flujo y transporte 7.3. Influencia del pH en el proceso de adsorción 7.3.1. Materiales y métodos de ensayos de flujo con adsorción de metales (Cr(VI), Ni(II), Mn(II)) a diferentes pH 7.3.2. Adsorción de Cr(VI) en un ensayo de flujo y transporte a través del residuo ACL para diferentes pH 7.3.3. Adsorción de Ni(II) en ensayos de flujo y transporte en el residuo ACL para diferentes pH 7.3.4. Adsorción de Mn(II) en ensayos de flujo y transporte en el residuo ACL para diferentes pH 7.4. Influencia de la concentración inicial de soluto en la solución acuosa sobre el proceso de adsorción en el residuo ACL 7.5. Comparación de la capacidad de adsorción del residuo ACL con una zeolita (Clinoptilolita) 7.6. Conclusiones Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte en columnas 8.1. Introducción 8.2. Selección de los modelos 8.3. Modelos matemáticos 8.3.1. Modelo en condiciones de equilibrio 8.3.2 Modelos en condiciones de no equilibrio (modelo de dos sitios) 8.4. Estimación ó determinación de los parámetros del modelo 8.4.1. Determinación de KL y R para los modelos de dos sitios 8.4.2. Determinación del valor de D, P, w y β 8.5. Análisis de los resultados del ajuste de las curvas de paso del Pentaflurobenzoato (PFBA) 8.6. Modelación de la curva de llegada de los ensayos de flujo y transporte de los tres metales 8.6.1. El ensayo de flujo y transporte del Ni(II) con procesos de adsorción y desorción 8.6.2. El ensayo de flujo y transporte del Mn(II) con procesos de adsorción y desorción 8.6.3. El ensayo de flujo y transporte del Cr(VI) con procesos de adsorción y desorción 8.6.4. Discusión de los resultados de modelización de los ensayos de flujo y transporte con metales 8.7. Conclusiones 271 273 277 278 281 282 284 286 287 288 290 293 299 299 301 303 303 304 306 308 310 312 314 315 317 318 320 323 �Índice Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos minero-metalúrgicos en el flujo y transporte de solutos 327 9.1. Introducción 9.1.1. Procedimiento de ensayo de los residuos mineros en columnas 9.2. Llenado de la columna, saturación y medida de la permeabilidad 9.2.1. Llenado de la columna 9.3. Resultados de las medidas efectuadas durante el proceso de montaje de la columna por capas 9.3.1. Evaporación 9.3.2. Retracción 9.3.3. Ensayo de saturación 9.3.4. Ensayo de permeabilidad 9.4. Ensayos de flujo y transporte de solutos en columna de residuos 9.4.1. Ensayo de flujo y transporte con el trazador PFBA 9.4.2. Ensayo de flujo y transporte de Ni 9.4.3. Ensayo de flujo y transporte con un trazador fosforescente (fluoresceína sódica) 9.5. Modelación de los resultados de los ensayos de flujo y transporte 9.5.1. Modelación de los ensayos con el trazador PFBA 9.5.2. Modelación de los ensayos de flujo y transporte con el Ni 9.5. Conclusiones 327 328 329 329 Capítulo 10. Conclusiones generales y líneas de investigación futura 369 10.1. Equipos experimentales 10.2. Hidrología superficial y subterránea 10.3. Características hidromecánicas de los residuos minero-metalúrgicos sólidos 10.4. Ensayos de adsorción y desorción de Ni, Cr y Mn en los residuos mineros. Ensayos Batch y de flujo y transporte 10.5. Resultados de la modelación numérica del flujo y el transporte de solutos 10.6. Comportamiento hidromecánico de los residuos ACL y su influencia en el flujo y transporte de solutos 10.7. Conclusión general 10.8. Riesgo ambiental de los residuos 10.9. Futuras lineas de investigación 10.9.1. De aplicación inmediata 10.9.2. Futuras líneas de investigación a desarrollar 369 370 372 Referencias 383 Anejo 1. Datos hidroquímicos Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción Anejo 3. Isotermas de adsorción Anejo 4. Calibraciones Lista de símbolos Listado de figuras Listado de tablas Listado de fotos 407 419 433 437 443 447 455 459 332 332 334 342 351 353 353 355 359 362 362 363 365 373 375 377 379 379 380 381 381 �Agradecimientos I Agradecimientos La realización de esta tesis doctoral no habría sido posible sin el apoyo y confianza depositados en mi por mis dos directores Profesores Lucila Candela y Antonio Lloret a los cuales quiero agradecer el excelente apoyo brindado en todos estos años y su preocupación por los aspectos personales y humanos que trae aparejado la realización de una tesis doctoral alejado de la familia y del país de origen. Al Departamento de Ingeniería del Terreno por haber puesto a mi disposición la infraestructura y bienes materiales indispensables para realizar la investigación y a los profesores (Drs. A. Ledesma, J. Suriol, E. Alonso, A. Gens, J. Carrera, E. Custodio, S. Olivella, A. Josa, J. Corominas y X. Sánchez) por la cooperación brindada durante la realización de la tesis y al personal de administración Eva. M. Martínez y secretaria Mari C. Esteban. Mi más profundo agradecimiento al personal del laboratorio José Álvarez, Fernando Cortés, Enrrique y especialmente a Tomás Pérez, que ha contribuido de manera significativa en la fabricación de los equipos experimentales. Al personal del Laboratorio de Química, Facultad de Ciencias, Universidad de Girona (Dras. M. Hidalgo y V. Salvadó) por su paciencia con mis “grandes” conocimientos de química y su contribución en la realización de varios experimentos en su departamento y al personal del laboratorio (Mónica, Sonia, Carolina, Roger, Marta, Eva, Gemma y Laura). A la Dra. A. Cortés de la Facultad de Farmacia, Universidad de Barcelona por su apoyo en la realización de varios análisis en el laboratorio de la Unidad de Edafología. Al Departamento de Cristalografía, Mineralogía y Depósitos Minerales, Facultad de Geología, Universidad de Barcelona y especialmente a los Drs. J. Proenza y J.C. Melgarejo por el apoyo en la realización de los estudios de mineralogía. Al personal de CSIC por la realización de ensayos de mineralogía, roca total y ensayos geoquímicos en sus laboratorios y especialmente a los Drs. I. Queralt y C. Ayora por las discusiones sostenidas sobre geoquímica y mineralogía. Al personal de la Escuela Universitaria de Manresa (Drs. J. M. Mata, X. de Las Heras, J.M. Casas, J. Castany) y al personal de administración Llúcia por haberme recibido y aceptado en su departamento. �Agradecimientos II Al Departamento de Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, Cuba, por el soporte brindado, la cooperación y facilidades para obtener la información disponible. Al Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos de la Provincia de Holguín y en especial al Departamento de Hidrogeología por la cooperación y apoyo en la información disponible para poder desarrollar la tesis. A la Industria Cubana del Níquel por su cooperación y facilidades brindadas para desarrollar el muestreo de los materiales y la cooperación en la entrega de la información existente. A mis amigos en Cuba (B. Riverón, J. Carménate, J. Batista, R. Díaz, J.A. Pons, Joel Batista, J. Tool y C. De Miguel) en el ISMM y A. Pérez y A. Rodríguez de La Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA) de Holguín, por su apoyo incondicional y constante ánimo para que realizara la tesis. A mis amigos en Barcelona, Rebeca, Joa, Claudia, Espi, Núria, Ramón, Salvador, Víctor, Alberto, Cristina, Jorge, Dolors, Albert, M. José y Joaquín, Vanessa, Toni, Mireia, Xavi, Olga, Ramón, Sussana, Raul, Esther, Jordi, Dani, Eva, Josepa, Jordi, Lídia, Xavi, Marina, Santi y Cris por el soporte que me han brindado durante estos años. A todos los compañeros de doctorado (Oldecop, Luciano, Clemente, Mauricio, Marcelo, Jordi, Salvatore, Alexandra, Carlos, Carlos, Marcel, Leonardo, Moya, Rius, Cati, Wolf, Annick) que han pasado por el Departamento de Ingeniería del Terreno en estos años y han hecho de éste un lugar agradable para trabajar, a pesar de lo “ingrato” pero satisfactorio que resulta el trabajo del laboratorio. A mi familia en Cuba (David, Vivian, Ramiro, Reynaldo, Yaumara) y en Barcelona (Anna, Victòria, Albert, Èrika, Josep, Marina, Damián, Mercè, Marc, Tomàs, Pere, M. Àngels y Josep), por el apoyo y animación constante. A la Fundación Centro Internacional de Hidrogeología Subterránea y en especial a Margarita, Raquel y al director del Curso Internacional de Hidrogeología Subterránea E. Batista. Agradezco el apoyo financiero realizado por la Agencia Española de Cooperación Internacional (AECI) para la realización de los cursos de doctorado. Al Comissionat per a Universitats i Recerca de la Generalitat de Catalunya y a la Vicerrectoría de Investigación de la UPC, especialmente al Dr. A. Marí, pues sin su soporte habría sido muy difícil la culminación de esta tesis. �Resumen III Resumen En la actualidad, el impacto ambiental de las actividades minero-metalúrgicas y los residuos generados por éstas, se han convertido en temas de especial atención en el estudio de la problemática ambiental que generan sobre las masas de aguas continentales y marinas. Sin embargo, el estudio de la influencia del factor hidromecánico en el flujo y transporte de contaminantes no ha sido estudiado de forma sistemática en los residuos minero-metalúrgicos. El objetivo fundamental de esta tesis es estudiar los factores físicos, hidromecánicos, hidrogeológicos y geoquímicos que condicionan el flujo y el transporte de contaminantes metálicos (Cr, Ni, Mn) en residuos mineros y en segundo lugar realizar una evaluación del impacto ambiental de estos residuos sobre las aguas superficiales y subterráneas. El distrito minero de Moa (Cuba), presenta las mayores reservas de Co y las segundas de Ni a nivel mundial. Los yacimientos de Ni y Co se explotan por el método de minería a cielo abierto desde el año 1943. El proceso metalúrgico de extracción del Ni y Co se realiza con dos tecnologías: lixiviación con carbonato amoniacal (ACL) y lixiviación con ácido sulfúrico (SAL). Los residuos (estériles) de la minería a cielo abierto se almacenan en escombreras próximas a la mina y los residuos metalúrgicos sólidos (5200 toneladas/día) en presas de residuos anexas a las factorías, ubicadas sobre la terraza del Río Moa. El programa de investigación se realizó en dos fases: I) muestreo a nivel de campo de las aguas (superficiales, subterráneas y residuales), los residuos sólidos y los diferentes materiales geológicos y II) estudio experimental en el laboratorio. La segunda fase constituye el grueso de la investigación y en ella se desarrolla una caracterización hidrogeoquímica de las aguas e hidromecánica y geoquímica de los residuos sólidos de los dos procesos metalúrgicos. En el área existen dos unidades hidrogeológicas: el acuífero de las rocas ultramáficas que ocupa más del 60% del municipio Moa y el acuífero aluvial. La hidroquímica de las aguas superficiales y subterráneas no contaminadas se caracterizan por un enriquecimiento en bicarbonatos y magnesio. La presencia de metales pesados en las aguas subterráneas de la región tiene dos orígenes: I) natural, resultado de los procesos �Resumen IV de meteorización de las rocas ultramáficas y II) antropogénico, debido a los residuos de la actividad minero-metalúrgica. Las aguas subterráneas y superficiales contaminadas presentan un enriquecimiento en Mg, SO4 y metales pesados (Cr, Ni y Mn). Las aguas subterráneas contaminadas por los lixiviados de la presa de residuos son las que presentan los menores valores de pH, mayor conductividad y mayor cantidad de TSD (hasta 5000 mg/L). La concentración en el agua de los metales Cr, Ni, Fe y Mn, así como el sulfato y el magnesio en las aguas subterráneas muy contaminadas supera en más de dos órdenes de magnitud la concentración en las aguas no contaminadas y su concentración en el acuífero aluvial se incrementa exponencialmente a medida que disminuye la distancia a la presa de residuos. La modelación geoquímica de las aguas subterráneas muestra que los contaminantes metálicos se mueven en forma de complejos SO4-ion, OH-ion y CO3-ion. El cálculo del índice de saturación de las especies minerales que conforman la matriz del medio poroso de los acuíferos muestra que las aguas subterráneas contaminadas presentan una sobresaturación en hematita y goethita. La mezcla de agua del acuífero aluvial con los lixiviados que se infiltran a través de la presa de residuos alcanza el 20% en los pozos situados al lado de la presa de residuos. En el estudio hidromecánico de los residuos se ha empleado el residuo ACL, para lo que se ha desarrollado un programa experimental extenso que ha permitido conocer el comportamiento del material en condiciones saturadas y no saturadas. La investigación ha hecho énfasis en los residuos del proceso ACL, pues representa más del 70% del volumen de residuo que se almacena en la actualidad en las presas. Los ensayos de caracterización hidromecánica muestran que la resistencia a la tracción directa e indirecta, a la compresión simple, la rigidez del material y la conductividad hidráulica presenta una gran dependencia del grado de saturación. Los cambios de volumen por retracción y la variación del grado de saturación provocan una disminución de la permeabilidad hidráulica, mientras que las grietas de desecación formadas durante el proceso de retracción del material provocan un incremento de la conductividad hidráulica de más de un orden de magnitud en comparación con el medio poroso homogéneo. �Resumen V La adsorción del Cr, Ni y Mn en los dos residuos metalúrgicos de la industria cubana del Ni [uno perteneciente al proceso de lixiviación con ácido sulfúrico (SAL) y el otro perteneciente al proceso de lixiviación con carbonato amoniacal (ACL)], se investigó con el uso de ensayos en Batch y de flujo y transporte de soluto en condiciones saturadas. La isoterma de adsorción del Cr y el Mn es fuertemente no lineal en los dos residuos, mientras que en el caso del Ni, la isoterma de adsorción es no lineal en el residuo ACL y lineal en el residuo SAL. Las isotermas de adsorción no lineal se ajustan al modelo de Freundlich (Sa=KfCwn). La adsorción de más del 70% de la masa de soluto retenida ocurre muy rápidamente, alcanzándose el equilibrio de adsorción en los ensayos Batch, en todos los metales, para tiempos inferiores a 8 horas. La adsorción física por las fuerzas electrostáticas de las partículas del medio poroso constituye la mayor causa de la adsorción, mientras que la componente química es más pequeña. Los ensayos de flujo y transporte de soluto por el medio poroso homogéneo se realizaron con dos columnas de 5 y 10 cm de longitud y 1.6 cm de diámetro. Los ensayos se realizaron para tres metales con inyecciones en continuo de 91 volúmenes de poros y velocidades de 1.2, 14 y 39 cm/h. Las curvas de llegada de los tres metales en los dos residuos, para las condiciones de flujo y concentración en que se realizaron los ensayos, exhiben un comportamiento no ideal, caracterizadas por la presencia de asimetría y grandes colas. Los resultados de los ensayos de flujo y transporte se simularon con el modelo “Dos sitios” que incorpora la isoterma de adsorción no lineal y condiciones de no equilibrio debido a la histéresis del proceso de sorción. Los resultados de la modelación muestran que la causa mayor de que el transporte de solutos no sea ideal es la no linealidad del proceso de adsorción, debido en primer lugar a la adsorción física (más del 70%) y en segundo lugar a la adsorción química. Para el estudio del comportamiento hidromecánico de los residuos mineros y su influencia sobre el flujo y el transporte de solutos se construyó una columna totalmente instrumentada con diferentes sensores, capaz de realizar de forma automática un control de la evolución temporal de los diferentes parámetros que determinan el comportamiento hidromecánico del residuo. Durante la realización de un ensayo es posible realizar mediciones de la retracción vertical, la succión, la temperatura, la humedad relativa y medidas del contenido volumétrico de agua en la matriz del medio �VI Resumen poroso en profundidad y en la superficie de la muestra. Además permite realizar ensayos de flujo y transporte de solutos en el medio poroso homogéneo o agrietado. Finalmente se presenta la influencia del comportamiento hidromecánico del residuo ACL sobre flujo y transporte de tres solutos, un trazador conservativo pentafluorobenzoato (PFBA), un trazador fosforescente fluoresceína sódica (FNa) y Ni, en el medio poroso saturado en presencia de flujo preferencial en una columna de residuo de 28.5 cm de diámetro y 31.5 cm de alto con estratificación y presencia de grietas de desecación. La conductividad hidráulica de la columna es 5.26x10-6 m/s, más de dos órdenes de magnitud superior a la del medio poroso homogéneo. Los resultados de los ensayos de flujo y transporte con trazador y solutos reactivos son coherentes con el modelo conceptual de flujo y transporte advectivo a través de las grietas de desecación, combinado con la difusión del soluto en el agua relativamente inmóvil que ocupa los poros de la matriz del medio poroso. Esto queda confirmado por las características de las curvas de llegada del PFBA y la del Ni, que experimentan una subida casi vertical muy rápida durante el proceso de adsorción y una gran cola durante la desorción. Este doble proceso lo muestra la concentración de Ni medida en la matriz adyacente a la zona de fractura, donde se aprecia que la masa de Ni adsorbida decrece exponencialmente con la distancia del punto muestreado a la zona de la grieta más cercana y por la distribución de la fluoresceína en las zonas de grietas. El comportamiento hidromecánico de los residuos desempeña un papel muy importante en el flujo y transporte de contaminantes por el medio poroso. En el caso de los residuos mineros de la Industria Cubana del Níquel las grietas de desecación condicionan el régimen de infiltración y constituyen una zona preferencial de flujo de indudable importancia. Por ello, se considera que este es un aspecto a tener encuenta en el almacenamiento y gestión de los residuos minero-metalúrgicos por la problemática ambiental que conlleva. �Abstract VII Abstract The environmental impact of mining and metallurgical activities and the waste generated by them has become of special interest to the studies of environmental problems generated on the marine and continental water masses. Nevertheless, the influence of the hydromechanical behaviour on flow and on transport of contaminants has not been systematically investigated for mining-metallurgical wastes. The main aim of this thesis is the study of physical, hydromechanical, hydrogeological and geochemical factors, conditions that influence flow and transport of metals (Cr, Ni, Mn) in mining wastes and secondly, the realization of an environmental impact evaluation of these wastes on surface and groundwater. The Moa mining district (Cuba) holds the worldwide largest reserves of cobalt and the second largest reserves of nickel. The Ni and Co deposits are mined in open pits since 1943. The metallurgical process of Ni and Co extraction is realized with two different technologies: ammoniac carbonate leaching (ACL) and sulphuric acid leaching (SAL). The sterile mining wastes of the open pit mining are stored in waste piles near the mine and the solid metallurgical wastes (5200 tons/day) are stored in dams closed to the factories located on the top of the terraces of Moa river. The investigation programme carried out consisted in two phases: I)- sampling of water at field level (surface, ground and waste water), solid wastes and different geological materials and II)- experimental investigation in the laboratory. The major part of the investigation concerns the second phase, where a hydrogeochemical characterization of waters and a hydromechanical and geochemical characterization of solid wastes from the metallurgical process are developed. In the studied area two hydrogeological units are present: the ultramaphic rocks aquifer that occupy more than 60% of the Moa municipality and the alluvial aquifer. The hydrochemical characteristics of the non-contaminated surface and groundwater are an enrichment of bicarbonates and magnesium. The presence of heavy metals in the groundwater of the region has two origins: I) natural, as a product of the ultramaphic rock weathering process, and II) anthropogenic, due to the wastes of mining and metallurgical activities. The contaminated surface and ground waters are characterized �Abstract VIII by an enrichment in Mg, SO4 and heavy metals (Cr, Ni and Mn). The groundwaters contaminated by the leachates of the waste dam show the lowest pH and the highest conductivity values, as well as highest contents of TDS (up to 5000 mg/l). The concentration of Cr, Ni, Fe and Mn, as well as of sulphate and magnesium in heavily contaminated groundwater is up to two orders of magnitude higher than in noncontaminated waters and in the alluvial aquifer its concentration exponentially increases as the distance to the waste dam decreases. The geochemical modelling of the groundwater shows that metallic contaminants move as SO4-ion, OH-ion and CO3-ion complexes. The saturation index calculated of the mineral species that conform the matrix of the porous medium of the aquifers indicates that the contaminated groundwaters have an over-saturation of hematite and goethite. The mixing of water from the alluvial aquifer and leachates from the dam reaches up to 20% in the wells located near the waste dam. The ACL waste has been used in the hydromechanical investigation of the wastes. With this purpose an extensive experimental programme has been developed, which has allowed to know the behaviour of the material under saturated and non saturated conditions. The investigation emphasized on the wastes of the ACL process since they represent more than 70% of the waste volume stored in the dams. The hydromechanical characterization tests show that the resistance to direct and indirect traction, to simple compression, the rigidity of the material and the hydraulic conductivity are very dependent on the degree of saturation. The volume changes due to retraction and the variation in the degree of saturation induce a decrease of the hydraulic permeability, whereas the desiccation cracks under the retraction process of the material induce an increase of the hydraulic conductivity higher than one order of magnitude compared with the homogeneous porous media. The adsorption of Cr, Ni and Mn in both of the metallurgical wastes of the Cuban industry (one corresponding to the lixiviation process with sulphuric acid (SAL) and the other to the lixiviation process with carbonate ammoniac (ACL)) was investigated with Batch-tests, as well as flow and solute transport tests under saturated conditions. The adsorption isotherm of Cr and Mn is strongly non-linear in both wastes, whereas for Ni, the adsorption isotherm is non-linear in ACL wastes and linear in SAL wastes. The non- �Abstract IX linear adsorption isotherm is well described by the Freundlich equation (Sa=KfCwn). Adsorption of more than 70% of the solute mass retained occurs rapidly, reaching the adsorption equilibrium in the Batch-tests in less than 8 hours for all metals. The physical adsorption through electrostatic forces of the particles of the porous media are the main cause of adsorption, whereas the chemical component is of less importance. The flow and solute transport tests through homogeneous porous media were done with two columns of 5 and 10 cm length and 1.6 cm diameter. Tests were fulfilled for three metals injecting in continuum 91 pore volumes at velocities of 1.2, 14 and 39 cm/h. The breakthrough curves of the three metals in both wastes under the executed flow and concentration conditions exhibit a non-ideal behaviour, characterized by asymmetries and long tailings. The results of the flow and transport tests were simulated with the “Two site” models, which incorporate the non-linear sorption, rate-limited sorption, linear sorption and conditions of non-equilibrium due to the hysteresis of the sorption process. Modelling results indicate that the major cause for the solute transport not being ideal is the non-linearity of the adsorption process, mainly due to the physical adsorption (more than 70%) and to the chemical adsorption. In order to study the hydromechanical behaviour of the mining wastes and their influence on the flow and the solute transport, a fully equipped column was built with diverse sensors able to automatically control the temporal evolution of the different parameters that control the hydromechanical behaviour of the waste. During a test it is possible to measure the vertical retraction, the suction, the temperature, the relative humidity and the volumetric water content in the matrix of the porous medium with depth and at the sample surface. It also allows to perform flow and solute transport tests in homogeneous or cracked porous media. Finally the influence of the hydromechanical behaviour of the ACL waste on the flow and solute transport of three solutes, a conservative pentafluorobensoate (PFBA) tracer, a fluorescent tracer Na-fluorescein and Ni, was studied in the saturated porous medium in presence of preferential flow in a waste column of 28.5 cm diameter and 31.5 cm height with stratification and desiccation cracks. The hydraulic conductivity of the column (5.26x10-6 m/s) is more than two orders of magnitude higher than the homogeneous porous media. The results of the flow and solute transport tests with �Abstract X tracer and reactive solutes are coherent with the conceptual flow and advective transport model along the desiccation cracks, combined with the diffusion of the solute in the relatively non-mobile water which occupies the matrix of the porous medium. This is confirmed by the characteristics of the arriving curves of PFBA and nickel, which have an almost vertical and fast increase during the adsorption process and a big tail during the desorption process. This double process is also present with the Ni concentration measured in the adjacent matrix to the crack zone, where the adsorbed mass of Ni decreases exponentially with the distance of the sampling point to the crack, and with the distribution of the Na-fluorescein in the crack zone. The hydromechanical behaviour of the wastes plays a very important role on the flow and solute transport of contaminants through the porous media. In the case of the mining wastes of the Cuban Nickel Industry (Industria Cubana del Nickel) the dissecation cracks influence the infiltration pattern and constitute a zone of preferential flow of an undoubtful importance. This is an aspect to be considered in the storage and management of the mining-metallurgical wastes in light of the environmental problems associated. �Introducción 1 INTRODUCCIÓN 1. Introducción La extracción de los recursos minerales ha supuesto la generación de grandes beneficios económicos y el desarrollo del nivel de vida de la sociedad. Sin embargo, los residuos generados durante los procesos mineros y metalúrgicos suponen un riesgo para el medio ambiente y sus ecosistemas. Entre las actividades antropogénicas, la minería y la metalurgia extractiva son una de las principales causas de contaminación de los recursos hídricos. Sus efectos están presentes en mayor o menor medida en todas las áreas del planeta donde se explotan yacimientos de minerales sólidos (metálicos y no metálicos), líquidos y gaseosos y entre ellos, una de las afectaciones más graves que esta actividad genera sobre el medio ambiente es el deterioro de la calidad de las aguas subterráneas, superficiales y marinas. La contaminación de las aguas superficiales y subterráneas constituye un serio problema para su posterior utilización en el abastecimiento a la población, la agricultura y diferentes ramas de la industria. Las operaciones mineras de extracción, transporte y beneficio del mineral ocupan generalmente una extensión considerable y afectan a zonas agrícolas, poblaciones, bosques, espacios rurales y zonas de interés natural, sobre los que los impactos en ocasiones son extremadamente graves, incluso pueden tener carácter terminal (difícil de recuperar mediante técnicas de restauración). Este deterioro de la calidad ambiental está condicionado por: I) los residuos de las propias explotaciones mineras, II) los vertidos de las plantas de beneficio, III) los residuos de las plantas metalúrgicas de extracción y refinado y IV) mala gestión y almacenamiento inadecuado de los residuos. El impacto ambiental provocado por las actividades minero-metalúrgicas puede definirse como el efecto de las actividades antropogénicas sobre el medio natural y los ecosistemas que se desarrollan sobre la superficie o interior de la corteza terrestre, y su trascendencia, magnitud e importancia, derivan de la vulnerabilidad del territorio. �Introducción 2 La conservación de los recursos hídricos superficiales y subterráneos constituye una de las actividades prioritarias de la comunidad científica internacional, por ello el estudio de la problemática ambiental y la contaminación de las aguas subterráneas por residuos mineros se ha convertido en una de las principales líneas de investigación dentro del ámbito de las ciencias de la tierra. 2. Motivación y objetivos El Municipio de Moa constituye una de las zonas de mayor diversidad biológica del archipiélago cubano y del Caribe. El área sur del municipio queda englobado dentro de la reserva de la biosfera declarado por la UNESCO en el año 1998. Además, es la región minera más importante de Cuba con 10 yacimientos lateríticos de níquel y cobalto; las reservas probadas de mineral industrial (níquel más cobalto) son de 800 millones de toneladas y se han estimado por exploración geológica en unos 3000 millones de toneladas, constituyendo la segunda reserva mundial de níquel y la primera de cobalto (UNI, 1994; Marrero, 1997). En esta zona existen también varios importantes yacimientos de cromo, que constituyen las mayores reservas del continente americano con 6.5 millones de toneladas (Silk, 1988; Proenza, 1998), y uno de los más importantes yacimientos de zeolitas de Cuba con más de 20 millones de toneladas (Orozco y Rizo, 1998). Algunos de los aspectos más relevantes de la problemática ambiental generados por la actividad minera y metalúrgica en la zona de estudio son los siguientes: I) La explotación de los depósitos lateríticos se realiza mediante la minería a cielo abierto (desde 1943 en el municipio de Mayarí, Nicaro y a partir de 1963 en el municipio de Moa). Las actividades de minería a cielo abierto han provocado la deforestación de más de 5000 ha de bosque, lo que ha provocado el desarrollo de procesos erosivos y la contaminación con Cr, Ni, Mn y Fe de las aguas superficiales (Rodríguez et al., 1999) y de las bahías de Moa y Nicaro (González, 1991, González et al., 1993). �Introducción II) 3 La extracción del níquel y el cobalto se efectúa empleando las únicas dos tecnologías metalúrgicas que se usan a nivel mundial para extraer los dos metales de los depósitos lateríticos (Antony and Flett, 1997): a) lixiviación con ácido sulfúrico. b) lixiviación con carbonato amoniacal con adición de petróleo (Tecnología Carón). III) La producción de níquel y cobalto en el territorio de Moa y Nicaro supera las 66 mil toneladas anuales lo que representa el 10% de la producción de níquel que se comercializa a nivel mundial y el 40% de la producción de cobalto de los yacimientos lateríticos (Berezowsky, 1997). Las reservas de mineral existentes en la región garantizan actividad minera para varios cientos de años al ritmo de la producción actual. IV) Esta actividad genera un volumen de residuos sólidos aproximado de 5200 toneladas diarias en el municipio de Moa (Terrero et al., 1993a, UNI, 1994) y 5000 toneladas diarias en Nicaro (Heredia, 1978), esto representa un incremento del volumen anual de residuos en más de 3 millones de toneladas. V) Los residuos sólidos generados por las actividades metalúrgicas son mezclados con agua y transportados por tubería a las presas de residuos anexas a las factorías. Las que están en explotación actualmente en Moa se encuentran ubicadas sobre la terraza aluvial del río Moa y en el caso de Nicaro en la bahía Arroyo Blanco. VI) El volumen de residuos sólidos acumulados en las 5 presas de residuos (3 en Moa y 2 en Nicaro), durante las 5 décadas de explotación minera supera los 180 millones de toneladas, sin que se haya encontrado una aplicación práctica para ellos, ni se hayan sometido a ningún tipo de tratamiento o técnica de remediación. VII) Los lixiviados y drenaje de las presas de residuo junto al vertido de los residuales líquidos (27000 litros/día) de las plantas procesadoras de mineral en Moa han provocado la contaminación con Cr, Ni, Mn, Fe, Mg y SO4 de las aguas superficiales de los ríos Moa y Cabañas, el acuífero aluvial del río Moa (INRH, 1986; Proenza et al., 1994) y la bahía de Moa (González, 1991). �Introducción 4 2.1. Motivación Considerando lo anteriormente expuesto, los motivos para el desarrollo de una investigación en relación a esta problemática son los siguientes: - El interés creciente por el medio ambiente y en particular sobre la contaminación de las masas de aguas continentales y marinas. - La existencia de una variada gama de ecosistemas, que están siendo afectados por esta actividad. - La escasez de estudios sistemáticos de impacto ambiental en el territorio. - La falta de información sobre el comportamiento geoquímico de los diferentes residuos y contaminantes generados por la actividad minero-metalúrgica. - La existencia de una nueva planta en construcción y dos en proyecto en otras zonas de los municipios de Moa y Mayarí. En consecuencia, las actividades extractivas de minería a cielo abierto, procesamiento, almacenamiento y transporte del mineral se desarrollaran en nuevas cuencas hidrográficas y estas pueden ser afectadas por los mismos problemas ambientales que los existentes actualmente en la cuenca hidrográfica del río Moa. - La existencia de una alta concentración de metales pesados en las aguas continentales en la región de Moa y la posibilidad de poder contar con información científica, técnicas analíticas y experimentales que no se disponen en Cuba, hizo pensar en la oportunidad de trabajar en la problemática ambiental generada por la actividad minera. Además se debe añadir, el beneficio de que la información obtenida pueda ser usada en la toma de decisiones sobre la gestión y el monitoreo de los residuos minero-metalúrgicos. �Introducción 5 2.2. Objetivos El objetivo principal de la tesis es evaluar el flujo y el transporte de cromo, níquel y manganeso en residuos mineros con influencia del comportamiento hidromecánico. Para lograrlo se han planteado cuatro objetivos particulares: 1- Determinar el origen y las fuentes que aportan los diferentes contaminantes a las aguas superficiales y especialmente a las aguas subterráneas. 2- Evaluar el impacto de las presas de residuos y los vertidos de agua residual sobre la calidad de las masas de aguas superficiales y especialmente en las subterráneas. 3- Determinar los factores, causas y condiciones físicas, mecánicas, hidrogeológicas y geoquímicas que condicionan el flujo y el transporte de contaminantes metálicos (Cr, Ni, Mn) en los residuos mineros. 4- Construcción y puesta a punto de los equipos para el estudio de las propiedades hidromecánicas de los residuos y de flujo y transporte de solutos. Para alcanzar los objetivos propuestos se realizó el trabajo en dos etapas: I) Realización de reconocimiento y muestreo en el terreno y II) Trabajo experimental en el laboratorio. La primera se limitó al reconocimiento del terreno y a la toma de muestras de aguas superficiales, subterráneas, aguas residuales, toma de muestras de los diferentes materiales geológicos y de los residuos sólidos de la industria del níquel en las presas de residuo. La segunda fase constituye el grueso de la tesis en el que se ha realizado un estudio experimental detallado de los residuos minero-metalúrgicos sólidos. El conjunto de los trabajos llevados a cabo se describe a continuación: a) Realización de un muestreo de las aguas residuales, superficiales y subterráneas representativas de las características del municipio minero de Moa, que permitiera su caracterización en cuanto a su calidad y niveles de contaminación. �Introducción 6 b) Muestreo de los diferentes materiales geológicos y los residuos sólidos y líquidos representativos de la zona de estudio. c) Obtención, mediante el análisis de las muestras de agua (superficial, subterránea y residual) y de materiales sólidos (rocas y residuos), de información detallada sobre los principales elementos que han sido detectados como contaminantes de las aguas residuales, superficiales y subterráneas en el municipio. d) Caracterización de las propiedades hidromecánicas de los residuos mineros y su influencia sobre los parámetros hidrogeológicos. Para ello se ha construido una columna de gran diámetro (28.5 cm), para simular las condiciones “reales” de sedimentación y secado de los residuos al ser vertidos en las presas. e) Estudio en el laboratorio de los procesos de adsorción-desorción de los metales Ni(II), Mn(II) y Cr(VI) en los residuos mineros de la industria del níquel, empleando para ello los ensayos cinéticos Batch y de flujo y transporte de solutos en columnas de residuo. f) Simulación del flujo y transporte de los metales utilizando los modelos de flujo de dos sitios y optimización de los parámetros del modelo a partir de los ensayos de flujo con un trazador. g) Interpretación de los diferentes parámetros del modelo de flujo y transporte, así como los cinéticos de cada metal (Cr, Ni, Mn) para evaluar la posible implicación de los residuos minero-metalúrgicos en la contaminación de las aguas por estos metales a nivel de campo. h) Definición de la influencia de las grietas de desecación sobre el flujo y transporte de contaminantes. i) Caracterización de los fenómenos de flujo y transporte de metales contaminantes a través de los residuo minero-metalúrgicos y evaluación del riesgo ambiental que ello implica. �Introducción 7 3. Metodología La metodología de trabajo desarrollada durante esta tesis se puede resumir gráficamente como se muestra en la Figura 1.1. Selección del área de estudio y tipo de trabajo experimental Revisión bibliográfica (Estado del arte) Trabajo de campo Muestreo de aguas, suelos y residuos Análisis de agua en laboratorio Mayoritarios y trazas, pH,CE,TSD Determinación de las posibles fuentes de contaminación - - Trabajo de laboratorio: caracterización de los residuos sólidos Características físicas, mineralógica, composición química de sólidos y agua de poros CEC, pH, CE, MO, óxidos e hidróxidos, minerales amorfos Parámetros hidrogeológicos: permeabilidad, curva de retención Caracterización hidromecánica: agrietamiento, flujo preferencial Selección de los metales a estudiar Cr(VI), Ni(II) y Mn(II) Estudios de adsorción y desorción Ensayos de Batch con los tres metales Experimentos de flujo y transporte en columnas de residuo -Trazadores y metales en medio poroso continuo SAL y ACL - Trazadores y metales en medio poroso agrietado ACL Simulación numérica Conclusiones Figura 1.1. Diagrama de flujo con la metodología de trabajo. �Introducción 8 4. Organización y contenidos de la tesis El primer capítulo describe el área de estudio, detallando sus principales características climáticas, geológicas y económicas, con énfasis en las actividades minero-metalúrgicas, pues son las que han provocado el deterioro de la calidad de las masas de aguas superficiales y subterráneas del área de estudio. En el Capítulo 2 se analiza el estado del conocimiento sobre los residuos mineros y una síntesis de sus principales características y la problemática ambiental relacionada con los residuos derivados de los procesos minero-metalúrgicos. El énfasis se realiza en su efecto sobre las masas de aguas continentales y las consecuencias que provocan sus lixiviados. En el Capítulo 3 se detallan las técnicas, métodos y equipos experimentales utilizados y desarrollados para la investigación. Junto a la descripción de los equipos se incluyen las calibración y la precisión de los diferentes sensores utilizados en la investigación. En el Capítulo 4 se introducen una serie de conceptos relacionados con las características generales de los modelos de flujo y transporte para los medios porosos. Finalmente se describen los modelos de flujo y transporte de solutos que se utilizan para simular los ensayos con solutos conservativos y reactivos realizados en las columnas de residuos. El Capítulo 5 se analiza la calidad de las aguas superficiales y subterráneas de la cuenca hidrográfica del río Moa que está siendo afectada por las actividades minero-metalúrgicas. En él se establecen las características físicas y químicas de las aguas superficiales y subterráneas y se delimitan las fuentes de contaminación. La caracterización física, química e hidromecánica de los residuos minero-metalúrgicos se desarrolla en el Capítulo 6, donde se analizan los diferentes factores que condicionan el flujo saturado y no saturado en estos residuos, así como el desarrollo de las grietas de desecación en el residuo ACL y su influencia sobre la permeabilidad. El Capítulo 7 se centra en el estudio del comportamiento cinético de los metales Ni(II), Cr(VI) y Mn(II) en los dos residuos metalúrgicos existentes en el municipio Moa. En este �Introducción 9 capítulo se realizan los estudios cinéticos en sistemas cerrados (ensayos Batch) y en sistemas abiertos (ensayos de flujo y transporte de solutos en columna) a diferentes velocidades. También se realizan ensayos para diferentes condiciones de pH y concentración de solutos y un estudio comparativo de las capacidades de adsorción de estos residuos con otros materiales. En el Capítulo 8 se realiza la modelación de los ensayos de flujo y transporte en columna mediante el uso de los modelos de flujo y transporte de dos sitios. Estos modelos se utilizan para reproducir los ensayos en medios poroso homogéneo y estimar todos los parámetros que los caracterizan. En el Capítulo 9 se realiza el estudio del comportamiento hidromecánico de una columna de residuos sometida a procesos de secado e infiltración. También se analizan los resultados de los ensayos de flujo y transporte de solutos en una columna de residuos con presencia de flujo preferencial debido a la existencia de grietas de desecación y estratificación en el medio poroso. Finalmente en el Capítulo 10 se resumen los resultados y conclusiones alcanzados. Se establecen las líneas de investigación futuras y se dan recomendaciones sobre aspectos a tener en cuenta en la gestión y monitoreo de los residuos mineros. Los resultados del trabajo realizado que se exponen en el desarrollo de la memoria de la tesis se complementa con 173 figuras, 94 tablas y 36 fotos. �UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑA Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona Departamento de Ingeniería del Terreno y Cartográfica ESTUDIO EXPERIMENTAL DE FLUJO Y TRANSPORTE DE CROMO, NÍQUEL Y MANGANESO EN RESIDUOS DE LA ZONA MINERA DE MOA (CUBA): INFLUENCIA DEL COMPORTAMIENTO HIDROMECÁNICO Tesis doctoral presentada por: Roberto L. Rodríguez-Pacheco Junio de 2002 Dirigida por: Dra. Lucila Candela Lledó Dr. Antonio Lloret Morancho �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 11 Capítulo 1. DESCRIPCIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO MUNICIPIO DE MOA (CUBA) 1. Zona de estudio 1.1. Ubicación geográfica El Archipiélago cubano, constituido por la Isla de Cuba y unos 4100 islotes, está situado en el Mar Caribe, latitud norte entre los 19,8oN a 23,4oN y longitud oeste entre los 74oW (Figura 1.1). Figura 1.1. Ubicación geográfica de la isla de Cuba y el municipio de Moa. El municipio de Moa, área objeto de nuestro estudio, se encuentra en el extremo más oriental de la isla de Cuba, a 200 Km de la ciudad de Holguín y a unos 1000 Km de Ciudad de la Habana, la capital de la isla de Cuba. Constituye el municipio minero más importante del país, con una producción de 50 000 toneladas por año de níquel y cobalto (UNI, 1994) y 30000 toneladas por año de cromo, (Proenza, 1998). Posee dos plantas metalúrgicas en explotación y una en construcción, puerto, aeropuerto y una población de 75000 habitantes (Figura 1.1 y 1.2). Como se observa en la Figura 1.3, el volumen de actividades minero-metalúrgicas está centrado en un pequeño sector al norte del municipio. El municipio minero de Moa forma parte del sistema montañoso Moa-Baracoa. Esta región representa la zona de mayor biodiversidad del país con un 68% de especies autóctonas (Reyes y del Risco, 1993). El área sur del municipio queda englobada dentro de la reserva de la biosfera declarada por la UNESCO en el año 1998. Uno de sus elementos naturales más destacados es el desarrollo de los bosques de coníferas típicos de esta región del país. �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 12 Océano Atlántico Figura 1.2. Ubicación del Municipio minero de Moa en la provincia de Holguín (ICGC, 1986). Municipio de Baracoa Municipio Sagua de Tánamo Océano Atlántico Municipio Yateras Figura 1.3. Principales instalaciones que conforman la infraestructura del distrito minero de Moa: 1) combinado mecánico, 2) presa de residuos inactiva, 3) embalse de agua, 4) planta metalúrgica de lixiviación ácida (SAL), 5) planta de tratamiento de agua, 6) presa de residuos en explotación planta metalúrgica SAL, 7) laguna de oxidación, 8) presa de residuos en explotación planta ACL, 9) planta metalúrgica de lixiviación con carbonato amoniacal (ACL), 10) planta metalúrgica en construcción, 11) planta de beneficio del cromo, 13) puerto, 14) mina de cromo subterránea Mercedita en explotación, 15) minas de Ni y Co a cielo abierto, 16) presa de residuos en construcción, 12 y 17) mina de cromo (inactiva). �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 13 Se caracteriza por un relieve escarpado donde el 6% de la superficie es de llanuras aluviales fundamentalmente y el 94 % montañas. En una línea perpendicular a la costa Norte-Sur se pasa de la cota cero (NMM) a 1175 m en una distancia horizontal de 16 Km., sobre el plano topográfico. La altura topográfica máxima la constituye el Pico del Toldo con una altura sobre el nivel del mar de 1175 m (Figura 1.3 y 1.4). Presenta pendientes muy marcadas con valores medios de 5 a 20%, en regiones muy elevadas pueden alcanzar valores muy superiores (Rodríguez et al., 1996). Al sur, en el valle de los Ríos Moa y Cayo Guam se pueden apreciar taludes casi verticales. Figura 1.4. Mapa de altitudes del municipio minero de Moa (ICGC, 1986). 1.2. Clima El clima es tropical húmedo, siendo una de las áreas de mayor pluviometría del país. El volumen de precipitaciones alcanza valores comprendidos entre 1000-4000 mm/año (Gagua �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 14 et al., 1976), con una media histórica de 2058 mm/año (Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos -INRH, período 1973-1995). El mes más lluvioso es mayo mientras que el de menor lluvia es enero (Figura 1.5). La humedad relativa media anual es del 85%. En la Figura 1.5 se aprecia que los meses de mayor humedad son octubre, noviembre y diciembre, mientras que las menores humedades relativas se registran en el mes de marzo (Téllez, 1995, Rodríguez y Téllez, 1995). Hay que destacar que los datos analizados corresponden a la estación climática El Sitio, que se encuentra muy cerca de la costa. El valor medio anual de la temperatura del aire es de 24,5 oC. En la Figura 1.5, se muestra una variación de la temperatura entre las máximas y las mínimas de unos 9 grados, como media. Los meses más calurosos son julio, agosto y septiembre, mientras que los más fríos son diciembre, enero y febrero. Según Lavaut (1998) se pueden experimentar fluctuaciones espaciales de la temperatura de 10 a 15 grados considerando la diferencia climática vertical en la atmósfera de las áreas montañosas. La evaporación real se cifra en una media de 1 600 mm/año (INRH, 1986), siendo los meses de más evaporación julio y agosto con una media superior a los 229 mm, mientras que los de menor intensidad son noviembre, diciembre y enero, siendo la más baja en enero con una media de 134 mm. Se puede apreciar en la Figura 1.5, que se producen grandes diferencias entre las mínimas y máximas de evaporación en un mes, que en algunos casos alcanzan los 100 mm de diferencias (como en el mes de abril). Considerando la diferencia entre evaporación y precipitación el balance hídrico anual puede situarse entre los 400 y 458 mm (Rodríguez et al., 1998a). Si se superponen los valores de precipitación de tres estaciones pluviométricas existentes en el municipio y los valores de la evaporación total en la estación El Sitio en un mismo gráfico (Figura 1.6) se puede apreciar la existencia de un déficit de humedad en las tres estaciones pluviométricas. En el Calentura existe un déficit entre los meses de febrero y abril y otro entre los meses de junio y septiembre, siendo este último donde se observa un mayor período de tiempo con déficit. Por otra parte en el Pluviómetro Moa existe déficit casi todo el año salvo �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 15 en el período octubre-enero, sin embargo en el caso del pluviómetro Arroyo Bueno la situación sería intermedia. Temperatura ( C) 35 o 30 25 20 Mínimas Máximas Media 15 Humedad relativa (%) Humedad relativa (%) 95 90 85 80 75 70 Evaporación (mm/mes) Evaporación (mm) 300 250 200 150 100 50 E F M A M J J A S O N D Meses Figura 1.5. Representación de los valores máximos, mínimos y medios de la temperatura, la evaporación y la humedad relativa mensual en el período de observación de 1973-1995. Estación climatológica El Sitio, S. De Tánamo (INRH-Holguín). �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 16 Precipitaciones (mm/mes) 600 Pluviómetro Moa 500 Pluviómetro Arroyo Bueno Pluviómetro Calentura Evaporación Déficit de humedad 400 300 200 100 0 E F M A M J J A S O N D Meses Figura 1.6. Valores medios mensuales de precipitación en tres pluviómetros y evaporación en la estación climatológica El Sitio (S. De Tánamo) (INRH-Holguín, período 1973-1995). El viento se caracteriza por ser muy variable presentando una velocidad máxima de 10 m/s y mínima de 1 m/s; el valor medio anual es 2 m/s, con una dirección predominante NE. El viento es un parámetro importante en la región de Moa, pues controla el movimiento de las emanaciones industriales vertidas a la atmósfera (Pérez et al, 1991). Según los estudios de Hurtado et al., (1999) la frecuencia de procedencia de los vientos es la que se muestra en la Tabla 1.1A, donde se aprecia que solamente tres componentes de la dirección del viento (NE; ENE y E) superan el 10 % de frecuencia anual. Tabla 1.1A. Comportamiento anual de los vientos. Dirección % de observaciones Días del año Dirección % de observaciones N NNE NE ENE E ESE SE SSE 9.53 3.25 11.11 13.76 17.45 8.31 1.45 0.42 34.67 11.86 40.51 50.18 63.69 30.29 5.29 1.46 S SSW SW WSW W WNW NW NNW Calmas 2.81 2.51 6.31 5.85 2.45 1.81 0.82 3.05 9.25 Días del año 10.22 9.12 22.99 21.35 8.94 6.57 2.92 11.13 33.76 1.3. Marco geológico El municipio minero de Moa se encuentra geológicamente ubicado en la faja ofiolítica Mayarí Baracoa. Esta faja se localiza en el extremo oriental de la Isla de Cuba (Figura 1.7). Según el trabajo de Iturralde-Vinent (1996) se trata de un cuerpo alóctono de carácter tabular con una longitud de 170 Km. y un espesor de más de 1000 m. En este macizo es posible distinguir diferentes mantos de cabalgamiento, en los que se aprecian escamas tectónicas de diferentes espesores (Figura 1.7). En los estudios más recientes Proenza (1998) divide esta faja ofiolítica �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 17 en dos grandes macizos: I) Macizo Moa Baracoa y II) Macizo Mayarí-Cristal. El Macizo Moa Baracoa, que se corresponde con el área de estudio se distinguen diferentes materiales geológicos, que se caracterizarán a continuación. Figura 1.7. Ubicación de la faja ofiolítica Mayarí-Baracoa (Iturralde-Vinent, 1996). Los números indican la ubicación de las principales áreas de distribución de los depósitos lateríticos de níquel y cobalto: 1- Pinares de Mayarí, 2- Nicaro, 3- Moa, 4- Punta Gorda-Yagrumaje, 5- Las Camariocas, 6Cantarana-La Delta, 7- Santa Teresita, 8-La Fangosa, 9- Iberias y 10- Piloto. - Formación Río Macío (Holoceno): esta integrada por los materiales aluviales de las terrazas de los ríos Moa, Cabañas y Cayo Guam (CGCO, 1980). La estratigrafía es bastante compleja, encontrándose hasta 8 capas donde es muy difícil poder definir la continuidad de las diferentes capas. En la zona de estudio, terrazas del río Moa (Figura 1.8 y 1.9), el área es de unos 10 Km2 de extensión y su espesor de 25-35 m, está formada por los sedimentos aluviales depositados por el río Moa y el Cabañas. La granulometría está compuesta por gravas, arenas, limos y arcillas (INRH, 1986). Se encuentran pellets de hierro de diferentes tamaños y fragmentos de rocas ultramáficas serpentinizadas (peridotitas y harzburgitas). La mineralogía se caracteriza por la presencia de óxidos e hidróxidos de hierro y aluminio. Los �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 18 minerales de hierro son hematita, goethita, magnetita, y de aluminio principalmente gibbsita. Además hay pequeñas cantidades de montmorillonita que no sobrepasan el 1%. El contenido de materia orgánica en la parte superior del corte (primeros 2 m) puede llegar al 1% del peso total (INRH, 1986). Figura 1.8. Esquema geológico del Municipio de Moa. 1- Formación Río Macío. 2- Gabros de Complejo Ofiolítico. 3-Formación Quiviján, 4)- Formación Sabaneta. 5- Peridotitas y harzburgita del Complejo Ofiolítico 6- Formación Punta Gorda. 7- Ríos. 8. Fallas. (según Formell y Oro, (1980); Trutié, (1988); INRH, (1986)). �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 19 Figura 1.9. Columna litológica de uno de los pozos del acuífero aluvial del Río Moa. Formación Río Macío. Coordenadas UTM: X=699.100 y Y= 221.050 (INRH, 1986). - Formación Punta Gorda (Mioceno, Formell y Oro, 1980): está constituida por suelo laterítico redepositado y pequeñas capas de material terrígeno carbonatado de granulometría variada, presentando lentes de material arenoso y capas de material limo-arcilloso. En ella es posible diferenciar una capa de margas masivas de unos 40 cm de espesor (Figura 1.10). Están presentes diferentes capas de material areno-arcilloso y pellets de hierro de diferentes tamaños (entre 1-15 mm). En los minerales predominan los óxidos e hidróxidos de hierro (goethita, �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 20 espinelas de cromo, hemtitas), carbonatos, así como gibbsita y montmorillonita (Figura 1.10). En esta formación se ha reportado la presencia de pirita (Formell y Oro, 1980). Figura 1.10. Columna litológica y composición química de los materiales de un pozo perforado en la Formación Punta Gorda. Coordenadas UTM: X=701.800 y Y= 220.700 (Formell y Oro, 1980). - Rocas volcánicas y volcano-sedimentarias: están representadas por la formación Quiviján (Cretácico) y la formación Sabaneta (Paleógeno) (Figura 1.8). El espesor del complejo volcanosedimentario se estima en 1200 metros (Quintas, 1989, Rodríguez et al., 1989). La formación Quiviján incluye basaltos amigdaloides y porfídicos. En ocasiones los pórfidos presentan estructura de almohadilla. Se diferencian además intercalaciones de hialoclastitas, tobas capas de cherts y calizas, (Quintas, 1989). La formación Sabaneta está compuesta por tobas, con estratificación gradacional que han sufrido proceso de zeolitización (Orozco y Rizo, 1998). En las rocas zeolitizadas están presentes diferentes minerales del grupo de las �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 21 zeolitas entre las que se encuentran la clinoptinolita (50-70% del peso), mordenita (10-15% del peso). En menor medida se encuentra la arcilla motmorillonita con contenidos entre 1-2 % del peso total. - El macizo de rocas ultramáficas Moa–Baracoa: se caracteriza por el desarrollo de un importante grupo de rocas ultramáficas y básicas. En el macizo predominan las harzburguitas y peridotitas serpentinizadas. En menor medida están presentes dunitas, dunitas plagioclásicas, wehrlitas, lhersolitas y piroxenitas. El complejo ultramáfico se ha datado con una edad de Jurásico-Cretácico Temprano (Iturralde-Vinent, 1996). Se considera que las rocas ultramáficas serpentinizadas presentan un espesor superior a los 1000 metros, en forma de escamas tectónicas muy fracturadas (Fonseca et al., 1985; Torres, 1987; Rodríguez y Proenza, 1992). En el macizo de rocas ultramáficas existen numerosos cuerpos de cromitas, sills de gabros, diques de gabros y pegmatoides gabroicos (Figura 1.8 y 1.11) (Trayer, 1942). Los sills de gabros y los cuerpos de cromitas se localizan en la zona de transición entre las peridotitas con textura de tectonitas y los gabros bandeados (Proenza y Melgarejo, 1996; 15 m Proenza, 1998). Las harzburgitas están fuertemente fracturadas (Foto 1.1 y 1.2). Foto 1.1. Afloramiento de las rocas ultramáficas muy agrietadas. Carretera Moa-Sagua. Se destaca la falta de corteza laterítica, altura del talud 15 m. Las harzburgitas serpentinizadas presentan una composición mineralógica variable con un 7390% de olivino, ortopiroxeno entre el 8-20%, cromitas accesorias entre 1-2% y clinopiroxenos entre 0-1%. Las dunitas serpentinizadas presentan una composición mineralógica donde predomina el olivino con valores entre un 96-98%, ortopiroxeno (hasta 3%), cromita accesoria (hasta un 2-4 %) (Proenza 1998. Proenza et al., 1999b). �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 22 Figura 1.11. Columna geológica sintética de los macizos de rocas ofiolíticas de Moa-Baracoa, donde se pueden observar los principales tipos litológicos existentes. La dimensión en vertical no está a escala (Proenza, 1998). Asociado a las rocas ultamáficas (peridotitas y harzbugitas) se ha reportado la presencia de diferentes sulfuros de Fe, Ni, Fe-Ni, elementos nativos, así como diversas aleaciones de hierro níquel. Los diferentes sulfuros están diseminados en la matriz de la roca y su concentración es muy baja, entre los que se encuentran la pirrotita (Fe1-xS), pentlandita (S8(Fe,Ni)9), cubanita (Cu2FeS2), calcopirita (CuFeS2) y en menor medida calcocina (SCu2). Los principales sulfuros determinados son la penlandita y la heaslewoodita (Proenza et al, 1999a, Proenza et al., 2001). - Los cuerpos de gabros: forman grandes bloques y diques incluidos en el macizo ofiolítico, cuyos contactos con los otros tipos litológicos son generalmente tectónicos (Figura 1.8 y 1.11). Las dimensiones de los cuerpos de gabros son variables con 1-3 Km. de ancho y de 1015 Km. de longitud. Se estima que presentan un espesor medio de 500 metros (Fonseca et al., 1985). Muchas veces los cuerpos de gabros están cubiertos por las rocas ultramáficas fundamentalmente peridotitas. Los principales tipos litológicos descritos en estos cuerpos son: gabros olivínicos, gabros noritas, gabros, anortosita y noritas (Fonseca et al., 1985, Ríos y �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 23 Cobiella, 1984, Proenza, 1998). La edad de éstos es la misma que las del complejo ultramáfico. La composición mineralógica de los gabros es 40-60% de clinopiroxenos, plagioclasa (30-50%), y olivino (hasta un 20%), cromita accesoria (1 %) (Proenza et al., 7m 1999b). Plano de Falla Foto 1.2. Grietas y planos de falla en las rocas ultramáficas (Río Moa). Sobre las peridotitas y harzburguitas serpentinizadas se desarrolla una corteza laterítica rica en Ni y Co (Yacimientos lateríticos que caracterizaremos más adelante, Figura 1.7). Las fases minerales presentes en el corte laterítico son óxidos e hidróxidos de hierro como la goethita, espinelas (magnetita, magemita y espínelas cromiferas) y hematita. Estos minerales representan entre el 80 y el 90% de la composición modal de las laterítas. En menor medida aparecen cuarzo, minerales de manganeso, gibbsita, carbonatos y arcillas como la montmorillonita y la saponita. 1.3.1. Tectónica del área de estudio y sismicidad El área se caracteriza por una gran complejidad tectónica en la que se desarrollan dos sistemas de fallas principales NE-SW y NW-SE. El sistema NW-SE desplaza al primero y se caracteriza por presentar menor extensión que el NE-SW. El ángulo de buzamiento de las dos zonas de fractura es entre 60-80 grados (Trutié, 1988). Las discontinuidades tectónicas (fallas �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 24 y fracturas) del sistema NW-SE están rellenas de cuarzo y diferentes diques de rocas básicas. En las zonas de fractura se ha reportado la presencia de carbonatos, así como precipitados de magnesita (Trutié, 1988; Proenza, 1998). De acuerdo con los estudios de Rodríguez et al., (1996) y Rodríguez, (1998) la región se clasifica como sísmicamente activa. Según la actividad sísmica el área se clasifica como área con riesgo sísmico de segunda categoría, por lo que se pueden generar seísmos de hasta 7 grados de magnitud en la escala MSK. En la Figura 1.12, se muestran los epicentros de los seísmos registrados en la región oriental en el período 1979–1994 (Cotilla, 1998). La gran mayoría de los epicentros de los seísmos se registran al sur de Cuba Oriental. En el caso de la costa norte donde se encuentra el municipio de Moa el número de seísmos es menor aunque en los últimos tiempos de acuerdo a las estadísticas parece ser que esta actividad se ha incrementado. Moa Figura 1.12. Epicentros de seísmos registrados en la región oriental de la Isla de Cuba y áreas aledañas 1979-1994, con profundidad del epicentro h≤30 Km. (Cotilla, 1998). En el municipio de Moa se han registrado un número considerable de estos eventos con profundidad del epicentro menor o igual a 30 Km. En los años 1995 y 1996 se registraron en el municipio de Moa dos seísmos de una intensidad de 4 grados que provocaron grietas en las �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 25 balsas de residuos (Foto 1.3) y en las paredes de los edificios (Carménate y Riverón, 1999, 5m Guardado y Riverón, 1997, Guardado y Carménate, 1996 ). Grietas Foto 1.3. Grietas de uno de los muros de la presa 2 de la Figura 1.3, producidas por el seísmo de 1995. Altura media del talud 5 m. 1.4. Yacimientos minerales El distrito minero de Moa se caracteriza por la existencia de cuantiosas reservas minerales entre las que se encuentran yacimientos de cromo, zeolitas , materiales de construcción y los yacimientos lateríticos de níquel y cobalto. En este apartado se caracteriza el corte laterítico, pues constituye el material inicial que entra al proceso metalúrgico para extraer el Ni y el Co. Ello permitirá conocer con mayor claridad las características de los residuos de los procesos metalúrgicos. El perfil de los yacimientos lateríticos del norte de oriente ha sido caracterizado por diferentes investigadores (De Vletter, 1955; Kudelasek y Zamarsky, 1971; Vera, 1979; Formell, 1979; Segalen et al., 1983; Cordeiro et al., 1987; Navaretes y Rodríguez, 1991;Rojas et al., 1993; Rojas y Orozco, 1994; Rojas y Beirys, 1994; Almaguer y Zamarzry, 1993; Almaguer, 1995; Lavaut, 1998). De acuerdo con el grado de desarrollo del corte laterítico se puede aplicar la clasificación de Frederich, et al., (1987), para la que, el corte laterítico in situ se divide en �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 26 cuatro zonas: zona limonítica superior, zona limonítica inferior, zona de transición o lixiviación y zona saprolítica (Foto 1.4, Figura 1.13). La descripción del corte laterítico que se expone a continuación es la del material que se ha formado sobre las rocas ultramáficas (peridotitas y harzburguitas serpentinizadas típicas del Manto, Figura 1.11), pues este corte puede variar sus características en función de la composición petrológica del área del macizo ofiolítico en que se encuentre y del grado de desarrollo del perfil laterítico, así como de los procesos geológicos que hayan tenido lugar en el área, tales como erosión y redeposición de las cortezas lateríticas. En el corte laterítico se pueden distinguir cuatro zonas que caracterizaremos a continuación (Foto 1.4 y Figura 1.13). 1-Zona limonítica superior 12 m 2-Zona limonítica inferior 3-Zona de transición 4-Zona saprolítica Foto 1.4. Zonas del corte laterítico (yacimiento, Moa). 1- Zona limonítica superior: presenta un color marrón oscuro. La potencia es variable entre 0.2-2 m. La granulometría es areno-limo-arcillosa (Monzón, 1975). La fracción de partículas tamaño arena en este caso puede llegar al 5%. El pH de esta capa es ligeramente ácido entre 5.1-6.5 (Kudelasek y Zamarsky, 1971). La mineralogía está compuesta por óxidos e hidróxidos de hierro (Tabla 1.1B). En la parte superficial se observan partículas de forma esférica de hidróxidos de Fe, que frecuentemente están cementadas entre sí por material ferruginoso, de composición similar al que forman los propios hidróxidos, estos procesos de cementación dan lugar al crecimiento de planchas y bloques de variadas dimensiones, que pueden alcanzar ocasionalmente varias toneladas de peso (Vera, 1979). Estas capas son las que se conocen en la literatura como “ferralitas o ferricretas”. El proceso de cementación de los hidróxidos de hierro es el resultado de los procesos sucesivos de secado y humedecimiento a los que están expuestos en corte laterítico en condiciones naturales debido a las variaciones climáticas anuales (ver Figura 1.6, en datos climáticos en este mismo capítulo). Su contenido medio en los diferentes elementos es: Ni menor del 0.9%, Fe entre 35 y 50%, Mg del 1 al 5%, el de Cr entre 1-3%, el de Al entre el 5-10%, el de Mn menor del 1%, el Co entre el 0.01- �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 27 0.07%. Se pueden encontrar además pequeñas concentraciones de Cu, Zn, V y Ti. Esta parte del corte es el material que en el proceso de explotación de los yacimientos lateríticos forma los escombros o estériles (Figura 1.13; Foto 1.4 y Foto 1.5). Según la FAO-UNESCO (1989), esta parte superior del corte laterítico donde se desarrolla la vegetación se clasifican como Ferrasoles dentro del sistema internacional de clasificación de los suelos. 2- Zona limonítica inferior: presenta un color marrón oscuro. Su potencia es variable 2-6 m. Presenta una humedad mayor que la zona superior. La granulometría es limo-arcillosa, predominando la fracción limo. El pH de esta capa es ligeramente ácido entre 6.2-6.5 (Buguelskiy y Formell, 1973a y 1973b). Presenta una composición mineralógica y química similar a la superior (Tabla 1.1B). En esta zona se aprecia una disminución del contenido de Al y Fe y un incremento de Si, Mg y Ni (Figura 1.14). La principal diferencia respecto a la zona anterior es su contenido de níquel y la granulometría del material. El contenido de Ni es de 0.8-1.5%, Fe 35-45%, Mg 0.1-5%, Si de 2-5% (Vera, 1979; Capote et al., 1993 Almaguer y Zamarzry, 1993; Lavaut, 1998, Cerpa et al., 1999) (Figura 1.13). Tabla 1.1B. Composición mineralógica predominante por zona del corte laterítico (en % en peso semicuantitativo a partir de los resultados de rayos X, 3 muestras por zona). Minerales Óxidos hidróxidos hierro Minerales grupo de serpentina Espinelas Gibbsita Cromitas Minerales manganeso Formula Química Zona limonítica Superior 60-65 e Goethita FeOOH, de Hidrogoethita FeOOH n OH Hematita (Fe2+O3) 2-5 del Forsterita (Mg2SiO4) la Clorita (H4Mg3Si2O9 ) Lizardita Mg3(SiAl)2O5OH4 Antigorita (Mg6(Si4O10)(OH)) Magnetita (Fe2+Fe23+O4 ) 1-3 Maghemita (Fe3+O3) Al(OH)3 de 12-20 2-3 0.4-1.2 Inferior 60-70 Zona de transición Zona saprolítica 60-80 15-35 3-5 2-4 4-6 1-3 25-30 3-4 1-3 1-2 8-10 1-3 0.3-1 3-5 1-2 0.1-0.4 1-2 0.1 0-0.2 3- Zona de transición: constituye la zona de transición entre la zona limonítica y la saprolítica. La coloración del corte es pardo - amarilla. Está formada por un material de granulometría limo-arcillosa, con predominio de la fracción limo. La potencia media de esta zona es variable entre 5 - 10 m de espesor; en su interior se pueden encontrar bloques de la zona saprolítica (Kudelasek y Zamarsky, 1971, Vera, 1979; Almaguer, 1994; Lavaut, 1998). �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 28 El contenido de humedad crece con la profundidad. Esta zona se corresponde con la zona de variación del nivel freático del agua durante las diferentes estaciones del año (ciclos de secado y humedecimiento), aspecto que favorece la disolución y precipitación de los diferentes elementos o compuestos químicos, así como el desarrollo de los procesos de oxidación de los minerales por la entrada de los diferentes gases atmosféricos (principalmente oxígeno) al bajar el nivel freático. El pH de esta capa es prácticamente neutro entre 6.8-7.1. La mineralogía es predominantemente de óxidos e hidróxidos de Fe, Mg, Al, Mn y minerales del grupo de serpentinas (Tabla 1.1A). La concentración de níquel en esta zona es generalmente superior a 1,2%, con rangos entre 1.2 y 3.2%. El contenido de Mg es variable entre un 3-10%, Fe entre un 25-35% (Buguelskiy, Formell, 1973a y 1973b; Vera, 1979; Cordeiro et al., 1987; Rodríguez, 1991;Almaguer, y Zamarzry, 1993, Almaguer, 1995; Lavaut, 1998) (Figura 1.13). 0 Potencia media (m) Superior 0.2-2 Zona limonítica Potencia (m) 4 2-6 Inferior Zonade de Zona Transición transición 8 2-4 Zona saprolítica 12 6-10 16 0.01 Fe >1000 Roca ultrabásica 0.1 1 % en peso Si Mg 10 Al 100 Mn Ni Cr Co Figura 1.13. Perfil del corte del yacimiento laterítico Moa. Distribución de los principales elementos químicos en el corte de acuerdo con la profundidad. 4- Zona saprolítica: está compuesta por peridotitas y harzburguitas serpentinizadas muy meteorizadas. La coloración verde-amarillo varía en relación con su grado de alteración. Esta zona presenta mayor irregularidad en cuanto a su extensión y potencia, presentando esta �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 29 última un valor medio entre los 4-10 m. Normalmente el material se encuentra en estado saturado. La granulometría es de tipo limo-arcilloso, predomina la fracción limo en más del 50% de su peso. El pH de esta capa es de neutro a ligeramente básico entre 7.0-8.2 (Kudelasek y Zamarsky, 1971). Mineralógicamente predominan los minerales del grupo de la serpentina (Tabla 1.1B). Esta zona va pasando de su forma meteorizada a las rocas ultramáficas agrietadas. El contenido de níquel en esta zona es del orden de 1.5-3%, el Fe entre el 10-25%, el Mg 10-20%, Si 20-30% (Buguelskiy y Formell, 1973a y 1973b, Ostromov et al., 1985; Ostromov et al., 1987) (Figura 1.13). De las capas del corte laterítico se utilizan industrialmente las zonas limonítica inferior, la de transición y la saprolítica. Las dos primeras zonas se emplean en el proceso metalúrgico de lixiviación con ácido sulfúrico (SAL) y las tres zonas en el proceso de lixiviación con carbonato amoniacal (ACL). 1.5. Procesos minero-metalúrgicos 1.5.1. Minería a cielo abierto La actividad minera a gran escala en los yacimientos lateríticos se inició en el año 1942 en el municipio de Mayarí y en 1962 en el municipio de Moa. Durante este período de explotación minera se ha producido una importante afectación al ecosistema debido al proceso de deforestación. Durante estos 60 años de actividad minera han sido deforestadas 5000 ha de bosques (UNI, 1994). Durante la apertura de los yacimientos a explotar se elimina la capa de suelo y la zona liminítica superior del corte laterítico que no cumple los contenidos de níquel necesarios para ser explotada en el proceso metalúrgico (menor del 0.9% en peso). El volumen de estéril o escombro que se genera en las áreas mineras de Moa y Nicaro durante la apertura de los yacimientos es superior a los tres millones de toneladas anuales (Rodiles y Chibunichev, 1986; Coello et al., 1998). El material estéril o escombro es almacenado en las áreas próximas a la mina, dando lugar a las escombreras de materiales prácticamente sueltos y contaminados (Antrosoles, Foto 1.5), con elevados contenidos de metales pesados (Fe, Ni, Co, Mn, Cr, ver Figura 1.13). Por efecto de las precipitaciones atmosféricas estos estériles son erosionados y transportados por la escorrentía de las aguas meteóricas hasta los cauces de las aguas superficiales, lo que provoca la contaminación de las aguas superficiales, subterráneas y la bahía (impacto sobre las aguas) (Foto 1.6). Estas escombreras constituyen además una �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 30 manifestación de variación de la morfología local y un impacto paisajístico en el medio natural. La explotación del yacimiento laterítico presenta dos variantes, si la explotación se realiza para las plantas de lixiviación carbonato amoniacal (ACL), se explota el corte laterítico desde la zona limonítica inferior hasta la saprolítica del perfil de las lateritas (Figura 1.13, Foto 1.4). Si el proceso de extracción de lateritas se realiza para la planta de lixiviación ácida (SAL), el yacimiento es explotado parcialmente (zona limonítica y de transición, Figura 1.13, Foto 1.4), debido a que solamente se explotan las capas de mayor grado de oxidación dejando en el yacimiento la parte de la zona saprolítica muy rica en níquel y magnesio. Esta capa no se explota porqué el magnesio es un gran consumidor de ácido. Durante la extracción de la masa mineral se presenta una afectación importante sobre el nivel freático (Foto 1.5), el cual al ser interceptado provoca la inundación de la mina. Las inundaciones de las minas provocan un incremento de la humedad de la masa mineral que encarece los costos de producción. En esta etapa el impacto sobre la morfología local es muy importante, así como el impacto paisajístico (Foto 1.5). Foto 1.5. Vista de la mina a cielo abierto de uno de los yacimientos de níquel en explotación, se observa la inundación por agua en la parte baja. �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 31 Foto 1.6. Erosión en cárcava en una escombrera. 1.5.2. Procesos de extracción del níquel y el cobalto La extracción de los elementos útiles del yacimiento laterítico (Ni y Co), se efectúa mediante dos procesos metalúrgicos: I) lixiviación con ácido sulfúrico (SAL), donde se emplea ácido sulfúrico en el proceso metalúrgico para la extracción del Ni y el Co en forma de sulfuro de níquel más cobalto y II) lixiviación con carbonato amoniacal (ACL) o tecnología Caron donde se emplea una solución carbonato amoniacal para la extracción del Ni y Co en forma de óxidos (Ponjuan y Rodríguez, 1981; Anthony y Flett, 1997). A continuación describiremos sintéticamente los procesos metalúrgicos que dan lugar a los residuos sólidos y líquidos en el municipio de Moa. Lixiviación con ácido sulfúrico: Este proceso se caracteriza por diversas etapas: la preparación de pulpa, etapa de lixiviación con ácido sulfúrico, neutralización de la acidez del licor residual con pulpa de coral y obtención de sulfuro de níquel más cobalto que constituye el producto final del proceso metalúrgico. En este caso se describirá brevemente la etapa de lixiviación ácida a presión, caracterizada por el desarrollo de un gran número de reacciones químicas. Para una mejor comprensión del proceso utilizaremos una composición de la masa mineral que entra al proceso compuesta por �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 32 los siguientes óxidos e hidróxidos de composición simple entre los que se encuentran: óxido de níquel (NiO), óxido de Cobalto (CoO), gibbsita (Al(OH)3), goethita (FeOOH); óxido de magnesio (MgO) y óxido de manganeso (MnO) (Anthony and Flett, 1997). El proceso de disolución de los anteriores compuestos en ácido sulfúrico se puede describir mediante la siguiente reacción, MO + H 2 SO4 → MSO4 + H 2O donde M es un metal divalente que puede ser: Ni, Co, Cu, Zn, Mg y Fe, y Mn o pueden ser metales trivalentes Fe(III), Al(III) M + H 2 SO4 → M 2 ( SO4 )3( aq ) + H 2O En el caso del Cr(III) de la laterita el resultado de la reacción es diferente, Cr ( III )( aq ) + H 2 SO4 → H 2Cr2O7( aq ) + S 2O( g ) + H 2O Las reacciones de disolución de los minerales del grupo de los silicatos presentes en la mena laterítica al reaccionar con el ácido sulfúrico pueden ser consideradas como la siguiente reacción de disolución y precipitación 3(Mg,Fe,Ni)O 2SiO2 2H2O+ 3H2SO4⇒3(Mg,Fe,Ni)SO4+2SiO2+ 5H2O El Fe que está en forma de goethita (FeOOH) es extraído de la solución en forma de ión férrico bajo las condiciones en que se desarrolle el proceso de acuerdo a las siguientes reacciones, 2FeOOH+3H2SO4⇒2Fe(SO4)3 + 4H2O 2Fe(SO4)3 +3H2O⇒Fe2O3 +3H2SO4 El hierro precipita en forma de hematita (Fe2O3) con la correspondiente regeneración del ácido sulfúrico que se incorpora nuevamente al proceso. La hematita pasa a formar parte de �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 33 las colas que son diluidas en agua y transportadas hasta las presas de residuo anexas a las factorías. El aluminio (Al) presente en la laterita en forma de gibbsita Al(OH)3 se transforma en bohemita AlOOH durante el calentamiento de la pulpa o cola mineral, la bohemita reacciona con el ácido sulfúrico y se disuelve de acuerdo a la siguiente reacción, 2AlOOH+3H2SO4⇒Al2(SO4)3 + 4H2O una parte importante del Al es hidrolizado y precipita en forma de sulfato con contenido de sales en forma de hidronioalunita, 3Al2(SO4)3 + 14H2O⇒2(H3O)Al3(SO4)2 + 5H2SO4 o como un sulfato básico de aluminio, Al2(SO4)3 + 2H2O⇒2Al(OH)SO4 + H2SO4 Si en el medio se encuentran presente cationes de sodio y potasio estos pasan a formar parte de la hidronioalunita. En el proceso de neutralización del licor residual con pulpa de coral ocurre la formación de yeso sólido mediante la siguiente reacción, CaCO3( s ) + H 2 SO4 → CaSO4( s ) + CO2( g ) + H 2O parte de este yeso es el que se encuentra en la presa de residuos. Lixiviación con carbonato amoniacal: este proceso es utilizado en la extracción del níquel y cobalto existentes en la corteza laterítica. El producto final es carbonato de níquel mas cobalto u óxido de níquel mas cobalto. El proceso consta de 4 etapas: triturado y secado del mineral, reducción, lixiviado con carbonato amoniacal y recuperación del metal de la solución (Anthony and Flett, 1997). �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 34 Aunque el proceso de lixiviación es complejo y las reacciones que se producen están sujetas a distintas condicionantes, cabe señalar a las siguientes reacciones como las más representativas: 2Fe(s) + (O2,4N2) + 2(NH4)2CO3 +8NH3 ⇒2Fe(NH3)6CO3 +2H2O + 4N2 2Ni(s) + (O2,4N2) + 2(NH4)2CO3 +8NH3 ⇒2Ni(NH3)6CO3 +2H2O + 4N2 2Co(s) + (O2,4N2) + 2(NH4)2CO3 +8NH3 ⇒2Co(NH3)6CO3 +2H2O + 4N2 La solución acuosa que se obtiene con los diferentes metales en solución se somete a un flujo de aire a contracorriente. El aire es necesario para oxidar los metales, ya que ninguno es lo suficientemente activo como para poder desplazar el hidrógeno de una disolución amoniacal. También el aire aplicado en el proceso oxida al Fe(II) a Fe(III) que precipita en forma de óxido de Fe hidratado (hematita) lo que permite eliminarlo de la solución de acuerdo a la siguiente reacción, 3 2+ 2 Feaq + O2( g ) + H 2O → 2 Fe2O3 XH 2O( s ) 2 En esta etapa queda dividida la solución acuosa en dos, el Ni, Co, NH3 y CO2 forman la solución acuosa denominada licor producto y el hierro y los otros elementos en forma de óxido hidratado pasa a formar parte de las colas. En la Tabla 1.2, se da la composición media de estos elementos en cada una de las partes de la solución. Tabla 1.2. Composición de los principales elementos después del proceso de lixiviado y lavado del mineral laterítico (% en peso de la masa). Componente Licor producto Ni 1.22 Co 0.02 Fe 0.06 NH3 6.51 CO2 3.52 Colas 0.28 0.08 45.31 1.5.3. Los residuos minero-metalúrgicos La extracción del níquel y el cobalto mediante lixiviación ácida (SAL) y lixiviación carbonato amoniacal (LCA) (Ponjuan y Rodríguez, 1981; Anthony y Flett, 1997) genera grandes volúmenes de residuos sólidos, líquidos y gaseosos. En la Tabla 1.3 se presenta una síntesis del volumen de residuos que genera cada una de las plantas de acuerdo a los parámetros técnicos de construcción. Los volúmenes de residuos generados dependen de la eficiencia del �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 35 proceso metalúrgico. En el caso que nos ocupa, la extracción del Ni y el Co por lixiviación ácida es mucho más eficiente que el proceso de lixiviación por carbonato amoniacal, con una eficiencia superior al 90% en el primer caso y entre el 75 y 80% el segundo (Anthony y Flett, 1997). Residuos gaseosos: el volumen de gases vertido a la atmósfera es elevado, como se puede ver en todas las plantas supera las 10 toneladas diarias (Tabla 1.3). Los gases principales vertidos al medio son sulfhídrico y fluorhídrico. Los gases al salir a la atmósfera generalmente tienen una temperatura superior a los 80 grados (Pérez et al., 1991). Tabla 1.3. Volumen de residuos generados por las actividades metalúrgicas. Unión de Empresas del Níquel (UNI, 1994). Localidad Tipos de residuos Sólido (T/día) Líquido (m3/día) Emisión de polvo a la atmósfera (T/día) Gas SO2 (T/día) SO3 (T/día) Nicaro ACL 1000 7000 8 12 Moa SAL 4000 12000 16 2 Referencia ACL 1200 8000 10 17 (UNI, 1994) (UNI, 1994) (UNI, 1994) (UNI, 1994) Residuos líquidos: dentro de los residuos líquidos se debe distinguir: I) los que se vierten directamente como agua residual al río Cabañas procedentes de la planta de preparación de sulfuros (WL), de la de fábrica con proceso metalúrgico de lixiviación ácida (SAL) y los de la fábrica que utiliza el proceso de lixiviación carbonato amoniacal (ACL) y II) los líquidos que acompañan las colas (residuos sólidos del proceso metalúrgico) que son vertidos a las presas correspondientes a cada uno de los procesos ubicadas sobre las terrazas del río Moa. Agua residual: el agua residual de la planta de preparación de sulfuros de la fábrica de lixiviación ácida (WL) constituye uno de los residuos más estudiados. En la Tabla 1.4 se recogen los resultados analíticos de diferentes estudios, donde se puede comprobar la gran cantidad de metales y su acidez. La diferencia entre la composición y el pH de los residuos de las dos industrias se debe al proceso metalúrgico empleado. De acuerdo con UNI (1994) y Terrero et al., (1993a, 1993b) el volumen del residuo WL que se vierte diariamente al río Cabañas, afluente del río Moa es de 12 000 m3/día. Según estos mismos autores la planta de lixiviación ácida vierte al medio una carga de sólidos diluidos de 27 000 kg/día. Estos residuos provocan un gran impacto sobre el medio hídrico (Capítulo 5). Los residuos líquidos de la planta de ACL son vertidos conjuntamente con los residuos sólidos (Foto 1.7). �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 36 Tabla 1.4. Composición de los residuos líquidos (mg/L). WL es el residual de la planta de preparación de sulfuros de la fábrica de lixiviación ácida. SAL (WL) Ni Co Cu Fe Mg Mn Al Cr Zn H2S H2SO4 NH3 pH Referencias 51 1 390 2100 1510 5100 600 ACL 35 5 700 1800 1400 5000 60 20-50 2-10 260 105 500-800 200-2500 1100-1500 2500-500 5 17 0.6 0.2 52 100-200 7000-8000 1.2-1.3 Granda 1992 y Astorga, Izaguirre y Llópiz, 1997 1.3-1.5 UNI, 1994 210 8.5 Rodríguez et al., 1997 - Residuos sólidos: el 90% de la masa mineral que entra al proceso metalúrgico sale como residuo sólido y es depositado en las presas de residuos anexas a las factorías. Dentro de los sólidos hay que diferenciar la existencia de cuatro residuos sólidos: I) Mineral de rechazo: es el que no entra a la planta metalúrgica por no cumplir las características técnicas de granulometría y que es enviado a las presas de rechazo ubicadas en la parte sur del área (zonas mineras antiguas, Figura 1.3). II) Residuos metalúrgicos: son los residuos sólidos del proceso metalúrgico que son enviados a las presas de colas ubicadas sobre las terraza del río Moa en el municipio de Moa y a la bahía de Levisa en el caso de Nicaro (Figura 1.3). En ambos casos las presas se encuentran en las cercanías de las factorías (Tabla 1.5). III) Polvo emitido a la atmósfera: este residuo es típico de las plantas del proceso metalúrgico carbonato amoniacal (ACL), tanto en Moa como en Nicaro (Tabla 1.4). IV) Residuos sólidos de la planta de generación de los gases de reducción: en esta planta se realiza la combustión del carbón o del petróleo para generar los gases de reducción, los residuos de la combustión son depositados conjuntamente con las colas en las balsa de residuo. Estos residuos son generalmente ricos en alifáticos. De los residuos los más importantes por su volumen y efecto ambiental son los residuos sólidos y líquidos del proceso metalúrgico. Los residuos sólidos del proceso son mezclados con agua y transportados por tuberías en forma de efluentes líquidos y depositados de manera �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 37 puntual en un extremo de las balsas de residuos (tailing dam), sin ningún control medioambiental (Heredia, 1978). En el caso del municipio de Mayarí, se acumulan en la bahía de Levisa. Tabla 1.5. Composición de los residuos sólidos que se depositan en las presas de colas (% en peso). Residuos SAL Ni Mg Cu Co Fe SiO2 Cr Zn Mn Al S Referencia Presas 0.08 0.044 0.0042 0.011 47.00 4.02 1.65 0.005 0.48 4.03 3.64 UNI,(1994) Rechazo 1.04 Residuos ACL Nicaro Moa 0.21 7.90 0.030 0.04 40 20.43 0.32 0.6 8.1 0.01 0.11 0.10 39.45 49 7.49 20.2 1.63 1.72 0.05 0.81 1.2 0.72 6.24 2 3.23 0.12 0.13 Rojas y Carvallo, (1993) Rodríguez et al., (1998a) La composición media de la mezcla que se vierte a las presas (Foto 1.7) consiste en 30-40% de material sólido y un 60-70% de líquido. El pH del efluente SAL es ácido con valores entre 4-4.5, mientras que el del ACL es casi neutro pH entre 6.5-6.9. Ambos residuos se caracterizan por llevar gran cantidad de materiales en suspensión y disolución. La granulometría es areno-limo–arcillosa, con predominio de la fracción limo. El diámetro de las partículas varía generalmente entre 100 y 5 micras (Rodríguez et al., 1998b). Los residuos están compuestos mayoritariamente por óxidos e hidróxidos de Fe, Al y Mg. En la actualidad se acumulan unos 180 millones de toneladas de estos residuos en un área de 10 km2. �Capítulo 1. Descripción de la zona de estudio municipio de Moa 38 Foto 1.7. Vertido de los residuos del proceso ACL. Se vierten las colas y el residual líquido en la misma presa. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 39 Capítulo 2. LOS RESIDUOS MINEROMETALÚGICOS. ESTADO DEL ARTE 2.1. Introducción La existencia de las escombreras y presas de residuos mineros es un rasgo característico de las actividades mineras y metalúrgicas. En la actualidad la problemática ambiental relacionada con estos materiales y sus lixiviados se ha convertido en una línea de investigación de las ciencias de la tierra y el medio ambiente con especial interés en el campo de la geotecnia y la hidrogeología. El conocimiento de los residuos minero-metalúrgico exigen del estudio de sus propiedades física, mecánicas, hidromecánicas, geológicas, hidrogeológicas y geoquímicas. El conocimiento de cada una de estas ha evolucionado con cierta independencia, aunque en la actualidad se tiende al desarrollo multidisciplinario de la problemática ambiental de los residuos. De acuerdo con la literatura consultada se pueden diferenciar los principales campos de investigación en el que los residuos minero-metalúrgicos (presas de residuos y escombreras) han sido y son estudiados actualmente: I) El impacto ambiental sobre las masas de aguas continentales, marinas, suelo y atmósfera. - Contaminación de las aguas superficiales, subterráneas y marinas por compuestos orgánicos, metales y sulfatos (Bertlett and Kimble 1976; Anthony and Breimhurst, 1981; Morin and Cherry, 1988; Förstner, 1989; Sheppard and Thibault, 1991; Bullock and Bell, 1994; Goncalves, et al., 1994; Abdelsaheb et al., 1994; Narayan, 1998; Bonben et al, 1996; Schalscha and Ahumada, 1998, ITGE, 1999, Lee et al., 2001). - Hidrogeoquímica (Pulido-Bosch et al., 1995; Pescod and Younger, 1999; Younger, 2000) - Drenaje ácido de minas y métodos de neutralización (Van Bremen, 1973; Hem, 1985; Christensen et al., 1992; Imán and Watzlaf 1995; Watzlaf and Imán, 1995; Ver and Wisotsky 1995; Kaplan et al., 1995, Watzlaf and Imán, 1997; Ordoñes y Loredo, 1998; Ordoñes et al., 1998; Ramírez, 1998, Cabral et al., 1998, Chon and Hwang, 2000). - Emanaciones a la atmósfera y lluvia ácidas (Pérez et al., 1991). -Restauración y regeneración de áreas mineras (Macias, 1993; Aubertin et al., 1994, Aguado y Apodaca, 1996; Bisch and Quiñones 1998). �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 40 - Monitoreo y gestión de los depósitos de residuos mineros (Martínez, 1998; TMW, 1998; PTICEG, 1998; FICEG, 1994). - Riesgo ambiental (Fernández, 1981; Weissberg, 1991; Manz and Castro, 1997). - Modelos numéricos (TMW, 1998; PTICEG, 1998; FICEG, 1994). II) Comportamiento geotécnico - Propiedades físico y mecánicas (Heredia, 1980; Swarbrick et al., 1992; Vick, 1996; Blight, 1994; Daniel, 1998; López, 1999; Moya, 2001 Alonso y Gens, 2001a y 2001b) - Características de liquefacción (Yasuhara et al., 1994; Barrera and Lara, 1998; Tibana and Campos, 1998; Dawson et al., 1998, Hyodo et al., 1998). - Propiedades hidromecánicas (medio saturado y no saturado) (McWhorter and Nelson, 1979; Swarbrick et al., 1992; Rodríguez et al., 1998a, 1998b). - Tipos de emplazamientos y estabilidad (Markland and Eurenius, 1976; Stoeva and Zlatanov, 1994; Junghans and Helling, 1998; Blight, 1998, Gipson, 1998). - Posibilidad de utilizarlo como materiales de construcción (TMW, 1998). III) Características geológicas - Composición mineralógica original (Ribet et al., 1995; Adamo et al., 1996) - Mineralogía (minerales de alteración y neoformados) y su posible reutilización como nuevas menas (Ribet et al., 1995, Rodríguez et al., 1998a). - Comportamiento geoquímico (Encabo et al., 1997, Fanfani et al., 1997; Ribet et al., 1995, Gäbler, 1997). IV) Legislación y normativas para ubicación y emplazamientos de los residuos. - Normativas de vertidos (Zehnder, 1994; TMW, 1998; PTICEG, 1998; FICEG, 1994). - Sistemas de monitoreo y gestión (Troncoso, 1988b; FICEG, 1994; Special Rep. 247, 1996; Cabral et al., 1998; TMW, 1998; PTICEG, 1998). - Sistemas de información geográfica aplicados a la gestión de residuos (TMW, 1998). El estudio de estos aspectos se ha centrado en los residuos minero-metalúrgicos de la explotación de los yacimientos de polimetálicos y los derivados de la industria del carbón, mientras que los estudios de los residuos generados en la explotación de yacimientos residuales (lateritas) son más escasos. Esta diferencia probablemente se deba a que los yacimientos residuales se encuentran de manera general en países económicamente menos �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 41 desarrollados y donde la legislación ambiental no es tan fuerte, e incluso en algunos no existe un mínimo control gubernamental de estos depósitos. Los temas más tratados en orden decreciente son: 1) contaminación de las aguas debido al drenaje ácido de mina (AMD) rico en sulfato y metales pesados, 2) las propiedades físico-mecánicas 3) la licuefacción ante cargas dinámicas 4) características geológicas y geoquímicas Sin embargo, es de señalar que en la literatura consultada no se reportan estudios de adsorción en residuos mineros y los estudios de lixiviado, flujo y transporte son escasos (Simms et al., 2000). La revisión que se presenta de aquí en lo adelante se centrará en los principales aspectos que caracterizan a los residuos minero-metalúrgicos y la problemática ambiental asociada. El énfasis principal se realizará en el tema de las afecciones sobre la calidad de las masas de agua continentales. Finalmente se presentan los antecedentes existentes en el estudio de los residuos minero-metalúrgicos en Cuba y en los residuos derivados de la explotación de yacimientos residuales (lateritas) ricos en óxidos e hidróxidos de Fe y Al. 2.1.1. Origen de los residuos minero-metalúrgicos De acuerdo a la materia prima extraída los residuos minero-metalúrgicos se pueden clasificar o diferenciar en: I) Los residuos provenientes de la explotación de yacimientos minerales sólidos de origen magmáticos o endógeno (ej. yacimientos polimetálicos, uranio, azufre, etc.), II) Los resultantes de los yacimientos residuales (ej. cortezas de meteorización como las lateritas ricas en Fe, Ni, las bauxitas ricas en aluminio Al, etc.), III) Los residuos resultantes de la explotación de yacimientos sedimentarios o de placeres IV) Los residuos de explotación de yacimientos no metálicos: a) materiales de la construcción, b) yacimientos de carbón. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 42 V) Residuos de la industria petroquímica (plantas procesadoras de petróleo y asfalto) y centrales termo-energéticas (cenizas resultantes de la combustión del carbón de piedra, hulla, lignito y antracita). Durante la realización de cualquiera de las explotaciones o procesos minero-metalúrgicos antes descritas se generan tres tipos de residuos: a) gases, b) líquidos y c) sólidos. Los gases: de forma mayoritaria son resultado del proceso de combustión de los combustibles fósiles (petróleo y carbón) y en menor cuantía se encuentran los gases producto del uso de sustancias químicas, fundamentalmente diferentes tipos de ácidos. Estos gases son emitidos a la atmósfera, generalmente a altas temperaturas, en forma de compuestos gaseosos (CO, CO2, NOx, SOx, etc.) y en algunos casos están acompañados de vapor de agua (Pérez et al., 1991). Los líquidos: son aguas residuales altamente contaminadas con diferentes compuestos químicos y metales pesados. Presentan, en la mayoría de los casos, un pH ácido cuando son resultado de procesos metalúrgicos de extracción de sulfuros o muy básico cuando se usan bases fuertes en los procesos de neutralización (Rosario et al., 1993, Romero y Terreo, 1993). Los sólidos: constituyen el producto final de un proceso que se inicia con la trituración de los fragmentos de roca o mineral que contiene el elemento útil; continúa en una segunda etapa con el machaqueo secundario, en que los fragmentos de roca se reducen a tamaño de arena mediante molinos (de bola, martillos o cono), seguida de una reducción, mediante molinos de barras o bolas, hasta llegar a tamaños muy inferiores al milímetro. El tratamiento de la masa mineral continúa en la fase de concentración, en la que se separan las partículas de mayor ley (concentrado) de aquellas de baja ley o estériles (residuos). El tamaño final alcanzado, junto con el contenido de minerales arcillosos y la disgregación que pueda producirse en las fases siguientes de transporte y almacenamiento en las presas de estériles, condiciona la granulometría de los lodos resultantes del proceso metalúrgico de extracción. Este proceso de fragmentación y transporte es muy diferente del que acompaña a los procesos de fragmentación, transporte y sedimentación en la naturaleza, por lo que, salvo en minerales muy arcillosos (por ejemplo los residuos de las plantas de petróleo, lavado de áridos, explotación de yacimientos lateríticos, bauxitas, cenizas de la combustión del carbón, etc.), las partículas muestran una notable angulosidad, hecho que influye considerablemente en las �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 43 propiedades físicas y geotécnicas de los lodos. 2.2. Tipos de presas de residuos y formas de vertido 2.2.1. Tipos de presas de acuerdo al sistema de cierre utilizado El almacenamiento de estériles constituye una de las principales tareas en el proceso minerometalúrgicos. La construcción de presas y diques para recoger los residuos minerometalúrgicos es una innovación del siglo XX. Antes de la llegada de la flotación y el tratamiento de minerales de baja ley (contenido mínimo industrial), los procesos mineralúrgicos se llevaban a cabo con partículas mucho más gruesas y los residuos no se recogían sistemáticamente. Los residuos de operaciones de recuperación de mineral eran generalmente descargados en una superficie cerca de la mina, o en las aguas superficiales más cercanas. Todavía hay algunos vertidos a ríos o al mar, pero en la mayoría de los casos, los diques de estériles se han convertido en parte esencial de las explotaciones mineras. Su diseño ha evolucionado, desde una construcción rudimentaria, a los actuales estándares de alta ingeniería, en la que se utiliza la geotecnia, ingeniería geológica y campos asociados (Markland and Eurenius, 1976; Quintana, 1998). Los primeros métodos de construcción de acuerdo al sistema de cierre utilizado consistían simplemente en levantar un muro de contención con los estériles más gruesos, a los que había que ir añadiendo materiales (recrecidos) a medida que iba subiendo el nivel de los materiales depositados. En la actualidad existen cuatro métodos fundamentales de construcción de estos tipos de presa (Figura 2.1). - Línea central ”centraline” (Figura 2.1A): combina alguna de las ventajas de los otros métodos (con una mejor estabilidad sísmica que el método ”upstream” y con menos requerimientos de volumen de material en los recrecidos que con el sistema ”downstream”); sin embargo, la capacidad de retención de agua no es tan buena como la del método ”downstream” (Markland and Eurenius, 1976; Junghans y Helling, 1998). - Aguas abajo ”downstream” (Figura 2.1B): ha llegado a ser el más ampliamente usado. Habitualmente, se construye una barrera impermeable en la cara del muro de la presa que está en contacto con el depósito y se provee de un drenaje interno para asegurar que el nivel �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 44 freático dentro del muro se mantenga lejos de la cota de aguas arriba. El espesor de la parte baja del muro se incrementa dependiendo de la altura. Esto incrementa la estabilidad, pero requiere aportes exponencialmente crecientes de material según la subida gradual del muro (Markland and Eurenius, 1976; Junghans and Helling, 1998). - Línea central desplazada “modified centraline” (Figura 2.1C): en este método lo que se realiza es un recrecimiento del muro de contención de la presa de la misma forma que el método de línea central, pero con una prolongación de la longitud del muro de la presa aguas abajo (Junghans y Helling, 1998).. Inicial y final A Final Inicial Final B Final Inicial Inicial C D Figura 2.1. Tipos de presas de almacenamiento de residuos, de acuerdo a la forma de construcción del cierre (adaptado de Junghans and Helling, 1998). A) Línea central, B) Aguas abajo, C) Línea central desplazada y D) Aguas arriba. - Aguas arriba ”upstream” (Figura 2.1D): cada construcción se hace sobre el muro existente y el borde de playa detrás del muro. El incremento de peso de la presa se puede repetir varias veces pero el sistema tiene una desventaja en el sentido que hay una línea de debilidad potencial en la base de cada recrecimiento, ya que el muro se cimenta sobre material grueso y fino. Este sistema todavía se usa en las áreas más secas del mundo, donde los niveles de agua en el interior de la presa se pueden mantener al mínimo (Junghans and Helling, 1998). Los diseños de presas que ofrecen una mejor retención de agua usan un núcleo impermeable en el muro y capas de filtro y drenajes dentro del mismo (Figura 2.2). Esto minimiza las �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 45 filtraciones de agua, pero los costes de construcción son mucho más elevados y crecen rápidamente con la altura. La localización de los diques depende en gran medida de la topografía natural y de la naturaleza de las rocas subyacentes, incluyendo su permeabilidad. Los diques de estériles de acuerdo a su ubicación se pueden clasificar en: I)- cerramiento de valle (cross valley), II)- de ladera (valley side), III)- fondo de valle (valley bottom), IV)- anillo completo de cerramiento (ring or enclosed), V)- cerramiento parcial o total de bahías marinas o ensenadas (Quintana, 1998). El almacenamiento de los estériles en las presas antes descritas ha reducido sustancialmente el riesgo de fallos, pero ocurren incidentes, algunos de ellos muy serios (Troncoso 1988a; Vick, 1996; Fell, 1997; Benito et al., 2001; Alonso y Gens, 2001a y 2001b; ; Moya, 2001). En la página http://www.antena.nl/wise/uranium/mdap.htm/ se puede encontrar una relación muy amplia de estos accidentes ocurridos en diferentes partes del mundo. Como ejemplo en los últimos años se puede ver Meeries- pruit en Sur África, Omai en Guyana y Aznalcóllar en España.. Uno de los elementos principales de las presas de residuos es su sistema de impermeabilización, puesto que determina en gran medida la magnitud y volumen de aguas que son drenadas al medio ambiente y el volumen de agua que puede ser lixiviado por el vaso de la presa. En la gran mayoría de los casos se proyectan con un sistema de capa impermeable de arcilla en la base del vaso que actúe como barrera al proceso de infiltración de las aguas residuales y como frontera geoquímica que retenga los principales contaminantes y con un sistema de drenes que permita la recogida de los lixiviados y su tratamiento (Figura 2.2). Este procedimiento constructivo se realiza en los países donde existe una legislación ambiental importante, sin embargo en la gran mayoría de los países en vías de desarrollo este proceso constructivo es obviado, debido a que el sistema encarece los costes de producción (hasta un 20%) y disminuye la rentabilidad del proceso mineralúrgico. El uso de una o dos capas de arcilla depende del tipo de residuo a almacenar. Las geomembranas comienzan a ser de gran aplicación en muchas obras de este tipo. La existencia de los piezómetros para control de los niveles de agua y del potencial hidráulico �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 46 comienza también a ser un aspecto a tener en cuenta. El uso de los sistemas de drenaje de los lixiviados es de extraordinaria importancia para evitar la contaminación de las aguas subterráneas y para poder tratar los lixiviados, así como para poder reutilizar las aguas. La vida de las presas de residuo se puede dividir en dos etapas: A) vida útil en uso de estos depósitos para el almacenamiento de residuos y B) etapa post-operacional con riesgo ambiental. Núcleo Filtro Fragmentos de roca Zona de drenaje Agua Residuo Capas de arcilla Capas de arcillas Colector del lixiviado Geomembranas Acuítardo Acuitardo Colector de lixiviado secundario Acuífero Figura 2.2. Esquema de los elementos que integran una presa de residuos. Parte superior el dique y parte inferior el vaso (Modificado de Rowe et al., 1995). A) La vida útil en uso de estos depósitos para el almacenamiento de residuos depende de varios factores: I) el área de la presa, II) del volumen a almacenar, III) del tipo de presa, �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 47 IV) de la capacidad soportante del suelo, V) de la altura máxima permitida, y VI) del tiempo. B) La etapa post-operacional. Es prácticamente imposible definir el alcance en el tiempo de los efectos ambientales que pueden generar estas presas de residuo, pero dependerá fundamentalmente de la magnitud del volumen almacenado y de la composición de estos residuos y de los materiales que conforman el vaso de la presa, que son los que determinan la calidad del agua que lixivian estos. No debe olvidarse que la incidencia del depósito de estériles en el coste total de una operación minera puede llegar a ser del 20% del coste total de la inversión y tiene como peculiaridad que se trata de un coste necesario pero improductivo por lo que debe tratarse de reducir al mínimo. Sin embargo, no debe hacerse a costa de la seguridad ni de un deterioro inadmisible del medio ambiente y sus ecosistemas. 2.2.2. Formas de vertido de los residuos Los residuos de los procesos minero-metalúrgicos pueden ser vertidos en los depósitos de tres formas fundamentales: A) húmedos B) secos C) lodos ó colas (slurry), siendo este último el más utilizado y el más ampliamente conocido (Figura 2.3) (Yasuhara et al., 1994). El método seco y húmedo (la masa de residuos no se satura, para evitar la generación de lixiviados) es usado mayoritariamente para los residuos de las industrias que queman combustibles fósiles como las centrales térmicas. El hecho de agregarle cierta humedad facilita su transporte y almacenamiento sin que sea erosionado con facilidad por el aire. Si la masa de residuos derivados de este proceso se satura con agua aumenta el riesgo ambiental de éstos, pues generalmente presentan grandes concentraciones de azufre y algunos sulfuros. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte A -I B -I C -I 48 A -II B -II C -II Figura 2.3. Formas de verter los residuos minero-metalúrgicos. I) bajo de agua y II) al medio ambiente. A) Húmedos, B) Secos y C) Lodos o Colas (modificado de Yasuhara et al., 1994). En los vertidos en forma de lodos o colas, con un 30-40 % de sólidos y un 60-70 % de líquidos, los residuos son depositados en un punto y comienzan a circular por el interior de las balsas, donde se produce la precipitación y sedimentación de los sólidos en suspensión (Figura 2.4, Foto 2.1) Tubos de descarga Área de decantación Figura 2.4. Esquema de la descarga de lodos mineros en una balsa de residuos. (Modificado de Vick, 1996). �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 49 Foto 2.1. Vertido de residuos metalúrgicos en una de las presas de la industria cubana del níquel. En cuanto a la calidad del agua que acompaña a los lodos compuestos por partículas finas, se trata de un agua residual, frecuentemente rica en metales pesados y con un pH entre 2-7. En este punto conviene también hacer una precisión, un pH ácido entre 2 y 6 no significa, por si solo, que los metales vayan a estar en disolución, como cationes; para que esto ocurra se necesita, además, que el potencial redox sea el adecuado. El material sólido que forma el lodo vertido en las escombreras de residuo es generalmente un material geológico natural al cual se le añaden algunos productos químicos durante las etapas del proceso mineralúrgico. La diferencia entre el vertido inicial de lodo al culminar el proceso metalúrgico y el material sedimentado en la presa de residuo es debido al origen de nuevos minerales (de neoformación), que originalmente no se encuentran en el yacimiento y que son el resultado: I) de los procesos exógenos (oxidación de las diferentes fases minerales principalmente sulfuros, la meteorización física y química y evaporación del agua que provoca una mayor concentración de sales y la precipitación de nuevas especies minerales) y II) de los compuestos químicos añadidos en el proceso metalúrgico. La combinación de estos dos factores da lugar al desarrollo de nuevos procesos hidroquímicos que afectan las aguas que circulan por estos medios porosos. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 50 2.3. Propiedades de los residuos minero-metalúrgicos sólidos 2.3.1. Principales fases minerales La composición mineralógica de los lodos y estériles de mina depende del tipo de yacimiento mineral explotado y del contexto geológico de las rocas encajantes. La composición mineralógica del estéril o lodo vertido a la presa de residuo sufre una transformación una vez acumulado en la balsa, donde tienen lugar una serie de procesos físico - químicos que dan lugar al desarrollo de nuevos minerales, resultado de su interacción con el medio circundante y los productos químicos añadidos en el proceso. Los residuos resultantes de la explotación de los yacimientos de minerales polimetálicos (Cu, Zn, Sn, Au, Ag, etc.) y los de carbón se caracterizan por un predominio de los sulfuros. En la Tabla 2.1 se muestra un listado de los elementos metálicos y los principales minerales que se encuentran en las balsas de residuos de diferentes regiones del mundo. Generalmente en los procesos de beneficio del mineral se extrae la mayor parte de su elevado contenido natural en metales pesados, excepto los minerales de hierro, manganeso y algunos sulfuros que no cumplen con un contenido mínimo industrial económicamente rentable. Entre los minerales neoformados se encuentran los diferentes productos de la oxidación de la pirita (Tabla 2.1). Los óxidos e hidróxidos de hierro, aluminio, el yeso y los carbonatos constituyen los más abundantes. El yeso y los carbonatos pueden encontrarse cementando las partículas sólidas (Ribet et al., 1995; Adamo et al., 1996). De estos minerales, los sulfuros constituyen uno de los elementos más peligrosos para el medio ambiente por su posibilidad de oxidarse ante la presencia de oxígeno y dar lugar a minerales generadores de acidez (melanterita, romerita, coquinbita, copiapita y varios miembros de la familia jarosita, tal como la jarosita potásica). Estas sales que normalmente se encuentran en un medio reductor (presa de residuos) al ponerse en contacto con aguas ricas en oxígeno se oxidan y facilitan el descenso del pH de éstas y la solución de los metales pesados. La composición química de los residuos está directamente relacionada con la mineralogía del depósito y los elementos químicos usados en el proceso mineralúrgico. Generalmente los elementos químicos que presentan mayores concentraciones son el Fe, S y Al. El resto de los metales aparecen en concentraciones menores. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 51 Tabla 2.1. Principales minerales presentes en los residuos mineros. Elemento Mineral Hierro Pirita Pirrotina Arsenopirita Jarosita Goethita Limonita Hematita Magnetita Ferryhidrita Lepidocrosita Melanterita Aluminio Gibbsita Cobre Calcopirita Calcocina Covelita Carbonatos Calcita Dolomita Yeso Plomo Galena Anglecita Zinc Esfalerita Formula química Referencias FeS2 Fe(1-x)S FeAsS KFe(SO4)2(OH) FeOOH FeO(OH)3 Fe2O3 Fe3O4 Fe(OH) FeOOH (OH3)) FeSO47H2O Al2O3 CuFeS2 Cu2S CuS CaCO3 CaMgCO Ca(SO4)2H2O PbS PbSO4 ZnS Vick, 1996; Rodríguez et al., (1998a); Blight, (1994, 1998), Aubertin et al (1994); Younger, (1999). Ribet et al., (1995); Younger, (1999) Ribet et al., (1995), Younger, (1999, 2000) Ribet et al., (1995); Adamo et al., (1996); Younger, (1999) Ribet et al., (1995). Younger, (1999) Ribet et al.,(1995);Younger, (1999, 2000) 2.3.1.1. Comportamiento geoquímico El comportamiento geoquímico de los residuos minero-metalúrgicos esta determinado por la composición mineral de la fracción sólida y el tipo de proceso metalúrgico que se emplea en la extracción del componente útil. Los estudios de estos se centran en la transferencia al medio hídrico mediante: 1- Tests de lixiviado mediante la técnica de ensayos Batch, 2- Secuencias de extracción 3- Ensayos en columnas 4- Evolución de la contaminación en los acuíferos afectados por la infiltración de sus lixiviados. En este aspecto existe un gran número de trabajos (Monterroso et al., 1994; Stollenwerk, 1994, Ribet et al., 1995, Encabo et al., 1997, Fanfani et al., 1997; West, et al., 1998), �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 52 encaminados a determinar la masa de solutos que pueden ser transferidas al medio hídrico en presencia del agua y de diferentes soluciones extractantes. 2.3.2. Propiedades físico–mecánicas de los residuos minero-metalúrgicos sólidos El estudio de las características y propiedades físicas y mecánicas de los residuos ha sido objeto de un gran número de trabajos entre los que se destacan los de Markland and Eurenius, (1976); Heredia (1980); Blight, (1994, 1998); Aubertin et al (1994); Vick, (1996). Las propiedades físico - mecánicas de los residuos mineros están condicionadas por la naturaleza y magnitud de la explotación minera de que se trate. En la mayoría de los casos presentan una granulometría muy fina entre 0.02 y 1 mm, más del 50% pasa por el tamiz 200 (Foto 2.2, Figura 2.5A), una densidad de las partículas sólidas de 1.5 a 4.5 g/cm3, un ángulo de fricción interna entre 27 y 45 grados, plasticidad nula o muy baja, un índice de poros muy variable desde 0.8 a 3 según el tipo de material y proceso que lo haya originado. En la Tabla 2.2, se muestra una comparación de las propiedades físicas de residuos mineros de diferentes regiones del mundo y diferentes tipos de minas. Foto 2.2. Imagen obtenida mediante el microscopio electrónico de una muestra de residuo de una de las presas del residuo del proceso de lixiviación carbonato amoniacal (ACL). Moa (Cuba), donde se observa la angulosidad de las partículas sólidas y su pequeño tamaño. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 53 % de finos por peso Diamante Uranio Oro Platino Vanadio/Rodio Diámetro de las partículas Figura 2.5A. Representación de las curvas granulométricas de estériles procedentes de diferentes tipos de minas (adaptado de Blight, 1994). Tabla 2.2. Características físicas de residuos minero-metalúrgicos almacenados en presas y escombreras (tailing dam) valores medios indicativos. Mineral extraído Ni y Co Localidad - País Moa ACL - Cuba Ni y Co Ni y Co Fe Fe C C Al Fe Moa SAL-Cuba Mayarí ACL-Cuba Hamersley -Australia Newman-Australia Riverside-Australia Wambo-Australia Weipa-Australia Fernandinho-Brasil ρd g/cm3 1.8 ρs g/cm3 3.97 Ll Lp 43.9 1.8 1.4 3.91 3.81 3.5 3.7 1.74 1.86 2.85 3.6 25 40 30 33 44 74 43 39. 9 24 36 39 44 56 116 60 Arcilla (%) 10 Limo Arena Referencia (%) (%) 70 20 Rodríguez, et al 1998 14 70 16 42 29 39 57 32 8 54 58 49 35 40 70 4 13 12 8 28 22 Heredia 1980 Heredia 1980 Swarbrick, et al., 1992 Swarbrick, et al., 1992 Swarbrick, et al., 1992 Swarbrick, et al., 1992 Swarbrick, et al, 1992 Tibana and Campos 1998 Cu, S, Zn Aznalcollar-España Estéril 3.1 NP NP 1.0 96.6 2.4 López, 1999 Lodos 4.5 NP NP 98 2.0 Lloret et al., 1999 ρs: densidad de las partículas sólidas, ρd: densidad seca, Ll: límite líquido, Lp: límite plástico, NP: no plástico. Estéril: no pasa por el proceso metalúrgico. Lodo: pasa por el proceso metalúrgico. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 54 2.3.2.1. Licuefacción de los residuos minero-metalúrgicos Los estudios de las características y mecanismos de licuefacción de los residuos mineros ante la presencia de una carga dinámica generalmente debida a los seísmo ha sido objeto de atención de un gran número de investigaciones (Yasuhara et al., 1994; Barrera and Lara, 1998; Tibana and Campos, 1998). Dentro de los residuos minero-metalúrgico los que presentan una mayor probabilidad de licuefactar son los que presentan una granulometría areno-limosa con una baja cohesión (Figura 2.5B). % de finos por peso Zona más probable de licuefacción Fronteras de suelos potencialmente licuefactables A B % de finos por peso Granulometría para los residuos mineros limosos con baja resistencia a la licuefacción Frontera para suelos potencialmente licuefactables Límite para los suelos más licuefactables Diámetro de las partículas Figura 2.5B.A) Rangos de granulometría en los que pueden desarrollarse los procesos de licuefacción. B) Rangos para residuos mineros que por el tamaño de sus partículas se clasifican como limos (Committee on Earthquake Engineering, 1985). �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 55 2.3.2.2. Comportamiento hidromecánico Constituye uno de los temas muy poco estudiados y en general se pueden citar pocos trabajos con relación al comportamiento en condiciones no saturadas. Los trabajos realizados se han centrado en el estudio de la succión y la permeabilidad en muestras aisladas y en depósitos de estériles (Aubertin et al., 1994; Rodríguez et al., 1998; Santos and Martínez, 1998; Lloret et al., 1998). Otro de los aspectos estudiados en los depósitos de estériles es los procesos de consolidación debido a la sedimentación que experimentan los residuos vertidos por decantación y producto de la evaporación (Committee on Earthquake Engineering, 1985; Swarbrick and Fell, 1992; Acevedo et al., 1994; Calabresi et al., 1994) 2.4. Impacto ambiental de las actividades minero-metalúrgicas Las actividades minero-metalúrgicas pueden causar diferentes impactos: a) Impacto sobre los recursos hídricos (ecosistemas acuáticos, aguas superficiales, subterráneas y marinas); b) Variación de la morfología del terreno; c) Impacto sobre el aire (atmósfera); d) Impacto sobre los suelos y la flora y la fauna asociada a ellos; e) Impactos paisajísticos; f) Contaminación ambiental con diferentes formas de energía (ruido o acústica, radiaciones, calor). Las características y magnitud de cada uno de ellos dependen en gran medida de la vulnerabilidad y fragilidad del territorio, de la naturaleza del recurso extraído (tipo de yacimiento mineral y la mineralización secundaria), de las rocas que lo acompañan (rocas encajantes), de la magnitud de las explotaciones (área afectada por la explotación), de los métodos de extracción, tratamiento y beneficios utilizados, condiciones hidrogeológicas e hidrológicas, de la geomorfología local y de las condiciones climáticas (condiciones geográficas locales). Aunque los impactos más aparentes se concentran en la zona minera propiamente dicha, suelen afectar a los lugares adyacentes y pueden alcanzar regiones muy lejanas. Es bueno destacar que en mayor o menor medida todos estos impactos ambientales presentan dos elementos que los interrelacionan entre sí, el viento y el ciclo hidrológico del planeta Los �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 56 vertidos de aguas en ríos pueden ser transportados cientos de km y depositados en el mar. Las emanaciones gaseosas pueden ser transportadas por las corrientes de aire y precipitar en zonas muy alejadas del lugar de explotación, como ha sucedido con las lluvias ácidas en Canadá, debido a las emanaciones gaseosas en los EE.UU. (Tabla 2.3). 2.4.1. Impacto sobre las masas de agua continentales y marinas Las actividades minero-metalúrgicas son procesos industriales íntimamente ligados al agua. El agua es un elemento esencial en estas actividades y se usa para disgregar, lavar, transportar substancias y para refrigerar. Esta actividad genera grandes volúmenes de aguas residuales altamente contaminadas que en la mayoría de los casos no reciben ningún tratamiento y que su vertido origina la contaminación de aguas superficiales y subterráneas. Su origen es variado y difícil de evaluar en muchos casos debido a que estas actividades se desarrollan en condiciones geográficas muy diferentes. La forma de contaminación más importante es la introducción de substancias solubles en el medio hídrico lo que tiene lugar por diferentes vías: 1)- El uso de reactivos en el proceso de concentración de los metales, entre los cuales se encuentran ácidos y bases modificadoras del pH del agua, derivados del petróleo, ácidos orgánicos, xantanos (esteres de ácidos inestables), cianuros, etc. (Llamas, 1998). 2)- Descarga de aguas ácidas ricas en metales pesados y compuestos tóxicos (principalmente plomo, mercurio, cobre, zinc, cromo, cadmio y molibdeno). Incorporación de sustancias radioactivas al agua. Las fuentes de radioactividad son los vertederos y escombreras de minas de uranio abandonadas o en explotación (Pollock, 1986). 3)- Sulfatos, procedentes del drenaje ácido de yacimientos de carbón, metálicos o escombreras y minas abandonadas (fundamentalmente menas de carbón, sulfuros de Fe y de polimetálicos). La oxidación de los sulfuros se produce por entrada del oxígeno debido a los procesos de recarga de las aguas subterráneas y a las fluctuaciones del nivel freático. Pueden existir otras substancias capaces de provocar la acidificación de las aguas (productos químicos, orgánicos), que afectan los ecosistemas acuáticos. Las aguas enriquecidas en sulfato hacen más soluble muchos compuestos metálicos y metales (dependiendo del pH) letales para las plantas y organismos acuáticos. El descenso del pH hace a las aguas �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 57 químicamente agresivas, requiriendo una gran dilución o un tratamiento específico para que puedan utilizarse de nuevo (Elberling and Nicolson, 1996, Rodríguez y Candela, 1998). Foto 2.3. Precipitados de óxidos e hidróxidos de hierro en las orillas del río Moa, Cuba. 4)- Sales ferrosas, que al pasar a férricas dan lugar a turbidez en el agua y a que en lechos y márgenes de muchos ríos se puedan observar precipitados pardos de óxidos e hidróxidos de hierro y manganeso (ej. El río Tinto en España, el río Moa en Cuba, las bahías de Nicaro y Moa en Cuba, Foto 2.3), provocando una degradación casi total del medio acuático y otros problemas ambientales relacionados con la transformación de los ecosistemas naturales circundantes (Smith et al., 1998). 5)- Incorporación de materia orgánica, que produce una disminución en la cantidad de oxigeno disuelto y con ello afecta el desarrollo de la vida acuática. Su origen esta asociado a la deforestación de áreas tropicales durante la aperturas de minas a cielo abierto y tala indiscriminadas de los bosques existentes para crear la infraestructura necesaria. 6)- Incorporación de diferentes nutrientes que pueden llegar a ocasionar una eutrofización (exceso de alimento para las plantas en el agua) del agua, generalmente están asociados a los arrastres por erosión de las escombreras de suelo del destape del yacimiento y a los procesos de deforestación. También pueden incorporarse elementos metálicos que constituyen alimentos para el desarrollo de diferentes microorganismos (Brake, et al., 2001 ). La existencia de estos nutrientes provoca también la eutrofización de las aguas debido al desarrollo de la vegetación en el agua almacenada en las minas a cielo abierto y embalses de agua para el abastecimiento de las plantas de tratamiento y beneficio (Cuadros et al., 1999). �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 58 7)- Incorporación de partículas de suelos o sedimento en suspensión (particularmente cuando se desarrollan lavados de materiales aluviales para la construcción de las obras mineras y civiles, dragados de áridos aluviales y marinos, profundización de cauces fluviales, limpiezas de los puertos y canales, deforestación y almacenamiento en escombreras de suelos poco cohesivos en climas tropicales de elevada pluviometría (Carménate y Riverón, 1999). En primer lugar, estas cargas sólidas que se incorporan a las corrientes de aguas superficiales producen el incremento de la turbidez del medio y la disminución de la entrada de la luz solar, provocando una disminución de la actividad biológica de plantas, animales y microorganismos acuáticos, así como la afectación de la fotosíntesis de la vegetación acuática y algas. En segundo lugar esta carga sólida puede obstruir cauces y canales, provocando inundaciones, enterrar y colmatar embalses y al llegar las aguas de los ríos que desembocan en zonas costeras pueden provocar daños a puertos, incrementar la turbidez del agua del mar, afectar el crecimiento de los corales y ocasionar su muerte por enterramiento (Martínez, et al., 1993; Carménate y Riverón, 1999). Puede afectar zonas de importancia socioeconómica (de interés turístico y pesquero). Otra de las fuentes de incorporación de partículas sólidas al medio hídrico superficial son los vertidos de residuos en los cauces fluviales y la rotura por accidentes de las balsas de residuos o estériles (Benito, et al., 2001) (Apartado 2.5) Tabla 2.3. Relación de algunos ejemplos del impacto ambiental de las actividades minerometalúrgicas en diferentes condiciones geográficas. País Región Contaminantes Referencias UK Canadá España Portugal México South Africa Guyana Brasil Bolivia Argentina Chile Cuba Frazer´s Grove Sudbury Galicia Río Cabado S.M. de la Paz Transval Omai Amazonas La Paz/Oruro Fe,Cu,Pb,Zn Ni,Mn,Fe,SO4 Cu Zn,Cr,Pb Ni,Cu,Mn,Fe,Zn,As Fe, SO4 Zn,Cu,Fe Cr,Mn,Pb,Ni Fe,Mn,Al U,Ra Cd,Zn Ni,Cr,Mn,Fe,SO4 Younger, 2000 Elberling and Nicholson, 1996 Izco et al., 1986, Iribar et al, 1998 Goncalves, et al., 1994 Manz and Castro, 1997 Bullock and Bell, 1994 Narayan, 1998 Weissberg, 1991 Pescod and Younger, 1999 Bonben et al, 1996 Schalscha and Ahumada, 1998 Rodríguez y Candela, 1998 Región central Moa 8) La oxigenación de las aguas en las plantas de lavado de áridos para la construcción (por ejemplo, a causa de agitación mecánica durante la extracción de áridos del lecho de los ríos), �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 59 puede causar la destrucción de cantidades excesivas de materia orgánica, que puede resultar necesaria para el desarrollo de los diferentes ecosistemas acuáticos y de gran valor en el mantenimiento de las condiciones geoquímicas del medio (Fernández, 1998). 9) Reducción de las zonas húmedas o humedales, variación del caudal de los manantiales y del flujo en las aguas superficiales, por variación de los niveles piezométricos debido al bombeo de agua superficial y subterránea (Tovar, 1999). De los casos de contaminación de aguas subterráneas y superficiales consultados, el mayor porcentaje está asociado a la minería del carbón y a la de los yacimientos de minerales sólidos que presentan una mineralización sulfurosa rica en metales pesados (Tabla 2.3). Los minerales sulfurosos al ponerse en contacto con los agentes de meteorización, fundamentalmente el oxígeno y las precipitaciones atmosféricas, provocan la oxidación de los sulfuros (Elberling y Nicolson, 1996, Yonguer, 1999, 2000) y con ello la generación de lixiviados y drenaje de aguas contaminadas. Los efectos ambientales, actividad biológica y toxicidad de los diferentes metales que se incorporan al medio hídrico se recogen con gran grado de detalle en Merian, (1991). 2.4.2. Drenajes y lixiviados de aguas ácidas de escombreras y minas inactivas El efecto ambiental de los drenajes de aguas residuales de plantas metalúrgicas, minas y escombreras es muy importante. Concentraciones bajas de metales pesados (del orden ppm) son letales para los seres vivos acuáticos y constituyen un importante riesgo sanitario para el hombre y ganadería. La toxicidad de los metales depende de la concentración, de la forma química en que se encuentre (por ejemplo, el mercurio o el plomo en compuestos orgánicos es más tóxico que en inorgánicos, mientras que con el cobre sucede lo contrario) y de la presencia de otros metales. Una sustancia química en el agua puede incrementar la toxicidad de otras, por ejemplo la presencia de sulfato en las aguas facilita en muchos casos la solubilidad de otros metales y con ello eleva el grado de contaminación (Custodio, 1983b; Larsen and Postmant, 1997). Los cianuros y otros compuestos son letales en concentraciones del orden de partes por mil en el agua (Merian, 1991) y el ácido fluorhídrico puede dar lugar a fluorosis en personas o animales que beban el agua enriquecida en este compuesto. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 60 La oxidación de minerales sulfurosos tiene lugar en condiciones naturales, sin la intervención del hombre y es la causa de que en determinadas zonas del planeta existan numerosos ríos con valores de pH muy bajos e incluso, con una fauna autóctona única y adaptada a esas condiciones de acidez (ej. El río Tinto en España). También es la causa de que predominen las aguas sulfatadas cálcicas sin que existan zonas de yesos (estas son el resultado de la neutralización natural de las aguas ácidas al entrar en contacto con afloramientos de rocas carbonatadas, margas, tobas calcáreas, calizas, etc.). La filtración a través de escombreras se produce debido a que la acumulación de estos residuos en las balsas y presas de residuos (tailing dams), sobre la superficie del terreno provoca una variación de las condiciones hidrogeológicas locales (Ribet et al. 1995). El agua del residuo crea un nivel freático artificial sobre la superficie del terreno provocando una variación de las condiciones de recarga y flujo (McWhorter and Nelson, 1979) (Figura 2.5C). Por otro lado, las reacciones químicas de los diversos contaminantes que modifican el equilibrio geoquímico pueden manifestarse en cambios de: oxidación/reducción, especiación/ complejación, disolución/precipitación, adsorción/desorción, floculación y digestión de coloides (Morin and Cherry, 1988). La generación del drenaje ácido de las minas (AMD) abandonadas y escombreras está motivada por la combinación de dos factores básicos: I) la oxidación de los sulfuros metálicos principalmente la pirita (FeS2) y II) su proceso de disolución y transporte por el agua. La oxidación de la pirita da lugar a minerales secundarios: melanterita (FeSO4 7H2O), romerita (Fe2+Fe3+2(SO4)4 14H2O), coquinbita (Fe2(SO4)39H2O), copiapita (Fe2+Fe3+2(SO4)6(OH)2 20H2O) y varios miembros de la familia jarosita, tal como la jarosita potásica (KFe33+(OH)6 (SO4)2). Todos estos minerales están considerados como sales generadoras de acidez (Younger, 1999). De acuerdo con Hem (1985), existen tres tipos de acidez en las aguas: I) Acidez asociada con los protones de hidrogeno (H+), o sea el pH; II) acidez asociada con la disolución de compuestos orgánicos y III) acidez asociada con la disolución de metales. En el drenaje ácido �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 61 de minas (AMD) la disolución de compuestos orgánicos es generalmente pequeña o nula, por lo que la acidez está asociada fundamentalmente a las causas I y III. Sobre el tema del AMD se puede encontrar mayor información en un gran número de trabajos (Muñoz et al., 1997; Younger, 1999, 2000), que tratan sobre los problemas del drenaje de aguas ácidas relacionados con la minería del carbón y polimetálicos. De forma general, el proceso de oxidación de los sulfuros está originado por el ascenso y descenso del nivel freático dentro de las balsas de residuo y del acuífero. Durante el descenso se produce la entrada de oxígeno y la oxidación de los diferentes metales, mientras que en el ascenso se produce la disolución y lixiviado de los diferentes contaminantes. Es bueno destacar que la entrada del oxígeno está condicionada por el grado de saturación de los residuos y que a partir del 80 % de saturación se dificulta la difusión de éste en el medio (Elberling and Nicholson, 1996). La mayor o menor magnitud de este proceso depende de los intervalos de este ciclo, condicionado por la variabilidad climática, el tipo de mina y si la escombrera o balsa de residuo se encuentra en explotación o abandonada. Si está en explotación, hay un aporte de líquido del proceso metalúrgico que también juega un papel importante en el ciclo (González y Ramírez, 1995; González, et al.,1995, 1997; Pluta and Trembaczowski, 2001). Es de señalar que generalmente por debajo de un metro de profundidad del nivel freático en el interior de las balsas se presenta un medio reductor (Elberling and Nicholson, 1996). Lo anómalo en el caso del drenaje de aguas ácidas de minas abandonadas es su caudal, debido a que al producirse su salida a la superficie se libera un gran volumen de agua muy rica en ácido sulfúrico y con gran cantidad de metales en disolución, al drenar en tan corto espacio de tiempo provoca la ruptura del equilibrio hidrogeoquímico natural de las aguas superficiales (Blowes et al, 1992; Younger, 2000). El primer efecto que provoca la salida al exterior de un gran volumen de aguas ácidas es que el volumen de ácido sulfúrico que generalmente las acompaña carboniza la materia orgánica. Esto se ha podido observar claramente en la vegetación, en Aznalcollar, (Quintana, 1998), especialmente en los plantones más jóvenes y en los juncos que están quemados hasta el nivel que alcanzaron las aguas (Llamas, 1998). �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 62 Presa Nivel freático inicial Nivel freático alterado Acuífero Figura 2.5C. Variación del nivel freático que provoca la construcción de una escombrera sobre un acuífero libre. La acidez del agua no desciende inmediatamente, ya que el agua de descarga sigue conteniendo grandes cantidades de ácido que es liberado (lavado) lentamente (Younger, 1999). En un agua estancada, como la de las balsas, a una profundidad mayor de medio metro por debajo del nivel de los lodos el contenido en oxígeno disuelto es prácticamente nulo (Blowes et al., 1992; Elberling and Nicolson, 1996), el ambiente es reductor y los metales se encuentran mayoritariamente estables como sulfuros. Por lo tanto, las aguas ácidas liberadas de la balsa por los procesos de lixiviación no pueden tener el mismo contenido en metales pesados que las aguas ácidas naturales (formadas por lixiviación de los sulfuros en un ambiente oxidante, como son las minas abandonadas). Si esas aguas infiltradas se ponen en contacto con aguas ricas en oxígeno o circulan por la zona no saturada durante su infiltración, su capacidad para disolver metales aumenta considerablemente. 2.4.2.1. Modelos numéricos en el estudio de la contaminación de acuíferos por el lixiviado de residuos minero-metalúrgicos La simulación con métodos numéricos de la contaminación de las aguas por la infiltración de los lixiviados de las escombreras de residuos minero-metalúrgicos constituye una de las líneas de investigación que se desarrollan actualmente, con el objetivo de determinar la proporción información sobre la evolución de la contaminación y los principales mecanismos que controlan el flujo y el transporte (TMW, 1998; PTICEG, 1998; FICEG, 1994). 2.4.3. Variación de la morfología del terreno �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 63 La morfología local sufre importantes cambios debido a la construcción de vías de acceso y extracción de mineral, se hacen pozos, galerías, zanjas y excavaciones diversas, se mueven grandes volúmenes de mineral, tierra o rocas, desmontes, escombreras, balsas de sedimentación y terraplenes, sujetos a movimientos de masa y a erosión de los agentes exógenos (Vera, 1979). En general las modificaciones son más importantes si las explotaciones se hacen a cielo abierto o permitiendo el colapso superficial, pero la minería subterránea puede provocar fenómenos de subsidencia o hundimientos. El que se presenten unos u otros, su alcance y otros efectos, depende del tipo de roca (por ejemplo, si su deformabilidad es elevada tenderá a haber subsidencia, pero si es baja son más probables los hundimientos, que suelen causar mayores daños), de la profundidad de las labores y de su extensión, etc. Las vibraciones que acompañan a los hundimientos pueden generar graves daños también en lugares próximos, en edificios, embalses, puentes y otras obras públicas. Los cambios de morfología son muy importantes pues al afectar al nivel freático, provocan una intercepción del mismo y por consiguiente un drenaje artificial; en otras áreas conducen a cambios en las condiciones de flujo y recarga (Figura 2.6, Foto 2.4). (Fernández, 1981, Jiménez y Rodríguez, 1997). También se generan problemas de subsidencias del terreno debido a la extracción de aguas subterráneas para bajar sus propios niveles. Foto 2.4. Intersección del nivel freático en una mina de níquel a cielo abierto. Moa, Cuba. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 64 Agua A Agua B Agua C Figura 2.6. Casos más frecuentes de minas a cielo abierto donde se produce la intersección o alteración del nivel freático. A) Recarga del acuífero desde el hueco minero, B) Flujo a través del hueco minero y C) Flujo hacia el hueco minero. 2.4.4. Impactos sobre la atmósfera y el suelo Contaminación atmosférica: las causas son la emanación de gases a la atmósfera, la incorporación de partículas por la erosión del viento y el vertido de las chimeneas. Los residuos de bajo peso específico son los que pueden tener una mayor incidencia sobre este aspecto (cenizas de carbón, desechos de la industria petroquímica). La contaminación del aire puede igualmente alcanzar elevada gravedad y suponer riesgos sanitarios importantes. Los contaminantes se originan al dividir, triturar o remover suelos, sedimentos y rocas. Los lugares de origen son escombreras, balsas de sedimentación, detritos de cualquier tipo, suelos con vegetación empobrecida o sin ella, vertidos o escapes de las plantas de tratamiento, talleres, ventilación, vehículos, etc. Los agentes más importantes son: �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 65 1)- Aerosoles y polvo: su composición es variada y depende principalmente del material geológico que se explota (las rocas, yacimiento mineral, carbón, petróleo o gas), pero el tamaño, el volumen y otras características dependen de las técnicas mineras y metalúrgicas utilizadas y en menor medida de otros factores, fundamentalmente del clima local (Álvarez et al., 1982, Gregurek, et al, 1999). En el caso del polvo presentan mayor riesgo ambiental las partículas con tamaño menor de 10 micras (Sierra et al., 1998) pues no son retenidas por las defensas del tracto respiratorio y las menores de 2 micras son inhaladas por los seres humanos y animales y pueden provocar enfermedades respiratorias y cáncer de pulmón (Merian, 1991). Las partículas ricas en sílice pueden ocasionar la silicosis sobre todo en aquellos yacimientos con explotación de volúmenes importantes de rocas ricas en sílice. Foto 2.5. Emanaciones gaseosas de una planta metalúrgica procesadora de Ni y Co. Moa, Cuba. 2)- Los gases y compuestos gaseosos, principalmente dióxidos de carbono, nitrógeno y azufre y en ocasiones sulfhídrico, fluorhídrico, etc. Las consecuencias son variadas y recaen principalmente sobre los organismos vivos de la zona minera y de sus inmediaciones, que quedan sujetas a riesgos sanitarios importantes con variados tipos de enfermedades. Los metales pesados que acompañan estas emisiones pueden ocasionar diversas formas de toxicidad, entre las principales se encuentran la emisión de partículas ricas en cromo hexavalente. Las enfermedades de anemia y cáncer pueden ser provocadas por materiales radiactivos y cáncer de pulmón por asbestos, cromo, etc. (Merian, 1991, Adriano, 1995). La vegetación y las aguas locales pueden sufrir los efectos de la contaminación atmosférica, produciéndose daños diversos (Elberling and Nicholson, 1996). Las modificaciones de la �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 66 morfología y la contaminación de aguas y aire influyen negativamente sobre los suelos, que pueden ser destruidos, degradados o alcanzados por diversos contaminantes (metales pesados, compuestos tóxicos, isótopos radiactivos), por aguas ácidas, por sedimentos que los alteren, por gases nocivos, etc., con consecuencias que van desde caídas en la productividad primaria (y por lo tanto en las cosechas agrícolas) hasta la práctica desaparición de los microorganismos del suelo y de la vegetación. El principal problema ambiental generado por los residuos gaseosos es el origen de las lluvias ácidas, las cuales pueden manifestarse en regiones muy alejadas del área de emanaciones. El efecto que provocan estas lluvias es la acidificación de suelos y la eliminación de grandes superficies de bosques. 2.4.5. Impactos paisajísticos Las modificaciones morfológicas se traducen en impactos paisajísticos considerables, frecuentemente agravados por la destrucción o degradación de la vegetación, la ruina de granjas y otros edificios preexistentes, por la combustión espontánea de escombreras, la existencia de torres, barracones, plantas de concentración y tratamiento, presas de aguas y de residuos y construcciones diversas para la actividad minera (en ocasiones poblados enteros). En ocasiones el cierre de minas subterráneas produce el desplome o colapso de la superficie del terreno, mayoritariamente por el desplome de los pilares de las cámaras debido a la erosión hídrica de los estratos infrayacentes. Los impactos paisajísticos pueden aparecer también lejos de las operaciones (por ejemplo, daños en la vegetación a causa de las lluvias ácidas o masas de aire contaminado por el polvo de aterramiento, de actividades complementarias como la construcción de un ferrocarril, una carretera o un tendido eléctrico, etc.) Cada vez con mayor frecuencia se realizan las explotaciones a cielo abierto, de dimensiones superiores a las subterráneas. Las causas son la creciente utilización de rocas industriales, el incremento del consumo de materia prima mineral y las leyes de contenido mínimo industrial cada vez más bajas y los cada vez más poderosos medios tecnológicos utilizados en los procesos metalúrgicos. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 67 2.4.6. La contaminación ambiental por diferentes formas de energía La contaminación ambiental por esta causa suele ser también elevada, causando diversos daños ecológicos y a la población. Las vibraciones (maquinaria pesada, explosivos, movimientos de masa de suelos y rocas) pueden también dar lugar a impactos ambientales (Pollock, 1986). La contaminación térmica de las aguas, debido a su uso para refrigerar, puede provocar efectos variables entre los que se encuentran: cambios de la flora y la fauna en ríos, lagos y el mar, que pueden influir en el desarrollo de nuevas especies. Las oscilaciones grandes de temperatura originan contaminaciones térmicas excesivas o terminales, que pueden llegar incluso a provocar la muerte de los seres vivos acuáticos (Pollock, 1986). La emisión de gases y vapor a la atmósfera se produce generalmente con altas temperaturas (Pérez et al., 1991b). Estudios de los efectos del ruido generado por las actividades minero-metalúrgicas indican que el ruido puede provocar diferentes enfermedades sobre la capacidad auditiva de los trabajadores. Estudios en plantas metalúrgicas muestran que el 80% de los trabajadores presentan diferentes afectaciones sobre su capacidad auditiva (Aguilera, 1998). 2.5. Riesgo ambiental por rotura de las presas de residuos Una de las mayores causas de riesgo asociadas a los residuos almacenados es la posibilidad de fallo o rotura de las escombreras, presas o balsas de residuos por pérdida de la estabilidad. La mayoría de los factores que tienen un efecto directo sobre la estabilidad de los diques de estériles y por tanto en sus capacidades de retención a largo plazo, tienen que ver con la manipulación del agua de una forma u otra. Una relación de casos, de las principales causas y de los daños que provocan el fallo o rotura de las presas se pueden consultar en la página http://www.antena.nl/wise/uranium/mdap.htm/. El fallo de la puede ocurrir como resultado de filtraciones a través del muro, erosión interna, inundación, desbordamiento por coronación y por fallo de la cimentación; situaciones que pueden empeorar debido a fenómenos naturales como movimientos de tierras o fuertes �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 68 lluvias. El agua contenida dentro del dique y la depositada detrás de él encontrarán un nivel natural (nivel freático), que puede variar dependiendo de las estaciones, el volumen de los estériles vertidos y otros factores. Si el nivel freático intercepta la cara externa del dique (aguas abajo) se desarrollará una superficie de rezume que puede provocar una rápida erosión y el deslizamiento eventual de esa cara. Algunos fallos en diques se han atribuido a que se han bloqueado o dañado tuberías de decantación y drenaje, aumentando el valor de la presión intersticial del material del dique y disminuyendo su resistencia al deslizamiento. El riesgo de rotura del dique por erosión es importante y típico en aquellas zonas tropicales y subtropicales que presentan una elevada pluviosidad. Según Bligth, (1994), los ángulos de talud para los que el riesgo por erosión es máximo están comprendido entre 25-35 grados (Figura 2.8). Aparte de los daños relacionados con el agua, las ondas generadas por movimientos de tierras (sismos y grandes deslizamientos) pueden tener consecuencias devastadoras para los materiales relativamente no consolidados del muro del dique. Entre las principales puede citarse un movimiento sísmico en Chile en 1965 cuando se perdieron 210 vidas y se destruyeron 15 presas (Troncoso, 1988a). El riesgo de fallo por licuefacción es importante para aquellas explotaciones mineras con balsas de estériles y lodos ubicadas en zonas del planeta sísmicamente activas. Los más favorables a licuefactar son aquellos que presentan una granulometría areno-limosa (Figura 2.7) (Committee on Earthquake Engineering, 1985; Yasuhara et al., 1994). En algunos casos, los fallos se producen al recrecer excesivamente balsas muy antiguas cuyos problemas de cimiento y estabilidad se han olvidado a lo largo de una dilatada explotación minera. Mining Journal Research Services acometió la inspección de diques de estériles en países de economía de mercado, con un volumen de producción en cobre del 75% del total mundial y del 60% de plomo y zinc. También investigó aquellos países con aproximadamente el 65% de producción global de oro. Se ha estimando que la cantidad de diques en África del Sur es del �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 69 orden de 400, mientras que British Columbia y Québec poseen probablemente un total de unos 300. Por tanto, es razonable asumir que a nivel mundial el número de presas pueda contarse por miles. El Mining Journal Research Services (MJRS, 1999), revisó la frecuencia de este tipo de fallos en el período 1980-96, para el Programa Medioambiental de las Naciones Unidas (UNEP). El estudio identificó un número importante de incidentes, desde pequeñas cantidades de agua sucia y emisiones de polvo desde las superficies secas de los diques, hasta un desplome total. En Internet (http://www.antena.nl/wise/uranium/mdap.htm/) pueden encontrarse un resumen de 78 roturas de diques, desde 1961 hasta octubre del 2000. Los incidentes de gran escala resultaron ser poco frecuentes al identificar solo 8 grandes fallos, donde el volumen de residuo y agua vertido supera los 1000 m3. La salida al exterior de los residuos mineros por rotura del muro debido a las causas antes mencionadas tiene consecuencias ambientales catastróficas (desarrollo de procesos físicos y químicos), debido a que la fracción sólida presenta una elevada superficie específica (superficie por unidad de peso): - Las partículas sólidas pueden comportarse como un fluido (con muy poco rozamiento entre ellas), cuando el contenido en agua es suficientemente elevado. - Los lodos tienen una gran capacidad para cubrir drenajes, tapar tuberías, etc., debido a su pequeño diámetro, generalmente menor de 0.5 mm (Figura 2.5, Tabla 2.2). - La fina granulometría de los lodos facilita el que se puedan poner en suspensión y removilizarse en el agua (más difícilmente por el aire, debido a que generalmente las partículas presentan un peso específico elevado). - Entre las consecuencias químicas, cabe destacar su mayor velocidad de reacción en el medio ambiente pues la superficie específica de las partículas (Se) es mayor que en la roca natural de partida. Los minerales sulfurados que componen la mayor parte del material (FeS2 FeAsS, ZnS, PbS, Cu,S, etc.) se oxidan en contacto con el oxígeno de la atmósfera y esta reacción es catalizada y acelerada por algunas bacterias, como la Thiobacillus Ferrooxidans, E. Mutabilis (Brake, et al, 2001), comunes en todos los suelos. El resultado de esta oxidación es el paso del �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 70 sulfuro a sulfato; es decir, la formación de ácido sulfúrico (aproximadamente 1,5 g por cada gramo de pirita) es lo que da lugar a las aguas ácidas. Este ácido, al disminuir el pH del agua, y al estar el medio en condiciones oxidantes (en contacto con el aire), tiene una gran capacidad para disolver los metales. Por lo tanto, cabe considerar la posibilidad de que todos los metales presentes en los lodos mineros al producirse la rotura de las balsas se movilicen y terminen incorporándose al suelo, corrientes de aguas superficiales y aguas subterráneas, contaminándolos de tal forma que posiblemente su recuperación resultase económicamente inviable (MJRS, 1999). Al producirse la rotura de un dique, el volumen de residuo se extiende por una gran superficie por lo que la masa de sulfuro puesta en contacto con el oxígeno es varias veces mayor que la que se encuentra en contacto en el interior de la balsa. La oxidación de los minerales sulfurosos (pirita fundamentalmente) es un proceso fuertemente exotérmico y si el espesor de la capa de lodos extendida sobre la superficie debido al vertido por rotura de las balsas es lo suficientemente grande como para disipar mal el calor, una ligera humedad causada por la lluvia, unida a las altas temperaturas, pueden dar lugar a la autocombustión de los residuos, con riesgo de incendios. Este riesgo no es muy importante pero hay que considerarlo, fundamentalmente para aquellas áreas del planeta con altas temperaturas y poca precipitación, Máximas pérdidas Pérdidas por erosión Angulo de la pendiente Longitud de la pendiente donde normalmente el nivel de humedad de los lodos llega a ser muy bajo. Máximas pérdidas Pérdidas por erosión Figura 2.8. Se muestran las pendientes para las que ocurre la mayor erosión por el agua y el viento en los taludes de las presas de residuos y estériles (adaptado de Bligth, 1994). �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 71 Foto 2.6. Erosión del dique de una presa de residuos, debido al desbordamiento de esta por el agua. Tabla 2.4. Ejemplo de falla de escombreras y presas de residuos en diferentes partes del mundo. País Canadá Reino Unido Estados Unidos de América España Año Presa 1990 Escombrera 1966 Presa 1985 Presa 1998 Lugar Muertos Referencias Alberta Fell, 1997 Aberfan 144 Fell, 1997 Colorado Vick, 1996 Aznalcóllar Benito et al., 2001 Mayor información sobre roturas de presas en http://www.antena.nl/wise/uranium/mdap.htm/. 2.6. Los residuos mineros en Cuba. Antecedentes Los primeros residuos mineros en Cuba datan de la época colonial (1530-1544). Las primeras escombreras se construyeron en la mina el Cobre, provincia de Santiago de Cuba. Las escombreras resultado de la explotación de los yacimientos lateríticos de Ni y Co, se inician en 1942 en el municipio de Mayarí y a partir de 1963 en el municipio de Moa. Aunque el número de trabajos realizados sobre los residuos minero-metalúrgicos es grande, la gran mayoría no reflejan con claridad la metodología desarrollada en cada caso y sólo están publicados los resultados de forma parcial; en muchos casos, los datos ofrecidos son escasos y fraccionados, lo que no permite hacer una valoración cuantitativa de la magnitud de la problemática ambiental existente. �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 72 Los residuos de la industria cubana del níquel han sido objeto de atención de un gran número de investigadores, entre los principales trabajos se encuentran los de Heredia (1978, 1980), donde se realiza una caracterización de las propiedades físicas y mecánicas de dos presas de residuos. En su estudio, Heredia concluye que estos materiales son de granulometría bastante uniforme con diámetro menor de 0.1 mm, con un coeficiente de uniformidad de 0.5. Plantea que son materiales que pueden presentar fallos por licuefacción debido a sus condiciones granulométricas, pero en ninguno de los casos aparecen datos experimentales que justifiquen esta afirmación. La composición mineralógica y química ha sido estudiada por Guerra et al, (1991); Leyva et al., (1995); Guerra et al., (1993) y Carty y Falcón, (1985); Figueredo et al., 1997; Rodríguez, (1997b), Castany et al., 1998; Pons et al., (1998), en todos estos trabajos se concluye que los elementos predominantes son el Fe en más del 40 % y en segundo lugar el Al. Los minerales presentes están mayoritariamente representados por la hematita y magnetita y en menor medida gibbsita y espinelas cromíferas. El estudio de las emanaciones gaseosas y su efecto ambiental es escaso y los trabajos desarrollados sobre esta problemática ambiental se limitan a los efectos locales, entre ellos se encuentran los trabajos de Pérez (1991); Pérez et al., (1991) Pérez y Yuzhaninov, (1991) y Santana y Palacios, (1993) y Ávila et al., (1993). En el trabajo de Pérez et al., (1991) se concluye que las emanaciones de la planta de lixiviación ácida superan en más de una decena de veces los límites ambientalmente permitidos, en un área geográfica reducida de 17 km2. En el trabajo de Hurtado et al., (1999) Hurtado, y Fernández, (1998), queda claro que el área afectada por las emanaciones gaseosas de la planta de lixiviación carbonato amoniacal es grande (mas de 20 km2) pero no se da el rango de concentraciones de estos contaminantes. El impacto de las emanaciones de partículas sólidas al medio ambiente ha sido evaluado por Álvarez et al., (1982) comprobando que las emanaciones de partículas sólidas de la empresa metalúrgica de Nicaro se distribuyen en una distancia de 3 km en la dirección predominante de los vientos, superando la concentración establecida por la norma cubana de emisiones (0.5 mg/cm2 en 30 días) en un área aproximada de 20 km2. Los efectos de los residuos sobre el medio hídrico superficial y subterráneo que ha provocado la contaminación de las aguas superficiales y subterráneas han sido caracterizados por INRH, �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 73 (1986a y 1986b), Terrero et al., (1993); Rosario et al., (1993); Fernández et al., (1993); Proenza et al., (1994); Rodríguez y Candela (1998); Rodríguez et al., (2000). En estos trabajos se observa que la actividad minera y los lixiviados de las presas de estériles han provocado la contaminación de las aguas superficiales y subterráneas por metales pesados, aunque en ninguno de los casos se hace referencia a las especies químicas que controlan el proceso de transporte y movilidad de estos contaminantes. El impacto ambiental sobre el medio marino ha sido descrito por Cortéz, et al., (1993), Martínez, et al., (1993a), (1993b), (1993c);. Rosaval et al., (1993), Martínez y Morales, (1993) Salcedo y Quintana, (1993); Heredia et al., (1993); Zozaya and Cheviera, (1993); González, (1996); González y Ramírez (1995); González et al., (1997); Rodríguez, (1997a), León, (1993). En estos tres últimos trabajos se realiza una valoración del contenido de metales pesados en los sedimentos de las bahías de Moa y Nicaro, comprobando que hay una concentración elevada de los principales metales que contiene el corte laterítico, aunque no especifican la diferenciación entre el aporte por erosión de las áreas mineras que aportan los ríos Mayarí, Levisa y Moa, y el impacto provocado por los sedimentos y residuos aportados por la industria y los lixiviados de las escombreras. Martínez, et al., (1993) estudian la presencia de metales pesados en los corales de la barrea coralina de Moa y otras zonas de la Isla, comprobando que el contenido de metales en los corales de Moa es muy elevado en comparación con los de otras zonas del país. Su crecimiento, está reducido en un 50% respecto al crecimiento que experimentan otras áreas de la barrera coralina cubana, concluyendo que esta contaminación es resultado de la actividad minera del territorio de Moa. La caracterización de los efluentes líquidos de las industrias metalúrgicas ha estado en el punto de atención en los últimos años. Según Astorga, et al., (1991); Alfonso, et al., (1998); Aguirre, (1993a); Aguirre, (1993b); Labadié, et al., (1993) los efluentes líquidos y la carga de sólidos en suspensión que les acompaña constituyen la mayor carga contaminante que se vierte al medio ambiente en las empresas de Moa y Nicaro. Las pérdidas económicas que representan los residuos líquidos de la industria cubana del níquel han sido estudiadas por Aguirre, (1993), Alfonso, et al., (1998), Tamargo, (1993). Estos autores concluyen que la pérdida del mineral útil extraído es del orden del 2% del total de Ni y Co de la mena inicial. Rojas y Carballo, (1993) realizan una valoración económica del �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 74 material de rechazo de la planta de lixiviación ácida, comprobando que el contenido de Ni en este residuo es similar al de la mena inicial que alimenta el proceso metalúrgico, el único problema es que presenta una granulometría mayor que la que requiere el proceso industrial por lixiviación con ácido sulfúrico (SAL) por lo que representa una importante pérdida económica para el proceso productivo en la extracción del Ni y el Co. La posible reutilización de los residuos sólidos almacenados en las presas de residuo ha sido objeto de algunas investigaciones. Entre los trabajos realizados para la posible recuperación de algunos de los componentes de estos residuos se encuentran los de Carty y Falcón, (1985); Carty et al., (1993). Otros trabajos de aprovechamiento de estos residuos plantean la obtención de productos alternativos como Fe(OH)3 y Fe2O (González, 1993). El trabajo más novedoso sobre el aprovechamiento de los residuales sólidos es el de Guerra et al., (1991) en el cual se realizan experimentos para el empleo de estos residuos en la industria siderúrgica, obteniendo resultados preliminares favorables para su aplicación en la fabricación de acero. Rodríguez et al., (1992), obtienen yeso a partir de la neutralización de los residuales líquidos de la planta de preparación de sulfuros de la industria con proceso metalúrgico de lixiviación ácida. El establecimiento de algunos métodos de tratamiento de los residuos ácidos de las plantas de lixiviación ácida ha sido objeto de diferentes investigaciones. Entre los principales trabajos se encuentran los de Labadié et al., (1993), en los que se neutralizan los residuos líquidos de esta planta utilizando pulpa de coral y cal. Granda et al., (1992, 1993) estudian la posibilidad de recuperación de Ni de los residuales líquidos de la planta de lixiviación ácida con el uso de la serpentina. Borroto y Martínez, (1993), Tratan de recuperar los metales de los efluentes empleando extractos de confieras (Pinus Caribean). Rodríguez et al, (1997) estudian la posibilidad de neutralización de los residuales líquidos de la planta de lixiviación ácida usando los residuales líquidos de la planta de lixiviación carbonato amoniacal y además utilizan la zeolita natural en la extracción de metales del residual. Los resultados de este último trabajo a nivel de laboratorio son muy positivos y sería interesante realizar experimentos a mayor escala. La restauración de las áreas degradadas ha sido investigada por Herero et al., (1993) y Jiménez y Rodríguez, (1997), en sus trabajos se plantea que han sido probadas más de 20 �Capítulo 2. Los residuos minero-metalúrgicos. Estado del arte 75 especies forestales de las cuales la Casuarina Equisetifolia y el Pinus Cubensis, son los que presentan la mejor adaptación. 2.7. Antecedentes en el estudios de residuos minero-metalúrgico de yacimiento lateríticos en otras partes del mundo La caracterización de estos residuos en la literatura consultada es muy escasa debido a que estas explotaciones se encuentran en pocas regiones del mundo y su explotación es relativamente joven, la mayoría de estos yacimientos se comenzaron a explotar a partir de la segunda guerra mundial (Strnad, 1968; Goligtly, 1981). En el caso de Brasil se han desarrollado estudios de las propiedades físicas, mecánicas y la capacidad de licuefacción de los residuos minero-metalúrgicos resultados de yacimientos residuales ricos en hierro (Tibana and De Campos, 1998). Este material se caracteriza por una granulometría areno limosa y sin plasticidad. Swarbrick and Fell (1992), estudian 5 presas de residuos en Australia donde analizar sus principales características físico-mecánicas y los efectos de los procesos de sedimentación y agrietamiento por desecación y el efecto de los elevados contenidos de arcilla. En este trabajo una de las presas presenta características similares en composición de minerales de hierro a los residuos de la industria cubana del níquel. Se caracteriza por la presencia de grietas de desecación, una granulometría con predominio de la fracción limo y un elevado peso específico de las partículas. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 76 Capítulo 3. MÉTODOS, TÉCNICAS Y EQUIPOS DESARROLLADOS 3.1. Introducción La realización de toda investigación requiere de una metodología de trabajo a seguir para dar cumplimiento a los objetivos planteados. El desarrollo y elaboración de esta memoria se ha basado en diferentes métodos que podemos dividir en 5 etapas: I) recogida de información o documentación, II) trabajo de campo, III) desarrollo y puesta a punto de los equipos y trabajo de laboratorio, IV) tratamiento de los datos, representación, elaboración y síntesis y V) interpretación y análisis de los resultados obtenidos. Para la compilación de la información existente sobre la zona objeto de nuestra investigación fue necesario consultar los archivos del Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos (INRH), el Fondo Geológico del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa (ISMMM), así como diferentes publicaciones relacionadas con la geología, la hidrogeología, la minería y la metalurgia de la zona. Esta primera etapa permitió disponer de información cartográfica, datos meteorológicos, inventario de puntos de agua, datos piezométricos, datos de aforo, datos de análisis químicos de las aguas subterráneas del aluvial, de las rocas ultramáficas, de las aguas superficiales y aguas residuales. 3.2. Trabajo de campo El trabajo de campo realizado se limitó al reconocimiento del terreno y a la toma de muestras de aguas superficiales, aguas subterráneas del aluvial y del acuífero de las rocas ultramáficas, de aguas residuales, para la realización de los diferentes estudios en el laboratorio, así como la medición de los niveles piezométricos en los pozos y piezómetros en que fue posible. También se tomaron muestras de los diferentes materiales geológicos existentes en el área de estudio, suelo y de las presas de residuos. Aguas superficiales: el muestreo se realizó en los diferentes ríos y arroyos del área de estudio considerados representativos de las áreas afectadas por las actividades mineras y metalúrgicas (Tabla 3.1, Figura 3.1). El muestreo del río Yagrumaje permite tener una �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 77 valoración del impacto de la minería a cielo abierto sin que haya un efecto de los vertidos de las aguas residuales de los procesos metalúrgicos. Aguas subterráneas en las rocas ultramáficas: se realizó el muestreo en manantiales (Figura 3.1), además se dispone de otros trabajos de carácter regional y datos de varios trabajos hidrogeológicos realizados en el área de explotación de los yacimientos lateríticos. El muestreo de los manantiales en áreas afectadas, o no afectadas, por la minería a cielo abierto tuvo como objetivo el conocimiento del fondo geoquímico natural de la región en cuanto a los elementos mayoritarios y trazas. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 78 Figura 3.1. Representación de los puntos de muestreo de las aguas superficiales, subterráneas, residuales y manantiales. El área del recuadro se representa en la Figura 3.2. Aguas del acuífero aluvial: se muestrearon los pozos y piezómetros situados en la terraza del río Moa, representados en las Figura 3.1 y 3.2 y relacionados en la Tabla 3.1. Las muestras de aguas en todos los casos fueron tomadas por duplicado y filtradas (filtro de 0.45 micras). Una de las muestras fue acidificada, con HNO3; las muestras sin acidificar se emplearon para determinar las propiedades físico-químicas de las aguas y sus elementos mayoritarios. A partir de las muestras acidificadas se obtuvo la concentración de los metales en el agua. Las muestras de agua fueron analizadas en los Servei Científic Tècnic de la Universidad de Barcelona. Figura 3.2. Representación de los puntos de muestreo del área del acuífero aluvial estudiada y de tres puntos de aguas superficiales en el río Moa (área señalada en el recuadro en la Figura 3.1). Aguas residuales: se tomaron dos muestras de las aguas procedentes de la planta de lixiviación con ácido sulfúrico que son vertidos al río Cabaña (punto 33), dos del agua residual del proceso por lixiviación carbonato amoniacal (punto 30), dos de las aguas de drenaje de las presas de residuos (punto 31 y 35) y dos de las aguas que acompañan los residuos sólidos de los dos procesos metalúrgicos que se vierten en las dos presas de residuos (puntos 28 y 30) y dos muestras de agua de las minas a cielo abierto (puntos 49 y 50) (Figura 3.1; Tabla 3.1). �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 79 Agua intersticial de los residuos: para determinar la composición del agua intersticial se tomaron 10 muestras de residuo de 2 Kg. en los puntos que se señalan en la Figura 3.3. Las determinaciones se realizaron por el método de extracto en pasta saturada (Page, 1990), para ello se tomaron 500 g de residuo por muestra. Las concentraciones de los elementos mayoritarios y los metales (Cr, Ni, Co, Mn, Al, Zn, Cu, Ti, V y Sr) en el agua intersticial de los residuos se analizaron en el Institut de Recerca Tecnologia Agrària (IRTA) de Barcelona, con un equipo de adsorción atómica. Muestreo de los materiales sólidos: se realizó sobre los diferentes materiales geológicos existentes en el área de estudio y de las dos presas de residuos, correspondientes a las tecnologías metalúrgicas empleadas, lixiviación con ácido sulfúrico (presa II, Figura 3.3) y lixiviación con carbonato amoniacal (presa I, Figura 3.3). Figura 3.3. Localización de los puntos de muestreo de residuos sólidos en las presas de residuo de los dos procesos metalúrgicos. I- Presa de residuo SAL y II- Presa de residuo ACL (abril de 1996). Las muestras de las presas de residuos (5 muestras por presa, de 2 kg de peso) se obtuvieron entre 10-20 cm de profundidad. Las muestras para el análisis de las propiedades de composición e hidroquímica se almacenaron en bolsas de plástico, a 4 oC y fueron transportadas al laboratorio. Además se tomó una muestra de 50 Kg de peso en la presa I correspondiente al proceso ACL (muestra 9, Figura 3.3). Las muestras para análisis de las propiedades físico-mecánicas se almacenaron a temperatura de laboratorio. El �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 80 objetivo de este muestreo es conocer las propiedades físicas, mineralógicas, químicas, hidromecánicas e hidrogeológicas de los residuos (Figura 3.3). Se tomaron muestras de las tres capas del corte laterítico de los yacimientos en explotación (puntos 49 y 50, Figura 3.1), de la formación Río Macio que constituye el material que conforma las terrazas aluviales (punto 15, Figura 3.1) y de las rocas del complejo ofiolítico (gabros, harzburgitas, dunitas, puntos 22, 44, 49 y 50, Figura 3.1). El objetivo de muestrear los diferentes materiales geológicos presentes en el área de estudio era realizar ensayos Batch en el laboratorio para determinar su capacidad de transferir sales al medio hídrico. Tabla 3.1. Relación de los puntos de muestreo de las aguas superficiales, subterráneas y residuales. Puntos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 38 39 40 15 22 25 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 18 19 20 21 Zona Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Aluvial Ultramáficas Ultramáficas Ultramáficas Ultramáficas Ultramáficas Ultramáficas Ultramáficas Ultramáficas Ultramáficas Ultramáficas Ultramáficas Mina a cielo abierto Mina a cielo abierto Río Moa Río Moa Río Moa Río Yagrumaje Descripción Pozo Pozo Pozo Pozo Piezómetro Piezómetro Pozo Pozo Piezómetro Pozo Pozo Piezómetro Piezómetro Piezómetro Piezómetro Piezómetro Piezómetro Piezómetro Piezómetro Piezómetro Manantial Manantial Manantial Manantial Manantial Manantial Manantial Manantial Manantial Manantial Manantial Yacimiento Punta Gorda Yacimiento Moa Aguas superficiales Aguas superficiales Aguas superficiales Aguas superficiales �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 23 24 26 27 29 32 34 28 30 31 35 33 Río Yagrumaje Río Yagrumaje Arroyo La Vaca Arroyo Los Lirios Río Yagrumaje Río Cabaña Río Moa Vertido residuo SAL Vertido residuo ACL Drenaje al río Moa SAL Drenaje al río Moa ACL Vertido residual al río Cabañas 81 Aguas superficiales Aguas superficiales Aguas superficiales Aguas superficiales Aguas superficiales Aguas superficiales Aguas superficiales Aguas residuales Aguas residuales Aguas residuales Aguas residuales Aguas residuales 3.3. Trabajos de laboratorio Los residuos utilizados en el desarrollo de la tesis son muy poco conocidos por lo que fue necesario realizar una caracterización detallada del material mediante diferentes técnicas analíticas y experimentales. Los trabajos de laboratorio han constado de: I) determinaciones analíticas; II) calibración y puesta a punto de los diferentes equipos de medidas (higrómetros, psicrómetros, medidores del contenido volumétrico de agua (TDR), termómetros, transductor de desplazamiento, célula de carga, tensiómetros y equipo HPLC), III) preparación de muestras y IV) ensayos experimentales. 3.3.1. Caracterización de la fase líquida Composición química de las aguas superficiales, subterráneas y residuales: se han realizado determinaciones de iones mayoritarios (Cl-, SO42-, HCO3-, Na+, K+, Ca+, Mg2+), algunos minoritarios (NH4+, NO3-, Fe2+, Fe3+, Fetotal, Cr6-, Crtotal, Ni2+, Co+, Zn2+, Al2+) y contenidos de SiO2, pH, CE, además de alcalinidad y turbidez. Los análisis se realizaron en el laboratorio del Servei Científic Tècnic de la Universidad de Barcelona (UB). Previo al análisis de las muestras, éstas se filtraron por un papel de filtro de 0.45 micras de diámetro. Tabla 3.2. Los métodos de análisis para la determinación de los diferentes elementos (Buurman et al., 1996). ClSO42HCO3- Parámetro. Método Valoración con AgNO3 usando como indicador el cromato potásico. Volumetría. Determinación de la alcalinidad por valoración. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados Na+ y K+ Ca2+ Mg2+ NH4+ NO3SiO2 Fetotal, Crtotal, Ni2+, Co+, Zn2+, Al2+ Cr(III), Cr(VI)-, Fe(II) y Fe(III) Dureza Conductividad eléctrica, pH, temperatura Demanda química de oxígeno (DQO) 82 Adsorción atómica y fotometría de llama. Valoración complexométrica. Diferencia entre la dureza y el calcio. Colorimetría con Nessler. Colorimetría leyendo en el ultravioleta con ClH 1N. Colorimetría con molibdato amónico. ICP-AES Adsorción atómica Método colorimétrico (Weng et al., 1994) . Valoración complexométrica. pH-metro portátil Orion modelo SA 250, con compensación automática de temperatura. La metodología seguida ha sido la de oxidación con dicromato potásico, llevando a ebullición (150 oC) durante 120 minutos, realizando la determinación del dicromato restante mediante valoración con sulfato ferroso amónico. 3.3.2. Características de la fase sólida La determinación de las propiedades físicas de los residuos “in situ” es de extraordinaria importancia para la simulación de las condiciones naturales en las muestras remoldeadas que se elaboraron en el laboratorio. Las propiedades físicas: densidad seca, densidad natural, peso específico de las partículas, humedad, porosidad, índice de poros y grado de saturación se han determinado en el Laboratorio de Geotecnia, Departamento Ingeniería del Terreno, de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona, de acuerdo con la norma ASTM, (1993) y Jiménez y Justo, (1975). Suceptibilidad magnética: se determinó sobre las muestras del corte laterítico y muestras de residuos mediante el equipo Kappa Bridge KLY-2. Para contrastar los resultados se usó un patrón de magnetita pura del Service D´Analyse des Roches et des Mineraux du CNRS (Francia). Se determino a 10 muestras 5 por cada residuo en Instituto de Ciencias de la Tierra Jaume Almera, del Centro Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). Granulometría: el análisis granulométrico se realizó por el método de difracción láser, con un equipo Malvern (Mastersizer/E) con capacidad de trabajo en el rango de 0.5 a 600 micras. Se determino a 10 muestras (5 por presa de residuos) en Instituto de Ciencias de la Tierra Jaume Almera, del Centro Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 83 Granulometría por sedimentación: se realizaron a 6 muestras según el procedimiento de la norma ASTM, (1993). Las determinaciones se realizaron a 6 muestras del residuo ACL en el Laboratorio de Geotecnia, Departamento Ingeniería del Terreno, de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona, de acuerdo con la norma Annual Book Standards Manual (ASTM, 1993). Límites de Atterberg: los límites se realizaron a 6 muestras del residuo ACL según el procedimiento de la norma ASTM, (1993). Las determinaciones se realizaron en el Laboratorio de Geotecnia, Departamento Ingeniería del Terreno, de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona, de acuerdo con la norma ASTM, (1993). pH: en las muestras de sólidos se realizó sobre extractos 1:2.5 en agua destilada utilizando el equipo de la Tabla 3.2 (Page, 1986). El análisis se realizó a 10 muestras de residuo 5 por cada tipo de residuo) y a 10 del corte laterítico En el Laboratorio de la Unidad de Edafología. Facultad de Farmacia. Universidad de Barcelona. Capacidad de intercambio catiónico (CIC): mediante el método Gillman de aplicación para los suelos ácidos (Page, 1986). Se determino a 10 muestras de residuo 5 por cada tipo de residuo) y a 10 del corte laterítico en el Laboratorio de la Unidad de Edafología. Facultad de Farmacia. Universidad de Barcelona. Materia orgánica oxidable (MO): se determinó por métodos volumétricos y electroquímicos (ASTM, 1993). Laboratorio del Institut de Recerca y Tecnologia Agrària (IRTA). Materia orgánica soluble (MOS): el método utilizado para la extracción de la fracción orgánica, ha sido modificado de Ribalta et al. (1995). El disolvente empleado para las extracciones sólido/líquido de las muestras fue diclorometano (calidad análisis de ultratrazas, Scharlauc). Cinco gramos de cada muestra fueron tratados con 300 ml de diclorometano durante 36 horas en un extractor Soxhlet. Finalizada la extracción, las fracciones orgánicas fueron evaporadas en un rotavapor hasta unos 10 ml, a continuación se columnaron a través de florisil y de sulfato sódico anhidro, para acondicionar y secar la �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 84 muestra. Posteriormente fueron llevadas a sequedad por evaporación en corriente de nitrógeno. Las muestras secas fueron finalmente reconstruidas con 250 µl de isooctano. El análisis químico de las soluciones, se procesó por cromatografía de gases acoplada a espectrometría de masas (CG-EM) usando un cromatógrafo Fisons GC 8000 series, unido a un espectrómetro Fisons MD800. El sistema CG-EM fue controlado con el software Masslab v1.3, encargado también de la adquisición de datos y su tratamiento. En el cromatógrafo se utilizó una columna capilar de 30 m de longitud, 0.25 mm de diámetro y 0.25 µm de película, de tipo DB-5MS (J&W Scientific, Folsom, CA, USA). Las condiciones cromatográficas fueron las siguientes: inyección de 1µl en el inyector, a una temperatura de 275°C. El programa de temperaturas en el cromatógrafo, se inicia a la temperatura de 60°C y durante 2 minutos se mantuvo la temperatura constante, luego empezó un rampa a 15°C/min hasta 150°C, y a continuación una rampa más suave de 4°C/min hasta 310°C. Seguidamente continuó durante 45 minutos a 310°C, para finalmente volver a 60°C. El gas portador fue Helio y la temperatura de la cámara de ionización 200°C. Los espectros de masas, fueron tomados en el modo de Impacto Electrónico (EI+), y el escaneado de iones se efectuó entre los 50 y 600 Dalton, con un tiempo de barrido de 1,4 segundos y un tiempo de espera entre barrido de 0,1 segundos. El cromatograma tuvo una duración total de 93 minutos, empezando a adquirir datos a partir de 6 minutos. Una vez realizados los análisis de las soluciones, se procedió a la identificación de los compuestos orgánicos presentes, en función de la información procedente de la base de datos de espectros de masas NIST/NBS (1990) integrada con el programa de tratamiento de datos y fuentes bibliográficas (Hites, 1992). También se compararon algunos índices de retención bibliográficos (Lee et al., 1979; Vacilaros et al., 1982; Rostad and Pereira, 1986). Los análisis se realizaron en el laboratorio de química de la Escuela de Minas de Manresa, UPC. Composición mineralógica: la difracción de Rx se efectuó con un difractómetro de geometría BRAGG - BRENTANO α/2θ SIEMENS D-500 con Radiación Kα del Cu α= 1.5418 Ao a 40 kV y 30 mA, monocromador secundario de grafito. Los difráctogramas medidos de 4 a 70o 2α con tamaño de paso de 3”. Se analizaron 12 muestras, las fases minerales se identificaron con el programa de computación DIFFRAC-AT que utiliza el banco de datos Powder Diffraction File (PDF-1) del International Centre for Diffraction �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 85 Data (ICDD). Los análisis se realizaron en el Servicios Científico Técnico de la Universidad de Barcelona. Composición química de la fase sólida: para determinar la composición se tomaron 0.2 g de sólido y se seco en estufa a 40 grados. En las muestras se analizaron 18 elementos (Fe, Cr, Ni, Co, Zn, Al, Mn, Cu, Pb, Ag, Cd, V, Mg, S, Ti, Sr, K, Mg), por AAS e ICP-AES, previa digestión total de las muestras por ataques sucesivos de HF, HNO3 y HClO4. Para verificar los resultados de la concentración de los metales en los análisis se utilizó el patrón internacional de serpentina del Service D´Analyse des Roches et des Mineraux du CNRS de Francia. Este patrón permite corregir las desviaciones de la concentración de los diferentes elementos analizados. Los análisis se realizaron a 10 muestras de los residuos y a 10 del corte laterítico, en el Servicios Científico Técnico de la Universidad de Barcelona. 3.3.3. Ensayos de caracterización geoquímica En el estudio del transporte de contaminantes, una correcta identificación del comportamiento geoquímico de los diferentes componentes permite considerar las hipótesis adecuadas en cuanto al posible modelo de migración de los elementos. Para el conocimiento de este comportamiento se efectuaron los siguientes experimentos (Anejo 2): 3.3.3.1. Ensayos Batch El estudio experimental de la transferencia química al medio hídrico se efectuó por medio de tests de lixiviación (Batch) a distintas proporciones agua/sólido (residuos metalúrgicos y materiales geológicos secos). Los ensayos tipo Batch se efectuaron sobre 10 muestras de residuos, 3 muestras correspondientes a las diferentes capas del corte de los yacimientos lateríticos, rocas del complejo ofilítico y los materiales del aluvial. Las muestras fueron colocadas en contacto con agua Milli-Q, con pH=7 y las ratio 1:5, 1:20 y 1:250, manteniéndolas en agitación mecánica durante 24 horas a temperatura controlada en el laboratorio (22±2oC). La determinación de las concentraciones se efectuó por AAS e ICPAES, determinando la concentración de Fe, Cr, Ni, Co, Zn, Al, Mn, Cu, Pb, Ag, Cd, V, �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 86 Mg, S, Ti, Sr, K). Las muestras fueron ensayadas por triplicado, así como el uso de patrones y 4 blancos, para corregir posibles errores analíticos, los blancos y patrones sufrieron el mismo tratamiento que las muestras (Anejo 2). 3.3.3.2. Secuencias de extracción o especiación La realización de este ensayo tiene como objetivo determinar las formas minerales o especies en que se encuentran los metales en la matriz de los residuos (Tessier et al., 1979; Howard and Shu, 1996). Para ello se utilizó una adaptación del método de Ma y Uren, (1995) que se muestra en la Tabla 3.3. Los ensayos se realizaron por triplicado (tres muestras por cada residuo). La masa de residuo seco que se utilizó por muestra a ensayar fue de 2 gramos. Los análisis se realizaron en el Servicios Científico Técnico de la Universidad de Barcelona (Anejo 2). Tabla 3.3. Procedimiento de extracción secuencial en 7 fases. Condiciones experimentales modificadas de Ma y Uren, (1995). Pasos Fase Abreviatura Método 1 Soluble en agua WSF Agua destilada 1:5. Agitación 2h. 2 Adsorbido SF 1% NaEDTA en NH4Oac 1M pH 8.3 1:10. Agitación 2h. 3 Mn fácilmente ERMn 0.2% Hidroquinone en NH4OAc 1M pH 7 reducible 1:10. Agitación 2h. 4 Carbonatos CF Na acetato 0.5M pH 4.74 1:10. Agitación 15h/ Agitación 3h. 5 Materia OM H2O2 pH 4.74 digestión en dos tiempos a 85ºC 5 orgánica mL Cada tiempo. 1h. Añade Na acetato 0.5M pH 4.74 1:10. Agitación 15h/ Agitación 3h. 6 Fe y Al óxidos FeAlOX (NH4)2C2O4 0.175M – H2C2O4 0.10M (1/1) pH 3.25 1:10. Agitación 15h/ Agitación 2h. 7 Residual RES Se realizó la digestión de la fase residual con el ataque sucesivo de ácidos. HF, HNO3 y HClO4 3.3.4. Parámetros hidráulicos Se determinó la curva de retención, la permeabilidad saturada y no saturada. Los diferentes ensayos se realizaron sobre muestras remoldeadas, con la densidad seca controlada. Todos los ensayos que describiremos a continuación se han realizado en el Laboratorio de Geotecnia, Departamento Ingeniería del Terreno, de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 87 Permeabilidad saturada: la determinación se realizó sobre 4 muestras remoldeadas con diferente porosidad (Tabla 3.4) siguiendo la técnica de la carga variable y de carga constante (ASTM, 1993). Se determinó además en el equipo triaxial con diferentes presiones de cola y confinamiento y tres muestras agrietadas y estratificadas. En estos últimos casos las muestras eran de 120 mm de altura y 100 mm de diámetro. Permeabilidad no saturada: se determinó a partir del ensayo edométrico con succión controlada, en muestras de 10 mm de altura y 50 mm de diámetro con una saturación inicial del 100% y humedad inicial del 40%, con variaciones en el grado de saturación similares a las existentes en condiciones naturales. El equipo utilizado es análogo al de una placa de succión con control de la tensión vertical sobre el suelo (Escario y Sáez, 1973). Los valores de la permeabilidad se ajustaron midiendo la evolución del volumen de agua que entra o sale de la muestra en función del tiempo al cambiar la succión impuesta. El ajuste se realizó utilizando la ecuación de Richards, teniendo en cuenta la baja permeabilidad del disco cerámico de alto valor de entrada de aire (Kunzend and Kirham, 1962). Curva de retención: La determinación de la curva de retención se efectuó con una combinación de técnica psicrométrica (Dimos, 1991), solución salina de ClNa y edómetro de succión controlada (Escario y Sáez, 1973). En este ensayo se emplearon 63 muestras, 21 para cada índice de poros (e=2, e=1.75 y e=1.5). La determinación de la succión total en el suelo mediante el psicrómetro tipo SMI Transistor Psicrometer se utilizó para medir succiones comprendidas en el rango de 0.1 a 10 MPa. Para la medida de la succión entre 0.01 y 0.9 MPa, difícil de medir con precisión con la técnica psicrométrica, se utilizó el edómetro de succión controlada. En este caso la succión impuesta fue la capilar. Los valores obtenidos por los dos procedimientos fueron ajustados mediante la ecuación de Van Genuchten, (1978). 3.3.5. Propiedades mecánicas �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 88 Todos los ensayos para la obtención de las propiedades mecánicas se desarrollaron sobre muestras compactadas a diferentes densidades y humedades iniciales. En todos los casos, salvo excepciones, se siguió el procedimiento establecido por la norma ASTM, (1993). La resistencia a la compresión se ha realizado para diferentes grados de saturación sobre 14 muestras cilíndricas de 76 mm de altura y 36 mm de diámetro (ASTM, 1993). La humedad inicial de la muestra es de 40% y la densidad inicial de 1.53 g/cm3. Las muestras se preparan saturadas y se dejan secar hasta lograr el grado de saturación deseado, para realizar el ensayo. El edómetro convencional se realizó sobre tres muestras remoldeadas de 50 mm de diámetro y 20 mm de altura (ASTM, 1993). La humedad inicial era del 44% y la densidad de 1.39 g/cm3 Los ensayos triaxiales se realizaron de dos tipos: los convencionales con consolidación previa y carga monótona en condiciones no drenadas y los triaxiales con carga cíclica no drenada. Las muestras compactadas ensayadas fueron de 76 mm de altura y 36 mm de diámetro (ASTM, 1993). La humedad inicial de la muestra es de 40% y la densidad inicial de 1.53 g/cm3. Tabla 3.4. Características iniciales de las muestras empleadas en los diferentes ensayos. Ensayo Edómetro convencional Corte directo Límite de retracción Edómetro De succión controlada hinchamiento Colapso Triaxial Cíclico Convencional Compresión simple Ensayo Brasileño Tracción directa Medida de la succión Permeabilidad saturada Permeabilidad saturada en el triaxial Diámetro Altura Densidad Humedad (mm) (mm) (g/cm3) (%) 50 20 1.39 44 50 y 60 20 1.53 40 38 76 1.53 40 10 50 44 20 1.39 50 44 20 1.39 50 38 76 1.53 40 38 76 1.53 40 38 76 1.53 40 50 20 1.53 40 20 1.53 40 1.32 Variable 12 15 1.44 depende 12 12 1.53 del ciclo 12 12 38 76 38 76 1.53 40 �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados Muestra homogénea Muestra estratificada y agrietada 89 100 100 100 100 120 120 120 120 1.39 1.39 1.41 1.42 20 20 20 20 El límite de retracción se determinó en el laboratorio con temperatura controlada sobre una muestra similar a la empleada en el ensayo de compresión simple de 76 mm de altura y 36 mm de diámetro (ASTM, 1993). La humedad inicial de la muestra es de 40% y la densidad inicial de 1.53 g/cm3. 3.4. Equipos desarrollados para la investigación 3.4.1. Bandejas de retracción Para la determinación de las características de retracción y agrietamiento por desecación del residuo se desarrolló un equipo o dispositivo compuesto por unos recipientes de plástico (llamados en lo sucesivo bandejas) con aros exteriores de diversas alturas (4, 8, 16, 32 mm), un compactador y una brida de acero que envuelve al dispositivo por la parte exterior. La brida permiten realizar la compactación de las muestras de residuo para diferentes densidades, diferentes alturas y con diferente grado de saturación. El esquema del dispositivo se presenta en la Figura 3.4. Las bandejas presentan ranuras o estrías de 1.5 mm en la base. Al colocar o montar la muestra de residuo estas estrías se llenan de suelo fijándolo a la superficie, lo que evita su desplazamiento horizontal durante el proceso de retracción que experimenta la muestra al ser secada. Las bandejas permiten desarrollar los ensayos de secado en condiciones de ambiente de laboratorio con humedad relativa y temperatura controlada (22±2 oC), así como en un contenedor cerrado con humedad relativa controlada (Figura 3.4, Foto 3.1). El ensayo en el interior del contenedor se puede realizar con una bandeja o con dos o tres a la vez, en función de su capacidad. Las condiciones de humedad relativa son impuestas con una solución salina en un recipiente en el interior del contenedor (Foto 3.2). �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 90 B AR CB Foto 3.1. Bandeja usada en los ensayos de retracción. B: plato, AR: aros: CB: compactador y brida. Foto 3.2. Contenedor donde se realizaron los ensayos de retracción y agrietamiento por desecación. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 91 Compact ador Brida Perf il de ranuras 0mm 0cm 5cm 10mm Plant a de ranuras 0mm 10mm Figura 3.4. Bandejas de PVC ranuradas en la base para el estudio de la retracción en el residuo. Parte superior sección. Parte inferior en planta. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 92 0cm 5cm Figura 3.5. Sección del contenedor utilizado en los ensayos de retracción del residuo para diferentes condiciones de humedad relativa. 3.4.2. Equipo para determinar la resistencia a la tracción Para desarrollar el estudio de resistencia a la tracción se construyó un equipo de características similares al desarrollado por Mikulisch y Gudehus (1995) (Figura 3.6, Foto 3.3). Este equipo consta de un compactador que permite preparar muestras de diferentes densidades. Durante la compactación de las muestras se coloca una placa porosa de bronce sinterizado entre el compactador y la muestra que facilita la salida del agua durante el proceso de compactación. El equipo de tracción dispone de un sistema de medida de desplazamiento con un transductor (LVDT) que permite la adquisición de datos de manera continuo. Midiendo el proceso de deformación de la muestra en función de la carga que se esté aplicando y el tiempo, se puede conocer el momento en que se produce la rotura. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 93 Además consta de un comparador en el que se pueden realizar las lecturas de la deformación de la muestra de manera manual (Figura 3.6). El equipo permite determinar el valor de la resistencia directa a la tracción en las muestras de residuo o de un suelo para diferentes condiciones de densidad, diferentes grados de saturación y diferentes espesores. La principal limitación de este equipo es que es complicado realizar ensayos con una tensión de confinamiento vertical. Este equipo fue fabricado por dos razones: 1) no existe en el mercado y 2) el precio de los componentes y costo de fabricación es bajo. Foto 3.3. Equipo de tracción utilizado en los ensayos de resistencia a la tracción directa. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 94 Compact ador I Filt ro LVDT Carga 0 10 20 30 40 50mm II Zona de Rot ura 0 10 20 30 40 50mm Figura 3.6. Equipo para la determinación de la resistencia a la tracción del suelo. I) Sección y II) Vista en planta. LVDT- transductor de desplazamiento. 3.4.3. Construcción de columnas de pequeño diámetro para el estudio del flujo y transporte de solutos en el medio poroso Las columnas construidas en acero inoxidable para la preparación de muestras de materiales porosos (suelo o residuo) se muestran en la Figura 3.7. Permiten compactar las muestras en el interior del tubo y lograr las condiciones de densidad deseadas para los ensayos de flujo y transporte de soluto. Están construidas en acero inoxidable para resistir la presión en el caso de realizar ensayos con el HPLC y con una capa interior de plástico para evitar el efecto redox durante la realización del ensayo con diferentes tipos de metales. El plástico utilizado es PVC que se caracteriza por ser inerte y resistente a altas presiones. Consta de un filtro en forma de anillos que garantizan una distribución uniforme del líquido que entra sobre la muestra del �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 95 material poroso con el que se esté ensayando y de una tórica que hace completamente estanco el medio, para evitar variación en las condiciones del ensayo. Además, las columnas presentan tuerca y contratuerca, que garantizan un montaje rápido y un cierre eficaz de la misma. Las columnas desarrolladas son de 50 y 100 mm de longitud y de 20 y 16 mm de diámetro (Figura 3.7, Foto 3.4). La columna permite realizar el ensayo para diferentes condiciones de presión en el rango de 1-250 bares) y velocidad de flujo, así como diferentes densidades del medio poroso. En la Foto 3.4 se muestran dos de las columnas utilizadas en los ensayos de flujo y transporte de soluto. Estas columnas se fabricaron por varias razones: no existen en el mercado, el costo de fabricación es bajo en comparación con el que ofrecen las casas comerciales por encargo y cumple los requisitos de versatilidad necesarios para realizar diferentes tipos de ensayos. 0 10 20 30 40 50mm Figura 3.7. Sección de la columna usada en los ensayos de flujo y transporte (Foto 3.1). 01-pared de acero, 02-tuerca de cierre, 03-pared de plástico, 04-tórica de plástico para el ajuste de los conectores, 05-tórica de ajuste entre el tubo de plástico y la tórica exterior, 06-07-08 son anillos concéntricos que actúan como filtro y distribuyen uniformemente el agua, 09-muestra del sólido. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 96 Foto 3.4. Columnas usadas en el laboratorio para los ensayos de flujo y transporte de solutos. 3.4.4. Construcción e instrumentación de una columna para el estudio del comportamiento hidromecánico de medios porosos y medios porosos fisurados La columna constituye un sistema automatizado para la observación del comportamiento hidromecánico del residuo minero (u otro medio poroso) y consta de tres componentes: I) Parte física, formada por una columna con célula de carga, electroválvula, ventilador, bombilla, piedra porosa, filtro y diversos sensores para medir humedad, temperatura, succión, etc. (Figura 3.8). II) Una interfaz electrónica (tarjeta de adquisición de datos) que actúa de enlace entre la parte física y el ordenador. III) Sistema de control y registro automático de los diferentes sensores programado con un código desarrollado en Visual Basic. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 97 Columna: está confeccionada en un cilindro de metacrilato de 44 cm de alto y 30 cm de diámetro exterior y 29 cm de diámetro interior y una base interior construida en plástico (PVC). La columna descansa sobre una base de acero que se encuentra conectada a una célula de carga de 100 kg ubicada en su centro. La célula de carga a su vez está fijada a un disco de acero rígido (Figura 3.8). Entre la pared de metacrilato y el residuo se coloca una membrana de latex que evita el flujo preferencial por las paredes de la columna y facilita el sellado de los diferentes sensores conectados en la muestra de residuo. Los detalles de los principales componentes de la columna, los diferentes dispositivos y sensores se relacionan en la Tabla 3.5. En la Figura 3.8 y en la Fotos 3.5, se muestran los principales componentes de la columna y en las Fotos 3.6 se aprecia una imagen de cada uno de los sensores utilizados. La colocación de los sensores como se muestra en la Figura 3.8I, se ha realizado en forma de espiral para evitar la formación preferente de fisuras verticales. El diámetro de los diferentes sensores se indica con el objetivo de mostrar la magnitud del volumen dentro de la matriz del residuo ocupada por éstos. El transductor de desplazamiento (LVDT), el termómetro de control de la temperatura en la superficie de la muestra y la electroválvula ubicados en el centro de la columna se desplazan por un eje central simétrico, manteniendo siempre la misma distancia con relación a cada una de las capas de residuo o suelo que se va colocando en el interior de la columna (Figura 3.7). Características de funcionamiento mecánico: el líquido que se infiltra en la columna puede proceder de dos depósitos de agua. La elección del depósito de agua deseado se hace de manera manual. En un depósito de agua se deposita la solución electrolítica sin soluto y en el otro la solución con el soluto con que se realiza el ensayo de flujo y transporte. El nivel del agua dentro de la columna se puede regular manualmente, colocando el sensor de la electroválvula a determinada altura de acuerdo con el gradiente hidráulico deseado. El caudal de agua que suministra la electroválvula depende de las condiciones de presión a que se encuentre el depósito. El nivel de agua en este depósito se controla con un sensor de nivel ligado a una electroválvula. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 98 En la fase de secado sobre la capa superior de la columna se controla la temperatura, la humedad relativa y la velocidad del aire. La humedad relativa del aire se regula obligando al aire a atravesar unos paños de algodón que están parcialmente sumergidos en un depósito de agua. El nivel del agua en el depósito y el número de paños permiten variar la humedad del aire que entra al sistema. La electroválvula tiene apertura automática de acuerdo a las variaciones del nivel en el depósito de agua para el humedecimiento del filtro de algodón (paños) que es el encargado de elevar la humedad relativa del aire que entra y circula por el interior del sistema. También se cierra o se abre al variar el nivel de agua dentro de la columna de residuo o suelo (Figura 3.8). La temperatura se regula automáticamente con un termómetro ubicado en la parte superior de la muestra con un error de ±0.5 oC. La temperatura impuesta es de 26 oC con el objetivo de mantener una humedad relativa del 60±5%. La velocidad del aire se impone usando un ventilador que gnera una corriente de aire sobre la muestra de 2 m/s. Es de señalar que este es el valor medio de la velocidad del viento en la zona donde se encuentran las balsas de residuo. Sistema de adquisición de datos: está constituido por una tarjeta de adquisición de datos AT-MIO-16XE-10 con 16 canales de entrada analógica y 16 de salida y capacidad de realizar 20000 lecturas por segundo (National Instruments, 1996). Esta tarjeta se coloca en el interior del PC y permite tener un control de las medidas en el intervalo de tiempo fijado y con el número de lecturas deseado. El control y adquisición de la señal se realiza a través de un código en el ordenador personal. Software de adquisición de datos: se ha desarrollado un programa interactivo programado en Visual Basic para establecer el tiempo de inicio de una sesión de trabajo, los intervalos de lectura y su hora de finalización. El programa orienta al usuario sobre los pasos que ha de seguir para lograr una ejecución correcta del ensayo y evitar errores en las lecturas. El código realiza las lecturas cíclicas de todos los sensores instalados en la columna en los intervalos de tiempo programados. Simultáneamente controla mediante una de las salidas �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 99 digitales, el encendido o apagado de un foco de luz infrarroja con la finalidad de mantener una temperatura constante en la superficie del residuo (o suelo). Previamente la temperatura es fijada en función del experimento a realizar por el usuario y es medida por un termómetro ubicado directamente en la superficie de la muestra (Figura 3.8 y 3.9). Tabal 3.5. Características de la columna empleada en el estudio de flujo y transporte de solutos conservativos y no conservativos en el laboratorio. Columna exterior Membrana de látex Diámetro (cm) Exterior Interior 30 29 29 28.5 Función Garantizar la rigidez de la muestra Evita el flujo por las paredes Placa porosa 29 Evita el paso de las partículas sólidas Base de la columna Soporte de la muestra y los sensores Ventilador que genera aire a velocidad de 2 m/s Filtro de algodón húmedo Flujo de entrada y salida del aire que garantiza la evaporación de agua Humedecer el aire de entrada Bombilla infrarroja Mantener la temperatura constante Electroválvula Caudal de agua que mantiene el nivel dentro de la columna y del depósito donde están colocados los filtros que humedecen el aire Difuminar la luz para evitar el efecto sombra Cristal Sensores de medida Diámetro Longitud (mm) (mm) Parámetro que mide Rango Higrómetros (Vaisala) 12 0-99% 0-100 oC 0.1-10 MP 0-100 oC 0-44% 1.0 % 0.5 oC 50 Humedad relativa Temperatura Succión Temperatura Contenido volumétrico de agua Temperatura 0-100 oC 0.2 oC 66 Retracción 0.005-30 mm 0.1% Pérdida de peso 100 kg 0.2 % Succión 0.01-1.2 m.c.a. 0.005 m.c.a 50 Psicrómetros (Wescor) 6 50 TDR - Time Domain 2.5 Reflectometry (IMKO) Termómetro 5 (fabricación propia) LVDT (Transductor de 3 desplazamiento) Célula de carga 80 Tensiómetro (fabricación propia) 5 Precisión 0.2 oC 2% Los tensiómetros se fabricaron con una piedra porosa de alto valor de entrada de aire (0.5 MPa) y un tubo capilar de 2 mm de diámetro, que permite medir una succión de 2 metros �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 100 de columna de agua, debido a las limitación de altura en el laboratorio donde se han desarrollado los ensayos. Los termómetros se fabricaron con dos termopares de 2 mm de diámetro y se aislador mediante una resina que impedía la entrada de agua en el sistema, debido a que comprobamos que si se mojan se producen alteraciones en la lectura. El sistema, además, está provisto de diferentes opciones para imponer la temperatura deseada y el tiempo al que se desea realizar la lectura. El equipo muestra en pantalla la evolución en tiempo real de las medidas realizadas en las últimas 24 horas y muestra el valor numérico de la última lectura realizada. Cada 24 horas el dispositivo crea un nuevo fichero en cuyo nombre se incluye la fecha del día en que se realiza el ensayo, lo que garantiza la conservación de la información. El programa permite además variar las condiciones de lectura y temperatura en el momento que se desee, sin tener que interrumpir la realización del ensayo. Los datos son almacenados en un fichero en MSDOS que puede ser exportado y tratado gráfica y analíticamente. El sistema se diseñó y construyó porque no existe en el mercado un equipo que permita realizar el estudio del comportamiento hidromecánico de los medios porosos, con el control de los diferentes parámetros (temperatura, succión, contenido volumétrico de agua, evaporación, humedad relativa, permeabilidad etc.), además el equipo permite la realización de ensayos de flujo y transporte de solutos. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 101 B T EV V TDR V SP SP V T SP I TDR T TDR SP SP SP SP T CC VE SA B II P T EV 11 9 TDR 7 5 3 SP 1 III F 12 10 LVDT 8 6 4 2 TDR EA V NA M TDR T PP T TN CC 0 cm 10 20 30 Figura 3.8. Esquema de la columna. I) Desarrollo del cilindro que muestra la ubicación de cada uno de los sensores. II) Sistema de adquisición de datos y III) representación de la columna en 3D. Los sensores no se colocaron en la misma vertical sino como se muestra en I. Los números indican la posición de la capa de residuo. CC: célula de carga; TN: tensiómetro; PP: placa porosa; M: membrana; TDR: medidor del contenido volumétrico de agua; T: termómetro; SP: psicrómetro; V: higrómetro; EA: entrada de aire; SA: salida del aire; NA: nivel del agua; F: filtro de algodón; VE: ventilador; B: bombilla; LVDT: transductor de desplazamiento; EV: electroválvula; P: piezómetro. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 102 3.4.4.1. Prestaciones de la columna - Permite el llenado de la columna con material sólido de cualquier característica (suelos naturales o antropogénicos, residuos, etc.). El llenado de la columna se puede hacer por capas, compactando el material o vertiéndolo de forma húmeda y dejándolo secar y consolidar en el interior según los objetivos del trabajo. - Se pueden realizar ensayos de flujo y transporte de solutos en condiciones saturadas o no saturadas en medios homogéneos o heterogéneos. El gradiente hidráulico de la columna puede ser modificado según los objetivos del trabajo. La conductividad hidráulica saturada se determina en condiciones de régimen de flujo estacionario y gradiente hidráulico constante. El nivel del agua en la superficie es controlado por una electroválvula. - Permite realizar ensayos de retracción de suelos (formación de fisuras) con control o imposición de la temperatura, con control de la pérdida de la masa de agua por evaporación, humedad relativa y velocidad del viento en superficie. La retracción del suelo sólo puede medirse de manera continua en la dirección vertical y los datos son almacenados de manera continua por un ordenador. - Permite la medida en profundidad de la humedad, la succión y la temperatura y su evolución en el tiempo. - Mide la pérdida en peso en función del tiempo, lo que permite determinar la evaporación de la muestra que se esté ensayando. - Permite imponer la temperatura del ensayo que se desee realizar. - Se puede establecer la velocidad del viento deseada si se dispone de un regulador de potencia para el motor del ventilador. - Se puede imponer la humedad relativa con una variación de ±5% en condiciones de temperatura ambiente, esta variación puede ser reducida entre el 1-2% si se realizan ensayos en un laboratorio con temperatura controlada. - Permite aplicar o realizar una recarga (riego) sobre la muestra de suelo que se esté ensayando siempre que el peso total del sólido y el agua no supere los 100 kg. - El proceso de evolución del contenido volumétrico de agua puede ser controlado por el TDR y la succión por psicrómetros. - La saturación del material sólido se puede realizar en dos sentidos de abajo hacia arriba o de arriba hacia abajo. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados - 103 A partir de este diseño, la altura y capacidad de la columna, así como el número de sensores pueden ser variados según los objetivos planteados en cada trabajo de investigación. PP R Base CC M EV Foto 3.5. Componentes de la columna para el estudio de las propiedades hidromecánicas del residupo. PP: placa porosa; R: dispositivo para aplicar la recarga de agua distribuida uniformemente; Base: soporte de la columna de sólido y del metacrilato, sobre él descansa la placa porosa y permite evacuar el agua; M: membrana de látex; CC: célula de carga; EV: electroválvula. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados V 104 LVDT 8 mm 30 mm T TDR 8 mm SP 80 mm TN 6mm 5mm Foto 3.6. Sensores de la columna instrumentada. V: higrómetro; LVDT: transductor de desplazamiento; T: termómetro; TDR: medidor del contenido volumétrico de agua; SP: psicrómetro; TN: tensiómetro. 3.5. Trabajo de gabinete Para comprobar la fiabilidad de los análisis químicos de las aguas superficiales y subterráneas realizados en este trabajo y los ya existentes en trabajos anteriores, se utilizó la relación entre el error en el balance iónico de los componentes mayoritarios. �Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 105 Normalmente suele existir una diferencia entre la suma de aniones y cationes en meq/L, debido a los errores acumulados en cada una de las determinaciones individuales, al no tenerse en cuenta los iones minoritarios. El error de un balance iónico viene dado por: Error(%)=200*(Σcat-Σani)/(Σcat+Σani) (Custodio y Llamas, 1983) Tratamiento de los datos: en el tratamiento de los datos químicos de la composición de las aguas, además de las técnicas estadísticas convencionales (media y desviación estándar), se han empleado los siguientes métodos gráficos: Diagramas de Stiff para diferenciar los distintos tipos de agua y visualizar la mineralización de los mayoritarios por el polígono gráfico y el área de los mismos respectivamente y los diagramas de Piper para identificar las facies hidroquímicas presentes y posibles mezclas de agua. El modelo hidrogeoquímico de la composición química de las aguas superficiales y subterráneas se realizó usando el programa de especiación PHREEQCI (Parkhurst, 1995, Charlton et al., 1997). �Figura 3.9. Vista en pantalla de la salida gráfica y digital de los diferentes sensores. El color indica el parámetro que se está midiendo. Capítulo 3. Métodos, técnicas y equipos desarrollados 106 �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 107 Capítulo 4. MODELOS DE FLUJO Y TRANSPORTE DE SOLUTOS EN LOS MEDIOS POROSOS 4.1. Generalidades de los modelos de flujo y transporte de solutos Los modelos de flujo y transporte de solutos en el medio poroso existentes en la bibliografía se pueden clasificar en dos grandes grupos: 1- Modelos de equilibrio. 2- Modelos de no equilibrio. Los modelos de equilibrio: han sido desarrollados bajo la hipótesis de la existencia de equilibrio en todos los puntos del sistema. Los modelos de no equilibrio: incluyen todos aquellos que contemplan algún tipo de cinética durante el movimiento del soluto por el medio poroso (no se alcanza el equilibrio instantáneamente). El conjunto de modelos numéricos consultado que permiten simulan o reproducir el flujo y transporte de soluto en los medios porosos (Sprankle et al., 1975; Van Genuchten and Wierenga, 1976; Álvarez et al., 1982; Rubin, 1983; Grove and Stollenwerk, 1985; Valocchi,1985 y 1986; Nielsen et al., 1986; Bahr and Rubin, 1987; Jennings,1987; Yang, 1988; Ayora et al., 1998; Saaltink et al., 1998b, 1998b; Latinopoulos et al, 1988; Lessey,1988a, 1988b y 1989; Brusseau, et al.,1989; Nicoud and Schweich, 1989; Van Dam et al., 1990; Van der Zee,1990; Marzal, 1992; Varela y Carrera,1993; Van Dam et al., 1996; Selim and Amacher, 1997, Persson and Berndtson, 1997, Wang et al., 1998; Tindall et al., 1999, Saaltink et al., 2001, Ayora et al., 2001; Guimaraes, 2002), difiere en tres aspectos fundamentales: a) La forma de acoplar las reacciones químicas y la ecuación de transporte. b) El modelo utilizado para definir el equilibrio de adsorción. c) El método de resolución. �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 108 4.1.1. Acoplamiento químico del transporte del soluto De acuerdo a la manera de realizar el acoplamiento entre las reacciones químicas de los solutos y las ecuaciones de transporte es posible diferenciar dos tipos de modelos: 1) Modelos directos. 2) - Modelos secuenciales. 1 - Modelos directos: las reacciones químicas se introducen directamente en la ecuación de transporte, de esta manera el problema se reduce a la solución de una ecuación de transporte para cada soluto o componente químico. Estos modelos engloban en un único sistema de ecuaciones diferenciales todos los fenómenos implicados, de manera que en un sólo paso se determina el transporte de los solutos y la interacción química (sinergia o antagonismos). El conjunto de ecuaciones utilizado depende del tipo de interacciones químicas. Estos modelos son muy específicos para cada problema concreto, tanto en su planteamiento como en el esquema numérico desarrollado. 2 - Modelos secuenciales: las reacciones o relaciones químicas de los diferentes solutos se mantienen separadas de las ecuaciones diferenciales que expresan el balance de materia (ecuaciones de transporte) y la solución se obtiene iterando alternativamente entre los dos sistemas de ecuaciones. Estos modelos presentan como ventaja su versatilidad para el tratamiento de sistemas multisoluto y la posibilidad de utilizar programas de equilibrio químico en sistemas de aguas naturales, como MINEQL (Westall et al., 1976), WATEQF (Plummer et al., 1976), GEOCHEM (Sposito and Mattigod, 1980), MINTEQ (Felmy et al., 1985); PHREEQCI (Parkhust, 1995). Esta opción tiene como desventaja que incrementa el tiempo de cálculo y el equilibrio químico debe establecerse un elevado número de veces. 4.1.2. Definición del equilibrio de adsorción Termodinámicamente, el equilibrio de adsorción fue definido por Karickhoff (1980) como el estado en el cual la concentración de los compuestos (solutos reactivos) en las fases sólidas (matriz del medio poroso adsorbente) y la solución son iguales (fs=fc, siendo f=Fa⋅[Cw], donde Fa es el coeficiente de adsorción (o fugacidad) y [Cw] es la concentración de la fase en solución). �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 109 La definición del equilibrio de adsorción, en los diferentes modelos, entre un soluto cualquiera en la solución y el adsorbente (matriz del medio poroso) en unas condiciones fisicoquímicas determinadas, va desde el uso de una isoterma de adsorción lineal, de una isotermas de adsorción no lineal (Langmuir, Freundlich, etc.), hasta los modelos de formación de complejos superficiales (modelo de capacitancia constante, modelo de doble y de triple capa, etc.). Un resumen de los diferentes tipos de isotermas empleados en los diferentes modelos de flujo aparece en Selim and Amacher, (1997). 4.1.3. Método de resolución El método de resolución del flujo y el transporte de solutos puede ser: I) Analítico. II) Numérico. I)- Analítico: la obtención de una solución analítica para el flujo y transporte de un soluto en el medio poroso requiere realizar una serie de simplificaciones, respecto a las propiedades del sistema y de las condiciones de contorno. La realización de estas simplificaciones puede llevar con facilidad a un modelo excesivamente simplificado. Sin embargo, de acuerdo con Latinopoulos et al, (1988) y Tindall et al., (1999) los métodos analíticos presentan ciertas ventajas: - Son útiles en la obtención de una estimación inicial del grado de contaminación de un acuífero. - Son eficientes cuando se dispone de poca información del sistema. - Pueden ser aplicables para verificar la exactitud de los métodos numéricos. - Son útiles en el análisis de los mecanismos que afectan el flujo y transporte de contaminantes en presencia de reacciones o interacciones químicas. En Tindall et al., (1999) se encuentra un resumen de diferentes modelos analíticos utilizados en el flujo en condiciones no saturadas en hidrogeología. �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 110 II)- Numérico: en general se utilizan tres tipos de métodos numéricos. El método de las características, de las diferencias finitas y elementos finitos. De acuerdo con Konikow and Mercer (1988), en los medios porosos en los que el flujo y el transporte de solutos está controlado por el flujo convectivo (zonas de alta permeabilidad debido a fracturas, macroporos, puntos de descarga o recarga, zonas de bombeo) la ecuación de transporte se aproxima a una ecuación de tipo hiperbólica, si por el contrario predomina el flujo dispersivo (zonas de baja permeabilidad, áreas estancadas) la ecuación de transporte se aproxima a una ecuación de tipo parabólico. Dentro de un mismo medio poroso se pueden encontrar las dos condiciones. El método de las características: se desarrolló para resolver las ecuaciones hiperbólicas. Este método consiste básicamente en la reducción de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que definen el sistema a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias equivalentes. Las ecuaciones diferenciales ordinarias se resuelven por diferencias finitas, por lo que este método en su esencia es un método de diferencias finitas. Método de las diferencias finitas y de los elementos finitos: en estos métodos, la región de estudio es dividida en celdas o elementos a los que se les asocian los puntos nodales. Los métodos de las diferencias finitas aproximan la primera derivada, tanto espacial como temporal, mediante el cociente de la diferencia en el valor de las variables entre los nodos adyacentes y el intervalo entre dichos nodos. Los métodos de elementos finitos utilizan funciones preestablecidas de las variables dependientes y de los parámetros del modelo para evaluar formulaciones integrales de las ecuaciones diferenciales. La discretización espacial y temporal reduce la resolución de la ecuación diferencial a la resolución simultánea de un sistema de ecuaciones algebraicas. Dicho sistema puede ser resuelto por procedimientos iterativos o por métodos matriciales directos. Los métodos de las diferencias finitas son más sencillos conceptual y matemáticamente. Los métodos de los elementos finitos pueden ser más exactos , pero sobre todo, son más flexibles en la discretización espacial, adaptándose mejor a contornos irregulares (Konikow and Mercer, 1988). �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 111 Un amplio resumen de diferentes modelos numéricos para condiciones de flujo y transporte no saturados en hidrogeología puede consultarse en Tindall et al., (1999). Otros modelos sobre el tema pueden verse en Carreras y Galarza, (1993), Samper, (1991, 1993). Para el caso de flujo y transporte de soluto en condiciones saturadas puede consultarse a Selim and Amacher (1997). La elección de un método numérico o analítico dependerá básicamente de las condiciones de flujo y de la complejidad del sistema y de las interacciones químicas existentes. En general los métodos numéricos son más versátiles y pueden proporcionar soluciones fiables en sistemas de elevada complejidad, aunque requieren generalmente gran tiempo de cálculo y se pueden presentar problemas derivados de la dispersión numérica. 4.2. Modelos de equilibrio local La mayoría de los modelos de flujo y transporte de contaminantes establecidos bajo la suposición de equilibrio local han sido desarrollados de acuerdo con la clasificación de Rubin (1983): - Reacciones suficientemente rápidas homogéneas (clase uno). - Reacciones heterogéneas superficiales (clase dos). Sin embargo, no todos los modelos existentes en la bibliografía consultada alcanzan el mismo grado de generalidad en cuanto al grado de representación de las interacciones físicas y químicas que tienen lugar entre el soluto en la solución y el adsorbente. De esta manera aparecen dos grupos de modelos (Marzal, 1992; Selim and Amacher, 1997): - Modelos unicomponentes. - Modelos multicomponentes. 4.2.1. Modelos unicomponentes En estos modelos sólo se emplea una ecuación de flujo y transporte, la correspondiente al adsorbato. El equilibrio de adsorción se describe mediante una isoterma que puede ser lineal o no lineal y el acoplamiento entre el equilibrio de adsorción y el transporte se realiza directamente mediante el factor de retardo (R) (Marzal, 1992; Selim and Amacher, 1997). �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 112 En número de modelos unicomponentes es muy grande y entre ellos los más usados para la simulación del flujo y el transporte de soluto en columnas e encuentran los de Rao, (1974); Rao et al., (1993); Brusseau and Rao, (1989); Brusseau et al., (1989, 1990; 1992); Brusseau (1994); Álvarez et al., (1995, 1999, 2001), donde presenta un modelo de flujo y transporte de solutos que permite realizar simulaciones de ensayos en columnas de un soluto, utilizando los modelos de “dos sitios y dos regiones”. La solución del problema asume isoterma de adsorción lineal y no lineal. Estos modelos son los que describiremos en detalles más adelante. 4.2.2. Modelos multicomponentes En estos modelos el sistema está representado por una ecuación de flujo y transporte para cada soluto existente en la solución acuosa (Marzal, 1992; Selim and Amacher, 1997, Guimaraes, 2002). Entre los modelos de multicomponentes desarrollados bajo el esquema matemático directo destacan los modelos de Jennings et al., (1982) y Miller and Benson, (1983). Ambos modelos presentan limitaciones para tratar sistemas de multisolutos y no linealidad de las ecuaciones de transporte. En ambos casos (modelos unicomponentes y multicomponentes) la ecuación general utilizada para describir el flujo y transporte advectivo dispersivo de un soluto en condiciones de equilibrio local es la siguiente, R ∂ 2 Cw ∂C ∂C =D −v w 2 ∂t ∂x ∂x (4.1) donde Cw, es la concentración del soluto en el líquido (ML3), v, es la velocidad de flujo (LT-1), t, es el tiempo (T), D es la dispersión (L2 T-1), x, es la distancia a punto de inyección, R, es el retardo. Para solutos con isoterma de adsorción lineal R se define según la siguiente ecuación (Wang et al., 1998), R = 1 + Kd ρ θ Kd es el coeficiente de reparto o distribución, θ es el contenido volumétrico de agua (L3L-3) y ρ es la densidad seca del suelo o material empleado (ML3). �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 113 4.2.3. Aplicabilidad del equilibrio local en el flujo y transporte de solutos La aplicabilidad del equilibrio local para los ensayos de flujo y transporte de solutos reactivos se ha caracterizado mediante una serie de parámetros adimensionales, seguida de un análisis paramétrico para determinar los valores críticos de los mismos que marcan el límite de aplicabilidad de este criterio. Dichos parámetros adquieren la forma general del número de Damkohler (w). Este número representa la contribución de la cinética al proceso global del transporte de un soluto por el medio poroso. La expresión concreta del número de Damkohler aplicable a cada caso depende del tipo de cinética que se esté considerando. Jennings (1987), estudia la aplicabilidad del equilibrio local con un ensayo de flujo y transporte con una inyección de soluto en forma de pulso. El análisis de los resultados pone de manifiesto la validez del equilibrio local para números de Damkohler superiores a 10. Además, considera el efecto de la dispersión a través del número de Peclet (P). Otros trabajos de aplicabilidad del equilibrio local durante la realización de estudios de flujo y transporte de solutos por el medio poroso considerando el criterio del número de Damkohler se pueden encontrar en Bahr and Rubin (1987), Lessey (1988b y 1989), Brusseau et al., (1989), Wang et al., (1998). Valocchi (1985, 1986), presenta un estudio de flujo y transporte de soluto con inyección en pulso para el que realiza un análisis diferente de la validez de las condiciones de equilibrio. En este caso la validez de la existencia de condiciones de equilibrio se cuantifica a través de los momentos centrales, segundo y tercer momento respectivamente. Estos momentos representan el centro, grado de propagación y asimetría de la curva de paso del soluto por el medio poroso. De acuerdo con los estudios de Jennings (1987), el equilibrio instantáneo en un proceso de flujo y transporte de soluto reactivo por el medio poroso nunca puede ser alcanzado, sin embargo en algunos sistemas el error puede ser pequeño y venir compensado por las ventajas que conlleva aceptar condiciones de equilibrio desde el punto de vista de la formulación matemática y de la determinación de los parámetros. �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 114 4.3. Modelos de flujo y transporte con cinética de transferencia de masa En la bibliografía consultada se encuentran diferentes trabajos que incluyen en la ecuación de flujo y transporte un término que representa transferencia de materia por el mecanismo de difusión molecular (Rao, (1974); Van Genuchten and Wierenga, 1976, Rao et al., (1993); Brusseau and Rao, (1989); Brusseau et al., (1989, 1990; 1992); Brusseau (1994); Álvarez et al., (1995, 1999, 2001). El tratamiento de estos sistemas se realiza distinguiendo dos regiones en la fase líquida del sistema: región móvil y región inmóvil. Esto se conoce en la literatura como modelos bicontinuos o modelos de “dos regiones”. Los investigadores Van Eijkeren and Lonch (1984), atendiendo a la división anterior hecha por Van Genuchten and Wierenga, (1976), plantean un modelo en el que distinguen dos regiones en el adsorbente una de ellas se encuentra en equilibrio con la fase acuosa (sitio uno) y otra controlado por la cinética química (sitio dos). Estos modelos son los que se conocen como modelos de “dos sitios”. Nkedi-Kizza et al., (1984), presentan un modelo que reproduce las curvas de ruptura en columnas de intercambio catiónico. En este estudio se incluye la comparación entre el modelo de dos regiones y el de dos sitios. Su conclusión más significativa es que mediante la definición de una serie de parámetros adimensionales se puede demostrar la equivalencia entre estos dos modelos con modelos conceptuales totalmente diferentes. Lassey (1988a) y Van der Zee (1990), presentan una solución analítica para el flujo y transporte unidimensional de solutos. En este trabajo, se pone de manifiesto la equivalencia matemática entre la descripción de la cinética por una transferencia de materia entre dos regiones móviles e inmóviles (modelos de dos regiones) o cuando el proceso es descrito por una cinética química de primer orden (modelos de “dos sitios”). Yang (1988), propone un modelo bidimensional con separación entre fases acuosa móvil e inmóvil y transferencia de materia entre ambas fases, proporcional a la diferencia de concentración entre las mismas. El modelo reproduce el movimiento de solutos en un sistema saturado y no saturado. �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 115 Siguiendo este tipo de planteamiento de los modelos de dos sitios y dos regiones, Brusseau et al., (1989), proponen pasar del modelo bicontinuo a un modelo de múltiples regiones. Para ello dividen el medio poroso en cuatro dominios de adsorción, los dos primeros se asocian a la fase acuosa móvil y los dos últimos a la fase acuosa inmóvil. En tres de estos dominios la adsorción se supone está controlada por uno de estos factores: 1- Equilibrio. 2- Cinética química o difusión interna. 3- Difusión en la fase acuosa inmóvil. En el cuarto dominio la adsorción viene controlada por dos factores. 1- Difusión en la fase acuosa inmóvil. 2- Cinética química o difusión interna. Grove and Stollenwerk, (1985) y Nicoud and Schweich, (1989), han desarrollado modelos de flujo y transporte de soluto que incluyen la cinética de transferencia de materia sin considerar la existencia de regiones móviles e inmóviles en la fase acuosa que rellena el medio poroso. 4.3.1. Descripción de los modelos de flujo y transporte de solutos en condiciones de no equilibrio El desarrollo de los modelos de flujo y transporte de solutos reactivos se ha convertido en un tema de gran interés científico en el campo de la hidrogeología, la agricultura y el medio ambiente. Dentro de los modelos de flujo y transporte de solutos reactivos se encuentran los modelos analíticos y los modelos numéricos. En nuestro caso nos centraremos en los modelos numéricos que describen los procesos de flujo y transporte de solutos reactivos en el medio poroso. Específicamente los que reproducen el flujo por el medio poroso en ensayos en columnas de laboratorio. En la actualidad se han desarrollado diferentes tipos de modelos de flujo y transporte que incluyen los procesos de cinética química con transferencia de masa. Entre los modelos más usados para simular el flujo y transporte de solutos en columnas se encuentran los siguientes: �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos - 116 Modelos físicos o “modelos de dos regiones” (two region models) (Van Genuchten and Wierenga, 1976). - Modelos químicos o “modelo de dos sitios” (two site models) (Brusseau and Rao, 1989; Brusseau et al., 1989; Álvarez et al., 1995, 1999, 2001; Selim and Amacher, 1997, Wang et al., 1998). Los modelos antes mencionados han sido desarrollados para condiciones de flujo en medio saturado y no saturado. Los modelos de dos sitios y dos regiones han sido desarrollados para condiciones no saturadas (Skopp et al., 1981, White, 1985, Wagenet and Hutson, 1987; Carsel et al., 1985), estos modelos tienen como particularidad que tienen que resolver las ecuaciones de flujo considerando condiciones de flujo multifase. En el caso de condiciones de flujo saturado, los modelos reproducen los datos experimentales con muy buenos resultados (Van Genuchten and Wierenga, 1976; Brusseau et al., 1989; Álvarez et al., 1995; Condesso, 1996; Selim and Amacher, 1997, Wang et al., 1998). 4.3.1.1. Modelos químicos o “modelo de dos sitios” (two site models) La formulación conceptual de estos modelos asume que los procesos de sorción ocurren con diferentes intensidades (ratio) entre el soluto y la matriz del medio poroso. Estos modelos fueron desarrollados inicialmente por Selim et al, (1976), y Cameron and Klute, (1977). En estos modelos la complejidad del medio poroso es simplificada asumiendo que en el medio poroso hay dos sitios: primer sitio (S1) donde la sorción tiene lugar instantáneamente y esta en equilibrio y un segundo sitio (S2) donde la sorción tiene lugar más lentamente controlada por la cinética del medio, el equilibrio de adsorción se alcanza más lentamente. En realidad la fracción del medio poroso estudiado que le corresponde a estos dos sitios no se conoce y su separación física - química es prácticamente imposible (Selim and Amacher, 1997). De acuerdo con los trabajos de Brusseau and Rao, (1989) es posible diferenciar en el medio algunos de esos tipos de sitios: I) Sitios de reacción a escala molecular. II) Sitios de diferente grado de accesibilidad (variación en la estructura del medio poroso). �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 117 III) Sitios con diferentes fases adsorbentes (materia orgánica, minerales cristalinos y amorfos, partículas coloidales). IV) Sitios con diferentes mecanismos de sorción (depende de la composición de la matriz del medio poroso). Los procesos físico-químicos que controlan la adsorción y desorción de solutos que tienen lugar en el medio poroso pueden ser descritos por dos tipos de reacciones fundamentales: I) en serie y II) en paralelo (Figura 4.1). Modelo en serie Cw K1 S1 k1 S2 k2 Modelo en paralelo S2 k2 Cw K1 S1 k1 Figura 4.1. Representación esquemática de los modelos de dos sitios (Brusseau and Rao, 1989). Sin embargo si en el medio poroso uno de estos dos sitios controla el equilibrio, es imposible diferenciar matemáticamente el concepto de reacción en serie o en paralelo. El equilibrio de sorción se puede describir por dos ecuaciones lineales, S1 = K1Cw = FK d Cw (4.2) S 2 = K 2Cw = (1 − F ) K d Cw (4.3) Los subíndices uno (1) y dos (2) se refieren a los sitios de tipo uno (se ha alcanzado el equilibrio) y de tipo dos (el equilibrio lo controla la cinética de reacción). F: es la fracción del soluto para el que la adsorción ocurre instantáneamente , (1-F) es la adsorción que depende del tiempo como la adsorción por procesos cinéticos, Kd: coeficiente de reparto. La sorción total en el medio se corresponde a la suma de la sorción en los dos sitios. ∂S ∂S 1 ∂S 2 = + ∂t ∂t ∂t (4.4) �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 118 Si consideramos que la sorción en el sitio uno (S1), está en equilibrio la sorción total es, ∂Cw ∂S1 = FK d ∂t ∂t (4.5) Si suponemos o asumimos que la sorción en los sitios de tipo dos (S2), es lineal e irreversible, la sorción en este caso está dado por una ecuación de primer orden de la forma, ∂S 2 = k 2 [(1 − F ) K d C w − S 2 ] ∂t (4.6) donde k2 representa el coeficiente de primer orden. La ecuación de flujo que describe el modelo de transporte en el medio poroso considerando los dos componentes de la sorción (S1) en equilibrio y (S2) en cinética, es (Brusseau et al., 1989): (1 + F ρ K d ∂Cw ρ ∂S2 ∂ 2Cw ∂C ) + =D −v w 2 θ ∂t θ ∂t ∂x ∂x ∂S 2 = k 2 [(1 − F ) K d C w − S 2 ] ∂t (4.7) (4.8) si introducimos en las ecuaciones 4.7 y 4.8, la correspondiente expresión adimensional de sus parámetros, Cw1 = Cw Co (4.9) Cw 2 = S2 (1 − F ) K d Co (4.10) T= vt L (4.11) X= x L (4.12) �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos P= vL D R = 1+ 119 (4.13) ρ Kd θ (4.14) ρ FK d θ (4.15) β= θ + F ρ K d Rm = θ + ρ Kd R (4.16) w= K 2 (1 − β ) RL v (4.17) Rm = 1 + donde Rm es factor de retardo correspondiente a la región de equilibrio, producto a la adsorción instantánea, ρ, densidad seca de la muestra. Si sustituimos en la ecuación 4.7 y 4.8 obtendremos que, βR ∂Cw1 ∂C 1 ∂ 2Cw1 ∂Cw1 + (1 − β ) R w 2 = − − w(Cw1 − Cw 2 ) − ξ Cw1 ∂T ∂T ∂X P ∂X 2 (1 − β ) R ∂Cw 2 = w(Cw1 − Cw 2 ) − ηCw 2 ∂T (4.18) (4.19) 4.3.1.2. Modelos físicos o “modelos de dos regiones” (two region models) Los primeros trabajos sobre estos modelos de transporte para solutos conservativos son los de Coats and Smith, (1964), siendo aplicados a los solutos no conservativos por Van Genuchten and Wierenga, (1976), posteriormente por Brusseau and Rao, (1989) y más adelante por Álvarez et al., (1995). Estos métodos conceptualmente se basan en que el transporte de soluto en el medio poroso está dividido en dos dominios o regiones, una región donde la fase líquida se mueve y donde el transporte de soluto ocurre por advección-dispersión y una región inmóvil donde las moléculas de solutos se mueven por difusión molecular (gradiente de concentración). Estos modelos asumen que los procesos de no equilibrio son el resultado de los diferentes ratios (velocidad) con que se desarrolla el transporte de solutos a través del medio poroso y que hay una parte de la superficie de la matriz del medio, donde el proceso de reacción del �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 120 soluto con la fase adsorbente es instantáneo. Asociado a esto, está la idea de que sólo los poros grandes o área de porosidad efectiva del medio poroso es la que participa activamente en los procesos de sorción y que los procesos de difusión que continúan removiendo el soluto, son los responsables de la existencia de una gran cola en las curvas de paso de los diferentes solutos que circulan por el medio poroso (Van Genuchten and Wierenga, 1976). La transferencia de soluto entre las dos regiones es tomada de manera proporcional a la diferencia de concentración entre las dos regiones. Las regiones inmóviles actúan como un término fuente - sumidero. Las regiones inmóviles están representadas por la microporosidad, agua estancada, poros mal comunicados (ej. matriz porosa en el medio fracturado), la ley de difusión de Fick es usada para describir la difusión molecular en esas regiones de agua estancada (Van Genuchten and Wierenga, 1976). La ecuación de transporte de soluto para los modelos de dos regiones es la siguiente (Van Genuchten and Wierenga, 1976; Selim and Amacher, 1997), θm ∂Cwm ∂S ∂C ∂S ∂ 2Cwm ∂C + F ρ m + θ in win + (1 − F ) ρ in = θ m Dm − θ m vm wm (4.20) 2 ∂t ∂t ∂t ∂t ∂x ∂x θ in ∂Cwin ∂S + (1 − F ) ρ in = α (Cwm − Cwin ) ∂t ∂t (4.21) los términos S y Cw representan la concentración del soluto asociado a la fase sólida y líquida respectivamente y los subíndices (m) e (in) se refieren a la fase de la región móvil e inmóvil, α es la dispersividad, F es la fracción en que la adsorción ocurre instantáneamente y θ es contenido volumétrico de agua. Si se considera sorción instantánea, lineal y reversible para las dos regiones se puede escribir que la sorción en ambas regiones es, S m = K d Cwm (4.22) Sin = K d Cwin siendo la sorción total, S = FSm + (1 − F ) Sin (4.23) �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 121 Reorganizando las ecuaciones 4.20 y 4.21 resulta que, (θ m + ρ FK d ) ∂Cwm ∂C ∂ 2Cwm ∂C + (θ in + ρ (1 − F ) K d ) win = θ m D − θ m vm wm 2 ∂t ∂t ∂x ∂x (θ in + (1 − F ) ρ K d ) (4.24) ∂Cwin = α (Cwm − Cwin ) ∂t (4.25) si introducimos los siguientes parámetros adimensionales en la ecuación 4.24 y 4.25, Cw1 = Cwm Co (4.126) C2 = C in Co (4.27) φm = θm θ m + θ in (4.28) T= vt v mφ m t = L L (4.29) X= x L (4.30) q = θ m vm (4.31) vm L D (4.32) P= R = 1+ ρ Kd θ Rm = 1 + β= w= F ρ Kd θm θ m + F ρ K d φm Rm = θ + ρ Kd R αL q (4.33) (4.34) (4.35) (4.36) donde φ, es la porosidad si sustituimos obtenemos la misma formulación matemática que la de los modelos de dos sitios ( ecuaciones 4.18 y 4.19), βR ∂Cw1 ∂C 1 ∂ 2Cw1 ∂Cw1 + (1 − β ) R w 2 = − − w(Cw1 − Cw 2 ) − ξ Cw1 ∂T ∂T ∂X P ∂X 2 (4.37) �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos (1 − β ) R ∂Cw 2 = w(Cw1 − Cw 2 ) − ηCw 2 ∂T 122 (4.38) 4.4. Estudios de flujo y transporte de soluto en condiciones de no equilibrio Cuando los procesos de adsorción y desorción no ocurren lo suficientemente rápido como para considerarlos instantáneos, estamos en presencia de condiciones de sorción en régimen de no equilibrio y el asumir en estas condiciones el comportamiento lineal de la isoterma de adsorción no es válido (Parker and Jardine, 1986; Selim and Amacher, 1997). La constatación de encontrarnos en condiciones de no equilibrio se puede obtener de los ensayos Batch y de los ensayos de flujo en condiciones de laboratorio. Las principales vías para comprobar si un soluto presenta un radio de adsorción limitado y dependiente de las condiciones físico químicas del medio son: 1) Comprobar la adsorción en función del tiempo para un valor de concentración determinada en ensayos de Batch. 2) Efectuar ensayos de flujo para diferentes velocidades (tiempos de tránsito) en un medio poroso con las características similares. 3) Variar las condiciones físicas del medio como la porosidad (contenido volumétrico de agua, concentración, solución electrolítica). 4) Variación de las condiciones físico-químicas (T, pH, Eh). 5) Realizar ensayos de flujo con interrupción del mismo y posterior reanimación. Cuando se comprueba que el soluto que se estudia presenta adsorción no lineal en los diferentes ensayos, es que este necesita un tiempo de tránsito suficientemente largo como para alcanzar el equilibrio, normalmente esto se puede lograr si se logran realizar los ensayos en condiciones de velocidad de flujo similares a la permeabilidad del medio poroso, aunque en ocasiones esto no es suficiente para alcanzar el equilibrio, pues pueden influir otros factores entre los que se pueden encontrar cambios en las condiciones físico - químicas del medio. En la mayoría de los trabajos con ensayos de flujo en columnas de suelo con compuestos orgánicos e inorgánicos que hemos consultado en las referencias citadas, se observan curvas de llegadas asimétricas y con colas (Brusseau et al., 1993, Sparks, 1995; Condesso, 1996; �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 123 Selim and Amacher, 1997; Wang et al, 1998). En todos los casos los autores coinciden en que las principales causas de este fenómeno lo constituyen: 1- La existencia de condiciones de no equilibrio en el medio poroso (sólido/líquido), debido a los lentos procesos de transferencia de masa entre la fase líquida y la matriz sólida, así como de la histéresis de los procesos de adsorción (Van Genuchten et al., 1977; Parker and Jardine, 1986; Brusseau et al. 1989; Condesso, 1996; Wang et al., 1998). 2- En segundo lugar plantean que para estos solutos, el uso de las isotermas de adsorción lineal no son válidas y que se requiere establecer un modelo cinético de reacción que describa la ley de variación en el tiempo de la relación S vs Cw. Sin embargo debido a la complejidad del fenómeno, de manera general los métodos numéricos utilizan ecuaciones de cinética química básica y la teoría de transferencia de masas controladas por los procesos de difusión molecular. Los modelos cinéticos derivados de estos estudios consideran que el tiempo de adsorción es pequeño en comparación con el tiempo de tránsito del soluto por el medio poroso en condiciones naturales (Van Genuchten and Wierenga, 1976; Selim and Amacher, 1997). En los apartados anteriores se han analizado los diferentes modelos de flujo y transporte de solutos. En todos ellos se consideran dos partes fundamentales: 1- Las hipótesis admitidas para la descripción del sistema estudiado (modelo conceptual). 2- La formulación matemática del problema de flujo y transporte a resolver. De manera general todos los modelos anteriormente descritos reproducen satisfactoriamente los ensayos experimentales siempre y cuando las condiciones de contorno y el modelo conceptual del proceso coincidan con el del modelo numérico o analítico seleccionado. 4.5. Estimación de los parámetros de los modelos de flujo y transporte de “dos sitios” y “dos regiones”. Significado de estos e influencia sobre las curvas de llegadas de los solutos La solución inversa de la ecuación de flujo y transporte para solutos en medios porosos (suelo, residuos mineros y resinas sintéticas), consiste en el ajuste de los parámetros de la �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 124 formulación del modelo que permite reproducir los resultados experimentales a nivel de campo o laboratorio. En nuestro caso nos centraremos en el análisis de flujo y transporte de solutos en columnas de laboratorio, donde la entrada del soluto al sistema se realiza mediante un pulso (inyección durante un tiempo to) en forma de flujo de pistón. Condiciones de contorno: la solución para las ecuaciones 4.37 y 4.38, se obtiene de acuerdo con las condiciones iniciales y de contorno definidas en Van Genuchten y Waguenet, (1989). Se considera un medio semi-infinito y condiciones de flujo estacionario, mientras que la masa de soluto se introduce como un flujo (Q) de manera continua o por pulso de duración to. - Condiciones iniciales: Cw(x,t)=S1(x,t)=S2(x,t)=0 0≤x<∞, t=0 (8.20) x→∞; t>0 (8.21) - Condiciones de contorno: ∂C w ( x, t ) = 0; ∂x (− D ∂C w vC + vC w ) x = 0 =  o ∂x 0 0〈t ≤ t o t ≥ to (8.23) Del ajuste de los resultados experimentales se extrae información sobre los mecanismos que rigen la interacción del soluto con la matriz del medio poroso para predecir o estimar su comportamiento. Esta modelación posibilita un conocimiento más exhaustivo de los procesos de transferencia de masas y una comprensión del significado de los coeficientes de las ecuaciones (4.37) y (4.38) de una forma más concreta. En este apartado se presenta un estudio de la influencia que puede tener cada valor de estos parámetros sobre la curva de paso del soluto por el medio poroso. En todos los casos se usa una columna de 100 mm de longitud y 10 mm de diámetro. Estimación de los parámetros de los modelos: el hecho de realizar el análisis por separado de cada uno de los parámetros se debe a que la realización simultánea de todos los parámetros no mostraría con claridad el significado físico de estos sobre el flujo y transporte de solutos por el medio poroso y la influencia que tienen sobre la formulación e implementación del modelo. �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 125 - El factor de retardo (R): está relacionado con la capacidad de adsorción del soluto. Si dicho soluto no es adsorbido por el suelo (Kd=0) el valor de R es igual a l. Este parámetro se puede obtener a partir de estudios de las isotermas de adsorción. En la Figura 4.2 se observa que, cuando un soluto es retenido (R>1), la aparición del pico de concentración se retrasa y aparece un ensanchamiento de la curva con una gran cola. El valor de R nos indica la posición del centro de la masa para una determinada velocidad del flujo en el medio poroso. Este parámetro es directamente proporcional al coeficiente de reparto Kd. Cw/Co Otros parámetros Parámetros To=1 P=8 β=1 v=8 cm/h Volumen de poros Figura 4.2. Influencia del valor de R en la curva de llegada del soluto. Condiciones de equilibrio local. Isoterma de adsorción lineal. - El número de Peclet (P): es una medida de la incidencia de la advección frente al flujo dispersivo. Valores altos de este número reflejan poca influencia de la dispersión frente a la advección (flujo de pistón), y valores bajos indican un flujo difusional. La disminución del parámetro de dispersión hidrodinámica (D) acerca el comportamiento al f1ujo de pistón (el valor de P tiende a infinito) (Figura 4.3). El aumento de la componente dispersiva (el valor de P tiende a cero) provoca que algunas partículas de soluto atraviesen más rápidamente el medio poroso, lo que se manifiesta con un frente de llegada o ruptura adelantado y la aparición de colas debido a que la elución se opone a la advección. Cuando el valor de P es bajo, la aparición de las colas en la curva de paso del soluto puede confundirse con el efecto de la difusión. De esto se concluye que cuando se desee desenmascarar el efecto de la difusión en la matriz con la realización de experimentos de flujo y en columnas de materiales porosos los ensayos de flujo y transporte han de realizarse en regímenes de flujo con valores de Peclet �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 126 altos. En la Figura 4.3 se muestra el efecto de este parámetro sobre la curva de llegada para diferentes valores de D. D=0.1 Cw/Co D=1 D=2 D=5 Otros parámetros To=1 R=1.7 β=1 w=1 v=8 cm/h Volumen de poros Figura 4.3. Influencia del valor de D en la curva de llegada del soluto. Simulación en condiciones de equilibrio local. Isoterma de adsorción lineal. - Velocidad lineal del fluido (v): el efecto de la velocidad lineal del fluido (v) es contrario al dispersivo (Figura 4.4), puesto que se engloba este mismo coeficiente adimensional. A velocidades grandes predomina el flujo advectivo sobre el flujo por difusión. A velocidades pequeñas las curvas de llegada se caracterizan por presentar una gran cola. Cw/Co Otros parámetros Parámetro D=1 β=1 To=1 R=1 Volumen de poros Figura 4.4. Influencia del valor de v en la curva de llegada del soluto. Este caso es un ensayo con equilibrio local. La velocidad (v) en cm/h. �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 127 - Número de Damkholer (w): este parámetro da cuenta de la velocidad con la que se alcanza el equilibrio. Su valor varía entre cero a infinito. Si w tiende a infinito el fenómeno de no equilibrio se minimiza, estableciéndose el equilibrio local en el medio poroso estudiado, esto es típico de los procesos de adsorción instantánea. En el modelo de dos sitios, esto indica que el control cinético de los sitios de tipo dos (S2) no es significativo independientemente de la fracción de sitios, debido a que existe una cinética muy rápida. En el modelo de dos regiones, significa que la transferencia de materia entre las dos fracciones de agua es muy elevada. Cuando se produce el efecto de no equilibrio algunas moléculas viajarán más rápido de lo esperado durante el proceso de adsorción (adelantándose el frente de llegada o ruptura de la curva de paso del soluto por el medio poroso) y se desadsorberán con mayor dificultad cuando se produzca la desorción (curvas de llegada asimétricas y aparición de grandes colas) (Figura 4.5). Cw/Co Otros parámetros Curva 1 P=50 β=0.8 To=1.0 R=1.7; w=0.01 Curva 2 P=50 β=0.8 To=1.0 R=1.7; w=0.1 Curva 3 P=5 β=0.8 To=1.0 R=1.7; w=0.01 Curva 4 P=5 β=0.8 To=1.0 R=1.7; w=10 Volumen de poros Figura 4.5. Influencia del valor de w en la curva de llegada del soluto, para diferentes condiciones de no equilibrio. Velocidad de 1 cm/h. -Fracción de sitios en las que se alcanza el equilibrio instantáneamente (β): está relacionado con la fracción de sitios de tipo uno (S1) y tipo dos (S2) que responden a un mecanismo cinético de la fracción de la masa del soluto que experimenta adsorción instantánea y la que depende de las propiedades cinéticas del medio (o en el caso de los modelos de dos regiones está relacionado con la fracción de agua móvil e inmóvil). Su valor varia entre cero y uno (β≤1). Si el valor de β tiende a la unidad, prácticamente todas las moléculas de soluto alcanzarán el equilibrio de adsorción instantáneamente (en el modelo de dos sitios) o prácticamente todo el agua será móvil (en el modelo de dos regiones) y la curva de ruptura no �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 128 estará influenciada por los procesos de no - equilibrio. Si el valor de β es menor que uno (β<1) es indicativo de la existencia de condiciones de no equilibrio. Cuanto menor sea el valor de β mayores serán las condiciones de no equilibrio del soluto que se está estudiando. En este último caso gran cantidad de soluto abandona la columna antes de lo esperado porque no llega a alcanzar el equilibrio de adsorción y por lo tanto no es retenido (independientemente de la forma de su isoterma de adsorción). Por otra parte, la desorción también está afectada por las condiciones de no equilibrio y aparecen pronunciadas colas. En la Figura 4.6, se puede apreciar como cuanto mayor es β la forma de la curva es más centrada con menor cola y un mayor valor máximo de la relación Cw/Co. Este parámetro está fuertemente afectado por los procesos de adsorción, degradación y precipitación de los solutos. En presencia de degradación de los solutos el valor de β tiende a disminuir. Otros parámetros Cw/Co P=15 To=2 R=1.7 w=1 Volumen de poros Figura 4.6. Influencia del valor de β en la curva de llegada del soluto. Velocidad 1 cm/h y concentración constante para todos los casos. - La concentración (Cw): otro punto importante es la influencia del rango de la concentración inicial en el comportamiento de la sorción. Por una solución muy concentrada en determinado soluto, Kf→0 y R→1, el comportamiento del soluto se aproximará a un soluto ideal. Esto implica, que cerca de la fuente de contaminación, donde normalmente aparecen las concentraciones mayores de contaminante, un soluto adsorbido puede comportarse como un soluto conservativo y no reactivo, aumentado el riesgo de contaminación de las aguas superficiales y subterráneas. En la Figura 4.7 se puede apreciar la influencia de la �Capítulo 4. Modelos de flujo y transporte de solutos 129 concentración del soluto sobre la curva de llegada. Obsérvese que en estas condiciones de no equilibrio, para mayores concentraciones la curva de llegada es más simétrica. Otros parámetros Cw/Co P=80 To=1 Kf=0.1 Volumen de poros Figura 4.7. Influencia de la concentración sobre la curva de llegada del soluto. En la literatura consultada y en las simulaciones realizadas se ha comprobado que el resultado de la formulación matemática de estos dos modelos es muy sensible al parámetro β, siguiendo en sensibilidad los parámetros R, D, w y v. La forma de las curvas varía en todos los casos, especialmente para los parámetros, β, R, D y w, lo que advierte de la posibilidad que pequeñas desviaciones en un parámetro puedan ser compensadas con las modificaciones en los otros. Por tanto, para tener una idea del tiempo en que ocurre la adsorción y de los mecanismos o variables que pueden afectarlos es de extraordinaria importancia tener un conocimiento de las propiedades cinéticas, de adsorción y desorción del soluto que se esté analizando. De todo esto se concluye que el efecto de diferentes variables como la isoterma de adsorción no lineal, el valor Kd y n (exponente del modelo de adsorción de Freundlich), el factor de retardo (R), la concentración de soluto inicial (Cw), la velocidad del flujo (v), deben tenerse en cuenta cuando se estudia y predice el comportamiento de solutos en condiciones de laboratorio y en medios naturales. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 131 Capítulo 5. HIDROLOGÍA SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA 5.1. Introducción La contaminación de las aguas superficiales y subterráneas debido a los residuos mineros y metalúrgicos constituye un serio problema en diferentes regiones del mundo donde se realiza la explotación de depósitos minerales. En el capítulo se realiza una valoración de las características hidrogeológicas del municipio de Moa, con el objetivo de evaluar la contaminación de las aguas superficiales y subterráneas debido a la actividad minera y metalúrgica y establecer las principales causas, condiciones y factores que influyen en el flujo y transporte de los contaminantes. Para el estudio de las aguas superficiales se ha seleccionado un sector de las cuencas hidrográficas del Río Moa y el Yagrumaje, pues sus cuencas hidrográficas son las áreas que mejor representan en el territorio las afectaciones medioambientales de la minería por el método de explotación a cielo abierto y el efecto del vertido de los residuos líquidos de las actividades metalúrgicas. El estudio de la hidrogeología subterránea se realiza en el acuífero aluvial ubicado en la terraza del río Moa y el de las rocas ultramáficas, con énfasis en el acuífero aluvial ya que presenta los mayores problemas de contaminación en el municipio de Moa. 5.2. Hidrología superficial La red hidrográfica del municipio Moa es muy densa. Según el trabajo de Batista, (1987) presenta una densidad con valores entre 1.5 y 2 km de río por km2, lo que es un indicativo de una importante escorrentía superficial y está caracterizada por una gran cantidad de ríos y arroyos permanentes durante todo el año (Figura 5.1). La dirección predominante del flujo es de Sur-Norte, aunque al sur del área existen diferentes ríos y arroyos que corren con dirección NW-SE. El río Cabañas es el único que presenta una dirección de flujo diferente al circular por una fractura con dirección SW-NE. La variación local en la dirección del flujo de las aguas superficiales está controlada por las fracturas tectónicas del territorio. De acuerdo a la extensión superficial de las cuencas hidrográficas los ríos más importantes son el río Moa, �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 132 con un área de 156 km2 y los ríos Cayo Guam, Cabañas, Quesigua, Yamanigüey y Punta Gorda con cuencas hidrográficas muy inferiores, pues ninguna supera los 100 km2. El área de este estudio se sitúa en la cuenca hidrográfica del río Moa y sus afluentes. La longitud del cauce del río Moa es de 46 km. El nivel topográfico del cauce del río Moa desciende unos 300 m dentro del municipio Moa, de acuerdo con el mapa topográfico 1:50.000 de la República de Cuba (Instituto Cubano de Geodesia y Cartografía (I.C.G.C)). Su cauce fluye por una profunda garganta siguiendo una falla de dirección SW-NE. Sus principales afluentes son el río Calentura en las inmediaciones y el Cabaña en su desembocadura y de menor importancia los arroyos La Veguita, Arroyón, Los Lirios. La escorrentía superficial en el sur del área está regulada por la presa Nuevo Mundo con una altura de 85 m. Existe otra minipresa de agua entre el río Moa y el Cabañas que se usa para almacenamiento de agua para la industria metalúrgica del proceso de lixiviación ácida (SAL). Sólo se dispone de los aforos realizados en el río Moa durante el período 1968-1977. A partir de estos datos se ha establecido que los caudal oscila entre 1.8 y 4.9 m3/s, siendo el caudal medio para este período de 4 m3/s (Villamil y Carreras, 1989). 5.2.1. Características físico-químicas de las aguas superficiales En este apartado se muestran los datos de la campaña de muestreo realizada en el área de estudio en noviembre de 1996 (Figura 5.2). El área muestreada de las aguas superficiales es mucho más extensa que la de las aguas subterráneas, con el objetivo de estudiar el impacto ambiental de las diferentes actividades mineras y metalúrgicas sobre las masas de aguas superficiales. A continuación analizaremos las principales características físicas y químicas de las aguas superficiales. Los datos físico-químicos de las diferentes muestras de aguas superficiales se encuentran en el Anejo I. Turbidez: es algo elevada en aquellos puntos (18, 19, 20, 24, 29 y 34) afectados por los procesos erosivos con valores entre 18 y 32 ppm de SiO2. En las épocas de lluvia se han llegado a registrar valores de 53 ppm de SiO2 (INRH, 1986a). Conductividad: las aguas superficiales no contaminadas presentan un valor de conductividad bajo entre 90 y 200 µS/cm, incrementando su valor en la medida que los puntos de muestreo �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 133 se encuentran en las áreas afectadas por los vertidos de las áreas mineras, de las aguas residuales y los drenajes de las presas de residuo. Figura 5.1. Red hidrográfica del municipio de Moa. pH: los valores para las diversas muestras no afectadas por los vertidos de las aguas residuales oscilan entre 6.7 y 8.2. El pH de 2.8 en el punto 32 río Cabañas se debe a los vertidos de las aguas residuales (punto 33) y de 4.2 en el punto 34, desembocadura del río Moa, se debe al drenaje de las presas de residuo (punto 31) y al aporte de aguas ácidas del río Cabañas. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 134 Dureza: la dureza es muy baja y debida fundamentalmente a la presencia del magnesio con valores de 0.9-1.4 meq/L. El valor de la dureza se incrementa a medida que nos acercamos a la costa. Oxígeno disuelto: es superior a 6,5 mg/L en las aguas superficiales no contaminadas. En los puntos 32 y 34 del río Cabañas y del Moa respectivamente, el contenido de oxígeno es menor de 2 mg/L. Demanda química de oxígeno (DQO): es elevada en los puntos del Río Yagrumage y el arroyo La Vaca, siendo en este último superior a 10 mg/L (punto 26), lo que denota la existencia de materiales oxidables (materia orgánica o metales). Esta DQO se produce debido al arrastre de material rocoso erosionado en el área de la mina a cielo abierto. Figura 5.2. Puntos de muestreo (Noviembre de 1996). Aguas superficiales y residuales de los procesos metalúrgicos. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 135 Total de sales disueltas (TSD): el contenido de sales disueltas en las aguas superficiales no contaminadas es muy bajo, incrementando su valor en la medida que las aguas pasan por las áreas mineras. En las áreas mineras los procesos erosivos aportan gran cantidad de sólidos en disolución y en suspensión. Magnesio (Mg): presenta concentraciones generalmente inferiores a los 10 mg/L. En las aguas superficiales afectadas por los vertidos de aguas residuales y el aporte del drenaje de las presas de residuos la concentración puede llegar hasta 20 mg/L. Calcio (Ca): el origen del calcio está asociado a la disolución de los carbonatos que desarrollan las aguas superficiales y al aporte de las aguas subterráneas que drenan a las aguas superficiales. Sodio (Na): su origen se debe fundamentalmente a las precipitaciones atmosféricas. Este elemento sufre un proceso de concentración debido a la intensidad de los procesos de evaporación. Potasio (K): la concentración de este elemento en las aguas es muy pequeña y la fuente principal de su origen son las precipitaciones atmosféricas. Sulfatos (SO4): en las aguas superficiales no contaminadas su concentración es muy baja, inferior a los 15 mg/L. El sulfato de las aguas superficiales al sur del área procede fundamentalmente de las precipitaciones atmosféricas. En la desembocadura del río Cabañas (punto 32) se debe fundamentalmente al vertido del agua residual de la planta de lixiviación con ácido sulfúrico (SAL) y en el punto 34 (río Moa) se debe al aporte del río Cabaña y al drenaje de la presa de residuos del proceso SAL (punto 31). En los puntos del río Moa y el Cabañas afectados por los vertidos mineros y el drenaje de las presas de residuos esta concentración alcanza hasta 66 mg/L. Bicarbonato (HCO3): procede de la hidrólisis de los silicatos de las rocas ultramáficas ayudado por el CO2 que acompaña las aguas meteóricas, además de la incorporación del CO2 atmosférico. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 136 Sílice (SiO2): la sílice es el resultado de los procesos de disolución a que están sometidas las rocas ultramáficas y a la descarga de las aguas subterráneas. Cloruro (Cl): el origen del ión cloruro está asociado a las precipitaciones atmosféricas, la concentración oscila entre 14 y 18 mg/L y en los puntos afectados por la actividad minera (27 y 32) puede llegar a 30 mg/L. Nitrato (NO3): en las aguas no contaminadas se han encontrado valores inferiores a los 4 mg/L, solamente en los puntos afectados por los procesos erosivos en las áreas mineras (26, 29 y 34) presentan concentraciones ligeramente superiores a 10 mg/L. El origen del nitrato es debido al aporte del suelo, aunque puede existir una posible influencia de las emanaciones gaseosas de las plantas metalúrgicas. De acuerdo a la concentración de las especies mayoritarias las aguas superficiales no contaminadas se clasifican como bicarbonatadas magnésicas, las contaminadas (puntos 32 y 34) se clasifican como sulfatadas magnésicas (Figura 5.3). Ambas se clasifican además como aguas de muy baja alcalinidad. Figura 5.3. Diagramas de Stiff modificados. Aguas superficiales de los ríos Moa, Yagrumaje y Cabañas y de dos manantiales (puntos 22 y 25) en las rocas ultramáficas (Noviembre de 1996). Según el total de sales disueltas (TSD) y el residuo seco (RS) se clasifican como aguas dulces de muy baja mineralización. En cuanto a la dureza, son aguas blandas y muy turbias las de los puntos 18, 19, 20, 24, 27, 29, 32 y 34, mientras que los puntos 21, 23 y 26 son algo turbias. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 137 Foto 5.1. Vertido de los residuos sólidos en la presa de residuo del procesos de lixiviación con ácido sulfúrico (punto 28, Figura 5.4). 5.2.2. Análisis de la contaminación de las aguas superficiales por los residuos mineros En las aguas superficiales del río Moa, Cabaña y Yagrumaje, se detectan concentraciones de metales y sulfatos muy superiores a las detectadas en estas aguas antes del inicio de las actividades de minería a cielo abierto y de los procesos metalúrgicos. En este apartado analizaremos la contaminación de las aguas como consecuencia de las actividades minerometalúrgicas. Respecto a los contaminantes, interesa destacar especialmente las concentraciones de Cr, Mn, Ni, Fe, SO4 y Mg, dada su asociación con la mineralización de los residuos y la geología de la zona. La concentración de los diferentes metales en los distintos puntos de muestreo se presentan en la Figura 5.4, conjuntamente con ellos se ha representado la concentración de dos manantiales muestreados en las rocas ultramáficas que permite comparar el incremento de la concentración en metales de esta agua con relación al fondo geoquímico de las aguas subterráneas. Níquel (Ni): en las aguas no afectadas por los vertidos mineros se pueden encontrar concentraciones muy variables, entre 0.005 y 0.51 mg/L. En las aguas superficiales contaminadas (puntos 24, 27, 34) pueden llegar a valores de 3.5 mg/L. Cobalto (Co): en las aguas no contaminadas su concentración oscila entre 0.003 y 0.005 mg/L; las aguas contaminadas pueden alcanzar concentraciones de hasta 3.2 mg/L. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 138 Manganeso (Mn): presenta un amplio rango de concentración, entre 0.09 a 3.2 mg/L. Los puntos con valores mayores de 1 mg/L son los afectados por los vertidos de las actividades metalúrgicas y los procesos erosivos de las áreas mineras (puntos 20, 27, 32 y 34). Su origen en las aguas superficiales se debe al manganeso amorfo presente en el corte laterítico y los escombros de la mina a cielo abierto. Aguas residuales Residuos sólidos Foto 5.2. Vertido de las aguas residuales y los residuos sólidos en la presa de residuo del proceso de lixiviación carbonato amoniacal (punto 30). Hierro (Fe): en las aguas superficiales que circulan por las rocas ultramáficas la concentración de Fe2+ presenta un valor cercano a 0.1 mg/L y la del Fe3+ entre 0.15 y 1.5 mg/L en los ríos de las áreas no afectadas por la minería (para pH entre 7.1 y 7.4). En las zonas contaminadas (puntos 20,32, 34) es superior a los 2 mg/L. Cobre (Cu): para las aguas no contaminadas por los vertidos de aguas residuales su concentración se sitúa entre 0.002 a 0.006 mg/L, en las aguas contaminadas se encuentra en concentraciones cercanas a 1.2 mg/L (puntos 20, 32, 34). Aluminio (Al): aparece en concentraciones entre 0.05-0.18 mg/L y su concentración se incrementa a medida que nos acercamos a la costa. La principal fuente de contaminación son los vertidos de las aguas residuales del proceso metalúrgico de lixiviación con ácido sulfúrico (punto 33). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 139 Figura 5.4. Concentración de los diferentes metales en las aguas superficiales y dos manantiales de los existentes en las rocas ultramáficas (puntos 22 y 25) (Noviembre de 1996). En las aguas superficiales se aprecia un incremento en la concentración de los diferentes elementos contaminantes y sales solubles a medida que nos acercamos a la costa. Si se analiza la evolución de la concentración de contaminantes en el río Moa a lo largo del tiempo (punto 34, Figura 5.5), se aprecia un deterioro de la calidad de las aguas. La mayor concentración de metales y sulfatos se detecta en la última década, donde la concentración del Mn, Fe y sulfato se ha incrementado en un orden de magnitud. Este incremento puede ser el resultado del aumento de la actividad minero-metalúrgica. En 1986 entró en producción una nueva fábrica, basada en el proceso metalúrgico de lixiviación por carbonato amoniacal (ACL). Esta industria explota un nuevo yacimiento que ha originado la deforestación de unas 30 ha anuales y un incremento de 1200 toneladas diarias en el volumen de residuos generados por esta actividad. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 140 1.E+03 1963 1975 1986 1996 Concentración (mg/L) Aguas superficiales río Moa 1.E+01 1.E-01 1.E-03 SO4 Ni CrVI Mn Fetotal Figura 5.5. Evolución de la contaminación en las aguas superficiales del río Moa, punto 34, Figura 5.4 (datos del INRH) 5.2.3. Calidad de las aguas superficiales La calidad de las aguas superficiales está determinada por cuatro grupos de características: químicas y físicas, bacteriológicas, biológicas y radiactivas. De acuerdo a su composición química las aguas superficiales no contaminadas (punto 21, 23 y 24) se clasifican como potables, mientras que las aguas afectadas por los vertidos mineros (puntos 32, 34) se clasifican como no aptas para el consumo, debido a su concentración en metales pesados y bajo pH. Por su turbidez los puntos 19, 20, 24, 29, 32, 34 superan el valor máximo permitido para ser utilizadas como agua potable, que es de 25 ppm de SiO2. Las normas de potabilidad de la Organización Mundial de la Salud (O.M.S) consideran que una DQO>6 mg/L, constituye un indicador de contaminación en el agua analizada. Considerando este criterio el agua del arroyo La Vaca, punto 26 está muy contaminada (Anejo I, Tabla A1.9). De manera general se puede comprobar que prácticamente las aguas superficiales de la región analizada no cumplen los requisitos de agua potable al menos para la fecha y las condiciones en que se ha realizado este muestreo. 5.3. Hidrología subterránea En este capítulo se presentan en primer lugar las diferentes unidades acuíferas existentes en el territorio, sus principales características y funcionamiento hidrogeológico. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 141 Desde el punto de vista hidrogeológico, el municipio minero de Moa se encuentra en el sistema acuífero del macizo ofiolítico. En el sistema se diferencian las siguientes unidades hidrogeológicas (Adamovich y Chejovich, 1968, Terrero, 1986, De Miguel, 1998a) (Figura 5.6). I) Acuífero aluvial, representado por la Formación Río Macio. II) Acuífero de las rocas vulcano-sedimentarias, representado por la Formación Quiviján y Sabaneta. III) Acuífero de las rocas ultramáficas (peridotitas, harzburgitas serpentinizadas y gabros) IV) Acuífero representado por la Formación Punta Gorda. Los trabajos ejecutados en la zona presentan en su mayoría un carácter regional y general; en ellos se trata fundamentalmente la composición de las aguas, con fines de determinar su calidad y cantidad, para el abastecimiento de la población y la industria. De los acuíferos, los más estudiados son el acuífero aluvial en primer lugar (INRH, 1983, 1986; Terrero, 1986; Proenza et al., 1994; De Miguel, 1993, 1996, 1998a, 1998b) y las rocas ultramáficas en segundo lugar (Adamovich y Chejovich, 1968, Buguelsky y Formell, 1967, 1973a y 1973b; Trutie, 1988; De Miguel, 1998, Toirac, 1997). En nuestro trabajo, el estudio hidrogeológico se centra en la cuenca hidrográfica del río Moa, con énfasis en el acuífero aluvial ubicado en la terraza aluvial del río Moa (Figura 5.7). 5.3.1. Inventario de puntos de agua En el área se han inventariado, pozos, piezómetros y manantiales con una distribución muy irregular (Figura.5.6). Hay que señalar además, que el número de perforaciones, pozos criollos y pozos en áreas mineras ejecutados son aproximadamente de unos 9 por hectárea de yacimiento de níquel y cobalto explotado, pero son pozos que se caracterizan por ser de muy poca profundidad y pocos alcanzan los 50 m (INRH, 1986) (Anejo I). En realidad, el conjunto de pozos perforados en el municipio de Moa con fines hidrogeológicos no supera ninguno la profundidad de los 50 m, aspecto este que dificulta el establecimiento de los límites de las diferentes unidades acuíferas en profundidad. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 142 9 Figura 5.6A. Materiales geológicos constituyentes del sistema acuífero y situación de los puntos agua (INRH, 1983). 1) Sedimentos Aluviales (Formación Río Macio), 2) Gabros del complejo ofiolítico, 3) Formación Quiviján y 4) Formación Sabaneta, 5) Ultramáficas, 6) Formación Punta Gorda, 7) Ríos, 8) Fallas y 9) Punto de agua. En el recuadro se presenta en la Figura 5.6B. 5.3.2. Acuífero de las rocas ultramáficas El estudio de las aguas del acuífero de las rocas ultramáficas se ha desarrollado fundamentalmente mediante el muestreo de manantiales y pozos mineros. Los diversos trabajos realizados en el área (Kudelasek y Zamarsky, 1971; Buguelsky y Formell, 1967, 1973a, 1973b; INRH, 1986, Trutie, 1988) se han centrado en estudiar los mecanismos hidrogeoquímicos que han dado lugar al desarrollo de los yacimientos lateríticos, la composición química del agua y control de la evolución piezométrica, ensayos de bombeo e inyección o vertimiento en pozos y evaluación de la calidad de las aguas. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 143 Figura 5.6B. Esquema de las unidades acuíferas de un sector del municipio de Moa marcado en la Figura 6.A. 1-Presas de residuos, 2- Acuífero aluvial, 3-Barrera coralina, 4- Área de afloramiento de lateritas, 5- Acuífero rocas ultramáficas, 6- Nivel del agua y 7- Dirección del flujo subterráneo. 5.3.2.1. Características geométricas El acuífero de las rocas ultramáficas ocupa más del 60% del área de estudio (INRH, 1983). La potencia de los materiales ultramáficos es variable y se le atribuyen espesores superiores a los mil metros. Los límites se toman convencionalmente como la divisoria de las aguas de las diferentes corrientes de aguas superficiales al sur, este y oeste, mientras que al norte se toma el Océano Atlántico, donde se desarrollan las zonas pantanosas como resultado de la descarga de las aguas subterráneas. En el área de estudio, los límites laterales que se asumen convencionalmente están representados por las cuencas hidrográficas de los ríos Moa, Cabañas, Yagrumaje, Cayo Guam, etc. No es posible definir un límite en profundidad, pues en realidad se desconoce el corte geológico y el espesor saturado, según los estudios del INRH, (1983) puede estar entre los 90 y los 600 m. Sobre un área aproximada del 25-30% de la superficie se desarrolla la corteza laterítica con un espesor variable entre los 5 y los 30 m, siendo la media de 10 m (Lavaut, 1998). El flujo del agua en la corteza laterítica es a través del medio poroso granular y en las rocas ultramáficas a través de un medio fracturado. En nuestro estudio nos centraremos en la cuenca hidrográfica del río Moa y sus afluentes. 5.3.2.2. Superficie piezométrica �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 144 La información existente sobre el estudio y evolución de los niveles piezométricos en los acuíferos de la región es escasa. En realidad solamente existe un estudio donde se ha confeccionado un mapa piezométrico para un sector de la región (INRH, 1983). A escala regional la superficie freática del acuífero de las rocas ultramáficas reproduce prácticamente la topografía del terreno. La conexión río-acuífero en el área se caracteriza por la presencia de ríos efluentes. En el mapa piezométrico se observa la presencia de varios domos piezométricos indicativos de la presencia de una divisoria de las aguas (Figura 5.7). De acuerdo con los estudios del INRH, (1983, 1986) y Trutie (1988), la variación estacional de las condiciones climáticas modifica poco la dirección del flujo regional debido a que en el área de las rocas ultramáficas no se efectúa prácticamente ninguna extracción de agua subterránea. En la Figura 5.8, se aprecia la variación de los niveles piezométricos en dos pozos situados en la corteza laterítica y en las rocas ultramáficas. Se puede comprobar que las fluctuaciones de los niveles piezométricos del pozo ubicado en la corteza laterítica son mucho menores que las que se producen en el pozo que está situado en rocas ultramáficas al sur del área. En el caso de las lateritas las fluctuaciones son inferiores a los 5 m. Ambos registran los mayores descensos en los meses más secos del año (julio y agosto). 5.3.2.3. Parámetros hidráulicos La caracterización de los parámetros hidráulicos de las ultramáficas se realizó fundamentalmente a partir de los trabajos de Adamovich y Chejovich, (1964), Terrero, (1986) y Trutié, (1988). De acuerdo con estos resultados la porosidad de las rocas ultramáficas se debe a la fracturación y se estima entre un 3 y 10%, la permeabilidad (k) oscila entre 3-20 m/día, y la transmisividad (T) entre 30-840 m2/día. El gradiente hidráulico (i) se encuentra entre 0.036-0.089, encontrándose los mayores valores del gradiente hidráulico en el área de la cuenca hidrográfica del Río Moa. La dirección predominante del flujo es SE-NW, estando los cambios de la dirección del flujo condicionados por la tectónica del territorio (Trutie, 1988). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea Pantanos 145 Aluvial Presa de residuos Ultrabasitas a) Isopiezas y b) dirección del flujo Figura 5.7. Mapa piezométrico de un sector del Municipio de Moa (INRH, 1983). El recuadro indica el sector del acuífero aluvial estudiado (ver Figura 5.10) 85 Niveles piezométricos (m) Niveles piezométricos pozo 86, en ultrabasitas Niveles piezométricos pozo 63, en laterítas 80 75 70 65 60 E F M A M J J A S O N D Meses Figura 5.8. Oscilaciones piezométricas para el año 1987 en el acuífero de las rocas ultramáficas. Pozo 86 en ultramáficas y pozo 63 lateritas (Trutie, 1988 ). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 146 La parte superior de la corteza laterítica presenta una porosidad entre 20-60%, con un espesor saturado entre 5-15 m. La permeabilidad (k) es mucho menor y varía entre 0.15-5.6 m/día, mientras que la transmisividad (T) oscila entre 0.13 y 4.2 m2/día y el gradiente hidráulico entre 0.01 y 0.02 (Trutie, 1988, De Miguel, 1998a). 5.3.3. Acuífero aluvial Este acuífero se corresponde geológicamente con La Formación Río Macio de edad Eoceno, ubicada en las terrazas del río Moa y compuesta por los depósitos aluviales que conforman la terraza aluvial. Los diferentes estudios hidrogeológicos efectuados (INRH, 1983, 1986) se centran en un área muy concreta al sur de la terraza del río Moa donde se realiza la extracción de agua para el abastecimiento de la población de Moa. En los materiales geológicos que forman el acuífero es posible diferenciar distintas capas de gravas, limos y arcillas de diferentes espesores (Figura 5.9). Las fases minerales que forman el material aluvial son goethita y hematita, y en menor medida gibbsita, serpentinita y minerales arcillosos como la montmorillonita y la saponita (INRH, 1986). En la capa superior del aluvial se encuentran contenidos de materia orgánica que pueden llegar al 1.5% en peso. Estos materiales se describen con mayor detalle en apartado de geología del Capítulo 1. 5.3.3.1. Características geométricas El acuífero aluvial se localiza en las terrazas del río Moa y ocupa un área superficial de 10 km2. Los límites laterales se corresponden al este con el área de afloramiento de la Formación Punta Gorda, al oeste y al sur con el contacto de las rocas ultramáficas, y al norte el Océano Atlántico. Está prácticamente aceptado que las rocas ultramáficas actúan como límite inferior, sobre el que se encuentran los materiales sedimentarios que conforman el acuífero aluvial. Como límite superior se encuentra una capa de arcilla y limos de una potencia media de 4 m. El espesor saturado de este acuífero es de 12 a 35 m, incrementando su espesor hacia la costa (INRH, 1983). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 147 Ultramáficas Figura 5.9. Mapa geológico con la ubicación de la terraza aluvial del río Moa y perfil geológico (INRH, 1983). El recuadro aparece dibujado en la Figura 5.10. 5.3.3.2. Superficie piezométrica En el acuífero aluvial el flujo es predominantemente SE-NW y las isopiezas reproducen la topografía del terreno. Se puede apreciar en la Figura 5.10 que en los mapas piezométricos para distintos períodos de tiempo se mantiene una distribución similar de las isopiezas, con la única modificación significativa provocada por los bombeos en el sector sur del acuífero. Como se puede ver en la Figura 5.10B, en este sector del acuífero aluvial la variación del flujo regional (SE-NW) está condicionada por la afección al río Moa producida por los bombeos y el flujo provocado por la variación del nivel debida a la recarga de la presa de residuos. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 148 Figura 5.10. Superficie piezométrica del acuífero aluvial. A) Noviembre de 1983 (INRH). B) Noviembre de 1996. La situación de esta área aparece en el recuadro de la Figura 5.9. En esta área los descensos oscilan entre 2-3 m y ocasionalmente pueden llegar a 5 m (Figura 5.11). Al igual que en las rocas ultramáficas, el nivel del aluvial está condicionado por la variabilidad temporal de las precipitaciones; en el sector sur la variación está condicionada en mayor medida por los bombeos realizados para el abastecimiento de la población e industria, que provocan un pequeño cono de depresión. El bombeo para el abastecimiento se realiza en los pozos 1, 2, 3 y11. 10 Niveles piezométricos (m) Niveles año 1978 en Pozo 7 acuífero aluvial 8 6 4 2 0 E F M A M J J A S O N D Meses Figura 5.11. Evolución piezométrica durante el año 1978 (INRH, 1983) del pozo 7 acuífero aluvial (ver Figura 5.10). 5.3.3.3. Parámetros hidráulicos Los parámetros hidráulicos del acuífero aluvial proceden de ensayos de bombeo realizados en noviembre de 1986 por el INRH en la terrazas del río Moa (Tabla 5.1). Se estima que el valor �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 149 de la permeabilidad del acuífero aluvial oscila entre 28 y 134 m/día, la porosidad total entre 15 y 30 % y el gradiente hidráulico entre 0.002-0.026. Tabla 5.1. Principales características hidrogeológicas de las diferentes unidades acuíferas presentes en el área de estudio. Acuífero Símbolo Aluvial Capa de arcilla Aluvial Permeabilidad (m/día) k 2 Transmisividad (m /día) T Gradiente i Porosidad (%) η Espesor saturado (m) b Niveles piezométricos (m) respecto a metros sobre el nivel del mar Referencias 0.14-0.15 0.12-0.13 35-50 Rocas ultramáficas Ultramáfica Laterita s s 28-134 3-20 0.15-5.6 700-3350 30-840 0.13-4.2 0.0210.036-0.089 0.01-0.02 0.026 15-30 3-10 20-60 12-35 90-600 1.5-20 1.5-4.9 2-13.7 2.82-13 INRH, (1986) Trutie, (1988) 5.3.4. Funcionamiento hidrogeológico 5.3.4.1. Recarga La recarga del sistema compuesto por el acuífero de las rocas ultramáficas y el aluvial es debido a la infiltración de las aguas meteóricas y se estima un valor medio entre 400 y 450 mm/año (Rodríguez et al, 1998) considerando un período de estudio de 10 años y de acuerdo al método de balance de cloruros. Además, existe una pequeña recarga inducida en el acuífero aluvial provocada por las presas de residuos metalúrgicos y los recursos atraídos del río Moa, en la zona de bombeo. En la Figura 5.12, se representan las distribuciones de las precipitaciones mensuales para el año 1987 en los tres pluviómetros existentes en el área de estudio y la variación de los niveles piezométricos en dos pozos, en las rocas ultramáficas y en la corteza laterítica. Se observa que la variación mensual de los niveles piezométricos está estrechamente relacionada con la variación y distribución de las precipitaciones mensuales. 5.3.4.2. Descarga �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 150 Las descargas del sistema hidrogeológico formado por el acuífero de las rocas ultramáficas y el acuífero aluvial se produce a través de una serie de manantiales que drenan a las aguas superficiales (Río Moa, Cabaña y los arroyos Los Lirios y La Vaca), los pantanos de la costa norte, drenaje subterráneo al mar (Figura 5.7, 5.10 y 5.13) y las salidas por bombeo. 400 Precipitación (mm) Pluviómetro Moa Pluviómetro Calentura 300 Pluviómetro Arroyo Bueno 200 100 0 E F M A M J J A S O N D Meses 85 Niveles piezométricos (m) Niveles piezométricos pozo 86, en ultrabasitas Niveles piezométricos pozo 63, en laterítas 80 75 70 65 60 E F M A M J J A S O N D Meses Figura 5.12. Relación entre la variación de los niveles piezométricos y la distribución de las precipitaciones en el área de estudio en 1987. A) Precipitaciones en los tres pluviómetros del área de estudio (INRH, 1986a, 1986b). B) Niveles piezométricos en las ultramáficas y lateritas (Trutie, 1988). 5.3.4.3. Balance El balance que presentamos a continuación fue realizado para todo el acuífero aluvial por el INRH, (1988). Para la determinación del mismo consideraron diferentes hipótesis. Los límites laterales convencionalmente tomados fueron al este la formación Punta Gorda y al oeste y al sur las rocas ultramáficas, mientras que al norte se estableció la línea de costa con el Océano Atlántico. El área de descarga del acuífero aluvial al mar se consideró de 12 km de longitud y �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 151 con un espesor saturado medio de 25 m. La lluvia útil para un periodo de 10 años es de 400 mm/año. La longitud de recarga del río al acuífero en el área afectada por los bombeos es de 500 m. La permeabilidad media del acuífero aluvial de 75 m/día, el gradiente hidráulico de 0.026 y la porosidad del 25%. El área de las presas de residuos es de 6 km2 y la permeabilidad saturada de la presa de residuos de 1x10-8 m/s. Por otra parte, el espesor medio saturado en el interior de las presas fue de 4 m y la porosidad media del 63%. Las extracciones por bombeo estimadas fueron de 8 hm3 al año y unas variaciones del almacenamiento ∆R = ±6 hm3 . Considerando los valores anteriormente indicados obtuvieron el balance para el acuífero aluvial que se muestra en la Figura 5.13, correspondiente a un año medio. Recarga presa de residuos y de agua 1 hm3 Recarga acuífero ultrabasitas 22 hm3 Recarga inducida del Río Moa 3 hm3 Recarga de la Lluvia 4 hm3 Entradas Acuífero aluvial 62 hm3±∆R=0 Salidas Extracciones por bombeo 8 hm3 Descarga al Mar, al río Moa y los pantanos 22 hm3 Figura 5.13. Representación esquemática del balance hidrológico en el acuífero aluvial considerando un año medio (INRH; 1988). 5.3.5. Características físico-químicas de las aguas subterráneas En este apartado se describen los resultados de los análisis de las aguas subterráneas muestreadas durante la campaña de campo, realizada en noviembre de 1996, correspondiente a los acuíferos aluviales y al de las rocas ultramáficas. Los datos de las diferentes propiedades físico-químicas se muestran en el Anejo I. El objetivo de este apartado es señalar las �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 152 principales características físicas, químicas y las sales disueltas que controlan la composición química de las aguas subterráneas y su posible origen. Turbidez: en el acuífero de las rocas ultramáficas se encuentra con valores cercanos a la unidad 1 ppm de SiO2. En las aguas subterráneas del acuífero aluvial se han encontrado valores superiores a 2 ppm de SiO2 (puntos 12 al 17), lo que al parecer es un indicativo de la existencia de materiales coloidales en el medio. Conductividad: en el agua del acuífero de las rocas ultramáficas oscila entre 100 y 500 µS/cm y para el aluvial entre 200 y 7300 µS/cm. Los valores más altos de la conductividad se asocian con las muestras de los pozos del 12, 13, 14, 16 y 17 cercanos a la presa de residuos del proceso metalúrgico SAL, estas muestras de agua son las más ricas en sulfato, magnesio y metales disueltos. pH: los valores para el acuífero de las rocas ultramáficas y del aluvial no afectadas por los vertidos de las aguas residuales oscilan entre 6.7 y 8.2. En el acuífero aluvial los valores más bajos se encuentran en los pozos cercanos a la presa de residuos II (Figura 5.14). Alcalinidad: los valores en las aguas de las rocas ultramáficas oscilan entre 1 y 5 meq/L. En las aguas del aluvial varía entre 1 y 6 meq/L, pero se aprecia un incremento a medida que nos acercamos a la presa de residuos (Figura 5.14). Dureza: la dureza de las aguas subterráneas se debe fundamentalmente a la presencia del magnesio. En las aguas de las rocas ultramáficas es de 1-3 meq/L; en el aluvial presenta un amplio rango de variación, con valores entre 1.7 y 103 meq/L, situándose los valores más elevados en los pozos cercanos a la presa. Oxígeno disuelto: para las rocas ultramáficas el contenido de oxígeno disuelto es superior a 1.5 mg/L. En el caso de las aguas del acuífero aluvial se ha encontrado la presencia de oxígeno disuelto en concentración superior a 1.5 mg/L. De acuerdo con el contenido de oxígeno, puede considerarse que en los acuíferos existe un medio oxidante. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 153 DQO: en las aguas del acuífero aluvial es baja entre 0.2-0.7 mg/L lo que denota que no existe Alcalinidad (meq/L de HCO3=) prácticamente materia orgánica ni metales que puedan ser oxidados. 8 6 4 2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 8.5 pH 8.0 7.5 7.0 6.5 Distancia a la presa (m) Ptos 1-6 Ptos 7-10 Ptos 12-17 Figura 5.14. Variación del pH y la alcalinidad en el área del acuífero aluvial estudiada en función de la distancia a la presa del residuo SAL. TSD: en las aguas de las rocas ultramáficas es muy bajo con concentraciones entre los 50 y 250 mg/L. En las aguas del acuífero aluvial el total de sales disueltas se incrementa a medida que nos aproximamos a la presa del residuo SAL, en los puntos del 12 al 17 supera los 2000 mg/L, siendo los elementos mayoritarios el sulfato y el magnesio. La representación de la relación entre conductividad y TSD para el acuífero aluvial muestra la existencia de tres grupos de aguas según su mineralización y grado de contaminación (Figura 5.15). El grupo 1 está representado por los pozos 1 al 6 y 11, el grupo 2 por los pozos 7 al 10 y el grupo 3 por los pozos del 12 al 17. Calcio (Ca): en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas su presencia está asociada a la meteorización de los diques de gabros existentes en las rocas ofiolíticas y específicamente a la disolución de la plagioclasa. La concentración en las aguas de las rocas ultramáficas es muy baja con valores entre 3 y 4 mg/L generalmente. En el acuífero aluvial es muy variable, �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 154 entre 14-201 mg/L. La mayor concentración en el acuífero aluvial se presenta en los pozos cercanos a la presa del residuo (Figura 5.16). Conductividad (mhom/cm) 2.0 1.5 3 1.0 2 1 0.5 y = 0.0018x - 0.1505 R2 = 0.98 0.0 0 200 400 600 800 1000 1200 TSD (mg/L) Figura 5.15. Relación entre la conductividad y el total de sólidos disueltos (TSD) en el acuífero aluvial. Magnesio (Mg): la concentración en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas es baja con rangos entre 9-10 mg/L y procede de los procesos de meteorización de los feldespatos magnésicos (olivino, ortopiroxenos, clinopiroxenos). El contenido de magnesio en el acuífero aluvial se incrementa en la misma medida que nos acercamos a la presa de residuos, donde la concentración de magnesio supera los 1000 mg/L (Figura 5.16). Sodio (Na): su origen es debido fundamentalmente a las precipitaciones atmosféricas. Este elemento sufre un proceso de concentración por la evaporación que tiene lugar en el área de estudio. La concentración en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas es de 6 a 7 mg/L. En el acuífero aluvial la concentración es variable, entre 4-37 mg/L, incrementando su valor a medida que nos acercamos a la presa de residuos (Figura 5.16). Potasio (K): el aporte a partir del agua de lluvia es pequeño, entre 0.06-0.08 mg/L. La concentración en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas es inferior a 1 mg/L. En las aguas del acuífero aluvial su concentración es generalmente inferior a 1.5 mg/L. La baja concentración es debida a los procesos de intercambio y al ser fijado por el material arcilloso que se encuentra en la corteza laterítica y el acuífero aluvial. Bicarbonato (HCO3): procede de la hidrólisis de los silicatos de las rocas ultramáficas, junto con el CO2 que acompaña las aguas meteóricas y la incorporación del CO2 atmosférico. En las rocas ultramáficas su concentración es generalmente inferior a los 200 mg/L, ocasionalmente �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 155 aparecen puntos de agua con concentraciones de hasta 500 mg/L. La concentración en el acuífero aluvial es variable, entre 118 y 421 mg/L, incrementando su valor a medida que nos acercamos a la presa de residuos. (Figura 5.16). 450 60 Cl- HCO3= 6000 SO4= 400 5000 50 Concentración (mg/L) 350 4000 300 40 250 3000 30 200 2000 150 20 100 1000 10 50 0 0 0 0 200 0 400 250 200 250 200 Ca2+ 200 200 150 150 400 10000 Na2+ Concentración (mg/L) 0 400 Mg2+ 1000 100 100 100 50 50 0 10 1 0 0 200 400 Distancia a la presa (m) 0 200 400 Distancia a la presa (m) 0 200 400 Distancia a la presa (m) Figura 5.16. Concentración de los elementos mayoritarios en el agua del acuífero aluvial en función de la distancia a la presa de residuos del proceso de lixiviación ácida. Sílice (SiO2): la sílice presente en las aguas es el resultado de los proceso de meteorización a que están sometidos los silicatos que conforman las rocas ultramáficas del área de estudio (olivino, ortopiroxeno, clinopiroxenos y piroxeno). La concentración varía entre 7 y 112 mg/L en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas y entre los 13-27 mg/L en las aguas del acuífero aluvial. Cloruro (Cl): el origen del ión cloruro en las aguas subterráneas está asociado a las precipitaciones atmosféricas y su concentración por evaporación en el terreno. La �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 156 concentración en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas es 11 y 18 mg/L, mientras que en el acuífero aluvial varía entre 13 y 51 mg/L. La existencia de una concentración mayor en los puntos del acuífero aluvial en la medida que nos acercamos a la presa de residuo del proceso SAL, se debe a la recarga inducida de los lixiviados de ésta (Figura 5.16). Sulfato (SO4): en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas procede fundamentalmente de la precipitación atmosférica y su concentración por procesos de evaporación. Pequeñas cantidades de sulfato pueden deberse a la oxidación de los sulfuros diseminados en las peridotitas y harzburguitas entre los que se encuentran la pirrotita (Fe1-xS), pentlandita (S8(Fe,Ni)9), cubanita (Cu2FeS2), calcopirita (CuFeS2) y en menor medida calcosina (SCu2). Es probable que las emanaciones gaseosas de los procesos metalúrgicos desarrollados en el área constituyan otra fuente que aporte sulfato al medio. La concentración de sulfato en el acuífero de las rocas ultramáficas es de 3 a 9 mg/L, mientras que en el acuífero aluvial presenta amplios rangos de concentración variando desde 200 a 4800 mg/L. Nitrato (NO3): las concentración de nitrato no son importantes en ninguno de los puntos de muestreo. En las aguas subterráneas no contaminadas se han encontrado valores superiores a los 12 mg/L. En los puntos 38, 39 y 40 se aprecian concentraciones superiores a los 20 mg/L, esta concentración puede estar asociada con la recarga que provoca la presa de residuos sobre el acuífero. El flujo regional procedente de las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas que descargan en el acuífero aluvial al parecer provoca un efecto regulador sobre la composición química de las aguas del acuífero aluvial en los puntos de muestreo (7, 8, 9 y 10), donde se observa una diferencia importante en la concentración de los elementos mayoritarios en comparación con los puntos del 12 al 17. Si analizamos la Figura 5.16, al parecer el efecto de la recarga inducida sobre el acuífero aluvial se limita a los primeros 100 m, en lo que probablemente tenga cierta influencia la convergencia de los tres flujos en el área de bombeo: el flujo regional, el de la presa de residuos y el de los recursos atraídos por el bombeo desde el río Moa. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 157 5.3.6. Clasificación de las aguas subterráneas De acuerdo a la concentración de las especies mayoritarias las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas se clasifican como bicarbonatadas magnésicas (Figura 5.17). Para el acuífero aluvial en función de los elementos mayoritarios, se pueden distinguir dos tipos de aguas: bicarbonatado-magnésicas (puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 11) y sulfatado-magnésicas (puntos 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, y 17) (Figura 5.18). Figura 5.17. Diagramas de Stiff modificados para las aguas del acuífero de las rocas ultramáficas, Moa (Noviembre de 1996). De acuerdo a la dureza las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas se clasifican como aguas blandas de muy baja mineralización. En el acuífero aluvial se pueden diferenciar 4 grupos de muestras formados por los puntos 1 al 7 aguas blandas, 8 y 9 ligeramente duras, 10 moderadamente dura, el resto (puntos 12 al17) muy duras. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 158 De acuerdo con el TSD, las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas se clasifican como aguas dulces, mientras que en el acuífero aluvial se pueden diferenciar dos grupos: aguas dulces, con una mineralización menor de 2000 mg/L (puntos 1,2,3,4,5,6,7,8,,9,10 y 11) y salobres las que presentan una mineralización mayor a 2000 mg/L (puntos 12 al 17). Según el contenido de sulfatos, el agua del acuífero aluvial los puntos 12,13,14,16 y 17 se clasifican como selenitosas. Figura 5.18. Diagramas de Stiff modificados para las aguas del acuífero aluvial y tres puntos de las aguas superficiales del río Moa (Noviembre de 1996). 5.3.7. Análisis de la contaminación de las aguas subterráneas Este apartado se centrará en la presencia de Cr, Ni, Mn, Fe, sulfato y Mg en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas y en el acuífero aluvial. El análisis de la concentración de los metales en las rocas ultramáficas nos permite establecer el fondo geoquímico natural correspondiente al Cr, Ni, Mn, Fe, SO4 y Mg, en segundo lugar analizaremos la contaminación del acuífero aluvial. El análisis de los diferentes contaminantes se realiza atendiendo a: �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea I) 159 Al fondo geoquímico natural (FGN), establecido en función de los resultados de diferentes trabajos previos a la actividad minero-metalúrgica. II) A los valores límites admisibles para agua potable (VLAP), establecidos por la Organización Mundial de la Salud (OMS). Los elementos estudiados (Ni, Cr, Mn, Fe, SO4 y Mg), presentan una estrecha relación con la mineralización de los materiales geológicos y los residuos de la zona, que en algunos casos presentan concentraciones por encima del VLAP. Por ello, el conocimiento del fondo geoquímico es de gran valor para poder diferenciar el aporte natural de los diferentes elementos del aporte antropogénico Se debe destacar, que no es objetivo de este trabajo el estudio de los procesos físico-químicos debido a la actividad de microorganismos que afecta el comportamiento de algunos metales. Según la literatura el Fe y el Mn, están afectados en muchos casos por la presencia de determinados tipos de bacterias acidofólicas y catalizadoras comunes para diferentes condiciones ambientales existentes en el planeta tierra, entre las que se pueden señalar géneros tales como Crenothrix, Lectotrhric, Gallionella (Viñals, 1981) y Thiobacillus Ferrooxidans (Fernández Rubio, 1981). Para el Cr se ha estudiado la existencia de más de 14 bacterias que pueden actuar en los procesos de oxidación-reducción de este elemento en diferentes condiciones ambientales (Fendorf et al., 2000). Mientras que se han hecho estudios de la biodegradación del Ni (Francis et al., 1996). 5.3.7.1. Metales pesados, hierro, magnesio y sulfato en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas: fondo geoquímico natural Se mencionarán aquí aquellos elementos de origen natural que se encuentran en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas en concentraciones apreciables y que en algunos casos son superiores al valor límite admisible para agua potable (VLAP), establecido por la OMS. Manganeso (Mn): la concentración varía entre 0.04-0.05 mg/L. Como se puede ver la concentración en las áreas no afectadas por la minería se encuentra muy cercana al VLAP (0.5 mg/L) y en algunos se encuentra en el límite admitido (Anejo I). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 160 Níquel (Ni): en el acuífero de las rocas ultramáficas se presentan en concentraciones bajas con un valor medio de 0.02 mg/L, muy inferior al VLAP (0.5 mg/L). Hierro (Fe): las concentraciones de hierro total en las aguas de las rocas ultramáficas son inferiores a 0.08 mg/L, muy inferior al VLAP (1 mg/L). Su origen se debe a la disolución de los silicatos férricos, aunque es probable que parte de este hierro (Fe2+) se deba a la oxidación de los sulfuros existentes en las peridotitas. Cromo (Cr): la concentración de Cr en el agua de las rocas ultramáficas es de del orden de 0.001 a 0.002 mg/L, muy inferior al valor límite (0.05 mg/L). Cobalto (Co): se han detectado en las aguas subterráneas las rocas ultramáficas con valores de 0.004 mg/L. En este elemento no hay un límite mínimo definido aunque se asume el mismo que el del níquel. Aluminio (Al): se ha detectado pequeñas concentraciones en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas con valores entre 0.006-0.05. En este caso el límite no está establecido con claridad se establece normalmente 1 mg/L. Sulfato (SO4): la concentración de sulfato en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas varía entre 5 y14 mg/L, muy inferior al VLAP (250 mg/L). Magnesio (Mg): la concentración de magnesio en las aguas subterráneas oscila entre 8 y 50 mg/L, inferior al VLAP (150 mg/L). 5.3.7.2. Contaminación de las aguas subterráneas del acuífero aluvial En el acuífero aluvial se encuentran concentraciones de Cr, Ni, Mn, Fe, Mg y SO4 que sobrepasan en gran medida los valores existentes en las aguas subterráneas del aluvial antes de la construcción de la presa de residuos. En la Figura 5.19A se aprecia como la concentración de metales Cr, Ni, Mn e Fe en el acuífero aluvial decrece a medida que aumenta la distancia a la presa, como resultado de la dilución de la pluma contaminante por el �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 161 flujo del agua subterránea y la retención de los metales por la matriz del medio poroso del acuífero. Cromo: la presencia de cromo hexavalente (CrVI) ha sido detectada en todos los puntos de agua muestreados, con valores entre 0,01-1,60 mg/L. La concentración de Cr supera el VLAP (0.05 mg/L) en los puntos 8, 10, 11, 12, 13, 14,16 y17 (Figura 5.19A). Su presencia es debida al lixiviado de la presa de residuos y es posible que su movilidad esté facilitada por la existencia de un medio oxidante en el acuífero. Puede ser adsorbido en la superficie de los óxidos de Fe y Mn en forma coloidal (compuestos amorfos), presentes en la matriz del medio poroso y en el agua del acuífero. La solubilidad del Cr(VI) está controlada fundamentalmente por los valores del pH, en la medida que aumenta el pH disminuye su concentración. Manganeso (Mn): la concentración de manganeso en el acuífero aluvial oscila entre 2,1 y 8,3 mg/L. Todas las muestras del acuífero aluvial presentan una concentración superior al VLAP (0.5 mg/L). Dado que la solubilidad del Mn es limitada para pH>6 (Viñals, 1981, Fernádez Aller, 1981, Weng, et al.,1994), es muy probable que la mayor parte de este elemento pueda encontrarse en forma de partículas coloidales (materia amorfa). La existencia de manganeso en las aguas subterráneas puede tener su origen en el manganeso amorfo presente en el corte laterítico desarrollado sobre las rocas ultramáficas de la región. La presencia de manganeso amorfo en las lateritas de la región de Moa ha sido reportada por diferentes investigadores (Rojas y Orozco, 1994, Almaguer, 1995, Barros et al., 2001). Níquel (Ni): los valores en el acuífero aluvial se incrementan en dirección opuesta a las líneas de flujo con valores entre 0,01 y 0,09 mg/L. La concentración de Ni en los puntos 12, 13, 14 y 17 es superior al VLAP (0.05 mg/L). La solubilidad del Ni es limitada para pH mayor que 6 (Fernández Aller, 1981, Día et al., 2000), puede ser que parte de éste se mueva asociado a partículas coloidales. Hierro(Fe): la concentración en el acuífero aluvial afectado por los lixiviados de las escombreras de residuos presenta grandes rangos de variación. Para el Fe2+ entre 0.035 y 0.44 mg/L. El Fe3+ no se encuentra en ninguna de las aguas estudiadas en la zona debido a que precipita como hidróxido a pH≥4.3 (Viñals, 1981, Fernández Aller, 1981). El hierro total se �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 162 encuentra con concentraciones entre 0,02 y 5,1 mg/L. Las concentraciones de hierro total en las aguas es superior al VLAP (1 mg/L) en los puntos 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 y 17. 6 Concentración (mg/L) Fe(Total) 4 2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 10.0 Concentración (mg/L) Cr6+ 1.0 0.1 0.0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 10 Concentración (mg/L) Mn 8 6 4 2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0.10 Concentración (mg/L) Ni 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Distancia a la presa (m) Ptos 1-6 Ptos 7-10 Ptos 12-17 VLAP FGN �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 163 Figura 5.19A. Variación de la concentración de los principales contaminantes en el acuífero aluvial (Ni, Fe, Mn, Cr). Línea continua valor límite admisible (VLAP) y línea discontinua fondo geoquímico natural (FGN). En la Figura 5.19B se representa la concentración de los contaminantes metálicos Cr, Ni, Mn y Fe de acuerdo con la ecuación 5.1, donde FGN, es el fondo geoquímico natural del metal analizado, Cwac, del metal analizado en el agua del acuífero aluvial y Cwre, concentración del metal analizado en el agua intersticial del residuo. (Cwac-FGN)/Cwre-FGN) (5.1) �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 164 (Cwac-FGN)/(Cwre-FGN) 0.10 Mn 0.05 0.00 10 Di (Cwac-FGN)/(Cwre-FGN) 0.10 i 100 l 1000 ( ) Ni 0.05 0.00 10 100 1000 (Cwac-FGN)/(Cwre-FGN) 1.00 Cr 0.50 0.00 10 100 1000 (Cwac-FGN)/(Cwre-FGN) 1.00 Fetotal 0.50 0.00 10 100 Distancia a la presa (m) 1000 Figura 5.19B. Normalización de la distribución de los contaminantes metálicos en el acuífero aluvial. La Figura 5.19A, permite apreciar que la movilidad de los contaminantes en el acuífero es diferente, siendo en el caso del Cr en el que se aprecia una marcada diferencia entre los pozos situados al lado de la presa (primeros 40 m) y el resto de los pozos en el aluvial, como cabria esperar. En todos los casos se observa que el incremento es exponencial en la medida que nos acercamos a la presa de residuos. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 165 Sulfatos (SO4): para los puntos 12, 13, 14, 16 y 17 cercanos a la presa de residuos la concentración es muy elevada (1800-4800 mg/L). La alta concentración de sulfato está favorecida por la presencia de altas concentraciones de Mg que incrementa notablemente su solubilidad (Custodio, 1983b). En los puntos 8, 9, 10, 12, 13, 14, 16 y 17 el valor medio de sulfato supera ampliamente el valor límite admisible para agua potable (VLAP) que es de 400 mg/L. Magnesio (Mg): se observa contaminación en los pozos 8, 9, 10, 12, 13, 14, 16 y 17, próximos a la presa de residuos, con valores de concentración entre 430 y 1150 mg/L. El Mg y SO4 constituyen los elementos mayoritarios en el área del acuífero con mayor influencia de la recarga inducida de las aguas de la presa de residuos. El análisis de la relación existente entre los diversos contaminantes muestra que para el Mg y SO4 es prácticamente lineal (Figura 5.20). En la Figura 5.21 donde se representa: Ni vs Fe, Ni vs Mn, Mn vs Cr y SO4 vs suma de todos los metales, se observa la existencia de una cierta correlación y la formación de tres grupos de agua, que quedan muy bien diferenciados en el gráfico del Cr vs Mn: 1400 R2 = 0,976 1200 Mg (mg/L) 1000 800 600 Ptos 1-6 Ptos 7-10 Ptos 12-17 400 200 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 SO4 (mg/L) Figura 5.20. Relación entre la concentración de sulfato y de manganeso en el acuífero aluvial. I) representado por los pozos que se encuentran más cerca de la presa (puntos 12, 13, 14, 16 y 17), II) los pozos (7, 8, 9 y 10) situados en el área de influencia del bombeo y de la recarga de la presa de residuos y III) los puntos de pozos ubicados en las proximidades del río Moa (puntos 1 al 6) (Figura 5.21). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 166 10 6 5 8 Fe (mg/L) Mn (mg/L) 4 6 4 3 2 2 1 0 0.00 0.05 0 0.00 0.10 0.05 Ni (mg/L) 0.10 Ni (mg/L) 10.0 10000 I 1000 Cr (mg/L) SO4 (mg/L) 1.0 100 II 0.1 10 III 0.0 1 0 5 10 15 20 0 Ptos 1-6 2 4 6 8 10 Mn (mg/L) Fe+Ni+Mn+Cr (mg/L) Ptos 12-17 Ptos 7-10 Figura 5.21. Relación entre los diferentes contaminantes del agua subterránea del acuífero aluvial. Los puntos de muestreo con mayor concentración de sulfatos presentan los mayores valores de concentración en Ni, Cr, Mn e Fe. Se puede apreciar además que existe una buena correlación entre el sulfato y la suma de los diferentes metales presentes en el agua. Para todos los puntos muestreados se pueden llegar a diferenciar dos grupos de aguas de acuerdo al grado de contaminación: I) puntos cercanos a la presa (8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 y17) y II) puntos del área de bombeo (1-7). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 167 El hecho que no hayan precipitado los metales disueltos en el acuífero aluvial debido a las aguas ácidas que se infiltran desde la presas de residuos puede ser debido a que en las aguas subterráneas no se ha alcanzado la alcalinidad necesaria para su precipitación, o bien el que estén asociados a las partículas coloidales (menores de 0.45 micras, pues el agua fue filtrada por un filtro con ese tamaño de poros) existentes en el agua del acuífero. En la Figura 5.22 se muestran los resultados de diferentes campañas de muestreo realizadas en la zona en el período 1963-1996. Del análisis de la evolución de los principales elementos contaminantes (sulfato, níquel, cromo, manganeso e hierro) se aprecia que la contaminación del acuífero aluvial ha aumentado en los últimos 30 años debido a los procesos mineros. 1.E+05 Aguas subterráneas acuífero aluvial Concentración (mg/L) B 1963 1975 1986 1996 1.E+03 1.E+01 1.E-01 1.E-03 SO4 Ni CrVI Mn Fetotal Figura 5.22. Evolución de la concentración media de los principales contaminantes en el pozo 7, acuífero aluvial (datos del INRH). El efecto del vertido de la escombrera sobre la calidad de las aguas del acuífero aluvial en la zona de estudio a lo largo del tiempo se puede observar además en la Figura 5.23A. Desde 1975 el contenido en sulfatos del pozo 7 ha pasado de 7 mg/L (valor medio) a 201 mg/L en 1996. El mismo proceso se observa en el valor de la conductividad (Figura 5.23A), como cabría esperar. Este proceso puede estar acelerado por el proceso de explotación que se realiza en los pozos de abastecimiento, que han provocado una variación en las condiciones hidrodinámicas en un sector del acuífero. Considerando los resultados de la evolución del contenido de sulfato se puede apreciar que su concentración se incrementa a una media de 8 mg/L por año, indicativo del progreso de la contaminación a lo largo del tiempo. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 168 500 Sulfatos (mg/L) Conductividad (mS/cm) 300 300 200 100 0 100 74 84 Años 94 74 84 Años 94 Figura 5.23A. Representación de la evolución de la contaminación de sulfatos y la conductividad en el pozo 7 (punto 7) acuífero aluvial (elaborado con datos del INRH 1975-1996). La elevada mineralización de las aguas, la alta concentración de metales pesados y sulfatos en el acuífero aluvial de las terrazas del río Moa, así como, la existencia de un gradiente de las concentraciones de los contaminantes siempre creciente en dirección a la presa de residuos, confirman el efecto producido por la recarga del lixiviado de los residuos que forman la presa. El pH de la fase líquida y su composición tienen una acción preponderante en el proceso de lixiviado, que puede estar favorecido por la existencia de grietas de retracción en la superficie del embalse que puedan constituir vías para el desarrollo de flujo preferencial. Conociendo que los procesos de contaminación son función de las características de la fuente contaminante y del tiempo de permanencia de los contaminantes en el medio, es previsible que la contaminación del acuífero continúe aumentando a lo largo del tiempo, debido al incremento del volumen de residuos vertidos a la presa y a las condiciones climáticas de la región que favorecen la infiltración de las aguas meteóricas (precipitación elevada y una recarga de más de 400 mm/año). 5.3.7.3. Origen de los metales pesados en el agua subterránea En la Figura 5.23B se muestran los resultados de los ensayos en Batch realizados con las muestras de roca, lateritas y residuos (relación 1:10). En todos los casos se aprecia la capacidad de los materiales naturales y los residuos metalúrgicos para lixiviar metales al ponerse en contacto con el agua. El residuo es el que presenta los mayores valores de masa �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 169 de metal lixiviada. Considerando estos resultados se puede observar la existencia de dos fuentes de metales: una de origen natural y otra antropogénica. Masa lixiviada (mg/kg) 100.0 Cr Ni Mn Fe 10.0 1.0 0.1 Dunita Gabro Harzburgitas Cromitita Saprolita Limonita Residuo (SAL) Figura 23B. Resultados de los ensayos Batch. Fuentes naturales de Cr, Ni, Mn e Fe De los cuatros metales que se encuentran en concentraciones que en determinados casos superan el VLAP, es de especial interés el Cr hexavalente y en segundo lugar el Ni, pues presenta un mayor riesgo ambiental debido a los efectos toxicológicos que desarrolla sobre los seres humanos (Furst, 1971; Hara and Sonada, 1979; Hyodo et al., 1980; Flessel et al., 1980; Fregert, 1981; Merian, 1991; Hermond and Fechner, 1994; Meyer et al., 1999). Cromo: Diversos autores han llamado la atención sobre la presencia Cr en los acuíferos localizados en áreas de afloramientos de rocas ultramáficas, y de las cortezas de meteorización asociadas (Vardaki y Kelepertsis, 1999; Whalley et al., 1999; Robles-Camacho y Armienta, 2000). Las rocas ultramáficas, comparadas con otros tipos de rocas, contienen concentraciones relativamente altas de Cr. En la zona de estudio, las rocas ultramáficas y sus productos de alteración son los materiales más abundantes, constituyendo una posible fuente natural de Cr. Los minerales principales que componen las rocas estudias son olivino, cromita, ortopiroxenos, clinopiroxenos y plagioclasa. De todas estas fases, las que presentan los mayores contenidos de Cr son, en orden decreciente, la cromita, el clinopiroxeno y el ortopiroxeno. La cromita de la cromitita, y la accesoria en la harzburgita, dunita y gabro presentan valores de Cr2O3, variables entre 36 y 46% en peso. Los clinopiroxenos tienen valores de Cr2O3 entre 0.90 y 1.53% en peso, mientras en los ortopiroxenos varía entre 0.47 y 0.54% en peso. En cambio, el olivino y la plagioclasa son fases muy pobres en Cr, normalmente sus contenidos están por debajo del límite de detección de la microsonda �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 170 electrónica. De todo lo anterior se deduce, en principio, que la fuente natural de Cr debe estar en las rocas que contienen mayor proporción de fases minerales portadoras de Cr (cromita y piroxenos). Los resultados obtenidos de los ensayos Batch indican que la roca que más Cr libera al medio hídrico es la cromitita, y le siguen en orden decreciente la dunita, el gabro y harzburgita (Figura 5.23B). La mayor liberación de Cr en la muestra de cromitita está en concordancia con su composición mineralógica, más de un 90% de cromita. En cambio, parece paradójico que las muestras de harzburgita y gabro que presentan una proporción modal importante de piroxenos cromíferos transfieran menos Cr al medio hídrico que la muestra de dunita que no presenta piroxeno en su composición. La respuesta a esta cuestión probablemente esté relacionada con el diferente comportamiento físico-químico de las cromitas y piroxenos. Sistemáticamente, las cromitas presentes en las muestras estudiadas tienen una aureola de alteración a ferricromita a favor de bordes de grano y fracturas (Proenza et al., 1997). Esta fase de alteración de la cromita se caracteriza por un incremento considerable en Fe3+ y está muy desarrollada en las cromititas y en las dunitas, en cambio es mucho menor en las harzburgitas. En estas últimas, las cromitas accesorias, suelen disponerse incluidas en ortopiroxenos preservándose totalmente inalteradas (Proenza et al., 1997, 1999b). Los resultados obtenidos en este trabajo evidencian una correlación directa entre el contenido de Cr liberado al medio hídrico y el grado de alteración a ferricromita que presentan las cromitas que componen los diferentes tipos litológicos estudiados. Estos resultados, son coherentes con las conclusiones obtenidas por Robles-Cacho and Armienta (2000). Estos autores sugieren que la desintegración de los bordes de ferricromita, dada su menor estabilidad físico-química, es el principal proceso geoquímico que incorpora cromo a los acuíferos encajados en las unidades ultramáficas de la Sierra de Guanajuato (México). En el caso de las muestras correspondientes a la corteza laterítica, las dos muestras analizadas liberan contenidos de Cr similares, siendo ligeramente superior en la muestra representativa de la zona limonítica. En la corteza laterítica, las cromitas también presentan un marcado grado de transformación a ferricromita (Friedrich et al., 1987), la cual constituye una fuente importante de liberación de Cr. Adicionalmente, estas muestras lateríticas se caracterizan mineralógicamente por presentar proporciones modales considerables de goethita (en la zona limonítica alcanza valores superiores al 60%), las cuales también potencialmente pueden �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 171 liberar Cr al medio hídrico. Esta fase puede albergar importantes contenidos de Cr en su estructura. Por ejemplo, Manceau et al. (2000) describen en goethitas naturales valores de hasta 0.73% en peso de Cr. Níquel: el origen natural del Ni en las aguas subterráneas asociado a rocas ultramáficas ha sido descrito por varios investigadores (Kudelasek y Zamarsky, 1971; Formell y Oro, 1980; Candela y Rodríguez, 1996; Vardaki and Kelepertsis, 1999), en todos los casos se trata de concentraciones muy bajas inferiores a 0.02 mg/L. De los minerales que componen el corte laterítico formado sobre las rocas ultramáficas es la goethita la que presenta mayor concentración de Ni (hasta 1.3% en peso) (Barnes and O´Neil,1978, Golightly, 1981; Rojas y Orozco, 1994). En las rocas ultramáfica los portadores de Ni son el olivino (0.4 - 0.5% en peso) y la serpentina (0.2-0.3% en peso). De acuerdo con los resultados de los ensayos Batch las muestras que mayor cantidad de Ni liberan al medio hídrico son las de la zona saprolítica en primer lugar donde el contenido de Ni puede llegar al 3% en peso (Golightly, 1981; Friedrich et al., 1987) y en orden decreciente le siguen la zona limonítica del corte laterítico. Mientras que en el caso de las rocas la que mayor masa libera es la harzburgita donde el contenido de NiO es entre 0.2 y 0.3% (Figura 5.23A). Parte de las concentraciones detectadas en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas puede deberse a la oxidación de las pequeñas concentraciones de sulfuros de Ni existentes en las rocas ultramáficas. Estos resultados se corresponden también con los trabajos de Kudelasek y Zamarsky, (1971), INRH, (1971), Formell y Oro, (1980) y Candela y Rodríguez, (1996), donde se reportan concentraciones de Ni, en aguas subterráneas en rocas ultramáficas con pH>7. Manganeso: la concentración de manganeso en las rocas ultramáficas es del orden del 0.01% en peso, mientras que en los materiales de alteración que forman la corteza laterítica puede llegar al 0.12% en la parte superior del corte (Golightly, 1981). La existencia de manganeso en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas puede tener su origen en el manganeso amorfo presente en el corte laterítico desarrollado sobre las rocas ultramáficas de la región. La presencia de manganeso amorfo en las lateritas de la región de Moa ha sido reportada por diferentes investigadores (Rojas y Orozco, 1994, Almaguer, 1995, Barros et al., 2001). Hierro: en los materiales geológicos que conforman el medio de los dos acuíferos estudiados el Fe es uno de los elementos más abundantes y su concentración es variable desde un 9% de �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 172 Fe2O3 en la roca madre hasta un 77% en los materiales que forman la corteza laterítica (Rojas y Orozco, 1994, Almaguer, 1995). Su origen en acuíferos naturales de rocas ultramáficas esta asociado generalmente a la disolución de los silicatos férricos (Custodio, 1983b). Aunque en este caso es probable que parte de este hierro (Fe2+) se deba a la oxidación de las pequeñas concentraciones de sulfuros existentes en las rocas ultramáficas. La concentración de Fe detectada en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas es coherente con los resultados de Kudelasek y Zamarsky, (1971), Formell y Oro, (1980). En las aguas que circulan por las rocas ultramáficas de la región de Moa ha sido reportada la presencia de Fe2+ (0.1 mg/L) y Fe3+ (0.15-1.5 mg/L) para pH entre 7.1 y 7.4 (Formell y Oro, 1980). Fuente antropogénica de Cr, Ni, Mn e Fe En nuestro caso el aporte antropogénico de estos cuatro metales está relacionado con la infiltración de los lixiviados de la presa de residuos, los cuales presentan un pH ácido. La fase sólida está compuesta por diferentes minerales entre los que se encuentran, hematita (6975%), cromoespinelas (2.1-2.8%), gibbsita (1.4-6%) y yeso (2.5-5.6%). La concentración en peso de los elementos mayoritarios es: un 47% de Fe; 0,48% Mn; 0,08% Ni; 0,011% Co; 4,3% Al; 0,044% Mg; 0,042 Cu; 0,05% Zn; 1,65% Cr. El agua intersticial de los residuos que es la que se infiltra a través de la base de la presa presenta un pH medio de 4.1 con la siguiente concentración en sales disueltas: 4000-4500 mg/L SO4, 120 mg/L de Mn, 220 mg/L Mg, 530 mg/L de Ca, 36 mg/L de Na y 1.67 mg/L de Cr+6. El hecho de que los metales en el acuífero aluvial se encuentren en solución se debe a la existencia de un medio oxidante que facilita su movilidad y a la baja alcalinidad del medio. En la medida que nos alejamos de la presa, la contaminación de las aguas disminuye exponencialmente, hasta una distancia de 250 m, a partir de la cual la concentración de los metales es bastante uniforme indicativo de la existencia de un fondo natural relativamente alto en el acuífero aluvial (Figura 5.19). 5.3.8. Calidad de las aguas de los acuíferos aluvial y el acuífero de las rocas ultramáficas La calidad de las aguas subterráneas está determinada por cuatro grupos de características: físico-químicas, bacteriológicas, biológicas y radiactivas. En nuestro caso nos centraremos en el primer grupo pues los restantes parámetros no presentan valores significativos en el área de estudio (Anejo I). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 173 Las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas se clasifican como potables, pues ninguno de los elementos químicos disueltos en el agua supera la normativa vigente por la Organización Mundial de la Salud (OMS). En las aguas del acuífero aluvial se puede comprobar la existencia de dos grupos formados por los puntos del 12, 13, 14, 16 y 17 que superan todos los indicadores químicos en cuanto a concentración máxima permitida por la OMS y los puntos del 1 al 6 que no cumplen los criterios de concentración máxima admisible para el Fe y el Mn. Es de señalar que el agua bombeada del acuífero aluvial es enviada a una planta de tratamiento de agua que garantiza la calidad del agua de abastecimiento a la población de Moa y la industria, pues el tratamiento para eliminar los metales debido a su baja concentración es aun económicamente factible. 5.3.9. Cálculo de mezclas de agua en el acuífero aluvial Si analizamos la representación gráfica de los resultados analíticos en el diagramas Piper (Figura 5.24) se puede comprobar que se superponen los campos de distribución de las aguas superficiales y los de las aguas subterráneas, así como el campo de distribución de las aguas intersticiales del residuos SAL y las aguas subterráneas del aluvial. Esto es un indicativo de que en el acuífero se producen dos tipos de mezclas de agua: 1) Las aguas del río se mezclan con las del acuífero, debido a los bombeos que se desarrollan en los pozos (1, 2, 3, 4 y 11, Figura 5.10) 2) El agua subterránea se mezcla con el agua que se infiltra como consecuencia del lixiviado de los residuos, resultado de la recarga inducida que produce la presa sobre el acuífero. Las aguas del acuífero pasan de bicarbonatadas magnésicas a sulfatadas magnésicas. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 174 100% SO4+Cl Ca+Mg Mg100% 100%Ca Na+K100% 100% SO4 100%CO3H+CO3 Cl 100% Aguas subterráneas del aluvial no contaminadas Aguas superficiales río Moa Agua intersticial del residuo SAL Agua poco contaminada del acuífero aluvial Agua muy contaminada acuífero aluvial Dirección del flujo Figura 5.24. Diagramas de Piper. Con el objetivo de calcular el porcentaje de mezcla existente entre las aguas del acuífero aluvial y el lixiviado de la presa de residuos se aplicaron metodologías que permiten cuantificar los porcentajes mediante métodos químicos y modelos hidrogeoquímicos. 5.3.9.1. Métodos químicos ambientales El estudio de mezcla de aguas de diferentes orígenes se basa en la utilización de métodos químicos ambientales, entre ellos hay que destacar las técnicas isotópicas y el balance de un soluto conservativo, generalmente el cloruro (Davis et al., 1985; Iglesias, 1999; Ghomshei and Allen, 2000). Para determinar la mezcla de agua existente en el acuífero aluvial emplearemos el balance del ión cloruro (Cl). El Cl es el más indicado, pues a la diferencia de concentración existente entre las diferentes aguas que se mezclan, se une la ausencia de posible intercambio con los materiales que forman el medio poroso, su alta estabilidad �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 175 geoquímica, alta solubilidad, origen conocido y que no deriva de la roca en condiciones del área de estudio (ausencia de rocas evaporíticas o rocas con minerales de cloruro). Según Custodio y Llamas (1983), si se tiene un agua C con un contenido de cloruro que es mezcla de otras dos de contenidos en cloruro, C1 y C2 y su relación en concentración de cloruro es C1<C<C2, y en el agua C existe una fracción X del agua C1 y 1-X del agua C2, se debe cumplir que: C= C1X+ C2(1-X) (5.2) por lo que X=(C- C2 )/( C1- C2) (5.3) En nuestro caso C: cloruro en el agua mezcla (punto 13 acuífero aluvial), C1: cloruro en el agua del acuífero (punto 5), C2: cloruro del agua intersticial del residuo SAL y X: fracción del agua mezcla. De acuerdo con este método, se puede apreciar que existe una mezcla importante de agua de la presa de residuos con las del acuífero, con porcentajes de mezcla que alcanzan hasta el 20%. Así, en el acuífero aluvial se pueden apreciar 3 grupos de aguas: 1-aguas muy contaminadas ( puntos 12, 13, 14, 16 y 17), 2-aguas afectadas por el cono de depresión debido a los bombeos (puntos, 7, 8, 9 y 10) y 3- aguas del acuífero aluvial (puntos 1 al 6) (Figura 5.25). 20 Ptos 1-6 1 Ptos 7-10 Ptos 12-17 % de la mezcla 15 10 2 5 3 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Distancia a la presa (m) Figura 5.25. Representación gráfica del porcentaje de agua de la presa de residuos mezclada con el agua del acuífero aluvial. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 176 5.3.9.2. Cálculo de la mezcla de agua en el acuífero aluvial mediante un modelo hidrogeoquímico Con el objetivo de comprobar la hipótesis de mezcla de las aguas del acuífero aluvial con la recarga provocada por los lixiviados del residuo (SAL), se utilizó el modelo Hidrogeoquímico FREEQECI (Parkhurst, 1995) para simular la mezcla. Los datos utilizados son las propiedades fisicoquímicas (pH, Eh, composición química de los elementos mayoritarios y trazas) del agua intersticial de la presa de residuos y los pozos 13 y 5 ubicados en un mismo perfil hidrogeológico, en la dirección del flujo subterráneo. En la Figura 5.26, se puede apreciar que los resultados obtenidos por el modelo hidrogeoquímico son coherentes con los del método del balance de cloruros. En el caso de las aguas del punto 5 se aprecia la existencia de una diferencia en la concentración real y la calculada del cromo y el oxígeno disuelto, las diferencias son menores en el punto 13. En el agua intersticial de la presa de residuo el modelo reproduce correctamente la concentración de los diferentes elementos con la excepción del hierro. De acuerdo con los resultados del modelo hidrogeoquímico se obtiene una mezcla de las aguas de recarga producto de la infiltración del lixiviado de la presa de residuos con las del acuífero aluvial, la proporción de mezcla en el pozo 13 es del 12% muy similar a la obtenida con el método del balance del cloruro (Figura 5.25). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 177 Concentración (Moles) 1.E-06 1.E-04 1.E-02 Valor real agua intersticial del residuo SAL Valor simulado agua intersticial del residuo SAL P SO 4 Si O 2 i O 2 N a N M g M n N O H 4 N O 3 K Fe F 2+ Fe 3 Cr Cl (to ta l) Ca B H CO 3 1.E+00 Concentración (Moles) 1.E-06 1.E-04 1.E-02 Valor real pozo 13 acuífero aluvial Valor simulado pozo 13 acuífero aluvial P SO 4 Si O 2 P SO 4 Si O 2 2 O 2 i O N a N K M g M n N O H 4 N O 3 Fe F 2+ Fe 3 Cr Cl (to ta l) Ca B H CO 3 1.E+00 Concentración (Moles) 1.E-08 1.E-06 1.E-04 1.E-02 Valor real pozo 5 acuífero aluvial Valor simulado pozo 5 acuífero aluvial i N a N M g M n N O H 4 N O 3 K Fe F 2+ Fe 3 Ca B Cr Cl (to ta l) H CO 3 1.E+00 Elementos Figura 5.26. Simulación de la composición química de las aguas del acuífero aluvial y las presas de residuo. Se supone que la composición en sales del punto 13, es el resultado de la mezcla del agua intersticial del residuo con el agua del punto 5 en el acuífero aluvial. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 178 5.4. Hidrogeoquímica de las aguas subterráneas 5.4.1. Relaciones iónicas El establecimiento y análisis de las relaciones iónicas entre los iones disueltos en el agua permiten establecer el origen de estas y los posibles procesos hidrogeoquímicos modificadores a que han estado expuestas. Generalmente guardan una estrecha relación con los materiales geológicos por donde circulan, aunque estos análisis hay que realizarlos con cuidado y considerando el modelo conceptual de funcionamiento del acuífero (En el Anejo I, se recogen los parámetros físicos y químicos de las aguas subterráneas). rNa/rCl: es de 0.93 en el agua de lluvia y en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas es de 0.91 indicativo de que el origen de éstas son las aguas meteóricas. rCa/rMg: en el agua de las rocas ultramáficas alcanza valores menores a 1, indicativo del enriquecimiento en magnesio y calcio que experimentan las aguas de recarga y subterráneas que circulan por materiales geológicos que presentan un predominio de minerales silicatados magnésicos y en segundo lugar carbonatos y plagioclasas. En aguas del acuífero aluvial sucede igual para los puntos del acuífero que no presentan una contaminación importante (puntos 1,2,3,4,5,6), su valor decrece a medida que nos acercamos a la presa de residuo llegando a ser de 0.14. rCl/rMg: las aguas subterráneas del acuífero aluvial tienen un valor menor que 1 debido al enriquecimiento en magnesio, como resultado de la disolución de los silicatos magnésicos. En las aguas muy contaminadas del acuífero aluvial es muy inferior a uno, debido a que el agua que se infiltra de la presa de residuos está enriquecida en magnesio. rCl/rSO4: en el agua subterránea del acuífero aluvial presenta un valor generalmente menor que 1, decreciendo en la misma medida que nos acercamos a la presa de residuo. En los puntos 2, 3 y 4, en el agua de las rocas ultramáficas es superior a 3. Esta ligera disminución del valor de la relación respecto al del agua de lluvia se debe al posible aporte de sulfato de la oxidación de los sulfuros diseminados en las rocas ultramáficas �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 179 rHCO3/rCa: en las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas, en el acuífero aluvial y en las aguas superficiales presenta valores superiores a 1, lo que es indicativo de un enriquecimiento de estas aguas en bicarbonatos. kr = 3 rCa (CO3 H ) 2 : el valor kr es siempre positivo, incrementando su valor en la misma medida en que disminuye la distancia a la presa de residuos. Este incremento del valor kr, esta relacionado con el incremento de la contaminación de las aguas. SO4 rCa : normalmente tiene interés para constatar una precipitación o disolución de yeso, en nuestro caso presenta valores superiores a 10 en los puntos (12,13,14, 16 y 17), llegando en algunos a valores cercanos a 30. Si combinamos esta información con el valor de kr, y el conocimiento de que dentro del residuo hay mineral de yeso y gran cantidad de sulfato en solución es muy probable que se produzca la disolución de una masa importante de sulfatos en esta zona. 5.4.2. Interacción agua roca (modelo hidrogeoquímico) Para tener un valor estimado de la distribución proporcional de las diferentes especies iónicas que controlan la hidroquímica de las aguas del área de estudio y las posibles formas en que se mueven los principales elementos contaminantes se realizó la modelación geoquímica del agua de los acuíferos. Para ello los parámetros físicos y químicos de las diferentes muestras de aguas (Anejo I) fueron introducidos al programa PHREEQCI (Parkhurst, 1995), el cual asume condiciones de equilibrio para realizar el balance de masas. Con el modelo se determinaron las principales especies acuosas que para condiciones de equilibrio se encuentran en las aguas superficiales y subterráneas estudiadas, de acuerdo con las características del medio analizado. En la Tabla 5.2, se relacionan las principales especies en que se presentan los principales constituyentes detectados en el agua y las especies iónicas que se han obtenido con la utilización del modelo. La alta concentración de sulfatos existentes en el agua subterránea del acuífero aluvial y especialmente en las muy contaminadas (puntos 12,13,14,16 y17) y el sulfato del agua intersticial de las presas de residuos, al parecer desempeñan un importante efecto en la �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 180 especiación de los cationes acuosos detectados en las aguas subterráneas, de acuerdo con los resultados de la simulación. En las aguas intersticiales del residuo SAL y las aguas subterráneas contaminadas (puntos 12,13,14,16 y17) más del 30% del contenido de Ca, Mg, Fe2+ y Mn es transportado como complejo SO4-ion. El Fe3+ y el Al3+ se mueven principalmente como hidróxidos, el resto de los elementos se mueven mayoritariamente en forma iónica (Tabla 5.2). Tabla 5.2. Especies acuosas en que se encuentran los principales elementos detectados en las aguas superficiales y subterráneas (valores medios en % del elemento en la especie de acuerdo al modelo geoquímico). Elemento Especies Aguas no contaminadas del acuífero aluvial puntos (l –6) Agua Aguas contaminadas intersticial puntos (12- residuo SAL 17) Aguas subterráneas Aguas ultramáficas puntos superficiales puntos (19-20) (25-26) Ca2+ Ca2+ CaSO4 Mg2+ MgSO4 89.0 59.0 39.0 54.0 44.0 96.0 100 58.0 38.0 84.0 57.0 41.0 52.0 46.0 95.0 100 53.0 44.0 98.0 99.3 97.0 99.4 52.0 15.0 31.0 32.0 66.0 50.0 13.0 30.0 50.0 17.0 33.0 49.0 27.0 51.0 15.0 34.0 11.0 23.0 99.8 100 84.0 15.0 79.0 21 83.0 16.0 99.8 99.0 85.0 12.0 62.0 47.0 96.0 51.0 48.0 82.0 14.0 74.0 26.0 96.0 50.0 48.0 87.0 100.0 73.0 17.0 100.0 98.0 56.0 38.0 100.0 Mg2+ Na+ ClS(6) C(4) Fe2+ Fe3+ Mn2+ Al3+ Cu2+ Co2+ Ni2+ Zn2+ Cr6+ Si ClSO42MgSO4 HCO3CO2 Fe2+ FeHCO3 FeSO4 Fe(OH)2+ Fe(OH)3 Mn2+ MnHCO3 Mn SO4 Al3+ Al(OH)4 Al(OH)2+ AlSO4 Cu2+ CuOH2 CuSO4 Ni2+ Zn2+ ZnHCO3 Zn SO4 CrO42Cr2O72H4SiO4 90.0 99.5 100 78.0 20.0 94.0 48.0 30.0 82.0 29.0 61.0 66.0 100.0 100.0 41.0 17.0 33.0 98.0 98.0 100.0 99.0 100.0 100.0 En las aguas subterráneas del acuífero aluvial no contaminadas y las ultramáficas, así como en las superficiales todos los elementos se mueven mayoritariamente en forma iónica. Esta �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 181 diferencia en el comportamiento de las aguas no contaminadas (aluvial, ultramáficas y superficiales) se debe a la baja mineralización que presentan éstas y su pH casi neutro. 5.4.3. Índice de saturación (IS) Con el objetivo de conocer el grado de saturación de las aguas subterráneas y las aguas superficiales y residuales con relación a las fases minerales presentes en el medio geológico estudiado se realizó el cálculo de los índices de saturación (IS). Para ello se empleó el modelo PHREEQCI (Parkhurst, 1995). Se considera que un agua está en equilibrio si se obtiene un índice de saturación (logarítmico) igual a cero. En el trabajo hemos considerado convencionalmente el criterio de que el agua analizada está en equilibrio cuando se tienen índices de saturación de ±0.5. Este criterio permite tener en cuenta la incertidumbre en los valores analíticos y en el valor de las constantes termodinámicas. Si la muestra analizada presenta valores superiores a +0.5 se considera sobresaturada en la especie mineral analizada y si es inferior a –0.5 se considera que está subsaturada. A partir de la información analítica disponible (propiedades físicas y composición química de las aguas) se calcularon los índices de saturación de los minerales: goethita, hematita, cuarzo, yeso y gibbsita que son las fases minerales que predominan en el contexto geológico del área estudiada y los residuos mineros. Globalmente las aguas de esta región están sobresaturadas en goethita y hematita. Al parecer las aguas del acuífero aluvial están en equilibrio con el cuarzo, mientras que las aguas subterráneas de las rocas ultramáficas se encuentran subsaturadas, es decir con tendencia a la disolución. En todos los casos las aguas naturales están en equilibrio con la gibbsita, mientras que las aguas contaminadas están subsaturadas. En la Tabla 5.3, se dan los resultados de los índices de saturación para los diferentes puntos analizados. De acuerdo con los IS se pueden diferenciar 4 grupos de agua (Figura 5.27). �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 182 20 Indice de saturación 15 Gohetita Hematita Cuarzo Yeso Gibbsita 10 3 5 4 2 1 0 -5 10 100 1000 10000 TSD (mg/L) Figura 5.27. Índice de saturación vs total de sólidos en las aguas subterráneas. 1- Aguas de las rocas ultramáficas. 2- Aguas del acuífero aluvial. 3- Aguas afectadas por el cono de bombeo del acuífero aluvial. 4- Aguas de los puntos cercanos a la presa de residuos SAL Tabla 5.3. Índice de saturación en las diferentes especies minerales. Aguas Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Acuífero aluvial Río Moa Río Moa Río Moa Manantial ultramáficas Manantial ultramáficas Residuo SAL Residuo ACL Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 17 18 13 14 16 19 11 18 19 20 22 25 Goethita 2.3 2.3 2.3 3.7 3.1 4.1 3.1 5.9 4.4 3.4 9.3 9.7 4.7 10.4 9.4 10.8 10.4 Hematita 1.6 1.4 1.4 2.7 2.4 2.2 2.8 4.3 3.3 2.0 14.7 15.6 2.6 17.2 16.7 17.0 16.8 2.3 2.0 2.2 4.9 5.6 9.4 8.2 1.3 1.1 1.8 11.2 13.3 14.7 12.1 Cuarzo -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.6 0.2 0.5 0.2 0.0 0.7 0.2 0.2 0.2 0.2 -0.1 -1.2 -1.1 0.2 0.3 Yeso -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -0.5 -0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 -4.3 -4.1 0.5 0.4 Gibbsita -0.4 -0.4 -0.4 -0.9 -0.8 -1.2 -1.0 -1.0 -1.0 -1.3 -0.4 -0.9 -1.0 -1.3 -1.2 -1.0 -1.2 -0.8 -1.2 -0.8 -1.0 -1.0 -1.0 �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 183 De acuerdo con el modelo hidrogeoquímico PHREEQCI, al parecer la acidez del agua intersticial de los residuos y la de los lixiviados procedente de las presas de residuo (SAL) que se infiltran al acuífero aluvial está condicionada o controlada principalmente por las siguientes reacciones químicas: 1 3 Fe 3+ + O2 + H 2 O → FeOOH + 2 H + 4 2 Fe 3+ + 2 H 2 O → FeOOH + 3H + 1 Fe 2+ + O2 + 2 H 2O → Fe(OH )3 + H + 2 Al 3+ + 3H 2 O → Al (OH ) 3 + 3H + 1 3 Mn 2+ + O2 + H 2 O → MnOOH + 2 H + 4 2 mientras que en el acuífero aluvial el CO3=, CO3H- y el CO2 tienden a mantener el equilibrio. 5.5. Conclusiones - Del análisis de los resultados se desprende que todas las aguas de la región, que no han sido afectadas por los vertidos de aguas residuales ni por el lixiviado de la presa de residuo, de acuerdo a la composición de las especies mayoritarias son bicarbonatadas magnésicas. - El fondo geoquímico de las aguas subterráneas y superficiales en cuanto a la concentración de los metales Ni, Mn, Fe es elevado. En ninguno de los casos consultados, las aguas del acuífero aluvial estudiadas con anterioridad a la construcción de las presas de residuo se reportan concentraciones que superen las normas de potabilidad establecidas por la Organización Mundial de la Salud (OMS). - Las explotaciones mineras de níquel y cobalto en la zona han producido un deterioro de la calidad de las aguas superficiales y subterráneas desde su inicio en 1963, con un marcado incremento en la última década, donde se aprecian concentraciones de los metales (Ni, Cr, Mn e Fe) que superan los valores límites admisibles establecidos por la OMS para agua potable. �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 184 - El origen de la presencia de los metales pesados en las aguas superficiales se puede asumir que es debido al arrastre de sedimentos ricos en metales pesados de las áreas de minería a cielo abierto durante los periodos de precipitación, el vertido de aguas residuales directamente al río Cabañas y el drenaje directo de la presa de residuos al río Moa. - Dadas las condiciones oxidantes de las aguas subterráneas y la baja demanda química de oxígeno de las diferentes muestras analizadas en el laboratorio se puede suponer que los metales se encuentran en estado oxidado. - El comportamiento y distribución de los metales en este contexto hidrogeológico es diferente en los dos acuíferos (rocas ultramáficas y aluvial) en cuanto a su concentración y están condicionados por las condiciones de oxidación reducción, pH y las condiciones del flujo subterráneo. - En el caso de la concentración de los diferentes iones presentes en el agua del acuífero aluvial en el momento del análisis se observa un incremento exponencial de estos con relación a la distancia a la presa de residuos del proceso de lixiviación con ácido sulfúrico. El mayor efecto de la recarga de la presa de residuos se aprecia en los primeros 100 m. - La contaminación de las aguas del acuífero aluvial del río Moa se ha producido desde 1975 por el lixiviado de los residuos mineros. Los residuos producen una recarga inducida en el acuífero con una elevada concentración de sales disueltas, que ha provocado la contaminación en diferentes metales (Cr, Ni, Mn e Fe), sulfatos y Mg. El incremento de la concentración de sales en las aguas subterráneas está condicionado por la dirección del flujo y los aportes procedentes de la recarga inducida por la presa de residuos del proceso de lixiviación con ácido sulfúrico (SAL). Esta situación puede ser alterada aún más si se incrementan las extracciones de agua desde los pozos de abastecimiento, lo que provocaría una variación de las condiciones hidrodinámicas del medio que pueden incrementar la recarga desde la presa de residuos y con ello acelerar los procesos de disolución precipitación de las diferentes sales ricas en elementos contaminantes. - Los resultados de la simulación geoquímica muestran que las aguas se encuentran sobresaturadas en hematita y goethita que son las fases minerales que predominan en el medio �Capítulo 5. Hidrología superficial y subterránea 185 geológico y en los residuos, siendo mayor esta sobresaturación en las aguas más contaminadas. Los iones metálicos en las aguas subterráneas afectados por la contaminación se presentan en forma de iones complejos asociados al sulfato, bicarbonato e hidróxidos. - Conociendo que los procesos de contaminación de las aguas superficiales y subterráneas son función de las características de la fuente contaminante y del tiempo que actúa sobre el acuífero, es previsible que continúe aumentando a lo largo del tiempo. Este aumento de la contaminación es debido al incremento del volumen de residuos vertidos a la presa y las condiciones climáticas de la región que favorecen la infiltración de las aguas meteóricas (precipitación elevada con una recarga de más de 400 mm/año). �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 185 Capítulo 6. CARACTERÍSTICAS DE LOS RESIDUOS METALÚRGICOS SÓLIDOS DE LA INDUSTRIA CUBANA DEL NÍQUEL EN MOA 6.1. Introducción La industria cubana del níquel ubicada en el noreste de la provincia de Holguín (Cuba), realiza la explotación de los yacimientos lateríticos en el municipio de Moa desde 1963 con una planta y a partir del 1986 con dos. La explotación de los yacimientos lateríticos se realiza por el método de minería a cielo abierto. La extracción de concentrado de níquel más cobalto se realiza con dos procesos metalúrgicos: I) lixiviación con carbonato amoniacal (ACL) y II) lixiviación con ácido sulfúrico (SAL). Como consecuencia de estos procesos metalúrgicos se generan grandes volúmenes de residuos, que al culminar el proceso son mezclados, diluidos en agua y transportados por tuberías en forma de líquido viscoso hasta las presas de residuos (presas de cola), ubicadas en las terrazas del río Moa. (Foto 6.1). En la actualidad existen cinco presas de residuo, resultado de los procesos metalúrgicos de extracción del Ni y Co. Tres en el municipio de Moa que constituye el área de nuestro estudio y dos en el municipio de Mayarí (Nicaro) (Figura 6.1). La suma del área ocupada por las cinco presas equivale a unos 10 km2. Presentan una altura en los diques variable entre los 2 y 22 m de altura. El volumen de residuos que en ellas se almacenan supera los 180 millones de toneladas (Tabla 6.1). De acuerdo al sistema de construcción empleado en el cierre, las balsas se clasifican como presas de Aguas Arriba de acuerdo con el trabajo de Junghans y Helling, (1998) (Capítulo 2). El grado de saturación del material en las balsas es variable en función de la época del año y del lugar en que se encuentre el punto de vertido de los residuos que se realiza de manera puntual (Foto 6.1). El vertido de la mezcla (denominada cola) se realiza de manera puntual en uno de los extremos de la balsa, a partir de ese momento, el líquido comienza a circular por el interior de la balsa y con ello se produce la precipitación y sedimentación de la fase sólida en suspensión, mientras que el líquido acompañante es drenado por el otro extremo al río Moa. Para conocer el comportamiento hidromecánico de estos residuos y caracterizar las diferentes propiedades fisicoquímicas se han empleado una serie de técnicas y métodos cuyos resultados se exponen a continuación. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 186 Foto 6.1. Se puede apreciar el vertido y circulación de los residuos mineros en una de las presas de residuos. Obsérvese la presencia de capas estratificadas de diferentes espesores, así como la presencia de grietas de desecación en la parte inferior derecha. Foto 6.2. Grietas de desecación en los meses de julio y agosto en la balsa 3 residuo ACL y 5 residuo SAL, de la Figura 6.1 (área aproximada de la foto 1 m2). Las balsas se caracterizan por la presencia de grietas de desecación y estratificación dentro de los embalses (Fotos 6.1 y 6.2). Las grietas por desecación (fisuras) en la superficie alcanzan profundidades superiores a los 20 cm y de hasta 5 cm de ancho (Foto 6.2), aspecto que al �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 187 parecer favorece la infiltración de las aguas meteóricas y con ello el proceso de circulación de los contaminantes hacia el acuífero aluvial de las terrazas del río Moa. Figura 6.1. Ubicación de las presas de cola en el municipio minero de Moa en Nicaro. Las presas 1, 2 y 3 contiene al residuo del proceso metalúrgico ACL y las presas 4 y 5 contienen a los residuos del proceso SAL. Tabla 6.1. Principales características de las presas de estériles. Presa Estado Proceso Localidad Perímetro actual metalúrgico (m) 1 2 3 4 5 En uso Inactiva En uso Inactiva En uso ACL ACL ACL SAL SAL Nicaro Nicaro Moa Moa Moa ≈6 500 ≈2 000 ≈6 400 ≈3 100 ≈4 200 Área (km2) Altura del dique (m) 2.2 0.3 3.0 0.7 1.5 14-22 2-4 2-6 1-8 4-8 Millones de toneladas ≈88 ≈17 ≈19 ≈18 ≈45 Los números de las presas se corresponden con la Figura 6.1. 6.2. Características mineralógicas y químicas de los depósitos de estériles El mineral predominante en los residuos es la hematita, formado mayoritariamente en el proceso metalúrgico por acción de los productos de lixiviación sobre la goethita (60-80 % del mineral laterítico inicial que entra al proceso metalúrgico), que es la fase principal portadora �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 188 de níquel (Berezowsky, 1996). Los resultados semicuantitativos de los análisis de los residuos por difracción de rayos X se muestran en la Tabla 6.2. Se puede observar que existe una diferencia entre la composición mineralógica de las balsas de residuo correspondientes al proceso de lixiviación ácida (SAL) y al proceso de lixiviación con carbonato amoniacal (ACL), fundamentalmente debido al contenido de minerales de aluminio, yeso y magnetita (Tabla 6.2). Tabla 6.2. Composición mineralógica de los residuos. Resultados semicuantitativos en % peso. Proceso Presa *Densidad Fórmula de acuerdo Proceso 3 metalúrgico (g/cm ) al manual de metalúrgico ACL Presa 3 Minerales mineralogía de Dana SAL Presa 5 N=5 N=5 Hematita Magnetita Cuarzo Gibbsita Anatasa Alunita Yeso Serpentina Chromoespinelas Minerales de Mn Ferryhidrita Magnesita 5.26 5.18 2.65 2.30 3.90 2.60 3.32 2.30 4.3 Fe2O3 Fe3O4 SiO2 Al(OH)3 TiO2 KAl3 (SO4)2(OH)6 CaSO4H2O Mg3Si2O5(OH)2 FeMgCr2O4 3.96(sintética) 3.3 Fe5O6(OH)33H2O MgCO3 69-75 0.6-1.2 1.3-3.1 1.4-6 0.02-0.05 8.9-14 2.5-5.6 0.6-1.4 2.1-2.8 0.5-0.7 0.1-0.6 0.1-0.2 60-70 13-23 2-4.2 1-3 0.03-0.06 -0.1-1.2 0.6-1.5 2-4 0.6-1.2 0.4-1.2 No detectada * Gaines et al., (1997) N: número de muestras. La composición química del agua intersticial del residuo se determinó a partir del extracto en pasta saturada de acuerdo con la metodología de Page, (1986). Se aprecia que el agua se caracteriza por la presencia de una gran cantidad de sales disueltas. Las principales diferencias de las aguas de poros de los dos residuos son el pH, concentración de sulfatos y nitrato. En la Tabla 6.3 se puede ver que en el proceso de lixiviación ácida, la concentración de los nitratos, es prácticamente tres órdenes de magnitud inferior a la concentración en el residuo ACL. Mientras que con respecto a la concentración de sulfato se puede apreciar que es cuatro veces mayor en el residuo SAL que en el residuo ACL. El contenido de metales disueltos es mayor en el agua intersticial del residuo SAL, esto está favorecido por el pH ácido de la solución. La conductividad eléctrica es mayor en el residuo ácido. El contenido de sodio es �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 189 tres veces mayor en el residuo SAL que en el ACL. Los contenidos de magnesio son similares en ambos casos. Los análisis químicos de los residuos sólidos muestran un elevado contenido de Fe (mayor del 43%) que se encuentra mayoritariamente en forma de hematita (Fe2O3), además se presenta en otras formas como magnetita (Fe3O4), aluminocromita (FeO(AlCr)2O3), cromita (FeCr2O4), ferryhidrita y hierro amorfo, así como silicatos complejos tal como se ha identificado por difracción de Rx,. El azufre en el residuo del proceso SAL se presenta como sulfato cálcico hidratado (yeso) y alunita o hidroalunita, la presencia de la alunita ha sido reportada también por Fernández, (1983). El aluminio se encuentra en forma de gibbsita y aluminio amorfo y el silicio en forma de cuarzo y cuarzo amorfo. La concentración de manganeso es pequeña en comparación con el hierro y el aluminio, el manganeso se encuentra mayoritariamente en forma amorfa, aunque se aprecia la presencia de algunos minerales de Mn que no es posible precisarlos con las técnicas de rayos X (Rx). El cromo se presenta en forma de cromita. La diferencia entre los contenidos de níquel y cobalto en los dos residuos se debe a la baja eficiencia del proceso ACL que sólo recupera entre un 75-80 % del níquel original y entre un 40 y 50 % del cobalto. La composición química de ambos residuos se muestra en la Tabla 6.4. Tabla 6.3. Principales características del agua intersticial de las dos presas de residuos representativas de los dos procesos metalúrgicos (concentración en mg/L, Eh en mV). Presa 3 Presa 5 Presa 3 Presa 5 Residuo ACL SAL Residuo ACL SAL K+ Na+ Mg2+ Ca2+ ClSO4= HCO3= NO3NO2P3N3Cu2+ 3.80 145.80 1012.90 33.20 212.60 1307.20 292.80 3387.10 8.20 3.10 2.09 0.84 3.00 42.00 1352.00 172.00 256.00 5623.00 505.00 3.00 3.54 1.60 n.d. 0.08 Cr+6 Cr(total) Co2+ Ni2+ Fe(total) Mn2+ Zn2+ Sr4+ Ti2+ Al3+ V3+ pH Eh(mv) 0.22 0.32 0.07 0.32 0.02 0.07 0.10 n.d. n.d. 0.01 n.d. 6.50 325.00 1.95 2.82 0.11 0.51 5.60 120.00 0.49 0.01 n.d. 4.50 n.d. 4.10 422.00 �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 190 En las muestras del residuo ACL analizadas se observa entre un 3 y 4.6% de materia orgánica. Esta fracción orgánica, procedente del uso de petróleo en el proceso metalúrgico, no es destruida completamente por los procesos posteriores de combustión y lixiviación, y se mantiene hasta llegar a la balsa de residuos. Tabla 6.4. Principales componentes de los residuos (contenido de los elementos en % en peso). Co Zn V Ni Ba Cr Ti Mn Mn(amorfo) SAL ACL 0.57 0.06 0.42 0.72 0.061 0.231 0.03 0.10 Tabla 6.4. (continuación). Al Al(amorfo) Fe SAL ACL 43.58 49.19 4.94 4.80 0.245 0.301 0.01 0.05 Fe(amorfo) 0.140 2.132 0.03 0.03 0.18 0.60 SiO2 0.0028 0.0030 SiO2(amorfo) 4.7 5.2 0.012 0.020 0.53 1.72 S 3.8 *Mayor información en el Anejo II. La Foto 6.3, muestra una imagen tomada en el microscopio electrónico donde se puede apreciar que el tamaño de las partículas es relativamente homogéneo. En la misma figura, se puede observar un cristal de yeso y una partícula esférica constituida por alifáticos derivados de la combustión del petróleo empleado en el proceso metalúrgico ACL para el tratamiento del mineral laterítico. El estudio de las fracciones orgánicas se realiza de forma cualitativa para determinar la existencia de compuestos que representen un determinado riesgo ambiental. Entre los compuestos de la materia orgánica detectados, son de especial interés las trazas de hopanos (Tabla 6.5.), y de esteranos y diasteranos (Tabla 6.6.). Estos compuestos, indican el origen petrolígeno de la materia orgánica presente en el residuo, ya que son generados durante la formación del petróleo (Albaigés et al., 1986). Tabla 6.5. Hopanos identificados. No 1 2 3 4 5 6 7 8 Compuestos 18α (H),21β (H)-22,29,30-Trisnorhopano(Ts) 17α (H),21β (H)-22,29,30-Trisnorhopano(Tm) 17α(H),21β(H)-30-Norhopano 17α(H),21β ( (H)-Hopano 2α-Metil-17α (H),21β (H)-Hopano 17α(H),21β (H)-Homohopano (22S) 17α(H),21β (H)-Homohopano (22R) Gammacerano No 9 10 11 12 13 14 15 16 Compuestos 17α(H),21β (H)-Bishomohopano (22S) 17α(H),21β (H)-Bishomohopano (22R) 17α(H),21β (H)-Trishomohopano (22S) 17α(H),21β (H)-Trishomohopano (22R) 17α(H),21β (H)-Tetraquishomohopano (22S) 17α(H),21β (H)-Tetraquishomohopano (22R) 17α(H),21β (H)-Pentaquishomohopano (22S) 17α(H),21β (H)-Pentaquishomohopano (22R) �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 191 Materia orgánica Yeso Foto 6.3. Imagen del microscopio electrónico del residuo ACL, donde se observa una partícula de materia orgánica de forma esférica en el centro y un cristal de yeso en la parte inferior derecha. Ancho de la fotografía 25X20 micras. Tabla 6.6. Esteranos y Diasteranos identificados. No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Compuestos 5α(H), 14β(H),17β(H)-Pregnano 5α(H), 14β(H),17β(H)-Homopregnano 13β (H),17α(H)-Diacolestano (20S) 13β (H),17α (H)-Diacolestano (20R) 13α(H),17β (H)-Diacolestano (20S) 13α(H),17β (H)-Diacolestano (20R) 24-Metil-13β (H),17α (H)-Diacolestano (20S) 5α(H), 14α(H),17α(H)-Colestano + 24-metil-13α(H),17β (H)-Diacolestano (20S) 5α(H),14β(H), 17β(H)-Colestano(20R) + 24-etil-13 β(H),17α(H)-Diacolestano (20S) 5α(H),14β(H), 17β(H)-Colestano(20S) No 11 12 13 14 15 16 17 18 Compuestos 5α(H),14α(H), 17α(H)-Colestano(20R) 24-Etil-13β (H),17α(H)-Diacolestano (20R) 24-Metil-5α(H),14β(H),17β(H)-Colestano (20R) 24-Metil-5α(H),14β(H),17β(H)-Colestano (20S) 24-Metil-5α(H),14α(H),17α(H)-Colestano (20R) 24-Etil-5α(H),14α(H),17α(H)-Colestano (20S) 24-Etil-5α(H),14β (H),17β (H)-Colestano (20R) 24-Etil-5α(H),14β (H),17β (H)-Colestano (20S) 19 24-Etil-5α(H),14α(H),17α (H)-Colestano (20R) Para conocer el tipo de petróleo que ha dado origen a estos compuestos se ha calculado durante el estudio de los hopanos, la relación de los biomarcadores 18α(H),21α(H)-22,29,30Trisnorhopano (Ts) y 17α(H),21α(H)-22,29,30-Trisnorhopano (Tm), resultando: Ts/(Ts+Tm) = 0.47 (6.1) �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 192 Según los estudios de Seifert y Moldowan (1978), una ratio igual a 0.47 de hopanos, se corresponde con un petróleo maduro. La existencia de restos de petróleo en el residuo, la presencia de dibenzotiofeno y derivados de este, así como de los principales hidrocarburos aromáticos policíclicos (HAPs) (entre 2 y 6 anillos), son indicativos de un proceso de combustión incompleto del petróleo durante el proceso metalúrgico (ACL). Algunos de estos HAPs, están incluidos en la lista de contaminantes peligrosos de la Agencia Estadounidense de Protección Ambiental (EPA) (Tabla 6.7), y en general, su alta toxicidad en animales y plantas ha sido ampliamente estudiada y documentada (Verschueren, 1996, Volkman et al., 1983, Campos et al., 1996), debido a la frecuencia con la que se encuentran estos compuestos en diferentes matrices y con procedencias u orígenes muy distintos. Tabla 6.7. En la izquierda los HAPs, presentes en la muestra ACL (pirometalúrgica). En la derecha aparecen señalados los que se encuentran en la lista de elementos peligrosos de la EPA. Compuesto EPA, (1989) Compuesto EPA, (1989) Naftaleno 1-Metilnaftaleno 2-Metilnaftaleno Fenantreno Antraceno Fluoranteno x x x x x Pireno Benzo(a)antraceno Criseno + Trifenileno Perileno Dibenzotiofeno x x x x Los compuestos orgánicos mayoritarios que se han detectado, son hidrocarburos alifáticos lineales de rango C13-C36 con predominio de los homólogos con número de carbonos par, característicos de aportes bacterianos (Grimalt y Albaigés, 1987). Se ha detectado la presencia de metil ésteres con predominio par y máximo en el ácido hexadecanoico. Este tipo de compuesto está asociado también a aportes bacterianos (Albro, 1976, Alexander et al., 1983, Connan, 1984). Además se han hallado trazas de azufre elemental (S8), indicativos de actividad bacteriana. Los citados compuestos, corroboran los procesos de degradación microbiana que sufre la materia orgánica presente en los residuos mineros ACL. En la Foto 6.4. se muestran dos fotografías del microscopio electrónico donde se observa la presencia de algas en los residuos. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 193 A 100 micras B 200 micras Foto 6.4. Imagen del microscopio electrónico donde se observa la presencia de microorganismos en los residuos. A) Presa de residuo 3, proceso de lixiviación con carbonato amonical (ACL) y B) presa de residuo 5, proceso de lixiviación con ácido sulfúrico (SAL). La muestra del residuo SAL, contiene una menor cantidad de materia orgánica, debido a dos razones principales. En primer lugar, no se añade petróleo ni otras sustancias orgánicas durante el tratamiento metalúrgico que originan los residuos. En segundo lugar, si hubiese residuos de materia orgánica que se pudieran encontrar en el material, estos serían destruidos por el ácido sulfúrico durante la lixiviación ácida de los metales. Todo ello se corrobora en el contenido de materia orgánica medido electroquímicamente, así como el análisis realizado mediante cromatografía de gases acoplada a espectrometría de masas. Ambos métodos registraron cantidades inapreciables de materia orgánica soluble. Por el método de calcinación (Page, 1986), el contenido de materia orgánica presenta una media de 0.6%. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 194 6.3. Características físico-mecánicas Para caracterizar las propiedades físicas y mecánicas básicas de los residuos de la presa 3 (Figura 6.1.), se han realizado ensayos granulométricos mediante sedimentación y tecnología láser y se han determinado los límites de Atterberg y las humedades y densidades “in situ”. La deformabilidad del material se ha determinado mediante ensayos edométricos y la medida del módulo de deformación en ensayos de compresión simple. La resistencia se ha determinado en ensayos de compresión simple, tracción directa e indirecta (ensayo Brasileño), corte directo drenado, triaxiales con rotura no drenada y triaxiales cíclicos. 6.3.1. Propiedades físicas básicas El peso específico de las partículas es muy elevado, superior a 3.8 mg/kg en el caso de los dos residuos (Tabla 6.8). Estos resultados de un peso específico tan elevado son coherentes con los estudios de Swarbrick and Fell, (1992), en este trabajo se encuentra que las minas de hierro estudiadas presentan un valor del peso específico entre 3.76 y a 3.84, mientras que en otros tipos de minas este peso específico es significativamente inferior. 100 ACL (Sedimentación) ACL (Láser) SAL (Sedimentación) SAL (Láser) % en peso 80 60 40 20 0 1 0.1 0.01 0.001 Diámetro de las partículas (mm) 0.0001 Figura 6.2. Curvas granulométricas de los residuos de la industria cubana del níquel. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 195 Los residuos de la industria cubana del níquel se caracterizan por una granulometría muy fina. A partir de los resultados granulométricos mediante láser se obtuvo que el 100% del material presenta una granulometría con diámetro inferior a 200 micras. Como se puede ver en la Figura 6.2, el 92 % de su peso se corresponde con una granulometría inferior a las 80 micras. Las curvas obtenidas por ambos métodos (láser y sedimentación) no son idénticas (Figura 6.2.), esta diferencia puede deberse a la formación de agregados durante el proceso de sedimentación a causa del carácter magnético del residuo y al hecho de que en el ensayo mediante láser se emplea ultrasonido para disgregar las partículas. 20 micras Foto 6.5. Granulometría de una muestra del residuo ACL en una imagen del microscopio electrónico. Según la distribución granulométrica y los límites de Atterberg, el material se clasifica como un limo de muy bajo límite líquido. Según el índice de plasticidad (IP) el material presenta un comportamiento poco plástico. En la Tabla 6.8 se presentan las principales características físicas de este material, que se caracteriza por presentar humedades muy altas, así como un bajo límite líquido y baja plasticidad. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 196 6.3.2. Ensayos edométricos La Figura 6.3, muestra los resultados de ensayos edométricos realizados sobre muestras remoldeadas de la presa de residuo número 3 en la Figura 6.1. Las muestras fueron compactadas estáticamente hasta densidad seca de 1.39 g/cm3 y una humedad inicial de 44% y grado de saturación igual a uno. En condiciones saturadas, el índice de compresión, Cc, es de 0.26 y el de hinchamiento, Cs, es de 0.05. La deformabilidad de estas muestras remoldeadas es algo mayor que la medida en muestras inalteradas de las otras presas existentes en el área (Heredia, 1980), en la Tabla 6.9 se indica el orden de magnitud de Cc medido por Heredia, (1980). Con las condiciones iniciales citadas, la estructura del material es muy colapsable. Cuando se carga una muestra con su humedad inicial de compactación del 10%, la deformabilidad de la misma es mucho menor que en condiciones saturadas (Cc= 0.12). Sin embargo, cuando una muestra con esa humedad se satura manteniendo una carga aplicada, se produce una importante reducción de volumen, hasta que finalmente alcanza un volumen final semejante al obtenido para esa misma carga con una muestra saturada inicialmente bajo carga nula. Tabla 6.8. Propiedades físicas de los residuos. Parámetros Presa 1* ACL Presa 3 ACL Presa 4* SAL N. de ensayos ρn (g/cm3) ρd (g/cm3) ρs (g/cm3) w% LL LP IP e n=20 2.38-2.23 1.83-1.67 3.99-3.77 35.3-29.4 25-23 24-21 11-6 1.35-1.15 n=22 2.15-1.73 1.57-1.33 4.11-3.52 30.9-25.0 40.4-35.3 36.8-30.0 7.4-3.1 1.95-1.47 n=6 2.38-2.29 1.83-1.64 3.8-4.04 35-25 44-40 40-36 6-4 2.2-1.3 (*Heredia, 1980) En la Figura 6.3, puede observarse la magnitud de la deformación de colapso para distintas cargas verticales. Este comportamiento es coherente con el observado en suelos naturales de granulometría y porosidad análoga a la del residuo (Alonso et al., 1987). �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 197 Tabla 6.9. Parámetros de los ensayos edométricos (para tres presas de la Figura 5.1) Parámetros Presa 1* ACL Presa 3 ACL Presa 5* SAL N. ensayos Cc Cs N=22 0.31 0.06 N=6 0.26 0.05 N=20 0.24 0.05 (*Heredia, 1980) 1.90 Colapso Edómetro saturado Índice de poros 1.80 1.70 1.60 1.50 Carga de compactación 1.40 0.0 0.1 1.0 Carga vertical (MPa) 10.0 Figura 6.3. Curva edométrica representada en coordenadas semilogarítmicas (saturado y colapso). Muestra amasada o remoldeada del residuo ACL, de 50 mm de diámetro y 20 mm de altura. 6.3.3. Ensayos de compresión simple Se han realizado ensayos de compresión simple sobre probetas compactadas a una densidad seca de 1.53 g/cm3, algo inferior a la media “in situ” con una humedad inicial del 40% (Sr=1) que se han dejado secar lentamente en el ambiente del laboratorio (humedad relativa del 60% y temperatura de 22±2ºC) hasta alcanzar diferentes humedades finales (Figura 6.4A), al llegar a la humedad deseada se realizó el ensayo de compresión simple. En la Figura 6.4B) se muestra la variación del módulo de Young y de la resistencia a compresión en función del grado de saturación de las probetas. Puede observarse un claro aumento de la rigidez a medida que el material está más seco. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 198 0.05 Resistencia a la compresión simple (MPa) w=0.025 w=0.2 w=0.3 0.04 w=0.36 w=0.39 w=0.41 0.03 w=0.42 w=0.43 0.02 0.01 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Deformacióin unitaria Figura 6.4A. Resultados del ensayo de compresión simple en función de la humedad. 50 100.0 Resistencia a la compresión (KPa) A E(MPa) 10.0 1.0 0.1 B 40 30 20 10 0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Grado de saturación 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Grado de saturación 1.0 Figura 6.4B. Resultados del ensayo de compresión simple. A) Módulo de deformación, B) Resistencia a la compresión en función del grado de saturación (ensayo sobre muestras remoldeadas de 76 cm de altura y 38 de diámetro). La resistencia a la compresión es mayor para las muestras con un grado de saturación cercano al 80% (Figura 6.4B). En la Foto 6.6, se pueden apreciar diferentes muestras rotas en el ensayo de resistencia a la compresión. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 199 Incremento del grado de saturación Foto 6.6. Fotografía de algunas muestras rotas en el ensayo de compresión simple, nótese el plano de rotura, la disminución de altura de las muestras cilíndricas es el resultado de la deformación vertical experimentada debido al mayor grado de saturación. 6.3.4. Resistencia a tracción Por otra parte se ha medido la resistencia a tracción en muestras preparadas en las mismas condiciones iniciales, utilizando un equipo similar al descrito por Mikulisch y Gudehus (1995). La resistencia a tracción obtenida se muestra en la Figura 6.5, en esta misma figura se muestra la resistencia a la tracción medida indirectamente siguiendo el método Brasileño. Puede constatarse como la resistencia a tracción presenta un valor máximo para grados de saturación del orden de 0.8. Resistencia a la tracción (KPa) 20 15 10 5 Medida directa Ensayo Brasileño 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Grado de saturación 1.0 Figura 6.5. Curvas de resistencia a la tracción con diferentes grados de saturación. A) Método Brasileño y tracción directa. Si analizamos los resultados de los ensayos de tracción y de compresión simple, podremos comprobar como tanto la resistencia a tracción como a compresión presentan un valor �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 200 máximo para grados de saturación cercanos al 0.8 (Figura 6.5). El cociente entre la resistencia máxima a compresión y la resistencia máxima a tracción directa es del orden de 5. En las muestras cercanas a saturación, la resistencia a tracción tiende a ser del mismo orden de la resistencia a compresión. La diferencia que se aprecia entre el ensayo de tracción por el método Brasileño y el método de tracción directa puede ser debido a que este método no está pensado para suelos aunque por su sencillez se aplicó con el objetivo de ver si el material experimentaba un comportamiento similar al otro método. A Incremento del grado de saturación C B Foto 6.7. A) Fotografía de algunas muestras rotas por el ensayo Brasileño. B) Equipo de tracción directa. C) prensa usada en el ensayo Brasileño. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 201 6.3.5. Ensayos de corte directo Se efectuaron los ensayos de corte directo en condiciones drenadas sobre muestras remoldeadas con una densidad seca inicial de 1.53 g/cm3 y saturadas. Los resultados han proporcionado valores del ángulo de rozamiento interno entre 41º y 45º y cohesiones efectivas casi nulas (entre 0 y 0.01 MPa) (Figura 6.6.). 0.3 0.3 y = 1.1698x + 0.0108 R2 = 0.972 0.25 0.25 Tensión de corte (MPa) Tensión de corte (MPa) 0.2 MPa 0.2 0.15 y=x R2 = 1 0.1 0.05 0.2 0.2 MPa 0.15 0.1 MPa 0.1 MPa 0.1 0.04 MPa 0.05 Curva de valores máximos 0.05 MPa Curva de valores mínimos 0 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Tensión normal (MPa) 0.25 0 2 4 6 8 Desplazamiento (mm) 10 Figura 6.6. A) Relación entre la tensión normal y la tensión de corte. B) Curva de tensión vs desplazamiento de corte directo en muestras remoldeadas para diferentes presiones normales del residuo ACL. 6.3.6. Ensayos triaxiales 6.3.6.1. Ensayos triaxiales en condiciones no drenadas Los ensayos triaxiales se realizaron en condiciones no drenadas sobre muestras de iguales características a las usadas en comprensión simple. Las muestras se prepararon en condiciones de grado de saturación igual al 100%. Los resultados de estos ensayos están indicados en la Figura 6.7. Puede observarse como para pequeñas deformaciones axiales (menores del 2%) se pueden medir importantes incrementos de presión de poros, mientras que cuando las deformaciones son mayores, el material tiende a ser dilatante y las presiones de poro se reducen, con el consiguiente aumento de la resistencia no drenada. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 202 El ángulo de rozamiento interno que se puede derivar de estos ensayos es de 35.6º, muy diferente al obtenido por los ensayos de corte directo. Esta diferencia entre el valor del ángulo de fricción interna entre los dos ensayos puede deberse a la velocidad con que se ha realizado el ensayo de corte directo 0.0048 mm/min, no haya sido lo suficientemente baja como para alcanzar las condiciones drenadas. Al ser un material esencialmente dilatante a grandes deformaciones, la resistencia no drenada es superior a la drenada. Resultados similares del ángulo de fricción interna en ensayos triaxiales se obtienen en residuos de minas de hierro en Brasil (Tibanas et al., 1998). σ3σ =250 KPa 3=250 σ3=350 KPa σ3=350 σ3=100 KPa σ3=100 Foto 6.8. Fotografías de tres muestras sometidas al ensayo triaxial. Muestras remoldeadas del residuo ACL de 76 mm de altura y 38 de diámetro. 200 800 B A 150 400 Presión de poros (kPa) q=σ1-σ3 (kPa) 600 1% 0.5% 200 σ3o'=350 0 kP 100 50 σ3ο'=200 kPa 0 -50 0.1% σ3o'=100 kPa σ3ο'=50 kPa -100 0 0 200 400 p’=[(σ1’+2σ3’)/3] (kPa) 600 0 10 20 Deformation axial Deformación axial (%) 30 Figura 6.7. Ensayos triaxiales. A) p´vs q y B) presión de poros vs deformación axial. Se realizaron en condiciones no drenadas sobre muestras de iguales características a las preparadas para los ensayos de compresión simple. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 203 La obtención de ángulos de fricción tan grandes en ensayos triaxiales y de corte directo al ensayar muestras de residuos mineros, son coherentes con los resultados de los trabajos de Markland and Eurenius, (1976), aunque hay que señalar que en ese trabajo la porosidad del material es inferior en un 20% a la que presentan los residuos estudiados en esta tesis. 6.3.6.2. Ensayos triaxiales cíclicos en condiciones no drenadas Se han realizado triaxiales cíclicos en condiciones no drenadas sobre muestras saturadas con una densidad seca inicial de 1.53 g/cm3. En la Figura 6.8A) se muestra la relación entre el número de ciclos necesario para llegar a la primera licuefacción y la amplitud de la razón de tensión cíclica (σd/(2σ'3o)). En la misma figura se muestra también esta relación para llegar a alcanzar diversos grados de deformación. Puede constatarse que una vez alcanzada la licuefacción, las deformaciones tienden a crecer muy rápidamente. En la Figura 6.8B) puede observarse como las presiones de poros empiezan a incrementarse cuando la deformación axial alcanza valores del orden del 0.1% y llegan a igualar a la tensión de confinamiento para deformaciones axiales del orden del 1% de forma casi independiente de la presión de confinamiento. Estos resultados son coherentes con los resultados de Dobry presentados por el Committee on Earthquake Engineering (1985) con arenas de diversas procedencias y diferentes densidades relativas. 1 A 0.3 Inicio licuefacción 1% deformación axial 2% deformación axial 3% deformación axial 4% deformación axial B 0.8 0.26 0.6 u/σ'3o Relación de delas lastenciones tensiones(σd/(2σ (σd/(2σ3o )) Relación 3o)) 0.34 0.22 0.4 0.18 0.2 0.14 1 10 100 Número de ciclos 100 0 0.01 σ3o' 100 KPa 100 KPa 103 KPa 200 KPa 200 KPa 1000 KPa 0.1 1 Deformación vertical (%) 10 Figura 6.8. Triaxiales cíclicos. A) Relación entre el número de ciclos necesario para llegar a la primera licuefacción y la amplitud de la razón de tensión cíclica. B) Relación entre la presión de poros y la deformación axial. Los ensayos se han realizado en condiciones no drenadas sobre muestras saturadas con una densidad seca inicial de 1.53 g/cm3. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 204 6.4. Comportamiento hidromecánico Para caracterizar el comportamiento hidromecánico se ha determinado la curva de retención del material, sus cambios de volumen asociados a los cambios de succión, la humedad y la permeabilidad saturada y no saturada. Todas estas propiedades son de interés si se pretende estudiar el comportamiento del residuo cuando las balsas se secan por primera vez y en los sucesivos procesos de humedecimiento y secado, debido a las condiciones climáticas, además del transporte y vertido de nuevos volúmenes de residuos. 6.4.1. Curva de retención La curva de retención del residuo para succiones entre 0.1 y 10 MPa se ha obtenido midiendo la succión mediante un psicrómetro de transistores (Dimos, 1991) en pequeñas muestras cilíndricas (15 mm de diámetro y 12 mm de altura, Foto 6.9) compactadas con humedad y densidad seca inicial controladas. En todos los casos las muestras se han realizado por triplicado en cada uno de los puntos medidos tanto para la curva de secado como para la de humedecimiento, en total se analizaron 65 muestras. Las pequeñas muestras saturadas para la curva de secado se han secado hasta alcanzar distintas succiones en el ambiente del laboratorio con temperatura controlada de 22±oC. En los ciclos de humedecimiento el aumento de humedad se ha realizado añadiendo el agua necesaria gota a gota, a partir de muestras equilibradas en un recipiente como el de la Figura 6.9. con una succión 38 MPa impuesta con una solución salina de ClNa. A B Foto 6.9. A) Imagen del recipiente utilizado para lograr el equilibrio de las muestras con una solución salina. B) Muestras utilizadas para la determinación de la succión en el psicrómetro. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 205 Con succiones menores a 1 MPa, se han realizado ensayos edométricos con succión controlada para evaluar los cambios de volumen y humedad del material cuando se le somete a cambios de succión o de carga vertical en condiciones no saturadas. El edómetro (Lloret, 1993; Lloret y Alonso, 1985) utiliza la técnica de la traslación de ejes (Hilf, 1956), para controlar la succión del material. Las variaciones de succión se han impuesto aplicando una presión de aire de 1 MPa en la cara superior de la muestra (50 mm de diámetro y 20 mm de altura) y variando la presión de agua en la base de la piedra porosa de alto valor de entrada de aire. La medida de la cantidad de agua que entra o sale de la muestra permite conocer la humedad de la muestra. Si en los ensayos edométricos se mide de forma continua la evolución en el tiempo del volumen de agua que entra en la muestra tras un cambio de succión, la permeabilidad no saturada se puede obtener mediante el ajuste de esta evolución utilizando la solución simplificada de Richards, teniendo en cuenta la baja permeabilidad de la piedra porosa de alto valor de entrada de aire (Kunze y Kirham, 1962; Romero, 2000). En el ensayo edométrico se partió de una muestra saturada con un índice de poros de 1.75. La tensión vertical neta aplicada durante el ensayo ha permanecido constante con un valor de 0.03 MPa. En la Figura 6.9A) se muestran las curvas de retención correspondientes a trayectorias de secado y de humedecimiento en el caso de muestras inicialmente saturadas y compactas con un índice de poros inicial de 1.75. En la Figura 6.9A) se incluyen las medidas realizadas con psicrómetro y en el edómetro de succión controlada. Puede observarse que los dos tipos de medida se solapan bien, lo que indica que la succión osmótica es una pequeña parte de la succión total. Por otra parte, puede observarse que la histéresis es importante. En la Figura 6.9B) puede apreciarse el efecto del volumen de poros en la forma de la curva de retención en trayectoria de secado. Una reducción del volumen de poros implica un aumento importante del valor de entrada de aire en el material. La Tabla 6.10 muestra los parámetros que definen las distintas curvas de retención obtenidas, cuando se utiliza para el ajuste la expresión propuesta por Van Genuchten (1978) para modelar dichos resultados: 1    s  1− λ   Sr =  1 +     Po    −λ (6.2). �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 206 donde Sr es el grado de saturación, s la succión y λ y Po parámetros que pueden ser estimados a partir de los resultados experimentales (Tabla 6.10). 100 100 A) 10 Succión (MPa) Succión (MPa) 10 Secado 1 B) Secado Mojado 0.1 e=1.5 1 e=1.75 0.1 e=1.75 e=2 0.01 0.01 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Grado de saturación Psicrómetro 1 0 Ed. de succión controlada 0.2 0.4 0.6 0.8 Grado de saturación 1 Mod. de V. Genuchten Figura 6.9. Curva de retención obtenida por la técnica psicrométrica y el edómetro de succión controlada. A) Curva de secado y humedecimiento para un mismo índice de poros iniciales. B) Curva de retención en trayectoria de secado para diferentes índices de poros iniciales (15 mm de diámetro y 12 mm de altura). Tabla 6.10. Valores de Po y λ obtenidos del ajuste de las curvas de retención (Figura 5.17) Índice de poros (e) 1.50 1.75 1.75 2.00 Ensayo Po (MPa) λ Secado 1.100 0.389 Secado 0.374 0.392 Mojado 0.134 0.398 Secado 0.079 0.357 6.4.2. Cambio de volumen debido a cambios de succión La Figura 6.10 muestra el cambio de volumen y de contenido de agua experimentado por el material durante dos incrementos de succión durante el ensayo edométrico con succión controlada. En el primer caso (Figura 6.10A), con un incremento de succión entre 0.01 a 0.03 MPa, la muestra, debido al bajo valor de la succión aplicada permanece prácticamente saturada y el cambio de volumen total es muy parecido al volumen de agua que sale de la muestra. En cambio, cuando la succión es mayor (cambio desde 0.4 a 0.6 MPa) la muestra tiene un grado se saturación menor y el cambio de volumen global es muy pequeño frente al cambio de volumen de agua. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 6 6 A B 5 5 Cambios de volumen Cambio de volumen(%) (%) Cambio de volumen (%) 207 4 3 Agua Global 2 1 4 3 Agua Global 2 1 0 0 1 10 100 1000 Tiempo (minutos) 10000 1 10 100 1000 10000 Tiempo (minutos) Figura 6.10. Cambio de volumen y de contenido de agua experimentado por el material durante dos incrementos de succión en el ensayo edométrico con succión controlada. A) 0.01-0.03 MPa. B) 0.4-0.6 MPa En la Figura 6.11 se muestra la evolución del índice de poros y del grado de saturación de la muestra durante el ciclo de secado/humedecimiento/secado realizado bajo una carga de 0.03 MPa en el edómetro de succión controlada. Puede observarse la existencia de una importante deformación irreversible durante el primer ciclo de secado (Figura 6.11A) mientras que en los ciclos subsecuentes las deformaciones son mucho menores y reversibles, lo que denota la histéresis que acompaña los procesos de secado y humedecimiento en estos residuos. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos Ín dice de poros 1. 72 Grad o de satu ración 2 A 1. 68 8 1. 64 4 1. 60 0 1. 56 6 1. 52 2 1 .00 208 B D C 0 .80 Secado 0 .60 M ojado Secado 0 .40 0.01 0.1 Succión (MPa) 1.0 0.2 0.3 0.4 Humedad Figura 6.11. Resultado del ensayo en el edómetro de succión controlada en el residuo ACL. A) Cambio del índice de poros (variación de volumen) en función de la succión. B) Variación del índice de poros en función de la humedad. C) Variación del grado de saturación en función de la succión impuesta. D) Relación entre la humedad y el grado de saturación. La Figura 6.12 muestra la evolución del cambio de volumen respecto al cambio de humedad de una probeta cilíndrica de material (38 mm de diámetro y 76 mm de altura, Figura 6.12B), inicialmente saturado y con una densidad seca de 1.53 g/cm3, expuesto sin confinamiento a una atmósfera con una humedad relativa del 60%. Puede observarse como la relación entre el cambio de volumen (medido a través del cambio en las dimensiones de la probeta) y el cambio de humedad es lineal cuando la humedad es alta. Si el material permaneciera totalmente saturado la relación entre el cambio de volumen y el cambio de humedad debería tener una pendiente igual al valor del cociente entre la densidad seca inicial y la densidad del agua. En la Figura 6.12 se observa que el contenido de agua es algo menor al indicado por la relación anterior, ello probablemente es debido a que la distribución del agua no es uniforme en la muestra y la periferia de la muestra en contacto directo con el ambiente deja de estar �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 209 saturada antes que el interior de la misma. El límite de retracción que resulta de la deformación final de la muestra es del 0.37 (37%) si se calcula como: εν = − (ω r − ω o ) ρ do (6.3) ρω donde (ωr) es el límite de retracción, (ωo) es la humedad inicial, (εv) es la deformación volumétrica final, (ρdo) la densidad seca inicial y (ρw) la densidad del agua. Hay que señalar que tanto en el ensayo edométrico como en este ensayo de retracción, el cambio de volumen experimentado por el material en condiciones saturadas es importante (Figuras 6.11 y 6.12). 0.00 Cambio de volumen (εv ) A B 0.05 0.10 Material saturado ideal 0.15 wr 0.20 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Humedad Figura 6.12. A) Curva de retracción del residuo ACL. B) Fotografía de la muestra de residuo. 6.4.3. Permeabilidad La permeabilidad saturada del material depende de forma importante de su volumen de poros. En la Figura 6.13A, se muestra la relación prácticamente lineal existente entre el índice de poros y el logaritmo de la permeabilidad medida imponiendo un gradiente constante sobre una probeta saturada colocada en el interior de la cámara de un equipo triaxial (Figura 6.16) y sometida a diferentes presiones de confinamiento. �1.E-06 1.E-10 1.E-07 1.E-11 knosat (m/s) ksat (m/s) Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 1.E-08 1.E-09 210 e=1.70 Mod. Van Genuchten Primer secado Mojado Segundo secado 1.E-12 1.E-13 e=1.56 A a) 1.E-10 B b) 1.E-14 1.0 2.0 3.0 4.0 Indice de poros 0.4 0.6 0.8 Grado de saturación 1 Figura 6.13. Permeabilidad del residuo ACL. A) Saturada, B) No saturada, observese como la permeabilidad no saturada se ajusta a la ecuación de Van Genuchten. La Figura 6.13B) muestra la evolución de la permeabilidad con el grado de saturación medido durante los cambios de succión impuestos en el edómetro con succión controlada en las trayectorias de secado/humedecimiento/secado utilizadas para definir la curva de retención mostrada en la Figura 6.11C. Puede observarse una importante disminución de la permeabilidad cuando el material deja de estar saturado. De forma aproximada la relación entre el grado de saturación y la permeabilidad se puede ajustar a la ecuación de Van Genuchten, 1978: k nosat = S r0.5 (1 − (1 − S r1 / λ ) λ ) 2 k sat (6.4) siendo ksat la permeabilidad saturada, knosat la permeabilidad no saturada, Sr el grado de saturación y λ el valor obtenido del ajuste de las curvas de retención (Figura 6.9A y 6.9B, Tabla 6.10). 6.5. Formación de grietas por desecación Las fisuras verticales por desecación aparecen en los residuos mineros o suelos cuando las tensiones de tracción que se ejercen en un plano vertical llegan a superar la resistencia a la tracción del medio, esta resistencia a la tracción depende del contenido de agua. Las tensiones �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 211 horizontales se generan por la tendencia del suelo a disminuir de volumen cuando se deseca. Hasta la aparición de las primeras fisuras, la deformación horizontal del suelo es casi nula, de forma que se compensa la disminución de volumen por desecación con un incremento de las tensiones de tracción. La magnitud de las tensiones de tracción están pues relacionadas con la rigidez del material y el cambio de volumen que experimenta cuando se deseca. Cuanto mayores sean los gradientes verticales de humedad generados por las condiciones de evaporación en la superficie, mayores serán los gradientes de tensión horizontal y mayor probabilidad existirá para la formación de fisuras (Morirs et al., 1992; Rodríguez et al., 1998; Yesiller et al., 2000). A fin de conocer el proceso de formación de grietas por retracción del material observadas en las presas de residuo en el campo (Foto 6.2), se han realizado una serie de ensayos de desecación con el residuo de la presa 3 correspondiente al proceso metalúrgico ACL. La muestra de residuo se ha extendido sobre una placa circular (225 mm de diámetro) situada en un ambiente con humedad relativa controlada. Los ensayos son similares a los descritos por Fang (1997), Lloret et al, (1998) y Kodikara et al., (2000). Las placas estaban ranuradas con estrías de 1.5 mm de profundidad a fin de evitar el deslizamiento en el contacto entre la placa y el residuo. El material se extendió sobre las placas con diferentes espesores y con una humedad inicial de aproximadamente el 50%. Se realizaron cuatro series de ensayos en los que las placas se encerraban en recipientes estancos de unos 12 litros de capacidad en los que se imponía la humedad relativa del aire empleando disoluciones salinas o de ácido sulfúrico, en una quinta serie las placas se mantuvieron en el ambiente abierto del laboratorio con una humedad relativa del aire del 60%. La succión final del agua en el material está relacionada con la humedad relativa del ambiente que lo rodea a través de la ley psicrométrica. La temperatura en todas las series de ensayos se mantuvo a 22±2 ºC. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 212 Foto 6.10. Foto de un desecador usado en los ensayos de retracción. Se aprecia que la muestra de residuo en la bandeja está agrietada. En la Foto 6.11 se muestran las fotografías correspondientes a ensayos realizados con tres espesores de material situado en un ambiente cerrado con diferentes humedades relativas y en condiciones de atmósfera de laboratorio. Puede apreciarse como al aumentar el espesor del residuo aumenta el tamaño de la superficie encerrada entre las fisuras (tamaño de los bloques o mosaicos). Las fisuras tienen forma vertical y se mantiene prácticamente igual para los distintos espesores estudiados. En la Tabla 6.11 se incluyen las características más significativas de los ensayos realizados. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos I-A I-B I-C I-D I-E II-A III-B 213 III-A III-B II-C III-C II-D III-D II-E III-E Foto 6.11. Se muestra el agrietamiento de tres capas de residuo de diferentes espesores secadas en el laboratorio bajo diferentes condiciones de humedad relativa (HR) y temperatura constante de 22 grados. I) 4 mm; II) 8 mm y III) 16 mm. A) HR=97.8%; B) HR=75%; C) HR=60%; D) HR=15.6% y E) HRlaboratorio=60%. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 214 En la Figura 6.14A, puede observarse la existencia de una relación prácticamente lineal entre la distancia entre las fisuras y el espesor del material, mientras que el efecto de la humedad relativa impuesta sobre la distancia entre fisuras es mucho menor. La humedad en el momento de la aparición de las fisuras es elevada en las muestras en las que la succión impuesta ha sido menor de 100MPa de forma que el material puede considerarse como prácticamente saturado, sin embargo cuando la succión impuesta es muy elevada, la humedad en el momento de la aparición de las fisuras resulta ser mucho más baja (Figura 6.14B). En la Figura 6.14C, puede observarse que el tiempo necesario para la aparición de las grietas disminuye de forma importante cuando el ambiente en el que se sitúa la muestra es abierto. Por otra parte, puede observarse también que este tiempo aumenta al disminuir la succión impuesta y al aumentar el espesor de la muestra de residuo depositado encima de la placa ranurada. Tabla 6.11. Principales resultados del ensayo de retracción en bandejas. Característica del ensayo Humedad relativa impuesta (%) Contenedor cerrado 97.8 Contenedor cerrado 75.0 60.0 Contenedor cerrado 15.6 Contenedor cerrado Atmósfera laboratorio 60.0 Succión impuesta (MPa) Espesor Tiempo del suelo de inicio de la grieta (mm) (días) Humedad al inicio de la grieta (%) Apertura final de las grietas (mm) Distancia entre grietas (mm) Retracción vertical al iniciar la grieta (%) Retracción vertical final (%) 3.0 3.0 3.0 38.0 38.0 38.0 58.9 58.9 58.9 251.0 251.0 251.0 4 8 16 4 8 16 4 8 16 4 8 16 22.00 35.00 58.00 9.00 15.00 26.00 6.00 12.06 19.05 3.00 10.00 14.00 41.9 43.5 43.7 42.6 43.8 45.9 41.9 43.5 43.1 29.6 30.1 30.5 0.4 0.8 1.2 0.1-0.5 0.1-0.6 0.1-0.8 0.1-0.5 0.05-0.6 0.05-1.3 0.05-0.1 0.05-0.5 0-1.2 17 37 117 14 39 55 14 30 66 14 36 70 1.15 1.40 1.50 2.70 3.00 2.40 4.90 6.10 5. 56 7.85 7.20 6.00 1.25 1.50 1.67 3.00 3.12 2.50 5.20 6.40 5.70 8.00 7.50 6.25 58.9 58.9 58.9 4 8 16 0.17 0.45 1.07 41.9 43.5 43.6 0.05-0.5 0.1-0.5 0.1-2 13 28 66 7.60 7.00 6.87 8.00 8.20 8.70 Este comportamiento puede ser debido al aumento de la rigidez observada al aumentar la succión del material. En la Figura 6.14D, se observa que la retracción aumenta con el espesor y con la succión impuesta. La retracción en condiciones de atmósfera de laboratorio es mucho mayor que en condiciones de atmósfera cerrada para un mismo valor de la succión. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 215 80 B Humedad al iniciarse la grieta (% Dis tancia entre grietas (mm) ) A 60 40 y = 4.03x 2 R = 0.96 20 0 38 34 30 26 0 5 10 15 Altura de la muestra (mm) 20 1 100 ) 1 1000 D Retracción vertical (% 10 10 100 Succi ón impu est a (MPa) 10 C Tiempo de incio de la grieta (días) 42 8 6 4 2 0.1 0 1 10 100 1000 Succión impuesta (MPa) 0 100 200 300 Succión impuesta (MPa) h=4mm h=8 mm h=16 mm h=4 mm h=8 mm h=16 mm Laboratorio Contenedor Figura 6.14. A) Relación entre el espesor de las muestras y la distancia entre fisuras. B) Relación entre la humedad al formarse la grieta y la succión impuesta. C) Relación entre el tiempo de agrietamiento y la succión. D) Relación entre la succión y la retracción vertical. En la Figura 6.15A se puede apreciar la correlación entre la distancia de las grietas obtenidas en el laboratorio y las medidas en el campo. En el caso de la distancia de las grietas en el terreno está condicionada en muchos casos por la uniformidad de la capa de residuos. Es de �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 216 señalar que en el caso de las muestras de laboratorio la muestra del residuo está fijada a la superficie de las bandejas que evitan su desplazamiento horizontal. 600 Datos de bandejas agrietadas en el laboratorio residuo ACL, Presa 3 Medidas en el terreno, Presa 3 residuo ACL Medidas en el terreno, Presa 4 residuo SAL Distancia entre grietas (mm) 500 400 300 200 100 0 0 10 20 30 40 50 Espesor de la capa (mm) 60 70 80 Figura 6.15A. Representación de la distancia entre grietas y el espesor en datos de campo y de laboratorio. La velocidad de evaporación es mucho más grande en las condiciones de laboratorio que en las muestras dentro de los contenedores. En el caso de los espesores estudiados la evaporación está controlada por la difusión del vapor y la velocidad de evaporación es más o menos constante para los tres espesores cuando la evaporación se produce en contacto con la atmósfera de laboratorio, sin embargo en el caso de las muestras encerradas en los contenedores la velocidad es la misma para los espesores de 4 y 8 mm, pero para el espesor de 16 mm es algo mayor (Figura 6.15B). �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 217 Tiempo (horas) Tiempo (horas) 0 500 0 1000 A 0.2 Inicio de la grieta 16 mm 8 mm 4 mm 0.6 Pérdida de agua por unidad de área (g/cm2) Perdida de agua por unidad de área (g/cm2) 2 Pérdida Perdidadedeagua aguapor porunidad unidadde de área área (g/cm (g/cm2)) 100 0 0 0.4 50 150 B 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Inicio de la grieta 4 mm 16 mm 8 mm Figura 6.15B. Pérdida de agua por unidad de área para los tres espesores de muestra estudiados (Foto 6.11). A) Contenedores cerrados (Foto 6.10). B) Muestras en contacto con atmósfera de laboratorio. 6.6. Influencia de las grietas de retracción sobre la permeabilidad de los residuos mineros Con el objetivo de evaluar la posible influencia de las grietas de desecación en el transporte de contaminantes en los residuos mineros, se realizó a nivel de laboratorio una simulación de la mezcla de sólidos y agua que conforman los residuos de una de las plantas metalúrgicas de la industria cubana del níquel (44% de sólido y 56% de agua). Para efectuar la preparación de las muestras que se utilizan en el experimento se usaron recipientes de 225 mm de diámetro por 200 mm de alto. Para ello se vertía el material en estos recipientes con el peso de sólido necesario para conformar capas de 10, 20 y 40 mm de espesor y se dejaba secar en el laboratorio con temperatura controlada (60% de humedad relativa y temperatura de 22 grados), hasta que en la superficie se formaban las grietas de desecación similares a las de la Foto 6.11 y luego se vertía una nueva capa de lodo que rellenaba las fisuras de la anterior y así sucesivamente hasta conformar las muestras deseadas en cada uno de los recipientes. Durante el secado de las primeras capas de lodo vertidas en el recipiente se controló la pérdida de humedad en función del tiempo. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 218 Además, simultáneamente a estas muestras se confeccionó una muestra homogénea de 130 mm de altura y 100 mm de diámetro con las mismas condiciones de mezcla inicial de las otras muestras, la cual se dejó secar y posteriormente se realizaron con ella los ensayos de permeabilidad. Después de elaboradas cada una de estas muestras de gran tamaño se tallaba o cortaba una muestra procedente de cada recipiente de 120 mm de alto y 100 mm de diámetro (Foto 6.12) y se sometía al ensayo de permeabilidad en el equipo triaxial cuyas características se muestran en la Figura 5.16. Las cuatro muestras fueron saturadas dentro de la cámara triaxial antes de iniciar el ensayo de permeabilidad durante un periodo de 24 horas comprobando que el volumen de agua de entrada era igual al de salida, la tensión de confinamiento inicial durante la saturación fue de 7 KPa en todos los ensayos de las muestras agrietadas y estratificadas, mientras que en la continua fue de 12 KPa. Las muestras estaban rodeadas de una membrana que impedía el flujo preferencial por las paredes. La dirección del flujo de agua fue siempre de abajo hacia arriba (Figura 6.16). La variación de la porosidad en todos los ensayos se controló por la diferencia entre el volumen de agua que entra y el volumen de agua que sale, considerando que esta diferencia equivalía a la variación de volumen de la muestra. El volumen de agua era almacenado en la salida del triaxial (Figura 6.16), en un recipiente cerrado para evitar la pérdida por evaporación. El volumen de agua era controlado periódicamente y se cambiaba de escalón en la presión de confinamiento cuando se comprobaba que el volumen de entrada de agua era igual al de salida. Con el flujo ya estabilizado se realizó el cálculo de la permeabilidad en cada caso (Figura 6.17). �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 219 Célula de carga Piedra porosa Muestra Cámara de confinamiento Pedestal Membrana Transductor de presión de poros Pistón Llave de paso Conductos de agua Controlador de presión de cámara (GDS) Colector de agua Dirección del flujo Controlador de volumen y de presión de cola (GDS) Figura 6.16. Esquema del equipo triaxial usado en los ensayos de permeabilidad y en los ensayos triaxiales. En la Figura 6.17 se muestra la variación de la permeabilidad en función de la tensión isótropa de confinamiento, obtenida sobre una muestra continua de 100 mm de diámetro y 120 mm de altura con una densidad inicial de 1.53 g/cm3 y la permeabilidad obtenida en 3 muestras del mismo tamaño construida mediante capas de 10, 20 y 40 mm de altura y de 1.53 g/cm3 de densidad inicial. Como se puede ver, la fisuración del material por desecación puede aumentar significativamente el valor de su permeabilidad, aún en el caso de que se favorezca el sellado de las fisuras mediante un confinamiento mecánico. Como se puede apreciar en la Figura 6.17 existe una diferencia entre la permeabilidad en el medio poroso continuo y el medio agrietado, donde la permeabilidad en el medio poroso continuo es inferior en más de un orden de magnitud con relación a las muestras formadas por capas de suelo agrietado. Esto nos indica que aunque las fisuras abiertas en cada una de las muestras es rellenada nuevamente por el lodo vertido en la parte superior, los planos de discontinuidad no se cierran del todo. En el caso de transporte de contaminantes éste es un �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 220 aspecto a tener en cuenta, debido a que un incremento de la permeabilidad de esta magnitud significa un incremento en el riesgo de la contaminación, pues el tiempo de tránsito de los contaminantes a través del medio poroso se ve reducido considerablemente. Estos resultados coinciden con los obtenidos por Mackay and Fredericia, (1995) y Jorgensen, et al., (1998) para materiales arcillosos. En esos estudios las grietas estaban rellenas de material arcilloso de la misma composición que el material no agrietado. 1.E-05 1.E-05 B A 1.E-06 1.E-06 1.E-07 k (m/s) k (m/s) 1.E-07 1.E-08 1.E-08 1.E-09 1.E-09 1.E-10 0.54 0.56 0.58 0.60 0.62 0.64 0.66 Porosidad 1.E-10 1 10 100 1000 10000 Presión de confinamiento (KPa) Muestra en capas agrietadas h=10 mm Muestras en capas agrietadas h=20 mm Muestra en capas agrietadas h=40 mm Muestra continua Figura 6.17. A) Relación de la permeabilidad saturada con la porosidad y B) Variación de la permeabilidad con la presión de confinamiento, h, es el espesor de las capas que conforman cada una de las muestras. En el caso de los depósitos de residuos mineros se puede considerar que este proceso puede ser aún más importante, ya que es típico observar en la superficie de estos embalses grietas de desecación y estratificación por capas (Fotos 5.1 y 5.2), debido a la variabilidad en los procesos y lugares de depósito de estos residuos. En la Figura 6.17, se puede ver que el espesor de las muestras influye en la permeabilidad, a mayor espesor la permeabilidad es ligeramente mayor, esto puede ser debido al factor de escala, ya que al cortar las muestra con la que se va a realizar el ensayo se ha observado que la separación entre los labios de las grietas es mayor en las muestra de 40 mm que en las otras dos muestras (10 y 20 mm). �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 221 La obtención de la permeabilidad en función del confinamiento es de gran utilidad para la estimación del valor de la permeabilidad en las presas de residuos, pues si se conoce el espesor de las capas y la profundidad a que se encuentran estas se puede determinar el confinamiento y con el uso de la figura 6.17 obtener un valor de la permeabilidad estimativo para esa zona o punto de la presa de residuos. I II III IV Fotos 6.12. Muestras sobre las que se determinó la permeabilidad en el ensayo triaxial. I) muestra homogénea, II) muestra por capas de 10 mm, III) muestra por capas de 20 mm y IV) muestra por capas de 40 mm. La diferencia del color se debe a la cámara fotográfica. Todas las muestras son de color negro. 6.7. Conclusiones Debido a la composición química de los residuos (fase sólida y líquida) en metales pesados (Cr, Ni, Co, etc.) y compuestos orgánicos, éstos se encuentran en la lista número dos de sustancias contaminantes de la legislación ambiental europea (DOGC 1776 del 28-07-1993). -Los estudios de laboratorio muestran que el material de las presas de colas se caracteriza por una granulometría limo-arcillosa. De acuerdo a la caracterización físico-mecánica el material se clasifica como un limo de bajo límite líquido. El material cuando se compacta con una humedad baja presenta características típicas de los residuos mineros colapsables. La resistencia a la compresión, a la tracción y la rigidez presentan una gran dependencia del grado de saturación. La resistencia a la compresión presenta un máximo para grados de saturación del orden del 85 al 90%, mientras que la resistencia a la tracción es máxima para �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 222 grados de saturación más bajos del orden del 80 al 85%. La rigidez disminuye progresivamente en la medida que aumenta el grado de saturación. - Según los resultados de la conductividad hidráulica saturada el material sin fisurar (10-8 m/s) se comporta como un acuitardo. Sin embargo si se considera la permeabilidad del material agrietado (10-6 m/s) este se material se comporta como un material de permeabilidad media. - La formación de fisuras en los residuos acumulados en las presas de la industria cubana del níquel, está favorecida por las bruscos cambios de humedad que se generan debido a las condiciones climáticas. La formación de estas fisuras condiciona el régimen de infiltración y en casos como el estudiado en Moa, constituye una zona preferencial de flujo de indudable importancia. - Las grietas de desecación aparecen para grados de saturación muy altos superiores al 80 %, en los diferentes casos analizados. - La distancia (L) entre fisuras en el material secado en el laboratorio es proporcional a su espesor (h). De forma aproximada puede decirse que L=4h. Por tanto el área (A en cm2) de los mosaicos que se forman durante el proceso de desecación de las capas de residuos y el espesor (h en mm) presentan una relación lineal (A≈16h2). - El comportamiento hidromecánico del material afecta la conductividad hidráulica de dos formas: I) los cambios de volumen (variación de la porosidad) y de grado de saturación producen una disminución de la conductividad hidráulica y II) las grietas de desecación provocan un incremento de la permeabilidad con relación al material homogéneo (medio poroso) en más de un orden de magnitud, aunque estas grietas estén rellenas por el material depositado en la colocación de las capas sucesivas. - Se ha comprobado que cuanto mayor es el espesor de la capa de residuos que se deseca mayor es la separación entre las grietas y la abertura (distancia entre los labios) de las mismas. El aumento de la abertura supera el efecto de la separación entre grietas y favorece el aumento de la permeabilidad global. �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 223 - El haber determinado la variación de la permeabilidad en función del confinamiento y con diferentes espesores de las capas de residuos estratificadas es de gran valor práctico, pues en el estudio de las presas de residuos si se conoce el espesor de las capas que forman el embalse y la profundidad a que se encuentran estas capas se puede estimar un valor de la permeabilidad en ese punto. - El valor de entrada de aire de los residuos es relativamente bajo, lo que favorece la retracción por desecación del material. La determinación de la curva de retención y de la permeabilidad en condiciones saturadas y no saturadas puede ser de interés en estudios de flujo y transporte en condiciones saturadas y no saturadas. - La determinación y conocimiento de los parámetros de resistencia constituyen una herramienta de interés que puede ser usada en los estudios de diseño y construcción de las presas de residuo para los nuevos emplazamientos. - El mayor riesgo ambiental de estos residuos se debe a la recarga que pueden producir sobre el acuífero debido al gran contenido de sales disueltas que se encuentran en las aguas de poros. Además, son materiales que se erosionan con facilidad y pueden ser susceptibles de licuefactar de acuerdo con los resultados que se han obtenido en los ensayos triaxiales cíclicos del laboratorio. Este constituye uno de los temas que a nuestro entender y considerando la actividad sísmica de la zona debe ser tenido en cuenta en investigaciones futuras. - Otro aspecto que requiere ser tenido en cuenta desde el punto de vista ambiental es la fina granulometría de estos residuos y su muy pequeña cohesión, lo que puede facilitar su incorporación a la atmósfera por erosión por aire. Los compuestos que pueden ser mas fáciles de incorporar al aire son los de baja densidad (la fracción orgánica). - En la Figura 6.18 se representa un posible mecanismo para explicar que el material agrietado tenga una permeabilidad más alta. Aunque las fisuras se rellenen con el mismo material saturado, el material que ya se ha secado no cambia prácticamente de volumen al mojarse y secarse de nuevo, aspecto comprobado en los ensayos de secado y humedecimiento �Capítulo 6. Características de los residuos metalúrgicos sólidos 224 con el edómetro de succión controlada (Figura 6.11). Por otra parte el material que se deposita saturado, al secarse por primera vez disminuye mucho su volumen por el proceso de retracción y deja espacios libres por donde puede circular el agua. Vertido inicia primera capa Muestra saturada Primer secado capa Evaporación, retracción y agrietamiento Grieta Vertido de la segunda capa Sellado de la grieta Primer secado capa Evaporación, retracción y agrietamiento Grieta Volumen libre Figura 6.18. Mecanismo para explicar que el material agrietado tenga una permeabilidad mayor que el medio poroso aunque se rellenen las grietas con el mismo material. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 225 Capítulo 7. MOVILIDAD DE LOS METALES Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) EN RESIDUOS MINEROS: ENSAYOS DE LABORATORIO 7.1. Movilidad de los metales 7.1.1. Introducción El drenaje ácido de minas (DAM) y los lixiviados de contaminantes emanados de las escombreras, presas y balsas de residuos, se han convertido en una de las mayores causas de contaminación de las aguas superficiales y subterráneas (Fernández, 1981, 1998a, 1998b; Younger, 1998, 2000). Los metales pesados retenidos por el suelo durante la infiltración de aguas contaminadas pueden ser gradualmente liberados debido a los procesos abióticos y bióticos que tienen lugar en el suelo, por lo que constituyen una amenaza para las aguas subterráneas y en especial para las de abastecimiento (Wang et al., 1998). Por esta razón el estudio de los procesos de transporte y flujo de contaminantes en el medio poroso (suelos y residuos) es de gran interés. En los procesos de flujo y transporte de contaminantes, la sorción (adsorción-desorción, químisorción-desorción) de los mismos es uno de los factores determinantes tanto en el medio poroso saturado como en el no saturado. Esta propiedad de los medios porosos desempeña un importante papel desde el punto de vista medioambiental, pues constituye la barrera natural que impide, dificulta o retrasa la movilidad geoquímica de los solutos (contaminantes o no contaminantes) en el medio poroso. La capacidad de adsorción de un medio poroso (suelo, residuo o resinas sintéticas) está condicionada por varios factores: contenido volumétrico de agua (medio saturado o no), contenido de materia orgánica (MO) y su tipo, pH, Eh, composición mineralógica (potencial zeta de las fases minerales presentes y las partículas sólidas como MO, minerales amorfos y coloides), tamaño de las partículas (esta propiedad determina la superficie reactiva, porosidad y la conductividad hidráulica), capacidad de intercambio catiónico (CIC), concentración del contaminante en el medio y por las propiedades hidrogeoquímicas del contaminante (solubilidad, reactividad, semi vida t1/2) y en menor medida por la temperatura. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 226 Para el estudio del transporte de contaminantes, a nivel de laboratorio se han desarrollado una serie de métodos que permiten deducir el comportamiento hidrogeoquímico de determinados solutos (orgánicos e inorgánicos), ante la presencia de una matriz sólida que puede ser: suelo, residuo, materia orgánica, minerales, resinas sintéticas u otros materiales. Entre estas técnicas se encuentran los ensayos de adsorción-desorción (Batch equilibrium sorption studies) y los ensayos de flujo a través de columnas (miscible displacement experiments) (Rao, 1974; Tyler, 1981; Rao et al., 1993; Wang et al., 1998). El objetivo de este capítulo es determinar los factores que controlan los procesos de adsorción-desorción de los metales pesados Cr(VI), Ni(II) y Mn(II) en los residuos mineros ACL y SAL de la industria cubana del níquel y los parámetros cinéticos que regulan el flujo y transporte de estos contaminantes en el medio poroso. La elección de estos tres metales para realizar los ensayos Batch se debe a que: son los principales contaminantes detectados tanto en las aguas contaminadas y no contaminadas de los acuíferos del municipio de Moa, así como en las aguas residuales de los procesos metalúrgicos. Estos metales se caracterizan por permanecer en disolución en concentraciones variables en medios acuosos que van desde débilmente ácidos a ligeramente alcalinos. 7.1.2. Material Los ensayos se han realizado con los residuos correspondientes a los dos procesos metalúrgicos existentes en el distrito minero de Moa, Cuba. Los residuos fueron tomados en dos presas (presas 3 y 5 Figura 6.1) a profundidades correspondientes al intervalo de 10 a 20 cm (Figura 3.1, puntos de muestreo). Las muestras usadas fueron secadas al aire en el laboratorio a una temperatura de 40±2 grados. El material se encuentra en su forma original sin realizar ningún tipo de tamizado, debido a que su granulometría es inferior a 200 micras. Las principales propiedades de los residuos aparecen en la Tabla 7.1. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 227 7.1.3. Ensayos de adsorción-desorción de los metales pesados en los residuos mineros Los estudios de adsorción-desorción (Batch) constituyen una de las técnicas más frecuentes utilizadas en la caracterización de la sorción de los compuestos orgánicos e inorgánicos (Condesso, 1996, Wang et al., 1998, Rodríguez et al., 1998a, Payne et al., 1998), aunque sus resultados hay que analizarlos con precaución pues presentan una cierta limitación debido a las siguientes razones: 1) predominio de la fase líquida sobre la sólida, 2) el ensayo se realiza en un sistema cerrado, lo que da lugar al desarrollo de procesos secundarios debido a un elevado tiempo de contacto entre el soluto y el líquido, 3) no se produce un proceso de suspensión de las partículas coloidales de manera uniforme, 4) la superficie de contacto sólido-líquido es mayor en el ensayo de “Batch” que en los ensayos de flujo o en condiciones naturales, pues las partículas están nadando en un medio acuoso. El proceso de agitación en que se realiza el ensayo facilita la separación de las partículas sólidas y se destruye la estructura del medio poroso, 5) no se produce el proceso de dispersión y difusión como ocurre en un medio de flujo continuo, Tabla 7.1. Media de las principales propiedades físico - químicas de los residuos (N=5). Propiedades Materia orgánica Partículas tamaño arena <2mm (%) Partículas tamaño limo (%) Partículas tamaño arcilla (%) pH (ratio 1:2.5) Conductividad (µS/cm) (ratio 1:2.5) Capacidad de intercambio catiónico (CIC) (meq/100g de sólido) Hierro amorfo (g/kg) Manganeso amorfo (g/kg) Aluminio amorfo (g/kg) Sílice amorfa (g/kg) Superficie efectiva aproximada (m2/g) ACL 4.6 10 70 20 6.45 670 10 21.321 2.33 3.015 0.208 80-112 SAL 0.63 14 70 16 4.1 790 8 1.407 0.208 2.452 0.125 70-97 �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 228 6) las técnicas de separación de la fracción líquida de la sólida en muchos casos son dependientes del sistema de separación empleado y del técnico que realiza la operación, 7) las condiciones ambientales establecidas durante el tiempo de agitación son alteradas al ponerse en contacto con el medio ambiente (atmósfera del laboratorio) para realizar la separación de las dos fases (filtración). A continuación caracterizaremos la adsorción y la desorción del Ni(II), Cr(VI) y Mn(II) en dos residuos. Estos ensayos permiten evaluar la capacidad de adsorción y desorción, la influencia de la relación sólido/concentración, la adsorción en función del tiempo y conocer la capacidad efectiva de estos residuos para retener la masa de metal adsorbida. Tabla 7.2. Características de los metales usados en el ensayo de flujo y transporte (Burriel et al., 1985). Elementos Níquel Cromo Manganeso Grupo de la tabla periódica Símbolo químico Valencia más estable Otras valencias en que se presentan en la naturaleza Número atómico Peso atómico Punto de ebullición (oC) Punto de fusión (oC) Solubilidad en el agua natural Densidad (g/cm3) VIII Ni 2+ 3+ VIB Cr 3+ 6+, 2+ VIIB Mn 2+ 7+, 6+, 4+, 3+ 28 58.71 2730 1453 baja 8.9 24 51.996 2665 1875 baja 7.19 25 54.938 2150 1245 baja 7.43 7.1.4. Metodología de los experimentos en Batch La obtención de las isotermas de adsorción y desorción del Ni(II), Cr(VI), Mn(II) se ha realizado en el laboratorio a temperatura controlada de 22±2oC, mediante ensayos Batch. Las disoluciones de los metales se prepararon en KNO3 0.01 mM como electrolito soporte a pH=5.5. Esta solución es la misma que se utilizará posteriormente en los ensayos de flujo pues permite estabilizar la fuerza iónica de la solución, estabilizar la carga de las partículas sólidas minerales o no minerales y conseguir el mismo nivel de agregado en el medio poroso. Comúnmente en los ensayos de Batch se emplean como electrolitos soluciones de metales divalentes como el CaCl2 y MgCl2. En nuestro caso los residuos se caracterizan por presentar un alto contenido de Mg y un �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 229 bajo contenido en Ca. Además, en el caso de las soluciones electrolíticas de elementos de carga divalente se ha comprobado que favorecen la adsorción (Selim and Amancher, 1997). Considerando este criterio y el hecho de haber en la literatura estudios de adsorción de Ni y Cr en suelo con el uso de el KNO3 como solución electrolítica donde se han tenido buenos resultados y considerando las características de nuestro material se decidió emplear la misma solución que en los trabajos de (Adriano, , 1995, Wang et al., 1998) Los ensayos de adsorción-desorción se realizaron con una relación 1:10 (dos gramos de suelo y 20 ml de solución). La metodología empleada para este tipo de ensayo generalmente consiste en poner un volumen de sólido conocido (previamente secado a temperatura de 40 grados) en contacto con un volumen conocido de la solución electrolítica en la que se encuentra el soluto y extraer muestras de la fase líquida cada cierto intervalo de tiempo (Wang et al, 1998, Payne et al., 1998). En nuestro caso fue necesario obtener cada punto de la isoterma de forma independiente, debido a la dificultad para separar la fase líquida de la sólida, al ser necesario centrifugar y filtrar la solución en cada ensayo. Los puntos de las isotermas realizados para ambos residuos se muestran en la Tabla 7.3. En la preparación de la solución con los metales se emplearon diferentes sales. En el Cr se utilizó el K2CrO4, el Mn(NO3)2 para el Mn y la solución de Ni se preparó a partir de Ni(NO3)26H2O. Las principales características se relacionan en la Tabla 7.2. En la Tabla 7.3 se presentan las diferentes concentraciones molares que serán usadas en cada uno de los metales, en todos los casos se expresan además las concentraciones en mM. Los ensayos de adsorción-desorción se realizaron de acuerdo a los siguientes pasos: 1- las muestras de 2 g de residuo sólido depositadas en un tubo de plástico (volumen del tubo 40 cm3) fueron puestas en contacto con un volumen de 20 ml de una solución de KNO3 1 mM a pH 5.5 y se colocaron en un agitador durante un periodo de 24 horas para estabilizar la fuerza iónica de la solución acuosa y la carga iónica de las partículas, 2- a las 24 horas fueron centrifugadas durante 10 minutos a 900 r.p.m. y fue separada la fase sólida de la líquida, �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 230 3- al terminar el paso 2 las muestras sólidas fueron lavadas en dos pasos: primero se lavó con agua milliQ pH 5.6 y después con una solución diluida de KNO3 0.01 mM a pH= 5.5, para ambos lavados se utilizó un volumen de líquido de 20 ml. En el primer caso fueron agitadas durante una hora y posteriormente centrifugadas a 900 r.p.m. y separadas la fase sólida de la líquida, en el segundo caso fueron agitadas durante 24 horas y posteriormente centrifugadas durante 10 minutos a 900 r.p.m. y separada la fase sólida de la líquida, 4- Terminado el paso 3 se añadió a los sólidos el volumen de la solución (20 ml) con las diferentes concentraciones de metal en cada uno de los recipientes, 5- las muestras de sólidos en contacto con las soluciones de metales fueron colocadas en un agitador rotatorio (a 10 r.p.m.) y dejadas equilibrar durante los siguientes intervalos de tiempo, 5, 10, 30, 60, 120, 240, 480, 1400 y 4320 minutos, para obtener la isoterma de adsorción y la cinética de adsorción, 6- Al culminar cada período de tiempo se realizó el centrifugado (durante 10 minutos a 900 r.p.m.) y el filtrado de la solución mediante un filtro (Millipore) de 0.45 micras separando la fase sólida de la líquida y 7- a la solución acuosa filtrada se le midió el pH y el Eh, posteriormente se determinó por ICP-AES la concentración del soluto. 8- Al culminar el paso 6 la fase sólida empleada en el proceso de adsorción (todos los puntos donde no fue adsorbido en totalidad el metal de la solución) fue puesta en contacto con una solución acuosa diluida de KNO3 0.01 mM sin metal. Luego se colocaron en un agitador (10 r.p.m.) y se dejaron equilibrar durante los siguientes intervalos de tiempo, 5, 10, 30, 60, 120, 240, 480, 1400 y 4320 minutos, para obtener la isoterma de desorción y la cinética de desorción. 9- Se repitieron los pasos 6 y 7. Para observar con mayor detalle la histéresis del proceso de adsorción-desorción se realizaron ensayos de desorción con cinco ciclos de lavado. Los puntos de desorción se corresponden con las muestras utilizadas en el último y el antepenúltimo punto de la isoterma de adsorción. La desorción se realizó con la misma metodología que los ensayos de Batch, a partir del paso 5, con la única diferencia de que en el proceso de desorción la solución electrolítica no contiene ningún tipo de metal. La relación sólido líquido de 1:10, durante períodos de 8 horas, se realizaron 5 ciclos de lavado. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 231 En todos los casos de ensayos de adsorción el pH inicial de la solución (paso 4 de la metodología) es el que impone la concentración del metal con que se realiza el ensayo (Cr(VI), Ni(II) y Mn(II)). La diferencia entre la concentración de la solución inicial y la final se atribuye a la capacidad de adsorción de los residuos. Tabla 7.3. Relación de las concentraciones de soluto en la solución acuosa para la que se realizó la isoterma de adsorción. Concentración mM 0.1 0.4 0.75 1 2 3 4 5 5.5 6 7 ACL Mn(II) X X X X X X X X NR X NR Cr(VI) X X X X X X X NR NR X NR Ni(II) X X X X X NR X X X X NR SAL Mn(II) X X X X X X X X X X X Cr(VI) X X X X X X X X X X NR Ni(II) X X X X X X X X NR X NR ACL= residuo del proceso lixiviación carbonato amoniacal, SAL= residuo del proceso lixiviación ácida NR, ensayo no realizado. 7.5 NR NR X X NR NR La masa de metal adsorbida por unidad de masa de sólido (Sa) en cada uno de los ensayos Batch se determinó por la diferencia entre la concentración en la solución inicial (Co) y la concentración en la solución final (Cw), Sa = (Co − Cw )V M (7.1) donde M masa total de residuo y V volumen de la solución electrolítica. La masa de soluto desadsorbida (Sd) se determinó por diferencia entre la concentración inicial de la solución acuosa sin soluto (Cwi) y la concentración en la solución acuosa final (Cwf) después de su interacción con la masa de suelo que se había usado en el proceso de adsorción. Sd = (Cwf − Cwi )V M (7.2) La determinación de la isoterma de adsorción es un pre-requisito para la estimación de los diferentes parámetros que controlan el flujo y transporte de contaminantes en el suelo (Van Genuchten and Wierenga, 1976; Rao et al., 1993, Brusseau et al., 1989). En nuestro caso la isoterma de adsorción ha sido descrita mediante la ecuación de Freundlich (ec. 7.3) asumiendo que se ha alcanzado el “equilibrio” en la solución residuo-líquido, �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 232 n≠0 S = K f Cwn (7.3) donde Kf y n son constantes cuyos valores se pueden obtener de la isoterma de adsorción mediante un ajuste por mínimos cuadrados ó un ajuste por regresión lineal de la expresión en forma logarítmica de la ecuación de Freundlich, que se expresa de la siguiente forma n≠0 log Sa = log K f + n log Cw (7.4) en este caso el valor de Kf se corresponde con la intersección de la recta de ajuste con el eje de adsorción (Sa) (en escala logarítmica) y n corresponde a la pendiente de dicha recta. 7.1.5. Isoterma de adsorción y desorción del Mn(II) En la isotermas de adsorción en función del tiempo solamente se representan los puntos donde la masa del soluto no es adsorbida totalmente (Figura 7.1A). La adsorción del 90 % de la masa total de Mn(II) que retienen los residuos ocurre prácticamente en las primeras 2 horas, alcanzando el estado de equilibrio en unas 4 horas para los dos residuos (Figura 7.1A y 7.1B). 2500 700 Mn(II)- Residuo SAL Mn(II)- Residuo ACL 600 2000 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 500 1500 1000 1 hora 1 hora 22 horas horas 4 horas 4 horas 6 horas 6 horas 8 horas 824horas horas 500 400 300 1 hora 2 horas 4 horas 6 horas 8 horas 24 horas 200 100 0 0 0 50 C w (mg/L) 100 150 0 100 200 C w (mg/L) 300 Figura 7.1A. Isoterma de adsorción de Mn(II) para diferentes tiempos de contacto sólidolíquido en los dos residuo. ACL: residuos del proceso lixiviación carbonato amoniacal, SAL: residuo del proceso mediante lixiviación ácida. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 233 La isoterma de adsorción del Mn(II) de los dos residuos mineros analizados es no lineal y se puede apreciar la existencia de un buen coeficiente de correlación de los datos obtenidos, ajustados a la ecuación de Freundlich (Figura 7.2). La masa adsorbida en el residuo ACL es 3.5 veces mayor que en el residuo SAL, siendo el valor del coeficiente de reparto (Kf) 53 veces mayor en el residuo ACL que en el residuo SAL. Esta diferencia entre los valores de Kf puede ser el resultado de la diferencia en el pH inicial de los sólidos de los dos residuos (pHSAL=4.5 y pHACL =6.9). Generalmente el proceso de adsorción del manganeso es mayor en aquellos suelos que presentan pH más elevados (Mckenzie, 1980; Spark, 1995; Tan, 1992, 1994, Selim and Amacher, 1997). Aunque otros factores que pueden estar favoreciendo el proceso de adsorción en el residuo ACL es la mayor cantidad de hierro amorfo y su mayor superficie especifica. Específicamente en el trabajo de Mckenzie, (1980) se realizan ensayos de adsorción sobre la hematita y la goethita, comprobando que los mayores valores de adsorción del manganeso son para pH próximos a 7. Mn C o =282.02 mg/L Cw (mg/L) 300 200 Adsorción residuo SAL Adsorción residuo ACL 100 0 0 1 10 100 1000 10000 Tiempo (minutos) Cw (mg/L) 30 Mn C o =0 mg/L 20 10 Desorción residuo SAL Desorción residuo ACL 0 0 1 10 100 1000 10000 Tiempo (minutos) Figura 7.1B. Evolución de la concentración del agua en función del tiempo durante los procesos de adsorción y desorción del Mn(II) en los dos residuos. De acuerdo a la forma de la curva que describe la isoterma, ésta se clasifica como una isoterma tipo “h” según la clasificación de Giles et al., (1960). La isoterma de tipo “h” �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 234 es un caso particular de las isotermas tipo “L” (Apéndice B). Las isotermas de adsorción con forma de “h” son indicativas de una gran afinidad entre el soluto y el absorbente. Según los estudios de Sparks, (1995), este tipo de isoterma en ocasiones apuntan a la formación de complejos en el proceso de adsorción. Se observa que las características de isoterma tipo “h” son más marcadas en el residuo ACL. Los 4 puntos de la isoterma de desorción en el residuo ACL en la Figura 7.2 se corresponden con el proceso de desorción de los 4 puntos de la parte superior de la isoterma de adsorción. En el residuo SAL los 9 puntos de la isoterma de desorción se corresponden con la desorción de los 9 puntos de la isoterma de adsorción. 700 2500 Mn(II)- Residuo SAL Mn(II)- Residuo ACL 600 Se=9.77*C w +37.72 2 2000 R =0.95 Sa=1054.45*C w 0.14 500 2 Sa=19.704*C w Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) R =1 1500 Se=60.94*C w +990.85 2 R =0.99 1000 0.60 2 R =0.99 400 300 200 500 Adsorción 100 Adsorción Desorción Desorción 0 0 0 50 100 C w (mg/L) 150 200 0 100 200 C w (mg/l) 300 400 Figura 7.2. Isotermas de adsorción y desorción del Mn(II) en los dos residuos mineros. La desorción es lineal en ambos residuos. Este tipo de comportamiento es indicativo de la existencia de un equilibrio entre la masa que hay en la solución y la del adsorbente sin que se pueda definir una fuerza específica de unión entre el soluto y el adsorbente. En este caso la masa adsorbida es dependiente de la concentración de soluto, de las condiciones físico - químicas del medio y de las propiedades cinéticas del soluto. En la Figura 7.3, se puede apreciar la irreversibilidad del proceso de adsorción. El ensayo se ha realizado a partir de dos puntos de la isoterma de adsorción. En ambos casos la variación de la masa retenida depende en parte del punto de partida de la isoterma de adsorción. Esto nos permite asegurar que la adsorción efectiva que tiene un medio poroso depende del valor de la concentración inicial que se haya usado en el �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 235 ensayo de adsorción. El residuo utilizado en el proceso de adsorción en contacto con una solución acuosa, es capaz de liberar una determinada masa de soluto. El proceso de liberación depende de los ciclos de lavado a que se ha sometido el absorbente, pero en todos los casos se observa que existe una cantidad de soluto que no es cedida al medio acuoso, a la que denominamos adsorción efectiva. Se aprecia con claridad que la capacidad de retener mayor porcentaje de la masa total adsorbida es mucho mayor en el residuo ACL que en el residuo SAL. 700 Mn(II)- Residuo SAL Mn(II)- Residuo ACL 600 2000 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 500 400 300 1500 200 Adsorción Adsorción Desorción 100 Desorción Desorción Desorción 0 1000 0 50 100 C w (mg/L) 150 0 100 200 C w (mg/l) 300 400 Figura 7.3. Histéresis del proceso de adsorción/desorción del Mn(II) en los dos residuos mineros. A partir de dos puntos diferentes de la isoterma de adsorción. En el residuo ACL sólo se representa la parte superior de la isoterma, para una mejor comprensión. 7.1.6. Isoterma de adsorción y desorción del Ni(II) A partir de los experimentos de adsorción del Ni(II) en función del tiempo se puede apreciar que en el residuo ACL el equilibrio de adsorción se alcanza prácticamente a las dos horas, más rápido que en el caso del manganeso. En el caso del residuo SAL el equilibrio es prácticamente instantáneo (Figura 7.4A y 7.4B). El hecho de que el equilibrio de adsorción se alcance rápidamente, parece indicar que el mecanismo de adsorción predominante es el de las fuerzas de atracción electrostáticas controlado por la carga de las partículas sólidas (potencial zeta). �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 2500 236 600 Ni(II)- Residuo ACL Ni(II)- Residuo SAL 500 2000 1000 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 400 1500 1 hora 2 horas 4 horas 6 horas 8 horas 24 horas 500 300 1 hora 2 horas 4 horas 6 horas 8 horas 24 horas 200 100 0 0 0 50 100 150 C w (mg/L) 200 250 0 100 200 300 C w (mg/L) 400 500 Figura 7.4A. Isoterma de adsorción del Ni(II) para diferentes tiempo de contacto sólido-líquido para los dos residuos. Sólo se representan los puntos de mayor concentración en el residuo ACL, pues para baja concentración en la solución inicial la adsorción del soluto es total. En el níquel se puede ver que existen diferencias muy marcadas en el proceso de adsorción de los dos residuos (Figura 7.5). El residuo ACL presenta una isoterma de adsorción no lineal y para el residuo SAL la isoterma es lineal (Figura 7.5). Los 5 puntos de la isoterma de desorción en los dos residuo se corresponden con los 5 puntos de la parte superior de la isoterma de adsorción. Se puede apreciar la existencia de un buen coeficiente de correlación de los datos obtenidos, ajustados a la ecuación de Freundlich (ecuación 7.2). La masa de soluto adsorbida por el residuo ACL es 4 veces mayor que en residuo SAL (Tabla 7.7). El valor de Kf obtenido para el residuo ACL es muy elevado (1057), esto constituye un indicativo de que el Ni(II) está fuertemente fijado a la superficie de los sólidos. El valor de Kf (Figura 7.5, Tabla 7.7) en el residuo ACL es tres órdenes de magnitud mayor que en residuo SAL. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) Cw (mg/L) 380 237 Ni C o =303.89 mg/L 280 Adsorción residuo SAL 180 Adsorción residuo ACL 80 0 1 10 100 1000 10000 Tiempo (minutos) 25 Ni C o =0 mg/L Cw (mg/L) 20 Desorción residuo SAL Desorción residuo ACL 15 10 5 0 0 1 10 100 1000 10000 Tiempo (minutos) Figura 7.4B. Evolución de la concentración del agua en función del tiempo durante los procesos de adsorción y desorción del Ni(II) en los dos residuos. Los resultados obtenidos en el caso del Ni para el residuo ACL son coherentes con estudios de adsorción realizados sobre fases minerales de óxidos e hidróxidos de hierro similares a las que conforman los residuos objeto de este estudio (Mckenzie, 1980; Sparks, 1995; Sharma y Lewis, 1994; Tan, 1994; Payne et al., 1998). Los trabajos de estos investigadores muestran que los mayores valores de adsorción se alcanzan en medios porosos con pH superiores a 5. Principalmente en los medios porosos con pH entre 6-7, la movilidad del níquel es muy baja, y en el caso de las aguas subterráneas se encuentra en concentraciones de pocos miligramos por litro, generalmente menor que uno (Adriano, 1995). Los estudios de Poulsen and Bruun (2000) en suelos naturales concluyen que la adsorción del níquel depende del pH y de la solución electrolítica que se use en el experimento. El hecho de que el residuo SAL presente una isoterma de adsorción lineal está motivado por el pH ácido del residuo y la existencia de diferentes óxidos e hidróxidos de Fe y Al, que actúan como tampón. Para los períodos de tiempo estudiados el pH se mantiene en el rango de 4 a 4.4, disminuyendo ligeramente en la medida que aumenta la concentración molar de la solución. En este rango de pH la adsorción por los óxidos e �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 238 hidróxidos de hierro es muy baja debido al potencial zeta de las partículas sólidas que conforman las fases minerales presentes en los residuos. La forma de la isoterma para el residuo ACL es de tipo “h” muy bien marcada, indicativo de la gran afinidad (atracción) entre el soluto y el absorbente. En el caso del residuo SAL la isoterma de adsorción es lineal de tipo “C”, donde existe un equilibrio entre la concentración de soluto en la solución y el adsorbente. El estudio de la desorción en el níquel, muestra una isoterma lineal en los dos residuos, lo cual indica que la irreversibilidad del proceso es limitada, mostrando una gran histéresis. En el caso del residuo SAL se observa la facilidad del sólido de desadsorber la masa de soluto retenida en el proceso de adsorción. El hecho de que la desorción de Ni sea mayor en ACL que en SAL está motivado por el pH del residuo SAL, pues a pH ácidos la movilidad del Ni(II) se incrementa notablemente. 3000 600 Ni(II)- Residuo ACL Ni(II)- Residuo SAL 2500 500 Sa=1058.16*C w 400 0.15 2 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 2000 R =0.99 1500 Se=29.84*C w +1786.8 2 R =0.95 1000 Sa=0.76*C w Se=C w +1 300 2 R =0.99 2 R =1 200 100 500 Adsorción Adsorción Desorción Desorción 0 0 0 50 100 150 C w (mg/L) 200 250 0 100 200 300 C w (mg/L) 400 500 Figura 7.5. Isoterma de adsorción y desorción de Ni(II) en los dos residuos mineros. Se: masa retenida después del proceso de desorción. El comportamiento lineal de la isoterma de adsorción del Ni(II) en SAL se corresponde con los resultados de los trabajos realizados por Smith et al., (1998). Este investigador determina la adsorción del Ni(II) y otros metales en óxidos e hidróxidos de hierro, observando que la adsorción es muy baja y lineal en el rango de pH entre 4-5, mientras que para pH mayores se convierte en fuertemente no lineal. Para los rangos de �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 239 concentración analizados en este estudio la desorción del Ni(II) en el residuo SAL es lineal para estos mismos valores de pH (entre 4-5) (Figura 7.5). En las Figuras 7.5 y 7.6, se puede observar la histéresis en el proceso de adsorción del Ni(II) en los dos residuos. El ensayo se ha realizado a partir de dos puntos de la isoterma de adsorción. La histéresis es más marcada en el residuo ACL, donde la masa efectiva de soluto retenida para estas condiciones de ensayo supera los 1800 mg/kg, lo que denota gran capacidad de este residuo para retener la masa de Ni(II) adsorbido inicialmente en el proceso de adsorción. Sin embargo en el residuo SAL se observa que el sólido cede con mucha mayor facilidad la masa de soluto adsorbida inicialmente, llegando a ser muy pequeña la masa retenida (menos de 80 mg/kg de sólido), para las condiciones en que se ha realizado el ensayo (Figura 7.6). La masa retenida depende hasta cierto punto de la posición de partida (masa adsorbida) de la isoterma de adsorción. 2400 600 Ni(II)- Residuo ACL Ni(II)- Residuo SAL 500 2200 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 400 2000 300 200 1800 Adsorción Desorción 100 Adsorción Desorción Desorción Desorción 0 1600 0 50 100 150 C w (mg/L) 200 250 0 100 200 300 C w (mg/L) 400 500 Figura 7.6. Histéresis del proceso de adsorción-desorción del Ni(II) en los dos residuos mineros. En el proceso de desorción del Ni(II) se aprecia que inicialmente la masa de soluto cedida al medio acuoso es muy grande y que en la medida que se realizan los posteriores lavados este proceso es cada vez más lento. En los dos residuos se observa que el volumen de masa cedido inicialmente al medio depende del punto de partida de la isoterma de adsorción. En ninguno de los casos la curva que describe el proceso de �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 240 desorción sigue la misma pendiente que la de adsorción. Para los dos residuos el proceso de desorción es lineal. La existencia de esta diferencia entre el proceso de adsorción y el de desorción denota la presencia de una gran histéresis. 7.1.7. Isoterma de adsorción y desorción del Cr(VI) De acuerdo con los resultados obtenidos el proceso de adsorción del Cr(VI) es algo más lento que el Ni(II) y el Mn(II). En la Figura 7.7 y 7.8, se puede observar como el equilibrio se alcanza para un período superior a las 6 horas en el residuo SAL y para 2 en el residuo ACL. La fase sólida presenta además mucha menos afinidad por el soluto que en el caso del Ni(II) y Mn(II), debido a que las partículas minerales con un potencial zeta que tengan carga positivas en esta condiciones de pH son mucho menores que las que presentan carga negativa (Tabla 7.6). 1800 500 Cr(VI)- Residuo SAL Cr(VI)- Residuo ACL 1500 400 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 1200 300 1 hora 200 2 horas 900 1 hora 2 horas 600 4 horas 4 horas 6 horas 100 6 horas 300 8 horas 8 horas 24 horas 24 horas 0 0 0 50 100 150 200 C w (mg/L) 250 300 0 50 100 C w (mg/L) 150 200 Figura 7.7. Isotermas de adsorción del Cr(VI) para diferentes tiempos para los dos residuos ACL y SAL. En el cromo se puede observar que al igual que el Mn(II) presenta una isoterma de adsorción no lineal para los dos residuos. La adsorción del Cr(VI) en el residuo SAL es 4 veces mayor que en el residuo ACL (Figura 7.9). En este caso, al parecer la adsorción del Cr(VI) está controlada por el pH. En suelos con pH entre 6 y 7 la movilidad del Cr(VI) es mayor que en suelos con pH más ácidos (Weng et al, 1994; Adriano, 1995; Tan, 1994; Selim and Amacher, 1997; Brigatti et al., 2000). En ambos residuos se �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 241 observa un buen ajuste de la isoterma de adsorción a la ecuación de Freundlich. El valor de Kf (461) en el residuo SAL es15 veces mayor que en el residuo ACL. Por otra parte, el valor de n (0.47) en el residuo ACL es prácticamente el doble que el del residuo SAL (n=0.26) (Figura 7.9). 225 Cr(VI) C o =196.13 mg/L Cw (mg/L) 200 175 150 Adsorción residuo ACL 125 Adsorción residuo SAL 100 75 50 0 1 10 100 1000 10000 Tiempo (minutos) 20 Cw (mg/L) Cr(VI) C o =0 mg/L 10 Desorción residuo SAL Desorción residuo ACL 0 0 1 10 100 1000 10000 Tiempo (minutos) Figura 7.8. Evolución de la concentración del agua en función del tiempo durante los procesos de adsorción y desorción del Cr(VI) en los dos residuos. La isoterma de desorción en el cromo es lineal en los dos residuos. En nuestro caso se puede apreciar la irreversibilidad del proceso de adsorción (histéresis) y como la masa desadsorbida en este proceso es mayor en el residuo ACL, que presenta un pH más alto. Los ensayos de desorción del cromo no son muy comunes. En los casos consultados en la literatura se aprecia que en los estudios de adsorción - desorción de metales pesados en suelos el proceso presenta histéresis (Selim and Amacher, 1997; Brigatti et al., 2000). En la Figura 7.10 se observa la irreversibilidad o histéresis del proceso de adsorción en el Cr(VI). El ensayo se ha realizado a partir de dos puntos de la isoterma de adsorción. En ambos casos la variación de la masa retenida depende del punto de partida a partir de la isoterma de adsorción. El residuo ACL retiene menor cantidad de masa que el residuo SAL, aspecto que está regulado por el pH de la solución acuosa (Figura 7.10). Esta �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 242 propiedad del proceso de adsorción-desorción en el Cr(VI) ha sido reportada por otros investigadores (Selim and Amacher, 1997). En el residuo SAL la masa retenida por el residuo es función de la magnitud de la concentración con que se realice el ensayo de adsorción, del número de veces y tiempo de lavado. Para el caso del residuo ACL la masa retenida depende menos de la masa inicialmente adsorbida. 1800 Cr(VI)- Residuo ACL Cr(VI)- Residuo SAL 400 1500 Sa = 30.55*C w 0.47 Sa = 461.51*C w 0.26 1200 R 2 = 0.99 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 300 200 Se = 23.86*C w R 2 =1.00 900 Se=87.375*C w +289.83 600 R 2 = 0.9133 R 2 =0.98 100 300 Adsorción (Sa) Adsorción Desorción Desorción (Se) 0 0 0 100 200 C w (mg/L) 300 0 50 C w (mg/L) 100 150 Figura 7.9. Isoterma de adsorción - desorción del Cr(VI) en los dos residuos mineros. Los 5 puntos de la isoterma de desorción se corresponden con los 5 puntos de la parte superior de la isoterma de adsorción. El residuo SAL tiende a retener una masa de soluto importante, más de 450 mg/kg y el ACL 100 mg/kg. Al parecer la liberación de cierta proporción de la masa retenida por adsorción es prácticamente irreversible por procesos de lavado. 7.1.8. Discusión de los resultados de los ensayos Batch De los ensayos de adsorción-desorción realizados en el laboratorio con los diferentes metales se puede deducir que la desorción del cromo en función del tiempo es mucho más lenta que en los otros dos metales estudiados y el “equilibrio” se alcanza, al parecer, para un período de 8 horas, mientras que para el resto de los elementos metálicos el “equilibrio” se alcanza para un período de tiempo inferior a las 4 horas (Figura 7.1B, 7.4B y 7.7B). Se puede apreciar que a partir de las 2 horas el valor del pH varía muy poco manteniéndose casi estable, dependiendo ligeramente de la �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 243 concentración de la solución. El Eh siempre es positivo, por lo que las condiciones de los ensayos son oxidantes. 1800 Cr(VI)- Residuo ACL Cr(VI)- Residuo SAL 400 1500 1200 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 300 200 900 600 Adsorción 100 Adsorción Desorción Desorción 300 Desorción Desorción 0 0 0 100 200 C w (mg/L) 0 300 50 C w (mg/L) 100 150 Figura 7.10. Histéresis del proceso de adsorción - desorción del Cr(VI) en los dos residuos mineros. Donde Sa: masa total adsorbida y Se: adsorción efectiva. Tabla 7.5. Valores de pH inicial y final de los ensayos de adsorción y desorción en función del tiempo (minutos) para el Ni (II), Cr(VI) y Mn(II). Residuo SAL una concentración de 4 mM Tiempo en minutos Metal Cr(VI) Mn(II) Ni(II) Ensayo Adsorción Desorción Adsorción Desorción Adsorción Desorción Inicial 6.11 5.08 5.45 5.07 4.87 4.56 5 5.95 5.11 5.66 5.09 4.12 4.53 10 6.01 5.22 5.61 5.25 4.18 4.51 30 5.95 5.22 5.75 4.92 4.12 4.50 60 5.85 2.18 5.76 4.77 4.14 4.29 120 6.15 5.16 5.72 4.85 4.11 4.27 240 6.05 5.15 5.78 4.88 4.44 4.30 480 6.11 5.21 5.70 4.79 4.13 4.36 1440 6.04 5.20 5.68 4.76 4.16 4.34 4320 6.10 5.23 5.62 4.79 4.15 4.35 480 7.70 7.47 6.40 6.85 6.30 6.00 1440 7.70 7.52 6.70 7.26 6.36 6.11 4320 7.71 7.50 6.82 7.36 6.56 6.12 Residuo ACL una concentración de 4 mM Tiempo en minutos Metal Cr(VI) Mn(II) Ni(II) Ensayo Adsorción Desorción Adsorción Desorción Adsorción Desorción Inicial 7.93 7.5 6.5 7.1 5.46 5.56 5 7.72 7.56 6.37 6.67 6.30 5.86 10 7.74 7.59 6.38 6.62 6.31 5.89 30 7.77 7.41 6.28 6.67 6.35 5.92 60 7.72 7.35 6.10 6.71 6.21 5.98 120 7.79 7.59 6.11 6.70 6.24 5.99 240 7.89 7.58 6.36 6.90 6.23 6.01 A partir de los resultados de adsorción se deduce que esta ocurre en un tiempo relativamente corto (Figuras 7.1B y 7.4B y 7.7B). El hecho de que la adsorción sea tan rápida permite suponer que la mayor parte de la masa adsorbida es por causas �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 244 puramente físicas, donde la adsorción por fuerzas electrostáticas (carga de las partículas o potencial zeta) es la que juega el papel fundamental en el proceso de adsorción y que la existencia de posibles procesos de quimisorción (para los intervalos de tiempo en que se han realizado los ensayos) desempeñan un papel secundario. Este aspecto se corrobora con los análisis por difracción de Rx donde no se reporta la existencia de minerales del grupo de las arcillas. Los procesos de intercambio en este caso desempeñan un papel menos importante, pues los residuos presentan una baja capacidad de intercambio catiónico (CIC=8-10 meq/100 gramos de residuo sólido, Tabla 7.1). Es bueno señalar que el material presenta gran cantidad de minerales amorfos y de muy mala cristalización, pues en los difractógramas se observa un gran fondo y la intensidad de los picos en comparación con la concentración de Fe existente es baja. Tabla 7.6. Valores de pH para los que la carga de las partículas sólidas es igual a cero (potencial zeta y en la literatura anglosajona points of zero charge). Mineral Hematita Goethita Maghemita Magnetita Aluminio amorfo Hierro amorfo Ferrihydrita Gibbsita Corindon Lepidocrosita Cuarzo Magnesita calcinada Minerales de Mn ? ? Anatasa (o) Fórmula química (0) α - Fe2O 3 α – FeOOH 8.5 pH solución KNO3 en una pH de (1) 3.2 6.8 6.2(5) Al(OH)3 AlOOH Fe(OH) 3 Fe5OH8 4H2O α -Al(OH)3 α – Al2O3 γ−FeO OH SiΟ2 δ-MgO 2 4.6 β-MnO2 δ-MnO2 γ-MnO2 TiO2 7.3 1.5 5.6 5.5-5.8 pH(2) pH(3) 8.5 7.3 6.7 6.7 Superficie específica Se (m2/g) 85(5); 22(0) 75(5), 2891(0) 85(5) 8.3 5.0 8.5 8.1 8.5 9.2 8.1 7.1 9.06 4.8 8.5 5 9.1 600(4) 18-47(0) 67.3(0) 5.4-7.3 2.9 6.(5) 2.0 12.4 2.8 85(5) 43(0) Anderson y Rubin, (1999) (1) Tan, (1994), pag 163; (2) Appelo and Postma, (1993), pag. 154; (3) Spark, (1995), pag. 134; (4)Stollenwerk, (1994), (5)Mackenzie, (1980). Estos valores corresponden a diferentes fuentes bibliográficas y diferentes métodos de medida por lo que no son necesariamente comparables. Sin embargo, se puede apreciar que en muchos casos los resultados son similares. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 245 Los resultados Batch permiten concluir que la preferencia de adsorción de acuerdo a la masa retenida en el residuo ACL es Ni(II)>Mn(II)>Cr(VI), mientras que en el residuo SAL es Cr(VI)>Mn(II)>Ni(II). El hecho de que estos residuos y en especial el residuo ACL presente una gran capacidad de adsorción es debido a la existencia de una mayor superficie específica de las partículas que lo forman (mayor cantidad de Fe amorfo) (Tabla 7.1). Esta capacidad de adsorción en el residuo ACL para el Ni y el Mn puede estar favorecida además por una CIC ligeramente mayor que en el residuo SAL, así como un mayor pH y un mayor contenido de minerales de hierro y mayor contenido de compuestos orgánicos derivados de la combustión del petróleo (Tabla 7.1). La capacidad de adsorción de los minerales formados por óxidos e hidróxidos de Fe (ferryhidrita, hematita y goethita) ha sido evaluada por diferentes investigadores (Mckenzic, 1980; Spark, 1995; Payne et al., 1998) y en todos los casos se ha podido comprobar que los mayores valores de adsorción se obtienen para valores de pH entre 6 y 7. Lo que demuestra que el pH puede considerase como el factor o parámetro principal que controla este proceso para estos materiales, debido a la ausencia de minerales del grupo de las arcillas y al papel secundario que desempeñan los procesos de intercambio o quimisorción. Stollenwerk, (1994), en un estudio de contaminación de un acuífero por el lixiviado de escombreras de residuos, donde en la matriz del acuífero existía ferryhidrita y óxidos e hidróxidos de aluminio, hierro y manganeso plantea que: el proceso de adsorción está controlado mayoritariamente por la ferryhidrita, por lo que es el principal elemento de adsorción en el medio y que el aluminio y el manganeso amorfo desempeñan un papel muy inferior. En su análisis concluye que resulta imposible poder diferenciar el porcentaje de adsorción de la ferryhidrita con relación al aluminio y manganeso amorfo. En general se considera que la ferryhidrita es el principal adsorbente por su gran superficie especifica 600 m2/g (Stollenwerk, 1994). En nuestro caso consideramos que si parte de este hierro se encuentra en forma de ferryhidrita, como parecen indicar los resultados de Rx y el porcentaje de Fe amorfo, es la cantidad de ferryhidrita la que controla el proceso de adsorción. La isoterma de adsorción del Mn(II) y el Cr(VI) para los dos residuos es no lineal (tipo “h”), observando que la adsorción es función de la concentración pues el pH de los �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 246 diferentes ensayos realizados se ha mantenido con valores relativamente constantes (Tabla 7.5). El pH presenta una ligera disminución en la medida que se incrementa la concentración de la solución usada en el ensayo de Batch, como cabría esperar. Al no ser lineal la isoterma de adsorción la Kf no es constante (n<1), su valor aumenta en la misma medida que aumenta la concentración del soluto pero la relación masa adsorbida (Sa) vs concentración en el agua (Cw) disminuye. Los resultados obtenidos en este trabajo son coherentes con los de otras investigaciones en medios porosos ricos en hierro y manganeso (Spark, 1995; Payne et al., 1998). En suelos o materiales porosos en condiciones aeróbicas el manganeso precipita en la superficie de las partículas arcillosas y en los óxidos de Fe. En el proceso de precipitación en condiciones aerobias los metales precipitan asociados al manganeso. De manera general los óxidos de manganeso tienen una alta capacidad para adsorber metales pesados debido a su gran superficie específica y alta carga negativa. Los suelos con elevada cantidad de hierro y manganeso libre presentan una alta capacidad de adsorber el Cr(VI). La existencia de óxidos de hierro y manganeso son de extraordinaria importancia en la adsorción de Cr(III) y Cr(VI) (Tan, 1994). Los valores de Kf y n se obtienen a partir de la ecuación 7.4. Los valores de Kf y n obtenidos del ajuste de las isotermas de adsorción a la ecuación de Freundlich (Figuras 7.2, 7.5, 7.8) para cada uno de los metales aparecen en la Tabla 7.7A. El hecho de que las isotermas de adsorción del Ni(II), Cr(VI) y Mn(II) en el residuo ACL y el Mn(II) y Cr(VI) en el residuo SAL se ajusten a la isoterma de adsorción de Freundlich es indicativo de que en ninguno de los casos se ha alcanzado la saturación de los sitios de adsorción para las concentraciones utilizadas en los ensayos Batch. La isoterma de adsorción del Ni(II) en el residuo SAL es lineal y se ajusta al caso particular de la ecuación de Freundlich cuando n=1. Existe una diferencia importante entre los Kf del cromo y el manganeso en ambos residuos, siendo esa diferencia mayor en el residuo ACL. Si observamos la similitud de los valores de n, Kf y la forma de la isoterma de adsorción del Ni(II) y el Mn(II) en el residuo ACL, podremos concluir que ambos presentan un comportamiento cinético muy similar, para estas condiciones de experimentación. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 247 Tabla 7.7A. Valores de Kf y n calculado para los dos residuos a partir de las isotermas de adsorción. Kf n No r2 Proceso Metal Solución electroquímica de KNO3 (0.01mM) ACL SAL Mn(II) Cr(VI) Ni(II) Mn(II) Cr(VI) Ni(II) 1054.45 30.35 1057.00 17.78 461.51 0.77 0.14 0.46 0.15 0.60 0.26 1.00 9 7 9 9 9 10 1.00 0.99 0.99 0.97 1.00 0.99 (r= coeficiente de correlación, No= número de muestras). El hecho de que el Mn(II) y Ni(II) en el residuo ACL presenten un gran valor de Kf es indicativo de que están más fuertemente fijados a la matriz del residuo. Esta gran capacidad de adsorción está favorecida por el pH y la superficie específica de las partículas, debido a la presencia de ferryhidrita. En el residuo SAL el cromo presenta un Kf mayor que el Mn(II), esto nos muestra que el cromo es fijado a la superficie de las partículas con mayor fuerza que el Mn(II), aspecto este que al parecer está controlado por el pH. Para estas condiciones de pH entre 4 y 5 la solubilidad del Mn(II) es mucho mayor que la del Cr(VI) (Wen et al., 1994). Estos resultados son coherentes con los trabajos de Khaodhiar et al., (2000), donde los mayores valores de adsorción de Cr(VI) en óxidos de hierro ocurren para valores de pH ácidos entre 3-5. La desorción es lineal para los tres metales (Cr(VI), Mn(II) y el Ni(II)) analizados (Tabla 7.7B). Estos resultados muestran la existencia de histéresis en el proceso de adsorción y desorción, al menos para los valores de concentración y pH analizados en este estudio. La causa de que el proceso de desorción sea lineal en todos los casos es el resultado de la escasa masa de metal que libera la fase sólida al medio acuoso debido a la histéresis del proceso, lo que genera una solución con muy baja concentración. Normalmente en los casos de desorción estudiados para metales pesados en suelos, donde la masa del soluto cedida al medio acuoso es muy baja, la isoterma de desorción es generalmente lineal (Selim and Amacher, 1997). De manera general se puede apreciar que los procesos que afectan la movilidad de estos metales en el residuo dependen de las propiedades físico-químicas del residuo utilizado (pH, Se, CIC, MO, Tabla 7.1). Aunque se puede señalar que la alta concentración de �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 248 magnetita en el residuo ACL puede favorecer también el proceso de adsorción (Caitcheon, 1993). Tabla 7.7B. Valores de Kf y n calculado para los dos residuos a partir de las isotermas de desorción. Solución electroquímica de KNO3 (0.01mM) Proceso ACL SAL Metal Mn(II) Cr(VI) Ni(II) Mn(II) Cr(VI) Ni(II) Kf 60.94 23.86 29.84 9.77 87.37 1.00 n No 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 5 5 9 9 9 5 r2 0.99 0.91 0.99 0.95 0.98 1.00 (r= coeficiente de correlación, No= número de muestras). Esta propiedad de adsorber los metales, es una de las características que conceden a estos residuos un valor añadido desde el punto de vista medioambiental en la posibilidad de ser utilizados para reciclar aguas contaminadas con este metal, fundamentalmente el residuo ACL. 7.1.9. Adsorción instantánea en un sistema cerrado (ensayos Batch) Para evaluar la adsorción instantánea consideraremos la masa adsorbida por la fase sólida en un período de tiempo de 5 minutos. De acuerdo con Selim and Amacher, (1997) (pag. 115), considerando los modelos de adsorción de dos sitios, se puede considerar instantánea a los procesos que ocurren en minutos o en horas, pues el movimiento de la fase líquida por el medio poroso es muy lento. Sin embargo, desde el punto de vista químico se denomina así al proceso que ocurre instantáneamente (en fracciones de segundo). En el residuo ACL la adsorción del Mn(II) en la fase sólida ocurre de forma instantánea para concentraciones menores o iguales a 100 mg/L (≈2 mM). En el níquel ocurre para concentraciones de 160 mg/L (≈2.8 mM). En el Cr(VI) la adsorción ocurre instantáneamente para una concentración de cromo en la solución de 111 mg/L (≈2.2 mM). El proceso de adsorción del soluto en la fase sólida ocurre de forma instantánea en el residuo ácido SAL (pHmedio= 4.1), en el caso del Mn(II) para valores de concentración �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 249 menores o iguales a 100 mg/L (≈2 mM) y en el Cr(VI) tiene lugar para un valor de concentración en la solución de 8 mg/L (≈0.2 mM). Para el níquel consideramos que no se puede hablar de adsorción sino de equilibrio instantáneo, produciéndose rápidamente para todas las concentraciones analizadas. A los 5 minutos el 60 % de la masa total de metal que puede adsorber el residuo de la solución ha sido absorbido en todos los casos. Se puede apreciar que en el proceso de desorción ocurre también muy rápidamente. 7.1.10. Comparación de la capacidad de adsorción de los residuos con otros materiales y suelos naturales El presente apartado pretende ilustrar la capacidad de adsorción que presentan los residuos ACL y SAL en comparación con diferentes suelos naturales u otros materiales. En la Figura 7.11 se muestra una comparación entre la isoterma de adsorción del Ni(II) de los dos residuos estudiados y los diferentes suelos naturales reportados en la literatura. El pH que aparece en la figura es el pH de la solución con que se ha realizado el ensayo. 2500 Ni(II) Sa (mg/kg) 2000 Residuo ACL a pH=6.5 Residuo SAL pH 4.1 Hayhook soil a pH=6 Ronhave soil a pH=6 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 250 C w (mg/L) Figura 7.11. Comparación de la capacidad de adsorción de Ni(II) en los residuos y dos suelos, valores en Tabla 7.8. Se puede observar que el residuo ACL presenta una capacidad de adsorción muy superior a la del resto de los suelos representados. En todos los suelos citados la �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 250 isoterma de adsorción es no lineal (n≠1), sin embargo en el caso del residuo SAL ésta es lineal. En la Tabla 7.8, se encuentran las principales propiedades de un gran número de suelos y los valores de n y Kf obtenidos al ajustar las isotermas al modelo de Freundlich. El valor del coeficiente de reparto (Kf) para el residuo ACL es casi 9 veces superior al resto de los suelos que se muestran. En la Figura 7.11, se aprecia como el valor de la masa de Ni(II) retenido en el residuo SAL es pequeño. Este valor tan pequeño es debido a que el pH del medio es ácido (pH=4.1). El cromo constituye uno de los elementos contaminantes más estudiado en aguas y suelos, entre sus principales iones, el cromo hexavalente ha sido el más estudiado por su alto grado de toxicidad. En la Figura 7.12, se muestra una comparación de la isoterma de adsorción de éste para los dos residuos con otro grupo de suelos y dos arcillas (Tabla 7.9). En el residuo SAL la capacidad de adsorción es 4 veces superior a la de la montmorillonita y 20 veces con relación a la caolinita. El valor de Kf para el residuo SAL es 3 veces superior al resto de suelos naturales citados en la Tabla 7.9. 2000 Cr(VI) Residuo ACL a pH=6.5 1500 Residuo SAL a pH=4.1 Sa (mg/kg) Montmorillonita a pH=4 Caolinita a pH=4 1000 500 0 0 50 100 150 C w (mg/L) 200 250 300 Figura 7.12. Comparación de la capacidad de adsorción de Cr(VI) en los residuos ACL y otros minerales naturales, valores en Tabla 7.9. El manganeso constituye uno de los elementos más estudiado desde el punto de vista edafológico pues es un elemento esencial para las plantas. En este caso se puede apreciar que el residuo ACL presenta una capacidad de adsorción muy superior a la de �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 251 muchos suelos naturales. En la Tabla 7.10 se muestran las principales características de un gran número de suelos empleados en estudios de adsorción del Mn(II). Los valores de Kf y n se corresponden con los parámetros de la ecuación de Freundlich. El valor del coeficiente de reparto Kf en el residuo ACL es superior en más de un orden de magnitud con relación al resto de los suelos citados y en algunos casos dos órdenes de magnitud. Para los suelos citados la isoterma de adsorción es no lineal (n≠1). 2500 Mn(II) Residuo ACL a pH=6,5 Residuo SAL a pH=4,1 Suelo 1 a pH=8,2 Suelo 2 a pH=8,0 Suelo 3 a pH=8,1 Suelo 4 a pH=7,7 Sa (mg/kg) 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 C w (mg/L) 250 300 350 400 Figura 7.13. Comparación de la capacidad de adsorción de Mn(II) en los residuos y en otros suelos naturales, valores en Tabla 7.10. ��225 Windsor Webster Windsor Unnamed Olivier Norwood Molakai Lafitte Kula Cecil Calciorthid Alligator 1.98 1.54 0.44 0.61 6.62 11.6 1.67 0.21 0.83 0.028 0.015 0.099 0.093 0.009 0.760 0.008 0.270 0.000 0.063 0.041 0.031 0.330 0.050 1.760 1.680 1.190 0.190 0.061 0.300 0.009 0.190 0.420 0.230 0.740 0.250 0.270 5.850 1.160 12.40 0.300 0.710 0.008 0.550 1.230 0.790 3.510 0.280 0.910 0.016 0.071 0.220 0.100 0.560 0.290 0.150 0.000 3.14 7.39 67.70 10 14 5.9 70.0 12.8 73.7 60.7 25.7 79.2 4.4 90.2 27.5 76.8 74.8 75.0 70 70 39.4 19.3 7.3 25.4 21.7 46.2 18.1 89.4 6.0 48.6 20.5 24.1 15 Limos (%) 4 20 6.5 16 4.1 54.7 4.8 10.7 8.5 5.7 0.9 5.9 17.6 3.9 28.2 6.0 2.8 6.9 6.2 6.6 3.8 4.3 23.9 7.6 2.8 5.3 1.1 5.8 10.0 7.0 0.939 0.504 0.688 0.738 0.903 0.720 0.661 0.646 0.836 0.748 0.741 Referencias 161.90 Wang et al., 1998 95.40 Poulsen y Bruun, (2000) 0.29 Martínez et al., (1999) 37.80 Buchter et al, 206.00 (1989) 6.84 110.00 50.10 44.90 20.90 50.50 3.44 3.37 8.43 Kf 10.0 0.140 1058.16 Este trabajo 8.0 0.600 0.76 30.2 14.7 2.0 22.5 26.9 11.0 4.1 8.6 2.7 48.1 2.0 0.8 252.0 0.160 10.9 0.775 6.3 0.373 pH CIC n Meq/100g de sólido Arcilla (%) 10.0 7.5 Partículas tamaño Arenas (%) 86.0 Mn Amorfo Libre Al (%) Fe (%) Fe(%) (%) ACL Residuos 4.2 0.02 0.21 0.03 SAL Moa, Cuba 0.6 0.002 0.014 0.02 CIC= capacidad de intercambio catiónico, M.O: contenido de materia orgánica. Louisiana New México S. Carolina Hawaii Louisiana Hawaii Louisiana Louisiana Florida Lowa N.Hampshire 1.20 Ronhave Island Als Denmark Argentina Zeolita Chubut 0.11 Hayhook Canadá 0.14 M.O MnO2 Amorfo Libre Al2O3 CaCO3 (%) (%) Fe2O3 Fe2O3 (%) (%) (%) (%) Suelo Localidad Tabla 7.8. Características de los suelos con que se comparan los residuos en la adsorción del Ni(II). En todos los casos la isoterma de adsorción se ha ajustado al modelo de Freundlich para obtener los valores de n y Kf. Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) �ACL SAL Caolinita 0.230 0.420 0.790 0.290 1.230 0.560 Mn Amorfo Libre Al (%) Fe (%) Fe(%) (%) 4.2 0.02 0.21 0.03 0.6 0.002 0.014 0.02 0.031 0.041 10 14 74.8 76.8 70 70 24.1 20.5 4.8 5.7 5.9 3.9 6.0 6.6 20 6.5 16 4.1 4.0 1.1 5.8 4.0 n Kf Referencias 0.504 3.41 Buchter et al, (1989) 0.450 132.00 Selim and Amacher, 0.609 62.80 (1997) 0.374 30.30 Buchter et al, (1989) 0.607 6.41 0.641 7.00 0.394 5.47 Selim and Amacher, 2.0 0.521 8.47 (1997) 30.2 2.0 22.5 26.9 11.0 8.6 de 21.30 10.0 0.140 23.86 Este trabajo 8.0 0.600 461.51 75-150 0.147 0.8 0.550 18.50 6.6-20 0.143 113.49 Adriano, (1995) Meq/100g sólido pH CIC 2.8 5.3 M.O MnO2 Amorfo Libre Al2O3 CaCO3 Partículas tamaño (%) (%) Fe2O3 Fe2O3 (%) (%) Arenas Limos Arcilla (%) (%) (%) (%) (%) 1.54 0.028 0.330 0.740 0.150 5.9 39.4 54.7 0.61 0.099 1.760 0.270 67.7 12.8 7.3 6.62 0.093 1.680 5.850 3.510 73.7 25.4 0.9 11.6 0.009 1.190 1.160 0.280 60.7 21.7 17.6 1.67 0.760 0.190 12.40 0.910 25.7 46.2 28.2 0.83 0.270 0.300 0.710 0.071 4.4 89.4 6.2 CIC= capacidad de intercambio catiónico, M.O: contenido de materia orgánica. Residuo Moa, Cuba Hampshire Windsor Montmorillonita Alligator Cecil Kula Lafitte Molakai Olivier Oldsmar Windsor Louisiana S. Carolina Hawaii Louisiana Hawaii Louisiana Louisiana N. Hampshire Suelo Localidad N. 226 Tabla 7.9. Características de los suelos con que se comparan los residuos en la adsorción del Cr(VI). En todos los casos la isoterma de adsorción se ha ajustado al modelo de Freundlich para obtener los valores de n y Kf. Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) �227 Localidad Suelo M.O MnO2 Amorfo Libre Al2O3 CaCO3 Partícula tamaño Fe2O3 (%) (%) Fe2O3 (%) (%) Arenas Limos Arcilla (%) (%) (%) (%) (%) Florida Suelo 1 1.5 0.61 18.6 Florida Suelo 2 0.86 8.6 4.3 Florida Suelo 3 0.1 4.7 9.0 Florida Suelo 4 0.56 6.3 0.8 Mn Amorfo Libre Al (%) Fe (%) Fe(%) (%) Residuos Moa ACL 4.2 0.02 0.21 0.03 10 70 20 SAL 0.6 0.002 0.014 0.02 14 70 16 CIC= capacidad de intercambio catiónico, M.O: contenido de materia orgánica. 10.0 0.140 1054.45 Este trabajo 8.0 0.600 19.75 4.36 Adriano, 1995 17.52 4.34 41.84 6.5 4.1 0.571 0.519 0.583 0.327 Referencias 19.5 41.9 15.1 36.4 Kf 8.2 8 8.1 7.7 n pH CIC Meq/100g-1 Tabla 7.10. Características de los suelos con que se comparan los residuos en la adsorción del Mn(II). En todos los casos la isoterma de adsorción se ha ajustado al modelo de Freundlich para obtener los valores de n y Kf. Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 255 7.2. Ensayos de flujo y transporte de solutos en columnas de residuos en el laboratorio 7.2.1. Introducción El uso de las técnicas de ensayo de flujo a través de columnas en el laboratorio ha sido ampliamente descrito y estudiado por numerosos autores (Brusseau et al., 1990; Álvarez et al., 1995; Condesso, 1996; Selim and Amacher, 1997; Wang et al., 1998; Fetter, 1999). Estos ensayos permiten dar solución a las limitaciones del ensayo Batch señaladas en el apartado anterior (7.1), debido a que en este método la columna constituye un sistema abierto donde el flujo de agua es constante y donde intervienen los procesos de dispersión, difusión y diferentes reacciones químicas. El soluto se encuentra en constante proceso de adsorción-desorción, la fase sólida que conforma la matriz del medio poroso está continuamente reaccionando con una gran masa de soluto, pero con estrecha relación sólido/líquido en comparación con el ensayo de Bacth. Es importante señalar que los resultados obtenidos del transporte de solutos en columna de suelo a escala de laboratorio no representan las condiciones de transporte de soluto en condiciones reales, pero nos permite tener una estimación de la magnitud o rango en que se pueden encontrar estos parámetros. Por ejemplo, los coeficientes de dispersión (D) obtenidos en ensayos de laboratorio con muestras alteradas o no alteradas dan resultados inferiores al de los trabajos realizados en campo. En muchos casos son menores, con diferencias entre uno o dos órdenes de magnitud con relación al medio natural (Fetter, 1999). Los estudios experimentales de flujo y transporte en columna son muy útiles en estudios de cinética del comportamiento de diferentes solutos, pues en estos ensayos son eliminadas rápidamente las especies desadsorbidas y evitan la reacción con el adsorbente. Por otro lado, los ensayos de flujo se utilizan para investigar los procesos de adsorción-desorción en condiciones de no-equilibrio (precipitación, desorción, degradación de los solutos, etc.). Estos dispositivos permiten realizar ensayos de forma repetitiva con muy buenos resultados en solutos conservativos y además permiten variar las condiciones de flujo, �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 256 las características de empaquetamiento de la columna y las concentraciones de los diferentes solutos. Es de destacar que estos métodos también presentan ciertas limitaciones: a) los procesos de transferencia de masa tienen una capacidad limitada, b) en el caso de los solutos su repetitividad está condicionada a los cambios que se realizan en el material utilizado para cada ensayo (empaquetamiento de la columna, composición), c) los resultados pueden inducirnos a errores en la interpretación de los procesos que controlan la cinética de los solutos analizados en condiciones de campo, por lo que han de ser analizados con cautela y prudencia. Para tener una aproximación del coeficiente de dispersión de los residuos de la industria cubana del níquel (residuo SAL y ACL) se han realizado diferentes ensayos de adsorción-desorción con flujo en continuo a través de columnas en el laboratorio. Se han realizado ensayos para estudiar el comportamiento de los metales en diferentes condiciones de flujo y determinar los efectos de la adsorción y desorción en función del tiempo de tránsito del contaminante en el medio. Los ensayos de flujo y transporte han sido realizados con un trazador orgánico conservativo (pentafluorobenzoato sódico, PFBA) y tres metales Ni(II), Cr(VI) y Mn(II). En la Tabla 7.11 se muestran las características de las columnas utilizadas. 7.2.3 Materiales y método En la realización de los ensayos de flujo se ha usado un equipo HPLC (Cromatografía líquida de alta resolución) de la casa Spectra System. El HPLC dispone de dos bombas (P2000) de doble pistón capaz de mantener el flujo estable en el rango de 0.01 a 9 ml por minuto. Es bueno señalar que para flujos inferiores a 0.04 ml/min los errores pueden ser del 2 al 4% debido a que el flujo no es estable. Un detector de diodos en línea (ultravioleta visible, UV-600LP) permite la detección en continuo de solutos que tengan señal en el campo de longitud de onda de 190 a 800 nanómetros. La gestión de todo el dispositivo se realiza desde un ordenador con el código CHROMQUEST. Este mismo código permite la generación de los archivos, que son exportados con posterioridad a MS-DOS y usados en la modelación. En la Figura 7.14, se muestra un esquema del dispositivo experimental usado en la realización de los ensayos. El efluente de los diferentes ensayos de flujo realizados con �257 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) trazador fue analizado en continuo (on-line), mientras que en el caso de los diferentes metales se tomaban fracciones del efluente con un colector de fracciones automático CYGNET (de la casa ISCO, con capacidad para 100 muestra que eran acumuladas en botellas de plástico, almacenadas en frío y transportadas al laboratorio de química de la Universidad de Girona donde fueron analizadas por ICP-AES (Inductively coupled plasma-mass spectrometry). Solución sin soluto Solución I sinsoluto Ordenador Ordenador Detector 2 1 III Solución Solucióncon soluto con soluto 3 Columna Efluente II Esquema de la vávula III 1-Entrada bomba I 2-Salida columna 3-Entrada bomba II 4 y 6- Salidas Figura 7.14. Esquema donde los componentes del montaje de la columna de residuo y los equipos usados en los ensayos de laboratorio. Como se puede ver en la Figura 7.15 la columna está provista de filtros de 25 micras que evitan el paso de las partículas y una conexión a tuberías por ambos extremos. La columna está cerrada por dos tuercas que se acoplan con el tubo que contiene la muestra con una tórica lo que permite su montaje y desmonte con facilidad. Las columnas están hechas de acero para evitar que la deformación de las paredes del tubo de plástico debido a la presión pudiera ocasionar variaciones en el volumen de la muestra. �258 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 7.2.3.1. Montaje de las columnas El llenado de la columna se hizo con el residuo sólido secado a temperatura de 46±2oC para evitar la pérdida de la materia orgánica (ASTM, 1993). El empaquetamiento de la columna se realizó en varios pasos de compactación y sometiendo la columna a vibraciones para obtener una densidad uniforme de 1.55 g/cm3 y evitar la existencia de cavidades que favorecieran el flujo preferencial. Posteriormente al empaquetamiento se realizó la saturación de la columna con la solución electrolítica de KNO3 0.1 mM igual que la empleada en la realización de las isotermas de adsorción. La saturación se efectuó durante un período de 24 h para evitar la existencia de burbujas de aire. Luego se hizo pasar a través de la columna (Figura 7.13) la misma solución electrolítica hasta que se llegó al flujo estacionario comprobando que el caudal (Q), pH y la conductividad eléctrica de la solución que entraba y la que salía eran iguales. En la Tabla 7.11 se muestran los diferentes parámetros de la columna usada en los ensayos de flujo y se puede ver como el volumen muerto del sistema es de 0.121 cm3. Este volumen corresponde a las tuberías de entrada y salida de la columna, de acuerdo con el volumen de poros (Vp) de las columnas consideramos que es razonable debido a que es inferior al 1% del Vp. Tabla 7.11. Características de la columna de residuo utilizada en los diferentes experimentos de transporte de solutos en medio poroso. Ensayos con trazador pentaflourobenzoato (PFB). Ensayos de adsorción y desorción con los metales, Cr(VI), Ni(II) y Mn(II). Residuo Características Longitud (L) de la columna Diámetro (Ф) Volumen total (V) Masa de residuo (M) Densidad natural o húmeda (ρh) Densidad de las partículas (ρs) Volumen de poros (Vp) Porosidad (η) Contenido volumétrico de agua (θ) Velocidades de flujo (v) Volumen muerto del ensayo (Vm) Experimento Unidades cm cm cm3 g g/cm3 g/cm3 cm3 cm3/cm3 cm3/cm3 cm/h cm3 ACL SAL 5.00 10.00 5.00 10.00 1.60 1.60 10.55 20.11 10.55 20.11 15.66 31.32 15.52 31.04 2.17 2.15 3.97 3.88 6.11 12.22 6.06 12.11 0.61 0.60 0.61 0.60 1.20, 14.0, 39.0 1.20, 14.01.20 0.121 0.121 Adsorción-Desorción �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 259 7.2.4. Ensayos de transporte de soluto con flujo estacionario Los ensayos de flujo que describiremos a continuación se han realizado a diferentes velocidades (1.2, 14 y 39 cm/h). La elección de estas velocidades es resultado de los ensayos de adsorción en Batch donde se comprobó que para un período de 8 horas se había alcanzado al parecer el estado de equilibrio en los tres metales estudiados. Con estas velocidades se garantizan tiempos de tránsito entre 5 minutos y 8 horas. La velocidad más pequeña empleada es algo superior a la permeabilidad real del medio poroso, pero es similar a la obtenida en las muestras agrietadas ensayadas en el equipo triaxial (Capítulo 6). El uso de condiciones de flujo iguales en el estudio de los tres metales permite comparar sus resultados experimentales. En todos los ensayos de flujo se ha tratado de saturar las zonas de adsorción de la matriz del medio poroso con cada uno de los metales. El procedimiento para la obtención de las curvas de llegada (breakthrough curves) se inicia girando la válvula que permite el paso de la solución con trazador o con el metal por la columna. Transcurrido el tiempo de inyección del pulso que se haya establecido para el ensayo se gira nuevamente la válvula a su posición inicial volviendo a entrar a la columna solución sin trazador. Durante la realización de los experimentos el caudal (Q) y la temperatura (T) se mantienen constantes. 0 10 20 30 40 50mm Figura 7.15. Esquema de la columna usada en el laboratorio: 01-pared de acero, 02-tuerca de cierre, 03-pared de plástico, 04-tórica de plástico para el ajuste de los conectores, 05-tórica de ajuste entre el tubo de plástico y la tórica exterior, 06,07,08 son los anillos concéntricos que actúan como filtro y distribuyen uniformemente el agua, 09-muestra del sólido. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 260 La estabilidad del flujo durante el experimento se chequea con muestreo del efluente a la salida del detector. Al desmontar la columna se observa si se han producido variaciones en la densidad del material durante el ensayo, esto se detecta por cambios en el tamaño de la muestra. Al finalizar el ensayo la muestra de sólido se coloca en la estufa a 110 oC y se determina el volumen de agua existente. El volumen de agua existente es el equivalente al volumen de poros (Vp) que será usado en la representación e interpretación de los resultados obtenidos. El procedimiento y el objetivo del ensayo de flujo y transporte en continuo se resumen en la Figura 7.16. A continuación se explica en detalle el procedimiento del ensayo de flujo y transporte mediante pulso en el caso del trazador e inyección en continuo de metales: I) programación del ensayo de acuerdo a las características del experimento donde se establece la velocidad de flujo (v), volumen a inyectar (Vi) y si el experimento será de inyección continua o mediante pulso, 1- Empaquetamiento de la columna y saturación 2- Inyección del pulso de trazador 3- Determinación de la curva de paso del trazador 4 Programación del colector de fracciones 5. Se hace pasar solución electrolítica nuevamente por la columna con el soluto (metal) a estudiar 6. Se analizan las muestras del ensayo del soluto por ICP-AES 7. Se obtiene la curva de paso o llegada del metal Figura 7.16. Esquema de flujo de los principales pasos del ensayo de flujo y transporte en columna. II) inyección del trazador durante un tiempo (t) que se fija de acuerdo al ensayo que se desee realizar, �261 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) III) interpretación del resultado lo que permite determinar la calidad del empaquetamiento de la columna de residuo y comprobar la ausencia de flujo preferencial, el volumen de poros de la columna y los parámetros físicos del medio poroso, IV) inyección de la solución con metal y toma de las fracciones durante el experimento de flujo con los diferentes metales, V) las muestras de metales son enviadas al laboratorio donde son analizados, VI) representación e interpretación de los resultados y modelación numérica de los resultados (Capítulo 8) El ensayo de trazador se realizó en cada una de las columnas con el objeto de determinar sus características y garantizar la representatividad de cada ensayo y para poder comparar los resultados entre los diferentes solutos. Si se conocen bien todas las características del sólido (como es nuestro caso) con el que se empaqueta la columna el volumen de poros (Vp) se determina de acuerdo con la ecuación: Vp = (1 − ρd )VT ρs (7.6) Donde ρd es la densidad seca del suelo (g/cm3), ρs, la densidad de las partículas (g/cm3)y VT volumen total de la columna (cm3). Por otra parte, el Vp se puede determinar de acuerdo con la ecuación 7.7, donde Vm es el volumen muerto, Vi el volumen inyectado y µ1 es el primer momento normalizado en el caso de los solutos conservativos que no son afectados por la dispersión. Este momento fue definido por Aris, (1958), como se expresa en la ecuación (7.8 ). V p = [ µ 1 − 1 / 2V i ] − V m µ1 = +∞ +∞ ∫ (C V )dV / ∫ C dV w 0 (7.7 ) w 0 (7.8) �262 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) El volumen muerto se determina experimentalmente con una válvula sin volumen interior (denominada válvula de volumen muerto), donde el volumen de agua que ha pasado por esta válvula entre el tiempo de inyección del trazador y su detección en el detector ultravioleta (UV) es considerada como Vm. Este volumen se corresponde con el volumen de tubería y conectores. 7.2.5. Interpretación de los resultados del ensayo de flujo con el trazador con pentafluobenzoato sódico (PFBA) Los ensayos de flujo con el trazador PFBA se realizan como paso previo al ensayo de flujo y transporte de los metales. En nuestro caso hemos empleado el PFBA que es un soluto orgánico conservativo que no se adsorbe en el suelo. Este trazador ha sido empleado a nivel de campo por Becker and Shapiro, (2000) y a nivel de laboratorio por Álvarez et al., (1995), con recuperaciones de la masa superiores al 90%. El ensayo de trazador con el PFBA se realiza para usarlo como referencia en el análisis de las curvas de paso de los metales que se están estudiando. Además con el ensayo de trazador se determinan el número de Peclet (P) y la dispersión (D), parámetros necesarios para los modelos que emplearemos en el próximo capítulo. Para cada columna de suelo en que se realiza el ensayo con el metal, se realiza primeramente el ensayo de trazador para la misma velocidad de flujo, obteniendo la curva de paso del PFBA. El análisis de la curva de paso se realiza normalmente por el método de los momentos definido por Aris, (1958). Este análisis estadístico nos permite deducir las condiciones en que se realiza el ensayo y comprobar si existen condiciones de no-equilibrio o flujo preferencial. Para ello se definen: - Zero absolute moment (mo), se corresponde con el tiempo de inyección, su unidad de medida es (M.T.L-3) y se calcula como, m0,t = +∞ ∫ C dt w (7.9) 0 - First absolute moment (m1), corresponde al centro de la masa del soluto en el gráfico de la curva de llegada, se determina como, �263 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) m1,t = +∞ ∫ C tdt (7.10) w 0 - First normalised moment repect to (µ1,t), representa el valor máximo de la curva de paso del trazador. {µ 1,t - = +∞ ∫ Cwtdt / 0 +∞ mo ,t ∫ C dt} = m w (7.11) 1,t 0 Second central moment (µ2,t), representa la desviación con relación al centro de la masa (la varianza) su unidad de medida es T2. Matemáticamente se determina como, µ 2,t = +∞ ∫C (t − µ1,t ) dt / 2 w 0 - +∞ ∫ C dt w (7.12) 0 Third central moment (µ3,t), representa el sesgo de la distribución de la concentración, las unidades de medida son T3. La expresión matemática que lo define es, µ3,t = +∞ 3 ∫ Cw (t − µ1,t ) dt / 0 +∞ ∫ C dt w (7.13) 0 Los resultados de los ensayos de trazador muestran un pico en la curva de paso del trazador (Figuras 7.17A y B ). La existencia de un pico máximo en la curva de llegada del trazador es un indicativo de que el flujo circula por la porosidad efectiva. La existencia de un solo pico y la pequeña desviación del centro de la masa con relación a un volumen de poros, muestran que no existe flujo preferencial y la ausencia de fenómenos o procesos físicos que demuestren la existencia de condiciones de noequilibrio. Los resultados del análisis de los momentos de las curvas que se representan en la Figura 7.17A, se muestran en la Tabla 7.12. �264 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 0.3 0.3 Residuo ACL v=1.2 cm/h L=10 cm 0.2 Cw Cw (mg/L) 0.2 Cw (mg/L) Cw v=1.2 cm/h L=5 cm Residuo SAL 0.1 0.1 0.0 0 0 100 200 300 0 100 Tiempo (minutos) 0.3 Residuo ACL v=14 cm/h L=10 cm v=14 cm/h L=10 cm Residuo SAL 0.2 0.1 0.2 0.1 0.0 0 0 10 20 30 40 0 10 Tiempo (minutos) 20 30 40 Tiempo (min) 0.4 0.4 V=39 cm/h L=10 cm Residuo ACL 0.3 0.2 0.1 v=39 cm/h L=10 cm Residuo SAL 0.3 Cw (mg/L) Cw Cw (mg/L) Cw 300 Tiempo (min) Cw (mg/L) Cw Cw (mg/L) Cw 0.3 200 0.2 0.1 0.0 0 6 0 12 0 6 Tiempo (minutos) 12 Tiempo (min) Figura 7.17A. Curva de llegada del trazador PFBA. A) residuo ACL y B) residuo SAL. v: es la velocidad, Ap: ancho del pulso en volúmenes de poro, L: longitud de la columna en centímetros. Tabla 7.12A. Análisis de los momentos curvas de paso del trazador PFBA(Figura 7.17A). Residuo Longitud de la columna Velocidad (cm/h) Co Tiny (g/L) (min) m0,t (g.minL-3) m1,t (g.min2.L-3) µ1,t min µ2,t min2 µ3,t min3 (cm) ACL SAL 5 10 10 5 10 10 Tiny. Tiempo de inyección 1.2 14.0 39.0 1.2 14.0 39.0 5 3.8 0.65 0.22 5 3.78 0.65 0.23 16.03 1643 102.48 725.71 6164.90 2.84 48.2 16.95 12.36 19.94 1.06 6.05 5.65 2.86 0.41 14.67 1529.00 104.75 676.85 6394.20 2.63 44.90 17.03 15.64 19.00 0.99 5.80 5.85 1.18 0.37 �265 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 0.08 0.07 Ensayo de trazador con PFBA en el residuo ACL Ap=0.041 0.06 v=1.2 cm/h; L=5 cm A Cw/Co 0.05 v=14 cm/h; L=10 cm v=39 cm/h; Serie1 L=10 cm 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Vp 0.08 B Ensayo de trazador con PFBA en el residuo SAL Ap=0.041 0.07 0.06 Cw/Co 0.05 v=1.2 cm/h; L=5 cm v=14 cm/h; L=10 cm v=39 cm/h; L=10 cm 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Vp Figura 7.17B. Curva de llegada del trazador PFBA. A) residuo ACL y B) residuo SAL. v: es la velocidad, Ap: ancho del pulso en volúmenes de poro, L: longitud de la columna en centímetros. Tabla 7.12B. Análisis de las curvas de paso del trazador PFBA normalizada(Figura 7.17B). Residuo ACL SAL Longitud de la columna (cm) 5 10 10 5 10 10 Velocidad (cm/h) 1.2 14.0 39.0 1.2 14.0 39.0 Ancho del pulso (Vp) 0.041 0.041 0.041 0.041 0.041 0.041 Centro de la masa (Vp) 1.119 1.060 1.015 1.073 1.019 1.003 Pico máximo (Vp) 1.003 1.002 0.992 1.003 1.001 0.991 �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 266 La masa de PFBA recuperada es superior al 96 % en todos los ensayos. En ninguno de los ensayos efectuados se ha comprobado una pérdida importante de la masa inyectada por lo que se puede asegurar que el PFBA no sufre ningún tipo de proceso de adsorción o degradación en el medio poroso. La diferencia entre la masa inyectada y la recuperada se debe a las limitaciones instrumentales en la detección de bajas concentraciones del trazador. Para estas condiciones de flujo hemos comprobado que el PFBA se comporta como un soluto conservativo y que el trasporte puede ser descrito por la ecuación de flujo que rige el transporte de soluto por advección-dispersión. 7.2.6. Análisis de los ensayos de flujo y transporte de los metales en las columnas de residuo En trabajos experimentales con suelos naturales a nivel de laboratorio y de campo (Selim and Amacher, 1997; Wang, et al., 1998; Smith et al., 1998) se ha observado que la adsorción local e instantánea en los metales pesados no suele ocurrir para toda la masa del soluto, y que por tanto, este proceso se desarrolla en condiciones de noequilibrio, debido a la histéresis de los procesos de adsorción y a las condiciones de flujo del medio. Sin embargo, los estudios de transporte de contaminante en residuos mineros teniendo en cuenta las condiciones de no-equilibrio son escasos (Stollenwerk, 1994). El hecho de que la isoterma de adsorción de los metales (Cr(VI), Mn(II), Ni(II)) en ACL y Cr(VI) y Mn(II) en SAL no sea lineal indica que el coeficiente de reparto (Kf) y el factor de retardo (R) no son constantes, por lo que afectan la curva de paso o llegada de los metales generando una gran cola. Estos resultados pueden inducir a falsas valoraciones en la evaluación de la curva de paso o llegada de éstos a través de la columna de suelo si no se tiene una correcta caracterización del medio poroso. En todos los ensayos se ha prolongado la inyección el tiempo suficiente como para que la concentración y el pH a la salida del efluente sean iguales a los de entrada. 7.2.6.1. Ensayos de flujo y transporte con adsorción y desorción de Ni(II) Los ensayos de flujo con Ni se han efectuado para las condiciones que se relacionan en la Tabla 7.13. La curva de llegada del Ni(II) a través de los dos residuos muestra los efectos de la existencia de condiciones de flujo no ideal o condiciones de no �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 267 “equilibrio” al presentar una gran cola (Figura 7.18). Se aprecia que para que la concentración llegue a ser Cw/Co≈1 (saturación de las zonas de adsorción ) es necesario el paso de 18 volúmenes de poros en el residuo SAL y de 33 en el residuo ACL. La máxima masa de soluto adsorbida (Smax) en el residuo ACL es 3 veces mayor que en el residuo SAL, mientras que la masa retenida (Sret) de Ni en el residuo ACL al parar el ensayo es 9 veces mayor (Tabla 7.13). Este aspecto se debe a la diferencia de pH en los dos residuos y a la existencia de mayor cantidad de Fe amorfo en el residuo ACL. Se observa que en ninguno de los dos residuos la concentración es cero al finalizar el ensayo (Tabla 7.13). El proceso de adsorción en el residuo ACL es muy importante, lo demuestra el retraso con que sale el soluto de la columna, ya que para ello es necesaria una renovación de 17 Vp, mientras que en el residuo SAL la salida de soluto en el efluente es más rápida, apenas han salido 4 volúmenes de poros. Obsérvese que la Kf del Ni(II) obtenido de los ensayos Batch en el residuo SAL, que presenta un pH inferior a 5, durante todos los ensayos es inferior a 1, este valor es indicativo de que el tiempo de tránsito del soluto Ni(II) por el medio poroso es muy pequeño en comparación con el residuo ACL. Tabla 7.13. Características del ensayo de flujo y transporte de Ni(II) con procesos de adsorcióndesorción en los dos residuos. La masa adsorbida representa la masa retenida en el momento de finalizar el ensayo de flujo. Residuo Metal Vpi Vpd v Co Cwf Sin Sret Smax Sret cm/h (mg/L) (mg/L) (mg) (%) (mg/kg) (mg/kg) ACL 1.2 416 0.08 457.6 85.88 Ni(II) 91 127 2744 2168 14.0 0.70 88.47 2452 1762 39.0 0.90 90.54 2087 1444 SAL 1.2 534 5.72 600.0 98.49 820 236 Vpi: volumen de poros de inyección (adsorción); Vpd volumen de poros de inyección de solución sin soluto (desorción); v: velocidad; Co: concentración inicial; Cwf: concentración final; Sin: masa inyectada; Sret: por ciento de masa recuperada; Smax: adsorción máxima que se alcanza en el ensayo; Sret: masa retenida al acabar el ensayo. �268 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 1.0 A Ni residuo ACL Cw/Co 0.8 v=1.2 cm/h; L=5 cm 0.5 v=14 cm/h; L=10 cm 0.3 v=39 cm/h; L=10 cm 0.0 0 50 100 150 200 1 250 B Ni residuo SAL Cw/Co 0.8 0.6 0.4 0.2 v=1.2 cm/h; L= 5 cm 0 0 50 100 150 200 250 Vp Figura 7.18. Curvas de llegada del Ni a través de la columna de los dos residuos para diferentes velocidades de flujo. A) Residuo ACL y B) Residuo SAL. v: velocidad, L: longitud de la columna. 7.2.6.2. Ensayos de flujo y transporte con adsorción y desorción de Mn(II) En la Figura 7.19, se aprecia con claridad que la masa de Mn(II) adsorbida por los dos residuos es grande, siendo mayor en el residuo ACL que en el residuo SAL (Tabla 7.14.), a pesar de que la concentración en la solución es muy similar en ambos ensayos. De la curva de llegada del Mn(II) se puede concluir que el proceso de desorción es mucho más lento que el proceso de adsorción, en los dos residuos. �269 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 1.0 Mn residuo ACL A Cw/Co 0.8 0.6 v=1.2 cm/h; L=5 cm 0.4 v=14 cm/h; L=10 cm 0.2 v=39 cm/h; L=10 cm 0.0 0 50 100 150 1 200 Mn residuo SAL 250 B Cw/Co 0.8 0.6 0.4 v=1.2 cm/h; L=5 cm 0.2 0 0 50 100 150 200 250 Vp Figura 7.19. Curvas de llegada del Mn(II), a través de la columna de los dos residuos para diferentes velocidades de flujo. A) Residuo ACL y B) Residuo SAL. v, es la velocidad y L es la longitud de la columna. Tabla 7.14. Características del ensayo de flujo y transporte de Mn(II) con procesos de adsorción-desorción en los dos residuos. La masa adsorbida representa la masa retenida en el momento de finalizar el ensayo de flujo Residuo Metal Vpi Vpd v Co Cwf Sin Sre Smax Sret (cm/h) (mg/L) (mg/L) (mg) (%) (mg/kg) (mg/kg) ACL 1.2 267 0.027 293.7 84.30 Mn(II) 91 127 2285 1981 14.0 0.90 89.10 2067 1375 39.0 1.02 90.22 1981 1233 SAL 1.2 254 0.021 280.0 96.00 1602 836 Vpi: volumen de poros de inyección (adsorción); Vpd volumen de poros de inyección de solución sin soluto (desorción); v: velocidad; Co: concentración inicial; Cwf: concentración final; Sin: masa inyectada; Sre: por ciento de masa recuperada; Smax: adsorción máxima que se alcanza en el ensayo; Sert: masa retenida al acabar el ensayo. En este caso se puede apreciar que al parecer para una misma concentración y la velocidad de flujo de 1.2 cm/h en el residuo SAL las zonas de adsorción se saturan para 34 Vp(Cw/Co≈1), mientras que en el caso de residuo ACL este proceso ocurre para 45 �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 270 Vp, lo que ilustra con claridad que en el residuo ACL la masa de Mn afectada por el proceso de adsorción es mucho mayor que en el residuo SAL. 7.2.6.3. Ensayos de transporte y flujo con adsorción y desorción de Cr(VI) En los ensayos de flujo y transporte de adsorción–desorción con cromo para la velocidad de 1.2 cm/h se aprecian claramente los dos estados del proceso de adsorción (Figura 7.20). Inicialmente la adsorción del Cr en el residuo ACL ocurre rápidamente hasta un volumen de poros inyectado igual a 5 (donde Cw/Co≈1) y de 9 Vp (donde Cw/Co≈1) en el residuo SAL, mientras que una pequeña parte de la masa del Cr necesita de un tiempo mayor para que el proceso de adsorción ocurra. La adsorción de la masa de soluto máxima (Smax) para la que al parecer se logra la saturación de los sitios de adsorción en el residuo SAL es 5 veces mayor que la adsorbida por el residuo ACL (Tabla 7.15). Tabla 7.15. Características del ensayo de flujo y transporte de Cr(VI) con procesos de adsorción-desorción en los dos residuos. Residuo Metal Vpi Vpd v Co Cwf Sin Sre Smax Sret cm/h (mg/L) (mg/L) (mg) (%) (mg/kg) (mg/kg) ACL 1.2 247 0.027 Cr(VI) 91 127 271.7 94.77 624 295 14.0 0.60 96.45 586 200 39.0 0.70 96.86 513 177 SAL 1.2 920 11.04 1012.2 96.83 2907 1232 Vpi: volumen de poros de inyección(adsorción); Vpd volumen de poros de inyección de solución sin soluto (desorción); v: velocidad; Co: concentración inicial; Cwf: concentración final; Sin: masa inyectada; Sre: masa recuperada; Smax: adsorción máxima que se alcanza en el ensayo; Sret: masa retenida al parar el ensayo. Las características de adsorción del Cr presentan el mismo comportamiento que el observado en los ensayos de Batch para los dos residuos. El hecho que la masa adsorbida del Cr(VI) sea mayor en el residuo SAL que en el residuo ACL es debido al pH. Para valores de pH ácido (menor que 5) la movilidad del Cr(VI) es menor que para pH próximos a la neutralidad (6-7). Según los estudios de diferentes investigadores (Selim and Amacher, 1997, Khaodhiar et al., 2000) a pH ácido el Cr(VI) puede formar precipitados o complejos mucho más estables con los óxidos e hidróxidos de hierro y aluminio. De acuerdo con Khaodhiar et al., (2000), la adsorción del Cr(VI) en presencia de óxidos e hidróxidos de hierro se debe fundamentalmente a la acción de las fuerzas electrostáticas y en menor medida a la formación de complejos. �271 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 1,0 Cr residuo ACL A C/Co Cw/Co 0,8 0,6 v=1.2 cm/h; L=5 cm 0,4 v=14 cm/h; L=10 cm 0,2 v=39 cm/h; L=10 cm 0,0 0 50 100 150 1 200 Cr residuo SAL 250 B Cw/Co 0,8 0,6 0,4 v=1.2 cm/h; L=5 cm 0,2 0 0 50 100 150 200 250 Vp Figura 7.20. Curvas de llegada del Cr(VI), a través de la columna de los dos residuos para diferentes velocidades de flujo. A) Residuo ACL y B) Residuo SAL. v, es la velocidad y L es la longitud de la columna. 7.2.7. Discusión de los resultados de los ensayos de flujo y transporte con adsorción y desorción de Cr(VI), Ni((II) y Mn(II) La gran capacidad de adsorción del residuo ACL implica un importante valor de retraso, siendo el mayor para el Mn, el segundo para el Ni y el tercero para el Cr. Este mismo aspecto se manifiesta de diferentes formas para el residuo SAL donde el mayor retraso es para el Cr(VI), segundo para el Mn(II) y tercero para el Ni(II). Este aspecto es positivo desde el punto de vista ambiental pues muestra la capacidad de estos residuos para retener y retardar el paso de estos metales a través de su matriz. La existencia de un valor de retardo (R) muy grande no justifica la asimetría observada en todas las curvas de llegada o paso de los solutos (contaminantes) existentes en los ensayos de flujo realizados (Figuras 7.18 a7.20). La existencia de esa asimetría es �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 272 debida a las condiciones de no-equilibrio entre el soluto en la solución acuosa y la matriz del medio poroso en que se desarrollan los ensayos de flujo y transporte. Para los tiempos en que se han realizado los ensayos de flujo se puede apreciar que el proceso de adsorción es parcialmente reversible. Este proceso de irreversibilidad observado puede estar motivado por la sorción a los óxidos de hierro y aluminio existentes en el medio. Otro de los factores que controla la irreversibilidad del proceso es la fuerte capacidad de los residuos para retener metales, esta capacidad es aún más marcada en el residuo ACL. En todos los ensayos de flujo realizados con el PFBA no se ha observado este fenómeno de asimetría que se muestra en los tres metales estudiados, por lo que los efectos de la dispersión pueden ser considerados como despreciables. En estas condiciones todo parece indicar que el flujo está controlado por la advección. Las curvas de paso del Ni(II), Mn(II), Cr(VI) muestran un comportamiento no ideal con una gran cola y asimetría, mostrando además la existencia de condiciones de no equilibrio en los procesos de sorción. La gran adsorción que presentan estos residuos para el caso del Ni(II) y Mn(II) está controlada por la presencia de óxidos e hidróxidos de hierro que se caracterizan por presentar valores de carga negativa en sus partículas para pH superiores a 2 (ver Tabla 7.5), en nuestro caso el Fe representa entre el 40 y 50 % en peso de la masa total del residuo sólido. Por otro lado la adsorción de Cr(VI) con carga negativa está favorecida por la existencia de minerales mal cristalizados, diferentes compuestos orgánicos y elementos en estado amorfo (Mn, Si), que presentan generalmente un potencial zeta muy bajo. Se puede apreciar que el cromo es el elemento menos adsorbido en condiciones cinéticas para el residuo ACL, mientras que para el residuo SAL es el Ni(II), confirmando de esta manera el mismo orden de prioridad en cada uno de los residuos que el observado en los ensayos Batch descritos en el apartado 7.1. En el caso del residuo ACL la gran capacidad de adsorción puede estar favorecida además por la existencia de materia orgánica y el pH cercano a 7. Para valores de pH cercanos a 7 o neutros los minerales de Fe, hematita y goethita alcanzan los mayores �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 273 valores de adsorción para diferentes metales pesados como el Ni, Co, Zn y Mn (Sparks, 1995). El hecho de que la adsorción ocurra muy rápidamente es un indicativo de que la adsorción de los metales está controlada por la adsorción física, debido a las fuerzas electrostáticas en la superficie de las partículas sólidas; además la capacidad de intercambio catiónico de estos residuos es muy baja (8 a 10 mg/100 g de residuo sólido), lo que nos indica que la quimisorción desempeña un papel secundario. La existencia de adsorción de estos metales implica un factor de retardo en el paso del contaminante superior a uno (R>1). De manera general la existencia de un R mayor que uno no justifica la existencia de la gran cola que se observa en todos los ensayos realizados, sino que este fenómeno está condicionado por la presencia de un flujo y transporte de soluto no ideal o la existencia de condiciones de “no-equilibrio” en la matriz porosa durante la realización del experimento. De acuerdo con los resultados de ensayos Batch y los de flujo y transporte de contaminantes, parece obvio que en el caso de los procesos de adsorción-desorción de los tres metales estudiados no se puede considerar la existencia de condiciones de equilibrio. Para poder explicar este tipo de fenómenos se necesita necesariamente de modelos que incluyan las condiciones cinéticas no lineales que describen los procesos de adsorción-desorción. El fenómeno de las colas y asimetría de la curva de llegada resultado de los ensayos de flujo y transporte con procesos de adsorción-desorción es mucho más evidente en los tres solutos (Cr, Ni y Mn) para las menores velocidades. 7.2.8. Ensayos de flujo y transporte con adsorción y desorción de los tres metales simultáneamente El ensayo de flujo y transporte de los tres metales a través de los residuos ACL, se investigó también en este estudio dada las características de sorción de este material (Figura 7.21). La velocidad de flujo a que se realizó el ensayo fue a 14 cm/h. En la Tabla 7.16 se muestran las características del ensayo. �274 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) El retardo con que aparecen en el efluente los solutos Ni(II) y Mn(II), disminuye considerablemente en comparación con el valor obtenido de los ensayos de flujo y transporte de soluto por separado (Figuras 7.18-7.20). En el residuo ACL se muestra claramente que los metales Ni(II) y Mn(II) compiten por los sitios de adsorción. En este residuo ACL, se comprueban las evidencias de los ensayos de Batch donde el comportamiento del Ni(II) y el Mn(II) son parecidos, mientras que al parecer el Cr se mueve de manera independiente. La masa adsorbida en cada uno de los metales es menor que la adsorbida por cada metal solo. Esto denota que la existencia de otros solutos en la solución acuosa, con similares características de sorción, afecta a los procesos de flujo y transporte de contaminantes en el medio poroso, disminuyendo incluso el tiempo de tránsito de éstos por el medio. Tabla 7.16A. Características del ensayo de flujo y transporte de los tres metales con procesos de adsorción - desorción en el residuo ACL. v=14 cm/h. Residuo Metal ACL Vpi Mn(II) Vpd 39 99 Co Cwf Sin Sre Smax Sret (mg/L) (mg/L) (mg) (%) (mg/kg) (mg/kg) 419.78 0.82 201.49 89.92 864 502 Cr(VI) 103.48 0.31 49.67 71.48 560 385 Ni(II) 336.84 2.37 161.68 75.47 1381 1020 Vpi, volumen de poros de inyección (adsorción); Vpd volumen de poros de inyección de solución sin soluto (desorción); Co, concentración inicial; Cwf: concentración final; Sin, masa inyectada; Sre, masa recuperada; Smax: adsorción máxima por kg de suelo que se alcanza en el ensayo; Sret: masa retenida por kg de suelo al acabar el ensayo. 1 Mn(II) Ni(II) 0,8 Cr(VI) Cw/Co 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Vp Figura 7.21. Curva de llegada de un ensayo de flujo y transporte de una solución con los tres metales a través de una columna del residuo ACL. L=10 cm y v=14 cm/h (Tabla 7.16A). �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 275 Para una inyección similar de 39 volúmenes de poros los sitios de adsorción en el caso de cada soluto por separado están “prácticamente saturados” (Figuras 7.18 a 7.20), aspecto éste que en los ensayos con multicomponentes no se observa (Figura 7.21). La suma de la masa total de Ni(II) y Mn(II) adsorbida es menor que la que adsorbe el residuo para cada uno de ellos, aunque la masa retenida por los residuos sigue siendo elevada (Tabla 7.16A y 7.16B). Tabla 7.16B. Comparación de la adsorción de los metales (Ni, Cr y Mn) por separado y juntos en un ensayo de flujo y transporte a una misma velocidad 14 cm/h y L=10 cm. Mn(II) Cr(VI) Ni(II) Total Solos Smax (mg/kg) 2067 586 2452 5105 Mezclados Sret (mg/kg) Smax (mg/kg) Sret (mg/kg) 1375 864 502 200 560 385 1762 1381 1020 3337 2804 1907 El factor de retardo del Cr(VI) es algo menor al observado en el ensayo de flujo con el metal individualmente (Figura 7.20). Si consideramos la forma en que se comporta la curva de llegada podremos decir que la adsorción es un poco más lenta y que la presencia de otros solutos en el medio retrasa un poco el proceso de adsorción. En el Cr(VI) la masa adsorbida es menor que la que retiene el residuo ACL en los ensayos de flujo y transporte con el Cr(VI) solo. Esta diferencia en la masa adsorbida puede ser debido a que la concentración inicial en la solución es algo mayor o que la presencia del Mn pueda provocar un efecto sobre el Cr que disminuya su adsorción (Tabla 70.16 y 7.16A). �276 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 500 A Mn (mg/L) 400 300 200 Adsorción Desorción 100 0 0 20 40 60 80 100 Cr (mg/L) Ni (mg/L) 300 B 200 100 Adsorción Desorción 0 0 20 40 60 80 100 Cr (mg/L) 500 C Mn (mg/L) 400 300 y = 1.3496x - 6.0467 R2 = 0.9998 200 100 Adsorción Desorción 0 0 50 100 150 200 Ni (mg/L) 250 300 350 Figura 7.22. Relación entre las concentraciones de metales en la solución acuosa durante los ensayos de flujo con procesos de adsorción-desorción de los tres metales en residuo ACL. a) Mn(II)-Cr(VI), b) Ni(II)-Cr(VI) y c) Ni(II)- Mn(II). En el caso del Ni(II), Cr(VI) y el Mn(II) se realizó una comparación de la concentración del soluto en el efluente durante los procesos de adsorción - desorción entre los tres metales (Figura 7.22). En este caso se puede comprobar que en el proceso de adsorción la relación entre los metales es no lineal, lo que corrobora los resultados obtenidos en los ensayos de Batch. La desorción es lineal en el caso del Ni(II)-Mn(II), la proporción de Mn(II) liberada es 1.35 mg/l con respecto a 1 mg/L de Ni(II). La relación del Cr(VI)- �277 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) Ni(II) no es lineal, liberando 3.3 mg/L de Cr(VI) por cada uno de Ni(II). Esto confirma lo observado en los ensayos de batch y flujo y transporte de los solutos por separado donde el residuo ACL tiene mayor afinidad para adsorber el Ni(II) y el Mn(II) que el Cr(VI). Esta propiedad de adsorción del residuo ACL es muy favorable desde el punto de vista ambiental, pues el Ni(II) y el Cr(VI) realmente presentan una gran toxicidad, mientras que la del Mn(II) es mínima. 7.2.9. Ensayo de flujo y transporte con adsorción y desorción de Ni(II) y Mn(II) Considerando que al parecer existe una competencia por los sitios de adsorción entre el Ni(II) y el Mn(II), se realizó un ensayo de flujo y transporte con los dos metales con procesos de adsorción – desorción. En la Figura 7.23, se puede apreciar como inicialmente el manganeso alcanza la saturación, sin embargo en la medida que se incrementa la adsorción de Ni(II) disminuye la concentración de manganeso en el efluente, esto puede ser indicativo de una mayor adsorción de Mn(II). En realidad el incremento de la adsorción del manganeso representa un valor importante. En estas condiciones de pH mayores que 6 la adsorción del Ni(II) y el Mn(II) por los óxidos e hidróxidos de Fe, presentan sus mayores valores de adsorción (Tan, 1992, 1994; Sparks, 1995; Selim and Amacher, 1997; Wang et al., 1998). Este aspecto consideramos constituye una cuestión que habrá que estudiar con más detalle en el futuro.En la Tabla 7.16C y 16D se muestran las principales caracteristicas y resultados del ensayo de flujo y transporte binario con el Mn y Ni, por una columna del residuo ACL. 1 Mn(II) 0,8 Ni (II) C/Co 0,6 0,4 0,2 0 0 50 100 150 200 250 Vp Figura 7.23. Representación de un ensayo de flujo con dos solutos en la solución (Ni(II) y Mn(II)) en una columna del residuo ACL. �278 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) Tabla 7.16C. Características del ensayo de flujo y transporte de Ni y Mn con procesos de adsorción - desorción en el residuo ACL. v=14 cm/h. Residuo ACL Metal Mn(II) Ni(II) Vpi 140 Vpd 105 Co Cwf Sin Sre Smax Sret (mg/L) (mg/L) (mg) (%) (mg/kg) (mg/kg) 419.78 0.82 201.49 89.92 864 502 336.84 2.37 161.68 75.47 1381 1020 Vpi, volumen de poros de inyección (adsorción); Vpd volumen de poros de inyección de solución sin soluto (desorción); Co, concentración inicial; Cwf: concentración final; Sin, masa inyectada; Sre, masa recuperada; Smax: adsorción máxima por kg de suelo que se alcanza en el ensayo; Sret: masa retenida por kg de suelo al acabar el ensayo. Como se puede ver en todos los casos de ensayos de flujo y transporte de metales con procesos de adsorción-desorción el comportamiento de las curvas de llegada es similar e independientemente del metal analizado y de la concentración utilizada. Siempre presentan un ascenso bastante vertical en el proceso de adsorción y una caída inicialmente vertical de la curva en el proceso de desorción y una gran cola, donde en ninguno de los casos en que se ha parado el ensayo se ha logrado llegar al valor cero de concentración del soluto en el efluente. Tabla 7.16D. Comparación de la adsorción de los metales Ni y Mn por separado y juntos en un ensayo de flujo y transporte a una misma velocidad 14 cm/h y L=10 cm. Mn(II) Ni(II) Total Solos Smax (mg/kg) 2067 2452 4519 Sret (mg/kg) 1375 1762 3137 Mezclados Sa (mg/kg) Sret (mg/kg) 864 565 1381 1213 2245 1788 7.2.10. Análisis semicuantitativo de la concentración de los metales en muestras del ensayo de flujo y transporte Con el objetivo de verificar si la masa adsorbida por el residuo se encontraba en la matriz sólida, se tomaron muestras de la matriz después de concluido el ensayo de flujo y transporte para cada uno de los metales utilizados. La determinación de la concentración de metales se realizó con el microscopio electrónico de barrido con analizador de dispersión de energía. En la Figura 7.24, correspondiente a los espectros semicuantitativos de las muestras del residuo ACL se aprecia claramente la diferencia entre el contenido de los metales Cr, Ni y Mn antes y después de realizado el ensayo de flujo con adsorción–desorción. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 279 En el caso del análisis por microscopio electrónico de barrido es bueno destacar que la intensidad del pico es proporcional a la concentración del mineral en la partícula o superficie que se esté analizando. Antes del ensayo de flujo y transporte Después del ensayo de flujo y transporte Figura 7.24. Espectro del microscopio electrónico. Parte superior, determinación en la muestra de residuo ACL antes del ensayo de flujo y transporte con procesos de adsorción-desorción. Parte inferior, después de desarrollado el ensayo con los tres metales. Los elementos son: hierro (Fe), cromo (Cr), manganeso (Mn), níquel (Ni). En todos los casos en que se ha comparado la concentración del metal en el residuo antes y después de realizado el ensayo de adsorción–desorción se ha podido observar que la concentración es mayor en la muestra después de realizado el ensayo (Figura 7.24). De acuerdo con estos resultados se puede apreciar que los metales al parecer se encuentran en la superficie de las partículas de óxidos e hidróxidos que conforman la matriz del residuo. En los análisis no se detectó la existencia de posibles procesos de precipitación o formación de otros compuestos o minerales de estos elementos. �280 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) En la Tabla 7.17 se dan los resultados de 10 de los análisis realizados con el microscopio electrónico sobre muestras de los dos residuos. La concentración semicuantitativa de los diferentes elementos presentan el mismo orden de concentración en los residuos que el observado en los ensayos de Batch y en los de flujo. La masa adsorbida es mayor en el residuo ACL de acuerdo al siguiente orden, Ni, Mn y Cr, mientras que en el residuo SAL es Cr, Mn y Ni (Figura 7.25). 7000 20000 B - SAL A - ACL 6000 16000 12000 mg/kg mg/kg 5000 8000 4000 3000 2000 4000 1000 0 0 Cr Ni Cr Mn Antes del ensayo de flujo y transporte Ni Mn Después del ensayo de flujo y transporte Figura 7.25. Representación de la concentración media de Ni, Cr, Mn en los residuos antes y después de realizado el ensayo de flujo y transporte de metales. Tabla 7.17. Resultados de la composición de las muestras de residuo de acuerdo con los análisis semicuantitativos del microscopio electrónico antes y después de realizado el ensayo de flujo y transporte con adsorción y desorción (concentración en mg/kg). Residuo Velocidad cm/h Cr Ni Mn concentración concentración concentración Muestra Antes Después Antes Después Antes Después ACL 1.2 SAL 1.2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17195 5267 17490 17220 17652 17500 17396 6499 6325 6224 5923 6450 6008 1765 8176 7945 8238 8112 8125 2001 2054 1989 1975 1879 7182 4164 9163 8750 8985 8496 9029 5004 4956 4285 4986 4789 Aunque los resultados experimentales obtenidos a nivel de laboratorio pueden diferir, y difieren de la realidad en el terreno, consideramos que constituyen un buen punto de vista a la hora de comparar el comportamiento de estos metales en el medio ambiente, �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 281 debido a que resulta extremadamente complejo y costoso el poder controlar las diferentes variables que intervienen en el medio natural. Los resultados del microscopio electrónico corroboran los resultados de los ensayos de Batch sobre la capacidad de estos residuos de retener los metales, así como que, al parecer, el mecanismo de adsorción de los metales en la superficie de las partículas debido a la fuerza electrostática es la causa fundamental de la adsorción, pues no se observan ni precipitados ni otras formas minerales de estos elementos. 7.3. Influencia del pH en el proceso de adsorción El considerar la influencia del pH sobre los procesos de adsorción constituye uno de los aspectos más importantes en el estudio de los procesos físico–químicos que controlan la movilidad de los solutos a través el medio poroso (Poulsen and Bruun, 2000; Elzahabi and Yong, 2001). Los cambios de pH provocan variación en las condiciones de equilibrio en el medio y según los tipos de óxidos o hidróxidos presentes pueden o no favorecer los procesos de adsorción o liberación de los iones metálicos al medio. El pH controla o determina generalmente la carga de las partículas sólidas que forman el medio poroso y con ello favorece la adsorción de unos iones y la movilidad de otros. En el caso de los metales en el medio acuoso, el pH determina en muchos casos su movilidad pues son solubles en un determinado rango de pH precipitando al producirse su cambio (Tan, 1994; Ribet et al., 1995; Laumakis, et al., 1998). De acuerdo con los resultados de los procesos de adsorción-desorción de los ensayos Batch y de flujo, se ha podido observar que el pH es al parecer el factor principal que controla el proceso de adsorción y que el residuo que presenta una mayor capacidad de adsorción de Ni y Mn es el residuo ACL. Para verificar el comportamiento del proceso de adsorción del residuo ACL en función del pH, se usaron dos pH extremos, que son los que tienen las aguas residuales de la región de Moa (Anejo I, datos hidroquímicos). 7.3.1. Materiales y métodos del ensayos de flujo con adsorción de metales (Cr(VI), Ni(II), Mn(II)) a diferente pH Para el estudio del efecto del pH de la solución que contiene el soluto sobre los procesos de adsorción solamente se ha empleado el residuo ACL que se caracteriza por un pH �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 282 superior a 6 y a efectos de comparación una zeolita compuesta por dos minerales (Clinoptilolita+ Mordenita). La zeolita con que se realizó el trabajo se encuentra en el área de estudio en un yacimiento de rocas volcánicas zeolitizadas. El mineral de zeolita predominante en dicho depósito es la Clinoptilolita y en menor medida la Mordenita. El contenido de Clinoptilolita es entre el 50-70% y la Mordenita es de hasta el 15% (Orozco y Rizo, 1998). En los ensayos de flujo en columna se han empleado dos pH extremos para cada uno de los metales estudiados. La elección de estos valores se debe a que en la región se generan efluentes del proceso metalúrgico que presentan un pH ácido (1.3-3) con cantidad de metales pesados y sólidos en suspensión (Capítulo 1, Anejo I). El objetivo de estos ensayos es evaluar la capacidad de adsorción de estos residuos ante la posibilidad de su posible utilización en la descontaminación o minimización del impacto de estos efluentes. La realización de los ensayos se efectuó con el dispositivo experimental que se muestra en la Figura 7.26. En la Tabla 7.18, se recogen las características de la columna empleada en los diferentes ensayos de adsorción para diferentes pH, en función de las características de la especie química de los metales utilizados. En la preparación de las columnas para realizar los diferentes ensayos se utilizaron inicialmente masas de residuo de 1, 2 y 4 gramos. Los resultados de prueba mostraron que con masas de residuo de 1 gramo el tamaño de la muestra (volumen de lecho, en química) en la columna era muy pequeño y se producía flujo preferencial. Para la columna con masa de suelo de 4 gramos se comprobó que el caudal de salida era muy pequeño y por lo tanto el tiempo de realización del ensayo se prolongaba demasiado. En todos los casos se utilizó una masa de residuo de 2 g y una misma concentración del soluto a un pH constante. Las soluciones de los metales fueron preparadas con las mismas sales que las utilizadas en los ensayos Batch y flujo (apartados 7.1 y 7.2). El pH de la solución se ajustó con NO3H. �283 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) Tabla 7.18. Características de la columna de vidrio empleada en cada uno de los ensayos de flujo con los diferentes metales. Parámetros Unidad Valor Diámetro Longitud Área de salida Masa del sólido cm 1.80 cm 40.00 cm2 2.54 Residuo g 2.00 Zeolita g 2.00 Altura del sólido en el interior de la columna Residuo cm 0.66 Zeolita cm 0.90 Volumen ocupado por el sólido Residuo cm3 1.53 Zeolita 5.08 Porosidad de sólido Residuo % 67 Zeolita 70 Velocidad de flujo cm/h 4.7 La columna del líquido sobre el sólido es variable en función de la velocidad de flujo a que se realice el experimento. La columna de liquido esta a presión atmosférica Columna de vidrio Residuo Disolución electrolítica Colector de fracciones Figura 7.26. Esquema del dispositivo experimental empleado para la realización de los ensayos de flujo y transporte en condiciones de presión atmosférica con proceso de adsorción de metales en el residuo ACL y en zeolita. El residuo se empaquetó en una columna de vidrio de 40 cm de longitud y 1.8 cm de diámetro. El volumen ocupado por el sólido dentro de la columna era de 1.53 cm3. El efluente era bombeado con una bomba peristáltica marca Minipuls-3, de la casa comercial Gilson. Las fracciones del efluente se tomaron con un colector de fracciones �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 284 FC203 de la misma casa comercial. Las muestras del efluente fueron analizadas por ICP-AES, en el laboratorio de química analítica de la Universidad de Girona. Para verificar la reproducibilidad de los resultados cada ensayo se realizó por duplicado, por lo que los valores que se presentan responden sólo a uno de los ensayos realizados. En todos los casos la solución electrolítica de NO3K se hizo pasar previamente por el material durante 12 horas, con objetivo de estabilizar el agregado de las partículas en el residuo, su carga y la fuerza iónica del medio. En los ensayos que se describen a continuación (Cr, ni y Mn) se representaran también los resultados del ensayo Batch en la misma gráfica (Figura 7.27, 7.28 y 7.29), para ilustrar la diferencia ene l proceso de adsorción independientemente de que la masa de residuo utilizada en ambos casos es la misma y las condiciones de ensayos son diferentes. Además, es de señalar que la altura de la muestra en el interior de la columna se puede considerar infinitesimal en comparación con la proporción de la columna de líquido. 7.3.2. Adsorción de Cr(VI) en un ensayo de flujo y transporte a través del residuo ACL para diferentes pH Para el Cr(VI) se emplearon dos valores de pH, al considerar que al variar el pH varía la especie de cromo en la solución. Para valores de pH menores que cuatro el metal está en forma de Cr2O72-. En la Figura 7.27, se puede apreciar como la masa de soluto adsorbida disminuye en la medida que aumenta el pH. El Cr(VI) presenta una mayor movilidad a pH altos, condiciones en la que forma la especie CrO42-. Los resultados aquí obtenidos corroboran los resultados de los ensayos de Batch y flujo y transporte descrito en los apartados 7.1 y 7.2 de este capítulo. Los valores de Kf en este caso son mayores a los obtenidos en los ensayos de Batch para un pH de 6.5, esta diferencia puede estar condicionada por las propiedades de la especie de Cr(VI) en cada uno de estos pH y las condiciones en que se realiza cada ensayo. �285 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 5000 Cr(VI)- Residuo ACL pH=2.6 pH=8.5 pH=6.5 en batch Sa (mg/kg) 4000 3000 Sa = 825,49*C w 0,2301 2 R = 0,996 2000 Sa = 387,17*C w 0,2268 2 R = 0,99 1000 Sa = 30,55*Cw0.47 2 R = 0,99 0 0 100 200 300 C w (mg/L) 400 500 600 Figura 7.27. Adsorción del Cr(VI) en el residuo ACL para diferentes pH y velocidad de flujo de 4.7 cm/h. Se representa en la figura los resultados del ensayo Batch. Si observamos la Figura 7.27, se puede apreciar que al final para una masa adsorbida del orden de 1573 mg/kg en el caso del pH=8.5 y de 3500 mg/kg en el caso del pH=2.6 se produce casi una saturación de los sitios de adsorción, pues la meseta de la curva es cada vez más plana. En este caso las isotermas de adsorción obtenidas por flujo en continuo y ajustadas a la ecuación de Freundlich, presentan un comportamiento no lineal como el observado en los ensayos Batch, para un pH de 6.5 en el residuo ACL (Figura 7.8). En la Tabla 7.31, se aprecia claramente la gran diferencia de la masa adsorbida entre el pH ácido (2.6) y el pH alcalino (8.5). En este caso donde los ensayos de flujo se han realizado a presión atmosférica y con una porosidad mayor, la masa adsorbida es mucho mayor que la adsorbida en los ensayos de flujo a presión en columnas cerradas con el uso del HPLC (Tabla 7.15) y los ensayos de Batch en un sistema cerrado. Esta diferencia puede ser debida al incremento de la concentración del soluto en la solución acuosa y una mayor porosidad del medio que condiciona una mayor superficie de contacto y el hecho de que el ensayo se realiza en condiciones de presión atmosférica. De estas tres condiciones las que a nuestro entender tienen una influencia más clara es el pH y la porosidad. El efecto del pH sobre la adsorción del Cr(VI) ha sido estudiado por diferentes investigadores para el caso de los suelos y suelos contaminados. En todos los casos �286 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) consultados el pH juega un papel importante en la adsorción del Cr (Tabla 7.9), como sucede con el residuo ACL. 7.3.3. Adsorción de Ni(II) en el residuo ACL para diferentes pH En la Figura 7.28 se muestran los resultados de los ensayos de flujo con adsorción del Ni(II) para diferentes pH. Estos resultados muestran que el pH desempeña el papel predominante en el proceso de adsorción del Ni(II) como se había observado en los ensayos Batch y de flujo de los apartados 7.1 y 7.2. En la gráfica 7.28 se observa que la isoterma de adsorción es no lineal como la obtenida en los ensayos Batch. Los valores de Kf en este caso son inferiores a los obtenidos en los ensayos Batch para un pH de 6.5. La masa adsorbida en este caso es mayor que la masa retenida en los ensayos de flujo en columna de residuo cerradas realizados con HPLC (apartado 7.2) y algo mayor que la de los ensayos de Batch. Esta diferencia se debe probablemente a un incremento de la concentración de la solución y una mayor porosidad y al pH. 4500 Ni(II)- Residuo ACL 4000 3500 Sa = 653.27C w 0.2943 R2 = 0.998 Sa (mg/kg) 3000 2500 2000 Sa = 16.718C w 0.8667 Sa =1058.16*Cw0.15 1500 R2 = 0.9991 R2=0.99 pH=2,9 1000 pH=5.85 500 pH=6.5 en batch 0 0 100 200 300 400 500 600 C w (mg/L) Figura 7.28. Adsorción del Ni(II) en el residuo ACL para dos pH y velocidad de flujo de 4.7 cm/h y a presión atmosférica. El estudio de la adsorción del Ni(II) en función del pH ha sido tenido en cuenta por diferentes investigadores y en todos los casos se aprecia que la masa de Ni(II) adsorbida es mayor para pH entre 6-8 (Atanassova, 1999; Poulsen and Bruun, 2000). La obtención de una isoterma de adsorción no lineal para pH ácido es coherente con los resultados de �287 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) Smith et al., (1998), en estudios de adsorción en óxidos e hidróxidos donde para pH menores que 4 la isoterma de adsorción del Ni(II) es siempre no lineal. 7.3.4. Adsorción de Mn(II) en ensayos de flujo y transporte en el residuo ACL para diferentes pH El manganeso constituye el elemento menos tóxico de los 3 metales que estamos estudiando. Es un metal cuya movilidad en el medio está altamente controlada por el pH. Su solubilidad en el medio acuoso es muy baja y se ha comprobado que generalmente es adsorbido con facilidad por los óxidos e hidróxidos de hierro (McKenzie, 1980, Selim and Amacher, 1997). En la Figura 7.29, se aprecia claramente que a pH ácido 2.7 la movilidad del Mn(II) es mucho mayor y la capacidad del residuo para adsorberlo disminuye considerablemente. En este caso se puede apreciar que al parecer casi se produce la saturación de los sitios de adsorción en los dos ensayos, como lo demuestra la disminución de la pendiente de la isoterma de adsorción en la medida que aumenta la masa adsorbida. El pH determina la capacidad de adsorción del residuo ACL, pues los ensayos se han realizado a una misma concentración de metal en la solución de entrada y a una misma velocidad de flujo. La masa adsorbida en el caso del Mn(II) es también mayor que la adsorbida en los ensayos de flujo y transporte con HPLC y Batch. En este caso consideramos que influyen las mismas condiciones que en el Ni(II) y Cr(VI) 5000 Mn- Residuo ACL 4000 Sa = 988.47*C w 0.23 2 Sa (mg/kg) R = 0.98 3000 Sa = 818.04*C w 0.23 2 R = 1.00 2000 Sa =1054.45*C w 1000 pH =4.5 pH=2.5 pH=6.5 en batch 0.14 2 R =1 0 0 100 200 300 Cw (mg/L) 400 500 600 Figura 7.29. Adsorción del Mn(II) en el residuo ACL para dos pH y velocidad de flujo de 4.7 cm/h. �288 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) En la Tabla 7.19, se pueden apreciar los valores de la masa adsorbida en cada uno de los casos analizados para los tres metales. En el caso de la masa de soluto adsorbida en estos ensayos es mayor que la que se obtuvo de los ensayos de flujo con HPLC y los ensayos Batch, aspecto este que parece estar favorecido por la existencia de una mayor porosidad del material, además el ensayo se realizó en condiciones atmosféricas sin que existiese una presión de confinamiento como es el caso de los ensayos en las columnas con el equipo HPLC (Tablas 7.13, 7.14 y 7.15). Tabla 7.19. Principales resultados de los ensayos de flujo y transporte en columnas con diferentes pH y presión atmosférica. Metal Cr(VI) Ni(II) Mn(II) Velocidad Porosidad (cm/h) (%) 4.73 67 4.73 67 67 4.73 67 4.73 67 4.39 67 4.39 Cw mg/L 500 500 500 500 500 500 pH 8.50 2.60 5.85 2.50 4.50 2.70 Kf 387.17 825.49 653.27 7.39 988.47 818.04 n Sa (mg/kg) 0.22 0.23 0.29 1.00 0.23 0.23 1573 3500 4075 3582 4274 3361 Sa: masa adsorbida, sin realizar desorción. Los valores de la masa expresados en la Tabla 7.19 corresponden al máximo valor de la isoterma de adsorción en cada uno de los casos analizados. Se observa que el pH condiciona el comportamiento del residuo y determina de manera significativa la capacidad de éste para adsorber los diferentes metales analizados. 7.4. Influencia de la concentración de soluto en la solución acuosa (Co) sobre el proceso de adsorción en el residuo ACL De manera general la adsorción se incrementa con el incremento de la concentración de soluto en la solución cuando la isoterma de adsorción no es lineal (Condesso, 1996; Álvarez et at., 1995; Selim and Amacher, 1997). En este caso se ha realizado un ensayo de flujo y transporte con proceso de adsorción (con el dispositivo de la Figura 7.26) con Cr(VI) y otro con Mn(II) para dos concentraciones diferentes y un mismo pH, 8.5 y 4.5 respectivamente. La elección de este pH se debe a que estas especies presentan una gran movilidad en esas condiciones (Tabla 7.20). �289 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 2500 Adsorción de Cr(VI) en el residuo ACL A Sa (mg/kg) 2000 0,257 Sa = 349,95*C w 1500 R2 = 0,9882 0,2268 Sa = 387,17*C w 1000 R2 = 0,9974 Co=1000 mg/L; pH=8,5 500 Co=500 mg/L; pH=8.5 0 0 200 400 600 C w (mg/L) 800 1000 6000 B Adsorción de Mn(II) en el residuo ACL 5000 Sa (mg/kg) 1200 Sa = 1117,93*C w 0,24 R2 = 0,98 4000 3000 Sa = 818,04*C w 0,23 R2 = 1,00 2000 Co=1000 mg/L ; pH =4.5 1000 Co=500 mg/L; pH=4,5 0 0 200 400 600 C w (mg/L) 800 1000 1200 Figura 7.30. Influencia de la concentración inicial Co del soluto, sobre el proceso de adsorción del Cr(VI) y Mn(II) a un pH=8.5 y 4.5 respectivamente. Co es la concentración inicial en la solución de entrada. Cw es la concentración en la solución acuosa del efluente. Sa es la masa adsorbida. En los dos casos se puede apreciar que a mayor concentración, mayor es la adsorción aunque el pH de la solución se mantenga constante. Estos resultados de los ensayos en continuo confirman los resultados de los ensayos Batch obtenidas en el apartado 7.1. Tabla 7.20. Principales resultados de los ensayos de flujo en columnas con proceso de adsorción de metal a diferentes concentraciones iniciales en la solución (Co) y pH constante. Metal Cr(VI) Mn(II) Velocidad Porosidad Co (cm/h) (%) mg/L 4.73 67 500 4.73 67 1000 4.39 67 500 4.39 67 1000 pH Kf 8.50 387.95 8.50 349.95 4.50 818.04 4.50 1117.93 n 0.22 0.25 0.23 0.24 Sa (mg/kg) 1573 2542 4274 5838 �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 290 La masa adsorbida por el residuo ACL es mucho mayor para el Mn(II) que para el Cr(VI) como se había observado en los ensayos Batch y de flujo en columnas con HPLC. Estos resultados muestran la mayor afinidad del residuo ACL por el Mn(II) que por el Cr(VI). Esta diferencia en la masa adsorbida puede ser debida a que en los ensayos de flujo y transporte con el HPLC la porosidad es menor que la que tiene el residuo en este ensayo, pues a mayor porosidad mayor superficie de contacto y mayor masa adsorbida. 7.5. Comparación de la capacidad de adsorción del residuo con una zeolita (clinoptilolita) Se ha elegido este material ya que su uso como intercambiador iónico es una práctica habitual en el estudio de procesos de descontaminación de efluentes industriales y aguas. En Cuba, como planteamos en el Capítulo 2, se ha empleado para tratar los efluentes ácidos de los procesos metalúrgicos por lo que consideramos conveniente compararla con el residuo ACL, que al parecer es el que tiene mejores propiedades adsorbentes y de neutralización de la acidez. Considerando la capacidad de adsorción del residuo ACL se ha pensado en la posible utilización que puede tener este material o alguno similar en un futuro en el tratamiento de aguas residuales contaminadas con estos metales. Los ensayos de flujo para los procesos de adsorción de los tres metales (Cr(VI), Ni(II) y Mn(II)) usando como absorbente la zeolita, clinoptilolita y el residuo ACL se efectuaron con el dispositivo que se muestra en la Figura 7.26 usado en los otros ensayos. Las características de la columna empleada son las que se muestran en la Tabla 7.18. La solución incluye como solutos a los tres metales (Cr(VI), Ni(II) y Mn(II)) en concentraciones (mg/L) muy similares (Tabla 7.20) y con pH constante (pH=2.5), estabilizado con HNO3. En este caso se usa la misma masa de residuo que en todos los ensayos anteriores e igual masa de zeolita. La granulometría de la zeolita es inferior a los 0.03 mm. Las características del ensayo experimental en columna son las mismas que las usadas para cada metal independientemente (Tabla 7.20). �291 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 800 A Residuo ACL Sa (mg/Kg) 600 400 200 Cr(VI) Mn(II) Mn(II) 0,28 Sa = 168,34*C w Cr(VI) 0,29 R2 = 0,98 0,29 Sa = 222,14*C w R2 = 0,99 Sa = 146,97*C w Ni(II) Ni(II) R2 = 0,99 0 0 10 20 30 40 C w (mg/L) 50 60 350 B Ensayo de flujo en zeolitas 300 70 Sa (mg/Kg) 250 200 150 100 50 Cr(VI) Mn(II) Ni(II) 0 0 10 20 Mn(II) Sa = 90,502*C w 0,3233 R2 = 0,9981 Cr(VI) Sa = 77,071*C w 0,3259 R2 = 0,9986 Ni(II) Sa = 71,396*C w 0,3698 R2 = 0,9982 30 40 C w (mg/L) 50 60 70 Figura 7.31. Representación de la curva de adsorción de los tres metales a pH=2.5. A) Residuo ACL, B) Zeolita. Tanto en la zeolita como en el residuo se observó que el Cr es el primer elemento detectado en el efluente. Este resultado es coherente con los resultados obtenidos en el ensayo de flujo y transporte con los tres metales realizado con el HPLC sobre nuestras del residuo ACL (apartado 7.2). Como aspecto más significativo se puede observar que la isoterma de adsorción en los tres casos es no lineal en los dos materiales siendo el pH de la solución acuosa de 2.5 (Figura 7.31). Los valores del coeficiente de reparto (Kf) de acuerdo con el modelo de Freundlich en el residuo ACL son prácticamente el doble de los de la zeolita. El residuo adsorbe prácticamente el doble de la masa en cada uno de los metales en comparación con la zeolita ( Figura 7.31 y Tabla 7.20). �292 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 600 A Sa (mg/Kg) 500 400 Sa = 146,97*C w 0,29 R2 = 0,98 300 200 Sa = 77,071*C w 0,3259 R2 = 0,9986 Cr(VI) Residuo ACL Cr(VI) Zeolita 100 0 0 10 20 30 40 C w (mg/L) 50 60 70 600 B Sa (mg/Kg) 500 Sa = 168,34*C w 0,28 400 R2 = 0,99 300 Sa = 90,502*C w 0,3233 R2 = 0,9981 200 Mn(II) Residuo ACL Mn(II) Zeolita 100 0 0 10 20 30 40 C w (mg/L) 50 60 800 C 700 600 Sa (mg/Kg) 70 Sa = 222,14*C w 0,29 500 R2 = 0,99 400 300 200 Sa = 71,396*C w 0,3698 Ni(II) Residuo ACL Ni(II) Zeolita 100 0 0 10 20 30 C w (mg/L) 40 50 R2 = 0,9982 60 Figura 7.32. Comparación de la isoterma de adsorción de los metales en el residuo ACL y la zeolita a pH=2.5. Aunque no se pueden comparar los resultados de dos ensayos de flujo y transporte de NI para dos concentraciones diferentes (dispositivo de la Figura 7.26) se ha de señalar que la isoterma de adsorción del Ni no difiere de los resultados obtenidos para un ensayo de flujo y transporte con el Ni solo en el residuo ACL para un pH ácido. La �293 Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) isoterma de adsorción es no lineal (ver Figura 7.28 en este apartado), aunque el pH es ligeramente diferente (Figura 7.33). Tabla 7.20. Principales resultados de los ensayos de flujo en columnas con los tres metales a una misma velocidad de flujo, pH de la solución y concentración (Cw). Metal Material Velocidad Porosidad Cw pH Kf n Sa (cm/h) (%) (mg/L) (mg/kg) 4.73 67 62 2.5 146 0.29 611 4.73 67 62 2.5 77 0.32 296 Cr(VI) Residuo ACL Zeolita Clinoptilolita Ni(II) Residuo ACL Zeolita Clinoptilolita Mn(II) Residuo ACL Zeolita Clinoptilolita 4.73 4.73 67 67 67 67 2.5 222 0.29 2.5 71 0.36 732 352 4.39 4.39 67 67 62 62 2.5 168 0.28 2.5 90 0.32 513 488 Sa: es la masa adsorbida. 4000 A Residuo ACL Sa (mg/Kg) 3000 2000 pH=2,9 1000 pH=2.5 0 0 100 200 300 C w (mg/L) 400 500 600 Figura 7.33. Comparación de los resultados de dos ensayos de flujo y transporte de Ni en el residuo ACL para dos pH ácidos. 7.6. Conclusiones Durante el desarrollo de este capítulo hemos descrito tres ensayos de laboratorio con diferentes condiciones de contorno: I) Ensayos Batch (procesos de adsorción y desorción). II) Ensayos de flujo con HPLC a presión en condiciones confinadas con procesos de adsorción-desorción. III) Ensayos de flujo y transporte a presión y temperatura atmosféricas con proceso �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 294 de adsorción. Considerando los resultados obtenidos, las conclusiones de este capítulo pueden resumirse en los siguiente puntos. Ensayos Batch - Los procesos de adsorción de los diferentes metales ocurren rápidamente, el 60% de la masa total adsorbida por los residuos se produce en los primeros 5 minutos. - Los resultados de los ensayos Batch permiten concluir que la preferencia de adsorción de acuerdo a la masa retenida en el residuo ACL es Ni(II)>Mn(II)>Cr(VI), mientras que en el residuo SAL es Cr(VI)>Mn(II)>Ni(II). - Considerando la velocidad a que ocurre el proceso de adsorción en los diferentes ensayos Batch, al parecer las fuerzas de atracción electrostáticas de las partículas son las que desempeñan el papel principal en el proceso de adsorción de los diferentes metales, siendo los procesos de quimisorción muy pequeños. - Con la excepción del Ni(II) en el residuo SAL que presenta una isoterma de adsorción lineal, el resto de los metales presentan una isoterma de adsorción no lineal. En el caso del Mn(II) y el Ni(II) en el residuo ACL la isoterma es fuertemente no lineal, clasificándose como una isoterma de tipo h. - El hecho de que la isoterma de adsorción obtenida por ensayos Batch de estos metales en los dos residuos se ajusten al modelo de la ecuación de Freundlich es indicativo de que no todos los sitios de adsorción son cubiertos para las concentraciones en que se ha realizado el ensayo. - El pH del medio (residuo SAL= 4.1 y del residuo ACL= 6.1) es la propiedad que más afecta o influye sobre los valores de Kf y n. En menor medida se encuentra la concentración del soluto en la solución acuosa. �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 295 - El tiempo de equilibrio en el proceso de adsorción en el caso de los tres metales en los ensayos Batch es inferior a 8 horas. El equilibrio en la desorción es mucho más rápido para las concentraciones analizadas. -La adsorción en los ensayos Batch se incrementa con la concentración del soluto en la solución, mientras que la desorción depende del punto de partida de la isoterma de adsorción utilizado para realizar el ensayo de desorción y de la cantidad de lavados a que se someta la muestra. En algunos casos (Figura 7.6) tras la desorción, la relación entre la concentración en la solución acuosa final y la masa retenida es unívoca y lineal, en otros casos no, y esta relación depende del punto de partida de la isoterma de adsorción (Figura 7.3). - Los procesos de adsorción-desorción de los metales se caracterizan por presentar una gran histéresis. - El Ni(II) y Mn(II) presentan características de retención muy similares en el residuo ACL, por lo que puede considerarse que su comportamiento geoquímico es similar como lo denotan la forma de sus isotermas y el valor de Kf y n (Figura 7.2 y 7.5). Ensayos de flujo en columna con HPLC - En los ensayos con HPLC de flujo y transporte de los tres metales (Cr, Ni y Mn) se ha comprobado que el proceso de adsorción ocurre rápidamente, mientras que la desorción ocurre más lentamente. - La velocidad de flujo afecta los procesos de adsorción de los diferentes metales en el medio poroso. A menor velocidad las curvas de llegada de los solutos presentan una mayor cola y mayor asimetría, debido a la difusión, indicativo de un flujo y transporte de solutos en condiciones no ideales. - La realización de ensayos de adsorción-desorción con el uso de las técnicas Batch y de flujo en columnas, conduce a resultados que son congruentes. Los ensayos de flujo han permitido comprobar las resultados de los ensayos Batch donde queda demostrada la �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 296 capacidad de estos residuos para retener los metales. Esta capacidad de adsorción es fuertemente dependiente del pH de la solución electrolítica empleada. - Que el residuo ACL presente una mayor capacidad de retención de Ni(II) y Mn(II) que el residuo de tipo SAL, tanto en los ensayos Batch como en los de flujo y transporte está condicionado por su pH que es el que determina la carga de las partículas sólidas (potencial zeta) que son las que desempeñan el papel principal en el proceso de adsorción y en menor medida puede que le favorezca una ligera superioridad en su CIC y la existencia de una mayor proporción de metales amorfos. - El hecho de que los dos residuos presenten la capacidad de adsorber elementos en solución con carga negativa (CrO4=) y positiva (Ni2+ y Mn2+) está determinado por la composición mineralógica de los residuos y el punto de cero carga o potencial zeta (ZP) de sus partículas sólidas. El Fe y Al amorfos, la ferryhidrita y maghemita presentan un ZP muy alto (ZP=0 para un pH≥6.7), lo que facilita la adsorción de los iones con carga positiva (Ni2+) y Mn2+)), mientras que los minerales mayoritarios (en función del peso), hematita, goethita y gibbsita presentan un ZP más bajo (ZP=0 para pH≤4.8), lo que favorece la adsorción de los iones con cargas negativas (CrO4=). - La realización de los ensayos de flujo con varios solutos en la solución acuosa afecta a los procesos de adsorción de los diferentes metales en la solución. En el caso del Ni(II) y el Mn(II) en el residuo ACL se ha podido comprobar que se produce una disminución de la masa adsorbida al realizar un ensayo de flujo en columna con una solución con estos dos solutos. Cuando se realiza un ensayo con los tres metales, la masa de soluto retenida en el proceso de adsorción disminuye en cada uno de los solutos, además la saturación de los sitios de adsorción resulta bastante difícil debido a la competencia entre los solutos por los sitios de adsorción, al menos para las concentraciones y condiciones de flujo analizadas en este estudio. Ensayos de flujo y transporte a presión y temperatura atmosféricas con proceso de adsorción - En los ensayos de flujo que se han realizado a presión atmosférica y con una porosidad mayor, la masa adsorbida es mucho mayor que la adsorbida en los ensayos de flujo y �Capítulo 7. Movilidad de los metales Cr(VI), Ni(II) Y Mn(II) 297 transporte a presión en columnas cerradas con el uso del HPLC (Tabal 7.15) y los ensayos de Batch en un sistema cerrado. Esta diferencia puede ser debida al incremento de la concentración del soluto en la solución acuosa, una mayor porosidad del medio que condiciona una mayor superficie de contacto y el hecho de que el ensayo se realiza en condiciones de presión atmosférica. También puede influir la relación líquido/sólido/masa de soluto que en los ensayos de Batch es constante, mientras que en el ensayo de flujo y transporte el sólido que forma la matriz del medio poroso es constante, pero el líquido se renueva constantemente y la masa de soluto aumenta. - El pH constituye la propiedad de los residuos que afecta en mayor medida la masa retenida por la matriz sólida en el medio poroso. La influencia del pH sobre los procesos de adsorción ha sido comprobada tanto en los ensayos Batch, en los ensayos de flujo y transporte con el HPLC y como en los ensayos de flujo y transporte en condiciones de presión atmosférica y temperatura de laboratorio. - La adsorción del Cr(VI) y Mn(II) está condicionada por la concentración del soluto en la solución y el pH, el cual determina la movilidad de estos metales. Además el pH en el caso del Cr(VI) determina la especie iónica del medio acuoso. - La masa de metal adsorbida por el residuo ACL empleado en este estudio en los tres tipos de ensayo y bajo diferentes condiciones de contorno, es en muchos casos superior a la capacidad de retención de muchos suelos naturales y otros materiales consultados en la literatura (Tabla 7.8, 7.9, 7.10), así como la zeolita que constituye el intercambiador más usado en la descontaminación de aguas residuales ricas en metal. �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 299 Capítulo 8. MODELACIÓN DEL PROCESO DE SORCIÓN EN LOS ENSAYOS DE FLUJO Y TRANSPORTE DE SOLUTOS EN COLUMNAS 8.1. Introducción Los procesos de sorción de los diferentes solutos (orgánicos e inorgánicos) en su movimiento por el medio poroso están afectados por una gran variedad de factores físicos, químicos y biológicos. En algunos casos estos procesos pueden verse afectados por las actividades antrópicas como son la agricultura, la minería y la metalurgia. La modelación numérica de estos procesos que afectan el movimiento de los solutos por el medio poroso requiere del conocimiento e identificación de esos factores y la magnitud en que afectan a cada soluto y de los diferentes tipos de mecanismos de interacción entre ellos. El estudio de flujo y transporte de diferentes solutos orgánicos e inorgánicos (contaminantes o no) con presencia de procesos de adsorción–desorción, degradación, precipitación y su correspondiente modelo matemático han sido ampliamente desarrollados por numerosos autores (Samper, 1993; Carrera y Galarza, 1993; Van Genuchten and Weringan 1977; Van Genuchten and Wagenet, 1989; Appelo and Postma, 1993; Álvarez et al., 1995; Selim y Amacher, 1997; Wang et al., 1998; Álvarez et al., 2001, Guimaraes, 2002). El uso de modelos matemáticos para ajustar los resultados experimentales de los ensayos de flujo y transporte de solutos en condiciones de laboratorio y de campo constituye una importante herramienta en la comprensión de la movilidad de los solutos en el medio poroso (Appelo and Postma, 1993; Álvarez et al., 1995; Selim and Amacher, 1997). El empleo adecuado de estos resultados constituye una información muy valiosa en los estudios de contaminación de acuíferos y puede contribuir a anticiparse a los posibles problemas de contaminación y atenuar o minimizar dentro de lo posible su impacto ambiental. Además, son herramientas para evaluar el efecto de posibles acciones antrópicas sobre el medio natural que puedan afectar las masas de aguas continentales. Existen diferentes modelos para describir el comportamiento de los diferentes solutos durante su movimiento por el medio poroso. Un resumen importante de estos modelos puede consultarse en Samper (1991), Selim and Amacher, (1997) y Tindall et al., (1999). El auge y desarrollo de los modelos matemáticos en el estudio del flujo y transporte de soluto está condicionado por la dificultad y el costo de los trabajos de campo, así como por el �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 300 hecho de que normalmente se dispone de medidas puntuales de un área determinada (acuífero, balsa de residuos, área agrícola, etc.) las cuales hay que interrelacionar. Uno de los principales problemas de los modelos matemáticos de flujo y transporte de soluto por el medio poroso es identificar la función o funciones matemáticas que permitan caracterizar adecuadamente los procesos de transferencia entre el soluto del medio acuoso y la matriz sólida del medio poroso. El desconocimiento de estos procesos es lo que hace en muchos casos difícil el poder desarrollar o escoger el modelo adecuado para el caso en concreto que se está evaluando. La descripción del proceso de flujo y transporte de solutos reactivos en el medio poroso se basa en la clásica ecuación de flujo que contempla los fenómenos de advección – dispersión, con las hipótesis de asumir equilibrio local, medio homogéneo y flujo estacionario (Appelo and Postma, 1993; Álvarez et al., 1995; Selim and Amacher, 1997). Para estas condiciones la ecuación de flujo se formula de la siguiente manera, ∂ 2Cw ∂C ∂C w =D −v w R 2 ∂x ∂t ∂x (8.1) donde R es el factor de retardo, Cw es la concentración en la solución (ML-3), D es el coeficiente de dispersión (L2T-1), v es la velocidad de flujo (LT-1), t es el tiempo (T-1) y x el espacio (L). La solución de la ecuación 8.1 considerando coeficientes constantes, reproduce muy bien los ensayos de flujo y transporte de solutos reactivos en condiciones de equilibrio (adsorción instantánea e isoterma de adsorción lineal), y no reactivos “ideales”, solutos que no son adsorbidos ni reaccionan con la matriz del medio poroso. Esta misma formulación es incapaz de reproducir los procesos de flujo y transporte de solutos que reaccionan y son adsorbidos por la matriz de los medios porosos con diferente intensidad (Wang et al., 1998). Tampoco reproduce los procesos en régimen transitorio como el que se desarrolla en la zona no saturada (ZNS). Estos casos son los más frecuente y el más observado en ensayos de campo y de laboratorio (Van Genuchten and Weringan 1977; Van Genuchten and Wagenet, 1989; Appelo and Postma, 1993; Wang et al., 1998; Álvarez et al., 2001). �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 301 Los trabajos e investigaciones de laboratorio sobre el flujo y transporte de contaminantes orgánicos e inorgánicos en medios porosos naturales (fundamentalmente suelo) son numerosos (Van Genuchten and Weringan 1977; Brusseau et al., 1992; Van Genuchten and Wagenet, 1989; Álvarez et al., 1995; Selim and Amacher, 1997; Want et al., 1998; Álvarez et al., 2001). En casi todos los casos se realiza su posterior ajuste a modelos matemáticos que incluyen la cinética de los procesos de adsorción-desorción y degradación de los solutos en el medio poroso saturado y no saturado. Entre los modelos más aplicados a los ensayos de flujo y transporte de contaminantes en columnas de suelo se encuentran los de dos sitios y dos regiones descritos en el Capítulo 4. 8.2. Selección de los modelos Los modelos seleccionados para describir los ensayos de flujo y transporte de solutos realizados en el laboratorio dependen de los solutos que se consideren. Para el caso del trazador (Pentaflurobenzoato), dado que es un soluto conservativo (Kd=0), su transporte no está afectado por ningún tipo de proceso físico – químico, ni biológicos y su flujo está controlado por los procesos de advección–dispersión, se utilizarán los modelos en condiciones de equilibrio. En los metales pesados que presentan la propiedad de reaccionar con el medio poroso, utilizaremos los modelos de dos sitios o dos regiones descritos en el Capítulo 4. La selección de estos modelos se basa en las evidencias de los ensayos de Batch y flujo donde se observa con claridad la existencia de condiciones de no equilibrio y flujo no ideal en los ensayos de adsorción y desorción realizados con estos métodos (Capítulo 7). En estos ensayos se ha podido comprobar la irreversibilidad del proceso de adsorción (histéresis) y la asimetría de las curvas de llegada de los solutos caracterizadas por una larga cola en todos los casos. La formulación de los modelos de dos sitios considera que la adsorción y desorción está controlada por procesos físicos, químicos y biológicos (en el caso de los que pueden ser biodegradados) (Van Genuchten and Wierenga, 1977; Gamerdinguer et al., 1990; Brusseau et al., 1992, Selim and Amacher, 1997; Wang et al., 1998). �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 302 La modelación se ha realizado con el modelo unidimensional UFBTC (University of Florida Break Through Curves Brusseau et al., 1992) está programado en diferencias finitas. Este modelo integra los aspectos de los modelos de dos sitios y dos regiones descritos en el Capítulo 4. Las hipótesis básicas de este modelo son: I) el medio poroso es heterogéneo y su matriz la integran diferentes componentes (minerales, materia orgánica, minerales amorfos, coloides, etc.) y II) los procesos de interacción entre el medio poroso y el soluto en el medio se producen en distinta proporción e intensidad debido a la existencia de diferentes procesos fisicoquímicos y biológicos y estos procesos se caracterizan por la existencia de histéresis de los procesos de adsorción, así como la presencia de disolución, precipitación, degradación, etc. El código UFBTC, consta de tres partes y cada parte incluye diferentes posibilidades: - El UFBTC-1 (Brusseau et al., 1989) permite modelar las curvas de paso de solutos conservativos (trazadores) y no conservativos (reactivos, biodegradables o no). Entre las tres posibilidades que contempla el código se encuentran: I- Permite modelar las curvas de paso de solutos conservativos en condiciones de equilibrio y la solución analítica que incluye es la de Brener, (1962). II- Permite modelar las curvas de paso de los solutos reactivos en condiciones de no equilibrio con proceso de adsorción en dos sitios. III- En este caso, incluye la posibilidad de usar una isoterma de adsorción no lineal descrita por el modelo de Freundlich con histéresis en el proceso de sorción y degradación de primer orden. La solución o modelo matemático que incluye es el de Van Guenuchten and Wierenga, (1977). - El UFBTC-2 (1989a), las posibilidades de esta versión son: I- En este caso permite simular las curvas de paso de los solutos para condiciones de no equilibrio con isoterma de adsorción no lineal basado en el proceso de adsorción en dos sitios y con tres fases de degradación. II- Permite modelar las curvas de paso de los solutos reactivos en condiciones de no equilibrio e isoterma de adsorción lineal con degradación del soluto. Permite considerar el modelo de dos sitios y de dos regiones para estimar los diferentes parámetros. �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte III- 303 Incluye isoterma de adsorción no lineal descrita por el modelo de Freundlich con degradación del soluto e histéresis de los procesos de adsorción. La solución o modelo matemático que incluye es el la de Van Guenuchten and Wagenet (1989). -El UFBTC-3 (Wang et al., 1998), sus posibilidades son: I- Considera condiciones de no equilibrio con proceso de adsorción en dos sitios: adsorción instantánea y adsorción debido a procesos cinéticos (histéresis de los procesos de adsorción). La solución matemática que incluye es la de Brusseau et al., (1989). 8.3. Modelos matemáticos 8.3.1 Modelo en condiciones de equilibrio La hipótesis en que se basan estos modelos es la de considerar el medio poroso homogéneo, flujo estacionario y equilibrio local (Freeze and Cherry, 1979; Qinhong and Brusseau, 1994; Wang et al., 1998). La ecuación de transporte por advección - dispersión para el transporte de soluto reactivo o conservativo en condiciones de equilibrio se define como, ∂ 2 Cw ∂C ∂C R =D −v w 2 ∂t ∂x ∂x (8.2) donde Cw es la concentración en el líquido (ML3), v es la velocidad de flujo (LT-1), t es el tiempo (T), D es la dispersión (L2 T-1), x es la distancia a punto de inyección, R es el retardo. Para solutos con isoterma de adsorción lineal R se define según la siguiente ecuación (Wang et al., 1998), R = 1 + Kd ρ θ (8.3) Kd es el coeficiente de reparto o distribución, θ es el contenido volumétrico de agua (L3L-3) y ρ es la densidad seca del suelo o material empleado (ML3). �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 304 8.3.2. Modelos en condiciones de no equilibrio (modelo de dos sitios) Estos modelos presentan como hipótesis fundamental que los procesos de adsorción tienen lugar en dos sitios o regiones. La adsorción ocurre instantáneamente para una parte del soluto y para el resto se produce más lentamente, controlada por los procesos físico químicos del medio (Van Genuthen and Wierenga, 1977; Van Genuthen and Wagenet, 1989; Brusseau, 1994; Selim and Amacher, 1997; Wang et al., 1998; Álvarez et al., 2001), lo que conceptualmente se puede definir como que la concentración del soluto (Cw) en la solución acuosa está dividida en dos fracciones o sitios: Cw ⇔ S1 ⇔ S2 (8.4) S1 = Fs1 + K f Cwn (8.5) dS 2 = K 1 S1 − K 2 S 2 dt (8.6) S1 es la masa adsorbida instantáneamente de la concentración existente en la solución (sitio 1) y S2 es la masa adsorbida más lentamente debido a los procesos de quimisorción (intercambio iónico u otros procesos) (sitio dos), Fs1 es la fracción de soluto para la cual la adsorción ocurre instantáneamente (sitio uno), mientras que K1 y K2 son coeficientes de reparto de ambas fracciones y Kf y n son parámetros del modelo de Freundlich. Es de señalar que la formulación de estos dos últimos parámetros puede variar en función del tipo de isoterma que presente el soluto que se esté analizando. La ecuación de transporte de solutos reactivos en condiciones de no equilibrio puede escribirse de acuerdo a la siguiente expresión (Brusseau et al., 1989), βR ∂Cw1 1 ∂ 2Cw1 ∂Cw1 = − − w(Cw1 − Cw 2 ) − ξ Cw1 P ∂X 2 ∂T ∂X (1 − β ) R ∂C w 2 = w(C w1 − C w 2 ) − ηC w 2 ∂T (8.7) (8.8) donde T es el tiempo de residencia (L/v), X es la distancia adimensional, C1 y C2 son las �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 305 concentraciones del soluto en los sitios uno y dos respecto a la concentración Co, que es la concentración inicial de la solución que se inyecta durante el ensayo de transporte, P es el número de Peclet, β es la fracción de adsorción instantánea y w es el número de Damkholer que expresa la relación entre el tiempo de tránsito de un soluto y el tiempo necesario para que ocurra la adsorción de este. Los términos ξ y η representan los términos fuente o sumidero de pérdida o degradación de la masa de soluto en las regiones de equilibrio (S1) y no equilibrio (S2) respectivamente. Las diferentes variables o parámetros de las ecuaciones anteriores se pueden obtener de acuerdo a las siguientes formulaciones (Van Genucthen and Wierenga, 1977; Van Genucthen y Wagenet, 1989; Brusseau, 1994; Álvarez et al., 1995; Condesso, 1996; Selim and Amacher, 1997, Wang et al., 1998) son los siguientes: w = ( K 2 (1 − β ) RL) / v (8.9) T= vt L (8.10) X= x L (8.11) P= vL D (8.12) Cw1 = Cw Co (8.13) Cw 2 = S2 /(1 − F ) K LCo ) (8.14) β = Rm / R (8.15) R m = 1 + ( FρK L ) / θ (8.16) R = 1 + ( ρK L ) / θ (8.17) η = ((1 − F ) ρK L µ S L) / q (8.18) ξ = (θµ c + F ρ K L µ S ) L / q (8.19) 2 1 donde los términos S1 representan los sitios de adsorción instantánea en estado de equilibrio y S2 los sitios de no equilibrio donde la adsorción es controlada por los procesos cinéticos. R es el factor de retardo y Rm es el factor de retardo instantáneo correspondiente a la región en equilibrio. KL es el coeficiente de la isoterma de adsorción linealizada (apartado 8.3). F �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 306 es la fracción de soluto para la que ocurre la adsorción instantánea. K2 es la velocidad (ratio) de adsorción en el sitio dos. El término µ es la velocidad de degradación o pérdida constante de soluto respecto a la concentración inicial en la solución y los subíndices c, s1 y s2 representan a que fracción corresponde el factor de degradación del soluto, en la solución acuosa, en el sitio de tipo uno (1) y de tipo dos (2) respectivamente. La solución para las ecuaciones 8.7 y 8.8, se obtiene de acuerdo con las condiciones iniciales y de contorno definidas en Van Genuchten and Waguenet, (1989): si se considera un medio semi-infinito y condiciones de flujo estacionario, mientras que la masa de soluto se introduce como un flujo (Q) de manera continua o por pulso de duración to. - Condiciones iniciales: Cw(x,t)=S1(x,t)=S2(x,t)=0 0≤x<∞, t=0 (8.20) - Condiciones de contorno: ∂C w ( x, t ) = 0; x→∞; t>0 ∂x (− D ∂C w vC + vC w ) x = 0 =  o ∂x 0 (8.21) 0〈t ≤ t o t ≥ to (8.23) 8.4. Estimación o determinación de los parámetros del modelo El uso de cualquier modelo numérico para simular un experimento a nivel de campo o laboratorio requiere de la estimación de los parámetros que describen la formulación matemática del modelo. En el caso de los modelos en condiciones de equilibrio solamente es necesario definir inicialmente un valor estimado de tres parámetros: I) número de Peclet (P), factor de retardo (R) que en estos casos es igual a la unidad pues se trata de un trazador ideal, y ancho del pulso (Ap). Los modelos de dos sitios que usaremos para simular las curvas de llegada de los metales (Cr(VI), Ni(II), Mn(II)) que hemos estudiado en los ensayos de flujo y transporte en este trabajo requieren de la estimación inicial de un valor para 7 parámetros: �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 307 - El número de Peclet (P): representa la relación entre el movimiento advectivo y el dispersivo (ecuación 8.12). Su valor depende de las condiciones del medio poroso y de la velocidad de movimiento de la solución y puede variar entre cero e infinito (0≤P≥∞). Normalmente, en los ensayos en columnas en medios porosos consultados en la literatura este parámetro presenta un valor inferior a 80 (Van Genucthen and Wierenga, 1977; Van Genucthen and Wagenet, 1989; Brusseau, 1994, Selim and Amacher, 1997; Wang et al., 1998). - Factor de retardo (R): representa al proceso de adsorción en el transporte del soluto analizado (ecuación 8.17). Su valor depende generalmente de la capacidad del medio poroso para retener el soluto y en los casos de adsorción no lineal es función de su concentración, varía entre cero e infinito (0≤R≥∞). - Fracción de soluto que se adsorbe instantáneamente (β): está relacionado con la masa de soluto que se adsorbe instantáneamente. Su valor depende de las características de adsorción del soluto en el medio poroso y de los mecanismos de precipitación o degradación que puedan afectarlo y se encentra entre cero y uno (0≤β≥1). - Número de Damkholer (w): es la relación entre el tiempo de residencia y el tiempo en que ocurre la adsorción. Su valor varía entre cero e infinito (0≤ ω ≥∞). Valores muy bajos de este parámetro, especialmente inferior a uno (1), son indicativos de condiciones de no equilibrio (Brusseau and Rao, 1989). - Degradación en condiciones de equilibrio (ξ): representa la fracción de soluto que se degrada en los sitios de tipo uno (S1). - Degradación del soluto en el proceso cinético (η): indica la fracción que se degrada en las regiones de sitio dos (S2). - Tamaño del pulso o ancho del pulso (Ap): representa el intervalo de tiempo en que se ha inyectado la solución con el soluto a través del medio poroso estudiado. Su valor dependerá de las condiciones en que se hayan realizado los ensayos. En el modelo que utilizamos su valor se caracteriza en unidades de volumen de poros (Vp). �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 308 8.4.1. Determinación de KL y R para los modelos de dos sitios En el caso de los solutos conservativos, como es el caso de los trazadores, el valor de R es la unidad porque Kd=0. Para los solutos o elementos químicos que son afectados por los procesos de sorción, es necesario conocer la isoterma de adsorción y la concentración del soluto en la solución para tener un valor estimado de R. Las isotermas de adsorción no lineal obtenidas en los ensayos de Batch se ajustaron a la ecuación del modelo de Freundlich para los tres metales en el residuo ACL y para el Cr y el Mn en el residuo SAL. Del ajuste a la ecuación de Freundlich se obtienen los valores de Kf y n necesarios para estimar el valor inicial de R que se introduce en el modelo. Los valores de Kf y n para los metales con adsorción no lineal se pueden determinar por la ecuación de Freundlich en su forma logarítmica (ecuación 8.24) o por un ajuste mediante mínimos cuadrados (Figuras 7.2, 7.5 y 7.8). La expresión de Freundlich en su forma logarítmica es: logSa = logKf + nlogCw n≠1 (8.24) Si se tiene en cuenta que la isoterma de adsorción de los tres metales [Cr(VI), Mn(II) y Ni(II)] en ACL y dos metales [Cr(VI) y Mn(II)] en SAL presentan un comportamiento no lineal, es necesario usar un método para proceder al tratamiento de la no linealidad del proceso de adsorción con el objeto de tener una estimación del valor de R. Existen diferentes métodos para proceder a tratar la no linealidad de la isoterma de adsorción que pueden consultarse en Selim and Amacher, (1997). En nuestro caso usaremos el método de la secante. Se realiza la transformación de la isoterma no lineal a una isoterma lineal (Rao, 1974), KL=KfCwn-1 (8.25) en este caso, el factor de retardo se determina de acuerdo a la siguiente expresión, RL=1+(ρKL)/θ (8.26) Los valores de Kf y n se obtienen de la Figura 8.1. Los valores de KL y RL obtenidos para los diferentes metales empleados en los ensayos de flujo y transporte de soluto se muestran en la Tabla 8.1. En el caso del Ni(II) para el residuo SAL la isoterma de adsorción es lineal por �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 309 lo que los valores de Kf y n se obtienen directamente del ajuste de la isoterma (Figura 8.1). 600 4,0 Ni(II) - Residuo ACL log Sa Sa (mg/kg) 3,5 log(Sa) = 0.15*log(C w ) + 3.02 3,0 Ni(II)- Residuo SAL 500 R 2 = 0.99 400 Sa=0.77*C w 300 R 2 =0.99 200 100 Adsorción Adsorción 0 2,5 0 1 2 log C w 3 0 4 200 300 C w (mg/L) 400 500 4 4 Mn(II)- Residuo SAL Mn(II)- Residuo ACL 3 3 log Sa log(Sa) = 0.14*log(C w ) + 3.02 log Sa 100 R 2 = 0.99 2 2 log(Sa) = log(C w ) + 1.00 R 2 = 1.00 1 1 Adsorción Adsorción 0 0 0 1 log C w 2 0 3 1 2 3 log C w 3 5 Cr(VI)- Residuo ACL Cr(VI)- Residuo SAL 4 log Sa log Sa 2 log(Sa) = 0.48*log(C w ) + 1.47 R 2 = 0.99 1 3 log(Sa) = 0.2636*log(C w )+ 2.66 2 R 2 = 0.9988 1 Adsorción Absorción Adsorción 0 0 0 1 2 3 log C w 0 1 log C w 2 3 Figura 8.1. Representación de las isotermas de adsorción según la ecuación de Freundlich. En el caso del Ni(II) en el residuo SAL la isoterma es lineal. 8.4.2. Determinación del valor de D, P, ω y β. Los valores de P y D se han obtenido de los ensayos de flujo y transporte de solutos realizados con el trazador Pentafluorobenzoato (PFBA). Para obtener estos valores la curva de paso del trazador se ha ajustado con el modelo de equilibrio local (modelo UFBTC-1). �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 310 Los parámetros de entrada en este modelo son el ancho del pulso (Ap), P y R. A partir del valor de P se obtiene el valor de D. El valor de R es considerado igual a uno pues el PFBA es considerado un soluto ideal (conservativo) y el ancho del pulso (Ap) es conocido de los ensayos de flujo. Tabla 8.1. Valores de Kf, n, KL y R. Para el caso del níquel la isoterma es lineal por lo que no se calcula KL. Residuo Metal L ρ KL RL θ Cw n Kf 3 3 3 (cm) (g/cm ) cm /cm (mg/L) ACL SAL Mn(II) Cr(VI) Ni(II) Mn(II) Cr(VI) Ni(II) 10 10 10 10 10 10 2.17 2.17 2.17 2.17 2.17 2.17 0.61 0.61 0.61 0.60 0.60 0.60 266.00 247.00 416.00 254.00 920.00 534.77 0.14 0.46 0.15 0.60 0.26 1.00 1054.00 30.35 1057.00 17.78 461.50 0.77 8.66 1.55 6.28 1.94 2.96 0.77 23.15 4.96 17.06 5.98 8.59 3.78 En el caso del valor de β (fracción a la que ocurre la adsorción instantánea) un valor inicial para comenzar el ajuste al modelo lo representa el valor de βR; cuando R=1, este valor se corresponde con el volumen de poros en el que aparece por primera vez el trazador, en el caso de que la dispersión hidrodinámica sea despreciable (Paker and Van Genuchten, 1984). El valor de β en nuestro caso se ha determinado aproximadamente a partir de los ensayos de Batch pues se corresponde con la fracción de la masa del soluto que alcanza el equilibrio instantáneamente. El valor de β también se puede calcular matemáticamente si se conocen las diferentes variables de la ecuación 8.15. Existen diferentes modelos para el ajuste matemático de ese parámetro (Álvarez et al., 1995; Wang et al., 1998). El valor de número de Damkohler representa la relación entre el tiempo de residencia y el tiempo en que ocurre la adsorción en el la matriz sólida del medio poroso estudiado. Si se conoce el tiempo para el que ocurre la adsorción en un determinado medio se puede calcular su valor, pues el tiempo de tránsito lo determina la velocidad a que se realice el ensayo de flujo y transporte. En nuestro caso se ha estimado un valor inicial a partir de los ensayos de adsorción en función del tiempo realizados con cada metal. También el valor de w se puede obtener por ajuste de mínimos cuadrados o con interacción con el modelo con test de prueba y error. Para la estimación de los valores β, w, η, ξ, también existen programas de ajuste por mínimos �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 311 cuadrados como CFITM (Van Genuchten, 1981; Wang et al., 1998), que permiten obtener una estimación inicial de estos parámetros a partir de la curva de llegada del soluto. 8.5. Análisis de los resultados del ajuste de las curvas de paso del Pentafluorobenzoato (PFBA) La determinación de las características de la columna se realizó mediante los ensayos con trazador. En la Figura 8.2 se puede ver que la curva de paso del trazador presenta un solo pico y es casi simétrica y sigmoidal, lo que permite asumir que el empaquetamiento de la columna es homogéneo y el ensayo se desarrolla en condiciones de equilibrio, así la simulación numérica se puede realizar con la ecuación de flujo 8.2, para condiciones de equilibrio. El factor de retardo en estas condiciones es igual a uno y el máximo de la curva de paso se encuentra muy próximo a la unidad (Tabla 8.2). El ajuste de P se ha realizado con la solución analítica de Brenner, (1962), mediante el uso del modelo UFBTC-1, en una dimensión. En todos los casos se aprecia un buen ajuste del modelo a los resultados experimentales. Estos resultados son indicativos de que el flujo y transporte del PFBA por la matriz de los residuos no están afectados al parecer por ningún tipo de proceso físico – químico. Tabla 8.2 Características de las columnas usadas en los ensayos de flujo con el PFBA (condición de flujo estacionario, medio isótropo y en condiciones de equilibrio) y parámetros del modelo de equilibrio local. θ v D P Residuo Φ L ρ R (cm3/ cm3) (cm/h) (cm2/min) (cm) (cm) (g/cm3) 1 8 0.012 2.17 0.61 1.2 ACL 1.6 5 1 15 0.153 14.0 10 1 36 0.180 39.0 10 1 7 0.014 2.17 0.60 1.2 SAL 1.6 5 1 13 0.176 14.0 10 1 33 0.196 39.0 10 Donde Φ: es el diámetro de la columna; L: es la longitud de muestra de suelo; ρ: es la densidad seca del residuo; θ es el contenido volumétrico de agua; D es la dispersión; P es número de Peclet; R: es el factor de retardo; v es la velocidad. Los valores de P y D de los ensayos de flujo y transporte realizados en los dos residuos dependen de la velocidad y como se puede ver son similares en los dos residuos. La similitud de estos valores se debe a que las características físicas del medio poroso en los dos residuos son parecidas (Tabla 8.2, Capítulo 6). El hecho de que la curva de paso del �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 312 trazador PFBA en su salida sea tan vertical es indicativa de que el flujo está controlado por la advección, fundamentalmente en el ensayo a velocidad más elevada. 0,08 Ensayo de trazador con PFBA en el residuo ACL A 0,07 R =1 0,06 v=1.2 cm/h; P=8; L=5 cm Modelo v=14 cm/h; P=15; L=10 cm Modelo V=39 cm/h; P=36; L=10 cm Modelo 0,05 Cw/Co Ap =0.041 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Vp 0,08 B Ensayo de trazador con PFBA en el residuo SAL 0,07 R =1 0,06 v=1.2 cm/h; P=7; L=5 cm Modelo v=14 cm/h; P=13; L=10 cm Modelo v=39 cm/h; P=33; L=10 cm Modelo 0,05 Cw/Co Ap =0.041 0,04 0,03 0,02 0,01 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Vp Figura 8.2. Comparación de los resultados del ajuste de los ensayos de flujo y transporte de PFBA en las columnas de residuos. A) Ensayos en el residuo ACL. B) Ensayos en el residuo SAL. Vp: volumen de poros; Cw/Co: Concentración relativa. El número de Peclet es una medida de la advección frente al flujo dispersivo, en este caso se ha podido comprobar que a mayor velocidad aumenta la dispersión. En todos los casos evaluados el flujo es mayoritariamente controlado por la advección. Este valor de la dispersión tan pequeño nos muestra una mayor aproximación al flujo de pistón. Se puede �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 313 apreciar que a menores velocidades se produce un incremento de las colas en la curva de llegada, las cuales son ligeramente inferiores a las obtenidas en la simulación (velocidad 1.2 y 14 cm/h). El máximo de la curva de llegada del trazador en todos los casos se encuentra ligeramente a la derecha del valor de un volumen de poros, lo que puede ser indicativo de existencia de un pequeño retraso por difusión en la matriz del sólido. En todos los ensayos, el modelo de equilibrio local se ajusta muy bien a los datos experimentales. Las mayores dificultades del ajuste se encuentran en la cola donde generalmente el modelo queda por encima de los datos experimentales. 8.6. Modelación de la curva de llegada de los ensayos de flujo y transporte de los tres metales En la simulación de los ensayos de flujo y transporte hay que introducir los valores de la concentración del soluto y el tiempo, la concentración inicial del soluto, R, P y w. En la simulación siempre se parte de un valor inicial para cada parámetro de entrada. El valor inicial de R es el obtenido con los parámetros del modelo de Freundlich a partir del ajuste de las isotermas de adsorción de cada metal como resultado de los ensayos en Batch. En el caso del número de Peclet se utilizarán los valores obtenidos en los ensayos de trazador para cada una de las velocidades. Los valores de los restantes parámetros se ajustarán de acuerdo a los valores estimados a partir de los datos disponibles. Los ensayos de flujo y transporte de los tres metales en los dos residuos se han realizado con inyección en continuo de 91 volúmenes de poro de solución con el soluto para el proceso de adsorción y con inyección en continuo de 127 volúmenes de poro de solución sin soluto en el proceso de desorción. El procedimiento ha sido siempre el mismo para las diferentes velocidades con el objetivo de tratar de saturar los sitios de adsorción y poder comparar los resultados. En los análisis de simulación se consideró degradación del soluto pero para todos los casos la simulación ajustaba para valores de degradación inferiores al 0.002 % de la masa, a partir de este valor las curvas de ajuste se separan de los datos experimentales. �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 314 8.6.1. El ensayo de flujo y transporte del Ni(II) con procesos de adsorción y desorción. Para la obtención de la curva de paso o llegada del Ni(II) se realizaron los ensayos de flujo y transporte en los dos residuos metalúrgicos (ACL y SAL). La adsorción del níquel ocurre rápidamente al igual que en los ensayos Batch, la curva es asimétrica y presenta una gran cola. Se puede apreciar que la curva de paso del efluente a través del residuo ACL y SAL presenta un marcado carácter vertical a la salida del contaminante indicativo de un flujo de pistón con predominio al parecer de la advección. A Ni(II) Residuo ACL Parámetros del model de flujo y transporte R =17 Kf =1057 n =0.15 Ap =91 β =0.80; 0.77; 0.72 1,0 C/Co Cw/Co 0,8 v=1.2 cm/h; P=8; w=2; L=5 cm Modelo v=14 cm/h; P=15; w=1; L=10 cm Modelo v=39 cm/h; P=36; w=0.06; L=10 cm Modelo 0,5 0,3 0,0 0 50 100 150 200 250 Vp 1 B Ni(II) Residuo SAL Parámetros del modelo de flujo y transporte β = 0.78 n= 1 K f = 0.77 Ap= 91 Cw/Co 0,8 0,6 v=1,2 cm/h; P=7; w=0,1; L=5 cm 0,4 Modelo 0,2 0 0 50 100 150 200 250 Vp Figura 8.3. Simulación de la curva de paso del NI(II) en los dos residuos mineros, con el modelo de dos sitios UFBTC que incluye las condiciones de adsorción no lineal y no equilibrio. A) Residuo ACL y B) residuo SAL. El valor de β en los ensayos de flujo y transporte por el residuo ACL experimenta una variación en el caso de las dos velocidades extremas equivalente al 6%. El menor valor se corresponde con el ensayo de mayor velocidad para el caso del residuo ACL. Este mismo �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 315 efecto se aprecia en el caso del valor de w donde se obtiene una variación de un orden de magnitud entre las dos velocidades extremas (Figura 8.3A). Aunque el residuo SAL en el caso del Ni(II) presenta una isoterma de adsorción lineal la obtención de un valor de β menor que uno es una confirmación que el proceso de flujo y transporte se desarrolla en condiciones no ideales o “no equilibrio”. Este mismo resultado lo muestra el valor de w que es menor que uno. Los resultado del ajuste de los ensayos se muestran en la Tabla 8.3. El problema del ajuste con el modelo se centra en la cola de la curva de llegada correspondiente al ensayo de desorción. En la Figura 8.3 se aprecia claramente que la saturación de los sitios de adsorción está ligeramente afectada por la velocidad. El factor de retardo para el Ni(II) es tres veces mayor en el residuo ACL con relación a su valor en el residuo SAL. El hecho de que el Ni en el residuo SAL presente un valor de F que sea el doble del valor de β se debe a que presenta una isoterma de Tipo C: Las isotermas de tipo C, no son más que las isotermas lineales, donde se mantienen en equilibrio la masa del soluto en la solución acuosa y la masa de soluto adsorbida en la matriz sólida, sin que se puedan especificar los mecanismos de adsorción entre el soluto y el adsorbente (Sparks, 1995). La existencia de una isoterma lineal es indicativo de que los sitios de adsorción permanecen constantes, o sea que a medida que se adsorbe el soluto más sitios o lugares de adsorción se van creando. Esta isoterma es también un indicativo de que el soluto puede entrar a regiones inaccesibles para el solvente. Giles et al., (1960), plantea que el soluto entra más fácil a la matriz sólida que el solvente. Según este autor normalmente este tipo de isoterma se mantiene constante hasta un determinado valor de concentración en que la curva cambia bruscamente de pendiente y adquiere en su parte superior una meseta completamente horizontal. Existen determinadas condiciones en el medio poroso que favorecen la existencia de isotermas de tipo C: a) existencia de moléculas muy flexibles en el medio poroso debido a diferentes grados de cristalización de los minerales que lo forman (presencia de minerales amorfos, materia orgánica, etc.); b) mayor afinidad del soluto con el sustrato que con el solvente; c) gran poder de penetración del soluto en la matriz debido a sus características fisicoquímicas y d) la existencia de determinadas condiciones en la estructura cristalina de los sólidos que permitan su adsorción. Como hemos podido ver todas estas condiciones anteriormente descritas están presentes en el residuo SAL. �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 316 8.6.2. El ensayo de flujo y transporte del Mn(II) con procesos de adsorción y desorción En el caso de la curva de llegada del Mn(II) se puede apreciar por el valor de R igual a 24 que los residuos presentan una gran capacidad de adsorción de este metal. En la Figura 8.4 se aprecia que la saturación de los sitios de adsorción (Cw/Co=1) es afectada por la velocidad de flujo. La simulación de la curva de paso del Mn(II) en los dos residuos mineros, el modelo de dos sitios UFBTC-3 que incluye las condiciones de adsorción no lineal y no equilibrio (histéresis del proceso de adsorción) presenta un buen ajuste, siendo menos preciso en la parte del proceso de desorción. En el caso del Mn(II) sucede lo mismo que en el Ni(II), el valor de R es muy superior al que se obtiene para el PFBA (R=1). Esta diferencia es debido a la existencia de condiciones de flujo y transportes no ideales. El valor de R es 4 veces mayor en el residuo ACL con respecto al valor de R en el residuo SAL. En este caso esta diferencia está controlada por el valor del pH, pues a pH ácido la movilidad del manganeso es mucho mayor (Saparks, 1995, Tan, 1994). La adsorción en los dos residuos presenta isotermas de adsorción no lineal que generalmente son indicativas de condiciones no ideales o de “no equilibrio” en los procesos de adsorción en condiciones de flujo y transporte de solutos. Los resultados del ensayo de flujo y el valor de los parámetros de modelo β y w confirman estas condiciones durante la realización del ensayo de flujo y transporte del Mn para las velocidades de 14 y 39 cm/h en el residuo ACL y para 1.2 cm/h en el residuo SAL. Cuando el valor de w es menor que uno, según los diferentes estudios consultados equilibrio (Sparklet et al., 1975, Paker and Van Genuchten, 1984; Álvarez et al., 1995; Álvarez et al., 2001), es un indicativo de la existencia de un proceso de flujo y transporte en condiciones no ideales. �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 1,0 A Mn(II) Residuo ACL Parámetros del modelo de flujo y transporte R =24 Kf =1054 n =0.14 Ap =91 β =0.8; 0.77; 0.72 0,8 Cw/Co C/Co 317 v=1.2 cm/h; P=8; w=1; L=5 cm Modelo v=14 cm/h; P=15; w=0.17; L=10 cm Modelo v=39 cm/h; P=36; w=0.06; L=10 cm Modelo 0,6 0,4 0,2 0,0 0 50 100 150 200 250 Vp 1 B Mn(II) Residuo SAL Parámetros del modelo de flujo y transporte R =6 β =0.78 n =0.6 Ap = 91 Cw/Co 0,8 0,6 v=1,2 cm/h; P=7; w=0,1; L=5 cm 0,4 Modelo 0,2 0 0 50 100 150 200 250 Vp Figura 8.4. Simulación de la curva de paso del Mn(II) en los dos residuos mineros, con el modelo de dos sitios: UFBTC que incluye las condiciones de adsorción no lineal y no equilibrio. A) Residuo ACL. B) Residuo SAL. 8.6.3. El ensayo de flujo y transporte del Cr(VI) con procesos de adsorción y desorción En el caso del cromo sucede lo contrario de lo visto en el Ni y el Mn, en este caso el factor de retraso es 2 veces mayor en el residuo SAL con respecto al residuo ACL. Esta diferencia es debido al pH pues a pH ácidos la movilidad del cromo hexavalente es mucho menor. En el caso del cromo se puede observar que el valor de β es superior a 0.7, en los dos residuos lo que es indicativo de que los sitios de adsorción en equilibrio representan un porcentaje importante. El valor de F es muy similar, lo que indica que la fracción de la masa de soluto que se adsorbe rápidamente es muy importante y que esta adsorción �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 318 instantánea es la que determina en cierta medida el porcentaje de los sitios de adsorción que está en equilibrio. Al igual que en los otros metales en el caso del Cr el valor del factor de retardo está determinado principalmente por la adsorción instantánea, pues como se ha visto en los ensayos Batch la adsorción ocurre muy rápidamente. 1,0 A Cr(VI) Residuo ACL Parámetros del modelo de flujo y transporte R =5 Kf =30.35 n =0.46 Ap =91 β =0.8; 0.77; 0.72 Cw/Co 0,8 0,6 v=1.2 cm/h; P=8; w=1; L=5 cm Modelo v=14 cm/h; P=15; w=0.32; L=10 cm Modelo v=39 cm/h; P=36; w=0.05; L=10 cm Modelo 0,4 0,2 0,0 0 50 100 150 200 250 Vp 1 Cr(VI) Residuo SAL B Parámetros del modelo de flujo y transporte R =9 β =0.78 n =0.26 Ap =91 0,8 Cw/Co 0,6 v=1,2 cm/h; P=7; w=0,01; L=5 cm 0,4 Modelo 0,2 0 0 50 100 150 200 250 Vp Figura 8.5. Simulación de la curva de paso del Cr(VI) en los dos residuos mineros, con el modelo de dos sitios, UFBTC que incluye las condiciones de adsorción no lineal y no equilibrio. A) Residuo ACL. B) Residuo SAL. 8.6.4. Discusión de los resultados de modelación de los ensayos de flujo y transporte de metales Las curvas de llegada de los solutos (metales) son asimétricas, presentando una gran cola. El uso de un modelo con adsorción no lineal y condiciones de no equilibrio UFBTC-3 describe o simula la curva de llegada de los tres metales. Este modelo reproduce con �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 319 bastante exactitud la curva de llegada del los diferentes solutos, lo que indica que la existencia de una cola tan larga es el resultado de la no linealidad de los procesos de adsorción–desorción comprobado en los ensayos Batch (Capítulo 7). Tabla 8.3. Tabla resumen de los parámetros utilizados para el ajuste de las curvas de llegada de los ensayo de flujo y transporte de los tres metales en las columnas de residuo ACL y SAL. Metal Residuo Vpi Vpd v R β w Rm K2 F ξ η P Vp Vp cm/h Mn(II) ACL Ni(II) SAL ACL Cr(VI) SAL ACL SAL 91 127 1.2 14.0 39.0 1.2 1.2 14.0 39.0 1.2 1.2 14.0 39.0 1.2 8 15 36 7 8 15 36 7 8 15 36 7 24 0.80 0.77 0.72 6 0.78 17 0.80 0.77 0.72 6 0.78 5 0.80 0.77 0.72 9 0.78 1.0 0.17 0.06 0.1 2.00 1.00 0.06 0.10 1.00 0.32 0.05 0.01 19.20 18.48 17.28 4.68 13.60 13.09 12.24 4.68 4.00 3.85 3.60 7.02 0.050 0.043 0.035 0.018 0.141 0.358 0.049 0.018 0.240 0.390 0.139 0.001 0.83 0.80 0.75 0.74 0.80 0.76 0.71 1.46 0.77 0.73 0.66 0.79 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Vpi, es volumen de poros de inyección(adsorción); Vpd, es volumen de poros de inyección de solución sin soluto (desorción). El hecho de que el valor de β sea significativamente menor que uno (β<1) es indicativo de condiciones de flujo en régimen de no “equilibrio” o flujo y transporte de soluto no ideal. Los resultados de un valor de β superior al 0.7 en los dos residuos es una muestra de que más de un 70% de adsorción de la masa de soluto ocurre instantáneamente. Este valor de β nos indica además que los sitios de adsorción donde se ha alcanzado el equilibrio son un porcentaje muy elevado del total de sitios existentes. Con el incremento de la velocidad de flujo en el ensayo realizado en el residuo ACL se aprecia que el valor de β disminuye un 6% indicativo de un incremento de las condiciones de no equilibrio, debido a que el tiempo de tránsito del soluto por el medio es mucho menor, por lo que disminuye la adsorción del soluto analizado. También del valor de β se puede deducir que un valor de aproximadamente entre el 20 y 28% de la masa de soluto adsorbida puede estar controlada por los sitios de tipo dos (S2), donde la transferencia de masa entre la solución y el sólido está controlada por los procesos cinéticos o quimisorción. El valor de w nos da cuenta de la velocidad con que se alcanza el equilibrio. El hecho de tener un valor de w inferior a 1 en los ensayos de los tres metales en el residuo SAL y de los �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 320 ensayos de Mn y Cr para velocidades de 14 cm/h y en los ensayos de los tres metales en el residuo ACL para la velocidad de 39 cm/h es indicativo de que el medio no está en equilibrio, debido a que la adsorción ocurre en dos sitios o dos regiones. Esto hace suponer que la fracción de soluto que se adsorbe en los sitios de tipo dos (S2) está controlada por el proceso cinético, el cual necesita de un mayor tiempo para alcanzar el equilibrio. Se aprecia que en la medida que se aumenta la velocidad del ensayo de flujo y transporte el valor de w es menor lo que muestra un alejamiento de las condiciones de equilibrio. En estudios de flujo y transporte de solutos orgánicos e inorgánicos en suelos naturales siempre que el valor de w es pequeño (menor que uno) se consideran condiciones de no equilibrio (Sparklet et al., 1975, Paker and Van Genuchten, 1984; Álvarez et al., 1995; Álvarez et al., 2001). Para el factor de retardo (R) se ha comprobado en los casos de que n es menor que 1 que el valor de R depende de la concentración como sucede en los diferentes trabajos consultados (Selim and Amacher, 1997, Wang et al., 1998). En todos los metales analizados el valor de R es superior a 5 indicativo de las buenas propiedades de adsorción que presentan estos residuos. Aunque este parámetro se ha considerado constante durante la simulación, en las Figuras 8.3, 8.4 y 8.5 y Tabla 8.3, se puede comprobar que está ligeramente afectado por la velocidad. El aumento de la velocidad disminuye considerablemente el tiempo de tránsito y con ello el tiempo de interacción sólido-soluto para que ocurra la adsorción. Los mayores valores de R se obtienen para los metales que presentan un valor de n menor y un mayor valor de Kd. El valor del coeficiente de adsorción instantánea F es muy similar a el valor de β con la excepción del Ni en el residuo SAL, donde su valor es el doble del valor de β, esta diferencia es debida a que el Ni en el residuo SAL tiene una isoterma de adsorción lineal. El valor de F superior a 0.7 en todos los metales con isoterma de adsorción no lineal, muestra que de la masa de soluto adsorbida (más del 70%), ocurre instantáneamente. El valor de Rm, revela claramente que la componente del valor de retardo equivalente a los sitios de adsorción en estado de equilibrio es superior al 70% del valor total de R en los tres metales (Ni, Cr y Mn) analizados y para los dos residuos. �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 321 El valor K2, para las mismas condiciones de ensayo en el caso del manganeso es de 0.05 para el residuo ACL y de 0.018 para el residuo SAL, como se puede ver en el residuo ACL es más de dos veces el valor obtenido para SAL. En el residuo ACL se puede apreciar una pequeña disminución del valor de K2 en función de la velocidad a que se realice el ensayo, para los tres metales, siempre que las condiciones de longitud de la columna de residuo y la velocidad de flujo sean las mismas. El hecho de que para ajustar el modelo a los datos experimentales en el caso de los dos residuos los términos fuente o sumidero ξ y η (debido a la degradación del soluto) son considerados igual a cero (menor de 0.002), nos muestran que aparentemente los solutos utilizados no sufren ningún tipo de degradación. Estos valores corroboran la información obtenida mediante el empleo del microscopio electrónico sobre la composición de la matriz del sólido empleado en los ensayos de flujo y transporte de los tres metales, donde no se observó ninguna precipitación de los metales en otro tipo de minerales (Capítulo 7). Estos resultados unidos a la velocidad con que ocurre la adsorción son indicativos de que el metal es adsorbido al parecer en la superficie de las partículas sólidas debido a la acción de las fuerzas electrostáticas (potencial zeta de las partículas sólidas). El ajuste mejor logrado es el del Ni(II) en el residuo SAL, esto es probablemente debido a que este presenta una isoterma de adsorción y desorción lineal aunque hay histéresis en el proceso de adsorción y resulta mucho más fácil de simular por el modelo numérico que cuando hay un marcado proceso de histéresis en el proceso de sorción pero que sus isotermas son diferentes en cada proceso como es el caso de los otros dos metales en el residuo SAL y de los tres metales en el residuo ACL que presentan isoterma de adsorción no lineal y desorción lineal. Las curvas de ruptura de los tres metales indican que el comportamiento de estos durante el flujo y el transporte de contaminantes es no ideal. El uso de modelos que incluyen la adsorción no lineal y que el proceso ocurre en dos sitios (diferentes intervalos de tiempo) indican que el proceso de adsorción no lineal es la causa principal de que se obtenga una gran cola en la curva de llegada. �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 322 Lo que más llama la atención dentro de estos ensayos es la capacidad de estos residuos para retener los solutos, lo que queda demostrado con el elevado valor del factor de retardo (R) en todos los solutos expresado en volúmenes de poros es siempre superior a 5 Vp (Tabla 8.3). 8.7. Conclusiones Los resultados de los ensayos de flujo con procesos de adsorción–desorción nos permiten llegar a las siguientes conclusiones. - El PFBA es un buen soluto para ser utilizado como trazador en el conocimiento de las propiedades del medio poroso. Su análisis resulta muy económico y se detecta para concentraciones muy bajas de 0.001 mg/L. - El uso de los modelos de equilibrio para simular los resultados del ensayo con el trazador es muy bueno para la parte de la curva correspondiente al ensayo de adsorción y bueno en el caso de la parte de la curva que corresponde al ensayo de desorción, aunque en este caso se queda un poco por encima en la cola de la curva de llegada o paso del soluto. La causa de esta pequeña cola se debe a la dispersión y al posible efecto de la difusión en la matriz que sufre el soluto conservativo. - La velocidad de flujo afecta la curva de llegada del trazador, a medida que disminuye la velocidad la curva pierde simetría y aumenta la cola. - La velocidad de flujo afecta al proceso de adsorción y la forma de las curvas de llegada de los diferentes solutos. En todos los casos se aprecia la existencia de asimetría y una gran cola. - Los resultados de los ensayos de Batch muestran una buena predicción de los resultados del factor de retraso (R) en el caso de los tres metales, para los dos residuos. - La velocidad de flujo afecta los principales parámetros del modelo β, w, P y R. Los parámetros P y w dependen directamente de la velocidad. De los parámetro del modelo los �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 323 más afectados por la velocidad a que se realiza el ensayo de flujo y transporte son β y R. La diferencia del valor de β entre las dos velocidades extremas es del 6% para el residuo ACL. La afectación del valor de R es pequeña entre las dos velocidades extremas del ensayo de flujo y transporte en el residuo ACL, debido a que la velocidad con que ocurre la adsorción de la masa de soluto es muy rápida. - La obtención de un valor estimado de β entre 0.72 y 0.78 en todos los casos sugiere que los sitios de adsorción de la masa de residuo que rellena la columna en estado de equilibrio es menor del 80% del total. - Los valores de F son similares a los de β en los tres metales en el residuo ACL y en el Mn y en el Cr en el residuo SAL (Tabla 8.3). En el caso del Ni en el residuo SAL es prácticamente el doble de β indicativo de que al parecer en el residuo SAL durante el proceso de adsorción se mantienen constantes los sitios de adsorción en la matriz del medio poroso, fenómeno característico de los materiales que presentan isoterma de adsorción lineal (isotermas de tipo “C”, Clasificación de Giles et al, 1960). - Considerando el criterio de número de Damkholer (w) para definir si el proceso de adsorción en los ensayos de flujo y transporte se desarrolla en condiciones de equilibrio o no equilibrio es necesario que este sea mayor que uno. Se puede apreciar que este criterio en el residuo SAL indica que no existen condiciones de equilibrio para los tres metales, pues el valor de w es siempre menor que uno para una velocidad de 1.2 cm/h, mientras que en el caso del residuo ACL es dominante para los ensayos de gran velocidad 39 cm/h en los tres metales (Ni, Cr y Mn) donde w<0.05 y para el caso de la velocidad de 14 cm/h en los ensayos de flujo y transporte del Mn y Cr donde w<1. - El valor de Rm factor de retraso instantáneo correspondiente a la región o sitios en equilibrio es muy grande y prácticamente constante para cada metal en el residuo ACL, con una ligera disminución en función de la velocidad del ensayo del flujo y transporte (Tabla 8.3). - La estimación del valor de la relación o ratio de adsorción K2 en los dos residuos es variable con valores entre 0.018 y 0.001 hr-1 en el residuo SAL y entre 0.39 y 0.018 hr-1 en �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 324 el residuo ACL y es al parecer en la mayoría de los casos dependiente de la velocidad del ensayo de flujo y transporte del soluto (Tabla 8.3). - El uso de los modelos de dos sitios (UFBTC) que incluyen los proceso de sorción con diferentes proporción e intensidad (adsorción física, química, etc.) e histéresis para modelar los resultados de los ensayos de flujo y transporte de los tres metales en el medio poroso (en los dos residuos) dan resultados satisfactorios en la simulación de las curvas de llegada de los metales obtenidos en el laboratorio. - El resultado del uso de los modelos de “Dos sitios” confirma las observaciones de los ensayos de Batch y flujo y transporte de solutos, así como los resultados de análisis semicuantitativo por microscopio electrónico de barrido de las muestras de residuo una vez realizados los ensayos, donde se pudo comprobar la existencia de una masa de soluto adsorbida que resulta prácticamente irreversible. Se observó como el proceso de adsorción tiene dos componentes, una física (adsorción instantánea por fuerzas electrostáticas) que es el principal para más del 70% de la masa del soluto adsorbido y una cinética, para el resto de la masa. La masa adsorbida depende un poco de la velocidad del flujo y del tiempo de residencia del soluto en el medio. - Al modelo le resulta mucho más difícil reproducir los resultados del proceso de desorción debido a que la cinética del proceso de desorción es mucho más lenta que la del proceso de adsorción. - Los ensayos pueden ser modelados con valores de los términos fuente o sumidero ξ y η iguales a cero. Ello indica que, al parecer los solutos utilizados no sufren ningún tipo de degradación o precipitación. Estos valores corroboran la información obtenida mediante el empleo del microscopio electrónico sobre la composición de la matriz del sólido empleado en los ensayos de flujo y transporte de los tres metales, donde no se ha observado ninguna precipitación de los metales como otros minerales. Estos resultados son indicativos de que el metal es adsorbido en la superficie de las partículas sólidas. - La existencia de un transporte de solutos no ideal se debe principalmente a la irreversibilidad del proceso de adsorción y en menor medida está condicionada por el tiempo en que ocurre este proceso. El proceso o efecto más destacable es la irreversibilidad �Capítulo 8. Modelación del proceso de sorción en los ensayos de flujo y transporte 325 de los procesos de adsorción–desorción (histéresis) y la capacidad de estos residuos para adsorber los tres metales, fundamentalmente para el Ni(II) y Mn(II) en el residuo ACL. - Los resultados indican que la existencia de procesos de adsorción no lineal es la principal causa de un proceso de flujo y transporte de soluto por el medio poroso en condiciones no ideales, mientras que la existencia de un proceso de interacción con distinta proporción e intensidad entre el soluto de la solución y el sólido desempeña un papel secundario. - Los resultados obtenidos durante la realización de los ensayos de adsorción-desorción en un sistema cerrado (Batch) y en un sistema abierto (condiciones de flujo) muestran que los residuos tienden a retener los metales en la matriz del medio poroso, lo que denota una gran limitación en la movilidad de estos en el medio poroso, valor de R>5, para todos los metales en los dos residuos. Finalmente es de señalar que se han usado otros modelos (AQUITRAQ (Marzal, 1992), y Álvarez et al., 1995) para tratar de reproducir los resultados experimentales de los solutos considerándolos como reactivos (metales Ni, Cr y Mn) pero los resultados obtenidos no han sido coherentes con los experimentales. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 327 Capítulo 9. INFLUENCIA DEL COMPORTAMIENTO HIDROMECÁNICO DE LOS RESIDUOS MINERO-METALÚRGICOS EN EL FLUJO Y TRANSPORTE DE SOLUTOS 9.1. Introducción Gran parte de los estudios de flujo y transporte de solutos en el medio poroso en condiciones saturadas y no saturadas se han desarrollado en columnas de materiales porosos en el ámbito de laboratorio (Sharma and Lewis, 1994; Pennell, et al., 1994; Álvarez et al., 1995; Gomis_Yagües et al., 1997; Muñoz et al., 1997; Selim and Amacher, 1997; Perin et al., 1997; Kedziorek et al., 1998; Carvalho et al., 1998; Wang et al., 1998; Hollenbeck and Jensen, 1998; Rooney et al., 1998; Iqbal, 1999; Paseka et al., 2000; Yeh et al., 2000; Yong et al., 2001; Ursino et al., 2001). El empleo de estas técnicas, basadas en el principio de transferencia de masa en los medios porosos, permite llevar a cabo experimentos controlados que proporcionan información sobre las condiciones de flujo y los mecanismos de transporte y reactividad de los solutos. El flujo y transporte de solutos en el medio poroso en condiciones reales es dependiente de la estructura del material y en su estudio pueden considerarse tres situaciones generales: 1- Distribución uniforme del material o medio homogéneo. 2- Distribución no uniforme del material o medio heterogéneo. 3- Medio heterogéneo u homogéneo y presencia de discontinuidades (fracturas, macro poros, etc.). En los estudios de campo y en el laboratorio se ha comprobado que cuando el flujo y transporte de los solutos reactivos se realiza por el medio poroso homogéneo, la velocidad del movimiento de estos es muy baja, debido a los diferentes procesos que actúan sobre el soluto entre los que se encuentran la precipitación, intercambio, degradación, etc. (Álvarez et al., 1995, Wang et al., 1998). Sin embargo, cuando flujo y transporte se desarrollan debido al flujo preferencial a través de discontinuidades, el flujo y el transporte de los solutos ocurre mucho más rápido que el observado en el medio poroso (Tsang, 1993; Jørgensen et al., 1998; Tindall et al., 1999; Iqbal, 1999). �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 328 A continuación se describe un ensayo hidromecánico en una columna de residuos mineros en la que se ha realizado un ensayo de flujo y transporte en condiciones de flujo y transporte no ideales y con presencia de flujo preferencial. Las condiciones de contorno están bien delimitadas y controladas a nivel de laboratorio con el objetivo de asegurar el conocimiento de aquellos factores que pueden tener una mayor incidencia en el flujo y transporte de solutos. 9.1.1. Procedimiento de ensayo de los residuos mineros en columnas El estudio del comportamiento hidromecánico se realizó con el residuo metalúrgico ACL de la industria cubana del níquel caracterizado en los Capítulos 6 y 7. El ensayo se desarrolló con la columna de la Foto 9.1 cuyas características de funcionamiento y composición han sido detalladas en el Capítulo 3. El ensayo consta de varias etapas o fases: 1- Calibración y puesta a punto de todos los sensores, para las características de este material, y el equipo de adquisición de datos (Anejo 4). 2- Llenado de la columna con el residuo capa a capa con control de la evaporación, la retracción, la succión, la temperatura, la humedad relativa y el contenido volumétrico de agua. 3- Saturación de la columna y control en profundidad de la evolución de la succión, la humedad, la temperatura y la consolidación 4- Medida de la permeabilidad. 5- Ensayo de flujo y transporte con los solutos conservativos y reactivos. 6- Secado de la columna. A efectos de poder comparar los resultados experimentales, se realizó una segunda columna de las mismas dimensiones pero construida con un solo vertido de residuo, la cual se dejó consolidar. En esta columna se realizaron los ensayos de flujo y transporte al igual que la agrietada. Al terminar los ensayos de flujo y transporte se realizó el proceso de secado y se pudo comprobar que para estas condiciones no se produce la formación de fisuras, aunque la columna experimenta retracción. La medida de las propiedades físicas de esta columna se realizó en tres perfiles en la vertical al igual que la columna grande. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 329 Esto nos permite obtener las características físicas de densidad y permeabilidad de una muestra de residuo con porosidad inicial similar a la que presenta la columna de residuos estratificada, pero sin fisuras. Conociendo los valores de la densidad de esta columna se fabricaron columnas de pequeño diámetro de características similares a esta en las que se realizaron ensayos de flujo y transporte de solutos en condiciones saturadas. 9.2. Llenado de la columna, saturación y medida de la permeabilidad 9.2.1. Llenado de la columna La preparación de la muestra que se encuentra en el interior de la columna se realizó por capas y la relación sólido-líquido utilizada es similar a la utilizada para verter los residuos metalúrgicos en el área de estudio. En este caso se empleó en cada capa una mezcla de 2300 g del residuo sólido y 3300 cm3 de agua. Esta proporción de sólido está calculada para lograr capas de un espesor entre 20 y 27 mm, considerando la retracción que experimentan estos residuos al ser vertidos en forma de lodos (6-8%, Capítulo 6) y al secarse rápidamente en un ambiente de laboratorio (humedad relativa del aire de 60±5% y temperatura de 22±2 oC). El aire que realiza la evaporación del agua en cada capa de residuo (vertida en forma de lodo en la columna) circula a una velocidad de 2 m/s por la parte superior (esta es la velocidad media del aire en la zona donde están depositados los residuos, ver Capítulo 1). La temperatura media de la masa de aire se mantiene a 26±0.5 oC, la cual se controla por un termómetro situado en la parte superior de la capa de residuo que se está secando. La mezcla (residuo más agua) de la primera capa se vierte en el interior de la columna y se inicia el secado que se prolonga durante una semana hasta que el peso del material tiende a estabilizarse. Durante el secado se controla la humedad y el tiempo en que se produce la formación de las fisuras. En cada capa se dibuja un esquema de la distribución de las grietas de desecación. Durante el tiempo de consolidación y secado de cada capa se controla la retracción en la dirección vertical (con un LVDT) y la pérdida en peso (con una célula de carga) de la capa de residuo que se está secando. La pérdida en peso representa el volumen de agua evaporado. Durante el proceso de secado se controla además la succión, la temperatura, la variación del contenido volumétrico de agua en la muestra y la humedad relativa. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 330 Al cabo de una semana se vierte una nueva masa de la mezcla (agua más residuo) de idéntica composición sólido-líquido que la anterior y se sigue el mismo procedimiento y así sucesivamente hasta confeccionar una columna de 11 capas que alcanzan una altura Depósito de agua Sensor elctroválvula Electroválvula de 29 cm. Bombilla Piezómetro Ordenador Higrómetros Filtros TDR Célula de carga Salida del agua Tensiómetro Foto 9.1. Disposición de la columna para el estudio de las propiedades hidromecánicas de los residuos. La distribución de los sensores se ha realizado en forma de espiral y ninguno intercepta ni la primera capa ni la última, con el objetivo de evitar que el agrietamiento de las capas se produzca siempre en una misma situación. En la Figura 9.1 se aprecia la ubicación de cada uno de los sensores con relación a las capas que conforman la muestra del residuo. Al culminar el proceso de llenado de la columna con el residuo, se desarrolló la saturación de ésta, mediante la aplicación de una recarga de 0.3 cm3/cm2/min. La saturación de la columna se realizó con la misma solución electrolítica (KNO3 a 0.1 mM) empleada en los ensayos Batch y los de flujo y transporte de solutos descritos en el Capítulo 7. El uso de la solución electrolítica permite estabilizar la fuerza iónica de las partículas del medio y garantizar una buena agregación de las partículas del sólido. �7º niv el 10º n ivel el niv 2º 13º nivel Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 331 5º niv el l nive 4º 8º nive l 1º nivel el 11º niv 15º nive l el niv 14º º 12 Ø10 11.43 261.43 SP 150 TN 107.14 135.71 T 92.86 207.14 164.29 121.43 250 42.86 235.71 192.86 TN 50 1 78.57 2 TDR TDR T T SP 36.43 3 T SP 6 4 Ø8 V SP 7 5 V 64.29 14.29 Ø18 20cm La dist ancia sera de 48° TDR TN 9 8 10 178.57 10 el niv 20 11 ivel 9º n 6º nivel 3º niv el 12 0 PP 0 10 20cm CC Figura 9.1. Ubicación de los sensores con relación a cada capa que forma la columna de residuos. Los números de la izquierda indican la posición de cada una de las capas de residuo. CC: célula de carga, TN: tensiómetro, PP: placa porosa, TDR: transductor de medida del contenido volumétrico de agua, T: termómetro, SP: psicrómetro, V: higrómetro. Una vez terminado el proceso de saturación de la columna con las 11 primeras capas y pasadas 48 horas desde el inicio del proceso de saturación se vertió en la parte superior de la capa 11 una nueva capa de residuo (la 12) de igual características que las anteriores (2300 g de sólido y 3300 cm3 de líquido). Esta capa se dejó consolidar durante 4 semanas con una lámina de agua en superficie de 6 mm, altura que permaneció constante durante todo el período que duró el ensayo de permeabilidad. La función de esta capa era sellar las grietas de la capa 11 y evitar la entrada por flujo preferencial del trazador y los diferentes solutos de una manera directa en las grietas. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 332 Así se garantizaba una entrada uniforme en toda la superficie de la columna, con el objeto de poder aplicar la hipótesis de flujo de pistón. La medida de la permeabilidad se realizó a gradiente constante, para ello se efectúa la toma de muestra del caudal saliente a diferentes intervalos de tiempo hasta que se comprueba que el caudal está estabilizado y a partir de ese momento se controla el caudal de salida en función del tiempo y luego se calcula la permeabilidad del medio. 9.3. Resultado de las medidas efectuadas durante el proceso de montaje de la columna por capas 9.3.1. Evaporación Durante el ensayo de secado de cada una de las capas se controla la pérdida en peso de agua en función del tiempo. En la Figura 9.3 se puede apreciar que la velocidad de pérdida de peso por evaporación en cada una de las capas es similar. El ritmo de evaporación está controlado por la humedad relativa, la temperatura y la velocidad del aire en contacto con el residuo. 70 60 50 40 Humedad relativa en (%) Temperatura en grados centígrados Capa 2 30 20 0 1 2 3 4 5 6 7 Tiempo (días) Figura 9.2. Representación gráfica de la temperatura y humedad relativa en la superficie de la muestra de residuos durante el montaje de la capa 2. Si superponemos las medidas de la pérdida en peso por unidad de área de la muestra ensayada en condiciones de atmósfera de laboratorio a humedad relativa del aire de 60±5% y temperatura de 22±2 oC y las de una de las capas de la columna de residuos, se puede comprobar que en ambos casos la pérdida en peso por unidad de área en función del tiempo es una línea recta, aunque la velocidad de secado en una capa de suelo en el ambiente del laboratorio es mucho más lenta que en el interior de la columna de residuo. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 333 20 Capa 11 Capa 10 Capa 8 Capa 9 Capa 5 Capa 4 Capa 3 Capa 2 30 Capa 1 Peso (kg) 40 Capa 7 Capa 6 50 Peso de la columna vacía 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Tiempo (días) Figura 9.3. Medidas de la pérdida de peso por evaporación en función del tiempo en cada una de las capas de suelo colocadas en la columna. Esta diferencia en la velocidad de secado se debe a la diferencia en la masa de aire que está en contacto con la muestra, pues en el caso de la columna de residuo, la masa de aire se renueva constantemente debido a la velocidad del aire que circula por encima y la temperatura de éste es 4 grados superior a la del laboratorio (Figura 9.4A). Estos resultados son coherentes con los de Blight (1997), quien comprobó que para diferentes condiciones de contorno en la superficie del material la pérdida de agua en suelos naturales era siempre lineal para capas de material de pequeño espesor. Tiempo (horas) 0 20 40 60 80 100 120 140 2 Pérdida de agua por unidad de área (g/cm ) 0.0 1.0 y = 0.0072x - 0.0153 R2 = 0.99 2.0 y = 0.0297x - 0.0025 R2 = 0.97 3.0 4.0 5.0 Capa 2 en la columna de diámetro 285 mm: h=25.5 mm Formación de la fisura Bandeja en el laboratorio: h=16 mm Figura 9.4A. Pérdida de agua por unidad de área en la capa 2 de la columna de residuo y en una bandeja de residuo en el laboratorio en condiciones de humedad relativa similares, la temperatura 4 grados más baja y sin viento. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 334 9.3.2. Retracción El estudio de la retracción de un material constituye uno de los principales fenómenos a considerar cuando se evalúan sus propiedades hidromecánicas. En la Figura 9.4B se puede apreciar la retracción de cada una de las capas que conforman la columna de residuo. Para cada capa (desde la 1 a la 11), se ha medido la retracción en la vertical durante el proceso de secado por evaporación y el área de grietas al final del secado de cada capa. En todas las capas se observa que el material presenta una gran capacidad de retracción que puede llegar a 2.5 mm en la vertical. Esta retracción se debe a la deformación de la última capa colocada ya que puede decirse que en las capas inferiores el cambio de volumen debido a la nueva capa colocada puede considerarse despreciable. Esta retracción representa una variación media de la altura superior al 8.2% en cada capa. Los datos correspondientes al contenido volumétrico de agua en cada capa en el momento de formación de la fisura indican que las grietas de desecación en las diferentes capas de residuo aparecen para valores de saturación muy altos, superiores al 85%. Tiempo (min) 10 100 1000 10000 0.0 Retracción (mm) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Capa 1 Capa 2 Capa 3 Capa 4 Capa 5 Capa 6 Capa 7 Capa 8 Capa 9 Capa 10 Capa 11 3.0 Figura 9.4B. Resultados de la retracción vertical durante el proceso de secado de cada capa de la columna de residuos. Estos resultados de las características de retracción, deformación del material durante el secado y humedad a que se forman las fisuras por desecación son coherentes con los obtenidos en los ensayos de retracción realizados en las bandejas ranuradas y en las muestras cilíndricas analizadas en el Capítulo 6. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 335 Para obtener los resultados de la densidad que se muestran en la Tabla 9.2. en cada capa de material vertida en el interior de la columna se medía la altura de ésta y como se conoce el diámetro de la columna y el volumen de sólido vertido se determinaba la densidad. Además al final del ensayo se realizaron los tres perfiles en la vertical en el interior de la columna donde se tomaron muestras en cada una de las capas y se efectuó la medida de la densidad y de la humedad en el momento de desmontar cada una de las columnas. En la Figura 9.5 se puede apreciar que la densidad seca de cada capa en la columna de residuo varía muy poco con la profundidad (entre 1.34-1.41 g/cm3) (Tabla 9.2), lo que al parecer indica que el proceso de consolidación inicial que experimenta la capa de suelo por retracción es el que controla la densidad seca final de la muestra. Si se mide la densidad seca en las zonas de las capas de residuo que no se han agrietado se puede ver que la densidad es mayor que la densidad media (de tres puntos por capa) calculada para toda la capa con un valor entre 1.43 y 1.45 g/cm3. Estos últimos valores de densidad se corresponden con los observados en los ensayos de retracción desarrollados en el laboratorio sobre muestras más pequeñas (Capítulo 6). Tabla 9.2. Principales características finales de las capas de residuo que conforman la columna. P H Capas (cm) (cm) A (cm2) V (cm3) Ws (g) ρd (g/cm3) N=3 1.41 1.40 1.39 1.38 1.37 1.37 1.36 1.36 1.35 1.35 1.34 1.34 η Ww (g) w Ag (cm2) Vg (cm3) 1 -30.31 2.55 637.94 1626.75 2300 0.64 1047.40 0.46 48.80 124.45 2 -27.76 2.58 637.94 1645.89 2300 0.65 1066.54 0.46 49.38 127.39 3 -25.18 2.59 637.94 1652.27 2300 0.65 1072.92 0.47 49.57 128.38 4 -22.59 2.62 637.94 1671.41 2300 0.65 1092.06 0.47 50.14 131.37 5 -19.97 2.63 637.94 1677.79 2300 0.65 1098.44 0.48 50.33 132.38 6 -17.34 2.64 637.94 1684.16 2300 0.66 1104.82 0.48 50.52 133.39 7 -14.70 2.65 637.94 1690.54 2300 0.66 1111.20 0.48 50.72 134.40 8 -12.05 2.66 637.94 1696.92 2300 0.66 1117.58 0.49 50.91 135.41 9 -9.39 2.67 637.94 1703.30 2300 0.66 1123.96 0.49 51.10 136.43 10 -6.72 2.69 637.94 1716.06 2300 0.66 1136.72 0.49 51.48 138.49 11 -4.03 2.68 637.94 1709.68 2300 0.66 1130.34 0.49 52.06 139.51 12 -1.35 2.70 637.94 1722.44 2300 0.66 1143.10 0.50 ------Total 1461.6 P: profundidad de la superficie, H: espesor, A: área, V: volumen, Ws: peso de los sólidos, ρd: densidad seca, η: porosidad, Ww:: peso de agua y w: humedad, Ag: área de grietas, Vg: volumen de grietas. Si se realiza el llenado de la columna con una mezcla de residuo de iguales características que la usada en cada una de las capas pero con un solo vertido, se puede ver que salvo en la zona superficial, la densidad alcanzada tras 60 días de secado a �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 336 través de la superficie es mayor que en el caso de la muestra construida capa por capa. Por otra parte, la variación de la densidad con la profundidad es más acusada en la muestra continua procedente de un solo vertido (Figura 9.5). Esto parece indicar que en este caso, la rigidez es menor y se produce un proceso de consolidación en condiciones saturadas que conduce a densidades más altas a medida que aumenta la profundidad del material que conforma la columna. En definitiva el cambio de volumen por consolidación en la muestra continua saturada es mayor que el cambio de volumen por retracción de las muestras construidas capa a capa. 1.32 0 1.34 Densidad seca (g/cm3) 1.36 1.38 1.4 1.42 1.44 Profundidad (cm) -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 Muestra procedente de un solo vertido Muestra formada por capas agrietadas Figura 9.5. Variación de la densidad seca de la muestra en la columna de residuo con la profundidad. En la Figura 9.6 se puede apreciar que la distribución de las grietas en cada una de las capas no está estrechamente relacionada con la disposición de las grietas de la capa subyacente o precedente. Tampoco se aprecia una distribución relacionada con la posición de los sensores. Sin embargo, en todos los casos se ha observado la existencia de determinados sectores donde se produce un contacto directo o intersección entre los planos de grietas de la capa superior y la capa que le subyace (Figura 9.7). �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 337 Foto 9.2. Grietas de desecación y precipitación de sales debido a la evaporación en la superficie de la capa 11 de la muestra de residuo. Nótese la presencia de un gran número de fisuras. Si representamos en un esquema la disposición de las grietas que conforman cada una de las capas agrietadas de la muestra se obtiene la Figura 9.7, donde se observa con claridad que los planos de grietas están interconectadas por más de 7 puntos entre capa y capa. En ninguno de los casos se observa una superposición total de una grieta para dos capas consecutivas. En algunas zonas de la pared de la columna se puede observar la coincidencia en la parte exterior de la columna de más de una grieta en la vertical (Figura 9.8). �Capa 1 Capa 4 Capa 7 Capa 10 Capa 2 Capa 5 Capa 8 Capa 11 Punto C Punto B Punto A Punto C Punto B Punto A Punto C Punto B Punto A Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 338 Capa 3 Capa 6 Capa 9 Capa 12 Figura 9.6. Disposición de las grietas en cada una de las capas que conforman la muestra de residuo. El trazo más grueso se corresponde con la grieta formada inicialmente. Los puntos A, B y C representan las zonas de muestreo en cada capa de residuo que forma la columna resultados en la Tabla 9.2. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 339 Capas 1-2 Capas 2-3 Capas 3-4 Capas 4-5 Capas 5-6 Capas 6-7 Capas 7-8 Capas 8-9 Capas 9-10 Capas 10-11 Figura 9.7. Superposición de las capas por parejas donde se aprecian los puntos de contacto entre las grietas de ambas capas. El color más claro corresponde a la capa superior. �Punto C Punto B Punto A Punto B Punto A I Punto C Punto C Punto B Punto A Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 340 Punto C Punto B Punto A II Figura 9.8. Esquema de la distribución exterior de las grietas en cada una de las capas de la columna de residuo en que se ha realizado el ensayo de flujo y el de flujo y transporte. I) Vista frontal y II) Vista trasera. Si se superponen en un gráfico isométrico todos los puntos de unión entre las diferentes capas, se puede observar que la conexión entre las fisuras es por determinados sectores aunque el mayor número de puntos de interconexión se encuentra en el área central (Figura 9.9). �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 341 II I I´ A II´ Capas 10-11 Capas 9-10 Capas 8-9 Capas 7-8 Capas 6-7 B Capas 5-6 Capas 4-5 Capas 3-4 Capas 2-3 Capas 1-2 Capas 10-11 Capas 9-10 Capas 8-9 Capas 7-8 C Capas 6-7 Capas 5-6 Capas 4-5 Capas 3-4 Capas 2-3 Capas 1-2 Figura 9.9. Representación de los puntos de interconexión entre capas (1-2, 2-3,3-4, 4-5, 5-6, 67, 7-8, 8-9, 9-10, 10-11. A) Isométrico, B) Sección I-I´ y C) Sección II-II´. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 342 Como se puede ver en la Figura 9.10, el número de puntos o sectores de grietas con contacto entre dos capas consecutivas no es constante, aunque en todos los casos es mayor que 7. Sin embargo, el área de agrietamiento es muy parecida en cada una de las 11 capas analizadas (Tabla 9.2). El hecho de que el área de grieta sea muy similar en cada capa garantiza un volumen de poros rellenos con el material de residuo vertido en la nueva capa que le sobreyace muy similar en cada una de ellas. 0 Altura de la columna (cm) -5 Capa10-11 Capa 9-10 Capa 8-9 Capa 7-8 Capa 6-7 Capa 5-6 Capa 4-5 Capa 3-4 Capa 2-3 Capa1-2 -10 -15 -20 -25 -30 -35 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Número de intersecciones entre fisuras Figura 9.10. Número de sectores de los planos de grietas donde se produce una intersección entre dos capas consecutivas. 9.3.3. Ensayo de saturación Una vez terminado el llenado de la columna y comprobado que se había estabilizado el peso (Figura 9.11), la humedad en todo el perfil vertical de la columna, como lo muestran los datos del TDR (Figura 9.12) y los de succión (Figura 9.13), se procedió a su saturación con una recarga de la misma solución electrolítica (KNO3 0.1 mM) que la empleada en los ensayos de Batch, los ensayos en columnas con HPLC y en columnas abiertas (Capítulo 7). La recarga aplicada inicialmente sobre la superficie de la columna fue de 0.3 cm3/cm2/minuto (Q=190 cm3/minuto). Este caudal permitió que al cabo de 10 minutos de iniciado el proceso de saturación se formara sobre la columna una capa de agua de 2 mm de altura. Posteriormente esta altura se mantuvo constante con el suministro de agua de la electroválvula comandada por un sensor de nivel de agua hasta los 1000 minutos. A partir de ese momento se elevó la posición del sensor de la electroválvula y se incrementó el nivel de agua sobre la superficie de la columna hasta 80 mm (Figura 9.11). �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 343 50 Célula de carga Llenado de los poros pequeños 45 Peso (kg) Llenado de los macroporos (fisuras) 40 Agua en la superficie de la muestra 35 Peso antes de iniciar el proceso de saturación 30 1 10 100 1000 Tiempo (minutos) Figura 9.11. Incremento en peso de la columna de residuos durante el proceso de saturación. Durante el tiempo de saturación se llevó un control del incremento del peso de la muestra (volumen de entrada de agua), humedad relativa en la superficie de la muestra, evolución de la humedad de la muestra, succión, temperatura impuesta en superficie, temperatura en el interior de la muestra y de la consolidación del residuo. El control se realizó a intervalos de lectura de 10 minutos, al igual que durante el proceso de montaje de la columna capa por capa. La evolución del peso en la columna (Figura 9.11) muestra que inicialmente el volumen de agua que entra aumenta rápidamente, como lo muestra la pendiente de la curva. Este volumen de agua que entra inicialmente se considera está asociado a la saturación de los macroporos existentes en la columna, pues como se puede ver, a partir de los 10 minutos de iniciado el proceso de saturación se produce una estabilización de la curva del volumen de agua que entra a la columna. Esto parece indicar que el volumen de grietas que se indica en la Tabla 9.2, es mucho menor que el real, lo que muestra la existencia de un volumen importante de macroporos no detectados como grietas, pero que si pueden estar como microgrietas en cada una de las capas de residuo. Los resultados de la evolución del contenido de humedad, de acuerdo con los datos de los TDR, situados en el interior de la muestra de residuo que rellena la columna, muestran que al parecer existe un flujo preferencial. Si se observa en la Figura 9.12B), �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 344 el comportamiento del TDR-2 y TDR-3 inicialmente se produce una evolución de la humedad como si se tratara de un flujo de pistón hasta los 607 minutos (Figura 9.12). A partir de ese momento se produce un cambio en el contenido de humedad en el TDR-3, el cual registra que la muestra de residuo situada a -27.9 cm de profundidad se humedece más rápidamente que el residuo situado en la zona intermedia TDR-2 a -16.5 cm. En el caso del TDR-1 se observa una evolución normal del contenido de humedad, como cabría esperar para la aplicación de una recarga de agua continua en la parte superior de una muestra de un material poroso no saturado sumergido bajo el agua. 45 A Llenado de los poros más pequeños Humedad (%) 40 35 30 Llenado de los macroporos (fisuras) 25 20 TDR-1 a la profundidad de 6.5 cm TDR-2 a la profundidad de 16.5 cm TDR-3 a la profundidad de 27.9 cm 15 0 200 400 600 800 1000 1200 Tiempo (min) Tiempos en minutos 0 B t=0 Profundidad (cm) -5 TDR-1 t=6 t=15 -10 t=24 -15 t=297 TDR-2 t=607 -20 t=667 t=737 -25 t=1057 TDR-3 t=1077 -30 15 20 25 30 35 40 45 50 Humedad (%) Figura 9.12. A) Evolución de la humedad en función del tiempo en tres puntos a diferentes profundidades de la columna de residuo durante el ensayo de saturación (son valores promedios). B) Evolución de la humedad con relación a la profundidad para determinados momentos del ensayo de saturación que se muestra de manera continua en la parte superior (Figura 9.12A). �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 345 Los resultados de detección de flujo preferente en una columna rellena con un material poroso con el uso de TDR obtenidos en este trabajo son coherentes con los obtenidos por Persson and Berndtson, (1997) y los de Alemi-Ichola, (1998) en columnas de suelo no saturados. En la Figura 9.13, se observa como el incremento de la humedad relativa (HR) se produce muy rápidamente como sucede con la humedad registrada por el TDR-1 (Figura 9.12) y la succión del psicrómetro SP1 (Figura 9.14). Este incremento se debe a la cercanía de los hidrómetros (sensores de HR y temperatura) con la parte superior de la columna por donde se produce la recarga del medio poroso no saturado. Primero responde el sensor más superficial, prácticamente a los 6 minutos se produce un ligero incremento de la humedad relativa, mientras que el higrómetro más profundo responde a la variación de humedad pasados los 10 minutos de iniciado el proceso de saturación de la columna. Se observa como a partir de los 50 minutos los dos sensores están marcando una humedad relativa del 100%. Humedad relativa del aire (%) 100 90 80 70 60 Higrómetro a la profundidad de -10.8 cm Higrómetro a la profundidad de -5.4 cm 50 1 10 100 1000 Tiempo (min) Figura 9.13. Evolución de la humedad relativa en dos puntos en profundidad de la columna de residuos. En la Figura 9.14 se muestra la evolución de la succión en profundidad de la columna de residuo para diferentes intervalos de tiempo durante el proceso de saturación (ciclo de mojado). El control de la succión se realizó con 4 psicrómetros con cápsula de cerámica en la columna de residuo a diferentes profundidades. Como se puede ver en la evolución de la succión se aprecia inicialmente un comportamiento normal a cuando se inicia el proceso de saturación por una recarga de agua continua en la superficie de una �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 346 muestra de material poroso no saturado. A partir de los 607 minutos se aprecia un cambio en el comportamiento de la succión en la parte inferior de la columna (psicrómetro 3 y 4), donde la succión disminuye más rápido que en el psicrómetro 2 (Figura 9.14). Este comportamiento en la succión es similar al observado en el caso del TDR3 (Figura 9.12), lo que constituye un indicativo de la existencia de flujo preferente en la columna de residuo estudiada. Parece ser que a partir de un tiempo, alrededor de 10 horas, el agua hubiera encontrado un camino preferencial para llegar a la parte baja de la columna de residuos. Entonces si esto es así, se produce la saturación de la placa porosa situada en la base de la columna de residuos. La placa porosa sirve para repartir fácilmente el agua de forma uniforme por toda la base de la columna, iniciándose un proceso de flujo ascendente, desde la base de la columna hacia la parte central motivado por los gradientes de succión. Esto se traduce en un aumento de la velocidad de entrada de agua en la columna que puede observarse a los 500 minutos en la Figura 9.11. 0 Tiempo en minutos -5 t=0 t=15 t=24 t=159 t=507 t=607 t=667 t=737 t=297 Profundidad (cm) -10 Sp1 -15 Sp2 -20 Sp3 Sp4 -25 -30 -35 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 Succión (MPa) Figura 9.14. Evolución de la succión en función del tiempo en el interior de la columna durante el proceso de saturación (valores promedios). Las medidas de la succión se realizaron con el psicrómetro. Sp, psicrómetro. A partir de los datos de succión medidos con los psicrómetros instalados en la columna, el índice de poros (e) correspondiente a la zona de la columna donde se encuentra y la curva de retención determinada para diferentes índices de poros en el Capítulo 6, se puede obtener el grado de saturación del material que rellena la columna (Figura 9.15). �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 347 En la figura se incluyen también puntos obtenidos con medidas directas de la succión utilizando psicrómetros, tensiómetros y medidas del grado de saturación calculados a partir del valor del contenido volumétrico de agua en el residuo medido con TDR. Se puede apreciar que los dos resultados son coherentes, aunque la posición de los psicrómetros y los TDR en el perfil de la columna en profundidad es diferente. En la Tabla 9.3, se relacionan los parámetros que definen la curva de retención obtenida a partir de los datos de succión medidos durante el ensayo de saturación. Para el ajuste de los resultados se empleó la ecuación de Van Genuchten (1978), definida en el Capítulo 6 como la ecuación 6.2. De la curva de retención se observa que el valor de entrada de aire de este material es pequeño, coherente con lo observado en las muestras pequeñas analizadas en el Capítulo 6. La presencia de un bajo valor de entrada de aire facilita la evaporación del agua. 1.00 Succión (MPa) 0.10 0.01 Valor de la succión medida con los psicrómetros Succión medida con los tensiómetros Succión calculada a partir de la humedad medida en el TDR Modelo de Van Genuchten 0.00 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Grado de saturación Figura 9.15. Curva de retención del ciclo de mojado, elaborada con las medidas de los psicrómetros, tensiómetros y el TDR utilizados durante el proceso de saturación de la columna de residuos. Tabla 9.3. Valores de Po y λ obtenidos del ajuste de la curva de retención (Figura 9.15). Índice de poros (e) 1.78-1.94 Ensayo Humedecimiento Po (MPa) 0.109 λ 0.379 �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 348 Si se superponen los resultados de las curvas de retención durante los ciclos de mojados obtenidas en los ensayos realizados con muestras pequeñas y analizados en el Capítulo 6 y los medidos en la columna grande durante el proceso de saturación, se puede apreciar la coherencia de los resultados obtenidos (Figura 9.16). La diferencia que se aprecia, es debido a que el índice de poros (e) de la columna grande no es completamente homogéneo y en cada uno de los puntos medidos es ligeramente inferior que las muestras estudiadas en el laboratorio. 1.00 Succión (MPa) 0.10 0.01 Valor de la succión medido con los psicrómetros Succión calculada a partir de la humedad medida con TDR Succión medida con los tensiómetros Modelo de Van Genuchten 0.00 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Grado de saturación Figura 9.16. Curva de retención del ciclo de mojado, elaborada con las medidas del psicrómetro sobre muestras individuales y la obtenida en la columna durante la saturación. Si se representan las medidas de los diferentes sensores (TDR, psicrómetros e higrómetros) obtenidas durante el procesos de saturación de la columna de residuos expresadas en contenido volumétrico de agua, se puede obtener el perfil de humedades en la vertical (Figura 9.17). En los perfiles de humedad para diferentes intervalos de tiempo, se aprecia con mayor claridad la existencia de flujo en las dos direcciones, debido a que el agua que circula por los caminos preferentes llega a la parte baja de la muestra y al encontrar la piedra porosa se satura y permite una distribución uniforme en la base de la muestra, que facilita el flujo ascendente debido a los gradientes de succión (Figura 9.14 y 9.17) �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 349 0 Tiempo en minutos t=0 -5 V TDR-1 t=6 Profundidad (cm) t=15 -10 V Sp1 Sp2 -15 t=24 t=159 TDR-2 t=297 t=507 -20 Sp3 t=607 t=667 Sp4 -25 t=737 TDR-3 t=1057 t=1077 -30 15 20 25 30 35 40 45 50 Humedad (%) Figura 9.17. Perfil de humedad en profundidad a diferentes intervalos de tiempo en la columna de residuos durante el proceso de saturación. En la Figura 9.18, se puede observar que la diferencia de temperatura entre la parte superior de la columna y el termómetro situado a –26.5cm, es algo menor de cuatro grados con relación a la temperatura impuesta en superficie (26±0.5 oC). Además, es posible observar en los termómetros situados a mayor profundidad (T3 y T4) el efecto de los ciclos de temperatura debido al día y la noche. Es de señalar que este efecto puede ser eliminado de dos maneras: I) creando una capa de aislamiento entre la columna y el medio exterior y II) realizando el ensayo en un laboratorio con temperatura controlada. Esta diferencia de temperatura puede crear un flujo de vapor desde la parte superior de la columna (más caliente), hacia la parte inferior más fría. Sin embargo dada la pequeña diferencia de temperatura y el bajo valor de la temperatura media (25 oC), el valor de este flujo puede considerarse despreciable frente al flujo de agua en estado líquido por gradiente de succión. Durante el ensayo de saturación de la columna llena con los residuos del proceso ACL se experimentó una consolidación del material (Figura 9.19), donde se puede apreciar una reducción en la altura de la columna de 2.5 mm. Estos resultados son coherentes con lo observado con anterioridad en los ensayos de colapso con el residuo ACL en edómetros convencionales analizados en el Capítulo 6. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 350 28 27 Termómetro en la superficie de la muestra Termómetro en la superficied de la muestra Ts 26 Temperatura oC 25 T3 Termómetro a la profundidad de-19.36 cm 24 T4 23 Termómetro a la profundidad de -26.5 cm 22 Día Noche 21 20 200 700 1200 1700 2200 2700 3200 Tiempo (min) Figura 9.18. Evolución de la temperatura en profundidad en la columna de residuos. Tiempo (min) 1 10 100 1000 10000 0.0 1.0 ( ) Asiento (mm) 0.5 1.5 2.0 2.5 3.0 Figura 9.19. Consolidación del material de la columna durante la saturación. Como resultado final del proceso de montaje y saturación se obtuvo una columna de 12 capas con 31.5 cm de altura, 637.94 cm2 de área, una porosidad media de 0.65 y un volumen de poros equivalente a 13.302 litros de agua. La masa de residuos sólidos es 27.6 Kg, el diámetro 28.5 cm y la densidad seca media es de 1.36 g/cm3. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 351 9.3.4. Ensayo de permeabilidad El ensayo de permeabilidad se efectúa a gradiente constante (i=1.1) y con control del volumen de agua que sale de la muestra en función del tiempo. La obtención de una línea recta que relaciona el volumen de agua que sale de la columna en función del tiempo con una correlación de 0.99 es un buen indicativo de que la columna es físicamente estable, no hay variación de sus propiedades físico-mecánicas, ni de la permeabilidad, ni del caudal. Como se puede ver en la Figura 9.20, la permeabilidad del medio es del orden de 5.26x10-6 m/s, lo que muestra que es muy superior a la del medio poroso, que es del orden de 10-8 m/s (Capítulo 6). La obtención de una permeabilidad mayor a la del medio poroso es un indicativo de la existencia de un flujo preferencial. Este valor de la permeabilidad corrobora los resultados de la variación de humedad medida con los TDR durante el proceso de saturación (Figura 9.12) y la variación de la succión medida con el psicrómetro en profundidad (Figura 9.15). Volumen de agua (cm3) 60000 50000 L=31.5 cm Diámetro =28.5 cm Gradiente 1.1 40000 30000 V = 17.77t + 455.12 R2 = 0.999 20000 k=5.26 x 10-6 m/s 10000 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Tiempo( min) Figura 9.20. Resultados del ensayo de permeabilidad realizado en la columna para flujo estacionario y gradiente hidráulico constante. Si superponemos en una misma gráfica los resultados de la permeabilidad obtenida en: I) la columna grande, II) las muestras continuas, III) muestras estratificadas y agrietadas ensayadas en el equipo triaxial y IV) muestras continuas ensayadas a carga constante, se observa que los resultados del ensayo de flujo en la columna de residuo de gran diámetro con presencia de grietas de desecación y estratificación son coherentes con los resultados de la permeabilidad de las muestras agrietadas ensayadas en el equipo �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 352 triaxial (Figura 9.21). El valor de la permeabilidad medido en la columna grande resulta algo mayor que la estimada a partir de las medidas en probetas de 100 mm de diámetro formados por capas de 20 mm. Esto puede ser debido a un efecto de escala, dado que la columna grande tiene un volumen más de 20 veces superior al de las probetas ensayadas en el equipo triaxial. En la Figura 9.21 se puede ver que el valor de la permeabilidad en la columna de gran diámetro es algo mayor que el de las capas pequeñas ensayadas en la cámara triaxial, para un mismo valor de porosidad. La diferencia entre los valores de la permeabilidad puede ser debida al factor escala. 1.E-05 kk (más) (m/s) 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 1.E-10 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 Porosidad Muestra continua ensayo cámara triaxial: altura total 120 mm y diámetro 100 mm Muestra continua ensayo a carga constante: altura total 50 mm y diámetro 50 mm Muestra en capas agrietadas h=10 mm ensayada en cámara triaxial: altura total 120 mm y díámetro 100 mm Muestras en capas agrietadas h=20 mm ensayo cámara triaxial: altura total 120 mm y diámetro 100 mm Muestra en capas agrietadas h=40 mm ensayada en cámara triaxial: altura total =120 mm y diámetro 100 mm Columna gran diámetro en capas agrietadas altura media por capa 25 mm: altura total 315 mm y diámetro 285 mm Figura 9.21. Representación de los resultados de los diferentes ensayos de permeabilidad realizados en la investigación. La influencia de las grietas de desecación en las medidas obtenidas de la permeabilidad son coherentes con los estudios en arcillas glaciares de Mackay et al., (1993) y Mackay and Fredericia, (1995). En estos trabajos se obtienen diferencias de los valores de permeabilidad de más de 3 órdenes de magnitud entre el medio poroso fisurado con las grietas rellenas y el medio poroso homogéneo. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 353 9.4. Ensayos de flujo y transporte de solutos por la columna de residuo 9.4.1. Ensayo de flujo y transporte con el trazador PFBA Con el objetivo de estudiar los efectos de la existencia de flujo preferencial debido a la existencia de grietas de desecación y estratificación en las muestras de residuo observados en el proceso de saturación de la columna se realizó un ensayo de flujo y transporte con el trazador conservativo pentafluorbenzoato (PFBA) lo que permite controlar el tiempo de tránsito a través del medio poroso. Para poder comparar los resultados con los ensayos de flujo y transporte de soluto por el medio poroso se aplicó un pulso de 0.041 volúmenes de poros (equivalente a un volumen de solución de 0.55 litros) con una concentración de 20 mM. Este volumen de agua equivale a una lámina de 8 mm de altura en toda la superficie de la muestra. La velocidad media del flujo en la columna obtenida a partir de los ensayos de permeabilidad fue de 2.6 cm/h (Tabla 9.4). Los resultados muestran que la llegada del soluto es más rápida que lo observado en los ensayos de flujo y transporte de soluto en los ensayos de flujo en columna con HPLC realizados en muestras de residuo homogéneas, y en condiciones de presión atmosférica y temperatura de laboratorio analizados con anterioridad en el Capítulo 7. En la Figura 9.22, se observa que la curva de llegada es asimétrica y con una gran cola, así como que el pico de máxima concentración de la masa se encuentra muy desplazado hacia la izquierda, indicativo de la presencia de procesos físicos de no-equilibrio, como mal empaquetamiento de la columna o la existencia de flujo preferencial en el medio. En este caso es debido a la existencia de discontinuidades ocasionadas por las grietas de desecación. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 354 PFBA Cw/Co 0.03 0.02 0.01 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 Pv Figura 9.22. Curva de llegada del PFBA en el ensayo de flujo y transporte realizado en la columna de residuo con grietas de desecación y estratificación. Ancho de pulso (AP=0.041VP), velocidad 2.6 cm/h. Si superponemos los resultados del flujo y transporte por el medio poroso homogéneo y los del ensayo de la columna de residuo con presencia de estratificación y grietas de desecación, se puede comprobar la existencia de comportamientos muy diferentes en ambos casos (Figura 9.23). La dispersión en la columna de residuo agrietada es mucho mayor que en la columna con flujo por el medio poroso. 0.05 Columna de residuos en capas agrietadas de h=25.5 mm y porosidad del 65% 0.04 Columna de residuos homogéneos y porosidad del 65% Cw/Co 0.03 0.02 0.01 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 Volumen de poros Figura 9.23. Representación del ensayo de trazador en el medio poroso homogéneo y de la columna con presencia de flujo preferencial. Ambos ensayos se han realizado para un mismo ancho de pulso (AP=0.041 Vp) y una misma velocidad (v=2.6 cm/h). �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 355 Tabla 9.4. Análisis de la curva de paso del trazador PFBA. Residuo Longitud de la columna (cm) ACL Medio poroso Velocidad (cm/h) 31.5 Homogéneo Agrietado Ancho del pulso (Vp) 2.6 2.6 Centro de la masa (Vp) 0.041 0.041 Pico máximo (Vp) 1.09 1.51 1.03 0.71 9.4.2. Ensayo de flujo y transporte de Ni(II) En el ensayo de flujo y transporte de Ni(II) por la columna de residuo agrietada y con estratificación se ha realizado con las mismas condiciones del ensayo de trazador (Tabla 9.5). Para ello se aplicó un pulso de 10 volúmenes de poros con una concentración en la solución de 417 mg/L. Los resultados de la curva de llegada del Ni normalizados se muestran en la Figura 9.24. En la curva se puede observar que la pendiente de salida crece rápidamente en concentración y que una vez finalizado el pulso (AP=10 Vp) ésta decrece más lentamente y con una gran cola. La presencia de Ni(II) en el efluente ocurre prácticamente para 9 Vp (Figura 9.24). Sin embargo, si el flujo se desarrollara por el medio poroso, el valor del factor de retardo (R) calculado para la porosidad media de la columna (0.65) se correspondería con un valor mayor a los 14 Vp, como se muestra en la Figura 9.25. 0.25 Ni(II) 0.2 Cw/Co 0.15 0.1 0.05 0 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Volumen de poro Figura 9.24. Curva de llegada del Ni en el ensayo de flujo realizado en la columna de residuos con grietas de desecación y estratificación. Ap=10, v=2.6 cm/h, L=31.5 cm. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 356 Si se superponen en una misma gráfica los resultados de los ensayos de flujo y transporte del Ni por el medio poroso homogéneo, con las mismas características de porosidad media que la de la columna de residuo agrietada y los resultados de la columna grande de residuo con presencia de flujo preferencial debido a las grietas de desecación, se puede comprobar que los resultados del ensayo de flujo y transporte del Ni por la columna de residuo grande con estratificación y grietas de desecación, muestran un comportamiento claramente diferente con un menor tiempo de tránsito del soluto por el medio poroso, lo que es un indicativo de la existencia de un flujo preferente (Figura 9.25). 1 Diferencia en la salida del Ni en el efluente de las dos columnas Cw/Co 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 Volumen de poros Columna de residuos agrietada en capas de h=25.5 mm, porosidad media del 65% Columna de material homogéneo, porosidad del 65% Figura 9.25. Curvas de llegada del ensayo de flujo y transporte de Ni por el medio poroso y por la columna de residuo con grietas de desecación. En ambos casos se empleó la misma concentración inicial (Co=477 mg/L), la misma velocidad (v=2.6) cm/h. El ancho del pulso en el medio poroso es de 15 Vp y en la columna agrietada es de 10 Vp. Tabla 9.5. Análisis de la curva de llegada del Ni. Residuo Longitud de Diámetro Medio la columna (cm) poroso (cm) ACL 31.5 28.5 Homogéneo Agrietado Velocidad (cm/h) 2.6 2.6 Ancho del pulso (Vp) 15 10 Pico máximo (Vp) 10.2 15.2 Sa (mg/kg) 2742 2246 De acuerdo con los resultados obtenidos, la mayor parte de la masa de Ni inyectada ha quedado retenida en la matriz sólida de la columna de residuos. La determinación de la masa adsorbida de níquel en la matriz del medio poroso se realizó en tres puntos de cada una de las capas que conforman la columna de residuos agrietados (Figuras 9.6 y 9.26). El muestreo se realizó en tres perfiles siempre a una misma distancia de la parte exterior de la muestra. Los perfiles A y C tomados a 5 cm de la pared de la columna de residuos �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 357 y un perfil B tomado en el centro (Figura 9.6). En cada uno de estos puntos se determinó la masa adsorbida en miligramos de soluto por quilogramos de residuo (Tabla 9.6). En la Figura 9.26 se puede ver como la masa de Ni adsorbida en la capa 12 (que no presenta fisuras) y la 11 (que es la que se encuentra a continuación) es muy uniforme en los tres puntos analizados. Esta alta concentración en las capas 11 y 12 se debe a que son las capas más afectadas por la entrada de soluto al sistema y la componente del flujo por el medio poroso es la más importante pues la capa 12 cubre toda el área de entrada. En el caso de la capa 12 la entrada del soluto se produce de acuerdo al modelo del flujo de pistón. En el caso del resto de las capas se puede ver una gran diferencia entre los puntos situados cerca de las fisuras y los alejados de éstas (Tabla 9.6, Figura 9.26). La masa de Ni adsorbida por el residuo se concentra en el área próxima a las zonas agrietadas, disminuyendo exponencialmente en la medida que nos alejamos de la zona de fractura (Figura 9.27). Del análisis de los resultados se desprende que la concentración depende de la distancia del punto de muestreo a la zona de fisura, y que son las fisuras al parecer las que controlan el flujo y transporte de solutos para la columna estudiada. Por otra parte la Figura 9.27 indica que el residuo todavía era capaz de retener una cantidad importante de Ni ya que en las zonas alejadas más de 2 cm de la zona de fractura la concentración era muy baja. En este caso puede considerarse que el proceso principal que condiciona la adsorción del Ni en la matriz del medio poroso es la fuerza electrostática de las partículas sólidas (potencial zeta), al igual que en el caso de los ensayos Batch y flujo y transporte en el medio poroso homogéneo. El análisis mineralógico de las muestras, y el análisis bajo el microscopio electrónico, no muestran la existencia de precipitados, ni nuevos minerales formados. Al parecer en el proceso de adsorción la componente química es muy pequeña en comparación con los procesos físicos de adsorción. �0 2000 1000 1000 Capa 4 C A Punto A B Punto B Punto A A Punto C 0 C Punto C Punto B B 4000 2000 1000 0 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 3000 3000 2000 1000 C 3000 2000 1000 0 0 B C Capa 6 4000 A B Capa 5 4000 Punto C 2000 0 A Punto B Punto A 3000 Punto C 1000 3000 Punto B 2000 4000 Sa (mg/kg) Sa (mg/kg) 3000 Punto A Punto C 4000 4000 Sa (mg/kg) Capa 12 Capa 11 Capa 10 Sa (mg/kg) Punto B Punto A Punto C Punto B Punto A Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 358 A B C A B Figura 9.26. Masa adsorbida de Ni en tres puntos pertenecientes a diferentes capas de la columna de residuo. C �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 359 4000 Puntos A Puntos B Puntos C Sa (mg/kg) 3000 2000 y = 4546.4e-1.9578x R2 = 0.83 1000 0 0 1 2 3 Distancia a la grieta (cm) 4 5 Figura 9.27. Concentración de Ni(II) en los diferentes puntos analizados con respecto a su distancia a la grieta. Tabla 9.6. Masa de Ni(II) adsorbida en cada una de las capas que conforman la muestra de residuo respecto a la distancia del punto de muestreo a la zona de fisuras. Co=417 mg/L de Ni(II), Sa: masa de soluto adsorbida. Puntos Capa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B Distancia Sa Distancia a la grieta (cm) (mg/Kg) a la grieta (cm) 2.64 10.10 2.90 0.79 882.80 1.32 0.26 2972.97 3.43 0.26 3362.90 0.21 4.22 2.60 2.90 2.58 20.20 0.06 2.90 162.00 0.53 1.06 592.00 0.05 3.93 72.05 0.79 2.11 102.00 0.26 1.32 492.04 0.26 3293.50 C Sa Distancia Sa (mg/Kg) a la grieta (cm) (mg/Kg) 2.78 1.58 192.52 642.54 2.38 172.25 72.91 2.64 232.45 3202.56 0.05 3612.52 4.25 0.79 702.62 3782.12 1.32 392.25 1662.11 2.11 9.87 3962.59 2.11 232.23 1262.00 0.26 2502.78 2842.36 1.32 192.56 2442.28 0.79 1192.33 3197.20 3129.39 9.4.3. Ensayo de flujo y transporte con un trazador fosforescente (fluoresceína sódica) Con el propósito de comprobar si el flujo y transporte preferencial de soluto era controlado por las grietas de desecación rellenas del propio residuo, como indican los resultados del ensayo de flujo y transporte con el Ni, se efectuó un ensayo de trazador con fluoresceína sódica. La fluoresceína sódica ha sido usada por otros investigadores (Iqbal, 1999; Jorgensen et al., 1998) para identificar la existencia de flujo preferencial debido a que estos trazadores fosforescentes tiñen o marcan las zonas por donde pasan y �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 360 no es muy fácil que la existencia de un tiempo prolongado de flujo pueda lavar todo el color fijado en las partículas. El agua usada para preparar la solución de trazador contiene la misma solución electrolítica empleada en los ensayos de flujo y transporte de metales y PFBA, con una concentración en la solución de fluoresceína sódica de 2500 mg/L. El volumen de agua inyectado fue de un litro (1 L). El ensayo de flujo y transporte de la fluoresceína sódica se realizó con las mismas características de velocidad que el ensayo de flujo y transporte con el Ni y el PFBA (Tabla 9.7). Tabla 9.7. Datos del ensayo con la fluoresceína sódica. Residuo Longitud de la columna (cm) ACL 31.5 Diámetro (cm) Medio poroso 28.5 Agrietado Velocidad (cm/h) Ancho del pulso (Vp) 2.6 0.13 Concentración inicial (Co) (mg/L) 2500 Una vez desmontada y cortada la columna las zonas teñidas con fluoresceína se distinguen cuando son examinadas con una lámpara de luz ultravioleta (UV). Se pueden observar y fotografiar las zonas tintadas siempre y cuando se disponga de la cámara fotográfica adecuada, pues requiere de un elevado tiempo de exposición de la película y la utilización de un filtro que sea capaz de captar el reflejo de la luz. La foto se ha de realizar a oscuras al menos para el caso que nos ocupa (Foto 9.3). Las áreas de mayor concentración de fluoresceína sódica se correspondían con las zonas de mayor fosforescencia; con el reconocimiento de la superficie fracturada de la columna se ha observado que estas zonas coinciden con los principales sectores de distribución de las grietas, documentadas en cada capa durante el proceso de formación de las grietas de desecación, cuando se realizó el montaje por capas de la columna (Figura 9.6 y 9.7; Foto 9.3). Asimismo se pudo observar la existencia de una variación considerable de la intensidad de reflejo fosforescente de las zonas de grietas a las no agrietadas. El área de más concentración de la fluoresceína se corresponde con el área central de la muestra, que coincide con el área de mayor interconexión de las zonas agrietadas de las diferentes capas (Figura 9.7). No se observó la existencia de flujo preferente por las �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 361 paredes de la columna al desmontar la membrana que la recubre. El uso de la membrana cubierta con grasa de silicona para evitar el flujo preferente por las paredes del residuo constituye por tanto un buen método para evitar la circulación de la solución acuosa durante la realización de los ensayos. Los resultados que se observan en la distribución de la fluoresceína sódica confirman los resultados de los ensayos de saturación obtenidos con el uso de los TDR, los valores de la variación de la succión, los de flujo y transporte de soluto no reactivo con el trazador PFBA y el de flujo y transporte reactivo realizado con el Ni. Foto 9.3. Aspecto de una sección de la columna después de realizar el experimento con la fluoresceína sódica. Los resultados obtenidos en la realización de los experimentos de flujo y de flujo y transporte en las muestras de residuos agrietadas y con estratificación son coherentes �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 362 con los trabajos de Bronswijk, (1988); Drumm et al., (1997); Jorgensen et al., (1998) en suelos naturales. En todos estos trabajos se ha observado que el flujo está afectado por la presencia de grietas de desecación. Drumm et al., (1997) comprobó en arcillas un incremento de la conductividad hidráulica de tres órdenes de magnitud con respecto al medio poroso sin agrietar. Jorgensen et al., (1998) observó en ensayos de flujo y transporte de plaguicidas y de cloruro en una columna de arcillas con presencia de grietas (rellenas del mismo material que el material que forma el medio poroso) que el tiempo de tránsito de dichos solutos era mucho menor que el del medio poroso y que el valor de la permeabilidad del material agrietado era varios órdenes de magnitud mayor que en el medio poroso no agrietado. 9.5. Modelación de los resultados de los ensayos de flujo y transporte 9.5.1. Modelación de los ensayos con el trazador PFBA En este apartado analizaremos el resultado de la simulación utilizando el modelo de “Dos sitios” considerando los resultados del flujo y transporte en el medio homogéneo y la columna con presencia de flujo preferencial, medio heterogéneo. En la Figura 9.28 se aprecia que el modelo reproduce el ensayo de flujo y transporte del PFBA en el medio poroso, pero sin embargo es incapaz de reproducir el ensayo de la columna con presencia de grietas y estratificación considerando los mismos parámetros de entrada. Este hecho se debe a que el flujo y el transporte del PFBA en la columna agrietada se desarrollan por flujo advectivo a través de la fractura y difusión en la matriz. El flujo preferencial por la fractura provoca una disminución considerable en el tiempo de tránsito de soluto por el medio poroso. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 363 0.05 Columna de residuos homogéneos y porosidad del 65% A 0.04 Modelo Ensayo PFBA R =1 Ap =0.041 P =10 v =2.6 m/s Cw/Co 0.03 0.02 0.01 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Volumen de poros 0.05 Columna de residuos en capas agrietadas y porosidad del 65% B 0.04 Modelo Ensayo con PFBA R =1 Ap =0.041 P =10 v =2.6 m/s Cw/Co 0.03 0.02 0.01 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Volumen de poros Figura 9.28. Resultados de la modelación de los ensayos de flujo y transporte con el trazador PFBA. A) Columna con medio poroso homogéneo. B) Columna con grietas de desecación y estratificación. 9.5.2. Modelación de los ensayos de flujo y transporte con el Ni En el caso del flujo y el transporte del Ni por el medio poroso homogéneo los modelos de “Dos sitios” reproducen muy bien la curva de llegada del Ni. Sin embargo, en el caso del ensayo del flujo y transporte de Ni en la columna con grietas de desecación el modelo no reproduce la curva de llegada del Ni, considerando los mismos parámetros que en el ensayo anterior. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 364 1.0 Parámetros del modelo de flujo y transporte P=10 R=16 β=0.8 w =2 Ap =15 n =0.15 Cw/Co 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Volumen de poros Columna de material homogéneo, porosidad del 65% Modelo 0.3 Parámetros del modelo de flujo y transporte P =10 R =16 β =0.8 w =2 Ap =15 n =0.15 Cw/Co 0.2 0.1 0.0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Volumen de poros Columna de residuos en capas de h=25.5 mm agrietadas , porosidad media del 65% Modelo Figura 9.29. Resultados de la modelación de los ensayos de flujo y transporte con Ni. A) Columna con medio poroso homogéneo. B) Columna con grietas de desecación y estratificación. Si consideramos la hipótesis del modelo de dos regiones donde existe en el medio poroso un agua móvil y otra inmóvil, se puede realizar la simulación del ensayo de flujo y transporte con el Ni, si se considera que el valor de β (que representa en estos modelos la fracción de agua en movimiento en el medio poroso) cuando el flujo es preferente es muy inferior al del medio homogéneo. Entonces, si se realiza la modelación con los mismos parámetros del medio homogéneo para el ensayo de flujo y transporte con proceso de adsorción-desorción de Ni y sólo se varía el valor de β, se obtiene una curva que presenta la misma tendencia que la obtenida en el ensayo, lo que constituye un indicativo de que en la columna agrietada existe un flujo preferencial y que a efectos �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 365 reales el agua que circula por el medio poroso se mueve a una velocidad muy inferior al agua que circula por las fracturas (Figura 9.30). 0.3 Parámetros del modelo de flujo y transporte P =10 R =16 β =0.19 w =2 Ap =15 n =0.15 Cw/Co 0.2 0.1 0.0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Volumen de poros Columna de residuosen capas de h=25.5 mm agrietadas, porosidad media del 65% Modelo Figura 9.30. Resultados de la modelación de los ensayos de flujo y transporte con Ni, variando el parámetro β. El hecho de que los modelos de “Dos Sitios” no reproduzcan los resultados del ensayo de flujo y transporte de soluto tanto conservativo como no conservativo en el caso de la columna con grietas de desecación, se debe a que están formulados para el flujo en el medio poroso homogéneo, sin tener en cuenta la existencia de flujo preferencial. 9.6. Conclusiones - El equipo desarrollado permite la simulación de procesos de desecación, retracción, infiltración vertical, imposición de gradientes térmicos, control del contenido volumétrico de agua, succión, humedad relativa y recogida del efluente para su posterior análisis. Considerando los resultados puede ser de gran utilidad en el estudio de flujo y flujo y transporte de contaminantes. Este equipo es de gran versatilidad y su diseño puede ser adaptado a diferentes condiciones, dependiendo del objetivo del trabajo que se desee realizar (ver Capítulo 3). - El uso de los diferentes sensores (TDR, higrómetros, termómetros, psicrómetros, electroválvulas y célula de carga) en el estudio de los procesos hidromecánicos que se desarrollan en el medio poroso, sirven para controlar la evolución de los diferentes parámetros del medio poroso con resultados que presentan un error medio del 2% en el �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 366 contenido volumétrico de agua, un 5% en la humedad relativa y un 2% en la medida de la evaporación por pérdida de peso. - El uso de la instrumentación antes mencionada ha permitido verificar la existencia de flujo preferencial en el medio poroso estudiado (residuos mineros). El agua a través de las fisuras llega a la placa porosa inferior antes de saturar el centro de la columna, a partir de ese momento se produce un ascenso del agua desde la base hacia el interior de la columna por el efecto de la succión. - Las grietas de desecación en las diferentes capas de residuo aparecen para valores de saturación muy altos, superiores al 85%. La retracción vertical por secado representa una deformación vertical del orden del 8.5%. - La disposición de las grietas en cada capa es independiente de las capas que la rodean. Sin embargo, la geometría circular de la sección de la columna tiende a favorecer que la comunicación entre las fisuras de dos capas adyacentes esté más concentrada cerca del eje de la columna. - Los resultados de los ensayos de permeabilidad muestran que las grietas de desecación incrementan la permeabilidad casi tres órdenes de magnitud con relación a la del medio poroso homogéneo. Este es un aspecto de extraordinaria importancia en la hidrogeología, pues disminuye el tiempo de tránsito de los contaminantes por el medio poroso incrementando el riesgo de contaminación de los acuíferos. - Los resultados del análisis de la masa adsorbida (concentración) de Ni en las diferentes capas de residuo muestran una estrecha relación con las áreas de agrietamiento dentro de las capas que conforman la columna de residuo. Se puede comprobar que la masa de Ni adsorbida decrece exponencialmente con la distancia a que se encuentre el punto analizado respecto a la zona de fractura más cercana. La masa media de Ni adsorbida en la columna fisurada ha sido de 2246 mg/kg, mientras que en la columna sin fisuras ha sido de 2742 mg/kg. La distribución de la masa de Ni adsorbida indica que todavía era posible retener más Ni en la matriz de la columna, considerando los resultados del proceso de adsorción en el medio poroso. �Capítulo 9. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos en el flujo y transporte 367 - La adsorción del níquel al parecer es principalmente física debido a la carga electrostática de las partículas sólidas, al igual que en los ensayos Batch y de flujo y transporte realizados en el medio poroso homogéneo. El hecho de no observar precipitados en las muestras de residuos analizadas bajo el microscopio electrónico con análisis de partículas corrobora que la adsorción es principalmente física. - Los ensayos con el trazador fosforescente muestran la existencia de zonas preferenciales de flujo asociadas a las áreas de agrietamiento de las diferentes capas de residuo que conforman la muestra. - El flujo y transporte de solutos en los residuos mineros estudiados en los experimentos de laboratorio están controlados por las grietas de desecación. La conductividad hidráulica saturada aumenta en casi tres órdenes de magnitud con relación a la del medio poroso, para las condiciones de ensayo y las características de las muestras analizadas. - Los resultados del ensayo de flujo y transporte empleando solutos no reactivos y solutos reactivos son coherentes con el modelo conceptual de flujo advectivo a través de las fracturas, combinado con el flujo por difusión en la matriz de las zonas cercanas a las fisuras del medio poroso no agrietado, como se observa en la distribución de la masa de Ni adsorbida por la matriz del medio poroso (Figura 9.27) y la distribución de la fluoresceína (Foto 9.3). - El hecho de que las grietas de desecación desempeñen un papel muy importante en el proceso de flujo y transporte de solutos, es un aspecto a tener en cuenta en el caso del diseño y construcción de las balsas de residuos mineros. Por ello sería recomendable que por lo menos durante el proceso inicial de almacenaje de los residuos minerometalúrgicos se evitara, dentro de lo posible, el proceso de agrietamiento por desecación de las capas inferiores. - Los modelos de “Dos sitios” utilizados reproducen muy bien el flujo y el transporte de solutos en los residuos cuando el medio poroso es homogéneo, sin embargo, no lo reproducen si en el medio existe flujo preferencial, debido a las grietas de desecación, considerando los mismos parámetros utilizados para la modelación del medio poroso. �Capítulo 10. Conclusiones 369 Capítulo 10. CONCLUSIONES GENERALES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN La investigación ha permitido avanzar en el conocimiento del impacto ambiental de las actividades minero-metalúrgicas y en el estudio del comportamiento hidromecánico de los residuos minero-metalúrgicos y su influencia en el flujo y transporte de contaminantes. Los resultados obtenidos muestran la interrelación del comportamiento hidromecánico de los medios porosos y las diferentes disciplinas de las ciencias de la tierra entre las que se encuentran, geología, geotecnia, hidrología superficial y subterránea, química, geoquímica y medio ambiente en general. Por lo que para una mejor comprensión de los mismos analizaremos por separado cada uno de los resultados y finalmente las conclusiones generales del trabajo y las futuras líneas de investigación. Los residuos minero-metalúrgicos en los que se centra esta investigación son prácticamente desconocidos en cuanto a sus propiedades físico-mecánicas, mientras que el comportamiento hidromecánico y sus características geoquímicas no habían sido evaluados. Los estudios realizados en la zona y otras áreas del mundo donde se presentan residuos similares se han centrado fundamentalmente en: I) la posible aplicación como materia prima en la industria metalúrgica (composición mineralógica y posible tratamiento metalúrgico, ver capítulo 2, apartado 2.6) y II) sus propiedades físico-mecánicas. 10.1. Equipos experimentales El desarrollo de los equipos experimentales ha permitido disponer de información del comportamiento hidromecánico de los residuos minero-metalúrgicos, así como poder realizar los ensayos de flujo y transporte de solutos en condiciones muy controladas. Es de señalar que estos equipos han tenido que ser construidos porque no existen en el mercado y fabricarlos por encargo es extremadamente caro. - La construcción de los “recipientes” para la realización de los ensayos de retracción de los residuos permitió disponer de información sobre la influencia de las condiciones de �Capítulo 10. Conclusiones 370 contorno sobre el proceso de secado. Además, permitió evaluar como influyen las características de las muestras sobre la distribución de las fisuras. - La construcción de un equipo para determinar la “tracción directa” del residuo en función del grado de saturación permite conocer que en el caso de los residuos ésta presenta un valor significativo. Su conocimiento es de gran interés en el estudio del comportamiento hidromecánico de estos materiales y en el estudio de la formación de grietas por desecación. - La construcción de las “columnas” de pequeño diámetro sirve para empaquetar los residuos a diferentes densidades y poder realizar ensayos de flujo y transporte de solutos reactivos evitando la existencia del efecto redox. Estas columnas permiten realizar ensayos de flujo y transporte de solutos a diferentes valores de presión (0 a 250 bares). - El equipo desarrollado (“Columna instrumentada para el estudio hidromecánico y flujo y transporte con adquisición de datos en continuo”) permite realizar estudios del comportamiento hidromecánico de los medios porosos con control de los diferentes parámetros (la temperatura, la humedad relativa, la succión, el contenido volumétrico de agua, la pérdida de peso por evaporación, etc.) que condicionan el comportamiento de los residuos sometidos a procesos de secado por evaporación. Además, los resultados obtenidos del control de estos parámetros de manera conjunta son coherentes con los resultados de los ensayos de caracterización hidromecánica realizados en muestras pequeñas (Capítulo 6), mostrando la versatilidad y fiabilidad del equipo en este tipo de estudios. 10.2. Hidrología superficial y subterránea De acuerdo con la composición química de los elementos mayoritarios en las aguas superficiales y subterráneas es posible diferenciar dos tipos de agua: aguas bicarbonatadomagnésicas para las no contaminadas y sulfatado-magnésicas para las contaminadas. �Capítulo 10. Conclusiones 371 - Las aguas superficiales de la región presentan un elevado grado de contaminación y ninguna de ellas cumple los criterios de potabilidad establecidos por la Organización Mundial de la Salud (O.M.S.). - Los resultados del análisis de la información disponible indican que el nivel de contaminación de las aguas superficiales se ha incrementado a lo largo de las 4 décadas de explotación minero-metalúrgica en el municipio de Moa. - La elevada mineralización de las aguas, la alta concentración de metales pesados y sulfatos en el acuífero aluvial de las terrazas del río Moa, así como, la existencia de un gradiente de las concentraciones de los contaminantes siempre creciente en dirección a la presa de residuos, permite deducir que la contaminación del acuífero se ha producido por la recarga del lixiviado de los residuos que forman la presa. En el proceso de lixiviado el pH de la fase líquida y su composición tienen una acción preponderante. Este proceso ésta favorecido por la existencia de grietas de retracción en la superficie del embalse que pueden constituir vías para el desarrollo de flujo preferencial. - Conociendo que los procesos de contaminación son función de las características de la fuente contaminante y del tiempo de permanencia de los contaminantes en el medio, es previsible que la contaminación del acuífero aluvial continúe aumentando al paso del tiempo, debido al incremento del volumen de residuos vertidos a la presa y a las condiciones climáticas de la región que favorecen la infiltración de las aguas meteóricas. - Los resultados de la modelación geoquímica muestran que las aguas subterráneas de la región están sobresaturadas en hematita y goethita, que constituyen las fases minerales más abundantes del corte laterítico y en la matriz de acuífero aluvial. - El cálculo de las proporciones de mezclas entre las aguas subterráneas del acuífero aluvial y las de lixiviado de la presa de residuos muestra que es muy importante, llegando a ser de un 20% en los pozos cercanos a la presa de residuos. �Capítulo 10. Conclusiones 372 10.3. Características hidromecánicas de los residuos minero-metalúrgicos sólidos - Durante la realización de los experimentos de caracterización físico-mecánica de los residuos mineros se ha podido comprobar que el uso de las técnicas convencionales de caracterización de los suelos naturales da resultados satisfactorios en el estudio y caracterización de los residuos minero-metalúrgicos, a pesar de que muchas de sus propiedades físicas y de resistencia puedan diferir de la de los suelos naturales. - Los estudios de laboratorio muestran que el material de las presas de colas se caracteriza por una granulometría limo-arcillosa y una permeabilidad no saturada muy baja, condicionada por el grado de saturación y la histéresis de los residuos durante los procesos o ciclos de secado y humedecimiento. - Cuando se realiza el secado de una muestra de residuo saturada se producen importantes cambios de volumen y una retracción que es irreversible durante los sucesivos ciclos de secado y humedecimiento. - Los resultados del estudio del comportamiento hidromecánico de los residuos ACL, parámetros de resistencia a la tracción, resistencia a la comprensión, magnitud de la retracción y módulo de deformación, muestran una alta dependencia del grado de saturación, alcanzándose los mayores valores de resistencia a la compresión y la tracción para saturación entre el 80 y 86%. - De acuerdo con los resultados de los diferentes ensayos de secado de las muestras por evaporación, se puede concluir que la velocidad de secado de una muestra depende de la masa de aire que está en contacto con ella y de la renovación del aire. La evaporación es más intensa en la columna grande donde el aire circula por la parte superior de la muestra, que en condiciones de atmósfera de laboratorio abierta y que en los contenedores cerrados para un mismo valor de succión. �Capítulo 10. Conclusiones 373 - Las grietas de desecación se forman para grados de saturación muy altos, independientemente de las condiciones de humedad relativa y de la velocidad a que se realice el secado. Las grietas de desecación originadas durante el primer ciclo de secado no se cierran en los sucesivos ciclos de humedecimiento. - Cuando se coloca material muy húmedo sobre una capa de material agrietado por retracción, este material rellena las fisuras. Sin embargo, cuando se seca nuevamente el conjunto de las paredes de la antigua grieta casi no se mueve pues su retracción es mínima en el segundo secado, pero el nuevo material que ha entrado en su interior retrae considerablemente en su primer secado (Figura 6.11 y 6.17). Este mecanismo facilita la creación de caminos preferenciales para el flujo y transporte de solutos. - El efecto de las grietas de desecación y la presencia de estratificación incrementa la permeabilidad de los residuos en más de dos ordenes de magnitud en comparación con el material no agrietado. 10.4. Ensayos de adsorción y desorción del Cr, Ni y Mn en los residuos mineros. Ensayos Batch y de flujo y transporte - La isoterma de adsorción del Cr y el Mn en los dos residuos (SAL y ACL) es no lineal, mientras que en el Ni se obtiene una isoterma de adsorción no lineal para el residuo ACL y lineal para el residuo SAL. Las isotermas de adsorción no lineal se ajustan al modelo Freundlich (Sa=KfCwn). - La isoterma de desorción es lineal en los tres metales para los dos residuos mostrando la existencia de histéresis en el proceso de sorción. - El transporte de los tres metales (Cr, Ni y Mn) por el medio poroso es retardado principalmente por la adsorción instantánea, debido a las fuerzas electrostáticas de las partículas sólidas que forman la matriz del medio poroso y en menor medida por la capacidad de intercambio de los residuos. �Capítulo 10. Conclusiones 374 - El pH del medio constituye el principal factor que condiciona el proceso de adsorción y la movilidad de los metales. En el caso del Ni y el Mn la adsorción se incrementa para un mayor pH y con el Cr sucede lo contrario. - La adsorción por fuerzas electrostáticas debido a la carga de las partículas sólidas que conforman el medio poroso de los dos residuos es la principal causa de la adsorción de los tres metales. La carga electrostática de cada residuo está condicionada por el pH (potencial zeta o pH al que la carga de los sólidos es cero). - La existencia de un pequeño retardo del momento de pico en las curvas de llegada del trazador PFBA y la presencia de colas es atribuible a la dispersión en la matriz, debido a la fracción de agua que se encuentra en la región inmóvil y a la heterogeneidad del medio poroso. - Las curvas de llegada de los tres metales se caracterizan por la existencia de asimetría y una gran cola evidenciando que el flujo y transporte de estos metales por el medio poroso es no ideal. Este comportamiento se debe a la existencia de un proceso de adsorción no lineal con una marcada histéresis. - El transporte de los tres metales (Cr, Ni y Mn) por el medio poroso es afectado significativamente por la presencia de otros solutos, lo que se pone de manifiesto con una reducción significativa del tiempo de tránsito y especialmente por aquellos que presentan características de adsorción similares (Ni y Mn). Además, reduce la masa de soluto adsorbida, aunque aún sigue siendo mayor que la retenida por diferentes materiales y suelos naturales (Tabla 7.8,7.9,7.10). - El transporte binario del Ni y el Mn a través del residuo ACL experimenta una notable reducción del tiempo de tránsito de este soluto en comparación con los ensayos de solutos realizados por separado. Estos resultados se deben a la competencia que experimentan el Ni �Capítulo 10. Conclusiones 375 y el Mn por los sitios de adsorción. - Los resultados de los ensayos de adsorción Batch y los de flujo realizados a través del medio poroso con un trazador muestran resultados coherentes para predecir el flujo y transporte del Cr, Ni y Mn en los dos residuos. 10.5. Resultados de la modelación numérica del flujo y el transporte de solutos El uso de los modelos de “Dos Sitios” en este trabajo ha permitido obtener resultados coherentes con el modelo conceptual establecido para el flujo y el transporte advectido con difusión en la matriz del medio poroso formado por los residuos. El ajuste de los parámetros del modelo ha resultado relativamente sencillo debido a que inicialmente se tiene información de los ensayos de laboratorio que permiten tener un valor estimado de partida para la realización del ajuste. En el ajuste los coeficientes que controlan los procesos de transferencia de masa han sido los únicos que han tenido que ser ajustados numéricamente, por lo que el verdadero número de parámetros que hay que calibrar es mínimo. Los resultados de la modelación indican que la no-linealidad del proceso de sorción (histéresis) es la principal causa de la existencia de un flujo y transporte de solutos por el medio poroso no ideal. Al parecer esta histéresis del proceso de adsorción está controlada por una adsorción de tipo física donde las fuerzas electrostáticas son las que controlan el proceso, teniendo una menor influencia los procesos de quimisorción. Esto se justifica con el hecho de que los términos fuente sumideros sean prácticamente cero, en la matriz del residuo no se tienen minerales del grupo de las arcillas, ni compuestos húmicos y su capacidad de intercambio es muy baja de 8-10 mg/100 gramos de residuo sólido. A esto hay que añadir además que los análisis por Rx y los del microscopio electrónico no muestran la existencia de minerales neoformados. Los resultados de los modelos y los ensayos de adsorción en Batch son coherentes en cada �Capítulo 10. Conclusiones 376 uno de los metales analizados. - Los resultados de la simulación numérica con los modelos de “Dos sitios” indican que la existencia de un proceso de adsorción no lineal es la causa principal de un transporte de soluto no ideal, caracterizado por la existencia de asimetría y una gran cola, mientras que el tiempo en que ocurre la adsorción y los procesos de quimisorción desempeña un papel secundario. - El factor de retardo (R) del Ni y el Mn en el residuo ACL es mucho mayor que en el residuo SAL. En el caso del Cr sucede lo opuesto, el factor de retardo es mayor en el residuo SAL que en el residuo ACL. Esta diferencia en ambos casos es debida al pH del medio. - Estos modelos permiten simular tanto solutos conservativos como reactivos con adsorción lineal, no lineal y con ausencia de equilibrio, donde el control de la transferencia de masa depende de la cinética de un determinado porcentaje de los sitios de adsorción. - El uso de otros modelos que consideran equilibrio local e isoterma de adsorción lineal no da buenos resultados en el ajuste de los experimentos realizados en esta investigación. - Es de señalar que los resultados del modelo del flujo y transporte de solutos por el medio poroso, realizados en el laboratorio con estricto control de las condiciones de contorno pueden hacer creer que es posible modelar el flujo y el transporte de soluto en las presas de residuo. Sin embargo estos resultados de laboratorio hacen suponer condiciones del medio homogéneas en cuanto a sus propiedades físicas, químicas y biológicas que normalmente no existen a escala real en el terreno. 10.6. Influencia del comportamiento hidromecánico de los residuos ACL en el flujo y transporte de solutos �Capítulo 10. Conclusiones 377 El conocimiento del comportamiento hidromecánico de los medios porosos combinado con las técnicas de estudio del flujo y transporte de solutos (conservativos y reactivos) por el medio poroso homogéneo y agrietado permite establecer las diferentes causas que condicionan el flujo preferente de los solutos. - La conductividad hidráulica saturada en la muestra con estratificación y grietas de desecación es mayor en más de dos ordenes de magnitud que la del medio poroso (Figura 9.21). Este incremento de la permeabilidad reduce considerablemente el tiempo de tránsito del soluto conservativo y reactivos por el medio poroso. - La llegada del Ni en el efluente presenta un retardo considerable si se compara con el tiempo de llegada del PFBA, indicativo de que el Ni es fuertemente afectado por los procesos de adsorción. Sin embargo, el tiempo de llegada del Ni en el efluente de la columna agrietada con el de la columna por el medio poroso homogéneo se puede apreciar una diferencia equivalente a 5 volúmenes de poros (2/3 más corto). - La conductividad hidráulica y el flujo y transporte de contaminantes en el caso de la columna por capas agrietadas y estratificadas está controlada por las grietas de desecación. Aspecto que queda demostrado al medir la concentración del Ni adsorbido en función de la distancia a la grieta más cercana. Se ha observado una clara disminución exponencial de la concentración de Ni con relación a la distancia del punto analizado a la grieta. Estos resultados muestran que al parecer el Ni se mueve en la matriz del medio poroso por difusión a partir de las fracturas por donde existe una circulación preferencial. - Los resultados del ensayo del flujo y transporte del trazador PFBA, donde se aprecia un frente adelantado de la curva de llegada con una gran cola, son coherentes con el modelo conceptual de existencia de flujo advectivo a través de las fracturas, combinado con el proceso de difusión del soluto en la matriz del medio poroso. 10.7. Conclusión general �Capítulo 10. Conclusiones 378 - Los resultados obtenidos del comportamiento hidromecánico de los residuos bajo estricto control de las condiciones de laboratorio, presentan cierta limitación para poder predecir el comportamiento del flujo y transporte de los contaminantes en condiciones naturales a escala real, debido a que está reconocido que el flujo y transporte de los solutos en el terreno es un proceso complejo, afectado por un gran número de procesos físicos, químicos, biológicos y en muchos casos factores antropogénicos. - Sin embargo, de acuerdo con los resultados del laboratorio que incluyen, I) la permeabilidad del medio poroso homogéneo saturado y no saturado, II) la concentración de metales (Cr, Ni y Mn) en el agua intersticial de los residuos y en los residuales líquidos vertidos, III) la capacidad de adsorción de los residuos, IV) el factor de retardo (R) que experimentan el Ni, Cr y Mn durante los ensayos de flujo y transporte por el medio poroso y V) la capacidad de adsorción de la goethita y la hematita que representan las fases minerales predominantes (más del 60%), en la matriz del medio poroso no saturado del acuífero aluvial (parte superior primeros 4 metros), difícilmente se podría explicar mediante la ecuación de flujo y transporte habituales, la presencia de la elevada contaminación por Cr, Ni, Mn e Fe medida en el acuífero aluvial, que en algunos casos presenta valores similares a los del agua intersticial de los residuos. Aunque, la presencia de estas concentraciones de metales en el acuífero aluvial puede explicarse si se tiene en cuenta los flujos preferenciales originados por la existencia de fisuras por desecación que se encuentran en los embalses. Según los resultados obtenidos en el laboratorio estas fisuras incrementan la permeabilidad en más de dos órdenes de magnitud, dependiendo del espesor de la capa estratificada y el ancho de las grietas de desecación. Es de señalar, que aunque las grietas sean rellenadas con el propio residuo y sean sometidas a confinamiento, las discontinuidades debidas a las grietas se mantienen y la permeabilidad del medio sigue siendo muy superior a la del medio poroso. 10.8. Riesgo ambiental de los residuos �Capítulo 10. Conclusiones 379 - Debido a la composición química de la fase sólida y de las aguas intersticiales, así como la composición de los residuales líquidos y de acuerdo con lo establecido en el real decreto 849 del año 1986, los residuos SAL y ACL estudiados se encuentran en la lista número dos de sustancias contaminantes de La Unión Europea, la lista de sustancias contaminantes de la EPA y en la legislación ambiental cubana. - De acuerdo a sus propiedades físicas, el riesgo ambiental está presente por la fina granulometría de sus partículas y la naturaleza poco cohesiva del residuo, que combinadas con las condiciones climáticas de la región (más de 2000 mm/año de precipitación) pueden facilitar la erosión por la escorrentía superficial y con ello contribuir a la contaminación de las masas de aguas superficiales y marinas. Además, el hecho de que más del 10% presentan una granulometría inferior a una micra genera el riesgo de que puedan ser erosionadas y transportadas por el aire y al ser muy ricos en metales pesados pueden afectar la salud de la población. - Considerando las propiedades mecánicas el riesgo fundamental es debido a que son materiales que pueden licuefactar ante la presencia de un seísmo. - La existencia y desarrollo de las grietas por desecación en las balsas de residuo constituyen vías preferenciales de flujo de extraordinaria importancia que condicionan el régimen de infiltración de las aguas, que hay que tener en cuenta en el diseño y construcción de los depósitos de residuos, así como en la gestión y monitoreo de los residuos sólidos de los procesos minero-metalúrgicos. 10.9. Futuras líneas de investigación De acuerdo con los resultados de esta investigación se han abierto nuevas interrogantes que permiten establecer diferentes líneas de investigación, las que pueden ser de dos formas: I) uso y aplicación inmediata de los resultados y utilización de los equipos desarrollados y II) �Capítulo 10. Conclusiones 380 futuras investigaciones en nuevas direcciones. 10.9.1. De aplicación inmediata - Usar los equipos desarrollados en la tesis para continuar estudiando el comportamiento hidromecánico de los medios porosos. - La instrumentación desarrollada en la columna del laboratorio puede ser instalada en el ámbito de campo, pues los diferentes sensores utilizados en este estudio han demostrado una gran fiabilidad en los diferentes parámetros controlados en un largo período de tiempo. - Trabajar en el estudio de flujo y transporte de multisolutos por la matriz del medio poroso formado por estos residuos, para diferentes condiciones de pH. - Los parámetros físicos, mecánicos, hidrogeológicos y químicos obtenidos en la caracterización de los residuos pueden ser utilizados en el diseño, construcción y gestión de las nuevas presas de residuos y en la mejora de la gestión y monitoreo de las ya existentes. - Continuar con el estudio de la influencia de los procesos hidromecánicos en otros tipos de residuos minero-metalúrgicos, con el objetivo de poder profundizar en este aspecto controlando otras variables como son los posibles cationes intercambiables y poder establecer y diferenciar dentro de la matriz del medio poroso las fases minerales que desempeñan el papel de sitios de adsorción. - A partir de los resultados de la tesis, sería interesante modelar numéricamente el flujo y el transporte de metales en las balsas, las arcillas en las que se apoyan y en el acuífero aluvial. El objetivo sería poder ajustar las concentraciones de los diferentes solutos medidos hasta ahora en el aluvial, para poder predecir la evolución futura del sistema. 10.9.2. Futuras líneas de investigación a desarrollar �Capítulo 10. Conclusiones 381 - Teniendo en cuenta la actividad sísmica de la zona donde se han registrado sismos de hasta 4 grados de magnitud y las propiedades físico-mecánicas de los residuos mineros favorables a licuefactar ante una carga dinámica en ensayos de laboratorio. Se considera necesario el estudio del riesgo sísmico de las balsas de residuo. - El estudio a fondo y la modelación numérica de los procesos de formación de las fisuras permitiría obtener una base firme para interpretar los ensayos de laboratorio realizados en la tesis. El obtener un modelo numérico puede permitir extrapolar estos resultados a la modelación de los procesos de formación de fisuras por desecación en las balsas de residuos. - Estudiar “in situ” las propiedades hidromecánicas de los residuos mineros y la posibilidad de realizar ensayos de flujo y transporte de soluto en condiciones de campo. -Trabajar en la línea de investigación para utilizar los residuos ACL para neutralizar aguas ácidas. Evaluar su posible utilización en la descontaminación de aguas residuales ácidas ricas en metales pesados, que son vertidas por la industria del proceso metalúrgico de lixiviación con ácido sulfúrico (SAL) al río Cabañas. -Trabajar en la búsqueda de materiales con características similares a la de estos residuos que permitan tratar aguas residuales ácidas o contaminadas con metales pesados, debido a los lixiviados de vertederos urbanos, industriales o drenaje ácido de minas o escombreras de residuos minero-metalúrgicos. - La búsqueda y desarrollo de modelos numéricos que sean capaces de reproducir el comportamiento de flujo y transporte de solutos no ideales con presencia de flujo preferencial e histéresis de los procesos de sorción. - Considerando el estado actual de la contaminación del acuífero aluvial es necesario �Capítulo 10. Conclusiones 382 establecer una serie de piezómetros o pozos para obtener muestras de agua en los sectores que no existen pozos para controlar la evolución de la contaminación. - Además es necesario trabajar en la búsqueda de nuevas fuentes de abastecimiento de agua para la población de Moa. El objetivo es tener disponibilidad de agua en caso de que se incremente el deterioro de la calidad de las aguas del acuífero aluvial y previendo el posible crecimiento de la población de la zona, que en las últimas cuatro décadas ha crecido más de un orden de magnitud, de 6000 en 1960 a más de 70000 habitantes en la actualidad. - En el tema de las aguas residuales de los procesos metalúrgicos es necesario trabajar en la búsqueda de soluciones que incluyan la posible reutilización industrial, aunque se ha de reconocer que es una tarea que probablemente resulte más difícil debido al alto grado de contaminación de las mismas. - En cuanto a los residuos metalúrgicos sólidos se considera que es necesario trabajar en la búsqueda de una posible aplicación industrial debido a la elevada concentración que presentan en diferentes tipos de metales, fundamentalmente Fe y Cr. �Referencias 383 Referencias Abdelsaheb I., Scwab A.P., Banks M.K. y Hetrich B.A. (1994). 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Principales características físicas y químicas de las aguas metalúrgicos (concentración de las especies químicas en mg/L). Proceso SAL Punto 33 Punto pH 1.4 Al 3.5 pH 8.1 Ni 35.0 Cr Ni 260.0 Co 10.0 Zn Co 1.5 Cu 120.0 Cu Fe Mg Mn SAL: proceso metalúrgico de lixiviación con ácido sulfúrico, ACL: proceso metalúrgico de lixiviación carbonato amoniacal. 0.08 0.04 0.00 n.d. 0.002 0.20 Eh(mv) CE (ds/m) DQO -325.00 0.72 7.80 -422.00 0.90 6.61 Tabla A1.2. .Principales características físicas y químicas del agua de drenaje de las presas de residuo (concentración de las especies químicas en mg/L; n.d., no detectado). ACL SAL ACL SAL 35 31 35 31 0.30 0.03 Co2+ 0.05 0.01 14.80 4.30 Ni2+ 0.032 0.01 101.10 105.20 Fe(total) 0.02 0.03 3.35 17.20 Mn2+ 0.07 0.05 21.16 26.20 Zn2+ 0.01 0.09 130.10 563.00 Sr4+ n.d. 0.01 29.20 51.23 Ti2+ n.d. n.d. 338.10 0.20 Al3+ 0.01 4.50 0.20 0.41 V3+ n.d. n.d. 0.10 0.11 pH 6.75 3.95 Puntos de muestreo K+ Na+ Mg2+ Ca2+ ClSO4= HCO3= NO3NO2P3- N3Cu2+ Cr(total) SAL: proceso metalúrgico de lixiviación ácida, ACL: proceso metalúrgico de lixiviación carbonato amoniacal. �Anejo 1. Datos hidroquímicos 408 O2 CO2 Meses N. Muestras pH Ce(µS/cm) Temperatura (oC) 1.22 1.33 0.05 0.04 5.30 6.50 0.24 0.28 I 3 4.60 9.98 20 mg/L 0.69 1.68 0.45 0.16 1.08 0.08 5.57 1.43 0.04 6.21 0.29 III 3 4.78 10.58 20 mg/L 0.52 1.42 0.45 0.16 0.98 0.08 4.92 1.31 0.03 5.62 0.25 IV 5 5.10 9.35 20 mg/L 0.48 1.98 0.50 0.16 1.32 0.08 6.05 1.53 0.04 4.85 0.39 V 7 4.20 11.50 20 mg/L 0.61 2.01 0.52 0.16 1.33 0.08 6.32 1.61 0.05 4.98 0.28 VI 3 4.53 12.01 20 mg/L 0.53 1.65 0.41 0.16 1.12 0.08 5.33 1.38 0.03 3.94 0.25 VII 2 5.12 10.13 20 mg/L 0.59 1.98 0.42 0.16 1.43 0.08 6.37 1.71 0.05 4.57 0.26 VIII 3 5.08 12.10 20 mg/L 0.35 1.78 0.45 0.16 1.13 0.08 5.23 1.28 0.06 5.87 0.32 IX 2 4.87 9.94 20 mg/L 0.42 1.59 0.45 0.16 0.99 0.08 5.26 1.57 0.05 5.89 0.20 X 5 5.32 9.99 20 mg/L 0.74 1.67 0.45 0.16 1.03 0.08 5.54 1.41 0.03 4.95 0.35 XI 4 5.10 10.53 20 mg/L 0.55 1.85 0.45 0.16 1.25 0.08 5.63 1.29 0.02 5.24 0.21 XII 3 5.02 10.70 20 mg/L 0.56 1.77 0.45 0.16 1.17 0.08 5.61 1.42 0.04 5.33 0.27 4.86 10.66 20 mg/L Tabla A1.3. Características físicas y químicas del agua de lluvia en el pluviómetro Moa en el período1992-1994 (Rodríguez y Téllez, 1995). NO3 0.68 1.88 0.45 0.16 1.27 0.08 5.85 Media CO3H 0.50 1.77 0.43 0.16 1.10 0.07 5.25 II 4 4.63 11.12 20 mg/L SO4 Cl Ca Mg Na K STD 4.86 10.66 mg/L 2.7 5.96 41 mg/L 0.1 2.1 0.02 5.05 mg/L 5.65 32 1.72 0.24 0.19 1.25 0.05 INRH, (1965) 0.2 2.23 0.01 4.32 mg/L 45 Sagua de Tánamo 2 1.49 0.7 0.21 1.18 0.03 INRH, (1965) Yateras 5 Tabla A1.4. Comparación de las características del agua de lluvia en relación a otros trabajos en áreas próximas la zona de estudio. 3.17 4.25 Baracoa 5.33 0.05 2 CO2 0.04 1.23 Moa 44 O2 1.42 Localidad Número de muestras pH Ce(µS/cm) NO3 0.56 0.1 1.77 1.85 0.45 0.25 0.16 0.17 1.17 1.26 0.08 0.05 Rodríguez y Téllez, (1995) Fagundo et al., (1996) CO3H SO4 Cl Ca Mg Na K Referencias Tabla A1.5. Principales características físico-químicas de las aguas que acompañan los vertidos de los residuos sólidos Residuo SAL ACL SAL ACL SAL ACL SAL ACL Puntos 28 30 Puntos 28 30 Puntos 28 30 Puntos 28 30 K+ 0.01 0.03 Cl10.12 11.40 NO20.20 0.62 Cr(total) 0.00 0.12 Na+ 9.20 2.20 SO4= 21.10 951.00 P30.10 0.11 pH Mg2+ 90.10 89.10 HCO3= 2.20 35.2 N30.01 n.d. DQO Ca2+ 4.35 15.32 NO3157.60 0.12 Cu2+ 0.01 0.002 �407 Anejo 1. Datos hidroquímicos Tabla A1.6. Inventario de puntos de agua del INRH, (1986). Principales características físicas y químicas de las aguas en el municipio Moa (Figura 5.1). Punto Cota Topográfica (m.s.n.m) Coordenadas UTM X pH Y SiO2 CE(µS/cm) (mg/L) Cl- HCO3(mg/L) Ca2+ SO4= (mg/L) (mg/L) Mg2+ (mg/L) Na+ (mg/L) K+ (mg/L) TSD (mg/L) (mg/L) 50 8.2 699.90 221.10 7.8 35.34 167.70 106.01 0.69 8.40 1.50 23.57 0.70 0.04 141.27 51 47.0 716.90 218.23 8.2 83.06 1297.47 549.18 129.93 33.49 30.06 77.50 135.70 1.25 957.47 52 80.0 696.45 220.00 7.5 34.94 218.87 104.83 16.49 9.60 3.19 16.80 15.75 0.59 167.61 53 40.0 699.45 221.02 8.0 39.22 263.33 117.65 20.07 12.96 20.62 16.09 9.20 0.47 197.42 54 6.0 699.20 221.10 7.4 6.12 322.09 181.78 19.15 9.12 7.25 34.70 8.05 0.00 260.41 55 5.0 699.20 221.10 7.4 60.59 322.09 181.78 19.15 9.12 7.25 34.70 8.05 0.00 260.41 56 5.0 699.30 221.18 7.5 91.53 632.97 274.59 45.64 46.53 5.47 59.89 37.38 0.58 470.44 57 5.0 699.18 221.03 7.3 76.56 392.35 229.68 14.25 16.32 7.92 43.39 8.05 1.37 321.34 58 5.0 699.28 221.08 7.5 55.00 410.74 165.00 14.25 55.76 7.92 43.39 11.00 1.00 298.68 59 5.0 699.28 221.08 7.5 55.00 410.74 165.00 14.25 55.76 7.92 43.39 11.00 1.00 298.68 60 5.0 699.65 221.40 7.5 76.56 368.60 229.68 14.25 5.76 7.92 43.39 6.90 0.58 308.84 61 460.0 714.00 209.85 6.2 17.27 99.98 51.80 9.22 1.44 0.80 10.60 4.14 0.16 78.52 62 40.0 692.35 222.40 8.44 111.87 723.61 335.61 70.92 25.20 12.02 82.69 21.85 0.00 548.65 63 6.0 699.35 221.90 6.7 72.35 360.29 217.05 19.72 0.00 12.71 36.22 11.50 0.59 298.15 64 5.0 700.24 222.16 7.0 58.41 430.56 175.24 18.90 42.24 9.92 19.15 48.30 0.12 314.23 65 5.0 699.30 221.93 6.6 62.62 10665.98 187.87 255.31 4072.32 130.26 1016.68 42.55 2.26 5707.61 66 5.0 699.10 221.05 7.35 41.25 294.59 123.75 18.72 26.40 10.52 27.36 8.05 1.76 216.92 67 5.0 699.30 221.05 7.4 54.92 355.23 164.75 17.73 32.64 10.02 36.48 7.36 0.00 269.34 68 20.0 696.50 221.20 7.45 36.61 211.07 109.84 14.18 4.80 6.01 17.02 13.80 0.00 166.01 69 11.0 707.10 216.45 7.4 53.67 258.44 161.02 10.64 2.40 7.01 29.12 5.98 0.00 216.53 70 10.0 707.05 217.10 6.9 22.37 128.42 67.12 10.64 1.92 6.01 12.16 2.94 0.00 101.15 71 18.0 696.80 224.90 8.0 18.92 200.50 56.75 39.01 1.44 4.33 13.30 18.12 0.59 133.90 72 35.0 695.50 224.30 8.1 33.19 209.95 99.58 21.28 2.88 5.89 17.88 12.42 0.00 160.29 73 37.0 695.50 224.50 7.3 35.15 220.38 105.44 21.28 3.84 7.86 17.28 12.65 0.00 168.71 74 35.0 695.50 223.48 7.5 48.87 257.35 146.61 14.18 2.88 8.02 29.86 5.75 1.09 208.75 75 5.0 699.40 221.30 7.5 45.54 238.35 136.61 14.18 2.88 8.02 24.86 5.75 1.09 193.75 76 40.0 708.80 218.60 7.9 24.82 259.00 124.47 21.28 4.80 20.04 17.02 10.58 0.00 198.55 77 12.0 707.13 216.30 7.28 28.48 160.58 85.43 10.64 3.98 8.02 15.81 2.99 0.00 127.23 �408 Anejo 1. Datos hidroquímicos 78 38.0 709.00 218.60 7.2 24.41 180.56 73.22 17.73 6.72 79 7.0 712.05 80 35.0 690.15 81 21.0 701.32 10.02 10.94 12.65 0.00 131.64 218.90 7.8 69.16 359.76 207.47 17.73 220.65 8.39 20.34 263.34 111.02 28.37 6.72 8.02 38.91 13.87 0.00 293.08 8.59 16.03 12.16 17.48 0.10 220.95 7.50 45.00 241.40 135.00 12.00 194.11 8.59 2.00 28.40 8.00 0.20 194.55 Tabla A1.6. Inventario de puntos de agua del INRH, (1986) Principales características físicas y químicas del agua en cada uno de los puntos (Figura 5.1). Punto Cota Topográfica Coordenadas UTM (m.s.n.m) 82 X pH CE(µS/cm) SiO2 Y mg/L HCO3- Cl- SO4= Ca2+ Mg2+ Na+ K+ TSD mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L 31.0 701.42 220.58 7.50 41.67 223.97 125.00 12.00 8.59 2.00 25.00 7.20 0.23 180.38 83 9.0 701.48 221.28 7.50 56.00 275.99 168.00 12.00 8.59 2.00 34.10 4.00 0.21 229.26 84 62.0 700.98 220.42 7.50 48.33 249.07 145.00 12.00 8.59 2.00 31.40 4.00 0.24 203.59 85 71.0 701.22 220.02 7.10 53.00 271.89 159.00 12.00 8.59 2.00 36.40 4.00 0.25 222.60 86 11.0 701.45 221.28 7.12 62.33 303.83 187.00 12.00 8.59 2.00 36.20 7.00 0.26 253.41 87 1020.0 702.29 206.10 6.24 24.40 127.73 73.21 7.09 2.40 4.41 13.25 2.76 0.35 103.83 88 310.0 707.45 213.95 7.10 31.73 183.32 95.19 11.35 8.16 2.00 16.66 10.12 0.24 144.08 89 340.0 707.75 212.45 8.00 8.54 138.79 25.63 12.77 24.00 9.22 8.22 5.43 0.23 85.86 90 160.0 707.75 215.15 6.20 24.50 169.01 73.50 21.99 0.96 0.00 17.98 10.81 0.10 125.70 91 120.0 709.20 216.08 7.30 21.13 156.56 63.40 23.05 3.98 1.01 17.60 4.60 0.10 114.10 92 595 699.900 211.800 6.80 40.00 139 27.63 12.77 24.00 9.22 8.22 4.43 0.23 86.50 93 420 698.800 213.700 6.80 48.70 144 31.63 12.77 24.00 9.22 8.22 5.43 0.23 91.50 94 90 693.100 212.500 6.90 52.00 210 99.58 21.28 2.88 5.89 17.88 12.42 0.00 159.93 95 105 692.300 209.900 7.00 34.94 219 104.83 16.49 9.60 3.19 16.80 15.75 0.59 167.25 96 170 693.900 208.000 6.95 24.50 169 73.50 21.99 0.96 0.00 17.98 10.81 0.10 125.34 97 130 689.700 210.500 7.10 34.94 219 104.83 16.49 9.60 3.19 16.80 15.75 0.59 167.25 98 180 690.300 207.700 6.85 24.50 169 73.50 21.99 0.96 0.00 17.98 10.81 0.10 125.34 99 380 698.000 214.500 6.65 17.27 100 51.80 9.22 1.44 0.80 10.60 4.14 0.16 78.16 100 180 697.200 217.250 7.10 24.50 169 73.50 21.99 0.96 0.00 17.98 10.81 0.10 125.34 101 20 694.500 221.400 7.00 33.19 210 99.58 21.28 2.88 5.89 17.88 12.42 0.00 159.93 102 50 689.900 217.900 7.10 34.94 219 104.83 16.49 9.60 3.19 16.80 15.75 0.59 167.25 103 590 696.400 210.800 6.50 17.27 100 51.80 9.22 1.44 0.80 10.60 4.14 0.16 78.16 �409 Anejo 1. Datos hidroquímicos 104 160 689.650 208.600 6.90 34.94 219 104.83 16.49 9.60 3.19 16.80 15.75 0.59 167.25 105 50 690.100 219.900 6.50 34.94 219 104.83 16.49 9.60 3.19 16.80 15.75 0.59 167.25 106 180 709.400 212.750 6.89 30.83 189 92.50 21.99 0.96 0.00 19.08 10.81 0.10 145.44 107 7 710.250 217.600 7.20 60.59 322 181.78 19.15 9.12 7.25 34.70 8.05 0.00 260.05 108 10 717.100 216.400 7.10 60.59 322 181.78 19.15 9.12 7.25 34.70 8.05 0.00 260.05 109 140 712.600 212.100 7.30 29.86 200 89.58 21.28 2.88 5.89 17.88 12.42 0.00 149.93 110 180 714.200 206.200 6.90 29.17 182 87.50 21.99 0.96 0.00 17.98 10.81 0.10 139.34 111 380 698.000 214.600 6.70 17.93 102 53.80 9.22 1.44 0.80 10.60 4.14 0.16 80.16 �410 Anejo 1. Datos hidroquímicos Tabla A1.7. Principales características físicas y químicas de las aguas superficiales y subterráneas del área de estudio según diferentes investigaciones. SO4= Ca2+ Mg2+ Na+ K+ TSD Aguas superficiales pH Mn Ni2+ Al3+ Fe2+ Fe3+ SiO2 HCO3- Clmg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L Formell y Oro,1980 Arroyo Cupey 7.3 0.031 0.020 0.005 0.100 1.500 34.0 73.0 14.0 3.0 2.8 13.0 7.0 1.0 113.8 Formell y Oro,1980 Arroyo al este del Río Jaragua 7.3 0.023 0.010 0.005 0.350 48.0 146.0 16.0 2.0 2.0 33.0 7.0 1.0 207.0 Formell y Oro,1980 Manantial río Jaragua 7.1 0.020 0.010 0.005 0.200 38.0 68.0 18.0 4.0 2.4 18.4 5.0 1.0 116.8 Formell y Oro,1980 Arroyo al oeste del Río Jaragua 7.4 0.052 0.010 0.005 0.150 26.0 73.0 16.0 1.0 2.8 16.6 6.0 1.0 116.4 Bugelsky y Formel,1973ª Nacimiento río Naranjo 6.5 0.021 0.010 0.005 0.100 0.050 8.0 24.4 4.2 2.0 2.0 3.4 4.0 40.0 Bugelsky y Formel,1973b Nacimiento río Pinos 6.9 0.018 0.002 0.005 0.050 18.0 48.8 3.9 2.0 2.4 7.4 4.0 68.5 INRH, 1965 Manantial en el curso superior del río Seco 6.6 0.031 0.002 0.005 0.050 18.0 61.0 3.9 2.0 2.8 9.7 4.0 83.4 INRH, 1971 Manantial en el curso superior del río Seco 6.6 0.018 0.002 0.005 0.100 0.050 14.0 48.8 5.3 2.0 0.7 9.9 4.0 70.7 INRH, 1985 Nacimiento del río Seco 6.6 0.012 0.010 0.005 0.050 14.0 39.7 5.3 2.0 0.5 8.8 4.0 60.3 Manantiales rocas ultramáfitas Bugelsky y Formel,1973 INRH, 1965 INRH, 1971 INRH, 1985 INRH, 1988 Mn Ni2+ Al3+ Fe2+ Fe3+ SiO2 HCO3- ClSO4= Ca2+ Mg2+ Na+ K+ TSD mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L 6.5 0.018 0.002 0.005 0.050 8.0 24.4 4.2 2.0 2.0 3.4 4.0 40.0 6.9 0.031 0.002 0.005 0.005 18.0 48.8 3.9 2.0 2.4 7.4 4.0 68.5 6.6 0.011 0.001 0.005 0.010 18.0 61.0 3.9 2.0 2.8 9.7 4.0 83.4 6.6 0.013 0.002 0.005 0.015 14.0 48.8 5.3 2.0 0.7 9.9 4.0 70.7 6.6 0.012 0.002 0.010 0.015 14.0 39.7 5.3 2.0 0.5 8.8 4.0 60.3 pH Mn Ni2+ Al3+ Fe2+ Fe3+ SiO2 HCO3- ClSO4= Ca2+ Mg2+ Na+ K+ TSD mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L 7.3 0.021 0.001 0.010 0.005 80.0 131.0 7.0 1.2 1.2 26.7 5.1 0.1 172.3 7.4 0.010 0.002 0.010 0.004 80.0 185.4 7.0 2.2 1.2 36.5 5.1 0.1 237.5 Nacimiento Río Naranjo Nacimiento Río Pinos Curso superior del río Seco Curso superior del río Seco Nacimiento del río Seco Pozos rocas ultramáfitas INRH, 1965 INRH, 1971 pH Yacimiento Moa Yacimiento Punta Gorda �Anejo 1. Datos hidroquímicos Tabla A1.8. Principales características físicas y químicas de las aguas subterráneas del acuífero aluvial. Pto T oC pH Turbidez CE NO3 O2(dis) DQO Cr+6 Mn Ni Fe(total) SiO2 HCO3- Cl- SO4= Ca2+ Mg2+ Na+ K+ (ppm SiO2) µS/cm mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L 0.23 1 22 7.4 218 1.71 2.10 0.04 0.02 2.32 0.01 0.48 13.0 126.5 15.0 6.0 8.7 26.5 4.2 1.0 0.56 2 22 7.4 280 3.00 1.53 0.00 0.02 2.64 0.03 1.34 13.1 145.0 13.5 16.5 9.0 30.0 4.7 1.5 0.52 3 22 7.4 210 3.29 0.00 0.00 0.02 2.49 0.01 0.60 12.8 118.5 16.0 16.5 13.6 22.8 4.1 1.0 0.36 4 22 7.2 600 2.15 1.48 0.68 0.02 2.26 0.02 0.52 12.9 274.5 15.0 77.5 11.9 64.5 6.1 1.0 0.56 5 22 8.1 600 2.00 0.00 0.00 0.02 2.67 0.01 0.46 12.9 310.5 15.0 49.5 14.7 63.5 8.7 1.0 0.58 6 22 7.3 732 1.55 2.40 2.99 0.02 2.61 0.01 1.40 15.6 314.5 19.5 100.0 13.5 79.5 9.6 1.0 0.92 7 22 7.6 650 3.81 0.65 0.00 0.05 4.04 0.03 2.30 17.8 156.5 23.5 178.0 14.0 67.0 13.5 1.0 0.74 1520 1.40 8 22 7.1 0.00 0.69 0.06 5.77 0.04 3.16 16.6 228.0 27.0 433.0 76.0 98.3 18.6 1.0 0.95 1750 10.08 9 22 7.1 3.18 2.11 0.40 6.10 0.05 3.91 16.1 189.0 24.0 639.0 23.0 182.8 11.7 1.0 0.86 1708 1.00 10 22 7.5 0.95 0.00 0.06 5.53 0.04 2.38 16.0 189.0 20.5 632.2 18.5 182.5 11.5 2.0 0.46 11 22 7.3 550 1.94 1.15 0.48 0.04 3.19 0.03 2.03 27.6 365.0 33.5 40.0 14.0 58.0 17.5 1.0 1.23 5310 11.52 12 22 7.2 6.30 0.91 1.11 7.05 0.06 4.10 15.5 384.0 51.5 1824.0 49.0 433.8 214.4 1.0 1.24 4402 1.26 13 22 7.3 0.12 0.03 1.09 7.71 0.06 4.29 16.4 381.0 45.5 3512.0 176.0 756.6 75.5 1.5 2.01 4612 3.96 14 22 6.8 1.75 1.04 1.41 7.80 0.06 3.73 26.1 279.0 44.0 3072.0 115.7 748.8 35.5 1.5 2.14 5915 3.10 16 22 6.7 2.28 1.66 1.60 8.08 0.08 5.04 27.0 402.5 51.5 4771.5 173.5 1144.5 37.5 1.0 2.10 3440 12.40 17 22 6.9 3.70 1.29 0.78 6.88 0.06 4.35 26.1 421.0 32.5 2489.5 201.8 581.0 23.0 1.5 0.63 38 22 8.1 600 32.00 0.00 0.00 0.02 2.67 0.01 0.46 12.9 290.5 15.0 49.5 14.7 63.5 8.7 1.0 0.53 39 22 7.3 734 21.55 2.40 2.99 0.02 2.61 0.01 1.40 15.6 284.5 19.5 100.0 13.5 79.5 9.6 1.0 0.25 40 22 7.6 658 23.81 0.65 0.00 0.05 4.04 0.03 2.30 17.8 156.5 23.5 178.0 14.0 67.0 13.5 1.0 411 �412 Anejo 1. Datos hidroquímicos Tabla A1.9. Principales características físicas y químicas de las aguas superficiales. Pto pH Turbidez CE DQO Mn(total) Ni2+ Al3+ Fe(total) Cu2+ Co Cr+6 Zn NO3 NH4 SiO4H4 HCO3- Cl SO4= Ca2+ Mg2+ Na+ K+ (ppm SiO2) µS/cm mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L 29 6.8 32 95.1 4.0 0.029 1.300 0.049 0.560 0.050 0.003 0.045 0.005 11.4 0.1 12.6 34.2 15.3 5.0 2.0 15.8 8.3 2.0 24 7.0 31 92.4 3.4 0.009 2.030 0.050 0.540 0.051 0.003 0.045 0.008 3.1 0.5 12.3 33.7 14.9 10.8 2.0 13.4 16.0 1.2 23 6.8 3 91.7 3.0 0.008 0.053 0.068 0.040 0.006 0.003 0.030 0.004 3.2 0.5 12.3 35.2 14.9 5.6 2.0 13.6 18.0 1.0 21 6.8 6 113.2 4.2 0.006 0.030 0.066 0.040 0.006 0.005 0.041 0.004 3.1 0.1 7.8 41.5 18.1 1.0 2.7 9.8 15.6 2.0 26 34 6.8 4.2 32 27 18 19 20 2.8 2.8 6.7 6.8 6.5 3 28 96.2 98.5 116.3 31 18 111.1 18 113.5 29 114.3 26 118.2 11.6 0.0 0.080 2.000 1.000 2.520 0.015 0.005 0.960 2.000 0.004 1.200 0.020 1.110 0.028 0.041 0.070 1.500 11.2 10.1 1.3 0.1 8.4 8.0 0.2 0.7 4.8 4.1 4.1 3.600 2.000 1.012 1.050 1.021 0.510 3.500 1.050 1.200 1.500 0.500 0.120 0.500 0.120 0.006 2.040 0.210 1.860 1.360 2.360 0.004 0.002 0.300 0.004 0.002 0.011 3.200 1.2 1.01 1.2 0.030 0.041 0.05 0.04 0.05 2.650 0.280 0.000 0.000 0.000 0.9 0.2 1.4 1.6 1.2 0.2 0.9 10.9 7.3 11.2 9.65 8.75 44.2 13.3 38.4 16.1 39.4 36.6 38.0 38.6 38.0 28.4 29.8 14.0 14.0 16.9 2.6 5.4 66.2 46.2 14.0 11.0 16.1 3.3 20.9 13.5 18.3 14.8 8.2 2.0 1.7 2.9 19.3 3.2 19.2 6.0 17.0 6.0 20.0 7.0 18.50 8.5 7.9 6.8 7.1 8.2 1.0 1.2 1.0 1.0 1.6 Tabla A1.10. Principales características físicas y químicas de las aguas de las rocas ultramáficas. Pto pH Turbidez CE MO Mn(total) Ni2+ Al3+ Fe(total) Cu2+ Co Cr+6 Zn NO3 NH4 SiO4H4 HCO3- Cl SO4= Ca2+ Mg2+ Na+ K+ (ppm SiO2) µS/cm mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L mg/L 15 7.1 0.25 54.7 0.0 0.005 0.005 0.006 0.07 0.003 0.004 0.008 0.009 9.7 0.9 10.5 35.9 16.2 1.4 2.8 9.2 6.2 1.1 50.8 22 6.5 0.60 0.0 0.004 0.005 0.006 0.070 0.002 0.004 0.006 0.007 11.2 0.8 8.3 35.5 16.2 1.4 2.8 9.2 6.2 1.1 25 6.2 0.65 51.3 0.0 0.005 0.007 0.003 0.08 0.002 0.004 0.006 0.006 10.1 0.2 7.6 36.6 14.2 1.5 3.1 8.9 7.0 1.0 41 6.3 0.78 56.8 0.0 0.003 0.004 0.002 0.08 0.001 0.002 0.002 0.002 9.2 0.9 8.1 39.5 16.2 1.4 2.8 9.1 6.9 0.21 42 6.6 0.81 43 44 6.7 6.8 0.45 0.46 45 46 7.1 7.1 0.65 0.32 47 6.9 0.68 48 49 7.1 7.2 0.83 1.25 50 7.3 1.36 41.3 45.7 0.0 0.004 0.003 0.002 0.09 0.001 0.001 0.002 0.005 9.8 0.7 7.9 46.6 14.2 1.5 3.1 9.9 7.9 0.5 0.0 0.0 0.003 0.002 0.005 0.007 0.004 0.005 0.06 0.07 0.002 0.003 0.003 0.004 0.003 0.001 0.005 0.004 12.2 13.3 0.5 0.4 8.5 7.9 65.5 16.2 56.6 14.2 1.4 1.5 2.8 3.1 9.2 8.1 6.4 5.0 0.3 0.2 61.3 0.0 0.0 0.003 0.005 0.005 0.007 0.003 0.003 0.05 0.04 0.002 0.001 0.003 0.002 0.002 0.003 0.003 0.003 11.8 9.0 0.6 0.7 8.8 9.6 45.1 16.2 32.9 14.2 1.4 1.5 2.8 3.1 7.7 8.5 6.8 7.3 0.6 0.5 50.8 51.3 0.0 0.003 0.005 0.005 0.06 0.001 0.001 0.005 0.004 10.6 0.3 8.3 37.1 16.2 1.4 2.8 7.6 6.5 0.7 0.0 0.0 0.005 0.005 0.007 0.005 0.002 0.006 0.08 0.17 0.001 0.003 0.002 0.004 0.002 0.008 0.005 0.009 11.3 8.6 0.5 0.9 6.5 10.5 39.6 14.2 51.1 16.2 1.5 1.4 3.1 2.8 9.1 19.9 7.0 12.2 0.8 0.2 0.0 0.005 0.007 0.006 0.82 0.003 0.004 0.007 0.006 7.7 0.6 12.3 54.9 14.2 1.5 3.1 18.7 14.0 0.1 55.2 58.1 66.2 71.9 �413 Anejo 1. Datos hidroquímicos Tabla a1.11. Relaciones iónicas aguas subterráneas acuífero aluvial (r=meq/L). Punto rNa/rCl rNa/rK rCl/rK rCl/rSO4 rCl/rMg rCa/rMg rNa/rMg rCO3H/rCa rCO3H/r(Ca+Mg)rNa/rCa rCO3H/r(Na/Ca) rNO3/rSO4 icb(-) icb kr (rSO4*rCa)1/2 1 0.37 6.46 17.63 3.10 0.45 0.17 0.07 0.37 1.50 0.41 5.08 0.050.14 0.69 1.21 0.24 2 0.47 7.31 15.42 1.00 0.39 0.17 0.07 0.33 1.63 0.43 5.45 0.120.09 0.59 1.34 0.41 3 0.35 5.44 15.42 1.05 0.39 0.39 0.08 0.40 1.15 0.20 9.81 0.130.12 0.71 1.39 0.51 4 0.66 10.16 15.42 0.24 0.39 0.11 0.05 0.16 2.84 0.42 11.07 0.020.03 0.41 2.37 1.01 5 1.16 15.29 13.22 0.34 0.34 0.14 0.08 0.17 2.92 0.55 9.14 0.030.00 -0.08 2.62 0.84 6 0.78 15.50 19.83 0.24 0.51 0.14 0.07 0.15 2.77 0.47 10.96 0.000.02 0.27 2.81 1.34 Media 1-6 0.63 10.03 16.16 1.00 0.41 0.19 0.07 0.26 2.13 0.41 8.59 0.06 7 0.88 24.30 27.54 0.20 0.71 0.12 0.12 0.17 1.58 1.04 2.44 0.020.02 0.15 1.56 1.45 8 1.12 30.93 27.54 0.08 0.71 0.54 0.10 0.08 0.69 0.18 19.95 0.000.00 -0.09 3.87 6.17 9 0.81 18.69 23.13 0.05 0.59 0.07 0.03 0.06 1.60 0.48 6.68 0.010.01 0.24 2.17 3.62 10 0.85 9.35 11.02 0.04 0.28 0.09 0.03 0.12 0.94 0.35 8.88 0.000.02 0.33 2.27 4.18 11 0.57 22.09 38.55 1.25 0.99 0.05 0.14 0.24 5.06 2.83 2.15 0.020.01 0.20 1.67 2.56 12 5.93 372.13 62.79 0.04 1.61 0.06 0.26 0.03 2.07 4.76 1.30 0.00-0.17 -4.91 4.25 8.94 13 2.73 129.14 47.37 0.02 1.21 0.13 0.05 0.01 0.69 0.41 15.00 0.00-0.03 -1.71 6.75 23.98 14 1.18 28.04 23.68 0.02 0.61 0.10 0.02 0.03 0.55 0.23 19.62 0.000.00 -0.14 5.04 19.75 16 1.05 61.17 58.38 0.02 1.49 0.08 0.02 0.01 0.76 0.20 34.77 0.000.00 -0.03 7.18 28.12 17 1.22 44.18 36.35 0.02 0.93 0.21 0.02 0.02 0.62 0.11 60.03 0.000.00 -0.19 7.73 22.76 Media 7-17 1.63 74.00 35.64 0.17 0.91 0.14 0.08 0.08 1.46 1.06 17.08 0.010.07 0.45 1.95 0.40 Media 1-17 1.18 47.07 26.66 0.45 0.68 0.15 0.07 0.14 1.61 0.77 13.08 0.020.12 0.43 0.83 0.16 �Anejo 1. Datos hidroquímicos 414 �Anejo 1. Datos hidroquímicos Especies 3 Zn SO4 CrO42Cr2O72H4SiO4 98.0 98.0 Ni2+ 100.0 Zn2+ ZnHCO AlSO4 Cu2+ CuOH2 CuSO4 + Mn SO4 Al3+ Al(OH)4 Al(OH)2 3 Ca2+ 89.0 CaSO4 Mg2+ 90.0 MgSO4 99.5 Cl100 SO4278.0 MgSO4 20.0 HCO3- 94.0 CO2 Fe2+ 48.0 FeHCO3 30.0 FeSO4 Fe(OH)2 + 82.0 Fe(OH)3 Mn2+ 29.0 MnHCO 61.0 Aguas no contaminadas del acuífero aluvial puntos (l –6) 98.0 99.4 99.3 407 Agua intersticial Agua subterránea Aguas residuo ACL Ultramáficas superficiales puntos (25-26) puntos (19-20) 97.0 57.0 41.0 52.0 46.0 95.0 100 53.0 44.0 99.8 99.0 85.0 12.0 62.0 47.0 96.0 59.0 39.0 54.0 44.0 96.0 100 58.0 38.0 84.0 99.8 100 84.0 15.0 79.0 21 83.0 16.0 87.0 12.0 85.0 14.0 99.0 100 58.0 41.0 70.0 30.0 77.0 12.0 11.0 72.0 28.0 74.0 26.0 50.0 17.0 33.0 49.0 27.0 51.0 48.0 52.0 15.0 31.0 32.0 66.0 100.0 100.0 70.0 73.0 13.0 17.0 10.0 75.0 50.0 12.0 48.0 10.0 100.0 87.0 96.0 82.0 98.0 100.0 100.0 56.0 38.0 100.0 78.0 15.0 76.0 82.0 11.0 14.0 11.0 99.0 100.0 41.0 17.0 33.0 66.0 11.0 23.0 51.0 15.0 34.0 100.0 100.0 50.0 13.0 30.0 Aguas Agua contaminad intersticial as puntos residuo SAL (12-17) Tabla A1.12. Resultados de la simulación con el Programa FREEQCI. Especies acuosas en que se encuentran los principales elementos detectados en las aguas superficiales y subterráneas (valores medios en % del elemento en la especie de acuerdo al modelo geoquímico). Elemeto Ca2+ Mg2+ Na+ ClS(6) C(4) Fe2+ Fe3+ Mn2+ Al3+ Cu2+ Co2+ Ni2+ Zn2+ Cr6+ Si �Anejo 1. Datos hidroquímicos 1975 1986 Subterránea Superficiales Subterránea Superficiales Subterránea Superficiales 7 34 7 34 7 34 6.3 7.2 9.2 10.3 0.010 0.010 0.011 0.020 0.010 0.020 107.0 0.010 0.100 10.7 0.010 0.040 0.020 0.023 0.600 0.046 2.600 0.060 0.070 0.050 0.110 0.090 0.200 0.120 INRH, (1965) INRH, (1965) INRH, (1985) INRH, (1985) INRH, (1986) INRH, (1986) 408 Tabla A1.12. Concentración media en mg/L de los principales contaminantes de las aguas subterráneas del acuífero aluvial y superficiales del río Moa, de acuerdo a diferentes trabajos. Punto SO4 Año Aguas Ni Cr(VI) Mn Fetotal Referencia 7 Este trabajo 1996 Subterránea 570.0 0.04 0.053 4.100 2.300 34 Este trabajo Superficiales 66.1 3.51 0.040 2.100 0.070 1963 Tabla A1.13. Evolución del contenido de sulfatos y la conductividad en el pozo 7 del acuífero aluvial (datos del INRH) Punto Año SO (mg/L) CE(mS) 4 Pozo 7 1975 7.1 177.1 Pozo 7 1978 20.2 287.4 Pozo 7 1982 80.3 323.2 Pozo 7 1983 98.1 384.1 Pozo 7 1984 110.0 448.1 Pozo 7 1985 93.5 500.3 Pozo 7 1987 160.1 480.4 Pozo 7 1988 151.2 540.2 Pozo 7 1990 138.7 508.6 Pozo 7 1991 145.8 513.5 Pozo 7 1992 158.2 528.6 Pozo 7 1994 179.1 544.7 Pozo 7 1995 201.1 593.9 Pozo 7 1996 257.2 741.1 �Anejo 1. Datos hidroquímicos Tabla. A1.14. Principales parámetros de la normativa internacional de agua potable de la O.M.S y norma cubana de agua potable. 409 Sustancias químicas que afectan a la potabilidad del agua Organización Mundial de la Salud (OMS) 1971 Norma cubana (NC, 1985, 1995) Sustancias Concentración Concentración Concentración Concentración máxima aceptable máxima máxima máxima permitida aceptable permitida Sólidos totales 500 1000 500 1000 Color (escala del platino Cobalto) 5 50 5 50 Turbidez (en mg/L de SiO2) 5 25 Gusto No detectable No detectable No detectable No detectable PH 7-8.5 6.5-9.2 7-8.5 Calcio (mg/L) 75 200 200 Magnesio(mg/L) 50 150 50 150 30 30 30 30 Si SO4>250 mg/L 125 125 125 125 Si SO4<250 mg/L Sulfato(mg/L) 200 400 400 H2S 0.05 0.05 Cloro (mg/L) 200 600 250 600 Hierro (mg/L) 0.3 1 0.3 1 Manganeso (mg/L) 0.1 0.5 0.1 0.5 Cobre (mg/L) 0.05z 1.5 1 Zinc (mg/L) 5 15 5 15 Níquel (mg/L) 0.05 Sustancias químicas que pueden afectar la salud Sustancias Fluor 0.5 1.5 1 Nitrato 45 100 45 Sustancias tóxicas Sustancias Plomo(mg/L) 0.1 <0.1 <0.1 Selenio (mg/L) 0.01 0.01 Arsénico (mg/L) 0.05 <0.05 <0.05 Cromo hexavalente (mg/L) 0.05 0.05 Cianuro 0.2 0.2 Cadmio (mg/L) 0.01 0.005 Bario (mg/L) 1 0.03 Mercurio (mg/L) 0.01 0.01 Plata (mg/L) 0.05 0.05 Indicadores químicos de polución Indicador Demanda química de oxígeno (DQO) 10 10 10 10 Demanda bioquímica de oxigeno(DBO) 6 6 6 6 Nitrógeno total (excluido el NO3) 1 1 1 1 NH3 0.5 0.5 0.5 0.5 Carbono (extracto de cloroformo) 0.5 0.5 0.5 0.5 Grasas 1 1 1 1 �Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 419 Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción A2.1. Introducción La mayor parte de la contaminación por metales de las aguas superficiales y subterráneas del área de estudio está motivada por la actividad minero-metalúrgica, pero al parecer existen otras fuentes de aporte de metales al medio hídrico. Con el objetivo de establecer las diferentes fuentes que dan lugar a la presencia de los contaminantes metálicos en el agua se realizaron ensayos Batch con muestras representativas de los diferentes materiales geológicos del área de estudio y de los residuos metalúrgicos sólidos de la industria del níquel almacenados en las presas sobre las terrazas aluviales del río Moa. A2.2. Ensayos Batch Con el objetivo de conocer la capacidad de los diferentes materiales geológicos y los residuos sólidos de transferir sales al medio acuoso se realizaron ensayos Batch con diferentes relaciones agua roca (Tabla A2.1 y A2.2), controlando el pH inicial y el pH final (Tabla A2.3). La masa de cada elemento lixiviada se calculó por diferencia con la concentración total de este en la muestra sólida inicial y la concentración medida en la solución acuosa. Como resultado de los ensayos Batch se obtuvo que la mayoría de las muestras de material geológico del territorio y los residuos metalúrgicos presentaban la capacidad de transferir al medio en presencia de agua, diferentes proporciones de sales solubles, entre las que se encuentran proporciones importantes de metales (Figura A2.1). Se puede apreciar que la masa de metal liberada para la relación sólido/líquido de 1:5 es muy pequeña en todos los casos, incrementándose en la misma medida que se incrementa la proporción de agua. En el caso de los residuos mineros se observó que son los que presentan los mayores valores de liberación de metal al medio acuoso, siendo el residuo del proceso metalúrgico de lixiviación ácida (SAL, pH=4.1) el que libera mayor masa de metal (Tabla A2.2 y Figura A2.1). �420 Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción Tabla A2.1. Concentración de los metales en los residuos, el corte laterítico y una muestra del aluvial (g/kg). Elementos SAL ACL ZLS ZLI ZS AL Cu 0.86 0.12 0.02 0.06 0.03 0.01 Cr 24.79 19.72 0.17 21.07 27.91 0.39 Co 1.31 1.15 0.05 0.59 0.21 0.01 Ni 7.23 6.47 4.51 9.85 2.59 4.51 Fe 430.00 450.00 530.00 453.00 190.00 421.00 Mn 18.00 19.00 16.00 18.00 8.00 11.00 Zn 0.67 0.45 0.03 0.33 0.26 0.03 Sr 18.00 16.00 22.00 14.00 6.00 0.20 SAL: residuo del proceso de lixiviación ácida, ACL: residuo del proceso de lixiviación carbonato amoniacal, ZLS: zona limonítica superior, ZLI: zona limonítica inferior, ZS: zona saprolítica, Al: aluvial Tabla A2.2. Masa de metales lixiviada en los ensayos de Batch (expresada en % en peso con respecto a la masa total del metal en el residuo). SAL Cu Cr Co Ni Fe Mn Zn Sr 1:5 0.08 0.00 0.11 0.04 0.00 0.32 0.10 0.00 1:20 0.48 0.00 0.86 0.23 0.00 2.17 1.75 0.02 ACL 1:250 8.52 0.02 1.30 0.52 0.01 2.04 7.41 0.94 1:5 0.17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.09 0.00 1:20 0.84 0.00 0.07 0.04 0.00 0.07 0.49 0.01 ZLS 1:250 28.08 0.01 0.35 0.37 0.00 0.36 4.27 0.55 1:20 10.39 0.26 0.60 0.03 0.00 0.01 3.87 0.00 ZLI 1:250 45.00 3.14 8.88 0.41 0.00 0.10 6.20 0.04 1:20 3.73 0.00 0.02 0.01 0.00 0.00 0.47 0.00 ZS 1:250 49.82 0.03 0.69 0.19 0.01 0.06 8.06 0.51 1:20 5.71 0.00 0.12 0.06 0.00 0.01 0.55 0.02 1:250 42.3 0.01 1.31 0.89 0.01 0.14 6.10 1.20. SAL: residuo del proceso de lixiviación ácida, ACL: residuo del proceso de lixiviación carbonato amoniacal, ZLS: zona limonítica superior, ZLI: zona limonítica inferior, ZS: zona saprolítica. El pH inicial de las muestras al parecer juega un importante papel en la masa de metal lixiviada, siendo mayor en el residuo SAL que presenta un pH ácido. En el ensayo de Batch se aprecia que el pH de las diferentes soluciones se incrementa pasadas 24 horas de agitación (Tabla A2.3). Tabla A2.3. Valores del pH inicial y final durante los ensayos Batch. SAL Ratio 1:5 1:20 1:250 1:5 pH 4.52 4.61 4.52 7.2 inicial pH 4.72 7.02 6.85 7.65 final ACL 1:20 7.80 ZLS ZLI ZS AL 1:5 1:20 1:250 1:250 1:5 1:20 1:250 1:5 1:20 1:250 1:5 1:20 1:250 7.8 7.86 7.90 7.72 5.39 5.37 5.31 5.79 5.73 5.85 7.10 7.16 7.10 7.52 7.86 7.39 7.63 7.60 7.58 7.64 7.60 7.32 7.48 7.55 7.80 7.39 7.60 SAL: residuo del proceso de lixiviación ácida, ACL: residuo del proceso de lixiviación carbonato amoniacal, ZLS: zona limonítica superior, ZLI: zona limonítica inferior, ZS: zona saprolítica, Al: aluvial Durante el análisis de las soluciones resultantes del ensayo Batch se controlaron otros metales (vanadio, titanio, aluminio, bario, plomo, el mercurio, el arsénico y el cadmio. , que no fueron detectados con el equipo empleado en el análisis. �421 Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 80 Mn 1:250 Mn 1:20 Mn 1:5 60 40 20 Masa lixiviada (mg/kg) Masa lixiviada (mg/kg) 80 ZLI 4 ZS Fe 1:5 40 20 Cr 1:250 Cr 1:20 3 SAL ACL ZLS AL Cr 1:5 2 1 ZLI ZS AL 4 Masa lixiviada (mg/kg) SAL ACL ZLS Masa lixiviada (mg/kg) Fe 1:20 0 0 Co 1:250 Co 1.20 3 Co 1:5 2 1 0 0 ZLI 12 ZS Ni 1:250 Ni 1:20 Ni 1:5 8 SAL ACL ZLS AL 4 ZLI 12 Masa lixiviada (mg/kg) SAL ACL ZLS Masa lixiviada (mg/kg) Fe 1:250 60 ZS AL Zn 1:250 Zn 1:20 Zn 1:5 9 6 3 0 0 SAL ACL ZLS ZLI ZS AL SAL ACL ZLS ZLI ZS AL Figura A2.1. Masa lixiviada en los ensayos de Batch a diferentes relaciones agua residuo. SAL: residuo del proceso de lixiviación ácida, ACL: residuo del proceso de lixiviación carbonato amoniacal, ZLS: zona limonítica superior, ZLI: zona limonítica inferior, ZS: zona saprolítica, AL: aluvial. A2.3. Secuencia de extracción (SE) Considerando que los residuos minero-metalúrgicos son los que representan las principales fuentes contaminantes de las aguas superficiales y de las aguas subterráneas del acuífero aluvial y viendo los resultados de los ensayos Batch anteriormente descritos se realizó una secuencia de extracción (SE) o especiación de los dos residuos con el objetivo de conocer las posibles formas o especies en que se encuentran. Determinar los mecanismos de adsorción y formas en que se encuentran los metales partir de las fases en que se desarrolla el lixiviado. Los resultados de las SE nos brindan una información �Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 422 aproximada que nos permite estimar las posibles formas en que pueden ser movilizados los diferentes elementos contaminantes. La metodología desarrollada es una adaptación de la de Ma y Urem (1995) para suelos con pH ácido, descrita en el Capítulo 3 de esta memoria. La concentración total de cada elemento en cada uno de los pasos o fases de la secuencia de extracción se detalla en la Tabla A2.4 y A2.5. La masa de cada elemento extraído en cada paso se calculó por diferencia con la concentración total de este en el residuo. El análisis estadístico muestra que la desviación es inferior al 10% para los elementos que su masa es superior al 0.001% en peso respecto al total, con la excepción del bario. Los resultados de la secuencia de extracción muestran que las mayores concentraciones de los diferentes elementos analizados se encuentran asociados a los óxidos e hidróxidos, con la excepción del bario. Estos resultados son obvios si consideramos que la composición de estos residuos son fundamentalmente óxidos e hidróxidos de Fe y Al. A continuación detallaremos los resultados de la secuencia de extracción paso por paso. Paso 1: Fracción soluble en agua. La fracción de sales solubles en agua, normalmente está asociada a los minerales de sulfato. La solución extractante empleada en este caso es agua destilada a pH=5.5, se emplea este pH porque es el establecidos para realizar los test a los residuos y además es el pH de equilibrio del agua de lluvia. El residuo ácido (SAL) es el que presenta la mayor capacidad de transferir metales al medio acuoso, mientras que el residuo ACL transfiere muy pocas sales al medio acuoso. Los resultados muestran como el pH del residuo al parecer es el factor que controla la movilidad de los diferentes metales analizados, siendo mayor en el residuo SAL, que presenta un pH inferior al de la solución extractante. En el residuo ACL, que presenta mayor pH, más porcentaje de partículas tamaño arcilla y mayor contenido de materia orgánica, se observa que la transferencia al medio acuoso es más limitada. El conocimiento de la fracción de metales que es potencialmente transferible al medio acuoso por disolución es de extraordinaria importancia pues en el caso de Moa las condiciones climáticas (precipitaciones anuales de más de 2000 mm) favorecen el proceso de disolución de los solutos al ponerse en contacto con las aguas meteóricas y su transporte e infiltración hasta las aguas subterráneas (Tabla A2.4 y A2.5). �423 Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción Paso 2. Fracción adsorbida Los metales producidos por la actividad antropogénica normalmente están adsorbidos de diferentes formas en la superficie de las partículas de la matriz del medio poroso, en las cavidades y poros de las partículas o formando complejos en su superficie (Sposito, 1984; Sparks, 1995). La solución extractante empleada en este paso es NaEDTA 1% en NH4Oac 1M con pH 8.3. Se ha comprobado que el residuo ACL presenta una mayor proporción de metales adsorbidos que el residuo SAL. En este paso la masa total de metales es mucho mayor que la masa fácilmente soluble en agua. La extracción de los metales en orden decreciente en el residuo SAL es Al>>Fe>Mn>Ni>Zn»Co>Cr >Ba>Ti>V, mientras que en el residuo ACL es diferente Fe>Mn>Al >Ni>>Co>>>Ba»Zn>V>Ti (Tabla A2.4, A2.5 y A2.6). Paso 3. Fracción fácilmente reducible asociada al manganeso En este paso se emplea una solución de hidroquinona al 0.2% en NH4Oac 1M con pH=7, capaz de reducir el Mn. La fracción fácilmente reducible es muy pequeña (menos del 2.2% del peso total) en todos los metales. En esta fase la masa total de metal liberada es inferior a la fracción adsorbida y mayor que la fracción fácilmente soluble en agua. La masa de metales extraída en el residuo SAL en orden decreciente es Al>Fe>Mn>Co>Cr>Ni>V y en el residuo ACL es Fe>Mn>Ni>Al>Co> Cr>Ba (Tabla A2.4 y A2.5). Paso 4. Fracción asociada a los carbonatos En esta fracción se encuentran los metales asociados a los carbonatos de calcio y magnesio. Se emplea en este caso una solución de acetato sódico 0.5M a pH=4.74. A pesar de la existencia de carbonato en el residuo ACL se detecta la presencia de una pequeña fracción de metales asociados a esta fase (Tabla A2.4 y A2.5). En el caso del residuo SAL no existen carbonatos para las condiciones de pH que presenta. �Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 424 Paso 5. Fracción asociada a la materia orgánica (OM). En este paso se trata de separar los metales asociados a la materia orgánica eliminándola (Thomas, (1975), para ello se aplica agua oxigenada a pH=4.74, añadiendo al cabo de una hora acetato sódico con una concentración de 0.5M a pH=4.74. En esta fase se aprecia que la masa de metales asociada a la fracción orgánica es mucho mayor en el residuo ACL que en el residuo SAL, lo cual es de esperar debido a su diferencia en el contenido de materia orgánica. La masa total de metal liberada en ACL es de 868 mg/kg mientras que en el residuo SAL es casi 4 veces menor (228 mg/kg). Las concentraciones de metales más significativas asociadas a la materia orgánica son el Co, Ni, Cr y Mn y las menos importantes el Zn, V y AL (Tabla A2.4, A2.5 y A2.6). Paso 6. Fracción asociada a los óxidos e hidróxidos de Fe y Al La adsorción de metales en los óxidos e hidróxidos de los diferentes metales depende del pH, con rangos que varían según el tipo de metal estudiado. De acuerdo al pH de la solución aplicada el proceso predominante puede ser la adsorción o la desorción (Sposito, 1984; Sparks, 1995). En nuestro ensayo se ha aplicado una solución extractante de (NH4)2C2O4 0.175M con H2C2O4 0.1M con ratio 1:1, a pH=3.25. En el residuo ACL, para la solución acuosa aplicada de pH=3.5, se obtienen las mayores concentraciones de metal asociado a los óxidos e hidróxidos de Fe y Al lo que demuestra que estos metales están fuertemente fijados a la matriz de las partículas sólidas, por lo que la movilidad de la mayor parte de los metales asociados a los residuos es muy limitada (Tabla A2.4 y A2.5). Paso 7. Fracción residual Se realiza la digestión total de la muestra sólida resultante de los anteriores pasos, para ello se aplica un ataque escalonado de ácidos fuertes (HF, HNO3 y HCLO4) con ratios de 1:10. Los resultados de la digestión total muestran que los residuos están principalmente formados por Fe en más del 40% y en segundo lugar se encuentra el Al con una concentración superior al 4.5%. La masa total de todos los metales asociada a la estructura mineral es superior al 74% en cada uno de los elementos analizados en el residuo ACL, con la excepción del bario y en el residuo SAL es superior al 85%, con la �Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 425 excepción del bario. A continuación detallaremos la distribución de los diferentes metales con énfasis en los que han sido detectados en las aguas superficiales y subterráneas del municipio de Moa (Tabla A2.4, A2.5 y A2.6). Níquel: La masa de Ni del residuo SAL que es transferida a la solución acuosa en el primer paso de la SE es un orden de magnitud mayor que la del residuo ACL. Esta diferencia es debida a la diferencia de pH. Sucede lo contrario en el segundo paso donde la fracción de Ni adsorbida en el residuo ACL es más de un orden de magnitud que la del residuo SAL, aspecto que puede estar condicionado por el pH y el hecho de que el residuo ACL presenta una granulometría algo más fina. En el tercer paso se aprecia que la masa de Ni asociado al Mn fácilmente reducible en el residuo ACL es más de dos órdenes de magnitud que la existente en el residuo SAL, aspecto que consideramos está motivado por la diferencia de pH. En el cuarto paso se puede apreciar que el Ni asociado a los carbonatos en el residuo ACL es aproximadamente el 2.9% de la concentración total de este elemento en el residuo. En el quinto paso se aprecia que la masa de Ni asociada a la materia orgánica es prácticamente un orden de magnitud mayor en el residuo ACL con relación al residuo SAL, esta diferencia se debe a que en el proceso metalúrgico que origina el residuo ACL utiliza petróleo en el proceso de reducción de la fase mineral. En el sexto paso se aprecia que la masa principal del níquel extractable está asociado a la fracción de óxidos e hidróxidos de Fe por lo que su movilidad es muy limitada y solamente puede ocurrir ante soluciones muy ácida (pH<3). En el paso 7 se puede apreciar que en ambos casos más del 86% de la masa total de Ni está asociada a la estructura mineral y que solamente es posible liberarlo con un ataque con ácidos fuertes. Considerando la masa de Ni que puede ser liberada por estos residuos se puede plantear que el que mayor riesgo se presenta en el residuo SAL debido a su pH (Tabla A2.4 y A2.5). Cromo: la masa de Cr transferible a la solución acuosa en el primer paso es muy pequeña en el caso del residuo SAL 0.06 mg/kg, mientras que en el residuo ACL es nula. La fracción de Cr adsorbida en el residuo ACL es tres veces mayor que en el residuo SAL. La fracción de Cr asociada al Mn fácilmente reducible es casi un orden de magnitud mayor en el residuo ACL en comparación con el residuo SAL. En el caso de los carbonatos la masa de Cr relacionada en el residuo ACL es pequeña (1.5 mg/kg). La masa de cromo asociada a la materia orgánica es un orden de magnitud superior en el �Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 426 residuo SAL en comparación con el residuo ACL. En el caso del residuo SAL la masa asociada a los óxidos e hidróxidos de Fe y AL es algo menos de la mitad que la extraída en el residuo ACL. El contenido de Cr asociado a la fracción residual es tres veces mayor en el residuo ACL en comparación con el residuo SAL (Tabla A2.4 y A2.5). Manganeso: la fracción de Mn que es transferida al medio acuoso (paso 1) en el residuo SAL es un orden de magnitud superior que la transferida por el residuo ACL, esta diferencia es debida al pH del residuo. La masa de Mn adsorbida en el residuo ACL es un orden de magnitud mayor que la adsorbida en el residuo SAL, la diferencia se debe al pH del medio, pues a pH ácidos la adsorción del Mn disminuye y viceversa. La masa de Mn fácilmente reducible es 6 veces mayor en el residuo ACL en comparación con la del residuo SAL. La fracción de Mn en el residuo ACL es importante 433 mg/kg. La masa de manganeso asociado a la materia orgánica en el residuo ACL es un orden de magnitud superior a la del residuo SAL, esta diferencia es debido a la presencia de alifáticos en el residuo ACL como resultado del petróleo añadido en el proceso metalúrgico. La masa de Mn en el residuo asociada a los óxidos e hidróxidos de Fe y Al en el residuo ACL es similar en cantidad a la masa asociada a la materia orgánica, mientras que en el residuo SAL es prácticamente el doble de la asociada a la materia orgánica. La concentración de manganeso en la fracción residual es 1.4 veces mayor en el residuo ACL en comparación con la del residuo SAL (Tabla A2.4 y A2.5). Hierro: la fracción de Fe transferida al medio acuoso es dos veces mayor en el residuo SAL, esta diferencia se debe al pH y es probable que parte de este Fe se encuentre en estado amorfo, aunque comparado con la concentración total de Fe en los residuos se puede considerar prácticamente insignificante la masa liberada. El Fe adsorbido es un orden de magnitud mayor en el residuo ACL en comparación con el residuo SAL. La masa de Fe asociada al Mn fácilmente reducible es 9 veces mayor en el residuo ACL que en el residuo SAL. La fracción de Fe asociada a los carbonatos en el residuo ACL es de 312 mg/kg. La masa asociada a la materia orgánica es prácticamente un orden de magnitud mayor en el residuo ACL en comparación con el residuo SAL, aunque es mucho menor que la masa asociada al Mn. La fracción de Fe asociada a los óxidos de Fe y Al es un orden de magnitud mayor en el residuo ACL en comparación con la masa del residuo SAL. El Fe asociado a la fracción residual en ambos residuos supera el 43% del peso total (Tabla A2.4 y A2.5). �Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 427 Cobalto: la fracción de Co que pasa al medio acuoso es un orden de magnitud mayor en el residuo SAL en comparación con el residuo ACL. La masa de Co adsorbida es 20 veces mayor en el residuo ACL en comparación con el residuo SAL. La masa de Co asociada al Mn fácilmente reducible es 7 veces mayor en el residuo ACL en comparación con el residuo SAL. En el caso de los carbonatos la masa de Co adsorbida es de 40 mg/kg en el residuo ACL. La masa de Co asociada a la materia orgánica es 7 veces mayor en el residuo ACL. En el caso de los óxidos de Fe y Al es casi 2 veces mayor en el residuo ACL. La masa total de Co en el residuo ACL es tres veces mayor que en el residuo SAL. En el caso del residuo SAL se puede señalar que la concentración de Co es muy similar en los 6 primeros pasos de la secuencia de extracción con un rango entre 1.45 y 3.81 (Tabla A2.4, A2.5 y A2.6). Durante el análisis de las soluciones resultantes de la secuencia de extracción se controlaron otros metales como el Zn, V, Ti, AL y el bario los cuales se relacionan en la Tabla A2.4 y A2.5. Además se analizó el plomo, el mercurio, el arsénico y el cadmio pero en ningún caso se detecto concentración en las soluciones obtenidas en cada uno de los pasos de la SE. La SE nos brinda varios resultados y dentro de ellos uno de los más importantes es conocer la masa de metales que esta biodisponible en los residuos, con el objetivo de poder disponer de una estimación de las concentraciones que pueden pasar al medio ambiente. La masa biodisponible se corresponde con la suma de los dos primeros pasos de la SE. En este estudio hemos podido constatar que la masa de los principales contaminantes en el caso del Cr es de 0.2 mg/kg en el residuo ACL, mientras que en el residuo SAL es tres veces mayor (0.67 mg/kg) (Tabla A2.4, A2.5 y A2.6).. En el Ni la masa biodisponible del residuo ACL es 796 mg/kg, prácticamente tres ordenes de magnitud mayor que en el residuo SAL (5.48 mg/kg). Sin embargo en este caso para el residuo ACL esta masa se mueve poco debido a las condiciones de pH casi neutras del medio. En el caso del Co la masa es prácticamente un orden de magnitud mayor en el residuo ACL en comparación con la masa del residuo SAL. El otro elemento que podría tener interés desde el punto de vista medioambiental es el Zn, pero la masa disponible en los dos casos es pequeña (Tabla A2.4, A2.5 y A2.6). �428 Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 1000000 Residuo SAL 100000 Concentración (mg/kg) 10000 1000 100 10 1 Masa total Masa extracctable Masa biodisponible 0.1 0.01 Co Zn V Ni Cr(total) Ti Mn Al Fe Ba 1000000 Residuo ACL 100000 Concentración (mg/kg) 10000 1000 100 10 1 Masa total Masa extractable Masa biodisponible 0.1 0.01 Co Zn V Ni Cr(total) Ti Mn Al Fe Ba Metales Figura A2.2. Comparación de la concentración total de 10 metales en cuanto a su concentración total, la extractable y la biodisponible. �Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 429 ��419 Fase Soluble en agua Desviación estándar % del total Adsorbida Desviación estándar % del total Asociado al Mn reducible Desviación estándar % del total Asociado carbonato Desviación estándar % del total Asociado a la materia orgánica Desviación estándar % del total Asociado a óxidos de Fe y Al Desviación estándar % del total Residual Desviación estándar % del total Suma todas las fases Extractable Biodisponible Pasos 1 2 3 4 5 6 7 Total 297.89 16.89 3.59 281.00 11.00 85.67 ±9.23 3.81 0.40 1.16 3.23 0.88 0.98 2.32 0.47 0.71 2.14 0.15 0.65 Co 1.45 0.44 0.40 127.46 4.06 2.91 123.40 6.10 89.43 ±7.64 n.d. n.d. n.d. 0.01 0.00 0.00 n.d. n.d. n.d. 2.41 0.80 1.75 Zn 0.50 0.06 0.36 237.02 19.92 0.08 217.10 9.70 82.87 ±9.24 19.4 0.90 7.40 0.27 0.47 0.10 0.04 0.07 0.01 0.08 0.19 0.03 V n.d. n.d. n.d. 1620.30 24.20 5.48 1596.10 95.40 98.62 ±0.17 14.24 0.91 0.81 1.92 2.78 0.11 0.1 1.36 0.01 2.79 2.53 0.16 Ni 3.05 0.15 0.17 5166.54 61.74 0.67 5104.80 353.00 96.92 ±1.91 42.37 3.24 0.80 15.72 1.76 0.30 0.44 0.22 0.01 0.61 0.30 0.01 Cr(total) 0.06 0.01 0.00 5490.46 10.46 0.16 5480.00 141.3 96.58 ±3.24 10.20 0.77 0.18 n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. 0.15 0.01 0.00 Ti 0.01 0.01 0.00 1471.60 70.50 2.98 176.76 5.30 0.36 263.79 49.06 0.53 898.13 234.91 1.82 Al 12.04 0.25 0.02 1229.73 136.14 0.28 2.71 1.62 0.00 37.27 8.19 0.01 55.47 14.91 0.01 Fe 1.57 0.51 0.00 0.02 0.03 0.06 0.04 0.04 0.15 n.d. n.d. n.d. 0.44 0.23 1.55 Ba 18.50 8.14 65.37 4050.47 243.47 94.58 49362.6 2981.0 910.17 435798.7 1424.89 56.04 23.42 20.02 18.94 3807.00 46381.60 434373.80 3.40 214.50 2661.80 18434.00 7.35 91.45 94.03 99.67 12.01 ±2.70 ±0.06 ±0.01 ±17.26 44.27 2.47 1.06 27.49 2.63 0.66 22.35 4.05 0.54 36.76 8.27 0.88 Mn 57.82 1.80 1.39 497368.20 2835.64 228.16 326.22 996.48 Total 94.00 Tabla A2.4. Concentración de los diferentes metales y la fracción extractable de cada uno de los elementos en el residuo SAL (concentración en mg/kg, n.d. no detectado). Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción �420 Fase Soluble en agua Desviación estándar % del total Adsorbido Desviación estándar % del total asociado al Mn reducible Desviación estándar % del total Asociado carbonato Desviación estándar % del total Asociado a la materia orgánica Desviación estándar % del total Fe and Al oxides Desviación estándar % del total Residual Desviación estándar % del total Suma todas las fases Extractable Biodisponible Pasos 1 2 3 4 5 6 7 Total 3.72 1.31 0.82 0.59 0.50 0.13 0.45 0.39 0.10 n.d. n.d. n.d. 3.21 1.39 0.70 Zn 0.23 0.13 0.05 5.79 0.34 2.28 n.d. n.d. n.d. 0.30 0.17 0.12 n.d. n.d. n.d. 0.12 0.06 0.05 V 0.01 0.00 0.00 1010.44 420.00 230.52 183.44 8.20 6.22 40.20 3.44 0.13 827.00 411.80 224.30 40.30 10.90 8.60 79.44 90.30 88.31 ±2.93 ±7.9 ±9.24 61.71 6.49 5.93 24.97 2.82 2.40 41.91 2.85 4.03 14.65 2.84 1.41 40.16 3.95 3.86 Co 0.04 0.01 0.00 5476.97 119.67 796.97 4680.00 108.90 77.90 ±8.74 324.81 41.31 5.41 134.24 12.23 2.32 176.41 8.25 2.94 41.84 6.90 0.70 119.45 12.91 1.99 Ni 0.22 0.02 0.00 16993.60 86.27 0.20 16907.30 1198.90 98.33 ±1.17 79.45 9.60 0.46 3.14 0.24 0.02 1.74 1.51 0.01 1.74 1.51 0.01 0.20 0.11 0.00 Cr(total) n.d. n.d. n.d. 5334.5 207.3 74.28 ±3.66 341.13 18.78 4.75 335.13 26.00 4.67 433.07 24.17 6.03 153.91 29.61 2.14 320.87 27.43 4.47 Mn 3.55 0.72 0.05 574.60 6922.16 1.60 1587.66 0.04 131.56 573.00 24.20 95.34 ±4.39 1.56 0.43 0.26 n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. 0.04 0.07 0.01 Ti n.d. n.d. n.d. 19259.33 935.48 3.92 114.84 9.70 0.02 312.86 11.19 0.06 206.76 33.99 0.04 653.53 78.11 0.13 Fe 0.76 1.10 0.00 46995.30 481338.00 1973.68 20548.00 131.56 654.30 45021.6 460790.40 1852.8 1621.20 93.86 93.68 ±2.02 ±2.15 1413.33 115.22 2.95 253.33 19.03 0.53 157.41 13.68 0.33 18.05 1.36 0.04 131.53 14.83 0.27 Al 0.03 0.09 0.00 39.89 29.83 22.44 10.06 3.00 23.53 ±14.17 1.23 0.17 2.74 1.99 0.35 4.43 3.98 0.41 8.84 0.19 0.07 0.43 3.44 0.30 7.64 Ba 19.00 5.14 42.22 534779.96 21492.12 868.26 1128.13 437.14 1272.34 Total 23.54 Tabla A2.5. Concentración de los diferentes metales y la fracción extractable de cada uno de los elementos en el residuo ACL (concentración en mg/kg, n.d. no detectado). Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción �Table A2.6. Concentración de los diferentes elementos en orden decreciente de la masa extraída en cada una de las fases de acuerdo a su concentración total. SAL ACL Metales Metales pesados Fase Metales Metales pesados Mn>>Ba>Al>Fe>Ti Ni>Co>Zn>Cr Fracción soluble en agua Ba>>Mn>Fe> Al Zn≈Ni>Co Al>>Fe>Mn>Ba>Ti Adsorbido Fe>Mn>Al>Ba>Ti Ni>>Co>Zn>V Ni>Zn≈Co>Cr>V Al>Fe>Mn Co>Cr>Ni>V Asociado al manganeso fácilmente Fe>Mn>Al>Ba Ni>Co>Cr reducible Asociado a los carbonatos Mn>Fe>Al>Ba>Ti Ni>Co>Cr>Zn Al>Mn>Fe>Ba Cr>Co>Ni>V>Zn Materia orgánica Mn>Al>Fe>Ba Ni>Co>Cr>Zn Fe>Al>Mn>Ti>Ba Cr>V>Ni>Co Óxidos de Fe y Al Fe>Al>>Mn>Ti>Ba Ni>>Cr>Co>V>Zn Fe>Al>Ti>Mn>Ba Cr>Ni>Co>V>Zn Residual Fe>Al>Mn>Ti> Ba Cr>Ni>Co>Zn>V Fe>Al>Ti>Mn>Ba Cr>Ni>Co>V>Zn En el residuo inicial Fe>Al>Mn>Ti> Ba Cr>Ni>Co>Zn >V Anejo 2. Ensayos Batch y secuencia de extracción 421 �433 Anejo 3. Isotermas de adsorción Anejo 3. Isotermas de adsorción Las isotermas de adsorción describen la relación de actividad o equilibrio entre un soluto cualquiera en la solución y el adsorbente (matriz del medio poroso) a unas condiciones fisicoquímicas determinadas. De acuerdo con la forma de la curva de adsorción se puede Concentración relativa C/Co definir a simple vista las posibilidades de que ocurra el proceso de adsorción (Figura A3.1). Concentración en la solución Figura A3.1. Representación de los tipos generales de isotermas de adsorción (Marzal, 1992). El proceso de adsorción de los solutos orgánicos e inorgánicos se describe mediante 4 tipos o clases fundamentales de isotermas y diferentes subgrupos (Figura A3.2, Giles et al., 1960; Sposito, 1984, 1994; Sparks, 1995, Jenne, 1998). Esta clasificación de las isotermas de adsorción en 4 grupos fundamentales se basa en la forma inicial de la pendiente de las mismas, mientras que los distintos subgrupos se basan en las posibles formas de la parte superior de la curva (meseta) que describe la isoterma de cada soluto. En la Figura A3.2, se recogen los principales formas de las isotermas que se han reportado en la literatura. En nuestro caso nos centraremos en las que son mas comunes en el caso de los metales pesados que son las que nos interesan para el trabajo que realizamos. De acuerdo con Sparks, (1995 pag. 106), las isotermas más características para los metales son las cuatros primeras. Mayor información sobre los diferentes subgrupos puede verse en Giles et al., (1960). - Isotermas de Tipo C: Las isotermas de tipo C, no son mas que las isotermas lineales, donde se mantienen en equilibrio la masa del soluto en la solución acuosa y la masa de soluto adsorbida en la matriz sólida, sin que se pueda especificar los mecanismos de adsorción entre el soluto y el adsorbente (Sparks, 1995). La existencia de una isoterma lineal es indicativo de que los sitios de adsorción permanecen constante, ósea que a medida que sé adsorbe el soluto �Anejo 3. Isotermas de adsorción 434 más sitios de adsorción se van creando. Esta isoterma es también indicativo de que el soluto puede entrar a regiones inaccesibles para el solvente. Giles et al., (1960), plantea que el soluto entra mas fácil a la matriz sólida que el solvente. Según este autor normalmente este tipo de isoterma se mantiene constante hasta un determinado valor de concentración en que la curva cambia bruscamente de pendiente y adquiere en su parte superior una meseta completamente horizontal (Figura A3.2). Existen determinadas condiciones en el medio poroso que favorecen la existencia de isotermas de tipo C: a) existencia de moléculas muy flexibles en el medio poroso debido a diferentes grados de cristalización de los minerales que lo forman (presencia de minerales amorfos, materia orgánica, etc.); b) mayor afinidad del soluto con el sustrato que con el solvente; c) gran poder de penetración del soluto en la matriz debido a sus características fisicoquímicas y d) la existencia de determinadas condiciones en la estructura cristalina de los sólido que permitan su adsorción. - Isoterma tipo L: los solutos con este tipo de isotermas son indicativos de una gran afinidad entre el soluto y el adsorbente para bajas concentraciones, lo cual va decreciendo en la medida que aumenta la concentración. Estas isotermas se caracterizan por una disminución de la pendiente en la medida que se incrementa la concentración, debido a una disminución de los sitios de adsorción y termina convirtiéndose en una meseta plana al adsorbente ser cubierto completamente. El valor de la masa adsorbida para esta meseta se le considera como la máxima masa de un soluto que puede adsorber este medio poroso. En este caso se obtiene que Cw/Co =1, o sea saturación de los sitios de adsorción (Figura A3.2). Estas isotermas en compuestos orgánicos se ha comprobado que las moléculas se disponen de forma plana en la superficie de las partículas sólidas y que ocasionalmente pueden estar en formas verticales (Giles et al., 1960). - Isoterma tipo h: son un caso particular de las isotermas tipo L. Este tipo de isoterma es indicativo de una alta afinidad entre el soluto y el adsorbente. Para bajas concentraciones la masa de soluto en la solución es completa e instantáneamente adsorbida. La parte inicial de la curva que describe esta isoterma es inicialmente completamente vertical (Giles et al., 1960). En este caso la masa de soluto adsorbida por la matriz sólida es muy grande, normalmente se necesita una gran concentración para poder saturar los sitios de adsorción. En algunos caso puede tener lugar la formación de complejos y precipitación del soluto en forma de otros minerales (Sparks, 1995) (Figura A3.2). �Anejo 3. Isotermas de adsorción 435 Figura A3.2. Clasificación de las isotermas y representación de los diferentes subgrupos de isoterma de adsorción (Giles et al, 1960) - Isoterma tipo S: este tipo de isotermas es indicativo de que a bajas concentraciones del soluto en la solución acuosa existe poca afinidad entre el soluto y el adsorbente. Esta afinidad se incrementa en la medida que aumenta la concentración de soluto en la solución, hasta un cierto valor de concentración donde se produce una saturación de los sitios de adsorción (Figura A3.2). Este tipo de isoterma es característico para determinadas condiciones: a) cuando las moléculas del soluto son monofuncional; b) la existencia de una atracción intermolecular moderada, causando esto la formación de paquetes en forma regular en la superficie del sólido que realiza la adsorción; c) encontrarse una situación de fuerte competencia por los sitios de adsorción entre las moléculas del soluto y las del solvente u de otra especie. Este tipo de curva es característico de compuestos orgánicos. �437 Anejo 4. Calibraciones Anejo 4. Calibraciones Para el desarrollo de la investigación fue necesario poner a punto un gran número de sensores cuyos resultados de la calibración se muestran a continuación. En la calibración del TDR es necesario tener en cuenta el tamaño de la muestra y evitar que durante la introducción de las patas del sensor en el suelo se produzca la separación o acortamiento de la distancia entre ellas, para ellos es necesario utilizar el dispositivo que se muestra en la Foto A4.1. Foto A4.1. Instrumento para perforar la muestra de suelo. 1.8 1.6 1.4 Voltios 1.2 1 0.8 0.6 TDR1 0.4 v = 5,5539x - 0,4887 R2 = 0,9756 0.2 TDR2 TDR3 v = 5,8563x - 0,5681 R2 = 0,9907 v = 5,8186x - 0,5716 R2 = 0,9803 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Humedad Figura. A4.1. Calibración del TDR. 0.25 0.3 0.35 0.4 �438 Anejo 4. Calibraciones 35 30 Aaltura (mm) 25 20 15 y = 11.469x + 18.388 R 2 = 0.9997 10 5 0 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Mili voltios Figura A4.2. Calibración del transductor de desplazamiento (LVDT). Caudal (cm3) 2000 1500 1000 y = 3.2141x + 18.543 2 R = 0.9994 500 0 0 100 200 300 400 500 600 700 Tiempo (min) Figura A4.3. Calibración de la electroválvula. 90000 80000 70000 Curva de carga y = 3E+06x - 10791 R2 = 1 Peso (g) 60000 de -descarga y =Curva 3E+06x 10751 2 R =1 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Milivoltios Figura A4.4. Calibración de la célula de carga. 0.025 0.03 0.035 �439 Anejo 4. Calibraciones 55 Tempe (oC) 50 Termometro 1 45 40 35 y = 93.719x + 3.1164 R2 = 0.9998 30 25 20 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Mili Voltios 55 Tempe (oC) 50 Termometro 2 45 40 35 y = 100.64x - 1.5033 R2 = 0.9994 30 25 20 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Mili Voltios 55 Tempe (oC) 50 Termometro 3 45 40 35 y = 94.696x + 2.3428 R2 = 0.9998 30 25 20 0 0.1 0.2 0.3 Mili Voltios Figura A4.5. Calibración de los termómetros. 0.4 0.5 0. �440 Anejo 4. Calibraciones 24.00 23.50 Vaisala 1 Temperatura oC 23.00 22.50 y = 15.71x - 38.805 R2 = 0.9997 22.00 21.50 21.00 20.50 3.75 3.80 3.85 3.90 3.95 4.00 Mili Voltios 24.00 23.50 Vaisala 2 Temperatura oC 23.00 22.50 22.00 y = 15.851x - 39.373 R2 = 0.9998 21.50 21.00 20.50 3.80 3.85 3.90 3.95 4.00 Mili Voltios 23.80 23.60 y = 15.441x - 37.78 R2 = 0.9997 Vaisala 3 Temperatura oC 23.40 23.20 23.00 22.80 22.60 22.40 22.20 3.88 3.90 3.92 3.94 3.96 Mili Voltios Figura A4.6. Calibración de los termómetros de los higrómetros. 3.98 4.00 �441 Anejo 4. Calibraciones Humedad relativa (%) 100 Vaisala 1 valor teórico Valor real 80 y = 10.009x - 0.0104 R2 = 1 60 40 y = 10.313x - 1.2728 2 R = 0.9996 20 0 0 2 4 6 8 10 Milivoltios Humedad relativa (%) 100 Vaisala 2 valor teórico 80 Valor real y = 9.9956x + 0.0348 R2 = 1 60 40 y = 10.105x - 0.2897 R2 = 1 20 0 0 2 4 6 8 10 Milivoltios Humedad relativa (%) 100 Vaisala 3 valor teórico Valor real 80 60 y = 10.015x - 0.0687 R2 = 1 40 y = 10.181x + 0.4183 R2 = 0.9999 20 0 0 2 4 6 Milivoltios Figura A4.7. Calibración humedad relativa higrómetros marca “Vaisala” 8 10 �442 Anejo 4. Calibraciones 20 y = 2.4812x + 11.505 2 R = 0.9952 18 16 y = 1.6769x + 13.27 R2 = 0.9913 Sp-5 SP-3 14 Sp-2 Sp-1 Sp-6 mVolt 12 y = 3.0829x + 8.0909 R2 = 0.9925 10 y = 3.3865x + 6.3968 R2 = 0.9978 8 y = 3.1411x + 0.4945 2 R = 0.9984 6 4 2 0 0 0.5 1 1.5 2 Succión (Mpa) Figura A4.8. Calibración psicrómetros con cápsula de cerámica. 2.5 3 3.5 �Listado de símbolos 443 Listado de símbolos θ φi θin θm ρ ρh ρs ρd ρw β ∇ ∇C ∇h λ γ γs γn ϕ η σ σ´ Τ ν ρdo ωo ωr µ1,t µ2,t µ3,t µs1 µs2 εv A Ag Ap As C CC Cf Cim Cm Co Cs Cw contenido volumétrico de agua término fuente sumidero ecuación de flujo. contenido volumétrico de agua en la región inmóvil (modelo de dos sitios). contenido volumétrico de agua en la región móvil. densidad densidad húmeda densidad de las partículas densidad seca densidad del agua. fracción de soluto en la que ocurre la adsorción instantánea en el modelo de dos sitios o fracción de agua móvil en el modelo de dos regiones. nivel del agua. variación de concentración. variación de nivel. parámetro del modelo de Van Genuchten. peso específico. peso específico de las partículas sólidas. peso específico natural. porosidad. factor de degradación por actividad cinética (sitio 1) en los modelos de dos sitios. tensión. tensión efectiva. tiempo en modelos de dos sitios. velocidad del flujo. densidad seca inicial. humedad inicial. límite de retracción. momento de pico varianza sesgo relación (ratio) de la pérdida de masa de soluto modelos de dos sitios (sitio 1 adsorción instantánea). relación (ratio) de la pérdida de masa de soluto modelos de dos sitios (sitio dos adsorción cinética). deformación volumétrica final. área. área de grietas. ancho del pulso. área superficial de partículas. concentración en la solución. índice de compresión ensayos edométricos. concentración final. concentración en la fase inmóvil modelo de dos sitios. concentración en la fase móvil modelo de dos sitios. concentración inicial. índice de hinchamiento ensayos edométricos. concentración en el agua. �Listado de símbolos Cw1 Cwi Cw2 D α Dm E F fc fs H h i k Kd Kf KL Km knosat ksat L M n P Po q Q R R2 Rm s Sa Sb Sd Se Se Sins Sm Smax Sr Sret St Sv T to T T v vin vm 444 concentración en el agua en el sitio uno (adsorción instantánea) modelo de dos sitios. concentración inicial en el agua procesos de desorción concentración en el agua en el sitio dos (adsorción cinética) modelo de dos sitios. dispersión molecular. dispersividad. dispersión molecular en la fase móvil modelo de dos sitios. módulo de deformación ensayos de compresión simple. fracción de soluto para la que ocurre la adsorción instantánea fracción de soluto en la solución según el modelo de Karickhoff (1980) fracción de soluto en el sólido según el modelo de Karickhoff (1980) altura. altura de los estratos, capas de residuos. gradiente hidráulico. permeabilidad. coeficiente de reparto. coeficiente de Freundlich (representa el coeficiente de reparto). coeficiente de reparto de la isoterma de adsorción linealizada. kilómetros. permeabilidad no saturada. permeabilidad saturada. longitud. unidades de masa (mg, g, kg). exponente de la ecuación de Freundlich. número de Peclet. valor de entrada de aire de la curva de retención modelo de Van Genuchten. caudal específico. caudal. factor de retardo. coeficiente de correlación factor de retardo instantáneo (modelo de dos sitios). succión. masa adsorbida. superficie específica por unidad de volumen. masa desadsorbida. adsorción efectiva. superficie específica. adsorción instantánea. superficie específica por unidad de masa. adsorción máxima grado de saturación. masa retenida adsorción en función del tiempo. superficie específica por unidad de volumen de partículas. tiempo. tiempo de inyección de soluto. transmisividad. tiempo modelo de dos sitios o dos regiones velocidad. velocidad en la región inmóvil. velocidad en la región móvil. �Listado de símbolos V Vg Vp Vpd Vpin Vs Vw w w wl wl wr Ws Ww Fa volumen. volumen de grietas. volumen de poros. volumen de poros inyectados sin soluto proceso de desorción ensayos de flujo. volumen de poros inyectado con soluto proceso de adsorción ensayos de flujo. volumen de sólidos. volumen de agua. humedad. número de Damkholer. límite líquido. límite plástico. límite de retracción. peso de los sólidos. peso de agua. coeficiente de adsorción según el modelo de Karickhoff (1980) Abreviaturas empleadas en la memoria ACL Al Ca CIC Cl Cr DBQ DQO ec. EPA Fe H HCO3 icb IP Mg Mn MO N Na Ni OD OMS SAL TSD residuo del proceso de lixiviación carbonato amoniacal. aluminio. calcio capacidad de intercambio catiónico. cloro cromo. demanda bioquímica de oxígeno demanda química de oxígeno ecuación. agencia estadounidense de protección ambiental. hierro. hidrógeno. bicarbonatos índice de cambio de base índice de plasticidad. magnesio. manganeso materia orgánica. número de muestras. sodio níquel. oxígeno disuelto Organización mundial de la salud. residuo del proceso de lixiviación ácida. total de sólidos disueltos 445 �Listado de símbolos Sistema de unidades cm KPa L m Meq µ min mm MPa s centímetro Kilo Pascal litros metro miliequivalentes micras minutos milímetros Mega Pascal segundos 446 �447 Listado de figuras Listado de Figuras Figura I.1. Diagrama de flujo con la metodología de trabajo. 7 Figura 1.1. Ubicación geográfica de la isla de Cuba y el municipio de Moa. Figura 1.2. Ubicación del Municipio minero de Moa en la provinvia de Holguín. Figura 1.3. Principales instalaciones que conforman la infraestructura del distrito minero de Moa Figura 1.4. Mapa de altitudes del municipio minero de Moa. Figura 1.5. Representación de los valores máximos, mínimos y medios de la temperatura, la evaporación y la humedad relativa mensual en el período de observación de 1973-1995. Estación climatológica El Sitio, S. De Tánamo Figura 1.6. Valores medios mensuales de precipitación en tres pluviómetros y evaporación en la estación climatológica El Sitio (S. De Tánamo) Figura 1.7. Ubicación de la faja ofiolítica Mayarí-Baracoa Figura 1.8. Esquema geológico del Municipio de Moa. Figura 1.9. Columna litológica de uno de los pozos del acuífero aluvial del Río Moa. Formación Río Macío Figura 1.10. Columna litológica y composición química de los materiales de un pozo perforado en la Formación Punta Gorda Figura 1.11. Columna geológica sintética de los macizos de rocas ofiolíticas de MoaBaracoa, donde se pueden observar los principales tipos litológicos de rocas existentes Figura 1.12. Epicentros de seísmos registrados en la región oriental de la Isla de Cuba y áreas aledañas 1979-1994, con profundidad del epicentro h≤30 km. Figura 1.13. Perfil del corte del yacimiento laterítico Moa. Distribución de los principales elementos químicos en el corte de acuerdo con la profundidad 11 12 Figura 2.1. Tipos de presas de almacenamiento de residuos, de acuerdo a la forma de construcción del cierre. A) Línea central, B) Aguas abajo, C) Línea central desplazada y D) Aguas arriba. Figura 2.2. Esquema de los elementos que integran una presa de residuos. Parte superior el dique y parte inferior el vaso Figura 2.3. Formas de verter los residuos minero-metalúrgicos. I) bajo de agua y II) al medio ambiente. A)Húmedos, B) Secos y C) Lodos o Colas Figura 2.4. Esquema de la descarga de lodos mineros en una balsa de residuos. (Modificado de Vick, 1996). Figura 2.5A. Representación de las curvas granulométricas de estériles procedentes de diferentes tipos de minas Figura 2.5B.A) Rangos de granulometría en los que pueden desarrollarse los procesos de licuefacción. B) Rango para residuos mineros que por el tamaño de sus partículas se clasifican como limos Figura 2.5C. Variación del nivel freático que provoca la construcción de una escombrera sobre un acuífero libre. Figura 2.6. Casos más frecuentes de minas a cielo abierto donde se produce la intersección o alteración del nivel freático. A) Recarga del acuífero desde el hueco minero, B) Flujo a través del hueco minero y C) Flujo hacia el hueco minero. Figura 2.8. Se muestra las pendientes para la que ocurre la mayor erosión por el agua y el viento en los taludes de las presas de residuos y estériles. 12 13 15 16 17 18 19 20 22 24 28 44 46 48 48 53 55 63 65 72 Figura 3.1. Representación de los puntos de muestreo de las aguas superficiales, 78 subterráneas, residuales y manantiales Figura 3.2. Representación de los puntos de muestreo del área del acuífero aluvial estudiada y de tres puntos de aguas superficiales en el río Moa �448 Listado de figuras y de tres puntos de aguas superficiales en el río Moa Figura 3.3. Localización de los puntos de muestreo de residuos sólidos en las presas de residuo de los dos procesos metalúrgicos Figura 3.4. Bandejas de PVC ranuradas en la base para el estudio de la retracción en el residuo. Parte superior sección. Parte inferior en planta. Figura 3.5. Sección del contenedor utilizado en los ensayos de retracción del residuo para diferentes condiciones de humedad relativa. Figura 3.6. Equipo para la determinación de la resistencia a la tracción del suelo Figura 3.7. Sección de la columna usada en los ensayos de flujo y transporte Figura 3.8. Esquema de la columna. I) Desarrollo del cilindro que muestra la ubicación de cada uno de los censores. II) Sistema de adquisición de datos y III) representación de la columna en 3-D Figura 3.9. Vista en pantalla de la salida gráfica y digital de los diferentes sensores. El color indica el parámetro que se esta midiendo. 79 Figura 4.1. Representación esquemática de los modelos de dos sitios (Brusseau and Rao, 1989). Figura 4.2. Influencia del valor de R en la curva de llegada del soluto. Condiciones de equilibrio local. Isoterma de adsorción lineal. Figura 4.3. Influencia del valor de D en la curva de llegada del soluto. Simulación en condiciones de equilibrio local. Isoterma de adsorción lineal. Figura 4.4. Influencia del valor de v en la curva de llegada del soluto. Este caso es un ensayo con equilibrio local. La velocidad (v) en cm/h. Figura 4.5. Influencia del valor de w en la curva de llegada del soluto, para diferentes condiciones de no equilibrio. Velocidad de 1 cm/h. Figura 4.6. Influencia del valor de β en la curva de llegada del soluto. Velocidad 1 cm/h y concentración constante para todos los casos. Figura 4.7. Influencia de la concentración sobre la curva de llegada del soluto. 117 Figura 5.1. Red hidrográfica del municipio de Moa. Figura 5.2. Puntos de muestreo (Noviembre de 1996). Aguas superficiales y residuales de los procesos metalúrgicos. Figura 5.3. Diagramas de Stiff modificados. Aguas superficiales de los río Moa, Yagrumaje y Cabañas y de dos manantiales (puntos 22 y 25) en las rocas ultramáficas Figura 5.4. Concentración de los diferentes metales en las aguas superficiales y dos manantiales de los existentes en las rocas ultramáficas. Figura 5.5. Evolución de la contaminación en las aguas superficiales del río Moa Figura 5.6A. Materiales geológicos constituyentes del sistema acuífero y situación de los puntos agua (INRH, 1983). Figura 5.6B. Esquema de las unidades acuíferas de un sector del municipio de Moa Figura 5.7. Mapa piezométrico de un sector del Municipio de Moa (INRH, 1983). Figura 5.8. Oscilaciones piezométricas para el año 1987 en el acuífero de las rocas ultramáficas. Pozo 86 en ultrabasitas y pozo 63 laterítas Figura 5.9. Mapa geológico con la ubicación de la terraza aluvial del río Moa y perfil geológico (INRH, 1983). Figura 5.10. Superficie piezométrica del acuífero aluvial. A) Noviembre de 1983 (INRH). B) Noviembre de 1996. Figura 5.11. Evolución piezométrica durante el año 1978 (INRH, 1983) del pozo 7 acuífero aluvial Figura 5.12. Relación entre la variación de los niveles piezométricos y la distribución de las precipitaciones en el área de estudio en 1987. A) Precipitaciones en los tres pluviómetros del área de estudio (INRH, 1987). B) Niveles piezométricos en las ultramáficas y laterítas (Trutie, 1988). Figura 5.13. Representación esquemática del balance hidrológico en el acuífero aluvial considerando un año medio 133 80 91 92 94 95 101 106 125 126 126 127 128 129 134 136 139 140 142 143 145 145 147 148 148 150 151 �449 Listado de figuras Figura 5.14. Variación del pH y la alcalinidad en el área del acuífero aluvial estudiada en función de la distancia a la presa del residuo SAL. Figura 5.15. Relación entre la conductividad y el total de sólidos disueltos (TSD) en el acuífero aluvial. Figura 5.16. Concentración de los elementos mayoritarios en el agua del acuífero aluvial en función de la distancia a la presa de residuos del proceso de lixiviación ácida. Figura 5.17. Diagramas de Stiff modificados para las aguas del acuífero de las rocas ultramáficas Figura 5.18. Diagramas de Stiff modificados para las aguas del acuífero aluvial y tres puntos de las aguas superficiales del río Moa Figura 5.19A. Variación de la concentración de los principales contaminantes en el acuífero aluvial (Ni, Fe, Mn, Cr). Figura 5.19B. Normalización de la distribución de los contaminantes metálicos en el acuífero aluvial. Figura 5.20. Relación entre la concentración de sulfato y de manganeso en el acuífero aluvial. Figura 5.21. Relación entre los diferentes contaminantes del agua subterránea del acuífero aluvial. Figura 5.22. Evolución de la concentración media de los principales contaminantes en el pozo 7, acuífero aluvial (datos del INRH). Figura 5.23A. Representación de la evolución de la contaminación de sulfatos y la conductividad en el pozo 7 (punto 7) acuífero aluvial Figura 23A.BResultados de los ensayos Batch. Figura 5.24. Diagramas de Piper. Figura 5.25. Representación gráfica del porcentaje de agua de la presa de residuos mezclada con el agua del acuífero aluvial. Figura 5.26. Simulación de la composición química de las aguas del acuífero aluvial y las presas de residuo. Se supone que la composición en sales del punto 13, es el resultado de la mezcla del agua intersticial del residuo con el agua del punto 5 en el acuífero aluvial. Figura 5.27. Índice de saturación vs total de sólidos en las aguas subterráneas. Figura 6.1. Ubicación de las presas de cola en el municipio minero de Moa en Nicaro. Figura 6.2. Curvas granulométricas de los residuos de la industria cubana del níquel. Figura 6.3. Curva edométrica representada en coordenadas semilogarítmicas (saturado y colapso). Figura 6.4A. Resultados del ensayo de compresión simple en función de la humedad. Figura 6.4B. Resultados del ensayo de compresión simple. A) Módulo de deformación, B) Resistencia a la compresión en función del grado de saturación Figura 6.5. Curvas de resistencia a la tracción con diferentes grados de saturación. A) Método Brasileño y tracción directa. Figura 6.6. A) Relación entre la tensión normal y la tensión de corte. B) Curva de tensión vs desplazamiento de corte directo en muestras remoldeadas para diferentes presiones normales del residuo ACL. Figura 6.7. Ensayos triaxiales. A) p´vs q y B) presión de poros vs deformación axial. Figura 6.8. Triaxiales cíclicos. A) Relación entre el número de ciclos necesario para llegar a la primera licuefacción y la amplitud de la razón de tensión cíclica. B) Relación entre la presión de poros y la deformación axial. Figura 6.9. Curva de retención obtenida por la técnica psicrométrica y el edómetro de succión controlada. A) Curva de secado y humedecimiento para un mismo índice de poros iniciales. B) Curva de retención en trayectoria de secado para diferentes índices de poros iniciales Figura 6.10. Cambio de volumen y de contenido de agua experimentado por el material durante dos incrementos de succión en el ensayo edométrico con succión controlada. A) 0.01-0.03 MPa. B) 0.4-0.6 MPa 153 154 155 157 158 162 163 164 165 166 167 168 173 174 176 181 187 194 197 198 198 199 201 202 203 206 207 �450 Listado de figuras Figura 6.11. Resultado del ensayo en el edómetro de succión controlada en el residuo ACL. A) Cambio del índice de poros (variación de volumen) en función de la succión. B) Variación del índice de poros en función de la humedad. C) Variación del grado de saturación en función de la succión impuesta. D) Relación entre la humedad y el grado de saturación. Figura 6.12. A) Curva de retracción del residuo ACL. B) Fotografía de la muestra de residuo. Figura 6.13. Permeabilidad del residuo ACL. A) Saturada, B) No saturada, observese como la permeabilidad no saturada se ajusta a la ecuación de Van Genuchten. Figura 6.14. A) Relación entre el espesor de las muestras y la distancia entre fisuras. B) Relación entre la humedad al formarse la grieta y la succión impuesta. C) Relación entre el tiempo de agrietamiento y la succión. D) Relación entre la succión y la retracción vertical. Figura 6.15A. Representación de la distancia entre grietas y el espesor en datos de campo y de laboratorio. Figura 6.15B. Pérdida de agua por unidad de área para los tres espesores de muestra estudiados Figura 6.16. Esquema del equipo triaxial usado en los ensayos de permeabilidad y en los ensayos triaxiales. Figura 6.17. A) Relación de la permeabilidad saturada con la porosidad y B) Variación de la permeabilidad con la presión de confinamiento Figura 6.18. Mecanismo para explicar que el material agrietado tenga una permeabilidad mayor que el medio poroso aunque se rellenen las grietas con el mismo material. Figura 7.1A. Isoterma de adsorción de Mn(II) para diferentes tiempos de contacto sólidolíquido en los dos residuo Figura 7.1B. Evolución de la concentración del agua en función del tiempo durante los procesos de adsorción y desorción del Mn(II) en los dos residuos. Figura 7.2. Isotermas de adsorción y desorción del Mn(II) en los dos residuos mineros. Figura 7.3. Histéresis del proceso de adsorción/desorción del Mn(II) en los dos residuos mineros Figura 7.4A. Isoterma de adsorción del Ni(II) para diferentes tiempo de contacto sólidolíquido para los dos residuos Figura 7.4B. Evolución de la concentración del agua en función del tiempo durante los procesos de adsorción y desorción del Ni(II) en los dos residuos. Figura 7.5. Isoterma de adsorción y desorción de Ni(II) en los dos residuos mineros. Se: masa retenida después del proceso de desorción. Figura 7.6. Histéresis del proceso de adsorción-desorción del Ni(II) en los dos residuos mineros. Figura 7.7. Isotermas de adsorción del Cr(VI) para diferentes tiempos para los dos residuos ACL y SAL. Figura 7.8. Evolución de la concentración del agua en función del tiempo durante los procesos de adsorción y desorción del Cr(VI) en los dos residuos. Figura 7.9. Isoterma de adsorción - desorción del Cr(VI) en los dos residuos mineros. Los 5 puntos de la isoterma de desorción se corresponden con los 5 puntos de la parte superior de la isoterma de adsorción. Figura 7.10. Histéresis del proceso de adsorción - desorción del Cr(VI) en los dos residuos mineros. Donde Sa: masa total adsorbida y Se: adsorción efectiva Figura 7.11. Comparación de la capacidad de adsorción de Ni(II) en los residuos y dos suelos, valores en Tabla 7.8. Figura 7.12. Comparación de la capacidad de adsorción de Cr(VI) en los residuos ACL y otros minerales naturales, valores en Tabla 7.9. Figura 7.13. Comparación de la capacidad de adsorción de Mn(II) en los residuos y en otros suelos naturales. Figura 7.14. Esquema donde los componentes del montaje de la columna de residuo y los 208 209 210 215 216 217 219 220 224 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 249 250 251 �451 Listado de figuras equipos usados en los ensayos de laboratorio. Figura 7.15. Esquema de la columna usada en el laboratorio Figura 7.16. Esquema de flujo de los principales pasos del ensayo de flujo y transporte en columna. Figura 7.17A. Curva de llegada del trazador PFBA. A) residuo ACL y B) residuo SAL Figura 7.17B. Curva de llegada del trazador PFBA. A) residuo ACL y B) residuo SAL. Figura 7.18. Curvas de llegada del Ni a través de la columna de los dos residuos para diferentes velocidades de flujo Figura 7.19. Curvas de llegada del Mn(II), a través de la columna de los dos residuos para diferentes velocidades de flujo Figura 7.20. Curvas de llegada del Cr(VI), a través de la columna de los dos residuos para diferentes velocidades de flujo Figura 7.21. Curva de llegada de un ensayo de flujo y transporte de una solución con los tres metales a través de una columna del residuo ACL Figura 7.22. Relación entre las concentraciones de metales en la solución acuosa durante los ensayos de flujo con procesos de adsorción-desorción de los tres metales en residuo ACL Figura 7.23. Representación de un ensayo de flujo con dos solutos en la solución (Ni(II) y Mn(II)) en una columna del residuo ACL Figura 7.24. Espectro del microscopio electrónico. Parte superior, determinación en la muestra de residuo ACL antes del ensayo de flujo y transporte con procesos de adsorción-desorción. Parte inferior, después de desarrollado el ensayo con los tres metales Figura 7.25. Representación de la concentración media de Ni, Cr, Mn en los residuos antes y después de realizado el ensayo de flujo y transporte de metales. Figura 7.26. Esquema del dispositivo experimental empleado para la realización de los ensayos de flujo y transporte en condiciones de presión atmosférica con proceso de adsorción de metales en el residuo ACL y en zeolita. Figura 7.27. Adsorción del Cr(VI) en el residuo ACL para diferentes pH y velocidad de flujo de 4.7 cm/h. Se representa en la figura los resultados del ensayo Batch. Figura 7.28. Adsorción del Ni(II) en el residuo ACL para dos pH y velocidad de flujo de 4.7 cm/h y a presión atmosférica. Figura 7.29. Adsorción del Mn(II) en el residuo ACL para dos pH y velocidad de flujo de 4.7 cm/h. Figura 7.30. Influencia de la concentración inicial Co del soluto, sobre el proceso de adsorción del Cr(VI) y Mn(II) a un pH=8.5 y 4.5 respectivamente. Figura 7.31. Representación de la curva de adsorción de los tres metales a pH=2.5. A) Residuo ACL, B) Zeolita. Figura 7.32. Comparación de la isoterma de adsorción de los metales en el residuo ACL y la zeolita a pH=2.5. Figura 7.33. Comparación de los resultados de dos ensayos de flujo y transporte de Ni en el residuo ACL para dos pH ácidos 257 259 Figura 8.1. Representación de las isotermas de adsorción según la ecuación de Freundlich Figura 8.2. Comparación de los resultados del ajuste de los ensayos de flujo y transporte de PFBA en las columnas de residuos. A) Ensayos en el residuo ACL Figura 8.3. Simulación de la curva de paso del NI(II) en los dos residuos mineros Figura 8.4. Simulación de la curva de paso del Mn(II) en los dos residuos mineros Figura 8.5. Simulación de la curva de paso del Cr(VI) en los dos residuos mineros 310 260 264 265 268 269 271 274 276 277 279 280 283 285 286 287 289 291 292 293 313 315 318 319 Figura 9.1. Ubicación de los sensores con relación a cada capa que forma la columna de 331 residuos. Figura 9.2. Representación gráfica de la temperatura y humedad relativa en la superficie de 332 la muestra de residuos durante el montaje de la capa 2. Figura 9.3. Medidas de la pérdida de peso por evaporación en función del tiempo en cada �452 Listado de figuras una de las capas de suelo colocadas en la columna. Figura 9.4A. Pérdida de agua por unidad de área en la capa 2 de la columna de residuo y en una bandeja de residuo en el laboratorio en condiciones de humedad relativa similares, la temperatura 4 grados más baja y sin viento. Figura 9.4B. Resultados de la retracción vertical durante el proceso de secado cada capa de la columna de residuos residuo. Figura 9.5. Variación de la densidad seca de la muestra en la columna de residuo con la profundidad. Figura 9.6. Disposición de las grietas en cada una de las capas que conforman la muestra de residuo Figura 9.7. Superposición de las capas por parejas donde se aprecian los puntos de contacto entre las grietas de ambas capas Figura 9.8. Esquema de la distribución exterior de las grietas en cada una de las capas de la columna de residuo en que se ha realizado el ensayo de flujo y el de flujo y transporte Figura 9.9. Representación de los puntos de interconexión entre capas Figura 9.10. Número de sectores de los planos de grietas donde se produce una intersección entre dos capas consecutivas. Figura 9.11. Incremento en peso de la columna de residuos durante el proceso de saturación. Figura 9.12. A) Evolución de la humedad en función del tiempo en tres puntos a diferentes profundidades de la columna de residuo durante el ensayo de saturación Figura 9.13. Evolución de la humedad relativa en dos puntos en profundidad de la columna de residuos. Figura 9.14. Evolución de la succión en función del tiempo en el interior de la columna durante el proceso de saturación Figura 9.15. Curva de retención del ciclo de mojado, elaborada con las medidas del psicrómetro, tensiómetros y el TDR utilizados durante el proceso de saturación de la columna de residuos. Figura 9.16. Curva de retención del ciclo de mojado, elaborada con las medidas del psicrómetro sobre muestras individuales y la obtenida en la columna durante la saturación Figura 9.17. Perfil de humedad en profundidad a diferentes intervalos de tiempo en la columna de residuos durante el proceso de saturación. Figura 9.18. Evolución de la temperatura en profundidad en la columna de residuos. Figura 9.19. Consolidación del material de la columna durante la saturación. Figura 9.20. Resultados del ensayo de permeabilidad realizado en la columna para flujo estacionario y gradiente hidráulico constante. Figura 9.21. Representación de los resultados de los diferentes ensayos de permeabilidad realizados en la investigación. Figura 9.22. Curva de llegada del PFBA en el ensayo de flujo y transporte realizado en la columna de residuo con grietas de desecación y estratificación. Figura 9.23. Representación del ensayo de trazador en el medio poroso homogéneo y de la columna con presencia de flujo preferencial. Figura 9.24. Curva de llegada del Ni en el ensayo de flujo realizado en la columna de residuos con grietas de desecación y estratificación. Figura 9.25. Curvas de llegada del ensayo de flujo y transporte de Ni por el medio poroso y por la columna de residuo con grietas de desecación. Figura 9.26. Masa adsorbida de Ni en tres puntos pertenecientes a diferentes capas de la columna de residuo. Figura 9.27. Concentración de Ni(II) en los diferentes puntos analizados con respecto a su distancia a la grieta. Figura 9.28. Resultados de la modelación de los ensayos de flujo y transporte con el trazador PFBA. A) Columna con medio poroso homogéneo. B) Columna con grietas de desecación y estratificación. 333 333 334 336 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 350 351 352 354 354 355 356 358 359 363 �Listado de figuras Figura 9.29. Resultados de la modelación de los ensayos de flujo y transporte con Ni. A) Columna con medio poroso homogéneo. B) Columna con grietas de desecación y 364 estratificación. Figura 9.30. Resultados de la modelación de los ensayos de flujo y transporte con Ni. 365 Variando el parámetro β. 453 �455 Lista de tablas Listado de tablas 16 Tabla 1.1A. Comportamiento anual de los vientos. Tabla 1.1B. Composición mineralógica predominante por zona del corte laterítico (en % en 27 peso semicuantitativo a partir de los resultados de rayos X Tabla 1.2. Composición de los principales elementos después del proceso de lixiviado y lavado del mineral laterítico (% en peso de la masa). Tabla 1.3. Volumen de residuos generados por las actividades metalúrgicas. Tabla 1.4. Composición de los residuos líquidos (mg/L). Tabla 1.5. Composición de los residuos sólidos que se depositan en las presas de colas (% en peso). Tabla 2.1. Principales minerales presentes en los residuos mineros. Tabla 2.2. Características físicas de residuos minero-metalúrgicos almacenados en presas y escombreras (tailing dam) valores medios indicativos. Tabla 2.3. Relación de algunos ejemplos del impacto ambiental de las actividades minerometalúrgicas en diferentes condiciones geográficas. Tabla 2.4. Ejemplo de falla de escombreras y presas de residuos en diferentes partes del mundo. Tabla 3.1. Relación de los puntos de muestreo de las aguas superficiales, subterráneas y residuales. Tabla 3.2. Los métodos de análisis para la determinación de los diferentes elementos (Buurman et al., 1996). Tabla 3.3. Procedimiento de extracción secuencial en 7 fases. Tabla 3.4. Características iniciales de las muestras empleadas en los diferentes ensayos. Tabal 3.5. Características de la columna empleada en el estudio de flujo y transporte de solutos conservativos y no conservativos en el laboratorio. 51 35 36 37 51 54 59 72 81 82 87 89 99 Tabla 5.1. Principales características hidrogeológicas de los diferentes unidades acuíferas 149 presentes en el área de estudio. Tabla 5.2. Especies acuosas en que se encuentran los principales elementos detectados en 179 las aguas superficiales y subterráneas 181 Tabla 5.3. Índice de saturación en las diferentes especies minerales. Tabla 6.1. Principales características de las presas de estériles. Tabla 6.2. Composición mineralógica de los residuos. Tabla 6.3. Principales características del agua intersticial de las dos presas de residuos representativas de los dos procesos metalúrgicos Tabla 6.4. Principales componentes de los residuos Tabla 6.5. Hopanos identificados. Tabla 6.6. Esteranos y Diasteranos identificados. Tabla 6.7. En la izquierda los HAPs, presentes en la muestra ACL (pirometalúrgica). En la derecha aparecen señalados los que se encuentran en la lista de elementos peligrosos de la EPA. Tabla 6.8. Propiedades físicas de los residuos. Tabla 6.9. Parámetros de los ensayos edométricos. Tabla 6.10. Valores de Po y λ obtenidos del ajuste de las curvas de retención. Tabla 6.11. Principales resultados del ensayo de retracción en bandejas. 187 188 189 190 190 191 192 196 197 206 214 227 Tabla 7.1. Media de las principales propiedades físico - químicas de los residuos. 228 Tabla 7.2. Características de los metales usados en el ensayo de flujo y transporte. Tabla 7.3. Relación de las concentraciones de soluto en la solución acuosa para la que se 231 realizó la isoterma de adsorción. �456 Lista de tablas Tabla 7.4. (no existe) Tabla 7.5. Valores de pH inicial y final de los ensayos de adsorción y desorción en función del tiempo (minutos) para el Ni (II), Cr(VI) y Mn(II). Tabla 7.6. Valores de pH para los que la carga de las partículas sólidas es igual a cero Tabla 7.7A. Valores de Kf y n calculado para los dos residuos a partir de las isotermas de adsorción. Tabla 7.7B. Valores de Kf y n calculado para los dos residuos a partir de las isotermas de desorción. Tabla 7.8. Características de los suelos con que se comparan los residuos en la adsorción del Ni(II). Tabla 7.9. Características de los suelos con que se comparan los residuos en la adsorción del Cr(VI). Tabla 7.10. Características de los suelos con que se comparan los residuos en la adsorción del Mn(II). Tabla 7.11. Características de la columna de residuo utilizada en los diferentes experimentos de transporte de solutos en medio poroso Tabla 7.12A. Análisis de los momentos curvas de paso del trazador PFBA Tabla 7.12B. Análisis de la curvas de paso del trazador PFBA normalizada Tabla 7.13. Características del ensayo de flujo y transporte de Ni(II) con procesos de adsorción-desorción en los dos residuos Tabla 7.14. Características del ensayo de flujo y transporte de Mn(II) con procesos de adsorción-desorción en los dos residuos Tabla 7.15. Características del ensayo de flujo y transporte de Cr(VI) con procesos de adsorción-desorción en los dos residuos Tabla 7.16A. Características del ensayo de flujo y transporte de los tres metales con procesos de adsorción - desorción en el residuo ACL Tabla 7.16B. Comparación de la adsorción de los metales (Ni, Cr y Mn) por separado y juntos en un ensayo de flujo y transporte a una misma velocidad Tabla 7.16C. Características del ensayo de flujo y transporte de Ni y Mn con procesos de adsorción - desorción en el residuo ACL Tabla 7.16D. Comparación de la adsorción de los metales Ni y Mn por separado y juntos en un ensayo de flujo y transporte a una misma velocidad Tabla 7.17. Resultados de la composición de las muestras de residuo de acuerdo con los análisis semicuantitativos del microscopio electrónico antes y después de realizado el ensayo de flujo y transporte con adsorción y desorción Tabla 7.18. Características de la columna de vidrio empleada en cada uno de los ensayos de flujo con los diferentes metales. Tabla 7.19. Principales resultados de los ensayos de flujo y transporte en columnas con diferentes pH y presión atmosférica Tabla 7.20. Principales resultados de los ensayos de flujo en columnas con proceso de adsorción de metal a diferentes concentraciones iniciales en la solución (Co) y pH constante. Tabla 7.20. Principales resultados de los ensayos de flujo en columnas con los tres metales a una misma velocidad de flujo, pH de la solución y concentración (Cw). Tabla 8.1. Valores de Kf, n, KL y R. Tabla 8.2 Características de las columnas usadas en los ensayos de flujo con el PFBA Tabla 8.3. Tabla resumen de los parámetros utilizados para el ajuste de las curvas de llegada de los ensayo de flujo y transporte de los tres metales en las columnas de residuo ACL y SAL. Tabla 9.1. No existe. Tabla 9.2. Principales características finales de la capas de residuo que conforman la columna. Tabla 9.3. Valores de Po y λ obtenidos del ajuste de la curva de retención. 243 244 247 248 252 253 254 258 264 265 267 269 270 274 275 278 278 280 283 288 289 293 311 312 320 335 347 �457 Lista de tablas Tabla 9.4. Análisis de la curva de paso del trazador PFBA. Tabla 9.5. Análisis de la curva de llegad del Ni. Tabla 9.6. Masa de Ni(II) adsorbida en cada una de las capas que conforman la muestra de residuo respecto a la distancia del punto de muestreo a la zona de fisuras Tabla 9.7. Datos del ensayo con la fluoresceína sódica. 355 356 359 360 �459 Listado de fotos Listado de fotos Foto 1.1. Afloramiento de las rocas ultrabásicas muy agrietadas. Carretera Moa-Sagua Foto 1.2.Grietas y planos de falla en las rocas ultramáficas. Foto 1.3. Grietas de una de los muros de la presa 2 de la Figura 1.3, producidas por el seísmo de 1995. Foto 1.4. Zonas del corte laterítico (yacimiento, Moa). Foto 1.5. Vista de la mina a cielo abierto de uno de los yacimientos de níquel en explotación, se observa la inundación por agua en la parte baja. Foto 1.6. Erosión en cárcava en una escombrera. Foto 1.7. Vertido de los residuos del proceso ACL. Foto 2.1. Vertido de residuos metalúrgicos en una de las presas de la industria cubana del níquel. Foto 2.2. Imagen obtenida mediante el microscopio electrónico de una muestra de residuo de una de las presas del residuo del proceso de lixiviación carbonato amoniacal (ACL). Moa (Cuba), Foto 2.3. Precipitados de óxidos e hidróxidos de hierro en las orillas del río Moa, Cuba. Foto 2.4. Intersección del nivel freático en una mina de níquel a cielo abierto. Moa, Cuba. Foto 2.5. Emanaciones gaseosas de una planta metalúrgica procesadora de Ni y Co. Moa, Cuba Foto 2.6. Erosión del dique de una presa de residuos, debido al desbordamiento de esta por el agua. Foto 3.1. Bandeja usada en los ensayos de retracción. Foto 3.2. Contenedor donde se realizaron los ensayos de retracción y agrietamiento por desecación. Foto 3.3. Equipo de tracción utilizado en los ensayos de resistencia a la tracción directa. Foto 3.4. Columnas usadas en el laboratorio para los ensayos de flujo y transporte de solutos. Foto 3.5. Componentes de la columna para el estudio de las propiedades hidromecánicas del residuos. Foto 3.6. Sensores de la columna instrumentada. 21 23 25 26 30 31 38 49 53 58 64 66 72 90 91 93 96 103 104 Foto 5.1. Vertido de los residuos sólidos en la presa de residuo del procesos de lixiviación 137 ácida Foto 5.2. Vertido de las aguas residuales y los residuos sólidos en la presa de residuo del 138 procesos de lixiviación carbonato amoniacal Foto 6.1. Se puede apreciar el vertido y circulación de los residuos mineros en una de las presas de residuos. Obsérvese la presencia de capas estratificadas de un espesor muy fino, así como la presencia de grietas de desecación en la parte inferior derecha. Foto 6.2. Grietas de desecación en los meses de julio y agosto en la balsa 3 residuo ACL y 5 residuo SAL Foto 6.3. Imagen del microscopio electrónico del residuo ACL, donde se observa una partícula de materia orgánica de forma esférica en el centro y un cristal de yeso en la parte inferior derecha Foto 6.4. Imagen del microscopio electrónico donde se observa la presencia de microorganismos en los residuos Foto 6.5. Granulometría de una muestra del residuo ACL en una imagen del microscopio electrónico. Foto 6.6. Fotografía de algunas muestras rotas en el ensayo de compresión simple, nótese el plano de rotura, la disminución de altura de las muestras cilíndricas es el resultado de la deformación vertical experimentada debido al mayor grado de 186 186 191 193 195 �460 Listado de fotos saturación. Foto 6.7. A) Fotografía de algunas muestras rotas por el ensayo Brasileño. B) Equipo de tracción directa. C) prensa usada en el ensayo Brasileño. Foto 6.8. Fotografías de tres muestras sometidas al ensayo triaxial. Foto 6.9. A) Imagen del recipiente utilizado para lograr el equilibrio de las muestras con una solución salina. B) Muestras utilizadas para la determinación de la succión en el psicrómetro. Foto 6.10. Foto de un desecador usado en los ensayos de retracción. Se aprecia que la muestra de residuo en la bandeja está agrietada. Foto 6.11. Se muestra el agrietamiento de tres capas de residuo de diferente espesores secadas en el laboratorio bajo diferentes condiciones de humedad relativa Fotos 6.12. Muestras sobre las que se determinó la permeabilidad en el ensayo triaxial. 199 200 202 204 212 213 221 Foto 9.1. Disposición de la columna para el estudio de las propiedades hidromecánicas de 330 los residuos. Foto 9.2. Grietas de desecación y precipitación de sales debido a la evaporación en la superficie de la capa 11 de la muestra de residuo. Nótese la presencia de un gran 337 número de fisuras. Foto 9.3. Aspecto de una sección de la columna después de realizar el experimento con la 361 fluoresceína sódica. �1 Entidades colaboradoras ENTIDADES COLABORADORAS La realización y culminación de una investigación que incluya la realización de experimentos requiere de la colaboración y participación de un gran número de personas y entidades que permiten la fabricación y puesta a puntos de los equipos y demás dispositivos. A continuación relacionamos las empresas constructoras y suministradoras que participaron en la construcción de equipos de esta tesis doctoral a las cuales queremos agradecer su colaboración y eficiencia en la realización de los equipos y dispositivos experimentales desarrollados. TALLERES P. SALVADOR ABELLANER S.A. JUAN GIMÉNEZ E HIJOS S.L. (GIMSAN) SERV-IMP. ACEROS CALITOR S.A. ACEROS BERGARA S.A. VALBRUNA IBERICA S.L. STALER S.A. SCHRÖDER INTERNACIONAL S.L. SINTERIZADOS Y RECUBRIMIENTOS IBÁÑEZ INDUSTRIAL S.A. (IBINSA) ZINCADOS PERFILES S.A. (ZINPERSA) SUMINISTROS FERRETERÍA INDUSTRIAL ACAB S.A. NORMALIZADOS AC, S.L. SERVICIO ESTACION PLÁSTICOS COMERCIAL SERVIPLAST S.L. SERTU S.A. COMPLAS POLIGLAS CUNITEX ELEMENTOS DE PRESION GOODAIR S.L. CENTRALAIR S.A. INTERSEAL S.A. ELECTRONICA Y VARIOS ONDA RADIO S.A. VIDRIOS JOSE MAGRANS. 1 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Estudio experimental de flujo y transporte de cromo, níquel y manganeso en residuos de la zona minera de Moa (Cuba): influencia del comportamiento hidromecánico Creator An entity primarily responsible for making the resource Roberto L. Rodríguez Pacheco Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2002 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/9a563939af03a8c886cdfb2ac7fa920e.pdf bf30e2b7fcb6888fc97ac6dcfa9c78a8 PDF Text Text Tesis doctoral INDICACIONES METODOLÓGICAS PARA LA ELECCIÓN DEL MÉTODO DE ARRANQUE DE LAS ROCAS DURANTE EL LABOREO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS HORIZONTALES DE PEQUEñA Y MEDIANA SECCIÓN EN CUBA ORIENTAL Rafael Rolando Noa Monjes �INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA DEPARTAMENTO DE MINERÍA INDICACIONES METODOLÓGICAS PARA LA ELECCIÓN DEL MÉTODO DE ARRANQUE DE LAS ROCAS DURANTE EL LABOREO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS HORIZONTALES DE PEQUEÑA Y MEDIANA SECCIÓN EN CUBA ORIENTAL Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Técnicas RESUMEN Autor: MSc. Ing. RAFAEL ROLANDO NOA MONJES Tutor: Dr C. Prof. Tit. Ing. Roberto Cipriano Blanco Torrens Año de los Gloriosos Aniversarios de Martí y el Moncada Moa – 2003 1 �INTRODUCCIÓN Resulta impresionante la gran perseverancia y el desprecio por el riesgo que mostró el hombre desde los orígenes de la historia, en sus intentos de realizar excavaciones; valiéndose inicialmente solo de sus propias manos y la fuerza bruta, paso a paso fue confeccionando herramientas, rudimentarios martillos, picos y cinceles, si a esta precaria situación de falta de utensilios de trabajo, le añadimos los elementos que se emplean en la entibación y la ausencia de sistemas de ventilación, comprobamos que el laboreo de túneles y galerías, implicaba en la antigüedad una enorme, formidable y sacrificada labor. Los logros obtenidos pese a las carencias y dificultades, muestran lo que el género humano es capaz de lograr cuando su mente está dispuesta a ello. No ha de ignorarse que la utilización masiva de esclavos, sometidos a condiciones inhumanas y cuya supervivencia no importaba, fue una de las claves en el laboreo de excavaciones en la antigüedad. La utilización de los espacios subterráneos tiene sus inicios con el propio surgimiento del hombre, cuando este de manera consciente comenzó a utilizar las cuevas y cavernas como refugios, para protegerse de las lluvias, tormentas y de los animales, luego las utilizó como viviendas. Durante el proceso de utilización de estos espacios el hombre sintió la necesidad de cambiar sus condiciones naturales (forma y dimensiones) todo esto lo fue llevando de manera paulatina a que él mismo fuera perfeccionando las herramientas y métodos de arranque de las rocas, comenzando con el empleo de los instrumentos más rudimentarios hasta llegar a la utilización de equipos de alta productividad. El desarrollo actual y el uso cada vez más frecuente de las excavaciones subterráneas por parte del hombre, para la extracción de recursos minerales, para el paso de vehículos, para redes ferroviarias, para el abastecimiento de agua, como almacenes, para la protección de las personas y otros fines, hace que este se dedique de manera consciente e integral a mejorar los parámetros que caracterizan a estas obras, conjuntamente con los índices técnico – económicos que influyen de una forma u otra en el desarrollo eficiente de dicha actividad. El primer método de laboreo de galerías de minas y luego de túneles, fue la técnica del fuego; la cual fue introducida por primera vez por los antiguos egipcios, los que además de la fuerza bruta aplicaron la ciencia, con la perspectiva de mejorar la eficiencia en la perforación de las rocas. Este método consiste en provocar un incendio en el frente de trabajo y luego sofocarlo brúscamente con agua fría, (el uso del vinagre no deja de pertenecer al dominio del mito), produciendo un brusco gradiente térmico que da lugar al resquebrajamiento de la roca. Pero esta técnica también provoca, como no es difícil imaginar, una atmósfera viciada, irrespirable, generando a menudo gases venenosos, lo que convierte al trabajo del minero en una trampa mortal, a la que solo unos pocos afortunados sobreviven. La construcción de excavaciones subterráneas se divide en dos ramas: Las laboreadas en rocas fuertes y las hechas en rocas débiles. El principal objetivo del laboreo en rocas fuertes es horadar el macizo rocoso mediante su fractura, tradicionalmente en la construcción de túneles y obras subterráneas, en este tipo de rocas, el principal problema a resolver por el ingeniero era el arranque, porque en la mayoría de los casos la excavación no precisaba de ningún tipo de sostenimiento. 2 �En nuestro país existe un gran número de obras subterráneas, las cuales han sido laboreadas sin llevar a cabo la correcta elección del método de arranque de las rocas, y más aún sin un previo conocimiento de los principales factores que influyen en este proceso, ni de las características reales del macizo rocoso, haciéndose “a priori” el arranque de las rocas con trabajos de voladura. El presente trabajo tuvo como punto de partida el estudio efectuado por el autor en su tesis de maestría, en opción al título de “Máster en Construcción Subterránea”, así como las informaciones obtenidas durante la revisión bibliográfica y el análisis de la situación actual del tema en nuestro país. En este trabajo se estudian varias obras subterráneas, las cuales pertenecen a diferentes empresas o entidades. Independientemente a que estas obras se ubican en la región Oriental de Cuba, no todas se construyen en macizos rocosos con iguales características. La información obtenida es amplia, debido a que muchos de estos macizos han sido estudiados por otros investigadores de la rama, los que han enfocado el análisis desde el punto de vista ingeniero – geológico y geomecánico; a estos estudios han contribuido significativamente los trabajos realizados por el grupo de construcciones subterráneas del departamento de minería al que pertenece el autor de esta investigación y por otros compañeros que investigan sobre esta problemática. Independientemente de esto es necesario señalar, que en la bibliografía consultada no se encontraron referencias en las que se desarrollen investigaciones para llevar a cabo la elección del método de arranque de la roca. Objeto de estudio. Diferentes obras subterráneas de la región Oriental del país, ubicadas en macizos con diferentes características geomecánicas y que fueron laboreadas sin una previa o insuficiente fundamentación del método elegido de arranque de las rocas. De manera general se puede decir que de una forma u otra todos los trabajos e investigaciones que tratan esta problemática a nivel mundial tienen una base en común, que no es más que realizar una valoración geomecánica del macizo rocoso, donde se realizarán los trabajos. En nuestro país cada entidad que se dedica a la proyección de obras subterráneas, en el mejor de los casos, realiza un estudio ingeniero-geológico del macizo y hace la evaluación de su estabilidad, utilizando las comúnmente denominadas "clasificaciones geomecánicas", pero esto resulta insuficiente para realizar una correcta elección del método de arranque lo que provoca, en muchos casos, mayores costos o condiciones más difíciles de trabajo. La tecnología de arranque de las rocas para el laboreo de excavaciones subterráneas se ha desarrollado en los últimos tiempos, pero esta ha adolecido de una estrategia para su aplicación y explotación, que permita lograr un incremento en la productividad del trabajo durante la construcción de estas obras; además, habitualmente a priori se eligen los trabajos de voladura para el arranque de la roca, lo que en muchos casos, resulta inadecuado, afectando la eficiencia del trabajo y el costo de la obra. Es por ello que se requiere que cuando se vaya a proyectar una obra subterránea, se defina, con el suficiente rigor científico-técnico la forma en que se realizará el arranque de la roca. 3 �Problema: Necesidad de realizar la elección del método de arranque de la roca, durante el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales, con la adecuada fundamentación científico – técnica. Hipótesis: Si se realiza una valoración de las características geomecánicas y estructurales del macizo, que influyen en el arranque de la roca y de las clasificaciones de excavabilidad actualmente empleadas, se puede obtener un sistema de indicaciones metodologícas que permiten elegir correctamente y con la fundamentación científica necesaria, el método de arranque de la roca a emplear. Objetivo general: Obtener un sistema de indicaciones metodologícas que permita elegir, con el rigor científico – técnico necesario, el método más adecuado de arranque de las rocas, teniendo en cuenta las características y el estado del macizo rocoso. Objetivos específicos: Caracterizar geomecánicanicamente a los macizos rocosos. Determinar la bloquicidad de los macizos rocosos. Evaluar las condiciones de estabilidad de los macizos rocosos, definiendo para cada tipo de macizo, cuál de los métodos de evaluación empleados es el más adecuado. Aportes de la tesis: Se evalúa la bloquicidad del macizo, analizándose diferentes métodos existentes y definiéndose para cada caso estudiado, cuál es el adecuado a partir de las características mecánico - estructurales del macizo. Se realiza un análisis de las insuficiencias que presenta cada clasificación de excavabilidad y se define para cada tipo de macizo y obra, cuáles de ellas se pueden emplear para obtener criterios preliminares en la elección del método de arranque. Se propone un sistema de indicaciones metodologícas, que permite, con la suficiente fundamentación, elegir el método adecuado de arranque de las rocas. Los resultados de este trabajo han sido presentados en los siguientes eventos: II Taller de Túneles populares y construcción subterránea, Moa. Julio 1995. Primer Evento “La Geología y la Minería aplicada a la construcción”, Moa. Octubre de 1997. XII Forum de Ciencia y Técnica, en el XXI aniversario del ISMM, Moa. Noviembre de 1997. Ponencia: Criterios para la elección del método de avance en las excavaciones subterráneas. Primer Evento Científico – Técnico del municipio de Moa. Diciembre 1997. Tercer Congreso Cubano de Geología y Minería. Habana. Marzo 1998. Ponencia: Elección del método de arranque más eficiente para el laboreo de excavaciones subterráneas en la región Oriental. Evento regional de Geomecánica y la Geodesia aplicada a las construcciones, Bayamo 1998. Ponencia: Determinación del método de arranque de las rocas más eficiente para el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales en la región Oriental. 4 �II Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales, CINAREN 2000. Moa. Ponencia: Influencia de los parámetros geomecánicos en la elección del método de arranque de las rocas. II taller “La Geología y la minería aplicada a la construcción”, Moa. Abril 2001. Ponencia: Análisis de la bloquicidad y el grado de deterioro de las rocas en los macizos rocosos de los yacimientos de cromo. Primer taller “ La Geociencia y su desarrollo”, Moa. Octubre 2001. XIV Forum de Ciencia y Técnica del ISMM de Moa. Septiembre del 2001. III Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales, CINAREN 2002. Moa. Mayo 2002. Ponencia: Impacto Socio – Económico y Ambiental provocado por el laboreo de excavaciones subterráneas, teniendo en cuenta la elección del método de arranque de las rocas. XV Forum de Ciencia y Técnica del ISMM, Moa. julio del 2003. Ponencia: Propuesta de un sistema de indicaciones metodologicas para la elección del método de arranque de la roca durante el laboreo de excavaciones de pequeña y mediana sección. Publicaciones realizadas: Elección del método de arranque más eficiente para el laboreo de excavaciones subterráneas en la región Oriental. Libro de Memorias. III Congreso Cubano de Geología y Minería, La Habana, 1998. Influencia de los parámetros geomecánicos en la elección del método de arranque de las rocas. Libro de memorias. II Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales, CINAREN 2000. Moa. Impacto Socio – Económico y Ambiental provocado por el laboreo de excavaciones subterráneas, teniendo en cuenta la elección del método de arranque de las rocas. Libro de memorias. III Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales, CINAREN 2002. Moa. Mayo 2002. Criterios para la elección del método de avance en las excavaciones subterráneas horizontales. Revista Geología y Minería, XIX NO – 3 - 4 de 2003. Análisis del grado de fracturación y deterioro del macizo rocoso de las minas Las Merceditas y Amores. Revista Geología y Minería, XX No – 1 de 2004. CAPITULO I. SITUACIÓN ACTUAL DEL TEMA Y METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN I.1 Estado actual de esta problemática en el mundo En la actualidad, las nuevas tecnologías abren inmensas posibilidades a la construcción de túneles y obras subterráneas. A partir de conocer los avances que se han experimentado en el proceso de construcción de excavaciones subterráneas y teniendo en cuenta, que la base para llevar a cabo este proceso lo representa la geomecánica; aún se ponen de manifiesto algunos problemas en este aspecto; relacionados con la caracterización geomecánica de los macizos rocosos y la cuantificación de los parámetros de resistencia y de deformación; que gobiernan su comportamiento tenso – deformacional. 5 �Sin duda alguna un macizo rocoso es un medio heterogéneo y discontinuo, cuyas características deformacionales no pueden ser medidas directamente en el laboratorio, existiendo una diferencia muy apreciable entre los valores obtenidos mediante ensayos de laboratorio y los que se obtienen en condiciones in situ; a esta diferencia se le conoce como efecto de escala. (Pinto Da Cunha, 1990 y 1993). Con el surgimiento de la Geomecánica como ciencia, a finales de la década del cuarenta del pasado siglo, es donde se recomienda el estudio de los macizos rocosos con el objetivo de obtener, con un determinado grado de detalles, aquellos parámetros que influyen en el proceso de arranque de la roca. La geomecánica está dando a la construcción de obras subterráneas un creciente soporte científico y técnico, que ha encontrado su máximo exponente en el último cuarto del pasado siglo, hasta el punto de que hoy en día, la mayoría de los túneles se construyen bajo la supervisión de un experto en geotecnia, siendo uno de los objetivos, caracterizar geomecánicamente los macizos rocosos, constituyendo esto el estudio integral del macizo en cuestión, lo que incluye tanto el modelo geológico como el geomecánico. Esto permite abarcar aspectos tales como estructura del macizo, contactos y distribución de litologías, geomorfologías, estudio hidrogeológico, análisis de discontinuidades, ensayos in situ y a escala de laboratorio, clasificaciones geomecánicas entre otros. Convirtiéndose la caracterización geomecánica de los macizos rocosos en una herramienta indispensable para pronosticar su comportamiento. La primera clasificación geomecánica de los macizos rocosos, fue propuesta por Terzaghi en 1946 (Gonzáles de Vallejo, 1998. Moreno, 1998). El método, basado en trabajos experimentales tenía el objetivo de facilitar el cálculo del sostenimiento en túneles; En el año 1964 Deere propone una clasificación del macizo (Blanco, 1981,1998, Gonzáles de Vallejo, 1998 y López Jimeno, 1999). La cual está basada en la recuperación de testigos de perforación, denominada como el sistema RQD(Rock Quality Designation), índice de calidad de las rocas. En esta etapa surgieron también los trabajos de T. Hagerman en 1966, el cual establece la diferencia de cinco tipos de macizos, según su estabilidad, para llegar a esta definición el autor parte de la valoración del grado de debilitamiento estructural de los macizos, desde macizos totalmente estables (macizos homogéneos e isótropos) hasta macizos muy inestables, que presentan un gran número de discontinuidades. En 1972, surge un nuevo método para llevar a cabo una clasificación geomecánica de las rocas, la misma fue propuesta por Wickham, Tiendemain y Skinner (Blanco 1998), esta clasificación surge con el nombre de RSR(Rock estructure rating). En la misma década Bieniawski, propone su clasificación, la cual surgió en 1973, (su modificación fue concluida en el año 1979), en ella se establece una cuantificación de la calidad del macizo rocoso, mediante el índice RMR. (Blanco, 1998 y López Jimeno, 1997,1999). En el año 1974 fue propuesto un sistema para valorar la calidad del macizo, por el Instituto Geotécnico Noruego (Barton, Lien y Lunde, 1974), el cual se fundamenta en la determinación de un índice denominado como Q. Para la determinación de este índice se parte del empleo del RQD de Deere, conjuntamente con la utilización de otros parámetros del macizo rocoso. (Ramírez y Huerta, 1994; Moreno, 1998; Gonzáles de Vallejo, 1998). 6 �Estas clasificaciones fueron creadas y comprobadas en macizos constituidos en su gran mayoría por granitos, cuyas características son bastante diferentes a las que se presentan en nuestra región de estudio, por lo que tanto los valores obtenidos de los parámetros estudiados, como el de los resultados finales obtenidos con el empleo de estas clasificaciones se han de ajustar a nuestras condiciones concretas. Bulichev en la década de los 70 del pasado siglo, desarrolló un método para valorar la estabilidad de los macizos dado por el índice de calidad de las rocas (S) (Bulichev,1982. Martínez, 1999), esta clasificación es bastante completa, en la misma se incorporan nuevos parámetros, como la fortaleza de las rocas. En la década del 80 del siglo pasado surgieron nuevas clasificaciones, como el RMi (Rok Mass Index) , propuesto por Palmstrom en 1996, a partir de la resistencia a la compresión simple de las rocas. Este índice permite caracterizar a los macizos rocosos y calcular el sostenimiento en las excavaciones subterráneas. (López Jimeno, 1999). En 1985, Vallejo propone una clasificación geomecánica, basada en la determinación del SRC (Surface Rock Clasiffication), esta ha alcanzado gran popularidad en España, en ella el autor trata de integrar determinados factores que otras clasificaciones no incluyen o que su valoración no es suficiente, como es la geología, la tectónica, el estado tensional, la sísmica y las condiciones constructivas, pero no logra establecer con claridad la influencia de las tensiones sobre las excavaciones. La primera clasificación de los macizos rocosos respecto a la excavabilidad, fue propuesta por Franklin en 1971, esta se basa en el espaciamiento entre fracturas y la resistencia a la compresión simple de las rocas, estos parámetros son obtenidos de los testigos del sondeo. Louis en 1974 presentó una clasificación basada en el RQD y la resistencia a la compresión simple de las rocas, pero este criterio no se puede utilizar en la actualidad a causa del bajo límite asignado a la excavación mecánica, pero en todo caso el concepto en que se basa es correcto. Basándose en la clasificación de Louis, Romana Ruiz en 1981 presentó una nueva clasificación, la cual estaba más adaptada a las capacidades tecnológicas de la maquinaria de excavación, en 1993 esta clasificación fue presentada en su versión más actualizada, con la cual se logró una mayor difusión del método, (Romana, 1981, 1994). Según Romana esta clasificación es indicativa y debe usarse en la fase de estudios previos o anteproyectos de obras. En 1982 Kirsten propone un sistema de clasificación para la excavación de los macizos rocosos, basado en la determinación de un índice de excavabilidad de estos. Abdullatif y Crudden, en 1983 en una investigación llevada a cabo en 23 proyectos, donde se realizaba el arranque de las rocas con medios mecánicos y voladuras, estimaron que la excavación es posible hasta un RMR de 30 y ripable hasta 60. Los macizos clasificados como de calidad buena o mejores por el sistema RMR deben ser objeto de perforación y voladura, estos autores observaron un salto en el valor de Q; a partir de 0,14 los macizos eran excavables, y a partir de 1,05 debían ser ripados, lo que puede ser debido a la mala adecuación del sistema de clasificación de Q a las operaciones de arranque. En 1984 aparece un nuevo índice de excavabilidad (IE), el cual fue propuesto por Scoble y Muftuoglu, esta clasificación consiste en la combinación de cuatro parámetros geomecánicos: resistencia a la 7 �compresión simple, extensión de la meteorización, distancia entre grietas y planos de estratificación. En esta clasificación se tiene en cuenta el efecto reductor de la resistencia, de las discontinuidades o incluso de la matriz rocosa, lo que se obtiene a partir de la meteorización, también se hace una valoración del tamaño medio de los bloques, siendo este uno de los parámetros que mayor influencia tiene en la excavación. (Scoble y Muftuoglu, 1984). Otra clasificación de excavabilidad o método empírico, fue propuesta en 1988, por Hadjigeorgiou y Scoble, la que se basa al igual que la clasificación anterior en la obtención de un índice de excavabilidad (IE). Estos autores proponen la combinación de varios parámetros geomecánicos. (Hadjigeorgiou y Scoble, 1990 ). En estas dos últimas clasificaciones los autores tienen en cuenta dos factores que juegan un rol muy importante en el proceso de laboreo, ya que estos condicionan la propagación de la rotura a través del material, la resistencia de la roca y el tamaño de los bloques, los cuales constituyen el núcleo o estructura básica del sistema de clasificación, pero no se tiene en cuenta al igual que en otras clasificaciones, el coeficiente de abrasividad y otros parámetros que también influyen en el proceso de arranque. I. 2 Situación actual del tema en nuestro país En los últimos tiempos el proceso de excavación de las obras subterráneas ha alcanzado un desarrollo considerable principalmente en el arranque de las rocas, pero todavía no se han logrado los resultados deseados, fundamentalmente en la elección del método de arranque más eficiente. Hasta la fecha no se conoce de ningún trabajo precedente en nuestro país que trate la problemática relacionada con la elección del método de arranque de las rocas, a no ser aquellos trabajos dirigidos o ejecutados por parte del autor de esta investigación y que se recogen en la misma. La caracterización geomecánica de los macizos rocosos en los últimos años se ha incrementado notablemente. Este incremento está dado, entre otras causas porque a partir del año 1994, se comienza a impartir en el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, dos maestrías, la de Geomecánica y la de Construcciones Subterráneas y los cursantes de estas maestrías, conjuntamente con el grupo de construcción subterránea del departamento de minería, se trazan como objetivo la realización de la caracterización geomecánica de diferentes macizos rocosos de nuestro país. Los resultados alcanzados en esos trabajos constituyen la base de esta investigación, dentro de ellos tenemos: Elección del método de arranque a partir de la clasificación geomecánica del macizo (Noa, 1996); Caracterización geomecánica de los macizos rocosos de la mina Las Merceditas (Cartaya, 1996), Mecanismo de acción de la presión minera en mina Las Merceditas (Mondejar, 1998), La geometría del agrietamiento de la mina Las Merceditas y su estabilidad (Falero, 1996), así como otras investigaciones. (Blanco, 1997 y 2000. Cartaya,1999 y 2000. Mondejar, 2000). El Centro de Investigaciones y Proyectos Hidráulicos y la Empresa Constructora Militar número 2, ambas en Holguín, desarrollaron un importante trabajo en cuanto al análisis de las condiciones ingeniero geológicas y geomecánicas, en las zonas donde se construye el trasvase Este – Oeste, donde se utilizo para la evaluación de la estabilidad del macizo la metodología de Bieniawski, modificada por Federico 8 �Torres 1989, las metodologías de Barton y la de Deere, así como otros métodos novedosos para el estudio del macizo, el procesamiento de imágenes por teledetección y métodos geofísicos (Colectivo, 1991. Colectivo, 1992. Hidalgo, 1991. Pérez, 1991). En el trabajo sobre la determinación de los principales índices técnico – económicos de los túneles de la ciudad de Holguín (Acosta, 1996) se hace una valoración de los diferentes parámetros del agrietamiento, los que permitieron conjuntamente con otros elementos llevar a cabo la determinación de la estabilidad en estos macizos. Teniendo en cuenta lo anterior, se puede observar que ninguna de estas investigaciones han enfocado el problema o los análisis con el objetivo de mejorar el proceso de arranque de las rocas, a partir de la correcta elección del método. I.3 Elección y justificación de las obras a estudiar En la región oriental de Cuba existen decenas de kilómetros de excavaciones subterráneas que han sido laboreadas sin una fundamentación adecuada de la elección del método de arranque de las rocas. Para llevar a cabo este trabajo se seleccionaron excavaciones subterráneas de pequeña y mediana sección transversal, las que se encuentran ubicadas en las provincias de Holguín, Santiago de Cuba, Guantánamo y Las Tunas. Estas excavaciones se laborean en macizos rocosos con diferentes características ingeniero geológicas, lo que hace posible que el arranque de la roca se pueda realizar por diferentes métodos. Las obras seleccionadas para su estudio fueron: La mina de cromo “Las Merceditas” ubicada cerca del poblado La Melba al suroeste de la ciudad de Moa en la provincia Holguín. La mina de cobre “El Cobre” que se ubica en el poblado El Cobre al oeste de la ciudad de Santiago de Cuba. Túneles del trasvase de Mayarí, ubicados en la región montañosa de este municipio perteneciente a la provincia Holguín. Túneles populares ubicados en la zona montañosa de la ciudad de Holguín, provincia Holguín. Túnel hidrotécnico ubicado en la ciudad de Las Tunas, provincia Las Tunas. Túneles populares ubicados en la zona montañosa de la provincia de Guantánamo. Túneles populares diseminados en la ciudad de Moa perteneciente a la provincia Holguín. La mina de cromo “Amores” ubicada cerca del poblado de Cayogüin en el municipio de Baracoa en la provincia Guantánamo. I.4 Planeación de la investigación Para darle cumplimiento a los objetivos propuestos en este trabajo, se estableció una metodología integral de investigación, en la que se utilizan varios métodos científicos de investigación, como son: Revisión bibliografica y procesamiento de datos, muestreo, modelación matemática, recopilación y síntesis, observación y experimentación. Esta metodología de investigación cuenta con varias etapas (ver figura 1), dentro de las que tenemos: Revisión bibliográfica, recopilación y procesamiento de la información. 9 �Definición del objeto de estudio y las tareas de investigación a realizar para cumplir los objetivos propuestos. Evaluación de las condiciones ingeniero – geológicas del macizo rocoso. Evaluación de la bloquicidad del macizo rocoso. Evaluación de la estabilidad del macizo rocoso. Análisis de las clasificaciones de excavabilidad más utilizadas en la actualidad para la elección del método de arranque de la roca. Valoración de la aplicabilidad, de las clasificaciones de excavabilidad en cada tipo de macizo y obra estudiada. Propuesta de un sistema de indicaciones metodologícas, para la elección del método de arranque de la roca. Descripción de las diferentes etapas. Revisión bibliográfica, recopilación y procesamiento de la información: En esta etapa se estudiaron: diferentes textos en los que se aborda esta problemática, los artículos publicados en diferentes revistas, varias tesis de maestrías y doctorados y varios trabajos de diplomas. También fueron consultados algunos trabajos presentados en eventos, los informes geológicos y de propiedades de las rocas de diferentes entidades, se hizo búsqueda en Internet. Definición del objeto de estudio y las tareas de investigación a realizar para cumplir los objetivos propuestos: En esta etapa se establecieron las áreas o zonas de investigación, lo que estuvo condicionado, en todos los casos, a la existencia de excavaciones subterráneas y diferentes características ingeniero – geológicas de los macizos rocosos. Evaluación de las condiciones ingeniero - geológicas del macizo rocoso: En esta etapa se realizó un análisis de cada macizo rocoso, teniendo en cuenta los aspectos que inciden en el proceso de elección del método de arranque de las rocas, como son: condiciones geológicas e hidrogeológicas de los macizos, características tectónicas de cada región de estudio, propiedades físico – mecánicas de las rocas, agrietamiento y deterioro del macizo rocoso. Evaluación de la bloquicidad del macizo rocoso: Para la valoración de la bloquicidad se utilizaron varios métodos, los que se basan en las características del agrietamiento, a partir de este análisis se determinó cuál de ellos es el más adecuado para cada tipo de macizo, teniendo en cuenta el estudio de la correspondencia entre los resultados obtenidos por cada método y los obtenidos por el estudio del macizo en condiciones in situ, la observación visual de estos y la evaluación de las condiciones geo estructurales que presenta cada uno de ello. Evaluación de la estabilidad del macizo rocoso: La evaluación de la estabilidad se realizó por cuatro de las clasificaciones más utilizadas en la actualidad, (Deere basada en los valores del RQD, Bieniawski, basada en los valores del RMR, la del Instituto Noruego de Geotecnia, basada en el cálculo de la Q de Barton y la clasificación propuesta por Bulichev, basada en los valores del índice S). 10 �Análisis de las clasificaciones de excavabilidad más utilizadas en la actualidad para la elección del método de arranque de la roca: Se hace el estudio de varias clasificaciones de excavabilidad que actualmente se utilizan para obtener criterios sobre la elección del método de arranque de la roca. Valoración de la aplicabilidad, de las clasificaciones de excavabilidad en cada tipo de macizo y obra estudiada: Se define cuáles de las clasificaciones de excavabilidad analizada se puede usar para cada tipo de macizo y obra, con vista a obtener un criterio preliminar sobre el método de arranque que se debe de emplear. Propuesta de un sistema de indicaciones metodologícas, para la elección del método de arranque de la roca: A partir del estudio realizado y de los resultados obtenidos, se propone un sistema de indicaciones metodologícas, que permite realizar la elección del método de arranque de la roca. Revisión bibliográfica, recopilación y procesamiento de la información. Definición del objeto de estudio y las tareas de investigación a realizar para cumplir los objetivos propuestos. Evaluación de las condiciones ingeniero - geológicas del macizo. Geología e Hidrología. Tectónica. Propiedades físico mecánicas. Agrietamiento. Deterioro. Evaluación de la bloquicidad del macizo rocoso. Evaluación de la Estabilidad del macizo rocoso. Análisis de las clasificaciones de excavabilidad más utilizadas en la actualidad para la elección del método de arranque de la roca. Valoración de la aplicabilidad, de las clasificaciones de excavabilidad en cada tipo de macizo y obra estudiada. Propuesta de un sistema de indicaciones metodologícas, para la elección del método de arranque de la roca. Figura 1. Metodología de investigación. 11 �CAPITULO II: EVALUACIÓN DE LAS CONDICIONES INGENIERO GEOLÓGICAS DE LOS MACIZOS ESTUDIADOS. II.1 Ubicación geográfica de las zonas estudiadas y Características técnicas de las obras Mina Las Merceditas La mina Las Merceditas se encuentra ubicada en la parte Noreste de la provincia Holguín a 46 km de la ciudad de Moa, en el macizo montañoso de Sagua - Baracoa, cerca de las márgenes del río Jaragua. La vía de comunicación con el yacimiento es mediante terraplenes y carreteras. Los trabajos de investigación fueron realizados en todo el sector de la mina, eligiéndose para el mismo las excavaciones horizontales que se consideraron más representativas. Estas excavaciones están laboreadas por diferentes tipos de rocas, tales como: el gabro, la peridotita y la dunita, las mismas tienen una longitud variable, las cuales sobrepasan los 100m para todos los casos, generalmente su sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado, con un ancho entre 2 y 2,30m y una altura de 2,10 a 2,30m, la profundidad de ubicación es variable llegando en algunos casos hasta los 600m. Mina El Cobre. La mina El Cobre se ubica en las estribaciones Norte del macizo montañoso de la Sierra Maestra, en la parte Sur de la provincia de Santiago de Cuba, a 13 km y al oeste de esta ciudad, para la comunicación, la región cuenta con un conjunto de carreteras, las cuales enlazan esta zona con la capital provincial y el resto del país. El trabajo se realizó en todo el sector de la mina, escogiéndose para el estudio las excavaciones horizontales que fuesen más representativas para todo el sector de la mina. Estas excavaciones se laborean en rocas del tipo tobáceas, las mismas tienen un ancho que oscila entre 2,2 y 2,3m y un alto entre 2,3 y 2,5m, la forma de la sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado y se encuentran generalmente a una profundidad de 200 a 400m. En algunos casos estas excavaciones se encuentran fortificadas. Túneles del trasvase de Mayarí. Las obras estudiadas del municipio Mayarí, se encuentran situadas al Sur – Oeste del mismo, distribuidas en el macizo montañoso de la sierra cristal, estas obras se encuentran ubicadas cerca de varios poblados como son: Arroyo del Medio, Seboruco, Arroyo Seco y otros. El trasvase de Mayarí está constituido por un gran número de tramos de excavaciones subterráneas horizontales y por tramos de canales, para la realización de este trabajo fueron analizados varios tramos de excavaciones subterráneas. En este caso los túneles son considerados como excavaciones de mediana sección, con un área de 30 a 35m2, los mismos tienen una longitud variada, las que dependen de las dimensiones de la elevación donde esté situado el mismo, la sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado o semicircular, su ancho es de 4 a 5m y tienen una altura de 5 a 6m, los mismos se encuentran ubicados a una profundidad de 200 a 450m y se laborean con el método de perforación y voladura. Estos túneles se fortifican con hormigón armado. 12 �Túneles populares de Holguín. Las obras estudiadas se encuentran ubicadas en el extremo occidental de la provincia Holguín, en el propio municipio cabecera, esta región tiene comunicación directa mediante carreteras y terraplenes con los municipios de Gibara, Rafael Freyre, Calixto García, Cacocún, Cueto y Urbano Noris. Para el estudio del macizo de Holguín, fueron analizadas varias excavaciones o túneles, los cuales se laboreaban por rocas que pertenecen al grupo de las serpentinas. Estos túneles tienen una longitud muy variada, así como su profundidad, la que oscila entre 200 y 300m, la forma de la sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado, el ancho de estas excavaciones es de 2 a 2,5 m y la altura es de 2,30 a 2,50m. Túnel hidrotécnico de Las Tunas. El túnel estudiado en la provincia de Las Tunas se localiza en el municipio cabecera de esta provincia. El mismo fue construido en el macizo ofiolítico de la región Oriental del país. Este túnel tiene una forma de la sección transversal de paredes rectas con techo abovedado, una longitud aproximada de 500m, la profundidad a la que se encuentra esta excavación es de 30 a 50 m, esta tiene un ancho de 2,20 a 2,40m y una altura de 2,30 a 2,50m. Túneles populares de Guantánamo. Los túneles estudiados de la provincia de Guantánamo, se encuentran ubicados en el macizo de rocas sedimentarias de esta provincia. Para el estudio de este macizo fueron analizados varios túneles, los que tienen una longitud muy variada y la misma depende de las características del macizo rocoso. La forma de la sección transversal de estas excavaciones es de paredes rectas con techo abovedado, con un ancho de 2,3 a 2,4m y una altura de 2,3 a 2,5m, las mismas se encuentran a una profundidad de 150 a 300m. Túneles populares de Moa. Los túneles estudiados se ubican en las cercanías de la ciudad de Moa, perteneciente al municipio de igual nombre en la provincia de Holguín. Para el estudio fueron analizadas varias excavaciones, las que se laborean por rocas perteneciente al grupo de las serpentinas. Estos túneles tienen una longitud muy variada y su profundidad de ubicación oscila entre 100 y 150m, la forma de la sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado con un ancho de 2,3 a 2,4m y una altura de 2,4 a 2,5m. Mina Amores. La mina Amores está ubicada en el municipio Baracoa, a 50 Km. de la planta de beneficio de los minerales de cromo, la cual se encuentra cerca del poblado de punta Gorda en el municipio de Moa. Para llevar a cabo el proceso de extracción del mineral en esta mina, existe un socavón, el que constituye la única excavación que reúne las condiciones necesarias para los análisis realizados, esta excavación tiene una forma de la sección transversal de paredes rectas con techo abovedado, con un ancho entre 2,2 y 2,5m y una altura entre 2,3 y 2,8m, la misma se encuentra a una profundidad de 200 a 350m aproximadamente. 13 �II.2 Geología e hidrogeología de los macizos rocosos estudiados Mina Las Merceditas. Este macizo está formado por materiales serpentiníticos, los cuales son el producto resultante del proceso de metamorfismo de las rocas ultrabásicas. Estas rocas ultrabásicas, que están generalmente representadas por peridotitas serpentinizadas, raras veces por piroxenitas, gabros y olivinos normales, se encuentran ampliamente distribuidas, formando una franja de aproximadamente 900 km de extensión a lo largo de toda la costa Norte de la isla. La red hidrográfica está representada por el río Jaragua, afluente del rió Jiguaní y algunas cañadas, las que drenan el agua en épocas de lluvias, permaneciendo secas en la época de escasas precipitaciones,(colectivo, 1996. Proenza, 1997. Iturralde, 1978, 1990). Mina El cobre. Este macizo se relacionan con el producto de la actividad postmagmática de la instrucción de la Sierra Maestra.(Barrabí,1994). El mismo es de tipo hidrotermal, los procesos de mineralización se manifestaron en el período final de desarrollo del geosinclinal Cubano, en la etapa concluyente de la formación del complejo de rocas Vulcanoplutónicas del Paleoceno – Eoceno.(Barrabí, 1994. colectivo, 1996). La red fluvial está representada por los Ríos El Cobre, Melgarejo y otros afluentes pequeños los cuales disminuyen considerablemente su caudal en época de sequía. Además de las aguas superficiales, en la anegación del yacimiento participan las aguas de los horizontes acuíferos de los depósitos aluviales, las aguas de la corteza de interperismo de las rocas efusivas – sedimentarias, y las aguas del horizonte de la zona tectónica. Túneles del trasvase de Mayarí. La región de estudio, está constituida por dos grandes complejos bien definidos: El complejo clástico – carbonatado y el complejo ultramáfico – serpentinizado. El primer complejo está constituido por calizas, margas, conglomerados y otros; El complejo de rocas ultramáficas serpentinizadas está representado por las serpentinitas brechosas y los gabroides. Este ocupa toda la porción sur de la región contactando tectónicamente con la secuencia terrígeno – carbonatada (colectivo, 1991, 1992; Pérez, 1991). A causa del proceso de meteorización se han afectado todos los tipos litológicos presentes en el área en una mayor o menor intensidad, siendo este proceso de afectación mas intenso en las capas superficiales, disminuyendo gradualmente con la profundidad. (Hidalgo, 1991; Morales, 1990). La red hidrográfica de esta región está representada fundamentalmente por el río Mayarí, el cual tiene un caudal permanente durante todo el año, a este también llegan algunos arroyos y afluentes los que tienen agua fundamentalmente en los meses de lluvia. Otra de las fuentes de suministro de agua es la presa Melones, la cual tiene una gran capacidad de almacenamiento de agua. (Lovaina, 2000). Túneles populares de Holguín. La región de estudio de Holguín se encuentra ubicada en la zona estructuro – Facial Auras, constituida por sedimentos vulcanógenos – sedimentarios y rocas que pertenecen al complejo ofiolítico. Por lo 14 �general estas rocas constituyen un melange de forma alargada, cóncava hacia el norte con buzamiento hacia el Sur; su borde septentrional es la falla de Holguín.(Rosales, 1996). Las características hidrogeológicas de la región de estudio, están muy relacionadas con las precipitaciones atmosféricas, esta región se encuentra enmarcada en un relieve llano, la red hidrográfica de la región está formada por varios ríos como son: río Yareyal, Matamoros, Marañón, y Mayabe, los cuales corren con una dirección aproximada de Norte – Sur, en esta zona aparece una gran cantidad de cañadas las cuales dependen del caudal de los ríos. En algunos lugares se observa que los ríos se unen formando entre si ángulos rectos, lo cual evidencia la presencia de alineaciones tectónicas. Túnel hidrotécnico de Las Tunas. El macizo rocoso de la provincia Las Tunas, donde se realizaron los trabajos está constituido por andesita y peridotita y se encuentra ubicado en una zona donde se manifiestan tensiones tectónicas. En este macizo, existe un proceso de formación de grietas las que se comienzan a registrar a poca profundidad. En esta zona no se manifiesta la influencia de ningún río afluente, por lo que se confirma que el agua que llega a los frentes, a través de las grietas, se debe a que la cota de la zona es muy baja y gran parte del agua que cae durante la época de lluvia se acumula en ella. Otra de las causas de la aparición de agua es, que en esta zona se comunican algunas zanjas y tuberías del sistema de alcantarillado de la ciudad, lo que provoca que esto sea un terreno húmedo.(Noa, 1996). Túneles populares de Guantánamo. Este macizo está conformado por varios tipos de rocas, arena, ceniza volcánica y determinadas sustancias carbonosas, las cuales son el resultado de los procesos bioquímicos que ocurren por la meteorización del macizo. Algunas de estas rocas depositadas en el macizo en forma de estratos, son productos de la deposición en cuencas sedimentarias marinas, que se ubican a distintas profundidades, donde además existe una fuente de suministro, que aporta el material volcánico. Debido a las características higroscópicas de las rocas, gran cantidad del agua procedente de las precipitaciones es almacenada en ellas, esto hace que la atmósfera que se desarrolla es muy húmeda y que en algunos tramos de excavación se manifiesten algunos puntos de goteo de agua, durante la época de lluvia se forman algunos arroyos o cañadas que solo permanecen con un caudal durante ese periodo, (Noa, 1996). Túneles populares de Moa. El área se caracteriza, fundamentalmente por la intensidad con que actúan los procesos de meteorización, destacándose en gran medida el interperismo de tipo químico y como resultado del mismo la formación de una típica corteza laterítica dando lugar al yacimiento de tipo residual de Ni, Fe, y Co. Estos túneles se encuentran ubicados en una zona montañosa; lo que ocasiona que durante la época de lluvia se formen algunos arroyos o cañadas que solo permanecen con su caudal durante ese periodo. Mina Amores. En la región donde se ubica el yacimiento Amores, aparecen bien definidos varios complejos aunque muy complicados por la tectónica y sin conductividad espacial. Una de las características geológicas que 15 �marca la cercanía de la transición entre los complejos es la aparición de numerosos diques de 5 a 20cm de espesor, generalmente concordantes con las capas de ultramafitas. La zona del macizo rocoso donde se encuentra la mina Amores está atravesada por el río Báez y sus afluentes, esto provoca que esta sea una zona donde abundan las aguas subterráneas principalmente a nivel del río. II.3 Análisis de la tectónica de los macizos estudiados Los macizos donde se ubican las obras estudiadas, por lo general presentan una gran actividad tectónica, las dislocaciones están representadas por zonas de fragmentación y agrietamiento abierto, en los mismos aparecen algunas fallas con direcciones muy variadas. La tectónica de la región es compleja y muy variada respondiendo en primer lugar a la gran variedad de litología del macizo y a los diferentes procesos de movimiento ocurridos en la corteza terrestre. En esta zona se pone de manifiesto la superposición de fenómenos tectónicos originados en condiciones geodinámicas contrastantes y en diferentes períodos, lo que provoca un intenso plegamiento, el cual permite caracterizar la estructura geológica, (Campo, 1989). II.4 Propiedades físico – mecánicas de las rocas Los resultados de las propiedades que se utilizan en este trabajo fueron tomadas de diferentes informes, Tesis de Maestrías y Doctorales [Colectivo,1996; Cartaya, 2001; Riverón, 1996; Rosales 1996; Acosta, 1996; Mondéjar, 2001; Falero, 1996; Cuesta 1997; Ugalde, 2000; Noa, 1996.] los cuales a su vez se auxiliaron en los informes de los laboratorios de Santiago de Cuba, del CIPIM en La Habana y del ISMMANJ. En todos los casos en estos informes, se señala que la confiabilidad de los resultados esta por encima del 85%. Diferentes propiedades fueron determinadas por el propio autor, con el objetivo de ampliar o mejorar la información existente, sobre algunas de las propiedades ya determinadas y para obtener información, de otras que no habían sido anteriormente determinadas y que se consideran importante en la investigación. En aquellos casos donde las propiedades fueron determinadas por el autor se realizó el muestreo siguiendo un criterio aleatorio y cuidando que las muestras fuesen representativas. Para la determinación de la cantidad de muestras a ensayar, en cada caso, se utilizaron métodos estadísticos de planificación de experimentos. El análisis estadístico realizado, teniendo en cuenta el número de muestras tomadas y considerando un error máximo permisible del 10% (igual al reportado en los informes analizados), muestra que en todos los casos la confiabilidad de los resultados obtenidos esta por encima del 85%. II.5 Evaluación del agrietamiento de los macizos estudiados En el estudio ingeniero – geológico del macizo rocoso es importante la valoración detallada de su agrietamiento, esto se debe a que a partir de él se puede determinar, su comportamiento mecánico estructural, su estabilidad y la deformación de la roca en su interacción con la obra. El agrietamiento, conjuntamente con otras dislocaciones tectónicas (fallas) caracteriza la estructura del macizo rocoso que influye en la anisotropía de sus propiedades y en su heterogeneidad. 16 �Para la valoración del agrietamiento en cada sector estudiado, se empleo el método geológico, el que consiste en hacer un análisis detallado de todos los parámetros que lo caracterizan, a partir de los que se pueden determinar algunos índices que influyen en la valoración de la estabilidad y comportamiento mecánico – estructural de los macizos rocosos. Para el análisis del agrietamiento en todas las obras estudiadas, se dividieron las excavaciones en tramos con características litológicas similares. Para garantizar un muestreo correcto se utilizaron varios métodos de toma de muestras; el estratigráfico, el grupal y el intencional. Otro de los aspectos analizado fue la direcciones de los sistemas de grietas, para lo cual se construyo el diagrama de rocetas de cada obra estudiada, con la ayuda del programa georient. Mina Las Merceditas. Para la valoración del agrietamiento en esta mina se hizo un análisis de todas las excavaciones, en las cuales se midieron más de 1200 grietas en 157 estaciones de mediciones, también se utilizaron 1854 mediciones realizadas por otros autores (Cartaya, 2001; Falero, 1996; Mondejar, 2001; Ugalde, 2000; Gonzáles, 1995). Dando una caracterización general del agrietamiento, se puede decir lo siguiente: El espaciamiento mínimo entre grietas y sistemas de grietas oscila entre 20 y 50 mm y el máximo varía desde 150 a 350 mm Las grietas presentan superficies ligeramente rugosas, con una abertura mayor de 1mm, las que en algunos casos pueden llegar hasta 5mm, generalmente son grietas limpias, variando desde discontinuas, onduladas y rugosas hasta planas y lisas. Regularmente estas grietas no están rellenas y cuando existe relleno es material de meteorización de la dunita, en muchos casos con carbonato de calcio con alto grado de consolidación. La presencia de agua en las grietas, por lo general es poca, es conveniente significar que existen zonas, donde la afluencia de agua es considerable, por ejemplo en algunos tramos de las galerías 13 y 15, según se constató en los recorridos realizados por estas excavaciones. Mina El Cobre. Para el análisis de este macizo rocoso fue estudiado todo el sector de la mina El Cobre, donde se midieron 786 grietas en 42 estaciones de mediciones, se usaron también 466 mediciones realizadas por otros autores (Joao, 1998; Cartaya, 2000; Mondejar); en el trabajo se muestran los resultados de algunas de las excavaciones analizadas. En este macizo aparecen de dos a tres sistemas de grietas principales, más algunas grietas aleatorias o complementarias. La distancia promedio entre las grietas es de 300 a 500 mm, estas son continuas, planas y rugosas y su grado de alteración es moderado, la abertura de las grietas está en el rango de 2 a 5 mm y las mismas están rellenas con material arcilloso poco consolidado, la humedad es baja y sólo se logra humedecer las paredes, aunque en algunos tramos aislados se manifiesta en forma de goteo constante. Túneles del trasvase de Mayarí. Teniendo en cuenta la gran extensión que tienen estas obras y la gran variedad de tipos de rocas, por las que los túneles fueron laboreados, se hizo un análisis por separado en cada tramo o túnel que se laborea en este macizo rocoso. Se midieron 978 grietas en 42 estaciones, también se utilizaron 739 mediciones realizadas por otros autores (Cartaya, 2000; Lovaina, 2000). 17 �En este macizo podemos apreciar la existencia de tres sistemas de grietas, más algunas grietas aleatorias, la distancia entre estas grietas es de 100 a 300m como promedio, las mismas se clasifican en grietas continuas, onduladas y rugosas y están rellenas con partículas arcillosas consolidadas, las paredes están ligeramente alteradas, la afluencia de agua es muy baja, excepto en algunos tramos donde el caudal es elevado, las aberturas tienen un ancho de 2 a 6mm. Túneles populares de Holguín. En este macizo rocoso fueron estudiados varios túneles: túnel de ciencias médicas, túnel de Caguayo y el túnel de Fundición, en los cuales se siguió el mismo procedimiento, que en los macizos analizados anteriormente. En estos se realizaron 1349 mediciones de grietas en 153 estaciones de mediciones, utilizando también 879 mediciones realizadas por otros autores (Acosta, 1996; Cuesta, 1996; Mondejar, 2001). En este túnel se pueden encontrar de dos a tres sistemas de grietas principales, así como algunas grietas complementarias, la distancia promedio entre las grietas es de 100 a 500 mm, las grietas se clasifican como continuas, planas y rugosas o lisas y las mismas tienen una abertura de 1,30 a 4,5 mm estando rellenas con material arcilloso, el grado de alteración es moderado y el de humedad es bajo o casi nulo y solo en las épocas de lluvias se convierte en un flujo constante. Túnel hidrotécnico de Las Tunas. Para hacer una valoración lo más detallada posible de cada uno de los parámetros o índices que caracterizan el agrietamiento en este macizo, se realizaron las mediciones en los dos tramos que forman este túnel. Aquí se midieron 689 grietas en 78 estaciones de medición. Este macizo se caracteriza por tener bien definido tres sistemas de grietas, la distancia promedio que existe entre ellas es de 150 a 300 mm, las mismas se caracterizan por ser continuas, planas y rugosas, las aberturas son menores de 5 mm y están rellenas con material arcilloso, sus paredes son blandas y en cuanto a la humedad podemos decir que esta es media y se manifiesta en forma de goteo constante. Túneles populares de Guantánamo. En este macizo rocoso fueron analizados varios túneles, los cuales durante sus análisis presentaban características muy similares, en cuanto al agrietamiento y otros factores que lo caracterizan. Para estos túneles se realizaron 1367 mediciones en 126 estaciones de medición. De manera general podemos decir, que en estos macizos se puede apreciar dos sistemas de grietas bien definidos, con los cuales se encuentran asociadas algunas grietas aleatorias o complementarias. El espacio entre las grietas es de aproximadamente 200 a 300 mm, las mismas son continuas, planas y lisas y en algunos casos onduladas y lisas. La abertura de las grietas es de 0,2 a 5mm, estas aberturas están rellenas con material desintegrado o poco consolidado, como el talco, yeso, arcilla entre otros, la humedad es muy baja y en algunos casos llega a ser nula. Túneles populares de Moa. Los túneles de Moa se encuentran ubicados en el macizo ofiolítico de la región Oriental de nuestro país, en estos se midieron 2174 grietas en 104 estaciones de medición. 18 �En este macizo aparecen de tres a cuatros sistemas de grietas y algunas grietas aleatorias, aunque en algunos tramos aparece un agrietamiento caótico con intercalaciones de milonitas, el espaciamiento entre las grietas varía de 100 a 500 mm, las grietas son discontinuas, con una ligera rugosidad, la abertura está en el rango de 0,8 a 5mm. Estas aberturas están rellenas con material arcilloso. La humedad es muy baja y solo en algunos tramos aparece en forma de goteo. Mina Amores. Para el análisis de este macizo rocoso se dividió el socavón en tres tramos, donde se midieron 351 grietas en 23 estaciones de mediciones. En este macizo se definen cuatro sistemas de grietas más algunas grietas complementarias, el espaciamiento entre las grietas está en el rango de 200 a 300 mm, en este tramo las grietas son continuas, onduladas y rugosas a lisas, el relleno es de material arcilloso, el espacio de las aberturas de las grietas es menor de 5mm y la humedad o flujo de agua es nulo. Los resultados obtenidos del estudio del agrietamiento para los diferentes macizos rocosos, se muestran en las tablas de la 1 a la 8 del anexo, donde se señala el valor promedio de cada parámetro determinado. El análisis estadístico se realizó a partir del criterio de lograr una confiabilidad en los resultados obtenidos por encima del 85%. II. 6 Determinación de la bloquicidad en los macizos estudiados Para la determinación de la bloquicidad en cada macizo rocoso estudiado, se parte del análisis del agrietamiento, de la existencia de fallas, de los planos de estratificación y de otros defectos estructurales, que influyen en la valoración del tamaño, forma y disposición espacial de los bloques, al igual que en el comportamiento del macizo. Palmstrφm,1986 y 1995. Hoek and Brawn, 1980, 1995 y 1999. Para llevar a cabo este proceso, se utilizaron varios métodos, los cuales están basados en diferentes factores, que caracterizan al macizo. Para determinar el tamaño y forma de los bloques en cada macizo, según los análisis estadísticos se realizaron de 15 a 25 determinaciones para lograr una confiabilidad mayor del 85%. Los resultados de la valoración de la bloquicidad, para los macizos estudiados se muestran en las tablas de la 9 a la 16 del anexo. En ellas se señala el valor promedio de los resultados obtenidos por cada método y su variación. Teniendo en cuenta el análisis realizado y los resultados de cada método se obtiene que en los macizos ofiolíticos y sedimentarios, para la determinación del volumen de los bloques se debe utilizar el método a partir del número de grietas, en tanto que para la determinación de la forma y dimensiones de los bloques, se debe emplear el método que se basa en la relación de la distancia entre las grietas y para la formación El Cobre, el método que se debe de utilizar es la determinación del volumen de los bloques a partir del número de grietas. II.7 Análisis del grado de deterioro de los macizos rocosos Para la valoración del grado de deterioro de los macizos rocosos son empleados numerosos criterios, los que se basan en diferentes parámetros; como por ejemplo: grado de decoloración, grado de descomposición química y física, en la relación roca – suelo (los que pueden ser obtenidos mediante 19 �observaciones visuales), pérdida de resistencia de la roca, disminución de su módulo de elasticidad, incremento de la porosidad, humedad y variación del índice de calidad de las rocas RQD; (los que son obtenidos por la realización de trabajos experimentales).(Barton N. 1985, Kilic R. 1995, Bieniawski.1967. Almaguer, 2001). Para el estudio del proceso de deterioro en primer término se realizaron observaciones visuales que permitieron realizar la descripción del macizo rocoso, así como de las características de las rocas que rodean las excavaciones. II.8 Análisis de las condiciones de estabilidad en los macizos rocosos estudiados Para la evaluación de la estabilidad de las excavaciones de las obras objeto de estudio se emplearon cuatro de las clasificaciones más difundidas en el mundo y en nuestro país: • Clasificación de Deere, que se basa en la determinación de un índice de calidad de las rocas el RQD. • Clasificación que se basa en el RMR ( Rock Mass Rating) propuesto por Bieniawski (versión corregida de 1979) (Bieniawski, 1979; Moreno, 1998). • Clasificación del Instituto Noruego de Geotecnia, que se basa en el sistema Q de Barton, Lien y Lunde de 1974 y está basada en seis parámetros (Barton, 1974 y Vallejo, 1998). • Clasificación basada en el índice S propuesto por Bulichev (Blanco,1998; Martínez Silva, 2000). Al analizar diferentes trabajos de evaluación de la estabilidad realizados en algunos de los macizos de la Región Oriental de nuestro país por otros investigadores (Falero,1997; Cartaya, 1996, 2000,2001; Ugalde, 2000; Mondejar, 2001) se obtuvo que: para los análisis fueron divididas las excavaciones en tramos con características litológicas similares, a partir de este criterio, se puede observar que en algunas zonas, no es posible dar un criterio de estabilidad debido a la variación de los resultados obtenidos por cada una de las metodologías mencionadas. Por ejemplo para la mina Las Merceditas la diferencia de los resultados del RMR y de Q varían en un amplio rango, esto implica que no se pueda realizar una caracterización del comportamiento de la estabilidad del conjunto macizo excavación, ocurriendo así para otras obras. Utilizando algunos de los resultados de los trabajos mencionados anteriormente y otros obtenidos por el autor y usando una combinación de los métodos de muestreo estratigráfico, grupal e intencional se dividieron las excavaciones según tramos litológicos y se evalúo la estabilidad para cada tramo por separado lo que permitió establecer un criterio de estabilidad de las excavaciones. Ver tablas de la 17 a la 40 del anexo, donde se ofrecen los resultados promedios y la variación según análisis estadísticos. Como la evaluación de la estabilidad se realizó por cuatro de las metodologías existentes se hace necesario conocer si los resultados obtenidos son diferentes estadísticamente, para esto se utilizó el test de 20 �la F de Fisher, para poder determinar sí existen diferencias entre las medias obtenidas en los diferentes métodos con un nivel de significación de 0,05 (Bluman, 1995). El procesamiento de los datos arrojó que los resultados obtenidos de los métodos son diferentes estadísticamente en algunas de las obras estudiadas. El procesamiento estadístico se realizó con la ayuda del programa Microsoft Excel. Para determinar si hay diferencia significativa en la clasificación de las rocas a través de los diferentes métodos, se le asignó un código a cada clasificación, para poder aplicar un análisis de varianza de clasificación doble que permita determinar si hay diferencias entre las clasificaciones de las rocas. Codificación usada: Roca Muy Buena 1, Roca Buena 2, Roca Media 3, Roca Mala 4, Roca Muy Mala 5. De los resultados del análisis de varianza realizado para las excavaciones laboreadas en los macizos estudiados se deduce que existen diferencias significativas en la clasificación de las rocas obtenida por las diferentes metodologías y que la calidad de las rocas difieren significativamente tanto para las filas (metodologías) como para las columnas (tramos), las probabilidades son menores que el 5% (nivel de significación que se usa generalmente). De los resultados obtenidos por el análisis de varianza, se recomienda que para evaluar la estabilidad de las obras en los macizos ofiolíticos, se puede utilizar la clasificación de Bieniawski, para las excavaciones laboreadas en el macizo El Cobre, se puede utilizar cualquiera de las clasificaciones propuestas y para los túneles populares laboreados en el macizo de rocas sedimentarias de la provincia de Guantánamo, se recomienda que se puede utilizar cualquiera de las clasificaciones propuestas excepto la de Barton. II.9 Conclusiones Se hace un estudio detallado de las propiedades físico - mecánicas de las rocas, y en los casos que se considera necesario se realiza por el autor, estudios adicionales de estas propiedades, y de otras que anteriormente no habían sido determinadas en estos macizos (Dureza y Abrasividad). El estudio del agrietamiento se debe realizar por tramos litológicos iguales, con una longitud de 9 a 25 m y el método utilizado para el muestreo es la combinación del estratigráfico con el intencional y el grupal. Para la valoración de la bloquicidad en los macizos ofiolíticos y en el macizo de rocas sedimentarias se debe de emplear el método basado en el número de grietas y el método basado en la relación que existe entre la distancia de las grietas, y para el macizo de la formación El Cobre, se debe de emplear el método basado en el número de grietas, para los macizos ofiolíticos y el macizo de la formación el cobre el deterioro se comporta entre bajo y moderado y para el macizo de rocas sedimentarias es alto. El comportamiento de la estabilidad para las excavaciones laboreadas en el complejo ofilítico es de buena a mala, en correspondencia con el tramo que se analice. Por su parte las laboreadas en la formación El Cobre se clasifican de buenas a media y para el macizo de rocas sedimentarias la estabilidad de las rocas se clasifica de media a mala. CAPITULO III. DETERMINACIÓN DEL MÉTODO MÁS ADECUADO DE ARRANQUE DE LA ROCA EN CADA MACIZO ESTUDIADO III.1 Análisis de las clasificaciones de excavabilidad más utilizadas en la actualidad para la elección del método de arranque de la roca 21 �Las clasificaciones de excavabilidad que más se emplean en la actualidad son: (Abdullatif y Crudden, 1983; Bell,1987; Franklin, 1971, 1997; Kirsten, 1982; Louis, 1974; Romana, 1981, 1997, 1994; López, 1997, 1999). • Clasificación propuesta por Abdullatif y Crudden, basada en la utilización de los valores del índice (RMR) propuesto por Bieniawski y los valores del índice (Q) propuesto por Barton, ver figura 1 del anexo. • Clasificación propuesta por Franklin, que se basa en los valores del espaciamiento entre las grietas (Eg) y los valores de la resistencia a la compresión simple de las rocas (Rc), ver figura 2 del anexo. • Clasificación propuesta por Louis, basada en los valores del (RQD) propuesto por Deere y los valores de la resistencia a compresión simple de la roca (Rc) en (Mpa), ver figura 3 del anexo. • Clasificación propuesta por Kirsten, basada en la determinación de un índice de excavabilidad (N), el que se determina por la expresión que se muestra a continuación y la utilización de la tabla 1. N = Rc( RQD jr )( ) js jn ja Donde: Rc - resistencia a la compresión de las rocas, Jn - cantidad de sistemas de grietas, Jr - rugosidad de las grietas, Ja - grado de alteración de la roca y Js - resistencia estructural del macizo. Tabla 1. Clasificación propuesta por Kirsten. Método de excavación (N) Escarificación fácil 1 – 10 Escarificación difícil 10 – 100 Escarificación muy difícil 100 – 1000 Prevoladura o voladura 1000 – 10 000 Voladura > 10 000 • Clasificación propuesta por Romana Ruiz, la que se basa en los valores del (RQD) propuesto por Deere y los valores de la resistencia a compresión simple de las rocas (Rc) en (Mpa), así como en una clasificación de los terrenos respecto a la excavabilidad mecánica en túneles ver figura 4 del anexo y tabla 2. Tabla 2. Clasificación de los terrenos respecto a la excavabilidad. Zonas Topos Fn >25 tn A Posible? B Adecuado C Adecuado D Adecuado E Posible F G - Rozadoras Fn < 25 tn P > 80 tn Posible? Posible? Adecuado Adecuado Adecuado Adecuado Posible Adecuado - Martillo 80 >P>50 tn 50 >P>30 tn escarificador Adecuado Adecuado Posible Posible? Adecuado Adecuado Posible? Adecuado Adecuado Adecuado Posible Posible? Pala Traílla Posible? Posible? Adecuado 22 �• Clasificación propuesta por Hadjigeorgiou y Scoble, la que se basa en la determinación de un índice de excavabilidad del macizo rocoso, mediante la utilización de la expresión que se muestra a continuación, y la tabla 3. IE = ( Is + Bs)W × Js Donde: Is - Resistencia bajo carga puntual, Bs - Tamaño de bloque, W - Grado de alteración del macizo rocoso y Js – Índice de disposición estructural relativa. Tabla 3. Valoración de la excavabilidad de los macizos rocosos en función de los valores del índice de excavabilidad, propuesto por Hadjigeorgiou y Scoble. Clases I II III IV V • Facilidad de excavación Muy fácil Fácil Difícil Índice de excavabilidad Menor de 20 20 – 30 30 – 45 Muy difícil 45 – 55 Voladura Mayor de 55 Clasificación propuesta por Scoble y Muftuoglu, la que se basa en la determinación de un índice de excavabilidad del macizo rocoso, mediante la utilización de la expresión que se muestra a continuación y la tabla 4. IE = W + S + J + B Donde: W - Grado de alteración del macizo rocoso, determinado en las paredes de las excavaciones, S Resistencia de la compresión simple, J - Distancia entre grietas, B – Potencia de los estratos. Tabla 4. Valoración de la excavabilidad de los macizos rocosos en función de los valores del índice de excavabilidad, propuesto por Scoble y Muftuoglu. Clase Facilidad de excavación Índice de excavabilidad I Muy fácil Menor de 40 II Fácil 40 – 50 III Moderadamente difícil 50 – 60 IV Difícil 60 –70 V Muy difícil 70 –95 VI Extremadamente difícil 95 –100 VII Marginal sin voladura Mayor de 100 III. 2 Análisis de la aplicación de las clasificaciones de excavabilidad en los macizos estudiados El empleo de las clasificaciones de excavabilidad, resulta en cualquier caso insuficiente para fundamentar la adecuada elección del método de arranque, aunque en ocasiones su empleo puede permitir obtener criterios preliminares al respecto. A continuación se hace un análisis de los resultados obtenidos de la aplicación de estas clasificaciones en los macizos estudiados. Macizos ofiolíticos. Se analizaron las características geo – estructurales de los macizos rocosos donde se ubican las obras objeto de estudio y que pertenecen a este tipo de macizo: mina Las Merceditas, túneles del trasvase de Mayarí, túneles populares de Holguín, túnel hidrotécnico de Las Tunas, túneles populares del municipio 23 �de Moa y la mina Amores, también se tuvo en cuenta los parámetros en los que se basa cada clasificación de excavabilidad. • Abdullatif y Crudden, no es recomendable emplearla en este tipo de macizo, ya que presenta una series de limitaciones: Los valores del RMR son estimados y no existe una adecuación correcta del sistema Q, no se tiene en cuenta el valor de la resistencia del macizo, siendo usado el valor de la resistencia lineal de las rocas, siendo este factor uno de lo que mayor influencia tiene en el proceso de destrucción y por consiguiente en el arranque de las rocas. • La propuesta por Franklin, es muy limitada, debido a que en ella el autor propone voladura para las rocas, a partir de valores del RQD alto y una resistencia muy baja y en este macizo estos parámetros no se comportan de esta forma, lo que se debe a que la resistencia no varía con facilidad, por el bajo índice de deterioro que ellos presentan, además el agrietamiento, que en la mayoría de los casos es considerable afecta los valores del RQD, no se considera la resistencia del macizo. • La clasificación propuesta por Louis, presenta las siguientes limitantes: En esta clasificación se propone utilizar los valores de la resistencia de las rocas, cuando lo correcto sería emplear los valores estimados de la resistencia del macizo que es mucho más confiable y que en este caso permite valorar mejor el comportamiento real de estos durante el proceso de arranque, además no se realiza un análisis de las maquinarias, lo que impide en caso de que el método de arranque sea mecánico valorar el campo de aplicación de estas, independientemente que el límite para su aplicación asignado en esta clasificación es muy bajo lo que no está en correspondencia con la realidad de la tecnología ni de este macizo. • La clasificación propuesta por Kirsten presenta las siguientes limitaciones: Estos macizos generalmente se encuentran muy agrietados, por lo que este parámetro juega un papel muy importante en el proceso de laboreo de las excavaciones y en la determinación de su dirección, siendo este último un factor que en esta clasificación no se tiene en cuenta con un nivel de ponderación adecuado, además no se valora el grado de humedad de las rocas, la que en algunos sectores de estos macizos es considerable y no se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que en algunos casos o sectores es posible. • La clasificación de Romana, no tiene en cuenta factores importantes tales como: la humedad de las rocas, la que en algunos sectores es considerable, por lo que tiene determinado grado de influencia en el proceso de arranque, en esta clasificación independientemente que se valora el agrietamiento del macizo, por la forma de manifestación del mismo y el rol que este juega en este proceso se considera que el estudio es insuficiente. • La clasificación propuesta por Hadjigeorgiou y Scoble, no se puede aplicar con una buena exactitud en los resultados, dado el hecho de que teniendo en cuenta las características del 24 �agrietamiento en estos macizos, la que en la mayoría de los casos es muy compleja, se hace muy difícil establecer cual es la dirección correcta para el ataque de la roca, además la valoración del grado de meteorización tampoco se manifiesta con claridad, lo que provoca una mayor dificultad en la valoración de este parámetro, se propone utilizar como uno de los factores básicos la resistencia de las rocas bajo carga puntual, cuando lo correcto sería utilizar los valores de la resistencia del macizo que son mucho más confiables y no se considera la capacidad tecnológica de la maquinaria que se emplea para el arranque de la roca, que en estos momentos es muy amplia y que se puede adaptar con facilidad a estos macizos. • La clasificación propuesta por Scoble y Muftuoglu, presenta limitaciones muy parecidas a la clasificación anterior, ya que en las diferentes zonas estudiadas el macizo no se manifiesta de forma estratificada, además no se realiza una valoración detallada del agrietamiento, siendo este otro de los parámetros que mayor influencia tiene en el comportamiento mecánico - estructural de este macizo. Macizo de la formación El Cobre. Se realizó un estudio en todo el sector de la mina El Cobre con el objetivo de conocer su comportamiento mecánico – estructural y poder tener un criterio de valoración, que nos permitiese definir como se adecuan estas clasificaciones a este comportamiento. • La clasificación propuesta por Abdullatif y Crudden, no es recomendable emplearla en este macizo. Los valores de los parámetros en los que esta se basa son estimados y para este tipo de macizo estos factores varían considerablemente en correspondencia con las características del tramo analizado, por lo que se puede decir que no existe una adecuación correcta del sistema Q, en este macizo, otro de los parámetros que mayor influencia tienen en el arranque es su resistencia y el agrietamiento y ninguno de los dos parámetros se tiene en cuenta como cuestión básica en la clasificación. • Según los análisis de la clasificación propuesta por Franklin, se obtiene que su aplicación en este macizo es muy limitada, debido a que en ella el autor propone voladura para las rocas, a partir de valores del RQD alto y una resistencia muy baja, lo que en este macizo no se comporta de esta forma. • La clasificación propuesta por Louis presenta las siguientes limitaciones: Se propone utilizar los valores de la resistencia de las rocas, cuando lo correcto sería emplear los valores estimados del macizo que es mucho más confiable y que en este caso permite valorar mejor el comportamiento durante el proceso de arranque, no se tiene en cuenta la humedad de las rocas, la que en algunos sectores se manifiesta con bastante intensidad afectando de esta forma la resistencia del macizo, siendo este otro de los parámetros que mayor influencia tiene en el proceso de arranque de la roca. • La clasificación de excavabilidad propuesta por Kirsten tiene también limitaciones, que se relacionan con el comportamiento geo – estructural de este macizo. El agrietamiento en este 25 �macizo se comporta con determinado grado de intensidad en algunos sectores lo que provoca que el mismo esté muy fragmentado, influyendo considerablemente en el proceso de arranque y en esta clasificación esto no se tiene en cuenta, otro factor que limita la aplicación de esta clasificación es que no se valora el grado de humedad de las rocas y este es otro de los parámetros de este macizo que mayor influencia tiene en el proceso. • La clasificación de Romana, también se considera que presenta limitaciones, entre ellas: se propone utilizar los valores de resistencia de las rocas, cuando lo correcto sería emplear los valores estimados del macizo que en este caso es mucho más confiable y que permite valorar con mayor exactitud el comportamiento real del macizo, no se tiene en cuenta la humedad de las rocas, la que en algunos sectores es considerable, lo que provoca que la resistencia varíe en determinada magnitud, por lo que este es otro de los parámetros de este macizo que mayor influencia tiene en el proceso. • La clasificación propuesta por Hadjigeorgiou y Scoble, también presenta limitaciones. En este macizo teniendo en cuenta las características del agrietamiento, el que se comporta con determinado grado de intensidad en algunos sectores y en otros no, lo que provoca que la bloquicidad como uno de los parámetros básicos de esta clasificación y que mayor influencia tiene en el proceso de arranque, varíe considerablemente lo que atenta contra la efectividad del proceso. • La clasificación propuesta por Scoble y Muftuoglu, presenta limitaciones muy parecidas a la clasificación anterior; Este macizo no se manifiesta de forma estratificada, el grado de alteración se recomienda valorarlo en las paredes de las excavaciones, lo que es muy difícil de analizar, por el hecho de que este proceso en este macizo no se manifiesta con claridad o la magnitud con que el mismo influye en el comportamiento de la roca es muy baja, no se realiza una valoración detallada del agrietamiento, siendo este otro de los parámetros que mayor influencia tiene en el comportamiento mecánico - estructural del macizo. Macizo de rocas sedimentarias. Se realizó un estudio de las características geo – estructurales del mismo, el que se llevó a cabo a través del análisis de este comportamiento en varios túneles que se construyen en esta región. • La clasificación propuesta por Abdullatif y Crudden, basada en los valores de Q y del RMR, presenta algunas limitaciones por lo que no es recomendable emplearla en este tipo de macizo. En este caso uno de los parámetros que mayor influencia tiene en el arranque de la roca es la resistencia y esta no se tiene en cuenta como cuestión básica en la clasificación, tampoco se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que teniendo en cuenta las características geo – estructurales del macizo es muy evidente su utilización, no se tiene en cuenta la estratificación del macizo, la bloquicidad ni el grado de deterioro de las rocas. 26 �• Según los análisis de la clasificación propuesta por Franklin, se obtiene que su aplicación en este macizo es muy limitada, debido a que en ella no se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que teniendo en cuenta las características geo – estructurales del macizo es muy evidente, no se tiene en cuenta la estratificación del macizo, la bloquicidad, la humedad, ni el grado de deterioro de las rocas. • Al igual que la anterior clasificación, la propuesta por Louis tampoco se puede utilizar en este macizo; no se tiene en cuenta la humedad de las rocas, la que en algunos sectores se manifiesta con bastante intensidad afectando de esta forma la resistencia, no se realiza una valoración de la estratificación, la bloquicidad ni el grado de deterioro, que son los parámetros que realmente controlan el comportamiento de este macizo. • La clasificación de excavabilidad propuesta por Kirsten tiene también limitaciones; no se valora el grado de humedad de las rocas el que afecta considerablemente las características de resistencia del macizo, no se tiene en cuenta la estratificación, la bloquicidad ni el grado de deterioro de las rocas, siendo estos los elementos que mayor influencia tienen en el proceso de arranque, tampoco se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que teniendo en cuenta las características geo – estructurales del macizo es muy evidente. • La clasificación de Romana, presenta limitaciones, no se tiene en cuenta la humedad de las rocas la que en algunos sectores es considerable, lo que provoca que la resistencia varíe en determinada magnitud, no se realiza una valoración de la estratificación, la bloquicidad ni el grado de deterioro, que son los parámetros que realmente controlan el comportamiento del macizo. • La clasificación propuesta por Hadjigeorgiou y Scoble, también presenta algunas limitaciones. En este caso uno de los parámetros que mayor influencia tiene en el arranque es la resistencia del macizo y en esta clasificación no se tiene en cuenta como uno de los elementos básicos, no se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que teniendo en cuenta las características geo – estructurales del macizo es muy evidente, no se tiene en cuenta la estratificación del macizo. • La clasificación propuesta por Scoble y Muftuoglu, presenta limitaciones muy parecidas a la clasificación anterior; no se valora el grado de humedad de las rocas el que afecta considerablemente las características de resistencia del macizo, no se tiene en cuenta dentro de sus parámetros básicos la bloquicidad, ni la dirección de los principales sistemas de diaclasas, siendo estos algunos de los elementos que mayor influencia tienen en el comportamiento geo – estructural y por consiguiente en el proceso de arranque, tampoco se realiza un análisis que 27 �permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que es muy evidente. Teniendo en cuenta los resultados de los análisis realizados anteriormente, para determinar cuáles son las clasificaciones de excavabilidad que más se adecuan a las características de cada uno de los macizos estudiados y poder contribuir con ello a la adecuada elección del método de arranque de las rocas en cada caso, se hace un estudio del historial sobre la efectividad de los métodos de arranque empleados en estas obras (durante 5 años), se tiene en cuenta las condiciones geo - estructurales de los macizos y la correspondencia de estas condiciones con los parámetros que sirven de base para el empleo de cada una de las clasificaciones de excavabilidad. III. 3 Indicaciones metodológicas para la elección del método de arranque de las rocas durante el laboreo de excavaciones horizontales de pequeña y mediana sección A partir de los estudios realizados y los resultados obtenidos, se propone un sistema de indicaciones metodológicas, que posibilitan con su empleo lograr una correcta fundamentación en la elección del método de arranque de la roca. Estas indicaciones se pueden resumir en lo siguiente: 1. Análisis de las características ingeniero- técnicas de la obra. 2. Caracterización geomecánica del macizo. 3. Determinación del grado de bloquicidad del macizo. 4. Evaluación de la estabilidad del macizo. 1. Análisis de las características ingeniero - técnicas de la obra. La valoración de las características ingeniero – técnicas de la obra, se debe de realizar con el objetivo de conocer los diferentes factores que influyen en el proceso de arranque de la roca. Se debe de analizar su forma y dimensiones, para poder determinar las características de los instrumentos de corte en la maquinaria de excavación, de forma tal que estos se adecuen a estas secciones, en el caso de que el proceso se realice con métodos mecánicos, si lo que se usa es voladura esto permite valorar la correcta ubicación de los barrenos según el contorno deseado, se puede valorar la profundidad de los barrenos y determinar que correspondencia existe entre el tamaño de las excavaciones y el tamaño de los bloques; se debe valorar la profundidad y lugar de ubicación de la excavación en el macizo, lo que permite tener en cuenta la influencia de las direcciones de los principales sistemas de grietas, en la dirección de laboreo de esta, pudiendo definir con esto el lugar más adecuado al respecto. Se debe realizar un análisis para conocer el grado de influencia de excavaciones vecinas ó de obras de superficie, en caso de que estas existan, para conocer el comportamiento del macizo y por consiguiente de las excavaciones que se vayan a laborear. 2. Caracterización geomecánica del macizo. Para ello se deben ponderar más las propiedades y características que influyen en la definición del método de arranque a emplear, dentro de las que tenemos: Valoración de las características geológicas e hidrogeológicas del macizo. 28 �Para valorar las características geológicas del macizo, se debe hacer un estudio o evaluación de la región, que permita conocer el origen o génesis de este, los afloramientos o diferentes topos de rocas que lo integran, las diferentes estructuras, los elementos de yacencia de estas estructuras, se debe realizar un análisis de los fósiles para conocer la edad de las rocas y las características de estas. Hay que hacer fundamental énfasis en el deterioro del macizo provocado por los diferentes agentes de interperismo y como influye este proceso en el comportamiento de las propiedades y en el proceso de arranque de las rocas. En cuanto a las características hidrogeológicas, hay que conocer: Las principales direcciones de movimiento de las aguas, tanto superficiales como subterráneas, la profundidad de estas y su gradiente, la cantidad de horizontes acuíferos, sus características y conocer si se comunican entre sí, además el tipo de roca donde se forman estos acuíferos. Determinación y valoración de las propiedades físico – mecánicas de las rocas. La valoración de las propiedades físico – mecánica de las rocas, se debe realizar a partir de la determinación de las propiedades que sean de interés o necesario su conocimiento para llevar a cabo la investigación, para ello se debe realizar el análisis de los trabajos realizados para macizos similares y en el caso de que las propiedades sean determinadas por el propio investigador, se debe realizar la toma de muestras a partir de un estudio para la determinación del número de muestras que hay que tomar en condiciones naturales y que se establece en el diseño de experimentos, posteriormente se determinarán sus propiedades, mediante ensayos de laboratorio o en condiciones naturales (in situ). La determinación de las propiedades se debe de realizar cumpliendo rigurosamente los requisitos de las diferentes metodologías existentes al respecto y en los laboratorios que reúnan las condiciones exigidas, todo esto con el objetivo de obtener los resultados con el grado de confiabilidad requerido. En este aspecto se considera que se debe prestar fundamental interés a las siguientes propiedades: Resistencia del macizo, abrasividad, dureza, fortaleza porosidad y presencia de agua en las rocas. Análisis del comportamiento mecánico – estructural del macizo. Se debe realizar una valoración de los aspectos que caracterizan el agrietamiento y que mayor influencia tienen en el proceso de arranque de la roca (Cantidad de sistemas de grietas, distancia entre las grietas, ancho, relleno y características de estas, dirección de los principales sistemas, así como la existencia de grietas complementarias), este análisis se debe realizar a partir de la utilización del método geológico en excavaciones de exploración, el análisis de muestras de sondeo, los métodos geofísicos u otro de los métodos empleados al efecto. En caso de que el método empleado sea el geológico, el macizo se debe dividir en tramos con características litológicas similares de 10 a 25m de longitud, logrando con esto una elevada representatividad en el estudio, aquí se debe realizar un estudio de todos los parámetros que caracterizan al agrietamiento y que influyen en el proceso de arranque. Si el método empleado es el geofísico, se debe realizar un análisis que permita determinar cuales son las zonas de mayor o menor agrietamiento dentro 29 �de un área determinada, generalmente los métodos que más se emplean son los sísmicos y fundamentalmente la variante de reflexión y refracción, este consiste en que en una zona determinada se realiza una excitación y se mide como varía la velocidad de las ondas longitudinales y transversales, a partir de lo cual se valora el agrietamiento. Cuando se emplean los testigos de sondeo, se debe realizar una elección muy cuidadosa del testigo, mediante el cual se determinan los diferentes sistemas de grietas así como la distancia entre ellas, de forma tal que no se cofundan las grietas relacionadas con la génesis del macizo y las originadas por el proceso de perforación, este método tiene el inconveniente que no se puede determinar las direcciones de los principales sistemas de grietas. Para realizar también el análisis del comportamiento mecánico – estructural del macizo se debe realizar un estudio de sus características de resistencia, como se pronostican estas y la construcción y valoración del pasaporte de resistencia. 3. Determinación del grado de bloquicidad del macizo. Para la determinación de la bloquicidad del macizo, se deben analizar los diferentes métodos existentes al respecto y utilizar aquellos que más se adecuan a las características geo - estructurales del macizo estudiado. Para lograr todo este análisis se debe hacer un estudio detallado del agrietamiento del macizo, ya que el mismo en la mayoría de los casos constituye la base para valorar la bloquicidad, se debe de analizar también la disposición estructural de los bloques y su influencia en el proceso de arranque de las rocas. Dentro de los métodos que se deben de emplear están: El método para determinar el volumen del bloque a partir de la frecuencia de las grietas (Na), este se basa en analizar un área de observación, tiene en cuenta también la longitud de las grietas y su correspondencia con el área de observación; El método para determinar el volumen del bloque a partir del número de grietas por m3, este se basa en la distancia de las grietas de cada familia y el numero de grietas aleatorias; El método para la clasificación del volumen de los bloques relacionado con el tamaño de la partícula (método de Palmstrom) y se debe de determinar el tipo y forma de los bloques teniendo en cuenta la distancia entre las grietas de cada familia. 4. Evaluación de la estabilidad del macizo. La estabilidad del macizo se puede evaluar por diferentes vías a partir de las condiciones mecánico y geo - estructurales del macizo y del equipamiento con que se cuente para ello. Para tal fin se pueden emplear algunas de las denominadas clasificaciones geomecánicas, como la de Bieniawski, Barton, Palmstrφm, Laubescher y Bulichev, entre otras, también pueden ser utilizados criterios basados en los desplazamientos que sufre el macizo o en la formación de zonas de rocas destruidas alrededor de las excavaciones. En todos los casos se deben evaluar los métodos que se empleen y realizar el análisis estadístico de los resultados obtenidos con estos. Para el análisis de la estabilidad se debe de dividir el macizo en tramos con similitud en cuanto a sus características litológicas, expresando de esta forma los resultados de la estabilidad para cada uno de los tramos analizados. Para el caso de que en la zona de estudio existan excavaciones subterráneas, el análisis se puede realizar tanto por la evaluación de la estabilidad de estas obras ó el análisis de los testigos de 30 �sondeo, cuando se utilizan las excavaciones existentes se debe de prestar una especial atención a la valoración del grado de deterioro de las rocas de forma tal que se pueda tener un criterio del nivel de afectación que experimenta la estabilidad del macizo por este factor, también hay que tener en cuenta que en el tramo analizado si existen inclusiones de otros tipos de rocas esto puede influir en la estabilidad; Cuando el análisis se realiza mediante testigos de sondeo hay que tener en cuenta que el número de parámetros que se pueden evaluar es muy limitado y que existen otros que no se pueden valorar por este método y que influyen de manera decisiva en la estabilidad, por lo que se estima que por esta vía los resultados obtenidos no son muy confiables. III.4 Impacto socio – económico Los resultados obtenidos en el presente trabajo permiten fundamentar de forma adecuada y con suficiente rigor científico – técnico la elección del método de arranque de la roca durante el laboreo de excavaciones horizontales, lo que sin duda tiene un significativo impacto socio – económico. En la actualidad, en nuestro país, en muchos casos se emplea, a priori, el método de voladura para el arranque de la roca, en condiciones, en que puede emplearse otra opción, lo que trae consigo un peor contorneado de la excavación, una mayor afectación a la integridad del macizo y condiciones más difíciles para el sostenimiento que se emplee, todo esto conduce al aumento de los costos y una disminución en el nivel de confianza del personal que labora o se protege en estas obras. Otro aspecto a tener en cuenta es que para poder implementar las indicaciones metodológicas propuestas, surge la necesidad de elevar el nivel de los recursos humanos. En los resultados de este trabajo se introducen elementos que no son del dominio del personal que está vinculado directamente a la producción, por lo que este debe ser capacitado. El trabajo representa una continuidad al conocimiento, por el hecho de que se aporta un sistema de indicaciones metodológicas, que permiten determinar el método de arranque en otros macizos con similitud en sus características. En nuestro país aun queda una gran cantidad de obras que no han sido analizadas pero que presentan un determinado grado de semejanza, en cuanto a la geología, geomecánica, condiciones constructivas entre otras, lo que permitiría el empleo en ellas de estas indicaciones. III.5 Conclusiones Se hace una valoración crítica de las clasificaciones de excavabilidad más conocidas, donde se fundamentan sus insuficiencias, que limitan su empleo, para que por sí solas puedan ser empleadas para elegir en forma fundamentada el método de arranque de la roca, se define para cada tipo de macizo rocoso y obras estudiadas, cuales de estas clasificaciones, son factibles de empleo en el marco de contribuir con una adecuada elección del método de arranque de la roca. Se propone un sistema de indicaciones metodológicas que permite garantizar una adecuada y fundamentada elección del método de arranque de la roca. 31 �CONCLUSIONES Se define para cada tipo de macizo rocoso estudiado, cuáles son los métodos para determinar la bloquicidad que se deben emplear: Para macizos ofiolíticos y macizos de rocas sedimentarias, se debe emplear el método basado en el número de grietas y el método basado en la relación entre la distancia entre grietas y para el macizo de la formación El Cobre, el método basado en el número de grietas. Se valora la estabilidad de los macizos por varios métodos y se define estadísticamente a partir de los resultados obtenidos, cual método es el más adecuado en cada caso: Para el macizo ofiolítico, el método de Bieniawski, para el macizo de la formación El cobre, el método de Bieniawski, el de Bulichev y el de Barton y para el macizo de rocas sedimentarias, el método de Bieniawski y el de Bulichev. Se fundamenta el hecho de que ningunas de las clasificaciones de excavabilidad existentes, por sí sola, permite elegir en forma adecuada y fundamentada el método de arranque de la roca, no obstante se estima que ellas pueden ser utilizadas en estudios que se hagan con ese objetivo. Por ello se define cuales de estas clasificaciones son factibles de usar en cada tipo de macizo rocoso estudiado. Se propone un sistema de indicaciones metodológicas, que posibilita con su empleo, lograr una correcta fundamentación en la elección del método de arranque de la roca. RECOMENDACIONES. Aplicar el sistema de indicaciones metodológicas obtenido, para realizar la elección del método más adecuado de arranque de la roca durante el laboreo de excavaciones subterráneas de pequeña y medianas sección en el resto del país. Valorar el desarrollo de un trabajo similar, pero orientado a los trabajos en canteras. 32 �REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. 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Socavón - 1 Espacios entre grietas,(m). 0,1 – 0,5 Sistemas de grietas 3 Rugosidad de las grietas Rugosas Alteración de las grietas Ligera alteración Humedad de las grietas Nula Resultados de algunas Galerías estudiadas. Galería - 4 Galería - 6 Galería -13 0,16 – 0,5 0,25 – 0,3 0,12 – 0,25 3 3 3 Rugosas Rugosas Rugosas Ligera alteración Ligera alteración Alteradas Nula Nula Media Galerí 0,1 – 3 Rugo Alter Ba Tabla 2. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubica la mina El Cobre. Parámetros o índices. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas Resultados de algunas galerías estudiadas. Galería principal Galería de subnivel Galería de ventilación 0,3 – 0,5 0,2 – 0,4 0,22 - 0,27 2 3 3 Rugosas Rugosas Rugosas Moderada Ligera alteración Ligera alteración Nula Nula Media Tabla 3. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubican los túneles del trasvase de Mayarí. Parámetros o índices. Sectores estudiados. Túnel de Seboruquito Túnel Enmedio – Túnel Guayabo – Túnel Gu – Esperanza. Guayabo. Pontezuelo. Manac Espacios entre grietas,(m). 0,2 – 0,24 0,15 – 0,3 0,1 - 0,25 0,2 – 0 Sistemas de grietas 3 3 3 3 Rugosidad de las grietas Lisas Rugosas Lisas Rugosa Alteración de las grietas Ligera alteración Ligera alteración Ligera alteración Ligera alter Humedad de las grietas Nula Baja Baja Nulo - B Tabla 4. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Holguín. Parámetros o índices. Túnel de ciencias médicas Espacios entre grietas,(m). 0,15 – 0,2 Sistemas de grietas 2 Rugosidad de las grietas Lisas Alteración de las grietas Ligera alteración Humedad de las grietas Nula Túneles estudiados. Túnel de Caguayo 0,12 – 0,2 3 Rugosas Ligera alteración Baja Túnel de Fundición 0,1 – 0,5 3 Lisas Ligera alteración Baja 40 �Tabla 5. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubica el túnel hidrotécnico de Las Tunas. Parámetros o índices. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas Túnel estudiado. Tramo - 1 0,1 - 0,2 3 Rugosas Ligera alteración Media Tramo - 2 0,15 - 0,3 3 Rugosas Ligera alteración Media Tabla 6. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Guantánamo. Parámetros o índices. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas Túnel - 1 0, 1 – 0,3 2 Lisas Alteradas Nula Túneles estudiados. Túnel - 2 0, 15 – 0,5 1 Lisas Alteradas Nula Túnel - 3 0, 2 – 0,3 2 Lisas Alteradas Nula Tabla 7. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Moa. Parámetros o índices. Túnel del CAME. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas 0,15 – 0,5 3 Lisas Ligera alteración Baja Túneles estudiados. Túnel de Túnel Empresa Mantenimiento Comandante E. Che Constructivo. Guevara. 0,1 – 0,35 0,1 – 0,5 4 3 Rugosas Rugosas Ligera alteración Ligera alteración Baja Baja Túnel Empresa Mecánica del Níquel. 0,15 – 0, 25 4 Rugosas Ligera alteración Nula Tabla 8. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubica la mina Amores. Parámetros o índices. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas Tramo - 1 0,22 – 0,25 4 Rugosas Ligera alteración Nula Tramos estudiados Tramo - 2 0,25 – 0,3 4 Rugosas - Lisas Ligera alteración Baja Tramo - 3 0,2 – 0,3 3-4 Lisas Ligera alteración Baja 41 �Tabla 9. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubica la mina Las Merceditas. Mina Merceditas. Socavón Principal Galería – 4 Galería – 6 Galeria – 13 Galeria – 15 Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,39 – 0,96 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. A; % 20,7 0,2 – 1,03 m3 25,31 Resultados. Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 0,29 – 1,18 m3 0,33 – 0,96 m3 0,30 – 0,46 m3 0,31 – 0,55 m3 0,29 – 0,66 m3 18 21 19,77 19,8 0,4 – 0,8 m3 0,27 – 0,65 m3 0,29 – 0,63 m3 0,28 – 0,4 m3 18,04 22,4 19,3 27,45 0,31 – 0,78 m3 0,39 – 0,5 m3 0,3 – 0,58 m3 0,27 – 0,33 m3 A; % F 19 Blo 20,12 15,09 23,06 18,54 Blo Blo Blo Blo Tabla 10. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubica la mina El Cobre. Mina El Cobre. Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. Galería principal 0,26 – 0,66 m3 Galería de subnivel 0,4 – 0,57 m3 Galería de ventilación 0,5 – 0,58 m3 A; % 27,4 26 19,9 Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 0,46 – 0,67 m3 0,36 – 0,57 m3 0,3 – 0,61m3 Resultados. A; % Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 16,4 0,37 – 0,58 m3 13,03 0,3 – 0,47 m3 21,8 0,3 – 0,45 m3 A; % 25,01 26,4 20,18 F B B B Tabla 11. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubican los túneles del trasvase de Mayarí. Túneles de Mayarí. Túnel de Seboruquito – Esperanza. Túnel Enmedio – Guayabo. Túnel Guayabo – Pontesuelo Túnel Guaro Manacal. Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,39 – 0,89 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 29,5 0,4 – 1,05 m3 Resultados. A; % Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 32,1 0,4 – 1,33 m3 A; % For parti 23,6 E 0,31 – 0,80 m3 23,05 0,27 – 0,98 m3 20,3 0,33 – 0, 953 m3 17 0,3 – 0,73 m3 19,88 0,24 – 0,89 m3 19,09 0,3 – 0,95 m3 16,53 20,33 3 0,26 – 0,75 0,33 – 0,80 m E E 21,24 0,31 – 0,78 19,7 E 42 �Tabla 12. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Holguín. Túneles de Holguín. Túnel de ciencias médicas Túnel de Caguayo Túnel de Fundición Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,5 – 0,96 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 25,03 0,66 – 1,05 m3 Resultados. A; % Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 21,4 0,42 – 0,67 m3 0,4 – 0,84 m3 31,19 0,31 – 0,97 m3 23,03 0,4 – 0,77 m3 23,5 0,54 – 0,96 m3 14,5 0,26 – 0,89 m3 16,2 0,54 – 0,87 m3 19,05 A; % Fo par 19 Tabla 13. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubica el túnel hidrotécnico de Las Tunas. Túnel de Las Tunas. Tramo - 1 Tramo - 2 Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,3 – 0,83 m3 0,29 – 0,68 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 26 19,88 0,34 – 0,79 m3 0,30 – 0,67 m3 Resultados. Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 24,01 0,35 – 0,68 m3 27,6 0,27 – 0,55 m3 A; % A; % Form 27 21,4 Bloqu Bloqu Tabla 14. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Guantánamo. Túneles de Guantánamo. Túnel - 1 Túnel - 2 Túnel - 3 Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,3 – 0, 87 m3 0,43– 1,07 m3 0,31– 0,9 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 17,5 23,45 27,05 0,38 – 1,01m3 0,4 – 1,33 m3 0,38 – 1,05 m3 Resultados. Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 18,99 0,32 – 1,01 m3 26,2 0,39 – 1,35 m3 24,02 0,34 – 1,01 m3 A; % A; % Form 18,9 18,4 21,53 Bl 43 Bl �Tabla 15. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Moa. Túneles de Moa. Volumen de los A; % Bloques a partir de la frecuencia de grietas. Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. Resultados. A; % Volumen de los Bloques a partir d tamaño de las partículas 19,2 0,3 – 1,0 m3 Túnel del CAME. 0,34 – 0,89 m3 29,03 0,32 – 0,9 m3 Túnel Mantenimiento Constructivo. Túnel Empresa Comandante E. Che Guevara. Túnel Empresa Mecánica del Níquel. 0,23 – 0,62 m3 18,35 0,2 – 0,5 m3 21,45 0,2 – 0,5 m3 0,34 – 0,59 m3 20,66 0,36 – 0,59 m3 28,07 0,27 – 0,48 m3 0,2 – 0,54 m3 25,19 0,22 – 0,4 m3 21,3 0,3 – 0,4 m3 Tabla 16. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubica la mina Amores. Mina Amores Tramo - 1 Tramo - 2 Tramo - 3 Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,30 – 0, 87 m3 0,43– 0,87 m3 0,31– 0,9 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. A; % 19,5 23,45 21,05 0,33 – 086m3 0,3 – 0,76 m3 0,45 – 0,897 m3 16,88 23,7 20,06 Resultados. Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 0,32 – 0,89 m3 0,39 – 0,85 m3 0,37 – 0,97 m3 A; % 17,91 Bloqu 25,04 Bloqu 21,53 Bloqu Tabla 17. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Las Merceditas, a partir de la clasificación de Bieniawski. Rocas Cromita Dunita Microgabro Peridotita Peridotita serpentinizada Según RQD Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas A,% Clasificación 13 8 20 10 -2 49 0,75 Media 17 13 20 10 8 10 10 10 20 10 7 15 -2 -2 -2 45 36 63 1,2 2,36 0,17 Media Mala Buena 17 8 10 10 -2 43 0,95 Media Form 44 �Tabla 18. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Las Merceditas, a partir de la Q de Barton. Rocas Cromita Dunita Microgabro Peridotita Peridotita serpentinizada RQD Jn Ja Jw SRF Q A,% Clasificación 71 12 2 4 1 2,5 4,72 0,89 Media 86 65 98 12 12 9 2 4 2 3 3 4 1 1 1 2,5 2,5 5 4,32 1,62 108 2,23 1,06 0,31 Media Mala Buena 81 12 4 3 1 2,5 2,02 1,63 Mala Jr Tabla 19. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Las Merceditas, según Bulichev. Rocas Cromita Dunita Microgabro Peridotita Peridotita serpentinizada Km Kn Kt Kw Kr Ka Kα f 7,6 12 1 1 7,8 7,7 8,5 12 12 9 1 1 1 8 12 1 A,% Clasificación 4 2 1 6,4 1,35 Media 1 1 1 3 3 4 2 4 2 1 1 1 7 6,8 0,31 7,77 3,73 1,16 8 15,04 0,97 Buena Media Buena 1 3 4 1 6,2 Media S 2 3 3,05 Tabla 20. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina El Cobre, a partir de la clasificación de Bieniawski. Según RQD Rocas Tobas de diferentes granulometría Porfiritas andesiticas Tobas de granos medios Tobas andesiticas Espacio Condiciones Existencia A,% Clasificación entre de las grietas de aguas Ajuste RMR grietas 17 10 20 15 -2 60 0,70 Buena 20 10 20 15 -2 63 1,58 Buena 20 10 10 15 -2 53 1,29 Media 17 10 10 10 -2 45 1,52 Media Tabla 21. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina El Cobre, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Ja Jr Jw SRF Q A,% Clasificación Tobas de diferentes granulometría Porfiritas andesiticas Tobas de granos medios Tobas andesiticas 99,1 97,7 93,67 88,57 4 4 4 4 2 2 1 1 3 3 1 1 1 1 1 0,66 2,5 2,5 2,5 2,5 14,8 14,6 9,36 5,64 1,34 1,98 0,91 0,65 Buena Buena Media Media 45 �Tabla 22. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina El Cobre, según Bulichev. Rocas Km Kn Kt Kw Kr Tobas de diferentes granulometría Porfiritas andesiticas Tobas de granos medios Tobas andesiticas 9,1 4 1 8,66 1 1 4 9 3 4,9 10 1,5 Ka Kα f A,% Clasificación S 1 3 2 1 7,2 24,56 3,01 Buena 3 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 6,54 9,30 1,98 6,05 2,01 0,09 5,65 1,13 0,06 Buena Media Media Tabla 23. Resultados de la evaluación de la estabilidad en los túneles del trasvase de Mayarí, a partir de la clasificación de Bieniawski. Según RQD Rocas Calizas Arcillosas Estratificadas, formación Bitirí. Formación Camazan. Complejo Ultramáfico Brechas de Gabros. Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas A,% Clasificación 17 10 20 15 -2 60 0,13 Media 20 10 20 15 -2 63 0,32 Buena 20 10 20 10 -2 58 0,09 Media 17 10 10 10 -2 45 2,03 Media Tabla 24. Resultados de la evaluación de la estabilidad en los túneles del trasvase de Mayarí, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Calizas Arcillosas Estratificadas, 92,2 12 formación Bitirí. Formación Camazan. 99,3 4 Complejo Ultramáfico 97,71 4 Brechas de Gabros. 82 6 Ja Jr Jw SRF 2 2 0,66 2,5 2,03 1,17 Mala 2 2 2 4 3 2 1 1 0,66 5 5 2,5 9,92 0,63 7,32 0,19 3,43 1,24 Media Media Mala Q A,% Clasificación Tabla 25. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los túneles del trasvase de Mayarí, según Bulichev. Rocas Km Kn Kt Kw Kr Calizas Arcillosas Estratificadas, 9 12 formación Bitirí. Formación Camazan. 7,2 4 Complejo Ultramáfico 8,1 4 Brechas de Gabros. 9,3 6 Ka Kα f S A,% Clasificación 1 0,66 2 2 1 3,1 1,534 0,57 Media 1 1 4 1 1 3 2 0,66 2 2 2 2 1 1 1 3,2 11,52 0,66 2 6,075 2,19 1,7 0,86 1,04 Buena Buena Mala 46 �Tabla 26. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Holguín, a partir de la clasificación de Bieniawski. Espacio RMR Condiciones Existencia Ajuste entre de las grietas de aguas grietas Según RQD Rocas Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro Peridotita serpentinizada fresca de color verde oscuro A,% Clasificación 17 8 20 15 -2 58 1,05 Media 17 10 20 15 -2 60 0,37 Media 17 8 20 15 -2 58 0,06 Media Tabla 27. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Holguín, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Ja Jr 65 15 4 3 1 2,5 1,29 0,65 Mala 86 12 2 4 1 2,5 5,72 0,98 Media 65 12 2 3 1 2,5 3,25 2,6 Mala Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro Peridotita serpentinizada fresca de color verde oscuro Jw SRF A,% Clasificación Q Tabla 28. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Holguín, según Bulichev. Km Kn Kt Kw Kr Rocas Serpentinita de color verde 7,6 15 grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde 8,3 12 oscuro Peridotita serpentinizada 7,9 12 fresca de color verde oscuro Ka Kα f S A,% Clasificación 0,3 2 1 3 4 1 1,5 0,91 Mala 1 1 4 2 1 5,56 7,68 0,77 Buena 1 1 3 2 1 7,1 Buena 7 2,62 Tabla 29. Resultados de la evaluación de la estabilidad para el túnel hidrotécnico de Las Tunas, a partir de la clasificación de Bieniawski. Rocas Según RQD Andesitas 20 Peridotitas 20 Espacio Condiciones de Existencia Ajuste RMR entre las grietas de aguas grietas 10 20 15 -2 63 8 20 15 -2 61 A,% Clasificación 0,09 Buena 0,13 Buena Tabla 30. Resultado de la evaluación de la estabilidad para el túnel hidrotécnico de Las Tunas, a partir de la Q de Barton. 47 �Rocas RQD Jn Ja Andesitas 98,5 12 8 Peridotitas 93,22 15 8 Jw SRF Q A,% Clasificación 1,5 1 5 0,30 0,9 Mala 1,5 1 5 0,232 1,33 Mala Jr Tabla 31. Resultados de la evaluación de la estabilidad para el túnel hidrotécnico de Las Tunas, según Bulichev. Km Kn Kt Kw Kr Ka Kα Andesitas 8,3 12 1 1 1,5 8 1 1,2 Peridotitas 9 15 1 1 1,5 8 1 1,3 Rocas f A,% Clasificación 0,15 0,67 Mala 0,145 0,51 Mala S Tabla 32. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los túneles populares de Guantánamo, a partir de la clasificación de Bieniawski. Rocas Según RQD Margas Tufitas Calizas Tobáceas Areniscas de granos finos 20 17 Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas 10 10 15 -2 53 10 10 15 -2 50 A,% Clasificación 3,18 1,02 Media Media 13 10 10 15 -2 46 0,08 Media 13 10 10 15 -2 46 2,22 Media Tabla 33. Resultado de la evaluación de la estabilidad para los túneles populares de Guantánamo, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Ja Jr Jw SRF Q A,% Clasificación Margas Tufitas Calizas Tobáceas Areniscas de granos finos 91 86 75 3 2 2 4 4 4 2 2 1,5 1 1 1 5 5 5 3 4,3 2,77 0,34 0.98 0,54 Mala Mala Mala 67 3 4 2 1 2,5 2,23 1,05 Mala Tabla 34. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los túneles populares de Guantánamo, según Bulichev. Rocas Km Margas 8,3 Tufitas 7,35 Calizas Tobáceas 8,3 Areniscas de 7 granos finos Kn Kt Kw Kr Ka Kα 3 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1,5 4 4 4 2 2 2 3 1 1 2 4 1,5 f S A,% Clasificación 1,3 0,9 0,23 2,5 2,3 0,75 1,73 1,35 2,07 Mala Media Media 2,3 Media 1,8 1,93 48 �Tabla 35. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Moa, a partir de la clasificación de Bieniawski. Según RQD Rocas Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro fresca Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas A,% Clasificación 13 10 20 10 -2 51 0,32 Media 13 10 25 15 -2 61 0,71 Buena Tabla 36. Resultado de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Moa, a partir de la Q de Barton. Rocas Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro fresca RQD Jn Ja Jr 75 15 4 71 12 2 Jw SRF 3 1 5 3 1 2,5 Q A,% Clasificación 0,75 0,56 3,6 0,09 Muy Mala Mala Tabla 37. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Moa, según Bulichev. Km Kn Kt Kw Kr Rocas Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro fresca 8,1 15 9 12 Ka Kα f S A,% Clasificación 1 1 3 4 1 3,2 1,3 0,44 Media 1 1 3 2 1 4,1 4,5 0,69 Media Tabla 38. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Amores, a partir de la clasificación de Bieniawski. Rocas Harzburgitas Cromitas Dunitas Según RQD 20 20 17 Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas 10 20 15 -2 63 10 20 15 -2 63 10 10 10 -2 45 A,% Clasificación 0,97 1,03 0,18 Buena Buena Media Tabla 39. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Amores, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Ja Harzburgitas Cromitas Dunitas 98,5 99,1 92,7 9 12 15 2 2 4 Jr 3 2 2 Jw SRF Q 1 1 1 5 2,5 2,5 3 3,3 1,23 S2 Clasificación Mala Mala Mala 49 �Tabla 40. Resultados de la evaluación de la estabilidad de la mina Amores, según Bulichev. Km Kn Kt Kw Kr Rocas Ka Kα f S Harzburgitas 9,1 9 1 1 3 2 1 4,27 6,5 Cromitas 9 12 1 1 2 2 1 6 4,5 7,5 15 2 1 2 4 1 6,3 0,78 Dunitas S2 Clasificación Estable Medianamente Estable Inestable Q 100 Voladura 50 10 Escarificación 5 1 Excavación 0.1 0.01 20 40 60 80 100 RMR Figura 1. Clasificación propuesta por Abdullatif y Crudden. Eg (m) Leyenda 2.0 IV I- Excavación con Pala II- Escarificación III- Voladura para aflojar IV- Voladura 0.6 III 0.2 0.06 II 0.02 I 0.006 1.25 5 12.5 50 100 200 Rc (MPa) 50 �Figura 2. Clasificación propuesta por Franklin. 100 10 20 30 40 50 300 600 1200 90 60 100 200 400 500 1000 1400 Rc (Kg/Cm2) Zonas: A – Explosivos. 90 80 A RQD (%) 70 B – Explosivos o Escarificación. B 60 50 C- Escarificación. C 40 D- Excavación con Pala. D 30 20 E 10 A A E- Excavación con Pala. A A A A Figura 3. Clasificación propuesta por Louis. 0.2 100 90 0.6 2.0 6.0 12 20 60 200 Rc (MPa) A E D C Excelente B Buena 75 RQD (%) Mediana 50 F Mala 25 G 0 Sueltos Transición Muy mala Roca muy Roca baja Roca Roca alta Roca muy alta Figura 4. Clasificación propuesta por Romana Ruiz. 51 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Indicaciones metodológicas para la elección del método de arranque de las rocas durante el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales de pequeña y mediana sección en Cuba Oriental Creator An entity primarily responsible for making the resource Rafael Rolando Noa Monjes Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2003 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/57eecc6c588d64688e67caf354f96e0b.pdf 2a4eceada2bae3dee2a07a550fac2617 PDF Text Text Tesis doctoral MODELACIÓN MATEMÁTICA Y SIMULACIÓN DEL TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO Enrique Torres Tamayo �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE MECÁNICA MODELACIÓN MATEMÁTICA Y SIMULACIÓN DEL TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO Resu men de la tesis pres enta da en opci ón al grad o cien tífi co de Doct or en Cien cias Técn icas AUTOR: MSc. Ing. Enrique Torres Tamayo TUTO RES: Dr. C. RAFAEL PÉREZ BARRETO Departamento de Ingeniería Eléctrica Facultad de Metalurgia y Electromecánica Instituto Superior Minero Metalúrgico DR. C. RENÉ LESME JAÉN Centro de Estudio de Eficiencia Energética Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad de Oriente DR. C. RAÚL IZQUIERDO PUPO Departamento de Ingeniería Mecánica Facultad de Metalurgia y Electromecánica Instituto Superior Minero Metalúrgico MO A – 20 03 �SÍNTESIS En la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, aunque el transporte neumático presenta índices ecológicos superiores a otros transportadores mecánicos su empleo se ha visto limitado por el excesivo gasto de energía que alcanza los 18,82 MJ/T. Las causas que originan esta dificultad son: la incorrecta selección de la velocidad del gas transportador, la existencia de los alimentadores sinfín y la infinita variedad de características físicas y aerodinámicas de los materiales a transportar, que conducen a la inexactitud de los proyectos de las instalaciones neumáticas derivadas de la ausencia de investigaciones científicas y trabajos experimentales en esta ciencia. A partir de los conocimientos existentes para el transporte neumático de sólidos en las fases fluida y densa se deduce un modelo teórico descriptivo, cuyos parámetros (diferencia de velocidad entre el gas y el sólido y velocidad de flotación) se obtienen con datos experimentales de una instalación a escala semi – industrial. Para obtener los parámetros del modelo se utiliza el método de solución de ecuaciones diferenciales Runge – Kutta cuarto orden como parte de un procedimiento iterativo que conduce a la minimización del módulo del error promedio entre los valores experimentales y los predichos por el modelo. Con el empleo del modelo se simula la dependencia de las pérdidas de presión, el flujo másico de sólido y la concentración de la mezcla en función del flujo másico de gas de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Se comparan los parámetros actuales con los simulados en diferentes condiciones de trabajo. Los resultados de la investigación predicen que el incremento de la concentración de la mezcla desde 12,8 hasta 30 kg/kg, permite reducir el consumo específico de energía en 13,45 MJ/T. Si se considera la productividad actual de sólido en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, el consumo total de energía se reduce en 3012 kW-h. Estos resultados permiten valorar aproximadamente el comportamiento de los sistemas de transporte en la empresa René Ramos Latour. 1 �INTRODUCCIÓN La industria cubana del níquel juega un papel importante dentro de la economía nacional, es por ello que el incremento de la eficiencia de los diferentes equipos e instalaciones que la componen incide considerablemente en la reducción del consumo de portadores energéticos. Actualmente se encuentra enfrascada en dos grandes procesos: el de modernización de sus plantas, con el objetivo de disminuir los costos en la producción de cada tonelada de níquel, y el perfeccionamiento empresarial para hacerla más competitiva en el mercado internacional. Este último como proceso integral no puede soslayar el impulso tecnológico a partir de una aplicación consecuente de la ciencia y la técnica (Mesa Redonda, Enero 30 del 2001). Existen dos fábricas en funcionamiento para la obtención de concentrado de níquel más cobalto con tecnología carbonato amoniacal y una tercera industria en fase de proyecto para obtener ferroníquel. Dentro de una fábrica metalúrgica concurren complejos sistemas que muestran diferentes comportamientos con dinámicas muy variadas, algunos de estos agregados ubicados en las plantas de preparación del mineral y hornos de reducción son los sistemas de transporte neumático. El transporte neumático por sus múltiples ventajas constituye uno de los medios más avanzados de transporte de sólidos; el mismo se encuentra ampliamente aplicado en el ámbito mundial. En Cuba su uso hasta el momento se reduce a la industria del níquel y en menor medida al transporte de harina, cemento, entre otros; pero a partir de los pronunciamientos del IV Congreso del Partido Comunista de Cuba, donde se enfatiza en la necesidad de llevar a cabo una gran campaña de ahorro de energía y combustible, se hace necesario, de acuerdo con el nivel que ha alcanzado la industria del níquel y su posterior desarrollo: modernizar los medios de transporte neumático del mineral laterítico que contribuye a incrementar la productividad del trabajo, mejorar las condiciones higiénico – sanitarias de los trabajadores del níquel, reducir los gastos anuales y aportar otros beneficios a la sociedad. En las empresas del níquel con tecnología carbonato amoniacal, aunque el transporte neumático presenta índices ecológicos superiores a otros transportadores mecánicos su empleo se ha visto limitado por el excesivo gasto de energía que alcanza los 18,82 MJ/T. Las causas que originan esta dificultad son: la incorrecta selección de la velocidad del gas transportador, la existencia de los alimentadores sinfín y la infinita variedad de características físicas y aerodinámicas de los materiales a transportar, que conducen a la inexactitud de los proyectos de las 2 �instalaciones neumáticas derivadas de la ausencia de investigaciones científicas y trabajos experimentales en esta ciencia. La modelación del transporte de flujos bifásicos gas - sólido en el transporte neumático del mineral laterítico y el cálculo de su pérdida de presión es una tarea novedosa; debido a las diferentes características físicas y aerodinámicas de los materiales que implican distintos tipos de flujos, cada uno requiere su propio modelo con el objetivo de proporcionar un método de cálculo específico. El transporte en fase fluida se recomienda en distancias superiores a un kilómetro; en longitudes menores a las anteriores se debe emplear, siempre que sea posible, el transporte en fase densa debido a su menor consumo energético. Todos los sistemas de transporte neumático de las empresas del níquel poseen distancias menores a los 600 metros. La situación actual del transporte neumático en las plantas de preparación del mineral y hornos de reducción en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, se caracteriza por las siguientes deficiencias: • La concentración a la que se produce el transporte neumático del mineral laterítico es baja (alrededor de 12,8 kg/kg). • Las limitaciones de los métodos existentes para la proyección, selección y cálculo de los parámetros racionales de transporte neumático del mineral laterítico. A partir de estas deficiencias se declara como situación problémica actual: El elevado consumo energético en el transporte neumático del mineral laterítico en las plantas de preparación del mineral y hornos de reducción de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. El problema científico a investigar lo constituye: El insuficiente conocimiento acerca del efecto de la velocidad del aire y la concentración de la mezcla sobre el consumo energético del transporte neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa. Como objeto de la investigación se establece: El proceso de transporte neumático del mineral laterítico. En la temática estudiada se presenta un problema interesante no abordado en la literatura hasta el momento que son los sistemas bifásicos sólido - gas en fases fluida y densa para este tipo de material. Se han desarrollado en el país investigaciones sobre el transporte neumático del bagazo en tuberías verticales, horizontales y codos (Pacheco 1984; Lesme 1996) para concentraciones 3 �encontradas en la llamada fase fluida, con lo que no se completa el sistema de conocimientos teóricos y empíricos para seleccionar los parámetros racionales del transporte del mineral laterítico y proyectar futuras instalaciones. El conocimiento del proceso, el desarrollo de modelos matemáticos que representen los fenómenos físicos de los sistemas, la simulación en computadora de sus características y, en fin, el proyecto para la implementación de nuevas tecnologías es un tema de primordial importancia en el desarrollo actual del sector industrial. Sobre la base del problema a resolver se establece la siguiente hipótesis: El estudio de los fundamentos teóricos existentes, conjugado con métodos empíricos, permitirá obtener un modelo empírico – teórico, útil para predecir los valores satisfactorios de los parámetros de trabajo en los sistemas de transporte neumático de lateritas en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Esta hipótesis científica exige la necesidad de conocer las principales propiedades físicas y aerodinámicas del material investigado: el mineral laterítico; así como a partir del modelo empírico - teórico simular las características de transporte y seleccionar los parámetros racionales para un transporte eficiente en fase fluida o densa. Entonces se podrán proponer nuevas tecnologías que respondan en su diseño a las necesidades que demanda el proceso, donde se establece un orden de jerarquía desde el punto de vista energético. A partir de la hipótesis planteada, se define como objetivo del trabajo: Obtener un modelo empírico - teórico que describa el comportamiento del transporte neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa en tuberías horizontales y verticales. Para lograr el cumplimiento del objetivo propuesto, se plantean las siguientes tareas del trabajo: 9 Determinar las limitaciones de las teorías y las expresiones empíricas desarrolladas en el mundo para el cálculo de las pérdidas de presión de los sistemas de transporte neumático en tuberías horizontales y verticales, en la zona dispersa, al ser aplicadas al mineral laterítico. 9 Determinar las propiedades físicas y aerodinámicas que mayor influencia tienen en el transporte neumático del mineral laterítico. 9 Deducir el modelo teórico que describe la dependencia de la caída de presión en función de los parámetros de transporte y las propiedades físicas y 4 �aerodinámicas del material, a partir de los antecedentes teóricos y empíricos del transporte neumático de sólidos, 9 Obtener de manera empírica los parámetros del modelo teórico (velocidad de flotación y velocidad del sólido). 9 Simular las características de transporte neumático del mineral laterítico en diferentes regímenes de operación. 9 Valorar económicamente la propuesta efectuada. En correspondencia con la hipótesis y el objetivo propuesto, se plantea como novedad científica: El establecimiento de un modelo empírico - teórico para el transporte neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa que permite, mediante la simulación, predecir los parámetros racionales de trabajo de los sistemas industriales en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Los métodos de investigación empleados son los siguientes: 1. Método de investigación documental y bibliográfico para la sistematización del conjunto de conocimientos y teorías relacionadas con el objeto de estudio. 2. Método de la modelación físico - matemática del transporte neumático en fases fluida y densa, basado en los principios del movimiento de fluidos bifásicos gas sólido a través de ecuaciones diferenciales. 3. Método de resolución de ecuaciones diferenciales aplicando Runge – Kutta cuarto orden mediante las técnicas computacionales existentes. 4. Método de investigación experimental para describir, caracterizar el objeto de estudio y sus principales regularidades. 5. Método de simulación computacional de los modelos obtenidos. En el desarrollo de la investigación se toman como base los estudios efectuados por: Torres (1999), así como la información recopilada de trabajos de investigación y tesis de grados realizadas en la Planta de Preparación del Mineral y Hornos de reducción de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara y René Ramos Latour. CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO - METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN Trabajos Precedentes Una investigación científica de acuerdo con lo planteado por Aróstegui (1978), en cualquier área del conocimiento debe siempre estar sustentada por una investigación teórica y empírica , de ahí que sea necesario utilizar los métodos que caracterizan a cada una de ellas para desarrollar científicamente las mismas a partir 5 �de una clara caracterización del objeto, del planteamiento del problema, los objetivos, la hipótesis y las tareas. En el desarrollo de la investigación se consultaron diferentes trabajos y estudios, la revisión bibliográfica estuvo dirigida en dos líneas fundamentales: una, la información relacionada con el enfoque teórico - metodológico y otra, los trabajos que sobre el tema del transporte neumático desde el punto de vista científico, técnico y práctico se han efectuado en los últimos años. Respecto al primer elemento, resulta muy útil la revisión de los trabajos de Mesarovich (1996) que aborda la temática relacionada con la teoría general de los sistemas y la metodología de las investigaciones sistémicas. Según Hurtado (1999); Guzmán (2001) este autor conceptualiza con claridad los métodos sistémicos de análisis del conocimiento científico, permitiéndole al investigador su empleo para sustentar teóricamente la investigación. A pesar que algunos términos y definiciones han evolucionado en el presente, su esencia se mantiene vigente. Una vez definida la teoría de sistema, como base teórica de la investigación, fue necesaria la búsqueda de métodos que permitieran la identificación y el análisis de los diferentes aspectos (subsistemas) que tributan al proceso de transporte neumático en tuberías horizontales, verticales y codos como sistema integrado. Se basan en el principio físico que el aire bajo ciertas condiciones puede ser utilizado para transportar materiales pesados que crea una caída de presión entre el inicio y el final de la tubería (Neidigh, 2002). Según Pacheco (1984), las teorías más divulgadas sobre el transporte neumático por tuberías horizontales, verticales y codos que aparecen en la literatura, establecen relaciones entre sus datos experimentales y cierto coeficiente que vincula las pérdidas por fricción totales del proceso de flujo que incluye ambas fases (sólida y gas) y las pérdidas por fricción debido al gas, que en esta investigación es el aire limpio. Interesante en este campo resulta el artículo de Weber (1991) donde hace un análisis de la influencia de la fricción del aire y la mezcla aire - sólido en el transporte neumático, se determinan las pérdidas de presión a partir de un coeficiente de mezcla que incluye todos los parámetros influyentes en el transporte neumático. Otros trabajos dirigidos en la misma dirección son los desarrollados por Arnold y Wipych (1991); Pan y Wipych (1992). En los artículos citados no se parte de un razonamiento teórico del comportamiento físico de los sistemas, por lo que limita su aplicación a las condiciones planteadas en los experimentos. Esto aumenta el 6 �error que se comete cuando se aplican los resultados en el transporte de otros materiales. En los últimos años se han incrementado las investigaciones relacionadas con el transporte neumático de diversos materiales, la mayoría de los autores (Lampinen, 1991; Paul, 1999; Rodes, 2001; Farnish, 2002; Singer, 2002) distinguen dos fases fundamentales: la fluida o diluta y la densa; en esta última se realizan diferentes clasificaciones, las más completas son las efectuadas por Rodes (2001) que las divide en dos partes fundamentales (figura 1): 9 Flujo en fase densa continua, donde el sólido ocupa la parte inferior de la tubería horizontal. El transporte en esta, requiere de altas presiones del gas y es limitado a distancias menores de un kilómetro. 9 Flujo en fase densa discontinua (se incluye el flujo en fase pistón), donde existen cavidades de aire entre la carga de material transportado a través de la tubería. Figura 1. Distintas fases en el transporte neumático de materiales Fuente: M. Rodes, 2001. Se resalta en el trabajo el punto de tránsito entre las fases fluida y densa, el que depende de las características del material transportado, la configuración y parámetros del sistema; se describe la fase densa como la condición donde los sólidos son transportados de forma que no están suspensos totalmente en el gas, un aspecto de gran interés en el desarrollo de la presente investigación. Existen diferentes estudios en la rama tecnológica que muestran la evolución de los sistemas de transporte neumático desde su surgimiento a mediado del siglo XIX (Fitzgerald, 1996). Los artículos hechos por Wypych y Arnold (1989); Arnold y 7 �Wipych (1991), plasman una descripción de los principales avances del transporte neumático en Australia hasta el momento en que se hicieron las investigaciones y los cambios tecnológicos introducidos en los sistemas de alimentación con vista a lograr mayor cantidad de material transportado con el menor consumo de aire posible. La automatización de estos sistemas permite la humanización del trabajo de los operarios y la reducción de las dimensiones de los mismos. Sus indagaciones se basan en la parte descriptiva y no profundizan en los detalles de diseño, ni ofrecen métodos de cálculo que permitan entender las tecnologías examinadas. Un estudio similar pero en otros países lo realizan Reed y Bradley (1991) en Inglaterra; Alberti (1991) en Italia; este último destaca además en su investigación la influencia de las propiedades del producto (densidad real y aparente, granulometría, factor de forma, contenido de humedad, entre otras) en el diseño de los sistemas de transporte neumático. De los últimos trabajos revisados en el campo tecnológico es importante resaltar el de Dynamic Air (2002), donde se expone una explicación detallada de las aplicaciones y ventajas de los sistemas de transporte neumático en fase densa para manipular materiales sólidos de diferentes características ya sean abrasivos, frágiles o difíciles de manejar. En el artículo se incluye el diseño exclusivo de los ajustadores de presión (Boosters) para un completo control del material a través de la tubería de transporte, para ello consideran cuatro conceptos fundamentales: fuerza bruta, fluidización, convencional y línea llena. Otra investigación interesante es la de Darren (2000) donde se ofrece una introducción a los componentes fundamentales de los sistemas de transporte neumáticos en fases fluida y densa, se describen los beneficios y las limitaciones de varios componentes según el concepto de diseño del sistema; aunque el artículo no incorpora los detalles mínimos sobre cómo diseñar un sistema, ayuda a tomar decisiones generales sobre las opciones de un diseño adecuado. La modelación matemática es una herramienta indispensable en el diseño y operación de las plantas de procesos, ofrece un método numérico en la solución de grandes sistemas de ecuaciones derivadas de la modelación de toda una planta o parte de la producción. Los últimos avances en el campo de la simulación, en programas como el MATLAB, permiten obtener con gran exactitud estas soluciones a una gran velocidad, se pueden seleccionar para ello varios métodos numéricos. De igual forma para componer las ecuaciones de un objeto en la industria metalúrgica, los que representan complejos sistemas dinámicos, es necesario 8 �despreciar una serie de factores secundarios y sí tener en cuenta los principales: de entrada, salida y perturbaciones que influyen en la dinámica del mismo; a la vez, la sencillez del modelo conformado debe contener las principales peculiaridades del proceso investigado (Guzmán, 2001). Es importante destacar lo hecho sobre modelación y simulación de los sistemas de transporte neumático en Japón, donde a partir de 1970 se establece como una disciplina en el campo de la ciencia, la ingeniería y la tecnología (Tsuji, 2000). Varios científicos de ese país se incorporan en esta área especializándose algunos en mediciones ópticas y otros en dinámica de los fluidos. Es significativo subrayar el estudio experimental del comportamiento en fase fluida de la velocidad de la partícula y el perfil de concentración con el empleo de técnicas de imágenes fotográficas en tuberías horizontales (Hui y Tomita, 2000). Otro es el de Huttl et al (2002) donde hacen un análisis de la trayectoria de las partículas por medio de la simulación directa; estos métodos también son utilizados por Yamamoto et al (1998); Tanaka y Yamamoto (1999); Miyoshi et al (1999), entre otros. Un razonamiento diferente elaboran Raheman y Jindal (1993), determinan la velocidad de deslizamiento que es la diferencia existente entre la velocidad del gas y la velocidad del material en el transporte de fluidos bifásicos gas - sólido. La modelación de la mezcla bifásica en fases fluida y densa es de interés no solo para los sistemas de transporte neumático, sino también para otras aplicaciones tales como: los procesos de fluidización y procesos hidráulicos. Massoudi et al (1999) presentan las ecuaciones que rigen el comportamiento de un flujo de mezcla de partículas en fase densa para flujos completamente desarrollados; el autor examina la influencia de las colisiones ínter partículas, el coeficiente de fricción, la viscosidad y el desarrollo de flujo isotérmico de las mezclas bifásicas. Mason et al (1998) desarrollan la simulación de los sistemas de transporte neumático con el fin de incrementar la flexibilidad de los métodos de diseño. Esta tarea es dividida en dos partes: la predicción del punto de operación del sistema y la influencia de los componentes individuales de la tubería en el flujo. También se debate el perfeccionamiento del algoritmo usado para predecir el punto de operación del sistema que responde a las principales inquietudes relacionadas con la eficiencia del transporte neumático. Un modelo para el análisis de las pérdidas de presión en el sistema de transporte es el desarrollado por Pan y Wypych (1997), donde estudian el comportamiento del transporte en fase densa de materiales de forma irregular a partir de la modelación 9 �teórica en tuberías horizontales y verticales, los validan con resultados experimentales en instalaciones previamente construidas. Una investigación similar para el transporte en fase fluida es la realizada por Lampinen (1991). En la misma línea Hettiaratchi y Woodhead (1998) hacen una comparación entre la caída de presión en tuberías horizontales y verticales donde establecen la correlación entre ambas, minimizan la cantidad de experimentos a efectuar en el examen de los diferentes sistemas. En todos los artículos citados los autores no muestran el comportamiento del transporte de los materiales en las dos fases a la vez y no efectúan una exposición del comportamiento del consumo energético que delimite la zona de operación de un sistema en particular. La modelación matemática del comportamiento de las mezclas bifásicas a través de codos ha sido ampliamente abordada en la literatura. En Cuba es relevante la tesis doctoral de Lesme (1996) donde expone una investigación teórico - experimental de las pérdidas en codos para el transporte neumático del bagazo y su metodología de cálculo. Para ello parte del movimiento de las partículas de bagazo a lo largo de la zona curva del codo y la zona de dispersión. Obtiene los valores teóricos de las pérdidas de presión de la corriente bifásica en ambas zonas, la variación de sus principales parámetros hidrodinámicos, la longitud de la zona de dispersión, los coeficientes teóricos de pérdidas y luego su validación en una instalación experimental. Se destaca además en este campo Bradley (1990) donde implementa ensayos para diferentes relaciones de radio de curvatura y geometría del codo. Estas se limitan a determinados elementos de los sistemas de transporte neumático, su alcance es específico para los materiales estudiados sin tener en cuenta la fase densa donde se logran los menores consumos de energía. Los aspectos económicos de los sistemas de transporte neumático se examinan en la literatura, se destaca Hayes et al (1993), ellos dividen los costos en dos categorías fundamentales: costo capital y costo operacional. El primero incluye los costos de diseño, conexión e instalación del sistema y el segundo los costos por conceptos energéticos, de mantenimiento, entre otros. Crawley y Bell (2002) en una búsqueda análoga circunscriben ejemplos de cálculo para sistemas en fases fluida y densa. No existe suficiente información sobre el transporte neumático del mineral laterítico en los materiales consultados. En el manual de operaciones de la planta de preparación del mineral de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara (1985) se encuentran algunos datos de los sistemas actuales, fundamentalmente del sistema 10 �de alimentación. Ellos emplean alimentadores de tornillo sinfín FULLER KINYON de fabricación Alemana y compresores centralizados que presentan disímiles problemas (Torres,1999). La consulta bibliográfica hasta el momento no da respuesta a la problemática escogida. En su mayoría aborda elementos aislados de los sistemas de transporte neumático, no plantea el conjunto de conocimientos necesarios para proyectar, seleccionar y evaluar los sistemas de transporte neumático del mineral laterítico cubano. Esto impone la necesidad de ejecutar una investigación que contribuya a la mayor eficiencia de los sistemas actuales de transporte neumático en las industrias del níquel con tecnología carbonato amoniacal. Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral laterítico. Un paso importante en la modelación matemática, evaluación, cálculo y diseño de los sistemas de transporte neumático es determinar las propiedades físicas y aerodinámicas en las condiciones en que se transporta el material. Las propiedades determinadas son: 9 Contenido de humedad 9 Forma de las partículas 9 Composición granulométrica 9 Densidad de las partículas 9 Densidad aparente 9 Velocidad de flotación Los valores del análisis granulométrico y contenido de humedad se muestran en la tabla 1. Tabla 1. Valores del análisis granulométrico y contenido de humedad de las partículas. • Contenido de humedad: 4,5% Composición granulométrica Clase de tamaño % en Clase de tamaño (mm) peso (mm) + 0,250 3,42 - 0,125 + 0,090 - 0,250 + 0,160 4,27 - 0,090 + 0,074 - 0,160 +0,125 2,68 - 0,074 % en peso 6,28 5,44 77,91 La morfología de los granos del mineral laterítico se estudia con ayuda de un microscopio binocular previa clasificación de las muestras como se observa en la tabla 1. Se examinan 100 granos de cada una de las clases, fueron fotografiados. Se 11 �miden las dimensiones fundamentales: largo, ancho y espesor con el objetivo de determinar el factor de forma de las partículas. El factor de forma alcanza valores relativamente altos, en general superiores a 0,8, por lo que pueden ser consideradas esferas. Si las partículas se unen durante el transporte presentan formas diferentes a las planteadas, es decir, formas amorfas que conducen a nuevas estructuras de flujos. Se puede observar que existe tendencia al incremento del factor de forma con la reducción del diámetro de las partículas; por lo que en los menores diámetros de las muestras no experimentados, este valor debe incrementarse. La densidad del mineral se determina con el empleo del método picnométrico por poseer todas las condiciones en el laboratorio de Física de las Rocas de la Facultad de Minas - Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Se hacen mediciones con dos líquidos picnométricos: benceno y gas oil. El valor de la densidad real después del procesamiento de los resultados es de 3 027 kg/m3. La densidad aparente varía con la distribución por tamaño de las partículas y con los cuerpos que la rodean. La porosidad del cuerpo sólido, la materia que llena sus poros o espacios vacíos intermedios influyen en el valor de la densidad aparente, en una simple partícula de un material no poroso la densidad real resulta igual a la densidad aparente. Para el material polidisperso de las muestras analizadas la densidad aparente tiene un valor de 1 108,4 kg/m3. Una de las características aerodinámicas más importante de las partículas en las teorías modernas sobre el transporte neumático es la velocidad de flotación. De acuerdo con Pacheco (1984) en una partícula caracterizada por su diámetro (ds) y su velocidad de flotación (Vf), existe una cierta velocidad del gas, por debajo de la que el transporte neumático a presión atmosférica no es posible. El valor de la velocidad de flotación, para los mayores diámetros de partículas presentes en las muestras, es de 5,21 m/s. CAPITULO 2. MODELACIÓN TEÓRICA EN EL TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO POR TUBERÍAS HORIZONTALES Y VERTICALES . Modelo teórico para el cálculo de las pérdidas de presión en el transporte neumático del mineral laterítico por tuberías horizontales y verticales en la zona dispersa. Una vez determinado el alcance de la investigación, fundamentada la no existencia de expresiones matemáticas que permitan predecir el comportamiento de las 12 �pérdidas de presión en el transporte neumático del mineral laterítico, se fundamenta el modelo teórico con el empleo de las ecuaciones que describen el balance de momento, masa y energía. Fases fluida y densa El desarrollo del modelo teórico para el transporte neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa en tuberías horizontales y verticales se elabora a partir del uso simultaneo de las ecuaciones de balance de masa, de momento y de energía. Para ello se considera un tubo inclinado hacia arriba con un ángulo δ desde la horizontal como se muestra en la figura 2. El elemento de mezcla mostrado en la Figura 2 contiene el flujo de aire y partículas de mineral laterítico. Las densidades parciales de esos dos elementos son ρ g y ρ S , respectivamente y la porosidad es ε . Si la presión del aire es P, entonces la fuerza por unidad de área de la mezcla total que afecta el flujo de aire es (ε ⋅ P ) y la fuerza por unidad de área que afecta el flujo de mineral es (1 − ε ) ⋅ P . Figura 2. Fuerzas de fricción que afectan el movimiento de la mezcla aire - mineral durante el transporte neumático. El balance de momentos en forma general puede expresarse de la siguiente manera: 13 �Incremento de momentos = La sumatoria de las fuerzas específicas Por lo tanto, Incremento en + Incremento en momento = momento del aire del mineral _ Fuerza de presión (1) _ Fuerza de fricción _ _ Fuerza gravitacional aire/pared Fuerza de fricción mineral/ pared Fuerza de _+ interacción aire/mineral La ecuación de balance de momento para las partículas de mineral laterítico en la dirección del eje ”x” con el empleo de la ecuación (1) es: ρ S dVS d = − [(1 − ε ) ⋅ P ] − ρ S ⋅ g ⋅ senδ − Fsp + Fgs dt dx (2) Donde: ρ -densidad del mineral laterítico; kg/m3 S Fsp contiene la fuerza de interacción entre las diferentes partículas y la fuerza de fricción causada por la interacción de las partículas de mineral laterítico con las paredes de la tubería. La fuerza de resistencia Fgs es de interacción entre el aire y el mineral laterítico, el opuesto de la fuerza − Fgs es la que afecta el flujo de aire. La ecuación de balance de momento para el flujo de aire en la dirección del eje ”x” es: ρg dV g =− dt d (ε ⋅ P ) − ρ g ⋅ g ⋅ senδ − Fgp − Fgs dx (3) Donde Fgp es la fuerza de fricción causada por las paredes y Fgs es la misma fuerza de resistencia de la ecuación (2). Las partículas de mineral vibran a lo largo del eje ”y”; perpendicular al eje ”x”, cambia el perfil de la velocidad interna del aire, por lo que la fuerza de fricción no es la misma que en un tubo vacío. Se Puede dividir la fuerza de fricción Fgp en dos partes: Fgp = λG ρ g D ⋅ 2 2 ⋅ V g + FV (4) Donde: 14 �FV - Fuerza específica debido a la vibración del mineral laterítico; N/m3 La primera parte es la fricción del aire con las paredes sin la presencia de las partículas sólidas. La fuerza específica FV incrementa a partir del hecho que nunca la velocidad ni la distribución de presión son uniformes a lo largo del eje “y” y este crea un modelo complicado de flujo de fluido, que implica una fuerza de fricción adicional en la dirección del eje “x”. Debido a la velocidad no uniforme y la distribución de presión a lo largo del eje “y” las partículas permanecen separadas y flotando en la corriente de gas. En un transporte vertical la fuerza FV es obviamente cero, por lo que las partículas no tienden a caer y colectarse en el fondo del tubo. La fuerza FV no puede ser incluida en la fuerza de resistencia Fgs , debido a que esta contribuye a que las partículas se desplacen hacia arriba en la dirección del eje X, mientras que FV no afecta a estas pero si al propio gas. Para modelar la fuerza FV de modo que esta implique el efecto de flotación y la caída de las partículas hacia el fondo del tubo se aplica el método de potencia vibracional, una adecuada revisión de este tópico ha sido representado por Mason et al (1998). La potencia por unidad de volumen (W/m3) que se necesita para mantener las partículas flotando en la dirección del eje Y es: P = ρ S ⋅ g ⋅ cos δ ⋅ V f ⋅ cos δ (5) La relación entre la potencia vibracional y la fuerza FV se expresa por: P = FV ⋅ V g (6) Donde: P – Potencia vibracional específica; W/m3 A partir de las ecuaciones (5) y (6) se obtiene: FV = ρ S ⋅ g ⋅ Vf Vg ⋅ cos 2 δ La suma de las ecuaciones (2) y (3) proporciona: dV g dVS dp λG ρ g 2 + ρs =− − ⋅ ⋅ V g − ρ g ⋅ g ⋅ senδ − ρ S ⋅ g ⋅ senδ − FV − Fsp ρg dt dt dx D 2 (7) (8) Para la fuerza FV se tiene la ecuación (7), pero se desconoce Fsp . El coeficiente de fricción total en la superficie de la tubería está compuesto por una fricción mecánica por el contacto entre las capas de partículas y la pared de la 15 �tubería, y una fricción viscosa ejercida por el contacto del fluido con las paredes del tubo (Matousek, 2002). Diversas investigaciones han demostrado que la rugosidad de la pared tiene un efecto considerable en el proceso de colisiones de las partículas con la pared (Sommerfeld, 2002), en procesos industriales donde se emplean tuberías de acero en el transporte neumático, estas tienen rugosidad que se encuentra entre 20 y 50 µm. La distribución del ángulo rugoso puede ser representado por una función de distribución normal, la desviación estándar de esta distribución es influenciada por la estructura de la superficie rugosa y por el diámetro de las partículas. En la modelación de la fuerza de fricción sólido – pared se tiene en cuenta el movimiento de la mezcla bifásica no como un flujo homogéneo (esta vía de modelación es adecuada para el movimiento de las partículas separadamente) sino como una nueva clase de estructura. Fsp = λz ∗ 1 ⋅ ⋅ ρ ⋅ VS D 2 S 2 (9) El coeficiente de fricción λz ∗ puede ser clasificado de dos formas: coeficiente de fricción estática y dinámica. Este último provocado por el contacto de las partículas sólidas con las paredes al deslizarse por la tubería. Se debe encontrar experimentalmente en cada tipo de material y superficie rugosa, para ello se determina el ángulo y velocidad de deslizamiento sobre la superficie. Según los experimentos efectuados con mineral laterítico y superficies similares a las utilizadas en las instalaciones industriales de las empresas del níquel, en el centro de investigaciones de materiales de la firma inglesa Clyde Materials Handling (2002) en una instalación experimental, el valor promedio de este ∗ coeficiente es λ Z = 0,325 , por lo que la ecuación (9) en el mineral laterítico obtiene la forma siguiente: Fsp = 0,1625 2 ⋅ ρ S ⋅ VS D Sustituyendo las ecuaciones (10) (7) y (9) en el balance de fuerzas general de la ecuación (8) se obtiene como resultado: dVS dp λG ρ g 2 =− − ⋅ ⋅ V g − ρ g ⋅ g ⋅ senδ − ρ S ⋅ g ⋅ senδ − dt dt dx D 2 Vf 0,1625 2 − ρS ⋅ g ⋅ ⋅ cos 2 δ − ⋅ ρ S ⋅ VS Vg D ρg dV g + ρS (11) Si se desarrolla el lado izquierdo de la ecuación (11), las derivadas totales también 16 �llamadas derivadas materiales, son: dV g dt = ∂V g ∂t + Vg ∂V g (12) ∂x dVS ∂VS ∂VS = + VS dt ∂t ∂x (13) En un flujo estacionario la derivada parcial con respecto al tiempo desaparece, es decir. V g = V g ( X ) y VS = VS ( X ) , entonces: dV g dt = Vg dV g (14) dx dVS dVS = VS dt dx (15) Por otro lado, en estado estacionario el balance de masa para el gas en un tubo con un área de la sección transversal constante es simplemente: ρ g ⋅ V g = const = m g " (16) Donde: " m g - Flujo másico de gas por unidad de área; kg s ⋅ m2 y el balance de masa para el flujo material es: ρ ⋅ VS = const = µ ⋅ ρ g ⋅ V g = µ ⋅ m g " S (17) Sustituyendo las ecuaciones (14 – 17) en la ecuación (11) se obtiene:  V g ⋅ (V g + VS ) dP λG ε ⋅ ρ G ε ⋅ ρ G ⋅ Vg 2 1 2 = ⋅ ⋅ Vg + + ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ µ ⋅  − 1 + P P D 2 2  dx   Vg  Vg  V f  0,1625 2 + ε ⋅ ρ G ⋅ g ⋅ senδ ⋅ 1 + µ ⋅  + µ ⋅ ε ⋅ ρ G ⋅ ⋅  g ⋅ ⋅ cos 2 δ + ⋅ VS   VS  VS  V g D   (18) En tuberías horizontales el senδ = 0 y cos δ = 1 , la ecuación (18) se reduce a la siguiente expresión:  V g ⋅ (V g + VS ) dP λG ε ⋅ ρ G ε ⋅ ρ G ⋅ Vg 2 1 2 = ⋅ ⋅ Vg + + ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ µ ⋅  − 1 + P P D 2 2  dx   V g  V f 0,1625 2 + µ ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ ⋅g ⋅ + ⋅ VS   VS  V g D  (19) En tuberías verticales senδ = 1 y cos δ = 0 y se obtiene la siguiente expresión: 17 �2  ε ⋅ ρ G ⋅ Vg 2 1 V g ⋅ (V g + VS ) dP λG ⋅ ε ⋅ ρ G ⋅ V g + ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ µ ⋅ = + − 1 +  P P 2 2⋅ D   dx Vg  V g 0,1625  2 + ε ⋅ ρ G ⋅ g ⋅ 1 + µ ⋅  + µ ⋅ ε ⋅ ρ G ⋅ ⋅ ⋅ VS VS  VS D  (20) La expresión (18) constituye la ecuación final del modelo teórico para el cálculo de las pérdidas de presión en el transporte neumático del mineral laterítico en tuberías en fase densa. En ella se necesita identificar dos parámetros: la velocidad del sólido y la velocidad de flotación de las partículas. La simplificación de esta expresión para tramos horizontales y verticales se plantea en las ecuaciones (19) y (20). En ambas λG se determina mediante la aplicación de las expresiones para el aire puro. El modelo obtenido para el transporte en fase densa se utiliza con bastante exactitud en la fluida; las diferencias fundamentales se encuentran en la forma de interacción sólido – sólido, sólido – pared y en la consideración en fase fluida de la porosidad cercana a la unidad (Neidigh, 2002; Rodes, 2001; Massoudi, 1999). Las ecuaciones específicas para la fase son: Tuberías horizontales     dp 1   = − ⋅ 2 dx V g ⋅ (V g + VS )  ρ G ⋅ Vg 1  1 −  − ⋅ ρG ⋅ µ ⋅ P P 2    V Vg λ ρ f 2 ⋅  G ⋅ G ⋅ V g + µ ⋅ ρ G ⋅ g ⋅  + V VS  D 2  S   V g − VS ⋅  V f      (21) 2      Tuberías verticales     1 dp   ⋅ = − 2 dx ρ G ⋅ Vg V g (V g + VS )  1   1 − − ⋅ ρG ⋅ µ ⋅ 2 P P    V Vg   λ ρ 2  + µ ⋅ ρ G ⋅ g ⋅  g ⋅  G ⋅ G ⋅ V g + ρ G ⋅ g ⋅ 1 + µ ⋅ V VM   D 2   S  (22)  V g − VS ⋅  V f      2      Pérdidas en codos Para la construcción de las características de transporte neumático del mineral laterítico es necesario, además de conocer las pérdidas en tramos rectos, determinar las pérdidas en codos. Las pérdidas en codos se determina por la siguiente expresión: 18 �∆PCT = ∆PC + ∆Pd (23) Donde: ∆PCT - Pérdidas totales en el codo (Pa); ∆PC - Pérdidas en la zona curva (Pa) ∆Pd - Pérdidas en la zona de dispersión (Pa). Para el cálculo de ∆PC y ∆Pd en el estudio del transporte neumático del mineral laterítico se utilizaron los resultados del trabajo de Lesme (1996) para granos y polvos. Procedimiento para la solución del modelo matemático El modelo teórico en el transporte neumático del mineral laterítico está expresado por cuatro ecuaciones diferenciales de primer orden (19, 20, 21 y 22) y varias ecuaciones de enlace, tanto en fase densa como en fase fluida. Para la solución de las mismas es necesario ajustar los parámetros característicos de cada material investigado a partir de los resultados experimentales, estos parámetros son: velocidad de flotación y velocidad del mineral laterítico En el capítulo 1 con la determinación de las propiedades físicas y aerodinámicas del mineral laterítico se establecen los valores de la velocidad de flotación en el estado de referencia (presión atmosférica) para las diferentes clases de tamaño del material, los que sirven de punto de partida para la observación de su comportamiento a lo largo de un conducto con la variación de la presión y la velocidad del gas. Para determinar la velocidad del mineral laterítico con el modelo se utiliza el término velocidad relativa que se define como la diferencia entre la velocidad del gas y la velocidad del material (V g − VS ) , esta se obtiene mediante el ajuste del modelo a los resultados experimentales. El método empleado para resolver las ecuaciones diferenciales del modelo teórico y determinar la velocidad relativa entre el gas y el material es Runge – Kutta cuarto orden. Las ecuaciones del modelo se expresan en la forma − dp = f (V gX ;VSX ;V fX ; ρ GX ) y la derivada es calculada en cada punto con el uso de dx los valores previos conocidos de V g ; VS ; V f ; P . Con la caída de presión existe un incremento de la velocidad del gas y la variación de otros parámetros tales como: densidad, velocidad de flotación y velocidad del material. Para considerar la variación de los parámetros a identificar en el modelo con la presión se emplean las siguientes ecuaciones: 19 �V fX = V fA ⋅ PA PX V gX − VSX = (V gA − VSA ) ⋅ (24) PA PX (25) Donde el subíndice (A) representa el estado de referencia a presión atmosférica y (x) se refiere al valor de los parámetros en cualquier punto del sistema. CAPITULO 3. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO TEÓRICO EN EL TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO. Instalación experimental La instalación experimental consta de los siguientes equipos y accesorios: compresores, tanque almacenador, sistema regulador de flujo, cámara de alimentación, tubería de transporte (incluye tramos horizontales, verticales y accesorios), instrumentación y control de los parámetros. Selección de las variables De acuerdo con la literatura consultada (Guerra, 1987; Lampinen, 1991; Pacheco, 1984) y el modelo teórico desarrollado las pérdidas en tuberías horizontales y verticales para el transporte del mineral laterítico dependen de los siguientes factores: diámetro de las partículas transportadas, velocidad de la corriente, presión en la línea de transporte, concentración de la mezcla, posición geométrica de la línea de transporte. Número de corridas experimentales Para determinar el número de corridas experimentales se aplica un diseño multifactorial, el que de acuerdo con los niveles prefijados de cada una de las variables suma un número de 200; pero con el objetivo de comprobar la validez de los mismos y disminuir los errores de observación, para todos los niveles se efectúan 3 réplicas, lo que concluye con un total de 600 corridas experimentales. Se realizan además corridas con valores intermedios de las variables. Algoritmo de identificación del modelo La tarea de identificación del modelo físico - matemático consiste en la determinación de los parámetros característicos del mineral laterítico [velocidad de flotación (V F ) y velocidad relativa entre el gas y el sólido (V g − Vs ) ] en los que se garantiza la adecuación del modelo que describe el proceso. De ahí que sea necesario comparar los valores de las características YO del proceso tecnológico 20 � dp    dp   real    , con las magnitudes YM a la salida del objeto    por las dx    dx  exp  teórico   ecuaciones (19 y 20). Es mejor aquel juego de parámetros en el que se minimiza la medida m de las cercanías de las magnitudes YO y YM . m[YO − YM ] → min (26) En la identificación del modelo es necesario variar los parámetros en dependencia de la medida de diferencia de los componentes de las características YO y YM , de ahí que se aplica el procedimiento iterativo a partir del estado de referencia y el método de Runge – Kutta cuarto orden que toma en cuenta el comportamiento de la derivada en cuatro puntos de cada intervalo. Este método como parte del proceso iterativo se emplea para resolver el modelo teórico y encontrar los valores de los parámetros característicos para el mineral laterítico (velocidad de flotación y velocidad relativa entre el gas y el sólido). El algoritmo de identificación de acuerdo con los planteamientos anteriores toma la forma siguiente: Entrada de datos iniciales Cálculo de Yo Selección de los coeficientes del modelo Selección de nuevos valores de los coeficientes Cálculo de YM Ec. 19; 20; 21 y 22 Comprobación de condiciones Ec. 26 No Fin El error relativo puntual se calcula por la siguiente expresión: Ep = X exp − X teo X exp ⋅ 100 (27) 21 �El error relativo promedio se expresa por: X exp − X teo 100 ⋅ X exp n n E=∑ i =1 (28) En la tabla 2 se exponen los valores de velocidad de flotación y velocidad relativa en cada uno de los diámetros de partículas con el fin de minimizar los errores relativos. Tabla 2. Valores de velocidad relativa y velocidad de flotación para los diferentes diámetros de partículas. dx (mm) V gA Tubería horizontal E (%) − VSA VfA (m/s) V gA Tubería vertical E (%) − VSA VfA (m/s) (m/s) (m/s) 0,250 4,27 5,21 7,84 2,32 5,21 7,10 0,1875 3,6 4,74 8,02 1,97 4,74 8,53 0,1075 3,39 3,83 9,31 1,51 3,83 10,07 Mezcla 5,18 5,21 9,54 2,74 5,21 7,04 El error relativo promedio, en todos los casos, se encuentra por debajo del 10,1% y de acuerdo con los errores relativos puntuales, el 87% de ellos estuvo por debajo del 10%. Esto confirma la validez de los resultados obtenidos a partir de la modelación teórica de los sistemas de transporte neumático, desarrollada en el capítulo 2. CAPITULO IV. SIMULACIÓN EN El TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO EN LA EMPRESA COMANDANTE ERNESTO CHE GUEVARA. En el capítulo con los valores de los parámetros del modelo en el mineral laterítico (velocidad de flotación y velocidad relativa entre el gas y el sólido de la tabla 2), las ecuaciones 19; 20 y las expresiones de enlace, se simula el transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Se compara el comportamiento de los parámetros actuales y los obtenidos a través de la simulación. Se construyen las características de transporte y se establece la zona de trabajo racional a partir de consideraciones esenciales sobre el consumo de energía. En la empresa Comandante Ernesto Che Guevara existen tres grupos fundamentales de sistemas de transporte neumático que son: 1. Transporte neumático desde la salida de los secaderos hasta las tolvas de producto final de los molinos (cuatro sistemas independientes). 2. Transporte neumático desde las tolvas de producto final de los molinos hasta los silos (seis sistemas independientes). 3. Transporte neumático desde los silos hasta las tolvas de los hornos de reducción (nueve sistemas independientes). Los detalles en la configuración de las líneas usadas en el proyecto se exponen en la tabla 3. 22 �Tabla 3. Características de los sistemas de transporte neumático de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Sistema Longitud (m) Diámetro (mm) Horizontal Vertical 1 2 3 Simulación # de codos Cantidad de material (T/h) 250 356 16 4 280 250 87 30 6 440 250 232 42 5 440 de las pérdidas de presión en función de la velocidad del gas para tuberías horizontales y verticales. Si se consideran los flujos necesarios a transportar en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara mostrados en la tabla 3, se simula el comportamiento para diferentes diámetros de tuberías, configuraciones horizontales y verticales. Ello se hace con el empleo de los modelos expresados por las ecuaciones 19 y 20, tabla 2 y las ecuaciones de enlace (ver figuras 2 y 3). En las gráficas 2 y 3 se observa la existencia de valores de velocidad del gas en los que las pérdidas de presión son mínimas, esta zona coincide con el tránsito entre la fase densa y la fluida. A partir de estos valores las pérdidas de presión aumentan con el incremento de la velocidad del gas y se produce una rápida reducción de la concentración de la mezcla. En tuberías horizontales el valor promedio de la velocidad de transporte a saltos es 6,12 m/s y en las verticales la velocidad de choque es 5,21 m/s, por lo que se observa que en un sistema combinado es necesario escoger la velocidad mínima a partir del límite establecido de la velocidad de transporte a saltos en tuberías horizontales. Diámetro 250 mm Diámetro 200 mm Diámetro 150 mm 1600 Caída de presión, Pa/m 1400 1200 1000 800 600 400 200 10,4 10,2 10,0 9,7 9,5 9,3 9,1 8,8 8,6 8,4 8,2 7,9 7,7 7,5 7,2 7,0 6,8 6,6 6,3 6,2 6,1 6,0 5,9 5,8 4,5 0 Velocidad del gas, m/s Figura 2. Comportamiento de la caída de presión en función de la velocidad del gas en tuberías horizontales y Ms=100 T/h. 23 �D=175 mm D=200mm D=250mm Caída de presión, Pa/m 1200 1000 800 600 400 200 5 9 4 9 3 8 2 7 2 6 1 6 0 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 0 Velocidad del gas, m/s Figura 3. Comportamiento de la caída de presión en función de la velocidad del gas en tuberías verticales y Ms=100 T/h. Simulación de las características de transporte en tuberías horizontales y verticales. Las características de transporte neumático es necesario simularlas para observar la interrelación entre los parámetros que intervienen en el transporte del mineral laterítico y obtener la información necesaria sobre el comportamiento de las variables, de ahí que se emplea el modelo matemático en tuberías horizontales y verticales, así como las ecuaciones de las pérdidas en accesorios obtenidas en el capítulo 2. El punto de operación de un sistema de transporte neumático puede ser especificado por tres parámetros fundamentales: 9 La variación del flujo másico de sólido a través de la tubería 9 La variación del flujo másico de gas usado para transportar los sólidos 9 La caída de presión necesaria para manejar el flujo. El primer parámetro especifica el punto de rendimiento del sistema y los restantes el punto de operación del alimentador de aire (usualmente el componente más caro del sistema). Con el uso de los tres se define el rango de posibles condiciones de operación logradas por un material a granel en un sistema particular, este comportamiento es conocido como la característica de transporte de materiales. En las características de transporte se expone el comportamiento del flujo másico de sólido en función del flujo másico de gas y la caída de presión necesaria para 24 �transportar el material a diferentes concentraciones. Ellas se simulan para tuberías horizontales, verticales y codos. En tuberías horizontales este comportamiento se observa en la figura 4. En ella está presente una zona de trabajo racional de los sistemas de transporte neumático desplazada hacia la izquierda de la figura donde se alcanzan los mayores valores de concentración y las menores pérdidas de presión. Con el aumento de la concentración de la mezcla crece el flujo másico de sólido transportado, pero ello va acompañado del incremento de la caída de presión en el sistema, por lo que para la selección de los parámetros racionales además de trabajar con las gráficas de las características de transporte es necesario considerar el consumo específico de energía. Flujo másico de sólido, T/h 300 250 µ = 50 kg/kg dp/dx para 40 kg/kg dp/dx para 60 kg/kg µ = 60 kg/kg 200 150 100 50 µ = 30 kg/kg µ = 40 kg/kg 0 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Caída de presión, Pa/m (dp/dx) para 30 kg/kg dp/dx para 50 kg/kg 0,60 0,65 0,69 0,74 0,78 0,83 0,87 0,92 0,96 1,01 1,05 1,10 1,14 Flujo másico de gas, kg/s Figura 4. Característica de transporte neumático del mineral laterítico en tuberías horizontales y D = 250 mm. De forma similar, la simulación de las características de transporte en tuberías verticales y diferentes diámetros de la tubería se exponen en la figura 5. Las características de transporte en tuberías horizontales y verticales se simulan para un amplio rango de flujo másico de sólido, desde 65 hasta 230 T/h. Los resultados de la figura 5 revelan que independientemente de la orientación de la tubería con el incremento del flujo másico de gas, se incrementa el gradiente de presión necesario para transportar el material. Esto sucede hasta la zona de tránsito entre la fase densa y la fluida donde ocurre lo contrario. Las menores caídas de presión se producen para un diámetro de 250mm. 25 �dp/dx para 30 kg/kg dp/dx para 50 kg/kg dp/dx para 40 kg/kg dp/dx para 60 kg/kg 1800 200 µ = 60 kg/kg µ = 50 kg/kg 1600 1400 1200 150 1000 800 100 µ = 40 kg/kg 50 µ = 30 kg/kg 0 600 400 Caída de presión, Pa/m Flujo másico de sólido, T/h 250 200 0 0,60 0,64 0,68 0,72 0,76 0,80 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00 1,04 1,08 Flujo másico de gas, kg/s Figura 5. Característica de transporte neumático del mineral laterítico en tuberías verticales y D = 250 mm. Estos resultados no son suficientes al definir los parámetros de transporte neumático, aunque permiten obtener criterios preliminares que se complementan con el análisis de las pérdidas en accesorios, la valoración del consumo de energía específica de los sistemas y el ajuste del modelo en una unidad productiva. Simulación de las características de transporte de los sistemas generales. Al examinar el comportamiento total del sistema a través de la interrelación de los parámetros de cada uno de los elementos se construyen las características de transporte que incluyen de forma integrada las pérdidas en tramos horizontales, verticales y codos. En estos últimos se tiene en cuenta la zona dispersa y de dispersión del material, se incluye además las pérdidas en la alimentación del material . Los efectos del estudio se exponen en la figura 6 para un diámetro de tuberías de 250 mm. En las características de transporte se interrelacionan los parámetros fundamentales de un sistema, ellos son: flujo másico de gas, flujo másico de sólido, caída de presión y concentración de la mezcla. En la figura 6 se observa el incremento de la caída de presión con la concentración de la mezcla y el flujo másico de gas. En las zonas inferiores a 0,7 kg/s se producen las menores pérdidas de presión, las que se encuentran por debajo de los 3.105 Pa. Los valores de flujo másico de sólidos alcanzan las 120 T/h, lo que permite transportar la cantidad de material necesaria en cada etapa del proceso. 26 �dp para 30 kg/kg dp para 40 kg/kg dp para 50 kg/kg dp para 60 kg/kg 300 600000 µ = 60 kg/kg µ = 50 kg/kg 250 500000 200 400000 150 300000 100 200000 µ = 30 kg/kg 100000 µ = 40 kg/kg 0 Flujo másico de sólido, T/h Caída de presión, Pa 700000 50 0 0,60 0,65 0,69 0,74 0,78 0,83 0,87 0,92 0,96 1,01 1,05 1,10 1,14 Flujo másico de gas, kg/s Figura 6. Característica de transporte neumático del mineral laterítico en el sistema 1 y D=250 mm. Se revela la tendencia a la reducción de la caída de presión en las zonas de flujo másico de gas inferiores a los 0,7 kg/s donde el material comienza a trasladarse en fase densa continua. Los valores de flujo másico en la zona de menores consumos es posible escogerlos dentro de los requeridos por el proceso de reducción del mineral (100 – 120 T/h por cada sistema). Valoración económica Los costos de los sistemas de transporte neumático pueden dividirse en costo capital y de operación por tonelada de material transportado. Los de operación determinan el consumo de energía específica que tiene las unidades de kJ/kg de material transportado. La energía específica varía para un sistema de transporte neumático con el cambio de las propiedades del material y comportamiento del aire usado. Costo capital Los sistemas de transporte neumático constan de cuatro elementos fundamentales: tubería, cámara de alimentación, alimentador de aire y separador. El costo de cada uno de ellos cambia con el diámetro de la tubería y con este la presión y el flujo de aire alimentado. El efecto del incremento en los costos con el diámetro de la tubería es fácil de predecir. Otros como: el costo del alimentador de aire, la cámara de alimentación y el separador para un rango de trabajo determinado, son más difíciles de predecir. 27 �Costo de operación El costo de operación de un sistema de transporte neumático se divide en tres partes fundamentales: costo debido a la degradación del producto, costo de mantenimiento, costo energético. Degradación del producto El material al ser transportado en una tubería puede sufrir daños debido a las colisiones con otras partículas y con las paredes de la tubería, particularmente cercano a los codos. La cantidad de daños al material depende de su naturaleza, forma y velocidad de transporte; el costo de los daños depende del cambio en el valor del producto y sus efectos en el proceso siguiente. El material fino producido requiere de un proceso adicional para llevarlo hasta las especificaciones requeridas. Es difícil en la etapa de diseño predecir cuantitativamente la extensión del cambio de diámetro de las partículas y las pérdidas consecuentes en el valor del producto o el incremento en el costo del proceso. Cuando la degradación es considerable se aconseja el empleo de los sistemas con velocidades cercanas al transporte en fase densa. En la empresa Comandante Ernesto Che Guevara después de un proceso de molienda se produce el transporte neumático en dos etapas hasta los hornos de reducción. A estos últimos debe llegar el material con granulometría por debajo de los 0,074mm. Durante el proceso de transporte, el material no sufre cambios significativos que puedan afectar el proceso de reducción, además en las propuestas hechas en este trabajo se plantea un incremento de la concentración de la mezcla y reducción de la velocidad de transporte lo que favorece el proceso posterior. Costo de mantenimiento Los sistemas de transporte neumático son en su mayoría parte integrante de una planta de proceso. Si el sistema no está disponible en el momento requerido porque precisa mantenimiento, la planta completa puede pararse e incurrir en costos elevados. Cuando esta opera a plena capacidad el costo se aproxima al valor de la producción durante el período de tiempo de la parada, más el propio de la reparación. Si la operación está por debajo de la plena capacidad, el costo se aproxima al tiempo de trabajo necesario para alcanzar la producción requerida. El costo por mantenimiento de los sistemas de transporte neumático se concentra fundamentalmente en los elementos móviles. En la empresa Comandante Ernesto che Guevara se utilizan alimentadores sinfín que incrementan los costos de 28 �mantenimiento debido a las frecuentes roturas que comparados con las cámaras de alimentación de los sistemas en fase densa son menos eficientes. Costo energético Se simulan las características de transporte (figuras 4 – 6) para estimar las zonas de trabajo racionales, el consumo energético de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara y establecer una comparación con el consumo actual, en ellas se presenta el comportamiento de los parámetros según los modelos obtenidos en toda la longitud. Los consumos energéticos se concentran fundamentalmente en el suministro de aire y en el alimentador sinfín. Si se consideran las pérdidas de presión en la cámara de alimentación y en el separador, la demanda de potencia se estima a partir de la siguiente expresión (Taylor, 1998): P  N = 177 ⋅ M g ⋅ Ln 1   P2  Donde: (29) N – Demanda de potencia; kW. M g - Flujo másico de aire; kg/s. P1 ; P2 - Presión de entrada y salida; barabs Si se divide esta ecuación por la cantidad de material transportado se obtiene la demanda de energía específica expresada en kJ/kg de material transportado. Con estos resultados y las características de transporte de los sistemas se estiman los parámetros racionales de transporte neumático del mineral laterítico en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Se puede predecir el comportamiento de cualquier modificación o ampliación de estos sistemas en otra empresa niquelífera cubana con tecnología carbonato amoniacal (René Ramos Latour). Comparación entre los parámetros actuales y los simulados de los sistemas de transporte neumático en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. En la tabla 4 se expresan los parámetros actuales de trabajo de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, estos se obtienen a través de mediciones directas en diferentes períodos de tiempo, en investigaciones efectuadas por el autor. Se indica que al transportar las 1160 T/h trabajan como promedio 16 sistemas independientes de transporte neumático con una demanda de potencia de 5520 kW. El consumo de aire es de 72956 m3/h y se efectúa el transporte a una concentración de 12,8 kg/kg. 29 �Tabla 4. Parámetros actuales de trabajo de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Parámetros y dimensiones Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3 Velocidad de transporte 24,92 m/s 26,11 m/s 26,11 m/s Concentración de la mezcla 12,8 kg/kg 12,8 kg/ kg 12,8 kg/kg Diámetro interior de la tubería 250 mm 250 mm 250 mm 5 5 Presión a la entrada del sistema (abs) 3.3 x 10 Pa 3.5 x 10 Pa 3.5 x 105 Pa Demanda total de potencia: 5 520 kW Cantidad de material transportado 280 T/h 440 T/h 440 T/h Consumo de aire 17 610 m3/h 27 673 m3/h 27 673 m3/h Consumo específico de energía 18,82 MJ/T Tabla 5. Parámetros simulados para una concentración de 30 kg /kg . Parámetros y dimensiones Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3 Diámetro de la tubería; mm 250 250 250 Velocidad de transporte; m/s 14,3 14,3 14,3 Concentración de la mezcla; kg/kg 30 30 30 3 Consumo de aire; m /h 2 526 2 526 2 526 Presión a la entrada del sistema; barabs 4,65 2,89 4 Flujo másico de sólido; T/h 94 94 94 Demanda de potencia; kW 181 87 153 Consumo específico de energía; MJ/T 6,94 3,33 5,83 Parámetros para los requerimientos del proceso Flujo másico de sólido; T/h 282 470 470 Cantidad de sistemas trabajando 3 5 5 3 Consumo de aire; m /h 7 578 12 630 12 630 Demanda de potencia; kW 543 435 765 Consumo específico de energía; MJ/T 6,94 3,33 5,83 Presión a la entrada del sistema; barabs 4,65 2,89 4 En la tabla 5 se exponen los parámetros simulados a partir del modelo para una concentración de 30 kg /kg, en ella se observa la reducción de la velocidad del gas hasta 14,3 m/s y el consumo de energía en 3 012 kW-h, de ahí que sea necesario el cambio de tecnología mediante el uso de las cámaras de alimentación e incrementar la concentración de la mezcla desde 12,8 kg/kg hasta 30 kg/kg. El consumo específico de energía disminuye desde 18,82 MJ/T hasta 5,37 MJ/T en el sistema . En la nueva propuesta simulada solo funcionan 13 sistemas que garantizan la misma cantidad de material transportado. La modernización total de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara según las ofertas de las firmas productoras tiene un valor aproximado de 11 millones de dólares; si se considera el costo total del equipamiento y el que se incurre en el montaje, transporte y mano de obra. El costo promedio de la energía es de 70 dólares el MW-h, el ahorro anual por concepto energético es de 1 821 657,6 USD, por lo que el tiempo de recuperación de la inversión por este concepto sería de 6,04 años el que disminuye cuando se suma la 30 �reducción de los costos de mantenimiento y medioambientales debido al descenso de las emisiones de polvos a la atmósfera y la humanización de la labor de los operarios. CONCLUSIONES 9 Las partículas del mineral laterítico constituyen un sistema polidisperso con predominio de tamaño inferiores a los 74 µm, densidad real de 3 027 kg/m3, densidad aparente de 1 108 kg/m3, velocidad de flotación máxima de 5,21 m/s y forma esférica con un índice de aplastamiento superior a 0.8. 9 El modelo empírico - teórico en el transporte neumático del mineral laterítico está formado por cuatro ecuaciones diferenciales (19, 20, 21 y 22) que describen el comportamiento del proceso, incluyéndose además varias ecuaciones de enlace. Se identifica mediante la aplicación de un algoritmo que permite la comparación de los resultados experimentales y los arrojados por el modelo. El módulo del error relativo promedio es inferior al 10,1%. 9 Las curvas de transporte del mineral laterítico de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara exponen la tendencia a la reducción de la caída de presión con el incremento de la velocidad del fluido en zonas inferiores a los 6,12 m/s en el transporte horizontal y 5,21 m/s en el vertical. El transporte en fase densa continua se extiende hasta los 18 m/s, aproximadamente, en ambos casos. 9 La simulación de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara confirma la posibilidad de reducir el consumo de energía. Con un incremento de la concentración de la mezcla hasta 30 kg/kg y el cambio de tecnología en el sistemas de alimentación el consumo de energía se reduce en 3012 kW – h y el de energía específica en 13,45 MJ/T. Si se considera el costo promedio de la energía de 70 dólares el MW-h el ahorro por toneladas de material transportado sería de 0,18 USD. RECOMENDACIONES 9 Aplicar el modelo físico - matemático de los sistemas de transporte neumático del mineral laterítico en el proceso de modernización que se lleva a cabo en las empresas del níquel Ernesto Che Guevara, René Ramos Latour y en la fábrica de ferroníquel Las Camariocas actualmente en fase de proyecto. 9 Realizar las correcciones necesarias al modelo una vez que sea aplicado en la entidad productiva para los parámetros de explotación en condiciones industriales no contemplados en este trabajo. 31 �PUBLICACIONES DEL AUTOR 1. Torres, E. Características físicas y aerodinámicas del mineral laterítico utilizado en los sistemas de transporte neumático de la industria del níquel. Memorias de la tercera conferencia internacional CINAREM 2002. Moa, Holguín, 2002. 2. Torres, E. Características reológicas para el transporte de fluidos bifásicos utilizados en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Minería y Geología. 15 (2): 70 – 75, 1998. 3. Torres, E. 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Powder handling processing .10: 255 – 261, 1998. 131. Yonemura, S; T. Tanaka; Y. Tsuji. "Cluster Formation in Dispersed Gas-Solid Flow (Effects of Physical Properties of Particles)", Proc. of The 2nd Int. Conf. on Multiphase Flows '95-Kyoto, Kyoto, Japan: 25 – 30, 1995. 42 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Modelación matemática y simulación del transporte neumático del mineral laterítico Creator An entity primarily responsible for making the resource Enrique Torres Tamayo Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2003 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/a5acbced32616f9ba62ce2cb57aa57e8.pdf ba017307993e1db46fc63a0a091b1c65 PDF Text Text Tesis doctoral SISTEMA DE INDICADORES MINEROS PARA LA EXPLOTACIÓN SOSTENIBLE DE LOS RECURSOS MINERALES Diosdanis Guerrero Almeida �INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA DEPARTAMENTO DE MINERÍA SISTEMA DE INDICADORES MINEROS PARA LA EXPLOTACIÓN SOSTENIBLE DE LOS RECURSOS MINERALES TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS AUTOR: Ing. DIOSDANIS GUERRERO ALMEIDA TUTORES: Dr. C. RAFAEL GUARDADO LACABA Dr. C. ROBERTO CIPRIANO BLANCO TORRENS Moa, 2003 �INTRODUCCIÓN Los indicadores de sostenibilidad en la minería constituyen una herramienta fundamental para alcanzar el desarrollo minero sostenible deseado. Se elaboran para medir el progreso alcanzado en este sector, con el propósito de servir de base para brindar la información clara y precisa, promover la preocupación necesaria, y la toma de decisiones; representan un valor de información acerca del estado, tendencia o cambio del ambiente y la actividad minera. Estos indicadores, relacionan la actividad geológico - minera, con lo económico-social y la ambiental, brindando el estado sobre el deterioro, la contaminación del medio y la calidad de vida de la población generado por la actividad minera. En los últimos años estos instrumentos han adquirido relevancia, justamente porque brindan la imagen sintética del conflicto entre la minería y el ambiente, facilitando la formación de opinión a la hora de tomar decisiones al organizar, proyectar, extraer y rehabilitar los terrenos de extracción del mineral útil. Por esta razón, el desarrollo de un sistema integral de indicadores de sostenibilidad (SIS), en el contexto minero debe constituir un proceso de fundamento científico claro y a la vez con un contenido socio-político expresamente reconocido. El presente trabajo representa un paso adelante para lograr el desarrollo minero sostenible en Cuba. Constituye el resultado de las investigaciones realizadas en la región oriental de Cuba, a partir del conocimiento de la actividad minero-metalúrgica y de la experiencia tanto nacional como internacional adquirida en este sentido; lo que fundamenta un SIS, como proceso dinámico y cambiante en el que deben participar todas las partes interesadas: empresas mineras, comunidad, administraciones territoriales, instituciones y organizaciones científicas, ambientalistas y otros. Como enfrentar algunos de estos retos, es el tema tratado en este trabajo, el cual está basado en experiencias adquiridas por el autor durante las investigaciones realizadas en minas activas e inactivas ubicadas en la parte oriental de Cuba. De igual manera, se visitaron diferentes entidades mineras de otras partes del mundo, con lo cual se logró profundizar en el objeto de estudio. Objeto de estudio La explotación de los recursos minerales. Problema La necesidad de proyectar la explotación sostenible de los recursos minerales a través de un sistema de indicadores. Hipótesis Si se emplea como herramienta un sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), y éste se define sobre la base de las relaciones esenciales; capacidad de acogida - geopotencial, macizo – ambiente, se contribuirá al desarrollo de proyectos mineros sostenibles. Objetivo general Diseñar un sistema de indicadores que permita proyectar la explotación sostenible de los recursos minerales. Objetivos específicos 1. Realizar un diagnóstico del geopotencial de las minas Comandante Ernesto Che Guevara y Las Merceditas como estudio de casos. 1 �2. Diseñar una metodología que permita la implementación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS). 3. Aplicar el sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), como componente metodológico para la proyección de la explotación sostenible de los recursos minerales. La elección de los métodos de trabajo fue basada en la necesidad de seguir la secuencia lógica que imponen los procesos de identificación, caracterización y valoración de los impactos ambientales ocasionados por la explotación minera en cada escenario objeto de estudio, así como la estructuración de los lineamientos metodológicos para el diseño y aplicación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS). Tomando en consideración lo antes expresado, con el objetivo de determinar el basamento teórico que sustenta este trabajo, se realizó un análisis de los métodos científicos generales. Como resultado, se evidenció que la teoría general de los sistemas, responde en mayor grado a los requerimientos de la investigación realizada. Entre los métodos particulares que se han puesto en práctica están los métodos de pronósticos, de tipos cualitativos; la valoración de criterios, Delphi, revisión de listas, Caoru Ishikagua, matricial, estudio de casos, entrevistas, y encuestas. Tal elección se sustenta en el hecho de que los fenómenos a investigar influyen sobre varios sistemas relacionados entre sí, los cuales presentan características particulares que pueden ser identificadas a partir de estos métodos, que se identifican por tener en cuenta múltiples factores, que influyen o se relacionan con la variable que se necesita pronosticar. De ahí que, autores como [Herrera, (1985), Zayas, (1990), Gallagher y Wátson, (1997)] y otros, los consideren muy útiles por su poder descriptivo y explicativo y por operar a partir de los valores pasados de la variable que se pronostica. En el desarrollo de la investigación se emplearon los estudios de la Consultora CESIGMA División América, así como los trabajos relacionados con la caracterización minero ambiental existente en el territorio que fueron suministrados por la dirección de las empresas mineras objeto de estudio y que caracterizan la situación minero ambiental del territorio. Esta bibliografía se puede catalogar de variada y abundante, justificada por el gran interés que desde el punto de vista económico revisten los recursos minerales de la región. Resulta necesario aclarar que la bibliografía especializada sobre indicadores es muy escasa. Resulta evidente la necesidad de profundizar en los aspectos relacionados con la temática objeto de estudio, no sólo por la importancia de los impactos ambientales que se producen, sino para adecuar sus actividades a las nuevas tendencias en materia de desarrollo sostenible, de la Unión del Níquel, al Ministerio de la Industria Básica (MINBAS) y el país. Si bien estos desafíos estuvieron presentes en todo el proceso de realización del proyecto, se decidió trabajar en torno a las prioridades del país y la región en el diseño de un sistema de indicadores que permita una mejor gestión y proyectar la explotación sostenible de los recursos minerales. El proyecto desarrollado entiende que el desarrollo sostenible no es un estado que se pueda llegar, sino mas bien un proceso, cuyas prioridades y formas de abordaje varían de acuerdo con los contextos nacionales y locales. Se reconoce que se trata de recursos no renovables y por tanto se pone énfasis en la continuidad del desarrollo (especialmente local y regional) que genera la industria minera (entendiendo esto como la capacidad de construir capital humano y social que perdure aún después del eventual agotamiento de los recursos). 2 �Se apunta a una visión a largo plazo, versus corto plazo, y al alcance regional y nacional, en contraposición a lo estrictamente local, que se debe tener en cuenta al pensar en el desarrollo sostenible. Es necesario señalar que el proyecto no tuvo entre sus metas decidir si la minería y el uso de los minerales son, o no, sostenibles. Tampoco fue central la pregunta de sostenibilidad de la minería. La investigación se centró en tratar de identificar cómo la minería puede aportar al desarrollo más sostenible y equitativo de la región y el país basado en el manejo de indicadores mineros sostenibles. Dar a conocer conceptos de desarrollo sostenible resulta difícil, pero no es imposible medir el grado de sostenibilidad de la explotación minera; [Echevarría, (2001)]. ¿Cómo encontrar entonces, un procedimiento para determinar ese grado de sostenibilidad y, por tanto, estar en condiciones de evaluar desde esa óptica las políticas de desarrollo minero de los sistemas productivos?. A partir de esta interrogante, el autor trabajó en el diseño de un sistema de indicadores de sostenibilidad, que reflejan características o cualidades significativas y combinadas para obtener índices numéricos de tal forma que proporcione una base útil en la toma de decisiones en relación con las políticas ambientales y de desarrollo minero. Estos indicadores pueden servir para determinar un accionar hacia la sostenibilidad de la empresa o una evolución de ésta, hacia una situación de mayor o menor grado de sostenibilidad. Los alcances de la investigación son: 1. La metodología para el diseño de un sistema de indicadores de sostenibilidad que permite la proyección del desarrollo minero sostenible. 2. La valoración del geopotencial de territorio de uso minero. 3. El sistema de indicadores para la explotación minera sostenible de los recursos minerales. Estos resultados le permiten a las unidades mineras del país y en particular las empresas Comandante Ernesto Che Guevara, y CROMOMOA, del Ministerio de la Industria Básica (MINBAS), gestionar y proyectar sus estrategias de trabajo para alcanzar el desarrollo minero sostenible. Constituyen el punto de partida al conjunto de medidas que se deben emprender con vista a la recuperación de los indicadores de calidad ambiental, contribuyendo así, a la disminución de la presión que actualmente existe sobre los elementos del medio ambiente por parte del objeto de estudio, propiciando la continuidad de las actividades productivas y la protección del entorno. Como novedad científica de la investigación se mencionan los siguientes aspectos: 1. Constituye un nuevo documento de referencia teórica relación con el desarrollo sostenible de la minería cubana. 2. El sistema, permite proyectar y tomar decisiones encaminadas a alcanzar el desarrollo minero sostenible, siendo de gran utilidad para otras ramas y sectores de la economía. 3. La aplicación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), a partir del análisis y estudio de casos, tomando como punto de partida la adaptación del concepto de desarrollo sostenible a las condiciones concretas de los lugares estudiados. Finalmente, se define el marco de análisis utilizado en el sistema propuesto, las áreas mineras seleccionadas y sus temas respectivos, lo que se recoge mediante una exposición a través de tablas, figuras fotos y anexos. 3 �Se brinda un conjunto de indicadores de presión, estado o respuesta, indicando la disponibilidad de información y la necesaria toma de decisiones. El sistema de indicadores diseñado, ha sido aplicado como caso de estudio, en las minas Comandante Ernesto Che Guevara y Las Merceditas y puede utilizarse en otros proyectos mineros que así lo consideren necesario. En la tesis se resumen las principales bibliografías consultadas durante el desarrollo de la investigación. Divulgación del tema El autor ha publicado varios artículos y presentado trabajos relacionados con este tema en diferentes eventos nacionales e internacionales. Estos trabajos son: 1. Impacto ambiental sobre el medio ambiente de la actividad minera subterránea. En III Taller Internacional de la Protección del Medio Ambiente. [CD-ROM]. Moa, Cuba, 1999. 15 p. 2. Diseño de un método de explotación subterráneo sostenible para la mina El Cobre. En IX Conferencia Científica del Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). [CD-ROM]. Moa, Cuba, 1999. 25 p. 3. Aprovechamiento de técnicas topográficas para el desarrollo sostenible. En IX Conferencia Científica del Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). [CD-ROM]. Moa, Cuba. 1999. 4. Abandono y cierre de minas. En Jornada Iberoamericana sobre Cierre de Minas. Santa María de la Rabida, 2000. Disponible en: http://200.20.105.7/cyted-xiii/publicaciones.htm 5. Abandono y cierre de minas. En I Jornadas Iberoamericana sobre Cierre de Minas del CYTED. Panorama Minero. Edición 253 [CD-ROM]. Buenos Aires, 2000a. 6. Abandono y cierre de minas. En Cierre de Minas: experiencias en Iberoamérica. Río de Janeiro: CYTED/IMAAC/UNIDO., 2000b. p. 274-286. 7. Perfeccionamiento de la variante de explotación para el yacimiento Merceditas.. En IV Congreso Internacional de Geología y Minería. [CD-ROM]. La Habana,2001. 8. Importancia del cierre de minas para alcanzar el desarrollo sostenible. En III Convención Internacional sobre Medio Ambiente y Desarrollo. Desarrollo sostenible: Realidad o sueño a 10 años de la Cumbre de Río. [CD-ROM]. La Habana, 2001. 9. Criterios generales para alcanzar el desarrollo sostenible en la actividad minera. En III Convención Internacional sobre Medio Ambiente y Desarrollo. Desarrollo sostenible: Realidad o sueño a 10 años de la Cumbre de Río. [CD-ROM]. La Habana, 2001. 10. Propuesta de variante de explotación para la mina Las Merceditas. En III Convención Internacional sobre Medio Ambiente y Desarrollo. Desarrollo sostenible: Realidad o sueño a 10 años de la Cumbre de Río. [CD-ROM]. La Habana, 2001. 11. Importancia del cierre de minas para alcanzar el desarrollo sostenible. En III Encuentro Nacional de Derecho Minero. IV Encuentro Latinoamericano y del Caribe de Legislación Minera. [CD-ROM]. Buenos Aires, 2001. 12. Criterios Generales para alcanzar el desarrollo sostenible en la actividad minera. En III Encuentro Nacional de Derecho Minero. IV Encuentro Latinoamericano y del Caribe de Legislación Minera. [CD-ROM]. Buenos Aires. 2001. 13. Perfeccionamiento de la variante de explotación para la mina Las Merceditas. En X Conferencia Científica del Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). [CD-ROM] Moa, Cuba, 2001. 4 �14. Impacto del cierre de minas sobre las comunidades mineras. En I Conferencia Internacional sobre Comunidades Mineras. [CD-ROM] . Moa, Cuba, 2002(a). 15. Impacto socio-económico y ambiental de la aplicación de variantes de explotación mineras sostenibles en algunos yacimientos de la región oriental de Cuba. En I Conferencia Internacional sobre Comunidades Mineras. [CD-ROM] Moa, Cuba, 2002(b). 16. Aprovechamiento de las minas abandonadas en beneficio de la comunidad. En I Conferencia Internacional sobre Comunidades Mineras. [CD-ROM], Moa, Cuba, 2002(c). 17. Ventajas con la utilización del método de explotación de minería por chimeneas para la explotación de la mina Las Merceditas. En III Conferencia Internacional de Aprovechamiento de Recursos Minerales, CINAREM-2002. [CD-ROM] Moa, Cuba, 2002 18. Criterios generales de sostenibilidad para la minería. Disponible en http://200.20.105.7/cyted- xiii/publicaciones.htm. Junio del 2002 19. Criterios generales de sostenibilidad para la actividad minera. En Indicadores de sostenibilidad para la industria extractiva mineral. Río de Janeiro: CNPq/CYTED, 2002, p. 93-115 20. General Criteria of the Sustainability for Mining Activity. En Indicators of Sustainability for the mineral extraction industry. Río de Janeiro: CNPq/CYTED, 2002, p. 89-110 21. Para un desarrollo sostenible en la minería. Cimientos, Año3. (5): 43- 45, La Habana. 2002 22. Aplicación de un sistema de indicadores de sostenibilidad para el ordenamiento territorial en regiones mineras para la industria minera. En I Reunión Iberoamericana de la Red-CYTED XIII-E, ”Ordenamiento del territorio y Recursos Minerales”. ISMM. Moa. Cuba. 24-26 de Nov. 2002. Disponible en: http://200.20.105.7/cyted-xiiie/publicaciones.htm. Junio del 2002 23. Propuesta del sistema de indicadores de sostenibilidad para la industria extractiva minera. En V Congreso Internacional de Geología y Minería. [CD-ROM] La Habana, 2003 24. La conservación del patrimonio geológico y minero como medio para alcanzar el desarrollo sostenible. Minería y Geología. 20(1). 2003 25. Propuesta de variante de explotación sostenible para el yacimiento Merceditas. Minería y Geología. 14(1). 2004 Principales eventos en los que el autor ha expuesto los resultados de la investigación Eventos internacionales 1. III Taller Internacional de la Protección del Medio Ambiente. Moa, Cuba, 1999. 2. I Jornada Iberoamericana sobre Cierre de Minas. Santa María de la Rábida, Huelva, España. 2000. 3. IV Congreso Internacional de Geología y Minería. La Habana, Cuba. 2001. 4. III Convención Internacional sobre Medio Ambiente y Desarrollo. Desarrollo sostenible: Realidad o sueño a 10 años de la Cumbre de Río. La Habana, Cuba. 2001 5. III Encuentro Nacional de Derecho Minero. IV Encuentro Latinoamericano y del Caribe de Legislación Minera. Buenos Aires. Argentina. 2001. 6. I Reunión Iberoamericana de la RED-CYTED XIII-D. Moa, Holguín, Cuba. 2001. 7. I Conferencia Internacional sobre Comunidades Mineras. Moa, Febrero del 2002. 5 �8. III Conferencia Internacional de Aprovechamiento de Recursos Minerales, CINAREM-2002. Moa, Mayo del 2002. 9. I Reunión Iberoamericana de constitución de la RED sobre Indicadores de Desarrollo sostenible para la Industria Extractiva. Amazonia Oriental, Carajás, Brasil. Julio 2002. 10. I Reunión Iberoamericana de la Red-CYTED XIII-E, Ordenamiento del territorio y Recursos Minerales , ISMM. Moa. Cuba. Nov. 2002. 11. V Congreso Internacional de Geología y Minería. La Habana. Cuba. Marzo 2003. Eventos nacionales 1. Jornadas Científicas Estudiantiles. Moa, Holguín, Cuba. 1999. 2. IX Conferencia Científica del Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). Moa, Holguín, Cuba. 1999. 3. XII Forum de Base y Municipal de las Brigadas Técnicas Juveniles. Moa, Holguín, Cuba. Febrero y Marzo del 2000. 4. X Conferencia Científica del Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). Moa, Cuba. 2001. 5. XV Forum de Base de Ciencia y Técnica del ISMM. Moa. Cuba. Julio -2003. CAPITULO I. MARCO TEORICO CONCEPTUAL DE LA INVESTIGACION I. 1 Estado actual de esta problemática en el mundo Entre las primeras discusiones efectuadas en torno al tema se señalan las de 1972, año en el cual fue celebrada en Estocolmo, Suecia, la Conferencia sobre Medio Ambiente Humano, donde por primera vez se discute el concepto de desarrollo sostenible, [Barreto, (2001a y b)]. Cuatro año después, en 1976, fue desarrollada la Conferencia de las Naciones Unidas sobre Asentamientos Humanos, la que contribuyó a llamar la atención sobre el papel que desempeña la satisfacción de las necesidades básicas del desarrollo sostenible. Es en 1985 donde se comienzan a desarrollar metodologías para la creación de indicadores ambientales. La Comisión Económica para Europa, (CEPE) de las Naciones Unidas desarrolla en esa fecha, una propuesta de sistema de indicadores medioambientales. También en ese período, los Países Bajos presentaron un sistema con un enfoque político, [Vallejo, (2000)]. En esta etapa se realiza por parte del gobierno de Canadá una propuesta de metodología para el diseño de indicadores denominada enfoque de estrés, con fines primordiales de identificar las fuentes de problemas ambientales de envergadura global y nacional en dicho país, [Daly, (1990)]. Por primera vez, se establecieron una serie de indicadores representativos del estado del ambiente. En 1987, la Comisión Mundial sobre Medio Ambiente y Desarrollo de las Naciones Unidas (Comisión de Brundtland), revitalizó el concepto de desarrollo sostenible, al el Informe Brundtland, [Rodríguez da Costa, (1999)]. El 22 de diciembre de 1989, la Asamblea General de la Organización de las Naciones Unidas, (ONU) aprobó la Resolución 44/228, que convocó a una reunión mundial sobre temas del desarrollo y el medio ambiente, [Munasinghe, (2000)]. Uno de los primeros trabajos desarrollados en esta temática, ha sido la identificación de indicadores ambientales seleccionados para proporcionar el sustento empírico de los planes nacionales para la política ambiental (NEPP) en proceso de preparación desde 1989, y de las correspondientes evaluaciones de logros en los Reportes Nacionales sobre el Ambiente (NEO) en los Países Bajos, [Adriaansse (1993) y Bakkes, (1994)]. 6 �En el año 1991, previo a la Cumbre de Río se publica el informe Cuidar el planeta Tierra; una estrategia para el futuro de la vida, [UICN, PNUMA y WWF, (1991)], debatido y difundido un año después en ocasión de desarrollarse la llamada Cumbre de la Tierra, en Brasil en 1992. En la Conferencia de Río, Cumbre de las Naciones Unidas sobre el Medio Ambiente y cinco años después en 1997 en la de Nueva York, se retoma este tema, centrándose la atención en los vínculos y dependencia del desarrollo económico y social de la protección del medio ambiente y del uso racional de los recursos naturales. Durante la Cumbre Mundial de Río, el Consejo Empresarial para el Desarrollo Sostenible ( BCSD), enfatizó que: "el comercio y la industria necesitan herramientas para ayudar a medir el desempeño ambiental y desarrollar técnicas de gestión ambiental", [CEPIS,(2001)]. En respuesta a tales necesidades, la orientación de la Organización Internacional de Normalización, ( ISO), fue especialmente requerida en el campo ambiental la cual priorizó lo relacionado con la evaluación de los aspectos que planteaban grandes desafíos ambientales, para lo cual se estableció un Grupo de Asesoría Estratégica sobre temas ambientales ( SAGE), [IIED, (1998)]. En 1993 siguiendo las recomendaciones de la SAGE, se creó el Comité Técnico 207 sobre Gestión Ambiental de la ISO para desarrollar normas en las áreas de gestión ambiental, auditoria ambiental, etiquetado ecológico, evaluación del ciclo de vida, términos y definiciones, entre otras, con lo cual se da un importante paso evolutivo para la identificación de indicadores de desarrollo sostenible, (IDS). [CEPYS,(2001)]. Otra de las instituciones internacionales creada para cumplir este propósito lo constituye la Comisión de las Naciones Unidas para el Desarrollo Sostenible (CNUDS), oficializada en esa etapa a nivel de la ONU, [UN-CSD, (1993)]. En 1993 fue propuesta y lanzada al debate internacional por la Organización para la Cooperación Económica y el Desarrollo, (OECD), una nueva metodología para el diseño de IDS. Esta ha sido denominada enfoque de Presión-Estado-Respuesta (PER); [OECD, (1991, 1994 y 1999)]. Esta metodología es la más conocida y aceptada en el debate internacional y ha sufrido diferentes modificaciones e interpretaciones, [SCOPE, (1996)]. Simultáneamente varios países hicieron lo propio, destacándose los sistemas de indicadores nacionales de Estados Unidos, Canadá, La Unión Europea y Australia. En Estados Unidos en particular también se han generado sistemas de indicadores estatales. [Nieto, (2002)]. Desde 1994, el Departamento de Coordinación de Políticas del Desarrollo Sostenible (DPCSD) de la ONU, ha sido responsabilizado con la coordinación técnica de estas ambiciosas iniciativas. En 1995 se presentó la iniciativa de IDS de la CNUDS siguiendo el marco PER, pero modificándolo por una terminología llamada Fuerza de Impulso-Estado-Respuesta (F-E-R), donde se incluye además el postulado de que no se parte de la existencia de una relación causa-efecto entre los distintos elementos agrupados bajo F, E y R, respectivamente, [Spangenberg, (1996)]. Similar versión es el llamado Presión-Estado-Impacto/EfectoRespuesta (P-E-I/E-R), que ha sido desarrollado por Winograd (1995, 1997), para el proyecto de indicadores del CIAT/PNUMA para América Latina. En este mismo año, fueron realizadas otras versiones por el Comité Científico sobre Problemas Ambientales (SCOPE) y la Fundación de una Nueva Economía ( NEF) en Inglaterra, caracterizadas por ser mucho más críticas, [SCOPE, (1995)]. En 1996, Spangenberg realiza nuevos aportes a estas metodologías, al introducir el concepto del espacio ambiental y sus implicaciones para los IDS y las correspondientes políticas económico-ecológicas, difundidas en los últimos años en los diseños de IDS sobre Europa Sostenible, [Friends of the Earth Netherlands, (1993); 7 �Friends of the Earth Europe , (1995)]. En agosto el DPCSD divulgó un voluminoso compendio, con hojas metodológicas, de indicadores ambientales, preseleccionados en 1995, [UN-CSD (1996)]. Entre los documentos e instituciones que brindan valiosa información sobre la influencia de la minería y la explotación de los recursos naturales a escala mundial, [Hammond, (1995)]; se destacan los reportes anuales o bianuales sobre el medio ambiente en el contexto del desarrollo socio-económico del Instituto Worldwatch, [Brown, (1996)], Instituto de Recursos Mundiales, [WRI, (1996, 1997)], así como el Banco Mundial inicialmente con su serie Informes sobre el Desarrollo Mundial desde 1995, entre los que se destacan el informe: Monitoreando el Progreso Ambiental, [WB, (1995)]. Al realizarse la Primera Jornada Iberoamericana sobre Cierre de Minas, en Huelva, España por el subprograma Tecnología Mineral del Programa de Ciencia y Tecnología para el Desarrollo, (CYTED); se señaló la necesidad de crear indicadores que permitan, mejorar la calidad de vida de las comunidades minera, [Fernández, (2000)]. Un paso importante en el diseño de sistemas de indicadores para la industria minera, lo constituye la metodología propuesta por la Global Reporting Initiative (GRI), para la elaboración de reportes de sostenibilidad sobre las actuaciones económicas, medioambientales y sociales de las empresas mineras, la cual parte de las tres dimensiones del concepto de desarrollo sostenible y establece la necesidad de incorporar los indicadores de sostenibilidad a otras actividades humanas. Un grupo de investigadores de la Escuela de Ingeniería del Ambiente de la Universidad de Surrey en el Reino Unido de la Gran Bretaña, lidereado por Azapagic, (2000), propuso un sistema de indicadores para la industria minera; a partir del análisis del ciclo de vida de los minerales, integrado por tres componentes, (impacto ambiental, eficiencia ambiental y acciones voluntarias). Vargas, y Forero (2000), proponen un sistema de indicadores a partir del estudio y análisis de las condiciones minero-geológicas concretas de yacimientos minerales de Colombia, con lo cual aplican una metodología que integra las dimensiones del concepto de desarrollo sostenible. La presentación del informe del 2001 titulado Indicadores de Desarrollo Sostenible, en la reunión del Forum Económico Mundial, celebrada en Davos, (Suiza), permitió medir a nivel internacional el comportamiento de las empresas utilizando indicadores ambientales, [González, (2002)]. En este mismo sentido, en el año 2001 se aprueba el VI Programa de Acción de la Unión Europea en materia de Medio Ambiente, [CCE, (2001)]. Este documento incluye la gestión sostenible de los recursos no renovables necesarios para la gestión ambiental. El proyecto internacional Minería, Minerales y Desarrollo Sostenible, (MMSD), destaca la necesidad del desarrollo minero sostenible a escala mundial, [Merni, (2001)]. Valencia, (2001), propone un sistemas de indicadores para la minería aurífera de Colombia basado en variables técnicas y económicas, que permiten determinar el estado de esta industria. En el 2002 se desarrolla la reunión de PRE-RED sobre indicadores de desarrollo sostenible para la industria extractiva, en la Amazonia Oriental, en la localidad de Carajás, Brasil; promovida por CYTED-XIII. En esta ocasión fue aprobada la Declaración de Carajás, que expresa el interés internacional prestado al tema de desarrollo sostenible y su vínculo con la minería y la necesidad de implementar sistemas de indicadores que respondan a los intereses específicos de cada lugar. 8 �Gordillo (2002), propone un sistema de indicadores de sostenibilidad basada en el estudio del proyecto Tambogrande en Perú. Martín, González y Vale, proponen indicadores de sostenibilidad para la minería, donde insertan nuevas variables, tomando en consideración la legislación ambiental y los indicadores de productividad minera. En marzo del 2002, con motivo de celebrarse en Barcelona, la Cumbre de la Unión Europea (UE), la Agencia Europea del Medio Ambiente, (AEMA) realiza una propuesta de IDS a partir de la aplicación de la metodología de tipo PER. Para ello, la AEMA aportó datos y evaluaciones de los IDS, para medir los progresos en las dimensiones ambientales de la estrategia de desarrollo sostenible, [EEA, (2000)]. En el año 2002, se desarrolló la Cumbre Mundial sobre Desarrollo Sostenible en Johannesburgo, Sudáfrica en la cual se establecen medidas específicas y concretas para solucionar los problemas que afectan a la humanidad, [CAMMA, (2002)]. Si se realiza un análisis de la evolución que ha tenido el diseño metodológico de indicadores de sostenibilidad en el mundo, y se toma como base el compendio elaborado por el Instituto Internacional para el Desarrollo Sostenible, (IISD), el Banco Mundial y las organizaciones anteriormente citadas en este acápite, se aprecia que hasta 1999, aparecen reconocidas en todo el mundo, 124 iniciativas diferentes de sistemas de indicadores ambientales y de sustentabilidad. Si se le agregan 4 iniciativas más reportadas en los últimos 2 años, por la Agencia de Protección Ambiental (EPA) de los Estados Unidos y por la OCDE, tenemos 129 en total, lo cual brinda una idea general del desarrollo y evolución que esta temática ha tenido. I. 2 Estado actual de esta problemática en Cuba En Cuba, esta temática es nueva y tiene como antecedentes las investigaciones realizadas por Montesino et al., (1964) y Castro, G., et al., (1964). En estos trabajos los autores realizan un análisis de las causas que condujeron al cierre de las minas de manganeso, El Cristo y Charco Redondo, respectivamente. Estos trabajos sirvieron de base al autor para el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad propuesto. Durán (1984), Smirniakov y Blanco, (1987) y Gonzalo, (1997), realizan un estudio para valorar la posible utilización con otros fines de la economía de las minas subterráneas del yacimiento de cromo Moa-Baracoa. Las investigaciones desarrolladas por Naranjo en 1987, aportan datos que posibilitan analizar el comportamiento histórico de los efectos ocasionados por la actividad minero metalúrgica sobre el medio ambiente de la región de Moa. El estudio del Nuevo Atlas Nacional de Cuba (NANC), de 1989 resultó de notable interés dado los contenidos y datos estadísticos que este documento recoge, los cuales sirvieron para caracterizar la región objeto de estudio. La revisión de la legislación y normas nacionales e internacionales aplicables y vigentes, (Constitución de la República de Cuba, Ley 76 de Minas, Ley 81 del Medio Ambiente, Ley de Inversión Extranjera, Estrategia Ambiental Nacional, etc.), fue realizada con el objetivo de enmarcar la investigación en el contexto legal vigente. Las investigaciones desarrolladas por Rojas (1993), permitieron conocer las características y propiedades de diferentes minerales presentes en esta región minera de Moa. Los trabajos desarrollados por Proenza (1997), Rodríguez I. (1999), Hurtado, (1999); Cartaya, (2000); Mondejar, (2001) y Rodríguez P. (2002), sobre la situación geológica y ambiental de la región y los yacimientos de cromo refractario, facilitaron la caracterización general de los escenarios mineros estudiados. Las investigaciones de evaluación del impacto 9 �ambiental de la minería desarrolladas por Romero en 1999, reflejan los principales problemas ambientales de la industria de materiales de la construcción en las provincias de Holguín y Santiago de Cuba. Los trabajos desarrollados por Guardado en 1997, son de notable interés, ya que en ellos el autor expone un método para evaluar e inventariar los componentes ambientales más importantes para los estudios de ordenamiento territorial de las áreas urbanas y suburbanas de la ciudad de Moa. Más adelante, Vallejo y Guardado realizan una propuesta de indicadores ambientales sectoriales para el territorio de Moa, con criterios sostenibles. En esta misma dirección, Breffe, en el 2000, realiza un interesante trabajo al estudiar el impacto socio-ambiental en la comunidad urbana de Moa. Las investigaciones desarrolladas en el 2001 por Maden, Montero y Valdés, reflejan la necesidad de establecer indicadores de sostenibilidad que permitan medir el comportamiento de la minería y el hombre sobre la naturaleza. I. 3 Metodología de la investigación La investigación fue dividida en tres etapas, donde la elección de diferentes métodos de trabajo se basa en la necesidad de seguir la secuencia lógica que imponen los procesos de identificación, caracterización y valoración de los efectos que ha provocado la explotación minera sobre el ambiente, así como la elaboración de lineamientos metodológicos que permiten proyectar un desarrollo minero sostenible en Cuba, a través del sistema de indicadores de sostenibilidad, (SIS). A partir de esta premisa, los métodos científicos particulares que fueron seleccionados y aplicados en cada etapa, son los siguientes: Revisión bibliográfica y procesamiento de la información: En esta etapa, se realizó el estudio y análisis bibliográfico de los antecedentes de la problemática actual vinculada con el concepto de desarrollo sostenible a escala global y sus tendencias actuales. Se determinó que lo métodos a aplicar en la investigación son: la teoría general de los sistemas y los métodos de pronósticos de tipos cualitativos. Para la selección de los grupos de expertos, se utilizó un muestreo aleatorio simple, por las características de la investigación. Diagnóstico del geopotencial en los escenarios mineros: En esta etapa se realizó la selección, identificación y caracterización de las minas con la aplicación de una metodología diseñada para ello, dando como resultado el diagnóstico territorial. Se tomaron como base los métodos de estudio de casos, entrevistas y las encuestas, los cuales permitieron identificar los parámetros principales de cada escenario objeto de estudio. Diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad y su aplicación en los escenarios de uso minero del territorio: Esta etapa constituyó el componente experimental de la investigación, la cual proporcionó la base de datos para la valoración del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS). Se aplicaron los métodos de: revisión de listas, Caoru Ishikagua, matriciales, entrevistas, y encuestas. Finalmente, la ponderación de los distintos indicadores implicó establecer la importancia de cada uno de ellos, la cual se expresó en forma de % del valor total, donde la aplicación del método Delphi y la valoración de criterios, jugaron un importante papel. I. 4 Base teórica de la investigación Con el objetivo de determinar el basamento teórico que sustenta la investigación, se realizó un análisis de los métodos científicos generales. Se evidenció que la particularidad de estos métodos reside en la integridad de su 10 �aparato conceptual. Es difícil, al nombrar cualquier concepto afirmar que pertenece exclusivamente a un determinado método. La integridad metodológica de uno u otro enfoque científico no está condicionada por un concepto, por fundamental que sea, sino, por el sistema de ellos, por sus vínculos y relaciones con otros conceptos que forman la estructura del método, [Ibarra, (2001)]. Cada enfoque científico general es un sistema particular de los métodos correspondientes, y todos están internamente relacionados entre si e interrelacionados mutuamente con los métodos científicos generales. La base teórica de la presente investigación parte de la relación existente entre la explotación de los recursos minerales y la sociedad, los cuales constituyen subsistemas de otros sistemas más amplios y diferentes, pero relacionados institucionalmente entre sí, es decir, la Unión del Níquel para el caso de las minas Comandante Ernesto Che Guevara y Las Merceditas; (que a su vez pertenece al Ministerio de la Industria Básica) y las comunidades de Moa, Punta Gorda y La Melba; (las cuales forman parte del municipio de Moa). El sistema de indicadores de sostenibilidad propuesto, se caracteriza por presentar elementos heterogéneos (como el impacto ambiental, la tecnología, las relaciones comunitarias, etc.), que inciden en cada uno de los sistemas anteriormente señalados y que es necesario tratar de forma integral e interdisciplinaria y abierta, requiriendo la búsqueda de las vías que correlacionen elementos con estas características. A pesar de que los métodos científicos generales no pueden ser absolutizados, ni tratados como la llave maestra de todos los problemas científicos, la teoría general de los sistemas, responde en mayor grado a los requerimientos de la investigación a realizar. Según Fedoséev (1978), el concepto sistema, en determinada relación, está muy cercano al concepto conjunto (cada sistema puede ser examinado como un conjunto) aunque, atendiendo a su naturaleza metodológica, son conceptos sustancialmente diferentes. Al formar un conjunto, los elementos iniciales son aquellos cuya selección da lugar a unos u otros conjuntos. Bertalanffy (1985), considera que esta teoría se debe basar en el estudio de datos empíricos de los objetos y a partir de estos, buscar ciertas características generales y establecer las leyes de los sistemas y su clasificación. Ross Ashby (1985), parte del concepto del conjunto dado de todos los sistemas posibles, en el que incluye a todos los sistemas, objetos y fenómenos de la índole más diversa. Otros investigadores como Laín (2002) y algunos miembros del Centro de Investigaciones de Sistemas de Los Estados Unidos., han centrado su atención en la posibilidad de vincular el estudios de los sistemas a los métodos matemáticos. La teoría general de los sistemas, constituye más bien un programa, que independientemente de todas las interpretaciones y variantes en que se manifiesta tiene como propósito común, integrar diversas áreas del conocimiento mediante una metodología unificada de investigación, [Mesarovich, (1996)]. En el proyecto de investigación, el carácter sistémico se manifiesta en el análisis que va desde el SIS propuesto, hasta el elemento o variable final, (indicador). Este punto de vista excluye la idea de que las propiedades de los elementos condicionan las propiedades del sistema. Es por ello que el análisis del objeto de estudio de la investigación, está relacionado con el sistema al cual pertenece. Lo sistémico se opone a lo dividido en partes, a lo que no tiene relación, se opone al elemento; sin embargo, lo presupone y no puede prescindir ni de las partes ni de los elementos. El SIS, se concibe como una unidad, 11 �conjunto, totalidad, ya sea de partes, elementos o subsistemas y las relaciones entre éstos se explican mediante los conceptos de vínculos, interrelación e interacción. Tomando la totalidad del sistema como punto de partida, el SIS representa un elemento integrador de variables interconectadas, como una unidad con el medio, y como subsistema de sistemas de orden superior. De ahí que, se defina como sistema pues: • Se considera como una determinada totalidad, de la cual se desprende por principio la imposibilidad de reducir sus propiedades a la suma de las propiedades de sus elementos componentes. • Se tiene en cuenta su naturaleza jerárquica, considerando a cada uno de sus componentes como sistema, y al propio sistema investigado como un componente de otro sistema más amplio, confeccionando para ello los medios de análisis de cada uno de estos subsistemas. • Se aplica el principio de multiplicidad de descripciones en la caracterización de los sistemas objetos de estudio, para obtener un conocimiento adecuado sobre los mismos, capaz de abarcar sólo determinados aspectos de la totalidad y de la jerarquía de los sistemas en cuestión. De ahí que el diseño, valoración y validación del SIS, se realice considerándolo como elementos de un sistema más amplio, y en tanto que la solución de dicha tarea sólo es posible, a condición de tratar éste, como sistema. CAPITULO II. DIAGNOSTICO DEL GEOPOTENCIAL EN LOS ESCENARIOS DE USO MINERO DEL TERRITORIO II. 1 Escenario de la mina Comandante Ernesto Che Guevara Medio geológico El relieve está compuesto por montañas, laderas abruptas y el resto está ocupado por altiplanos. Es muy frecuente encontrar dentro del territorio la formación de barrancos en las partes altas y medias de los ríos que lo atraviesan en dirección sur a norte. El yacimiento de Punta Gorda, se enmarca en un relieve moderado, con inclinación hacia el Norte, teniendo rangos de pendientes variables, con poca complejidad para su explotación. Está representado por gabros, harzburguitas serpentinizadas. El mineral yace en forma de capa y bolsones cuya potencia promedio es de 10-30 m, siendo la zona Sur la de mayor potencia; la potencia promedio de estéril es de 6-10 m, siendo la relación de escombro mineral aproximadamente de 0.45 m3/Tm. La materia prima útil en el yacimiento está constituida por dos tipos de menas, que son: laterita niquelífera de balance (LB) y serpentinas blandas niquelífera de balance (SB). Las menas lateríticas de balance aunque a veces pueden aparecer con altos índices de sílice y magnesio son generalmente ricas en Fe. Ni y Co. Las rocas estériles están constituidas por las de basamento de la corteza de intemperismo, que poseen bajos contenidos de óxido de níquel (Ni 0,9%) aunque puede darse el caso de que algunas muestras tengan contenidos altos de este componente, [Espinosa y Antonio, (2000)]. Tres horizontes acuíferos aparecen en la corteza de intemperismo, (los cercanos a la superficie, de los estratos clásicos de la corteza de intemperismo de superficie y los de la serpentinita agrietada). Las fuentes principales de abastecimiento de agua al yacimiento Punta Gorda, están dadas por el río Yagrumaje. Medio ecológico La vegetación de la región se caracteriza por la presencia de 7 formaciones vegetales naturales: el bosque tropical ombrófilo, el bosque tropical ombrófilo de árboles latifolios y aciculifolios, el bosque tropical 12 �ombrófilo aluvial, el bosque tropical mesófilo de baja altitud, el bosque tropical de coníferas, el matorral tropical xeromorfo espinoso, el matorral tropical xeromorfo, y el manglar. Estas formaciones vegetales ocupan alrededor de un 90 % del territorio, un 10 % está ocupado por ecosistemaas de reemplazos. En el territorio de Moa donde se ubica el yacimiento Punta Gorda, se reporta un total de 345 especies de las cuales el 92 % están en los ecosistemas naturales antes mencionados, así como 213 son consideradas endémicas que representan un 23 % del endemismo del territorio, [Maden, (2001)]. De estas especies endémicas 17 son exclusivas de Moa, 5 están en peligro de extinción y 20 son catalogadas de vulnerables a desaparición. El microclima lluvioso y la combinación de montañas y costas contribuyen al aumento de la diversidad de plantas por lo que se pueden encontrar pinares, pluvisilvas charrascos y bosques de galerías. Medio minero El yacimiento se encuentra explorado y desarrollado en distintas redes de perforación, (400x400), (300x300) y (100x100), para el estudio de sus reservas y características geológicas, [Espinosa y Antonio, (2000)]. Desde sus inicios y hasta la actualidad, se explota a cielo abierto. El método de explotación más empleado es el de transporte en un escalón, con arranque y carga directa mediante excavadora de arrastre al transporte automotor. La dirección de los frentes de trabajo en el plano es en abanico. Según las exigencias del plan de producción, la dirección del arranque en el perfil es horizontal extrayendo toda la altura de la capa de una vez. Los procesos tecnológicos de la mina se caracterizan por los siguientes elementos: desbroce, destape, construcción de caminos, trabajos de drenaje, extracción y transporte. Medio socio-económico El escenario se encuentra ubicado en una de las regiones minero-metalúrgicas más desarrolladas del país. El municipio de Moa representa el centro urbano principal de la zona. Como mesoregión, presenta valores intermedios de densidad vial (12-19,9 Km./Km.) su grado de urbanización está entre el 60 y el 80 %. La población del municipio es superior a los 68 500 habitantes. El sistema de asentamiento tiene dos centros urbanos, la cabecera municipal Moa y Punta Gorda, [Gutiérrez y Rivero, (1997)]. Próximo a este escenario aparecen además, dos plantas procesadoras de mineral de níquel y cobalto: la empresa estatal socialista Comandante Ernesto Che Guevara y la empresa mixta cubano-canadiense Moa-Níquel S.A. Comandante Pedro Soto Alba; una fábrica en construcción; Las Camariocas y otras entidades, pertenecientes a la Unión del Níquel que sirven de apoyo a esta industria y a otras ramas de la economía. II. 2 Escenario de la mina Las Merceditas Medio geológico En el yacimiento predominan fundamentalmente tres tipos de rocas: peridotitas (harzburgitas), dunitas y gabros clasificadas como rocas duras y semiduras, agrietadas y suficientemente fuertes y estables, [Proenza, (1997)]. Su resistencia a la compresión varía en los rangos de 605 a 739 MPa, y su coeficiente de fortaleza entre 6.05 y 7.39, [Bartelemi, (2001) y [Mondejar, (2001)]. Las dunitas son las que por lo general le sirven de envoltura a los cuerpos minerales, su color varía desde verde hasta pardo rojizo, los granos son finos, estructura masiva, con grietas rellenas de kerolita y/o serpofita o carbonatos y por lo general con alto grado de serpentinización. Los gabros son de color blanco, de granos finos, estructura masiva, agrietados y aparecen en forma de diques, [Cartaya, (2000)]. 13 �Desde el punto de vista ingeniero geológico tanto en el mineral como las rocas, la circulación del agua es por las grietas, el coeficiente de filtración es bajo, [Reimundo, (1996)]. Las aguas subterráneas son clasificadas según Kurlov como aguas hidrocarbonatadas-cloruradas-magnesianas y, por su PH son consideradas ligeramente básicas, con mineralización de 0.1 g/L. Estas rocas son poco permeables y la afluencia de agua aumenta en las zonas de mayor agrietamiento causado por grandes fallas, [Cartaya, (1996,1999 y 2000)]. El yacimiento está compuesto por tres depósitos minerales independientes. Los minerales metálicos hipergénicos secundarios presentes en la mena son: digenita, dilatosita, granerita, hidróxidos de hierro y otros. El mineral está representado por espinelas cromiferas, silicatos y granos de olivinos serpentinizados, la fortaleza del mineral son de 7 a 8 y su peso volumétrico es de 3.8 t/m3 y el coeficiente de esponjamiento es de 1.4, [Noa, (1996, 2003); Mondejar, (2001)]. Entre las menas y las harzburgitas, generalmente se desarrolla un cuerpo dunítico de poca potencia. Las rocas que componen este yacimiento están completamente serpentinizadas, cuyos contenidos de espinela cromíferas son de (80 – 95)%, (60 –85)% y del 50 % respectivamente. La mena está compuesta fundamentalmente por: Cr2O3, SiO2, CaO, Al2O3, FeO, MgO, [Proenza, (1997)]. Medio ecológico El área se encuentra ubicada dentro del parque nacional Alejandro de Humboldt, y al igual que el escenario anteriormente descrito, la misma es de un alto interés de conservación florística del país. La vegetación de la región es tropical y depende de la orografía de cada zona; [Ávila, (2000)]. En estas zonas encontramos las pluvisilva de montañas a una altura de 300 – 600 m, Falero, (1996); Cuesta, (1997) y Reimundo, (1998)]. Medio minero La apertura del yacimiento se realizó a través de tres socavones, que fueron contribuyendo inicialmente con las labores de exploración geológica y luego con la explotación de los cuerpos minerales, tal como ha sucedido con el Lente 1, [Noa, (1996)]. El yacimiento se explota desde el año 1981 por el modo subterráneo. Los métodos de explotación que más se han utilizado son los que pertenecen a la zona de arranque abierta. De esta clase se utilizan cámaras y pilares y arranque por subnivel pertenecientes al grupo 4 y 5 respectivamente, [Blanco et. al, (1999)]. A partir del año 2000 se comenzó de manera experimental el método de explotación de minería por chimenea. Entre las instalaciones que constituyen esta unidad minera se encuentran la micro presa, mina subterránea, taller de mantenimiento de los equipos, mini hidroeléctrica, albergues, zaranda, termoeléctrica, oficinas administrativas y el comedor obrero. Medio socio-económico El escenario socio económico desde sus inicios hasta los años setenta estuvo muy ligado a la comunidad de Punta Gorda y el poblado rural de La Melba. Estas comunidades se han distinguido por tener una población polarizada a la actividad minera. Al sur de la región y próximo al yacimiento se desarrolla principalmente la ganadería y la explotación de recursos forestales, que son abundantes en la zona. Además se lleva a cabo el cultivo de coco, café y cacao. Con el triunfo de la revolución en 1959 y la presencia del Comandante Ernesto Che Guevara Punta Gorda se convierte en un centro comunitario con determinado desarrollo social. El proceso de desarrollo minero en los años sesenta y mediado de los setenta provoco un fuerte proceso migratorio a la región generando un mayor crecimiento poblacional en este barrio del municipio de Moa. La tasa de crecimiento ha estado en el ritmo de 14 �3.3/1000 para los años de la década de los 50, 8,9/1000 en los 60 y 20.0/1000 en 1980-90 estos índices disminuyeron con el periodo especial estabilizándose a 6/1000, [Maden, (2001)]. Ésta comunidad, posee una infraestructura que le permite mostrar elevados índices sociales y de salud. La construcción de un policlínico, varios consultorios de médicos de familia, un centro comercial, escuelas primarias y otras instalaciones sociales, luego del triunfo de la revolución, mejoraron notablemente la calidad de vida de los pobladores de esta comunidad minera. La red vial se ha desarrollado a partir de la construcción de las vías principales de la comunidad que la enlazan con los poblados de Moa y Baracoa. II. 3 Diagnostico del geopotencial en los escenarios de uso minero del territorio La actividad geodinámica presente en cada escenario, permite identificar los principales procesos y fenómenos naturales manifestados en cada escenario estudiados. La existencia de diferentes tipos de yacimientos facilita una mejor proyección hacia un desarrollo minero sostenible. Cada escenario posee un potencial de recursos naturales, rico en diversos procesos ecológicos, representados según la diversidad florística y faunística que cuenta con un valor natural; existe una infraestructura tecnológica, que facilita el aprovechamiento de las potencialidades naturales, por parte de los miembros de las comunidades urbanas y locales. En la región se observa la existencia de una gran y pequeña minería, con infraestructura tecnológica y económica, capaz de absorber los retos para alcanzar el desarrollo minero sostenible. II. 4 Conclusiones 1. La metodología propuesta permitió identificar las principales características (medio geológico, ecológico, minero y socio-económico), de los dos escenarios seleccionados, a partir del uso de técnicas y métodos para la recogida de la información disponible, con lo cual se obtuvo el diagnóstico general de la minería en cada uno de ellos. 2. Los resultados del diagnóstico, muestran la existencia de dos tipos de minería: a cielo abierto y subterránea, donde existe un potencial de recursos naturales, rico en diversos procesos ecológicos, representados según su diversidad florística y faunística que cuenta con un valor natural y una base mínima de infraestructura ecológica que facilita el aprovechamiento de las potencialidades naturales, por parte de los miembros de las comunidades urbanas y locales; y es capaz de absorber los retos para alcanzar el desarrollo minero sostenible. CAPITULO III DISEÑO METODOLOGICO DEL SISTEMA DE INDICADORES DE SOSTENIBILIDAD, (SIS) III. 1 Metodología para la formulación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) La presentación de un número determinado de indicadores por áreas o temas de sostenibilidad minera, requiere que estos se encuentren organizados en un marco lógico que ayude a su integridad y comunicación. Esta organización analítica se desprende, por lo tanto, de la función del medio de información de los indicadores, más que de sus prioridades intrínsecas, depende en definitiva de la utilidad que estos deben presentar, [Agudo et. al, (1998)]. En la literatura se pueden encontrar diversos marcos de análisis para la organización de los indicadores, [Villas Boas et. al, (2002a y b). Entre ellos se destacan: marco analítico: estructura promedio: marco sectorial: marco causal y el enfoque especial. 15 �Para la realización del diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), se consideró necesario, estudiar los procesos y fenómenos que inciden en la minería de los escenarios estudiados. Para la recogida y procesamiento de la información, se procedió de manera similar al diagnóstico territorial y se aplicaron los métodos de pronóstico, de tipos cualitativos. Además de los nacionales, se consultaron a 100 expertos de 14 países en todo el mundo. Otra forma empleada para consultar a los especialistas, fue a través de intercambio de información por vía electrónica. De este modo, el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), se inicia con la propuesta de una metodología, que permite identificar los principales problemas que influyen en la sostenibilidad de cada escenario minero. Esta metodología se basa en organizar a partir de los resultados obtenidos del diagnóstico territorial, diferentes grupos investigativos los cuales van a colaborar en la identificación de las afectaciones y problemas existentes en las minas, analizar el comportamiento de los indicadores tradicionalmente empleados en la minería, la selección del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), su valoración y procesamiento de los resultados finales. III. 2 Organización de grupos de investigación Es el primer paso para elaborar un sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) de cada escenario minero; para lo cual se tomará como muestra, el comportamiento de la minería en los últimos cinco años, (1998-2002). Para la organización de los grupos investigativos, es necesario identificar los actores y organizaciones claves, para lo cual se establecerán contactos con los profesionales del ramo, técnicos, trabajadores y directivos mineros, según las características de cada escenario, los diferentes grupos de especialistas que trabajarán durante el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS). III. 3 Identificación de problemas y objetivos La realización de la identificación de los problemas relevantes de los escenarios a valorar se llevará a cabo sobre la base de los datos disponibles en cada unidad minera, y el método de Reducción de listas, teniendo en cuenta el nivel de incidencia de cada afectación al proceso productivo. Con la identificación de los problemas, se realiza la definición de los objetivos de trabajo, donde se tiene en cuenta la planeación estratégica de la unidad minera en la etapa analizada. Labor que está dada según las características intrínsecas del sistema y constituye una pieza esencial de carácter sociopolítica. III. 4 Estructura analítica del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) y selección de los temas La definición del marco analítico es una labor de carácter más técnico, pero al igual que la selección de temas está determinada por los objetivos sociales del sistema geominero y por el proceso de información y toma de decisiones a que va dirigido. Se incorporarán aquellas temáticas y se enfocarán de forma tal que los objetivos, valores y metas respondan a la misión, visión y política social de la unidad geominera de manera que queden satisfactoriamente resueltos todos sus elementos. III. 5 Investigación y desarrollo Una vez fijado el núcleo de temas se inicia el proceso de investigación y recopilación de información en torno a las relaciones causales conocidas en cada caso, mediante el uso de métodos de pronóstico, para la revisión de datos la información bibliográfica y las discusiones de expertos. A partir de esta investigación se genera un modelo causal simple del tipo, presión estado respuesta y sostenibilidad y se investiga la disponibilidad de información relacionada con el modelo. En las primeras fases se tratan de captar en profundidad las relaciones 16 �causales y con ello los indicadores que mejor puedan determinar cuales son las condiciones reales del medio y las tendencias de su estado. En esta fase del trabajo se emplean criterios de selección de variable de una manera informal entre las que predomina la validez científica de las variables descriptiva, su representatividad, su capacidad para responder a los cambios, etc.; es decir, todos aquellos elementos que permitan cualificar al indicador como una variable clave en la descripción de cualesquiera de las fases del modelo presión, estado, respuesta y sostenibilidad. De esta manera, en esta etapa, se diseña el modelo de indicadores de Presión-Estado-Respuesta a partir de la adaptación en cada escenario minero. III. 6 Propuesta de indicadores de sostenibilidad La propuesta de indicadores se realiza aplicando un conjunto de criterios de selección propio del sistema, sin que se establezcan prioridades en esta fase. Adquieren gran importancia como criterio de selección, la disponibilidad y adecuación de datos, así como la validez científica y la representatividad. La identificación de los indicadores de sostenibilidad se realiza aplicando en cada escenario minero, el método Ishikagua descrito por autores como Carnota, (1991). Para ello se parte del las características principales del escenario objeto de estudio y de su geopotencial, (GP). La obtención de este geopotencial se inicia con la definición de las unidades de integración territoriales básicas (escenarios mineros), sobre las cuales se hará el análisis de los diversos potenciales (geológico, ambiental, minero y socioeconómico). En estas unidades es posible investigar los diferentes elementos y procesos que forman parte de la minería, con el objetivo de construir una visión integrada del mismo, [Sánchez, (2002)]. De este modo y a partir de los potenciales se identifican las diferentes variables o procesos condicionantes que integran el Sistema de Indicadores de Sostenibilidad (SIS). El potencial geológico (PG), está relacionado con la capacidad que tiene el territorio de ofrecer recursos minerales con calidad, cantidad y en condiciones de explotabilidad que favorezcan su aprovechamiento minero, [Sánchez, (2002)]. Los componentes que constituyen este potencial son: la geomorfología, el recurso mineral y los fenómenos naturales y riesgos geodinámicos. El potencial ambiental (PA), está relacionado con el valor natural presente en el territorio y la incidencia de la actividad minera sobre el medio ambiente. Los componentes que constituyen este potencial son: vegetación y fauna, atmósfera , agua, los suelos y el paisaje. El potencial minero (PM), se identifica con la explotación de los recursos minerales. Tiene como objetivo valorar la explotación minera y su incidencia en las comunidades y el medio natural. Para su determinación se tienen en cuenta los procesos tecnológicos de exploración, desarrollo, explotación, carga y transporte, tratamiento y beneficio de minerales. Está relacionado con la tecnología, y el cierre de las actividades mineras. El potencial socio-económico (PSE), se identifica con la capacidad que tiene la entidad minera para relacionarse con el sistema natural y las comunidades vecinas, y transformar sus recursos en bienes y servicios con el fin de reproducir mejores condiciones de vida, pero sin forzar al medio natural y antropogénico por encima de su disponibilidad real, [Molina, (2002)]. Los principales indicadores que se tienen en cuenta en cada potencial son reflejados en la Figura 1 de los Anexos. III. 7 Desarrollo y revisión final del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) 17 �En esta fase los criterios más próximos a los usuarios adquieren relevancia aunque los aspectos conceptuales y de validez científica siguen vigentes. Después de la revisión empresarial y pública, se inicia una nueva ronda interna de revisión y consulta externa significativa con los grupos y expertos. En esta fase los criterios relacionados con el uso final de los indicadores de sostenibilidad se vuelven prioritarios. El resultado de esta etapa es el conjunto de indicadores propuesto como representativos de las preocupaciones empresariales y sociales del estado del medio. Además de señalar la relevancia del proceso de elaboración del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), dentro del conjunto, merece la pena indicar la importancia que adquieren el aspectos participativos en esta fase del proceso. III. 8 Valoración del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), para el proceso de toma de decisiones El sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), ya definido entrará a formar parte del ciclo de toma de decisiones de la empresa para establecer prioridades en la obtención de datos y trabajar con vista a alcanzar el desarrollo minero sostenible. Los indicadores sirven para mostrar las lagunas de conocimiento existente; ayudar a orientar los recursos disponibles en la dirección más adecuada y hacer evaluaciones de las capacidades y potencialidades existentes en cada escenario minero. Por sus características propia, sólo tendrá éxito si pasa por una profunda valoración geominera o sociopolítica institucional y será eficaz en la medida en que sus usuarios finales, validen cada uno de los momentos en los que la decisión tiene un carácter eminentemente minero sostenible. Para esto, se deben tener en cuenta los recursos presentes en cada escenario, para lo cual se propone la utilización de una escala numérica siendo el uno el valor mínimo y cinco el valor máximo, de acuerdo con el nivel de influencia de cada indicador, en el logro de la sostenibilidad minera. Los cinco niveles de clasificación de cada indicador se reflejan en la Tabla 1. Tabla 1. Escala de valoración del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS). ESCALA VALOR, (P) CRITERIO DE VALORACIÓN Incidencia considerada idónea del indicador para alcanzar el desarrollo minero sostenible Incidencia considerada aceptable del indicador para alcanzar el desarrollo minero sostenible Muy alta 5 Alta 4 Media 3 Incidencia considerada limitada siempre y cuando la variable satisfaga alguna condición especial o prerrequisito para alcanzar el desarrollo minero sostenible Baja 2 Incidencia considerada incompatible del indicador para alcanzar el desarrollo minero sostenible Muy baja 1 Exclusión o valores inaceptables bajo cualquier circunstancias del indicador para alcanzar el desarrollo minero sostenible Además de este valor (P), a cada indicador se le asigna un coeficiente de ponderación o peso (K), que permite determinar su importancia con relación a los demás. En esta etapa, se estudian los principales objetivos de los proceso tecnológico de cada unidad minera, a partir del trabajo en grupo y el análisis de la documentación técnica. La valoración de cada indicador se obtiene haciendo uso de los métodos de pronósticos de tipos cualitativos, donde se toman en cuanta múltiples factores que influyen o se relacionan con el indicador que se quiere determinar. El valor en cada componente o vértice del Potencial n, es función de los componentes del nivel inferior que en él convergen, obteniéndose mediante la Fórmula 1, utilizada por diversos autores: 18 �n ∑ K i × Pi ; Pn = i=1 (1) Para determinar el Geopotencial del territorio, se utiliza la Fórmula 2. GP = K G × PG + K A × PA + K M × PM + K SE × PSE ; (2) Los valores de cada indicador (P), se calculan aplicando el modelo de valoración de criterios con ponderación simple, a partir de la construcción de una matriz en la cual se ubican por filas los criterios de valoración y por columnas, la escala descrita anteriormente en la Tabla 1. El coeficiente de ponderación de cada indicador (K), se calcula con la aplicación del método Delphi, [Balkeley, (1968); Cendero D. T., (1978); Zayas, (1990); CEPAL, (1994); Velásquez, E. & Viana R., (1997, 1998); citados por Guardado, (2002); Gallagher P. y S. Wátson, (1997)]. Para valorar el nivel de consenso, se determina el coeficiente de concordancia (C), mediante la Fórmula 3. C = 1- Vn Vt × 100 ; (3) Según Zayas (1990), hay consenso cuando se cumple que C ≥ 75 %; parámetro que se cumplió en cada ejercicio realizado. Para facilitar el proceso de análisis y elaboración de los resultados, la escala de valoración de este coeficiente se tomó de 5 a 100 %, con intervalo de variación de 5. III. 9 Validación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) Para valorar lo realizado hasta el momento, se deben tener en cuenta los siguientes criterios: logros del proyecto; principales obstáculos encontrados, efectividad del sistema para la identificación de problemas, perspectivas futuras, presencia de capacidad organizativa necesaria para seguir actualizando los datos; nuevos retos y las nuevas acciones y estrategias a llevar a cabo. En la etapa es importante retomar las anteriores y verificar qué se ha hecho hasta el momento. Esto no es el fin del proceso, el desarrollo de indicadores de sostenibilidad para la minería, es un proceso circular, lo que implica que deben repetirse las que así lo requieran. Una revisión periódica de cada una de ellas, se hace necesario ya que la minería se encuentra en constante cambio y evolución en tiempo y espacio. En el mejor de los casos, algunos de los problemas detectados son resueltos en un breve periodo de tiempo y por tanto los indicadores relacionados con ellos tienden a disminuir su nivel de incidencia en el proceso. Otros nuevos aparecen o se hacen visibles, sin embargo, la lista básica de los indicadores no cambia muy a menudo. De esta manera, el proceso que conforma el sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), permitirá establecer procedimientos para certificar públicamente la calidad que reúne, dentro de la entidad geólogo y minería. La información suministrada, posibilita la toma de decisiones con calidad, seguridad y rapidez. III. 10 Conclusiones 1. El sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), pretende generar indicadores que se interrelacionen, de forma directa, con los fenómenos económicos y ambientales del escenario minero que se trate, aportando una perspectiva integral de los elementos a diferentes escalas. 2. La metodología elaborada para el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), se caracteriza por la integralidad de los indicadores y sus particulares esenciales, definidas adecuadamente y desarrolladas con coherencia según los tipos de indicadores y aplicable a cualquier tipo de modo de explotación. 19 �CAPITULO IV. APLICACIÓN DEL SISTEMA DE INDICADORES DE SOSTENIBILIDAD (SIS), EN LOS ESCENARIOS DE USO MINERO DEL TERRITORIO IV.1 Escenario de la mina Comandante Ernesto Che Guevara La aplicación del SIS, tomó en cuenta la cantidad promedio de trabajadores de la mina en esta etapa, de manera tal que se identificaron los actores claves y organizaciones que participaron en el proceso. De una población promedio de 330 trabajadores, se crearon 4 grupos investigativos: técnico y de dirección; medio ambiente; económico y socio-comunitario, los que se relacionan con la totalidad de los procesos tecnológicos y las relaciones comunitarias. Con la creación de los grupos temáticos, se procedió a definir los principales problemas y objetivos a vencer para alcanzar el diseño del SIS; etapa en la cual se utilizó el software para el control de despacho de producción, diseñado por el Grupo de Servicios Informáticos de la Empresa Geólogo Minera de Oriente. A tal efecto se confeccionó una tabla resumen con las causas de las principales afectaciones que incidieron en el cumplimiento del horario de trabajo en la mina. A partir de los problemas planteados y tomando como referencia la planeación estratégica de la mina durante los años 1998-2002, se elaboraron los objetivos de trabajo para el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad, (SIS). Una ves definido estos objetivos, se seleccionaron los principales temas de trabajo: geológico, ambiental, minero y socio-económico, confeccionándose una base de datos que permitió identificar el comportamiento de los principales indicadores utilizados en la mina, con lo cual se logró identificar los indicadores de presión, estado y respuesta que constituyen la base principal para la formulación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS). En su valoración, se utilizó la escala numérica descrita en la Tabla 1 del Capítulo III. Aplicando los métodos de pronósticos, se obtuvieron los siguientes resultados. Potencial geológico, (PG) La valoración del indicador de tipo de roca (Itr), tuvo en cuenta las características geológicas y geomecánicas de las rocas que forman parte de los bloques en explotación según cada año y la clasificación de la estabilidad que se establece por la literatura consultada. Las investigaciones arrojaron como resultado una estabilidad media, (3). Su nivel de importancia en el componente Geomorfológico (GM), fue del 50 %. Los criterios de valoración del factor del terreno (Ift), se determinaron a partir de la inclinación que pueden vencer los equipos de transporte (Volvos, Euclid, Komatzu y otros); utilizados en la mina. Se valoró de medio, (3) y el nivel de importancia en el componente Geomorfológico (GM), del 50 % El indicador de explotabilidad, (Iex), se valoró según los parámetros establecidos en el capítulo anterior. Para ello, se utilizó la Fórmula 4. Iex = 0,35 × can + 0,35 × cal + 0,30 × gco ; (4) Durante el análisis de la cantidad de mineral (can), se obtuvo que en cada bloque existe mineral suficiente como para satisfacer las demandas de producción de cada año, por lo que se valoró de muy alto, (5). Su nivel de importancia en este indicador fue del 35 %. El análisis del indicador de la calidad del mineral (cal), se realizó a partir del contenido de los minerales principales existente en el yacimiento Punta Gorda; lo cual mostró un comportamiento según lo planificado, por lo que se valoró de alto (4) y su nivel de importancia en el indicador de explotabilidad (Iex), fue del 35 %. El grado de conocimiento (gco), se valoró de muy alto (5) y su nivel de importancia en el indicador de explotabilidad (Iex), fue del 30 %. De modo general, el comportamiento del 20 �indicador de explotabilidad (Iex), se valoró de alto, (4,8) y su nivel de importancia en el componente Recurso mineral (RM), fue del 60 %. El cálculo del indicador de aprovechamiento de las reservas, (Iar), se efectuó a partir de la relación que existe entre el mineral minado y el mineral agotado. Los resultados mostraron que durante la explotación del yacimiento, se incrementan las reservas, lo que llevó a valorar al indicador de alto, (4). Su nivel de importancia en el componente Recurso mineral (RM), fue del 40 %. El análisis del factor de ocurrencias de fenómenos naturales y riesgos geodinámicos (Ifr), tuvo en consideración, los trabajos desarrollados por otros autores; así como, las entrevistas realizadas a especialistas y trabajadores de este escenario. Este indicador se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia en el componente Fenómenos naturales y riesgos geodinámicos (FR), fue del 100 %. Una vez determinados los indicadores geológicos de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial geológico (PG), a partir de sus componentes principales y la aplicación de las Fórmulas 5, 6, 7 y 8. GM = 0,50 × Itr + 0,50 × Ift ; (5) RM (6) = 0 , 60 × Iex + 0 , 40 × Iar ; FR = 1 × Ifr ; (7) PG = 0 ,30 × GM + 0 , 40 × RM + 0 ,30 × FR ; (8) Los resultados reflejan valores mínimos de 2,95 y máximos de 3,20 para un promedio de 3,08, (ver Tabla 1 de los Anexos), lo que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresa un desarrollo medio. Potencial ambiental, (PA) El indicador de impacto atmosférico (Iat), se calculó tomando en cuenta los resultados de las investigaciones realizadas en el territorio por la Consultora Ambiental CESIGMA. División América. Los resultados mostraron que el impacto ambiental ocasionado por la explotación minera está por encima de las normas establecidas, por lo que este indicador se valoró de muy negativo, (1). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 20 %. El indicador de impacto hídrico (Iih), se valoró a partir de las afectaciones ocasionadas por las aguas superficiales y subterráneas a la actividad minera. Para su determinación, se aplicó la Fórmula 9, donde se tuvo en cuenta la influencia de la cantidad, (cag), de precipitaciones caídas en la etapa 1998-2002; las cuales según estudios realizados por CESIGMA y otros autores, superaron los 1500 mm, afectando las operaciones mineras, por lo que se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia en el indicador de impacto hídrico (Iih), fue del 50 %. Así mismo, se analizó que todos los años se produjeron afectaciones por las aguas subterráneas (cas), a los 6 frentes de extracción, por lo cual este parámetro se valoró de muy bajo, (1) y su nivel de importancia en el indicador de impacto hídrico (Iih), fue del 50 %. Iih = 0 , 50 × cag + 0 , 50 × cas ; (9) De forma general el indicador de impacto hídrico (Iih), fue valorado de muy bajo, (1) y su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 10 %. El análisis del indicador de impacto al suelo (Iis), partió de la cantidad de suelos afectados por la minería. Los resultados mostraron que cada año se afectan como promedio más de 25 ha de suelos fértiles, por lo que se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 20 %. 21 �Durante la valoración del indicador de impacto ecológico (Iec), se tomó en cuenta la influencia de la explotación minera sobre las riquezas del medio biótico y abiótico presente en la región donde se enmarca el yacimiento. En la etapa analizada(1998-2002), se aprecia que como consecuencia de la explotación minera las especies desaparecen prácticamente en su totalidad, por lo que el indicador de impacto ecológico (Iec), es muy negativo (1), y su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 15 %. El indicador de calidad del paisaje (Icp), fue valorado por sus cuatro elementos: densidad de población cercana al área activa de explotación (dpa), factor del área anual de explotación (aae), uso del suelo (uso) y la capacidad de visibilidad hacia el área de explotación (cva), para lo cual se aplicó la Fórmula 10. Icp = 0 ,30 × dpa + 0 ,30 × aae + 0 , 25 × uso + 0 ,15 × cva ; (10) Para analizar la densidad de población cercana al área activa de explotación (dpa), se tuvo en cuenta que en las áreas próximas a la zona de explotación minera y dentro de un radio de 1,5 a 3 Km., se encuentran comunidades vecinas, por lo que se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia fue del 30 %. El factor del área anual de explotación (aae), se valoró de muy alto (5), dado el alto rendimiento de la mina (97 %), en cada área explotada en esa etapa. Su nivel de importancia según criterio de expertos fue del 30 %. La valoración del uso del suelo (uso), tuvo en cuenta el posible uso que se le brindará al terreno y los planes de ordenamiento territorial existentes en la zona. En esta mina el principal uso que recibirá el terreno será el forestal, lo cual coincide con sus características naturales, por lo que el indicador se valoró de muy alto (5). Su nivel de importancia fue del 25 %. La capacidad de visibilidad hacia el área de explotación (cva), se valoró a partir de la calidad de las barreras (naturales y/o artificiales) dispuestas para evitar la visibilidad hacia la mina y sus procesos tecnológicos. Este parámetro se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia fue del 15 %. De manera general, el indicador de calidad del paisaje (Icp), fue valorado de medio, (3,20) y su nivel de importancia dentro del Potencial ambiental (PA), fue del 20 %. Una vez determinados los indicadores ambientales de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial ambiental (PA), a partir de sus componentes principales, y con la aplicación de la Fórmula 11. Los resultados reflejaron valores promedios de 1,44, (ver Tabla 2 de los Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, manifiestan un desarrollo muy bajo. PA = 0,20 × Iat + 0,25 × Iih + 0,20 × Iis + 0,15 × Iec + 0,20 × Icp ; (11) La producción minera (Ipm), se valoró a partir del grado de cumplimiento del plan anual exigido a la mina. Los resultados de este análisis mostraron que el grado de cumplimiento de dicho plan ha sido superior al planificado con excepción del último año 2002, por lo que se valoró de muy alto (4,8). Su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 20 %. El comportamiento del coeficiente general de destape (Igd), corrobora que este indicador oscila entre 0,43-0,45 m3/T. Su valoración promedio en la etapa fue alta, (3,8) y su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 10 %. La utilización integral de los recursos minerales (Iur), se determinó a partir del tratamiento que reciben los minerales. Su valoración fue baja (2) y su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 5 %. 22 �El tiempo de adelanto de la preparación minera (Itp), permitió comprobar que este indicador constituye uno de los elementos principales que ha gravitado sobre el grado de cumplimiento de los planes operativos anuales. Su análisis demostró que nunca se ha cumplido con las normas establecidas para este tipo de minería a cielo abierto, (1-1,5 años), por lo cual el indicador se valoró de bajo (2). Su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 15 %. La valoración del indicador de gestión minera (Ige), se realizó a partir del nivel de automatización de las operaciones mineras (nau) y el nivel de diversificación de la producción minera (ndi). Para ello se utilizó la Fórmula 12. Ige = 0,80 × nau + 0, 20 × ndi ; (12) Del análisis del indicador de automatización de las operaciones mineras (nau), se obtuvo que este indicador es alto (4), pues en los últimos años en más del 75 % de las operaciones de la mina se están empleando los software Tierra y SABDO, los cuales facilitan el control y planificación de los procesos. Su nivel de importancia en el indicador de gestión minera, (Ige), fue del 50 %. La valoración del nivel de diversificación de la producción minera (ndi), mostró como resultado promedio que, la cantidad de productos (menas lateríticas), que la unidad minera le entrega a la fábrica es la misma establecida desde su construcción, por lo que este indicador se valora de muy bajo (1) y su nivel de importancia indicador de gestión minera (Ige), fue del 50 %. De manera general el indicador de gestión minera (Ige), se valoró de medio (3) y su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 5 %. El indicador de volumen de residuales (Ivr), permitió valorar el uso que reciben la cantidad de escombros, que surgen como consecuencia de la explotación del yacimiento. Los resultados mostraron que en la mina, la totalidad de los escombros producidos en esta etapa se utilizaron para la conformación de escombreras en el minado antiguo; lo cual se valora de muy positivo(5), para el desarrollo minero sostenible. Su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 10 %. El indicador de pérdidas mineras (Ipe), permitió valorar el comportamiento de las pérdidas cuantitativas (pca) y cualitativas (pcl), del mineral. Se identificó con la cantidad de mineral dejado de extraer por limitaciones tecnológicas y por mala planificación o ejecución de la minería. El análisis de las pérdidas cuantitativas (pca), se realizó a apartir de los normativos establecidos por la unidad minera en cada etapa. Los resultados mostraron que en la etapa 1998-2002, se produjo una cantidad de pérdidas superior a lo planificado, por lo que este indicador se valoró de muy bajo (1); y su nivel de importancia en el indicador de pérdidas mineras (Ipe), del 50 %; no así el comportamiento de la dilución (pérdidas cualitativas (pcl)), la cual estuvo muy por debajo de lo planificado, valorándose de muy positivo (5) y su nivel de incidencia en el indicador de pérdidas mineras (Ipe), fue del 50 %. Para la determinación del indicador de pérdidas mineras (Ipe), se utilizó la Fórmula 13. Ipe = 0 ,50 × pcan + 0 ,50 × pcal ; (13) De manera general, el indicador se valoró de medio (3), y su nivel de incidencia en el componente Tecnología (TE), fue del 15 %. El indicador de seguridad minera (Ism), tomó en consideración los principales indicadores de accidentes e incidentes que ocurrieron en cada año de la etapa analizada (1998-2002). Los resultados obtenidos mostraron que la mina posee un elevado índice de seguridad, por lo que se valoró de muy alto (5). Su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 20 %. 23 �La utilización de los espacios mineros (Iem), se valoró a partir del manejo que reciben la cantidad de excavaciones mineras antiguas. Según los datos obtenidos, se comprobó que estas excavaciones se utilizaron para la construcción de escombreras interiores, lo cual implica un valor alto de este indicador (5). Su nivel de importancia en el componente de Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 40 %. La valoración del factor de rehabilitación del terreno, (Irt), se determinó a partir de la relación que existe entre la cantidad de áreas rehabilitadas y las áreas anualmente afectadas por las minería. Para su análisis se tuvo en cuenta el cumplimiento del plan anual de rehabilitación de la mina. Se comprobó que a pesar de que en todos los años este plan se cumplió, no siempre se logró recuperar la misma cantidad de hectáreas afectadas por la minería; por lo que se evaluó de medio (3). Su nivel de importancia en el componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 40 %. El análisis del patrimonio geológico y minero (Ipg), arrojó como resultado que este indicador se encuentra muy poco estudiado y no se tiene en cuenta durante la planificación minera, por lo alcanzó valores muy bajos (1) y su nivel de importancia en el componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 10 %. El comportamiento del indicador de proyecto de cierre de las actividades mineras (Ipc), consideró la existencia o no de un proyecto o documentación técnica que reflejen acciones en este sentido. Hasta la fecha, la mina no cuenta con ningún documento de este tipo, por lo que se valoró de muy bajo (1), con un nivel de importancia en el componente Cierre de las actividades mineras (CM), del 10 %. Para la valoración del Potencial minero (PM), se tomaron los resultados de sus componentes principales y la aplicación de las Fórmulas 14, 15 y 16. TE = 0 , 20 × Ipm + 0 ,10 × Igd + 0 , 05 × Iur + 0 ,15 × Itp + 0 , 05 × Ige + 0 ,10 × Ivr + 0 ,15 × Ipe + 0 , 20 × Ism ; (14) CM = 0,40 × Iem + 0,40 × Irt + 0,10 × Ipg + 0,10 × Ipc ; (15) PM = 0,80 × TE + 0,20 × CM ; (16) Los resultados reflejan valores que oscilan entre 3,41 y 3,84 y como promedio a 3,6 (ver Tabla 3 de los Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo medio de este potencial. Potencial socio-económico, (PSE) Durante el análisis del comportamiento de la capacidad de empleo (Ice), se obtuvo que la mina cumplió con los planes establecidos, por lo que este indicador se valoró de alto (4) y su nivel de importancia en el componente Fuerza de trabajo (FT), fue del 40 %. El indicador de profesionalidad de los trabajadores (Ipt), permitió valorar el nivel profesional alcanzado por la fuerza laboral existente en la mina. Se determinó a partir del nivel profesional (npt) y de superación y capacitación, de los trabajadores (cpt). El nivel profesional de los trabajadores (npt), se determinó por el grado cultural alcanzado por la fuerza de trabajo minera y a partir de la aplicación de la Fórmula 17. Ipt = 0,50 × npt + 0,50 × cpt ; (17) Los resultados demostraron que más del 87 % del total de trabajadores poseen determinada calificación técnica y profesional por lo que dicho indicador se valoró de muy alto (5). Su nivel de importancia en el Indicador de profesionalidad de los trabajadores (Ipt), fue valorado del 50 %. 24 �El nivel de superación y capacitación de los trabajadores (cpt), se valoró a partir del cumplimiento de los programas de superación y capacitación desarrollados para los trabajadores de la mina. Este elemento arrojó como resultado que se sobrecumplieron todas las acciones planificadas en la etapa, por lo que se valoró de muy alto (5). Su nivel de importancia en el Indicador de profesionalidad de los trabajadores (Ipt), fue del 50 %. De manera general, el indicador de profesionalidad de los trabajadores (Ipt), se valoró de elevado, (4) y su nivel de importancia en el componente Fuerza de trabajo (FT), fue del 30 %. Durante el análisis del comportamiento del nivel de satisfacción de la fuerza de trabajo (Isf), se comprobó que en los dos últimos años se incrementaron las quejas de los trabajadores, producto al no pago de la estimulación y algunos servicios no prestados; por lo que este indicador se valoró de medio (3). Su nivel de importancia en el componente Fuerza de trabajo (FT), fue del 30 %. La cantidad de obligaciones legales cumplidas (Icl), se valoró a partir del cumplimiento del pago del canon, la ley de minas, la ley de medio ambiente, la ley forestal y la entrega en tiempo y con la calidad requerida de la documentación necesaria. Este parámetro se valoró de muy alto (5), y su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue del 80 %. El nivel participativo comunitario (Inp), se determinó a partir de la cantidad de actividades establecidas entre la mina y las comunidades próximas a esta. De su análisis se pudo comprobar que aunque se realizaron algunas actividades, no existió un Plan de acción preestablecido en la mina, por lo que el indicador se valora de bajo (2). Su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue del 10 %. El indicador de valor social para la comunidad (Ivs), se valoró a partir de la cantidad de empleados en la mina procedentes de las comunidades próximas. Se pudo determinar que la minería desde sus inicios, ha constituido la fuente principal de empleo para los habitantes de esta zona, por lo que el valor de este indicador es muy elevado (5). Su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue del 10 %. El análisis del comportamiento del indicador de costo unitario (Icu), se realizó por el grado de cumplimiento del plan establecido por la entidad superior de la mina. Los resultados de la valoración de este indicador, mostraron que dicho parámetro siempre se mantuvo por debajo de lo planificado, por lo que se valoró de muy alto (5). Su nivel de importancia en el componente Mercado (ME), fue del 50 %. La valoración del indicador de nivel de satisfacción de la demanda (Ins), tuvo en cuenta la cantidad de quejas formuladas por el clientes como resultado de los productos finales ofrecidos por la mina. En este período (19982002), el principal cliente de la mina fue la planta metalúrgica de secadero ubicada dentro de la fábrica. Este indicador se valoró de alto (4) y su nivel de importancia en el componente Mercado (ME), fue del 50 %. Una vez determinados los indicadores socio-económicos de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial socio-económico (PSE), a partir de sus componentes principales y haciendo uso de las Fórmulas 18, 19, 20 y 21. FT = 0 , 40 × Ice + 0 , 30 × Ipt + 0 , 30 × Isf ; (18) RC = 0 ,80 × Icl + 0 ,10 × Inp + 0 ,10 × Ivs ; (19) ME = 0,50 × Icu + 0,50 × Ins ; (20) PSE = 0,35 × FT + 0,30 × RC + 0,35 × ME ; (21) 25 �Los resultados reflejan valores que oscilan entre 4,10 y 4,56 y como promedio 4,36, (ver Tabla 4 de los Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo alto de este potencial. Geopotencial, (GP) La valoración del Geopotencial (GP), se realizó a partir de los resultados obtenidos en cada potencial, (geológico, ambiental, minero y socio-económico), para lo cual se utilizó la Fórmula 22. Los resultados, se reflejan en la Tabla 1 del Anexo. GP = 0, 25 × PG + 0, 25 × PA + 0, 25 × PM + 0, 25 × PSE ; (22) Este cálculo dio como resultado, valores mínimos de 3,00 y máximos de 3,21 y un valor promedio es 3,12; (ver Tabla 5 de los Anexos), lo cual según la escala propuesta en la Tabla 1 del Capítulo III, implica un desarrollo Escala de valoración medio de este Geopotencial en dicho escenario (ver Figura 1). 5,00 4,00 3,00 GEOPOTENCIAL 2,00 1,00 1998 1999 2000 2001 2002 Años Figura 1. Valoración de Geopotencial en el escenario de la mina Comandante Ernesto Che Guevara. IV. 2 Escenario de la mina Las Merceditas Para la aplicación de SIS en este escenario minero, se crearon 4 grupos investigativos, (técnico y de dirección; medio ambiente; económico y socio-comunitario), tomándose una población promedio de 80 trabajadores, con los que se definieron los principales problemas y objetivos a vencer en la mina para alcanzar el diseño del SIS. Se confeccionó una tabla resumen con las causas de las principales afectaciones que incidieron en el trabajo en la mina. Más adelante y tomando como referencia la planeación estratégica de la mina durante los años 19982002, se elaboraron los objetivos de trabajo para el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad, (SIS). Seguidamente se confeccionó una base de datos que permitió identificar el comportamiento de los principales indicadores utilizados en la mina la cual permitió identificar los indicadores de presión, estado y respuesta, para la formulación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) de esta mina. A través de la escala descrita en el la Tabla 1 del Capítulo III, se establecieron los criterios de valoración del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS). Luego de someter al debate y análisis de la propuesta final, para el escenario de la mina Las Merceditas, se obtuvieron lo siguientes resultados: Potencial Geológico, (PG) Del análisis del comportamiento del tipo de roca (Itr), se pudo comprobar que los bloques explotados y la mina en sentido general, están constituidos por rocas duras, medianamente estables y de fortaleza media; lo cual 26 �posibilitó la explotación subterránea del yacimiento. Tomando en cuenta estos resultados, este indicador alcanzó una valoración media, (3). Su nivel de importancia en el componente Geomorfología (GM), fue del 50%. La valoración del factor del terreno (Ift) se realizó a partir de la inclinación que pueden vencer los equipos de transporte utilizados en la mina, (camiones de volteo KRAZ-236-3 y VOLVO). De acuerdo con los resultados alcanzados durante el diagnóstico territorial, se identificaron las pendientes de la zona (superior al 20 %). Este indicador alcanzó una valoración promedio muy baja, (1). Su nivel de importancia en el componente Geomorfología (GM), fue del 50%. Para valorar el indicador de explotabilidad (Iex), se tuvieron en cuenta los parámetros establecidos en el capítulo anterior; para lo cual fue necesario la aplicación de la Fórmula 23. Iex = 0,35 × can + 0,35 × cal + 0,30 × gco ; (23) Al analizar la cantidad de mineral se demostró que en el yacimiento existen suficiente mineral para cumplir los planes establecidos, por lo que se valoró de muy alto, (5) y su nivel de importancia en el indicador de explotabilidad fue del 35 %. El comportamiento de la calidad del mineral (cal), se valoró de alto, (4). Su nivel de importancia en el indicador de explotabilidad (Iex), fue del 35 %. El análisis del grado de conocimiento (gc), arrojó como resultado que a pesar de existir gran cantidad de trabajos aplicados y publicados así como estar delimitadas y calculadas las reservas geológicas de cada bloque, solamente se conoce entre un 50-60 % del yacimiento, por lo que se valoró de medio, (3). Su nivel de importancia en el indicador de explotabilidad (Iex), fue del 30 %. De manera general, el indicador de explotabilidad (Iex), se valoró de alto (4,19) y su nivel de importancia en el componente Recurso mineral (RM), fue del 80 %. El indicador de aprovechamiento de las reservas (Iar), se valoró a partir de la cantidad de reservas incorporadas al proceso durante la explotación minera. Las investigaciones mostraron que en esta etapa, se incorporaron entre el 5-10 % del total del mineral extraído en las cámaras; por lo que su valoración promedio fue muy alta (5). Su nivel de importancia en el componente Recurso mineral (RM), se valoró de un 20 %. La valoración del factor de ocurrencias de fenómenos naturales y riesgos geodinámicos (Ifr), se realizó a partir de la ocurrencia de los fenómenos de mayor frecuencia en esta mina. Se valoró de muy bajo (1) y su nivel de importancia en el componente Fenómenos naturales y riesgos geodinámicos (FR), fue del 100 %. Una vez determinados los indicadores geológicos de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial Geológico (PG), a partir de sus componentes principales y la aplicación de las Fórmulas 24, 25, 26 y 27. GM = 0,50 × Itr + 0,50 × Ift ; (24) RM = 0,80 × Iex + 0,20 × Iar ; (25) FR = 1× Ifr ; (26) PG = 0,30 × GM + 0,40 × RM + 0,30 × FR ; (27) Los resultados reflejan valores que oscilan entre 2,78 y 2,90 y como promedio 2,82; (ver Tabla 6 de los Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo bajo de este potencial. Potencial ambiental, (PA) Durante la valoración del indicador de impacto atmosférico (Iat) se tomaron en cuenta las medidas tomadas en la mina para disminuir las afectaciones ocasionadas por la presencia de ruidos y gases contaminantes vertidos a la atmósfera por los procesos y equipos mineros, especialmente durante los trabajos de tratamiento y beneficio, 27 �generación de energía y perforación y voladura. Los resultados de las investigaciones mostraron que en la mina se tiene previsto y se cumple un plan de medidas para disminuir dichas afectaciones, por lo que se valoró de muy alto, (5). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 20 %. El indicador de impacto hídrico (Iih), se valoró a partir de las afectaciones ocasionadas por las aguas superficiales y subterráneas a la actividad minera. Para ello fue necesario el uso de la Fórmula 28. Iih = 0,50 × cag + 0,50 × cas ; (28) Durante el análisis del comportamiento de la cantidad de agua superficial (cag), se tomaron en cuenta los datos existentes sobre el nivel de precipitaciones alcanzado durante los cinco años en la zona y el uso que posee el agua superficial en las operaciones mineras. Durante su valoración se comprobó que dichas aguas sirvieron de suministro con determinadas interrupciones para la realización de las operaciones mineras; por lo que este indicador se valoró de alto, (4). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 50 %. El estudio del comportamiento de la cantidad agua subterránea (cas), mostró que fueron elevadas, lo que provocó inundaciones en las excavaciones mineras, trayendo como resultado la paralización temporal de las actividades, por lo que se valoró de bajo (1). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 50 %. De manera general, la valoración del indicador de impacto hídrico (Iih), fue de bajo, (2,5) y su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 30 %. Al valorar el indicador de impacto al suelo (Iis), se tuvo en cuenta las hectáreas afectadas por la ubicación de las instalaciones de superficie de la mina, así como por los deslizamientos de las laderas de las montañas. Los resultados mostraron que alrededor de la mina no se ha recuperado ninguna de las laderas afectadas, por lo que el indicador se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 20 %. El análisis del comportamiento del indicador de impacto ecológico (Iec), se realizó de modo similar al escenario anterior. Los resultados mostraron que no existen pérdidas en las especies de la región; de ahí que el indicador presentara valores muy altos (5). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 15 %. El indicador de calidad del paisaje (Icp), fue valorado por los mismos elementos identificados en la metodología propuesta en capítulo anterior. Para ello fue necesaria la aplicación de la Fórmula 29. Icp = 0, 20 × dpa + 0,30 × aae + 0, 25 × uso + 0, 25 × cva ; (29) Su análisis fue similar al realizado en el escenario anterior, con sus respectivas adaptaciones. Otras diferencias radican en lo siguiente: Para valorar la densidad de población cercana al área activa de explotación (dpa), se tomaron en cuenta que alrededor de la mina no existen poblaciones cercanas y que si existen trabajadores albergados dentro del área de la concesión minera; por lo que este parámetro se valoró de muy alto, (5). Su nivel de importancia fue del 20 %. La valoración del factor de área anual de explotación (aae), tomó en cuenta el rendimiento de cada cámara, los cuales fueron superiores al 90 %; por lo que valoró de muy alto (5). Su nivel de importancia fue del 30 %. El análisis de la variable uso del suelo (uso), mostró como resultado un futuro uso forestal de las áreas rehabilitadas; lo cual es compatible con las característica de la región. Esto posibilitó valorar el parámetro de muy alto (5). Su nivel de importancia fue del 25 %. La valoración de la capacidad de visibilidad hacia el área de explotación (cva), mostraron que debido a la topografía, pendientes y otras barreras naturales de la zona en la cual está ubicada la mina, no es posible apreciar ninguno de los procesos tecnológicos mineros existentes desde la vía pública principal, por lo que su valoración fue de muy positiva (5). Su nivel de importancia fue del 15 %. 28 �De manera general, el indicador de calidad del paisaje (Icp), se valoró de alto (4,50) y su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 15 %. Una vez determinados los indicadores ambientales de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial ambiental (PA), a partir de sus componentes principales y la utilización de la Fórmula 30. PA = 0,20 × Iat + 0,30 × Iih + 0,20 × Iis + 0,15 × Iec + 0,15 × Icp ; (30) Los resultados reflejan valores de 3,37; (ver Tabla 7 de los Anexos), que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo medio de este potencial. Potencial minero, (PM) El análisis del comportamiento de la producción minera (Ipm), se realizó a partir del grado de cumplimiento del plan anual exigido a la mina por la entidad superior. Los resultados demostraron que el grado de cumplimiento de dicho plan fue bajo oscilando entre el 50-77 %; por lo que se valoró de bajo (3,2). Su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 20 %. La valoración de la utilización integral de los recursos minerales (Iur), mostró la presencia de otros minerales en las menas de cromo extraídas; las cuales y dada la tecnología empleada en la mina, no es posible su aprovechamiento ni tratamiento metalúrgico, por lo que este indicador se valoró de muy bajo, (1). Su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 5 %. Durante la valoración del indicador del adelanto de la preparación minera (Itp), se demostró que uno de los principales problemas que influyó en los incumplimientos de los planes anuales de producción fue el atraso de los trabajos de preparación y corte con relación a los de arranque; por lo que recibió valores muy bajos (1) y su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 15 %. El indicador de gestión minera (Ige), se valoró según los parámetros establecidos en la metodología propuesta en el Capítulo III y la aplicación de la Fórmula 31. Ige = 0 , 50 × nau + 0 , 50 × ndi ; (31) Los resultados de la valoración del nivel de automatización (nau), muestran como las operaciones mineras hacen poco uso de los adelantos científicos y técnicos; por lo que experimentó valores muy bajos (1) y su nivel de importancia en el indicador de gestión minera (Ige), fue del 50 %. El análisis del nivel de diversificación (ndi), permitió comprobar que en la mina, no solamente se obtiene como producto final el rajón de cromo refractario; sino que existen otros productos secundarios (concentrado 0-1, 4-12 y las colas), que se pueden comercializar y no reciben uso; por lo que este indicador se valoró de muy bajo (1) y su nivel de importancia en el indicador de gestión minera (Ige), fue del 50 %. De manera general, el indicador de gestión (Ige), se valoró de muy bajo (1) y su nivel de importancia en el Potencial minero (PM), fue del 5 %. El volumen de residuales (Ivr), se valoró a partir del uso y tratamientos que reciben la cantidad de escombros, grasas y colas producidas por la minería. La investigación arrojó que más del 75 % de estos materiales contaminantes no reciben utilización ni tratamiento, por lo que este indicador se valora de muy bajo (1). Su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 10 %. El indicador de pérdidas mineras (Ipe), permitió valorar el comportamiento de las pérdidas cuantitativas (pca) y cualitativas (pcl) del mineral en esta etapa. Para ello, fue necesario el uso de la Fórmula 32. Ipe = 0 ,50 × pcan + 0 ,50 × pcal ; (32) 29 �Según consta en los Balances Anuales de las Reservas Geológicas, [ECROMOA, (2003)], en la mina se produjeron considerables pérdidas cuantitativas de minerales, por lo que este parámetro se valoró de muy negativo (1)y su nivel de importancia en el indicador de pérdidas mineras fue del 50 %. El análisis del comportamiento de la dilución, provocó una valoración de muy baja (1,4) y su nivel de importancia en el indicador de pérdidas mineras del 50 %. De manera general, el indicador de pérdidas mineras (Ipe), se valoró de muy bajo (1,2) y su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 15 %. La seguridad de los trabajos mineros (Ism), se valoró a partir de los principales indicadores de accidentes e incidentes que ocurrieron en cada año de la etapa analizada (1998-2002). Las investigaciones arrojaron como resultado que la mina excepto el año 1999; se comportó de manera segura para la realización de las operaciones mineras, por lo que este indicador alcanza valores altos (4). Su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 20 %. La utilización de los espacios mineros (Iem), se valoró a partir del empleo que reciben las cámaras y excavaciones antiguas de la mina. Este indicador se valoró de muy bajo (1) y su nivel de importancia en el componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 40 %. El patrimonio geológico y minero (Ipg), valoró aquellos elementos patrimoniales y de valor histórico presentes en la mina. Durante la investigación se determinó que este patrimonio está muy poco estudiado y no se tiene en cuenta durante la planificación minera, por lo que los resultados de este indicador fueron muy bajos (1). Su nivel de importancia el componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 30 %. El proyecto de cierre de las actividades mineras (Ipc), tuvo en cuenta que en la mina no existe un proyecto o documentación técnica que reflejara acciones en este sentido, por lo que el indicador se valoró de muy bajo (1) y su nivel de importancia el componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 30 %. Una vez determinados los indicadores mineros de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial minero (PM), a partir de sus componentes principales y utilizando las Fórmulas 33, 34 y 35. TE = 0,20× Ipm+ 0,05× Iur + 0,15× Itp + 0,15× Ige+ 0,10× Ivr + 0,15× Ipe+ 0,20× Ism ; (33) CM = 0,40 × Iem + 0,30 × Ipg + 0,30 × Ipc ; (34) PM (35) = 0 , 90 × TE + 0 ,10 × CM ; Los resultados reflejan valores que oscilan entre 2,09 y 2,26 para un promedio de 2,19; (ver Tabla 8 de los Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo insostenible. Potencial socio-económico El análisis del comportamiento de la capacidad de empleo (Ice), tuvo en cuenta la cantidad de empleados planificados y el comportamiento de este plan en la etapa. Los resultados mostraron un cumplimiento promedio del plan de un 91 %, por lo que este indicador se valoró de elevado, (4). Su nivel de importancia fue en el componente Fuerza de trabajo (FT), fue del 20 %. El análisis del comportamiento de la profesionalidad de los trabajadores (Ipt), se valoró a partir de los parámetros establecidos en el capítulo anterior, par lo cual se aplicó la Fórmula 36. Ipt = 0 , 50 × npt + 0 , 50 × cpt ; (36) El nivel profesional de los trabajadores (npt), se valoró a partir del grado cultural de los trabajadores de la mina. Los resultados de las investigaciones demostraron que más del 80 % de los trabajadores no poseen ningún tipo de calificación técnica y profesional por lo que es muy bajo, (1). Su nivel de importancia se valoró de un 50 %. 30 �El nivel de superación y capacitación de los trabajadores (cpt), arrojó como resultado que solamente se cumplió con el 60 % de las acciones planificadas en la etapa, por lo que se valoró de medio, (3). Su nivel de importancia se valoró de un 50 %, tal como se refleja en la Tabla 19 del Anexo IV. 2. De manera general, el indicador profesionalidad de los trabajadores (Ipt), se valoró de bajo (2) y su nivel de importancia en el componente Fuerza de trabajo (FT), fue del 25 %. Durante el análisis del nivel de satisfacción de la fuerza de trabajo (Isf), se comprobó que en los tres últimos años se incrementaron las quejas, motivadas por el pago de la estimulación y por algunos servicios no prestados; por lo que el indicador se valoró de medio, (3). Su nivel de importancia en el componente Fuerza de trabajo (FT), fue del 25 %. La cantidad de obligaciones legales cumplidas (Icl), se valoró a partir de las principales obligaciones a cumplir establecidas a la mina. Este parámetro arrojó que la mina en la etapa analizada cumplió con este indicador, por lo que alcanzó valores muy altos, (5) y su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue del 80 %. Del análisis del nivel participativo comunitario (Inp), se pudo comprobar que al igual que en el escenario anterior, a pesar de desarrollarse algunas actividades aisladas con las comunidades de La Melba, Punta Gorda y Moa, no existió un plan de acción preestablecido en la mina con vista a organizar esta labor, por lo que el indicador se valoró de bajo, (2). Su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue del 10 %. Los análisis del indicador del valor social (Ivs), arrojaron como resultado que en la mina el 100 % de los trabajadores proceden de estas tres comunidades; y que la minería desde sus inicios, ha constituido la fuente principal de empleo para los habitantes de esta zona. Dicho indicador se valoró de muy elevado, (5). Su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue del 10 %. El comportamiento del costo unitario (Icu), mostró que en la unidad minera los costos siempre se mantuvieron por encima de los planificado, por lo que el este indicador se valoró de muy bajo, (1). Su nivel de importancia fue en el componente Mercado (ME), fue del 60 %. El nivel de satisfacción de la demanda (Ins), tuvo en cuenta los principales clientes de la unidad minera. Las investigaciones arrojaron la existencia en estos años, de quejas relacionadas con la cantidad y calidad de mineral, por lo que se valoró el indicador de bajo (2,8). Su nivel de importancia en el componente Mercado (ME), fue del 40 %. Una vez determinados los indicadores mineros de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial socio-económico (PSE), a partir de sus componentes principales y haciendo uso de las Fórmulas 37, 38, 39 y 40. FT = 0,50 × Ice + 0, 25 × Ipt + 0, 25 × Isf ; (37) RC = 0,80 × Icl + 0,10 × Inp + 0,10 × Ivs ; (38) ME (39) = 0 , 60 × Icu + 0 , 40 × Ins ; PSE = 0,35 × FT + 0,30 × RC + 0,35 × ME ; (40) Los resultados reflejan valores que oscilan entre 2,40 y 2,54 para un promedio de 2,45; (ver Tabla 9 de los Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo bajo de este potencial. Geopotencial, (GP) 31 �La valoración del Geopotencial (GP), se realizó a partir de los resultados obtenidos en cada potencial, (geológico, ambiental, minero y socio-económico) y aplicando la Fórmula 41. GP = 0,25 × PG + 0,25 × PA + 0,25 × PM + 0,25 × PSE ; (41) Este cálculo arrojó como resultado valores mínimos de 2,70 y máximos de 2,73 para un promedio de 2,72; (ver Tabla 10 de los Anexos), lo cual según la escala propuesta en la Tabla 1 del Capítulo III, implica un desarrollo Escala minero sostenible bajo, (ver Figura 2). 5,00 4,00 3,00 GEOPOTENCIAL 2,00 1,00 1998 1999 2000 2001 2002 Años Figura 2. Valoración de Geopotencial en escenario de la mina Las Merceditas. IV. 4 Conclusiones 1. La determinación del geopotencial en el escenario de la mina Comandante Ernesto Che Guevara, mostró valores medios hacia un desarrollo minero sostenible, cuyas causas principales son: el impacto negativo ocasionado por la minería a los componentes ambientales, el incumplimiento en el último año de los planes de producción; los atrasos de los trabajos de preparación, las pérdidas mineras, el abandono del patrimonio geológico y minero, la ausencia de un proyecto de cierre. 2. La determinación del geopotencial en el escenario de la mina Las Merceditas, señala valores bajos hacia un desarrollo minero sostenible. Las principales causas están determinadas por el impacto negativo ocasionado por la actividad minera al ambiente, el incumplimiento en los planes de producción, los atrasos de los trabajos de preparación, el volumen de escombros, la gestión minera, las pérdidas mineras, la tecnología empleada en la mina, la no utilización de los espacios mineros, el abandono del patrimonio geológico y minero, la ausencia de un proyecto de cierre de la mina, la baja profesionalidad de la fuerza de trabajo, el bajo nivel participativo comunitario, los costos de explotación y el bajo nivel de satisfacción de la demanda. Un análisis resumen de la aplicabilidad del método desarrollado se brinda en la Tabla 22 del Anexo IV. 2, donde se reflejan las fortalezas y restricciones del proceso metodológico, de organización y desarrollo del SIS. CONCLUSIONES 1. Los resultados de diagnóstico del geopotencial de las minas Comandante Ernesto Che Guevara y Las Merceditas, indican la necesidad de incorporar de manera integral aspectos minero-ambientales y socioeconómicos, relevantes a la toma de decisiones en la gestión geominera. Deben por tanto, servir de base a una información altamente agregada y científicamente fundamentada para vincular las relaciones de las actividades de extracción mineral, con su impacto sobre el ambiente y su acercamiento al desarrollo minero sostenible deseado. 2. La metodología elaborada para el diseño de sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), identificó un conjunto de indicadores de acuerdo a los potenciales geológico, ambiental, minero, y socio-económico, que 32 �proporcionan una base útil para la toma de decisiones con relación al desarrollo minero sostenible de los escenarios estudiados. 3. El sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), representa un núcleo de información integral, constituyendo una organización analítica. El modelo da lugar a tres tipos claves de indicadores necesarios, para abordar los temas del sector minero: de presión, de estado y de respuesta. 4. Para su perfeccionamiento, se aplicó un modelo científico, capaz de lograr la coherencia y consistencia del mismo, a partir de la vinculación estrecha entre el proceso minero y socio-económico que le dio origen. 5. La investigación demostró la necesidad de un sistema de indicadores para proyectar la explotación sostenible de los recursos minerales. RECOMENDACIONES 1. Aplicar el sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) propuesto durante el proceso de información y toma de decisiones de las empresas mineras con el objetivo de proyectar la explotación minera sostenible de los recursos minerales. 33 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Sistema de indicadores mineros para la explotación sostenible de los recursos minerales Creator An entity primarily responsible for making the resource Diosdanis Guerrero Almeida Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2003 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral